PROPELA - procédé de perçage laser pour l’aéronautique
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PROPELA - procédé de perçage laser pourl’aéronautiqueMinh-Hoang Nguyen
To cite this version:Minh-Hoang Nguyen. PROPELA - procédé de perçage laser pour l’aéronautique. Autre [cond-mat.other]. Université de Bordeaux, 2017. Français. NNT : 2017BORD0577. tel-01552306
These presentee
Pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE
L’UNIVERSITE DE BORDEAUX
ECOLE DOCTORALE DES SCIENCES ET PHYSIQUES DE L’INGENIEUR
SPECIALITE : LASERS, MATIERE ET NANOSCIENCES
Par Minh-Hoang NGUYEN
PROPELA - PROCEDE DE PERCAGE LASERPOUR L’AERONAUTIQUE
Sous la direction de : Eric FREYSZ
Soutenue le 26 Avril 2017
Apres avis de :
M. J.M. JOUVARD Professeur a l’Universite de Bourgogne
M. P. LE MASSON Professeur a l’Universite de Bretagne-Sud
Devant la commission d’examen formee par :
M. J. OBERLE Professeur a l’Universite de Bordeaux President
M. J.M. JOUVARD Professeur a l’Universite de Bourgogne Rapporteur
M. P. LE MASSON Professeur a l’Universite de Bretagne-Sud Rapporteur
M. C. DELOR Responsable ingenierie chez Safran HE Invite
M. R. KLING Responsable MUL chez ALPhANOV Invite
M. E. FREYSZ Directeur de recherche de 1ere classe au CNRS
“Si les faits ne correspondent pas a la theorie, changez les faits.”
Albert Einstein
Remerciements
Au bout d’un peu plus de trois ans d’efforts, me voila enfin devant cette fameuse page de
remerciements, celle a laquelle nous pensons tous mais qui surgit sans crier gare. C’est
sans aucun doute la phase la plus agreable de la redaction et pourtant l’exercice se revele
plus complique qu’on ne l’imagine car il s’agit de n’oublier personne...
En premier lieu, je voudrais exprimer mes remerciements a tous les membres de mon jury
de these : merci a M. Jean-Marie JOUVARD et a M. Philippe LE MASSON pour avoir
accepte de consacrer du temps a examiner et a critiquer mon manuscrit, merci a M. Jean
OBERLE pour avoir preside le jury. Je tiens egalement a remercier les membres invites :
merci a M. Cyrile DELOR qui m’a donne l’opportunite de realiser cette these et merci
a Rainer KLING pour m’avoir accueili au sein du groupe micro usinage d’ALPhANOV.
J’en profite egalement pour remercier M. Mickael COURTOIS pour l’interet qu’il a
accorde a nos echanges a propos de l’implementation sur COMSOL. Ses conseils se sont
averes salutaires.
La richesse d’un travail de these et la maniere dont ce travail se deroule depend en grande
partie du directeur de these. En cela, je tiens a exprimer ma profonde gratitude vis-a-
vis de Eric FREYSZ pour avoir encadre ces travaux avec une disponibilite de tous les
instants malgre ses differentes obligations de directeur d’equipe. Je te remercie pour ta
patience et tes encouragements dans les moments difficiles qui m’ont pousse a perseverer
notament pour l’elaboration du modele. Je voudrais egalement te remercier pour toutes
les connaissances et les conseils que tu m’as appoprte avec la pedagogie qui te caracterise.
Enfin merci de m’avoir accompagne pendant ces annees avec ton incroyable energie, ta
bonne humeur et tes immatations d’accents a mourrir de rire.
Cette these n’aurait pas pu etre menee a bien sans le soutien de nombreuses personnes.
Je voudrais donc remercier tous les membres permanents du LOMA, l’ensemble du
personnel d’ALPhANOV et de SAFRAN Helicopter Engines ainsi que tous les thesards
que j’ai pu cotoyer de pres ou de loin durant ces trois annees. Ce sont grace a ces derniers
que mon quotidien au labo a ete si agreable. Je tiens a remercier en particulier :
— Marion, ma colloc du bureau 116, pour m’avoir si bien accueilli a mon arrivee au
labo. Tu m’en auras appris des choses, dont pas mal sur l’art de la procastination.
Je te remercie de ne pas m’avoir laisse seul avec Julia et d’avoir ete presente
pendant les moments difficiles que malheureusement tu as fini par subir. Je suis
content d’avoir partage ces instants de joie et de peine avec toi. J’espere que tu te
plairas dans ta nouvelle vie a Thourotte.
ii
— Amine, le maıtre du feu, pour m’avoir prouve qu’il y avait un grain de folie en
chaque scientifique et qu’une enfance invraisemblable n’est pas toujours synonyme
de fardeau. J’ai ete marque par l’etendu de tes connaissances sur des domaines aussi
varies que les bieres trappistes en passant par le championnat de NBA. Merci pour
les barres de rire devant les videos improbables de YouTube que j’ai decouvert avec
toi.
— Gabriel, mon Bro, pour m’avoir initie aux joies des Madames et pour les soirs ou tu
m’as accompagne au bar, dans mes moments de deprimes, meme si on n’a jamais
fini par croiser tes etudiantes... Bon courage pour la redaction, ce n’est pas une
phase marrante mais dis toi que le pire est passe et qu tu es quasiment au bout.
— Antonio, l’epeiste fou, pour m’avoir prouve que les cliches sur les italiens etaient en
deca de la realite et qu’un chimiste n’etait rien de plus qu’un cuisinier qui s’ignore.
Si jamais tu veux te mettre a la boxe, je serais heureux d’etre ton sparring partner.
Merci de m’avoir fait gouter a toutes ces patisseries italiennes et pour ta bonne
humeur quotidienne.
— David, maitre du jeu, pour m’avoir fait decouvrir des tas de jeux qui ne m’auront
pas specialement aide pendant la redaction mais qui sont tellement rejouissants.
J’espere que ta reconversion dans l’informatique te plaira et toutes mes felicitations
pour ton mariage a venir.
— Mathilde, l’insatiable aubepinoise, pour avoir ramene de la joie de vivre dans le
bureau 116. Ton arrivee providentielle m’a sorti de l’isolement. Facile a vivre, tou-
jours souriante et totalement atypique, tu t’es distinguee par de curieuses manies
(j’en cherche toujours le sens d’ailleurs). Procrastiner a tes cotes fut un reel plai-
sir. Je t’encourage a poursuivre cette activite et a la transmettre aux nouveaux
arrivants.
Pendant ces trois ans, il y a aussi eu a mes cotes ma mere, mon frere et ma sœur ainsi
que tous les amis. Un grand merci a eux pour leur soutien moral quasi quotidien malgre
l’eloignement pour certains. Beaucoup de choses se sont passes durant ces trois annees, de
grandes joies mais egalement de terribles peines. Merci de m’avoir accompagne pendant
ces periodes jusqu’a la defense de ce travail. Je suis conscient de ne pas avoir ete facile
a vivre. J’ai vous ai quelques fois neglige mais sachez que vous comptez enormement
pour moi et que je vous aime meme si je ne l’exprime pas de maniere demonstrative au
quotidien.
Enfin pour finir, il y a eu mon pere. Il a toujours ete la pour moi. Si j’ai pu aller au bout
de ce challenge c’est en grande partie grace au nombreux sacrifice que tu as fait au cours
de ta vie, allant parfois jusqu’a negliger ta sante. Tu ne pourras jamais lire ces lignes
mais sache que sans ton soutien je n’y serais pas arrive. Un grand merci a toi Papa.
Resume/Abstract
PROPELA - PROCEDE DE PERCAGE LASER POUR
L’AERONAUTIQUE
Par Minh-Hoang NGUYEN
Resume : Le percage est un procede de fabrication repandu dans le milieu industriel.
Le secteur aeronautique a recours a ce procede pour usiner de nombreuses pieces. Les
chambres de combustions en sont un exemple. Exposees a des cycles thermiques severes,
elles sont percees d’une multitude de trous de refroidissement. Chez Safran Helicopter
Engines, motoriste specialise dans la conception de turbines a gaz pour helicopteres, ce
percage est realise a l’aide d’un procede d’usinage unique : le percage par percussion
laser a la volee. Ce procede phare leur permet de realiser des milliers de trous inclines
dans des toles en materiaux refractaires. Safran Helicopter Engines cherche a maintenir
son avance dans la production de turbines en s’appuyant sur les innovations constantes
du procede de percage. Ce travail de these s’est articule autour du developpement d’un
nouveau procede de percage laser. De maniere a definir un procede fiable et efficace, plu-
sieurs strategies de percage sont etudiees via les possibilites offertes par un laser a fibre
milliseconde de haute puissance. Les resultats obtenus laissent entrevoir des perspec-
tives interessantes en termes d’augmentation de cadence de production a qualite d’usi-
nage equivalente. L’amelioration des performances a ete demontree experimentalement
sur un banc d’essais representatif des machines de production. Des trous de 400 µm de
diametre incline a 60 ont pu etre realises avec un cycle de percage raccourci au mini-
mum d’un facteur 2. Cette these presente egalement des elements de comprehension des
phenomenes de formation d’un trou. Pour cela, une modelisation des processus thermo-
hydrodynamiques impliques dans le procede de percage laser a ete developpee. Ce modele
base sur une approche par elements finis repose sur l’etude thermique au cours de l’inter-
action entre le faisceau laser et la matiere. Une partie du modele inclut les phenomenes
de propagation du faisceau dans la cavite en cours de formation afin de traduire de
maniere plus realiste le depot d’energie.
Mots cles : Percage laser, Laser a fibre, A la volee, Zone affectee thermiquement,
Conicite
PROPELA - LASER DRILLING PROCESS FOR AEROSPACE
INDUSTRY
By Minh-Hoang NGUYEN
Abstract : Drilling is a well-known manufacturing process. The aeronautic industry
uses this process to machine a lot of elements. Among them, we can mention turbine
blades, fuel injectors, combustion chambers. The latter are exposed to serious thermal
stresses. To limit their impacts, combustion chambers are drilled with multiples cooling
holes. At Safran Helicopter Engines, engines manufacturer specialized in engines design
for helicopters, drilling is performed with a unique machining process : on the fly laser
percussion drilling. This flagship process allows drilling thousands of tilted holes on
refractory materials. Safran Helicopter Engines seeks to preserve its leading position in
turbo engines manufacturing by looking for steady innovative drilling process. This thesis
is structured around the development of a new laser drilling process. To define a reliable
and efficient process, several drilling strategies were studied through the possibilities
offered by a high-power millisecond fiber laser. The presented results allow catching a
glimpse of the possibilities of production improvement. The performance enhancement
was established through experimentation with a test bench. Holes of 400 m diameter
with an angle of 60 were drilled with a reduced processing time thanks to this new
drilling process. In this thesis, we also propose a theoretical approach describing the
hole formation. A mathematical model, accounting for all the physical process taking
place during the drilling process is introduced. This model is based on finite elements
method and considers the laser beam propagation within the drilled holes by solving
Maxwell equations.
Keywords : Laser drilling, Fiber laser, On-the-fly, Heat affected zone, Taper
Unite de recherche :
Laboratoire Ondes et Matiere d’Aquitaine (LOMA), UMR 5798
TABLE DES MATIERES
Remerciements ii
Resume iv
Table des matieres vi
Table des figures ix
Liste des tableaux xvi
1 Introduction 1
2 Etat de l’art 5
2.1 Historique du percage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Procedes de percage conventionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Procedes de percage non conventionnels . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Le procede de percage par percussion laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 Le rayonnement laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.2 Phenomenes physiques associes au percage par laser . . . . . . . . 11
2.2.3 Strategies de percage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Etudes experimentales du percage laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Etudes de modelisation du percage laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Dispositifs et procedures experimentales 25
3.1 Machine PROPELA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.1 Source laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1.1.1 Caracteristiques techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.1.2 Synchronisation et declenchement des impulsions laser . . 30
3.1.2 Optiques et tete de decoupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.3 Le poste de percage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.1.3.1 Commande numerique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.1.3.2 Securite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
vi
Tables des matieres vii
3.2 Materiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.1 Superalliage de cobalt KCN22W/Ha188 . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Techniques de preparation et de caracterisation du procede . . . . . . . . 38
3.3.1 Montage de strioscopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3.2 Montage pompe-sonde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.3 Preparation des echantillons pour analyses metallurgiques . . . . . 42
3.3.4 Procedures de caracterisation des macrographies . . . . . . . . . . 44
4 Etude experimentale du percage laser sur des alliages metalliques 45
4.1 Source laser a solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.1.1 Conditions experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.1.2 Resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2 Source laser a fibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2.1 Pre-etude a l’ILT (Fraunhofer-Institut fur Lasertechnik) . . . . . . 50
4.2.1.1 Influence des parametres laser . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2.1.2 Choix du gaz d’assistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.2.1.3 Bilan pre-etude ILT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2.2 Procede de percage avec une serie de multiples impulsions . . . . . 59
4.2.2.1 Influence des parametres operatoires sur la morphologiedes trous et sur l’aspect metallurgique en percage statique 59
4.2.2.2 Resultats obtenus en percage dynamique . . . . . . . . . 62
4.2.3 Procede de percage avec trains d’impulsions . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.3.1 Influence des parametres d’une impulsion et de la tailledu faisceau sur la morphologie d’un percage . . . . . . . 63
4.2.3.2 Influence du nombre d’impulsions sur la morphologie destrous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.3.3 Parametres du train d’impulsions . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.4 Definition de la conicite a l’aide de plans d’experiences . . . . . . . 71
4.2.4.1 Plan d’experiences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2.4.2 Validation de la fonction analytique . . . . . . . . . . . . 75
4.3 Liste des parametres laser testes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3.1 Ensemble des essais a 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3.2 Ensemble des essais a 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5 Modelisation numerique tridimensionnelle du procede de percage laser 82
5.1 Definition du modele physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.1.1 Description mathematique du modele de percage laser . . . . . . . 85
5.1.1.1 Etude thermique avec un flux de chaleur surfacique constant 90
5.1.1.2 Etude thermo-hydrodynamique avec un flux de chaleursurfacique constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.1.2 Etude de la propagation du faisceau laser . . . . . . . . . . . . . . 103
5.1.2.1 Influence de la longueur d’onde sur le comportement dumateriau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.1.2.2 Influence de la longueur d’onde sur la figure d’interferences106
5.1.2.3 Etude thermo-hydrodynamique avec un flux de chaleurvolumique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.2 Discussion autour du gaz d’assistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Tables des matieres viii
5.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6 Conclusion et perspectives 115
A Technique de suivi d’interface : la methode Level-Set 118
A.1 Formulation de la methode Level-Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
B Methode des elements finis 123
B.1 Implementation numerique du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
B.1.1 Elements theoriques de la methode des elements finis . . . . . . . . 123
B.1.2 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
B.1.3 La formulation faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
C Etude du percage laser de materiaux revetus d’une barriere thermique
ceramique 126
C.1 Etude experimentale : essais statiques de percage laser . . . . . . . . . . . 126
C.1.1 Echantillons etudies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
C.1.2 Resultats experimentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
C.2 Modelisation du percage laser de materiaux revetus de ceramique . . . . . 129
C.2.1 Modification du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
C.2.2 Resultats numeriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
C.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Bibliographie 133
TABLE DES FIGURES
1.1 Schema de principe du fonctionnement d’une turbine a gaz. . . . . . . . . 2
2.1 Schema representant l’etat energetique d’un atome excite. La desexcitationpeut survenir soit par emission spontanee a) soit par emission stimulee b). 9
2.2 Schema d’un resonateur optique lineaire. Le miroir de sortie est partielle-ment transparent et permet de prelever une partie de la lumiere amplifiee. 10
2.3 Schema presentant le principe du percage par trepanation, du percagehelicoıdal et du percage par balayage de motif. . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Schema presentant le principe du percage a la volee dans le cas desprocedes par mono impulsion et par percussion . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 (a) Section transverse d’un trou perce dans un compose intermetalliquede nickel et d’aluminium a l’aide d’un laser a impulsion longue. La dureede percage est de 1.2 s. (b) Section transverse d’un trou perce dans uncompose intermetallique de nickel et d’aluminium a l’aide d’un laser aimpulsion longue sous forme de burst. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.6 A gauche, face d’entree d’un trou perce a une puissance crete de 3500 Wet une duree d’impulsion de 1 ms ; A droite, face d’entree d’un trou percea une puissance crete de 7000 W et une duree d’impulsion de 1 ms. . . . . 16
2.7 Trous de differentes conicites perces sans et a l’aide de modulation d’im-pulsions : (a) conicite quasi nulle , (b) conicite negative et (c) conicitepositive. Les trous presentes sur la photo (a) et (b) ont ete perces avecune augmentation lineaire de la puissance crete. . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.8 Schema de la modulation en intensite des impulsions. . . . . . . . . . . . . 17
2.9 A gauche, image MEB d’une matrice de trous espaces de 2 mm percessur une plaque de superalliage de nickel sans revetement ; A droite, imageMEB d’une matrice de trous espaces de 2 mm perces sur une plaque desuperalliage de nickel avec revetement anti-adhesif. . . . . . . . . . . . . . 18
2.10 Etendue de la zone de scories representee par la courbe en pointillesen fonction de l’energie totale deposee. La courbe en trait plein decritl’evolution de la conicite en fonction de la quantite d’energie deposee . . . 18
2.11 Section transverse de trous perces avec des parametres optimisant lareduction de fissure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.12 Image MEB de trous perces dans une plaque d’acier inoxydable de 1 mmd’epaisseur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
ix
Table des figures x
2.13 Illustration des etapes du procede de percage hybride d’une plaque desuperalliage revetue d’une barriere thermique en ceramique. . . . . . . . . 22
3.1 Bati du laser a fibre d’IPG (modele YLS-1200/12000-QCW) contenantles differents modules de diodes de pompe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Schema decrivant le principe de fonctionnement d’un coupleur optiqueFFC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3 Recapitulatif des performances de la source laser a fibre YLS-1200-12000-QCW-WC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4 Profil spatial du faisceau laser au point de focalisation obtenu avec lafibre de transport de 100 µm, une lentille de collimation de 120 mm etune lentille de focalisation de 300 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5 Profil temporel d’une impulsion de 2 ms mesure par un oscilloscope. . . . 31
3.6 A gauche : declenchement de l’impulsion laser (courbe orange) pendant lesignal TTL emis par le controleur des axes de la machines (courbe bleue) ;A droite : la duree du signal TTL a ete reduite a 50 ms. Dans ce cas, lelaser ne peut pas emettre d’impulsion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.7 Tete de percage Precitec modele YK52 equipe d’un module pour camerade visualisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.8 Exemple d’une caustique tracee a partir des mesures du diametre autourde la position du point focal du faisceau avec une fibre de 300 µm dediametre, une lentille de collimation de 150 mm et une lentille de focali-sation de 200 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.9 Interieur de la machine de percage PROPELA. Les appareils de mesuresinstalles autour de la zone de percage font partie des montage pompe-sonde et de strioscopie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.10 Evolution des parametres physiques connus du superalliage de cobaltKCN22W en fonction de la temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.11 Schema de principe de la methode de visualisation strioscopique. Audepart en l’absence d’objet, la source de lumiere imagee par une len-tille est stoppee dans le plan de Fourier a l’aide d’un filtre. L’ecran devisualisation n’est donc pas eclaire. En presence de l’objet, la diffractiondes rayons permet de contourner le filtre. On obtient alors une image descontours de l’objet en surbrillance sur l’ecran. . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.12 Image filtree de l’ecoulement d’air a 4 bars a travers une buse de percage 40
3.13 Schema de principe du montage pompe-sonde utilise. La sonde est emisede maniere continue. L’intensite reflechie I sert de reference. Apres emissionde l’impulsion laser pompe, l’intensite reflechie est de nouveau mesureeafin de determiner l’evolution du coefficient de reflexion. . . . . . . . . . . 41
3.14 En haut : graphique representant l’evolution du coefficient de reflexion duPMMA a un rayonnement longueur d’onde λ = 632 nm en fonction dunombre d’impulsions pompe. En bas : capture d’ecran de l’oscilloscopependant le declenchement de la mesure sur une impulsion pompe. Lacourbe orange represente le signal de la sonde, la courbe bleue l’impulsionpompe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.15 Methode de mesure des diametres de percage. Les guides de mesures sontpositionnes le long des parois du trou (pointilles noirs). Le diametre enentree est pris de maniere orthogonale a ces reperes a environ un tiers del’epaisseur de la plaque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Table des figures xi
4.1 Forme temporelle d’une impulsion laser emise par une source laser fonc-tionnant dans un mode relaxe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2 Coupe transversale d’un trou incline a 60 perce a la volee avec un laserNd :YAG pompe par lampes flash. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.3 Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lapuissance crete des impulsions, pour des impulsions de 0.50 ms a unefrequence de 50 Hz sur une tole de NC22FeD. La puissance moyenneindiquee correspond a la valeur cumulee des 46 impulsions. . . . . . . . . 51
4.4 Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de la dureed’impulsion a une frequence de 50 Hz et pour une puissance crete de 4000W une tole de NC22FeD. La puissance moyenne indiquee correspond a lavaleur cumulee des 46 impulsions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.5 Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lafrequence de repetition des impulsions, pour des impulsions de 0.50 ms et4000 W de puissance crete une tole de NC22FeD. La puissance moyenneindiquee correspond a la valeur cumulee des 46 impulsions. . . . . . . . . 53
4.6 Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lapuissance crete de l’impulsion, pour des impulsions de 0.50 ms a unefrequence de 50 Hz sur une tole de KCN22W. La puissance moyenneindiquee correspond a la valeur cumulee des 46 impulsions. . . . . . . . . 54
4.7 Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de laduree de l’impulsion a une frequence de 50 Hz et pour une puissancecrete de 4000 W sur une tole de KCN22W. La puissance moyenne indiqueecorrespond a la valeur cumulee des 46 impulsions. . . . . . . . . . . . . . . 54
4.8 Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lafrequence de repetition des impulsions, pour des impulsions de 0.50 mset 4000 W de puissance crete sur une tole de KCN22W. La puissancemoyenne indiquee correspond a la valeur cumulee des 46 impulsions. . . . 55
4.9 Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lanature du gaz a 5 bar de pression, 1 : Oxygene, 2 : Air comprime, 3 :Argon, 4 : Azote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.10 Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lapression du gaz d’assistance. Essais realises sur un alliage refractaire denickel avec de l’air comprime. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.11 Evolution du diametre de percage (entree et sortie) et de la conicite enfonction de la puissance crete de l’impulsion pour differentes valeurs deduree d’impulsion ; chaque essai a ete realise avec deux impulsions. . . . . 60
4.12 Evolution du diametre de percage en fonction de la fluence laser et de lapuissance crete. Chaque point correspond a la moyenne d’une serie d’unetrentaine de percages. Ces trous ont ete usines en utilisant deux impulsionsidentiques. La duree d’impulsion est reglee ici a 1.40 ms. Le montageoptique est constitue d’une lentille de collimation et de focalisation de100 mm et 150 mm respectivement. La taille du faisceau au point defocalisation est d’environ 300 µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.13 Coupe transversale d’un trou perce a la volee avec deux impulsions laserde meme puissance crete et duree d’impulsion, 4000 W et 1.40 ms respec-tivement. Le diametre du faisceau au point de focalisation est de 300 µm.La vitesse de deplacement est ici de 1440 mm/min. . . . . . . . . . . . . . 63
Table des figures xii
4.14 Evolution du diametre de percage (entree et sortie) sur une tole de super-alliage de cobalt de 800 µm d’epaisseur. Le graphique de gauche presentela modification du diametre de percage en fonction de la puissance cretepour un faisceau laser de 300 µm au point de focalisation et une impul-sion de 1.40 ms. Le graphique de droite montre l’evolution du diametrede percage en fonction de la duree d’impulsion pour un faisceau laser de200 µm au point de focalisation et une impulsion de 4000 W . . . . . . . . 64
4.15 Evolution du diametre (entree et sortie) de trous perces a 60 sur unetole de cobalt de 800 µm d’epaisseur en fonction de la fluence laser. Lecadre orange regroupe les resultats obtenus avec un faisceau de 200 µm dediametre. Le cadre vert regroupe les valeurs obtenues avec un faisceau de267 µm de diametre. Pour chaque configuration, la fluence a ete augmenteen augmentant la puissance crete. La duree d’impulsion etait fixee a 1.40ms avec le faisceau de 200 µm et a 2.80 ms pour le faisceau de 267 µm. . 65
4.16 Evolution du diametre d’entree et de sortie de percage en fonction dunombre d’impulsions pour une energie deposee de 8.40 J pour une confi-guration de percage a 60. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.17 Evolution du diametre d’entree et de sortie de percage en fonction dunombre d’impulsions pour une energie deposee de 12.60 J pour une confi-guration de percage a 60. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.18 Coupe transversale d’un trou incline de 60 perce en statique avec un trainde trois impulsions de 6000 W et 0.70 ms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.19 Sequence filmee a l’aide d’une camera rapide representant l’impact dedeux impulsions successives sur une plaque de cobalt. . . . . . . . . . . . 72
4.20 Graphique representant le domaine d’etude de variation de la conicite enfonction des parametres laser de la premiere impulsion (la deuxieme etla troisieme impulsion ayant des parametres fixes). Les points en rougecorrespondent aux essais experimentaux. La nappe passant par ces pointsrepresente la fonction decrivant l’evolution de la conicite. . . . . . . . . . 74
4.21 Graphique 3D representant le domaine de validite des fonctions analy-tiques. Les points bleus correspondent aux conditions testees experimentalement. 76
4.22 Graphique representant l’evolution de la conicite en fonction de differentesconditions energetiques. Les points en noirs correspondent aux valeursexperimentales. Les points en rouge sont issus des calculs theoriques . . . 76
5.1 Interactions entre les differents phenomenes physiques (chauffage par rayon-nement laser). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2 Schema representant les deux mecanismes d’enlevement de matiere : la va-porisation et l’ejection de matiere en fusion. Le schema indique egalementles defauts susceptibles d’apparaitre (ZAT, couche de matiere resolidifiee,scories, fissures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3 1- Le faisceau laser est absorbee par la cible. 2- La temperature de la cibleaugmente et un bain liquide se forme. La temperature ne cesse d’aug-menter et atteint le seuil de vaporisation de la cible. 3- La matiere ens’evaporant exerce une pression sur le bain liquide qui est alors ejecte surles cotes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Table des figures xiii
5.4 Γi represente la frontiere separant le domaine dense Ωd du domaine gazeuxΩg. Sur cette frontiere, une condition de radiation et une condition deconvection sont appliquees. Le flux de chaleur Q est egalement exerce surΓi. Sur les frontieres 1 et 2 qui bordent l’espace de calculs, T = 293 K.La frontiere 3 est isolee thermiquement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.5 Distribution de la temperature au sein d’un barreau d’acier a differentsinstants (de gauche a droite, t = 0.10 ms, 1.40 ms, 1.50 ms et 3 ms).La temperature maximale atteinte est de 5120 K. Deux impulsions sontutilisees ici : Pcrete = 4000 W, timpulsion = 1.40 ms. Les deux contours,vert et gris, representent respectivement le solidus et l’isotherme de va-porisation. La distance separant ces deux isothermes reste constante (30µm) et correspond donc a l’epaisseur de la phase liquide. . . . . . . . . . . 92
5.6 Evolution du diametre de percage d’entree en fonction de la puissancecrete, de la duree d’impulsion et de la taille du faisceau laser au pointde focalisation. Dans chaque cas, les donnees ont ete obtenues avec deuximpulsions espacees de 0.10 ms. Dans le premier cas, la duree d’impulsiona ete fixee a 1.40 ms avec un faisceau de 300 µm de diametre. Ensuite,c’est la puissance crete qui a ete fixee a 4000 W avec un faisceau de de300 µm de diametre. Pour le dernier graphique, la duree d’impulsion aete reglee a 1.40 ms avec 4000 W de puissance crete. . . . . . . . . . . . . 93
5.7 Schematisation de l’algorithme de resolution du modele. . . . . . . . . . . 95
5.8 Coupe transversale d’un barreau d’acier representant la distribution detemperature a differents instants (de gauche a droite, t = 0.10 ms, 1.40ms,1.50 ms et 3 ms). Le contour vert symbolise le front de fusion. La temperaturemaximale atteinte est de 5500 K. Deux impulsions separees de 0.10 mssont utilisees dans ce cas : Pcrete = 4000 W, timpulsion = 1.40 ms . . . . . . 97
5.9 Resultats de simulations illustrant l’impact de l’ecoulement sur la distri-bution thermique. Les deux graphiques du haut montrent l’evolution dudiametre et de la profondeur de percage en fonction de la puissance crete(pour des impulsions de 1.40 ms). Les deux graphiques du bas etudientles memes parametres en fonction de la duree d’impulsion (a 4000 W depuissance crete). Dans chaque cas, les donnees ont ete obtenues a l’aidede deux impulsions separees de 0.10 ms. avec un faisceau de diametre 300µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5.10 Coupe transversale d’un barreau d’acier representant la distribution detemperature a differents instants (de gauche a droite, t = 0.10 ms, 0.70ms, 1.50 ms, 3 ms). Les contours verts symbolisent le front de fusion et lefront de de vaporisation. La temperature maximale atteinte est de 3290K. Deux impulsions separees de 0.10 ms sont utilisees dans ce cas : Pcrete
= 4000 W, timpulsion = 1.40 ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.11 Resultats de simulations illustrant l’impact de l’ecoulement et de la va-porisation sur la distribution thermique. Les donnees ont ete obtenuesavec de l’acier et un faisceau de 300 µm de diametre. L’emploi de deuximpulsions separees de 0.10 ms est toujours de rigueur. . . . . . . . . . . . 101
Table des figures xiv
5.12 Coupe transversale d’un barreau d’acier representant la distribution detemperature a differents instants (de gauche a droite, t = 0.10 ms, 0.70 ms,1.50 ms, 3 ms). La ligne verte symbolise le front de fusion. La temperaturemaximale atteinte est de 3340 K. Deux impulsions separees de 0.10 mssont utilisees dans ce cas : Pcrete = 4000 W, timpulsion = 1.40 ms. Le profilspatial du faisceau est definie a l’aide d’une fonction gaussienne d’ordreeleve (8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.13 Resultats de simulations illustrant l’impact du profil spatial du faisceaulaser sur la dimension du diametre de percage. Les donnees tracees en sym-boles pleins correspondent aux valeurs de diametres d’entree. Les donneessymbolisees par un caractere vide representent les diametres de sortie. . . 102
5.14 Illustration du modele d’etude de reflectivite. Une impulsion laser de lon-gueur d’onde variable est emise sur la frontiere d’entree 1. L’intensiterecuperee en sortie permet d’evaluer le coefficient de reflexion de l’inter-face inclinee. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.15 Description de la propagation d’une onde electromagnetique au sein d’unecavite semi-ouverte pour une longueur d’onde λ = 10.70 µm a gauche etλ = 53.50 µm a droite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.16 Description de la propagation d’une onde electromagnetique au sein d’unecavite semi-ouverte pour une longueur d’onde λ = 50.35 µm. L’imagede gauche represente la figure d’interferences a T0. L’image de droitemontre la figure d’interferences obtenue apres deformation de l’interfacereflechissante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.17 Distribution de temperature au sein d’un barreau de cobalt a differentsinstants (de gauche a droite, t = 0.05 ms, 0.35 ms, 0.70 ms). La temperaturemaximale atteinte est de 3380 K. Une seule impulsion est appliquee ici :Pcrete = 2000 W, timpulsion = 0.30 ms. Le contour vert representant lesolidus permet de decrire le profil de percage. . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.18 Distribution du champ electrique au sein d’un barreau de cobalt a 0.70 ms).111
5.19 Capture d’ecran de l’expulsion de la matiere fondue apres une impulsionde 4000 W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
A.1 Schemas decrivant les techniques de representation lagrangienne. A gauchela methode dite de markers and cells. A droite la methode dite de front-tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
A.2 Schema representant la definition de la fonction Level-Set φ(x). L’interfaceest localiser a la position ou φ(x) est nulle. . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
A.3 A gauche, lignes de niveau equidistantes. A droite, resserrement des lignesde niveaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
B.1 Illustration d’une geometrie continue (a gauche). La meme geometrie aete realisee a partir d’un nombre finis d’elements (a droite). . . . . . . . . 124
C.1 Coupe transversale d’un echantillon de superalliage de cobalt revetu deceramique perce a l’aide d’une impulsion laser de 10 kW et de 1,30 ms. Lefaisceau laser est focalise a la surface de la ceramique avec un diametresur cible de 300 µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
C.2 Coupe transversale d’un trou incline perce dans un superalliage de cobaltrevetu de ceramique a l’aide d’une impulsion laser de 10 kW et de 1,30ms. Le diametre maximale au niveau de l’elargissement est de 800 µm. . . 128
Table des figures xv
C.3 Spectre Raman d’un echantillon de KCN22W revetu de ZrO2 perce avecune impulsion de 1,30 ms et 10 kW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
C.4 Flux de matiere vaporisee en fonction de la temperature et de la positiondans le materiau fictif. Les parametres physiques utilises sur cette figureont ete adaptes afin de visualiser les differents pics de vaporisation. . . . . 131
C.5 Coupe transversale d’un echantillon de superalliage de cobalt revetu deceramique perce a l’aide d’une impulsion laser de 10 kW et de 1,30 ms.La ligne blanche correspond au profil de percage obtenu numeriquement. . 132
LISTE DES TABLEAUX
3.1 Valeurs theoriques et experimentales du diametre du faisceau au point defocalisation pour deux diametres de fibre optique et differentes optiquesde collimation et focalisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2 Proprietes physiques de la nuance de superalliage de cobalt KCN22W a20C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1 Tableau recapitulatif des couples de parametres duree d’impulsion/puis-sance crete testes dans l’approche a energie moderee (8.40 J). . . . . . . . 68
4.2 Tableau recapitulatif des couples de parametres duree d’impulsion/puis-sance crete testes dans l’approche a forte energie (12.60 J). . . . . . . . . 69
4.3 Tableau recapitulatif des couples de parametres duree d’impulsion/puis-sance crete testes avec un faisceau laser de 300 µm pour une energiedeposee de 12.60 J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4 Ensemble des essais de percage statique avec deux impulsions laser. . . . . 78
4.5 Ensemble des essais de percage statique avec deux impulsions laser (suite). 79
4.6 Ensemble des essais de percage statique avec deux impulsions laser. . . . . 80
5.1 Valeurs theoriques du coefficient de reflexion pour differentes polarisationset angles d’incidence, a une longueur d’onde de 1.070 µm. . . . . . . . . . 105
5.2 Valeurs du coefficient de reflexion calculees a partir des simulations pourdifferentes polarisations et angles d’incidence. . . . . . . . . . . . . . . . . 105
xvi
CHAPITRE 1
INTRODUCTION
Des son introduction dans le milieu industriel, le laser a rapidement demontre qu’il
s’agissait d’une technologie d’avenir. Cet outil offre en effet de nombreuses possibilites en
terme d’approches de fabrication. Il permet le traitement sans contact a haute vitesse
d’une large gamme de materiaux ce qui lui vaut d’etre present dans de nombreuses
applications industrielles. Ses atouts et sa polyvalence participent a son attractivite et
assurent son avance face aux techniques d’usinage conventionnelles, a l’image du procede
de percage laser. Ce dernier permet de realiser des trous de formes et de diametres
varies, allant de quelques dizaines de micrometres a plusieurs millimetres. Les materiaux
perces peuvent faire jusqu’a plusieurs centimetres d’epaisseur et etre de toute nature
(metal, ceramique, polymere). Le percage laser est ainsi devenu essentiel a l’industrie
aeronautique qui y a grandement recours.
Safran Helicopter Engines (anciennement Turbomeca) est un fabricant francais de
turbines a gaz dont le siege est situe a Bordes dans les Pyrenees-Atlantiques. Depuis sa
creation en 1938, plus de 72000 moteurs y ont ete fabriques afin d’equiper helicopteres,
avions, missiles (via sa filiale Microturbo). Ces moteurs ont egalement propulse les tur-
botrains (ETG et RTG) de la SNCF. Depuis le succes de l’integration dans les annees
50 du moteur Artouste dans les helicopteres Alouette II, les performances des turbines
a gaz produites par Safran Helicopter Engine n’ont jamais cesse d’augmenter grace a
l’optimisation des geometries aerodynamiques de ses composants, a l’augmentation des
vitesses de rotation ainsi que des temperatures d’entree de turbine, au-dela de 1200C.
