© A

FN

OR

199

8 —

Tou

s dr

oits

rés

ervé

sFA047567 ISSN 0335-3931

NF V 03-110Décembre 1998

Indice de classement : V 03-110

ICS : 67.050

Analyse des produits agricoles et alimentaires

Procédure de validation intralaboratoire d'une méthode alternative par rapport à une méthode de référence

Cas de méthodes d'analyse quantitatives

E : Analysis of agri-foodstuffs — Intralaboratory validation procedure for an alternative method compared to a reference method — Case of quantitative analysis methods

D : Analyse von tandwirtschaftlichen Erzeugnissen und Nahrungsmitteln — Verfahren für die Intralaborgültigkeitserklärung einer alternativen Methode im Vergleich zu einer Referenzmethode — Fall von quantitativen Analyseverfahren

Norme française homologuée par décision du Directeur Général d'AFNOR le 20 novembre 1998 pour prendre effetle 20 décembre 1998.

Remplace la norme expérimentale V 03-110, de juillet 1993.

Correspondance À la date de publication du présent document, il n'existe pas de travaux européensou internationaux traitant du même sujet.

Analyse Le présent document se propose de guider un laboratoire d’analyse agro-alimentairedans la constitution d’un dossier de validation intralaboratoire d’une méthode d’ana-lyse quantitative pratiquée en interne, par rapport à une méthode de référence.

Cette validation doit permettre à tout analyste d’utiliser la méthode en connaissantses performances.

Descripteurs Thésaurus International Technique : produit alimentaire, laboratoire d’analyses,méthode d'analyse, analyse quantitative, protocole, méthode par comparaison.

Modifications Par rapport au document remplacé, actualisation résultant de la mise en pratique dela norme expérimentale notamment élargissement du domaine d’application duprotocole.

Corrections

© AFNOR 1998 AFNOR 1998 1er tirage 98-12-F

Éditée et diffusée par l’Association Française de Normalisation (AFNOR), Tour Europe 92049 Paris La Défense Cedex Tél. : 01 42 91 55 55 — Tél. international : + 33 1 42 91 55 55

Méthodes d'analyse en agro-alimentaire AFNOR V03B

Membres de la commission de normalisation

Président : MME CORDELLANA

Vice Président : MME PIEDALLU

Secrétariat : M LOMBARD — AFNOR

M ATTALE SANOFI — BIO INDUSTRIESMME BECARUD ANIAMLLE BENOUALID CTUCM BITON CTCPAMME BLANCHARD MINISTÈRE DE L'ÉCONOMIE — DGCCRF —

LABORATOIRE INTERRÉGIONAL DE MASSYM BOURGEOIS PRODUITS ROCHEM BOURGUIGNON MINISTÈRE DE L'ÉCONOMIE — DGCCRF — COMMISSION GÉNÉRALE

D'UNIFICATION DES MÉTHODES D'ANALYSES (CGd'UMA)M BRICOUT PERNOD RICARD SAM BUGNER EUROPOL'AGRO/ REIMSMME CARLIER CTSCCVM CATTEAU INSTITUT PASTEUR DE LILLEM CHAMBON LABORATOIRES WOLFFM CLAMAGIRAND IFBMMME COMEMME CORDELLANA NESTLÉ FRANCEM CREYSSELMLLE DA RIZ CTSCCVMME DAVY BESNIER BRIDELM DECLERCQ MINISTÈRE DE L'ÉCONOMIE — DGCCRF —

LABORATOIRE INTERRÉGIONAL DE MASSYMME DE GRANDIS AFNORMME DELFAUT ATLAMME DIDIER AFNORMLLE DRAGACCI MINISTÈRE DE L'AGRICULTURE, DE LA PÊCHE

ET DE L'ALIMENTATION — CNEVA/LCHAMLLE DUMONT ROQUETTE SAM FEINBERG INRA/ PARISM FLEURENCE IFREMER/NANTESM FREMY MINISTÈRE DE L'AGRICULTURE, DE LA PÊCHE

ET DE L'ALIMENTATION — CNEVA/LCHAM GOIFFON MINISTÈRE DE L'ÉCONOMIE — DGCCRF —

LABORATOIRE INTERRÉGIONAL DE MONTPELLIERM GRANDVOINNETMME IMBERT FROMAGERIES BELM INNOCENT SOREDAB SAMME JANIN MINISTÈRE DE L'AGRICULTURE, DE LA PÊCHE

ET DE L'ALIMENTATION — CNEVA/LCHAMLLE LAHELLEC MINISTÈRE DE L'AGRICULTURE, DE LA PÊCHE

ET DE L'ALIMENTATION — CNEVAMME LEBLANC ONICMME LELIEVRE MINISTÈRE DE L'AGRICULTURE, DE LA PÊCHE

ET DE L'ALIMENTATION — CNEVA/LCHAMLLE MANDROU UFR SCIENCES/MONTPELLIERM MARCHIONI UNIVERSITÉ LOUIS PASTEUR / STRASBOURGM MARTIN MINISTÈRE DE L'AGRICULTURE ET DE LA PÊCHE — DGAL/SDRIRM METRA GUYOMARC'H NUTRITION ANIMALEM MORDRET ITERGM MORETAIN MINISTÈRE DE L'AGRICULTURE, DE LA PECHE

ET DE L'ALIMENTATION — CNEVA/LMVMLLE NORMAND AFNORMME MME PIEDALLU INRA-VERSAILLESM RAFFI LARQUAM RIBAILLIER CETIOMM ROTEREAU CNIELMME RUTH CPC FRANCEMLLE SAVEANT COFRACM SCOTTI BIPEAMME SOYEUX ACTIAMME THOMAS AFNORM TRUCHOT LARAMME VENANT MINISTÈRE DE L'AGRICULTURE, DE LA PÊCHE

ET DE L'ALIMENTATION — CNEVA/LCHAMME VIGREUX ROQUETTE SAMME WIBAUX MINISTÈRE DE L'ÉCONOMIE — DGCCRF

— 3 — NF V 03-110

Les experts désignés ci-dessous ont spécifiquement participé à l'élaboration du présent document dansle cadre du groupe de travail «Révision de la norme V 03-110» animé par M FEINBERG (INRA) et dont lesecrétariat était assuré par M LOMBARD (AFNOR) :

M BONANNO BIOSPRINGERM BOURGEOIS PRODUITS ROCHEM BROUARD NESTLÉ FRANCEM CADELEN CINTERLIVM CAILLAUD IQUARESMME CAPORAL-GAUTHIER ROUSSEL-UCLAFM CHEMIN LABORATOIRES WOLFFMME COPIN 3M SANTÉM DAUDIN INA-PGMME DUPONT MINISTÈRE DE L'ÉCONOMIE — DGCCRF —

LABORATOIRE INTERRÉGIONAL DE MASSYM LISCHER STATION FÉDÉRALE DE RECHERCHES/BERNEM METRA GUYOMARCHMME MEUNIER DANONE/CENTRE J. THEVESMME PIEDALLU INTRA-VERSAILLESMME RAGUENES ADRIA QUIMPERM RIVIERE LVD77MME ROBERT AFNOR-CERTIFICATIONM TRICARD MINISTÈRE DE L'ÉCONOMIE — DGCCRF —

LABORATOIRE INTERRÉGIONAL DE BORDEAUXM TUSSEAU CIVCMME VASSAULT HÔPITAL NECKER

NF V 03-110 — 4 —

Avant-propos ...................................................................................................................................................... 5

1 Domaine d’application ...................................................................................................................... 5

2 Références normatives .................................................................................................................... 5

3 Définitions et symboles .................................................................................................................... 6

3.1 Vocabulaire général ............................................................................................................................ 63.2 Vocabulaire propre au présent document ........................................................................................... 73.3 symboles ........................................................................................................................................... 10

4 Contenu du dossier de validation intralaboratoire ...................................................................... 12

4.1 Texte ou référence précise de la méthode de référence .................................................................. 124.2 Description détaillée de la méthode alternative ................................................................................ 124.3 Portée de la validation intralaboratoire .............................................................................................. 124.4 Organisation des protocoles de mesure ........................................................................................... 134.5 Calculs et conclusions ....................................................................................................................... 13

5 Partie expérimentale ....................................................................................................................... 135.1 Étalonnage de la méthode alternative (plan A) ................................................................................. 135.2 Spécificité de la méthode alternative (plan B) ................................................................................... 195.3 Évaluation de la fidélité (répétabilité) et de la justesse par rapport à la méthode de référence

(plan C) ............................................................................................................................................. 215.4 Reproductibilité interne (plan D) (optionnel) ..................................................................................... 26

6 Résumé des expériences effectuées ............................................................................................ 27

Annexe A (informative) Exemples ................................................................................................................. 28

A.1 Plan A. Domaine de linéarité ............................................................................................................. 28

A.2 Plan B. Spécificité ............................................................................................................................. 30

A.3 Plan C. Fidélité et justesse ................................................................................................................ 32

Annexe B Tables statistiques ...................................................................................................................... 35

B.1 Fonction de répartition de la loi de Fisher ......................................................................................... 35

B.2 Fonction de répartition de la loi de Student ....................................................................................... 36

B.3 Table de Cochran .............................................................................................................................. 37

Annexe C Conduite des calculs avec un tableur ....................................................................................... 38

Bibliographie .................................................................................................................................................... 40

SommairePage

— 5 — NF V 03-110

Avant-propos

Le présent document permet à un laboratoire de déterminer lui-même les caractéristiques d’une méthode interned’analyse quantitative et de la comparer à une autre méthode quantitative prise comme référence. Il s’agit doncd’une des voies possibles pour la validation intralaboratoire d’une méthode alternative, applicable lorsqu’uneméthode de référence peut être associée à la méthode alternative (voir article 1).

En ce qui concerne la justesse, dans le cas où la méthode alternative ne peut pas être associée à une méthodede référence, le laboratoire pourra évaluer le critère de justesse de la méthode alternative en utilisant des maté-riaux de référence selon l’approche décrite dans le Fascicule de Documentation FD V 03-115 publié par AFNOR.

1 Domaine d’application

1.1 Le présent document a pour objet de définir une procédure de validation intralaboratoire d’une méthodealternative d’analyse physico-chimique ou biochimique quantitative par rapport à une méthode de référence. Il nes’applique pas dans son intégralité à l’analyse microbiologique 1). Le présent document a été défini pour les labo-ratoires d’analyse des produits agricoles et alimentaires (il comporte ainsi en annexes des exemples tirés de cesecteur), mais il pourrait être facilement utilisé dans d’autres domaines d’analyse.

1.2 L’utilisation de cette procédure implique qu’une méthode de référence puisse être associée à la méthodealternative, c’est-à-dire, non seulement que cette méthode de référence existe, mais qu’elle soit applicable. Lesanalyses par la méthode de référence peuvent éventuellement être réalisées par un autre laboratoire que celuimenant la validation.

