PROIEZIONI ORTOGONALI NEL DISEGNO TECNICOPaolo Bertola DIGIP ...IN QUESTA LEZIONE ... il Disegno...

Prof. Paolo Bertola

University of BergamoDepartment of Management,Information and Production Engineering

PROIEZIONI ORTOGONALINEL DISEGNO TECNICO

CdL in INGEGNERIA DELLE TECNOLOGIE PER LA SALUTE

Paolo BertolaDIGIP

... IN QUESTA LEZIONE

... il Disegno Tecnico– ruolo– tipologia

Normazione (cenni) Metodi di Rappresentazione

– le proiezioni ortografiche Metodo Europeo Metodo Americano Metodo delle frecce

Paolo BertolaDIGIP

... IL DISEGNO TECNICO (1/7)

rappresentazione di oggetti tecnici documento che permette al progettista/disegnatore

di tradurre graficamente le sue idee, fornire indicazioni all’operatore per la realizzazione del pezzo

basato su convenzioni normalizzate ..... un disegno tecnico svolge una duplice funzione

– permettere la ricostruzione mentale del modello dell’oggetto

– diffondere informazioni

Relatore

Note di presentazione

Il DISEGNO TECNICO, ed in particolare quello meccanico, si propone esclusivamente la rappresentazione di oggetti tecnici.

Paolo BertolaDIGIP


Relatore


Vediamo da vicino cos’è un disegno tecnico. Voi dovete imparare a leggere e scrivere documenti di questo tipo. Se osserviamo di documento vediamo che: ci sono disegni diversi (dette viste e sezioni) ogni disegno rappresentato mediante delle linee aree trattegiate Ci sono serie di segni che rappresentano i contorni e quindi descrivono la forma dell’oggetto ed una serie di viste e sezioni che enfatizzano alcuni aspetti del pezzo che vogliamo rappresentare. Il disegno fa capire alcune parti dell’oggetto. Ci sono delle note e dei valori per indicare le dimenzioni del pezzo, una tabella di iscrizioni che contiene una serie di informazioni in base a delle norme convenzionali. Quindi viene utilizzato un linguaggio che permette di leggere ed interpretare figure 2D e vede l’oggetto 3D che rappresenta. Il pezzo descritto da tale documento è mostrato dalla seguente immagine. Un componente per la trasmissione della potenza meccanica (ruote dentate). Quindi voi dovete imparare e vedere l’oggetto 3D interpretando le informazioni contenute nel documento tecnico; analogamente io vedo l’oggetto 3D e lo devo rappresentare in 2D.

Paolo BertolaDIGIP


Relatore


Nel documento: vedo i contorni, la forma dell’oggetto; le dimensioni ed entro quali limiti variano tali dimensioni; messaggi ed informazioni che vengono messe sul disegno.

Paolo BertolaDIGIP


Relatore


Questo infine è un esempio di un sistema, un telaio. In particolare questo è un modello realizzato con un sistema di modellazione 3D.

Paolo BertolaDIGIP


La funzione di diffusione dell’informazione ha reso necessaria la definizione di un “linguaggio” convenzionale, unico e internazionale

Paolo BertolaDIGIP


Chi ha stabilito grammatica e sintassi di questo linguaggio? Enti nazionali e internazionali di normazione ed

unificazioneNormazione azione che porta a stabilire ed applicare regole, definite

con il consenso degli interessati ed approvate da un organismo ufficialmente riconosciuto, per ordinare e razionalizzare un determinato campo di attività, al fine di raggiungere una situazione economica ottimale, nel rispetto delle esigenze funzionali e di sicurezza

Paolo BertolaDIGIP


Unificazione forma di normazione che riunisce prescrizioni

dimensionali, procedurali o di altra natura, in modo da ottenere prodotti equivalenti e intercambiabili, in numero relativamente ridotto di tipi e varianti

Enti normatori ISO International Standards Organization (mondiale) CEN European Committee for Standardization (europeo) UNI Ente Nazionale di Unificazione (italiano)