Sans le developpement de superalliages refractaires, de telles performances n’auraient
jamais pu etre atteintes. L’entreprise a aujourd’hui l’ambition de soutenir la croissance
du marche de l’helicoptere en devenant le motoriste leader de cette industrie. Ainsi un
1
Chapitre 1. Introduction 2
des enjeux pour Safran Helicopter Engines est d’arriver a produire des turbines a gaz
plus performantes et plus surs tout en reduisant leurs consommations de carburant.
Une turbine a gaz est constituee des elements suivants : une entree d’air (E),
un compresseur (C), une chambre de combustion (Ch) une turbine (T) et une tuyere
d’echappement (Ec). La Figure 1.1 decrit le principe general du fonctionnement d’une
turbine a gaz.
M
E
EG
GC
Ch Ec
A
T
Figure 1.1: Schema de principe du fonctionnement d’une turbine a gaz.
L’entree d’air est un conduit destine a capter l’air et a le guider dans les meilleures
conditions vers l’entree du compresseur. Ce dernier, constitue par un ensemble d’aubes
fixes (stator) et mobiles (rotor), comprime l’air qui est ensuite dirige vers la chambre de
combustion. La chambre de combustion est une enceinte dans laquelle un melange de
carburant et d’air est brule. Lorsque l’allumage est realise, la combustion est entretenue
par l’alimentation en air comprime et l’injection de carburant. Les gaz issus de cette
combustion sont delivres vers la turbine qui convertit l’energie cinetique communiquee
par ces gaz chauds en energie mecanique. La turbine, constituee de roues munies d’aubes,
va entrainer dans son mouvement de rotation l’arbre auquel elle est fixee, ainsi que
tous les elements qui lui sont rattaches (compresseur, reducteurs). Les gaz chauds sont
finalement evacues par le systeme d’echappement.
En agissant sur le debit d’air en entree ou sur l’injection de carburant, il est possible
d’augmenter la puissance des turbines a gaz. Leur efficacite peut aussi etre grandement
amelioree en augmentant la temperature au cœur de la chambre de combustion et dans le
premier etage du compresseur haute pression. L’amelioration du rendement passe donc
par une temperature de fonctionnement des turbines a gaz plus importante. Une solution
Chapitre 1. Introduction 3
pour cela consiste a ameliorer la combustion du melange air/carburant. Cela implique
une maıtrise et une optimisation du refroidissement de la chambre de combustion. Le
maintien d’une temperature constante et raisonnable de celle-ci est realise a l’aide du
multi-percage des parois de la chambre.
La chambre de combustion est constituee a partir de l’assemblage de toles d’alliages
refractaires. Bien que ces materiaux aient la possibilite de supporter des temperatures
elevees, les valeurs atteintes au cœur de la chambre de combustion peuvent avoisiner
les 2000C ce qui va au dela des limites physiques de ces materiaux. Afin de limiter ces
contraintes thermiques, les parois de la chambre, ainsi que les differents elements qui la
constituent, sont percees de milliers de trous. Ces trous vont extraire une partie de l’air
provenant de l’etage de compression. Cela va permettre de former un film d’air isolant la
tole d’un contact direct avec la flamme et ainsi reduire son elevation de temperature. La
combustion etant alimentee par l’air restant, si le refroidissement est efficace, il y aura
plus d’air disponible pour entretenir la combustion. De plus un fonctionnement de la
chambre a plus haute temperature, favorisera une combustion plus complete et limitera la
formation de composes organiques volatils (COV) et d’oxydes d’azote (NOx). Neanmoins
des problemes subsistent en ce qui concerne la realisation de ces trous. L’efficacite de
la regulation thermique va dependre en grande partie de leur reproductibilite et de leur
qualite. Les sections de passage 1 non conformes sont souvent la cause de rebuts. L’ajout
de revetements thermiques de plus en plus frequent (pour ameliorer l’isolation aux gaz
a hautes temperatures) accentue davantage le probleme, le percage devant alors etre
realise sur un materiau heterogene.
Au cours de ces travaux de these, nous nous proposons donc de developper un
procede de percage jusqu’a present peu etudie tant experimentalement que d’un point
de vue theorique. Celui-ci est base sur l’utilisation d’une source laser a fibre. Les progres
recents realises sur ce type de laser en terme de cout d’utilisation et performances per-
mettent d’envisager de telles applications. L’objectif principal est de definir un procede
de percage a la volee fiable en vue de realiser des trous de diametre 400 µm inclines de
60 sur des superalliages a base de cobalt. Ce travail de these a ete realise dans le cadre
d’un projet collaboratif (PROPELA) mettant en relation trois partenaires : l’entreprise
porteuse du projet Safran Helicopter Engines, le Laboratoire Ondes et Matieres d’Aqui-
taine et le centre technologique optique et lasers ALPhANOV. Safran Helicopter Engines
a consacre (et continue de consacrer) une part importante aux efforts de recherche et
developpement d’un procede de percage de chambres de combustion, pieces maitresses
de leurs turbines a gaz. Au depart percees mecaniquement a l’aide de machines outil
specialement concues, l’entreprise a rapidement cherche a diversifier ses moyens de pro-
duction afin d’augmenter sa productivite. Les enjeux de PROPELA sont donc majeurs
1. Debit a travers les trous
Chapitre 1. Introduction 4
pour Safran Helicopter Engines. Il doit permettre d’assurer leur leadership dans la fa-
brication de turbines a gaz pour helicopteres en renforcant leur maıtrise du procede de
percage laser et en developpant de nouvelles approches de percage laser. Ce projet doit a
terme conduire a l’implantation et la mise en service de nouveaux moyens de production.
Ce manuscrit de these est organise de la facon suivante. Le chapitre 2 presente
une etude bibliographique autour la thematique du percage laser. Il revient sur les
differentes techniques de percage couramment utilisees dans l’industrie aeronautique.
Un bilan consacre aux etudes experimentales et theoriques anterieures est egalement
presente. Le chapitre 3 revient en detail sur les differents dispositifs experimentaux mis
en place au cours de ces travaux, en particulier la plateforme de percage qui a ete
developpee specifiquement dans le cadre de ce projet. Le chapitre 4 se concentre sur les
essais experimentaux 2. Nous revenons dans cette partie sur les tests de percage realises
sur differentes sources laser. Nous detaillons l’approche adoptee pour la definition et la
mise en place de notre nouveau procede de percage a la volee. Le chapitre 5 est consacre
a l’aspect theorique de nos travaux. Il est dedie a la description numerique du percage
laser. Pour cela un modele 2D-axisymetrique, base sur la methode des elements finis, est
propose. Le modele est decompose en plusieurs etapes decrivant les phenomenes phy-
siques se developpant au cours de l’interaction laser. Le modele complet de percage est
base sur le couplage de ces differents phenomenes. Nous presentons au cours du der-
nier chapitre nos conclusions sur le potentiel de l’approche proposee ainsi que sur les
perspectives possibles.
2. Il est a noter que certains essais, juges trop sensibles par Safran HE, ne pourront etre presentesdans ce manuscrit
CHAPITRE 2
ETAT DE L’ART
D’abord instruments de laboratoires, les lasers trouvent aujourd’hui d’innom-
brables applications notamment dans le secteur aeronautique. La democratisation de
cet outil a contribue au developpement de travaux sur la thematique du percage laser.
Avant de presenter les differents essais realises dans le cadre de cette these, il parait
indispensable d’engager un etat des lieux des travaux autour de ce procede. L’essor des
sources laser a ete accompagne par diverses etudes, en particulier sur les procedes et
techniques d’usinage.
2.1 Historique du percage
Il existe une multitude de technologies de percage ayant chacune des avantages et
inconvenients sur des criteres aussi varies que la productivite, le cout d’exploitation, les
materiaux usinables, les dimensions et la precision atteintes, la complexite des outillages
associes. Dans cette partie, nous ferons un rapide bilan des principales techniques de
percage en mettant en avant les forces et les faiblesses de chacune. Nous distinguerons
dans ce bilan les techniques conventionnelles des techniques non conventionnelles.
2.1.1 Procedes de percage conventionnels
Les techniques dites conventionnelles de percage regroupent l’ensemble des methodes
permettant de realiser des trous cylindriques par enlevement mecanique de matiere [1].
La plus connue est le percage par foret. La formation du trou est realisee par retrait de
5
Chapitre 2. Etat de l’art 6
copeaux de matiere obtenus par la mise en rotation d’un outil de coupe au contact de
la piece a usiner.
Bien que tres repandu dans l’industrie, cette methode souffre de plusieurs contraintes
qui limitent son utilisation a des cas specifiques. L’emploi d’un outil de coupe necessite
de prendre en compte son usure qui peut d’une part impacter la qualite de la production
et d’autre part engendre des couts supplementaires lies a son remplacement. C’est un
procede qui entraine egalement un fort echauffement de l’echantillon. L’usage d’un fluide
de decoupe est donc indispensable. Une autre particularite de la methode concerne la
vitesse de rotation du foret qui influe a la fois sur la qualite et le temps de percage.
Cette vitesse est a choisir en fonction de la nature de l’echantillon. Celle-ci pourra etre
d’autant plus elevee que le materiau est ductile. A l’inverse pour le percage de materiaux
durs, il faudra ajuster la vitesse de rotation ainsi que sa vitesse d’avance afin d’eviter
toute casse et echauffement excessif. Dans le cas du percage de materiaux durs, l’emploi
d’outils de coupe speciaux s’avere necessaire (revetement en carbure). Enfin le percage
de trous de faible diametre est difficile car limite par la taille et le choix du foret.
Cette methode se revele peu adaptee au percage de milliers de trous dans des
materiaux durs malgre des avantages comme une faible conicite de percage ou le fait
de pouvoir percer une grande gamme de materiaux parmi les metaux, polymeres et
ceramiques.
2.1.2 Procedes de percage non conventionnels
La production efficace de trous inclines, a l’echelle macroscopique avec des rap-
ports de forme 1 eleves dans des superalliages, requiere des capacites qui surpassent les
possibilites des procedes de percage conventionnels. La forte usure et la generation ex-
cessive de chaleur rendent les procedes mecaniques d’enlevement de matiere inadaptes
a ces materiaux. Le temps d’usinage s’avere egalement relativement long.
Ces methodes ne peuvent repondre aux imperatifs de cout et de temps du milieu
industriel, en particulier aeronautique. En effet dans ce secteur, la fabrication de tur-
bines a gaz implique des operations de percage multiples qui necessitent d’etre efficaces
et fiables afin d’assurer une productivite satisfaisante. Il existe pour cela differentes al-
ternatives de procedes dits non conventionnels. Les plus connus et qui restent encore
aujourd’hui utilisees sont le faisceau d’electrons et l’electro-erosion. Il existe egalement
des solutions hybrides qui se revelent interessantes dans certains cas [2].
1. Rapport entre la longueur de percage et le diametre de percage
Chapitre 2. Etat de l’art 7
Le percage par faisceau d’electrons est une methode qui consiste a faire interagir
l’echantillon avec des electrons. Ces derniers sont acceleres jusqu’a leur impact avec
l’echantillon. Le transfert d’energie cinetique va generer suffisamment de chaleur pour
occasionner fusion et vaporisation de la matiere provoquant alors la formation d’un
trou. Cette technique sans contact est interessante sur plusieurs points. Elle n’engendre
pas d’usure d’outils. La focalisation du faisceau est realisee par le biais de lentilles
magnetiques et ne necessite pas d’optique. Il est possible de percer des trous inclines
de faible diametre (jusqu’a 100 µm). Pour assurer la propagation des electrons, les
echantillons sont places dans des enceintes sous vide. Cela constitue un avantage pour
la protection de la zone fondue face aux risques d’oxydation au contact de l’air envi-
ronnant. Cependant cette force constitue egalement une faiblesse. En effet, faire un vide
pousse prend du temps ce qui est un frein a la productivite. Cet inconvenient minimise
la capacite de percage pourtant elevee du procede. La mise en place d’enceinte sous
vide peut etre contraignante selon l’encombrement de l’echantillon. Des contraintes de
securite supplementaires sont a prendre en compte notamment vis-a-vis du rayonnement
X induit par le procede.
L’electro-erosion (ou EDM pour ”Electro Discharge Machining”) est une technique
d’usinage sans contact mise en place dans l’industrie dans les annees 50 [3, 4]. Son
principe repose sur la creation de decharge electrique : l’echantillon a usiner, porte
a un potentiel positif, baigne dans un fluide dielectrique auquel on applique un fort
courant a travers une electrode de cuivre. La difference de potentiel engendre la formation
d’une multitude de decharges suite au claquage du fluide dielectrique. Cette energie
electrique va se convertir en energie thermique et va provoquer une augmentation de la
temperature de la surface de l’echantillon. Lorsque le courant est coupe, la temperature
chute et le fluide dielectrique environnant emporte la matiere ablatee. Cette technique
constitue une alternative interessante pour le percage de materiaux durs. Elle permet
d’obtenir des trous de faible conicite. Les diametres de percage peuvent descendre jusqu’a
40 µ. Cependant les echantillons doivent necessairement etre conducteurs electriques
ce qui exclut de fait le percage de materiaux ceramiques. L’usure de l’electrode est a
prendre en consideration. Le recyclage de boues (melange du dielectrique et des residus
d’usinage) est indispensable. Ces elements posent la question du cout a long terme.
Cette methode permet neanmoins d’obtenir de bon etat de surface apres traitement. Il
est egalement possible de percer des trous de faible diametre en fonction de l’electrode
choisie. La productivite du procede est cependant limitee (vitesse moyenne de percage
∼ 1 mm/min).
La derniere technique non conventionnelle en date est le percage par laser. Cette
technique bien que non exempt de defauts, s’avere la plus polyvalente dans le cadre du
developpement d’un procede de percage. Le principe du percage par laser est semblable
Chapitre 2. Etat de l’art 8
au percage par faisceau d’electrons a la difference que dans ce cas, ce sont des photons
qui viennent interagir avec l’echantillon. Leur absorption va entrainer une augmentation
locale de la temperature de l’echantillon jusqu’a engendrer la fusion et la vaporisation de
la matiere. Cette technique dispose de nombreux avantages : il s’agit d’une methode sans
contact qui presente une cadence de production elevee et non contrainte par un outillage
particulier. Il est possible de percer des trous inclines sur tout type de materiau. Il est en
revanche indispensable de selectionner le bon type de laser afin de favoriser l’absorption
des photons (longueur d’onde, regime de fonctionnement du laser). Le rapport d’aspect
de ce procede est moins important que pour le percage par electro-erosion ou par faisceau
d’electrons (10 :1 contre 20 :1) et les trous sont sujets a une conicite plus ou moins
importante.
2.2 Le procede de percage par percussion laser
Les hautes cadences d’usinage, atteignables en percage par percussion, font de
ce dernier un procede propice a la realisation de composants tels que les chambres
de combustion, qui ne comptent pas moins de 50000 trous par piece. La production
d’elements, comportant moins de trous (turbines, injecteurs, ...) a l’aide de ce procede,
reste egalement avantageux au regard des volumes de pieces a realiser.
Avant d’etre transpose aux sources lasers, ce procede a ete elabore sur des ins-
tallations a faisceau d’electrons. Couplee aux technologies laser, la technique profite
des avantages et de la flexibilite de cet outil. A l’instar du percage par percussion
au faisceau d’electrons, le percage par percussion laser est une methode sans contact
avec l’echantillon reduisant ainsi les contraintes mecaniques au cours de la mise en
œuvre. L’usure des outils de coupe ne necessite plus d’etre consideree et contrairement
a l’utilisation d’un faisceau d’electrons, l’emploi d’une source laser dispense d’outillages
particuliers (notamment pour le maintien d’un vide primaire). Malgre l’investissement
consequent du materiel, la methode reste economiquement viable devant des techniques
conventionnelles qui peuvent egalement etre limitees par la nature de l’echantillon a
transformer.
Le procede de percage par percussion laser repose sur le controle et une gestion
judicieuse du rayonnement laser (qui n’est pas emis en continu). Cette methode fait
appel a une succession d’impulsions laser pour former un trou. Elle peut etre resumee
en trois etapes :
• Une source laser emet une impulsion venant irradier un materiau cible en restant
focalisee a sa surface.
Chapitre 2. Etat de l’art 9
• Cette impulsion va participer au retrait d’une quantite de matiere principalement
sous forme liquide.
• L’accumulation d’impulsions a pour effet de former et creuser une cavite. L’aug-
mentation de la profondeur de la cavite va entrainer, en fonction de l’epaisseur
de l’echantillon, soit la formation d’un trou borgne soit la formation d’un trou
debouchant.
2.2.1 Le rayonnement laser
L’histoire du laser s’est construite durant ces cinquante dernieres annees. Son
apparition en 1960 est la consequence la plus spectaculaire d’une longue serie de re-
cherches qui trouvent leur origine en 1917 lorsque Albert Einstein est amene a prevoir
le phenomene d’emission stimulee [5, 6]. Le fonctionnement d’un laser repose en grande
partie sur ce principe fondamental. Cet effet, schematise sur la Figure 2.1, apparait
d’ailleurs dans la denomination laser qui est en realite un acronyme faisant directe-
ment reference a ce processus d’emission stimulee (”Light Amplification by Stimulated
Emission of Radiation”).
État à T0 État à T0 +
État à T0 État à T0 +
a)
b)
Figure 2.1: Schema representant l’etat energetique d’un atome excite. La desexcitationpeut survenir soit par emission spontanee a) soit par emission stimulee b).
Considerons un atome stable soumis a un rayonnement. L’absorption d’un photon
peut provoquer le transfert d’un electron d’un niveau d’energie a un niveau d’energie
Chapitre 2. Etat de l’art 10
superieure. L’atome considere est alors dans un etat excite (voir Fig. 2.1, Etat a T0).
La desexcitation de l’atome peut se produire selon deux voies : l’emission spontanee et
l’emission stimulee. Dans le premier cas (voir Fig. 2.1, a)), la duree de vie de l’atome
dans l’etat excite etant limitee (etat metastable), celui-ci finit par retourner dans un
etat de plus basse energie en emettant un rayonnement de direction aleatoire. Le second
cas intervient lorsqu’un second photon frappe cet atome excite, il le desexcite (voir Fig.
2.1, b)). En retournant a son etat de plus faible energie, celui-ci produit un autre photon
de meme direction, energie et phase que le photon incident. Le rayonnement cree est
coherent. Ce phenomene d’emission stimulee permet, dans certaines conditions, d’am-
plifier le rayonnement issu de la desexcitation de l’atome. Pour cela, un des criteres a
remplir consiste a stocker des electrons sur un niveau d’energie superieure. Ce mecanisme
de stockage (ou inversion de population) peut etre realise de differentes facons. Le pom-
page optique est la methode qui se pratique le plus couramment. Cette technique a ete
mise au point dans les annees 50 par Alfred Kastler [7] et a grandement contribue au
succes de Theodore Maiman sur le developpement du premier laser a rubis en 1960 [8–
10]. Ses travaux ont par la suite ouvert la voie au developpement de nombreux projets
autour de la mise au point de sources. En 1961, l’equipe d’Ali Javan met au point le pre-
mier laser avec un melange d’helium-neon et obtient un rayonnement autour de 1.15 µm
[11]. L’emission d’un rayonnement a 632.8 nm est obtenue l’annee suivante par White
et Rigden. Le fameux laser Nd:YAG fait son apparition en 1964.
Milieu amplificateur
Faisceau
laser
Miroir de sortie
Pompage
Figure 2.2: Schema d’un resonateur optique lineaire. Le miroir de sortie est partielle-ment transparent et permet de prelever une partie de la lumiere amplifiee.
La Figure 2.2 presente le schema de fonctionnement d’un laser. Suite au pompage
du milieu amplificateur, le rayonnement laser prend forme au sein de ce qu’on appelle
un resonateur optique (ou cavite resonnante). Celui-ci est constitue, dans le cas le plus
simple, de deux miroirs. La lumiere va circuler au sein de la cavite en realisant de
multiples boucles a travers le milieu amplificateur. A chaque traversee de ce milieu
dope, le lumiere va gagner en energie grace a l’effet d’emission stimulee. Le processus se
poursuit jusqu’a ce que le gain soit egal aux pertes de la cavite. L’intensite intra-cavite
devient constante :
dI
dt= gain− pertes = 0 (2.1)
Chapitre 2. Etat de l’art 11
Pour que le processus d’augmentation d’energie reprenne, il faut alors depasser
cette condition seuil en augmentant a nouveau le gain (proportionnel a l’inversion de
population). Les pertes sont issues d’une part des reflexions au niveau des miroirs mais
egalement au rayonnement qui s’echappe du miroir de sortie (semi-transparent). Cette
fuite constitue l’emission laser. Ce rayonnement a pour principale caracteristique d’etre
spatialement et temporellement coherent. Cet aspect unique distingue le rayonnement
laser des sources de lumiere conventionnelles.
2.2.2 Phenomenes physiques associes au percage par laser
Au cours d’un procede d’usinage laser, l’energie est transportee jusqu’a la cible
par le faisceau de lumiere coherente. En general celui-ci est focalise a la surface de
l’echantillon a usiner. Les phenomenes physiques associes a un procede d’usinage laser
sont directement lies au type d’interaction qui se produit entre le rayonnement et le
materiau. La nature de cette interaction depend de l’echelle de temps caracteristique
consideree. Elle est par consequent fonction de la duree d’impulsion. Dans le cadre cette
these, nous considerons seulement des impulsions laser de longues durees (typiquement
de l’ordre de la milliseconde). Les phenomenes physiques se developpant avec des im-
pulsions laser courtes et utlra-courtes (duree inferieure ou egale a la nanoseconde) ne
seront abordes qu’a travers la presentation de travaux de reference, permettant d’avoir
une vision globale des etudes en cours dans le domaine du percage laser.
Le percage laser a l’aide d’impulsions longues est pilote par un effet thermo-
hydrodynamique. Ce processus d’enlevement de matiere a lieu sous l’action deux phenomenes :
la fusion et la vaporisation de matiere [12]. Le deroulement du procede peut etre decompose
par etapes. Un materiau irradie par un faisceau laser a la capacite d’absorber a sa surface,
partiellement ou en totalite, l’energie portee par ce rayonnement. Pour des materiaux
metalliques, l’absorption a lieu sur une epaisseur de l’ordre de la dizaines d’Angstrom.
En reponse a l’absorption de cette energie, la temperature du materiau augmente loca-
lement en suivant schematiquement la loi de Fourier :
∇T =αI
k(2.2)
ou ∇T, α, I et k correspondent respectivement au gradient de temperature a la surface
du materiau irradie [K], au coefficient d’absorption du materiau a la longueur d’onde
du laser [m−1], a la puissance surfacique [W.m−2] et a la conductivite thermique du
materiau [W.m−1.K−1].
L’augmentation de temperature est proportionnelle a l’intensite du faisceau laser
absorbee. La connaissance du coefficient d’absorption est essentielle afin de caracteriser le
Chapitre 2. Etat de l’art 12
depot d’energie au cours de l’interaction laser-matiere. Ce coefficient n’est pas constant et
evolue au cours du temps en fonction de plusieurs facteurs (etat de surface du materiau,
temperature, longueur d’onde, ... ) rendant difficile la definition du depot d’energie. Si
l’energie du faisceau laser est suffisamment importante malgre la diffusion thermique,
l’augmentation de temperature continue jusqu’a atteindre la temperature de transition
solide/liquide du materiau. Une fine couche de matiere en fusion se forme alors en surface.
L’elevation de temperature se poursuit et diffuse dans toute les directions favorisee par
les phenomenes convectifs. L’augmentation de la temperature se poursuit jusqu’a ce que
la surface du bain de matiere en fusion atteigne la temperature de vaporisation. La
creation d’une phase gazeuse mene a l’etape finale du procede. La detente du flux de
matiere vaporisee transfert une impulsion au bain de matiere en fusion qui est alors
expulsee de la zone irradiee [13]. Le retrait de matiere, principalement sous forme de
gouttelettes liquides, expose a nouveau le materiau brut au faisceau laser et le processus
reprend. Ce mecanisme est responsable de la formation d’une cavite.
Le percage laser, avec des durees d’impulsion longues, peut engendrer deux defauts
majeurs : une zone affectee thermiquement (ZAT) et des fissures. La ZAT est une couche
de matiere, epaisse d’une dizaine de microns, qui peut se developper le long des parois
du trou. Elle est constituee de matiere fondue qui n’a pas ete totalement evacuee de la
zone d’interaction. A la fin de l’impulsion, le refroidissement de cette phase entraine sa
solidification. L’etat microstructural de ce metal passe dans un etat liquide sera different
de l’etat microstructural du metal de base, en cause la vitesse de refroidissement. Une
autre forme de ZAT peut apparaitre dans le metal de base sans que celui-ci ait change
d’etat physique. Dans ce cas c’est toujours l’elevation de temperature qui est en cause.
La nature du materiau a egalement une grande importance. En fonction du materiau
considere, la zone peripherique a la zone irradiee peut subir un changement de phase
allotropique. Ceci depend uniquement du materiau et du diagramme de phase lui etant
associe. Le second effet notable que peut occasionner le percage laser a impulsions longues
est l’apparition de micro-fissures dans la phase qui s’est re-solidifiee . Elle est susceptible
de se propager jusque dans l’alliage de base. Cette fois encore, l’apparition du defaut
est dependant de la nature du materiau et des vitesses de refroidissement de la phase
liquide.
2.2.3 Strategies de percage
Le percage laser a la particularite de disposer de differentes approches du procede
(comparer aux procedes de decoupe et soudage laser). Le percage laser se decline sous
differentes formes qu’il est possible de classer en fonction de divers criteres dont le plus
important pour un industriel : la productivite.
Chapitre 2. Etat de l’art 13
Nous distinguons ainsi les procedes de percage intrinsequement limites et ceux
ayant une meilleure productivite. Nous retrouvons dans la premiere categorie le percage
par trepanation, le percage helicoıdal et le percage par usinage de motif (voir Fig. 2.3,
a), b) et c)). Le percage par trepanation consiste a detourer (decouper) le trou a l’aide
du faisceau laser. Dans ce cas, a l’image des procedes de decoupe laser, le diametre
du faisceau au point de focalisation est tres inferieur au diametre du trou a percer. Le
percage helicoıdal est une declinaison du percage par trepanation dans lequel le point
de focalisation est ajuste au fur et a mesure de l’enlevement de matiere. Le percage par
usinage de motif repose sur la gravure d’un motif par balayage du faisceau laser a la
surface du materiau. Le motif marque peut par exemple constituer d’un ensemble de
cercles concentriques. Le marquage du motif de maniere successive permet de creuser
une cavite jusqu’a obtenir un trou. Ces trois approches du procede de percage laser per-
mettent de realiser des trous dans des materiaux relativement epais tout en controlant
leur conicite. Elles souffrent cependant d’une productivite limitee du fait de leur ca-
ractere iteratif. Elles necessitent en outre une constante immobilisation de l’echantillon
au cours du procede.
Déflectionoptiques2 axesXY
Trépanation
Le faisceau décrit lepérimètre interne dutrou (circulaire ou non)
Laser
Usinage
Déflectionoptiques2 axesXY
BalayageCerclesconcentriques
Usinage sur lasurface du trou
Trépanation avecmouvement en Z
Trajectoireen hélice
Déflectionoptiques2 axesXY
Hélicoïdale
Laser Laser
Figure 2.3: Schema presentant le principe du percage par trepanation, du percagehelicoıdal et du percage par balayage de motif.
Il existe cependant des strategies de percage plus efficaces. Le percage par im-
pulsion unique et le percage par percussion disposent en effet d’une productivite plus
interessante. La premiere methode permet d’obtenir un trou a l’aide d’une seule impul-
sion laser sur des materiaux peu epais (en fonction de l’energie consideree). La seconde
methode facilite le percage de materiaux relativement epais en cumulant l’effet de plu-
sieurs impulsions. Cette approche permet egalement de repartir de facon plus efficace
l’energie entre les impulsions limitant ainsi l’impact des effets thermiques nefastes. Ces
procedes s’averent plus adaptes au developpement d’un procede industriel. Leur emploi
ne necessite pas l’immobilisation de l’echantillon. Il est ainsi possible de gagner en ef-
ficacite en combinant ces methodes a une approche dite a la volee (voir Fig. 2.4). Le
percage a la volee consiste a tirer sur un echantillon en mouvement continu (a vitesse
Chapitre 2. Etat de l’art 14
constante). Le procede de percage ne necessite plus d’arret pour le positionnement de
l’echantillon sous le faisceau laser. Ainsi il n’y a plus de temps d’arret entre le percage
du premier trou et les suivants. La synchronisation du laser sur les deplacements de la
piece joue ici un role fondamentale. Elle est indispensable a tout procede de percage
a la volee quelque soit l’approche envisagee (impulsion unique ou percussion). Dans ce
travail de these nous nous sommes interesses au developpement d’un procede de percage
par percussion laser a la volee.
Laser
Percussion
Le perçage débouchantrequiert n impulsions
1 impulsion = 1 trou débouchant
Laser
Mono impulsion
Lentille
Mouvement continu de l'échantillonà vitesseconstante
Figure 2.4: Schema presentant le principe du percage a la volee dans le cas desprocedes par mono impulsion et par percussion
2.3 Etudes experimentales du percage laser
Les etudes experimentales autour de la thematique du percage laser regroupent
de nombreux secteurs d’activites. Les domaines concernes par ce sujet etant de plus
varies, inventorier de maniere exhaustive l’ensemble de ces travaux n’est pas une tache
concevable. Par consequent nous avons cherche a faire ressortir la diversite de ces etudes
en mettant l’accent sur les aspects novateurs evoques et en nous concentrant, dans la
mesure du possible, sur les travaux en lien avec le secteur aeronautique.
L’objectif commun de ces etudes est de parvenir au developpement d’un procede
de percage a la fois fiable et efficace. Ainsi la plupart des travaux realises, avec une
source laser a impulsion longue, se sont focalises sur des problematiques concernant la
qualite de percage et la productivite. L’etude et la comprehension de ces variations de
qualite ont fait l’objet de nombreux travaux au cours de ces vingt cinq dernieres annees
[14–19]. Quelques articles proposent une approche originale du traitement du sujet en
abordant des points jusque la negliges. Nous pouvons par exemple citer les travaux de
de Qin et al. [20] ou l’impact de la gravite sur la matiere en fusion est integre a l’etude
du procede de percage. Hidai et al. [21] adoptent egalement une approche originale en
s’interessant au percage de trous courbes a l’aide de la reflexion du faisceau au fond de
Chapitre 2. Etat de l’art 15
la cavite en cours de formation. Lu et al. [22] ont quant a eux observe l’impact du milieu
environnant la zone de percage. Ils ont realise des essais comparatifs sur des plaques
metalliques exposees a l’air ambiant puis plongees dans de l’eau.
La majorite des etudes reposent neanmoins sur une demarche, plus convenue, qui
se base sur la mise en place d’etudes parametriques consistant a tester, en conditions
normales, differentes combinaisons de parametres laser. De cette maniere, il est possible
d’isoler et d’observer les effets de ces conditions operatoires sur l’evolution des trous
perces, que ca soit d’un point de vue geometrique (diametre, circularite, conicite) ou
bien d’un point de vue metallurgique (ZAT, scories, fissures). Des relations de causalite
entre parametres laser et resultats obtenus sont ainsi etablies.
Chen et al. [23] ont travaille en suivant cette methodologie. Ils ont essaye d’iden-
tifier les parametres influents sur la formation de defauts en se focalisant en particulier
sur la propagation de fissures. Pour des impulsions longues associees a une puissance
crete faible, leurs essais de percage montrent une importante densite de fissures situees
le long des parois dans le cas d’un compose intermetallique de nickel et d’aluminium
(voir Fig. 2.5). Ces fissures, de plusieurs millimetres de long, atteignent le metal de base.
Pour des impulsions courtes couplees a une puissance crete elevee, les fissures sont moins
nombreuses et restent confinees a la ZAT (ici couche fondue re-solidifiee d’epaisseur 50
µm). Les memes essais realises sur des superalliages de nickel, ne presentent en revanche
aucune trace de fissuration.
Figure 2.5: (a) Section transverse d’un trou perce dans un compose intermetalliquede nickel et d’aluminium a l’aide d’un laser a impulsion longue. La duree de percageest de 1.2 s. (b) Section transverse d’un trou perce dans un compose intermetallique de
nickel et d’aluminium a l’aide d’un laser a impulsion longue sous forme de burst.
Ng et al. [24] se sont egalement interesses aux effets de la puissance crete et de
la duree d’impulsion en se focalisant ici sur la repetabilite (dimension et forme). Leurs
essais, sur des plaques d’acier inoxydable, ont montre que l’augmentation de la puissance
crete associee a la diminution de la duree d’impulsion ameliorait d’un facteur trois la
Chapitre 2. Etat de l’art 16
repetabilite du diametre en entree de percage. Des tendances similaires sont en outre
observees pour la circularite du trou et la quantite de scories produites au cours du
procede (voir Fig. 2.6).
Figure 2.6: A gauche, face d’entree d’un trou perce a une puissance crete de 3500W et une duree d’impulsion de 1 ms ; A droite, face d’entree d’un trou perce a une
puissance crete de 7000 W et une duree d’impulsion de 1 ms.
Li et al. [25] se sont penches sur la caracterisation de la conicite de trous obtenus a
l’aide d’un procede de percage par percussion laser. Le mecanisme de formation du trou y
est decrit pour des essais sur une plaque de 2.65 mm d’epaisseur de superalliage de nickel
(Nimonic 263). Ils identifient ainsi deux facteurs responsables de la formation de cette
conicite : d’une part la diminution de la puissance au fur et a mesure que la profondeur
augmente (le faisceau laser n’etant pas refocalise en cours de percage) et d’autre part
l’erosion provoquee par la remontee de la matiere en fusion. Cette erosion participe a la
formation du trou. Neanmoins celle-ci n’est pas uniforme. Elle est davantage prononcee
en face d’attaque ce qui entraine des differences de diametre entre l’entree et la sortie
de percage. Ce defaut semble inherent au procede de percage laser profond utilisant
des impulsions longues. Neanmoins ils sont parvenus a compenser cette conicite voire
d’inverser sa direction (voir Fig. 2.7 (a) et (b)) en augmentant lineairement l’energie des
impulsions et donc la puissance crete au cours du percage (voir Fig. 2.8).
Chapitre 2. Etat de l’art 17
Figure 2.7: Trous de differentes conicites perces sans et a l’aide de modulation d’im-pulsions : (a) conicite quasi nulle , (b) conicite negative et (c) conicite positive. Lestrous presentes sur la photo (a) et (b) ont ete perces avec une augmentation lineaire de
la puissance crete.
Figure 2.8: Schema de la modulation en intensite des impulsions.
La modulation temporelle du train d’impulsions permet egalement d’ajuster la
quantite de matiere ejectee par la face avant et par la face arriere. Les scories peuvent
etre reduites de cette maniere. Cette modulation temporelle a egalement une incidence
sur l’epaisseur de la couche fondue, plus fine lorsque le trou est debouchant [23]. Dans
le cas ou le trou ne debouche pas, la quantite de matiere fondue re-solidifiee, et donc
l’etendue de la ZAT, est plus importante dans le fond de la cavite [16], ce qui confirme le
fait que plus de matiere est essentiellement evacuee par la face arriere lors de l’ouverture
du trou.
Chapitre 2. Etat de l’art 18
Low et al. [26, 27] se sont aussi interesses a la formation des defauts de surface ca-
racteristiques du percage par percussion laser. Leurs etudes portent sur la caracterisation
de la formation de scories (gouttelettes de matiere en fusion re-solidifiees) sur des plaques
de superalliage de nickel (Nimonic 263). Le revetement anti-adhesif qu’ils ont applique
a leur echantillon permet effectivement de reduire les scories, une fois le revetement
retire (voir Fig. 2.9). Leur etude montre egalement que la zone de scories est moins
etendue pour des impulsions laser de courtes durees. Cette zone croıt lineairement avec
l’energie totale deposee par les n impulsions utilisees. Une fois que le percage devient
debouchant, cette croissance se stabilise. Ces observations sont resumees sur la Figure
2.10 qui presente egalement l’evolution de la conicite [17].
