Probabilistic forecasting of earthquakes - Geophysical Journal
Transcript of Probabilistic forecasting of earthquakes - Geophysical Journal
����������� ������� � �� ����������
��� �� ����� ��� ��� �� ��� ������������� ����� �� ����� ��������� ���������� ��������� �� �������� �� ����������� ���� �������� ������� ����� ! "������ �����
�������� ���� ���� ��� ������ ���� ���� �� � �!���" #�!$ ���� �����!% ��
�������
&� �!����� "������!$ ��� �'�!����!$ #�!������ #�! $������� ��( ��� "�!��! ��!�'�)�� ��� &� ������ � $��'�� #�! ���$*�� +��' �!�����!�� ��� ������ �'�! #�!�������� �##�������� ���� �'� " �"'��� #������� ,�! #�!������ �!� �-�!����� �� �'�!��� �����% .�'�� �� �'� �!�+�+"�% ��! ��� �!�� ��� �$�/ ��%0'�!� �� �'� 1�!�'� ,�!#�!������ �!� #�! �����2� ������ ��"% �'�% �!� ��� �� +� �����!��� �� ��!�')�� ��!������� �! 0�!����� ��� �'�% ��!!% �� �#2��" ����!��$���� 3�! ��! "������!$#�!����� 0� ����$� �'�� �'� !��� �����% � �!���!����" �� � �$���'�� �!��� �#���� ���$��% .���� �'� 4�!�!� �56 ����"����/� 6'� � � ��$� 0�%� ����'����"�� �'� ���$� ��� $���"� 0'�' ����$�� �'�� !����� ��!�')�� �� ����! #���!� �����6'� ���$���� !��� �����% ������� "���!"% �� �'� $������� �# ���� ��!�')�� �� ������!�-$���"% �� � ������ ��0�! �# �'� ������!�" ������� ��� �� � #�0 '���!�� "��$��!��� &� ����$� �� �-�"�� �$� ����������� �"�'���' �'� ���$���� !��� �����% 0""�!% �"�'�"% #!�$ ��% �� ��% �� ��!�')�� �� ����! �'� ����"����� 6'� #�!����� ���"���� �'� ����$+"� �# ��!�')�� �� ��!�� �'� ���� ��!��� 7� � ��� $���� �� �!������% ���"� ��!�')�� �� ��� �� ���"� ��!�')�� � �! "�� �# ��� � ���)���� �� ��"�������' � '%���'���� &� ����$� �'�� � ��! ���� �# �"" ��!�')�� �� �!� � �������� ����$����#�!$"% " �"% �� ����! � �'��� �!��� 0�' �� ��!�')�� �� ���� ����� &� '�� $�������2� #�!������ #�! �'� ��"����! %��! ���� #�! �'� 8�!�'0��� 9��2� ��� :���'0���9��2� !������ ��� 0� �"�� �� �-���� �'� #�!����� �� �'� 0'�"� 1�!�'� &� ���� �'�#�!����� ������ �'� ��!�')�� � ����"���� ���� � " �"'��� ���� ��� �!����� �'�!���"��� ,�! �'�!����!$ #�!������ ������� ��"%� $� �� �-�"�� ��� �# ��������" $���"�����!+�� ��!�')�� � �"����!��� ; � �'� "������!$ #�!������ �'� �'�!����!$ �!���� �-�!����� �� � !��� �����% � "������� $������� ��� �$�� 4�0��!� �'� �'�!����!$ #�!������ 0"" �'���� ���2����"% #!�$ ��% �� ��% � !������� �� !����� ��!�'�)�� ��� 6'� #�!����� ���"�� �� $�� �'�� �� �#��!�'�� �� �#��!�'�� � �# �#��!�'�� ����� $�� �'�� � �!������ +% #�!��'�� �� 4�0��!� �'�!� � �� ���� �� "�+�" ���' �������� �'� $��'�� � ��$�"���"% ����$���� ����!��� �� �'� $���"� ���!"% �� ��! ���� �#$���!���"% �*�� ��!�')�� �� 0"" +� #�""�0�� +% "�!��! ���� 0�'� � #�0 0�� ��
��� ������ ��!�')�� � #�!�������� <����+�!�=��'��! !�"����� $�-$�$ ���$�$�$���� ���$��% �!��" �$���'���
� � !�"#�$! �"
:�������" ������ .����� > ��� ��� ����/ �'�0 �'�� ��!�'�
)�� �� �!� �"����!�� � +��' ����� ��� �$� ��� �'�� �'�
�"����!�� � ������""% ��!��� � �'� ��%� ��� 0�� � #�""�0��
� ��!��� ��!�')�� �� 4�!� 0� ���!��� �0� �##�!��� �!�+"�$��
�'�!�� ��� "������!$ #�!�������� ���' ��"�� �##�!��� �!����
$���� �# ��!�')�� � �"����!��� ?������ �'�!� � �� %�� ��
��$�!�'���� $���" �# ��!�')�� � ����!!����� ��! #�!�������
�!�����!�� �!� ��!�� #!�$ � �!��% �# ��������"� �'%���"
��� ����� .� ��/ �!��$����� &'"� �'� �'�!����!$ #�!��
���� � +���� �� � ����2� ����'���� $���" �# ��!�')�� �
����!!���� .����� ����+/� �'� "������!$ ���$��% $���" �
��� %�� ���"���� �� � ����� 0'�!� 0� ���"� @���#% �"" ��!
�������� 6'�� �'� "������!$ #�!����� � �������""% �� �$�!��"
����!���� �# �+��!�� �����" �"����!��� ��� � '�� �"�� ��"%
#������ $� %��� .����/ ���� AB(=A�B
AB( � ���� ��:&�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
�� �'� ���!�� �'�� � ��� ���$��� 0�"" �'� �!�+�+"��� �# #���!�
��!�')�� ��� 7� ��! "������!$ #�!����� 0� ���!� ��$��!�"
�"����!�� ��� ����$�� �� �#�! �'� ���!�� �# �����" �"����!��
#!�$ �'� ��"�+"� ��!�')�� � '���!%� &� ��"���� ��! "����
��!$ #�!����� �����""%� +�� � ����!�" �'� ���$���� !��� �����%
�'����� "��"� #!�$ %��! �� %��!� �'�� 0� ����!� �'�� �'� #�!�����
�"�� ��!�� 0�"" �� �� ���$��� �# ��!�')�� � " �"'��� #�!
��!��� �# �� �� ���!�" ��������
:'�!����!$ #�!������� ������!� ��$��!�" �"����!�� �# �'�
��!� �'�� ������ #�!��'�� =$�� �'�� =�#��!�'�� ��)�������
7� ��+������ !����� �'��� ��)������ $�% "��� #�! � #�0 0�� �
�! $���'� .����� ����+ ��� > 3!�'"�' ����/� 0'�!���
� *���� 0�' � "�0 ������� ��#�!$���� !��� �'� ��)������
$�% "��� #�! �����!�� .1+�" �� ��� ����/� &� �!��� �'�!����!$
�"����!�� �� � ��!��!+���� �� �'� "������!$ ��!�')�� � !����
��� 0� ������ �'� �'�!����!$ #�!����� ��"%�
;������!$ #�!������� $�% +� ���!��!��� 0'�� �������
���' �� ���!���� ��!�'����� ���$� ���!���� �! ���� �#
��!$����� ����'%���" ���0�! � $��� +� $��� ���� �!�����
�#�!$����� 3�! �'� �!�+"�$ 0� ��� � �!�+�+"��� ���!���'
�'�� 0"" ����!�""% ������� #�! #���!� �"����!�� ��� �'���' 0�
�� ��� ��0 �'� "������� �# ����2� ����� �'�� 0"" ����� �'���
�"����!�� 6� ��"� �'� �!�+"�$ 0� ���$��� �'� �!�+�+"�% �#
���������� ����� ��� �""�0 #�! ��������� #�""�0�� �����
��"% � �� C��!���D ������ 7� ��! "������!$ �!�����!�� �'�!�
� �� �-�"�� �$� ����������� 4�0��!� �'� ���$���� ��!�'�
)�� � !��� �����% ������� �� ���� ���$��%� 0'�' 0"" �'����
�"�'�"% �� ��!�')�� �� ����! �! �� �$� �"����� 0�'��� ��!�'�
)�� ��� 6'� �����" �"����!�� ����$�� � +��' �'� "������!$
��� �'�!����!$ #�!������ � � ��$� 0�%� ����'����" �� �'�
���$� ��� $���" .���� 5����� �� ��� ���� 8�'�� � ����
��� �"�� ����� > ��� ��� ����/� 0'�' ����$�� �'�� !�����
��!�')�� �� ����! #���!� �����
,�! �!�"$��!% ���������� ������ �'�� #�""�0��
$��� $���!��� ��!�')�� �� .$������� �=�/� �'� �������"
��$��!�" ��!���� �# #���!� ���$� ����% �-����� �'� �$��
���������� .�����/ !��� #�! � #�0 0�� �� 5��� �# �'� �����
#�!����� +% ��! �'�!����!$ �!�����!� 0��"� !��!�������"%
+� "�+�""�� �� �#��!�'�� �� 4�0��!� � !��" �$� 0� ������
!�"�+"% ����!$�� 0'��'�! �� ���� � "�!��! �! �$�""�! �'��
#���!� ����� 3�!�'�!$�!�� ��$� ��������� ����� 0"" +� "�!��!
�'�� �'�! �!��������!�� ��� 0��"� +� ��!$�""% "�+�""�� $��
�'�� �� ,�! �!�����!� �$� �� #�!����� �'��� ����� ����
1�� ��! �'�!����!$ �!�+�+"��� ����!�""% �� ��� !�� '�'
�����' �� ����#% �'� ����"�! ��2���� �# ��!�')�� � �!��
������ %�� �'�% $�% !���' "��"� �'�� @���#% �����" ��������
+% �$�!����% ��!�����" ��� +% �+��!�����" ��������� 3�!
�������� #�""�0�� � $���!��� ��!�')�� �� �'�!� � ���!�-�
$���"% � �� ��! ���� �'���� �'�� � "�!��! ��� 0"" #�""�0 0�'�
� 0�� .�� ������+�!� ����/� ��!!�"����� +��0��� ��!�'�
)�� �� �"�� �""�0 �'� �!�+�+"� #���" $��'���$ �� +� ���$�����
�""�0�� �� ��!"% �"�!� �� ����+"� �����$ ����!�����
?��' ��! "������!$ ��� �'�!����!$ #�!������ �!� +���� �� �'�
$��� !����� ���$� !���!�� ������� 0�'� '��!� �# ���2����
��!�')�� �� ��� ��+"�'�� �� �'� &�!"��&�� &�+�
�� �� �-�"�!���!% ����� � �'� +������ �# ���� 0� ��"���
"���� "���� ��� �'�!����!$ '�*�!� ���$���� #�! �'� ��!�'0���
��� ����'0��� 9��2� !����� .������"�����������8� �������"��������������1 ��� �����"������������:� ������&�"��������������1� !�������"%/� 6'��� !����� ������� #�! ��
��� B� ��! ���� �# �"�+�" ���$��%� !�������"%� 6'� ����!�"
#����!�� �# �'� #�!����� $��'�� �!� ����!+�� � ��� ��� >
����� .����/� '���� 0� �������!��� � �'� ����! �� ���'���"
����"� �# �!�����!� ��� �� �'� �!�"$��!% !���"�� �# �'� #�!��
���� ������� 1�!�')�� �� �'�� ����!!�� � ���� � �'��� !�����
�!� ���� #�! �'� �������
% &" '(!)�� �) � ���$ *�+��#)�! ���!)�
&� '�� ���"���� � "������!$ #�!����� �!�����!� +����
�� ��!�')�� � ���� �"��� .����� > ��� ��� ���A� ��� �"��
'���EFF�����������"�����F% �����'�$"/� 6'� �!�����!� � +����
�� �'� �$���'�� �# ���� ��!�')�� � ����"����� �# ���$�
$�$��� ��"������ &� ����$� �'�� �'� �$���'�� #������ ���
+� #����!�� ��� �!��" #������� ��������� �� "������� #���"
$��'���$ ��� ��!�')�� � �*� .�� �)� � � ����� > ��� ���
���A ��� �)� � � ��� ��� > ����� ����/� 6'�� �� 0� "��
���� �� ��� ��� ��(����� � ���
0'�!� � � �'� !��� �# ��!�')�� �� ��! ��� �!��� ���$�
$�$��� ��� �$�� � � "������ ��� "�������� ( � �'� ���"�!