1.3 Lorsque la méthode alternative utilise un mode opératoire très proche de celui de la méthode de référence,ou lors de modifications limitées de la méthode alternative, la procédure décrite dans le présent document peutêtre partiellement appliquée ou remplacée par une autre procédure. Par exemple, on peut se limiter à la compa-raison de moyennes appariées (voir NF X 06-066) ou à un test de robustesse tel que proposé par l’AOAC. Dansle présent document de portée générale, il n’est pas possible de définir plus précisément les notions de similitudeentre deux méthodes, et/ou de modifications limitées d’une méthode. Si l’analyste responsable de la validation dela méthode n’applique le présent document qu’en partie, il doit clairement le préciser et le justifier.

1.4 Le présent document fournit en particulier des outils statistiques pour évaluer les différents critères choisispour mener la validation de la méthode alternative ; ce qui ne dispense pas le responsable de cette validation deporter un jugement d’ordre technique et analytique sur l’évaluation des différents critères.

2 Références normatives

Ce document comporte par référence datée ou non datée des dispositions d'autres publications. Ces référencesnormatives sont citées aux endroits appropriés dans le texte et les publications sont énumérées ci-après. Pour lesréférences datées, les amendements ou révisions ultérieurs de l'une quelconque de ces publications ne s'appli-quent à ce document que s'ils y ont été incorporés par amendement ou révision. Pour les références non datées,la dernière édition de la publication à laquelle il est fait référence s'applique.

NF ISO 5725-1, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 1 : Principes géné-raux et définitions (indice de classement : X 06-041-1).

NF ISO 5725-2, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 2 : Méthode debase pour la détermination de la répétabilité et de la reproductibilité d'une méthode de mesure normalisée (indicede classement : X 06-041-2).

FD V 01-000, Analyse des produits agricoles et alimentaires — Terminologie.

FD V 03-115, Analyse des produits agricoles et alimentaires — Guide pour l'utilisation des matériaux de référence.

NF X 06-066, Comparaison d’observations appariées.

1) En effet, le mesurande n'est plus continu, mais discontinu (par exemple : dénombrement et microorganismes).

NF V 03-110 — 6 —

3 Définitions et symboles

Pour les besoins du présent document, les définitions suivantes s'appliquent :

3.1 Vocabulaire général

3.1.1fidélitéétroitesse d'accord entre des résultats d'essai indépendants obtenus sous des conditions stipulées

NOTE 1 La fidélité dépend uniquement de la distribution des erreurs aléatoires et n'a aucune relation avec la valeur vraieou spécifiée.

NOTE 2 La mesure de fidélité est exprimée en termes d'infidélité et est calculée à partir de l'écart-type des résultatsd'essais. Une fidélité moindre est reflétée par un plus grand écart-type.

NOTE 3 Le terme «résultats d'essai indépendants» signifie des résultats obtenus d'une façon non influencée par unrésultat précédent sur le même matériau d'essai ou similaire. Les mesures quantitatives de la fidélité dépendent de façoncritique des conditions stipulées. Les conditions de répétabilité et de reproductibilité sont des ensembles particuliers deconditions extrêmes.

[NF ISO 5725-1]

3.1.2conditions de répétabilitéconditions où les résultats d'essai indépendants sont obtenus par la même méthode sur des individus d'essai iden-tiques dans le même laboratoire, par le même opérateur, utilisant le même équipement et pendant un court inter-valle de temps

[NF ISO 5725-1]

3.1.3conditions de reproductibilitéconditions où les résultats d'essai sont obtenus par la même méthode sur des individus d'essais identiques dansdifférents laboratoires, avec différents opérateurs et utilisant des équipements différents

[NF ISO 5725-1]

3.1.4justesseétroitesse de l'accord entre la valeur moyenne obtenue à partir d'une large série de résultats d'essais et une valeurde référence acceptée (3.1.5)

NOTE 1 La mesure de la justesse est généralement exprimée en termes de biais.

NOTE 2 La justesse a été également appelée «exactitude de la moyenne». Cet usage n'est pas recommandé.

[NF ISO 5725-1]

3.1.5valeur de référence acceptéevaleur qui sert de référence, agréée pour une comparaison, et qui résulte :

a) d'une valeur théorique ou établie, fondée sur des principes scientifiques ;

b) d'une valeur assignée ou certifiée, fondée sur les travaux expérimentaux d'une organisation nationale ouinternationale ;

c) d'une valeur de consensus ou certifiée, fondée sur un travail expérimental en collaboration et placé sous lesauspices d'un groupe scientifique ou technique ;

d) dans le cas où a), b) et c) ne sont pas applicables, de l'espérance de la quantité (mesurable), c'est-à-dire lamoyenne d'une population spécifiée de mesures.

[NF ISO 5725-1]

Dans le cadre particulier du présent document, la valeur de référence acceptée (ou valeur conventionnellementvraie) de l'échantillon est fournie par la moyenne arithmétique des valeurs de mesures répétées selon la méthodede référence (voir 3.2.1.3).

— 7 — NF V 03-110

AVERTISSEMENT Dans le cas où des matériaux de référence certifiés ou des matériaux de référenceexternes 2) sont disponibles pour le domaine d'application considéré (voir 3.2.1.7), il n'est plus nécessairede mesurer la valeur conventionnellement vraie de l'échantillon en utilisant la méthode de référence. Sereporter alors au FD V 03-115 pour calculer la justesse de la méthode alternative.

3.2 Vocabulaire propre au présent document

3.2.1 Termes relatifs à la méthode d'analyse

3.2.1.1méthode d'analyseprocédure écrite décrivant l'ensemble des moyens et modes opératoires (3.2.1.7) nécessaires pour détecter et/ou doser l'analyte (3.2.1.8), c'est-à-dire : domaine d'application, principe et/ou réactions, définitions, réactifs,appareillage, modes opératoires, expression des résultats, fidélité (3.1.1), rapport d'essai (selon l’ISO/DIS 78-2)

AVERTISSEMENT Les expressions «méthode de dosage» et «méthode de détermination» sont parfoisemployées comme synonymes de l'expression «méthode d'analyse». Ces deux expressions ne doiventpas être employées dans ce sens.

NOTE Une méthode d'analyse peut être considérée comme un cas particulier d'une méthode d'essai (expression quin'est pas définie dans la norme NF X 07-001 [1]).

[FD V 01-000]

3.2.1.2méthode d'analyse quantitativeméthode d'analyse (3.2.1.1) permettant de mesurer la quantité d'analyte (3.2.1.8) présente dans l'échantillon pourlaboratoire

Le résultat peut consister en une concentration, ou un dénombrement dans une quantité donnée de l'échantillonpour laboratoire.

[FD V 01-000]

Le présent document ne traite que le cas des méthodes quantitatives linéaires (voir 5.1.2.1).

3.2.1.3méthode d'analyse de référenceméthode d’analyse (3.2.1.1) reconnue par des experts ou prise comme référence par accord entre les parties, quidonne, ou est supposée donner, la valeur de référence acceptée (3.1.5) de la grandeur de l’analyte (3.2.1.8) àmesurer

NOTE 1 Une méthode de référence peut être en particulier utilisée en cas de litiges.

NOTE 2 Les méthodes «critères», au sens du Codex Alimentarius, sont des méthodes de référence particulières.

[FD V 01-000]

3.2.1.4méthode d'analyse alternativeméthode d'analyse (3.2.1.1) utilisée par le laboratoire à la place d'une méthode d’analyse de référence

Une méthode alternative permet d'analyser ou d'estimer, pour une catégorie de produits donnée, la même gran-deur que celle qui est mesurée par la méthode d’analyse de référence

NOTE Une méthode d'analyse alternative peut consister en une simplification de la méthode de référence.

[FD V 01-000]

3.2.1.5validation intralaboratoire d'une méthode d'analyseaction de soumettre une méthode d'analyse (3.2.1.1) à une étude statistique intralaboratoire, fondée sur un pro-tocole normalisé et/ou reconnu, et apportant la preuve que dans son domaine d'application, la méthode d'analysesatisfait à des critères de performance préétablis

Dans le cadre du présent document, la validation d'une méthode s'appuie sur une étude intralaboratoire qui com-prend la comparaison à une méthode de référence.

2) Termes définis dans le FD V 03-115.

NF V 03-110 — 8 —

3.2.1.6matriceensemble des constituants de l'échantillon pour laboratoire autres que l'analyte (3.2.1.8)

Un type de matrice est défini comme un groupe de matériaux ou de produits reconnus par l'analyste comme ayantun comportement homogène vis-à-vis de la méthode d'analyse utilisée.

[FD V 01-000]

3.2.1.7domaine d'application de la méthode d'analysecombinaison entre les différents types de matrice (3.2.1.6) et la gamme de concentration en analyte (3.2.1.8) cou-verte, à laquelle s'applique la méthode d'analyse (3.2.1.1)

NOTE Outre une indication de l’ensemble des conditions de performances satisfaisantes pour chaque facteur, ledomaine d'application de la méthode d'analyse peut également comporter des avertissements concernant les interférencesconnues provenant d'autres analytes, ou l'inapplicabilité à certaines matrices ou conditions.

AVERTISSEMENT 1 Le domaine d'application d'une méthode alternative peut recouvrir partiellement outotalement le domaine d'application d'une méthode de référence. En revanche, s'il recouvre les domainesd'application de plusieurs méthodes de référence (méthode horizontale), il est nécessaire de procéder àplusieurs évaluations pour chaque méthode de référence.

AVERTISSEMENT 2 La définition du domaine d'application dépend entièrement de l’analyste (leresponsable de l'étude de validation) et de la connaissance qu’il a acquise lors du développement de laméthode. Il est parfois préférable de segmenter un domaine d’application plutôt que de vouloir valider uneméthode trop générale. Dans ce cas, il faut alors constituer un dossier de validation pour chaque domained’application.

3.2.1.8analyteobjet de la méthode d'analyse (3.2.1.1)

NOTE 1 Dans le cas de méthodes d'analyse quantitatives de produits agricoles et alimentaires, le terme «analyte» estéquivalent au terme «mesurande», tel que défini dans la norme NF X 07-001.

NOTE 2 L'analyte est une entité physique (exemple : activité de l'eau), chimique (exemple : lipides totaux, aspartame,plomb), ou biologique (exemple : Listeria monocytogenes, activité ATPmétrique).

[FD V 01-000]

3.2.2 Termes relatifs aux caractéristiques d'une méthode d'analyse

NOTE Les différences entre les définitions en 3.2.2.1 et 3.2.2.2 et celles de la répétabilité ou de la reproductibilité de lanorme NF ISO 5725-1 sont les suivantes :

— un seul laboratoire est impliqué et la mesure de ces deux critères ne repose pas sur une analyse interlaboratoires ;

— les écarts-types sont utilisés plutôt que les valeurs limites entre deux mesures au niveau de confiance de 95 % ;

— la répétabilité interne peut être mesurée en faisant des répétitions sur plusieurs échantillons de niveaux de concentra-tion différents mais appartenant au même domaine d’application.