Paolo BertolaDIGIP

PROCESSO SVILUPPO PRODOTTO

PROCESSO DI PRODUZIONE

CAM

Pianificazionedel processo

Pianificazionedella produzione

Progettazione erealizzazione di

attrezzature

Programmaz.NC,CNC

Produzione Controllodi qualità

Packaging

PROCESSO PROGETTAZIONE

ConcezioneProgettazioneAnalisi ed ottimizzazione

Validazionedi progetto

Documentazionedi progetto

Requisiti

CAD (Computer Aided Design)CAE (Computer Aided Engineering)

Relatore


Nella figura che vedremo vengono illustrate le attività principali del processo sviluppo prodotto. Possiamo identificare due processi principali: progettazione e produzione. Il primo parte dall’analisi delle richieste di mercato e termina con il rilascio della documentazione tecnica relativa al prodotto. La seconda parte dalle specifiche del prodotto progettato e termina con il suo rilascio sul mercato. Nell’ambito del corso vedremo principalmente gli strumenti e le metodologie per la prima fase del processo di sviluppo prodotto (in particolare gli strumenti per le attività di concezione e progettazione) anche se le tecniche che vedremo per la modellazione/simulazione dei processi si applicano all’intero processo di sviluppo prodotto. Gli strumenti utilizzati tradizionalmente sono: documenti tecnici; schizzi, proiezioni ortogonali ed assonometriche, sezioni, particolari (geometria); quote, tolleranze, note sui materiali e sui tipi di finitura (dimensioni piu’ caratteristiche tecnologiche). Gli strumenti Computerizzati per automatizzare specifiche attività del processo sviluppo-prodotto: modelli digitali 3D del prodotto mediante: CAD, CAE, CAM, ... Nella prima macro-fase del processo di sviluppo prodotto i sistemi CAD (che permettono di definire dei modelli digitali geometrici 3D di un oggetto) vengono utilizzati principalmente per la fase di concezione, progettazione e produzione della documentazione. I modelli generati dai sistemi CAD possono essere utilizzati come dati di input per i sistemi CAE e CAM. I sistemi CAE (quali, i sistemi per l’analisi agli elementi finiti - analisi strutturale, modi di vibrare - e analisi cinematica e dinamica dei meccanismi) vengono invece utilizzati nella fasi di analisi ed ottimizzazione. I CAE possono essere visti come strumenti per analizzare il modello geometrico creato con un sistema CAD e permettono al progettista di simulare e studiare come il prodotto si comporta di modo che il prodotto può essere ottimizzato. Nella seconda macro-fase vengono utilizzati gli strumenti CAM, strumenti per pianificare, gestire e controllare le operazioni per produrre il pezzo. Un esempio sono i sistemi per la programmazione fuori linea di robot o i programmi per le macchine a CN. Obiettivi: migliorare il time to market migliorare la qualita’ e l’affidabilita’ del prodotto fare analisi comparative su diverse possibili soluzioni alternative ridurre i costi di progettazione, sviluppo e fabbricazione

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TIPI DI DISEGNI (1/4)

I disegni possono essere classificati in base– al livello di strutturazione dell’oggetto rappresentato– alla collocazione nel ciclo di sviluppo prodotto

Classificazione in base al livello di strutturazione– disegni di complessivi– disegni di gruppo– disegni di sottogruppo– disegni di particolare

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Un disegno di complessivo definisce una macchina o un oggetto completo, composto da gruppi distinti, in modo da specificarne l’ingombro e la funzione

Relatore


Un tirante, per tirare due cavi. I diversi componenti vengono evidenziati con dei numeri, per esempio il 4 è un dado.

Paolo BertolaDIGIP


Un disegno di gruppo rappresenta un insieme di particolari aventi una funzione propria autonoma

Un disegno di sottogruppo rappresenta un insieme di particolari che non hanno una funzione specifica

Un disegno di un componente o di un particolare rappresenta un pezzo non ulteriormente scomponibile

Relatore


Un disegno di gruppo rappresenta un insieme di particolari aventi una funzione propria autonoma; per esempio la forcella con perno, con la funzione di collegare il pezzo con un altro. Un disegno di sottogruppo rappresenta un insieme di particolari che non hanno una funzione specifica. Un disegno di un componente o di un particolare rappresenta un pezzo non ulteriormente scomponibile.

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Classificazione in base alla collocazione nel ciclo di sviluppo prodotto– disegno di concepimento o di avanprogetto

• redatti nella fase di conceptual design (schizzi, ...)

