PROGRAMAS DE SIMNON

8/2/2019 PROGRAMAS DE SIMNON

1/25

PROGRAMAS DE SIMNON

(pag. 64)

CONTINUOUS SYSTEM EJGRA1

" IDENTIFICACION DE SISTEMAS EN LINEA

" METODO DE LAS FUNCIONES DE LAGUERRE EN LINEA

"variables de estado

STATE x1 x2 lo xl1 ao a1 eao ea1

"derivadas de las variables de estado

DER dx1 dx2 dlo dxl1 dao da1 deao dea1

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))

"sistema de segundo orden

dx1=x2

dx2=-x1-2*x2+u

y=x1

"funciones de Laguerre

dlo=-Ta*lo+u

dxl1=-Ta*xl1-2*Ta*lo

l1=lo+xl1

"modelo

ym=ao*lo+a1*l1

"error

e=ym-y

"estimacin de los parmetros (gradiente y horizonte huidizo)

ed=delay(e,L)

lod=delay(lo,L)


2/25

l1d=delay(l1,L)

deao=e*lo-ed*lod

dea1=e*l1-ed*l1d

dao=-eao*b1

da1=-ea1*b2

"parmetros

L:2 "horizonte de prediccion

Ta:1 "constante de tiempo de Laguerre

w=.2 "frecuencia seal de entrada

b1=.08 "coeficientes de ajuste de mximo descenso

b2=.1 "de gradiente

END

********************************************************************

(pag. 65)


" IDENTIFICACION DE SISTEMAS



STATE x1 x2 x3 lo xl1 xl2 ao a1 a2 eao ea1 ea2


DER dx1 dx2 dx3 dlo dxl1 dxl2 dao da1 da2 deao dea1 dea2

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))

"sistema de tercer orden


3/25

dx1=x2

dx2=x3

dx3=-(11/6)*x3-x2-(1/6)*x1+(1/6)*u

y=x1


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1

dxl2=-Ta*xl2-2*Ta*l1

l2=xl2+l1

"modelo

ym=ao*lo+a1*l1+a2*l2

"error

e=ym-y


ed=delay(e,L)

lod=delay(lo,L)

l1d=delay(l1,L)

l2d=delay(l2,L)

deao=e*lo-ed*lod

dea1=e*l1-ed*l1d

dea2=e*l2-ed*l2d

dao=-eao*bo

da1=-ea1*b1

da2=-ea2*b2

"parmetros


Ta:0.6 "constante de tiempo de Laguerre

L:2 "horizonte de prediccin

bo=.003 "coeficientes de ajuste de mximo descenso

b1=.005 "de gradiente


4/25

b2=.006

END

********************************************************************

(pag. 66)





STATE x1 x2 x3 lo xl1 xl2 ao a1 a2 eao ea1 ea2


DER dx1 dx2 dx3 dlo dxl1 dxl2 dao da1 da2 deao dea1 dea2

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))

"sistema con cero inestable

dx1=1.6*x2

dx2=1.55*x3

dx3=-3*x3-3*x2-x1+u

y=x1-0.5*x2


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1


l2=xl2+l1


5/25

"modelo


"error

e=ym-y


ed=delay(e,L)

lod=delay(lo,L)

l1d=delay(l1,L)

l2d=delay(l2,L)

deao=e*lo-ed*lod

dea1=e*l1-ed*l1d

dea2=e*l2-ed*l2d

dao=-eao*bo

da1=-ea1*b1

da2=-ea2*b2

"parmetros






b2=.015

END

********************************************************************

(pag. 67)




6/25



STATE x1 x2 x3 lo xl1 xl2 xl3 ao a1 a2 a3 eao ea1 ea2 ea3


DER dx1 dx2 dx3 dlo dxl1 dxl2 dxl3 dao da1 da2 da3 deao dea1 dea2 dea3

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))

"sistema con retardo significativo

dx1=x2

dx2=x3

dx3=-3*x3-3*x2-x1+delay(u,1)

y=x1


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1


l2=xl2+l1


l3=xl3+l2

"modelo

ym=ao*lo+a1*l1+a2*l2+a3*l3

"error

e=ym-y


ed=delay(e,L)

lod=delay(lo,L)

l1d=delay(l1,L)