Figure 2.9: A gauche, image MEB d’une matrice de trous espaces de 2 mm percessur une plaque de superalliage de nickel sans revetement ; A droite, image MEB d’unematrice de trous espaces de 2 mm perces sur une plaque de superalliage de nickel avec
revetement anti-adhesif.
Figure 2.10: Etendue de la zone de scories representee par la courbe en pointilles enfonction de l’energie totale deposee. La courbe en trait plein decrit l’evolution de la
conicite en fonction de la quantite d’energie deposee
Chapitre 2. Etat de l’art 19
La meme annee, Corcoran et al. [28] ont etudie le percage laser de plaques de 2
mm d’epaisseur de superalliage de nickel et cobalt (Hastelloy X et Haynes 188). Ils
ont montre que des impulsions de hautes energies permettent de reduire la taille des
microfissures susceptibles de se former dans la zone fondue (voir Fig. 2.11). Neanmoins
des impulsions de plus basse energie produisent une couche fondue moins adherente.
Ils signalent egalement l’avantage d’augmenter la pression de gaz d’assistance (dans ce
cas de l’oxygene) : reduction des microfissures, du delaminage ainsi que de la formation
de scories. Hsu et al. [29] observent egalement quelques annees plus tard les effets lies
a l’augmentation de pression du gaz d’assistance sur la conicite et la profondeur de
percage. Les resultats qu’ils presentent ont ete obtenus pour de l’acier inoxydable SUS304
avec un laser utilise en continu et prennent en compte les jets d’air intermittents et
tourbillonnants.
A propos du gaz d’assistance, les conclusions des etudes divergent. Selon certaines,
les resultats obtenues demontrent le role du gaz d’assistance sur le debit d’ablation, la
presence de defauts de surface et sur l’evolution du diametre de percage [19, 29, 30] alors
que d’autres au contraire en contestent l’interet. Les travaux de these de M.Schneider
[31] font partis des etudes qui relativisent l’effet du gaz d’assistance. Un important travail
est presente sur la detente de la matiere vaporisee et conclut sur le faible impact du gaz
d’assistance compte tenu des vitesses de detente considerees. Ces etudes contradictoires
ne permettent pas de se prononcer categoriquement sur l’utilite reelle ou supposee d’un
quelconque gaz d’assistance.
Figure 2.11: Section transverse de trous perces avec des parametres optimisant lareduction de fissure.
Chapitre 2. Etat de l’art 20
Les etudes repertoriees jusqu’ici ne faisaient pas etat de l’impact de la source la-
ser sur les resultats obtenus. En effet, il y a encore quelques annees, les sources laser
principalement utilisees pour ces etudes etaient des lasers Nd:YAG de forte puissance
car tres repandus dans l’industrie (au meme titre que les lasers CO2 qu’ils ont progressi-
vement remplace). L’acces a de nouvelles technologies laser a permis de voir apparaitre
des etudes sur l’impact de la source laser au sein des procedes de percage tant au niveau
des resultats obtenus qu’au niveau des perspectives de strategie de percage [32–34]. Bien
qu’encore marginales, ces etudes sont en train d’emerger grace au recent developpement
de lasers a fibre de forte puissance.
En plus d’un regain d’interet pour les procedes de percage laser milliseconde, ac-
cru par le developpement de sources laser a fibre de haute puissance, on constate ces
dernieres annees une tendance au developpement de procedes de percage a partir de
technologies laser a impulsion ultra breve [35–38]. L’interet vif suscite par les lasers
femtoseconde n’est pas recent. Des le debut des annees 2000, les possibilites des lasers
femtoseconde eveillaient deja la curiosite de chercheurs et industriels [39–44]. Dans ces
nombreuses etudes, les procedes d’usinage decrits, qu’il soit question de decoupe ou de
percage, permettent d’atteindre une qualite d’usinage que l’on rencontre encore aujour-
d’hui qu’avec ce type de sources : bord de decoupe franc, absence de matiere fondue et
de scories, ... (voir Fig. 2.12).
Figure 2.12: Image MEB de trous perces dans une plaque d’acier inoxydable de 1 mmd’epaisseur.
Chapitre 2. Etat de l’art 21
A cet egard, les lasers a impulsion ultra-breve semblent les mieux adaptes au
developpement de procedes permettant d’obtenir des trous avec des bords de percage
francs, depourvu de ZAT et scories en controlant parfaitement la conicite. En pratique,
les procedes developpes a l’aide de ces sources sont rarement utilises dans les milieux
industriels. La duree d’usinage est en effet relativement longue. Malgre les avantages
constates au niveau de la qualite d’usinage, l’emploi de telles sources laser pour le
developpement de procedes de percage n’est pour l’instant pas envisageable car peu pro-
pice a une utilisation intensive en production. A moins d’avoir des exigences de qualite
extremement contraignantes, il est preferable de s’orienter vers des procedes developpes
sur des sources laser milliseconde, qui presentent une productivite plus consequente pour
un rendu acceptable.
Aujourd’hui les etudes sur ce type de laser se concentrent essentiellement sur les
moyens de rivaliser avec la productivite des sources laser a impulsions longues. Ainsi des
etudes ont ete realisees afin d’etudier les options permettant de remedier a ce defaut de
productivite [45, 46]. Ces approches font appel a de la mise en forme d’impulsions de
maniere a augmenter le taux d’ablation et au final de gagner en productivite. Cepen-
dant, atteindre des vitesses de percage compatibles avec de la production semble pour
l’instant hors de portee. Les procedes developpes manquent encore de maturite pour un
usage en milieu industriel. Des etudes ont egalement ete realisees avec des sources laser
nanoseconde. Seulement, ces sources ne profitent ni de la qualite de percage atteinte avec
les lasers pico/femtosecondes ni de la cadence de production des lasers millisecondes [47–
50]. La aussi on trouve des travaux sur les moyens d’augmenter l’efficacite de procedes
nanoseconde [51–53].
Dernierement ce sont les essais d’usinage de materiau ceramique qui donnent lieu
a de nombreux articles [54–60]. Une raison a cela est l’attrait du secteur aeronautique
concernant ce materiau pour la realisation de barriere thermique. Afin d’ameliorer le
rendement de leur moteur, les ingenieurs essaient de trouver des solutions pour augmen-
ter la temperature au sein de la chambre de combustion. Cependant, les limites phy-
siques des superalliages ne permettent pas d’augmenter de maniere inconsideree cette
temperature de fonctionnement. Un moyen de limiter le probleme est d’isoler le superal-
liage des hautes temperatures a l’aide de ceramique (dont la tenue a haute temperature
est plus importante). Le percage doit alors etre realise sur des structures assemblees
de materiaux heterogenes. Des essais avaient ete realises avec des lasers Nd:YAG ce-
pendant des problemes persistaient, notamment en ce qui concerne la delamination du
revetement [54, 57–59]. Des procedures hybrides ont alors ete imaginees afin d’eviter le
probleme [61]. Les resultats obtenus sont interessants. Ils presentent en effet des sections
de trous qui ne montrent aucun signe de fissures ni de scories a la surface de la barriere
thermique. Cependant cette methode handicape la productivite par son approche qui
Chapitre 2. Etat de l’art 22
combine le detourage de la ceramique avec un laser a impulsions breves et se termine par
un detourage de la sous couche d’accroche et du superalliage avec un laser a impulsions
longues (voir Fig. 2.13 a) et c)).
Figure 2.13: Illustration des etapes du procede de percage hybride d’une plaque desuperalliage revetue d’une barriere thermique en ceramique.
2.4 Etudes de modelisation du percage laser
Les travaux precurseurs au sujet de la modelisation du percage laser se sont
concentres sur la description analytique du procede d’un point de vue thermique. Cette
definition mathematique du probleme thermique [12] fait encore reference a l’heure ac-
tuelle. Cette description fait l’etat d’ecoulements au sein de la phase liquide en forma-
tion au cours de l’interaction laser. Suite a ces constatations, des descriptions thermo-
hydrodynamiques du phenomenes se sont developpees.
Semak et al. [13] mettent en avant le role de la pression de recul, exercee par la
matiere vaporisee, sur la deformation du front de fusion lors d’un procede de decoupe
et de soudage. Leur modele repose sur la description de l’effet piston appliquee par
la vapeur au dessus du bain de matiere en fusion. La definition de cette contrainte est
reprise dans divers travaux numeriques afin d’implementer une deformation de l’interface
du materiau soumise a une irradiation laser intense [62–64].
Neanmoins ces equations differentielles partielles couplees ne peuvent etre resolues
que de manieres numeriques. Ainsi malgre le nombre d’etudes theoriques publiees, ces
travaux se sont heurtes a la limitation des ressources de calculs. Cela a favorise le
developpement de travaux experimentaux au detriment d’etudes sur la definition d’un
modele de percage complet (prise en compte des effets thermiques et hydrodynamiques).
L’acces a des moyens de calculs plus consequents a permis l’emergence d’etudes theoriques
et numeriques. Celles-ci ne sont plus exclusivement basees sur la description analytique
du modele de percage mais presentent egalement une partie numerique du traitement
Chapitre 2. Etat de l’art 23
du modele. Parmi ces travaux, nous pouvons citer ceux de Arrizubieta et al. [65] sur
le developpement d’un modele numerique decrivant les mecanismes en jeu lors de la
formation du trou au cours d’un procede de percage par percussion laser. Ohmura et
al. [66] ont traite dans leurs travaux les phenomenes hydrodynamiques (convection dans
la phase liquide, effet Marangoni) apparaissant au cours du procede de percage laser.
Ils ont egalement introduit une methode pour traiter le depot d’energie au cours du
procede. Leur approche a consiste a employer une methode basee sur le trace de rayons.
Cela leur a permis d’introduire les phenomenes de reflexion multiples du faisceau. La
description du depot d’energie dans la cavite au cours de sa formation est realisee a
partir de ces multi-reflexions.
Samant et al. [67] ont developpe a l’aide du logiciel commercial COMSOL Mul-
tiphysics➋ un modele permettant de predire le nombre d’impulsions necessaires afin de
percer des trous de profondeur controlee dans du silicium. Courtois et al. [64] se sont
egalement servis du logiciel COMSOL Multiphysics➋ afin de developper leur modele
de soudage laser. La thematique du soudage laser peut sembler eloignee et n’avoir au-
cun lien avec le percage laser, neanmoins des phenomenes physiques analogues sont
observes dans les deux cas (absorption, fusion/vaporisation, formation d’un capillaire,
deformation d’un front de fusion, ... ). Ces travaux nous serviront de support pour le
developpement de notre modele de percage laser (cf. section 5.1.1). D’autres equipes
ont developpe leur propre code numerique afin de simuler les interactions physiques se
deroulant au cours du procede de percage. Girardot et al. [68] ont ainsi mis au point un
modele base sur la methode C-NEM (Constrained Natural Elements Method).
Cependant en parcourant les etudes publiees, un aspect de la modelisation a ete
peu exploite : il s’agit du traitement du percage de materiaux revetus. A notre connais-
sance, une seule equipe s’est interessee au developpement de modeles prenant en compte
des materiaux avec barriere thermique [69]. Dans cette etude, une simulation numerique
par la methode des elements finis decrit la repartition thermique dans le metal et la
ceramique au cours du percage. Seule le probleme thermique est traitee. Il permet d’iden-
tifier les zones sous contraintes ou les fissures sont susceptibles de se former. Les modeles
rencontres ne decrivent pas non plus la phase d’ouverture du percage pourtant essentiel
afin de decrire l’etat de surface en fin de procede et pour obtenir une meilleure estimation
de la conicite du trou. Le depot d’energie est egalement souvent neglige. Son traitement,
dans le cadre de modelisation de procedes de percage, est souvent simplifie. La descrip-
tion du depot d’energie par le biais de la methode de trace de rayon, proposee dans les
travaux de Ohmura et al., est une approche qui comporte cependant des inconvenients
en particulier d’un point de vue resolution numerique.
Chapitre 2. Etat de l’art 24
2.5 Conclusion
Les etudes, tant experimentales que theoriques, sur le theme du percage laser
sont variees. Si de nombreuses questions ont trouve une reponse a travers ces divers
travaux experimentaux (impact de la puissance crete et de la duree d’impulsion sur la
quantite de scories, effet de l’energie sur l’apparition de defauts structurels, ...), certaines
questions essentielles demeurent. Une question en particulier revient en permanence
dans de nombreuses etudes experimentales : celle-ci interroge sur le lien entre le profil
geometrique obtenu en fin de percage et les parametres laser employes. Au dela de
cette interrogation, une requete dominante formulee par les industriels prend forme :
dans quelle mesure peut-on controler et donc de prevoir le profil de trous a partir de la
connaissance des parametres laser utilises ?
D’un point de vue numerique, il reste egalement des pistes qui n’ont pour l’heure
pas encore etaient explorees, par manque de ressources de informatiques et qui a conduit
a privilegier l’approche experimentale. Depuis quelques annees, un changement s’est
operee au profit des travaux numeriques. L’acces a des ressources de calcul plus im-
portantes encourage l’essor d’etudes numeriques meme si des thematiques telles que
le percage de ceramique entretiennent encore le developpement de nombreux travaux
experimentaux.
Ce travail de these se propose d’etudier les differents phenomenes physiques lies au
percage laser par le biais d’une demarche a la fois experimentale et a la fois numerique.
L’approche experimentale s’appuiera sur la mise en place d’un plan d’experiences afin
de tenter d’etablir un lien entre le profil geometrique des trous obtenus et les differents
parametres operatoires. Les variations et tendances observees sur ces essais pourront
etre decorreles des fluctuations du laser et etre seulement assimilees au procede. En
effet, l’etude experimentale presentee ici a l’avantage d’avoir ete realisee avec une source
laser a fibre beaucoup plus stable que ces homologues a solide. L’ensemble de ces essais
formera une base de donnees servant a alimenter des comparaisons avec une modelisation
numerique du procede. Cette modelisation, inclura plusieurs criteres jusque la negliges
dans les travaux anterieures (depot d’energie et ouverture du trou).
CHAPITRE 3
DISPOSITIFS ET PROCEDURES EXPERIMENTALES
Dans ce troisieme chapitre, nous revenons sur les differentes methodes de diagnos-
tics ainsi que sur les dispositifs experimentaux mis en place au cours de cette these. Nous
consacrons une premiere partie a la presentation de la machine de percage developpee
dans le cadre de cette these. La majeure partie des resultats a ete obtenue sur cette
machine construite autour d’un laser a fibre integre a une machine outil comportant 4
axes de deplacement. Par la suite, les proprietes physiques des materiaux utilises pour
nos essais sont decrites. La methodologie et la procedure d’analyses des essais figurent
dans une partie distincte qui regroupe egalement les moyens de diagnostics in-situ :
strioscopie et montage pompe-sonde. Les methodes de mesure des parametres, tels que
l’etendue des zones affectees thermiquement, la dimension des trous realises ou encore
la conicite obtenue lors de nos essais de percage, sont egalement detailles au cours de ce
chapitre.
3.1 Machine PROPELA
La machine de percage laser PROPELA a ete specifiquement developpee au cours
de cette these afin de servir de banc tests. Cette etape s’est averee necessaire pour avoir
a disposition une machine de percage, aux performances industrielles, et etre en mesure
de realiser l’ensemble de nos essais sans etre contraints de perturber les chaines de
production. Entre la conception et la reception des differents composants, l’installation
d’une machine fonctionnelle a mis plus d’un an a aboutir. La principale contrainte dans
la realisation de ce prototype fut le choix des composants, dont les performances devaient
etre a minima equivalentes aux machines de production.
25
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 26
3.1.1 Source laser
La source laser est l’element central de la machine de percage PROPELA. Il s’agit
d’un laser a fibre developpe par la societe IPG.
Figure 3.1: Bati du laser a fibre d’IPG (modele YLS-1200/12000-QCW) contenantles differents modules de diodes de pompe.
Choisir un laser a fibre plutot qu’un laser a solide est un point qui aurait pu
etre conteste. En effet, les machines en production sont toutes equipees d’un laser a
solide pompe par lampes flash. Il aurait ete legitime de poursuivre le developpement de
notre banc d’essais autour de cette technologie laser. Neanmoins, afin d’anticiper, voire
d’amorcer un renouvellement des lasers du parc de machines en production, le choix
de s’orienter vers des technologies laser a fibre semblait plus interessant. Les gains en
terme de qualite de faisceau, de polyvalence, de flexibilite d’utilisation de la source ont
egalement oriente ce choix.
Afin de dimensionner correctement les performances du laser a fibre, des essais
preliminaires de percage ont ete realises en Allemagne (cf. section 4.2.1). Ils nous ont
permis d’identifier les specifications requises qui ont par la suite conduit a la redaction
d’un cahier des charges.
Notre choix s’est porte sur un laser a fibre, modele YLS-1200-12000-QCW. Ce laser
peut emettre soit un rayonnement continu soit des impulsions dont l’energie maximale
peut atteindre 120 J. Le faisceau laser se construit au sein d’une fibre optique initiale
dopee aux ions ytterbium. La longueur d’onde d’emission associee a ce type de dopage
se situe dans la gamme du proche infrarouge, autour de 1070 nm. Pour construire le
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 27
rayonnement, la fibre initiale est pompee par quatre stacks 1 de diodes ce qui permet
d’atteindre des puissances cretes en sortie de fibre de plusieurs milliers de watts. Les
diodes ne sont pas utilisees au maximum de leurs capacites. De cette maniere, si un
des stacks subit une panne, les stacks restants peuvent prendre le relai en puisant dans
cette reserve de ressources. Les performances du laser sont donc toujours assurees d’etre
atteintes.
Le faisceau laser est transporte a l’aide d’une fibre optique de 100 µm de diametre.
Cette fibre de transport n’est pas la fibre que nous utilisons directement au cours du
procede de percage. Elle est reliee a une fibre dite de process par l’intermediaire d’un
coupleur optique. Le role de ce coupleur est de permettre l’injection du signal d’une fibre
a l’autre avec le minimum de perte. Pour cela il vient re-imager la surface de sortie de
la fibre de transport vers l’entree de la fibre de process (voir Fig. 3.2).
Sortie fibre
de transport
Entrée fibre
de process
fcoll ffoc
z1c z2c
z
Figure 3.2: Schema decrivant le principe de fonctionnement d’un coupleur optiqueFFC.
L’utilisation d’un coupleur optique presente dans ce cas plusieurs avantages. Il
permet de changer la fibre optique de process pour des fibres de diametre different.
De cette maniere nous elargissons les possibilites de taille de faisceau laser au point de
focalisation. Par ailleurs, l’emploi du coupleur permet d’isoler mecaniquement la fibre de
transport. Il preserve cette fibre d’eventuels incidents mecaniques au cours du procede
en reduisant ses manipulations. Le coupleur a donc un role secondaire de protection.
3.1.1.1 Caracteristiques techniques
Les caracteristiques et performances du laser de la machine de percage PROPELA
sont resumees dans le tableau presente en Figure 3.3
1. Signifie piles en anglais. Terme technique couramment utilise faisant reference a l’empilement dejonctions P/N
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 28
Figure 3.3: Recapitulatif des performances de la source laser a fibre YLS-1200-12000-QCW-WC
Ces valeurs sont les donnees communiquees par le fabriquant. Nous avons egalement
realise nos propres mesures afin de tester les performances de la source laser et verifier
sa conformite par rapport aux specifications du constructeur. Des mesures de puissances
ont ete conduites a l’aide d’un calorimetre adapte. Cela nous a permis d’evaluer les
pertes introduites par le coupleur optique. Une caracterisation du profil spatial du fais-
ceau laser au point de focalisation a egalement ete realisee. La distribution spatiale
d’energie de ce type de source laser doit etre proche d’une repartition super gaussienne.
Le faisceau laser a ete pour cela mis en forme a l’aide d’une lentille de collimation et une
lentille de focalisation de de distance focale 120 mm et 300 mm respectivement. Dans
ces conditions, le facteur de grandissement du faisceau au point de focalisation vaut :
G =300
120= 2.50 (3.1)
Des mesures ont ete realisees sur la fibre optique de transport seule de 100 µm de
diametre. Une serie de mesures a egalement ete menee avec la fibre de transport couplee
avec les differentes fibres optiques de process (200 µm et 300 µm de diametre).
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 29
Figure 3.4: Profil spatial du faisceau laser au point de focalisation obtenu avec lafibre de transport de 100 µm, une lentille de collimation de 120 mm et une lentille de
focalisation de 300 mm.
Comme attendu, la distribution d’energie au point de focalisation a un profil spatial
different d’une gaussienne. La majorite de l’energie est repartie sur une disque de rayon
125 µm. L’image isometrique montre cependant un fond de disque qui n’apparait pas
totalement plat. Nous remarquons des pics de surintensite distribues aleatoirement sur
ce disque. Ces motifs complexes de distribution d’intensite que nous observons ici sont
appeles figure de speckle 2. Ce phenomene est observable en sortie de fibres multimodes
et resulte de l’interference des differents modes se propageant au sein de la fibre [70]. Le
faisceau laser est delivre par une fibre optique a saut d’indice de 100 µm puis est injecte
dans une fibre optique a saut d’indice de diametre superieur (200 µm ou 300 µm). Le
nombre de modes supportes par la fibre est donne par l’expression :
M =V2
2(3.2)
avec V donnee par l’expression suivante :
V =
(2πa
λ
)√
n2co − n2cl (3.3)
ou nco et ncl sont les indices du cœur et de la gaine, a le rayon de la fibre [µm] et λ
la longueur d’onde du rayonnement [µm]. Pour notre fibre a ∼ 200 µm, nco = 1.492 et
ncl = 1.402. Pour une longueur d’onde λ = 1.070 µm, on obtient donc M ∼ 1.80× 105.
Chaque mode ayant sa propre phase, on obtient une figure d’interferences tres complexe.
Par ailleurs, celle-ci evolue tres rapidement dans le temps. Ces fluctuations sont d’autant
2. Le terme ”tavelures”, equivalent francais a ”figure de speckle”, est rarement rencontre. Dans lasuite du manuscrit nous privilegierons la denomination courante ”figure de speckle”
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 30
plus rapides que la largeur spectrale de la source laser est importante. Ce laser a fibre a
une largeur spectrale typique de 5 nm. Par consequent, la duree de vie des interferences
multiples est de l’ordre de :
2πλ2
c ∆λ=
2π × 1.070× 10−12
3× 108 × 5× 10−9∼ 4.50× 10−12 s (3.4)
Nous pouvons donc considerer que ces figures d’interferences ont un impact negligeable
et se moyennent tres rapidement devant le temps caracteristique des phenomenes etudies
(τcarac ∼ 1 µs - 1 ms).
Une autre information que l’on note sur la caustique 3 est que le faisceau laser reste
focalise sur une distance d’un peu moins de 4 mm. Cette profondeur de champ s’avere
suffisante pour percer des toles de 800 µm d’epaisseur, meme inclinees a 60 sans que la
refocalisation du faisceau laser au cours du procede soit necessaire. Cette profondeur de
champ etant dependante des fibres et optiques utilisees, nous avons egalement trace les
caustiques pour les differents combinaisons d’optiques et fibres a notre disposition (cf.
section 3.1.2).
Apres injection du faisceau laser de la fibre de transport de 100 µm de diametre
vers la fibre de process par l’intermediaire du coupleur optique, nous notons une tres
faible perte d’intensite (inferieure a 1%). L’injection ne modifie pas non plus le profil
spatial du faisceau laser.
3.1.1.2 Synchronisation et declenchement des impulsions laser
Le profil temporel de l’impulsion laser a ete caracterise a l’aide d’une photodiode
rapide reliee a un oscilloscope. Une duree d’impulsion de 2 ms a ete reglee en consigne
pour definir une impulsion unique. Nous avons obtenu le signal decrit par la figure 3.5 :
Sur l’oscilloscope, nous retrouvons bien ces 2 ms. La Figure 3.5 decrit un temps
de montee de l’impulsion d’environ 400 µs. Ce temps correspond au delai entre le
moment ou l’impulsion est emise et l’instant ou l’impulsion atteint son energie maxi-
male. C’est une information utile pour une definition raisonnable des impulsions dans
le cadre de la modelisation numerique. Le controle temporel des impulsions est realise
par l’electronique de la source laser. En revanche le declenchement des impulsions laser
est externalise. Il est realise grace au controleur de platines de translation Aerotech. Ce
controleur gere le positionnement des axes de translation de la machine. Celui-ci offre
egalement la possibilite de definir un signal electrique de synchronisation qui est emis
3. Profil decrit par le diametre du faisceau pris a differentes positions
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 31
Figure 3.5: Profil temporel d’une impulsion de 2 ms mesure par un oscilloscope.
lorsque la platine de translation a atteint une position definie en X et/ou Y. Cela permet
de declencher l’emission laser a des positions specifiques de la platine. De cette maniere,
le positionnement de l’echantillon peut etre synchronise avec les impulsions laser. Il est
alors possible de realiser un motif precis a la volee.
La Figure 3.6 illustre ce fonctionnement. Le signal en bleu, defini par un creneau,
sert de signal de synchronisation. Il represente la fenetre temporelle durant laquelle une
impulsion laser peut etre emise. Celle-ci est a un niveau haut pendant 75 ms. Cette
duree a ete fixee par rapport au laser qui n’emet d’impulsion que 60 ms apres le depart
du signal de synchronisation. Si la duree de ce signal est reduite en dessous de 60 ms, il
n’y aura pas d’emission laser.
Ce delai temporel peut poser probleme en percage a la volee. En fonction de la
vitesse de deplacement, il peut introduire un ecart spatial plus ou moins important
sur le motif de percage. L’identification de ce retard nous a permis de le compenser
en introduisant des temporisations et en adaptant le pas du motif de percage dans la
programmation de la machine (ce pas est corrige de la distance parcourue pendant le
delai d’emission laser). Des mesures de distance entre les trous ont montre que le delai
etait bien compense et qu’il n’y avait pas de modification geometrique du motif defini :
le pas mesure est le pas attendu.
Cette externalisation necessaire du controle permet d’assurer la synchronisation
entre le positionnement de l’echantillon et le declenchement des impulsions laser. De
plus ce signal de reference peut egalement servir pour la mise en route synchrone des
differents appareils de mesure (camera rapide, photodiode..).
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 32
Figure 3.6: A gauche : declenchement de l’impulsion laser (courbe orange) pendantle signal TTL emis par le controleur des axes de la machines (courbe bleue) ; A droite :la duree du signal TTL a ete reduite a 50 ms. Dans ce cas, le laser ne peut pas emettre
d’impulsion.
3.1.2 Optiques et tete de decoupe
L’utilisation du faisceau laser en sortie de fibre de process n’est pas direct. Il est
necessaire de passer par une tete de decoupe qui fait office de module de mise en forme du
faisceau laser. La tete de decoupe Precitec equipant la station de percage PROPELA est
constituee de trois modules hermetiques et demontables dans lesquels sont installees les
optiques de collimation et de focalisation (voir Fig. 3.7). Un miroir dichroıque traite anti-
reflet et incline a 45 permet de prelever une partie de la lumiere issue de l’interaction
laser (plasma) ou la reflexion du faisceau laser helium-neon pour eclairer une camera
de controle. Celle-ci permet une visualisation direct dans l’axe de la tete de decoupe et
facilite ainsi son positionnement par rapport a l’echantillon.
Comme signale precedemment, nous ne travaillons pas directement avec la fibre
de transport du laser. Nous avons au choix acces a deux fibres de process (200 µm et
300 µm de diametre, 20 metres de long chacune) qui permettent de guider le faisceau
jusqu’a la tete de decoupe en isolant la fibre de transport (d’un point de vue mecanique).
Nous avons egalement a disposition tout un jeu de lentilles de collimation et focalisation
specialement concues pour la tete de decoupe Precitec. Associees aux fibres, elles nous
servent a adapter la taille du faisceau au point de focalisation.
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 33
Figure 3.7: Tete de percage Precitec modele YK52 equipe d’un module pour camerade visualisation.
Pour chaque couple d’optiques/fibre, nous avons calcule le diametre theorique au
point de focalisation (voir Table 3.1). Un analyseur de faisceau muni d’une camera CCD
nous a permis de verifier ces calculs.
Dans les differentes configurations optiques realisables, la profondeur de champ est
2 a 4 fois superieure a l’epaisseur d’une tole en incidence normale, c’est-a-dire 800 µm
(voir Fig. 3.8). Le percage droit ne devrait donc pas etre limite (pas d’elargissement du
faisceau au niveau de la focalisation, divergence reduite). Ces differentes mesures nous
ont permis de selectionner les optiques de focalisation et collimation en fonction des
fibres de process et surtout du diametre cible vise. Dans le cas du percage de trou de
400 µm de diametre, nous utiliserons principalement la fibre de 200 µm avec une lentille
de collimation de 100 mm et une lentille de focalisation de 150 mm.
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 34
(a) Fibre de process 200 µm (φtheorique)
PPPP
PPPPP
Foc.Col.
100 mm 150 mm
80 mm 160 µm ∼ 106 µm
150 mm 300 µm 200 µm
200 mm 400 µm ∼ 267 µm
(b) Fibre de process 200 µm (φexperimental)
PPPP
PPPPP
Foc.Col.
100 mm 150 mm
80 mm 164.1 µm 112.1 µm
150 mm 303.6 µm 205.8 µm
200 mm 403.9 µm 264.9 µm
(c) Fibre de process 300 µm (φtheorique)
PPPP
PPPPP
Foc.Col.
100 mm 150 mm
80 mm 240 µm ∼ 160 µm
150 mm 450 µm 300 µm
200 mm 600 µm 400 µm
(d) Fibre de process 300 µm (φexperimental)
PPPP
PPPPP
Foc.Col.
100 mm 150 mm
80 mm 245.3 µm 169.2 µm
150 mm 458.7 µm 311.7 µm
200 mm 607.4 µm 417.2 µm
Table 3.1: Valeurs theoriques et experimentales du diametre du faisceau au point defocalisation pour deux diametres de fibre optique et differentes optiques de collimation
et focalisation.
i
i
ii[ii
Figure 3.8: Exemple d’une caustique tracee a partir des mesures du diametre autourde la position du point focal du faisceau avec une fibre de 300 µm de diametre, une
lentille de collimation de 150 mm et une lentille de focalisation de 200 mm.
3.1.3 Le poste de percage
3.1.3.1 Commande numerique
Le pilotage de la machine est realise depuis un poste de controle constitue d’une
interface entierement assistee par un ordinateur. Celle-ci comprend deux logiciels dont
les roles sont complementaires : LaserNet➋ et Aerotech Motion Controller➋. Le logi-
ciel LaserNet➋ est dedie a l’utilisation et au controle du laser. Il s’agit d’une interface
intuitive qui permet a la fois de regler des parametres indispensables tels la puissance
crete, la duree et la frequence de repetition des impulsions mais egalement de definir
le mode de fonctionnement du laser (emission continue ou impulsionnelle). Par ailleurs
ce logiciel offre la possibilite d’avoir un controle manuel de la source. Pour un controle
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 35
automatise des axes de translations et du laser, il faut utiliser le second logiciel de l’inter-
face numerique a savoir Aerotech Motion Controller➋. Ce logiciel realise l’interface avec
le controleur de platines de translation. C’est par ce biais que nous allons automatiser
la sequence de percage, le controleur se chargeant a la fois de positionner les axes de
translation et de declencher les impulsions laser a partir d’un signal de synchronisation
(qu’il genere lui meme). Ce signal sera defini au sein d’un programme de commande
numerique ecrit en G-Code.
Pour nos essais, differents programmes en G-Code ont ete rediges puis testes afin
d’identifier les reglages optimums des temporisations de la sequence de percage. Ces
programmes font donc appel a des lignes de commande ou figurent delai, coordonnees
de deplacement (correspondant au position de tir), boucles, vitesse ainsi que la sequence
d’impulsions chargee au prealable dans le laser.
3.1.3.2 Securite
Les securites equipant la station de percage sont nombreuses et se repartissent
entre le laser et la machine de percage.
Le laser a fibre est equipe en serie de systemes de surete permettant d’assurer a
la fois la securite de l’operateur et l’integrite du laser. D’un point de vue technique, on
trouve au niveau de la fibre de transport un connecteur QBH (en entree et en sortie)
refroidi par eau qui permet de la connecter mais fait egalement office de fusible. Ainsi
sans connexion de la fibre optique, l’alimentation du laser se met en defaut empechant
son fonctionnement. Les fibres sont egalement revetues d’un traitement limitant la retro-
diffusion de la lumiere reflechie. D’un point de vue logiciel, le declenchement du laser
n’est permis qu’apres plusieurs validations de l’ordre de tir. De plus celui-ci peut etre
assiste d’un compte-a-rebours pour laisser davantage de temps afin d’intervenir en cas
de problemes.
Du cote de la machine, on retrouve un capot integral de protection qui constitue la
chambre de percage. Elle isole completement la zone d’interaction laser d’un contact di-
rect avec l’utilisateur. Cependant elle n’est pas entierement hermetique. Par consequent
la source laser, bien que totalement fibree, est consideree comme un laser de classe 4.
Le procede de percage laser produit enormement de particules metalliques. La chambre
de percage dispose donc d’un systeme d’aspiration efficace relie a un filtre. La machine
de percage est egalement munie de detecteurs d’ouverture de porte qui permettent de
couper l’alimentation du laser ainsi que les axes de translation de la machine en cas
d’ouverture accidentelle. Enfin on trouve un detecteur de presence, construit autour
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 36
Figure 3.9: Interieur de la machine de percage PROPELA. Les appareils de mesuresinstalles autour de la zone de percage font partie des montage pompe-sonde et de
strioscopie.
d’un systeme de faisceaux infrarouges, au sein de la chambre de percage qui coupe toute
alimentation des axes de translation de la machine en cas de perturbation. En cas de
coupure d’alimentation, la tete de decoupe est reliee a un fil de rappel qui permet de
freiner la rotation de l’axe de maintien de la tete, qui en l’absence de courant n’est pas
auto-bloque. Enfin quatre boutons d’arret d’urgence permettent de tout couper en cas
de probleme (trois sur la machine et un sur le laser).
3.2 Materiaux
La conception de la machine de percage a suivi un cahier des charges strict afin
d’assurer des performances intrinseques minimales equivalentes aux machines en pro-
duction. Des concessions ont cependant du etre realisees concernant les dimensions et
la forme des pieces prises en charge par la machine. Ainsi les elements de revolution
ne peuvent pas etre usines. Seuls des echantillons plans conviennent avec cette machine
d’essais. Des pre-tests ont permis de confirmer que la forme de la piece n’avait pas une
incidence sur le procede de percage et que le travail realise sur des echantillons plans
pouvait etre adapte a des pieces de revolution.
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 37
En aeronautiques les principaux superalliages utilises sont constitues a partir de
nickel et de cobalt. Durant nos essais, nous avons principalement travaille avec des
nuances de cobalt.
3.2.1 Superalliage de cobalt KCN22W/Ha188
Les superalliages sont des materiaux tres resistants d’un point de vue sollicitations
mecaniques, thermiques et chimiques (resistance a la fatigue, au fluage et a la corrosion
a chaud). Ces materiaux sont qualifies de refractaires. On distingue deux categories
de superalliages : les alliages a base de nickel et ceux a base de cobalt. Ces derniers
supportent des temperatures atteignant les 1000C avec une endurance superieure aux
superalliages de nickel.
Au cours de cette these, nos essais ce sont principalement concentres sur le tra-
vail du superalliage de cobalt KCN22W (designation commerciale Haynes 188). Il
s’agit d’un superalliage compose principalement d’un melange de cobalt (39%), chrome
(22%), nickel (22%) et tungstene (14%). On le retrouve regulierement dans la fabrication
de pieces mecaniques soumises a des cycles thermiques intenses (par exemple dans les
chambres de combustion). Il presente les avantages suivants :
• un point de fusion eleve
• une resistance a la corrosion importante meme a haute temperature grace a la
presence de chrome
• une resistance a la fatigue thermique plus importante que les superalliages de nickel
Proprietes physiques des superalliages de cobalt
Intervalle Masse Dilatation Capacite Module Conductivitede fusion volumique lineique thermique elasticite thermique
[C] [kg.m−3] [µm.m−1.K−1] [J.kg−1.K−1] [MPa] [W.m−1.K−1]
1490/1500 8980 18.5 488 209 000 10
Table 3.2: Proprietes physiques de la nuance de superalliage de cobalt KCN22W a20C.