– disegno costruttivo• riporta in modo completo tutte le prescrizioni funzionali

(dimensioni, tolleranze, finiture superficiali, materiali)

– disegno di fabbricazione• riporta tutte le indicazioni per la fabbricazione, il controllo e il

montaggio del complessivo

– disegno del pezzo costruito• illustra le caratteristiche dell’oggetto o del pezzo finito

Paolo BertolaDIGIP

METODI DI RAPPRESENTAZIONE (1/4)

.... il problemaOggetti 3Ddel mondo reale

Rappresentazione su supporto bidimensionale

Relatore


Vediamo i metodi che si possono utilizzare per la rappresentazione di un oggetto reale su di un foglio di carta. Richiamiamo il problema visto precedentemente. La funzione del disegno tecnico è quella di definire graficamente la forma e le dimensioni di un oggetto reale, in tutti i suoi particolari, così come è stato ideato e progettato. Abbiamo detto anche tale rappresentazione viene fatta su un supporto bidimensionale. Quindi il problema del disegnatore e’ quello di rappresentare un oggetto avente 3 dimensioni su un piano che ha due dimensioni, quale il foglio di carta.

Paolo BertolaDIGIP


Metodo utilizzato: LE PROIEZIONI– Trasformano punti in un sistema di coordinate 3D in

punti in un sistema di coordinate 3D o 2D– La proiezione di un oggetto 3D si ottiene tramite dei

raggi di proiezione (proiettori) che partono da un centro di proiezione, passano attraverso ciascun punto dell’oggetto, e intersecano un piano di proiezione generando la proiezione

Relatore


Paolo BertolaDIGIP


proiezioni

parallele

oblique

cavaliera cabinet

ortogonali

assonom. rap. ortografica

isometrica dimetrica trimetrica

prospettiche

1-Pt 2-Pt 3-Pt

Relatore


Alla soluzione di questo problema si giunge con vari metodi di rappresentazione grafica convenzionale, tutti derivanti dalla Geometria descrittiva, sviluppata dal matematico francese Gaspare Monge (1746-1818). Si possono considerare DUE TIPI PRINCIPALI di proiezioni su un piano: PARALLELE e PROSPETTICHE. La distinzione e’ fatta in base alla posizione dalla posizione del punto di osservazione/centro di proiezione: PROSPETTICA: DISTANZA tra piano di proiezione e centro di proiezione FINITA. Proiezioni Prospettiche forniscono un’immagine realistica, ma nessuna informazione sulle dimensioni reali dell’oggetto. PARALLELA: DISTANZA tra piano di proiezione e centro di proiezione INFINITA e raggi PROIETTORI PARALLELI. A loro volta si suddividono in: OBLIQUA e ORTOGONALE a seconda dell’inclinazione dei raggi proiettori rispetto al piano di proiezione. Vediamo alcuni esempi.

Paolo BertolaDIGIP

PROIEZIONI PROSPETTICHE

Poco utilizzata nel disegno tecnico perchè troppo laboriosa rispetto al risultato ottenuto

1-punto 2-punti

3-punti

orizzontale

prospettica

1-Pt 2-Pt 3-Pt

Relatore


E’ una trasformazione dallo spazio 3D allo spazio 3D; quindi, il risultato viene proiettato nello spazio 2D. E’ una rappresentazione di scorcio (la dimensione dell’oggetto si riduce a causa della proiezione). Nella proiezione le linee convergono. La dimensione dell’oggetto si riduce al crescere della distanza dal centro di proiezione. Questa tecnica soddisfa la percezione di profondità del sistema visivo dell’uomo, ma la forma dell’oggetto non e’ conservata. Le proiezioni per 2 e 3 punti forniscono una maggiore percezione della forma 3D dell’oggetto.