3.2.2.1écart-type de répétabilité interne (ou intralaboratoire)écart-type de nombreuses répétitions obtenues dans un seul laboratoire par un même opérateur sur un mêmeinstrument, c'est-à-dire dans des conditions de répétabilité (voir 3.1.2)

3.2.2.2écart-type de reproductibilité interne (ou variabilité intralaboratoire totale)écart-type de répétitions obtenues dans un seul laboratoire avec la même méthode, en faisant intervenir plusieursopérateurs ou instruments et, en particulier, en effectuant les mesures à des dates différentes, c'est-à-dire, dansdes conditions de reproductibilité (voir 3.1.3)

— 9 — NF V 03-110

3.2.2.3sensibilitérapport de la variation de la réponse instrumentale de la méthode d'analyse (3.2.1.1) à la variation de la concen-tration en analyte (3.2.1.8)

La variation de la concentration en analyte est généralement obtenue en préparant différentes solutions étalons,ou en effectuant des ajouts de l'analyte dans une matrice.

NOTE 1 Il convient d'éviter de définir, par extension, la sensibilité d'une méthode comme sa capacité à détecter de faiblesconcentrations.

NOTE 2 Une méthode est dite «sensible» si une faible variation de la concentration ou de la quantité d'analyte entraîneune variation importante de la réponse.

[FD V 01-000]

3.2.2.4blancessai réalisé en l'absence de matrice (3.2.1.5) (blanc réactif) ou sur une matrice qui ne contient pas l'analyte(3.2.1.8) (blanc matrice)

Par extension, la réponse instrumentale en l'absence d'analyte est utilisée

[FD V 01-000]

3.2.2.5limite de détectionplus petite concentration ou teneur de l'analyte (3.2.1.8) pouvant être détectée, mais non quantifiée, dans les con-ditions expérimentales décrites de la méthode

[FD V 01-000]

3.2.2.6limite de quantificationplus petite concentration ou teneur de l'analyte (3.2.1.8) pouvant être quantifiée avec une incertitude acceptable,dans les conditions expérimentales décrites de la méthode

[FD V 01-000]

3.2.2.7linéaritécapacité d'une méthode d'analyse (3.2.1.1), à l'intérieur d'un certain intervalle, à fournir une réponse instrumentaleou des résultats proportionnels à la quantité en analyte (3.2.1.8) à doser dans l'échantillon pour laboratoire

Cette proportionnalité s'exprime au travers d'une expression mathématique définie à priori.

Les limites de linéarité sont les limites expérimentales de concentrations entre lesquelles un modèle d'étalonnagelinéaire peut être appliqué avec un niveau de confiance connu (généralement pris égal à 1 %).

[FD V 01-000]

3.2.2.8spécificitépropriété d'une méthode d'analyse (3.2.1.1) de convenir exclusivement à la caractéristique ou à l'analyte (3.2.1.8),avec la garantie que le résultat de la méthode d’analyse ne provient que de l'analyte [d’après le CCMAS]

Très souvent, la spécificité se fonde sur une absence d'interférence.

NOTE On obtient la spécificité par différents moyens. Elle peut être inhérente à la technique (par exemple : identificationpar spectrométrie infrarouge ou spectrométrie de masse), elle peut être obtenue par séparation préalable (par exemple :chromatographie), de façon mathématique (par exemple : résolution d'équations simultanées) ou de façon biochimique(réactions à l'aide d'enzymes).

[FD V 01-000]

NF V 03-110 — 10 —

3.3 symboles

Pour les besoins du présent document, les symboles et notations définis dans les tableaux 1 et 2 s'appliquent.

Tableau 1

Symbole Description

xij Mesure de la concentration obtenue par la méthode alternative pour unéchantillon i et la répétition j

zij Mesure de la concentration obtenue par la méthode de référence

yij Mesure de la réponse instrumentale

ui Valeur de la concentration théorique en analyte d'une solution étalon

Réponse instrumentale prédite pour l'étalon i

νi Valeur de la concentration théorique d'un ajout en analyte

ri Valeur de la concentration retrouvée d'un ajout en analyte

b0 Réponse du blanc (ordonnée à l'origine du modèle d'étalonnage)

b1 Sensibilité (pente du modèle d'étalonnage)

s2(e) Variance expérimentale d'une régression

s(b0) Écart-type de la réponse au blanc

s(b1) Écart-type de la sensibilité

sr(x) Écart-type de répétabilité interne pour la méthode alternative

sr(z) Écart-type de répétabilité interne pour la méthode de référence

sR(x) Écart-type de reproductibilité interne pour la méthode alternative

t(ν, 1 – α/2) Valeur d'une variable de Student à ν degrés de liberté pour le quantile α prisde façon bilatérale

F(ν1, ν2, 1 – α/2) Valeur d'une variable de Fisher à ν1 et ν2 degrés de liberté pour le quantileα pris de façon unilatérale

y ui( )

— 11 — NF V 03-110

Tableau 2

Symbole Description Formule

Moyenne arithmétique d'une variable x donton a n mesures

SCE(x)Somme des carrés des écarts à lamoyenne pour une variable x

SCE(x) Formule développée

s2(x) Variance d'une variable x

s(x) Écart-type

SPE(x,y)Somme des produits des écarts pour deux variables x et y

SPE(x,y) Formule développée

x

x

xii 1=

ni

∑n

--------------=

SCE x( ) xi x–

2

i∑=

SCE x( ) xij2

xijj 1=

ni

∑

2

ni-----------------------–

j 1=

ni

∑=

si2

xij2

j 1=

ni

∑xij

j 1=

ni

∑

2

ni-----------------------–

ni 1–---------------------------------------------=

s x( ) s2 x( )=

SPE x y,( ) Si xi x – yi y –

=

SPE x y,( ) xiyii 1=

n

∑xi

i 1=

n

∑ yii 1=

n

∑n

----------------------------–=

NF V 03-110 — 12 —

4 Contenu du dossier de validation intralaboratoire

4.1 Texte ou référence précise de la méthode de référence

La référence doit suivre la présentation générale décrite dans la norme (fournir la référence).

4.2 Description détaillée de la méthode alternative

La description doit permettre à toute personne compétente de l'utiliser (y compris mode opératoire et calculs), etdoit être rédigée suivant le plan normalisé de la norme ISO/DIS 78-2 [2], à savoir :

— titre ;

— avertissement et précautions de sécurité ;

— introduction ;

— objet et domaine d'application ;

— références normatives ;

— définitions ;

— principe ;

— réactifs et produits ;

— appareillage ;

— échantillonnage et préparation des échantillons ;

— mode opératoire ;

— expression des résultats ;

— cas particuliers ;

— remarques ;

— procès-verbal d'essai ;

— bibliographie ;

— annexes.

4.3 Portée de la validation intralaboratoire

La validation intralaboratoire (3.2.1.5) porte sur le domaine d’application de la méthode (3.2.1.7) défini sous laseule responsabilité de l’analyste. Pratiquement, c’est à travers la liste des échantillons, choisis pour les essais etfournie au tableau 7, que l'analyste responsable de l'étude peut démontrer que le domaine d'application de laméthode est correctement couvert, en termes de types de matrices (3.2.1.6) et de gammes de concentrations.Par ailleurs, il faut aussi, à cette occasion, préciser les nombres d'échantillons et de répétitions choisis.

Si le domaine d’application n’a pas été correctement choisi, il est possible de le segmenter, en particulier, si lesétudes de fidélité ou de justesse (5.3) montrent qu’il n’est pas possible de maintenir les performances sur tout ledomaine. En cas de segmentation, il est nécessaire de rédiger un dossier de validation pour chaque sous-domaine.

— 13 — NF V 03-110

4.4 Organisation des protocoles de mesure

Les essais ont pour but la détermination des caractéristiques de la méthode alternative par rapport à la méthodede référence. En outre, ils servent à effectuer des tests statistiques qui permettent la comparaison des deuxméthodes.

Afin de réduire le nombre d'essais, et de faciliter la rédaction du dossier, conduire l'étude de validation selon lestrois (ou quatre) plans d'essais (ou d'expérience) suivants :

e) un plan d'expérience de type A pour caractériser la linéarité ainsi que les limites de détection et de quanti-fication de la courbe d'étalonnage ;

f) un plan d'expérience de type B pour le contrôle des effets de matrice (spécificité) de la méthode alternative ;

g) un plan d'expérience de type C pour estimer la fidélité (répétabilité interne), la justesse et éventuellement larépétabilité interne ;

h) optionnel : un plan d'expérience de type D qui servira à calculer la reproductibilité interne . Ce plan est inté-ressant dans le cas où il faut démontrer que les performances de la méthode ne varient pas d'un jour à l'autre.

AVERTISSEMENT 1 Si, pour des raisons propres à la méthode choisie, l'analyste responsable de l'étudede validation est amené à ne pas effectuer une série d'essais ou à modifier un plan d’expérience, il doit lejustifier explicitement. L’analyste garde donc la liberté de conduire la validation selon le protocole qu’ilconsidère comme le mieux adapté, mais il doit introduire ces modifications de façon cohérente, raisonnéeet justifiée.

AVERTISSEMENT 2 Avant tout traitement numérique, il est toujours recommandé de procéder à uneillustration graphique préalable et à un examen visuel des données afin de détecter une erreur flagrante(en particulier pour le plan A lorsqu’une non linéarité est évidente) ou des données aberrantes. Ces gra-phiques peuvent être mis en annexe du dossier d’évaluation.

AVERTISSEMENT 3 L’ordre de désignation des plans ne recouvre pas nécessairement leur ordre d’exé-cution. Par ailleurs, il est possible d’utiliser les mêmes données pour plusieurs plans. Cependant, pourdes raisons de clarté, il est préférable de garder une nomenclature distincte.

4.5 Calculs et conclusions

Les calculs doivent faire apparaître les données brutes et les résultats finaux. Les conclusions relatives à l'équi-valence des deux méthodes doivent être clairement établies par l'analyste responsable de l'étude de validation.

L'article 5 propose un mode de présentation des résultats et des conclusions.

5 Partie expérimentale

5.1 Étalonnage de la méthode alternative (plan A)

5.1.1 Plan d'expérience de type A

5.1.1.1 Organisation

La méthode alternative doit être caractérisée par sa linéarité (3.2.2.7), sa sensibilité (3.2.2.3) et ses limites dedétection (3.2.2.5) et de quantification (3.2.2.6).

Le plan d'expérience A permet de vérifier le domaine de linéarité et d'en déduire les caractéristiques de l'étalonnage.

Pour réaliser ce plan, choisir p niveaux de concentration situés dans le domaine de linéarité supposé. Pour chaqueniveau de concentration, préparer n solutions étalons à partir d’un étalon de pureté définie et mesurer la réponseinstrumentale. Construire ainsi le tableau 3.

