Procesna Tehnika

ТЕХНИКАБРОЈ 2

ДЕЦЕМБАР 2009.

ГОДИНА 22.

w w w.smeits . rs

Актуелно

Инжењерска пракса

Тема броја

Примена термалних флуида у процесној

индустрији и енергетици

ПРОЦЕСНА

Анализа прорачуна делова посуда под притискомДео 1: Цилиндрични омотач

Економска анализа процесних постројења

Енергетски ресурси процесних постројења

Издавач:

Савез машинских и електротехничких инжењера Србије (СМЕИТС)Кнеза Милоша 7а/II, 11000 Београд

ФОНД ИНГ - фонд за унапређење процесног и енергетског инжењерства и заштите животне срединеРадоја Домановића 16, 11000 Београд

Главни и одговорни уредник:

Србислав Генић

Сарадници:

Александар ПетровићИлија КовачевићДејан Радић

Технички уредник:

Иван Радетић

Web тим:

Стеван Шамшаловић

За издавача:

Милош Галебовић

Контакт

[email protected]

Публикација је бесплатна.

Садржај публикације је заштићен.Коришћење материјала је дозвољено искључиво уз сагласност аутора.

ПРОЦЕСНАТЕХНИКА

На основу мишљења Министарства за науку, технологије и развој Републике Србије, број 413-00-1468/2001-01 од 29. октобра 2001, часопис “Процесна техника“ је ослобођен плаћања пореза на промет роба на мало, као публикација од посебног интереса за науку.

број 2, децембар 2009. година 21.САДРЖАЈ:

ТЕМА БРОЈА:06 Примена термалних флуида у

процесној индустрији и енергетици

44 Економски индикатори: CE plant cost index, M&S equipment cost index

КОЛУМНЕ

УВОДНИК

ИНЖЕЊЕРСКА КЊИЖАРА

ЕКОНОМСКИ ИНДИКАТОРИ

ПРОЦЕСНА ТЕХНИКА децембар 2009. 3

ОГЛАШИВАЧИ

ИНЖЕЊЕРСКА ПРАКСА

20 Економска анализа процесних постројења, Део 2

28 Карактеризација режима струјања мешавине гас-течност кроз цеви помоћу дијаграма

32 Класификација прашкастих материјала и основни начини њиховог транспорта

36 Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део 1: Цилиндрични омотачи

AIRTRENDBABCOCK BORSIG POWER USLUGEBEOGAS AQUATERMDELTA INŽENJERINGDELTA TERMFIA GROUPIMI INTERNATIONALKIRKAKLIMA MLINDE

MESSERMIP Procesna opremaPIPETECH JOCICPROINGREMMINGSAGAXSGSSIDEK INŽENJERINGTEXOWILOZAVOD ZA ZAVARIVANJE

14 Енергетски ресурси процесних постројења

4 децембар 2009. ПРОЦЕСНА ТЕХНИКА

УводникПТ

Уводник

Поштоване колегинице и колеге,

Ове године навршава се 50 година наставе из области процесне технике на Машинском факултету у Београду. Почело се 1959. године са два изборна предмета на Групи за термотехнику, да би се убрзо развио посебан Одсек за процесну технику. Са оснивањем универзитетских центара и Машинских

односно Техничких факултета у Нишу, Крагујевцу и Новом Саду, уведени су у наставу одговарајући одсеци који образују инжењерски кадар у области процесне технике (погледати табелу). Груба процена је да је до данас студије у области процесног инжењерства на Факултетима завршили преко 2000 људи.

Поред наведеног, у широку базу инжењера који су школовани за потребе процесне индустрије улазе и колеге које су завршиле некада Више, а сада Високе школе струковних студија и стекли VI степен образовања. Тако се данас знања из области процесног инжењерства стичу на одсецима нпр. Високе инжењерске школе струковних студија - TEHNIKUM TAURUNUM у Београду (Земун), Високе техничке школе струковних студија у Зрењанину, итд. Горе наведени Машински факултети су такође учествовали у образовању инжењера првог степена (нпр. на одсеку за процесну технику Машинског факултета у Београду овакву диплому је стекло преко 130 инжењера).

Све ово говори да је база инжењера специјализованих у области процесне технике огромна, а

интересовање привреде и студената потврђује потребу да се у будућности проширује. Сагледавајући наставне планове високошколских установа у земљи може се констатовати да је уложен велики труд у развоју наставе у области процесног инжењерства. Овај труд је уложен пре свега из потребе да настава прати савремене токове развоја науке и технологије ради образовања високостручних кадрова теоријски и стручно оспособљених за истраживања, инжењерски развој, пројектовање и конструисање, одржавање и експлоатацију апарата, машина и сложених постројења која се користе у процесима производње у широком подручју процесне индустрије.

Ове школске године ће завршити школовање прва генерација студената по наставном програму према

новом Закону о високом образовању (тзв. болоњске студије). Очекујемо да ће и младе колеге наставити са успешним каријерама у области процесне технике. Искусне инжењере и читаоце овог часописа ћемо анкетирати у вези могућих побољшања наставног процеса, а резултате анкете ћемо јавно објавити.

************************************************************************************* За 2009. годину су била предвиђено два броја часописа, а други број је овај који вам се налази у рукама,

чиме је план Одбора за Процесну технику СМЕИТС-а испуњен. У ова два броја смо желели да представимо профил чланака којима ће се часопис бавити у будућности, при чему се мора још једном подвући практична инжењерска орјентација часописа. Позив за достављањем рукописа је и даље отворен, а упутство за писање је доступно, па уредништво са интересовањем очекује ваша размишљања, запажања и достигнућа.

Србислав Генић, главни и одговорни уредник [email protected]

Србислав Генић, главни и одговорни уредник

Факултет Катедра/Департман Одсек

Машински факултет Београд Катедра за процесну технику Одсек за процесну технику и заштиту животне средине

Факултет техничких наука у Новом Саду

Департман за енергетику и процесну технику

Одсек за енергетику и процесну технику

Машински факултет у Нишу Катедра за Термотехнику, термоенергетику и процесну технику

Модул за енергетику и процесну технику

Машински факултет у Крагујевцу

Катедра за енергетику и процесну технику

Смер за енергетику и процесну технику

ПРОЦЕСНА ТЕХНИКА јун 2009. 3ПРОЦЕСНА ТЕХНИКА јун 2009. 3

Уводник ПТ

У индустијским постројењима где је потребно пренети одређену количину топлоте са једног уређаја на други, предност се даје индиректним методама преноса

топлоте, било при хлађењу или загревању. Многи процеси захтевају униформно загревање на високим температурама. Најчешће се као радни медијуми користе вода или водена пара као најдоступнији и најјефтинији радни флуиди, међутим у одређеним случајевима предност се даје другим врстама радних флуида. Као оптимално решење у тим случајевима углавном се као радни флуид бира неко од термалних уља са одговарајућим карактеристикама.

У поређењу са системима са воденом паром, израда постројења, оперативни трошкови и одржавање система са термалним уљем коштају мање. Са економског аспекта, нарочито су повољни системи у којима се флуид налази на ниском притиску. Други извор уштеда је везан за експлоатационе трошкове. Системи са термалним уљем су лакши за одржавање, не праве губитке топлоте сакупљањем кондензата из цевовода и не захтевају посебно обучено особље. Такође имају и малу склоност ка изазивању корозије и стварању слоја запрљања на зидовима цеви и грејним површинама, чиме се избегавају трошкови застоја постројења и скупи радови чишћења.

У скоро сваком процесу размене топлоте који се одвија на температурама у интервалу од -115 °C до 400 °C, као носиоц топлоте може се применити неко термално уље. Заједничко за све ове радне медијуме је да су одлични носиоци топлоте и да не захтевају високе радне притиске (обично до 10 bar). Углавном нису хемијски агресивни (осим неких врста минералних уља) и због релативно великих специфичних топлотних капацитета не захтевају цевоводе великих пречника.

Због наведених погодности, термална уља се као радни флуиди у системима за пренос топлоте користе у многим гранама индустрије. Показала су се као погодан медијум у процесима где је потребно: строго контролисано високотемпературско загревање, снабдевање топлотом већег броја корисника у оквиру једног процеса или постројења, загревање термосензибилних материјала, грејање и хлађење у оквиру истог система, рад на локацији где је расположив минималан надзор.

Сумирањем наведеног, изводе се предности коришћења термалних уља као носиоца топлоте:

• једноставна конструкција система;• лако руковање;• мали трошкови одржавања;• мањи инвестициони трошак;• енергетска ефикасност;• флексибилност у раду.

1 ОСНОВНИ ТИПОВИ ТЕРМАЛНИХ УЉАОргански радни флуиди деле се обично на две групе:

минерална уља и синтетички медијуми која се користе само као течности, синтетички медијуми који се могу користити и у течном и у парном стању.

У основу постоје 4 типа високотемпературских флуида: минерална уља, парафинска (бела) уља, синтетичка (силиконска) уља и ароматична уља.

Минерална уља Добијају се из рафинерија, обично без, или са веома

мало адитива ради продужења радног века. Цена им је ниска, а област употребе веома широка. Обично се веома мало пречишћавају па често садрже нафтне дестилате или ароматичне уљоводонике као што су нафтален, ксилен, толуен и бензен. Такође могу да садрже сумпор, восак и друге компоненте које доприносе краћем животном веку уља, посебно на веома високим температурама.

Парафинска (бела) уља Парафинска уља (уља са парафинском основом) се

добијају као производ дестилације нафте, и захваљујући напретку самог поступка дестилације у последњих 20-ак година практично су ослобођена ароматичних уљоводоника. Постоји више градација ових уља, као и низ мешавина које се могу наћи на тржишту. Захваљујући адитивима животни век им може бити веома дуг.

Синтетичка (силиконска) уља Одликује их изврсна оксидациона и термичка

стабилност до температура од 300 °C, али њихов главни недостатак представља веома висока цена.

Ароматични флуиди У питању су једињења на бази бензена, са максималном

температуром коришћења до 400 °C. Поседују добре термалне карактеристике, али могу бити проблематични са гледишта цене и утицаја на животну и радну средину. Не препоручују се за отворене системе.

2 ОСНОВНЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ И

КРИТЕРИЈУМИ ЗА ИЗБОР ТЕРМАЛНИХ УЉАРадни флуд (носилац топлоте) у процесном инжењерству

мора бити у стању да испуни захтеве постројења без потешкоћа, а његов радни век мора бити довољно дуг да би инвестиција била економски исплатива. Због тога, од изузетног значаја је да својста одабраног радног флуида одговарају захтевима грејног тела и размењивача топлоте.

Предност органских радних медијума је то што имају високу тачку кључања, те могу радити на атмосферском притиску на температурама до 350 °C, односно на средњим радним притисцима за температуре изнад 350

Тема са насловне странеПТ

Примена термалних флуида у процесној индустрији и енергетици

Србислав Генић, Агрон Бакрачи, Радован Карић



°C. Избор одговарајућег термалног уља за нови систем у фази пројектовања или у току евентуалног повећања ефикасности неког процесног постројења обезбедиће поуздан рад и ефикасну и униформну размену топлоте. Такође, добар избор флуида ће смањити евентуалне трошкове празног хода због додатних измена у систему, механичких проблема и деградације радног флуида. Избор флуида се врши на основу количине топлоте коју систем треба да размени и експлоатационих карактеристика механичких елемената опреме чија се уградња планира. Како постоји велики број компанија специјализованих за производњу термалних флуида разних карактеристика, познавање ових кључних функционалних фактора може помоћи у формирању критеријума за избор одговарајућег флуида. При њиховом коришћењу треба посебно обратити пажњу на температуру топљења (стињавања). Температура топљења и кључања на атмосферском притиску и оријентационе вредности радних температура и притисака за неке високотемпературске радне медијуме дате су редом у табелама 1 и 2, [1], [2].

Основни критеријуми о којима се мора водити рачуна при избору термалног флуида су:

• термофизичка својства;• цена термалних флуида;• оксидациона и термичка стабилност;• утицај на животну и радну средину.

2.1 Термофизичка својства радног медијумаПоред осталих физичко-хемијских својстава термалних

флуида од значаја је познавање следећих термофизичких својстава:

• густина ρ, kg/m³ • специфични толотни капацитет cp, J/(kgּK)• топлотна проводност λ, W/(mּK)• динамичка вискозност μ, Paּs или кинематска

вискозност v, m²/s• топлота промене фазе r, J/kg• равнотежни притисак (напон паре) pº, Pa или

температура кондензације и испаравања у случају вишекомпонентних флуида

• површински напон σ, J/m² • коефицијент топлотне експанзије.Сва ова својства утичу на способност флуида да

прима или предаје топлоту. Ова својстава се користе за димензионисање размењивача топлоте и котлова (прорачун коефицијента прелаза топлоте), за израчунавање масеног и запреминског протока радног флуида, за димензионисање цевовода и процену снаге циркулационих пумпи.

Познавање ових својстава на целом температурском опсегу примене неопходно је за добар и поуздан прорачун топлотних перформанси уређаја или система, као и за правилан избор и димензионисање опреме. Због тога, произвођач или добављач термалног флуида мора обезбедити кориснику релевантне измерене податке довољне прецизности у информационим билтенима својих производа.

Напон паре радног медијума представља притисак паре радног медијума која се налази у простору изнад течне фазе. Медијуми са ниским напоном паре и високим температурама кључања могу служити на високим температурама, ако је парцијални притисак инертног гаса у гасном јастуку низак. Крива зависности напона паре флуида од температуре одређује радни притисак флуида у систему и мора бити познат на целом температурском опсегу његове примене. 2.2 Цена термалних флуида

Цена је један од најважнијих фактора при избору термалног флуида и варира у широком опсегу од 1400 до 9000 EUR/m³, [3].

Јефтини флуиди са опсегом цене 1400÷1800 €/m³ су обично слабо пречишћена минерална уља. Могу се користити само у случају када не постоји опасност од њихове оксидације, на нижим температурама и код отворених система.

Уља средње цене 1800÷2700 €/m³ се обично састоје од добро пречишћених или чак хидро третираних парафинских уља, чија се својства пшобољшавају адитивима (антиоксидансима). Погодна су за коришћење у затвореним системима. По правилу имају дужи животни век и стварају мање талога од минералних уља.

Синтетички флуиди са ценом преко 6000 €/m³ су по структури и карактеристикама слични синтетичким моторним уљима. Веома су стабилни на нижим температурама, али генерално имају нижу употребну температуру од парафинских уља. Иако имају добра антиоксидациона својства цена је значајан фактор који ограничава њихову употребу.

Силиконска уља имају низ других предности у односу

Тема са насловне стране ПТ

Табела 1.

Радни медијум Хемијска формула или састав

Температура топљења

(стињавања), oC

Температура кључања, oC

Дифенил C12H10 69,2 255,2

Дифенилетар C12H10O 26,8 258,0

Diphyl, Down-term A, Termex

73,5% mas C12H10O26,5% mas C12H10

12,2 257

Downterm J -73 181

Мешавина натријума и калијума

25% mas Na75% mas K -11 784

Минерална уља

-20 ÷ -30 300 ÷ 500

Нафталин C10H8 80,3 217,9

Табела 2.

Радни медијум Температура,oC Притисак, bar

0,4NaNO2+0,07NaNO3+0,53KNO3 150 ÷ 530 ~1

Therminol 75 80 ÷ 385 ~1

Marlotherm SH 70 ÷ 350 до 10

Diphyl, Downterm A, Termex 15 ÷ 400 до 10

Downterm J -70 ÷ 315 до 12

Минерална уља 0 ÷ 215 ~1

на поменута уља, али им је цена веома висока 6000÷9000 €/m³. Имају изузетно дуг животни циклус.

Цена ароматичних флуида је обично виша од 4500 €/m³. Не препоручују се за системе који су отворени према атмосфери пре свега због заштите животне средине, али и због ниског напона паре. 2.3 Оксидациона и термичка стабилност

Начелно постоје две врсте разградње термалних флуида: оксидациона и термичка разградња. Под оксидационом и термичком стабилношћу подразумева се отпорност флуида у односу на процесе оксидације и термичке разградње.

2.3.1 Оксидациона разградња Оксидациона разградња је један од најважнијих фактора

уколико је систем отворен према атмосфери. У таквим системима постоји бар једна тачка у којој је флуид у додиру са атмосферским ваздухом. По дефиницији оксидациона разградња се догађа када је флуид изложен дејству кисеоника. При хемијској реакцији у оваквим условима се на бази слободних радикала формирају велики молекули: полимери и чврста фаза. Услед њиховог присуства се повећава вискозност флуида, па могу настати проблеми са радом пумпи (смањује се проток), смањује се коефицијент прелаза топлоте, настаје могућност за стварање талога на површинама за размену топлоте. Такође, може доћи до повећања киселости средине и појаве муља. Ови продукти су мање термички стабилни од оригиналног флуида и могу убрзати термичку разградњу.

Оксидациона разградња се одвија интензивније на повишеним температурама, док је на амбијенталној температури у питању веома спора реакција.

Ова веома неповољна појава се избегава одстрањивањем кисеоника из система и коришћењем инертног гаса (нпр. азота) у гасном јастуку експанзионе посуде.

2.3.2 Термичка разградњаТермичка стабилност је израз који се користи за

отпорност једињења који чине радни медијум на излагање повишеним температурама.

Термичка разградња настаје на повишеним температурама услед раскидања везе између угљеникових атома у молекулу. Интензитет разлагања расте експоненцијално са порастом температуре. Фактори који утичу на разлагање термалних уља су њихов хемијски састав и чистоћа, радна температуре и специфични услови рада у постројењу као нпр. температурски профил и присуство нечистоћа у систему. При томе настају ситнији фрагменти – слободни радикали. Реакција се може завршити у овој фази, али може доћи и до спајања овако насталих фрагмената, при чему се стварају молекули већи од првобитних (полимери). У смислу терминологије у области размене топлоте продукти разлагања се деле у две категорије: лако испарљиве и тешко испарљиве.

Лако испарљива једињења снижавају напон паре и вискозност флуида. Услед сниженог напона паре може доћи до формирања парних џепова у систему, до проблема са кавитацојом, а повећава се и пожарна опасност система.

Ако се термичка разградња одвија на веома високим температурама (вишим од 400 °C), неће доћи само до

пуцања везе између атома угљеника, већ ће се издвајати атоми водоника, при чему настаје кокс. Ефекат присуства оваквих молекула тешко испарљивих једињења је повећање вискозности флуида, што ремети биланс при предаји топлоте и повећава пад притиска у систему. Последице ових појава могу бити смањење брзине протицања флуида и повишење температуре граничног слоја флуида.. Са друге стране ако дође до засићења и презасићења раствора чврстом фазом доћи ће и до перманентног присуства чврсте фазе у флуиду, па и до израженог таложења на површинама за размену топлоте.

Поступак одређивања термичке стабилности радних медијума дат је у стандарду DIN 51528. Тешко испарљиве и неволатилне компоненте могу изазвати пораст вискозности флуидаТермичка стабилност представља горњу границу температуре којој се медијум може изложити без присуства атмосферског кисеоника у систему. Према DIN 4574, ову температуре треба одредити тако да минимални радни век флуида буде годину дана. Годишња стопа разлагања шарже радног флуида од неколико процената по години се сматра економски прихватљивом.