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PROIEZIONI PARALLELE

Piano di proiezionePiano di proiezione

parallele

ortogonalioblique

Relatore


Si suddividono a seconda dell’angolo formato tra il piano di proiezione ed i raggi proiettori. PROIEZIONE OBLIQUA: i raggi PROIETTORI sono sempre PARALLELI e formano un angolo diverso di 90 con il PIANO DI PROIEZIONE, quindi i raggi proiettori sono obbliqui. Le superfici del cubo sono sempre parallele od ortogonali al piano di proiezione. PROIEZIONE ORTOGONALE: i raggi PROIETTORI sono PARALLELI e PERPENDICOLARI al PIANO DI PROIEZIONE, formano cioe’ un ANGOLO di 90. L’ulteriore suddivisione delle proiezioni ortogonali ha significato se si considerano oggetti solidi: la posizione di questi rispetto al piano di proiezione e la direzione dei raggi proiettanti da’ origine alle assonometrie ed alle proiezioni ortografiche.

Paolo BertolaDIGIP

... NEL DISEGNO TECNICO

proiezioni

parallele

oblique

cavaliera cabinet

ortogonali


isometrica dimetrica trimetrica

prospettiche

1-Pt 2-Pt 3-Pt

Relatore


Nei disegni meccanici si utilizzano quasi esclusivamente le viste ortogonali perchè permettono di rappresentare le facce di ogni oggetto in scala reale e senza distorsione della forma dell’oggetto lungo le tre direzioni ed inoltre è il metodo meno dispendioso. Qualche volta vengono utilizzate quelle assonometriche. Vediamo ora ognuno di questi metodi.

Paolo BertolaDIGIP

PROIEZIONI ORTOGONALI (1/7)

ortogonali

assonometriche rap. ortografica

Relatore


RAPP. ORTOGRAFICA: l’oggetto, nell’esempio un cubo, ha una superficie disposta parallelamente al piano di proiezione ed i raggi sono paralleli e perpendicolari al piano di proiezione ed alla superficie dell’oggetto. La faccia parallela al piano di proiezione viene riprodotta in grandezza naturale. In altre parole, la proiezione è la vista di un oggetto sul piano di proiezione per mezzo di rette passanti per i punti più significativi. ASSONOMETRICA: i raggi PROIETTORI sono sempre PERPENDICOLARI al piano, ma i raggi non sono più perpendicolari all’oggetto ma inclinati rispetto all’oggetto. L’oggetto quindi non ha nessuna superficie parallela o perpendicolare al piano di proiezione. L’assonometria dà una visione spaziale dell’oggetto, ma il solido non viene più riprodotto in condizioni reali. Vengono utilizzate in campo tecnico perchè permettono di ottente un’immagine 3D dell’oggetto e rispetto alle prospettive sono più facili da realizzare anche se soddisfano meno le esigenze visive. Vediamo più in dettaglio le rappresentazioni ortografiche, solitamente denominate proiezioni ortogonali.

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di un punto

p.o

p.v

p.l.

ortogonali


P3

P1

P2

P

Linea di terra

P1

P2

P3

p.v

p.o

p.l.

ribaltando i 3 piani

Relatore


Una proiezione ortogonale può essere eseguita su un piano (come abbiamo visto) oppure più comunemente, su più piani, sino a 6, perpendicolari tra di loro. Solitamente 3 piani sono sufficienti per rappresentare sinteticamente un oggetto in modo completo e univoco, ciò corrisponde a cambiare il punto di osservazione che e’ sempre disposto all’infinito. Infatti usualmente si usano piu’ piani di proiezioni, disposti in maniera opportuna, per fornire piu’ viste dell’oggetto. Vediamo alcuni esempi di proiezione. Poichè le proiezioni ortogonali di un qualsiasi oggetto possono essere pensate come proiezioni dei punti che lo compongono, vediamo come primo esempio la proiezione di un punto. La proiezione di un punto sul piano si intende il piede della perpendicolare condotta da P sul piano considerato. I piani vengono ribaltati e riportati su un piano unico (foglio, piano di disegno). Immaginiamo di tagliare il diedro lungo la semiretta (indicare su lucido) e di aprirlo ribaltando la vista laterale su quella verticale, poi si ribalta quella orizzontale su quella verticale. La linea fra la vista verticale e quella orizzontale e’ detta linea di terra. Le tre proiezioni assumono quindi la posizione mostrata in figura: P1 e P2 si trovano sulla stessa linea perpendicolare alla linea di terra; P2 e P3 si trovano sulla stessa linea parallela alla linea di terra; i punti che stanno sulla linea di intersezione tra piano orizzontale e piano laterale considerati appartenenti a p.o. si portano su p.l. descrivendo degli archi di cerchio di 90° con centro in O. Spiegare le linee di costruzione.