7/25

l2d=delay(l2,L)

l3d=delay(l3,L)

deao=e*lo-ed*lod

dea1=e*l1-ed*l1d

dea2=e*l2-ed*l2d

dea3=e*l3-ed*l3d

dao=-eao*bo

da1=-ea1*b1

da2=-ea2*b2

da3=-ea3*b3

"parmetros






b2=.009

b3=.003

END

********************************************************************

(pag. 69)





STATE x1 x2 x3 lo xl1 xl2 xl3 ao a1 a2 a3 eao ea1 ea2 ea3


8/25


DER dx1 dx2 dx3 dlo dxl1 dxl2 dxl3 dao da1 da2 da3 deao dea1 dea2 dea3

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))

"perturbacion

r=norm(t)*lam


dx1=x2

dx2=x3

dx3=-3*x3-3*x2-x1+delay(u,1)

y=x1+r


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1


l2=xl2+l1


l3=xl3+l2

"modelo


"error

e=ym-y


ed=delay(e,L)

lod=delay(lo,L)

l1d=delay(l1,L)

l2d=delay(l2,L)

l3d=delay(l3,L)


9/25

deao=e*lo-ed*lod

dea1=e*l1-ed*l1d

dea2=e*l2-ed*l2d

dea3=e*l3-ed*l3d

dao=-eao*bo

da1=-ea1*b1

da2=-ea2*b2

da3=-ea3*b3

"parmetros

lam:0.1 "amplitud de la perturbacin






b2=.05

b3=.01

END

******************************************************************

(pag. 70)

CONTINUOUS SYSTEM EJMM1




STATE x1 x2 lo xl1 lo2 l12 ylo yl1 lol1



10/25

DER dx1 dx2 dlo dxl1 dlo2 dl12 dylo dyl1 dlol1

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))

"sistema de segundo orden

dx1=x2

dx2=-x1-2*x2+u

y=x1


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1

"estimacin de parmetros (integracin y horizonte huidizo)

lod=delay(lo,L)

l1d=delay(l1,L)

yd=delay(y,L)

dlo2=lo*lo-lod*lod

dl12=l1*l1-l1d*l1d

dlol1=lo*l1-lod*l1d

dylo= y*lo-yd*lod

dyl1= y*l1-yd*l1d

d=lo2*l12-lol1*lol1

ao=if t>L then (l12*ylo-lol1*yl1)/d else 0

a1=if t>L then (-lol1*ylo+lo2*yl1)/d else 0

"modelo

ym=ao*lo+a1*l1

"parmetros

L:3 "horizonte de prediccion




11/25

END

********************************************************************

(pag. 71)





STATE x1 x2 x3 lo xl1 xl2 lo2 l12 l22 ylo yl1 yl2 lol1 lol2 l1l2


DER dx1 dx2 dx3 dlo dxl1 dxl2 dlo2 dl12 dl22 dylo dyl1 dyl2 dlol1 dlol2 dl1l2

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))


dx1=x2

dx2=x3

dx3=-(11/6)*x3-x2-(1/6)*x1+(1/6)*u

y=x1


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1


l2=xl2+l1



12/25

lod=delay(lo,L)

l1d=delay(l1,L)

l2d=delay(l2,L)

yd=delay(y,L)

dlo2=lo*lo-lod*lod

dl12=l1*l1-l1d*l1d

dl22=l2*l2-l2d*l2d

dlol1=lo*l1-lod*l1d

dlol2=lo*l2-lod*l2d

dl1l2=l1*l2-l1d*l2d

dylo=y*lo-yd*lod

dyl1=y*l1-yd*l1d

dyl2=y*l2-yd*l2d

d=lo2*l12*l22+2*lol1*l1l2*lol2-(l12*lol2*lol2+lo2*l1l2*l1l2+l22*lol1*lol1)

m11=l12*l22-l1l2*l1l2

m21=-lol1*l22+l1l2*lol2

m31=lol1*l1l2-l12*lol2


m22=lo2*l22-lol2*lol2

m32=-lo2*l1l2+lol2*lol1




ao=if t>L then (m11*ylo+m12*yl1+m13*yl2)/d else 0

a1= if t>L then (m21*ylo+m22*yl1+m23*yl2)/d else 0


"modelo


"parmetros




13/25


END

********************************************************************

(pag. 72)