NF V 03-110 — 14 —

NOTE Il n’est pas utile d’effectuer une étude de linéarité lorsque la méthode ne nécessite pas un étalonnage faisant inter-venir l’analyte. Par exemple, si la validation porte sur une méthode alternative d’analyse des lipides totaux dans les alimentsqui utilise une pesée pour déterminer la quantité d’analyte présente, l’étalonnage correspond à vérifier la justesse de labalance. Dans ce cas, il convient de justifier la démarche choisie.

5.1.1.2 Choix du nombre de solutions étalons et de répétitions

L’influence du nombre de niveaux p et du nombre de répétitions n a été étudiée par simulation [3]. Pour mettre enévidence une non linéarité au risque de 1 %, il est recommandé de préparer au minimum p = 5 niveaux et de faireau moins n = 5 répétitions pour chacun.

Pour respecter l’indépendance des mesures, chaque répétition doit être faite sur une solution étalon préparéeindépendamment. En outre, les niveaux des solutions étalons doivent être régulièrement répartis dans tout ledomaine choisi et il est donc déconseillé de procéder par des dilutions successives.

5.1.2 Évaluation des caractéristiques

5.1.2.1 Conduite du test d'adéquation au modèle linéaire (ou test de linéarité)

Le principe du test consiste à vérifier si la part de la variance due à une erreur de modèle n'est pas supérieure àla variance de l'erreur expérimentale. Pour appliquer cette technique, il est indispensable d’avoir fait des répéti-tions pour chaque solution étalon.

Tableau 3 — Organisation des essais pour le plan A

Niveaux Solutions étalons Réponses SCEi(y)

u1

u11 y11

SCE1(y)

u12 y12

... ...

u1n y1n

u2

u21 y21

SCE2(y)

… …

… …

… … …

ui uij yij SCEi(y)

… … …

up

up1 yp1

SCEp(y)

… …

up,n yp,n

— 15 — NF V 03-110

Noter yij les réponses instrumentales répétées pour un niveau de concentration ui, utilisé comme solution étalon.Le modèle théorique est celui de l'équation suivante :

yij = b0 + b1ui + eij ... (1)

où :

i désigne le numéro de la solution étalon (1 ≤ i ≤ p) ;

j désigne le numéro de la répétition (1 ≤ j ≤ n) ;

b0 est le coefficient qui correspond à la réponse du blanc ;

b1 est le coefficient qui correspond à la sensibilité ;

eij représente les erreurs expérimentales faites sur les mesures. (Par hypothèse, elles suivent des lois norma-les indépendantes de moyenne 0 et de variance théorique σ2).

Pour le calcul du test de linéarité, décomposer la somme des carrés des écarts entre chaque réponse mesurée yij

et la moyenne générale , en une somme de carrés d’écarts. On obtient l'égalité de l'équation suivante :

... (2)

où :

est la réponse prédite par le modèle pour la solution étalon ui ;

est la moyenne des n répétitions.

En utilisant la notation SCE, l'équation (2) devient l'équation suivante :

... (3)

où :

SCEl(y) représente la somme de carrés des écarts due à la régression linéaire ;

SCEnl(y) représente la somme des carrés des écarts due à une erreur de modèle, en l’occurrence une nonlinéarité.

Pour conduire les calculs, introduire les expressions suivantes :

moyennes générales

somme totale des carrés des réponses

somme totale des carrés des étalons

somme des carrés pour un niveau

somme résiduelle des carrés des écarts

somme des produits des écarts

y

yij y –

2

j

∑i

∑ n y ui( ) y –

2

j

∑i

∑ n y i y ui( )–

2

j

∑i

∑ yij y i–

2

j

∑i

∑+ +=

y ui( )

y i

SCE y( ) SCEl y( ) SCEnl y( ) SCEe y( )+ +=

u uijj∑i∑

np-------------------------= y

yijj∑∑np

-----------------------=

SCE y( ) yij y –

2

j 1=

n

∑i 1=

p

∑=

SCE u( ) uij u –

2

j 1=

n

∑i 1=

p

∑=

SCEi y( ) yij y –

2

j 1=

n

∑=

SCEe y( ) SCEi y( )

i 1=

p

∑=

SPE u y,( ) ui u – yij y –

j

∑i

∑=

NF V 03-110 — 16 —

Ainsi :

somme des écarts due à la régression

La somme des carrés des écarts dus à l’erreur de modèle est obtenue par différence selon l'équation suivante :

SCEnl(y) = SCE (y) – SCEe(y) – SCEl(y) ... (4)

Un tableur du commerce peut être utilisé pour conduire de façon simple les calculs.

5.1.2.2 Interprétation des résultats pour l'évaluation de la linéarité

Construire alors un tableau du test de linéarité, selon le modèle du tableau 4.

Mener l'interprétation en deux étapes :

a) vérifier si la régression est acceptable :

— si le rapport Fl est supérieur à la valeur critique F(1, p(n – 1), 1 – α) correspondant à une variable de Fisherau risque α = 1 % pour 1 et p(n – 1) degrés de liberté, le modèle de régression peut être considéré commeacceptable. Passer à l’étape b) ;

— si le rapport Fl est inférieur ou égal à la valeur critique, la méthode alternative ne peut pas être étalonnée ;

b) vérifier si il n’y a pas une erreur de modèle et que c’est bien une droite dans tout le domaine choisi :

— si rapport Fnl est inférieur ou égal à la valeur critique F(p – 2, p(n – 1), 1 – α) correspondant à une variablede Fisher au risque de 1 % pour p – 2 et p(n – 1) degrés de liberté, le domaine de linéarité choisi peut alorsêtre validé ;

— si rapport Fnl est supérieur à la valeur critique, le domaine d'étalonnage choisi n’est pas linéaire et il fautréduire son étendue. Pour ce faire, il est recommandé de décaler la dernière solution étalon et de refairele test.

Tableau 4 — Test de linéarité

Sources de variation

Sommes de carrés d’écarts

Nombre de degrés de liberté

Variances F de Fisher a)

Régression SCEl(y) 1 s2l (y) = SCEl(y)

Erreur de modèle SCEnl(y) p – 2

Résiduelle SCEe(y) p(n – 1)

Totale SCE(y) np – 1

a) Voir annexe B.1.

SCEl y( )SPE u y,( )

2

SCE u( )-----------------------------------=

Flsl

2 y( )

se2 y( )

--------------=

snl2 y( )

SCEnl y( )p 2–

-------------------------= Fnlsnl

2 y( )

se2 y( )

---------------=

se2 y( )

SCEe y( )p n 1–( )------------------------=

— 17 — NF V 03-110

AVERTISSEMENT 1 Il est indispensable d’effectuer chaque mesure sur une solution étalon indépen-dante. En effet, si la même solution est utilisée pour faire une série de répétitions, la variance résiduellese(y) est sous-évaluée et le test est biaisé ; le risque est alors de mettre en évidence une erreur de modèlenon visible sur un graphique. Il est même recommandé de combiner plusieurs gammes étalons obtenuesà différents moments avant d’effectuer le test afin de refléter la variabilité réelle des étalonnages et nonpas celle de l’appareil de mesure.

AVERTISSEMENT 2 Le test d'adéquation au modèle linéaire ne doit pas être confondu avec le test designification de la régression linéaire. En particulier, le calcul du coefficient de détermination (ou de cor-rélation) ne peut en aucun cas remplacer ce test.

AVERTISSEMENT 3 Au cas où le responsable de la validation considère qu'un modèle autre que lemodèle envisagé dans cet article (comme un modèle polynômial du second degré, ou un modèle nonlinéaire) s'applique mieux à la méthode alternative, il peut aussi conduire un test d'adéquation au modèlecomparable à celui de cet article. Cependant, les formules de calcul doivent être adaptées à ce nouveaumodèle [4].

5.1.2.3 Calcul des limites de détection et de quantification

Les mesures collectées pour définir les limites de linéarité (voir 5.1.2.1) peuvent servir à calculer la sensibilité b1et son écart-type sb1, ainsi que le blanc b0 et son écart-type sb0.

En utilisant les notations introduites en 5.1.2.1, calculer :

sensibilité

blanc analytique

En déduire le calcul de la variance expérimentale, notée s2(e) (on peut démontrer que s2(e) est un estimateurde σ2, la variance des erreurs expérimentales ei) :

variance expérimentale

La variance expérimentale sert à calculer les écarts-types des coefficients de la façon suivante :

écart-type de la sensibilité

écart-type du blanc analytique

Ces écarts-types permettent de définir de la façon suivante les limites de détection et de quantification, ens'appuyant sur les deux définitions en 3.2.2.5 et 3.2.2.6 :

limite de détection

limite de quantification

b1SPE u y,( )SCE u( )

---------------------------=

b0 y b1u –=

s2 e( )

yi y ui( )–

2

i 1=

n

∑np 2–

-----------------------------------------SCE y( ) b1SPE u y,( )–

np 2–-------------------------------------------------------------= =

s b1( ) s2 e( )SCE u( )---------------------=

s b0( ) s2 e( ) 1np------- u

2

SCE u( )---------------------+

=

uLDb0 3 s b0( )×+

b1------------------------------------=

uLQb0 10 s b0( )×+

b1----------------------------------------=

NF V 03-110 — 18 —

5.1.2.4 Présentation des résultats du plan A

Le tableau 5 décrit le modèle de présentation des résultats complémentaires. Si les limites de linéarité n'ont pasété correctement choisies dès le départ, faire autant de tableaux qu'il y a eu de séries de mesure.

NOTE 1 Les limites de détection et de quantification ainsi obtenues sont mesurées à partir de solutions étalons. Ellescaractérisent donc plutôt l’instrument de mesure que la méthode. Si nécessaire, les mesures du test de linéarité peuventêtre effectuées à partir d’ajouts dans une matrice, à condition que cette matrice soit un blanc (sinon le calcul des limites dedétection et de quantification est biaisé).

NOTE 2 En cas de besoin, d’autres approches peuvent être adoptées pour calculer la limite de détection et la limite dequantification, telles que celles proposées par le prNF ISO 11843-2 [5] ou par d’autres documents spécifiques. Cependant,il convient que le responsable de la validation exprime ces deux paramètres calculés selon le présent document et selonces modes alternatifs afin de pouvoir comprendre la situation rencontrée.

NOTE 3 Les intervalles de confiance des coefficients peuvent être calculés. Ils représentent une estimation de leur incer-titude. Les formules font intervenir une variable de Student à ν = np – 2 degrés de liberté notée t(ν, 1 – α/2) (voir B.2). Cesdeux intervalles sont les suivants :

b0 – t(ν, 1 – α/2) × s(b0) ≤ β0 ≤ b0 + t(ν, 1 – α/2) × s(b0) ;

b1 – t(ν, 1 – α/2) × s(b1) ≤ β1 ≤ b1 + t(ν, 1 – α/2) × s(b1) ;

où :

β0 est la valeur vraie de sensibilité ;

β1 est la valeur vraie de la réponse du blanc.

L'intervalle de confiance du blanc peut servir à vérifier si le modèle passe bien par le zéro. Pour cela, il suffit que la valeur 0soit comprise dans l'intervalle.