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 38
a
aa -
.é
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
a
a
aa -
a
Figure 3.10: Evolution des parametres physiques connus du superalliage de cobaltKCN22W en fonction de la temperature
3.3 Techniques de preparation et de caracterisation du
procede
Afin de suivre les differents phenomenes physiques se deroulant au cours du procede
de percage, divers appareils et dispositifs de mesures in-situ ont ete mis en place a
proximite de la zone d’interaction laser dans la chambre de percage. La plupart des
techniques presentees ci-dessous n’ont cependant pas pu etre exploitees au cours de ces
travaux. Nous nous sommes retrouves dans l’incapacite d’adapter le principe de cer-
taines methodes de mesures aux conditions de percage reelles (trop contraignantes).
Pour d’autres, le retard accumule sur l’installation de la machine a ete penalisant et
nous a contraint a mettre de cote une partie des experiences initialement prevues.
3.3.1 Montage de strioscopie
La strioscopie est une methode optique de visualisation non intrusive qui permet
d’observer des phenomenes qui ne sont pas visibles de maniere direct. Il est par exemple
possible, a l’aide de cette methode, de suivre les variations d’indice de refraction d’un
ecoulement d’air. La technique repose sur le filtrage spatial de la source de lumiere
eclairant l’objet d’interet. L’approche consiste a retirer la composante de lumiere (a
l’aide d’un filtre) qui n’est pas deviee par l’objet. Sur le plan de visualisation ne seront
alors visibles que les rayons devies par la presence de l’objet, se traduisant par des
contours en surbrillance (voir Fig. 3.11).
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 39
Écran
Figure 3.11: Schema de principe de la methode de visualisation strioscopique. Audepart en l’absence d’objet, la source de lumiere imagee par une lentille est stoppeedans le plan de Fourier a l’aide d’un filtre. L’ecran de visualisation n’est donc paseclaire. En presence de l’objet, la diffraction des rayons permet de contourner le filtre.
On obtient alors une image des contours de l’objet en surbrillance sur l’ecran.
Experimentalement, notre source de lumiere est constituee d’un laser continu
emettant a une longueur d’onde λ = 532 nm. Le faisceau laser est d’abord filtre par
d’un diaphragme puis collimate afin d’avoir une zone etendue et eclairee uniformement.
La lumiere est ensuite focalisee a l’aide d’une lentille de courte focale. Une lame de cou-
teau, faisant office de filtre spatial, vient bloquer la propagation du faisceau au point de
focalisation. Pour la partie visualisation, le dispositif dispose d’une camera rapide pre-
alignee interchangeable avec un ecran simple. En fonction du contraste que l’on cherche
a obtenir, la position du filtre peut etre ajustee a l’aide d’une monture micrometrique.
Dans notre cas, l’objet etudie est l’ecoulement du gaz d’assistance ainsi que la
phase metallique evacuee sous forme liquide et gazeuse au cours du procede de percage.
L’information concernant la vitesse d’ejection de matiere peut etre determinee par cette
methode. La valeur mesuree pourra servir par le suite de donnee comparative pour le
modele.
3.3.2 Montage pompe-sonde
Les montages de type montage pompe-sonde permettent de decrire, au cours du
temps, des phenomenes ultra-rapides auquel l’acces n’est pas direct (par exemple le
mouvement d’atomes). La methode requiere l’emploi de deux sources laser, la premiere
qualifiee de pompe et la seconde qualifiee de sonde. La pompe va initier une excitation
du milieu materiel dont l’evolution sera quantifiee a chaque instant par la sonde.
Dans notre application de percage laser, un critere essentiel est la quantite d’energie
deposee et reellement absorbee au cours de l’interaction. Cette notion d’absorption est
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 40
Figure 3.12: Image filtree de l’ecoulement d’air a 4 bars a travers une buse de percage
directement liee a la reflectivite du materiau qui peut potentiellement changer au cours
du percage (en cause l’elevation de temperature, la modification de l’etat de surface, les
changements de phase, ...). L’objectif du montage pompe-sonde que nous avons essaye
d’adapter a notre machine etait de reconstituer la dynamique de la reponse optique
de l’echantillon au cours du percage (determination du coefficient reflexion et donc ab-
sorption). Cette donnee est importante pour le traitement du procede par l’approche
numerique, en particulier en ce qui concerne la definition du depot d’energie.
Une diode laser monomode fibree, emettant en continu a une longueur d’onde λ =
632 nm, constitue notre sonde. Le faisceau laser en sortie de fibre fait quelques centaines
de mW. Il est collimate puis focalise jusqu’au point d’impact de la pompe qui n’est
autre que la source laser a fibre de la machine. Une fibre optique permet de recuperer les
reflexions speculaires de la sonde pendant le percage. Cette lumiere est ensuite filtree a
l’aide d’un monochromateur pour eliminer les composantes spectrales issues du plasma.
Elle vient alors eclairer une photodiode rapide reliee a un oscilloscope. La mesure et
l’evolution du signal de la photodiode au cours du temps nous permettent de determiner
la valeur du coefficient de reflexion de l’echantillon.
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 41
Sondecteur
Figure 3.13: Schema de principe du montage pompe-sonde utilise. La sonde est emisede maniere continue. L’intensite reflechie I sert de reference. Apres emission de l’im-pulsion laser pompe, l’intensite reflechie est de nouveau mesuree afin de determiner
l’evolution du coefficient de reflexion.
Pour cette mesure, les appareils doivent etre synchronises avec les impulsions du
laser a fibre. Cette condition est respectee relativement facilement. Cela est realise a
l’aide du signal genere par le controleur de patines. En revanche, nous avons eu d’impor-
tants problemes concernant le positionnement des optiques servant a collecter la lumiere
reflechie. En effet pour que le signal sur la photodiode soit suffisamment eleve, il fallait
recolter un maximum de lumiere et donc placer les optiques a proximite de la zone de
percage. L’ejection de matiere fondue nous a contraint a faire des mesures en placant les
miroirs en retrait de la zone d’interaction. Le signal de la photodiode n’est pas exploi-
table dans ces conditions. Nous avons envisage de concevoir un outillage adapte pour
realiser la mesure mais par manque de temps, ce point a ete mis en suspens.
De premiers essais de mise au point ont cependant ete realisees sur des echantillons
de PMMA brut. Dans cette pre-etude, le laser de pompe etait un laser CO2. Ces essais
ont montre que la methode pouvait s’appliquer dans des conditions de laboratoire (moins
contraignantes). Lors de ces pre-tests, le laser de pompe etait regle a une cadence de 5
kHz. Les impulsions avaient une duree de 40 ms. Pour chaque essai, un minimum de 10
impulsions a ete applique. Le signal de pompe etait focalise a la surface du polymere
avec une inclinaison d’environ 60 (par rapport a la normale), ce qui pour une longueur
d’onde λ = 632 nm devrait correspondre a un coefficient theorique de reflexion de 0.04.
Experimentalement, apres la premiere impulsion pompe, la valeur determinee du coeffi-
cient de reflexion est tout autre (voir Fig. 3.14, image du haut). Le rapport entre le signal
de la pompe reflechi et le signal de reference initial nous donne une valeur superieure a 1.
Celle-ci varie en fonction du nombre d’impulsions cumulees. On a egalement observe que
ce rapport evoluait au cours de l’impulsion (voir Fig. 3.14, image du bas). C’est cette
dynamique de changement du coefficient de reflexion que nous avons cherche a evaluer
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 42
sur les echantillons de cobalt mais qui n’a pas pu etre realise en raisons de problemes
techniques et logistiques.
a
aa a0 m
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
u
a
/
Figure 3.14: En haut : graphique representant l’evolution du coefficient de reflexiondu PMMA a un rayonnement longueur d’onde λ = 632 nm en fonction du nombred’impulsions pompe. En bas : capture d’ecran de l’oscilloscope pendant le declenchementde la mesure sur une impulsion pompe. La courbe orange represente le signal de la sonde,
la courbe bleue l’impulsion pompe.
3.3.3 Preparation des echantillons pour analyses metallurgiques
La preparation des echantillons obtenus apres percage a represente une part im-
portante de l’analyse des essais. Cette etape primordiale a necessite d’investir du temps
afin de ne pas alterer les echantillons perces avant leurs observations. De nombreuses
precautions ont ete prises afin de s’assurer que les resultats obtenues provenaient seule-
ment du procede de percage laser et pas d’un mauvais conditionnement des echantillons.
Schneider et al. [71] ont eu une approche interessante a ce sujet. Ils ont developpe
une methode de caracterisation permettant une visualisation direct des sections de trous
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 43
obtenus. L’approche est originale car elle permet d’obtenir une section des trous dans
l’axe de percage de facon simple et repetable mais dans notre cas elle n’etait pas ap-
plicable. En effet, cette methode ne permet pas de realiser de matrice de trous. Seule
une ligne (celle definie par le contact des deux plaques pre-polies) peut etre realisee, ce
qui s’avere insuffisant pour estimer une section de passage. De plus cette methode de-
mande d’utiliser un montage particulier afin d’assurer le contact plan des deux plaques.
Or notre support d’echantillon a ete specialement concu de maniere a pouvoir realiser
des mesures de strioscopie. Il devait egalement etre possible d’y integrer des elements en
teflon pour bloquer le faisceau laser.
Nous avons donc choisi d’etablir une procedure de preparation des coupes metallurgiques
(certes plus lourde mais adaptee a notre montage) afin que chacune puisse etre compa-
rable. Cette procedure peut etre resumee en trois etapes : decoupe, enrobage et polissage
des eprouvettes. Le protocole de preparation des macrographies se presente de la maniere
suivante :
1. Tracer les reperes de decoupe (tangents a la rangee de trous).
2. Decouper l’eprouvette en suivant les reperes (avance de 10 mm/min, vitesse de la
meule 2450 tr/min, meule ref. 11-4217-010).
3. Debiter au moins trois morceaux de 40×45 mm.
4. Mesurer la distance d entre les bords de l’eprouvette et la rangee de trous ; si
d6 0.30 mm, passer a l’etape suivante sinon repolir manuellement sur disque de
polissage P120 afin de reduire cette distance d.
5. Verifier que la distance entre les bords de l’eprouvette et la rangee de trous est
constante.
6. Passer les echantillons au bain ultrasons.
7. Enrober les echantillons (avec de la resine epoxy completee de resine acrylique).
8. Polir les eprouvettes enrobees. Pre-polissage : P120, P320, P600, P1200 (charge
max 90 N, 250 tr/min). Finition : feutre + suspension diamentee a 3 m, solution
a 1 m (charge 30 N max, 150 tr/min).
9. Observer les echantillons au microscope et realiser les mesures (diametre, dimen-
sion fissure, ...)
10. Faire une attaque electrolytique des eprouvettes (au sulfate de cuivre pour les
nuances de cobalt) avec un generateur de tension de 6 V (echantillon a l’anode).
11. Observer les changements de structure au microscope.
Chapitre 3. Dispositifs et procedures experimentales 44
3.3.4 Procedures de caracterisation des macrographies
La caracterisation des macrographies consiste principalement a realiser des controles
optiques des echantillons a l’aide d’un microscope. Les points de verifications sont clai-
rement identifies. Ainsi nous mesurons le diametre d’entree, le diametre de sortie, la
distance L entre ces deux diametres. Ce dernier parametre n’est necessaire que dans le
cas du percage incline et nous permet de determiner la valeur de la conicite de l’essai.
En effet dans le cas du percage incline, le position du diametre d’entree ne correspond
pas a la surface exterieure de l’echantillon comme dans le cas du percage droit. Celui-ci
est positionne au mieux dans l’axe de percage a partir d’un tiers de l’epaisseur de la
plaque (voir Fig. 3.15)
Face supérieure
Face inférieure
Diamètre
d'entrée
Diamètre
de sortie
Distance L
Figure 3.15: Methode de mesure des diametres de percage. Les guides de mesuressont positionnes le long des parois du trou (pointilles noirs). Le diametre en entree estpris de maniere orthogonale a ces reperes a environ un tiers de l’epaisseur de la plaque.
Une description qualitative de l’etat de surface du cote entree est egalement pro-
posee. Apres attaque chimique, les dimensions des differentes phases revelees sont me-
surees, en particulier la zone affectee thermiquement (ou ZAT). La ZAT definit une
aire ou les elevations de temperature ont engendre un changement de phase soit par
transformation allotropique soit par un changement d’etat (fusion).
CHAPITRE 4
ETUDE EXPERIMENTALE DU PERCAGE LASER SUR DES
ALLIAGES METALLIQUES
Ce chapitre aborde les essais de percage realises sur des cibles metalliques d’epaisseur
inferieure au millimetre. L’objectif de cette partie est de mettre en avant l’interet d’une
technique de percage, basee sur l’utilisation d’un train d’impulsions, sur deux aspects
particuliers : la productivite et la maıtrise geometrique des trous. A notre connais-
sance, au demarrage de ces travaux en 2013, cette approche n’a pas fait l’objet d’etudes
specifiques (avec des sources laser a impulsions longues).
D’ordinaire, les impulsions laser emises par les premieres generations de sources de
fortes puissances comportaient des limitations relatives a la definition du train d’impul-
sions. La sollicitation d’impulsions de fortes energies reduisaient la frequence d’emission.
De plus il n’etait pas possible de dissocier les reglages d’une impulsion a l’autre au sein
d’un meme train d’impulsions. En consequence, le developpement de procedes de percage
laser etait restreint et se resumait au choix de quelques parametres : le nombre d’impul-
sions, la duree et la puissance crete des impulsions [15, 16, 23, 24]. Le developpement
recent de sources laser a fibre de fortes puissances, dont l’acces commence a se repandre,
a contribue a la levee de ces verrous technologiques. Ces nouvelles sources laser rendent
possible l’emission de trains d’impulsions avec des conditions specifiques a chaque im-
pulsion (delais, duree, ...). L’energie de chaque impulsion peut egalement etre modulee.
De meme la definition d’impulsions de forme originale est possible.
Le protocole et le montage experimental ont ete decrits dans le precedent chapitre.
Les conditions operatoires ainsi que l’ensemble des resultats obtenus sont presentes et
discutes en detail dans ce chapitre.
45
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 46
4.1 Source laser a solide
Cette partie est consacree aux premiers essais realises avec un laser pompe par
lampes flash utilise actuellement en milieu industriel pour realiser le percage de plaques
metalliques. A partir des resultats de ces essais, nous pourrons definir la qualite de
percage a atteindre a minima avec la source laser a fibre. La qualification de laser a
solide tient du fait que le milieu amplificateur du laser est constitue d’un materiau a
l’etat solide. Il s’agit ici d’un cristal de YAG (Yttrium Aluminium Garnet) dope par
des ions neodyme. La longueur d’onde d’emission associee a ce dopage se situe dans le
proche infrarouge (λ = 1064 nm). Le pompage optique est realise par le biais de lampes
flash. Cette technologie de laser est capable d’emettre des impulsions tres energetiques
(de l’ordre de la dizaine de joules).
Pour le percage de plaques metalliques, ce type de laser fonctionne generalement
de maniere relaxee. Ce mode peut s’obtenir avec des sources laser pouvant fonctionner en
continu mais dont le pompage est realise de maniere impulsionnelle. Lors de l’emission
laser, cela se traduit par une serie de pics lumineux, plus ou moins aleatoires, pendant
toute la duree de l’impulsion de pompage (voir Fig. 4.1). Ces oscillations proviennent
d’une competition entre pompage et effet laser. Suite au pompage optique, l’inversion
de population augmente. Lorsque le gain est suffisamment important, l’onde lumineuse
oscillant dans la cavite peut devenir tres intense, provoquant une impulsion qui vient
piller le gain du milieu amplificateur. L’intensite laser chute. Le pompage prend alors le
relais afin d’augmenter a nouveau le gain. Ce cycle se poursuit jusqu’a ce que l’intensite
soit stabilisee (proche du gain seuil). Ces oscillations ne sont donc observables qu’en
debut d’impulsion. La duree d’impulsion ainsi produite varie entre la µs et la ms. La
puissance rayonnee est, du fait des oscillations, relativement irreguliere d’une impulsion
a l’autre ce qui d’un point de vue d’un procede industriel n’est pas ideal (car aucun
controle precis de la serie de pics).
La strategie de percage classiquement utilisee repose sur l’emploi de deux impul-
sions laser aux parametres strictement identiques (meme puissance crete et meme duree
d’impulsion). A chaque passage de l’echantillon sous la tete de percage, une impulsion
est emise. Deux passages sont donc necessaires pour achever le procede. Cette configu-
ration de percage correspond a une approche du percage a la volee (cf. section 2.2.3).
Les energies des impulsions utilisees sont ici d’environ 10 J. Il faut noter que la premiere
impulsion est suffisante pour former un trou debouchant. Le role de la seconde impulsion
se resume donc essentiellement a l’ajustement des dimensions du trou.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 47
I
t
Figure 4.1: Forme temporelle d’une impulsion laser emise par une source laser fonc-tionnant dans un mode relaxe.
4.1.1 Conditions experimentales
Pour ces essais, nous nous sommes places dans des conditions proches de ce qui est
couramment pratique dans les ateliers de productions aeronautiques [14, 72]. Les pieces
usinees en atelier etant pour la plupart des pieces de revolution, nous avons neanmoins
adapte ces conditions operatoires pour reproduire du percage sur des echantillons plats
en mouvement (conversion de la vitesse de rotation en vitesse de translation, dispositif
d’inclinaison des echantillons). Les conditions dans lesquelles ces essais ont ete realises
sont listees ci-dessous :
• Inclinaison de l’echantillon par rapport a l’axe du faisceau laser de 60.
• Vitesse de translation de l’echantillon de 1440 mm/min au cours du procede.
• Diametre du faisceau au point focal, environ 200 µm.
• Flux coaxial d’oxygene a une pression de 7 bars.
• Impulsion de 0,70 ms et 10 J.
• Sens de deplacement de l’echantillon : en concordance 1.
La trame de percage realisee est definie par un motif de 32 x 32 trous disposes en
quinconce. Le diametre de percage, recherche en sortie, est de 400 µm. L’entraxe suivant
l’axe X et l’axe Y est defini par : X = 1.19 mm et Y = 2.37 mm.
1. Analogie a l’usinage par fraisage ou l’outil de coupe selon qu’il est oriente ou non dans le sens dedeplacement de l’echantillon definit le caractere en opposition ou en concordance de l’approche
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 48
4.1.2 Resultats
Nous avons preleve trois zones distinctes de l’echantillon usine pour realiser des
analyses. La Figure 4.2 montre le profil caracteristique d’une coupe transversale des
trous perces dans ces conditions :
• Le trou presente un diametre de sortie moyen de 400 µm.
• L’epaisseur moyenne de la zone affectee thermiquement est d’environ 45 µm. Elle
est repartie le long des parois du trou de maniere non uniforme. Certaines zones
sont plus impactees que d’autres en particulier au niveau de la face d’entree et la
face de sortie (presence de gouttes).
• La conicite moyenne est de 4 . Le diametre en entree est donc legerement plus
grand que le diametre debouchant (une dizaine de microns d’ecart).
• Nous ne relevons aucune presence de fissures dans le metal de base ou la ZAT.
Figure 4.2: Coupe transversale d’un trou incline a 60 perce a la volee avec un laserNd :YAG pompe par lampes flash.
La mesure du diametre d’entree de percage est realisee au maximum a un tiers de
l’epaisseur maximale de la tole, a partir de la face d’entree. Le diametre de sortie est
defini a partir de la position d’ouverture de la tole (cf. section 3.3.4.) Les resultats de
ces essais, aussi bien du point de vue morphologique que metallurgique, sont proches des
criteres de qualite exiges en milieu industriel. Ces essais vont nous servir de references
afin d’evaluer les differentes approches de percage envisagees. Notre objectif sera a mi-
nima d’obtenir des resultats qualitativement comparables sur la machine de percage
PROPELA que nous souhaitons mettre en place. Dans un premier temps, nous avons
donc essaye de reproduire ces resultats avec la source laser a fibre de la machine PRO-
PELA sans changer de strategie de percage. Dans un second temps, ayant demontre que
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 49
des trous de qualite analogue etaient realisables, nous avons pu imaginer de nouvelles
strategies de percage exploitant pleinement les possibilites de notre laser a fibre.
4.2 Source laser a fibre
Dans cette section, l’evolution du profil de percage est etudiee a travers des essais
realises avec une nouvelle generation de laser a fibre impulsionnel de forte puissance.
L’interet de ce laser par rapport au laser a solide est qu’il peut emettre des trains d’im-
pulsions avec des delais relativement courts entre chaque impulsion tout en conservant
des parametres energetiques constants (cf. section 3.1.1.1). Il offre egalement la pos-
sibilite de moduler l’energie de chaque impulsion. Ces parametres de reglages offrent
de nombreuses possibilites en matiere de strategies de percage a la volee qu’il est no-
tamment possible de classer en deux categories : le percage a la volee avec une serie
d’impulsions uniques et le percage a la volee avec un train d’impulsions.
Le point qui differencie ces deux approches est le nombre de passages necessaires
de la piece devant le faisceau laser afin d’obtenir un trou debouchant. Dans le premier
cas, il y a autant de passages que d’impulsions a delivrer. Dans le second cas, seul un
passage est necessaire. L’interet de cette seconde approche parait clair d’un point de vue
industriel puisqu’elle reduit le cycle de fabrication et augmente la productivite. Pour que
ce point constitue un reel avantage, il faut cependant s’assurer que la qualite des pieces
obtenues reponde au cahier des charges. Deux aspects en particulier sont a controler au
niveau :
• Metallurgique : il faut minimiser au maximum la formation et la longueur des
fissures ; la ZAT doit egalement etre maitrisee.
• Fonctionnel : la section de passage (debit d’air a travers les trous) doit respectee
des tolerances et differe en fonction du diametre des trous consideres ; elle depend
en grande partie de la conicite.
Afin de verifier que la strategie de percage avec train d’impulsions permette
egalement de respecter les criteres du cahier des charges que nous venons d’evoquer,
nous avons procede en deux phases. La premiere etape a consiste a obtenir des resultats
de qualite identique a ceux obtenus lors des essais de percage avec la source laser a
solide. Le percage a la volee, utilisant deux impulsions identiques, est conserve durant
cette phase. Le procede ayant ete valide, nous nous sommes focalises dans une seconde
etape au developpement d’un procede de percage par train d’impulsions. Les resultats
des deux approches ont ete par la suite compares.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 50
L’analyse des resultats obtenus a ete realisee en comparant les diametres d’entree,
de sortie et la conicite resultante. L’etendue des zones affectees thermiquement a egalement
ete mesuree. Au cours de ces essais deux types de trous ont ete perces : des trous de
diametre 400 µm inclines a 60 et des trous droits (inclinaison nulle) de diametre 680
µm. Neanmoins, l’accent a ete mis sur le percage de trous de diametre 400 µm. En effet,
les trous de cette dimension sont presents sur la quasi totalite des procedes industriels
aeronautiques. Ce sont donc ceux que nous avons cherche a optimiser.
4.2.1 Pre-etude a l’ILT (Fraunhofer-Institut fur Lasertechnik)
4.2.1.1 Influence des parametres laser
Des tests preliminaires ont ete realises a l’ILT, une branche de l’institut Fraun-
hofer, situee a Aix-la-Chapelle en Allemagne. Ce centre est specialise en recherches
appliquees sur les procedes d’usinage laser. Ces premiers essais avaient pour but d’iden-
tifier les performances minimales requises de la source laser qui devait integrer la machine
PROPELA. Ces tests nous ont par ailleurs permis de nous prononcer sur l’interet de
l’utilisation du gaz d’assistance au cours du procede.
Pour ces essais de percage, nous avons utilise le laser a fibre du centre : une
source de la societe IPG, modele YLS-6000-TR. Nos differents essais nous ont permis
d’en evaluer le potentiel pour l’application de percage a la volee que nous cherchons a
ameliorer. Les limites de cette source laser ont ainsi pu etre identifiees. Nous sommes
parvenus de cette maniere a definir les caracteristiques requises de notre laser. Le mon-
tage optique de la machine, sur laquelle nous avons travaille, etait compose des elements
suivants : une fibre optique de 200 µm couplee a un systeme de mise en forme de faisceau
constitue d’un jeu de lentilles de collimation et de focalisation afin d’avoir au point focal
une taille de faisceau de 400 µm ou 600 µm, la forme du faisceau etant circulaire.
Les essais ont ete realises sur un superalliage de nickel (NC22FeD) de 800 µm
d’epaisseur, un superalliage de cobalt (KCN22W) de 800 µm d’epaisseur et sur un acier
inoxydable standard de 1200 µm d’epaisseur. L’objectif de ces essais etait double. Nous
devions reussir a percer des trous de 400 µm de diametre inclines a 60 sur une tole
de NC22FeD et des trous droits de 680 µm de diametre sur une tole de KCN22W.
Nous avons en premier lieu defini des parametres operatoires en configuration statique
pour chaque nuance avant de realiser des essais de percage a la volee sur la tole d’acier
inoxydable.
Nous avons commence par etudier l’impact de la puissance crete des impulsions
en realisant des essais de percage statique sur des toles de NC22FeD. La frequence de
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 51
repetition et la duree des impulsions ont ete fixees dans ce cas de maniere arbitraire a
une valeur de 50 Hz et 0,50 ms respectivement. La tole etait exposee a la tete de percage
pendant 920 ms ce qui represente 46 impulsions utilisees par percage (exposition effective
au faisceau laser de 23 ms). Pour cette serie d’essais, la valeur de la puissante crete a ete
augmentee lineairement, de 1000 a 6000 W (sa valeur maximale). Sur la Figure 4.3, au fur
et a mesure que la valeur de la puissance crete augmente, nous observons un elargissement
du diametre en entree et en sortie de percage. Ici augmenter la puissance crete revient
a relever l’energie des impulsions et au final la puissance moyenne deposee. Sur cette
figure, on constate que le diametre de sortie augmente lineairement pour atteindre une
valeur d’environ 400 µm a partir de 4000 W de puissance crete. Nous avons egalement
note que la quantite de scories augmente avec la puissance crete.
ii i
i
bfi
jii
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cii
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ii
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ii
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ii
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O0iii b0iii j0iii c0iii f0iii 0iii
bi ci i i Oii Obi Oci
Figure 4.3: Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lapuissance crete des impulsions, pour des impulsions de 0.50 ms a une frequence de 50Hz sur une tole de NC22FeD. La puissance moyenne indiquee correspond a la valeur
cumulee des 46 impulsions.
Pour la suite des essais, nous avons fixe la puissance crete a 4000 W et nous nous
sommes notamment interesses a l’influence de la duree d’impulsion sur le diametre de
percage. La frequence d’emission des impulsions a ete maintenue a 50 Hz. Le temps
total d’exposition de l’echantillon sous le faisceau est egalement identique (23 ms) afin
d’assurer l’utilisation du meme nombre d’impulsions. Sur la Figure 4.4, on note que le
diametre des trous atteint rapidement une valeur seuil de 400 µm (au-dela de 0,50 ms).
Pour les essais suivants, nous avons donc choisi de travailler avec des impulsions de 0.50
ms. Il n’y a aucun gain notable au dela de cette duree. Le diametre de sortie ne depasse
pas la barre des 410 µm, de meme le diametre en entree sature autour des 620 µm.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 52
Nous n’avons pas de reduction de conicite ou d’amelioration au niveau de la quantite de
scories deposees en face d’entree.
ii
i
jii
jfi
cii
cfi
fii
ffi
ii
fi
ii
jii
jfi
cii
cfi
fii
ffi
ii
fi
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i O b j c f
bii cii ii ii O5iii O5bii
Figure 4.4: Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de la dureed’impulsion a une frequence de 50 Hz et pour une puissance crete de 4000 W une tolede NC22FeD. La puissance moyenne indiquee correspond a la valeur cumulee des 46
impulsions.
Nous avons termine cette pre-etude statique par l’examen de l’influence du dernier
parametre operatoire : la frequence de repetition des impulsions (voir Fig. 4.5). Nous
avons fait varier la frequence de repetition des impulsions de 10 a 320 Hz. Pour chaque
frequence testee, le temps d’exposition de l’echantillon aux impulsions laser etait iden-
tique et fixe a 23 ms. Au cours de ces essais, la duree des impulsions etait maintenue a
0,50 ms tandis que la puissance crete etait reglee a 4000 W. Comme le souligne la Figure
4.5 en percant des trous avec une frequence de repetition superieure ou egale a 20 Hz,
nous n’avons pas note d’effet particulier sur la geometrie finale, que ce soit a haute ou
basse frequence (le diametre d’entree et de sortie atteignaient un seuil respectif de 575
µm et 400 µm). On note cependant que le diametre d’entree n’est que de 500 µm pour
une frequence de 10 Hz. Cet ecart de dimension par rapport aux essais realises a 20
Hz et au dela peut s’expliquer par le fait que le nombre d’impulsions utilisees est plus
faible (9 impulsions). Le diametre d’entree de percage semble donc limite par le nombre
d’impulsions. Une fois que le diametre maximal est atteint, l’augmentation du nombre
d’impulsions n’a plus d’effet.
Ces essais montrent que le nombre d’impulsions n’impacte pas de maniere lineaire
le profil de percage. Neanmoins la puissance moyenne appliquee a haute frequence
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 53
uuu
u
j
jj
j
jj
j
jj
j
j
jj
j
jj
j
jj
j
u
j j cjj cj fjj fj jj j
j cjj fjj jj jj jj jj
Figure 4.5: Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lafrequence de repetition des impulsions, pour des impulsions de 0.50 ms et 4000 W depuissance crete une tole de NC22FeD. La puissance moyenne indiquee correspond a la
valeur cumulee des 46 impulsions.
est necessairement plus importante qu’a basse frequence (a parametres energetiques
equivalents). Si entre chaque impulsion, l’energie laser absorbee localement par la plaque
n’est pas totalement dissipee, nous pouvons nous attendre a un effet cumulatif qui se
traduira localement par une augmentation plus importante de la temperature. Or, dans
la mesure du possible, il faut eviter les echauffements parasites afin de minimiser les
transformations structurelles du materiau (source de defauts). Il est donc plus favorable
de diminuer la frequence des lors que les objectifs geometriques sont atteints.
Les memes essais statiques ont ete realises avec une tole de KCN22W de 800 µm
d’epaisseur (voir Fig. 4.6, 4.7 et 4.8). Les tendances observees a travers cette serie d’essais
sont equivalentes a celles presentees dans le cas du percage de la tole de NC22FeD. La
difference se situe au niveau des valeurs de diametre atteintes. Ceci est sans doute lie aux
proprietes thermo-physiques et optiques differentes de ces deux materiaux refractaires.
Sur ce type d’alliage, nous ne sommes neanmoins pas parvenus a atteindre l’objectif des
680 µm de diametre (et ce meme apres avoir agrandi la taille du faisceau au point de
focalisation de 400 µm a 600 µm).
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 54
ii i
i
Ooo
boo
joo
coo
foo
oo
oo
oo
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boo
joo
coo
foo
oo
oo
oo
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i3ooo O3ooo b3ooo j3ooo c3ooo f3ooo
Oo jo fo o ioo iOo ijo
Figure 4.6: Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lapuissance crete de l’impulsion, pour des impulsions de 0.50 ms a une frequence de 50Hz sur une tole de KCN22W. La puissance moyenne indiquee correspond a la valeur
cumulee des 46 impulsions.
uuu
u
coo
foo
oo
oo
oo
coo
foo
oo
oo
oo
umu
o i O b j c f
Ooo joo foo oo i6ooo i6Ooo
Figure 4.7: Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de la dureede l’impulsion a une frequence de 50 Hz et pour une puissance crete de 4000 W sur unetole de KCN22W. La puissance moyenne indiquee correspond a la valeur cumulee des
46 impulsions.
Nous avons realise une derniere serie d’essais statiques sur la tole de NC22FeD
et la tole de KCN22W. Jusqu’ici, pour percer un trou, 46 impulsions de meme duree
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 55
uuu
u
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O
OO
O
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O
OO
O
OO
O
OO
O
OO
O
OO
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u
O O bOO bO jOO jO cOO cO
O bOO jOO cOO fOO OO OO
Figure 4.8: Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lafrequence de repetition des impulsions, pour des impulsions de 0.50 ms et 4000 W depuissance crete sur une tole de KCN22W. La puissance moyenne indiquee correspond
a la valeur cumulee des 46 impulsions.
d’impulsion et puissance crete etaient utilisees. Or sur l’ensemble des essais ainsi realises,
nous avons note une grande quantite de scories en face d’entree de percage. Pour limiter
leur presence, nous avons tente de moduler la puissance crete et la duree des impulsions
lors du percage. Dans le cas de la plaque de nickel, nous avons lineairement fait varier
la puissance crete. Cette rampe commencait a 3000 W et augmentait lineairement par
pas de 200 W pour atteindre a partir de la 16eme impulsion 6000 W. La puissance crete
etait alors maintenue a 6000 W jusqu’a la derniere impulsions. La duree d’impulsion etait
regle a 0.50 ms. Dans le cas de la tole de cobalt nous avons reduit le nombre d’impulsions
de 46 a 13. De plus nous avons introduit une rampe sur la duree des impulsions en fixant
la puissance crete a 6000 W.
Dans les deux cas la reduction de la quantite d’energie des premieres impulsions a
permis de limiter la quantite de scories. Nous n’avons pas pu quantifier de maniere precise
cette reduction, neanmoins les plaques percees avec cette modulation des parametres
laser presentaient moins de scories. La reduction du nombre d’impulsion n’a pas ete un
frein pour percer des trous ayant un diametre de 600 µm. Ici nous avons une nouvelle fois
la demonstration qu’apres l’ouverture du trou les impulsions suivantes n’ont pas d’effet
majeur. L’augmentation du nombre d’impulsions n’est donc pas une option a privilegier
pour elargir le trou en sortie. Certes les parametres laser ont ete modifies mais il est
interessant de noter qu’en modulant l’energie des impulsions, 13 impulsions suffisent a
realiser des trous de 600 µm.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 56
Enfin nos derniers essais ont porte sur du percage a la volee. L’ensemble des tests a
la volee a ete realise sur des plaques d’acier inoxydable de 1200 µm d’epaisseur. Ces essais
ont un caractere qualitatif et ne portent par sur un reel objectif de diametre de percage.
L’acier inoxydable 316L a un coefficient de reflectivite plus eleve que les superalliages de
nickel et de cobalt (superieur de 20%). Nous avons donc applique les parametres laser
les plus energetiques que nous ayons testes durant les essais sur les toles de NC22FeD
et sur les toles de KCN22W a savoir un train de 13 impulsions modulees. Nous avons
alors tente de realiser des trous a la volee en les inclinant de 60 sur une plaque d’acier
inoxydable. Ces derniers essais ont ete realises a une vitesse de 2000 mm/min.
Une inspection visuelle directe de la plaque indique que les resultats obtenus ne
sont pas satisfaisants d’un point de vue geometrie. Le caractere oblong des trous est
manifeste. L’elongation toleree est bien superieure au critere fixe (15% de la valeur du
diametre) Ce defaut etait previsible puisque nous travaillons avec de multiples impul-
sions pendant le deplacement de la plaque (auquel s’ajoute l’inclinaison qui deforme le
faisceau au point de focalisation). En tenant compte de la vitesse et de la duree du train
d’impulsions, nous obtenons un deplacement de la plaque d’environ 3 mm au cours du
percage.
En fonction du nombre d’impulsions et de la vitesse de deplacement de l’echantillon,
l’ecart spatial entre chaque impulsion laser pouvait atteindre 150 µm. Afin d’augmen-
ter la productivite en limitant les effets de deformation de geometrie, il faut donc
necessairement ajuster la vitesse de deplacement et limiter le nombre d’impulsions
utilisees. La reduction du nombre d’impulsions est fortement liee aux performances
energetiques intrinseques de la source laser.