���$� $�$���� � �'� �����" �����% #������� 5.(/ � �'�
$�$��� ���!+���� .��� +�"�0/ ��� �.�/ � �'� ���!+���� �#
#���" $��'���$�� 0�' � � #���" $��'���$ ��!�$��!*�����
7� �'� 0�! 0� ��� �'� #���" $��'���$ #������ ��� ��
��!�$��!*���� �� ����!+�� � ����� > ��� ��� .���A/� 6'�
#������� 5.(/ ��� � �!� ��!$�"*�� �� �'�� �'�! ����!�"�
��! $�$��� ��� #���" $��'���$ �!�������� !�������"%�
�)��" ���� 6'��� .�/ � �'� !��� �����% .��$+�! ��! ��� �$�
��� ��� �!��/ �# �"" ��!�')�� �� 0�'� �'� $�$��� !���� �#
���!����
&� ������! �'� "������!$ ��!�')�� � !��� � �� +� �$��
����������� �"�'���' ��! ���$���� �# � �'���� 0�' �$��
������""% #�! ����"����� �# �$�"" �$� ����� :� #�! 0� '��
����$���� �� ���$*� ��"% �'� �����" �!��" �# �'� ��!�')�� �
#�!����� #�!$�"�� �� 0'�' �'� #�!����� � $��� �������
%,� �-���� ��-� �� �
6'� �����" �!��" '�� ���� �# ��!�')�� �� ��! ��� �!�� ���
�$�� ��� � ��! ������ � ���"�� �� �"" ��!�')�� �� �# $�$���
(������� 8 $ .$������� ��(/ ��� �!����!� 7� � ����!�""% �
#������ �# �'� ������� +��0��� ��!�')�� � ������!�� �! C���
����!���D� �������� �� 0'�' �"��� �!� ��� � � ��!���"�!
����"����� 4�!� 0� ��2�� ������!�� �� �'� �!���" �!�@�����
�# �'� $�$��� ����!�� ���� �'� ��!#��� �# �'� ��!�'�
5��% �����" �$���'�� ���'�)��� '�� +��� �!������ ��
#�!����� #���!� ���$��% !���� +���� �� ���� ��!�')�� � ����E
��"" ��!���� .�����"� ���(/� �$���'�� �!��"� � �'� #�!$ �#
� ��� .��# � > &�"���� ���(/� � <������ #������ .3!�� �"
���� 3!�� �" �� ��� ����/ ��� ��0�!�"�0 #������� .��� �� ���
����/ '�� +��� �!������ ��� �������
��# � > &�"���� .���(/ ������!�� �'� �!�+"�$ �# ���� �'�
���!+����� �# �$�"" ��!�')�� �� �� �!���� �'� "������� �#
#���!� ��!����! ������ 6'�% ���� �����'���� �!��" #�������
0�' ��#�!$ �!�+�+"�% �����% ��! !�� �# ��� �� ��� ��� $�
�����'���� �!��" #������� '�� �'� ���������� �'�� #�!��
����� $��� 0�' �'�$ '�� �����" ������������ �� �'� ��!�
���� ������� �# �'� #�!������ ������� ��!���"% �� �'� !����
�# �'� ����� 6'�% ��� �"�� "��� �� ������� ��! 0'��'�! ���
��!�')�� �� �!� 0�'� �'� �����
)�*�*������� �����+ ��� ��������� AB�
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B &�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
3!�� �" .����/ ��� 3!�� �" �� ��� .����/ �!������ � $���" �#
���$� !� ������$��� #�! �'� �����!$���� G���� :�����
.��� �"�� '���EFF�"������!��������F�)F/� 6'�% ���� � <������
�!��" �� �$���' ���$� ����� ��� �� ��� .����/ �-��!$�����
0�' �0� �%��� �# �$���'�� �!��"E � <������ ��� ��� �'�
#������ ���� 0'�!� � � �'� ������!�" �������� 6'�% #����
�'�� �'� "����! �!��" #�!������ #���!� ��!�')�� �� +����!� 6'�
�"�� �# � ��"����� #!�$ �'� �0������ ������!� ��!!�"����
#������ � ��"#�!�� � ���=��A�
7� � �!���� ����! .����� > ��� ��� ���A/ 0� ���� �
�����" �$���'�� �!��" �!���!����" �� ��!�� ������!��
������� �F�� �-���� �'�� � 0�� �!������� �� �'�!� ��� �!%
"��� ��������� :��� �'� ����!�" �# � ��0�!�"�0 #������ ��!
� �"��� ��!���� �'� �!��" #������ � �!������� +�"�0 � $��
$�$ �������� ,$�� ��� �+�� � $�-$�$ �������� ,$�-� 6'�
�!��" � �"������� �"��� �'� #��"� �"���� 0'�' � ���$����
#!�$ ��"�+"� #���" $��'���$ ��"������ �� $��!����
#����!� �# ����� > ��� ���D� .���A/ $��'�� � � @�� �#��
" � �!�����!� #�! ������ �'� �!����� ��0�! �# �'� �$���'�
��� 7� �'� �!�����!� 0� ���$*� �'� ��!�$���!� +% �'�����
�'��� �"��� �'�� +��� �!���� �'� ������ '�"# �# � ����"�����
���� � $�-$�$ " �"'��� �!��!��� #!�$ �'� 2!�� '�"#� ?����
�� �'��� ��!�$���!� 0� �$�"��� �'������� �# ��!�')�� �
����"����� �� ��$��!� 0�' � !��" �������'�"# ����"����� ���
��"���� �'� " �"'��� #������ #�! +��' �%��� �# ����"�����
.����� > ��� ��� ���A/� 7# �'� #�!����� � ����!���� �'�
" �"'��� �"�� #�! �'� !��" ����"���� �'��"� +� � �'� $��"�
!���� �# �'� �$�"���� �"����
&� '�� �-��!$����� 0�' �"��!���� �!��"� .H�!�������
���� &�� ���� ��� �� ��� ����/ �'�� �� ��� ��!�� �� �$�""
������!�" �������� +�� �!��� ��$��!�+"� �##���� 6'��� �!��"�
�!� $�!� !�+��� �'�� ��0�!�"�0 �!��"�� ��� �'�% �""�0 � $�!�
�!���"� �$���'�� �# �'� ��"�+"� ���$� '���!%�
4�!� 0� �$�"�% �!��"� �# �'� ����!�" #�!$
���������������
�
� ���������
� ��
������� �
� #�! ��� ���
�!
.�/��
��
������
� �#�! ��� � �B�
0'�!� � � �'� ������!�� �������� �� � �'� ���"� ��!�$���!
��� � ����!�"� �'� ���!�� �# �����" �$���'��� 9!�"$��!%
��"��"����� �'�0 �'�� !������+"� �"��� �# � "� � �'� !����
���������� &'�� ������ �'� �!��" �!�� �� �'� !���!���" �#
������!�� ������� #�! "�!�� �� �� � ��! ���A ����!�
7����!���� ��! �0� �$������� �'� ��$�"��� �!��"
#������� �!�
'�,������������������������
�,�
� �
������� �
�
���
���
,�
���
����
#�! ��� �A�
���
'�,���
�,�
� �
������� ��
���
,�
���
�#�! ��� � ���
�"�'���' �'� �!��" #������ ����!��� �� ��� #�! ����
�'� ����!����� � �"�0� �� � �'��� ��"��"����� 0� ��2�� �'�
#������ .�/ #�! ��������� �� �� �'� $�-$�$ �������
,$�-����� $� 6'� ��!$�"*�� ���#2����� � �)� .�/ ��� .B/
'�� +��� $��2�� ����!���"%� :��!�" �-�$�"�� �# ��0
�!��" #������� �!� �'�0� � 3�� �� 0'�!� �'�% �!� ��$��!��
0�' �'� �!��" ���� � �'� �!���� 0�! .����� > ��� ���
���A/ #�! �'� ��!�'0��� 9��2�� ,�! �!�"$��!% ����������
'�� �'�0� �'�� �0� �'���� �# �'� �!��" ��!�$���!� .������
����� $ ��� ������ ����� $/ �!� �� "���� �� �##����
� �$���'�� ���$��% �� �'� �F� #������ ���� +% ����� >
��� ��� .���A/�
7� ������ �� �'� ������� ����������� 0� $�"��"% �!��"
.B/ +% �� �!������� #������ �.�/ �������� �� �'� ���"� �+��0��� �'� #��"� �"��� �# �� ��!�')�� � ��� �'� �!����� �� �
$�� ���� .��� ��� > ����� ����� �� B�A/E
�������� �� ��� � ���
6'� ��!�$���! � ����!�"� �'� ���!�� �# �*$��'�" �������!����
.����� > ��� ��� ���A� 3�� �/�
6'� ����" �����" !��� #�! � $�� ���� " .�! ��!�')�� �
������!�/ �� "������ �" � ��"��"���� �� �'� ��$ �# ����!+�����
#!�$ �"" ��!�')�� �� �"���! �'�� ,$�-�
��"���������
���"�����"��� � ���
0'�!� � � � � ������ ���#2����� �� �� ��� ������� ��!�'�
)�� �� � "�0����$��% �!��� .��� �'� ��-� ��!��!��'/� 6'�
��$������� ����"� �!� �������� � ����� > ��� ��� .���A/�
3�! ��$� ��""� � 8& ��� :& 9��2� !������ ��
(������� 8 $ .$������� ���(/ ��!�')�� �� ����!!�� ��!��
�'� ��!�� ����=���� 0�'� ,$�- .���� $/ �������� �"��!"%�
�'��� *���� �!� ��� $$��� #!�$ ��!�')�� �� #�!��!� �� �
��! ��!"�! ����! .����� > ��� ��� ���A/� 0� ����$� �'�� �'�
+�� �!���� �!�+�+"�% �����% � ��#�!$ ��! �'� 0'�"� !����
��� ����!���� �� � ��! ���� �# �'� ����" ��!�')�� � �!�+�+"�%�
7� �!���"� 0� ���"� ��� � $�-$�$ " �"'��� �!�����!� ��
���$��� �'� ��!�!�� ���#2���� �� 4�!� 0� �$�"% �������
�'� �+�� � ��! ���� �!�+�+"�% �� �� � �� +���� 3�! *����
� 0'�' ��!�')�� �� ����!!�� ��!�� �'� ��!��� �'� �+��
�!�+�+"�% '�� +��� ���$����� +% �'� �"��� ��"��"���� ����
�!��" .B/�
3������� .�/ ��� � � �)� .B/ ��� .�/ '�� � #�0 ��@����+"�
��!�$���!� �'�� ���� �� +� ���$*�� #�! �'� +��� �$���'���
&� ��� �'� �$���'�� +�����!�� .�$�"����/ ���'�)�� #�!
�'����� �'� ���$�" �$���'�� ��!�$���!� .:"�!$�� ��(��
�� �A� ����� > ��� ��� ���A� �� �B ���/� 6'� $��'�� ��"��
��+���� �'� ����"���� ��� ���� ��� ��+��� .�'� C"��!���D
����"����/ �� �!���� �'� ��'�! .�'� C����D ����"����/� ��
�'� "��!��� ��+��� 0� ��� �'� ����"���� #�! ����=����� ���
�� �'� ���� ����"���� �'� ���� #�! ����=���(� &� �'�� ��"��"���
�'� " �"'��� #������ .����� > ��� ��� ���A� �)� �/ ���
���$*� � +% $��#%�� �'� �"��� �# �'� ��!�$���!� � �)� .B/
��� .�/�
; �"'��� ���"%�� !���"� �'�� �'�!� � � �!�����## +��0���
�'� ��!�$���!� � ��� �� ���' �'�� #�! ��% !������+"� �"�� �# ��
�'�!� � � ��!!�������� �"�� �# �� 0�' �+��� �'� ��$� �"��
�# $�-$�$ " �"'���� 6'��� 0� �!+�!�!"% �'��� ����� ���
"�� �'� �$���'�� ������� �� ����!�" �'� �$���'�� �!��"� 3�!
�'� 8& 9��2� 0� #���� ����� $ ��� ����� �� +� ���! �'�
$�-$�$ " �"'��� �"���� 0'�!��� #�! �'� :& 9��2� 0�
���� ���� $ ��� ���� .��� ��� > ����� ����/�
AA� -� -� &���� �� �� �� $�����
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B&�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
%,% ����1� 1�1� ���������
&� ��� �'� ������� ( #�! �'� ���"�! ���$� $�$��� ��� � #�!
�'� $�$��� $��������
���
B����� (������ �(�
.4�� � > ����$�! ����/� 0'�!� ( � $����!�� � 8 $� 6'�
$������� ��"��"���� #!�$ �)� .(/ � ���� '�!� ��"% #�!