Tableau 5 — Présentation des résultats statistiques du plan A

Désignation UnitéValeur

observéeValeur critique Conclusion

Étalonnage

Nombre de niveaux p

Nombre total de mesures np

Sensibilité b1

Blanc b0

Écart-type de la sensibilité s(b1)

Écart-type du blanc s(b0)

Linéarité

F du test de régression Fl F(1, p(n – 1), 1 – α) Acceptable (O/N)

F du test d’erreur de modèle Fnl F(p – 2, p(n – 1), 1 – α) Acceptable (O/N)

Limites de détection/quantification

Écart-type expérimental s(e)

Limite de détection uLD

Limite de quantification uLQ

— 19 — NF V 03-110

5.2 Spécificité de la méthode alternative (plan B)

5.2.1 Plan d'expérience de type B

5.2.1.1 Organisation

La spécificité (3.2.2.8) est évaluée globalement par la recherche d’effets de matrice non significatifs. Le pland'expérience de type B sert à mettre en évidence les effets de matrice de la méthode alternative.

Pour réaliser ce plan, effectuer p ajouts dosés sur des échantillons choisis de façon à couvrir le domaine d'appli-cation de la méthode. Leur teneur xi est mesurée avec la méthode alternative (voir tableau 1).

Les données sont rassemblées dans le tableau 6. Tous les résultats sont exprimés en concentration et calculésavec la sensibilité et le blanc obtenus en 5.1.2.3.

AVERTISSEMENT 1 Afin de pouvoir utiliser les mêmes échantillons qu'au plan C, la teneur moyenne xipeut être prise comme teneur de l'échantillon si l’étude de justesse a déjà été faite.

AVERTISSEMENT 2 Un ajout est réalisé avec une solution étalon pure. Il est conseillé de choisir cet ajoutdu même ordre de grandeur que la teneur de l’échantillon sur lequel il est effectué. C'est pourquoi leséchantillons les plus concentrés doivent être dilués pour rester dans le domaine d'application de laméthode.

AVERTISSEMENT 3 Il est conseillé de préparer les ajouts à partir de solutions étalons indépendantes,de façon à éviter toute erreur systématique.

AVERTISSEMENT 4 Si les échantillons disponibles ne couvrent pas régulièrement tout le domained’application de la méthode, il est recommandé de le segmenter.

AVERTISSEMENT 5 Ce protocole permet d'évaluer globalement la spécificité. Se reporter au FD V 03-115pour une évaluation plus complète des effets matrice.

Tableau 6 — Organisation des essais pour le plan B

ÉchantillonTeneur

avant ajout(x)

Teneur ajoutée

(ν)

Teneur après ajout

(w)

Teneur retrouvée

(r)

1 x1 ν1 w1 r1 = w1 – x1

2 x2 ν2 w2 r2 = w2 – x2

... ... ... ... ...

i xi νi wi ri = wi – xi

... ... ... ... ...

p xp νp wp rp = wp – xp

NF V 03-110 — 20 —

5.2.1.2 Choix du nombre d'échantillons et de répétitions

Pour réaliser les essais, sélectionner p échantillons représentatifs du domaine d'application de la méthode. La listedes échantillons et les désignations qui seront employées au cours de l'étude sont rassemblées dans le tableau 7.Ils doivent être représentatifs et des échantillons blancs peuvent y être incorporés si le domaine d’applications’étend à la limite de quantification.

Le nombre d'échantillons p doit être au moins de 10.

5.2.2 Évaluation de la spécificité

5.2.2.1 Calcul de la droite de recouvrement

En portant sur un diagramme les valeurs d'ajouts et les valeurs retrouvées, calculer la droite de régression quipasse parmi les points issus de l’équation suivante :

ri = c0 + c1νi + ei ... (5)

Le principe de la mesure de la spécificité consiste à vérifier que la pente c1 est égale à 1 et que l’ordonnée à l’ori-gine c0 est égale à 0. En utilisant les notations introduites en 5.1.2.3, calculer la pente et l’ordonnée à l’origine :

pente

ordonnée à l'origine

À partir de la variance expérimentale s2(e), calculer les variances de ces deux coefficients :

5.2.2.2 Interprétation des résultats

5.2.2.2.1 Pour vérifier si la pente de la droite de régression est égale à 1, effectuer un test en calculant le critèretobs qui suit une loi de Student à p – 2 degrés de liberté (voir B.2) :

a) si tobs est inférieur ou égal à la valeur critique lue dans la table de Student au risque 1 – α/2 avec p – 2 degrésde liberté, il est possible de conclure à l'absence d'interférences et que la spécificité est acceptable ;

b) si tobs est supérieur à la valeur critique, la méthode n'est pas spécifique. En général, le risque d'erreur α estpris à 1 %.

Tableau 7 — Liste des échantillons de travail

Échantillon Désignation Description et origine

1

...

p

c1SPE ν r,( )SCE ν( )

--------------------------=

c0 r c1ν–=

s2 e( )SCEr r( ) c1SPE ν r,( )–

p 2–------------------------------------------------------------=

s2 c1( ) s2 e( )SCE ν( )---------------------=

s2 c0( ) 1P---- ν

2

SCE ν( )---------------------+

= s2 e( )

tobsc1 1–

s2 e( )SCE ν( )---------------------

-------------------------c1 1–

s c1( )------------------= =

— 21 — NF V 03-110

5.2.2.2.2 Pour vérifier si l'ordonnée à l'origine est égale à 0, effectuer un test en calculant le critère qui suitune loi de Student à p – 2 degrés de liberté :

a) si tobs est inférieur ou égal à la valeur critique lue dans la table de Student au risque 1 – α/2 avec p – 2 degrésde liberté, il est possible de conclure que l'ordonnée à l'origine n'est pas différente de 0 ;

b) si tobs est supérieur à la valeur critique, il est possible de conclure que l'ordonnée à l'origine est différente de 0et que la méthode n'est pas spécifique. En général, le risque d’erreur α est pris à 1 %.

5.2.2.3 Présentation des résultats

Construire un tableau selon le modèle du tableau 8 et présenter les conclusions du test.

AVERTISSEMENT 1 À partir de ces résultats, un taux de recouvrement moyen permettant de quantifierla spécificité pourrait être calculé. Cependant, il ne figure pas dans le tableau 8 car il ne doit, en aucuncas, être employé pour «corriger» les résultats. En effet, si un biais significatif est mis en évidence, laméthode alternative ne peut pas être validée.

AVERTISSEMENT 2 Puisque le principe du test consiste à calculer une droite, il est important de pren-dre au moins trois niveaux d'ajout et de choisir correctement leur valeur afin d’obtenir un étalement opti-mal des points.

5.3 Évaluation de la fidélité (répétabilité) et de la justesse par rapport à la méthode de référence(plan C)

5.3.1 Plan d'expérience de type C

5.3.1.1 Organisation

Le plan d'expérience C permet de comparer des écarts-types (fidélité, voir 3.1.1) et des moyennes (justesse,voir 3.1.4).

Pour réaliser ce plan, effectuer ni répétitions pour chaque échantillon avec la méthode alternative et mi répétitionsavec la méthode de référence (il se peut que ni soit différent de mi), de façon à construire le tableau 9.

Tableau 8 — Résultats statistiques du plan B

Désignation Valeur Valeur critique Conclusion

Pente de la droite de régression c1 1,000

Écart-type de la pente s(c1)

Intersection de la droite c0 0,000

Écart-type de l’intersection s(c0)

Nombre de mesures p

Test de signification de la pente tobs t(p – 2, 1 – α/2) Acceptable O/N

Test de signification de l’ordonnée àl’origine

t(p – 2, 1 – α/2) Acceptable O/N

t ’obs

t ’obsc0

s c0( )--------------=

t 'obs

NF V 03-110 — 22 —

AVERTISSEMENT Si les échantillons choisis ont déjà été utilisés dans des analyses interlaboratoires,des essais d’aptitude ou sont des matériaux de référence, leurs valeurs de référence peuvent être utili-sées pour remplir la partie du tableau 9 relative à la méthode de référence, sans avoir à refaire les mesures(voir FD V 03-115). De même, si le laboratoire estime qu’il maîtrise mal la méthode de référence, il peutfaire appel à un laboratoire extérieur pour réaliser les mesures par la méthode de référence. Cependant,la traçabilité de ces mesures doit être assurée et leur origine indiquée.

5.3.1.2 Choix des nombres d'échantillons et de répétitions

Le nombre d'échantillons p et le nombre moyen de répétitions peuvent être choisis d’après les recommandationsde la norme NF ISO 5725-1. En général, prendre p = 10 et n = 2.

Ces échantillons peuvent être les mêmes que ceux utilisés pour le plan B (voir 5.2).

5.3.2 Mesure de la fidélité et de la justesse

5.3.2.1 Calcul de la répétabilité interne

Conduire les calculs selon le principe décrit dans la norme NF ISO 5725-2. Les appliquer séparément à chaquesérie de données ; ce qui permet de calculer les variances de répétabilité interne de chaque méthode. Ces varian-ces sont notées s2

r (x) et s2r (z) respectivement pour la méthode alternative et la méthode de référence. En déduire

les deux écarts-types sr(x) et sr(z).

Tableau 9 — Organisation des essais pour le plan C

Méthode alternative

Répétitions Effectifs Moyennes Variances

Échantillons 1 2 ... ni s2i (x)

1 x11 x12 ... n1 s21 (x)

... ... ... ... ... ... ...

i xij ... xi, ni ... s2i (x)

... ... ... ... ... ... ...

p xp1 xp2 ... np s2p (x)

Méthode référence

Répétitions Effectifs Moyennes Variances Différences

Échantillons 1 2 ... mi s2i (z)

1 z11 z12 ... z1, m1 s21 (z)

... ... ... ... ... ...

i zij ... zi, mi ...

... ... ... ... ... ...

p zp1 zp2 ... zp, mp s2p (z)

x i

x 1

x i

x p

z i x i z i–

z 1 x 1 z 1–

z i x i z i–

z p x p z p–

— 23 — NF V 03-110

Les statistiques suivantes sont utiles pour conduire les calculs :

moyenne de l'échantillon i

nombre total de mesures

moyenne générale

La variance pour chaque échantillon est obtenue par la formule suivante :

variance de l'échantillon

Le point de départ consiste à écrire l’égalité (6) qui décompose la somme des écarts à la moyenne générale endeux sommes de carrés d'écarts :

... (6)

Cette équation est traditionnellement écrite sous une forme abrégée …(7), faisant appel à trois sommes de carrésd’écarts (SCE).

SCEt(x) = SCEL(x) + SCEr(x) équation générale de l’analyse de variance ...(7)où :

SCEt(x) est la somme totale des écarts à la moyenne 3) ;

SCEL(x) est la somme inter-échantillons ;

SCEr(x) est la somme intra-échantillon.