Afin de profiter d’une forte productivite, il faudrait d’une part travailler a des
vitesses relativement elevees (de l’ordre du m/min) et d’autre part parvenir a percer un
trou en quelques impulsions et non plus 13 pour limiter le phenomene d’elongation. En
consequence, la source laser recherchee doit etre capable de mobiliser de fortes puissances
et energies en un minimum d’impulsions. Or ici nous ne sommes pas parvenus a percer
un trou de 680 µm de diametre en utilisant 13 impulsions la ou il en faudrait 2 a 3 pour
que le percage a la volee ne soit pas (ou faiblement) impacte par la vitesse de translation
de la piece.
Nous avons donc considere avoir atteint les limites des possibilites de ce laser pour
l’application de percage a la volee que nous cherchons a ameliorer. Le laser choisi pour
notre machine de percage a donc ete dimensionne avec une puissance crete deux fois
plus importante (reserve de 120 J d’energie au maximum).
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 57
4.2.1.2 Choix du gaz d’assistance
Les essais menes a l’ILT avaient pour objectif d’une part de confirmer les perfor-
mances de la source necessaire a notre besoin et d’autre part de verifier l’influence de la
nature du gaz d’assistance sur le procede de percage laser.
Dans certains procedes laser, comme le soudage, une couverture gazeuse est indis-
pensable pour limiter la formation de defaut (oxydation, fissuration a froid, ...). En se
referant aux etudes sur les effets du gaz d’assistance pour un procede de percage laser, il
est relativement delicat de selectionner un gaz tant les travaux sur le sujet different quant
a leur conclusion. L’emploi meme d’un gaz d’assistance actif est sujet a debat. Actuel-
lement, le gaz principalement utilise dans les ateliers de production est de l’oxygene car
historiquement les procedes de decoupe laser s’effectuaient avec ce gaz. Pour un procede
de decoupe laser, il constitue un apport supplementaire d’energie par l’effet d’oxydation
qu’il induit. Dans le cas du percage laser, cet effet est conteste par differentes etudes
[50, 73] alors que d’autres montrent un impact non negligeable sur les resultats [74, 75].
Neanmoins la presence d’un flux de gaz reste indispensable pour proteger les optiques
de retours de matiere en fusion.
Nous avons realise plusieurs percages droits avec differents types de gaz : oxygene,
air comprime, argon et azote. Le montage optique etait constitue d’une fibre optique de
200 µm, d’un collimateur de focale 100 mm et d’une lentille de focalisation de 200 mm.
La totalite des trous a ete realisee en statique a une puissance crete de 4000 W, une
frequence de 50 Hz (46 impulsions) et pour des pressions de gaz de 5 bar.
La premiere information tiree de ces essais est que la nature du gaz utilise n’a pas
une incidence flagrante sur l’etat metallurgique de la piece apres percage. En effet dans
les differents cas, les valeurs moyennes de la couche resolidifiee sont proches (38 µm, 43
µm, 48 µm et 43 µm pour respectivement l’oxygene, l’air comprime, l’argon et l’azote).
La structure metallurgique des alliages ne semble pas non plus affectee. En effet la taille
des grains, observes dans la ZAT et le metal de base, est constante pour les differents
cas analyses. La nature du gaz ne semble pas avoir de reelle influence sur les dimensions
des trous (voir Fig. 4.9).
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 58
i
i
Figure 4.9: Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lanature du gaz a 5 bar de pression, 1 : Oxygene, 2 : Air comprime, 3 : Argon, 4 : Azote
i
i
i
Figure 4.10: Evolution du diametre de percage (entree et sortie) en fonction de lapression du gaz d’assistance. Essais realises sur un alliage refractaire de nickel avec de
l’air comprime.
Le second point notable est, qu’au dela de 5 bars, on note l’absence d’influence de
la pression de gaz, quelle que soit sa nature (voir Fig. 4.10). La pression de gaz est definie
par le retour d’experiences sur le procede de decoupe laser. Neanmoins aucun element
ne permet d’affirmer qu’une pression est plus favorable qu’une autre. Cependant celle-ci
doit etre suffisamment elevee pour eviter les remontees de matiere en fusion dans l’axe
de la buse de percage. Pour cette raison, nous ne sommes pas descendus en dessous d’une
pression de 5 bars pour ces essais.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 59
4.2.1.3 Bilan pre-etude ILT
Ces premiers essais avec une source laser a fibre nous ont permis de determiner
les caracteristiques du laser necessaires a notre application de percage a la volee. L’effet
de la pression du gaz d’assistance de meme que sa nature ont pu etre caracterises. Suite
a ces essais realises sur une station de percage equipee d’un laser a fibre de 6000 W de
puissance crete, nous notons :
• qu’il est possible de realiser des trous de 400 µm de diametre dans des alliages
refractaires mais que la source laser testee ne permet pas d’atteindre des valeurs
superieures a 600 µmmeme en augmentant le nombre d’impulsions et en elargissant
le diametre de focalisation.
• qu’il est possible de limiter les scories en utilisant un train d’impulsions et sa
modulation en energie accentue cet effet.
• la multiplication du nombre d’impulsions est un frein pour le procede de percage
a la volee (car il impose une restriction sur la vitesse). Il est preferable de reduire le
nombre d’impulsions au minimum necessaire afin de limiter les defauts d’elongation.
4.2.2 Procede de percage avec une serie de multiples impulsions
Les resultats presentes ici concernent les essais realises sur la machine de percage
PROPELA, c’est-a-dire avec la source laser a fibre de 12000 W. Nous insisterons sur les
essais de percage de trous de 400 µm inclines a 60 bien que des essais de percage de
trous droits de 680 µm aient egalement fait l’objet d’une etude. En introduction de ce
chapitre, nous faisions reference a la flexibilite d’utilisation d’une telle source laser, en
particulier sur les differents procedes permettant de percer un trou. Dans un premier
temps, nous nous sommes interesses a l’approche standard de percage utilisant un train
d’impulsions identiques.
4.2.2.1 Influence des parametres operatoires sur la morphologie des trous
et sur l’aspect metallurgique en percage statique
L’ensemble de cette partie de l’etude a ete realise de maniere statique avec une
serie de deux impulsions par percage. Nous avons mis en place une etude parametrique
en considerant deux criteres : la puissance crete et la duree des impulsions. L’objectif
de cette etude etait de cibler des couples de parametres laser permettant d’obtenir des
trous inclines a 60 de 400 µm de diametre qui respectent les criteres metallurgiques
fixes dans le cahier des charges.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 60
Le montage optique etait constitue d’une lentille de collimation de 150 mm et
d’une lentille de focalisation de 150 mm (grandissement = 1). La fibre de process avait
un diametre de cœur de 200 µm. Dans cette configuration optique, le diametre du fais-
ceau au point de focalisation mesurait donc environ 200 µm. Pendant tout le processus
de percage, le faisceau laser etait focalise a la surface initiale de l’echantillon. Ce posi-
tionnement introduisait une distance entre la buse de percage et la piece inferieure de
un millimetre. Pour eviter les remonter de matiere en fusion dans la tete de percage et
ainsi preserver les optiques, nous avons egalement travaille sous flux d’air comprime a
une pression de 7 bars.
Nous avons realise de premiers tests dans lesquels nous faisions varier la puissance
crete des impulsions tandis que la duree des impulsions etait fixee. Nous avons selectionne
quatre valeurs de duree d’impulsion pour ces essais (voir Fig. 4.11).
o
o
.
m
s
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1
E
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e
.
m
s
)
1
E
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.4ppp m4ppp s4ppp )4ppp 14ppp E4ppp
.4ppp m4ppp s4ppp )4ppp 14ppp E4ppp
4C44péEp4o 4C44=ésp4o
o
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=pp
.pp
mpp
spp
)pp
1pp
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=pp
.pp
mpp
spp
)pp
1pp
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.4ppp m4ppp s4ppp )4ppp 14ppp E4ppp
.4ppp m4ppp s4ppp )4ppp 14ppp E4ppp
4C44pémp4o 4C44pé)p4o 4C44péEp4o4C44péEp4o 4C44=ésp4o4C44=ésp4o
Figure 4.11: Evolution du diametre de percage (entree et sortie) et de la conicite enfonction de la puissance crete de l’impulsion pour differentes valeurs de duree d’impul-
sion ; chaque essai a ete realise avec deux impulsions.
Pour des valeurs de puissance crete comprises entre 2000 et 7000 W associees
a des durees d’impulsion inferieures a 0.70 ms, nous n’avons pas reussi a obtenir de
trous debouchants. La Figure 4.11 montre que lorsque la duree d’impulsion est reglee a
des valeurs superieures ou egales a 0.70 ms, des trous debouchants peuvent etre obtenus.
Dans ce cas, la Figure 4.11 indique egalement que le diametre d’entree de percage s’elargit
avant de tendre vers une valeur de 560 µm a mesure que la puissance crete est augmentee.
Nous avons enregistre une evolution similaire pour le diametre de sortie de percage.
Lorsque la duree d’impulsion est de 1.40 ms (correspondant aux courbes en poin-
tille rouge), l’ecart entre le diametre d’entree de percage et celui de sortie tend tout
d’abord a se reduire avec l’augmentation de la puissance crete. Cependant, au dela de
3000 W, l’ecart augmente de nouveau avant de se stabiliser. Ces essais indiquent qu’il
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 61
faut travailler avec des impulsions ayant une duree de 1.40 ms pour atteindre un diametre
de percage en sortie de 400 µm. Pour cette duree d’impulsion, nous remarquons que dans
une fenetre comprise entre 3000 et 4500 W, l’ecart entre le diametre d’entree de percage
et celui de sortie, et donc la conicite, est minimise. Neanmoins la fluence 2, associee a
cette duree d’impulsion et a cette plage de puissance crete, reste elevee (∼ 10000 J/cm2
jusqu’a 16000 J/cm2) ce qui n’est pas favorable d’un point de vue metallurgique (il est
preferable de limiter la fluence afin de reduire les effets thermiques). Nous avons donc
modifie le montage optique afin de reduire la fluence sans que cela ait une incidence sur
la dimension des trous (voir Fig. 4.12). Pour cela nous avons fait croıtre le diametre du
faisceau au point de focalisation en reduisant la distance focale de la lentille de collima-
tion de f = 150 mm a f = 100 mm. Ainsi le facteur de grandissement est augmente de
50%, le diametre au point de focalisation passe alors de 200 µm a 300 µm.
La Figure 4.12 souligne que dans ces conditions et en utilisant des impulsions d’une
duree de 1.40 ms, des trous ayant un diametre de sortie 400 µm, presentant une conicite
inferieure a 10, peuvent etre realises. L’augmentation progressive de la puissance crete,
et donc de la fluence, a pour consequence un elargissement des diametres d’entree et
de sortie. L’ecart entre diametre d’entree et diametre de sortie passe neanmoins par un
minimum autour de 4000 W. Pour atteindre un diametre de sortie de percage de 400
µm, il est donc preferable de se placer dans les conditions suivantes : duree d’impulsion
de 1.40 ms et puissance crete de 4000 W.
ut
u
iSS
9SS
CSS
cSS
SS
SS
SS
iSS
9SS
CSS
cSS
SS
SS
SS
uu
i3SSS C3SSS 3SSS 3SSS oESC
C3SSS 3SSS oniESC onESC iESC
ut
u
C
c
oS
C
c
oS
uu
i3SSS C3SSS 3SSS 3SSS oESC
C3SSS 3SSS oniESC onESC iESC
Figure 4.12: Evolution du diametre de percage en fonction de la fluence laser et dela puissance crete. Chaque point correspond a la moyenne d’une serie d’une trentainede percages. Ces trous ont ete usines en utilisant deux impulsions identiques. La dureed’impulsion est reglee ici a 1.40 ms. Le montage optique est constitue d’une lentillede collimation et de focalisation de 100 mm et 150 mm respectivement. La taille du
faisceau au point de focalisation est d’environ 300 µm.
2. Quantite d’energie deposee par unite de surface
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 62
Nous avons egalement mesure les dimensions de la zone affectee thermiquement
dans ces conditions de percage. Quel que soit le couple de parametres utilises, la zone
affectee thermiquement mesuree n’excedait jamais 150 µm de long (le long des parois
du trou) et 45 µm d’epaisseur. La reduction de la fluence a permis de limiter les effets
thermiques. En effet dans le cas des essais presentes sur la Figure 4.11, les zones affectees
thermiquement etaient plus etendues (en moyenne 20 a 25% plus large).
4.2.2.2 Resultats obtenus en percage dynamique
Les essais de percage statique nous ont permis d’identifier des parametres adaptes
pour realiser des trous de diametre 400 µm inclines a 60 ayant une conicite inferieure a
10. Nous souhaitions alors verifier que ces parametres etaient egalement transposables
a un cas de percage a la volee.
Pour cela, nous nous sommes servis des parametres operatoires, prealablement
definis. Le procede utilise requiert l’utilisation de deux impulsions pour obtenir un trou
complet, l’echantillon doit par consequent repasser une seconde fois sous la tete de
percage au cours du procede. La vitesse de deplacement de l’echantillon a ete fixee a
1440 mm/min ce qui correspond a la vitesse utilisee dans le cadre des essais de percage
avec la source laser a solide. Les conditions operatoires (sens et vitesse de deplacement,
nombre d’impulsions, pression de gaz) sont identiques aux premiers essais de percage a
la volee (cf. section 4.1.1), seule la source laser a change.
La Figure 4.13 montre la coupe transversale d’un prelevement effectue sur un
echantillon (trame de percage : 32 × 32 trous disposes en quinconce). Le diametre
moyen des trous est de 396 µm et la valeur moyenne de la conicite est de 8. Apres
polissage et attaque chimique, les zones affectees thermiquement n’excedent pas 35 µm
d’epaisseur. La dispersion de dimension entre les trous est faible (nous avons eu moins
de 3% d’ecart type). Il n’en demeure pas moins que le point fondamental reste la valeur
de la section de passage. C’est principalement sur ce critere qu’une piece est validee. En
effet, il peut y avoir une dispersion de dimension entre les trous sans que cela n’affecte
globalement la section de passage (compensation sur l’ensemble du motif).
Concretement, les sections de passage, obtenues avec un laser a solide et ce laser
a fibre, sont satisfaisantes. Les deux configurations de percage permettent d’obtenir des
debits d’air conformes aux tolerances. La qualite de percage (en terme de dimension et
d’aspect metallurgique) est egalement similaire. Meme si on note une conicite legerement
superieure des trous (de quelques degres), cette source laser a fibre semble adaptee au
procede de percage a la volee avec deux impulsions.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 63
Figure 4.13: Coupe transversale d’un trou perce a la volee avec deux impulsions laserde meme puissance crete et duree d’impulsion, 4000 W et 1.40 ms respectivement. Lediametre du faisceau au point de focalisation est de 300 µm. La vitesse de deplacement
est ici de 1440 mm/min.
4.2.3 Procede de percage avec trains d’impulsions
A ce stade, nous avons montre qu’il etait possible de reproduire un procede de
percage laser a la volee en substituant une source laser a solide par une source laser a
fibre. La qualite de percage (aspect dimensionnel et metallurgique) est similaire et repond
aux exigences fixees. Le critere restrictif de la section de passage est egalement respecte.
Neanmoins, ces essais ne nous ont pas permis de verifier si le changement de source laser
avait un effet positif sur la qualite de percage. Le fait d’adopter la meme strategie de
percage montre que les resultats sont reproductibles avec cette nouvelle source. A ce
stade, le changement de source laser n’apporte pas ou peu de gain de productivite. Pour
souligner l’interet que pourrait apporter les sources a fibre dans ce domaine, nous nous
sommes concentres sur une approche qui tire profit des specificites des sources laser a
fibre. Ci-dessous nous decrivons un nouveau procede de percage. Cette strategie revisitee
tente d’exploiter au mieux les capacites de la machine.
4.2.3.1 Influence des parametres d’une impulsion et de la taille du faisceau
sur la morphologie d’un percage
Avant de nous interesser aux effets du cumul d’impulsions, nous avons realise une
etude sur du percage statique a impulsion unique. L’objectif etait d’obtenir des trous
inclines a 60 sur une tole de superalliage de cobalt de 800 µm d’epaisseur. Ces essais nous
ont renseigne sur l’effet d’une impulsion laser quant a l’evolution du profil de percage
en fonction des parametres operatoires suivants : puissance crete, duree d’impulsion et
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 64
energie. Ces parametres ont ete etudies pour differentes tailles de faisceau laser au point
de focalisation.
L’impact de la puissance crete et de la duree d’impulsion sont identiques a ce que
nous avions pu observer durant les essais avec la source laser a solide. Pour une foca-
lisation choisie du faisceau laser, l’augmentation de la puissance crete ou de la duree
d’impulsion conduit a une augmentation de l’energie deposee sur l’echantillon et se tra-
duit par un elargissement du diametre de percage (voir Fig. 4.14). A energie equivalente,
en augmentant la puissance crete, on elargit le diametre de percage en entree tandis que
l’augmentation de la duree d’impulsion conduit a une limitation du diametre en entree
mais favorise le debouchage du trou (a partir de 4.90 J).
i
i
iSS
OSS
bSS
jSS
cSS
fSS
SS
iSS
OSS
bSS
jSS
cSS
fSS
SS
i[ i
Sni Snb Snc Sn o oni onb onc
Sni Snb Snc Sn o oni onb onc
i
i
iSS
OSS
bSS
jSS
cSS
fSS
SS
iSS
OSS
bSS
jSS
cSS
fSS
SS
ii
i3SSS b3SSS c3SSS 3SSS oESb
i3SSS b3SSS c3SSS 3SSS oESb
Figure 4.14: Evolution du diametre de percage (entree et sortie) sur une tole de super-alliage de cobalt de 800 µm d’epaisseur. Le graphique de gauche presente la modificationdu diametre de percage en fonction de la puissance crete pour un faisceau laser de 300µm au point de focalisation et une impulsion de 1.40 ms. Le graphique de droite montrel’evolution du diametre de percage en fonction de la duree d’impulsion pour un faisceau
laser de 200 µm au point de focalisation et une impulsion de 4000 W
Pour tenir compte de la taille du faisceau laser au point de focalisation, il est
plus pratique de tracer l’evolution du diametre de percage en fonction de la fluence
laser (voir Fig. 4.15). Le graphique ci-dessous montre un accroissement du diametre de
percage avec l’augmentation de la fluence laser. Ces donnees ont ete obtenues a l’aide
d’un faisceau laser ayant un diametre de 200 µm. Cependant au dela de 20000 J/cm2,
les donnees presentees ont ete obtenues avec une taille de faisceau laser de 267 µm.
L’evolution semble lineaire jusqu’a une valeur de 15000 J/cm2. Au dela, la pente change
et s’adoucit.
A la lueur des resultats presentes sur la Figure 4.15, il apparait evident que pour
percer un trou de 400 µm de diametre (en sortie), une fluence totale superieure a 20000
J/cm2 est necessaire. En dessous de 12000 J/cm2, le trou ne debouche pas. Un seuil de
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 65
Figure 4.15: Evolution du diametre (entree et sortie) de trous perces a 60 sur une tolede cobalt de 800 µm d’epaisseur en fonction de la fluence laser. Le cadre orange regroupeles resultats obtenus avec un faisceau de 200 µm de diametre. Le cadre vert regroupe lesvaleurs obtenues avec un faisceau de 267 µm de diametre. Pour chaque configuration,la fluence a ete augmente en augmentant la puissance crete. La duree d’impulsion etaitfixee a 1.40 ms avec le faisceau de 200 µm et a 2.80 ms pour le faisceau de 267 µm.
fluence pour obtenir un trou debouchant et de diametre 400 µm semble ainsi se preciser.
Neanmoins, nous avons observe sur certains essais des trous debouchants a des fluences
inferieures a 12000 J/cm2. De meme le diametre de 400 µm a ete atteint a des fluences
plus faibles. La difference dans ce cas comparee aux resultats presentant sur la Figure
4.15 est que la taille du faisceau au point de focalisation etait plus importante.
La quantite d’energie deposee par unite de surface n’est pas un critere suffisant
pour definir le choix des parametres laser du procede car il depend de plusieurs pa-
rametres : puissance crete et duree d’impulsion et taille du faisceau utilisee. Des combi-
naisons de puissances cretes et de durees d’impulsions peuvent definir la meme energie
totale. Cependant cette energie transportee puis deposee sur l’echantillon par l’impulsion
laser ne conduit pas necessairement au meme resultat. Il est evident qu’une impulsion
longue de plusieurs millisecondes mais de puissance crete faible ne permettra pas de
percer un trou sur une grande profondeur. Neanmoins ces resultats montrent que des
choix judicieux de dimension de faisceau laser permettent de reduire le seuil de fluence
donnant lieu a un trou debouchant aux bonnes dimensions. Il faut en revanche verifier
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 66
les resultats obtenus dans le cas ou l’energie deposee est transportee par plus d’une
impulsion.
4.2.3.2 Influence du nombre d’impulsions sur la morphologie des trous
Dans la precedente section, nous avons montre qu’il existait, dans une gamme li-
mitee de durees d’impulsions, un lien entre le diametre des trous et l’energie deposee par
une impulsion. Dans le cas present, nous avons cherche a verifier l’effet de la repartition
de l’energie sur un plus grand nombre d’impulsions. La question legitime qui se pose
alors est la suivante : sur combien d’impulsions devons nous repartir cette energie afin
d’obtenir un trou debouchant aux bonnes dimensions ? Etant donne que nous ne cher-
chons plus a reproduire le procede standard actuellement utilise en milieu industriel,
nous ne sommes plus limites vis-a-vis du nombre d’impulsions a utiliser. La definition
du nouveau procede de percage commence donc par le choix du nombre d’impulsions
adequat.
Nous avons realise des essais en faisant varier le nombre d’impulsions (de une a
dix) tout en veillant a ce que l’energie totale deposee soit equivalente pour chaque train
d’impulsions defini. Deux approches ont ete considerees, en fonction de l’energie totale
portee par le train d’impulsions : une approche a energie totale moderee (8.40 J) et
une approche a forte energie (12.60 J). Ces valeurs d’energie ont ete selectionnees de
maniere arbitraire en essayant de choisir une valeur inferieure et une valeur superieure
a 11.20 J (correspondant a l’energie deposee dans le cas d’un percage standard a deux
impulsions identiques). Pour assurer la conservation de l’energie totale deposee, la duree
d’impulsion et la puissance crete des impulsions ont ete adaptees dans les deux approches
energetiques. Pour chaque configuration, la taille du faisceau au point de focalisation
etait de 300 µm.
La Figure 4.16 presente le cas ou l’energie deposee est de 8.40 J. Chaque point
correspond a une configuration. Les donnees associees sont le resultat d’une moyenne
sur une serie d’essais. La ligne en trait plein indique le diametre cible a atteindre a sa-
voir 400 µm. Au depart, lorsque le nombre d’impulsions augmente, le diametre d’entree
de percage diminue. Il passe de 660 µm a 550 µm. Sa valeur se stabilise au dela de 4
impulsions. En regardant les valeurs de parametres laser associees aux premieres confi-
gurations (voir Table 4.1), nous comprenons mieux cette evolution. En effet la puissance
crete est diminuee entre les essais a 1 impulsion et les essais a 4 impulsions. Le diametre
en entree diminue donc. Une fois que sa valeur se stabilise, le diametre d’entree n’evolue
plus. Cette evolution est conforme aux constatations faites sur l’effet de la puissance
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 67
crete lors des essais a 1 impulsion. Nous pouvons noter que quelle que soit la configura-
tion testee, le diametre cible n’est jamais atteint. Les valeurs obtenues restent neanmoins
relativement constantes (autour de 310 µm). Ces resultats confirment une nouvelle fois
l’impact de la fluence sur le diametre de sortie de percage. Dans le cas ou l’energie totale
des impulsions est moderee, la fluence laser atteinte n’est pas suffisante pour obtenir un
trou de diametre de sortie 400 µm.
i
i
jOO
cOO
fOO
OO
OO
OO
OO
jOO
cOO
fOO
OO
OO
OO
OO
i[
O j f bO
O j f bO
Figure 4.16: Evolution du diametre d’entree et de sortie de percage en fonction dunombre d’impulsions pour une energie deposee de 8.40 J pour une configuration de
percage a 60.
Nombre d’impulsions Puissance crete [W] Duree d’impulsion [ms]
1 8400 1.0
2 8400 0.5
3 5600 0.5
4 4200 0.5
5 4200 0.4
6 3500 0.4
7 4000 0.3
8 3500 0.3
9 4650 0.2
10 4200 0.2
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 68
Table 4.1: Tableau recapitulatif des couples de parametres duree d’impulsion/puis-sance crete testes dans l’approche a energie moderee (8.40 J).
Nous avons realise les memes essais avec une energie deposee plus elevee (12.60 J,
soit une augmentation de 30%). De la meme maniere que dans le cas a energie moderee,
le diametre de sortie de percage reste relativement constant mais dans ce cas de figure,
il parvient a atteindre un diametre de sortie de 400 µm (voir Fig. 4.17).
i
i
cOO
fOO
OO
OO
OO
OO
cOO
fOO
OO
OO
OO
OO
i[
O j f bO
O j f bO
Figure 4.17: Evolution du diametre d’entree et de sortie de percage en fonction dunombre d’impulsions pour une energie deposee de 12.60 J pour une configuration de
percage a 60.
Nombre d’impulsions Puissance crete [W] Duree d’impulsion [ms]
1 4200 3.0
2 4500 1.4
3 6000 0.7
4 6300 0.5
5 6300 0.4
6 7000 0.3
7 6000 0.3
8 3200 0.5
9 7000 0.2
10 6300 0.2
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 69
Table 4.2: Tableau recapitulatif des couples de parametres duree d’impulsion/puis-sance crete testes dans l’approche a forte energie (12.60 J).
Le diametre d’entree de percage presente une evolution opposee aux observations
faites dans le cas a energie moderee. Ici il ne se reduit pas mais augmente lineairement
avec le nombre d’impulsions jusqu’a atteindre un palier a partir de 7 impulsions. En
pretant attention aux couples puissance crete/duree d’impulsion qui maintiennent l’energie
deposee a 12.60 J, nous nous apercevons que la puissance crete etait augmentee presque
lineairement avec le nombre d’impulsions (voir Table 4.2). L’evolution du diametre
d’entree reste donc coherente avec les precedentes observations.
Ces essais permettent de conclure sur deux aspects du nombre d’impulsions. Le
premier est qu’il permet de modifier la conicite. En effet, a energie equivalente, le
diametre de sortie de percage atteint sera constant quelque soit le nombre d’impul-
sions utilise. En revanche, selon les parametres laser fixes afin de maintenir ce niveau
d’energie, le diametre d’entree peut s’elargir ou se reduire. La conicite evoluera de la
meme maniere. Enfin avec l’approche a forte energie, nous pouvons observer que les
essais realises avec 7 impulsions de 6000 W, conduisent a un diametre de percage proche
de celui obtenu avec 6 impulsions de 7000 W. Cela semble indiquer un effet cumulatif
des impulsions qui compenseraient la reduction de puissance crete (effet a verifier en
generalisant sur un spectre plus large de parametres).
Quelque soit l’energie totale considere (8.40 J ou 12.60 J), on note que le meilleur
resultat est obtenu pour un train de trois ou quatre impulsions (la conicite est la plus
limitee dans les deux approches energetiques). Pour notre procede de percage, nous nous
sommes donc limites a l’utilisation de trains de trois impulsions. L’energie portee par ce
train sera modulee au cas par cas (en fonction de l’inclinaison et du diametre de percage
fixe).
Pour nos differents essais, le delai entre les impulsions n’induisait pas de modifica-
tions notables que ce soit sur le diametre de percage ou que ce soit sur l’etat metallurgique
de l’echantillon. Pour cette raison, nous avons decide de fixer ce parametre au minimum
possible (soit 200 µs).
4.2.3.3 Parametres du train d’impulsions
Pour percer un trou de 400 µm de diametre, nous avons vu qu’il etait necessaire
de travailler avec un faisceau laser de 300 µm de diametre transportant une energie d’au
moins 12.60 J. Jusque la, cette energie etait definie entre chaque impulsion a l’aide du
meme couple puissance crete/duree d’impulsion. Au sein d’un train d’impulsions, chaque
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 70
impulsion avait egalement la meme energie. Il parait justifier de se questionner sur cette
definition et repartition : sont-elles les plus adaptees a notre procede ou existe t-il une
distribution d’energie ainsi que des couples de puissance crete/duree d’impulsion plus
favorables (effet sur la metallurgie et la conicite) ?
Nous avons defini differentes combinaisons de puissance crete et duree d’impulsion
qui verifient que l’energie sur cible vaut 12.60 J. Nous avons realise avec ces parametres
plusieurs essais. Le tableau suivant presente les differents couples de parametres testes et
le resultats obtenu en terme de conicite. Dans ce cas de figure, la distribution d’energie
reste encore identique (3 impulsions de 4.20 J). La distribution d’energie entre les im-
pulsions sera abordee dans la section sur le pilotage de la conicite.
1re impulsion 2e impulsion 3e impulsionConicite []
tp [ms] Pc [W] tp [ms] Pc [W] tp [ms] Pc [W]
0.35 12000 0.7 6000 0.35 12000 9
0.42 10000 0.7 6000 0.42 10000 8
0.5 8400 0.7 6000 0.5 8400 7
0.7 6000 0.7 6000 0.7 6000 5
1 4200 0.7 6000 1 4200 10
1.4 3000 0.7 6000 1.4 3000 11
2.1 2000 0.7 6000 2.1 2000 13
4.2 1000 0.7 6000 4.2 1000 15
Table 4.3: Tableau recapitulatif des couples de parametres duree d’impulsion/puis-sance crete testes avec un faisceau laser de 300 µm pour une energie deposee de 12.60
J.
Bien que ces combinaisons de parametres ne soient pas exhaustives, sur l’ensemble
des essais realises, les couples puissance crete/duree d’impulsion testes nous ont permis
d’obtenir des trous de diametre de sortie 400 µm a ±5%. Les resultats metallurgiques
des differents essais etaient de qualite equivalente. Dans chaque cas, les valeurs de ZAT
etaient toutes tres inferieures aux tolerances maximales fixees.
Le choix du couple de parametre/puissance crete a donc ete dicte par la conicite.
Nous avons choisi la repartition d’energie qui a permis de minimiser sa valeur par rapport
a la limite fixee. Il faut rappeler que la conicite constitue plus un critere qu’un reel
defaut. Ce critere peut affecter voire conditionner l’efficacite de refroidissement d’une
trame de percage en modifiant la section de passage et donc l’ecoulement du filet d’air
forme. L’orientation du filet d’air peut egalement subir des modifications. Cependant
la conicite ne doit pas necessairement etre nulle. Lors de la conception des trames de
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 71
percage, des tolerances sur les valeurs de conicite sont dimensionnees afin que son impact
sur l’efficacite de refroidissement soit negligeable.
La reduction de la conicite n’a pas pour objectif d’obtenir une conicite nulle mais
doit permettre de la limiter a des valeurs conformes aux tolerances calculees, l’ideal etant
de pouvoir maitriser sa valeur sur cette plage de tolerance. Parmi la liste de combinaisons
testees, un couple de parametres, conduisant a une conicite minimum, a ete identifie : il
s’agit du cas ou la premiere, deuxieme et troisieme impulsion sont definies par la meme
puissance crete et la meme duree d’impulsion (6000 W et 0,70 ms). Dans ces conditions,
la valeur moyenne de la conicite est de 5 ±1 . La zone affectee thermiquement est de 45
µm maximum.
Figure 4.18: Coupe transversale d’un trou incline de 60 perce en statique avec untrain de trois impulsions de 6000 W et 0.70 ms.
A ce stade la productivite a ete augmente d’un facteur 2 et la qualite a ete main-
tenue par rapport aux exigences fixees. Les trous obtenus avec un laser a solide et un a
laser a fibre sont equivalent d’un point de vue metallurgique. La conicite est cependant
plus reduite avec le procede a deux impulsions repetees quelque soit la source laser. Les
resultats obtenus avec le procede a trains d’impulsions restent neanmoins corrects par
rapport aux exigences. Nous verrons par la suite comment ameliorer le controle de la
conicite.
4.2.4 Definition de la conicite a l’aide de plans d’experiences
Dans la precedente section, nous sommes parvenus a percer des trous aux bonnes
dimensions avec un train de trois impulsions. Cependant la conicite obtenue, bien que
conforme aux exigences, fluctuait davantage que pour les essais a deux impulsions iden-
tiques (valeurs comprises entre 2 et 8 degres). Dans le but de reduire ces fluctuations
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 72
de conicite avec le train d’impulsions, nous avons par la suite mis en place une etude
autour du role de chaque impulsion sur l’evolution de la conicite afin de determiner un
moyen de mieux maitriser sa valeur.
L’approche adoptee fait suite a des observations realisees a l’aide une camera rapide
au cours d’essais de percage avec un train de trois impulsions. Pendant ces essais, nous
avons note que la modification des parametres laser (puissance crete et de duree d’im-
pulsion) modulait l’impact et le role de chaque impulsion. Nous avons constate, a travers
la quantite de matiere expulsee en face arriere, que selon les conditions energetiques du
train d’impulsions, la derniere impulsion laser pouvait avoir un role majeur a negligeable
sur l’ouverture du trou. Ce constat indique un role significatif sur la modification de la
conicite. En effet, plus l’interaction sera importante au niveau de la face de sortie (quan-
tifiee par la quantite de matiere expulsee en face arriere) plus la difference de diametre
entre l’entree et la sortie sera reduite et par consequent la conicite.
a) b) c)
d) e) f)
Figure 4.19: Sequence filmee a l’aide d’une camera rapide representant l’impact dedeux impulsions successives sur une plaque de cobalt.
De maniere empirique, des parametres laser (correspondant au cas C0 de la Fig.
4.20) permettant d’obtenir des trous de 400 µm de diametre de sortie avec une conicite
inferieure a 10 ont ete identifies (4000, 1750, 6500 W et 1, 3, 0.70 ms pour la premiere,
deuxieme et troisieme impulsion respectivement avec un rapport cyclique fixe a 97.4%).
Ces conditions energetiques ont servi de point de depart a notre etude parametrique.
Nous avons fait varier les parametres laser autour de ces valeurs (a ±20%) et nous
avons suivi l’evolution de la conicite pour chaque condition fixee. Cette approche par
plan d’experiences avait pour objectif de lier les fluctuations de conicite aux parametres
(puissance crete Pn et duree tn avec n indice correspondant a la nieme impulsion) des
impulsions.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 73
4.2.4.1 Plan d’experiences
Le plan d’experience est une methode statistique qui permet d’etudier l’influence
de facteurs sur une reponse (dans notre cas la conicite). C’est une approche pragmatique
qui par le biais d’un minimum d’essais nous renseigne sur les liens entre facteurs et
parametres d’interet.
L’approche par plan d’experiences nous a paru pertinente dans le developpement
de notre procede de percage par train d’impulsions. Le recours a un train d’impulsions
est potentiellement source d’interactions entre les parametres de chaque impulsion. Des
synergies peuvent apparaitre entre les combinaisons de parametres, chose que nous ne
pouvons pas isoler ou etudier independamment lors des essais.
L’utilisation de plans d’experiences doit nous aider a definir une expression ana-
lytique de la valeur de conicite en fonction des parametres laser de chaque impulsion.
Cette fonction se presente sous la forme d’un developpement limite :
y = a0 +∑
aixi +∑
aijxixj (4.1)
L’espace de parametres, pour le reglage de chaque facteur, a ete defini a plus ou
moins 20% des parametres permettant d’obtenir des trous de diametre 400 µm en sortie
avec une conicite inferieure a 10. Nous avons applique une variation de plus ou moins
20% a ces valeurs afin de rester dans l’hypothese de faibles variations ce qui nous permet
de definir les reponses aux differentes sollicitations sous la forme de developpements
limites au premier ordre.
Ces essais nous ont amene a definir un systeme de quatre equations a quatre
inconnues. La resolution de ce systeme, determine a partir des mesures experimentales,
nous a permis d’extraire les coefficients de la fonction decrivant le changement de conicite
avec l’evolution des parametres laser de la premiere impulsion, la seconde et troisieme
impulsion etant a des parametres fixes.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 74
Figure 4.20: Graphique representant le domaine d’etude de variation de la conicite enfonction des parametres laser de la premiere impulsion (la deuxieme et la troisiemeimpulsion ayant des parametres fixes). Les points en rouge correspondent aux es-sais experimentaux. La nappe passant par ces points represente la fonction decrivant
l’evolution de la conicite.