2.3.3 Утицај на животну и радну средину Независно од избора термалног флуида, након

одређеног периода рада са флуидом неопходно је извршити допуњавање система, делимичну или комплетну замену запремине флуида. Флуид који је исцурео из система (нпр. услед лошег заптивања или других техничких проблема) или који се при ремонтима мора испустити из система, је неопходно одложити према одговарајућим прописма и стандардима у датој области. То изазива одређене проблеме о којима се мора мислити још у време пројектовања система са термалним уљем, а који се своде на допунске трошкове рада система, као и могући утицај на животну и радну средину. Са друге стране, код система који су отворени према атмосфери, долази до перманентног испаравања флуида, о чему се мора водити рачуна, пре свега са гледишта прописа у вези емисије штетних гасова и противпожарних прописа.

Уља на бази нафтних продуката (минерална, бела или парафинска) се сматрају „најчистијим“ термалним флуидима јер обезбеђују лакоћу коришћења и одлагања. У општем случају ови флуиди не захтевају специјалне мере и могу се одлагати са другим отпадним уљима.

Синтетичка уља су по овим питањима веома слична минералним или парафинским уљима, мада се у неким случајевима морају одлагати одвојено од других отпадних уља.

Ароматични флуиди могу садржати компоненте које услед излагања повишеним температурама могу продуковати канцерогена једињења. Са друге стране у питању су најчешће лако испарљиви флуиди (са ниском температуром кључања), па на амбијенталним температурама напон паре може бити чак до 2 kPa. Наравно, сваки губитак услед испаравања флуида се мора надокнадити свежом количином. Због ових својстава се препоручује да се примењује затворени систем са термалним уљем, да би се смањила пожарна опасност, као и њихов утицај на животну средину. Такође, ови термални



флуиди се одлажу одвојено од осталих флуида.Циљ ових правилника је рециклажа искоришћених

термалних уља, било као нових, рециклираних материјала након одговарајућег третмана, било као извора енергије.

3 ТИПИЧНИ СИСТЕМИ ЗА ПРЕНОС ТОПЛОТЕ

СА ТЕРМАЛНИМ УЉЕМСистеми који користе течна термална уља могу се

пројектовати тако да буду изузетно флексибилна у раду. Једно грејно тело може опслуживати велики број потрошача на истим или различитим температурама. Системи могу бити пројектовани да доводе и одузимају топлоту. На сликама 1, 2 и 3 су дата нека од многих могућих решења.

3.1 Основна конфигурација система за пренос

топлотеНа слици 1, дата је технолошка шема основне

конфигурације са само једним управљачко–регулационим елементом на излазу загрејаног термалног флуида из грејног тела. Вентил са температурском регулацијом регулише проток топлог термалног уља у зависности од топлотних потреба потрошача. Вентил - регулатор притиска обезбеђује одржавање минималног протока кроз грејно тело у сваком тренутку. Овакав систем има максималну температурску флексибилност. Cигурносне контроле пумпе и грејног тела повезане су са протоком кроз грејно тело, температуром на излазу из грејног тела и сензором за минимални ниво течности у експанзионој посуди.

Температура флуида који снабдева потрошаче може се контролисати и помоћу вентила на дотоку горива у загрејач, али таква регулација се може користити само у континуалним системима са малим променама топлотног оптерећења. У сваком тренутку, мора се обезбедити адекватан проток уља кроз грејно тело, да би се одржала топлотна равнотежа и избегло прегревање филма који врши размену топлоте, као и прегревање основне масе уља.

3.2 Систем за пренос топлоте са више потрошача

на различитим радним температурама

При истовременом снабдевању потрошача који раде на различитим температурама, свака температурска зона има своју локалну рециркулациону пумпу смештену на улазу термалног уља у потрошач. На цевовод иза потрошача, поставља се вентил са температурском регулацијом. By-pass грана са улаза у локалну пумпу је повезана са излазом локалног потрошача. Када се регулациони вентил отвори, “свеж” флуид високе температуре улази у рециркулациони круг и меша се са постојећим подижући локалну температуру на захтевани опсег вредности. Мешање топлог и охлађеног флуида омогућује врло прецизну контролу температуре на некој вредности нижој од температуре на излазу из грејног тела, као и брз одговор на промене у систему. На крају круга топлог флуида, налази се притиском регулисани вентил који обезбеђује минималан проток флуида кроз грејно тело.

3.3 Грејање и хлађење једног потрошачаОвај тип система може према потреби хладити

или грејати истог корисника, користећи раздвојене циркулационе системе. Регулациони термостат на потрошачу је одвојеним вeзама повезан са вентилима за контролу протока флуида на топлој и на расхладној грани. Са растом излазне температуре од 0-55% „хладни“ вентил се затвара, а почав од 45 до 100% отвара се „топли“ вентил. Регулатор притиска одржава минималан проток кроз грејно тело при свим радним режимима. Чак и при малом преклапању температурских интервала на хладном и топлом вентилу, систем функционише са минималним мешањем флуида између двеју грана.

4 ОСНОВНИ ЕЛЕМЕНТИ ОПРЕМЕ СИСТЕМА

СА ТЕРМАЛНИМ УЉЕМ

4.1 Материјали за израду инсталације С обзиром на ниску кородивност и хемијску агресивност

термалних уља, већина материјала и легура иначе присутних у изради опреме намењене раду на повишеним температурама, може се користити и за израду система са термалним уљем као преносиоцем топлоте. Међутим, употребу бакра, алуминијума и бронзе треба свести на минимум, због израженог смањења механичке чврстоће на повишеним температурама. Један од стандарда који се бави избором материјала и ограничењима за њихову употребу је


Слика 1. Основни систем за пренос топлоте са једним корисником

Слика 2.Систем за пренос топлоте са више потрошача на различитим радним температурама


DIN 4754.

4.2 ПумпеЗа велике протоке, користе се углавном центрифугалне

пумпе које подносе притисак од 16 bar, са кућиштем од кованог или ливеног челика. Карактеристике пумпе треба да одговарају задатим радним температурама. Пумпе у складу са стандардом ANSI B73.1, или API 610 за рад на повишеним температурама углавном ће испунити ове захтеве. Хлађење улежиштења и заптивних делова ће продужити век трајања пумпе. Најчешће се користи механичко заптивање. Препоручљиво је и секундарно заптивање са заптивним чеповима за одушку и одвод за сакупљање исцурелог флуида. Заптивајући делови треба да буду у атмосфери инертног гаса, како би се избегла оксидација исцурелог флуида која може довести до попуштања заптивача и цурења. Као врло успешну алтернативу класичним центрифугалним пумпама са механичким заптивањем, користе се пумпе са магнетним погоном или пумпе са уграђеним мотором. На свакој пумпи треба инсталирати контролни уређај који ће искључити извор топлоте у систему у случају отказа пумпе. 4.3 Вентили

Лоптасти вентили од челичног лива су у експлоатацији дали задовољавајуће резултате. При високим температурама, за заптивање на седишту вентила користи се графит, најчешће у пет прстенова како би се обезбедило добро заптивање. Ручке (вретена) вентила треба поставити паралелно са тлом или надоле, како би се избегло цурење термалног уља у топлотну изолацију. Алтернатива која се све више користи јер обезбеђује потпуно успешно заптивање је вентил са металним вретеном за затварање. 4.4 Цевоводи и прирубнице

Цевовод за овакве системе треба димензионисати тако да се остварује захтевани проток уз економски прихватљив пад притиска при протицању флуида кроз цевовод. На најниже тачке појединих деоница цевовода треба поставити вентиле за одмуљивање, а на највише, тзв. одушне вентиле за избацивање акумулиране паре из система. С обзиром на значајне температурске промене, неопходно је обезбедити адекватну флексибилност и компензацију напона насталих услед термичких дилатација материјала цевовода. Ти напони се регулишу коришћењем самокомпензације

трасе и постављањем компензатора. Ако се „У“ или „З“ компензатори постављају на усисном цевоводу пумпе, они морају бити постављени хоризонтално или вертикално надоле да би се избегло скупљање паре у њима која може значајно пореметити перформансе пумпе.

У високотемпературским системима, целокупан цевовод требало би да буде израђен од нискоугљеничног челика.

Тенденција појаве цурења на спојевима и фитинзима је општеприсутна при коришћењу термалних флуида органског порекла, осим ако су ови фитинзи веома лаки. Веома је битно надзирати цурења на цевоводу, јер топлотна изолација натопљена флуидом представља велику опасност од пожара. На новијим системима, препоручено је заваривање што већег броја спојева.

На местима где је неопходан приступ или се не може избећи прирубнички спој, користе се прирубнице са испупченом заптивном површином и грлом за заваривање израђена према DIN 2633 (PN16), DIN 2634 (PN25), DIN 2500, DIN 2512, односно према ANSI B16.5 класа 300. Завртњи су у складу са DIN 2507. Прирубничке спојеве треба постављати на хоризонталне деонице где је могуће, а ако се они нађу на вертикалној деоници, треба поставити одводне поклопце који ће спровести флуид који је исцурио на споју ван области изолације.4.5 Заптивачи

За заптивање прирубничких спојева у високотемпературским системима, користе се спирално намотани заптивачи од нерђајућег челика, са флексибилним графитним уметком. Као алтернатива, користе се и комплетно графитни заптивачи. Карактеристике материјала израде заптивача дате су у DIN 3574, одељак1.4.6 Филтери

Пре пуштања у рад новог система, треба уградити жичано сито величине око 120 μm на усис пумпе. У раду система где може доћи до продирања или стварања чврсте материје или загађујућих материја, корисно је при пројектовању оставити прикључке за евентуалну каснију удрадњу by-pass круга између усисног и потисног дела цевовода. Филтери који се најчешже користе су израђени од стаклених влакана или елементи од синтерованог метала финоће у интервалу од 20-30 μm.4.7 Изолација

Изолациони материјали који су натопљени термалним уљем представљају потенцијалну опасност од пожара. Ризик од запаљења обично је велики на температурама вишим од 180 °C. Због тога су од велике важности редовна рутинска контрола и правовремена елиминација цурења. За подручја где се могу очекивати цурења – места повезивања инструмената, вентили, прирубнички спојеви, препоручује се изолација на бази целуларног стакла (foamglass - {itts-burhCorning), која је отпорна на натапање због своје затворене ћелијске структуре.4.8 Експанзиони систем

После грејног елемента, експанзиона посуда је најважнији елемент овог типа постројења, и његово димензионисање и конструкција је директно повезана са пројектовањем целог система. Због тога је при


Слика 3. Систем за грејање и хлађење истог потрошача


избору експанзионе посуде препоручљиво консултовати произвођача грејног елемента.

Типична експанзиона посуда треба да обавља следеће функције:

• одржава статички усисни напор пумпе• компензује промене притиска и запремине флуида

услед промена температуре• омогућује одстрањивање влаге и лако испарљивих

компоненти из система• спречава оксидацију флуида

Приликом загревања флуида на радну температуру, долази до смањења густине флуида, односно повећања његове запремине. Да би се та експанзија апсорбовала без пораста притиска у сисетему, у систем се уграђује одговарајућа експанзиона посуда.

Повећање запремине флуида дато је следећим изразом

где су:• Vt, m³ , запремина на радној температури t (°C);• V0, m³ , запремина на референтној температури (обично

амбијенталној, ~20 °C);• ρ0, kg/m³, густина на собној температури;• ρt, kg/m³, густина на радној температури.

Експанзиона посуда мора се поставити на највишу тачку система и повезује се са улазном страном пумпе. Може се повезати и на главни циркулациони ток, у тачки где влада најнижи притисак. Код система за грејање, експанзиона посуда се димензионише тако да буде 25% испуњена на температури околине, а 75% испуњена на радној температури система. Супротно је код расхладних система. Процентуално, флуид се може ширити 25% или више, у зависности од врсте флуида и разлике температура. Запремина посуде мора бити у складу са важећим локалним прописима и стандардима, а често се поставља и прелив како би се она смањила.

Експанзиона посуда служи и као главна тачка за одзрачивање система, а оптимално је да се помоћу улазног и излазног вода обезбеди да сав флуид из система пролази кроз експанзиону посуду. Овакав, двоструки ток кроз експанзиони систем даје већу флексибилност у раду у поређењу са класичним, једноструким током са дегазатором. При правилном одзрачивању, оба система дају задовољавајуће резултате. На одушној грани налази се вентил који олакшава избацивање влаге и ваздуха приликом првог пуњења система. Све одушне гране траба одвести на безбедну локацију, најбоље користећи кондензатор и сакупљањем кондензата.

Заштита радног медијума од излагања атмосферском кисеонику је од изузетног значаја за радни век флуида. Контакт са кисеоником може се догодити у експанзионој посуди и у колектору, ако је уграђен у систем. За све температуре у овим посудама више од 60 °C, гасни јастук изнад течне фазе радног флуида мора бити од инертног гаса што је најбољи начин заштите флуида од оксидације [3].

5 ОСНОВНА ПРАВИЛА ПРИ ПУШТАЊУ У

РАД И ОДРЖАВАЊУ СИСТЕМА СА ТЕРМАЛНИМ

ФЛУИДИМАИзбор инсталације има суштински утицај на век трајања

термалног уља као радног флуида. У циљу продужавања овог радног века и безбедне експлоатације дате су опште препоруке при пројектовању и избору опреме инсталација са термалним уљем. За све радне флуиде на тржишту, произвођач даје максималне препоручене вредности радних температура основног флуида и филма који учествује у размени топлоте. Ове максималне радне температуре засноване су на дугорочној анализи термичке стабилности, и уље се не сме излагати температурама које прелазе ову вредност. 5.1 Пуштање у рад система

Термални флуиди имају изражену зависност вискозности од температуре, па тако на температурама око 0 °C могу имати и вискозност од 1 Paּs, па и већу. То практично значи да ће проток кроз систем, при стартовању бити мањи од пројектованог протока при радном стању, што захтева процедуру постепеног повишења температуре у систему. Са друге стране посебна пажња се мора посветити раду котла да не би дошло до локалног прегревања, које може изазвати механичке проблеме или термичку деградацију термалног флуида. Из ових разлога се препоручује да се комплетан уљни систем загрева лагано са постепеним повишењем температуре са интервалом у опсегу 12 °C до 16 °C.

При искључењу система са термалним флуидом неопходно је прво искључити котао (грејач), а са циркулацијом флуида наставити док се температура не снизи до прописане. Обично је у питању температура од 100 °C до 120 °C, када се може искључити циркулација у систему.

При укључењу и искључењу система са термалним флуидом неопходно је посебну пажњу посветити надзору над радом експанзиеоне посуде због могуће појаве превисоког притиска или под притиска.5.2 Одржавање пројектованог протока

Један од главних узрока смањеног периода између два сервиса јесте смањен проток флуида кроз грејно тело, што може довести до превременог искоришћења радног флуида, па чак и оштећења грејача на критичним тачкама. Током времена ови ефекти се знатно повећавају. Мали проток ће такође довести до умањеног преноса топлоте. Многи системи укључују мераче протока, док лтернативна метода за праћење протока јесте мерење разлике притисака дуж система. У што краћем року, испитајте и отклоните узроке ниског протока радног флуида током процеса. 5.3 Избегавање непотребних поктретања

Током загревања, систем је под максималним оптерећењем и компоненте су под напоном због температурних промена. Температура експанзионе посуде се повећава како се загрејани флуид шири у њој. Током искључења/гашења постоји могућност да ваздух буде увучен у систем преко заптивних спојева. Ови проблеми могу се избећи одржавањем константне температуре система што је дуже могуће, или адекватним распоређивањем на довољно дуге периоде загревања и хлађења док циркулациона пумпа не


V0

Vt = t0 $ tt

1- t0

1b l


би требало да буде угашена док температура у систему не падне испод 66 °C.

Други проблем јесте што су у многим случајевима системи предимензионисани што доводи до честих понављања циклуса горионика грејног тела(котла). Често понављње циклуса може бити избегнуто смањењем капацитета горионика, што ће резултирати непрекидним догревањем са модулационом контролом, што је неупоредиво повољнији режим јер се мање хабају горионик, грејно тело и радни флуид. 5.4 Одржавање експанзионе посуде на

одговарајућој температуриУколико се у посуди не налази покривач од инертног

гаса, што је препоручљиво, у њој постоји контактна површина између радног флуида и ваздуха. Ту може доћи до погоршања радних својстава флуида услед оксидације.

Већина система има температурни регулатор који спречава високе температуре експанзионих посуда. Правилно проверите температуре експанзионих посуда, како бисте били сигурни да су приближно на амбијенталној температури. Ако посуда садржи ’’покривач’’ од инертног гаса, обезбедите да снабдевање азотом (или другим гасом) буде поуздано, те да се обавља при одговарајућем притиску. 5.5 Одржавање пумпи

Пумпе и грејачи су системске компоненте које захтевају највише одржавања. Балансирање пумпе је кључно за максимални период сервисирања и мора се проверавати и подешавати када је систем хладан. Поред тога, балансирање пумпе се мора проверавати редовно када је систем на радној температури. Пумпе се морају често проверавати ради цурења, неуобичајене буке и прегревања. Учестали поремећаји у раду пумпи (више од једном годишње), често су показатељи да се у систему налазе нечистоће , што треба бити проверено.

Поред тога, мерења притиска при испумпавању и пражњењу пумпе, корисна су приликом лоцирања и уклањања неисправности. Редукован улазни притисак може указати на зачепљење или мали проток флуида, пошто је испумпавање обично повезано са системском експанзионом посудом како би се обезбедио довољан притсак на усису пумпе ради избегавања кавитације.

Нестабилна/променљива очитавања могу наговестити кавитацију која прилично брзо може проузроковати штету на пумпи.5.6 Вода у систему са термалним уљем

Појава воде у систему са термалним уљем је непожељна, а може бити и веома опасна, пре свега због повишења притиска у систему или истискивања термалног флуида из циркулационог система (у нпр. експанзиони резервоар), што је последица ниског напона паре у односу на термални флуид. Остале врсте проблема у вези са водом су њена корозиона активност, као и могућност формирања емулзије.

Вода се у систему може појавити услед различитих узрока.Као и све друге инсталације под притиском и систем са

термалним уљем се мора испитати на притисак. Уколико се испитивање врши водом може заостати извесна количина воде, ако пражњење система није добро извршено. Због

тога се избегавају испитивања са водом, већ се препоручују инертни гасови (пре свих азот).

Ако термални флуид загрева воду посебна пажња се мора посветити раду размењивача топлоте, да би се спречило цурење услед оштећења цевног система размењивача. То подразумева чешће провере механичке издржљивости размењивача топлоте.

Атмосферски ваздух такође може узроковати проблем јер садржи влагу, која може да продре у систем било преко отворене експанзионе посуде, било преко складишног танка. Уколико постоји могућност озбиљног продора влаге (или кише) у ове резервоаре се постављају додатни грејачи коима се обезбеђује одговарајућа температура флуида, која је виша од температуре тачке росе.

Највећи број термалних флуида се слабо меша са водом (формира са водом хетерогену мешавину). То је повољно јер се на овај начин може лако утврдити присуство веће количине воде, узимањем узорака на одговарајућем месту (обично у нижим деловима система). Са друге стране уколико је количина воде у мешавини релативно мала (нпр. неколико стотина ppm) овај начин утврђивања присуства воде није погодан.

При стартовању система проблеми са водом се обично не јављају до температуре од око 90 °C. Уколико се примети појава кавитације на пумпи (повећане вибрације пумпе) узрок је готово сигурно присуство воде.

При стабилном раду система у присуству мањих количина воде може доћи до флуктуација у притиску на излазу из пумпе. При ремонтима посебна пажња мора да се посвети инспекцији пумпе, јер је она изложена кавитацији уколико је вода присутна у систему.

