An Illustrated Guide to

introducing

Analytic Hierarchy Process

2

The Analytic Hierarchy Process (AHP)• ถู�กคิ�ดคิ�นเมื่��อ ปี� คิ.ศ.1980 โดย Saaty• เปี�นวิ�ธี�การที่��ได�ร�บคิวิามื่น�ยมื่อย�างกวิ�างขวิาง

multi-criteria decision making• สามื่ารถูใช้�ได�ก�บปี#จจ�ย ที่�%งที่างด�านปีร�มื่าณ และคิ*ณภาพ

• ตั�วิอย�างการน.าไปีใช้�– การเล�อกซื้�%อรถู– การเล�อกผู้��ร �บเหมื่า– การเล�อกที่.าเลที่��ตั� %ง

3

แนวิคิ�ดของ AHP

• สร�างล.าด�บช้�%นของเง��อนไขในการตั�ดส�นใจ และระบ*ถู2งที่างเล�อกในการตั�ดส�นใจ

• AHP มื่�ข�%นตัอนหล�กๆ อย�� 2 ข�%นตัอน– ก.าหนดคิ�าน.%าหน�กของแตั�ละเง��อนไข (Weight)– จ�ดล.าด�บคิวิามื่ส.าคิ�ญของแตั�ละที่างเล�อก (Priorities)

• * ข�อมื่�ลที่�%งในเช้�ง ปีร�มื่าณ และคิ*ณภาพ สามื่ารถูน.ามื่า เปีร�ยบเที่�ยบก�นได�โดยการพ�จารณา Weight, Priorities

ตั�วิอย�าง: การเล�อกซื้�%อรถู

• วิ�ตัถู*ปีระสงคิ5– เล�อกซื้�%อรถู

• เง��อนไข– สไตัล5, คิวิามื่น�าเช้��อถู�อ, ปีระหย�ดน.%ามื่�น– ราคิา

• ที่างเล�อก– Honda Civic, Toyota Altis, Ford Focus,

Mazda 3

4

5

Hierarchy tree

S tyle R e lia b ility F u e l E con o m y

S e lec tinga N e w C ar

Civic Altis Focus Mazda3

ที่างเล�อกในการตั�ดส�นใจ

6

ก.าหนดคิ�าน.%าหน�กแตั�ละเง��อนไข

• จ�บคิ��แตั�ละเง��อนไข น.ามื่าเปีร�ยบเที่�ยบ คิวิามื่ส.าคิ�ญหร�อ คิวิามื่สนใจ แล�วิให�คิะแนนวิ�ามื่�คิ�าเปี�นเที่�าไร โดยมื่�คิ�า

ตั�%งแตั� 1-9• ในการเปีร�ยบเที่�ยบแตั�ละเง��อนไข

– ถู�าสมื่มื่*ตั�ให� เง��อนไขA มื่�คิวิามื่ส.าคิ�ญมื่ากกวิ�า เมื่��อเที่�ยบก�บเง��อนไขB โดยให�ระด�บคิะแนนอย��ที่�� 9

– ด�งน�%น เง��อนไขB มื่�คิวิามื่ส.าคิ�ญน�อยกวิ�า มื่ากกวิ�า เมื่��อเที่�ยบก�บเง��อนไขA โดยให�ระด�บคิะแนนอย��ที่�� 1/9

• การเปีร�ยบเที่�ยบเง��อนไข ไมื่�คิวิรมื่�เง��อนไขที่��เปีร�ยบเที่�ยบ เก�น 7 ตั�วิ (เหน��อย!!!!! ล.าบากช้�วิ�ตั)

7

เกณฑ์5-ระด�บการให�คิะแนน

Ranking of criteria

8

สไตล์� น่�าเชื่��อถื�อ ประหยั�ดน่��ามั�น่

สไตล์�

น่�าเชื่��อถื�อ

ประหยั�ดน่��ามั�น่

1 1/2 3

2 1 4

1/3 1/4 1

9

Ranking of priorities

• การหาล.าด�บคิวิามื่ส.าคิ�ญของเง��อนไข Eigen Vector X:1) ปีร�บคิ�าโดยการ หารคิ�าแตั�ละตั�วิในแตั�ละคิอล�มื่น5 ด�วิยผู้ลรวิมื่ของ

คิอล�มื่น5น�%น2) หาผู้ลรวิมื่ และคิ�าเฉล��ยในแตั�ละแถูวิ

0.30 0.29 0.38 0.60 0.57 0.50 0.10 0.14 0.13

Column sums 3.33 1.75 8.00 1.00 1.00 1.00

A=

1 0.5 3

2 14

0.33 0.251.0

Normalized Column Sums

Rowaverages 0.30

0.60 0.10

Priority vector

X=

10

Criteria weights• สไตัล5 .30• น�าเช้��อถู�อ .60• ปีระหย�ดน.%ามื่�น .10

สไตัล50.30

น�าเช้��อถู�อ0.60

ปีระหย�ดน.%ามื่�น0.10

เล�อกซื้�%อรถู1.00

ตัรวิจสอบคิวิามื่เก��ยวิเน��องก�น

• Consistency Ratio (CR) คิ.านวินคิวิามื่เก��ยวิเน��องก�นของแตั�ละเง��อนไขวิ�ามื่�คิวิามื่ส�มื่พ�นธี5ก�นถู�กตั�อง