Comme l'explique la norme NF ISO 5725-2, il convient de développer les sommes de carrés pour effectuer plusfacilement les calculs, et le calcul de SCEL(x) se fait toujours par différence. Cette méthode peut poser des pro-blèmes si le résultat est négatif : forcer alors la valeur de SCEL(x) à 0 :

SCEL(x) = SCEt(x) – SCEr(x) si SCEL(x) > 0 ;

SCEL(x) = 0 si SCEL(x) ≤ 0.

La variance de répétabilité interne de la méthode alternative s2r (x) est égale à la somme SCEr(x), divisée par un

nombre de degrés de liberté approprié :

variance de répétabilité interne

Pour calculer la répétabilité de la méthode de référence, il suffit de remplacer x par z dans les notations.

3) Dans ce contexte, SCEt(x) = SCE(x).

x j

xij

i 1=

nj

∑nj

---------------=

N nj

j 1=

p

∑=

x

xij

j 1=

ni

∑i 1=

p

∑N

-------------------------=

si2

xij2

j 1=

ni

∑xij

j 1=

ni

∑

2

ni-----------------------–

ni 1–----------------------------------------------=

xij x –

2

j 1=

ni

∑i 1=

p

∑ ni x i x –

2

xij x i–

2

j 1=

ni

∑i 1=

p

∑+

i 1=

p

∑=

sr2 x( )

SCEr x( )N x( ) p–-----------------------=

NF V 03-110 — 24 —

5.3.2.2 Interprétation des résultats

5.3.2.2.1 Vérification de la stabilité de la fidélité

Le test de Cochran (voir B.3) permet de vérifier si les variances d’échantillons sont toutes égales et si la fidélitéest constante dans tout le domaine d'application de la méthode. Il consiste à tester si le rapport de la varianced'échantillon la plus élevée s2

max(x) à la somme de toutes variances est compatible avec l’hypothèse d’égalité.L’interprèter à l’aide de la table de Cochran.

Trier les variances des échantillons s2i (x) par ordre croissant pour trouver s2

max(x), la variance la plus élevée. Puiscalculer le rapport de l'équation suivante :

... (8)

Lire la valeur critique dans le tableau B.3 pour p niveaux au risque 1 %.

La règle de décision est la suivante :

a) si Cobs est inférieur ou égal à la valeur de la table au risque d’erreur 1 %, il est possible de conclure que lafidélité est constante ;

b) si Cobs est supérieur à la valeur de la table au risque d’erreur 1%, les variances ne sont pas homogènes et ilest possible de conclure que la fidélité n'est pas constante dans tout le domaine d'application.

NOTE Au cas où la fidélité n'est pas constante, deux solutions sont possibles :

— d’une part, le domaine d'application peut être réduit jusqu'à ce que la fidélité soit constante (voir 4.3) ;

— d’autre part, le logarithme des valeurs peut être retenu, ce qui stabilisera les variances. La fidélité peut alors être expri-mée comme un coefficient de variation.

5.3.2.2.2 Comparaison des variances de répétabilité

Comparer s2r (x) (la variance de répétabilité interne de la méthode alternative) à celle de la méthode de

référence s2r (z).

Plusieurs cas se présentent :

— si s2r (x) < s2

r (z), il est possible de conclure que la méthode alternative présente une fidélité au moins aussibonne que la méthode de référence ;

— si s2r (x) > s2

r (z), calculer le rapport :

test de fidélité

et le comparer à une valeur critique F(N(x) – p, N(z) – p, 1 – α) qui est celle d’une variable de Fisher au niveau deconfiance 1 – α, avec N(x) – p et N(z) – p degrés de liberté (voir B.1).

Dans ce cas, N(x) et N(z) représentent les nombres totaux de répétitions.

N(x) = Σni

N(z) =Σmi nombres totaux de répétitions

La règle de décision est la suivante :

a) si q est inférieur ou égal à la valeur critique au risque 1 %, il est possible de conclure que la méthode alter-native présente une fidélité compatible avec la méthode de référence ;

b) si q est supérieur à la valeur critique au risque 1 %, la fidélité n'est pas satisfaisante.

Cobssmax

2 x( )

si2 x( )

i 1=

p

∑------------------------=

qsr

2 x( )

sr2 z( )

--------------=

— 25 — NF V 03-110

5.3.2.2.3 Établissement de la justesse par comparaison des moyennes

Pour comparer les moyennes, calculer le rapport w, dans lequel s(d) est l’écart-type des écarts entre moyennes,obtenues pour chaque échantillon. Les différences suivantes apparaissent dans la dernière colonne du tableau 9(méthode de référence) :

test de justesse

écart-type des différences

La règle de décision est la suivante :

a) si w est inférieur ou égal à 3,0, il est possible de conclure que les deux méthodes ont la même justesse, avecun risque d’erreur α = 1 % ;

b) si w est supérieur à 3,0, il est possible de conclure que la méthode alternative n’est pas juste par rapport à laméthode de référence, avec un risque d’erreur α = 1%.

5.3.2.3 Présentation des résultats

Le rapport final consiste à construire un tableau selon la présentation des tableaux 10 et 11.

Tableau 10 — Présentation des résultats statistiques du plan C

Unité Alternative Référence

Justesse

Moyennes

Fidélité

Écart-type de répétabilité sr(x) sr(z)

Variance de répétabilité s2r (x) s2

r (z)

Nombre total de mesures N(x) N(z)

Tableau 11 — Tests statistiques du plan C

Tests de vérification Valeur obtenue Valeur critique Conclusion

Justesse

Différence des moyennes

Écart-type des différences s(d)

Test d'égalité 3,0 Acceptable O/N

Fidélité

Rapport des variances F(N(x) – p, N(z) – p) Acceptable O/N

w d sd--------=

di x i z i–= d

di

i

∑p

------------=

s d( )

di d –

2

i

∑p 1–

--------------------------------=

x z

x z –

w d sd--------=

qsr

2x( )

sr2

z( )--------------=

NF V 03-110 — 26 —

5.4 Reproductibilité interne (plan D) (optionnel) 4)

5.4.1 Plan d'expérience de type D

5.4.1.1 Organisation

Le plan d'expérience D sert à calculer la reproductibilité interne de la méthode (voir 3.2.2.2), c'est-à-dire sa fidélitélorsque les répétitions sont faites par plusieurs opérateurs ou à des intervalles de temps importants au regard dela méthode. Pour réaliser ce plan, choisir un échantillon parmi ceux retenus pour le plan C. Puis, effectuer desmesures pendant p jours (ou avec p opérateurs), à raison de ni répétitions par jour (voir tableau 12).

5.4.1.2 Nombre de mesures

Il est recommandé de faire au moins p = 10 séries de n = 2 répétitions.

5.4.2 Calcul et interprétation

5.4.2.1 Calcul de la reproductibilité interne

Pour calculer la variance de reproductibilité interne, utiliser la même approche que pour la variance de répétabilité(voir 5.3.2.1). Les notations sont les mêmes qu'en 5.3.2.1, mise à part l'introduction du nombre moyen corrigé derépétitions, noté N’(x) :

nombre moyen corrigé de répétitions

variance inter-échantillons

s2R (x) = s2

L (x) + s2r (x) variance de reproductibilité interne

La variance de répétabilité s2r (x), utilisée dans cette dernière formule, doit être calculée exclusivement à partir des

données du plan D. Il ne faut pas utiliser celle obtenue précédemment avec le plan C, car elle est obtenue encombinant les mesures sur plusieurs échantillons alors que pour le plan D, un seul échantillon est utilisé.

5.4.2.2 Interprétation

Normalement, l’écart-type de reproductibilité interne doit être inférieur à l’écart-type de répétabilité établi pour leplan C, mais il est bien sûr supérieur à l’écart-type de répétabilité du plan D. L'interprétation de ce critère est laisséau responsable de l'étude de validation.

4) Ce plan est intéressant lorsqu'il est nécessaire de démontrer que les performances de la méthode ne varientpas d'un jour à l'autre.

Tableau 12 — Organisation des essais pour le plan D

Jour Répétitions Effectif Moyenne Variance

1 2 ... ni s2i (x)

1 x11 x12 ... n1 s21 (x)

... ... ... ... ... ... ...

i xij ... xi, ni ... s2i (x)

... ... ... ... ... ... ...

p xp1 xp2 ... np s2p (x)

x i

x 1

x i

x p

N ’ N

ni2

i 1=

p

∑N

----------------–=

sL2

p 1– SCEL

p 1–--------------- sr

2–

N ’----------------------------------------------------=

— 27 — NF V 03-110

6 Résumé des expériences effectuées

Il convient de résumer l'étude dans deux tableaux qui permettent une vue globale.

Le tableau 13 présente les nombres d'échantillons, de répétitions et de mesures qui sont nécessaires pour réaliserl'étude. Les valeurs indiquées dans ce tableau sont des effectifs minimums qui doivent être remplacés par leseffectifs réels utilisés pour chaque plan.

Le tableau 14 résume les calculs et les conclusions présentées dans les tableaux 4, 5, 8, 10 et 11.

IMPORTANT 1 Le rapport doit comporter une conclusion générale dans laquelle l’analyste précisera sila méthode est acceptable ou non. Des valeurs trouvées dans la littérature peuvent être présentées dansle tableau 14 et servir à la conclusion générale.

IMPORTANT 2 Il est supposé que pour une méthode en cours de validation, il n’y a pas de points aber-rants. En effet, une méthode à ce stade doit déjà être sous maîtrise statistique et toute dérive doit avoirété corrigée. Cependant, si pour des raisons laissées à l’initiative du responsable de la validation, certai-nes données doivent être éliminées, il faut le signaler et le justifier dans le rapport.

Tableau 13 — Nombres minimums de mesures effectuées pour les différents plans d'expérience

Plan Caractéristiques mesurées Échantillons Répétitions Mesures

A Linéarité, Limites de détermination 5 5 25

B Spécificité 10 1 10

C Fidélité et justesse. Méthode alternative 10 2 20

Total sans la méthode de référence 55

Méthode de référence 1) 10 2 20

Total avec la méthode de référence 75

D Reproductibilité interne 8 3 24

1) Si le laboratoire pense qu'il ne maîtrise pas correctement la méthode de référence, les mesures utiliséespeuvent être obtenues dans la littérature ou auprès d'un autre laboratoire à condition d'indiquer leur origine.

Tableau 14 — Résumé des conclusions (valeurs facultatives en gris)

CaractéristiquesMéthode

de référenceMéthode

alternativeConclusion

Domaine d’application Acceptable O/N

Écart-type de répétabilité Acceptable O/N

Justesse (Différence moyenne) Acceptable O/N

Domaine de linéarité Acceptable O/N

Sensibilité

Limite de détection

Limite de quantification

Pente de la droite de recouvrement Acceptable O/N

Intersection de la droite de recouvrement Acceptable O/N

Reproductibilité Acceptable O/N

NF V 03-110 — 28 —

Annexe A

(informative)

Exemples

Init numérotation des tableaux d’annexe [A]!!!Init numérotation des figures d’annexe [A]!!!Init numérotation des équations d’annexe [I]!!!