STATE x1 x2 x3 lo xl1 xl2 lo2 l12 l22 ylo yl1 yl2 lol1 lol2 l1l2


DER dx1 dx2 dx3 dlo dxl1 dxl2 dlo2 dl12 dl22 dylo dyl1 dyl2 dlol1 dlol2 dl1l2

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))


dx1=1.6*x2

dx2=1.55*x3

dx3=-3*x3-3*x2-x1+u

y=x1-0.5*x2


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1


l2=xl2+l1


14/25


lod=delay(lo,L)

l1d=delay(l1,L)

l2d=delay(l2,L)

yd=delay(y,L)

dlo2=lo*lo-lod*lod

dl12=l1*l1-l1d*l1d

dl22=l2*l2-l2d*l2d

dlol1=lo*l1-lod*l1d

dlol2=lo*l2-lod*l2d

dl1l2=l1*l2-l1d*l2d

dylo=y*lo-yd*lod

dyl1=y*l1-yd*l1d

dyl2=y*l2-yd*l2d

d=lo2*l12*l22+2*lol1*l1l2*lol2-(l12*lol2*lol2+lo2*l1l2*l1l2+l22*lol1*lol1)

m11=l12*l22-l1l2*l1l2









ao=if t>L then (m11*ylo+m12*yl1+m13*yl2)/d else 0



"modelo


"parmetros



15/25



END

*******************************************************************

(pag. 74)

CONTINUOUS SYSTEM EJINS1




STATE x1 x2 lo xl1 ao a1


DER dx1 dx2 dlo dxl1 dao da1

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))

"sistema

dx1=x2

dx2=-x1-2*x2+u

y=x1


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1

"modelo

ym=ao*lo+a1*l1


16/25

"error instantneo y gradiente

e=ym-y

dao=-e*lo*b1

da1=-e*l1*b2

"parmetros



b1=.1 "coeficientes de ajuste de mximo descenso

b2=.1 "de gradiente

END

*******************************************************************

(pag. 75)





STATE x1 x2 x3 lo xl1 xl2 ao a1 a2


DER dx1 dx2 dx3 dlo dxl1 dxl2 dao da1 da2

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))


dx1=x2

dx2=x3


17/25

dx3=-(11/6)*x3-x2-(1/6)*x1+(1/6)*u

y=x1


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1


l2=xl2+l1

"modelo



e=ym-y

dao=-e*lo*bo

da1=-e*l1*b1

da2=-e*l2*b2

"parmetros


Ta:.6 "constante de tiempo de Laguerre



b2=.02

END

********************************************************************

(pag. 76)





18/25


STATE x1 x2 x3 lo xl1 xl2 ao a1 a2


DER dx1 dx2 dx3 dlo dxl1 dxl2 dao da1 da2

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))


dx1=1.6*x2

dx2=1.55*x3

dx3=-3*x3-3*x2-x1+u

y=x1-0.5*x2


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1


l2=xl2+l1

"modelo



e=ym-y

dao=-e*bo*lo

da1=-e*b1*l1

da2=-e*b2*l2

"parmetros





19/25

b1=.1 "de gradiente

b2=.1

END

********************************************************************

(pag. 77)





STATE x1 x2 x3 lo xl1 xl2 xl3 ao a1 a2 a3


DER dx1 dx2 dx3 dlo dxl1 dxl2 dxl3 dao da1 da2 da3

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))


dx1=x2

dx2=x3

dx3=-3*x3-3*x2-x1+delay(u,1)

y=x1


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1



20/25

l2=xl2+l1


l3=xl3+l2

"modelo



e=ym-y

dao=-e*bo*lo

da1=-e*b1*l1

da2=-e*b2*l2

da3=-e*b3*l3

"parmetros





b2=.1

b3=.02

END

********************************************************************

(pag. 78)





