PRODUCTOS

NOTABLES

RAMIRIQUI/2025

MÉTODO

MULTIPLICATIVO

REGLAS GENERALES

(a + b)²= a² + 2 a b + b² (a - b)² = a² - 2 a b + b² (a + b)(a - b) = a² - b² (a + b)³ = a² +3 a²b + 3ab² +b³ (a - b)³ = a² -3 a²b + 3ab² -b³

VERIFICACION MULTIPLICATIVA

a + b a + b a² + ab

+ ab + b² a ² +2 ab + b²

(4 a− 3b)² = (4 a− 3b) (4 a− 3b)

4 a − 3b

4 a – 3b

16 a² −12 a b

−12 a b + 9b²

16 a ² − 24 a b+9b²

CUADRADO DE LA SUMA DE DOS CANTIDADES:

(2x)² + 2 (2x)(3y)+ ( 3y)² (2x + 3y)² = (2x + 3y) (2x + 3y) 2x + 3y 2x + 3y 4x² + 6xy + 6xy + 9y²

4x²+ 12xy +9y²

CUADRADO DE LA DIFERENCIA DE DOS CANTIDADES:

( 10m - 8n )² = (10m - 8n) (10m - 8n) =

10m - 8n X 10m - 8n

PRODUCTO DE LA SUMA POR LA DIFERENCIA

1. (4a+8b) (4a−8b) = = ( 4a )² − ( 8b)²

= 16 a² − 64b²

4a+8b

X 4 a - 8b (10x ⁴)² − ( 12y³)² =

100x⁸ − 144y⁶

Producto de la suma por la diferencia

2. (10x⁴+12 y³) (10x ⁴ − 12y³)=

10x⁴+12 y³

x 10x⁴ - 12 y³

Cubo de un binomio

1. (2 X+3Y) ³= (2 X+3Y) (2 X+3Y) (2 X+3Y)

EJERCICIOS cubo de un binomio

(10m− 5n)³ =(10m− 5n)(10m− 5n)(10m− 5n)

( )³−3( )²( )+3( )( )²−( )³ =

APLICO LA MULTIPLICACION EN LOS

PRODUCTOS NOTABLES 1. ( 4m + 6n )² = 2. ( 7 a - 2b )² = 3. (3x + 8y) (3x - 8y) = 4. ( 2p³ + 3 q ² )³ = 5. ( 5x⁴ + 3y ³)² = 6. ( 5 b - 3 c )² = 7. ( 9p² + 4q ¹° ) ( 9p² - 4q ¹° ) = 8. ( 3m - 2n )³