Веће количине воде се могу уклонити испуштањем (дренажом) у нижим тачкама система, док се мање количине могу испустити при раду система у вишим тачкама или на експанзионој посуди.

6 УЗОРКОВАЊЕ И АНАЛИЗА КАРАКТЕ-

РИСТИКА ФЛУИДАРедовно испитивање карактеристика радног флуида

(хемијски састав, термофизичка и флуидодинамичка својства) у систему омогућују правовремено откривање и отклањане евентуалних девијација. Поступак анализе узорака флуида дат је регулативама као што су правилници за спречавање несрећа на раду, стандарди за посуде под притиском, или DOM 4574. Радни флуид се мора узорковати и испитивати кадгод се за то укаже потреба, а најмање једном годишње. Резултати анализе одређују да ли је неопходна корективна интервенција на радном флуиду, и да ли је флуид довољно добар за даљу употребу. Узорак флуида (око 1 литар) узима се обавезно са главног циркулационог тока, на температури испод 100 °C. Ако је инсталација топлија, користи се хладњак узорка. Узорак се затим херметички затвори и тако чека лабораторијски тест.

Анализирање флуида има за циљ да се открије узрок лошег рада система, контаминација флуида, присуство влаге, термичка и оксидациона раградња, итд., у циљу побољшања рада система. У табели 3 су наведени резултати



тестирања флуида, узроци и последице, као и предлог мера за побољшање рада.

Предложене мере за побољшање рада система1 Филтрација: За иницијално чишћење потрбно је

предвидети филтер од највише 100 μm, док се употребом филтера од 10 μm постиже трајна чистоћа флуида

2 Вентилација: Најчешће решење је постављање одзрачног вода и континуално одзрачивање система

3 Инертна атмосфера: Најефикаснији метод за спречавање оксидације флуида је затварање и држање експанзионе посуде под притиском чистог инертног гаса (азот, угљендиоксид, природни гас).

4 Замена флуида: Делимична или замена свежом количином термалног флуида ради побољшања перформанси система.

5 Чишћење: Ако је неопходно постоји више могућности: помоћу специјалних флуида који разграђују талог и муљ; коришћење суспензија (са нпр. песком) ради механичког чишћења, итд. У случају контаминације потребно је консултовати произвођача флуида.

Као једна од мера побољшања радних карактеристика флуида могу се применити адитиви који имају неку од следећих улога:

• спречавају оксидациону разградњу флуида – антиоксиданти;

• инхибирају корозију;• спречавају појаву пенушања услед присуства ваздуха;• продужавају радни заптивача;• деактиватори хемијског утицаја метала.

ЛИТЕРАТУРА[1] Јаћимовић Б., Генић С., Топлотне операције и апарати, Машински факултет Београду, 1992.[2] Heat-transfer Systems with organic heat transfer me-dia – operation, maintance and repair VDI 3033, Verein Deut-che Ingenieure 1995.[3] THERMINOL Heat transfer fl uids – Sistem design and maintance and repair by Solutia, http://www.solutia.com[4] THERMINOL Heat transfer fl uids – A seletcion guide by Solutia, http://www.solutia.com[5] Gamble, C. E., Cost Management in Heat Transfer Systems, Chemical Engineering Progress, July2006 pp.22–26.[6] Gamble, C. E., Cleaning Organic Heat Transfer Flu-id Systems, Process Heating, Oct. 2002.[7] Beain, others, Properly Clean Out Your Organic Heat Transfer Fluid System, Chemical Engineering Progress, May 2001.[8] Spurlin, others, Defi ning Thermal Stability, Process Heating, Nov. 2000.[9] Liquid Phase Design Guide, Pub. no. 7239128C, So-lutia, Inc., 1999.[10] http://www.heat-transfer-fl uid.com/tech-papers/fl uid


Табела 3.

Резултат теста Могући ефекти Могући узрок Предложене мере

Повећање вискозности

Лош транспорт топлоте,

депозити, повишење притиска,

кавитација

Контаминација 4,5

Термичка разградња 4,5

Оксидациона разградња 3,4

Повећање киселости Корозија,

депозити

Веома изражена оксидациона

разградња3,4

Контаминација изспољашњег извора 4,5

Повећање влаге Корозија, повишење притиска,

кавитација, механички

удари (вибрације)

Цурења 2Заостала влага након инсталације система 2

Незаштићен вентилациони отвор

или складишни резервоар

2,3

Пповишење концетрације чврсте фазе

Лош транспорт топлоте,

оштећење заптивања

пумпе, загушење у уским

водовима

Контаминација 1,4,5

Прљавштина 1,4

Корозија 1,3,5Оксидациона

разградња 1,3

Термичка разградња 1,4Повишење концентрације лако и тешко испарљивих компоненти

Кавитација, лош транспорт

топлоте, повишењепритиска у

систему, депозити

Лако испарљивекомпоненте 2

Тешко испарљивекомпоненте 4


АуториСрбислав Б. Генић, Машински факултет Универзитета у Београду, Краљице Марије 16, тел: 011-3302360, факс: 011-3370364, e-mail: [email protected]Запослен на Машинском факултету

Универзитета у Београду од 1989., на Катедри за процесну технику. Тренутно у звању ванредног професора предаје на свим нивоима студија. Поред наставе ангажован је на пословима пројектовања процесних и термотехничких

постројења, димензионисању, конструисању и испитивању апарата и постројења, на изради студија, експертиза, вештачења, итд. Објавио је преко 100 научних и стручних радова и био учесник у више десетина пројеката и студија финансираних од стране надлежних Министарстава.

Агрон Бакрачи, Иновациони центар Машинског факултета, Краљице Марије 16, Београд Тел:0646147749 email: [email protected]Дипломирао 2006. на Машинском факултету у

Београду на Одсеку за процесну технику. Након тога је уписао докторске студије на Машинском факултету у Београду, где је и запослен у оквиру Иновационог центра од 2006. Као истраживач сарадник укључен је у неколико

Радован Карић, Иновациони центар Машинског факултета, Краљице Марије 16, Београд Тел. 065 8349031 email: [email protected]Дипломирао 2004. на Машинском факултету у

Београду, смер Процесна техника. Након основних студија уписао постдипломские студије Машинског факултета у Београду у оквиру којих је ангажован у настави на више предмета на катедрама за математику

пројеката финансираних од стране Министарства за науку и заштиту животне средине. Ангажован је у настави на више предмета на Одсеку за процесну технику и из области математике.

и процесну технику.Од 2006. запослен у Иновационом центру Машинског факултета

у Београду преко кога је као истраживач укључен на пројектима финансираним од стране Министарства за науку и технолошки развој. Тренутно ангажован као истраживач-сарадник на пројекту технолошког развоја.

Економска анализа се у области инжењерске праксе односи на примену научних и техничких принципа за проблематику одређивања цена коштања, процене

и контроле трошкова, пословног и временског планирања и управљања, анализу рентабилности (профитабилности) [1].

• електрична енергија;• водена пара;• вода за општу употребу;• расхладна вода;• хемијски припремљена вода;• компримовани ваздух;• технички гасови;• расхладни уређаји.

Унутар једног предузећа је најпогодније обезбедити централизовано (са једног места) снабдевање свих производних погона, односно технолошких линија. Као друга битна карактеристика енергетских система се истиче функционална стабилност (поузданост) рада система за снабдевање (нпр. одржавање притисака водене паре или компримованог ваздуха у систему у зависности од потреба технолошких потрошача, одржавање температуре расхладне воде се одржава у одређеном опсегу, одржавање напона електричне струје, итд.), при чему се мора водити рачуна да радни параметри енергетског система одговарају потребама технолошких процеса (технолошких операција и потрошача).

1 ЕЛЕКТРИЧНА ЕНЕРГИЈАЕлектрична енергија која је потребна за покретање

електромотора, осветљење простора, одвијање електрохемијских процеса, код система за загревање и система за аутоматску регулацију, као и за општу намену, може бити произведена на лицу места (у самом предузећу), али се предузећа у највећем броју случајева снабдевају из локалне електродистрибутивне мреже, куповином електричне енергије од локалног дистрибутера.

Напон купљене и коришћене електричне енергије зависи од већег броја фактора. Дистрибутивна мрежа и трафо станице обезбеђују широк распон напона: у нашој земљи су уобичајени напони од 110 kV, 35 kV, 20 kV, 10 kV, 6 kV, 4 kV и 2 kV, а фреквенција је 50 Hz. Локална трафо станица (смештена у фабрици или њеној непосредној близини) има улогу да прилагоди напон потребама потрошача. Трансформатор може бити праћен исправљачким колом ако је потребна једносмерна струја. У нашој земљи је уобичајено да се већа постројења прикључују на напон од 10 kV. Највећи број крајњих потрошача користи трофазну електричну струју од 400 V или монофазну струју од 220 V за нпр. расвету и друге мање потрошаче.

Према [2] типичне карактеристике система за снабдевање електричном енергијом дате су у табели 1.

2 ВОДЕНА ПАРАВодена пара се у процесним постројењима појављује

као:• технолошка пара уколико се користи директно

у технолошком процесу (нпр. дестилација са директним коришћењем водене паре)

• енергетски флуид, при чему се у оваквим случајевима водена пара кондензује, а пожељно је да се кондензат враћа у котловско постројење.

У зависности од захтева технолошког процеса (обезбеђење одговарајуће температуре процесног медијума) користи се пара ниског, средњег или високог притиска. Према [2] уобичајене карактеристике водене паре у процесним постројењима су дате су у табели 2. Дистрибутивни систем водене паре унутар постројења је обично на вишем притиску, а притисак се снижава непосредно пре коришћења (редукција притиска). Тако нпр. уколико потрошач користи пару ниског притиска до 2,5 bar, тада је притисак у систему за дистрибуцију паре највише 8 bar [2]. Уколико процес захтева више температуре користе се или високопритисна пара или термална уља.

Водена пара се највећим делом производи у котловима, сагоревањем фосилних горива или помоћу електричне енергије. Поред котлова за производњу водене паре се користе и размењивачи топлоте код којих се рекуперише енергија топлих процесних токова. Иако је дефиниција флексибилна, термин парни котао се користи ако производи водену пару притиска до 20 bar, док се за више притиске користи термин генератор паре. Акумулатор паре се поставља у случају када се потребе технолошког процеса за воденом паром значајно мењају у времену. У питању је изоловани суд под притиском (резервоар, танк) чија се запремина одређује на основу максимума у потрошњи водене паре.

Енергетски ресурси процесних постројења

Бранислав Јаћимовић, Мирјана Стаменић

Табела 1

Снага, kW Напон, V

до 75 220, 440

55 ÷ 180 400

150 ÷ 2000 2000, 4000

> 2000 2000, 4000, 10000

Табела 2. Уобичајене карактеристике водене паре

Притисак паре Притисак, bar

Температура, oC

Прегревање, oC

низак 1 ÷ 2,5 100 ÷ 130 -

средњи 10 ÷ 12 180 ÷ 190 -

високи25 225 -40 250 50


Инжењерска праксаПТ

У нашој земљи се обично користи водена пара ниског или средњег притиска. Најчешће примењивана конструкција парног котла за производњу сувозасићене технолошке паре за овакве услове је парни блок котао са три промаје (3 пролаза димног гаса). Најчешће коришћено гориво је гасовито (природни гас или ТНГ), средње тешко лож уље (мазут) или лако лож уље.

Уколико се кондензат враћа у котловско постројење његова температура према [2] треба да износи 180 ÷ 190 oC.

2.1 Комбинована производња топлоте и

електричне енергије (когенерација)Код великих потрошача енергије, цена енергије игра

важну улогу. У индустријским гранама које се сматрају енергетски интензивним, удео енергије у цени финалног производа може бити и до 60%. Због тога је код великих потрошача енергије оправдано разматрати коришћење система за комбиновану производњу топлоте и електричне енергије. Овакав систем се може састојати од:

• парног котла, парне турбине и генератора електричне енергије,

• гасне турбине, котла утилизатора и генератора електричне енергије,

• гасне турбине, котла утилизатора, парне турбине и генератора електричне енергије,

• гасног мотора, котла утилизатора (или неког од система за искоришћење отпадне топлоте димног гаса и отпадне топлоте од хлађења блока мотора) и генератора електричне енергије.

Коришћењем конвенционалних система за производњу топлоте (парни котлови) и електричне енергије (снабдевање из локалне електро мреже) која се генерише у постројењима термоелектрана, степен корисности износи 30÷40%, док је коришћењем комбиноване производње електричне енергије и топлоте могуће остварити степен корисности од 70÷80%.

Да ли ће се користити когенерација зависи од величине постројења, трошкова горива, односа потрошње топлоте и електричне енергије, стабилности и цене напајања електричном енергијом, могућности прикључења и предаје вишка произведене електричне енергије у дистрибутивну мрежу, итд. У садашњим условима односа цене природног гаса и електричне енергије није исплативо производити електричну енергију у когенеративном циклусу. Код појединих производних процеса као што је производња шећера, неопходно је обезбедити непрекидно снабдевање електричном енеријом и топлотом. У тим случајевима, индустријска предузећа су снабдевена постројењима за комбиновану производњу електричне енергије и топлоте и оваква постројења су у погону све док траје производна кампања (без обзира на однос цена енергената). Такође је корисно размотрити могућност коришћења парних турбина за покретање великих компресорских агрегата код појединих специфичних процесних постројења, при чему се пара на излазу из турбине може користити у технологији као грејни флуид.

3 ВОДА ЗА ОПШТУ УПОТРЕБУИндустријски погон се најчешће снабдева водом за

општу употребу из локалне дистрибутивне мреже (локални водовод), осим у случајевима када је могуће користити локалне бунаре или водозахвате (река или језеро који су у близини). Уколико се користи вода из водозахвата у близини локације постројења, такву воду је неопходно пре употребе адекватно припремити (пречистити).

4 ВОДА ЗА ХЛАЂЕЊЕ - РАСХЛАДНА ВОДА Уколико у близини не постоји погодан топлотни понор

(река или језеро), за потребе обезбеђења расхладне воде код индустријских погона најчешће се користе куле за хлађење са природном или принудном циркулацијом ваздуха. Морска вода као топлотни понор може бити коришћена код приобалних локација индустријских постројења, међутим то изискује употребу скупљих материјала који су отпорни на утицај агресивних материја и запрљање.

Према [2] вода на излазу из куле за хлађење најчешће има температуру 26 ÷ 32 oC, а на улазу у кулу 45 oC (максимално 52 oC). Уколико се за хлађење у процесном систему користи вода из природних извора температура на излазу из процесног постројења је обично ограничена на 72oC.

5 ХЕМИЈСКИ ПРИПРЕМЉЕНА ВОДАСвежа (сирова) вода садржи одређену количину

растворених соли, а претежно су то соли калцијума и магнезијума, које утичу на степен тврдоће воде. Хемијски нетретирана вода се не може користити као напојна вода код котловског постројења, будући да би то узроковало интензивно стварање наслага каменца и непожељну појаву пенушања воде у котлу. Због тога се врши хемијски третман свеже воде (декарбонизација и деминерализација) ради припреме напојне воде за употребу у котлу. Хемијски припремљена вода се често користи и код појединих технолошких процеса. Квалитет напојне воде, односно одговарајућа хемијска припрема воде и њен третман, основни су предулов за безбедан и економичан рад котлова. У јоноизмењивачким колонама из свеже (сирове) воде уклањају се катјони и анјони до одређеног захтеваног нивоа, при чему се степен тврдоће своди на потребан ниво, а концентрација појединих растворених материја у току рада котловскох постројења периодично контролише и поступком одмуљења и одсољења котла своди на захтевани ниво. Постројење за хемијску припрему воде најчешће је снабдевено парним бројем јоноизмењивачких колона, при чему је увек једна у раду, док се код друге колоне врши регенерација испуне.

6 КОМПРИМОВАНИ ВАЗДУХ Компримовани ваздух се користи за општу употребу – као

погонски/радни флуид, као и за пнеуматске контролере који се обично користе у оквиру система за контролу и управљање једног процесног постројења. Компримовани ваздух се најчешће припрема у централизованој компресорској станици, при чему је ниво притиска компримованог ваздуха


Инжењерска пракса ПТ

различит, и превасходно зависи од захтева потрошача. Значајан фактор који детерминише ниво радног притиска компресора је и конфигурација дистрибутивне мреже (може бити разгранате или прстенасте структуре). Уколико је дистрибутивна мрежа код система компримованог ваздуха гломазна, биће значајан и пад притиска у њој, а самим тим ће бити потребан виши радни притисак на излазу из компресора. Најчешћи нивои притисака у пнеуматским системима процесних постројења су 3, 6, 10, 20 и 30 bar. Најчешће се користе вијчани и клипни компресори са или без подмазивања уљем. Уколико се компримовани ваздух користи као инструментални ваздух (код система за контролу и управљање), овакав ваздух је неопходно боље припремити (уклонити уље и влагу) коришћењем бољих система за припрему и пречишћавање.

Ако се компримовани ваздух користи као инструментациони, притисак му је обично до 3 bar, а тачка росе до -20 oC.

7 ТЕХНИЧКИ ГАСОВИ Најчешће коришћени технички гас је азот. У оквиру

једног индустријског постројења, азот се дистрибуира дистрибутивном мрежом по погону из централног резервоара до потрошача, при чему се азот може производити из ваздуха у стационарном постројењу или се допремати од стране дистрибутера као утечњени гас. Кисеоник такође може бити коришћен као технички гас у различитим процесима (сечење, сагоревање фосилних горива у пећима у атмосфери обогаћеној кисеоником и тд.), а као и азот, он се складишти централно на једном месту, одакле се дистрибуира до потрошача. И кисеоник може бити произведен у стационарном постројењу из ваздуха или се може допремати од стране дистрибутера.

8 РАСХЛАДНИ СИСТЕМХлађење је неопходно код свих оних процеса где

употреба расхладне воде није могућа и где се у технолошким процесима захтева ниво температуре расхладног флуида испод нивоа расхладне воде. Ледена вода се може користити за температуре до 10 oC, док се за ниже температуре (до -30 oC), могу користити водени раствори соли (NaCl и CaCl2). Расхладни систем у предузећу је обично централизован, па се из једне расхадне подстанице (снабдевена компресорским агрегатима) расхладни флуид дистрибуира до потрошача.

9 ВАЗДУХ ЗА ХЛАЂЕЊЕОбично се користи околни (амбијентални) ваздух чија је

прорачунска температура 30 ÷ 35 oC. Разлика температуре ваздуха на излазу из процеса и процесног флуида је обично 20 ÷ 25oC, а снага вентилатора сведена на неоребрену површину цевног снопа је 0.16 kW/m².

10 ПРОДУКТИ САГОРЕВАЊАУ високотемпературске радне медијуме [3] спадају

продукти сагоревања чврстог, течног и гасовитог горива чија температура достиже вредности и до 1500 oC, као и гасови из различитих технолошких процеса (нпр. ваздух и гасови из металуршких пећи). Продукти сагоревања садрже у себи водену пару и оксиде сумпора, угљеника и азота, који се добро растварају у води и са њом могу формирати киселине, уколико је температура у систему нижа од тачке росе. Најчешће температура продуката сагоревања не сме да опадне испод 125 oC, због могуће појаве нискотемпературске корозије која се може јавити на зидовима размењивача или димног канала. Због тога се углавном температура продуката сагоревања на излазу из постројења обично креће у границама 150÷400 oC. Додатне проблеме стварају чађ и пепео који се таложе на површинама размењивача услед чега је потребно обезбедити повремено чишћење грејних површина.

