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BringingProbabilisticProgrammingto MS Excel
TobiasStandop
Einleitung undMotivation
EinfuhrendesBeispiel
TrueSkill-Modell
Microsoft Excel
Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Bringing Probabilistic Programming to MS
Excel
Tobias Standop
30. Juni 2016
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TobiasStandop
Einleitung undMotivation
EinfuhrendesBeispiel
TrueSkill-Modell
Microsoft Excel
Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung und MotivationEinfuhrendes BeispielTrueSkill-ModellMicrosoft ExcelZiel des Vortrags
2 TabularWas ist Tabular?Wofur braucht man Tabular?Funktionsweise
Konstruktion eines probabilistischen ModellsUbersetzung in Fun
Update
3 Vorstellung des Add-Ins
4 Referenzen
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Einleitung undMotivation
EinfuhrendesBeispiel
TrueSkill-Modell
Microsoft Excel
Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung und MotivationEinfuhrendes BeispielTrueSkill-ModellMicrosoft ExcelZiel des Vortrags
2 TabularWas ist Tabular?Wofur braucht man Tabular?Funktionsweise
Konstruktion eines probabilistischen ModellsUbersetzung in Fun
Update
3 Vorstellung des Add-Ins
4 Referenzen
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Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
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Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
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Quellen
Einf
¨
uhrendes Beispiel
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TrueSkill-Modell
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Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Darstellung in Tabellen
ID Name
0 Anna1 Bob2 Cynthia
ID Spieler1 Spieler2 Spieler1Gewinnt
0 0 1 ja1 1 2 nein2 0 2 ?
Diese Tabellen konnten so in MS Excel festgehalten werden!
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Einleitung undMotivation
EinfuhrendesBeispiel
TrueSkill-Modell
Microsoft Excel
Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Darstellung der Tabellen
Diese Tabellen werden im Folgenden auch so dargestellt:
SpielerName string
PartieSpieler1 link (Spieler)Spieler2 link (Spieler)Spieler1Gewinnt bool
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EinfuhrendesBeispiel
TrueSkill-Modell
Microsoft Excel
Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
TrueSkill -Modell
Bayes’scher Ranking-Algorithmus
Entwickelt von Microsoft Research im Jahr 2006
Schatzt die Fahigkeit eines Spielers in Bezug auf dessenLeistungen und Ergebnisse
Zum Matchmaking in Onlinespielen auf der Xboxverwendet
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TrueSkill-Modell
Microsoft Excel
Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
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Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
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Quellen
Was ist Microsoft Excel?
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EinfuhrendesBeispiel
TrueSkill-Modell
Microsoft Excel
Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Ziel des Vortrags
Vorstellung der wahrscheinlichkeitstheoretischenProgrammiersprache Tabular
Nicht: Ablauf/Berechnung der Schlussfolgerungen
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TrueSkill-Modell
Microsoft Excel
Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Quellen des Vortrags
Gordon, A. et al. (2013):”Tabular: A Schema-Driven
Probabilistic Programming Language“.
Gordon, A. et al. (2014):”Probabilistic Programs as
Spreadsheet Queries“.
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EinfuhrendesBeispiel
TrueSkill-Modell
Microsoft Excel
Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
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Quellen
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung und MotivationEinfuhrendes BeispielTrueSkill-ModellMicrosoft ExcelZiel des Vortrags
2 TabularWas ist Tabular?Wofur braucht man Tabular?Funktionsweise
Konstruktion eines probabilistischen ModellsUbersetzung in Fun
Update
3 Vorstellung des Add-Ins
4 Referenzen
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Tabular
Was ist Tabular?
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Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
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Quellen
Was ist Tabular?
Wahrscheinlichkeitstheoretische Programmiersprache furmaschinelles Lernen
Als Add-In fur MS Excel erhaltlich
Kernidee: Programme werden durch Hinzufugen vonprobabilistischen Modellausdrucken zu existierendenRelationenschemata geschrieben
Anwendungsgebiete: Erstellung von Klassifikationen,Empfehlungen, Rankings oder Zusammenlagerungen ausvorhandenen Daten
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Microsoft Excel
Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Wof
¨
ur braucht man Tabular?
Lernen und Schlussfolgerungen bilden aus gegebenenDaten
Weltweit große Anzahl an Datensatzen inTabellenkalkulationsprogrammen gehalten
Dem einfachen Nutzer von Excel ermoglichenSchlussfolgerungen durch textuelle Anmerkungen zu bildenohne selbst Code zu schreiben.
Keine Datenexporte notwendig!
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Tabular
Was ist Tabular?
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Funktionsweise
Konstruktion
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Quellen
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung und MotivationEinfuhrendes BeispielTrueSkill-ModellMicrosoft ExcelZiel des Vortrags
2 TabularWas ist Tabular?Wofur braucht man Tabular?Funktionsweise
Konstruktion eines probabilistischen ModellsUbersetzung in Fun
Update
3 Vorstellung des Add-Ins
4 Referenzen
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Tabular
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Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
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Quellen
Funktionsweise von Tabular
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Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Funktionsweise von Tabular
Kernidee: Hinzufugen von probabilistischenModellausdrucken zu existierenden Relationenschemata
Konstruktion von probabilistischen Modelle ausnicht-probabilistischen Datenschemata
Ubersetzung eines solches probabilistisches Modell in Fun
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Tabular
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Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Was ist Fun?