""���!���� ��!����� �"" ��!����� ��$�������� �!� ��!!��
��� 0�' �'� $�$��� (��"����
&� ����$� �'�� �'� ����!!���� !��� �.�� (/ �# ��!�')�� ��
�� "������ � 0�' $�$��� ( $�% +� 0!���� ��!�"% � ��!$� �#
�'� $�!���" !����� ���
���� (������� ��(� � ���
0'�!� � �!� �'� '�!*����" �����" ���!������ ��� ��.�/
��� 5.(/ �!� ��!$�"*�� �!�+�+"�% ������� �# �����
� �!�� ��� $�$���� !�������"% �'� �)����� ������� �'��
�'� �����" ��� $�$��� ���!+����� �# ��!�')�� � �"����!�
�!� ����������� 6'� ���!+���� 5.(/ � ��2��� +% �)� .��/
+�"�0� 6'� $��'���"��% #�! �'� ��"����� �# �'� �����"
���!+���� �# ��!�')�� �� �'�� ��!!������� �� �'� "������!$
���$��% #�!����� � ����!+�� � ����� > ��� ��� .���A/�
6'� ���$� $�$���� �!� $���""�� �� #�""�0 �'� $��2��
<����+�!�=��'��! .5<�/ !�"���� 0�' �� �-�������" ����!
���"�� �� �'� ��$�"��� ��$+�! �# ����� 0�' ���$� $�$���
"�!��! �'�� ( .�� H�!�������� ��!����" ��$$�������� ����
H�!������� �� ��� ����/E
'�(���(�F(�� � � I�(��(�F(J #�! (��(�� � ����
0'�!� (� � � ����"���� ��$�"������� �'!��'�"� .�����##/�
�� �� '�!� �� +� (�������� 8 $ .�����(/� ��� (� � �'�
��!�$���! �'�� ����!�"� �'� ���!+���� � �'� ����! !����� �#
( .C����! ��!��! $�$���D/� 6'� ��!!�������� �!�+�+"�%
�����% #������ �
��(����(
��
(
��(�F(�� � � I�(��(�F(J � ����
9!����"% 0� ���� �'� ��$$� ���!+���� .����� ������
���� 5�� �� ��� ����/� 0'�!� �'� �-�������" ����! � ���"��
�� �����%� ��� �� �'� ��$�"��� #�������
&� ���"% �'� $�-$�$ " �"'��� $��'�� �� ���$��� �'�
��!�$���!� (� ��� � #!�$ ����"���� ����� 6'� "���!�'$ �#
�'� " �"'��� #������ .�/ #�! . �+��!����� �# �'� ���$�
$�$��� #�! �'� ���!+���� .��� ��/ �
��.� �� �(����
(
�.(��
�.���
(�
���
�.���
��(�
��.���
���
�(�
��
(
�� ����
� ��$��!��� �# �'� �-�!����� 0�' �)� .�/ � ����� .�����/
�'�0� �� �������� �# �'� 5<� !�"�����'� .��/ ��! �'�
��$$� ���!+����E #�! �'� ��$$� ���!+���� �'� ��!$�"*��
���#2���� ��"�� �'� ���$�"��� ��$$� #������� 0'�'
��$�"����� �'� #�!$�"� ��� �� ��$��������
6� ����!$�� �'� ��!��! $�$��� ��� � 0� �+��� $��� �#
�'� "�� " �"'��� #������ #�! �0� ��!�$���!� �# �'� ��$$�
��� 5<� ���!+����� .��� ��/� :�� ����� .������ ����/ #�! �
$�!� ��$�"��� ����!����� &� ���"�% �'��� $��� � 3�� �.�/
��� .+/� 6'� $�-$�$ " �"'��� ���$���� �# �'� �"��� ���� �'� ��!��! $�$��� (� �!� �!�����""% ����!!�"���� #�! �'�
5<� ���!+����� 0'�!��� �$"�! ���$���� #�! �'� ��$$�
���!+���� �'�0 ��$� ����� ��!!�"����� 5�!���!� �'� "���
100
101
102
103
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Epicentral Distance (km)
Cum
ulat
ive
Pro
babi
lity
λ = 1.5
λ = 0.5
2����� �, 1-�$�"�� �# ��$�"��� �!��" �!��'�� :�"� "��E �F� �!��" .����� > ��� ��� ���A/� ,$�-�B�� $� ���'�� ��� ������ "��� #!�$
!�'� �� "�#� ��!!������ �� �!��"� .�)� �=�/ 0�' ����� $ ��� ������ ����� ���� ���� ���� ��� ����
)�*�*������� �����+ ��� ��������� AA�
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B &�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
" �"'��� #������ #�! �'� 5<� ���!+���� � ���� '�'�!
�'�� �'�� #�! �'� ��$$� "�0� �"�'���' �'� �##�!���� #�! �'�
"���" �"'��� � ��� ��������""% ���2���� ����!��� �� �'�
� � � �#�!$���� �!��!�� .��� G��� ����� �� ��� ��� '�
6�+"� �/� � �'�0� � $�!���""% +����! 2� �# �'� 5<� #�!$�"�
.��� ��/ �� �'� �����
7� 3�� B 0� ���"�% �'� 2� �# �'� 5<� ��� ��$$�
���!+����� �� �'� �$�!��" ���!+���� �# �'�""�0 ��!�'�
)�� � $�$���� � �'� 4�!�!� ����"���� .�*�0��� �� ���
����/� ?��' �'��!����" ��!�� 2� �'� ���� 0�""� 6'� ������!�
�!!�!� �# � ��� �'� ��!��! $�$��� �!� �$�""�! #�! �'� 5<�
���!+����� � ��!� +������ �'�! ���$���� �!� "��� ��!!�"�����
(a)
(b)
2����� %, ;�� " �"'��� $��� #�! ���!+���� �# ���"�! ���$� $�$��� �# ��!�')�� ��� 6'� 4�!�!� ����"���� �$� ���� � ��(� �����!% �=
���� ��"% �� �'� ���$� $�$��� �����## � �����A � � �������/ ��� �'� ��$+�! �# ����� � A���� .�/ ���!�-$���� +% �'� ��$$� ���!+����
.+/ ���!�-$���� +% �'� $��2�� <����+�!�=��'��! .5<�/ ���!+�����
AA� -� -� &���� �� �� �� $�����
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B&�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
�� �������" �##�!���� +��0��� �'��� �0� ���$� $�$���
���!+����� � �'�� �'� 5<� ���!+���� '�� � #����! ��"� 7�
#�""�0� �'�� #�! �'� ��$� �"�� �# � ��� ��!��! $�$���� �'�
5<� ���!+���� 0"" �!���� � "�!��! $�$��� !��� �'��
�'� ��$$� ���!+����� 6'��� # �'� ��!��! $�$���� #�! +��'
���!+����� �!� ���$���� #!�$ �'� ��!�')�� � ����"������
��� �����!���� �� �'� ��$� $�$��� !����� �'�� �'� ���$����
��!��! $������� #�! �'� 5<� ���!+���� 0"" +� �+��� ��B�
���� �$�""�! �'�� �'�� #�! �'� ��$$� ���!+����� 6'��� �'�
�"�� �# �'� ��!��! $�$��� (��������=������ 8 $ .$�������
(��=���/ �+����� #�! �'� ��$$� ���!+���� � ����� .����/
� �)��"��� �� (��������=������ 8 $ .��(��=(��/ #�! �'�
5<� ���!+���� ���� '�!��
%,/ &� �(��1 ����1��� ������
;�� �� ��$$��� +!�K% �� �'� "������!$ #�!������� �!�����!��
�� � � $�"�$����� '�!�� ��� �� !�"���� �� �'� C!��"D +��
�� ��0� "������!$ ��!�')�� � ����!!���� !��� �����%� &�!�
��!�')�� �� �� #�""�0 �'� 9����� �!����� .�'�� �� �'�0 ��
�"����!�� �! )������!��� !���!!����/ �'� �"��!�'$ ����!+��
�+�� 0��"� %�"� � ���!"% ���$�" ���$��� �# #���!� ���$��%�
4�0��!� �� 0� $������� �+��� �'� $�@�! #����!� �# ��!�'�
)�� � ����!!���� � �$�=����� �"����!��� +��' �'�!� ��� "���
��!$� 7# 0� ��� � ��! �!�����!� ����"����� �'�� �!� "����!
�'�� � �%���" �#��!�'�� ��)������ �'� �'�!����!$ �"����!��
�##���� 0��"� +� ��!���� ��� #�! �"" +�� �'� $��� �!������
��)������� 8��!�'�"���� ��$��!�" �"����!�� 0��"� ��"" �K�����
�'� #�!����� +������ �"����!� $�% "��� #�! ������� �! ����+"%
�����!�� � �!��� �# "�0 ���$��% .����� > ��� ��� ���A/�
&� ��� �-���� ��! �!�����!� �� 0�! 0�"" � �'� �!������ �#
���' �"����!�� +������ �'� !��� �# ��!�')�� �� � �'� ����"�����
��� �'� �-������ !��� #�! �'� ��-� #�0 %��!�� 0"" +� �##����� �
�+��� �'� ��$� 0�%� 4�0��!� �'� !��� �����% 0� ���$���
0��"� +� �'� �!����� �"�� �# � ��$��!�""% �!%�� �!������
!��'�! �'�� �'� �����%������ �"��� �� �� �"��!���� $���"� ���
������!�� '�!�� 0� $�% ��� �������� ������� ��� ���"����"
�#�!$���� �� �#�! �� ���$��� #�! �'� "������!$� �����%������
��!�')�� � !��� .��� ��� > ����� ����/�
/ �*"�! (!)�� �) � ���$ *�+��#)�! ���!)�
7� �'� ����% 0� �-���� �'� !���"�� �# �'� "������!$ ���$��%
#�!����� �� ���� �'�!����!$ #�!������ �# #���!� ��!�')�� �
����%� 6'� �'�!����!$ #�!������ �!� +���� "�!��"% �� �'�
�'���$���� �# �'�!����!$ ��!�')�� � �"����!��� �'� +����
��0� $��#�������� �# 0'�' �!� #�!��'�� =$�� �'�� =
�#��!�'�� ��)������� :��!�" ���'�!� .����� > �����## ��(�
������+�!� > ����� ��(� 5���� ���� �����"� > 5�!!�
���� G��� > ,���� ���� ,���� ��((� ���( �����"� ���(/
����!+�� )�������� $���"� �# �'� �"����!�� ��� ��� �# #�!��
�'�� � �� �!���� $����'�� �!�+�+"�%� �"�'���' �'� ����!�"
�����2� �"��!�'$� �'�� �""�0 ��� �� ��"��"��� �'�!����!$
�!�+�+"��� '�� +��� ��0� #�! ��$� �$� .��� �'� !�#�!�����
�+��/� �'� ���"����� �# �'��� ���� �� !��"��$� #�!�������
0�� ��� #���+"� ���" !�����"%� :��!�" !����� ���"��$���� '��
$��� ��������" �'�!����!$ ��!�')�� � #�!������� ����+"�E
�'� ��"�+"�% �# ��!�')�� � ��"����� 0�'� � #�0 '��!��
#��� ��$����!� �'�� �""�0 �'� ��$������� �# ��!�')�� �
1017
1018
1019
1020
1021
1022
10−1
100
101
102
103
104
Fig. 3: Harvard catalog 82/1/1 99/7/1, m 5.6: shallow, : Gamma, . GR mod
Seismic Moment (Newton m)
Ear
thqu
ake
Cum
ulat
ive
Num
ber
Shallow (0−70 km) earthquakes
Gamma distribution
Tapered G−R distribution
2����� /, 1�!�')�� � ��$�"��� ��$+�! �!��� "�� �# ���$� $�$��� #�! �'� �"�+�" �'�""�0 ��!�')�� � ���!+���� � �'� ��(� �����!% �=
���� ��"% � 4�!�!� ����"����� 6'� ��!�� �'�0 �'� ��$+�!� �# ����� 0�' $�$��� "�!��! �'�� �! �)��" �� (� (�������A 8 $ .������/� &� �"��
�'�0 �'� ���!�-$���� �# ��!�� +% �'� <����+�!�=��'��! "�0 !���!���� �� "�!�� $�������� +% �� �-�������" ����! .5<�/ �� 0�"" �� +% �'�
��$$� ���!+���� .����� ������ ����/� 0'�!� �'� �-�������" ����! � ���"�� �� �'� �!�+�+"�% �����%� 6'� �"��� �# �'� "���! ��!� �#
�'� $��2�� <����+�!�=��'��! ��!� ��!!������� �� � ���"�� .�)� ��/ �# ����������B ��� �'� ��!��! $�$��� $������� ���(��A����A�
3�! �'� ��$$� ���!+����� !������� ��!�$���! �"��� �!� ������������� ��� �/�(�B�������
)�*�*������� �����+ ��� ��������� AAB
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B &�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