Ce point ne constitue qu’une premiere etape. En effet a ce stade, la fonction
decrite n’est definie que pour des modifications de parametres de la premiere impulsion,
les impulsions suivantes etant a parametres fixes. Les fluctuations de conicite ne sont ici
liees qu’aux variations des parametres laser de la premiere impulsion. Or les impulsions
suivantes ont egalement un effet sur la conicite.
En modifiant les niveaux energetiques de la deuxieme et troisieme impulsion, l’ex-
pression de la fonction traduisant l’evolution de conicite change. Cela en modifie les
coefficients. Ce changement intervient car il existe un effet de couplage entre les im-
pulsions. Pour tenir compte de cette interaction, les coefficients ne sont plus consideres
constants. Ils sont definis en fonction des parametres de la deuxieme et troisieme im-
pulsion. Ainsi, la conicite evolue en tenant compte de l’apport de chaque impulsion. De
cette maniere nous arrivons a definir une expression analytique plus generale.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 75
Ci-dessous, le couplage entre la premiere et de la seconde impulsion permet de
formuler la fonction d’evolution de la conicite α de la maniere suivante :
α(P1, P2) = f(P1, P2)
= f(P1) +∂f(P2)
∂P2∆P2 +
∂f(P2)
∂t2∆t2 (4.2)
α(P1, P2) = a01 + a1(P2, t2, P3, t3)P1 + b1(P2, t2, P3, t3)t1
+ c1(P2, t2, P3, t3)P1t1
+ (a2(P1, t1, P3, t3) + c2(P1, t1, P3, t3)t2)(P2 − P 02 )
︸ ︷︷ ︸
Terme fonction du niveau de P2
+ (b2(P1, t1, P3, t3) + c2(P1, t1, P3, t3)P2)(t2 − t02)︸ ︷︷ ︸
Terme fonction du niveau de t2
(4.3)
Contrairement a l’expression analytique (4.1), les coefficients ne sont plus des
constantes mais representent des fonctions dependantes des niveaux des parametres de
la premiere et seconde impulsion. La nouvelle expression est composee du cas particu-
lier ou les parametres de la seconde impulsion sont fixees (terme f(P1) dans l’equation
4.2) et d’une somme de termes perturbatifs. En etendant cette approche a la troisieme
impulsion, une expression generale de l’evolution de la conicite peut etre obtenue.
4.2.4.2 Validation de la fonction analytique
Suite a la definition de cette fonction analytique, nous avons cherche a verifier son
caractere predictif sur une serie d’essais avec des parametres choisis de maniere aleatoire
(selection de parametres dans l’espace de valeurs de ±10%).
Nous avons fait quatre series d’essais avec des parametres distincts. Nous avons
mesure les conicites obtenues dans chaque cas de figure. Ces valeurs ont pour finir ete
comparees aux valeurs theoriques issues de la fonction analytique.
Il existe un ecart entre la valeur theorique et la valeur experimentale. Cette
difference vaut environ ±20%. Le caractere predictif n’est pas parfaitement verifie ici
neanmoins l’approche adoptee permet de maintenir des conicites avec des ecarts limites
a ±2. Cela permet a la fois de garantir que la conicite obtenue sera sous le seuil fixe
mais aussi de reduire la dispersion de conicite obtenue sur une serie de percage. La meme
etude a ete realisee pour les diametres d’entree et de sortie de percage et dans ce cas
l’ecart entre valeurs theoriques et valeurs experimentales se reduit a 10%.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 76
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Figure 4.21: Graphique 3D representant le domaine de validite des fonctions analy-tiques. Les points bleus correspondent aux conditions testees experimentalement.
o
o
l
h
q
Tl
Th
l
h
q
Tl
Th
o
T h o q
T h o q
Figure 4.22: Graphique representant l’evolution de la conicite en fonction dedifferentes conditions energetiques. Les points en noirs correspondent aux valeurs
experimentales. Les points en rouge sont issus des calculs theoriques
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 77
4.3 Liste des parametres laser testes
Cette section est consacree aux differents essais et parametres testes. Il s’agit d’un
recapitulatif des differentes combinaisons de parametres laser (procede a deux impulsions
et a train de trois impulsions) et des resultats associees. L’interet de cet inventaire
est de capitaliser le retour d’experiences et d’avoir rapidement acces a des parametres
operatoires en fonction du resultat recherche. Pour completer ces tables, il faudrait
continuer les etudes parametriques avec des plans d’experiences de domaines plus larges.
Notre travail constitue neanmoins la premiere etape necessaire a la mise en place d’une
bibliotheque de parametres.
4.3.1 Ensemble des essais a 0
Les Tables 4.4 et 4.5 listent l’ensemble des essais de percage statique realises
avec deux impulsions laser identiques. Chaque ligne de ce tableau correspond a une
combinaison de parametres testee avec pour resultats une moyenne sur une dizaine
d’essais realises. L’ensemble des essais a ete realise avec une assistance d’air comprimee
a 7 bars. L’absence de donnees pour le diametre de sortie signifie que les parametres
laser n’ont pas permis d’obtenir de trous debouchants (par consequent la conicite n’a
pas pu etre evaluee).
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 78
Montage optique Parametres laser Mesures
φfibre fcol. ffoc. φfaisceau timpulsion Pcrete φentree φsortie Conicite[µm] [mm] [mm] [µm] [ms] [W] [µm] [µm] []
300 150 80 160 0.30 2000 291 ± 16
300 150 80 160 0.30 4000 396 ± 7 245 ± 3 11 ± 2
300 150 80 160 0.30 6000 474 ± 3 298 ± 2 13 ± 2
300 150 80 160 0.30 8000 542 ± 4 329 ± 4 15 ± 2
300 150 80 160 0.30 10000 607 ± 8 363 ± 4 17 ± 2
300 150 80 160 0.50 2000 362 ± 11 224 ± 12 10 ± 2
300 150 80 160 0.50 4000 468 ± 8 309 ± 5 11 ± 2
300 150 80 160 0.50 6000 530 ± 11 396 ± 10 10 ± 2
300 150 80 160 0.50 8000 575 ± 11 445 ± 3 9 ± 2
300 150 80 160 0.50 10000 660 ± 2 466 ± 18 14 ± 2
300 150 80 160 0.70 2000 371 ± 21 232 ± 6 10 ± 2
300 150 80 160 0.70 4000 423 ± 4 288 ± 8 10 ± 2
300 150 80 160 0.70 6000 506 ± 2 352 ± 10 11 ± 2
300 150 80 160 0.70 8000 575 ± 3 391 ± 7 13 ± 2
300 150 80 160 0.70 10000 639 ± 3 448 ± 28 14 ± 2
300 150 80 160 1.40 2000 368 ± 7 246 ± 8 9 ± 2
300 150 80 160 1.40 4000 417 ± 8 318 ± 7 7 ± 2
300 150 80 160 1.40 6000 489 ± 10 364 ± 5 9 ± 2
300 150 80 160 1.40 8000 565 ± 4 411 ± 2 11 ± 2
300 150 80 160 1.40 10000 634 ± 7 443 ± 3 14 ± 2
200 150 150 200 0.30 2000 309 ± 10
200 150 150 200 0.30 4000 379 ± 5 227 ± 3 11 ± 2
200 150 150 200 0.30 6000 460 ± 5 260 ± 7 14 ± 2
200 150 150 200 0.30 8000 519 ± 6 289 ± 7 16 ± 2
200 150 150 200 0.30 10000 568 ± 4 317 ± 6 18 ± 2
200 150 150 200 0.50 2000 356 ± 32 212 ± 6 10 ± 2
200 150 150 200 0.50 4000 425 ± 3 255 ± 4 12 ± 2
200 150 150 200 0.50 6000 501 ± 4 300 ± 7 14 ± 2
200 150 150 200 0.50 8000 564 ± 2 332 ± 2 16 ± 2
200 150 150 200 0.50 10000 618 ± 2 352 ± 3 18 ± 2
200 150 150 200 0.50 10000 618 ± 2 352 ± 3 18 ± 2
200 150 150 200 0.50 10000 618 ± 2 352 ± 3 18 ± 2
200 150 150 200 0.70 2000 396 ± 5 218 ± 7 13 ± 2
200 150 150 200 0.70 4000 445 ± 3 275 ± 4 12 ± 2
200 150 150 200 0.70 6000 478 ± 4 284 ± 4 14 ± 2
200 150 150 200 0.70 8000 533 ± 5 298 ± 3 17 ± 2
200 150 150 200 0.70 10000 589 ± 5 317 ± 3 19 ± 2
Table 4.4: Ensemble des essais de percage statique avec deux impulsions laser.
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 79
Montage optique Parametres laser Mesures
φfibre fcol. ffoc. φfaisceau timpulsion Pcrete φentree φsortie Conicite[µm] [mm] [mm] [µm] [ms] [W] [µm] [µm] []
200 150 150 200 1.40 2000 338 ± 18 223 ± 6 8 ± 2
200 150 150 200 1.40 4000 412 ± 7 277 ± 10 10 ± 2
200 150 150 200 1.40 6000 489 ± 13 309 ± 12 13 ± 2
200 150 150 200 1.40 8000 535 ± 8 320 ± 4 15 ± 2
200 150 150 200 1.40 10000 611 ± 10 341 ± 6 19 ± 2
200 150 200 267 0.30 2000 430 ± 8
200 150 200 267 0.30 4000 480 ± 9
200 150 200 267 0.30 6000 560 ± 13 260 ± 12 21 ± 2
200 150 200 267 0.30 8000 597 ± 5 338 ± 14 18 ± 2
200 150 200 267 0.30 10000 649 ± 7 359 ± 7 21 ± 2
200 150 200 267 0.50 2000 447 ± 10 189 ± 11 18 ± 2
200 150 200 267 0.50 4000 518 ± 10 292 ± 15 16 ± 2
200 150 200 267 0.50 6000 578 ± 10 333 ± 6 17 ± 2
200 150 200 267 0.50 8000 629 ± 11 377 ± 9 18 ± 2
200 150 200 267 0.50 10000 664 ± 17 372 ± 14 21 ± 2
Table 4.5: Ensemble des essais de percage statique avec deux impulsions laser (suite).
4.3.2 Ensemble des essais a 60
Le Table 4.6 liste l’ensemble des essais de percage statique realises avec deux impul-
sions laser identiques. Chaque ligne de ce tableau correspond a une combinaison testee
de parametres, avec pour resultat, une moyenne sur une dizaine d’essais. L’ensemble des
essais a ete realise avec une assistance d’air comprimee a 7 bars. L’absence de donnees
pour le diametre de sortie signifie que les parametres laser n’ont pas permis d’obtenir
de trous debouchants (par consequent la conicite n’a pas pu etre evaluee).
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 80
Montage optique Parametres laser Mesures
φfibre fcol. ffoc. φfaisceau timpulsion Pcrete φentree φsortie Conicite[µm] [mm] [mm] [µm] [ms] [W] [µm] [µm] []
200 100 150 300 1.40 2000 446 ± 11 253 ± 15 7 ± 2
200 100 150 300 1.40 4000 516 ± 5 390 ± 11 4 ± 2
200 100 150 300 1.40 6000 635 ± 14 493 ± 14 5 ± 2
200 100 150 300 1.40 8000 738 ± 5 468 ± 6 10 ± 2
200 100 150 300 1.40 10000 727 ± 22 494 ± 9 8 ± 2
200 150 200 267 2.80 2000 407 ± 14 293 ± 7 4 ± 2
200 150 200 267 2.80 4000 486 ± 8 348 ± 24 5 ± 2
200 150 200 267 2.80 6000 548 ± 11 375 ± 12 6 ± 2
200 150 200 267 2.80 8000 552 ± 4 401 ± 9 5 ± 2
200 150 200 267 2.80 10000 614 ± 13 408 ± 9 7 ± 2
200 150 150 200 1.40 1000 280 ± 8
200 150 150 200 1.40 1500 386 ± 18
200 150 150 200 1.40 2000 421 ± 20 264 ± 33 6 ± 2
200 150 150 200 1.40 2500 437 ± 16 378 ± 22 3 ± 2
200 150 150 200 1.40 3000 504 ± 8 405 ± 10 4 ± 2
200 150 150 200 1.40 3500 527 ± 9 403 ± 13 5 ± 2
200 150 150 200 1.40 4000 556 ± 6 411 ± 16 6 ± 2
200 150 150 200 0.70 3000 425 ± 8 188 ± 5 8 ± 2
200 150 150 200 0.70 3500 448 ± 14 271 ± 12 6 ± 2
200 150 150 200 0.70 4000 472 ± 10 272 ± 23 7 ± 2
200 150 150 200 0.70 7000 594 ± 7 445 ± 12 5 ± 2
200 150 150 200 0.50 3500 413 ± 17
200 150 150 200 0.50 4000 460 ± 12
200 150 150 200 0.50 4500 440 ± 8
200 150 150 200 0.30 4000 405 ± 3
200 150 150 200 0.30 4500 403 ± 6
200 150 150 200 0.30 5000 438 ± 10
300 150 80 160 1.40 2000 431 ± 10
200 150 80 160 1.40 2500 457 ± 16 318 ± 13 7 ± 2
200 150 80 160 0.70 3000 449 ± 8
200 150 80 160 0.70 3500 477 ± 11
Table 4.6: Ensemble des essais de percage statique avec deux impulsions laser.
4.4 Conclusion
Dans le cadre du developpement d’un procede de percage par percussion laser a
la volee de trous de refroidissement dans des materiaux refractaires, nous avons montre
qu’il etait tout a fait possible de remplacer une source laser a solide par une source
laser a fibre sans engendrer de degradation de qualite. Nous avons mis en evidence un
gain de productivite d’un facteur minimum 2 sur la duree d’usinage. Sans compter la
Chapitre 4. Etude experimentale du percage laser 81
souplesse d’utilisation que ce type de laser peut apporter, point non negligeable dans un
environnement industriel (en particulier en ce qui concerne la maintenance).
Reste que la conicite est le facteur le moins bien controle. Le procede mis au
point permet seulement de limiter sa dispersion. De meme, nous n’avons pas pu ba-
layer toutes les dimensions et configurations de percage possibles. Les resultats es-
sentiels ont ete atteints mais pour aller plus loin, il est necessaire de passer par une
etape de modelisation du procede de percage. Cette etude numerique permettrait d’avoir
une meilleure comprehension des resultats experimentaux. Elle fournirait davantage de
donnees concernant les interactions entre impulsions au cours du procede ce qui pourrait
conduire a une meilleure interpretation/comprehension des liens entre energie, duree et
nombre d’impulsions et leur impact sur l’evolution de la conicite. Ce modele nous guide-
rait alors dans le choix des parametres laser et nous aiderait a optimiser cette selection
en fonction de contraintes imposees (par exemple atteindre une conicite specifique).
CHAPITRE 5
MODELISATION NUMERIQUE TRIDIMENSIONNELLE DU
PROCEDE DE PERCAGE LASER
Dans ce chapitre, nous presentons le travail qui a ete realise autour de la modelisation
du profil geometrique de trous perces par laser. Ce procede necessite la prise en compte de
phenomenes physiques complexes incluant divers aspects de thermique et de mecanique
des fluides (voir Fig. 5.1). La complexite, la diversite et le couplage de ces physiques
necessitent de s’appuyer sur une approche numerique.
Le developpement de ce modele offre egalement d’interessantes perspectives. S’il
s’avere fiable, il pourrait nous renseigner sur l’impact des differentes impulsions laser sur
l’evolution du profil de percage. Cette information permettrait d’optimiser l’utilisation de
l’energie disponible au cours du procede. Il constituerait aussi un moyen de completer nos
resultats experimentaux sans etre oblige de passer par une nouvelle campagne d’essais.
Il rendrait ainsi possible l’exploration de nouvelles configurations de percage.
Ce chapitre est scinde en deux parties. Une premiere partie est consacree a la des-
cription des equations qui gouvernent la physique de formation du trou. Les expressions
fondamentales de thermique et de mecanique des fluides y sont detaillees. Les resultats
numeriques sont egalement presentes. La seconde partie du chapitre aborde un point
essentiel au travail de simulation : la validation et les ajustements du modele. Pour cela,
des comparaisons avec des essais experimentaux sont realises.
Parmi les differentes solutions disponibles, nous avons decide de travailler avec le
logiciel commercial COMSOL Multiphysics➋. Il s’agit d’une suite de logiciels permettant
de prendre en charge divers calculs par la methode des elements finis. Deux raisons ont
motive ce choix :
82
Chapitre 5. Modelisation numerique 83
Transfert thermique
Conduction, convection, radiation
Electromagnétisme
Equations de Maxwell
Mécaniques
des fluides
Formation de
phases liquides et vapeurs Modification de
l'interface liquide/vapeur
Modulation de
l'intensité laser
Figure 5.1: Interactions entre les differents phenomenes physiques (chauffage parrayonnement laser).
• ce code de calcul dispose d’un module permettant de coupler aisement differents
phenomenes physiques.
• dans le cadre de cette these, nous ne disposions ni du temps ni des connaissances
necessaires au developpement de notre propre code de calculs.
5.1 Definition du modele physique
Le modele de percage laser propose repose sur deux mecanismes d’enlevement de
matiere : l’ejection de matiere en fusion et la vaporisation. La formation du trou est
principalement liee au mecanisme d’ejection de matiere en fusion. Toutefois, la vapori-
sation a egalement un role fondamental. En effet, c’est la vapeur creee qui va exercer
une pression sur la matiere en fusion [76]. En consequence la matiere fondue se retrouve
ejectee sous forme de gouttelettes. Ces deux mecanismes sont schematises sur la Figure
5.2.
En reaction a ces mecanismes, des echanges thermiques et des ecoulements sont
attendus au sein de la phase liquide ainsi que dans l’environnement proche de la cible.
C’est pourquoi le formalisme mathematique, decrivant le phenomene de percage laser,
necessite un modele qui resout un systeme d’equations couplees : l’equation de conserva-
tion de l’energie, l’equation de conservation de la masse et l’equation de conservation de
la quantite de mouvement. Les equations de conservation sont appliquees a un domaine
2D axisymetrique. Cette approche simplifie le traitement numerique. La dependance
des proprietes physiques des materiaux vis-a-vis de la temperature est prise en compte.
Dans le traitement des ecoulements, nous supposons que les phases fluides creees sont
incompressibles et newtoniennes.
L’originalite du modele repose sur la methode de determination de l’energie deposee
au cours de l’interaction. A notre connaissance, peu de travaux numeriques se sont
Chapitre 5. Modelisation numerique 84
Figure 5.2: Schema representant les deux mecanismes d’enlevement de matiere : lavaporisation et l’ejection de matiere en fusion. Le schema indique egalement les defauts
susceptibles d’apparaitre (ZAT, couche de matiere resolidifiee, scories, fissures)
interesses a la maniere dont l’energie est repartie au cours du procede de percage (cf.
section 2.4). Cet effet est ici pris en compte a travers l’etude de la propagation du
faisceau laser. L’equation d’onde est resolue sur l’ensemble du domaine de calculs. Cette
approche permet de tenir compte de la divergence du faisceau, de sa polarisation mais
surtout des multi-reflexions au niveau de l’interface metallique qui module ainsi le depot
d’energie. La quantite d’energie deposee, au cours de l’interaction, en tout point de
l’interface est parfaitement decrite.
La Figure 5.3 represente de maniere schematique les differentes etapes de la for-
mation du trou. L’espace de calculs initial est caracterise par deux domaines partageant
une frontiere commune : un domaine dense qui represente la cible et un domaine gazeux
qui simule l’environnement proche de la cible. L’impulsion laser est emise a partir de
la frontiere superieure du domaine gazeux. Une partie de l’energie portee par l’onde
laser est absorbee par la cible. Cette absorption a lieu sur une tres faible epaisseur de
matiere de l’ordre de la dizaine de nanometre. Faisant suite a l’absorption du faisceau,
la temperature de la cible augmente tres localement. Celle-ci va rapidement atteindre
la temperature de fusion du materiau ce qui va engendrer la formation d’un film de
matiere en fusion a la surface de la cible. L’augmentation de temperature se poursuit
amenant la cible a sa temperature de vaporisation. A ce moment la, le flux de matiere qui
Chapitre 5. Modelisation numerique 85
s’echappe de la surface par vaporisation exerce une contrainte sur le film de matiere en
fusion. Cette pression permet d’ejecter une partie de la matiere fondue et de creuser une
cavite dans la cible. Ce processus se poursuit jusqu’a l’obtention d’un trou debouchant.
L’energie associee a l’impulsion laser se propage alors quasi-librement.
Dans les sections suivantes, nous presentons en detail les equations definissant le
modele de percage. Afin de faciliter l’implementation de ces equations dans le code de
calculs de COMSOL Multiphysics➋, la formulation du modele est traitee par etape. Nous
commencons par realiser une etude ne traitant que des phenomenes thermiques avec une
definition de la source d’energie laser constante. Au fur et a mesures des validations de ces
etudes intermediaires, nous rajouterons des elements pour completer le modele jusqu’a
aboutir a une description du modele complet de percage prenant en compte les multiples
interfaces ainsi que les phenomenes thermiques, d’ecoulements induits et la description
du depot d’energie.
Figure 5.3: 1- Le faisceau laser est absorbee par la cible. 2- La temperature de la cibleaugmente et un bain liquide se forme. La temperature ne cesse d’augmenter et atteintle seuil de vaporisation de la cible. 3- La matiere en s’evaporant exerce une pression sur
le bain liquide qui est alors ejecte sur les cotes.
5.1.1 Description mathematique du modele de percage laser
L’originalite de ce travail de simulation reside dans la methode de calcul de
l’energie deposee au cours du percage. Notre approche se base sur les travaux de simu-
lations realises par Courtois et al. [64] sur un procede de soudage laser. Dans son etude,
il propose une modelisation du procede de soudage dans laquelle la description de la
source de chaleur passe par l’etude de la propagation d’un faisceau laser. Le traitement
de la source thermique de notre modele s’inspire en grande partie de cette approche.
Ainsi le modele que nous proposons resout egalement la propagation de l’onde dans
le domaine gazeux au cours du procede. Cette methode presente plusieurs avantages.
Elle permet d’une part de prendre en compte la divergence du faisceau ainsi que sa
polarisation. D’autre part, cette definition permet de definir une intensite laser modulee
Chapitre 5. Modelisation numerique 86
par les changements topologiques de la cible. Les reflexions et l’absorption a l’interface
metallique/gaz sont prises en compte de cette maniere.
La description du reste du modele est quant a elle plus usuelle. Comme la plu-
part des modeles 2D proposes [64, 76, 77], notre modele est structure autour de deux
modules : un module thermique et un module hydrodynamique. Le premier module a
pour fonction de decrire l’evolution du champ de temperature au sein de la cible, apres
absorption du rayonnement laser. Cet apercu permet d’une part d’identifier les zones
affectees thermiquement et d’autre part de delimiter les zones de changement de phase,
en particulier la transition solide/liquide. Une description hydrodynamique, faisant in-
tervenir une methode de suivi d’interface et d’evaporation de la matiere en fusion, est
alors indispensable pour introduire l’impact des phenomenes convectifs sur la regulation
de la temperature et sur le mouvement des differentes phases fluides.
Les equations mathematiques liees a ces deux modules sont les suivantes :
Conservation de l’energie :
ρCp
[∂T
∂t+ ~∇ · (~uT )
]
= ~∇ ·(
λ~∇T)
+Qlaser +Qvap (5.1)
ou ρ, Cp, T, t, u, λ, Qlaser et Qvap representent respectivement la masse volumique
[kg.m−3], la capacite calorifique massique [J.kg−1.K−1], la temperature [K], le temps [s],
la vitesse [m.s−1], la conductivite thermique [W.m−1.K−1], l’intensite du faisceau laser
[W.m−3] (correspondant a une condition aux limites du probleme) et la densite de flux
de chaleur perdue par vaporisation [W.m−3].
Conservation de la masse :
~∇ · ~u = 0 (5.2)
Conservation de la quantite de mouvement :
ρ
(∂~u
∂t+ ~u ·
(
~∇ · ~u))
= ~∇ ·[
−pI + µ
(
~∇~u+(
~∇~u)T
)]
+ ρ~g + ~F (5.3)
Mouvement de l’interface φ :
∂φ
∂t+ ~u · ~∇φ− mδ(φ)
[φ
ρl+
1− φ
ρv
]
= γls∇ ·(
εls∇φ− φ (1− φ)∇φ
|∇φ|
)
(5.4)
Chapitre 5. Modelisation numerique 87
ou ~u, p, I, µ, ~g et ~F designent respectivement le champ de vitesse de l’ecoulement [m.s−1],
la pression [Pa], la matrice identite, la viscosite dynamique [Pa.s], la gravite [m.s−2] et
l’ensemble des contraintes mecaniques qui s’appliquent aux particules fluides incluant
une force correspondant a l’amortissement de Darcy (Eq. 5.8).
Dans le membre de droite de l’equation (5.1), Qvap est definie comme suit :
Qvap = −Lvmδ(φ) (5.5)
m =
√m
2πkb
psat(T)√T
(1− βr) (5.6)
avec Lv la chaleur latente de vaporisation [J.kg−1]
m la masse atomique [kg]
kb la constante de Boltzmann [m2.kg.s−2.K−1]
psat la pression de vapeur saturante [Pa]
βr le coefficient de retrodiffusion
psat(T ) = paexp
[∆Hv
kbTvap
(
1− Tvap
T
)]
(5.7)
Cette perte est caracterisee par la transition de phase liquide/vapeur (transfor-
mation endothermique) et par la chaleur emportee par la matiere vaporisee. Ainsi ce
terme tient compte de la chaleur latente de vaporisation Lv et depend de la quantite
de matiere vaporisee au cours du temps m. Ce flux de matiere est defini a partir de
la pression de vapeur saturante et de la temperature locale atteinte par la cible (Eq.
5.6). Le mouvement des phases fluides est decrit completement par les equations de
conservation de la masse et de conservation de la quantite de mouvement (Eq. 5.2, Eq.
5.3). Les particules fluides de l’ecoulement sont soumises a un ensemble de contraintes
mecaniques regroupees dans le vecteur ~F :
~F = ρ~g − ρlβl(T − Tf )~gφ+ γ~nκδ(φ) +K~u (5.8)
avec ρl la masse volumique de la phase liquide [kg.m3]
βl le coefficient de dilatation volumique de la phase liquide [K−1]
Tf la temperature de fusion de la cible
γ le coefficient de tension de surface [N.m−1]
Chapitre 5. Modelisation numerique 88
Le vecteur ~F inclut les effets de flottabilite, de dilatation thermique, de tension de
surface ainsi qu’une force d’amortissement K correspondant a l’amortissement de Darcy
(Eq. 5.9). Ce terme a un role numerique essentiel. Initialement, l’espace de calculs est
seulement defini par deux domaines, un domaine dense qui represente la cible et un
domaine gazeux qui simule l’air environnant. Afin de tenir compte des differents etats
physiques de la cible au cours du procede, la phase dense est caracterisee par une viscosite
dynamique variable dependante de la temperature (celle-ci diminue avec l’augmentation
de temperature). Cette astuce pose toutefois un probleme : un champ de vitesse peut
se constituer dans le domaine dense (trahissant la presence d’un ecoulement) alors que
la temperature locale est encore inferieure a la temperature de fusion de la cible. Pour
eviter cet ecueil, le terme d’amortissement K va permettre d’annuler tous les champs de
vitesse tant que la temperature de la cible n’est pas au moins egale a la temperature de
solidus. Ce terme K prend la forme suivante :
K = − C
((1− fl)
2
f3l + b
)
(5.9)
fl =
0 pour T < Ts
T − Tl
Tl − Tspour Ts < T < Tl
1 pour T > Tl
(5.10)
avec C une constante caracterisant la morphologie de la zone ramollie
fl la fraction de liquide
b un parametre pour eviter la division par zero
Ts temperature de solidus [K]
Tl temperature de liquidus [K]
Pour localiser la zone ou se fait le depot d’energie ainsi que celle ou se produit la
vaporisation, une methode de suivi d’interface est introduite en complement du module
hydrodynamique. Elle fait appel a une fonction δ(φ) qui est non nulle seulement a l’in-
terface liquide/vapeur et qui prend la valeur 1 sur cette interface. εls est un parametre
qui traduit l’epaisseur de l’interface liquide/vapeur [m]. C’est un terme specifique qui in-
tervient dans l’equation Level-Set (Eq. 5.4) afin de definir une transition non abrupte de
la fonction δ(φ). Dans l’equation (Eq. 5.4), γls correspond a la vitesse de re-initialisation
de la position de l’interface. En Annexe A, nous donnons une description plus detaillee
de cette methode de suivi.
Chapitre 5. Modelisation numerique 89
Les equations de Maxwell viennent completer notre modele. Tout phenomene
lie a la propagation d’une onde electromagnetique peut etre decrit par ces equations
completees des equations constitutives du milieu. Les equations de Maxwell traduisent
ainsi le couplage entre une onde electromagnetique, caracterisee par un champ electrique
~E et un milieu materiel. Dans notre modele, l’ajout de ces equations est indispensable
d’une part pour tenir compte de la propagation du faisceau laser dans le trou au cours
du percage et d’autre part pour definir convenablement le depot de chaleur dans le trou
au cours de sa formation.
Les equations de Maxwell peuvent etre formulees en utilisant les variables materielles
~D et ~H associees respectivement au deplacement electrique (ou induction electrique) et
au champ d’induction magnetique
~∇× ~E = −∂ ~B
∂t
~∇× ~H = −∂ ~D
∂t~∇× ~D = 0
~∇× ~B = 0 (5.11)
ou ~D et ~H sont relies au champ electrique ~E et magnetique ~B par l’intermediaire des
relations constitutives du milieu. Pour un milieu magnetique, nous avons :
~D = ε0 ~E + ~P
~B = µ0~H (5.12)
En considerant une reponse lineaire et instantanee du milieu materiel a l’excitation
electromagnetique, nous pouvons ecrire :
~P = ε0~χl~E (5.13)
avec ~χl la susceptibilite dielectrique lineaire du milieu decrite par un tenseur de rang
2. Dans les milieux homogenes et isotropes, ce tenseur d’ordre deux est diagonale. Ces
coefficients ne dependent que de la longueur d’onde du rayonnement. En supposant que
le milieu materiel soit un milieu homogene et lineaire, nous obtenons
~D = ε ~E (5.14)
ou la constante dielectrique ε est definie par
ε = ε0(1 + χl) = ε0εr (5.15)
Chapitre 5. Modelisation numerique 90
avec εr la constante dielectrique relative.
A partir des equations de Maxwell (5.11) et des relations (5.12, 5.13), il est possible
de determiner l’equation d’onde qui regit la propagation du champ electrique dans le
milieu.
~∇ ~E − µ0ε∂2 ~E
∂t2= 0 (5.16)
La solution generale de cette equation permet de decrire l’evolution spatiale et tem-
porelle de l’onde electromagnetique dans l’espace de calculs. Connaissant la distribution
du champ electrique dans chaque domaine, il est possible de determiner l’ intensite laser
en tous points du milieu au cours de sa deformation. Dans notre modele, les equations de
Maxwell sont donc resolues simultanement avec les differentes equations de conservation.
Le probleme que nous cherchons a traiter est complexe. Afin d’isoler les multiples
sources d’erreur d’implementation, nous avons procede par etape en introduisant les
modules au fur et a mesure. Nous avons simplifie l’etude du probleme en ne travaillant
dans un premier temps qu’avec une source de chaleur surfacique constante.
5.1.1.1 Etude thermique avec un flux de chaleur surfacique constant
Dans cette partie, nous avons ramene le probleme complexe de description du
procede de percage a une simple etude de transfert thermique. Seul le module thermique
est actif. Dans un premier temps, nous realisons une hypothese sur la source de chaleur :
nous considerons que l’energie absorbee a l’interface est constante. Sa valeur est calculee
a partir de la puissance crete et de la duree des impulsions. L’objectif est de verifier la
coherence du modele thermique (definition et implementation dans le logiciel de calculs
COMSOL Multiphysics➋) dans un cas simple avant de passer a un cas plus complexe
traitant a la fois des phenomenes thermiques et des ecoulements induits. La Figure
5.4 represente les conditions aux limites en flux et en temperature appliquees sur les
frontieres definissant le domaine de calcul.
Pour la resolution de ce probleme, d’autres hypotheses sont egalement posees :
le profil spatial de l’impulsion laser est defini comme gaussien, la duree d’impulsion est
caracterisee a l’aide d’une fonction porte (avec pente du front montant et descendant
quasi infinie) et seule une interface separe le domaine dense du domaine gazeux. Dans
la mesure ou ces donnees sont disponibles, les parametres physiques des materiaux sont
definis avec une dependance en temperature. Ainsi seule la conductivite thermique λ
Chapitre 5. Modelisation numerique 91
Flux de chaleur
Convection
Isolation thermique
Axe
de
sym
étr
ie
Radiation
Figure 5.4: Γi represente la frontiere separant le domaine dense Ωd du domaine gazeuxΩg. Sur cette frontiere, une condition de radiation et une condition de convection sontappliquees. Le flux de chaleur Q est egalement exerce sur Γi. Sur les frontieres 1 et 2qui bordent l’espace de calculs, T = 293 K. La frontiere 3 est isolee thermiquement.
prend une valeur fixee, en fonction de l’etat physique du domaine (solide, liquide, ga-
zeux), car les donnees concernant ce parametre sont incompletes et ne permettent pas
de decrire son evolution en fonction de la temperature.
Le changement de phase est egalement pris en compte grace a une methode d’en-
thalpie equivalente. Cette technique concerne l’aspect energetique du changement de
phase et ne tient pas compte des eventuelles changements topologiques des domaines. Elle
implique l’utilisation d’une nouvelle expression de la capacite calorifique massique Cp.
Ce parametre est modifie par l’ajout d’une fonction gaussienne centree a la temperature
de fusion du materiau et de largeur egale a Tl − Ts (Eq. 5.17), ou Tl et Ts representent
respectivement le liquidus et le solidus du materiau. La valeur de la capacite calorifique
massique augmente ainsi a la temperature fusion afin de tenir compte de l’excedent
d’energie necessaire a la transition solide/liquide. Cette approche est couramment utili-
ser pour prendre en compte les changements de phase [77, 78].
Ceqp = Cp−s + Lf
e−((T−Tf )2/(Tl−Ts)2)
√
π(Tl − Ts)2)(5.17)
Les resultats des simulations numeriques, presentees ci-dessous, ont ete realisees
avec les parametres thermo-physiques d’un acier standard (valeurs fixes prises a temperature
Chapitre 5. Modelisation numerique 92
ambiante : λ = 34.6 W.m−1.K−1, ρ = 7600 kg.m−3, Cp = 520 J.kg−1.K−1). Le faisceau
laser, defini suivant l’axe de symetrie de l’espace de calculs, a un diametre au point focal
(situe a la surface de la cible) de 300 µm. Deux impulsions laser, d’une puissance crete
de 4000 W et d’une duree de 1.40 ms, sont emises avec un intervalle de 0.10 ms entre
chaque impulsion. Le profil du trou perce est defini a partir de la position de l’isotherme
T = 1788 K correspondant au solidus du materiau. Cette description implique que toute
matiere ayant franchie ce seuil de temperature subit une transformation irreversible et
est consideree comme ablatee.
t = 1.40 ms t = 1.50 ms t = 3 ms
µm
K
µm
t = 0.10 ms
µmµmµm
Figure 5.5: Distribution de la temperature au sein d’un barreau d’acier a differentsinstants (de gauche a droite, t = 0.10 ms, 1.40 ms, 1.50 ms et 3 ms). La temperaturemaximale atteinte est de 5120 K. Deux impulsions sont utilisees ici : Pcrete = 4000W, timpulsion = 1.40 ms. Les deux contours, vert et gris, representent respectivement lesolidus et l’isotherme de vaporisation. La distance separant ces deux isothermes reste
constante (30 µm) et correspond donc a l’epaisseur de la phase liquide.
Les elevations de temperature calculees au cours de l’interaction laser s’averent
soudaines et brutales. Sur la Figure 5.5, la premiere image de gauche correspond a la dis-
tribution de temperature au sein du domaine d’etude au bout de 100 µs. La temperature
maximale s’eleve au dela de 5000 K, bien au dessus du point de fusion du materiau.