Kalkul, das Bayes’sche Schlussfolgerungen durchfunktionale Wahrscheinlichkeitsprogrammierung ermoglicht
Infer.NET Fun die dazugehorige imperative Sprache
Infer.NET Fun wandelt F#-Syntax in ausfuhrbare,probabilistische Modellsprache fur Bayes’schesMaschinenlernen um
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Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Fortsetzung: Funktionsweise von Tabular
Konstruktion von probabilistischen Modelle ausnicht-probabilistischen Datenschemata
Ubersetzung eines solches probabilistisches Modell in Fun
C#-Programm berechnet aus von Fun erschlossenenSchlussfolgerungen die Resultate und schreibt sie zuruck inTabellenkalkulationsprogramm
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Quellen
Konstruktion eines probabilistischen Modells
(1) Starte mit einem Relationenschema.
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Funktionsweise
Konstruktion
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Update
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Relationenschema
SpielerName string
PartieSpieler1 link (Spieler)Spieler2 link (Spieler)Spieler1Gewinnt bool
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Quellen
Konstruktion eines probabilistischen Modells
(1) Starte mit einem Relationenschema.
(2) Fuge verborgene Spalten hinzu.
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Konstruktion
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Quellen
Arten von Spaltentypen
InputSetzt probabilistisches Modell festHat keinen ModellausdruckWerte konnen nicht berechnet werdenWerte in einer solchen Spalte durfen nicht unbekannt sein
OutputHat einen ModellausdruckWerte konnen berechnet werdenEntweder vollstandig (observed) oder luckenhaft(observable)
LatentHilfsspalteNicht in ursprunglicher Datenbank vorhandenHat einen ModellausdruckWerte konnen berechnet werden
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Konstruktion
Ubersetzung inFun
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Quellen
Anwendung auf das Relationenschema
SpielerName string inputFahigkeit real latent
PartieSpieler1 link (Spieler) inputSpieler2 link (Spieler) inputLeistung1 real latentLeistung2 real latentSpieler1Gewinnt bool output
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Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
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Quellen
Konstruktion eines probabilistischen Modells
(1) Starte mit einem Relationenschema.
(2) Fuge verborgene Spalten hinzu.
(3) Erganze probabilistische Modellausdrucke fur verborgeneund Output-Spalten.
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Funktionsweise
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Ubersetzung inFun
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Quellen
Anwendung auf das Relationenschema
SpielerName string inputFahigkeit real latent Gaussian(25.0,0.1)
PartieSpieler1 link (Spieler) inputSpieler2 link (Spieler) inputLeistung1 real latent Gaussian(Spieler1.Fahigkeit, 1.0)Leistung2 real latent Gaussian(Spieler2.Fahigkeit, 1.0)Spieler1Gewinnt bool output Leistung1 > Leistung2
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Quellen
Konstruktion eines probabilistischen Modells
(1) Starte mit einem Relationenschema.
(2) Fuge verborgene Spalten hinzu.
(3) Erganze probabilistische Modellausdrucke fur verborgeneund vollstandige Spalten.
(4) Ermittle Daten und Schlussfolgerungen.
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Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Zwei Arten der Deduktion
(a) Query-by-Latent-Column
Vollstandige Datenbank gegebenBestimmung der Werte/der Verteilungsfunktionen furverborgene Spalten
(b) Query-by-Missing-Value
Fehlende Werte in Output-Spalte vorhandenBerechnung/Voraussage dieser fehlenden Werte
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TrueSkill-Modell
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Ziel des Vortrags
Tabular
Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Query-by-Latent-Column - Beispiel
ID Name
0 Anna1 Bob2 Cynthia
ID Spieler1 Spieler2 Spieler1Gewinnt
0 0 1 nein1 1 2 nein2 0 2 nein
) Z. B. Fahigkeit der einzelnen Spieler berechnen
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Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Query-by-Missing-Value - Beispiel
ID Name
0 Anna1 Bob2 Cynthia
ID Spieler1 Spieler2 Spieler1Gewinnt
0 0 1 nein1 1 2 nein2 0 2 ?
) Ergebnis der Partie zwischen Anna und Cynthia ermitteln
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Update
Add-In
Quellen
¨
Ubersetzung in Fun
Ubersetzung von Datenbankschema hin zu einem Modell inFun:
Ubersetze erst jede Tabelle des Schemas einzeln
Ubersetze danach zusatzlich das gesamte Schema
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Was ist Tabular?
Wofur brauchtman Tabular?