Најчешће се добијају сагоревањем природног гаса који је обично користи при надпритиску од 0,3 ÷ 0,7 bar (за неке типове горионика и до 1,7 bar). Доња топлотна моћ природног гаса се креће у интервалу 33 ÷ 38 MJ/mstp³, а течна горива имају доњу топлотну моћ око 40 MJ/m³.

11 ВИСОКОТЕМПЕРАТУРСКИ РАДНИ МЕДИЈУМИСматра се да се у ову групу радних медијума могу

сврстати сви флуиди чија је температура кључања при атмосферском притиску виша од 200 oC [3]. То су најчешће органска једињења и њихове мешавине:

• минерална и синтетичка термална уља (минерална уља су мешавине течних угљоводоника добијених из нафте);

• нафталин, дифенил, глицерин, силикони;• растопине соли натријума и калијума (нпр.

мешавина натријумнитрита, натријумнитрида и калијумнитрида састава датог у масеним уделима 40%mas NaNO2 + 7%mas NaNO3 + 53%mas KNO3);

• течни метали (натријум, калијум, бизмут, олово и већи број легура) који се користе углавном у нуклеарној техници.

Заједничко за све ове радне медијуме је да су одлични носиоци топлоте и да не захтевају високе радне притиске (обично до 10 bar). Углавном нису хемијски агресивни (осим неких врста минералних уља) и због релативно великих специфичних топлотних капацитета не захтевају цевоводе великих пречника. При њиховом коришћењу треба посебно обратити пажњу на температуру топљења (стињавања). У случају да по заустављању технолошке линије постоји могућност стињавања радне материје

Табела 3. Област примене расхладних флуида према [2]

Температура, oC Флуид

4 ÷ 25 Расхладна вода

-15 ÷ 10 Водени раствори соли или гликола

-45 ÷ 5 Амонијак, фреони, бутан

-100 ÷ -45 Етан, пропан

-210 ÷ -100 Метан, ваздух, азот

-240 ÷ -210 Водоник

Нижа од -240 Хелијум



потребно је предвидети такву диспозицију опреме у оквиру постројења која омогућава цеђење радне материје из цевовода пре него до тога уопште и дође.

Температура топљења и кључања на атмосферском притиску за неке високотемпературске радне медијуме су дате у табели 4.12 ПРИКУПЉАЊЕ ПОДАТАКА О ЕНЕРГЕТСКИМ

РЕСУРСИМА ПРОЦЕСНИХ ПОСТРОЈЕЊАЗа потребе пројектовања или израде других облика

техничке документације прикупљање података о енергетским ресурсима процесних постројења се ври у склопу општег пшрикупљања података за комплетно постројење. У прилогу је приказан типичан упитник за прикупљање података за процесна постројења, који се може проширивати у зависности од специфичности технолошког процеса.

Литература[1] Sinnott, R. K., Chemical Engineering – Volume 6, 3rd edition, Butterworth-Heinemann, Boston, 1999.[2] Walas, S. M., Chemical Process Equipment - Selec-tion and Design, Butterworth-Heinemann, Boston, 1990.[3] Јаћимовић, Б., Генић, С., Топлотне операције и апарати, Део 1: Рекуперативни размењивачи топлоте, Машински факултет и ВЕДЕС, Београд, 2004.

Табела 4. Температура топљења и кључања на

атмосферском притиску за неке високотемпературске

радне медијуме

Радни медијум Хемијска формула или састав

Температура топљења, oC

Температура кључања, oC

Дифенил C12H10 69,2 255,2

Дифенилетар C12H10O 26,8 258,0

Diphyl, Down-term A, Termex

73,5% mas C12H10O26,5% mas C12H10

12,2 257

Downterm J -73 181

Глицерин C2H8O8 -18,6 290

Легура натријума и калијума

25% mas Na75% mas K -11 784

Минерална уља

-20 ÷ -30 300 ÷ 500

Нафталин C10H8 80,3 217,9

Натријум Na 97,8 883

Нитритно-нитридна мешавина

40% mas NaNO27% mas NaNO353% mas KNO3

143 550

Силиконска једињења

> -105 < 400


Аутори

Бранислав М. Јаћимовић, Машински факултет Универзитета у Београду, Краљице Марије 16, тел: 011-3302360, e-mail: [email protected]Запослен на Машинском факултету Универзитета у Београду од 1979., на Катедри за процесну технику у звању редовног професора. Предаје више предмета на свим нивоима

студија. Поред наставе ангажован је на пословима пројектовања процесних и термотехничких постројења, димензионисању, конструисању и испитивању апарата и постројења, на изради студија, експертиза, вештачења, итд. Објавио је преко 130 научних и стручних радова и био учесник у више десетина пројеката и студија финансираних од стране надлежних Министарстава.

више предмета. Стручни испит положила 2005., а лиценцу одговорног пројектанта је стекла 2006. Аутор је већег броја научних радова објављених у домаћим и међународним часописима. Учествовала је у изради већег броја техничких документација, пројеката које је финансирало надлежно министарство, као и једног међународног пројекта који је финансиран од стране Европске Комисије.

Мирјана Стаменић, Машински факултет Београд, Краљице Марије 16, тел: 011-3302212, e-mail: [email protected]Запослена као истраживач сарадник на Машинском факултету Универзитета у Београду од 2001. где је дипломирала 1999. и магистрирала 2005. на Одсеку за процесну. Одржава аудиторне вежбе из

Упитник за пројектовање процесног постројења

1. Локација постројења

2. Капацитет постројења

Номинални, t/god

Минимални, t/god

Максимални, t/god

3. Број часова рада постројења

Број радних сати у току дана, h/dan

Број радних сати у току године, h/godЗа континуална процесна постројења обично је број радних сати 24h/dan и 8000 h/god

4. Планови за проширење капацитета

5. Улазне сировине (типични захтеви за течне

сировине)

Састав (изражен у %mas, %mol или на други начин)

Нечистоће (максимални удео %mas)

Густина, kg/m3

Област дестилације, oC

Почетна тачка кључања, oC

Завршетак дестилације, oC

Динамичка вискозност, Pa ּ s

Боја према утврђеном стандарду

Постојаност боје при загревању

Реактивност у интеракцији са дефинисаним реагенсом

Киселост

Тачка мржњења, oC

Тест на корозију

Процедура утврђивања квалитета финалног производа

Наведени подаци су само неки од података који могу бити од интереса за течне сировине. Сваки технолошки поступак захтева обезбеђење специфичних података од интереса. За чврсте материјале је потребно дефинисати хемијски састав, удео нечистоћа и физичка својства материјала као што су густина, насипна густина, гранулометријски састав и сл.

6. Складиштење сировина

Минимални Номинални Максимални

Тип складишта (за чврсте производе неопходно је специфицирати и начин паковања, врсту контејнера, начин транспорта и истовара)

Капацитет складишта, m3

Потребни услови складиштењапритисак, barтемпература, C начин транспорта

7. Финални производ (типични подаци за течности)

Физичка и хемијска својства Слично као за својства сировине и за производ је потребно специфицирати величине о саставу, присуству нечистоћа (чак је строжи захтев у погледу нечистоћа будући да ова ставка утиче на



могућност пласмана готовог производа на тржиште)

8. Складиштење финалног производа

Минимални Номинални Максимални

Тип складишта (за чврсте производе неопходно је специфицирати и начин паковања, врсту контејнера, начин транспорта и утовар)

Капацитет складишта, m3

Потребни услови складиштењапритисак, bar температура, C начин транспорта

9. Допремање и складиштење различитих хеми-

калија и катализатора

10. Климатски услови

Атмосферски (барометарски) притисак, bar

Температурапројектна температура по сувом термометру у летњем периоду, oCдео летњег периода када се пројектна температура по сувом термометру премашује, %пројектна температура по влажном термометру, oCдео летњег периода када се пројектна температура по влажном термометру премашује, %минимална пројектна температура по сувом термометру у зимском периоду, oC

Ниво загађујућих једињења (компоненти) које могу утицати на процес (нпр. једињења сумпора, прашина и чврсте честице, хлориди или магла слане воде за постројења која се налазе у приобалним областима)

Подаци о ветровима: брзина ветра, m/s ружа ветрова

11. Подаци о земљишту

Класификација зоне земљотреса

Носивост, N/m2

Ниво подземних вода, m

12. Снабдевање енергијом и другим ресурсима

12.1. Електрична енергија

Основни подаци о примарном снабдевању

Напон, V

Фреквенција, Hz

Број фаза

Препоручени напонски опсег за електромоторне погоне

преко 150 kW

до 150 kW

Цена, EUR/kWhУколико је могуће дати детаље о тарифном моделу који се примењује. Потребно је допунити условима о инсталисању електричних апарата у противексплозивној заштити према локалним прописима.

12.2. Снабдевање водом



Чистоћа

Корозивност

Анализа садржаја чврстих честица

Остали подаци

Притисак, bar Минимални Максимални

Потисни вод (снабдевање)

Повратни вод

12.3. Снабдевање водом

Извор: бунари, река, море, куле за хлађење, остало

Количина

Цена, EUR/t

Димензионисање размењивача топлотеСвојства талога (запрљања) Отпори провођењу топлоте Препоручени материјал за израду

12.4. Систем за снабдевање воденом паром

Вредност Минимални Номинални Максимални

Пара високог притиска, bar

температура, oC

степен сувоће, %

цена, EUR/t

Пара средњег притиска, bar



цена, EUR/t

Пара ниског притиска, bar



цена, EUR/t

12.5. Систем за поврат кондезата

Вредност Минимални Максимални

Пара напојне воде, bar


Цена, EUR/t

12.6. Напојна котловска вода

Укупна тврдоћа, ppm, mg/l или oC

Карбонатна тврдоћа, ppm, mg/l

Садржај силицијумових једињења

Укупне чврсте честице, ppm

Остали детаљи

Хемијски адитиви

12.7. Процесна вода

Уколико се квалитет процесне воде разликује од хемијски припремљене воде или напојне воде, неопходно је обезбедити податке као према 9.6Квалитет Минимални Максимални

Притисак у потисном воду, bar


Цена, EUR/t

12.8. Технички гасови

Минимални Максимални

Притисак, bar


Састав

CО2 , %mol

О2 , %mol

CО , %mol

Нечистоће, %

Количина која је на располагању

Цена, EUR/t

12.9. Компримовани ваздух

Извор снабдевањаизван граница постројењамобилна компресоркса јединицасистем за компримовани ваздухпосебна компресорска јединица

Радни притисак, bar

12.10. Инструментациони ваздух

Извор снабдевањаизван граница постројењамобилна компресоркса јединицасистем за компримовани ваздухпосебна компресорска јединица

Радни притисак, bar

Температура тачке росе, oC

Посебни захтеви у погледу чистоће ваздуха (уклањање честица уља, нечистоћа и влаге)

13. Одлагање отпада

Принципијелно, постоји три врсте отпадног материјала: чврст, течност и гас. Место и начин одлагања се за сваки од наведених отпадних материјала разликује. Типични захтеви у погледу начина одлагања су дати у табели, али могу постојати и многи други захтеви.Место настанка течног отпадног материјала

Одмуљивање система за хлађење водом (укључује и куле за хлађење)

Систем процесне канализације

Систем атмосферске канализације

Метод хемијског третмана отпадних вода

Препоручени материјали за израду код система за:

одмуљивање кула за хлађењепроцесну канализацијуатмосферску канализацијупостројења за третман отпадних водапостројења за третман отпадних гасовапостројења за третман и одлагање чврстог отпада

Одлагање чврстог отпада

Ефекти инвестирања могу бити економски и неекономски. Економски ефекти су материјалне користи (новчани приноси) које од инвестиције

остварује предузеће односно инвеститор, као и шира друштвена заједница. Неекономски ефекти се односе на социјалну, друштвену, еколошку или другу (директно) непрофитабилну димензију инвестиционог улагања.

9 ЕКОНОМСКА ОПРАВДАНОСТ ИНВЕСТИЦИЈЕПошто се само директни економски ефекти у пракси

могу егзактно мерити, углавном се они и користе као критеријуми приликом доношења инвестиционих одлука. То значи да се сврха инвестирања новца види у остваривању добити и у том смислу се показало као неопходно да се развију критеријуми према којима се може донети одлука о инвестирању. За релативно мале пројекте и за једноставне изборе између различитих процесних шема и опреме, одлука се обично доноси на основу поређења вредности инвестиције и оперативних трошкова. Када је потребно направити избор између великих, комплексних пројеката, нарочито када се пројекти веома разликују у обиму, дужини трајања и врсти производа потребне су сoфистицираније методе за процену избора техника и прорачуна економског биланса. У даљем тексту су обрађени неки од најчешће примењиваних критеријума при процени економске исплативости пројекта.

Доношење одлуке о инвестирању је комплексан задатак, имајући у виду несигурности са којима се компаније суочавају при проценама (нпр. перформансе постројења у дужем временском периоду, стање на тржишту по питању цена и трошкова, државна политика, светска економска ситуација, итд.). У неким случајевима је чак и немогуће са сигурношћу донети праву одлуку, па се нпр. у великим компанијама ради процене формираја неколико група експерата које раде на проценама, након чега се њихове оцене сравњују и доноси коначна одлука.

О процени величине инвестиционих улагања у процесна постројења је дискутовано у претходном наставку овог чланка [22]. Вредност инвестиције представља статичку категорију, тј. не зависи од времена рада постројења. На основу вредности саме инвестиције се може донети одлука о наставку рада на пројекту, поготово у случајевима мањих улагања или у случајевима улагања у непрофитабилне активности. Нпр. побољшање система за хемијску припрему котловске воде је инвестиција која посредно доноси ефекте који се у тренутку инвестирања не могу проценити. Такође, улагања у еколошку заштиту или у заштиту од пожара су инвестиције које не доносе непосредни профит, јер нема производа који би се могао пласирати на тржишту. Величина саме инвестиције не даје податке о перформансама уложеног новца, али указује на

потребне финансијске изворе за остварење пројекта.У даљем тексту ће бити разматрани основни параметри

на основу којих се процењује економска оправданост пројеката. За детаљније упознавање са проблематиком препоручују се поред већ наведених и други литературни извори [23], [24], [25], [26]. 9.1 Статички и динамички приступ оцени

економске оправданости инвестицијеОправданост инвестиционог пројекта се може

оцењивати у једном периоду трајања пројекта или за целокупни временски интервал његовог трајања. Статички принцип процене ефикасности инвестирања користи податке из само једне године трајања пројекта која се назива „репрезентативна година”. Динамички приступ оцени се користи подацима из целог (предвиђеног) века пројекта.

Ова два приступа се разликују пре свега у погледу циљева оцене, што утиче и на методологију процене и тачност резултата. Циљ статичког приступа је да пружи груби увид у тренутну ефикасност одвијања пројекта. Динамички приступ оцени има за циљ утврђивање параметара (критеријума) на основу којих се може донети одлука о покретању инвестиције, односно помоћу којих се може пратити развој инвестиције у току животног века пројекта.

Уобичајено је да се у раним фазама економских анализа користи статички приступ (тзв. прединвестиционе студије), и то само ради пружања информација о сврсисходности даље детаљне анализе пројекта. За пројекте од већег друштвено-економског значаја корисно је и у прединвестиционој студији користити се динамичким приступом, уколико постоји расположива информациона основа.

У инвестиционим студијама се примјењују оба приступа. Динамички приступ се обавезно примјењује и у тржишној и у друштвено-економској оцени, будући да инвестициона студија садржи аналитички поступак и резултате нужне за доношење коначне одлуке о прихваћању или неприхваћању пројекта за инвестирање. Статички приступ примјењује се само у тржишној оцени, како би се омогућило поређење пројекта с постојећим подузећима у одговарајућој привредној грани или групацији.

10 СТАТИЧКИ ПРИСТУП ОЦЕНИ ПРОЈЕКТАСтатички приступ оцени пројекта подразумева анализу

његове ефикасности кориштењем података о пословању у репрезентативној години. Постоје два општа критеријума за избор репрезентативне године:

• постигнут је пројектовани или могући капацитет производње;

• отплата ануитета инвестиционих кредита је још увек у току.

Економска анализа процесних постројења, део 2

Србислав Генић, Срђан Митић



Статички приступ оцени представља стандардни прорачун економичности и рентабилности, који се, захваљујући својој једноставности и брзини добијања резултата, успешно може примењивати за основну оријентацију о ефикасности пројекта, а у анализу укључује:

• непосредне учинке у склопу пројекта • сталне тржишне цене за вредновање профита и

трошкова пројекта за временски тренутак за који се ради оцена• службени курс страних средстава плаћања.

Подаци који се користе за статичку оцену се највећим делом користе из података о пословању предузећа: прорачун профита и трошкова (односно биланса постојећег предузећа), извори финансирања и пласмана капитала, број и квалификациона структура радника, итд. На основу расположивих података о предузећу (постојећем или планираном) могуће је израчунати више различитих показатеља, али је њихов број потребно свести на разумну меру, која даје довољан увид у ефикасност пројекта.

Рентабилност укупних пословних средстава је однос између нето-добити и укупних пословних средстава, тј. основних и обртних средстава. Све величине су из репрезентативне године пројекта, што значи да је у питању годишња нето-добит, вредност основних средстава је њихова неамортизована вредност на крају репрезентативне године, а обртна средства једнака су њиховој вредности у тој години. Пројект је прихватљивији, што је вредност показатеља већа, док је његова гранично прихватљива вредност једнака нули. Тада нето-добит износи нула, а кад би она била негативна, пројект би остваривао губитак и не би био прихватљив.

Рентабилност с гледишта власника је однос између нето-добити и сопственог капитала у репрезентативној години. Тај показатељ даје информацију колико се јединица добити остварује по јединицу уложеног капитала власника. Пројект је прихватљивији што је вредност показатеља већа. Његова гранично прихватљива вредност једнака је нули, а евентуална негативна вредност значила би да се предвиђа губитак у пројекту.

Рентабилност промета је однос између нето-добити и укупног прихода у репрезентативној години. Пројект је утолико прихватљивији уколико је вредност показатеља већа. Гранична прихватљива вредност показатеља једнака је нули, јер би његова негативна вредност била последица губитка у пројекту.

Обрт пословних средстава је однос између укупног прихода и коришћених пословних средстава у репрезентативној години. Та средства укључују неотписану вредност основних средстава и вредност обртних средстава, која ће се искористити у пословању те године. За пројект је боље ако средства остварују већи годишњи укупни приход. То значи да је годишњи обрт пословних средстава већи, те да је и вредност тог показатеља већа.

Нето-добит по запосленом је однос између нето добити и броја запослених, а показује рентабилност искоришћеног рада у репрезентативној години. Пројект је прихватљив, ако је вредност тог показатеља већа, а гранично прихватљива

вредност једнака је нули, будући да негативна нето-добит или губитак нису прихватљиви у пројекту.

Поред чисто економских у питању могу бити и технички параметри нпр. утрошак енергије по јединици производа или услуге.

Предност је статичког приступа тржишној оцени пројекта у томе што је он једноставан и лако разумљив у прорачуну и интерпретацији, будући да је већи део показатеља и иначе у употреби при израду периодичних и годишњих пословних извештаја постојећих подузећа. Из тога и проистиче његова предност, јер омогућава и олакшава упоредну анализу више пројеката, па чак и истог пројекта у различитим годинама. Притом се могу поредити и планирани и оствареним пословни параметри предузећа.