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di un segmento

perpendicolare al piano orizzontale

parallelo al piano verticale ed inclinatorispetto al piano orizzontale

ortogonali


Relatore


Proiezione di un segmento perpendicolare al piano orizzontale (in pianta) Si procede in modo analogo visto per il punto, riferendosi ai punti A e B estremi del segmento. Unendo le proiezioni dei due punti sui diversi piani si ottiene quindi la proiezione del segmento. Sul piano verticale e laterale verrà riprodotta in grandezza naturale mentre su quello in pianta apparirà un punto perche le proiezioni dei due punti cadrà nello stesso punto essendo disposti sulla perpindicolare al piano orizzontale. Quando un segmento è parallelo ad un piano, la sua proiezione su tale piano è della stessa lunghezza. Proiezione di un segmento parallelo al piano verticale e inclinato di un certo angolo rispetto a quello orizzontale. Sul piano verticale apparirà in grandezza naturale.

Paolo BertolaDIGIP


di una figura pianarettangolo parallelo al piano laterale

rettangolo inclinato di un certo angolorispetto al piano orizzontale e

perpendicolare al piano verticale

ortogonali


Relatore


La proiezione di un poligono viene costruita mediante i vari punti proiettati dei vertici del poligono. Nel caso si poligono parallelo al piano laterale solo su questo verrà mostrato in garndezza naturale nella sua vera forma. Nel secondo esempio, il rettangolo è inclinato di un certo angolo rispetto al piano orizzontale, ed è perpendicolare al piano verticale. In questo caso nessuna delle proiezioni mosterà la figura nella sua vera forma, appariranno in grandezza naturale solo quei segmenti che sono perpendicolari al piando di proiezione.

Paolo BertolaDIGIP

prisma a base rettangolarecon asse inclinato rispetto

al piano orizzontale

prisma a base rettangolarecon asse perpendicolare al

piano orizzontale


di un oggetto solido

ortogonali


Paolo BertolaDIGIP


Paolo BertolaDIGIP


di un oggetto solido

ortogonali


Relatore


Solitamente, come abbiamo detto si proietta su più piani per potere rappresentare in modo compiuto un oggetto. Considerando il caso generale , si può pensare di porre l’oggetto in un cubo vuoto , così da poter disporre di sei piani perpendicolari fra di loro ed immaginare di effettuare successivamente, su ognuna delle sei facce interne, le proiezioni dell’oggetto mantenuto sempre nella stessa posizione. Si immaginano le facce del cubo opache e le proiezioni sono viste dall’interno. Queste proiezioni rappresentano dunque sei diverse viste del pezzo. Ciò equivale ad osservare l’oggetto da sei diversi punti di vista. Abbiamo nell’ordine: Osservatore, oggetto e piano di proiezione. Queste sei proiezioni prendono il nome di viste dell’oggetto. La denominazione unificata delle viste è la seguente: vista seconda A: vista anteriore o principale, viene solitamente detto prospetto; vista secondo B: vista dell’alto o in pianta; vista secondo C: vista da sinistra o di profilo; vista seconda D: vista da destra; vista secondo E: vista dal basso; vista secondo F: vista posteriore. Le sei viste devono essere disposte sul foglio in modo opportuno perchè altrimenti sarebbe difficile capire come è fatto un oggetto. Quindi le viste vengono disposte in una posizione fissa una rispetto alle altre. Vediamo ora i metodi di disposizione delle viste.

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PROIEZIONI ORTOGONALI NEL DISEGNOTECNICO

Le viste si possono disporre secondo: Metodo Europeo o del Primo Diedro (E) Metodo Americano o del Terzo Diedro (A) Metodo delle frecce

Norma UNI 3970

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METODO EUROPEO O DEL PRIMO DIEDRO – E

Simbolo:

Relatore


E’ il metodo che abbiamo visto sinora. Abbiamo detto che è necessario disporre le viste in modo opportuno. Come nel caso del punto e degli altri elementi possiamo immaginare di aprire il cubo e svilupparlo immaginando che che la faccia verticale (MNOP) coincida con il piano del disegno. Le altre facce ruotano di 90 rispetto agli spigoli della faccia MNOP, mentre la faccia F ruota di 180. Le viste dovranno quindi essere disposte come mostrato in figura. Ci deve essere un allineamento dell’oggetto secondo la fascia orizzontale e verticalmente perchè l’apertura del cubo mette in relazione le varie proiezioni mantenendole alle stesse quote. Per indicare che si utilizza il sistema europeo è necessario porre il simbolo che lo identifica, che è la rappresentazione di un tronco di cono. Tale simbolo deve essere riportato nella tabella delle iscrizioni, soprattutto se il documento è destinato a scambi internazionali.

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METODO AMERICANO O DEL TERZO DIEDRO – A

Simbolo :

Relatore


In questo si immagine di disporre l’oggetto all’interno di un cubo trasparente e di vetro, e l’osservatore esterno disegna ciò che vede ortogonalmente sui sei piani. Quindi cambia la posizione reciproca degli elementi in gioco: cioè in questo caso abbiamo: OSSERVATORE, PIANO DI PROIEZIONE ed OGGETTO. Quindi sulla faccia superiore abbiamo la proiezione della vista dall’alto e così via. Questo metodo è del tutto simile al precedente, quello che cambia è la posizione di alcune viste, comunque è necessario conoscere anche questo metodo soprattutto se dobbiamo utilizzare dicumenti provenienti dall’America. Questo metodo sembra riservare delle difficoltà alla prima lettura, ma, nel caso di oggetti molto lunghi può risultare più pratico: richiede linee di proiezione più corte; la vista da destra è veramente a destra, etc.

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METODO DELLE FRECCE

Relatore


Quando si ha a che fare con oggetti molto lunghi, come nel settore Edilizio, oltre al metodo E ed A, esiste il metodo delle Frecce. Questo metodo parte dal presupposto di non avere un layout fisso per la disposizione delle viste e si basa sull’indicazione esplicita della vista. Può essere sostitutivo o complementare agli altri due metodi visti. Noi non lo utilizzeremo. Si sceglie la vista principale e le diverse viste devono essere indicate con una lettera maiuscola che deve essere ripetuta in prossimità delle frecce che indicano la direzione di osserazione per la vista dell’oggetto. Le viste rappresentate con questo metodo possono essere disposte in posizione comunque traslata rispetto alla principale.

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CONSIDERAZIONI (1/7)

Relatore


La superficie A è parallela al piano anteriore. La superficie B è parallelo al piano orizzontale. La superficie C è parallela alla vista laterale. La superficie D è una superficie piana inclinata e viene rappresentata mediante un segmento di retta in una delle viste principale.

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Relazioni tra le viste

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CONSIDERAZIONI (2/7) Relazioni tra le viste

B

C

A

B

B1

dd

AB

C

B1

C1

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Posizionamento

Relatore


L’oggetto deve essere posizionato in modo tale che le superfici delle caratteristiche geometriche siano perpendicolari o parallele ai piani principali. Nell’esempio mostrato in figura, si genrano viste non significative e con molte linee nascoste.

Paolo BertolaDIGIP


Posizionamento

Relatore


Nell’esempio mostrato invece in questo caso, le superfici delle caratteristiche più importanti sono parallele o perpendicolari ai piani di proiezione

Paolo BertolaDIGIP


Scelta della vista principale Determinare numero minimo Determinare le viste che presentano il minor numero

di linee nascoste

Relatore


Le norne suggeriscono di utilizzare l’oggetto nella posizione normale di utilizzazione o di assemblaggio. Quando non esiste una posizione particolare (alberi, organi di fissaggio) la vista anteriore è di preferenza quella dell’oggetto nella posizione di lavorazione o di montaggio. Per esempio la vista anteriore di un’automobile è quella nella relativa posizione sulle sue ruote.

Paolo BertolaDIGIP


Disposizione delle viste

Relatore


Comunque quale sia il metodo scelto La scelta della vista principale è importante per una migliore comprensione dell’oggetto rappresentato.

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... RIASSUMENDO

Il Disegno Tecnico– ruolo– tipologia

Metodi di Rappresentazione– le proiezioni

Metodo Europeo Metodo Americano Metodo delle frecce

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