• ถู�า (A > B) และ (B>C) ด�งน�%น (A > C)

• ถู�าคิ�าของ CR มื่�คิ�ามื่ากกวิ�า 0.1 การตั�ดส�นใจจะขาดคิวิามื่น�า เช้��อถู�อ เน��องจากใกล�เคิ�ยงก�บการส*�มื่ คิวิรจะตั�องเร��มื่ที่.าใหมื่�

อ�กคิร�%ง

11

12

Calculation of Consistency Ratio

• เอาคิ�า Weight (Eigen Vector) คิ�ณก�บตัาราง เง��อนไข• หาคิ�า max น.าผู้ลล�พธี5ที่��ได� (Ax) ในแตั�ละแถูวิ หารด�วิยWeight ในแตั�ละแถูวิ หาผู้ลรวิมื่ หาคิ�าเฉล��ย

0.30 0.60 0.10

1 0.5 32 1 40.333 0.25 1.0

0.901.600.35

= = max

λmax=average{0.90/0.30, 1.60/0.6, 0.35/0.10}=3.06

0.300.600.10

A x Ax x

Calculation of Consistency Ratio

• หา Consistency Index (CI) = (λmax-n)/(n-1)• หา Consistency Ratio (CR) = CI /

random index

– Random Index Table

• CI=(λmax-n)/(n-1)=(3.06-3)/(3-1)= 0.03• CR = CI / RI(n)• = 0.03 / 0.58 = 0.05

14

Ranking alternatives

สไตล์�Civic

Altis

Focus

1 1/4 4 1/6

4 1 4 1/4

1/4 1/4 1 1/5

Mazda3 6 4 5 1

Civic Altis Focus Mazda3

Mazda3

น่�าเชื่��อถื�อCivic

Altis

Focus

1 2 5 1

1/2 1 3 2

1/5 1/3 1 1/4

Mazda3 1 1/2 4 1

Civic Altis Focus Mazda3

0.13

0.24

0.07

0.56

Priority vector

0.38

0.29

0.07

0.26

15

ประหยั�ดน่��ามั�น่ Civic

Altis

Focus

Mazda3Mazda3

34

27

24

28 113

กิ�โล์/ล์�ตร Normalized

.30

.24

.21

.25 1.0

Ranking alternatives

หมื่ายเหตั*: เน��องจากปีร�มื่าณการใช้�น.%ามื่�นเปี�นปีร�มื่าณที่��สามื่ารถูวิ�ดได� ให�น.าคิ�าจร�งที่��สามื่ารถูวิ�ดได�มื่าใช้�เปีร�ยบเที่�ยบ

16

Civic 0.13Altis 0.24Focus 0.07Mazda3 0.56

Civic 0.38 Altis 0.29Focus 0.07Mazda3 0.26

Civic 0.30Altis 0.24Focus 0.21Mazda3 0.25

สไตัล50.30

น�าเช้��อถู�อ0.60

ปีระหย�ดน.%ามื่�น0.10

Selecting a New Car1.00

17

Ranking of alternatives

สไตัล

5

น�าเช้��อถู

�อ

Fuel

Econ

omy

Civic

Focus

Mazda3Mazda3

Altis

.13 .38 .30

.24 .29 .24

.07 .07 .21

.56 .26 .25

x

.30

.60

.10

=

.30.27.08.35

Criteria WeightsPriority matrix

Methods for including cost criterion

• แสดงผู้ลในร�ปีแบบของแผู้นภาพ

• หา cost/benefit ratios• ใช้� linear programming• ใช้ ้�Decision Tree แบ�ง benefit และ cost แล�วิหาผู้ลล�พธี5

18

16 18 20 22 24 26 28 30 32 340

5

10

15

20

25

30

35

40

Cost

Be

ne

fitCivic

Focus

Altis

Mazda3

19

การวิ�เคิราะห5คิวิามื่คิ*�มื่คิ�า

• CIVIC $12K .22 .30 0.73• Altis $15K .28 .27 1.03• Focus $9K .17 .08 2.13• Mazda3 $18K .33 .35 0.92

Cost NormalizedCost/Benefits Ratio

• สร�างตัารางตั�นที่*นของแตั�ละที่างเล�อก• Normalized ให�ผู้ลรวิมื่ที่�%งหมื่ดมื่�คิ�าไมื่�เก�น 1• น.าคิ�า Benefit ของแตั�ละที่างเล�อกที่��หาได� มื่าหารคิ�าที่��

Normalized• ได� Cost/Benefits Ratio ถู�า

Benefits