La creation de phases fluides intervient donc rapidement. En fin d’interaction, ces do-
maines (liquide et vapeur) peuvent atteindre 15% du domaine metallique. Nous notons
egalement que sur une duree de 0.10 ms (duree separant deux impulsions) le refroidis-
sement s’est amorce deplacant ainsi le solidus sur une distance de 20 µm. Le diametre
d’entree de percage est assimile a la position du solidus (contour vert sur la Figure 5.5).
Les resultats obtenus sont proches, d’un point de vue dimensionnel (diametre d’entree),
de ceux que nous avons pu observer avec les essais experimentaux sur des alliages de
cobalt (voir Fig. 5.6). Les ecarts observes pour 2000 W et 10000 W s’expliquent par la
difficulte a mesurer le diametre de percage d’entree. Notons qu’experimentalement a ces
valeurs de puissances, nous faisons face soit a une forte concentration de scories soit la
Chapitre 5. Modelisation numerique 93
profondeur de percage atteinte ne permet pas d’identifier clairement les bords du trou.
Nous avons egalement trace l’evolution du diametre d’entree de percage en fonction de
la duree d’impulsion et du diametre du faisceau. Ces resultats indiquent que le diametre
d’entree augmente lineairement avec l’augmentation de la duree d’impulsion. La meme
tendance est observee avec l’elargissement du diametre du faisceau au point focal.
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Figure 5.6: Evolution du diametre de percage d’entree en fonction de la puissancecrete, de la duree d’impulsion et de la taille du faisceau laser au point de focalisation.Dans chaque cas, les donnees ont ete obtenues avec deux impulsions espacees de 0.10ms. Dans le premier cas, la duree d’impulsion a ete fixee a 1.40 ms avec un faisceau de300 µm de diametre. Ensuite, c’est la puissance crete qui a ete fixee a 4000 W avec unfaisceau de de 300 µm de diametre. Pour le dernier graphique, la duree d’impulsion a
ete reglee a 1.40 ms avec 4000 W de puissance crete.
Les memes simulations ont ete realisees en considerant une plaque de cobalt pur
(voir Fig. 5.6). Les proprietes thermo-physiques de l’acier et de ce materiau sont sem-
blables (point de fusion comparable, conductivite thermique et masse volumique du
meme ordre de grandeur). Le comportement de ces materiaux vis-a-vis d’une source
de chaleur doit necessairement etre analogues. Les resultats de simulations vont dans
ce sens. L’evolution du diametre d’entree semble quasi lineaire dans les deux cas avec
l’augmentation de la puissance crete. Les diametres d’entree calcules different legerement
Chapitre 5. Modelisation numerique 94
des valeurs experimentales, en cause les parametres du cobalt pur qui ne correspondent
pas exactement aux parametres de l’alliage de cobalt.
La modelisation de l’evolution du diametre de percage, en considerant une ap-
proche purement thermique, reste coherente malgre les hypotheses tres simplificatrices.
Meme si cette etude est simplifiee a l’extreme, puisqu’elle neglige egalement la vapori-
sation ainsi que les eventuels effets convectifs, elle souligne que le diametre d’entree de
percage obtenu a partir des simulations est du meme ordre de grandeur que les valeurs
experimentales et qu’il evolue egalement de maniere lineaire avec la puissance crete. De
plus il faut aussi mentionner que malgre l’absence de vaporisation du bain de matiere en
fusion, l’epaisseur de la couche liquide reste tout de meme faible, de l’ordre de la dizaine
de microns.
Cette etude simplifiee montre qu’une estimation du diametre d’entree de percage
peut etre obtenue a partir de la description thermique du procede. Neanmoins l’etude
thermique seule s’avere insuffisante pour decrire completement le procede. En effet, l’ap-
parition de phases fluides, au sein d’un fort gradient thermique dans le domaine d’etude,
induit un ecoulement qui va perturber la distribution de temperature. Cet ecoulement
devrait donc modifier le profil du trou. Le traitement des effets de cet ecoulement est
donc a priori necessaire.
5.1.1.2 Etude thermo-hydrodynamique avec un flux de chaleur surfacique
constant
Dans le traitement thermique du procede de percage laser, nous avons montre
que la formation de phases metalliques liquides et gazeuses representait environ 15% du
domaine metallique. Le developpement de ces phases et la presence d’un fort gradient
thermique va entrainer l’apparition d’un ecoulement, impactant ainsi la distribution du
champ de temperature. L’interface entre les differentes phases va egalement subir des
deformations liees au mouvement de ces fluides, modifiant l’epaisseur et la temperature
de la zone fondue.
Il apparait indispensable de traiter ces ecoulements afin d’avoir une meilleure des-
cription du profil de percage ainsi qu’une repartition thermique plus juste au sein du
domaine d’etude. Ces ecoulements, supposes laminaires, ont des consequences impor-
tantes sur la definition thermique du modele. Aussi, il n’est pas aberrant de considerer
un couplage fort entre l’etude thermique et le probleme hydrodynamique induit, des
l’apparition des premieres phases liquides. Pour cela, nous avons etudie l’ecoulement de
matiere qui se met en place suite au changement de phase subit par le domaine dense
representant la cible.
Chapitre 5. Modelisation numerique 95
L’algorithme de couplage et de resolution des equations de conservation est considere
de la maniere suivante :
1 – le modele determine la distribution de temperature dans l’espace de calculs
2 – des qu’une zone atteint la temperature de fusion du materiau, elle subit un chan-
gement de proprietes physiques (traduisant une transition de phase)
3 – les parametres de l’ecoulement sont ensuite evalues ; la matiere ablatee est determinee
4 – le modele bascule a nouveau sur l’etape 1 jusqu’a la fin du temps de calcul ou a
l’ouverture du trou
Figure 5.7: Schematisation de l’algorithme de resolution du modele.
Les changements de phase sont toujours pris en compte. Neanmoins, le couplage
des physiques contraint a considerer ici deux aspects lors de l’implementation numerique :
un aspect energetique (lie a l’equation de conservation de l’energie) et un aspect topo-
logique (lie a l’ecoulement de matiere). L’aspect energetique passe par la methode d’en-
thalpie equivalente deja presentee dans la description thermique du modele. La definition
est simplement reprise ici. L’aspect topologique concerne la modification de la geometrie
des differents domaines. Le principe repose sur un artifice qui consiste a considerer le
domaine metallique comme etant un fluide a viscosite variable η. A temperature am-
biante, cette derniere prend une valeur elevee (de l’ordre de 105 Pa.s). Le comportement
mecanique du domaine metallique est alors comparable a celui d’un solide. Au fur et a
mesure que la temperature augmente, la viscosite diminue jusqu’a atteindre la valeur du
Chapitre 5. Modelisation numerique 96
materiau en fusion. Le domaine metallique passe de cette maniere a l’etat liquide. Les
zones fluides sont alors soumises aux contraintes liees a l’ecoulement et se deforment.
Le mouvement des phases fluides est decrit par l’equation de conservation de la
masse et l’equation de conservation du mouvement (Eq. 5.2, Eq. 5.3). Les variations
topologiques des domaines sont decrites a l’aide de l’equation Level-Set (Eq. 5.4). Celle-
ci est indispensable afin de retranscrire les deformations des domaines et phases induites.
Pour cette etude, la resolution numerique du modele integre a la fois le module thermique
et le module hydrodynamique. Les equations (5.1), (5.2) et (5.3) sont donc resolues
simultanement avec pour terme source d’energie un faisceau laser de 300 µm de diametre
et d’intensite constante fixee a 1.1×1011 W/m2. Cette source d’intensite est positionnee
a la surface de l’echantillon.
Absence de vaporisation
L’objectif est de verifier l’impact de l’ecoulement sur la repartition des champs
de temperature et les modifications apportees sur le profil de l’interface representant les
parois du trou. Les conditions aux limites restent identiques au cas de l’etude thermique
seule.
Pour la resolution du problemes, les hypotheses suivantes sont posees :
• les echanges thermiques par conduction et diffusion sont traites de maniere couplee
avec les phenomenes convectifs
• les deformations de l’interface liquide/gaz sont incluses
• le profil spatial de l’impulsion laser est gaussien
• seule une interface mobile est consideree
Les resultats presentes ici ont ete obtenus avec les parametres thermo-physiques
d’un acier standard (valeurs a temperature ambiante : λ = 34.6 W.m−1.K−1, ρ = 7600
kg.m−3, Cp = 520 J.kg−1.K−1, µ = 0.005 Pa.s). Deux impulsions de 1.40 ms, ayant
chacune une puissance crete de 4000 W, separees de 0.10 ms ont ete utilisees pour ces
calculs. La prise en compte des ecoulements a un impact direct sur la distribution de
temperature.
Une fois la prise en charge de l’ecoulement integree au modele, le diametre de
percage est alors plus large, de 40 µm en moyenne (voir Fig. 5.9). En effet dans le cas
de l’etude thermique pure, la chaleur s’accumule au niveau de l’interface. Le seul moyen
d’evacuer cette energie reste la conduction thermique. Celle-ci intervient principalement
de facon radiale ce qui a pour effet d’elargir le diametre d’entree de percage. En integrant
Chapitre 5. Modelisation numerique 97
t = 1.40 ms t = 1.50 ms t = 3 ms
µm
K
µm
t = 0.10 ms
µmµmµm
Figure 5.8: Coupe transversale d’un barreau d’acier representant la distribution detemperature a differents instants (de gauche a droite, t = 0.10 ms, 1.40ms, 1.50 ms et3 ms). Le contour vert symbolise le front de fusion. La temperature maximale atteinteest de 5500 K. Deux impulsions separees de 0.10 ms sont utilisees dans ce cas : Pcrete
= 4000 W, timpulsion = 1.40 ms
l’ecoulement de la phase liquide au modele, la chaleur peut egalement etre diffusee
par convection. Dans ce cas la dissipation de chaleur peut se produire egalement par
convection et non plus seulement par conduction.
Cette dissipation d’energie n’est pas repartie de maniere equivalente entre ces deux
modes. L’estimation du nombre de Peclet permet de quantifier l’importance des effets de
la convection de la temperature par l’ecoulement par rapport a la conduction thermique.
Ce nombre est defini par l’expression suivante :
Pe =Lc × v
a(5.18)
=Lc × v × ρ× Cp
λ
= Re × Pr
ou Lc, v et a representent respectivement la longueur caracteristique de l’ecoulement
[m], la vitesse de l’ecoulement [m.s−1] et la diffusivite thermique de l’alliage [m2.s−1].
Le nombre de Peclet dans le cas de l’acier est tres superieur a l’unite et ce meme
pour des ecoulements laminaires. Ceci s’explique par une diffusivite thermique tres faible
(a temperature ambiante, α = 8.75 × 10−6 m2.s−1). Ainsi, les phenomenes convectifs
dominent. Cumules a la conduction thermique, cela entraine un elargissement (limite)
du diametre de percage par rapport au cas thermique pur. L’epaisseur de la zone fondue
est en moyenne plus importante mais son augmentation reste modeste. Cette epaisseur
est symbolisee par la position en Z de l’isotherme T = 1788 K. La position de cette
Chapitre 5. Modelisation numerique 98
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v
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6
6
Figure 5.9: Resultats de simulations illustrant l’impact de l’ecoulement sur la distri-bution thermique. Les deux graphiques du haut montrent l’evolution du diametre etde la profondeur de percage en fonction de la puissance crete (pour des impulsions de1.40 ms). Les deux graphiques du bas etudient les memes parametres en fonction de laduree d’impulsion (a 4000 W de puissance crete). Dans chaque cas, les donnees ont eteobtenues a l’aide de deux impulsions separees de 0.10 ms. avec un faisceau de diametre
300 µm.
isotherme est legerement plus importante que dans le cas ou seuls les effets thermiques
sont consideres (voir Fig. 5.9). Cette position evolue de maniere quasi lineaire avec
l’augmentation de la puissance crete. L’effet d’homogeneisation de la temperature, induit
par les mouvements convectifs de la phase liquide, est notable au dela de 8000W. On
observe en effet une reduction de l’epaisseur de la zone fondue a partir de cette valeur
alors que dans le cas purement thermique, l’epaisseur continue de croitre au dela.
Prise en compte de la vaporisation
Nos simulations ne peuvent etre comparees aux profils de percage obtenus experimentalement
que si nous prenons en compte l’effet de la vaporisation (neglige jusque la). Il faut donc
definir la contrainte mecanique exercee par la vapeur sur l’interface separant le bain
Chapitre 5. Modelisation numerique 99
de matiere en fusion du domaine gazeux. Cela necessite l’ajout d’une nouvelle condition
correspondant a la quantite de matiere vaporisee par unite de temps. Ce flux a egalement
un effet sur le bilan energetique. Numeriquement cela se traduit par une modification
locale de l’equation de conservation de la masse et de l’equation Level-Set. Ainsi au
niveau de l’interface, l’equation (5.2) devient :
~∇ · ~u = mδ(φ)
(ρl − ρ
ρ2
)
(5.19)
et l’equation (5.4) prend la forme :
∂φ
∂t+ ~u · ~∇φ− mδ(φ)
(φ
ρl+
1− φ
ρv
)
= γls∇ ·(
εls∇φ− φ (1− φ)∇φ
|∇φ|
)
(5.20)
Le membre de droite de l’equation (5.19) agit comme un terme source de contrainte.
Ceci n’est verifie qu’au niveau de l’interface. En dehors de l’interface, l’expression (5.2)
est de nouveau appliquee. La Figure 5.10 presente l’evolution du profil de temperature
obtenue (avec deux impulsions de 4000 W et d’une duree de 1.40 ms espacees de 0.10
ms) lorsque l’on insere la pression exercee par la matiere vaporisee a l’interface et en
supposant qu’elle ne se recondense pas.
t = 1.40 ms t = 1.50 ms t = 3 ms
µm
K
µm
t = 0.10 ms
µmµmµm
Figure 5.10: Coupe transversale d’un barreau d’acier representant la distribution detemperature a differents instants (de gauche a droite, t = 0.10 ms, 0.70 ms, 1.50 ms,3 ms). Les contours verts symbolisent le front de fusion et le front de de vaporisation.La temperature maximale atteinte est de 3290 K. Deux impulsions separees de 0.10 ms
sont utilisees dans ce cas : Pcrete = 4000 W, timpulsion = 1.40 ms
La Figure 5.8 et la Figure 5.10 presentent des profils de temperature bien dis-
tincts. Ces donnees ont pourtant ete obtenues a partir de parametres laser identiques.
Le seul point de divergence est l’introduction, dans le cas de la Figure 5.10, de l’effet de
la vaporisation de la matiere. La mesure du diametre d’entree de percage indique une
Chapitre 5. Modelisation numerique 100
reduction par rapport a l’etude du cas purement thermique. La difference de diametre
observee dans ce cas est directement liee au phenomene de vaporisation de la phase fon-
due qui necessite un apport supplementaire d’energie, auquel s’ajoute egalement l’energie
evacuee par le flux de matiere vaporisee. Ces pertes d’energie entrainent une reduction
de la temperature, qui passe de 5120 K a 3290 K. En introduisant la vaporisation, le
diametre est donc reduit.
Contrairement au cas ou la vaporisation est negligee, l’obtention d’un trou debouchant
est possible a partir de 2000 W de puissance crete, ce qui semble plus coherent avec les
resultats experimentaux. La Figure 5.11 represente l’evolution du diametre (entree et
sortie) en fonction de la puissance crete laser utilisee. Cette figure souligne la faible
difference entre le diametre des trous d’entree et de sortie. On note par ailleurs que
pour de fortes puissances cretes le diametre du trou de sortie est superieur au diametre
du trou d’entree. Or experimentalement, la conicite augmente avec la puissance crete
et le diametre du trou d’entree est toujours plus important. Le diametre et le profil
geometrique des trous etablis par le modele s’ecartent donc des resultats experimentaux.
La conicite est clairement mal decrite par ces simulations.
Chapitre 5. Modelisation numerique 101
i
inéi
rii
rSi
Sii
SSi
3ii
3Si
(ii
(Si
rii
rSi
Sii
SSi
3ii
3Si
(ii
(Si
ii
a5iii r5iii 35iii é5iii svir scavir
a5iii r5iii 35iii é5iii svir scavir
555 5555
555 5555
i
inéi
pSi
rii
rSi
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SSi
3ii
3Si
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3Si
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ica icr ic3 icé s sca scr
ica icr ic3 icé s sca scr
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a5iii r5iii 35iii é5iii svir scavir
a5iii r5iii 35iii é5iii svir scavir
5555+, 5555+, 5+, 5+,
Figure 5.11: Resultats de simulations illustrant l’impact de l’ecoulement et de lavaporisation sur la distribution thermique. Les donnees ont ete obtenues avec de l’acieret un faisceau de 300 µm de diametre. L’emploi de deux impulsions separees de 0.10
ms est toujours de rigueur.
Il apparait clairement que la forme du trou defini a partir du modele est idealisee.
On peut raisonnablement estimer qu’une partie des problemes est associee au profil
spatial du faisceau laser. En effet, nous avons travaille en faisant l’hypothese d’un fais-
ceau gaussien alors que le profil spatial du faisceau laser en sortie de fibre ne l’est pas.
Il s’approche davantage d’une repartition super gaussienne. Cependant, en reprenant
les dernieres simulations et en changeant le profil spatial du faisceau laser pour une
repartition super gaussienne, definie par une fonction gaussienne a l’ordre 8, la des-
cription du profil geometrique des trous demeure approximative. La representation du
diametre d’entree differe manifestement des valeurs experimentales (voir Fig. 5.13). Ce-
pendant dans le cas ou le profil spatial est super gaussien, nous notons que les diametres
de sortie sont proches des valeurs obtenues experimentalement. Dans le cas ou le faisceau
a un profil spatial gaussien, nous observons le cas oppose a savoir des diametres d’entree
se rapprochant des valeurs experimentales.
Ces resultats nous permettent cependant d’estimer l’etendue de la ZAT (en se
Chapitre 5. Modelisation numerique 102
t = 1.40 ms t = 1.50 ms t = 3 ms
µm
K
µm
t = 0.10 ms
µmµmµm
Figure 5.12: Coupe transversale d’un barreau d’acier representant la distribution detemperature a differents instants (de gauche a droite, t = 0.10 ms, 0.70 ms, 1.50 ms,3 ms). La ligne verte symbolise le front de fusion. La temperature maximale atteinteest de 3340 K. Deux impulsions separees de 0.10 ms sont utilisees dans ce cas : Pcrete
= 4000 W, timpulsion = 1.40 ms. Le profil spatial du faisceau est definie a l’aide d’unefonction gaussienne d’ordre eleve (8)
i
i
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(ss
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rss
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Ess
nss
(ss
tss
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)ss
Ess
ii
n3sss t3sss é3sss E3sss iSst i.nSst
n3sss t3sss é3sss E3sss iSst i.nSst
a3e+3e+3e+a3e +3e +3e +
Figure 5.13: Resultats de simulations illustrant l’impact du profil spatial du fais-ceau laser sur la dimension du diametre de percage. Les donnees tracees en symbolespleins correspondent aux valeurs de diametres d’entree. Les donnees symbolisees par
un caractere vide representent les diametres de sortie.
basant sur la quantite de matiere fondue). Une valeur, correspondant au cas le plus
extreme (totalite de la matiere liquide non evacuee), peut etre determinee. Pour le calcul
avec le profil de faisceau spatial gaussien, la ZAT la plus large mesurable vaut 160 µm.
Chapitre 5. Modelisation numerique 103
Dans le cas du profil super gaussien, la ZAT maximale mesure 90 µm. Une ZAT nulle
correspondrait a une expulsion complete de la phase liquide, ce qui n’a pas ete observee
de maniere experimentale (ZAT minimale de 50 µm). L’effet de l’etendue de la ZAT
sur la conicite reste limite. Celle-ci est relativement homogene le long de la paroi de
percage (numeriquement et experimentalement). Cela a pour effet de contenir les ecarts
de diametre lies soit a l’absence soit a l’exces de matiere fondue resolidifiee (en entree
et sortie).
Le dernier element, pouvant expliquer cette description trop ideale du profil de
percage, est la definition du depot d’energie. Les etudes ont ete menees jusqu’ici avec une
simplification autour de ce terme. Pour la modelisation thermique cela n’avait pas d’in-
cidence puisqu’aucune frontiere mobile n’intervenait. Par contre, dans le cas de l’etude
hydrodynamique, la frontiere, sur laquelle le depot d’energie a lieu, subit deplacement
et deformation. Le depot d’energie ne peut plus se limiter a une valeur constante. Il doit
evoluer en fonction des modifications de l’interface. Pour cela, le traitement du depot
d’energie doit etre revu. Il va etre realise par l’intermediaire de la description complete
de la propagation du faisceau laser.
5.1.2 Etude de la propagation du faisceau laser
La quantite d’energie laser absorbee a chaque instant et en tout point de la plaque
metallique est l’un des point cle pour une description fidele du profil de percage. Comme
la structure spatiale du faisceau laser est affectee par le trou induit par la vaporisation du
metal, l’etude de la propagation du faisceau laser au cours du procede constitue donc la
moyen le plus simple et le plus evident d’introduire numeriquement la dependance spa-
tiale de la source de chaleur. Pour cela il est donc necessaire de resoudre l’equation d’onde
5.16. Cependant, le laser de notre station de percage emet un rayonnement a une lon-
gueur d’onde de λ = 1.070 µm. Traiter numeriquement la propagation d’un faisceau laser
avec une telle longueur d’onde n’est pas envisageable. Ce traitement necessite en effet
l’utilisation d’un maillage de l’ordre de la centaine de nanometre (λ/10). Etant donnee les
dimensions du domaine d’etude (de l’ordre du millimetre), l’espace de calcul associe a un
tel maillage comporterait des centaines de millions d’elements. Le traitement numerique
serait bien trop laborieux. Afin de soulager la resolution numerique, la longueur d’onde
utilisee dans nos simulations est augmentee d’un facteur arbitraire par rapport a la
longueur d’onde utilisee experimentalement. Nous avons choisi de fixer ce facteur a 50.
Ce changement de longueur d’onde n’est pas anodin. Il est necessaire de verifier que
le comportement du milieu n’est pas altere par cette modification. Concretement, il
faut s’assurer que les phenomenes d’absorption et reflexion du faisceau soient equivalent
malgre ce changement.
Chapitre 5. Modelisation numerique 104
5.1.2.1 Influence de la longueur d’onde sur le comportement du materiau
Nous avons donc realise une etude intermediaire permettant de verifier l’influence
du changement de longueur d’onde. Nous avons teste deux longueurs d’onde (5.35 µm
et 10.70 µm, soit la longueur d’onde fondamentale augmentee d’un facteur 5 et 10) ainsi
que deux materiaux metalliques (de l’aluminium pur et du cobalt pur). Les parametres
optiques de ces materiaux sont definis pour λ = 1.070 µm. La valeur de ces parametres
a ete maintenue pour la resolution numerique quelque soit la longueur d’onde testee. Le
modele decrit une onde electromagnetique arrivant avec une incidence normale sur une
tole metallique inclinee. Le degre d’inclinaison varie entre 30 et 60 par rapport a la
normale. Le modele se charge d’evaluer l’intensite entrante et sortante (voir Fig. 5.14).
Le rapport de ces intensites permet d’estimer le coefficient de reflexion de la tole et par
consequent de remonter a la valeur du coefficient d’absorption en tenant compte de la
longueur d’onde du faisceau ainsi que de sa polarisation.
Champ électrique incident
Figure 5.14: Illustration du modele d’etude de reflectivite. Une impulsion laser delongueur d’onde variable est emise sur la frontiere d’entree 1. L’intensite recuperee en
sortie permet d’evaluer le coefficient de reflexion de l’interface inclinee.
Les tableaux suivant indiquent les valeurs theoriques du coefficient de reflexion
pour des materiaux soumis a un faisceau de longueur d’onde λ = 1.070 µm polarise s, p
ou non polarise (moyenne de s et p).
Chapitre 5. Modelisation numerique 105
(a) Aluminium
Incidence 45 30 60
Rs 0.963 0.955 0.974
Rp 0.928 0.941 0.901
R 0.946 0.948 0.938
(b) Cobalt
Incidence 45 30 60
Rs 0.826 0.791 0.874
Rp 0.683 0.731 0.592
R 0.755 0.761 0.733
Table 5.1: Valeurs theoriques du coefficient de reflexion pour differentes polarisationset angles d’incidence, a une longueur d’onde de 1.070 µm.
Les resultats de simulations montrent un bon accord entre les valeurs theoriques
des coefficients de reflexion et les valeurs obtenues par simulation (voir Table 5.2). Quelle
que soit la longueur d’onde utilisee dans nos simulations, les valeurs de coefficient de
reflexion calculees coıncident bien avec les valeurs theoriques prise a 1.070 µm et ceci
pour les trois angles d’incidence testees.
(a) Aluminium (simulation) @ 5.35 µm
Incidence 45 30 60
Rs 0.973 0.997 0.968
Rp 0.932 0.916 0.952
R 0.952 0.957 0.961
(b) Cobalt (simulation) @ 5.35 µm
Incidence 45 30 60
Rs 0.869 0.790 0.885
Rp 0.694 0.738 0.601
R 0.782 0.764 0.743
(c) Aluminium (simulation) @ 10.70 µm
Incidence 45 30 60
Rs 0.966 0.997 0.981
Rp 0.933 0.924 0.915
R 0.949 0.961 0.948
(d) Cobalt (simulation) @ 10.70 µm
Incidence 45 30 60
Rs 0.839 0.797 0.894
Rp 0.699 0.744 0.607
R 0.769 0.771 0.751
Table 5.2: Valeurs du coefficient de reflexion calculees a partir des simulations pourdifferentes polarisations et angles d’incidence.
Ces resultats ne sont pas surprenants. En effet, les coefficients de reflexion utilises
pour realiser ces calculs varient en fonction de l’angle d’incidence et de la polarisation
du champ incident mais ils ne dependent pas de la longueur d’onde du rayonnement :
Rs = 1−As
= 1− 4n cos θ
n2 + k2 + 2n cos θ + cos2 θ(5.21)
Rp = 1−Ap
= 1− 4n cos θ
(n2 + k2) cos2 θ + 2n cos θ + 1(5.22)
Chapitre 5. Modelisation numerique 106
5.1.2.2 Influence de la longueur d’onde sur la figure d’interferences
Le changement de longueur d’onde n’affecte donc pas ou peu les proprietes op-
tiques du materiaux, en temoignent les valeurs du coefficient de reflexion calculees pour
differentes longueurs d’onde. Cependant ces calculs seuls ne permettent pas de statuer
sur le choix de la longueur d’onde pour la resolution du modele de percage. Meme si
celle-ci ne semble pas modifier les parametres physiques du materiau, les interferences,
issues de l’interaction entre le faisceau lumineux incident et sa partie reflechie, restent
affectees par ce choix ce qui peut soulever des questions quant a la localisation de ces
interferences. Etant donne que la distribution spatiale de la source de chaleur (et donc
son depot) est directement liee a la repartition spatiale du champ electrique, il s’avere
indispensable de verifier l’evolution de la figure d’interferences au cours du temps.
Une etude a donc ete realisee dans ce sens. Nous avons teste deux longueurs d’onde
en fixant le taille de maille a 1,5 µm (10.70 µm et 53.50 µm, soit la longueur d’onde fonda-
mentale multipliee d’un facteur 10 et 50). Le modele decrit une onde electromagnetique
arrivant avec une incidence normale dans une cavite formee par une tole d’aluminium
pur. La geometrie de la cavite a ete concue de maniere a pieger le faisceau afin que des
reflexions multiples aient lieu. Ces reflexions vont interferer avec le faisceau incident. Le
modele evalue la trajectoire de l’onde incidente, la repartition du champ electrique au
niveau des parois de la cavite ainsi que l’elevation de temperature induite. Les calculs
sont realises pour un faisceau laser non polarise de 300 µm de diametre.
µm
µm
µm
µmV/m
K
Figure 5.15: Description de la propagation d’une onde electromagnetique au sein d’unecavite semi-ouverte pour une longueur d’onde λ = 10.70 µm a gauche et λ = 53.50 µm
a droite.
Les resultats indiquent que le changement de longueur d’onde modifie effective-
ment la figure d’interferences. La trajectoire decrite par le faisceau reste cependant
identique pour les deux longueurs d’onde testees. Au niveau de l’interface, ou le fais-
ceau est reflechi une premiere fois, le changement de longueur d’onde se traduit par
une distribution d’interferences constructives plus importantes dans le cas ou λ = 10.70
Chapitre 5. Modelisation numerique 107
µm (voir Fig. 5.15). Dans le cas ou λ = 53.50 µm, les interferences constructives sont
moins nombreuses mais d’amplitude plus elevee. Cette remarque peut laisser a penser
que le depot d’energie serait modifie par la longueur d’onde. En realite, la position de
ces interferences evolue tres rapidement, des que la surface se deforme (voir Fig. 5.16).
Si bien que localement, le calcul de l’intensite laser, a partir de l’integration du champ
electrique, n’est pas sur-evalue.
µm µm
µm
V/mK
Figure 5.16: Description de la propagation d’une onde electromagnetique au seind’une cavite semi-ouverte pour une longueur d’onde λ = 50.35 µm. L’image de gaucherepresente la figure d’interferences a T0. L’image de droite montre la figure d’in-
terferences obtenue apres deformation de l’interface reflechissante.
Par ailleurs comme nous l’avons deja indique au chapitre de presentation de la
source laser, le faisceau laser focalise sur la plaque metallique est delivre par une fibre
a saut d’indice ayant un diametre de 200 m. Ainsi sur la plaque metallique, placee au
point de focalisation de la tete de percage, la figure de speckle decrite par le faisceau
laser comprend des milliers de grains de speckle qui fluctuent tres rapidement devant les
temps caracteristiques des processus : diffusion thermique a l’echelle du faisceau laser
(τcar. ∼ 0.36 ms), duree de l’impulsion laser (∼1 ms), temps caracteristique d’evolution
de l’interface (∼10 µs)... On peut donc considerer une distribution a-peu-pres homogene
de l’intensite au point focal de la tete de percage.
Nous avons ainsi neglige l’influence de la longueur d’onde vis-a-vis du depot
d’energie. Elle sera choisie de facon a optimiser les temps de calculs. Plus la longueur
d’onde sera elevee, plus la dimension d’une maille de calcul pourra etre grande ce qui
accelerera d’autant plus le traitement numerique. La longueur d’onde devra toutefois
etre suffisamment faible devant les dimensions du trou pour permettre la propagation
du faisceau laser dans la cavite produite au cours du percage.
Chapitre 5. Modelisation numerique 108
5.1.2.3 Etude thermo-hydrodynamique avec un flux de chaleur volumique
Jusqu’ici, la resolution du modele de percage laser a ete traitee avec une source
de chaleur invariante caracterisee par une intensite constante modulee spatialement par
une enveloppe gaussienne. Ce traitement sous-entend que les changements topologiques
de l’interface n’affectent pas le depot d’energie. Or sur les derniers resultats de simula-
tion, nous observons un profil de percage qui s’ecarte significativement par rapport aux
resultats experimentaux et cela quelque soit le profil du faisceau laser (gaussien ou super
gaussien).
Le percage est initie par la creation d’un capillaire de vapeur metallique dont la
formation est provoquee par la forte intensite laser. Ce capillaire, aux parois tapissees de
metal en fusion, constitue un guide dans lequel le faisceau laser a la capacite de se pro-
pager. Des reflexions multiples peuvent alors survenir au niveau des parois et entrainer
le confinement du faisceau au sein du capillaire. L’effet immediat de ce confinement se
situe au niveau de la distribution d’energie qui ne peut conserver son caractere gaussien
(ou super gaussien). Il en va de meme pour l’intensite. Celle-ci va evoluer au cours du
developpement du capillaire. Il est donc necessaire de revoir la definition de la source
thermique de notre modele afin que celle-ci puisse etre modulee par les variations topo-
logiques de l’interface.
Pour cela il existe deux approches. La premiere repose sur l’utilisation de la
methode dite de trace de rayons. Celle-ci consiste a definir un nombre fini de rayons
caracterisant le faisceau laser et a suivre le parcours de chacun de maniere independante
[66]. La seconde methode consiste a considerer le faisceau laser dans sa globalite (onde)
et de resoudre les equations de Maxwell [64]. Cette approche que nous avons choisie d’uti-
liser presente plusieurs avantages. Elle permet de prendre en compte les phenomenes de
divergence du faisceau. Par ailleurs, elle ne necessite pas la definition d’un nombre fini
de rayons. La source de chaleur est definie a partir de l’amplitude et de la repartition
du champ electrique.
L’equation (5.16) est donc resolue en meme temps que les equations de conser-
vations. Pour l’analyse du probleme dans ces conditions, les hypotheses suivantes sont
posees :
• les echanges thermiques par conduction sont traites de maniere couplee avec les
phenomenes convectifs
• les deformations de l’interface liquide/gaz sont incluses ; seule une interface est
consideree
• le profil spatial de l’impulsion laser est defini comme gaussien ; l’intensite de l’im-
pulsion laser est re-evaluee a chaque instant et en tout point
Chapitre 5. Modelisation numerique 109
• la matiere vaporisee ne se recondense pas
Les resultats numeriques, presentes ci-dessous, ont ete obtenus avec les parametres
thermo-physiques du cobalt pur. Ces parametres sont definis de facon a evoluer avec la
temperature. Pour cette resolution, nous avons defini deux impulsions de 0.30 ms et de
2000 W emises suivant l’axe de symetrie de l’espace de calculs. Un delai de 0.10 ms est
impose entre chaque impulsion. Le faisceau laser reste focalise a la surface du domaine
metallique avec un diametre de 300 µm. Contrairement aux cas precedents, le diametre
du faisceau est libre d’evoluer au cours de sa propagation avec la divergence.
A l’image de l’etude a intensite laser constante, ou les phenomenes d’ecoulement
et d’evaporation etaient consideres, une etape de normalisation de la source de chaleur
s’avere necessaire. En effet, nous ne pouvons pas utiliser directement la valeur de l’in-
tensite laser determinee a partir de l’amplitude de l’onde electromagnetique auquel cas
la source de chaleur serait numeriquement liee a une frontiere (contrainte du logiciel).
Pour que le depot d’energie soit realise au niveau de l’interface mobile, quelle que soit
sa position, il est indispensable de multiplier l’expression de l’intensite laser par la va-
riable level-set φ. Cela a pour effet de modifier la source de chaleur surfacique [W.cm−2]
en un terme volumique [W.cm−3]. Afin que les deux expressions restent equivalentes,
il faut definir un coefficient de normalisation. Le choix de ce coefficient doit respecter
une condition : la distribution de temperature, aux temps courts (de l’ordre de la mi-
croseconde), doit etre identique dans les deux cas. En effet, sur les premiers instants
et tant que l’interface n’a pas encore commence a se deformer, nous nous attendons
a avoir une repartition d’intensite laser peu modifiee. La distribution de temperature
doit necessairement etre identique dans les deux cas. La determination de ce coefficient
de normalisation ne peut se faire que de maniere empirique. Ainsi nous avons procede
en appliquant differents coefficients a l’expression de l’intensite laser jusqu’a que cette
condition soit remplie. Le coefficient de normalisation obtenu vaut ici 2.75.
Les elevations de temperatures obtenues dans ce cas semblent raisonnables, la
temperature de vaporisation du materiau se situant autour des 3200 K. Le diametre
d’entree de percage defini par le solidus est d’environ 410 µm. Cette valeur est coherente
comparee aux valeurs experimentales (∼ 430 µm). En revanche le modele semble decrire
un diametre de sortie de 320 µm. Or experimentalement nous n’avons pas obtenu de
trous debouchants avec ces parametres energetiques. En regardant plus en detail les
resultats de simulation de la propagation de l’onde electromagnetique, nous observons
une remontee de matiere liquefiee (liee a l’augmentation de la pression au sein de la
cavite) qui semble bloquer la propagation du faisceau laser. Le depot d’energie n’est pas
totalement realise sur le fond de la cavite. En consequence une partie seulement semble
Chapitre 5. Modelisation numerique 110
t = 0.05 ms t = 0.35 ms t = 0.70 ms
µm µm µm
K
µm
Figure 5.17: Distribution de temperature au sein d’un barreau de cobalt a differentsinstants (de gauche a droite, t = 0.05 ms, 0.35 ms, 0.70 ms). La temperature maximaleatteinte est de 3380 K. Une seule impulsion est appliquee ici : Pcrete = 2000 W, timpulsion
= 0.30 ms. Le contour vert representant le solidus permet de decrire le profil de percage.
s’ouvrir ce qui s’accorde davantage avec le fait que nous n’ayons pas observe de trous
debouchants experimentalement. Le rajout d’une seconde interface afin d’etudier l’ouver-
ture du trou parait ici judicieux. Cela permettrait d’une part de suivre le comportement
de ces gouttes a l’ouverture (et donc d’avoir des renseignements sur le comportement de
la phase liquefiee pendant cette phase d’ouverture) et d’autre part d’evaluer la formation
de scories au niveau du diametre de sortie et son impact sur l’evolution de la conicite.