Основни недостатак статичког приступа оцени је у томе што репрезентативна година, ма колико пажљиво изабрана, не мора бити меродавна за укупни радни век постројења (време трајања пројекта), јер различити временски распоред дохотка и издатака не може бити адекватно приказан само једном годином рада. Осим тога статички приступ занемарује временску компоненту у процесу инвестирања и пословања. Када би показатељи економичности, рентабилности и ликвидности били рачунати и по годинама трајања пројекта у номиналним износима, занемарила би се основна одредница инвестирања, а то је време. Узимање временских параметара у обзир нужно је за вођење инвестиционе и пословне политике.

Предности и недостаци статичког приступа тржишној оцени пројекта одређују његово коришћење. Примјењује се у прединвестиционој студији, како би се донела одлука о избору пројеката за детаљнију анализу, те у инвестиционој студији, на већем нивоу тачности и поузданости, ради поређења са постојећим подузећима.

Оцена ефикасности инвестиционог пројекта који је у току се врши у односу на просечне вредности које се остваре у истој години на нивоу одговарајуће поривредне групације. Да би пројекат био повољно оцењен, потребно је да израчунате вредност наведених показатеља буду веће од просека у датој групацији.

На основу статичких параметара могу се донети краткорочне одлуке ради побољшања рада предузећа (нпр. повећање или смањење броја запослених, повећање или смањење зарада запослених, инвестирање у технолошка и друга побољшања производног процеса, итд.). Недостатак статичког приступа је што се не користе подаци за целокупан период експлоатације инвестиционог пројекта, већ само подаци из једне године.

11 ПРОТОК НОВЦА Проток новца (новчани ток, обрт капитала, cash fl ow) је

од суштинског значаја за свако предузеће, а биланс протока новца се са економске тачке гледишта посматра аналогно материјалном билансу производног процеса и одређује се према општој формули билансирањаУЛАЗНА ВЕЛИЧИНА = ИЗЛАЗНА ВЕЛИЧИНА + АКУМУЛАЦИЈА

Улазна величина се назива прилив новца, излазна величина је одлив новца, а акумулација представља



промену новчане масе у предузећу по времену. Уоштено приливи и одливи новца у предузећу потичу из извора приказаних у табели 11.

У производним предузећима прилив новца се углавном остварује продајом финалног производа, а одлив новца се манифестује кроз улагања у пројектовање и градњу постројења, оперативне (експлоатационе) трошкове, истраживање и развој, итд. Акумулација новчане масе у одређеном временском периоду се назива нето проток новца (net cash fl ow) и представаља разлику прилива и одлива новца. Пошто је у питању категорија која зависи од времена проток новца представља динамичку категорију.

На дијаграму на слици 1 је приказано уопштено предвиђање нето протока новца током рада постројења. Ово предвиђање се заснива на процени вредности инвестиције, оперативних трошкова, обима продаје и цене финалног призвода, које су доступне у датом тренутку. На дијаграму се могу уочити карактеристичне тачке и области,

дефинисани у табели 12.Израда дијаграма протока новца представља основу за

прорачуне профитабилности инвестиције.

Табела 11. Извори прилива и одлива новца у предузећу

Приливи новца

Приливи из текућег пословања

Продаја роба и услуга и примљени авансиПримљене камате из пословних активностиОстали приливи из редовног пословања

Прилив из послова

инвестирања

Продаја акција и уделаПродаја нематеријалних улагања, некретнина, постројења, опреме, итд.Остали финансијски пласмани (нето приливи)Примљене камате из активности финансирањаПримљене дивиденде

Прилив из послова

финансирања

Увећање основног капиталаДугорочни и краткорочни кредити (нето приливи)Остале дугорочне и краткорочне обавезе

Одливи новца

Одливи из текућег пословања

Исплате добављачима и дати авансиЗараде, накнаде зарада и остали лични расходиПлаћене каматеПорез на добитакПлаћање по основу осталих јавних расхода

Одливи из послова

инвестирања

Куповина акција и уделаКуповина нематеријалних улагања, некретнина, постројења, опреме, итд.Остали финансијски пласмани (нето одливи)

Одливи из послова

финансирања

Откуп сопствених акција и уделаДугорочни и краткорочни одливи и остале обавезе (нето одливи)Финансијски лизингИсплаћене дивиденде

Табела 12. Карактеристичне тачке и области у дијагра-

му протка новца

Тачка А Почетак комплетног пројекта

А - BИнвестирање у циљу припреме техничке документације за градњу постројења (пројектовање постројења, конструисање опреме, прибављање понуда, економске анализе, итд.).

Тачка B Доношење одлуке о изградњи постројења.

B - C Основна инвестиција за градњу постројења укључујући и таксе, прибављање одобрења за градњу, итд.

Тачка C Почетак пробног рада постројења, испитивање капацитета опреме и постројења, дотеривање призводних параметара

C- D Обезбеђивање сировина за пробни рад постројења и почетак пуне производње.

Тачка DПочетак производње. Тачка D означава максимум трошкова потребних за почетак рада постројења, односно минимум у протоку новца.

D - EНакон тачке D проток новца постаје позитиван, јер почиње продаја финалног производа, али укупна сума трошкова је и даље негативна.

Тачка E

Тачка E се назива тачка пробоја или изједначавања (break even point). То је тренутак када су се улагања у постројење и профит изједначили. Време које је потребно да се достигне тачка се зове време повраћаја новца (pay back time).

E - F После тачке E нето проток новца је позитиван, тј. долази до остваривања профита.

F - G

Приближавањем крају пројекта профит може имати тенденцију опадања, услед повећања оперативних трошкова (нпр. улагање новца у учестале ремонте опреме), пада цена финалног производа на тржишту, итд.

Тачка GУ тренутку означеном са G се доноси одлука о престанку производње уколико тренутна вредност протока новца нема позитивну вредност.

Слика 1. Дијаграм протока новца током трајања пројекта



11.1 Концепт временске вредности новцаНовчане износе који су расположиви у садашњем

тренутку не можемо упоређивати и сабирати са износима који ће бити расположиви у будућности услед утицаја инфлације. Услед инфлације вредност новца опада са временом, па се користе два појма помоћу којих се врше одговарајућа прерачунавања.

Дисконтовање је свођење будуће вредности новца на садашњу вредност

SV = BV ּ(1+IS)-n (8)

а укамаћивање је свођење садашње вредности на будућу вредност

BV = SV ּ(1+IS)-n (9)

где су:• IS, годишња инфлација (инфлаторна стопа);• n , број година између садашњег тренутка и тренутка

у будућности за који желимо да вршимо прорачун.Једначине (8) и (9) важе за случај када је инфлација у

дужем временском периоду константна. Такође, једначине (8) и (9) су и основне једначине за каматни рачун, када се улесто инфлаторне стопе користи каматна стопа (KS).

При економским проценама проблем се своди на предвђање стопе инфлације у будућим годинама. Са друге стране пошто инфлација представља просечан раст цена, то никако не значи да ће све цене порасти подједнако. Инфлација може утицати на продајну цену производа, оперативне трошкове и цене сировина на врло различите начине. У инфлаторним условима постоји значајно преливање вредности у зависности од динамике трансферних цена.

Један од могућих поједностављених приступа проблему је да се на пример одлука о избору између неколико сличних пројеката (сличних пројектних решења производних постројења) спроводи без разматрања утицаја инфлације (IS=0) или уз константну вредност инфлације у току предвиђеног времена трајања пројекта (нпр. на нивоу ЕУ годишња инфлација се обично узима у опсегу IS=4 ÷8%). Одлука донета на овај начин може упркос свему бити коректна, јер инфлација на свако од потенцијалних решења утиче на сличан начин.11.2 Нето будућа вредност

На дијаграму на слици 1 новчани ток је приказан према својој вредности у години у којој је остварен. Према томе ордината на дијаграму на слици 1 показује будућу вредност пројекта, која се назива (укупна, кумулативна) нето будућа вредност NBV (net future worth).

Нето будућа вредност не узима у обзир промене вредности новца по времену. Јасно је да чим постане доступан, зарађени новац може бити реинвестиран, што значи да је новац зарађен у ранијим годинама пројекта вреднији од оног из каснијих година, па је неопходно извршити одговарајућа прерачунавања ради утврђивања поузданијих критеријума за процену економске оправданости инвестиције.

12 ДИНАМИЧКИ ПРИСТУП ОЦЕНИ ПРОЈЕКТАПри динамичком оцењивању се утврђују рентабилност

и ликвидност пројекта, а полазне информације за ту оцену садржане су у израђеном финансијском и економском веку пројекта.

Суштина оцене рентабилности или економске оцене с гледишта пројекта је у томе да се процени да ли је његова имовина повећана или смањена, кад се узме у обзир цели век пројекта, без обзира на њено кретање у појединачним годинама трајања. У ту сврху се у динамичком приступу оцени користе следећи критеријуми:

• време поврата инвестиционих улагања;• нето садашња вредност пројекта;• интерна стопа рентабилности пројекта.

Сваки од ових параметара има предности и недостатке, односно кроз један параметар се не могу оценити сви аспекти пројекта. Због тога је при оцењивању потребно применити сва три параметра, ради добијања комплетне оцене ефикасности пројекта.12.1 Временски период повраћаја

инвестиционих улагањаВременски период повраћаја инвестиционих улагања

(VP, рок повраћаја, период враћања улагања, pay-back time) је временски интервал од почетка рада на пројекту до тренутка достизања нулте вредности кумулативног протока новца (тачка E на слици 1). Дефинише се помоћу израза

(7)

где су: • Ii, EUR, укупне инвестиције у економском току

(инвестиције у основна и обртна средства)• BPi, EUR, биланс пословања (нето-приходи у

економском току у раздобљу функционисања пројекта)• τE=VP, god, временски период повраћаја

инвестиционих улагања.Критеријум за оцену је поређење израчунатог

временског периода са најдужим прихватљивим раздобље поврата инвестиционих улагања (VPmax). При поређењу се могу појавити три ситуације:

• VP < VPmax , када је пројект прихватљив• VP = VPmax , граница прихватљивости пројекта• VP > VPmax , када је пројект је неприхватљив.Уколико се пореди неколико пројекта, са аспекта овог

параметра најбољи је онај с најкраћим VP.Дужина VPmax зависи од многобројних посебности

процеса пословања и развоја, па предузеће треба да води рачуна при дефинисању VPmax о:

• VPmax не сме бити дуже од времена трајања пројекта τG јер другачија ситуација води директно у губитак пројекта (VPmax < τG);

• VPmax је утолико краће ако је технолошки напредак у области пројекта интензивнији, јер тада опрема брже застарева и потребна су додатна улагања у обнову технолошког процеса;

• VPmax је краће ако се више значаја придаје ликвидности у пословању јер краћи VPmax осигурава избор

Ii

i=0

xE

/ = BPi

i=0

xE

/



пројекта с бржим повратом уложених инвестиција.Може се рећи да VPmax одражава развојну стратегију

подузећа, па је потребно примењивати једну вредност при оцењивању свих пројеката у поједином раздобљу.

Основна предност параметра VP је у томе да се даје значај брзом поврату уложеног капитала, те се тако доприноси повећаној ликвидности пројекта. Са друге стране претерани нагласак на ликвидности не мора бити једини циљ развојне стратегије, јер се понекад наглашена ликвидност може жртвовати ради постизања веће рентабилности. Осим тога, метод раздобља поврата инвестиција занемарује ефекте пројекта, који се појављују након VPmax. Параметар не узима у обзир временску димензију новца, с обзиром да трошкови кредита и властитих средстава нису узети у обзир, а такође се не примењује техника дисконтирања.

VPN је користан критеријум за процењивање пројеката који имају кратак радни век или када је капитал доступан само кратко време. Често се користи као једини критеријум за процену квалитета мањих инвестиција ради унапређења рада постојећег постројења. Сматра се да VPN обично износи до 3 или 5 година за успешне пројекте.12.2 Нето садашња вредност пројекта

Нето садашња вредност пројекта ( , ) се дефинише се као збир вредности годишњих нето-добитака у економском току сведених на њихову вредност у почетној (нултој) години пројекта. Израчунава се коришћењем варијанте једначине за дисконтовање

(10)

где су:• NSV, нето садашња вредност пројекта;• NBVi, нето будућа вредност пројекта у години i;• DS, индивидуална дисконтна стопа подузећа;• τG радни век постројења изражен у годинама.Нето садашња вредност је мања од нето будуће

вредности и као један од показатеља за оцену економске рентабилности и прихватљивости пројекта има следеће значење: да би пројекат био прихватљив нето садашња вредност мора бити већа од нуле, што значи да позитивни ефекти пројекта надмашују трошкове улагања.

Дисконтна стопа се користи као показатељ капацитета новца за остваривање зараде. Грубо би се могла поистоветити са тренутном каматном стопом коју би новац могао зарадити, ако би био уложен (DS≈KS).

У анализи исплативости пројеката уобичајено је да дисконтна стопа буде већа од каматне стопе (DS>KS) за вредност ризика остваривања пројекта. Ризик пројекта обично је већи од ризика обичног финансијског улагања у односу на које се обрачунава каматна стопа, јер пројекат прате системски и стохастички ризици. Због тога инвеститори конзервативније посматрају на ову врсту улагања и увећавају примењену дисконтну стопу у односу на каматну за процењени ниво појединачног ризика и на тај начин више вреднују новац инвестиран у нове пројекте у односу на онај инвестиран у финансијске токове.

Ако у финансијској конструкцији пројекта учествује

један кредит, тада се његова каматна стопа узима као дисконтна стопа. Са друге стране ако у финансирању пројекта постоји неколико кредита с различитим каматних стопама потребно је дисконтну стопу пројекта израчунати као аритметичку средину свих каматних стопа, при чему се износи кредита користе као пондери.

При оцењивању неколико пројеката, потребно је увек примењивати једнаку дисконтну стопу за све пројекте, како би се омогућило исправно поређење пројеката.

Критеријум за оцену код примене нето садашње вредности пројекта је износ нето садашње вредности пројекта, и могу се појавити и три ситуације:

• пројект је прихватљив ако је NSV > 0;• при NSV = 0 пројект је гранично прихватљив;• NSV < 0 пројект се не може прихватити.Примена критеријума нето садашње вредности узима у

обзир комплетно време трајања пројекта водећи при томе рачуна о временској димензији новца. Са друге стране основни недостатак овог параметра је да не указује на величину инвестиције потребне да се оствари та садашња вредност.

Водећи рачуна о предностима и недостацима параметра NSV препоручује се да се он увек примењује, а нарочито у случају пројеката који дуже трају. 12.3 Интерна стопа рентабилности

Интерна стопа рентабилности (обртна стопа дисконтованог новца, ISR) дефинише се као она дисконтна стопа која нето садашњу вредност пројекта своди на нулу, па важи

(11)

Вредност ISR се налази нумеричким поступком за шта је погодно користити одговарајући софтверски пакет.

Тумачење интерне стопе рентабилности зависи од извора финансирања пројекта. Ако у финансирању инвестиције учествује само сопствени капитал, тада је то стопа по којој он описује упросечену годишњу акумулацију. Кад се у финансирању користе само кредити, тада је то уједно и максимално прихватљива каматна стопа на кредите. Уколико се појављују оба начина финансирања следи да ће и сваки од њих стварати акумулацију по тој стопи у односу на своју величину. Изузетно је важно да се интерна стопа рентабилности увек разуме као максимално прихватљива каматна стопа на кредите, без обзира да ли у финансирању учествује сопствени капитал или не.

Што је пројекат профитабилнији, већа је вредност ISR. Критеријум за оцену у примени овог параметра је поређење са минималном прихватљивом интерном стопом рентабилности (ISRmin). Могућа су три случаја:

• прихватљив је пројекат за који је ISR > ISRmin;• за ISR = ISRmin пројекат је гранично прихватљив;• када је ISR < ISRmin пројекат је неприхватљив.Наглашена предност ISR је да пружа информације о

максимално прихватљивој просечној годишњој каматној стопи на укупне изворе финансирања, и то под условом да се финансијске обвезе на основу њих отплаћују током целог

NSV = NBVi $ 1 + DS] g-i

i=0

xG

/

1 + ISR] gn

NBVn

n=1

n=xG

/ = 0



века пројекта. Ако је у питању кредит, то значи да интерна стопа рентабилности даје информацију о максимално прихватљивој каматној стопи на кредите. Ако је реч о сопственом капиталу, то је просечна годишња стопа његове профитабилности током целог века пројекта, што значи да та стопа одређује и максимални износ добити која се може поделити власницима.

ISR има и три основна недостатка:Појава неколико интерних стопа рентабилности

Инвестициони пројект најчешће има само једну интерну стопу рентабилности. Међутим, под одређеним околностима један пројект може имати више интерних стопа рентабилности. До тога долази кад се појаве велики и негативни износи нето-губитака у пословању, до чега може доћи најчешће због додатних инвестиционих улагања (нпр. замена основних средстава, итд.).Међусобно искључиви пројекти

Два или више инвестиционих пројеката су међусобно искључиви, кад прихватање једног пројекта уједно значи неприхватање осталих. Кад је реч о међусобно искључивим пројектима, примена интерне стопе рентабилности може довести до погрешних закључака о ефикасности пројекта.

При доношењу инвестиционе одлуке може послужити критеријум нето садашње вредности пројекта и критеријум интерне стопе рентабилности, али код међусобно искључивих пројеката постоји могућност да ти критерији дају различите одговоре о прихватљивости пројекта, а да аналитичар то не зна. Због тога је у оцени међусобно искључивих пројеката боље примијенити само методу нето садашње вредности, јер она нема аналитичких недостатака и даје сигурније резултате.Интерна стопа рентабилности релативни је критериј

Интерна стопа рентабилности пројекта је релативна мера његове ефикасности, која даје информацију само о просечној годишњој стопи акумулативности, али не и о апсолутном износу те акумулације. Корисно је интерну стопу рентабилности комбинирати с нето садашњом вредности пројекта, да би аналитичар уочио и релативну и апсолутну ефикасност пројекта. Предности и мане ISR указују да је параметар потребно примењивати у свим ситуацијама, осим у ситуацији појаве неколико различитих интерних стопа рентабилности за исти пројект и у оцени међусобно искључивих пројеката.

12.4 Интерна стопа приноса Интерна стопа приноса (брзина повраћаја новца, rate

of return) представља једноставан индикатор који се може искористити за процену успешности инвестиције. То је стопа испод које се не исплати инвестирати у пројекат, а уједно то је и максимална каматна стопа која се може платити на позајмљена средства (нпр. кредит од банке), а да се не уђе у зону губитка. Интерна стопа приноса је

(10)

где су:• UOP, укупно остварени приход постројења

UOP = NBVG - NBVD • NBVG, EUR, нето будућа вредност на крају рада

постројења (у тачки G на дијаграму на слици 1);• NBVD, EUR, нето будућа вредност на почетку рада

постројења (у тачки D на дијаграму на слици 1).Иако је у основи једноставан концепт, само израчунавање

може бити комплексно, с обзиром да годишњи профит (нето обрт новца) није константна величина у току радног века постројења. Најједноставнији прорачун се базира на просечном приходу током радног века постројења, при чему се не узима у обзир ревалоризација вредности новца у току радног века.

При детаљнијим анализама брзина повраћаја новца се често добија из предвиђене најуспешније године пројекта: година у којој је остварен највећи нето обрт новца. Може се такође базирати и на књиговодственој вредности инвестиције након додавања њеног пада вредности.

Обично је прихватљива вредност BPN=20÷30%, што је грубо говорећи еквивалентно периоду од 3 до 5 година за повраћај инвестираног новца.