Funktionsweise
Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
¨
Ubersetzung in Fun - Illustration am Beispiel(1)
LineareRegressionmuA real hyper 0muB real hyper 0A real param Gaussian(muA,1)B real param Gaussian(muB,1)X real inputZ real latent A*X + BY real output Gaussian(Z,1)
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Illustration am Beispiel(1) - Fortsetzung
Modell einer Zeile der Tabelle LineareRegression:
Hyper {muA = 0;muB = 0}Prior(h) {A$ = {};A = Gaussian(h.muA,1);
B$ = {};B = Gaussian(h.muB,1);Z$ = {};Y$ = {}}
Gen(h,w,x) let Z = w.A*x.X + w.B inlet Y = Gaussian(Z,1) in({Y=Y},{Z=Z})
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Ubersetzung in Fun - Illustration am Beispiel(2)
SpielerName string inputFahigkeit real latent Gaussian(25.0,0.1)
PartieSpieler1 link (Spieler) inputSpieler2 link (Spieler) inputLeistung1 real latent Gaussian(Spieler1.Fahigkeit, 1.0)Leistung2 real latent Gaussian(Spieler2.Fahigkeit, 1.0)Spieler1Gewinnt bool output Leistung1 > Leistung2
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Illustration am Beispiel(2) - Fortsetzung
Modell P1 einer Zeile der Tabelle Spieler :
Hyper {}Prior(h) {Fahigkeit$ = {}}Gen(h,w,x) let Fahigkeit = Gaussian(25,0.1) in
({},{Fahigkeit = Fahigkeit})
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Illustration am Beispiel(2) - Fortsetzung
Modell P2 einer Zeile der Tabelle Partie:
Hyper {}Prior(h) {Leistung1$ = {};Leistung2$ = {};Spieler1Gewinnt$ = {}}Gen(h,w,x) let Leistung1 = Gaussian(Spieler[x.Spieler1].Fahigkeit,1)) in
let Leistung2 = Gaussian(Spieler[x.Spieler2].Fahigkeit,1)) inlet Spieler1Gewinnt = Leistung1 > Leistung2 in({Spieler1Gewinnt = Spieler1Gewinnt},{Leistung1 = Leistung1;Leistung2 = Leistung2})
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Illustration am Beispiel(2) - Fortsetzung
Modell fur das TrueSkill-Schema
Hyper {#Spieler = 1,#Partien = 1}Prior(h) {Spieler = P1.Prior(P1.Hyper),
Partien = P2.Prior(P2.Hyper)}Gen(h,w,x)let Spieler = [for i<h.#Spieler !
let Fahigkeit = Gaussian(25,0.01) in{Fahigkeit = Fahigkeit}]
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Konstruktion
Ubersetzung inFun
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Quellen
Illustration am Beispiel(2) - Fortsetzung
let Partien = [for i<h.#Partien !let Spieler1 = x.Partien[i].Spieler1 inlet Spieler2 = x.Partien[i].Spieler2 inlet Leistung1 = Gaussian(Spieler[Spieler1].Fahigkeit,1) inlet Leistung2 = Gaussian(Spieler[Spieler2].Fahigkeit,1) inlet Spieler1Gewinnt = Leistung1 > Leistung2 in({Spieler1 = Spieler1;Spieler2 = Spieler2;Spieler1Gewinnt = Spieler1Gewinnt;Leistung1 = Leistung1;Leistung2 = Leistung2})]
({ Spieler = [for i < h.#Spieler ! {}];Partien = [for i < h.#Partien !
{Spieler1Gewinnt = Partien[i].Spieler1Gewinnt}]},{ Spieler = [for i < h.#Spieler ! {Fahigkeit = Spieler[i].Fahigkeit}];
Partien = [for i < h.#Partien !{Leistung1 = Partien[i].Leistung1;Leistung2 = Partien[i].Leistung2 }}])
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Konstruktion
Ubersetzung inFun
Update
Add-In
Quellen
Update von Tabular
2014 vorgestellt
Grundgerust wie in ursprunglicher Version
Einige Erweiterungen
Reduktion der Fehleranfalligkeit
Vereinfachung der Nutzung
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Quellen
Pseudo-deterministische Abfragen auf Daten
Abfragen durch drei Arten von Variablen spezifiziert:
(1) Deterministische Variablen (det-Space)
(2) Nicht-deterministische Zufallsvariablen (rnd-Space)
(3) Pseudo-deterministische Abfragevariablen (qry -Space)
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Konstruktion
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Update
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Quellen
Neue Features in Tabular
Drei neue Features in Tabular :
(1) Benutzerdefinierte Funktionen
(2) Benutzerdefinierte Abfragen
(3) Wertindizierte, abhangige Typen
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung und MotivationEinfuhrendes BeispielTrueSkill-ModellMicrosoft ExcelZiel des Vortrags
2 TabularWas ist Tabular?Wofur braucht man Tabular?Funktionsweise
Konstruktion eines probabilistischen ModellsUbersetzung in Fun
Update
3 Vorstellung des Add-Ins
4 Referenzen
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Add-In Tabular f
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https://www.microsoft.com/en-us/research/project/
tabular/
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Quellen & Literatur
Herbrichs, R. et al.:”TrueSkill: A Bayesian Skill Rating
System“.
Microsoft Excelhttps://de.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Excel
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