Ces exemples n’appliquent qu’en partie les critères définis dans le présent document.

A.1 Plan A. Domaine de linéarité

Méthode d’analyse des glucides totaux dans les produits carnés.

A.1.1 Données expérimentales pour la méthode alternative à flux continu (voir tableau A.1 etfigure A.1)

A.1.2 Résultats statistiques

A.1.2.1 Test de linéarité (voir tableau A.2)

Tableau A.1

Niveaux(mg.l–1)

Réponses instrumentales

0,0 – 1,03 – 0,06 – 1,72 – 1,71 – 1,57

50,0 49,51 48,04 47,30 46,99 48,22

100,0 104,64 100,40 98,77 100,72 99,74

200,0 207,14 209,62 207,46 207,27 200,48

300,0 310,27 306,16 304,42 307,48 302,36

400,0 406,11 404,37 404,50 421,72 395,62

Tableau A.2

Sources de variation Degrés de liberté SCE Variances F de Fisher

Régression 1 621 866,196 621 866,196 31 848,151

Erreur de modèle 4 76,485 19,121 0,979

Résiduelle 24 468,623 19,526

Totale 29 622 411,304

— 29 — NF V 03-110

A.1.2.2 Étalonnage (voir tableau A.3)

On peut accepter l’hypothèse que la régression explique les variations des réponses instrumentales et qu’unmodèle linéaire traduit correctement ces variations.

Figure A.1 — Étalonnage de la méthode alternative

Tableau A.3

Désignation Unité Valeur observée Valeur critique Conclusion

Nombre de niveaux 6

Nombre total de mesures 30

Sensibilité 1,023

Blanc mg.l–1 glucose – 1,322

Écart-type de la sensibilité 0,006

Écart-type du blanc mg.l–1 glucose 1,286

Interprétation du test de linéarité

F du test de régression 31 848,151 7,823 Acceptable

F du test d'erreur de modèle 0,979 4,218 Acceptable

Écart-type expérimental mg.l–1 glucose 4,412

Limite de détection mg.l–1 glucose 2,478

Limite de quantification mg.l–1 glucose 11,272

-100

0

100

200

300

400

500

0 100 200 300 400 500

mg.l-1 glucose

réponses

NF V 03-110 — 30 —

A.1.2.3 Résultats intermédiaires

Ces résultats sont présentés dans le tableau A.6 à titre indicatif, afin de permettre un contrôle facile des valeursobtenues avec les méthodes de calcul propres du laboratoire.

A.2 Plan B. Spécificité

Méthode d’analyse des glucides totaux à pH = 1 dans les produits carnés.

A.2.1 Données expérimentales pour la méthode alternative à flux continu (voir tableau A.7 etfigure A.2)

Tableau A.6

Statistique Valeur

Moyenne des étalons 175,00

Moyennes des réponses 177,77

Somme des carrés des écart des étalons (SCE(u)) 593 750,00

Somme des produits des écarts (SPE(u,y)) 607 645,50

Critère de Student au risque 1 % 2,763

Intervalle de confiance du blanc – 4,874 à 2,231

Intervalle de confiance de la pente 1,008 à 1,039

Tableau A.7

Échantillon Teneur Ajoutée Mesurée Retrouvée

Bacon 0,43 0,44 0,79 0,36

Saucisse de Strasbourg 0,62 0,66 1,04 0,42

Jambon 0,74 0,82 0,98 0,24

Pâté de jambon 1,27 1,34 2,32 1,05

Pâté A 1,64 1,82 3,52 1,88

Pâté B 2,11 2,21 4,42 2,31

Pâté C 2,30 2,65 4,89 2,59

Pâté de foie 2,36 2,42 4,69 2,33

Boudin blanc 3,65 3,75 7,02 3,37

Pâté D 4,26 6,12 9,49 5,23

— 31 — NF V 03-110

A.2.2 Résultats statistiques (voir tableau A.8)

Figure A.2 — Étude de la spécificité

Tableau A.8

Désignation Valeur Valeur critique Conclusion

Pente de la droite 0,904 1,000

Écart-type de la pente 0,054

Intersection – 0,031 0,000

Écart-type de l'intersection 0,147

Nombre de mesures 10

Test de signification de la pente 1,799 3,355 Acceptable

Test de signification de l'intersection 0,210 3,355 Acceptable

y = 0,904x − 0,031

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

Ajoutée

Retrouvée

Droite de pente 1

NF V 03-110 — 32 —

A.3 Plan C. Fidélité et justesse

Méthode d’analyse des glucides totaux dans les produits carnés.

A.3.1 Données expérimentales (g glucose/100 g)

A.3.1.1 Méthode alternative à flux continu (voir tableau A.9 et figure A.3)

A.3.1.2 Méthode de référence (méthode de Bertrand) (voir tableau A.10)

Tableau A.9

Échantillon 1 2 Moyennes Variances

Rillettes 0,06 0,14 0,100 0,003

Viande 1/2 sel 0,43 0,42 0,425 0,000

Saucisse 0,65 0,59 0,618 0,002

Jambon 0,70 0,78 0,742 0,003

Pâté de campagne 0,98 0,94 0,957 0,001

Jambon supérieur 1,11 1,16 1,132 0,001

Pâté 1 1,49 1,38 1,432 0,006

Pâté 2 2,26 2,35 2,304 0,004

Pâté de foie 2,44 2,28 2,360 0,012

Pâté 3 3,70 3,94 3,819 0,028

Pâté 4 4,29 4,24 4,264 0,001

Tableau A.10

Échantillon 1 2 Moyennes Variances Différences

Rillettes 0,07 0,08 0,076 0,000 0,024

Viande 1/2 sel 0,43 0,39 0,410 0,001 0,015

Saucisse 0,52 0,59 0,553 0,002 0,065

Jambon 0,59 0,56 0,575 0,000 0,167

Pâté de campagne 1,16 1,16 1,160 0,000 – 0,203

Jambon supérieur 0,68 0,72 0,701 0,001 0,431

Pâté 1 1,39 1,35 1,371 0,001 0,061

Pâté 2 2,63 2,61 2,621 0,000 – 0,317

Pâté de foie 2,64 2,57 2,603 0,002 – 0,243

Pâté 3 3,81 3,72 3,768 0,004 0,051

Pâté 4 4,04 3,92 3,977 0,007 0,287

— 33 — NF V 03-110

Figure A.3 — Données de la méthode absorptiométrique (alternative)

A.3.2 Résultats statistiques (voir tableau A.11)

Tableau A.11

Unité Alternative Référence

Justesse

Moyennes Sucres en g/100g 1,650 2 1,619 5

Fidélité

Écart-type de répétabilité Sucres en g/100g 0,074 5 0,041 3

Variance de répétabilité 0,005 5 0,001 7

Nombre d'échantillons 11 11

Nombre total de mesures 22 22

-1

0

1

2

3

4

5

Rill

ette

s

Via

nde

1/2

sel

Sau

ciss

e

Jam

bon

Pât

é de

cam

pagn

e

Jam

bon

supé

rieur

Pât

é 1

Pât

é 2

Pât

é de

Foi

e

Pât

é 3

Pât

é 4

Échantillons

Suc

res

g/10

0 g

NF V 03-110 — 34 —

A.3.2.1 Tests de vérification (voir tableau A.12)

A.3.2.2 Vérification de la stabilité de la fidélité (voir tableau A.13)

Tableau A.12

Valeur obtenue Valeur critique Conclusion

Justesse

Différence des moyennes 0,030 8

Écart-type des différences 0,223 0

Test d'égalité 0,137 9 3,000 Acceptable

Fidélité

Rapport des variances 3,246 4,462 Acceptable

Tableau A.13

Valeur obtenue Valeur critique Conclusion

Méthode alternative

Variance maximum 0,027 6

Test de Cochran 0,453 2 0,541 0 Acceptable

Méthode de référence

Variance maximum 0,007 0

Test de Cochran 0,371 5 0,541 0 Acceptable

— 35 — NF V 03-110

Annexe B

Tables statistiquesInit numérotation des tableaux d’annexe [B]!!!Init numérotation des figures d’annexe [B]!!!Init numérotation des équations d’annexe [J]!!!

B.1 Fonction de répartition de la loi de Fisher

La loi de Fisher est présentée sur le tableau B.1 pour le niveau de risque α = 0,01 et correspond à la notationF (n1, n2, 1 – α) où n1 et n2 sont les deux degrés de liberté.

Tableau B.1

n1 n2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 8,096 5,849 4,938 4,431 4,103 3,871 3,699 3,564 3,457

21 8,017 5,780 4,874 4,369 4,042 3,812 3,640 3,506 3,398

22 7,945 5,719 4,817 4,313 3,988 3,758 3,587 3,453 3,346

23 7,881 5,664 4,765 4,264 3,939 3,710 3,539 3,406 3,299

24 7,823 5,614 4,718 4,218 3,895 3,667 3,496 3,363 3,256

25 7,770 5,568 4,675 4,177 3,855 3,627 3,457 3,324 3,217

26 7,721 5,526 4,637 4,140 3,818 3,591 3,421 3,288 3,182

27 7,677 5,488 4,601 4,106 3,785 3,558 3,388 3,256 3,149

28 7,636 5,453 4,568 4,074 3,754 3,528 3,358 3,226 3,120

29 7,598 5,420 4,538 4,045 3,725 3,499 3,330 3,198 3,092

30 7,562 5,390 4,510 4,018 3,699 3,473 3,305 3,173 3,067

31 7,530 5,362 4,484 3,993 3,675 3,449 3,281 3,149 3,043

32 7,499 5,336 4,459 3,969 3,652 3,427 3,258 3,127 3,021

33 7,471 5,312 4,437 3,948 3,630 3,406 3,238 3,106 3,000

34 7,444 5,289 4,416 3,927 3,611 3,386 3,218 3,087 2,981

35 7,419 5,268 4,396 3,908 3,592 3,368 3,200 3,069 2,963

36 7,396 5,248 4,377 3,890 3,574 3,351 3,183 3,052 2,946

37 7,374 5,229 4,360 3,873 3,558 3,334 3,167 3,036 2,930

38 7,353 5,211 4,343 3,858 3,542 3,319 3,152 3,021 2,915

39 7,333 5,194 4,327 3,843 3,528 3,305 3,137 3,006 2,901

40 7,314 5,178 4,313 3,828 3,514 3,291 3,124 2,993 2,888

41 7,296 5,163 4,299 3,815 3,501 3,278 3,111 2,980 2,875

42 7,280 5,149 4,285 3,802 3,488 3,266 3,099 2,968 2,863

43 7,264 5,136 4,273 3,790 3,476 3,254 3,087 2,957 2,851

44 7,248 5,123 4,261 3,778 3,465 3,243 3,076 2,946 2,840

45 7,234 5,110 4,249 3,767 3,454 3,232 3,066 2,935 2,830

46 7,220 5,099 4,238 3,757 3,444 3,222 3,056 2,925 2,820

47 7,207 5,087 4,228 3,747 3,434 3,213 3,046 2,916 2,811

48 7,194 5,077 4,218 3,737 3,425 3,204 3,037 2,907 2,802

49 7,182 5,066 4,208 3,728 3,416 3,195 3,029 2,898 2,793

50 7,171 5,057 4,199 3,720 3,408 3,186 3,020 2,890 2,785

NF V 03-110 — 36 —

B.2 Fonction de répartition de la loi de Student

Le tableau B.2 correspond à la loi de Student pour trois niveaux de risque, à savoir α = 5 %, 1 % et 1 ‰.