L’integration d’une seconde interface ouvre egalement de nouvelles perspectives : l’etude
du percage de bi-materiaux (par exemple un materiau revetu) devient de cette maniere
envisageable.
Nous notons cependant qu’une definition plus realiste du depot d’energie per-
met d’obtenir une description du profil de percage plus coherente avec les resultats
experimentaux (diametres d’entree toujours plus larges que diametres de sortie, conicite
positive et croissante avec la puissance crete). Enfin il est a signaler que cette description
du profil de percage basee sur l’etude de la propagation du faisceau laser, bien que plus
proche des resultats experimentaux, necessite des temps de calculs extremement longs
en comparaison aux cas ou l’energie est definie de maniere plus grossiere. La resolution
numerique passe de quelques heures a plusieurs jours pour une condition energetique
fixee.
Chapitre 5. Modelisation numerique 111
Figure 5.18: Distribution du champ electrique au sein d’un barreau de cobalt a 0.70ms).
5.2 Discussion autour du gaz d’assistance
Les derniers resultats de simulation presentes nous obligent a revenir sur un
element qui n’a pas ete integre : l’ecoulement de gaz d’assistance. Notre modele de
percage n’inclut pas de gaz d’assistance ce qui peut soulever une question quant a l’im-
pact sur l’evacuation de la phase liquide. Au cours du percage deux ecoulements de
matiere peuvent se faire face : il s’agit d’une part du gaz d’assistance et d’autre part
de la matiere metallique vaporisee. Contrairement a cette derniere, il est possible d’agir
directement sur la pression et le debit du gaz d’assistance. Dans ces conditions, il semble
justifier de se demander dans quelle mesure le gaz d’assistance peut impacter le modele
sur l’ejection de la phase liquide. En effet, la modelisation numerique indique une re-
montee de matiere liquide dans l’axe du faisceau laser (voir Fig. 5.18). En introduisant
une pression d’air sur la face d’entree, on peut s’attendre a ce que la matiere liquide
soit repoussee vers les parois. Cela suppose que l’ecoulement d’air parvient a penetrer a
l’interieur de la cavite en formation. Cette condition ne peut etre remplie qu’a partir du
moment ou la pression de gaz assistance est superieure a la pression de recul exercee par
la vapeur metallique. Or le modele thermique montre une elevation de temperature qui
excede rapidement le seuil de vaporisation (au bout d’une dizaine de microsecondes). La
pression de vapeur atteint alors des valeurs tres superieures a la valeur de la pression
exercee par le gaz d’assistance. La condition permettant au gaz d’assistance d’acceder a
l’interieur la cavite n’est donc pas remplie.
Ce point rejoint les conclusions des travaux de these de M.Schneider [31] dont
un chapitre entier est consacre aux phenomenes hydrodynamiques survenant au cours
Chapitre 5. Modelisation numerique 112
du percage. Une discussion interessante est ainsi abordee au sujet de l’impact d’un gaz
d’assistance au cours du procede. Elle s’acheve sur la demonstration que la pression au
sein de la cavite est suffisante pour causer un ecoulement dans un regime de vitesse
supersonique et qu’en consequence le gaz d’assistance ne peut avoir d’effet au cours
du procede. Le seul moment ou une interaction semble possible est pendant la phase
d’ouverture de la cavite. De plus, nos essais realises en Allemagne confirment que la
pression n’a pas influence les resultats, que ca soit d’une point de vu geometrique ou
d’un point de vu metallurgique.
Cependant l’etude bibliographique a montre que la pression de gaz d’assistance
n’etait pas toujours sans effet au cours d’un procede de percage laser. En effet, cer-
tains travaux [19, 29, 30] presentent des impacts non negligeables sur le diametre de
percage ainsi que sur la vitesse d’ablation. Dans ces travaux, on note que les parametres
energetiques sont faibles devant les valeurs employees aux cours de nos essais (centaines
de millijoules par rapport a dizaines de joules). L’effet du gaz d’assistance, a pression
equivalente, semble dependre des parametres energetiques utilisees (plus l’energie est
faible plus l’impact du gaz est notable). Ainsi il y aurait deux regimes energetiques a
considerer avant d’inclure ou non l’effet du gaz d’assistance dans la modelisation.
Notre modele decrit utilise des impulsions de l’ordre de la dizaine de joule. Il reste
donc valable malgre l’absence de ce gaz de couverture. Par ailleurs, les films enregistres a
l’aide de la camera rapide, permettent de mesurer des vitesses d’ejection des gouttelettes
qui sont comparables aux valeurs determinees par le modele (ordre de grandeur m.s−1).
Sur ces videos (voir Fig. 5.19), on note que la matiere est expulsee essentiellement apres la
fin de l’impulsion et de maniere radiale. Cette donnee se recoupe avec les observations de
M.Schneider qui indiquent que le gaz d’assistance gene la detente de la vapeur metallique
et entraine par consequent une expulsion horizontale de la matiere au lieu de se produire
verticalement.
Chapitre 5. Modelisation numerique 113
Tôle de cobalt
Buse de perçage
Figure 5.19: Capture d’ecran de l’expulsion de la matiere fondue apres une impulsionde 4000 W
5.3 Conclusion
Les acquisitions realisees a l’aide du montage de strioscopie et d’une camera rapide
montrent qu’au cours de nos essais de percage la matiere est principalement ejectee sous
forme liquide. Cette observation nous a conduit a developper un modele de percage
dont le moteur repose essentiellement sur les transferts thermiques et les phenomenes
de changement de phase induits (fusion et vaporisation). La description du profil de
percage repose alors sur le suivi de la position de l’interface liquide/vapeur au cours du
temps.
Notre modele, base sur la methode des elements finis, est decomposee en deux
parties. La premiere partie est consacree a l’etude thermique du probleme de percage.
Dans cette etude, les effets des parametres laser (puissance crete, duree d’impulsion
et taille du faisceau) ont ete etudies. La description du champ de temperature permet
d’obtenir de bonnes estimations du diametre de percage. Neanmoins cette approche ne
suffit pas a decrire de maniere satisfaisante le profil de percage complet. En effet une des
principales conclusions de cette premiere etude est que la matiere atteint rapidement
l’etat de liquide et de vapeur, bien avant la fin de l’impulsion laser. La description de la
distribution de temperature s’avere insuffisante pour obtenir une representation correcte
du profil de percage. La seconde partie du modele integre donc l’apparition de phases
liquides et gazeuses et des ecoulements induits. Cette contribution permet d’obtenir
des resultats plus proches des essais experimentaux. L’impact du depot d’energie est
egalement traite a travers la description de la propagation de l’onde au cours du procede.
Les resultats de simulation sont encourageants. Le modele 2D-axisymetrique pro-
pose decrit de maniere satisfaisante les resultats obtenus experimentalement. L’utilisa-
tion de gaz d’assistance semble avoir peu d’interet si on travaille en regime de hautes
Chapitre 5. Modelisation numerique 114
energies. Cependant, le modele reste incomplet. Il faudrait mener l’etude jusqu’a l’ouver-
ture du trou afin d’obtenir des informations sur le comportement de la matiere en fusion
a cet instant (notamment sur la direction d’ejection). Pour cela, l’integration d’une se-
conde interface mobile (decrivant le fond de la plaque) paraıt necessaire. Ce n’est pas la
seule piste envisageable. Nous presentons en Annexe C, une methode originale permet-
tant d’introduire de nouvelles interfaces sans passer par l’ajout d’une interface mobile
supplementaire.
A ce stade l’approche numerique reste incomplete. L’etude de sensibilite n’a donc
pas encore ete realisee. Ce point semble indispensable afin de verifier la robustesse du
modele. Cela permettrait egalement d’optimiser le traitement numerique en selectionnant
un parametre de maille plus adaptee. Enfin le dernier point concerne le percage incline.
Le modele propose ne peut pas decrire ce cas a cause de la symetrie axiale imposee.
Une telle etude impose la suppression de cette symetrie et le passage a la 3D. Cela pose
de serieux problemes d’un point de vue numerique. En effet le passage a une dimension
superieure rajoutera de la complexite au niveau de l’implementation logiciel (necessite
de revoir la definition du suivi de l’interface et de la propagation du faisceau) et alourdira
le traitement numerique.
CHAPITRE 6
CONCLUSION ET PERSPECTIVES
L’objectif de ce travail de recherche etait de developper une approche innovante
du percage laser en mettant au point un nouveau procede de percage par percussion
laser. Les attentes liees a cette nouvelle methode concernaient a la fois sa fiabilite et
sa productivite qui devaient etre a minima equivalentes a la methode actuellement en
place. Le procede defini au cours des essais est base sur l’exploitation d’une source laser
a fibre jusque la peu utilisee dans le domaine.
Ce travail a ete realise en deux parties. Nous avons etudie en premier lieu de
maniere detaillee l’approche experimentale du percage laser. Notre approche empirique
nous a permis d’obtenir de premieres reponses concernant le potentiel de la source laser
a fibre et de soumettre ces resultats a Safran Helicopter Engines (afin d’anticiper un
eventuel investissement). L’approche theorique n’a cependant pas ete negligee et prend
ici la forme d’un modele numerique. Nous nous sommes ensuite appuyes sur ce modele
pour tenter de mieux comprendre les mecanismes propres au percage laser afin de pro-
poser une optimisation du procede. Ces deux etapes menees en parallele ont permis de
definir un procede de percage laser alternatif satisfaisant.
Principaux resultats
A travers les differents essais experimentaux presentes dans ce manuscrit, nous
avons montre le potentiel considerable que representent les sources laser a fibre dans
le developpement de procedes de percage laser. Leurs performances actuelles, les pos-
sibilites de modulation des impulsions, la polyvalence de ces sources sont des atouts
115
Chapitre 6. Conclusion generale et perspectives 116
particulierement appreciables pour la mise au point de procedes de percage efficaces et
robustes.
Ainsi avec la source laser a fibre YLS-1200/12000-QCW d’IPG, nous sommes
parvenus a determiner une methode de percage deux fois plus rapide que la methode
actuelle utilisee avec un laser Nd:YAG. Ce gain provient en grande partie de la qualite
et de la stabilite du faisceau laser ainsi que de la possibilite de travailler avec de courts
trains d’impulsions. Les progres a venir en terme de puissance, de qualite de faisceau
laissent entrevoir des perspectives encore insoupconnees.
La modelisation numerique nous a servi de support afin d’optimiser le procede de
percage et d’en valider l’approche. Cet outil a ete developpe en appliquant la methode
des elements finis. Il repose sur le couplage des equations de conservation et permet
de prendre en compte les phenomenes thermiques et hydrodynamiques sans negliger la
propagation et la reflexion du faisceau laser. Il s’agit d’un outil interessant car il per-
met d’etudier diverses configurations de percage de facon plus simple qu’a travers une
approche entierement experimentale. Le modele developpe permet, dans le cadre d’un
procede a n impulsions identiques, de prevoir l’etendue des zones affectees thermique-
ment. Le profil geometrique global du trou en fin d’interaction (diametre et conicite) est
egalement retranscrit dans ce cas de maniere convenable.
Perspectives
Les aspects futurs de ce travail sont multiples. L’une des principales perspectives
serait d’etablir un lien plus direct entre les parametres de percage laser et la repetabilite
du profil du trou perce. Pour cela l’outil numerique devra etre mis a jour afin de trai-
ter l’influence de l’inclinaison au cours du percage sur la propagation du faisceau et
son impact sur le depot d’energie. Cela passera par la transposition du modele 2D axi-
symetrique a une dimension superieure. L’ajout d’une contrainte supplementaire (liee
aux deplacements de l’echantillon) sur le front de fusion pourra egalement etre incluse
dans ces conditions.
Au cours de cette these, nous avons consacre peu de temps aux essais de percage
sur materiaux ceramique. Or c’est une problematique que l’on rencontre de maniere
recurrente dans le secteur aeronautique ou de nombreuses questions subsistent quant aux
mecanismes mis en jeu lors du percage de superalliages revetus de barrieres thermiques.
Nous disposons a present d’un modele 2D qui, une fois adapte, pourrait nous permettre
d’etudier ce cas de maniere plus approfondie. A ce titre un debut d’etude est propose
en Annexe C.
Chapitre 6. Conclusion generale et perspectives 117
Les dispositifs experimentaux mis en place pour caracteriser le comportement du
superalliage de cobalt, au cours de l’interaction laser, n’ont pu etre totalement exploites.
Il serait pourtant interessant de connaıtre l’influence du changement de phase sur l’ab-
sorption du faisceau au cours du procede. Cette donnee nous permettrait par exemple
de revoir la modulation d’energie de facon plus fidele.
ANNEXE A
TECHNIQUE DE SUIVI D’INTERFACE : LA METHODE
LEVEL-SET
A.1 Formulation de la methode Level-Set
Dans cette section, nous revenons sur le choix de la methode de suivi d’interface
Level-Set. L’approche mathematique est revue en detail. Une description des parametres
propres a la methode est egalement proposee.
La forme geometrique de chaque domaine en fin d’interaction va permettre de
definir le profil du trou obtenu. Il est donc indispensable d’avoir recours a une methode
permettant de situer les frontieres de chaque domaine et leur evolution au cours du
temps. Il existe plusieurs techniques pour representer une frontiere mobile delimitant
deux domaines. On distingue en particulier les methodes de representation lagrangiennes
et celles euleriennes. Les premieres reposent sur le parametrage de l’interface. En pra-
tique, ces methodes ont recours a l’utilisation de marqueurs pour delimiter une zone
(voir Fig. A.1).
Le fait que l’espacement entre les marqueurs puisse varier, suite aux deformations
de l’interface, est de nature a provoquer un sous ou sur echantillonnage de marqueurs. De
fait, cette representation rend difficile la gestion des changements topologiques abrupts,
ce qu’on observe dans le cas du percage laser.
Pour eviter les ecueils lies a la representation lagrangienne, la technique de suivi
d’interface choisie pour notre modele fait appel a une approche eulerienne dite de
front-capturing : la methode Level-Set. Cette methode ne necessite pas l’utilisation de
118
Annexe A. Methode de suivi d’interface Level-Set 119
Interface
Marqueurs
Figure A.1: Schemas decrivant les techniques de representation lagrangienne. Agauche la methode dite de markers and cells. A droite la methode dite de front-tracking
marqueurs. Elle peut donc decrire des interfaces qui subissent de fortes amplitudes de
deformation. De plus cette methode n’impose pas un maillage mobile. Cela constitue un
avantage appreciable d’un point de vue numerique. Il n’est plus necessaire de revoir le
maillage a chaque pas de temps ni de le raffiner, point qui peut mener a des singularites
dans le cas de deformations importantes et rapides (le maillage mobile proscrit les fortes
deformations). Enfin cette methode prend naturellement en charge les phenomenes de
fusion d’interfaces. Dans notre cas, cela constitue un atout majeur notamment a l’ou-
verture du trou. En effet, lorsque le trou debouche, la frontiere superieure du domaine
metallique traverse la frontiere inferieure. Contrairement aux techniques lagrangiennes,
ce phenomene de coalescence est traite de maniere transparente avec cette technique.
La methode Level-Set a ete introduite par les travaux de Osher et Sethian en 1988
sur la representation de frontieres mobiles [79]. Par la suite ces travaux ont donnees
lieu a de nouvelles etudes concernant cette methode [80–82]. Son principe repose sur
l’utilisation d’une fonction Level-Set notee φ, caracterisee par un champ de scalaires
dont la valeur varie entre -1 et 1. φ represente une fonction distance continue et verifie :
|∇φ(x, t)| = 1.
Pour tout point x quelconque du domaine d’etude, la valeur de φ en ce point est
definie comme la distance normale minimale d a l’interface Γi.
(x1, ..., xn) |φ (x1, ..., xn) = ±d (A.1)
Le signe de d depend de la position du point x consideree par rapport a l’interface :
φ(x, t) = 0, x ∈ Γi
φ(x, t) > 0, x ∈ Ωg
φ(x, t) < 0, x ∈ Ωd
(A.2)
Annexe A. Methode de suivi d’interface Level-Set 120
Figure A.2: Schema representant la definition de la fonction Level-Set φ(x). L’interfaceest localiser a la position ou φ(x) est nulle.
La fonction Level-Set φ peut etre vue comme une infinite de lignes de niveau, une
ligne de niveau etant definie par l’ensemble des points situes a une meme distance d de
l’interface Γi (voir Fig. A.2). Lorsque cette distance est nulle, la ligne de niveau corres-
pond a l’interface elle-meme. La facon dont est definie la fonction φ permet d’acceder
directement aux caracteristiques geometriques locales de l’interface. En effet, le vecteur
normal n, exterieure a l’interface, peut etre directement calcule grace a la fonction φ en
utilisant l’expression :
n =∇φ
||∇φ|| (A.3)
et la courbure κ de l’interface est definie par :
κ = ∇ ·( ∇φ
||∇φ||
)
= ∇ · n (A.4)
Dans notre modele, nous considerons que nous sommes en presence de la phase
dense pour les domaines ou la fonction φ est comprise entre 0.5 et 0. Le domaine est
exclusivement gazeux dans le cas ou la fonction φ se situe entre 0.5 et 1. Ce choix est
purement arbitraire. Pour decrire le deplacement de l’interface dans le domaine d’etude,
supposons qu’une particule qui s’y trouve initialement doit y rester tout au long du
Annexe A. Methode de suivi d’interface Level-Set 121
mouvement. Cela implique :
φ(x(t), t) = 0.5 a l’interface (A.5)
dφ(x(t), t)
dt
∣∣∣∣Γi
= 0 (A.6)
On peut appliquer cette formulation a toutes les lignes de niveau
Γk = x|φ(x, t) = Ck (A.7)
et generaliser l’equation A.6 a l’ensemble de l’espace de calcul :
dφ(x(t), t)
dt= 0 (A.8)
que nous reecrivons de maniere eulerienne :
∂φ(x, t)
∂t+ (u · ∇)φ(x, t) = 0 (A.9)
L’expression A.9 traduit l’advection de la fonction φ par le champ de vitesse u. La
resolution de cette equation de transport donnera l’evolution de la position et du profil
de l’interface. Il est cependant necessaire d’introduire deux parametres afin de completer
le traitement numerique de la methode. Il s’agit de l’epaisseur de l’interface εls et de la
vitesse de re-initialisation γls.
Proche de l’interface, la fonction φ varie progressivement ce qui entraine le passage
d’un domaine a un autre. Les proprietes physiques doivent par consequent changer a la
traversee de l’interface. La definition d’une epaisseur est alors necessaire afin de definir
une distance sur laquelle ces parametres vont varier. L’epaisseur de cette transition
doit etre suffisamment faible pour representer l’interface avec precision sans etre sous
estimee pour eviter les problemes de convergence numerique. L’epaisseur de l’interface
εls est fixee a un facteur de maille dans notre cas.
La vitesse de re-initialisation γls intervient dans un algorithme secondaire. Cet
algorithme permet de corriger les erreurs liees au resserrement de lignes de niveau.
Ce phenomene peut survenir lorsque le champ de vitesse transportant l’interface est
fortement cisaille (voir Fig. A.3).
Annexe A. Methode de suivi d’interface Level-Set 122
Figure A.3: A gauche, lignes de niveau equidistantes. A droite, resserrement des lignesde niveaux
Cela peut conduire a |∇φ| 6= 1 ce qui ne perturbe pas en soi la localisation de
l’interface mais impacte le calcul des proprietes geometriques puisque definies a partir
de |∇φ|. Il faut donc imposer une contrainte sur l’evolution de φ dans le domaine.
Sussman et al. [80] propose un algorithme de re-initialisation de la fonction φ base sur
la resolution de l’equation d’Hamilton-Jacobi ci-dessous :
∂Φ
∂τ= sign(φ)(1− ||∇Φ||) (A.10)
ou τ est un temps fictif de re-initialisation de φ.
ANNEXE B
METHODE DES ELEMENTS FINIS
B.1 Implementation numerique du modele
Dans cette partie, nous nous efforcons de decrire les aspects essentiels de la methode
des elements finis. Le but de cette section n’est pas de formuler une theorie mathematique
complete mais de donner une idee des principales notions sous-jacentes a la methode.
B.1.1 Elements theoriques de la methode des elements finis
Une tres grande majorite d’equations aux derivees partielles (EDP) n’a pas de so-
lution analytique connue. Leur solution peut cependant etre determinee en ayant recours
a une methode de resolution numerique. Parmi les methodes numeriques existantes, la
methode des elements finis presente plusieurs avantages :
• Elle peut etre utilisee avec des geometrie complexes.
• Elle presente une vitesse de convergence elevee.
• Elle permet de considerer facilement les conditions aux limites de type Dirichlet
ou Neumann.
• Elle permet de coupler naturellement les differentes EDP, permettant une resolution
simultanee du systeme d’equations.
Ces avantages font que la methode des elements finis constitue le principe de calcul
de nombreux logiciels de simulation numerique (en particulier COMSOL Multiphysics
➋). A l’origine, la methode etait plutot destinee a resoudre des problemes en mecanique
123
Annexe B. Methode des elements finis 124
des structures. Nous constatons qu’elle peut etre adaptee a tout type de probleme (ther-
mique, mecanique des fluides, ...).
B.1.2 Le maillage
Dans le processus de modelisation, il y a une etape incontournable : il s’agit de la
discretisation des domaines appelee aussi maillage. Un maillage est un ensemble de points
(ou nœuds) formant des elements (triangle ou quadrilatere en 2D ; prismes, tetraedres
en 3D). Le maillage permet de passer d’une geometrie continue avec un nombre infini de
points a une geometrie contenant un nombre finis de nœuds et d’elements. Ce nombre
fini d’elements a donnee son nom a la methode.
Noeud
Maille
Figure B.1: Illustration d’une geometrie continue (a gauche). La meme geometrie aete realisee a partir d’un nombre finis d’elements (a droite).
La solution aux EDP ne sera calculee qu’aux points du maillage. Pour determiner
la valeur de la solution entre deux points du maillage, nous avons recours a de l’inter-
polation a partir des nœuds avoisinants. Cette interpolation peut etre :
• lineaire : dans ce cas, elle est dite d’ordre 1, et les valeurs de la solution aux nœuds
du maillage sont reliees par des segments.
• quadratique : dans ce cas, elle est dite d’ordre 2, et les valeurs de la solution
aux nœuds du maillage sont reliees par des paraboles. Pour cela, il est necessaire
d’ajouter un nœud intermediaire (une parabole etant definie par 3 points).
Dans notre modele, nous avons defini deux dimensions de maillage en fonction des
physiques appliquees aux domaines : un maillage grossier (50 µm) et un maillage fin (5
µm). La taille maximale des elements est dans notre cas imposee par la longueur d’onde
du faisceau laser considere.
Annexe B. Methode des elements finis 125
B.1.3 La formulation faible
La methode des elements finis ne resout pas directement les equations aux derivees
partielles sous leur forme generale. Ces EDP sont retranscrites a l’aide d’une methode
variationnelle afin d’obtenir une expression equivalente appele forme faible.
Pour obtenir la formulation faible d’un probleme, il faut multiplier les EDP par
des fonctions test fi. Cette fonction vaut 1 au nœud i et 0 pour tous les autres nœuds
du maillage.
Considerons l’EDP suivante :
∇·[−∇u] = α (B.1)
Multiplions la par une fonction test fi et integrons l’ensemble sur Ω :
∀i,∫
Ω∇
·[−∇u]× fi dΩ =
∫
Ωα× fi dΩ (B.2)
En utilisant une integration par parties, nous obtenons :
∀i,∫
∂Ωfi × (−∇u)
·n ds−
∫
Ω∇fi·[−∇u] dΩ =
∫
Ωα× fi dΩ (B.3)
ou ∂Ω represente la frontiere du domaine Ω et n un vecteur sortant normal a la frontiere.
L’expression (B.3) est appelee formulation faible de l’equation (B.1).
Pour resoudre l’EDP, la solution u est decomposee sur la base des fonctions test
fi de la maniere suivante :
u =∑
i
uifi (B.4)
ou ui constitue le vecteur inconnu du probleme.
Lors de tout calcul avec COMSOL Multiphysics ➋, le logiciel realise ces differentes
etapes pour obtenir la formulation faible des equations aux derivees partielles definies
dans le probleme ce qui va permettre leur traitement.
ANNEXE C
ETUDE DU PERCAGE LASER DE MATERIAUX REVETUS
D’UNE BARRIERE THERMIQUE CERAMIQUE
Cette annexe presente les travaux realises dans la continuite de cette these. Nous
nous interessons ici a une des perspectives liees au travail sur la modelisation du percage
laser a savoir l’etude de l’usinage de superalliages metalliques revetus d’une barriere
thermique ceramique. Cette annexe porte a la fois sur l’etude experimentale et l’etude
theorique du percage laser de structures bi-materiaux. L’accent est mis sur la modelisation
du percage de ces structures en insistant sur les modifications apportees au modele
developpe au cours de la these.
C.1 Etude experimentale : essais statiques de percage laser
Dans cette partie, nous nous efforcons de decrire les essais statiques de percage
realises sur des echantillons de materiaux revetus. Cette section a pour but de presenter
de maniere qualitative les differences de profil obtenues dans le cadre du percage de ce
type de structures.
C.1.1 Echantillons etudies
Pour ces essais, nous avons travaille sur des echantillons de superalliage de cobalt
(KCN22W) revetus de ceramique. Le substrat metallique a une epaisseur de 800 µm
tandis que le depot de ceramique a une epaisseur moyenne de 500 µm (en incluant la
couche d’accroche compose d’un melange a base de NiCrAlY). Cette barriere thermique
126
Annexe C. Percage de materiaux revetus 127
obtenue a partir d’oxyde de zirconium (ZrO2) presente de nombreux avantages pour les
applications aeronautiques :
• Elle permet d’ameliorer la tenue au flux de chaleur
• Elle augmente la resistance a la corrosion a haute temperature
• Elle reduit l’usure prematuree des pieces
Neanmoins ces materiaux sont relativement difficile a usiner. La difference de pro-
prietes physiques entre le metal de base et la ceramique complique la mise en œuvre de
l’assemblage. Du fait de son extreme durete, il est sujet aux fissurations pouvant conduire
a la delamination du revetement. L’apparition de ces fissures est liee a differents facteurs
pouvant aller des parametres laser aux configurations de percage utilisees [54, 57–59, 61].
C.1.2 Resultats experimentaux
Les resultats presentes ci-dessous correspondent a des essais de percage cote ceramique.
Le montage optique etait constitue de la fibre de 200 µm de diametre et des lentilles
de collimation et focalisation de distance focale respective 100 mm et 150 mm. Pour
ces essais, une impulsion laser de 10 kW d’une duree de 1,30 ms a permis d’obtenir
des trous debouchants en incidence normale (voir Fig. C.1). L’ensemble des essais a ete
realise sous assistance gazeuse (air comprimee a une pression de 7 bars).
Figure C.1: Coupe transversale d’un echantillon de superalliage de cobalt revetu deceramique perce a l’aide d’une impulsion laser de 10 kW et de 1,30 ms. Le faisceau laser
est focalise a la surface de la ceramique avec un diametre sur cible de 300 µm.
Annexe C. Percage de materiaux revetus 128
Les resultats de ces essais sont caracteristiques du percage de materiaux revetus.
En effet, d’un point de vue dimension, nous pouvons distinguer trois zones : le diametre
d’entree cote ceramique, le diametre de sortie cote cobalt et un diametre intermediaire
a l’interface ceramique/cobalt. Ce dernier s’elargit a mesure que le trou penetre dans le
domaine metallique jusqu’a atteindre un maximum. Cet elargissement marque le chan-
gement de parametres physiques a l’interface ceramique/cobalt malgre la couche d’ac-
croche, dont le role consiste a assurer l’adhesion du revetement mais egalement a limiter
les ecarts de proprietes entre le revetement et le substrat metallique. Sur l’essai Figure
C.1, le diametre de percage d’entree mesure 535 µm, le diametre de sortie 380 µm et le
diametre intermediaire varie de 460 a 580 µm.
Quelques essais supplementaires ont ete realises avec une inclinaison de 60 . La
aussi, le diametre tend a s’elargir a l’interface ceramique/cobalt. Cependant, l’elargissement
du diametre est plus marque sur la face arriere des parois du trou (voir Fig. C.2).
Figure C.2: Coupe transversale d’un trou incline perce dans un superalliage de cobaltrevetu de ceramique a l’aide d’une impulsion laser de 10 kW et de 1,30 ms. Le diametre
maximale au niveau de l’elargissement est de 800 µm.
Nous notons que pour l’ensemble des essais, aucune fissuration de la ceramique n’a
ete observee au niveau de l’interface ceramique/cobalt (et cela meme dans des configu-
rations de percage incline). De plus des mesures au spectrometre Raman (voir Fig. C.3)
indiquent que le traitement par laser n’affecte pas la structure de la ceramique (pas de
vitrification) ce qui garantie que les proprietes du materiau ne sont pas alterees apres
percage.
Annexe C. Percage de materiaux revetus 129
Figure C.3: Spectre Raman d’un echantillon de KCN22W revetu de ZrO2 perce avecune impulsion de 1,30 ms et 10 kW.
C.2 Modelisation du percage laser de materiaux revetus
de ceramique
Dans cette partie, nous presentons les resultats de percage laser issus de la modelisation
numerique. L’objectif est de montrer que le modele developpe au cours de la these est
capable de prendre en charge le traitement de structures bi-materiaux, en realisant
quelques modifications et ajustements. Le modele corrige doit etre en mesure de decrire
le profil de percage en particulier le phenomene d’elargissement de diametre a l’interface
ceramique/cobalt.
C.2.1 Modification du modele
Plusieurs approches avaient ete imaginees pour adapter le modele 2D axisymetrique
a l’etude du percage de metal revetu d’une barriere thermique ceramique. Au depart,
nous avons tente d’inclure un domaine supplementaire correspondant a la phase ceramique,
situe entre le domaine d’air et le domaine metallique. Cette approche implique cepen-
dant l’utilisation d’une seconde interface mobile pour decrire la position des differentes
phases. Le recours a deux interfaces mobiles entraıne deux inconvenients. Le premier in-
convenient est que le traitement numerique est alourdi. Il faut affiner le maillage (voire
envisager un maillage variable) a mesure que l’on s’approche de la seconde interface
mobile. Il devient difficile de gerer les vitesses de re-initialisation (aspect de la methode
Level-Set). Cela entraine une explosion du temps de calculs. Le second probleme de
cette approche est qu’elle conduit a un depot d’energie simultane aux deux interfaces
Annexe C. Percage de materiaux revetus 130
(air/ceramique, ceramique/metal). Ce resultat, qui n’a pas de sens physique, est lie a
la maniere dont est definie l’absorption de l’energie. Celle-ci doit etre realisee a l’inter-
face mobile afin de tenir compte des modifications topologiques du materiau au cours
de l’interaction. Or COMSOL est incapable de differencier l’interface air/ceramique de
l’interface ceramique/metal. Il leur attribut la meme variable pour les localiser ce qui
conduit a un chauffage simultane des deux interfaces au moment de l’interaction laser.
Il a donc fallu trouver un moyen qui permette de continuer a travailler avec une
seule interface mobile air/materiau. Afin de considerer un domaine metallique ainsi
qu’un domaine ceramique malgre l’unique interface mobile, nous sommes passes par
la definition d’un materiau fictif. Celui-ci est compose des parametres physiques, d’une
part, de la ceramique et, d’autre part, du metal. Une transition de parametres est realisee
a l’aide d’une fonction echelon dont la taille peut etre ajustee au pas de maille numerique
definie (la transition est realisee sur une epaisseur de 10 µm). Cet artifice permet d’af-
fecter les parametres de la ceramique et du metal en fonction de la position consideree
dans le domaine du materiau. Ainsi sur une epaisseur a, nous avons le premier materiau
(la ceramique, de l’oxyde de zirconium ZrO2) puis au-dela et sur une epaisseur b, nous
definissons le deuxieme materiau (le metal, un superalliage de cobalt KCN22W). Cette
approche permet egalement d’envisager l’integration d’une couche d’accroche c faisant
le lien entre le materiau a et b. Dans ce cas, une fonction echelon supplementaire devra
etre implementee.
La Figure C.4 illustre une consequence de cette approche : un taux de vaporisation
variable. Ce parametre represente la quantite de matiere vaporisee au cours de l’inter-
action laser. Il depend de la temperature et dans ce cas de la position a laquelle on se
situe dans le materiau fictif. Ainsi dans l’epaisseur a de ceramique (environ 400 µm), le
pic de vaporisation de matiere est moins important que le pic de vaporisation observe
dans l’epaisseur b de metal. Cet ecart indique que les proprietes du materiau sont bien
modulees en fonction de l’espace par la fonction echelon.
Annexe C. Percage de materiaux revetus 131
Figure C.4: Flux de matiere vaporisee en fonction de la temperature et de la positiondans le materiau fictif. Les parametres physiques utilises sur cette figure ont ete adaptes
afin de visualiser les differents pics de vaporisation.
C.2.2 Resultats numeriques
Le domaine intermediaire c n’a pas ete inclus dans la resolution du modele numerique.
Les resultats presentees ci-dessous ont ete obtenu avec les memes parametres lasers que
pour la partie experimentale a savoir :
• une impulsion de 10 kW
• d’une duree de 1,30 ms
• focalise a la surface initiale de la ceramique avec un diametre de 300 µm
Sur la Figure C.5, le contour blanc represente le profil de percage issu de la
resolution du modele. Nous notons que la description theorique du profil du trou corres-
pond de maniere relativement satisfaisante au profil obtenu de maniere experimental.
Le profil theorique permet d’observer le decrochage du diametre obtenu experimentalement.
Les diametres theoriques d’entree et de sortie valent respectivement 548 µm et 460 µm,
ce qui reste coherent avec les mesures experimentales (respectivement en entree et en
sortie, 535 µm et 380 µm). Le diametre intermediaire (au niveau du decrochage a l’inter-
face ceramique/metal) vaut experimentalement 600 µm contre 580 µm numeriquement.
La modification du modele avec milieu materiel fictif rend donc compte de maniere
satisfaisante des observations experimentales.
Annexe C. Percage de materiaux revetus 132
Figure C.5: Coupe transversale d’un echantillon de superalliage de cobalt revetu deceramique perce a l’aide d’une impulsion laser de 10 kW et de 1,30 ms. La ligne blanche
correspond au profil de percage obtenu numeriquement.
C.3 Conclusion
Suite a cette breve etude, plusieurs points sont a souligner. L’approche reposant
sur la definition d’un materiau fictif permet d’obtenir de premiers resultats satisfaisants
d’un point de vue profil geometrique (voir Fig. C.5) sans trop alourdir le traitement
numerique. Il serait interessant de rajouter une transition supplementaire de parametres
afin d’introduire l’effet de la phase d’accroche.
Cependant pour realiser une etude plus detaillee, l’ensemble des parametres de
la ceramique et de la couche d’accroche devrait etre connu precisement. Il paraıt illu-
soire de vouloir pousser plus loin l’etude comparative entre les resultats numeriques et
experimentaux tant que ces nombreux parametres ne seront pas mieux connus. En effet
de nombreuses donnees d’entree du modele ont ete fixees ≪ a la main ≫, notamment le
coefficient d’absorption de la ceramique, sa viscosite, sa tension de surface, . . .
Pour que de telles simulations refletent pleinement les realites rencontrees lors de
l’usinage, une meilleure connaissance des parametres physiques des materiaux utilises
semble indispensable. Par ailleurs, une puissance de calcul suffisamment importante
devra etre mobilisee.
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