13 ПРОЦЕНА ЕКОНОМСКЕ ОПРАВДАНОСТИ

ПРОЈЕКТАПредузеће се одлучује за инвестирање када је обезбедило

за то неопходне финансијске услове и одговарајући програм инвестирања. Предузеће се опредељује за инвестицију која ће му донети највеће економске користи у будућем пословању (приход или позицију на тржишту). Основни критеријум код доношења инвестиционих одлука представља избор оне алтернативе која ће донети највеће економске и укупне ефекте. Процена економске оправданости инвестиције се доноси на основу динамичких параметара (параметара који зависе од времена):

• преломна тачка рентабилности;• нето будућа вредност;• нето садашња вредност;• време повраћаја новца;• брзина повраћаја новца;• обртна стопа дисконтованог новца.

13.1 Стопа рентабилности инвестиције Као што је већ речено сви трошкови везани за

пословање могу се поделити на фиксне и варијабилне. Фиксни су они трошкови који не зависе од обима пословања и морају се платити при сваком обиму. Варијабилни су они трошкови који директно и искључиво зависе од обима пословања. Ако усвојимо дефиницију да је рентабилан онај пројекат који омогућава веће приходе од расхода јасно је да фиксни и варијабилни трошкови различито утичу на рентабилност. Укупан приход од пројекта директно зависи од обима пословне активности. Варијабилни трошкови такође су директно везани за обим пословних активности, дакле ових трошкова нема уколико нема пословне активности и њихово релативно учешће у укупним трошковима је увек исто независно од обима пословне активности. Износ фиксних трошкова, насупрот, независтан је од пословне активности и увек је на истом апсолутном нивоу, али је њихово релативно ушечће у укупним трошковима директно

ISP =ÄG $ NBVD

UOP



зависно од нивоа пословне активности. Што је овај ниво виши релативно учешће је мање.

Стопа рентабилности инвестиције, као критеријум и показатељ ефикасности инвестирања, се израчунава коришћењем једначине

где су:• D, EUR, добит• I, EUR, вредност инвестиције.Стопа рентабилности инвестиција приказује принос

који се очекује од уложених средстава за конкретну инвестицију. Уколико је ова стопа већа, то је инвестиција исплативија.

Преломна тачка рентабилности је онај обим пословних активности који омугућава покривање свих фиксних и варијабилних трошкова текућим приходима, односно онај обим и вредност производње при којој су укупни приходи изједначени са укупним расходима. Свака пословна активност већа од преломне тачке рентабилности омогућава формирање добити, а мања ствара губитке у текућем пословању.

Пројекат се сматра стабилнијим и мање ризичним уколико је преломна тачка рентаблности даља од максималних тахничких капацитета (максимално могућег укупног прихода) и обрнуто.

Да би се донео закључак о исплативости инвестиције, добијена стопа рентабилности се мора упоредити са актуелном каматном стопом. Каматна стопа показује колико би предузеће зарадило ако би намењена инвестициона средства уложило у банку. Ако је стопа рентабилности већа од каматне стопе, инвестиција је економски исплатива. Уколико је стопа рентабилности мања или једнака каматној стопи, инвестирање се економски не исплати, јер се орочењем новца код пословне банке зарађује више него инвестирајући.

Проблем код оваквог метода процене исплативости инвестиција представља реалност процене очекиване добити и њено сводјење на садашњу вредност. На ту реалност процене делује велики број разноврсних фактора који се морају узети у обзир и квантификовати.13.2 Анализа осетљивости

Анализа осетљивости пројекта има циљ да процени прихватљивост пројекта, ако вредности критичних параметара пројекта буду другачије него што је планирано у току досадашње анализе. Под критичним параметрима пројекта подразумевају се они прорачунски елементи који зависе од економских и друштвених кретања, а значајно утичу на ефикасност пројекта. Најчешћи критични параметри су:

• опсег пласмана на продајном тржишту;• продајна цена финалног производа;• набавна цена сировина;• ступањ искориштености капацитета;• дужина века пројекта;• износ инвестиција;• каматне стопе на кредите;• дисконтана стопа;

• стопа инфлације;• промене мера економске политике;• прекорачење планираних рокова изведбе пројекта.

Оцена осетљивости пројекта је повезана са могућим разликама између предвиђених и остварених физичких и финансијских величина. При томе треба обратити пажњу на могуће негативне последице будућих промјена, па је потребно одабрати кључне параметре од којих зависи смањење ризика у инвестиционом подухвату.

Основни задатак анализе осетљивости је да укаже како се мења преломна тачка рентабилности у зависности од промене параметара који на њу утичу.Примена анализе осетљивости

Оцену осетљивости треба користити за утврђивање отпорности инвестиционог подухвата на тржишне, техничко-технолошке, организационе и институционалне промене, које се могу догодити у будућности, а које се тешко сагледиве у тренутку припреме за инвестирање.

Примена анализе осетљивости пројекта може се поделити у следеће фазе:

1 дефинисање критичних параметара пројекта;2 одређивање интервала могућег кретања вредности

критичних параметара у будућности (максималних и минималних вредности);

3 одређивање вероватних вредности критичних параметара;

4 оцена пројекта уз примену минималних, вероватних и максималних вредности критичних параметара.

Информације потребне за одређивање минималних, вероватних и максималних вредности критичних параметара, аналитичар треба да поседује већ у фази припреме инвестицијског пројекта. Токови новца и остали критеријуми перформанси се израчунавају узимајући у обзир и могуће грешке сваког од фактора (нпр. грешка од ±10% се може усвојити за одређивање продајне цене).

Основни квалитет анализе осетљивости је да се на овај начин могу претпоставити последице промена вредности критичних параметара. Са друге стране анализе осетљивости не укључује вероватноћу да ће до тих промена доћи. Анализа осетљивости пројекта (пословног плана) показује да ли и колико добро пројект подноси промене одређених параметара. Анализа осетљивости се обично примењује у изради инвестиционе студије, с обзиром на велики утрошак напора и времена. На основу анализе осетљивости се доноси одлука о прихватању пројекта. 13.3 Порези и пореске олакшице

При прорачуну протока новца, сам пројекат се обично посматра као изоловани систем, а таксе на профит и ефекати амортизације се не узимају у обзир. Висина пореза није константна и зависи од државна политике односно стратегије локалне Владе. Оквирно се може узети да таксе на профит износе негде око 50% од профита и на основу тога се може израдити предвиђање профита после опорезивања. Пореске олакшице зависе такође од стратегије локалне Владе, али и од књиговодствене праксе предузећа. Временом се усталило као пракса да се одобравају веће пореске олакшице за пројекте у неразвијеним областима

RI = ID



или делимично учествовање у капиталу као подршка инвестицијама у датој регији. Ефекти државне политике се у овом смислу морају узимати у обзир при процени економске оправданости пројекта.

Амортизација са становишта новчаног тока представља неутралну категорију. Са становишта трошкова она предстваља трошак, али пошто се тај трошак никоме не плаћа већ средства остају предузећу – инвеститору у овим анализама овај трошак се занемарује.

13.4 Збирни преглед критеријума за процену

економске оправданости пројектаПреглед економских критеријума са освртом на основне

предности и мане сваког појединачног критеријума, је сумиран у табели 13. Закључак је да не постоји један најбољи критеријум за процену инвестиционих могућности и препоручује се да свако предузеће развија свој сопствени метод процене економских параметара, користећи се поред овде разматраних критеријума и искуствима базираним на претходним успешним или неуспешним пројектима.

Као што је речено одлука о инвестиционом улагању мора да узме у обзир и друге, немерљиве факторе пословања, као што су: будућа тражња за постојећим или новим производима, планови развоја конкурентских предузећа, развој нових технологија и асортимана, век трајања производа и др. Такође, и неекономски фактори имају дејство на инвестициону одлуку, као што су на пример:

• мере економске политике државе (царинска политика, порези, таксе),

• заштита животне средине (одлагање отпада);• безбедност рада постројења (заштита радне

средине);• мере економске политике државе (царинска

политика, порези, таксе, политичка ситуација, стратегија Владе);

• локација купаца;

• расположивост радне снаге;• расположивост сервисера опреме;• искуство компаније са одређеном технологијом.

При доношењу одлуке о инвестирању сви ови параметри уз наравно квантификоване економске показатеље требају бити размотрени да би се донела исправна одлука. При томе се мора водити рачуна и о чињеници да је за оцену инвестиције заинтересовано, како само предузеће инвеститор, али и пословна банка или други финансијски субјект који се појављује као кредитор.

Литература[22] Генић, С., Митић, С., Економска анализа процесних постројења, Процесна техника, бр. 1, стр. 6-13, 2009.[23] Silla H., Chemical Process Engineering Design and Economics, Marcel Dekker, New York, 2003.[24] Jelen, Cost and Optimization Engineering, McGraw-Hill, New York, 1983.[25] Rudd, Watson, Strategy of Process Engineering. Wi-ley, New York, 1968.[26] Ulrich, A Guide to Chemical Engineering Process Design and Economics, Wiley, New York, 1984.

Табела 13. Критеријуми за приказивање економског

квалитета инвестиције

Критеријум Ознака Јед. Основни квалитет Основни недостатак

Инвестиција- EUR Показује потребне

финансијске изворе

Не даје податке о перформансама уложеног новца

Нето будућа вредност

NBV EUR

Једноставност. Када се уцрта у дијаграм

протока новца показује промену по времену

трајања пројекта

Не узима у обзир промену вредности новца по времену

Нето садашња вредност NSV EUR

Као и у случају NBV, али узима у обзир промену

вредности новца по времену

Зависи од коришћене вредности есконтне

стопе

Време повраћаја новца VPN год.

Показује колико брзо ће инвестиција бити

повраћена

Не даје информације о периоду након

повраћаја

Интерна стопа приноса ISP % Показује перформансе

капитала

Не узима у обзир тајминг новчаног тока. Зависи од дефиниције прихода и инвестиције

Интерна стопа рентабилности ISR %

Мери перформансе уложеног новца

дозвољавајући тајминг протока новца

Не показује потребне ресурсе



Аутори

Србислав Б. Генић, Машински факултет Универзитета у Београду, Краљице Марије 16, тел: 011-3302360, факс: 011-3370364, e-mail: [email protected]Запослен на Машинском факултету Универзитета у Београду од 1989., на Катедри за процесну технику. Тренутно у звању ванредног професора предаје

на свим нивоима студија. Поред наставе ангажован је на пословима пројектовања процесних и термотехничких постројења, димензионисању, конструисању и испитивању апарата и постројења, на изради студија, експертиза, вештачења, итд. Објавио је преко 100 научних и стручних радова и био учесник у више десетина пројеката и студија финансираних од стране надлежних Министарстава.

Срђан Д. Митић, “EKSPERTEAM & CONSULTING”, Београд, e-mail: [email protected]Студирао је на Машинском факултету у Београду. Ради као консултант за процене вредности и оцену инвестиционих пројеката. Запослен је у фирми ”EKSPERTEAM & CONSULT-ING”, Београд, на консултантским пословима. Ради као стални експерт консултант за “SGS“ Београд. Радио је као консултант за више домаћих и иностраних компанија. Живи и ради у Београду.

1 УВОД

Основна карактеристика двофазних струјања системa гас(пара)-течност је постојање међуфазне граничне површине, која може имати различите и сложене

облике у простору и времену. Класификација типичних облика и расподела међуфазних граничних површина се врши на основу структуре двофазног тока. Најчешће коришћени алати за процену ових режима су дијаграми струјних режима чији се настанак везује за Бејкерова (Baker) истраживања струјања двофазних мешавина у хоризонталним цевима из 1954. године. Мора се подвући да се режими струјања међусобно разликују и да постоје тешкоће када је неопходно квантификовати границу прелаза из једног режима у други.

Из разлога што се највећи број проблема двофазних струјања односи на струјања двофазних мешавина кроз цеви, у даљем тексту ће бити приказани дијаграми за процену струјних режима при струјању двофазних система у вертикалним и хоризонталним цевима.

2 ПРЕГЛЕД ОСНОВНИХ ВЕЛИЧИНА

ПОТРЕБНИХ ЗА КАРАКТЕРИЗАЦИЈУ РЕЖИМА

СТРУЈАЊА МЕШАВИНЕ ГАС-ТЕЧНОСТ КРОЗ ЦЕВИМасени проток двофазне мешавине сведен на површину

попречног пресека цеви (тзв. масена брзина) је

, (1)

где су:• , масени проток течне фазе,• , масени проток гасовите (парне) фазе,• , површина попречног пресека цеви

, (2)

при чему је:• du, m , унутрашњи пречник цеви

Мартинелијев параметар се одређује као , (3)

где су:• x , степен сувоће мешавине

, (4)

• , густина гасовите (парне) фазе,• , густина течне фазе,

• , динамичка виснозност гасовите (парне) фазе,

• , динамичка виснозност течне фазеБрзина течне фазе је

, (5)

док је брзина гасовите фазе

, (6)

Кинетичка енергија течне фазе износи

, (7)

а кинетичка енергија гасовите фазе је

, (8)

3 ДИЈАГРАМИ СТРУЈНИХ РЕЖИМА ЗA

ВЕРТИКЛАНЕ ЦЕВИНајчешће коришћени дијагарми за процену струјних

режима за струјање двофазних мешавина у вертикалним цевима су Феров (Fair 1960) и Хјуит-Робертсов (Hewitt-Roberts 1969) дијаграм [4].

На Феровом дијаграму (слика 1) дата је зависност масеног протока мешавине сведеног на површину попречног пресека цеви и Мартинелијевог параметра.

Хјуит-Робертсов дијаграм (слика 2) је формиран на основу истраживања система вода-ваздух при умереним

Карактеризација режима струјања мешавине гас-течност кроз цеви помоћу дијаграма

Марко Јарић

oG =A

omL + omG

A =4r $ du

2

omL , kg/somG , kg/sA, m2

XLM =x

1 - xb l0,9 $tL

tGc m0,5 $nL

nGc m0,1

x = omL + omG

omG

tG , kg/m3

tL , kg/m3

nG , Pa $ s

nL , Pa $ s

wL =tL

G $ 1 - x] g

wG =tG

G $ x

tL $ wL2=

tL

G $ 1 - x] g5 ?2

tG $ wG2=

tG

G $ x] g2

Слика 1.Феров дијаграм за процену струјних режима при струјању двофазних мешавина у вертикалним цевима



притисцима и система вода-водена пара на високим притисцима. На овом дијаграму дата је зависност динамичког притиска течне и динамичког притиска гасовите фазе.

Пример 1 За струјање двофазне мешавине масеног протока

mm=0,45 kg/s кроз цев унутрашњег пречника du=25 mm, установити струјни режим према Феровом и Хјуит-Робертсовом дијаграму ако су дате следеће карактеристике мешавине, ρL=965 kg/m³, ρv=32 kg/m³, μL=0,0004 Paּs, μv=0,00001 Paּs, x=0,2 .

РешењеПроцена струјног режима према Феровом дијаграму:A =

4r $ du

2

=4

r $ 0,0252

= 4,91 $ 10-4 m2

G =Aomm =

4,91 $ 10-4

0,45= 917 kg/ m2 $ s] g

XLM =1- x

xb l0,9 $tG

tLc m0,5 $nL

nGc m0,1 =1 - 0,20,2c m0,9 $

32965b l0,5 $

0,00040,00001c m0,1 = 1,09

Одакле се може установити f(XLM; G) = f(1,09; 917) да је режим струјања двофазне мешавине прстенасти.

Процена стујног режима према Хјуит-Робертсовом дијаграму:

tG $ wG2=

tg

G $ x] g2=

32917 $ 0,2] g2

= 1051 kg/ m2 $ s] gtL $ wL

2=

tL

G $ 1 - x] g] g2=

965917 $ 1 - 0,2] g] g2

= 558 kg/ m2 $ s] g На основу f(ρLּwL²; ρGּwG²) = f(558; 1051) се према

Хјуит-Роберстовом дијаграму може утврдити да је у питању прстенасти режим.

4 ДИЈАГРАМИ СТРУЈНИХ РЕЖИМА ЗA

ХОРИЗОНТАЛНЕ ЦЕВИПри процени струјних режима за струјање двофазних

мешавина у хоризонталним цевима користе се дијаграми Бејкера (Baker) из 1954. и Мандхана (Mandhane) из 1974. Бејкеров диајграм (слика 3.3) добијен је на основу истраживања система вода-ваздух [5]. На апсциси овог дијаграма је производ масеног протока сведеног на површину попречног пресека цеви G и фактора γ који се

израчунава

, (9)

док је на ординати производ специфичне брзине G и фактора γ који се израчунава као

, (10)

где су:• ρa, kg/m³, густина ваздуха на температури ,• ρw, kg/m³, густина воде на температури • σaw, N/m, површински напон за систем вода-ваздух,• σ, N/m, површински напон посматране мешавине.

Поред Бејкеровог дијаграма у новије време све чешће се користи Мандханов дијаграм приказан на слици 4. На Мандхановом дијаграму процена струјних режима одређује се у зависности од брзина течне и брзине гасовите фазе двофазне мешавине [3].

Слика 2.Хјуит Робертсов дијаграм за процену струјних режима за струјање двофазних мешавина у вертикалним цевима

c =ta

tG $tw

tL

} =vvawb l

nw

nLc m $tL

twc m23

Слика 3.Бејкеров дијаграм за процену струјних режима при струјању двофазних мешавина хоризонталним цевима

Слика 4.Мандханов дијаграм за процену струјних режима при струјању двофазних мешавина хоризонталним цевима



Пример 2За струјање двофазне мешавине масеног протока mm=0,45

kg/s, x=0,2 у хоризонталној цеви унутрашњег пречника du = 25 mm проценити режим струјања према Бејкеровом и Мадхановом дијаграму, ако су термофизичка својства воде и ваздуха ρw=998,2 kg/m³, ρa=1,21 kg/m³, σaw=0,0721 N/m, μH20=0,001 Paּs, док су термофизичка својства мешавине дата табеларно:

РешењеПроцена струјног режима према Бејкеровом дијаграму

Одакле се може установити да је режим струјања мешавине прстенасти.

Процена струјног режима према Мадхановом дијаграму:

Применом Мадхановoг дијаграма за f(4,89; 0,62) показује да је у питању комадни режим струјања мешавине.

4 ЗАКЉУЧАКПриказани дијаграми су најчешће коришћена средства за

процене струјних режима двофазних токова у вертикалним и хоризонталним цевима. Процена струјног режима двофазне мешавине мора се спровести на поуздан начин, јер од струјног режима зависе критеријалне једначине за прорачун прелаза топлоте и супстанције, као и пада притиска при димензионисању топлотних и дифузионих апарата.

Литература[1] Јарић, М., Двофазни токови у хоризонталним и вертикалним цевима, Процесна техника, бр. 1, 2009.[2] Yen, G. G., Haiming L., Acoustic emission data as-sisted process monitoring, ISA Transactions, vol 41, pp 272-283, 2002[3] Ghiaasiaan, M. S., Two phase fl ow, boiling and con-densation in conventional and miniature system, Cambridge University Press, New York 2008.

[4] Bell, K. J., Mueller, A. C., Wolverine engineering data book II, Wolverine Тube Inc, 2001.[5] Collier J., Thome, J., Convective boiling and con-densation, Oxford University Press, 1999.

Табела 1.