STATE x1 x2 x3 lo xl1 xl2 xl3 ao a1 a2 a3


21/25


DER dx1 dx2 dx3 dlo dxl1 dxl2 dxl3 dao da1 da2 da3

"variable de tiempo

TIME t

"entrada

u=sign(sin(w*t))

"perturbacion

r=norm(t)*lam


dx1=x2

dx2=x3

dx3=-3*x3-3*x2-x1+delay(u,1)

y=x1+r


dlo=-Ta*lo+u


l1=lo+xl1


l2=xl2+l1


l3=xl3+l2

"modelo



e=ym-y

dao=-e*bo*lo

da1=-e*b1*l1

da2=-e*b2*l2

da3=-e*b3*l3

"parmetros

lam:0.1 "amplitud de la perturbacin


22/25





b2=.05

b3=.01

END


23/25

PROGRAMAS DE MATLAB

% Crear entradatam=1000;

u=ones(200,1);

u=[u;-u;u;-u;u];

% Retardo entrada

delay=50;

u(delay+1:tam)=u(1:tam-delay);

u(1:delay)=zeros(delay,1);

% Definir sistema

a=[0 1 0;0 0 1;-1 -3 -3];

b=[0;0;1];

c=[1 0 0];

d=0;

t=(0:0.05:(tam-1)*0.05);

% Simulacion del sistema

[y,x]=lsim(a,b,c,d,u,t);

ruido=randn(tam,1);

y=y+ruido*0;

% Modelo

ta=1;

[lo,xo]=lsim(1,[1 ta],u,t);

[l1,x1]=lsim([1 -ta], [1 2*ta ta*ta],u,t);

[l2,x2]=lsim([1 -2*ta ta*ta], [1 3*ta 3*ta^2 ta^3],u,t);

[l3,x3]=lsim([1 -3*ta 3*ta^2 -ta^3], [1 4*ta 6*ta^2 4*ta^3 ta^4],u,t);

L=5;

lod(L+1:tam)=lo(1:tam-L);

lod(1:L)=zeros(L,1);

l1d(L+1:tam)=l1(1:tam-L);


24/25

l1d(1:L)=zeros(L,1);





yd(L+1:tam)=y(1:tam-L);

yd(1:L)=zeros(L,1);

lod=lod;

l1d=l1d;

l2d=l2d;

l3d=l3d;

yd=yd;

[moo,mo]=lsim(0,1,1,0,lo.^2-lod.^2,t);

[mo1,m1]=lsim(0,1,1,0,lo.*l1-lod.*l1d,t);



[m11,m3]=lsim(0,1,1,0,l1.^2-l1d.^2,t);

[m12,m4]=lsim(0,1,1,0,l1.*l2-l1d.*l2d,t);

[m13,m2]=lsim(0,1,1,0,l1.*l3-l1d.*l3d,t);

[m22,m5]=lsim(0,1,1,0,l2.^2-l2d.^2,t);

[m23,m2]=lsim(0,1,1,0,l2.*l3-l2d.*l3d,t);

[m33,m2]=lsim(0,1,1,0,l3.^2-l3d.^2,t);

[myo,m6]=lsim(0,1,1,0,lo.*y-lod.*yd,t);

[my1,m7]=lsim(0,1,1,0,l1.*y-l1d.*yd,t);

[my2,m8]=lsim(0,1,1,0,l2.*y-l2d.*yd,t);

[my3,m8]=lsim(0,1,1,0,l3.*y-l3d.*yd,t);

for h=1:tam,

if h


25/25

else

m=[moo(h) mo1(h) mo2(h);mo1(h) m11(h) m12(h);mo2(h) m12(h) m22(h)];

minv=inv(m);

par(:,h)= minv *[myo(h) my1(h) my2(h)];

end

end

ym=[lo l1 l2]*par(:,1000);

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