�!�+�+"�% $��� � � #�0 $����� �! ��� �������� ��� �'�
&�!"��&�� &�+� 0'�' �""�0� #��� �!���$���� �# �'� !���"��
�� � 0�� ��������
/,� #����-�� �� �� ������� � -�������
,�! ���'�)�� #�! �!������ �'�!����!$ '�*�!� ���$���� � ��
����+"�' � ��������" $���" �� 2� �'� ����"���� �# ��!�')�� �
�$��� "������� ��� ���$� $�$����� ��� ��+��)����"% �� +���
#�!������ �� �'� $���"� &'"� $��� �# �'� ��$������� �# �'�
$���" '�� +��� ������ .����� > �����## ��(� ����� ����+
��� ��� > ����� ����/� ��$� !�)�!� #�!�'�! �-�"�!���� ���
$�% +� $��2�� �� ��! !����!�' �!��!������
6'� ����$����� 0� $� � � �����!����� ��! ���"
$���" $�% +� ��$$�!*�� �� #�""�0� I��� ����� > �����##
.��(�/ ��� ����� .����+/ #�! $�!� ����"� � �$"�! $���"
0�� �!������ +% ,���� .���(/J� :��$��% � ���!�-$���� +%
� 9����� �"����! �!������ � 0'�' �"����!� �! ��)������ �#
��!�')�� �� �!� ��������""% ���������� �"�'���' �����"
��!�')�� �� � �'� �"����! �!� ��������� ������ 6'� �"����!�
�!� ����$�� �� #�!$ � 9����� ���� �!����� 0�' � ��������
!���� 6'� $�@�! ����$���� !���!��� �'� ���!!�"�����'��
+��0��� ����� 0�'� � �"����! � �'�� �'� �!�������� �# ��
��!�')�� � !����!� � �"���"% ���!�-$���� +% � ����'����
�����=�$� �!���" +!���'�� �!������ G���! �'� ����$����
�'�!� � � ��"� �!���! #�! ��% ��� ��������� ����� �� �'�0�
+�"�0 .:����� B����/� �'� �����=�$� ���!+���� �# ���!�
!�"���� ��!�')�� � ���!��� 0�'� � ��)����� � ����!�""�� +%
�$�"� !�"����� @���2�� +% ���"%��� �'� ��"�+"� ��������"
���� �� ���$��%�
0�1�1 �����+ ��� �� ������ �� ���� ��� ������
G���""% �'� 2!�� ���� � � ��)����� � �'� "�!���� ��� ��� � �
��""�� � $�� �'�� � ,�'�! ��������� ����� �!� �$�"% ��""��
�#��!�'�� �� �"�'���' ��$� �# �'�$ �!� !��""% �#��!�'�� �
�# �#��!�'�� �� 7# �'� 2!�� ���� � � ��)����� � �$�""�! �'��
��+��)���� �'�� �� � � ��""�� � #�!��'�� � ���!�������"%� �
� !�"���"% ���% �� ��+��� �� ��!�')�� � ����"���� ���
#�!��'�� �� $�� �'�� � ��� �#��!�'�� �� 4�0��!� � !��"�
�$� #�!������� � � ����!��� 0'��'�! �'� $��� !����� ����
!�����!�� +% � ���0�! � � #�!��'�� �! � $�� �'�� �
�"�'���' � � " �"% �'�� ��+��)���� ��������� ����� 0"" +�
�$�""�! ��� ��""�� �#��!�'�� �� �'�!� � � ���2���� �'���� �'��
���' ��!�')�� �� $�% +� +���! .����� ����+ 5�'��" >
����� ���(/�
0�1�2 ����� ��� ������
:$"�! �� �'� ���$���� �# �'� "������!$ ���$� '�*�!�
.:����� �/� 0� ����$� �'�� �'� ���!+���� �# ���������
����� 3����� � �"����! $�% +� +!� �� ��0� ��� � �!����� �# ��
$�!���" ���!+������ 6'�� �� �'� ��������" !��� �����% �#
�'� "�' �'�� ��������� �� �'� ��' �'�� . "��/ 0�' ���$�
$�$��� (� � $���""�� ��
���� � (" �(��������������(�����("� � ��B�
0'�!� ����"��� ��� � � �'� '�!*����" ������� +��0��� �'� ��'
��� "�' ����!��� .���"���/� ���� �� ��� �� �!� �'� $�!���"
��$��!�"� �����" ��� $�$��� ������� ��� �!� ����"�� +�"�0�
6'� ����" �$����������� !��� �����% � � ��$ �# �'� �##����
#!�$ �"" �!���� ��!�')�� ���
���" � �" � ("���� � "
���� � (" �(�� � ��A�
6'� #������ � ����%� !���"% 0�' �$� ��� ������� .��� +�"�0/�
6'��� ��"% ���'+��!�� ����� ��+������""% ����!+��� �� �'�
��$ .�A/� �"�'���' �'� !���� �# ��!��� ��!�')�� �� � $��'
"����! � �$� ��� ����� �'�� �'�� �# 0�� ������
6'� 2!�� �'!�� ������� �.// � �'� !�'� ��!� �# �)� .�B/
������ �� (�� &� �� � � ��0�! "�0 !�"���� #�! �'� �!�+�+"�%
�����% �# �$� ���!�"� +��0��� ��!�')�� �� 0�'� � �"����!�
��������������� � ���� � ����
0'�' � �$"�! �� ,$�!D� "�0� 6'� ��!�$���! � ��
C��!�')�� � $�$�!%D #����!� ��� �5 � �'� ���� ��!���� �$�
�# �� ��!�')�� � 0�' ���$� $�$��� (�� &� ����$� #�! �'�
���� ��!����
�����(��B� � ����
0'�!� �! � �'� ���� ��!���� �$�� �� �� '�!� �� �!����B���
��%�� �# �� ��!�')�� � 0�' �'� !�#�!���� ���$� $�$���
(!����( 8 $� ��!!�������� �� �!���� .����� ����+/�
6'� �!�+�+"�% �# �'� ��-� ��������� �'�� ����!!�� � �'�
�$� ���!�" .��� ��/� #�! ������ ��� �� ���� �# � �"����!
����!!�� �� �$� �� ��� �'�� +� ��"��"���� �$�"% ��
9!�+��� � � � ������������ ����
� � � ����
6'� ������!$�"*�� #������ �5.(�/ �'�� ��!!������� ��
�'� ��$+�! �# ��������� �'�� � ����!���� �� ��!��� +%
�� ��!�')�� � 0�' ���$� $�$��� (� � ����$�� �� �+�%
.����� ����+/
���(��� �(�F(��� � ��(�
&� ���!�-$��� +% � ��%"��' ���!+���� �'� �!�+�+"�%
�����% �# �'� '�!*����" ������� +��0��� �0� ��!�')�� �
����!��� � � �"����!E
������� � I��F����
�J � ����
0'�!� � � �'� �����" ������!� ������� 6'� ������!�
������ � ����$�� �� ������ �� �'� ������!� �!!�!� �#
����!�� ����!$����� ��� �� �'� ���$� $�$��� (� �# �'�
$�� ���� ����!��� �� �'� !�"���� .����� ����+/
�����
���� �(�F(����B � ����
4�!� �� � �'� ������!� �!!�! � ����!�� ����!$����� ��� �! �
� �'�!����!��� �*� �# � #���" *��� �# �� ��!�')�� � 0�' ��$�
!�#�!���� ���$� $�$��� (! .��� �)� ��/�
6'� �����% .��/ � ���!���� 6'�!� �!� ���!�" 0�%� ��
$�!�� �'� #�!����� �# �*$��' ���!+���� �# ��������� �����E
.�/ 0� ��� ��� �'� �����!� �# ���� ���$��% �� �#�! �'� ������!
�# #���!� ������ .�/ 0� ��� ��� ��!�')�� � #���" $��'���$� ��
���$��� �'� �!����� �# �'� #���" �"��� ��� �!�@��� ������!��
�# ��������� ����� �"��� �'� �"��� .����� > ��� ��� ���A/�
��� .B/ 0� ��� ��� �'� �#��!�'�� �����!� �� �#�! �'� ���"���
$��� �# ��!�')�� � !����!� .,���� ���(/� ,�"% �'� 2!�� �#
�'��� $��'��� ��� +� ���� �!�����""% � !��"��$� #�!��������
6'� #���" $��'���$� �# ��$��!�!% ��"������ �+����� � �
#�0 '��!� �#��! �� ��!�')�� �� �!� ����""% ����!$��� +% �'�
��!��� �# ��"% � #�0 ���$��!�$�� �'�� �'�! ����!��% � "�0
AAA -� -� &���� �� �� �� $�����
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B&�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
.3!�'"�' > ��� ����/� 6'� �#��!�'�� �����!� � ��0� ��"%
�#��! ��$� �$� ��"�%� ��� �'� �!�"$��!% ������!�� �"�� '��
!�"���"% "�0 ����!��%� 3�! �'��� !������ 0� �� ��� �!�����"%
��� #���" $��'���$ �#�!$����� ��! �� 0� �!% �� �#�! �'�
����2�� �# �'� �#��!�'�� ���!+���� �� ��������� +% ,����
.���(/�
6'� �����" �����% #������ .��/ ����� �� +� ��!$�"*��
�� �� � ��� ������� �'� �"�+�" ����'�$�������� ���$��%
���!+����� &� ����$�"�' �'� +% ���� ������ �# ��.�/ �'�
#������
��������� ������������� � ����
0'�!� � ������� ��!�')�� � ����!�� ���!������� ��� � �'�
'�!*����" ������� +��0��� ����� � ��� �� �.�/ � �'� �����"
�����% �# ��!�')�� � �"����!� .��� �)� �/ ��� �� � � �����"
��!$�"*�� ���#2�����
��������������������� � � ����
0'�!� � � �'� ����" #�!����� �!�� ��� � � �� �!�� �##�!����"
�"�$����
6'� �!������ �'�!����!$ #�!����� � �"� ��"% #�! �'� C��-�
$�$���D �#��! �'� ��� �# � ����"����� 6� �-���� �'� #�!�����
#�!�'�! � �'� �$�� 0� ���� �� �� � ��� ������� �'� ����+"�%
�'�� ��'�! ��!�')�� �� ���"� ����! � �'� �$� ���!�" +��0���
�'� ��� �# � ����"���� ��� �'� #�!����� �$�� 6'� ��� +� ��!!��
��� +% �'� 5�������!"� �$�"���� �!�����!� .����� ���B+/E
0� �$�"��� �'� 2!�� ����!���� �# ��������� ������ 0'�' �
��!� �!� #�� ��� �'� �"��!�'$ �� �+��� �'� ������ ����!�����
��� �� ��� 7# �'� �$� '�!*�� �# �'� #�!����� � ��� "���� ��"% �
#�0 ����!����� ���� �� +� ��$����� #�! ���' �$�"������ 3�!
"����! �$� ���!�"� 0� $�% �$�"% ��� ��! "������!$ #�!������
/,% )3�1-��� �� �������
1��$���� �# �'� ��!�$���!� � �'� $���" .�=��/ $�% %�"�
$��!���� ���$�"����" �#�!$����� 6'� �"��� �# ��!�$���!
���$���� "���� � :����� B���� ��� �+����� #�! �'� 4�!�!�
����"���� .�*�0��� �� ��� ����/ +% �'� $�-$�$ " �"'���
���$*���� �!�����!� .����� ����+/ �!� ������� ������
�!�B�� $� ������� $ ��� �����(� 3�! ���������� �'�� �
.:����� B����/ �'� ��!�$���! �"��� �!� .����� ����/ �����B
��� (������ 8 $ .���(��/� &�' �'��� �"��� �# ��!��
$���!� ��� ��� ��"��"��� #!�$ .�(/ �'��� #�! �-�$�"�� �
(����� 8 $ .��(��/ ��!�')�� � �'��"� '�� �� ��!���
�+��� �� ��������� ����� .�#��!�'�� �/ �# (����( 8 $
.�����/� 4�0��!� ����!��� �� �'� +!���'�� $���"� ���'
�# �'��� ��!�')�� �� $�% ����!��� �� �0� �##��!�� ������
�'�� �'� ����" ��$+�! �# ��!�')�� �� � � ��)����� $�% +�
���2����"% "�!��!�
�"�'���' �'� #���" $��'���$� �# �'�!����!$ #���!�
��!�')�� �� ��� +� �!������ ���� �'� $��'�� ����!+�� +%
����� > ��� ��� .���A/� � �'� ���" ����� �# ��! #�!�������
�##�!�� 0� ��� �'� "������!$ ���$��� �# �'� #���" $��'���$
.��� 6�+"� �/� 6'� �!�"$��!% !���"�� ������� �'�� 0�'� ��
��!�')�� � ��)����� �'� #���" $��'���$� �!� �!% ��'�"%
�"����!��� 0�' �'� ����'% !�������" ���!+���� ����!+��
�'� ������! �# �'� B�� ���"� �# !������ .����� ����/�
6�+"� � ���"�%� �� �-�$�"� �# � #�!������ &� �'�0 � '����!