À chaque niveau correspondent deux colonnes. La première correspond à un test unilatéral (1 – α), l’autre à untest bilatéral (1 – α/2). Lire la valeur t correspondant à Prob(T ≥ t) = 1 – α ou Prob(T ≥ t) = 1 – α/2 en la repéranten fonction du nombre de degrés de liberté. Ainsi, pour 10 degrés de liberté et α = 0,05, prendre 1,812 pour untest unilatéral et 2,228 pour un test bilatéral.

Tableau B.2

α 0,050 0,010 0,001

1 – α et 1 – α/2 0,950 0,975 0,990 0,995 0,999 0 0,999 5

1 6,314 12,706 31,821 63,656 318,289 636,578

2 2,920 4,303 6,965 9,925 22,328 31,600

3 2,353 3,182 4,541 5,841 10,214 12,924

4 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8,610

5 2,015 2,571 3,365 4,032 5,894 6,869

6 1,943 2,447 3,143 3,707 5,208 5,959

7 1,895 2,365 2,998 3,499 4,785 5,408

8 1,860 2,306 2,896 3,355 4,501 5,041

9 1,833 2,262 2,821 3,250 4,297 4,781

10 1,812 2,228 2,764 3,169 4,144 4,587

11 1,796 2,201 2,718 3,106 4,025 4,437

12 1,782 2,179 2,681 3,055 3,930 4,318

13 1,771 2,160 2,650 3,012 3,852 4,221

14 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 4,140

15 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 4,073

16 1,746 2,120 2,583 2,921 3,686 4,015

17 1,740 2,110 2,567 2,898 3,646 3,965

18 1,734 2,101 2,552 2,878 3,610 3,922

19 1,729 2,093 2,539 2,861 3,579 3,883

20 1,725 2,086 2,528 2,845 3,552 3,850

25 1,708 2,060 2,485 2,787 3,450 3,725

30 1,697 2,042 2,457 2,750 3,385 3,646

40 1,684 2,021 2,423 2,704 3,307 3,551

50 1,676 2,009 2,403 2,678 3,261 3,496

60 1,671 2,000 2,390 2,660 3,232 3,460

100 1,660 1,984 2,364 2,626 3,174 3,390

1,645 1,960 2,327 2,576 3,091 3,291∞

— 37 — NF V 03-110

B.3 Table de Cochran

Le tableau B.3 donne les valeurs critiques du test de Cochran, en fonction du risque d’erreur α, du nombre derépétitions n, et du nombre de laboratoires p.

Tableau B.3

n 2 3 4 5 6

p 1 % 5 % 1 % 5 % 1 % 5 % 1 % 5 % 1 % 5 %

2 0,995 0,975 0,979 0,939 0,959 0,906 0,937 0,877

3 0,993 0,967 0,942 0,871 0,883 0,798 0,834 0,746 0,793 0,707

4 0,968 0,906 0,864 0,768 0,781 0,684 0,721 0,629 0,676 0,590

5 0,928 0,841 0,788 0,684 0,696 0,598 0,633 0,544 0,588 0,506

6 0,883 0,781 0,722 0,616 0,626 0,532 0,564 0,480 0,520 0,445

7 0,838 0,727 0,664 0,561 0,568 0,480 0,508 0,431 0,466 0,397

8 0,794 0,680 0,615 0,516 0,521 0,438 0,463 0,391 0,423 0,360

9 0,754 0,638 0,573 0,478 0,481 0,403 0,425 0,358 0,387 0,329

10 0,718 0,602 0,536 0,445 0,447 0,373 0,393 0,331 0,357 0,303

11 0,684 0,570 0,504 0,417 0,418 0,348 0,366 0,308 0,332 0,281

12 0,653 0,541 0,475 0,392 0,392 0,326 0,343 0,288 0,310 0,262

13 0,624 0,515 0,450 0,371 0,369 0,307 0,322 0,271 0,291 0,243

14 0,599 0,492 0,427 0,352 0,349 0,291 0,304 0,255 0,274 0,232

15 0,575 0,471 0,407 0,335 0,332 0,276 0,288 0,242 0,259 0,220

16 0,553 0,452 0,388 0,319 0,316 0,262 0,274 0,230 0,246 0,208

17 0,532 0,434 0,372 0,305 0,301 0,250 0,261 0,219 0,234 0,198

18 0,514 0,418 0,356 0,293 0,288 0,240 0,249 0,209 0,223 0,189

19 0,496 0,403 0,343 0,281 0,276 0,230 0,238 0,200 0,214 0,181

20 0,480 0,389 0,330 0,270 0,265 0,220 0,229 0,192 0,205 0,174

21 0,465 0,377 0,318 0,261 0,255 0,212 0,220 0,185 0,197 0,167

22 0,450 0,365 0,307 0,252 0,246 0,204 0,212 0,178 0,189 0,160

23 0,437 0,354 0,297 0,243 0,238 0,197 0,204 0,172 0,182 0,155

24 0,425 0,343 0,287 0,235 0,230 0,191 0,197 0,166 0,176 0,149

25 0,413 0,334 0,278 0,228 0,222 0,185 0,190 0,160 0,170 0,144

26 0,402 0,325 0,270 0,221 0,215 0,179 0,184 0,155 0,164 0,140

27 0,391 0,316 0,262 0,215 0,209 0,173 0,179 0,150 0,159 0,135

28 0,382 0,308 0,255 0,209 0,202 0,168 0,173 0,146 0,154 0,131

29 0,372 0,300 0,248 0,203 0,196 0,164 0,168 0,142 0,150 0,127

30 0,363 0,293 0,241 0,198 0,191 0,159 0,164 0,138 0,145 0,124

35 0,325 0,262 0,213 0,175 0,168 0,140 0,144 0,121 0,127 0,108

40 0,294 0,237 0,192 0,158 0,151 0,126 0,128 0,108 0,114 0,097

NF V 03-110 — 38 —

Annexe C

Conduite des calculs avec un tableur

Init numérotation des tableaux d’annexe [C]!!!Init numérotation des figures d’annexe [C]!!!Init numérotation des équations d’annexe [K]!!!

L’ensemble des calculs peut être réalisé avec les fonctions internes de la plupart des tableurs commercialisés.

Ainsi, le test de linéarité peut être conduit par exemple sous Microsoft Excel ® (Version 4 et plus 5)) tel que pré-senté dans le tableau C.1 en prenant soin de répéter la valeur de la solution étalon pour chaque répétition.

Tableau C.1 — Aspect d’une feuille Microsoft Excel pour un test de linéarité

Ces calculs n’utilisent que des fonctions internes Excel et n’exigent aucune programmation particulière. Elles sontprésentées au tableau C.2 sous leur forme développée et, pour des raisons de lisibilité, seule la zone descellules C3 à I29 est représentée.

5) Microsoft Excel ® est un exemple de produit approprié disponible sur le marché. Cette information est donnéeà l'intention des utilisateurs de la présente norme et ne signifie nullement qu'AFNOR recommande l'emploiexclusif du produit ainsi désigné.

12

3

45678

9

1011121314

1516171819202122232425262728

29

A B C D E F G H I

Test de linéaritéNombre de niveaux 5

Etalon Réponse SCE(i) a1 a0

0 -0.1 37.647 10.9120 1.4 0.640 4.7010 1.6 0.993 13.5710 2.8 3463.127 230 3.3 7.060 Régression 637772.180 4235.698 Résiduelle

3 122.4

3 123.7 Source SCE ddl CM F limites3 124.0 Régression 637772.180 1 637772.180 400754.512 4.3253 124.8 Erreur de modèle 4202.278 3 1400.759 880.190 3.0723 125.1 4.500 Résiduelle 33.420 20 1.5916 244.7 Totale 642007.878 24

6 244.96 245.26 245.86 246.9 3.1409 366.39 367.59 368.89 369.99 369.1 8.088

12 442.512 443.212 444.012 445.612 446.4 10.632

Erreur pure 33.420

—39

—N

F V

03-110

3456789

1011121314151617181920212223242526272829

H ISCE(i)

=SOMME.C

limitesG11/$G$13 =INVERSE.LOI.F(0.05;F11;$F$13)G12/$G$13 =INVERSE.LOI.F(0.05;F12;$F$13)

=SOMME.C

=SOMME.C

=SOMME.C

=SOMME.C=SOMME(C

Tableau C.2 — Formules utilisées pour les calculs

C D E F Ga1 a0=DROITEREG(B4:B28;A4:A28;VRAI;VRAI) =DROITEREG(B4:B28;A4:A28;VRAI;VRAI)=DROITEREG(B4:B28;A4:A28;VRAI;VRAI) =DROITEREG(B4:B28;A4:A28;VRAI;VRAI)=DROITEREG(B4:B28;A4:A28;VRAI;VRAI) =DROITEREG(B4:B28;A4:A28;VRAI;VRAI)=DROITEREG(B4:B28;A4:A28;VRAI;VRAI) =DROITEREG(B4:B28;A4:A28;VRAI;VRAI)

ARRES.ECARTS(B4:B8) Régression =DROITEREG(B4:B28;A4:A28;VRAI;VRAI) =DROITEREG(B4:B28;A4:A28;VRAI;VRAI) Résiduelle

Source SCE ddl CM FRégression =E8 1 =E11/F11 =Non- linéarité =E14-E11-E13 =C2-2 =E12/F12 =

ARRES.ECARTS(B9:B13) Erreur pure =C29 =F14-F12-F11 =E13/F13Totale =SOMME.CARRES.ECARTS(B4:B28) =NB(B4:B28)-1

ARRES.ECARTS(B14:B18)

ARRES.ECARTS(B19:B23)

ARRES.ECARTS(B24:B28)4:C28)

NF V 03-110 — 40 —

Bibliographie

[1] NF X 07-001, Normes fondamentales – Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux demétrologie.

[2] ISO/DIS 78-2:1991, Chimie — Plans de normes — Partie 2 : Méthodes d'analyse chimique (Révision del'ISO 78-2:1982).

[3] Feinberg M., Assessment of non linearity testing procedures on simultated data, J. of AOAC, 1997, Vol. 80,pp 79-87.

[4] Huet S., Jolivet E. et Messean A. : La régression non linéaire : méthodes et applications en biologie, 1992,INRA – Éditions.

[5] prNF ISO 11843-2, Capacité de détection – Partie 2 : Méthodologie dans le cas de l’étalonnage linéaire(indice de classement : X 06-048-2).