Термофизичке карактеристике мешавине Парна фаза Течна фаза

густина, kg/m3 37,5 1186,7

динамичка вискозност, μPaּs 12,6 201

површински напон, N/m 0,0075 0,0075

c =ta

tG $tw

tL=

1,2137,5

$998,21186,7

= 6

} =vvawb l

nw

nLc m $tL

twc m23 =0,00750,0721c m $

0,0010,000201c m $

1186,7998,2c m23 = 5

A =4r $ du

2

=4

r $ 0,0252

= 4,91 $ 10-4 m2

G =Aomm =

4,91 $ 10-4

0,45= 917 kg/ m2 $ s] g

G $ 1 - x] g $ } = 917 $ 1 - 0,2] g $ 5 = 3668 kg/ m2 $ s] gc

G $ x =6

917 $ 0,2= 30,6 kg/ m2 $ s] g

wG =tG

G $ x =37,5

917 $ 0,2= 4,89 m/s

wL =tL

G $ 1 - x] g=

1186,7917 $ 1 - 0,2] g

= 0,62 m/s



АуторМарко Јарић, Иновациони центар Машинског факултета Универзитета у Београду д.о.о., Краљице Марије 16, 11000 Београд email: [email protected] тел: 063/435-779Дипломирао је на Машинском факултету Универзитета у Београду 2005. на катедри за процесну

технику. Од јула 2006. запослен је у Иновационом центру Машинског факултета Универзитета у Београду д.о.о., у својству истраживача сарадника. Аудиторне вежбе одржавао је из предмата: Опрема процесних инсталација, Цевоводи и арматура, Конструисање процесне опреме, Апарати и машине у процесној индустрији. Учествовао је на изради више техничких документација, и пројеката које је финансирало Министарство за науку и заштиту животне средине.

Флуидизовани слој се формира када се чврстом материјалу у слоју доводи гас и на тај начин да се формира мешавина која се одликује пре свега

својством течљивости, што у знатној мери олакшава манипулисање материјалом. Тако формиран слој има низ својстава који га чине погодним за коришћење у процесној индустрији. Под тим погодностима се, пре свега, подразумева екстремно велика површина контакта измећу честица материјала и гаса, велика релативна брзина између честица и флуида, интензивно мешање у слоју, интензивно сударање честица међусобно и са зидом апарата итд. Флуидизација је први пут примењена 1920. године у производњи гаса из угља. 1970. године се први пут примењује у процесу каталитичког крековања минералног уља, а сагоревање угља у флуидизованом слоју је први пут примењено 1960. године. Многобројна истраживања на овом пољу допринела су усавршавању техничких решења, тако да је флуидизација данас нашла примену и у хемијским реакторима (реакција се одвија у флуидизованом слоју), процесима преноса топлоте и масе итд.

Да би примена поступка флуидизације била ефикасна неопходно је познавати понашање материјала у флуидизованом слоју, а оно у највећој мери зависи од карактеристика материјала, тачније од димензија честица, њихове густине и кохезивности. У системима где су густине флуида и чврсте фазе истог реда величине, повећање брзине струјања гаса проузрокује сразмерно повећање запремине флуидизованог слоја и тада је реч о хомогеном флуидизованом слоју. Када постоји велика разлика у густини флуида и честица повећавање брзине струјања гаса као последицу има настајање већих мехурова или неки други тип нестабилности. Ове нестабилности детаљније су разматране у [2].

Без обзира што се не може потпуно предвидети понашање материјала при флуидизацији без екперименталног тестирања конкретног узорка, могуће је указати на неке трендове. Уопштено, фине честице мале густине се флуидизују много уједначеније од крупних честица велике густине, зато што су код њих привлачне Ван Дер Валсове (Johannes Diderik van der Waals) силе довољно велике да честице снажно пријањају једна уз другу. Код веома финих честица ред величина ових сила може три или више пута да превазилази њихову тежину. Генерално, што су честице ближе сферичном облику, лакше ће се флуидизовати. По том критеријуму најтеже се флуидизују дугачке честице игличастог облика. Честице различитих величина се флуидизују уједначеније од честица униформисане величине.

Дерек Гелдарт (Derek Geldart), професор универзитета у Бредфорду (Bradford), у оквиру своје докторске дисертације, је направио дијаграм класификације прашкастих материјала према њиховом понашању приликом флуидизације. Овај дијаграм се данас примењује широм света и познат је као Гелдартов дијаграм флуидизације. Гелдарт је класификовао прашкасте материјале руководећи се следећим критеријумима:

• да ли ће се, или не, када се повећава проток гаса, значајно проширити флуидизовани слој пре него што почне кључање,

• да ли је растућа брзина већине мехурића већа или мања од међупросторне брзине гаса,

• да ли су привлачне силе између честица толико велике да слој има тенденцију да се каналише уместо да се флуидизује.

Једна од предности оваквог груписања је та што се при пројектовању система може унапред, макар орјентационо, одредити понашање флуидизованог слоја и на тај начин изабрати адекватно инжењерско решење. Групе су дефинисане у зависности од положаја на дијаграму на коме се на апциси налази пречник честица (dp), а на ординати разлика густина чврсте и течне фазе (ρs - ρg). Посматрајући понашање честица при флуидизацији Гелдарт их је класификовао у четири групе (А, Б, Ц, Д) као што је приказано на слици 1.

У групу А су сврстани материјали састављени од ситних честица, које имају мали пречник и/или малу густину. Такве честице имају тенденцију да наставе течење и неко време пошто се искључи снабдевање ваздухом. Ова група материјала је погодна за такозвани густи пнеуматски транспорт у слојевима који клизе. За ову групу честица карактеристично је то да пре почетка флуидизације и

Класификација прашкастих материјала и основни начини њиховог транспорта

Никола Будимир, Саша Марковић

Слика 1.Класификација прашкастих материјала по Гелдарту



избијања мехурова долази до знатног ширења насутог слоја материјала. Димензије мехурова не прелазе , а они се на свом путу кроз флуидизовани слој интензивно сударају стварајући нове мехурове. Мехурови гаса се кроз слој крећу брже од остатка гаса, а чврста фаза се интензивно меша по запремини слоја. Групи А припадају прашкасти материјали као што су летећи пепео, ПВЦ прашак, шеђер у праху, брашно, глиница итд. [3].

Група Б се у инжењерској пракси најчешће јавља. Гасни мехурови се формирају чим брзина струјања флуида премаши критичну вредност. Гасни мехурови који се формирају на дистрибутеру гаса су мањих димензија, а како пролазе кроз флуидизовани слој постају све већи. Димензије ових мехурова не зависе од димензија честица. У случају престанка протока ваздуха слој пада готово тренутно, што значи да је ове материјале лако контролисати, али се не могу користити за густи пнеуматски транспорт. У ову групу спадају песак, шећер у зрну, гриз, ПВЦ грануле, зрна стакла [3].

Групи Ц припадају прашкови изузетно малих димензија честица. За честице које спадају у групу Ц карактеристично је да се веома тешко флуидизују јер имају тенденцију да се слепљују једна за другу. Наиме, приликом удувавања ваздуха у слој долази до кретања целог слоја, као једног комада, вертикално навише. Такође постоји тенденција да се формирају ваздушни чепови и канали кроз које струји гас који се на тај начин не расподељује равномерно по читавом попречном пресеку, а највећи део гаса пролази управо кроз тако формиране канале. У ову групу спадају цемент, доломит, титанијумдиоксид, летећи пепео, алиминијумски прах, фини силикони [3].

Групу Д чине честице великих димензија и/или велике густине (пшеница). Формирани мехурови се подижу кроз флуидизовани слој спорије од остатка гасовите фазе. Мехурови који се формирају имају тенденцију да се спајају при чему долази до стварања већих. Ако њихове димензије премаше критичну вредност долази до формирања канала у флуидизованом слоју. Понашање флуидизованог слоја слично је као у случају честица групе Б, с тим што је за постизање таквог стања потребна знатно већа количина гаса. У ову групу спадају пшеница, полиетилен, стаклена зрна, груби песак [3].

Треба нагласити да је Гелдарт извршио ову поделу вршећи испитивање ваздухом на собној температури и атмосферском притиску, што доводи у питање могућности примене његових закључака када су у питању други радни флуиди и различите углавном више вредности температуре и притиска што је у процесној индустрији најчешћи случај. Испитивањима је утврђено да се неки материјали (нпр. полимери) који на собној температури, атмосферском притиску имају особине групе Б на повишеним температурама и притисцима понашају као материјали групе А [4].

Из тог разлога се, када су у питању озбиљнија разматрања ове проблематике, користе модификоване верзије Гелдартовог дијаграма, који је суштински исти с тим што су границе између група померене.

Својства течнљивости која материјал поприма када се доведе у контакт са гасом, на одређен начин, омогућавају да се да се транспорт материјала из тачке А у тачку Б може вршити на сличан начин као и транспорт флуида тј. цевоводима и каналима. Постоји читав низ могућности да се овакав транспорт обавља, а који ће се инжењерски приступ применити зависи од више фактора пре свега од специфичности процеса и крајње цене система. У даљем тексту ће бити приказани системи који су најзаступљенији и њихове основне специфичности.

Системи пнеуматског транспорта се најуопштеније могу поделити на отворене и затворене системе.

Отворени системи су системи који не захтевају контролисану атмосферу и код таквих система се користи ваздух као радни флуид. Отворени системи се могу поделити на више подгрупа. Најчешће примењивани је потисни систем (слика 2), а он се нарочито користи у случајевима када је потребно из једног извора снабдевати више потрошача. Могуће је постављање и више извора материјала с тим што је тада потребно пажљиво одредити количину гаса потребног за његов транспорт. Вакум системи се користе када је потребно снабдевати једног потрошача из више различитих извора (слика 3), и у случајевима када се материјал складишти на отвореном простору (слика 4). Предност вакум система огледа се и у томе што је могућност контаминације околине сведена на минималну могућу меру, чак и ако постоје оштећења на цевоводу тј. каналу, јер у систему влада притисак нижи од атмосферског. Недостатак ових система је то што морају поседовати филтере који онемогућавају да вентилатор у околни простор избацује материјал. Такође постоје и системи који представљају комбинацију потисног и вакум система.

Слика 2. Потисни систем пнеуматског транспорта

Слика 3. Вакуум систем пнеуматског транспорта



Производни процеси понекада захтевају тачно одређене радне услове при пнеуматском транспорту материјала. Тако нпр. уколико је прашина потенцијално експлозивна азот се може користити као транспортни гас. Међутим обезбеђивање безбедних услова рада при коришћењу отвореног система било би економски неисплативо, па се у таквим случајевима прибегава затвореним системима у којима се може вршити рециркулација флуида, а самим тим извршити значајна новчана уштеда. Уколико се затвореним системом врши транспорт отровних или радиоактивних материјала, као додатни вид заштите могуће је систем

конструисати тако да ради под вакумом. Код затворенис

система увек се препоручује уградња додатног (повратног) филтера (слика 5) јер честице заостале у гасу могу лако оштетити струјну машину. Размењивач топлоте се може уградити испред или иза струјне машине у зависности од природе материјала који се транспортује.

Системи који су приказани су стандардни системи транспорта у којима се транспортовање материјала не захтева специфичне услове. Међутим, уколико је материјал потребно транспортовати малим брзинама при чему је густина материјала значајна, примена уобичајених система није могућа. Такав је случај са јако абразивним материјалима, који се могу значајно уситнити пнеуматским транспортом на уобичајени начин, посебно уколико постоје препреке на његовом путу до одредишта као што су кривине. Потреба за транспортом материјала малим брзинама довела је до интензивног истраживања на том пољу, нарочито након 1960 године.

Да би се избегао контакт између честица абразивног материјала може се вршити његов транспорт у мањим порцијама (слика 6). Техника се заснива на коришћењу ваздушног ножа који материјал који се транспортује дели у мање порције, а величина порција се регулише подешавањем тајмера.

Постоје и таква решења код којих се ваздух удувава у цевовод на одређеним местима, нпр. након кривина, фитинга итд., како би се обезбедило равномерно распоређивање материјала по читавој запремини. На слици (7) приказана су два могућа начина увођења додатног ваздуха у систем.

Слика 4.Вакуум систем пнеуматског транспорта материјала ускладиштеног на отвореном простору

Слика 5. Затворени систем пнеуматског транспорта

Слика 6.Пнеуматски транспорт материјала у мањим порцијама

Слика 7. Увођење додатног ваздуха у цевовод

Слика 8.Транспорт материјала пнеуматским коритом



Код ових система мора се обезбедити и додатна линија којом се транспортује гас. Брзина транспорта се повећава са повећавањем количине допремљеног ваздуха, на шта треба обратити пажњу при транспорту абразивних материјала. Из тога разлога потребно је допремати минималну количину ваздуха.

Уколико се транспорт материјала врши са више на нижу коту често се користе пнеуматска корита. Њихова предност у односу на класичне системе транспорта огледа се у мањој инвестиционој вредности.

Литература:[1] Geldart, D., Types of gas fl uidisation, Powder Tech-nology, Vol 7, str 285-292, 1973.[2] Kunii D., Levenspeil O.: Fluidization Engineering, 2ed., Butterworth-Heineman, Boston, 1991.[3] Sanchez L., Vasquez N., Klinzing G., Shrikant D.: Characterization of bulk solids to assess dense phase pneumat-ic conveying, Powder Technology, Vol 138, str. 93-117, 2003.[4] Yang W.: Modifi cation and re-interpretation of Geldart’s classifi cation of powders, Powder Technology, Vol 171, str. 69-74, 2007.[5] Mills D.: Pneumatic Conveying Design Guide, 2ed, Butterworth-Heineman, Boston, 2004.


АуториНикола Будимир, Иновациони центар Машинског факултета Универзитета у Београду, Краљице Марије 16, Београд email:[email protected] тел:063/435779Запослен је у Иновационом центару Машинског факултета од 2006. године. Дипломирао је на Машинском факултету у Београду 2005. на Одсеку

за процесну технику. Тренутно ради као истраживач сарадник. Држао је аудиторне вежбе из више предмета са катедре за процесну технику. Учествовао је на изради више техничких документација и пројеката које је финансирало Министарство за науку и заштиту животне средине. Саша Марковић, Висока инжењерска школа струковних студија „Техникум Таурунум“, Наде Димић 4, Земун.Тел.0648675878 [email protected]Дипломирао и магистрирао на

Машинском факултету Универзитета у Београду, на Катедри за процесну технику. Запослен на Високој инжењерској школи „Техникум Таурунум“ у Земуну, где ради на месту предавача на предметима Tермодинамика и топлотни апарати, цевни водови и регулација процеса, као и процеси сагоревања и термоенергетска постројења.

Рад садржи основне једначине за димензионисање цилиндричних омотача, који су изложени дејству спољашњег и унутрашњег притиска према

стандардима SRPS М.Е2.253:1991, SRPS.M.E2.254:1991 и EN 13445-3:2002. У наставку су дати примери прорачуна цилиндричних омотача, као и табела са упоредним приказом добијених резултата.

Упоредни прорачун унутрашњег цилиндричног омотача према SRPS М.Е2.253:1991, SRPS.M.E2.254:1991 и EN 13445-3:2002 стандарду је рађен за следеће податке:

- унутрашњи пречник омотача износи Du=Di= 1500mm, - прорачунски притисак са унутрашње стране омотача

је pi=4 bar, - прорачунски притисак са спољашње стране омотача

је ps=2,5 bar, - средња температура зида износи t=160 °С, - као материјал израде се користи Č.0463 (W.Nr.1.0136).

ПРИМЕНА СТАНДАРДА ЗА ПРОРАЧУН

ЦИЛИНДРИЧНИХ ОМОТАЧА ОПТЕРЕЋЕНИХ

УНУТРАШЊИМ ПРИТИСКОМ

Прорачун дебљине зида цилиндричних омотача

за оптерећење унутрашњим притиском према

SRPS М.Е2.253:1991

SRPS М.Е2.253:1991 је стандард за прорачунавање дебљина зида цилиндричних омотача изложених унутрашњем притиску. Овим стандардом се утврђују поступак прорачуна дебљине зида цилиндричних омотача, као саставних делова посуда под притиском, у експлоатацији изложених дејству унутрашњег притиска.

Услов за примену стандарда је: Ds/Du ≤ 1,2


за оптерећење унутрашњим притиском према

EN 13445-3:2002 EN 13445-3:2002 је европски стандард за посуде

под притиском које нису изложене ватри. Стандард се примењује за прорачун свих делова посуде, као што су: данца, цилиндрични и конусни омотачи, поклопци...

За прорачун дебљине зида цилиндричних омотача за оптерећење унутрашњим притиском користи се поглавље 7 стандарда EN 13445-3:2002. Услов за примену формула за прорачун дебљине зида цилиндричних омотача изложених унутрашњем притиску је :

e/De ≤ 0,16

Анализа прорачуна делова посуда под притиском према српским и светским стандардима, Део 2 : Цилиндрични омотачи

Александар Петровић, Никола Гверо

Слика 1.Цилиндрични омотач (ознаке према ЕN 13445-3:2002(De,Di,e), SRPS М.Е2.253:1991 и SRPS.M.E2.254:1991 (Ds,Du,s))

Табела 1. Упоредни преглед ознака за прорачун

дебљине зида цилиндричних омотача на унутрашњи

притисак према SRPS М.Е2.253:1991 и EN 13445-3:2002

SRPS M.E2.252:91

EN 13445-3 поглавље 7

Предпостављена дебљина цилиндричног омотача / еа [mm]

Потребна дебљина цилиндричног омотача s [mm] е [mm]

Спољашњи пречник цилиндричног дела Ds [mm] Dе [mm]

Средњи пречник / Dm [mm]Унутрашњи пречник цилиндричног дела Du [mm] Di [mm]

Прорачунски напон за једначину за деформације / fb =

1,5Rp0,2/t

[MPa]Номинални прорачунски напон K [MPa] f [MPa; N/mm2]

Коефицијент завареног споја v [/] z [/]Прорачунски притисак p [bar] P [MPa; N/mm2]Додатак на дозвољено одступање димензија материјала

C1 [mm] /

Додатак на корозију и хабање C1 [mm] /

Степен сигурности S [/] /



Материјал од кога је направљен цилиндрични омотач припада трећој испитној групи, а одређује се према EN 13445-5:2002 таб.6.6.1-1. Коефицијент завареног споја према EN 13445-3:2002 таб.5.6-1 припада трећој испитној групи и износи z=0,85.

Приликом прорачуна коришћене су формуле чији је табеларни приказ дат у табели 2.

ПРИМЕНА СТАНДАРДА ЗА ПРОРАЧУН

ЦИЛИНДРИЧНИХ ОМОТАЧА ОПТЕРЕЋЕНИХ

СПОЉАШЊИМ ПРИТИСКОМ


за оптерећење спољашњим притиском према

SRPS М.Е2.254:1991SRPS М.Е2.254:1991 је стандард за прорачунавање

дебљина зида цилиндричних омотача изложених спољашњем притиску. Овим стандардом се утврђују поступак прорачуна цилиндричних омотача, као саставних делова посуда под притиском, у експлоатацији изложених дејству спољашњег притиска.

Услов за примену стандарда је: Ds/Du ≤ 1,2


за оптерећење спољашњим притиском према EN

13445-3:2002За прорачун дебљине зида цилиндричних омотача за

оптерећење спољашњим притиском користи се поглавље 8 стандарда EN 13445-3:2002.

Одређивање дебљине зида цилиндричног омотача с обзиром на спољашњи притисак према SRPS M.E2.254:1991 стандардима се врши из два дела: прорачун на еластично улубљивање и прорачун на пластичне деформације, а као меродавна дебљина зида се усваја већа од добијених вредности. Прорачун према EN 13445-3:2002 (поглавље 8) стандарду врши једним прорачуном.