��� � #�0 "��� #!�$ �'� �����" ��+"� #�! �� �!�� ��!�' �# �'�
9'"������ 6'� �!�� � ��"����� +������ �� ���� 3�+!��!% � �
�'�""�0 ��!�')�� � 0�' $������� ��� ����!!�� �� ���B��8�
�������1� &'"� �'� ��!�')�� � 0�� �# $���!��� �*�� ��
�K����� �� �'�!����!$ �!�+�+"�% � ��"" #�"�� 8��! �'� ����!���
�'� ��"% �!�+�+"�% � ��%� �#��! �'� ���� � ��� �$�� '�'�!
�'�� �'� "������!$ ��!���� �"�'���' 0� ���"�% '�*�!� ����
$���� 0�' �'!�� ���2���� ����� �'� ����!����% � �'�!
����!$����� $�% +� �# �'� �!��! �# ���� �# ��! ����� &� ����"%
$�!� ���� �� #��"���� �!��� ��"��"����� ��� ��$��!���
0�' ��'�! $���"�� 1��$���� �# ����!������ � �"��!"% ��
$��!���� ��+@��� #�! #���!� 0�! �
7� 3�� A ��� 6�+"� � 0� ���"�% ����'�! �-�$�"�� �'� ����
��)����� �# ��!�')�� �� ���! �'� 81 ����� �# 4���'� �"���
.�����/� 6'� ��)����� ���!�� 0�' �� ��!�')�� � �� ��"% ���
0'�' �"�'�"% ��!����� �'� ��"% ���$��% #�!����� �� �'�
"������ �# �'� ��)������ 3��! ��%� "���! �'� ���� � #�""�0��
+% ����'�! $���!��� �*�� ��!�')�� �� 0'�'� � !��!�������
��� +� ������!�� � #�!��'�� �# �'� �� ���� ����!!�� ��A
��%� "���!� 6'� "���! ��!�')�� � � � ��!� #�""�0�� +% � #�0
�#��!�'�� �� 8���� '�0��!� �'�� ��!�� �'� ��)����� � �����!�
����!��� 0'��'�! �! ��� � ��+��)���� ���� 0"" �-���� �'�
�� ��!�')�� � � �*�� �� �'�0� � 3�� A.#/� �'� ��!���� �
���$��% ���!+���� �� �'� �� ��!�')�� � � ��"" '�' '�"# �
%��! "���!� 0'"� �'� ��!���� � ���$��% ��� �� �'� �$�""�!
���� ��"% �� ��!�')�� � '�� �������""% ���������
&� ��"��"��� ��"% �'�!����!$ '�*�!� ���$���� #�! �'�
8& ��� :& 9��2� !������ 6'� #�!������ �!� ��$����� #!�$
�'� �!�"$��!% 4�!�!� ����"����� &� ��� ��$�" $�������
!���� �, 1-�$�"� �# "���� ��� �'�!����!$ #�!������� ���� 3�+!��!% ��� ��!�' �# �'� 9'"������
;������ ;������� ;������!$ #�!����� :'�!����!$ #�!�����
9!�+�+"�% 3���" $��'���$ 9!�+�+"�% 9!�+�+"�%
����( 4��-� )��-� ������� ����( !���
�)F��%L $� 9" �* 9" �* ���"� �)F��%L $� �$�����������F
���!�� �$����������� ����������
����� ���� B��(1��� B� ��( �� B�A �A�( ����1��A ����1���
����� ���� ���B1��� �� ��B B� B�A �(�( ��A�1��� ����1���
����� ���� A��(1��( � �B �� BB� ���A ����1��� ���
����� ���� B���1��( �� �B� �� B�� �(�� ��(A1��� ��A
����� ���� ��(�1��( �� ��� �B ��� A��� ���A1��( B�A
����� ���� ��(�1��� �� B� B ��� A(�A ���B1��� ��A�1���
����� ���� A���1��� (� ��( A ��B ���( ����1��� ��A�1��A
��B�� ���� B���1��� �( ��� � ��� ���B ����1��� ����1���
��B�� ���� ��AB1��� �� ��B �B ��� A��� ���(1��� A�AB1���
)�*�*������� �����+ ��� ��������� AA�
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B &�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
q q g
-10 -8 -6 -4 -2 0Log10 probability of earthquake occurrence, Mw > 5.8, eq/day*(100km)2
q q
-10 -8 -6 -4 -2 0Log10 probability of earthquake occurrence, Mw > 5.8, eq/day*(100km)2
q q
-10 -8 -6 -4 -2 0Log10 probability of earthquake occurrence, Mw > 5.8, eq/day*(100km)2
q q
-10 -8 -6 -4 -2 0Log10 probability of earthquake occurrence, Mw > 5.8, eq/day*(100km)2
-10 -8 -6 -4 -2 0Log10 probability of earthquake occurrence, Mw > 5.8, eq/day*(100km)2
-10 -8 -6 -4 -2 0Log10 probability of earthquake occurrence, Mw > 5.8, eq/day*(100km)2
(a)
(c) (d)
(e) (f)
(b)
2����� ., .�/ ;������!$ ���$��% #�!����� ��!�'0��� �# 4���'� 7�"���� ����� "������ "$�� B���=A����8� "������� "$�� �A���=�A����1�
1�!�')�� �� +�#�!� ���� ��"% �� �!� �'�0� � +"�� � ��!�')�� �� �#��! �'�� �!� �'�0� � 0'��� 6'� �*�� �# �!�"�� �!� �!���!����" �� ��!�')�� �
$�������� <!�%���"� ����� �'�0 �'� "������!$ �!�+�+"�% �# ��!�')�� � ����!!���� ��"��"���� ���� �'� 4�!�!� ����=���� ��"% �� ����"�����
.+/ <!�%���"� ����� �'�0 �'� �'�!����!$ �!�+�+"�% �# ��!�')�� � ����!!���� ��"��"���� ���� �'� 4�!�!� ����=���� ��"% �� ����"����
��!�')�� �� +�#�!� ���� ��"% �� �!� �'�0� � +"�� � ��!�')�� �� �#��! �'�� �!� �'�0� � 0'��� 6$� "$�� #�! �'� #�""�0�� $��� �# �'� �'�!����!$
�!�+�+"�% �!� �� #�""�0�E .�/ ���� ��"% �� .�/ ���� ��"% �� .�/ ���� ��"% �( .#/ ���B �����!% �� 3�� A $�% +� �0�� � ��"��! � �'� ��"�� �!���
�# �'� @��!��" .000�+"�� 0�""��%��!�%���$/�
AA� -� -� &���� �� �� �� $�����
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B&�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
���� +% �'� 4�!�!� ���$ �� ������ ��! ����"���� #�! �""
��!�')�� �� (������� 8 $ .����(/ �'� �$� ��"�% +��0���
��!�')�� � ����!!���� ��� ������ � �# �'� �!��! �# � #�0
'��!� #�! ����$��� ��"����� .��0� ���� ����/ �! �� �� � ��%
#�! '�$�� ���"%�� ��"������ 6'� ������� ����"���� � �'��
���� �� ���$��� +��' "���� ��� �'�!����!$ ��"% �!�+�+"���
�# #���!� ��!�')�� � ����!!����� 6'� �'�!����!$ �"��� �!�
#�! � ��% ��!��� #!�$ �'� ��!!��� $���'� �� �'� ��+��)����
$���'�� ;�� ����"�� �$�� 6'��� #�!������ �!� ���!�� � �
��+"� ��� ���"�%�� � �0� 2��!��� 0'�' �!� ������+"� � �'�
&�!"��&�� &�+ �� '���EFF�����������"�����F% �����'�$" .���
C3,�1��:6: 3,� ����=����E 6�?;1: �8� 37<G�1:D/�
6'� ��+"�� .� �:�77 #�!$/ "�� ��"% "������!$ ��� �'�!����!$
�!�+�+"��� �# ��!�')�� �� �� � �������� �!�� 6'� �"��� ���"�%
"������!$ ��� �'�!����!$ �!�+�+"��� �� ��"��! 9���:�!��
$��� �# �'� !������
6'� "������!$ �!�+�+"��� .�/ ������� #�! �'� !��� �# +��'
���������� ��� ��������� ������ 0'�!��� �'� �'�!����!$
!���� .�A/ �!� ��"��"���� ��"% #�! ��������� ������ 6'��� 0'��
���"�%�� �'� ��$ �# �'��� !����� 0� �'��"� ��+�!��� #!�$ �'�
"������!$ !��� �'� ��!���� ��!� �# �'� ���$� ����% ���
�� ��������� ������ 3�! $�$��� �����## (������� 8 $� �'�
��!� 0�� ���$���� �� +� ��� .����� ����+/� 6'��� 0� ��@���
�'� "������!$ !��� � �'� �"��� �# ��$+��� �!�+�+"�% +%
$�"��"%�� � +% ��(E
���� �� (� �����(���� (� ������� �� (����� � ��B�
0'�!� � � �'� ��$+��� �$����������� "���� ��� �'�!����!$
!��� �# ��!�')�� � ����!!����� 1-�$�"�� �# �'� ��$+��� !���
#�! �'� '%+!� $���" .�B/ �� ��� ���� ���! �'� ����!� �# �'�
���� ��)����� .��� 3�� A/ �!� �'�0� � 3�� � ��� � �# ��� ���
> ����� .����/�
6'� ���$���� �"�� �# ���� #�! � � ��! �!�"$��!% ���"%��
����!+�� +�"�0 ������� �'�� �� ��!��� �+��� � ��! ���� �#
��!�')�� �� 0��"� +� #�""�0�� +% � ��!����! ��������� ����
0�'� � !�"���"% �'�!� �$� .� #�0 ��%� �! 0�� �/� 6'� #���
�-�"��� 0'% ��! ��������" �'�!����!$ #�!����� ���� ��� $���
�'� ����"�! ��2���� �# C�!������D .����� ����/E ��"% � #�0
�"�!$� 0��"� +� #�""�0�� �"���"% +% ��#2����"% "�!�� ��!�'�
)�� ��� 4�0��!� ���������� +% ����� > �����## .��(�/�
������+�!� > ����� .��(�/� 5�'��" > ����� .���(/ ���
������+�!� .����/ �'�0 �'�� ��=A� ��! ���� �# ��!�')�� �� �!�
�!������ +% ����� �'�� �!� �$�""�! ��� �!� ����2�� "���! ��
��������" #�!�!����!� �# #���!� ��!�')�� ��� 6'��� ��)������
��"��� #�!��'�� � #�""�0�� +% $�� �'�� �� �� 0�"" �� ��!���
�#��!�'�� � �!������ +% �� ��!���� � ���$� ����% �#
�$�""�! ������ 6'� $���� �'�� ��$� ��-����� $������
��� �����2� $����!�� .5�"�'�� > ����� ����/ $�% +�
@���2��� 1-�$�"�� �# ���' $����!�� ��"��� ������ �$�!����%
��!��� �� � '�'�!��"�!� ������� ������� �� 7�:�� .:%��'���
���!��!� ����! 7���!#�!�$��!%/ ��� ��'�! ����'%���" $����!��
$���� � �'� �����!��� !������ ��� ���"�%�� ��$��!�!% ���$�
��������
. !)�! � ' 2"�)$��!�
6'�!� �!� ���!�" $��'��� #�! �!#%�� � "������!$ #�!�����
.����� > ��� ��� ����/� 3�! �-�$�"�� 0� ��� .�/ ��$��!�
�'� �+��!�� ��� �!������ ��$+�!� �# ������ ��� .�/ ���� �'�
�����" ���!+���� �# ��!�')�� �� ������ �'� #�!����� $��� 7�
�'� ����! 0� ������ ��� ��!!% ��� �!�"$��!% ����� �# #�!�����
��!#�!$���� ��"% #�! �'� "������!$ ���$��� �# ���$� '�*�!��
�� �!������ �'� 4�!�!� ����"���� #�! �'� ������ '�"# �# ����
� ��"% � �!�"$��!% #�!$� 6'�!�#�!�� ��! ���� !���"�� $�%
�'���� .'���#�""% ��"% �"�'�"%/ 0'�� �'� ����"���� +���$��
��"�+"� � �'� 2��" #�!$ � � #�0 $���'��
6'� �'�!����!$ #�!����� ��� +� ������� � �!���"�� +% ����
�$"�! " �"'��� $��'��� .����� > �����## ��(� �����
����+/� 4�0��!� 0'�� ������ � �'�!����!$ #�!����� 0� �!�
#���� 0�' �'� �!�+"�$ �# ��"����� �'� ���!��!��� ��"" '%���
�'��� .:��! ����/� 7# 0� ��� � �$����!��� ��"" '%���'���
.����� > �����## ��(�/� �"$��� ��% �"��!�'$ �'�� $���"�
�#��!�'�� ��)������ 0��"� ��@�% � '��� ��������" ���������
6'�!�#�!�� � '�' "��" �# " �"'��� !��� 0��"� ������ ��
!�"���� �#�!$����� 5�!���!� ��! #�!������ �!� ��0 �����
���� ��! ��%� 0'�!��� � ��+������" ��!� �# �'� �!�+�+"�%
��!���� � �������!���� � �'� 2!�� '��!� �#��! � ��!��� ��!�'�
)�� �� 6'��� 0� ����� 2!��� �� ���"�� �'� �!�����!� �� � ���
!�� ���������"%� ���� ������� �� 2�� � �!��+"� ��"" '%���'���
������ 0'�' ��! �'�!����!$ ��'�$� ��� ��$���� #�!"%� &�
'�� ��� %�� #���� ���' � ��"" '%���'����
.,� #�������� �� ��������� �1����
6� ���� 0'��'�! ��!�')�� � ��$+�!� �!� 0�'� �!���!+��
"$��� 0� $��� ��0 �'� ��$+�! ���!+����� 3�� � ���"�%�
�'� ��$+�!� �# ��!�')�� �� .����(/ � �'� 8& 9��2� #�!
�� %! �# 4�!�!� ����"���� $����!�� .�*�0��� �� ���
����/� 1�� � ��!��!% �������� �# �'� �"�� �������� �'�� �'�
��$+�! ���!+���� ������ #!�$ �'� ��!��� +% $�!� �'��
!���� %, 1�!�')�� �� � �'� ��!�'���� 4���'� .�����/ !���� � �����
8� ���� 6$� ;������ ;������� ����' 5�$���
5���' ��% 4��! 5� . $/ .���( ���
A� 5�% � � �B A���� 8 �AA��B 1 �� ����
A� ��" �� �� ( A���A 8 �A��AB 1 �� ����
AB ��" �� � � B��A� 8 �AB�A� 1 �� ��(�
AA ��" �( ( B� B��A� 8 �AB��A 1 �� ����A
A� ��" �( �� �� B���B 8 �AB��� 1 �� A�A�
A� ��" �( �� � B(��� 8 �AB��� 1 �� ����
A� ��" �( �B �� B���� 8 �AB��� 1 �� ����
A( ��" �( �� �� B���� 8 �AB�BA 1 �� ����
A� ��" �� � �B B(�(A 8 �AB��A 1 �( ���B
�� ��" �� A B� B���� 8 �AB�A( 1 �� ��BA
�� ��� B� � �� B(�(B 8 �A���� 1 �� ����
)�*�*������� �����+ ��� ��������� AA�
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B &�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
�'� 9����� "�0 �""�0�� �� H�!������� .����/ ��� ��� ��� >
����� .����/ '�� �'�0�� �'� ��������" ���!+���� �# ����
��$+�!� ��� +� +����! ���!�-$���� +% �'� ������ +��$�"
"�0 .1��� �� ��� ���B ���* > ��'���� ��(�� ��� ���=���/�
�"�'���' ���"����!�� ����"����� �!� �"���! �� �'� 9�����
�!������ �'� !�$��" �# �#��!�'�� � ������ +� ����$�"�'��
���$+�����"%� 6'�!�#�!�� 0� "��� �#��!�'�� � � �'� ����"����
��� ��� �'� ������ +��$�" "�0 �� ���!�-$��� �'� ��!�'�
)�� � ��$+�!�� 6'� ������ +��$�" #������ '�� �0� ��!��
$���!�� ��� �� �'�� �!� ��@����� �� 2� �� �+��!�� ���!+����
�# ��!�')�� � ��$+�!� �� ����!+�� +�"�0� 3�! ����� �'�
�!�+�+"�% �# � ����� �
�����������������
�������� � ��A�
0'�!� ���� �� �� � � � � � � �'� ��$$� #������ ��� ������
6'� ��!�$���! � �'�!����!*�� �'� ���!�� �# �"����!�� �! ����
9����� �'�!����! �# ��!�')�� � ����!!���� # ��� ���$��%
+���$�� �"��� �� �'� 9����� �!������
7# � � ����� �����!� �)� .�A/ � �$�"2�� ��� �'�
�!�+�+"�% �# � ����� �
����������
�
� ��������� � ����
6'� �-������ ��$+�! �# ��!�')�� �� �
����������
����
�� �!���� �
������� � ���
� ����
&� ��� ��� �'�� �'� ������ +��$�" ���!+���� ����!�""%
'�� � "�!��! ������!� ������ �'�� �'� 9����� "�0� #�! 0'�'
�'� ��!��� � �)��" �� �'� �!����� &� ���$���� � ��� #�!
�!��� ����"����� #!�$ �'� �+�� �)������� !��"���� �.�/
+% �'� ��$�"� $���� ��� �.�/ +% �'� ��$�"� �!���� #�! ���'
����"���� .���* > ��'���� ��(�/�
&� ���"�� �!��� �$� ��� $�$��� �'!��'�"�� �� ��"���
"��� �'� %��!"% ��$+�!� �# ��!�')�� �� � �'!�� ����"�����E
�'� 4�!�!� ����"����� �'� ��"6��'FG:<: ����"���� .4�����
> ����� ���B ��� !�#�!����� �'�!��/� ��� �'� �"�+�" 9��'���
> :% �� .����/ ����"����� 7� 3�� �� 0� ���"�% �'� ���"���
�+������ 3!�$ �'� ���!�$ � � ����!��� �'�� �'� ���$����
������ �� �'� �$� ���� �# � ����"����E �'�!��! ����"����� %�"�
�$�""�! �"��� �# �� 3�! ����"����� 0�' � "�!�� ��!�')�� �
�'!��'�"�� �'� ��!�')�� � ��$+�! ���!+���� � ����!+�� +% �
9����� "�0�
����� .���B��+/ �!������ � +!���'�� $���" �# ��!�')�� �
����!!���� �'�� �!������ �'��� #�! "�!�� �$�=����� ���!�"��
��!�')�� � ��$+�!� �!� ���!+���� ����!��� �� �'� ������
+��$�" ���!+����� 7� �'� $���"� #�! �'� �!������� 9�!���
���!+���� �# ���$� ���!�% �! ���$� $�$��� .�)��"���
�� � <����+�!�=��'��! !�"���� 0�' �'� �����% �!�������
�� ($�-/� �'� ��!�$���! � �'��"� ������ �� ($�-�
��
�(
(��
��
� ��(�
0'�!� � � �'� �"��� �# �'� $�$���=#!�)����% !�"���� .��/�
&� ���!�-$��� �'� ���������� �# � �� �'� $�$���
�'!��'�"� +% �'� �-�!�����
��
�(
(�( �
��
� ����
0'�!� (�� � � ��!��! $�$���� ��� �������!"% �)��" �� (� �
�'� $�$���=#!�)����% !�"���� .��� �)� ��/� 1-�!����� .��/
�##�!� #!�$ �)� .�(/� ���� ������ �# �'� C'�!�D "$� #�! �'�
1975 1980 1985 1990 1995 20000
10
20
30
40
50
60
70
Years
Num
bers
Average number = 35.8
2����� 4, ���!"% ��$+�!� �# ��!�')�� �� ����( � �'� 8& 9��2�� ����=���(�
AA( -� -� &���� �� �� �� $�����
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B&�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
<����+�!�=��'��! !�"���� � �)� .�(/� 0� �!� ���� � C��#�D�
�-�������" ����! � .��� ��/� 6'� "��� � 3�� � �'�0 �)� .��/
0�' (������(� ����� ���� 8 $ ��� ������ &� ���@����!� �'��
#�! ��#2����"% "��� ��� ��$�"��� ��!�')�� � ����"������ �'�
�"��� �# (�� 0��"� ���!���' �'� �"�� �# (������ 8 $
.3�� B/�
7� � �"��! #!�$ 3�� � �'�� ���$���� #�! �'� ��!�$���!� �# �'�
������ +��$�" ���!+���� . ��� �/ �!� �����+"� #�! �$�""
!������ �'�� 0� ��� �� ���"�� +���� �� �'� ���!�-$����
.��/E #�! (������� 8 $ .����(/� 0� �� � ����B� 6'� �"�� �#
� ��"��"���� ���� �'� ��!��� %��!"% !��� �# ����� .��/� ���
��B
����� � �B��
3!�$ ���� �����!% � �� ���� ����$+�! B� �'�!� 0�!�
B� ����� 0�' ����( !�����!�� � �'� 8& 9��2� �!�� ���
�� ����� � �'� :& 9��2� �!��� ��$��!�� �'��� ��$+�!�
0�' �'� �����" !���� �# ��!�')�� �� ��!���� ��! ����=���(
.��� ��� > ����� ����/� 0'�' �!� B��( ��� ���� #�! �'� 8&
��� :& 9��2� !�������"%� 0� �-���� �'�� �'��� ��$+�!� 0��"�
���� �'� ����� 7������ � 3�� � 0� �'�0 �0� ���!+����� �'��
�!� ���� �� ���!�-$��� �'� ��!�')�� � ��$+�!�E �'� 9�����
��� �'� ������ +��$�"� 7� � ����� �'�� �'� ���� ��!�'�
)�� � ��$+�!� �!� ��$���+"� 0�' �'��!����" ��!�� � +��'
!������ 4�0��!� +���� �� �'� ���"%�� �# �'� ��$+�! ���!�
+����� � �'� 4�!�!� ����"���� � �!���� %��!� .��� ��� >
����� ����� �'�! 3�� B/ ��� ��'�! !���"�� �������� ��!"�!
� �'� ������� 0� �-���� �'� ������ +��$�" ���!+���� ��
+� $�!� ���!��!���� ������""% # "�!�� �#��!�'�� ��)������
����! � � !�����
.,% !��� � �-���� ��������� �� ��������� �1����
7� 3�� (.�/ ��� .+/ 0� ���"�% "������!$ #�!����� $���
��$����� � ��!"% ���� #�! +��' 9��2� !������ 3!�$ ���"
��������� �'� $���" �!����� �'� �����" ���!+���� �# ���$�
����% � ���� !������+"% 0�""� &� '�� ������ �'� #�!����� +%
� 5�������!"� �$�"���� .����� > ��� ��� ���A/� 6'� ����
��"�� � ��$��!��� �# �'� #�!0�!� �!������ ����� +�#�!�
�'� ���� ��!�� 0�' � !��!������� �!������ �'�� � ���$*��
�#��! ����� 0'�� �'� ��!�')�� �� �'�� ����!!�� � ���� �!�
��0�� 7# �'��� �0� #�!������ �##�! 0�'� �'� �� ��! ���� ����
2����� "$� ���$���� +% � �$�"���� �!�����!�� 0� ������!
�'� #�!0�!� �!������ �� �������#�"� 7� �##���� ������ �# ��$�
����� ������ � ��"" '%���'���� 0'�' ������ +� �##����"%
��2��� #�! �'� �����" ���!+���� �# ���$��%� 0� ���� ��!
!���"�� ������ �'� C��!#���D� ���" $���"� ����2�� �� �'� +���
�# � !��!����� ��@���$��� �# �'� $���" ��!�$���!��
7� 3�� � 0� ���"�% �$�"���� ���!+����� #�! �!������
��� ��!�')�� � ���� �� �'�0� � 3�� (� &� �$�"��� ��!�'�
)�� � "������� 0�' ������� $ #�! �'� 8& 9��2� ���
������ $ #�! �'� :& 9��2� .��� ��� > ����� ����� �'�!