Прорачуном према ЕN 13445-3:2002 стандарду прво се одреди прорачунски напон, после тога се одреди дужина улубљивања омотача L. После тога се претпостави дебљина зида ea, да би могао да се израчуна притисак PY. Након тога да би се добила вредност притиска Pm претходно се израчунава помоћна вредност z и средњи еластични напон разрушења ε. Притисак Pr се добија из односа Pr / PY, који се очитава у табели 5 која је дата у ЕN 13445:3-2002 табела 8.5-5. Притисак Pr се на крају упоређује са максимално дозвољеним радним притиском који делује са спољашње стране посуде. Ако је задовољена крајња једначина (P < Pr / S) онда је претпостављена вредност дебљине зида одговарајућа, а ако није онда се итеративном поступком врши прорачун све док крајња једначина (P < Pr / S) не буде задовољена.

Табела 2. Табеларни приказ коришћених формула

SRPS M.E2.252:91 EN 13445-3 поглавље 7

Потребна дебљина зида цилиндричног омотача с обзиром на унутрашњи притисак

s =20 $

SK $ v + p

Du $ p + C1 + C2 e =2 $ f $ z - P

P $ Di

Провера максималног дозвољеног радног притиска

/ Pmax =Dm

2 $ f $ z $ ea


дебљине зида цилиндричних омотача на спољашњи

притисак према SRPS М.Е2.254:1991 и EN 13445-3:2002

SRPS M.E2.252:91


Модул еластичности за челике Е [N/mm2] Е [N/mm2]

Поасонов коефицијенат ν [/] ν [/]Степен сигурности при прорачуну на еластично улубљивање

Sk [/] /

Број таласа улубљивања n [/] n [/]Помоћна вредност z [/] Z [/]Дужина улубљивања l [mm] /Укупна дужина омотача Н [mm] L [mm]

Полупречник торусног дела данца r [mm] /

Претпостављена вредност дебљине зида se [mm] se [mm]

Oдступање од кружног облика u [%] /

Cтепен сигурности S [/] S [/]Прорачунски напон у цилиндричним омотачима изражен кроз притисак

/ PY [MPa]

Теоријски притисак који изазива еластичне деформације

/ Pm [MPa]

Израчунати гранични притисак / Pr [MPa]

Средњи еластични напон разрушења / ε[/]

Прорачунски напон / σe [MPa]Средњи полупречник цилиндричне омотача / R [mm]

Слика 2.Дужина улубљивања цилиндричног омотача (EN 13445-3:2002 слика 8.5-1)



ПРИМЕНА СТАНДАРДА ЗА ПРОРАЧУН ДЕБЉИНЕ

ЗИДА ОЈАЧАВАЊА ОТВОРА СА ПРИКЉУЧЦИМА

НА ЦИЛИНДРИЧНИМ ОМОТАЧИМА (SRPS

M.E2.256:1991 И EN 13445-3:2002)

Примена стандарда за прорачун дебљине

зида ојачавања отвора са прикључцима

на цилиндричним омотачима према SRPS

M.E2.256:1991У обрађеном примеру на цилиндричном омотачу апарата

налази се отвор са прикључком DN 32 ( Ø38x2,6mm). Материјал од кога је израђен прикључак је челик Č.1212 (DX55D).

Коефицијент слабљења услед постојања отвора одређује се у зависности од начина ојачавања и величине отвора. Примена стандарда за прорачун дебљине

зида ојачавања отвора са прикључцима на

цилиндричним омотачима према EN 13445-

3:2002Услед постојања отвора са прикључком DN 32

(Ø38x2,6mm) на цилиндричном омотачу апарата, морају бити испуњени одређени услови да не би имали утицаја на карактеристике омотача. Услов који треба испунити за отворе без прикључка је (не постоји ојачање у облику цеви):


Стандард Прорачун дебљине зида цилиндричних омотача на спољашњи притисак

SRPS M.E2.254:1991

Прорачун на еластично улубљивање

p =Sk

E $n2

- 1] g $ 1 +znb l2: D2

20 $Ds

se - C1 - C2 +12 $ 1 - o2] g80 $ n2

- 1 +

znb l2 - 1

2 $ n2- 1 - o> H $ Ds

se - C1 - C2: D3* 4, bar

n = 1,63 $l2 $ se - C1 - C2] gDs

3

4

z = 0,5 $lr $ Ds

l ≈ H - 100 - rDs =Du + 2ּse

Прорачун на пластичне деформације

p = 20 $SK $

Ds

se - C1 - C2 $

1 +100 $ se - C1 - C2] g

1,5 $ u $ 1 - 0,2 $l

Dsb l $ Ds

1

EN 13445-3:2002

ve =1,25

Rp0,2 / t

, [MPa] (8.4.3-1) [4]L = Lcil + 0,4ּh’+0,4ּh” , [MPa] (8.5.2-1) [4]

Py =Rve $ ea

, [MPa] (8.5.2-4) [4]

Pm =R

E $ ea $ f [MPa ], [MPa] (8.5.2-5) [4]

f =ncil

2- 1 +

2Z2

1

Z2

ncil2

+ 1b l21 +

12 $ R2 $ 1 - o2] gea2

$ ncil2- 1 + Z2] g2* 4

(8.5.2-6) [4]

Z =Lr $ R

(8.5.2-7) [4]P < Pr / S (8.5.2-8) [4]

Табела 5. Табела за одређивање карактеристичних односа израчунатих вредности Pr , PY и Pm (ЕN 13445:3-2002

табела 8.5-5)

2 $ ris

d < 0,5



Услов који треба испунити за отворе са прикључком је (постоји ојачање у облику цеви):

З а прорачун отвора без прикључака и отвора са прикључцима користи се поглавље 9 стандарда EN 13445-3:2002.

ЗАКЉУЧАК

Приликом прорачуна дебљине зида цилиндричног омотача који је изложен унутрашњем притиску, и према SRPS М.Е2.253:1991 и према ЕN 13445-3:2002 стандардима, коришћене су горе наведене формуле, у које су замењене познате вредности. Резултат се добије директним израчунавањем дебљине зида уз потребан број итерација карактеристичних вредности.

Поступак је нешто другачији, и према SRPS М.Е2.254:1991 и према ЕN 13445-3:2002 стандардима, приликом прорачуна дебљине зида цилиндричног омотача изложеног спољашњем притиску. Резултат прорачуна је притисак који је добијан тако што су дебљине зидова претпостављане и проверавано је да ли могу да издрже прорачунско оптерећење. Уколико претпостављене дебљине нису испуњавале захтеве прорачуна, улазило се са новом вредношћу дебљине зида и прорачун се спроводио све док дебљина зида која је претпостављена није испунила захтеве прорачуна. За дебљину зида цилиндричног омотача се усвајала највиша добијена вредност која је добијана и према унутрашњем и према спољашњем притиску на омотач.

У табели 8 је дат упоредни приказ резултата добијених прорачуном према оба стандарда. Као што се може видети добијене дебљине зидова цилиндричних омотача, и према SRPS М.Е2.253:1991, SRPS М.Е2.254:1991 и према ЕN 13445-3:2002 стандардима су сличне, што доводи до закључка да су то стандарди који су у основи исти, тј.ослањају се на исте принципе али се различитим путевима долази до крајњих решења.

Што се тиче отвора на цилиндричним омотачима и њиховог прорачуна и утицаја на прорачун дебљине зида код SRPS М.Е2.256:1991 стандарда они имају директан утицај на израчунавање дебљине зида цилиндричног омотача у виду коефицијента слабљења услед постојања отвора.


дебљине зида ојачавања у околини отвора са при-

кључком према SRPS М.Е2.256:1991 и EN 13445-3:2002

SRPS M.E2.252:91


Коефицијент слабљења услед постојања отвора va [/] /

Спољашњи пречник прикључка / dеb [mm]

Унутрашњи пречник прикључка du [mm] /

Претпостављена дебљина зида цилиндричног омотача у околини прикључка

sa [mm] ec,s [mm]

Дебљина зида прикључка (ојачање у облику цеви) ss [mm] eb [mm]

Коефицијент слабљења услед постојања завареног споја

vv [/] /

Максимална дужина омотача која доприноси ојачању отвора

/ lso [mm]

Унутрашњи полупречник кривине омотача од центра отвора

/ ris [mm]

Дужина прикључка која доприноси ојачању ls [mm] lbo [mm]

Унутрашњи пречник прикључка спојеног са цилиндричним омотачем

/ dib [mm]

Слика 3.Отвор са цевним прикључком на цили-ндричном омотачу (EN 13445-3:2002 слика 9.4-7)


Стандард Отвори са прикључком на цилиндричним омотачима

SRPS M.E2.254

vA = fDu + sA - C1 - C2] g $ sA - C1 - C2] gdu ,

sA - C1 - C2

ss - C1s - C2sc mDu =Ds - 2ּsA

du =ds - 2ּse

Is = 1,25 $ du - ss - C1s - C2s] g ss - C1s - C2s] gv = min (vv; va)

EN 13445-3

Iso = 2 $ ris + ec,s] g $ ec,s (9.5-2) [4]

ris =2De - ea,s

(9.5-3) [4]

Ibo = deb - eb] g $ eb (9.5-39) [4]

2 $ ris

dib < 1



Литература[1] Богнер М., Петровић А.: “Конструкције и прорачуни процесних апарата”, Машински факултет, Београд, 1991.[2] Козић Ђ., Васиљевић Б., Бекавац В.: “Приручник за термодинамику у јединицама SI”, Машински факултет, Београд ,1999.[3] Богнер М., Петровић А.: “Посуде под притиском”, Завод за уџбенике и наставна средства, Београд, 2003.[4] ***: Стандард EN 13445-2002, Посуде под притиском које нису изложене пламену, CEN, 2002.[5] ***: Правилник о техничким и другим захтевима за стабилне посуде под притиском, Службени гласник РС, бр.50/2009, Београд, 2009.[6] Богнер М.,”Пројектовање термотехничких и процесних система”, ЕТА, Београд, 2007.

Табела 8. Упоредни приказ добијених резултата

прорачуна дебљине зида цилиндричних омотача

према SRPS M.E2.253:1991, SRPS M.E2.254:1991 и

према EN 13445-3:2002, и отвора са прикључком

према SRPS M.E2.256:1991 и према EN 13445-3:2002

SRPS M.E2.253SRPS M.E2.254SRPS M.E2.256

EN 13445-3

Унутрашњи пречник омотача D [mm] 1500Унутрашњи прорачунски притисак на омотач [MPa] 0,4

Спољашњи прорачунски притисак на омотач [MPa] 0,25

Затезна чврстоћа Rm [ ] за Č0463 (W.Nr.1.0136) 450

Граница развлачења Re [ ] за Č0463 (W.Nr.1.0136) 255

Коефицијент ваљаности завареног споја v=0,9 z=0,85

Потребна дебљина зида цилиндричног омотача с обзиром на унутрашњи притисак

s=4 mm e=3 mm

Провера максималног дозвољеног радног притиска / P=0,45 MPa

Прорачуната дебљина зида цилиндричног омотача с обзиром на спољашњи притисак

s=9,5 mm e=9 mm

Број таласа улубљивања ncil =6 ncil =5Израчунати притисак за прорачун на еластично улубљивање p=3,04 bar /

Израчунати притисак за прорачун на пластичне деформације p=3,2 bar /

Прорачунски напон у цилиндричним омотачима изражен кроз притисак

/ PY=0,44 MPa

Теоријски притисак који изазива еластичне деформације / Pm=0,44 MPa

Израчунати гранични притисак / Pr=0,44 MPa

Коефицијент слабљења услед постојања отвора v=min(vv;vA)=0,9 /

Унутрашњи полупречник кривине омотача од центра отвора / ris=846,5 mm

Максимална дужина омотача која доприноси ојачању отвора / lso=77mm

Дужина прикључка које доприноси ојачању ls=9,81 lbo=9,6mm



Аутори

Александар Петровић, Машински факултетУниверзитета у Београду, Катедра за процесну технику, Краљице Марије 16, 11000 Београда[email protected] Тел: 011 3302389

Бави се пројектовањем инсталација у области процесне индустрије, конструисањем и испитивањем опреме, са посебним освртом на пројектовање и конструисање ејектора и ејекторских инсталација. Од почетка свог рада на факултету објавио је више од 50 научних и стручних радова, те десетак наслова стручне и уџбеничке литературе

Никола Гверо,Дипломирао 2009. године на смеру процесна техника.Тел. 063 8499431 email: [email protected]

1. Монографије из машинства

Милован Живковић и Ташко Манески ТЕРМОМЕХАНИЧКИ

НАПОНИ ЦЕВОВОДА И

ПОСУДА

Цена: 600 дин.

Борис СлипчевићРАЗМЕЊИВАЧИ

ТОПЛОТЕ

(II издање)

Цена: 750 дин

Милан РикаловићДОБОШАСТИ

РАЗМЕЊИВАЧИ

ТОПЛОТЕ


Димитрије Вороњец и Ђорђе КозићВЛАЖАН ВАЗДУХ –

ТЕРМОДИНАМИЧКЕ

ОСОБИНЕ И ПРИМЕНА

(IV издање)


Милош Кубуровић и Мирослав СтанојевићБИОТЕХНОЛОГИЈА


Бранислав Тодоровић и Милица Милинковић-ЂапаРАЗВОД ВАЗДУХА У

КЛИМАТИЗАЦИОНИМ

СИСТЕМИМА

(III издање)


Срђан РаичковићКОМПРЕСИБИЛНИ

И МЕХАНИЧКИ

ЗАПТИВАЧИ


Родољуб ВучетићЗДРАВЉЕ ЖИВОТНЕ

СРЕДИНЕ & ПРОМЕНА

КЛИМЕ


Стеван ШамшаловићТОПЛОТНА ПУМПА -

Технологија одрживе

производње енергије

Из штампе излази 1. октобра 2009.

2. Приручници из машинства

Бранислав Живковић и Зоран СтајићМАЛИ

ТЕРМОТЕХНИЧКИ

ПРИРУЧНИК


Светислав ЗарићПРИРУЧНИК ИЗ

ИНДУСТРИЈСКЕ

ПНЕУМАТИКЕ


Богосав МиленковићПРИРУЧНИК ЗА

МЕРЕЊЕ ПРОТОКА

ФЛУИДА (мерним

блендама,

млазницама,

Вентуријевим цевима

и др.)


Родољуб ВучетићПРИРУЧНИК О

УРАВНОТЕЖАВАЊУ

ЦЕВНИХ МРЕЖА У

ГРЕЈАЊУ, ХЛАЂЕЊУ И

КЛИМАТИЗАЦИЈИ


Стеван ШамшаловићТЕХНОЛОГИЈА

ХЛАЂЕЊА И

СМРЗАВАЊА ХРАНЕ


Небојша ГраховацПРИРУЧНИК

ЗА ВЛАЖАН

КОМПРИМОВАНИ

ВАЗДУХ


Инжењерска библиотекаПТ


Живојин ПеришићВЕНТИЛАЦИЈА

ПОРОДИЧНИХ И

КОМЕРЦИЈАЛНИХ

КУХИЊА


3. Приручници из електротехнике

Драган Вићовић & Зоран ХаџићЕЛЕКТРИЧНЕ

ИНСТАЛАЦИЈЕ

НИСКОГ НАПОНА


Драган Вићовић & Зоран ХаџићЗАШТИТА ОБЈЕКАТА

ОД АТМОСФЕРСКОГ

ПРАЖЊЕЊА


Љиљана Рашајски, Гојко Дотлић и Марија МрђановМАЛИ

ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТСКИ

ПРИРУЧНИК (МЕП) (IV издање, 2009)


4. Техничка регулатива из машинства, електротехнике и додирних дисциплина

ПРАВИЛНИЦИ ИЗ

ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКЕ

Постројења,

надземни водови,

заштита од статичког

електрицитета и од

пожара

Приредила Марија МрђановЦена: 700 дин

КАБЛОВИ,

САМОНОСЕЋИ

КАБЛОВИ, УЖАД И

КРАТКИ СПОЈ

Изводи из техничких

стандарда у

електроенергетици

Приредила Марија МрђановЦена: 700 дин

Миодраг ИсаиловићТЕХНИЧКИ ПРОПИСИ

О ЗАШТИТИ

ОДПОЖАРА И

ЕКСПЛОЗИЈА

(IV издање, 2007)


Миодраг Исаиловић и Мартин БогнерТЕХНИЧКИ ПРОПИСИ

О ПОСУДАМА ПОД

ПРИТИСКОМ


Драгана & Стеван ШамшаловићВОДИЧ КРОЗ

СТАНДАРДЕ И

ПРОПИСЕ О ГРЕЈАЊУ,

ХЛАЂЕЊУ И

КЛИМАТИЗАЦИЈИ


5. Остало

Надежда Митровић-Житко и Стеван ВукотићПРИРУЧНИК ЗА

ПРИПРЕМУ ОПШТЕГ

ДЕЛА СТРУЧНОГ

ИСПИТА ЗА РАДНИКЕ

ТЕХНИЧКИХ СТРУКА


ЗБИРКА ЗАКОНА И

ПРАВИЛНИКА

о планирању и

грађењу објеката

и изради техничке

документације (IV издање)Приредила Марија МрђановЦена: 750 дин

НАУЧНО-ТЕХНИЧКИ

ПЕТОЈЕЗИЧНИ

РЕЧНИК (ГРЕЈАЊЕ,

ХЛАЂЕЊЕ,

КЛИМАТИЗАЦИЈА)


ПРОЦЕСНА ТЕХНИКА јун 2009. 43

Инжењерска библиотека ПТ

Економски индикаториПТ


(1957-59 = 100) Jun '09 Prelim.

CE INDEX 508.9Equipment 596.8

Heat Exchanges and Tanks 529.9Process Machinery 583.0Pipe, valves and fi ttings 748.1Process Instruments 388.9Pumps and Compressions 896.7Electrical equipment 458.9Structural supports 602.4

Construction Labor 326.0Buildings 485.2Engineering Supervision 347.3

Подаци су преузети из часописа Chemical Engineering. Најновије индексе можете погледати на http://www.che.com/pci/

(1926 = 100) 2st Q 1st Q 4th Q 3rd Q 2nd Q

2009 2008

M & S INDEX 1.462,9 1.477,7 1.487,2 1.469,5 1.431,7

Process industries, average 1.534,2 1.553,2 1.561,2 1.538,2 1.491,7

Cement 1.532,5 1.551,1 1.553,4 1.522,2 1.473,5

Chemicals 1.504,8 1.523,8 1.533,7 1.511,5 1.464,8

Clay products 1.512,9 1.526,4 1.524,4 1.495,6 1.453,5

Glass 1.420,1 1.439,8 1.448,1 1.432,4 1.385,1

Paint 1.535,9 1.554,1 1.564,2 1.543,9 1.494,8

Paper 1.435,6 1.453,3 1.462,9 1.443,1 1.400,0

Petroleum products 1.643,5 1.663,6 1.668,9 1.644,4 1.594,4

Rubber 1.581,1 1.600,3 1.604,6 1.575,6 1.537,5

Related industries

Electrical power 1.394,7 1.425,0 1.454,2 1.454,4 1.412,8

Mining, milling 1.562,9 1.573,0 1.567,5 1.546,2 1.498,9

Refrigeration 1.789,0 1.807,3 1.818,1 1.793,1 1.741,4

Steam power 1.490,8 1.509,3 1.521,9 1.499,3 1.453,2

Procesna Tehnika

Documents

Transcript of Procesna Tehnika