6�+"� �/� ���' �$� ��"��"���� �'� " �"'��� #������ ���
��$��!�� �'� #������ �"�� 0�' �'�� �+����� #�! �'� !��"
����"���� � ����� &'�!��� �'� �'��� �# ����� $ #�! �'� 8&
9��2� 0�� �"��� �� ���$�" #�! �'� �!������ �# ���� ��!�'�
)�� ��� � � �"��! �'�� #�! �'� :& 9��2� ������ $ � �
$�!� ���!��!��� �"��� 6'��� � #�!����� �# �"" ���� ��!�'�
)�� ��� ���� �'� $���" 0�' ������ $� 0��"� '�� #�"�� ��
�'� �� ��! ���� ���2����� "��"� 6'� !����� � ����!��� #!�$
3�� (� :$"�! �� �'� ���� #�! �'� 8& 9��2� ����!+�� +%
1012
1014
1016
1018
1020
10−4
10−3
10−2
10−1
100
, , , , ,
ϒ
Lower Threshold Log Moment (Nm)2����� 5, 9�!�$���! � �# �'� ������ +��$�" ���!+���� #�! ���!�" ����"������ ����!� �E 9��'���=:% ��� �$� ���� ����=��(� �!�"��E
4�!�!�� �$� ���� ����=���(� (�������� � �� ���� �� ���� ���� (�������A � �� ���� �� ���� ���� (��������� � �� ������������
������� �� !��"��!#�"��� $�%�� ���%�&'� ����������� ���( ���� �� �!�� ���� ����� ������ )� ���B�� �"�� ����E �$� ���� ��AA=���(�
���B�� �!�"�� 0�' ����E �$� ���� ����=���(� ������ �!�"�� 0�' ����!� �E �$� ���� ��(�=���(� ������� 6'!�� �'��!����" ���!�-$�����
�!� �'�0� .�)� ��/ #�! ����� ��� (������� 8 $ .��"� "��/� (������� 8 $ .���'�� "��/� (������( 8 $ .���'������� "��/�
)�*�*������� �����+ ��� ��������� AA�
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B &�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1g
Number of Earthquakes per Year
Cum
ulat
ive
His
togr
ams
2����� 6, 6����� �'� #�!����� #�! ��!�')�� � ��$+�!�� 6'� "�#� �"����! �# ��!�� � #�! �'� 8& 9��2� �'� !�'� �"����! � #�! �'� :& 9��2��
���!+���� �# ��!�')�� � ��$+�!�M��"� "��E ��!�')�� �� !�����!�� ��!�� ���� ����!� �E ���!�-$���� +% �'� ������ +��$�"
���!+���� �!�"��E ���!�-$���� +% �'� 9����� ���!+�����
s
-5 -4 -3 -2 -1 0Log10 probability of earthquake occurrence, Mw > 5.8, eq/year*(100km)2
-5 -4 -3 -2 -1 0Log10 probability of earthquake occurrence, Mw > 5.8, eq/year*(100km)2
(a) (b)
2����� 7, <!�%���"� ����� �'�0 �'� �!�+�+"�% �# ��!�')�� � ����!!���� ��"��"���� ���� �'� 4�!�!� ����=���( ����"���� ��!�')�� �� �
���� �!� �'�0� � 0'��� .�/ 8& 9��2� "������!$ ���$��% #�!�����E "������ "$�� �����:=������8� "������� "$�� �������1=�������1
B� ����� #!�$ ���� �����!% � �� ���� ����$+�! B�� .+/ :& 9��2� "������!$ ���$��% #�!�����E "������ "$�� �����8=������:� "������� "$��
�������1=�������& �� ����� #!�$ ���� �����!% � �� ���� ����$+�! B�� 3�� ( $�% +� �0�� � ��"��! � �'� ��"�� �!��� �# �'� @��!��"
.000�+"�� 0�""��%��!�%���$/�
A�� -� -� &���� �� �� �� $�����
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B&�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
����� .����/� ��!�')�� �� ���� ���( '�� +��� $��' $�!�
��!���"% �"����!�� �'�� +�#�!�� 1�� �'���' �'��� �#��!�'�� �
����!!�� � �"!���% �����!��� �!��� � 3�� ( ��� �� �!������
��!�')�� ��� �'� $���" 0�' ������ $ #�"� �� ������� #�!
�'�! ��!��� �"����!��� �� ����� > ��� ��� .���A� �� �B ���/
�-�"��� �'� #�!������� �# �#��!�'�� � !�)�!�� �'� ��"�����
�# � �$�""�! �$���'�� �������� 6'�!� �!� �0� "������ �� +�
"��!��� '�!�� 3!��� " � ��% #�!����� $���"� �'� $���" �# �����
> ��� ��� .���A/ ����� � )�������� �!�����!� �� ������� #�!
�#��!�'�� �� :������ � ���" �������� �# � $�� ���' �� 3�� ( �
��� ���)����E � )�������� '%���'��� ���� � !�)�!���
7� 3�� �� 0� �'�0 �'� �*� ���!+���� �# ���� ��!�')�� ��
� +��' 9��2� !����� ��� �'�! ���!�-$���� +% �'� 5<�
!�"���� .��/� ������ "�!�� ������! ��� �� �'� !�"���"% �$�""
��$+�! �# ������ � � �+��� �'�� � +��' ����� ��!�')�� ��
#�""�0 � �$"�! ���!+����� ��� �'�! ���!+���� ���� ���
�##�! ���2����"% #!�$ �'� �'��!����" ��!��
4 # � �$��� �"
��$��!�� �� ��'�! ���'�)��� #�! �'� ���$���� �# �$��
���������� ��� �$���!�+"� ���$� '�*�!� .������+�!�
> ����� ��(� 8�� ���� 3!�� �" ���� 3!�� �" �� ��� ����
�����"� > 5�!!� ���� 5���� ���� ��� �� ��� ���� ��# �
> &�"���� ���( �����"� ���( 5�'��" > ����� ���(/� �'�
#�!����� $��'��� �������� �+�� '�� ���!�" ����������
?��' �# ��! $���"� �-�� �� ��$����! �"��!�'$�� �'�� �'�!
$�"�$������� ���� ��� !�)�!� �������" '�$�� ���!������
5�!���!� �'�% ��� ��"% �'� �#�!$���� ��"�+"� �� �!������
��� �� !��!������� ��"����� �# ���$� ���� � ����$���
6'�!�#�!�� �'��� ���'�)��� ��� +� ���� #�! �� ����$���
��$����!�������� ��"����� �# ���$� '�*�!��
6'� "������!$ '�*�!� ��"��"����� �!� +���� �� �'� �$���'��
+�����!�� ���$*���� �# �'� #�!����� �!�����!� .:����� �/�
6'� ��!�$���!� �# �'� $���" �!� ��"����� �� �'� +��� �#
������� � �'� #�!������� �# ���$� ����% �# � ����!�" ����
��� .��� �"�� �'� �������� +�"�0 �)� �/� 6'��� ��! !���"��
�!� ���$�" � � ��!��� 0�""���2��� ������ �'�� �� �'� �"���
�# ��!�$���!� � �)� .�/ �!� ��"����� �� �'� +��� �� �!����
��!�')�� � ���!+���� � �'� �!���� %��! #�! � ��!���"�!
!����� 7� ������ �� �'� �����" ���!+���� �# #���!� ���$��%�
0� �"�� !���!� ����+"� #���" $��'���$� �# ��!�')�� �� ���
����!������ �# �'� ���$��� �� �'� C!������ ���"�D � 6�+"� �
.��� �"�� ����� > ��� ��� ���A/�
3�! �'�!����!$ #�!������ 0� ��� �� �-�"�� $���" �# ��!�'�
)�� � �"����!��� &� ���"% �'� $�-$�$ " �"'��� �!�����!�
�� �#�! �'� ���$�" �"��� �# �"����!�� $���" ��!�$���!�� 6'�
$��'�� ���� ��� ������ �� �'� ��� ��� � ����2����� �#
���� �%�� .#�!��'�� � $�� �'�� �! �#��!�'�� / ��� ��� �'��
#������ � � �!�"% ����$��� #��'��� 7� ��� +� ���!��!���� ���
!��"��$� ���$� ���0�! � �� �!��� �� �"$��� ������������
���$� '�*�!� ���$����
6'� ���������� ����!+�� �+�� $�% $�!�� ��! ����!�
������� �# �'� ������� $����� ��� ��!��� ����$�"����
������ ��!�')�� �� �'� ������ 0��"� !���"� � � �$�"% ���
�##���� '�*�!� ������$���� ?������ ��! ��!�')�� � �!�+�+"�%
������$���� �!� !��� ��� ����������� �'�% ��� ����!+���
�� $�!��� ������ $� �� ��� $������ �# ��!�')�� �
!� ��
?��' #�!������ �!� 0�"" ����� #�! ��������" ������� 0'�'
��� +� ��!!�� ��� � !��" �$�� ����� > �����## .��(�/�
����� > ��� ��� .���A� ����/ ��� ��� ��� .����/ ��$����!����
#�!����� �!2����� ���'�)���� 5�!���!� �'��� ��!�')�� �
�!�+�+"�% ��"��"����� �'��"� �!��� � $�$�$ �'!��'�"�
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Log Likelihood Ratio (sigma)
Cum
ulat
ive
His
togr
ams
2����� 8, 6����� �'� #�!����� � 3�� (� &� ��� �'� ����=���( ��!�')�� �� �� � ����!�" ���� 6'� ��"� "�� � �'� +��� <������ ��!�� '��� �'�
��$� ������!� ������ �� �$�"������ 6'� ���'�� ��!� ��!!������� �� �$�"���� ���!+����� #�! �'� 8& 9��2� ��� �'� ���'������� ��!� ��
�'� :& 9��2�� ��!�� �� �'� !�'� �# �'� <������ ��!� ��!!������ �� �$�"����� 0�!�� �'�� � !��" ��!�')�� � ���!+���� ��!�� �� �'� "�#�
��!!������ �� �$�"����� +����! �'�� � !��" ��!�')�� � ���!+�����
)�*�*������� �����+ ��� ��������� A��
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B &�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
.�'�� �� � ��"" '%���'���/ #�! ��'�! �!������ !����!�' ���F�!
�!���!��! �"�$��
6'� !����!�' '�� +��' �����2� ��� �!�����" !���"��� ,#
�����2� ���!��� � ��! �##�!� �� �'�!����!*� �'� ��������"
!�"�����'� +��0��� �������� ��!�')�� �� � � )��������
0�% �'�� 0"" #��"���� '%���'��� ������� 3�! �-�$�"�� � �
0��"% +�"��� �'�� ���"�$+ ��!��� ��!�$���� #!�$ ����
��!�')�� �� ����!�" �#��!�'�� +�'���!� �� 0�"" �� �'� "����
��!$ ����!!���� �# "�!�� ��!�')�� �� ���!+% .:��� �� ��� ����
6��� �� ��� ���(/� ���� ������ ��� �!��� $��!���� ""���!���
�-�$�"�� �� �����!� �'� $���"� +�� $���" �!2����� �� 0�""
�� ����#%�� �'� �������� ����! 0'�' �'� $���" 0�! �
+��� ��� �-�"���� �-������� !�)�!� � �'�!���' ��������"
�!���$����
6'� #�!������ 0"" �"�� '�� $��!���� �!�����" +���2��� ,�!
)�������� �!����� ������$���� $�% !���"% +� �������
��� !�����" $������ ��!������� 0'�' �#��� !�)�!� ��$�!��"
'�*�!� ���$����� ,�! #�!������ �!� � ����" #�!$��� ���"%
���!��!���� ��� <���!��'��" 7�#�!$���� :%���$� .<7:/�
?% ��$+��� �'�$ 0�' ��'�! <7: ����+����� �'� #�!������
���"� +� ���� �� ���$��� �!�+�+"� "��� �# "#�� �!���!�% ��$���
��� ��'�! �����)������ .4�NG: ����/�
1�!"% �"�!�� �� �!�+�+"� ��!��� ��!�')�� �� 0"" �""�0
�$�!����% !������� ��!�����" �� �������� ��� +��� �����
#�! ��$� �������""% �����!��� ��!�')�� ��� :��� ��!�')�� �
�!�+�+"�% ���$���� ���� �� +� $������ � �'���� �# C#�"��
�"�!$�D 0"" �"0�%� +� ���2����� �'�� �'� �%�� �# �����
@���2�� 0"" �"�� +� $������ 8��!�'�"���� ������� �"�����
�# ��!�����" ��'���"��� ������ ���� ��""������ ���� �"��
�# !�"�# ����"�� ��� �!���!���� #�! �����2� $����!��
��� $� � ��!�')�� � !������� $��' $�!� �!���*�� ���
�##�����
3��""%� 0� ����"��� �'�� ��! "������!$ �!�����!� #�!������
��!�')�� � �!�+�+"��� � �'� 8& 9��2� !������+"% 0�""� 6'�
�����" ���� ��!�')�� � ����"���� #�! �'� !���� � ��������'�
�+"� �� �'� �� ��! ���� ���2����� "��" #!�$ �%��'��� ����
����!���� #!�$ ��! #�!������ 6� ��! ��0"����� ��! 8& 9��2�
#�!����� � �'� ��"% ��� ��! �� ���� ���' � ����� 3�! �'� :&
9��2�� ��! #�!����� �� ��� ���� �� �'� �� ��! ���� ���2�����
"��"� 6'�!�� �'� ���� ��!�')�� �� 0�!� $�!� �������!���� � �'�
'�'�!��� !������ ��� "��� � �'� "�0�!��� !������ �'�� �!������
+% �'� #�!������ &� 0"" ������ �'� #�!����� ��!�$���!�� ��� �$�
0"" ��"" 0'��'�! �'� $��'�� 0"" ������� �'�!� ��� � ��'�! �"�����
"!) �##)# � ��""2
&� �+����� �'� 4�!�!� ����"���� #�! ���� � 2��" #�!$ ���
"��� �� !��� �"" ��!����� ��$��������� 4�0��!� 0� �������
3�� ( �� �'�0 �"" �# �'� �!������ ���� ������ 7� �'� !��� �# �'�
����!� 0� ��� ��"% �'� 2!�� '�"# �# ���� ���� #!�$ �'� 2��"
����"���� ���� #�! �'� ������ '�"# �# �'� %��! 0� ��� �!�"$��!%
��"������
�$� "9&)#'�) !�
&� ���!����� ��!��" �����!� #!�$ �'� :���'�!� ��"#�!��
1�!�')�� � �����! .:�1�/� :�1� � #����� +% 8:3
�����!��� ��!��$��� 1���(����B� ��� G:<: �����!���
��!��$���� �A��(��������(�� ��� �ABA�4O����<����(� 6'�
���'�!� �'�� 9� ?!� ��� 3� :�'���+�!� �# G�;�� �� H�!��
����� �# &�""����� G��!��% ��� �� 1+�" �# ?����� ��""���
#�! �!% ���#�" ���������� &� �!� �!���#�" �� �� H�!��������
�� 3� <��� ��� �� ����%$��� !�#�!�� #�! �'�! !��0��
9�+"����� ���� :�1��
1017
1018
1019
1020
1021
1022
10−3
10−2
10−1
100
g ,
Seismic Moment (Newton m)
Nor
mal
ized
Ear
thqu
ake
Cum
ulat
ive
Num
ber Shallow (0−70 km) earthquakes
NW Pacific
SW Pacific
Tapered G−R distribution
2����� �:, 1�!�')�� � ��$�"��� ��$+�! �!��� "�� �# ���$� $�$��� #�! �'� �'�""�0 ��!�')�� � ���!+���� � �'� ���� �����!% �=
���� ����$+�! B� 4�!�!� ����"����� 6'� ��!�� �'�0 �'� ��$+�!� �# ����� 0�' $�$��� "�!��! �'�� �! �)��" �� (� &� �"�� �'�0 �'�
���!�-$���� �# ��!�� +% �'� ����!�� <����+�!�=��'��! "�0 .5<�/�
A�� -� -� &���� �� �� �� $�����
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B&�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021
�)2)�) $)�
���� 6�O�� 9���!���� 5��� > ���'"�� 5�:�� ����� :��$� '�*�!�
���$��� #!�$ +�� �!���� ���$��% � ����'�!� ��"#�!��� 5 ���
������ ��� ���� �� �B��=�B(��
�����"�� ��� ���(� ��$����! �"��!�'$� #�! ������ ��!�')�� � #�!��
������ '%���'����� %������� ,���� 1�!�')�� � �����!�' 7��������
6� %��
�����"�� �� > 5�!!�� 5�� ����� 9!�+�+"�% ��� ��� �� #�!��'�� �
#�""�0�� )�������� ������ +% �%��'��� ����"���� 5 ��� ������ ���
���� �� ���=��B�
���� :��� > 3!�'"�'� ��� ����� :��"��"� �"����! ���"%��
�# ��!�')�� � �#��!�'�� �M����% "�0� ��� !�����" �!������
$� ������� ,���� � �BB�=�B���
�*�0��� � ��5�� 1 ��!�P$� <� > 5���!��� �%�� 8�8�� �����
����!���$�$��� �����! ��"����� #�! �����!%�5�!�' ����� )����
����� ������� %������ ���� �=���
1+�"� ��1�� ?��@�!� ���9� > ,������� 5���� ����� 9�"�����$��%E
���$��% ������ #�! ���� "�!�� ��!�')�� ��� ������ ,��� ������ ���
�(B=��A�
1���� 5�� 4������� 8� > 9����� � ?�� ���B� ����������� ������* �����
��� ���� &"�%� 8�0 ��! �
3!�� �"� ��� ����� 5����� ���$� '�*�!� � �'� ����!�" ��� �����!�
G���� :������ ������ ,��� ������ .A/� (=���
3!�� �"� ��� 5��""�!� ��� ?�!�'�!�� 6�� 9�! ��� ��� ;�%����� �!� 1�H��
�� $��� 8�� 4������ :� > 4����!� 5�� ����� 8�����" ���$��
'�*�!� $���E ����$������� ���� ����� ��#� 6����'��� ,����
� �� .'���EFF���'�*�!����!��������F�)F'�$"F���$�����'�$"/�
3!�'"�'� �� > ���� :���� ����� 4�0 0�"" �����!���� �!� 0�""�
�����!���� 6� ?� ��� 9 �-�� � $�$��� �����! ����"���Q� $� �������
,���� ���� A���=A����
4�� �� 6��� > ����$�!� 4�� ����� � $�$��� $������� ���"��
$� ������� ,���� ��� �BA(=�B���
4�NG: 6��'���" 5����"� ����� �����+ ��� ��� ���������
(��� ���� 78�9��: 4�������� (�� ��� 8�����" 7������� �#
?�"��� :������� 3���!�" 1$�!����% 5�����$��� �����%�
&��'������ ���
4������ ;��� > ������ ;�5�� ���B� ;���" $�������� ��� ����!���
�!����� � ���$��% !���� � :���'�!� ��"#�!��� 5 ��� ������ ���
���� ��� B�B=B���
��� ���� ����� ����� 4%���'��� ������ ��� ��!�')�� � �!�������
)��� .��� ��� � ���� ���� �� B���=B����
��� ���� ���� > ������ ����� ����� 6����+"� ��!�')�� � #�!������ #�!
����� ������ ,��� ������ ��� B�B=A�B�
��� ���� ���� > ������ ����� ����� 6������ ��#�!$���� ���
��!�')�� � �������"� �6�� 4����� ��� ������� ���� ��� :A��
.�+��!���/�
��# �� ��;� > &�"����� ����� ���(� 4�0 0�"" ���� �'� �����"
���!+���� �# �$�""�! ��!�')�� �� #�!����� �'� "������ �# "�!��!
��!�')�� �� � �'� ��!�'�����!� G���� :�����Q� ������ ,��� ������ �
A�(=AA��
������ ����� ���B�� � �!�+�+"��� ����!���� �# �'� ���$� !��$��
%;�� ��� � ���� ���,� )���� ��� ������ ��B=��� .1��"�' �!���"����/�
������ ����� ���B+� :�������" $��'��� � �'� ����% �# �'� ���$�
�!����� .0�' ��������/� 5 ��� %��� ����� %����� � .B/� AB�=A�B�
������ ����� ������ :��$� $�$��� ���!+����� #������ $� %����
��� ��B=�BA�
������ ����� ����+� ; �"'��� ���"%�� �# ��!�')�� � ����"������
#������ $� %���� ��� �B�=�A(�
������ ����� ����� ��!!�"����� �# ��!�')�� � #���" $��'���$��
#������ $� %���� ���� B��=B���
������ ����� ����� �!� ��!�')�� �� �!�����+"�Q� #������ $� %���� ����
���=����
������ ����� ����� G��!��"�% �# �'� ���$� $�$����#!�)����%
!�"����� ) �� ����� #������� � � �B�=��B�
������ ���� > ��� ���� ����� ����� ;������!$ ��!�')�� � �"����!���
#������ $� %���� ���� ���=�BB�
������ ���� > ��� ���� ����� ���A� ;������!$ �!�+�+"���
#�!������� �# ��!�')�� ��� $� ������� ,���� � �B �(�=�B ����
������ ���� > ��� ���� ����� ����� 8�0 ���$� ��� '%���'���E 2�
%��!� �#��!� $� ������� ,���� ���� B�AB=B����
������ ���� > �����##� ;�� ��(�� :�������" �'�!����!$ ��!�')�� �
�!������� �������� ��� ���B=�����
��0� ����� 4�� ����� ����$���� ���!�!��"�$� �56 ��!����
#������ ,��� ������ ��� ����=�����
���*� :� > ��'����� 8�;�� ��(�� �������� �� ����������� ���������
H�"� �� &"�%� 8�0 ��! �
5����� ��� ����� 6'� ��� �# #�!��'�� � � �!�+�+"��� �!������
�"��� �'� ����� ��� ��!" �!���'��� 5 ��� ������ ��� ���� ��
�A�=��A�
5��� 7�� 7!��� ��� 5������ �� > ������� ��� ����� �����!���� ��
�'� #!�)����%=$������� !�"���� ��� �'� $�-$�$ $�������� �
�'� G� #!�$ �+��!�� ���$��% ��� �"����������� !����!% !�����
#������ $� %���� ���� �B�=����
5������ &���� 8�'�� �� :�9�� :% ��� ;��� > �!����� ��� �����
:��$� ���� ��� �"��� ��������E ���$� �������" #�! $�@�!
+�����!��� ) �� ����� #������� ���� ��(�=��A��
5�'��"� ���� > ������ ;�5�� ���(� :��$��% �"�!� �!�+�+"��� ��
9�! 2�"�� ��"#�!��� !������ 5 ��� ������ ��� ���� ��� ���=�B��
5�"�'��� <�5� > ������ ����� ����� 1�!�')�� � �!������ ��� ��
���$*����� $� ������� ,���� �� A(�B=A(B(�
8�'�� �� :�9�� ����� �!��$�9��2� ���$� �������"M��(�=�����
) �� ����� #������� �� � ���=����
8�� .8�����" �����!�' �����"/ 9���"� ����� ,�������� �����+ ���
(�������� ����� <������ �� ,��� ,������� 8�����" �����$%
9!���� &��'������ ���
,����� ��� ��((� :�������" $���"� #�! ��!�')�� � ����!!���� ���
!�����" ���"%�� #�! ���� �!�������� $� ��� ����� ������ ��� �=���
,����� ��� ���(� :������$� ������!����� $���"� #�! ��!�')�� �
����!!������ ���� %���� ����� (����� �� B��=A���
9��'���� ��3� > :% ��� ;���� ����� :��$� $�$��� ����"�� �# "�!���
�'�""�0 ��!�')�� ��� ����=��(�� 5 ��� ������ ��� ���� ��� �B��=�BA��
������+�!�� 9���� ����� 3�!��'�� ����!!���� +�#�!� "�!�� ��!�'�
)�� ��� $� ������� ,���� ���� A���=A��(�
������+�!�� 9��� > ������ ;�5�� ��(�� 1�!�')�� � '�*�!� �#��! �
$���'�� � ��"#�!��� �������� ���� ���B=�����
:"�!$��� ?�&�� ��(�� ������� ��������� � ���������� �� ����
��������� �'��$�� > 4�""� ;������
:��! � 9�?�� ����� 1�!�')�� � �!������E �'� ��"" '%���'���� #������
$� %���� ���� A��=A���
:���� ��:�� ?�! �� ���� > ����!�'� ��4�� ����� 9!��!���� #�"�!� ��
�'� 8�!�' �����"�� #��"� ���� ��B� +% ��!�')�� � ��!��� �!���!���
#������ $� %���� ���� ��A=��A�
6���� :�� :���� ��:�� ������+�!�� 9���� ����!�'� ��4� > ���'��� ���
���(� :�!��� �!���#�!!�� +% �'� ���� (3���� ��+�� ������ �'�� E
�##��� �� �#��!�'�� � ��� #���!� ��!�')�� � �!�+�+"���� $� �������
,���� ���� �A �AB=�A ����
G���� 6�� ����� ���!��������� ��� ���"%�� �# �'� ��!�')�� � �*�
���!+����E � '���!��" !��0 ��� ��$� ��0 ���!���'��� ) �� �����
#������� � � ���=�B��
G���� 6� > ,����� ��� ����� :�������" ���"%�� �# ���$��%� ��
%��)�% ��3��� ��*����� H�"� �� ��� �B=�A� ��� 4��"%� ��4�� ��"��
?�!� � H�7� > ;��� &�4���� 7��� ������ :��$� 9'%�� 1�!�'D� 7���!�
��� :��$� :��� �$�� 1" ��!!��� ���
H�!�������� ��� ����� :���'���� $���"� #�! ��!�')�� � ����!!����
.0�' ��������/� $� ,� ����� ���� ���� �=���
H�!�������� ��� ����� :�������" $��'��� #�! �'� ����!���� ���
���"�% �# ��!�')�� � ����"������ � ���������� �� ��� ������������
�� ����� ��������� ��� ���=�AA� ��� &�"���� ��6� > <����!�� 9��
�!��"�� ;������
H�!�������� ��� ��+����� �� > ����� &�N�� ����� ��$�! � �� �'�
����"�!���� $�$��� !�"���� $���"� #������ $� %���� ��+$�����
&��� <�� ����� ��!��" ���$���� $��'��� #�! ���$� '�*�!� �!��
���!�� $���"��� 5 ��� ������ ��� ���� �� B�B=B���
)�*�*������� �����+ ��� ��������� A�B
� ���� ��:� #$% �./0 AB(=A�B &�� '���������
Dow
nloaded from https://academ
ic.oup.com/gji/article/143/2/438/701588 by guest on 16 D
ecember 2021