PREVIEW-VIEW-REVIEW EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN SEGUNDA

LENGUA: ANÁLISIS DE SU APLICACIÓN A ESTUDIANTES DE TRANSICIÓN DE UN

COLEGIO PRIVADO DE BOGOTÁ

Informe Final de Tesis

Ingrid Zunilda Rodríguez Sánchez

Directora:

Roberta Flaborea

Universidad de los Andes

Centro de Investigación y Formación en Educación – Cife

Maestría en Educación

Concentración en Bilingüismo

Bogotá, diciembre de 2014

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Dedicatoria

A mi esposo e hijos, quienes me acompañaron amorosamente, pacientes e impacientes,

durante este magnífico viaje. A su valentía y templanza.

A mis padres por su ejemplo y comprensión.

A mis hermanas y sobrinos, de quienes recibí apoyo y cariño siempre.

A mi angelito.

3

Agradecimientos

Agradezco a la institución en donde desarrollé la investigación por su apoyo para la elaboración

del proyecto y por el sustento económico que me brindó durante la maestría. Así mismo, agradezco

a mi compañera de nivel, quien estuvo colaborándome y apoyándome durante la intervención, y

estuvo dispuesta en los múltiples momentos que la necesité.

Agradezco a mis compañeras de preescolar por el apoyo brindado, tanto en la parte emocional,

como en las diferentes gestiones que se realizaron en el nivel para que el presente estudio se hubiera

llevado a acabo. También hago extensivo este agradecimiento al coordinador académico y al

bibliotecólogo por su guía ofrecida para el desarrollo de la metodología y el empleo adecuado de

las normas APA.

Agradezco infinitamente a mi directora de tesis por el tiempo de dedicado y la paciencia que tuvo

durante el proceso de elaboración de este trabajo. Su guía y su ejemplo fueron fundamentales para

la culminación y alcances de la presente investigación. Aprendí mucho. Gracias por brindarme la

seguridad que creció en mí.

Agradezco a mi esposo e hijos por entender, por ser pacientes y por regalarme el tiempo y el capital

que fueron determinantes desde el inicio hasta la finalización de la maestría. Gracias por la

confianza que han tenido siempre en mí.

Agradezco a mis padres, hermanas y amigos quienes de una u otra manera, me brindaron apoyo

emocional en aquellos momentos difíciles, regalándome sonrisas y palabras de aliento.

Gracias Dios por permitirme vivir esta experiencia en compañía de todas estas maravillosas

personas.

4

Índice de contenidos

Resumen .......................................................................................................................................... 8

1. Introducción .............................................................................................................................. 10

1.1. Problema de investigación ........................................................................................... 12

1.2. Pregunta de Investigación ........................................................................................... 15

1.3. Objetivos de la investigación ....................................................................................... 15

Objetivo general ..................................................................................................................... 16

Objetivos específicos .............................................................................................................. 16

2. Marco Teórico .......................................................................................................................... 16

2.1. Definiciones que contextualizan la educación bilingüe ............................................. 17

2.2. Educación bilingüe: tipologías y estrategias de enseñanza....................................... 18

2.2.1. Tipologías ..................................................................................................................... 18

2.2.2. Estrategias de enseñanza .............................................................................................. 22

2.3. Rol de la L1 en la enseñanza de contenidos académicos en contextos bilingües .... 23

2.4. Estrategias que involucran la L1 en un contexto bilingüe ........................................ 26

2.4.1. Preview-view-review .................................................................................................... 26

2.4.2. Codeswitching y Codemixing ...................................................................................... 27

2.4.3. Traducción .................................................................................................................... 28

3. Metodología ............................................................................................................................... 29

3.1. Diseño de la investigación ............................................................................................ 29

3.1.1. Metodología cualitativa ................................................................................................ 29

3.1.2. Metodología Cuantitativa ............................................................................................. 29

3.2. Métodos de recolección de la información ................................................................. 31

3.2.1. Pre test y post test ........................................................................................................ 31

3.2.2. Diario de campo ........................................................................................................... 32

3.2.3. Observaciones de clase ................................................................................................. 32

3.2.4. Actividades de aprendizaje ........................................................................................... 32

3.2.6. Entrevistas ................................................................................................................... 35

3.3. Contexto ........................................................................................................................ 36

5

3.4. Participantes ................................................................................................................. 38

3.4.1. Estudiantes ................................................................................................................... 38

3.4.2. Docentes ....................................................................................................................... 39

3.5. Triangulación de los datos ........................................................................................... 40

3.6. Aspectos éticos .............................................................................................................. 40

3.6.1. Participantes ................................................................................................................. 40

3.6.2. Instrumentos de recolección de datos ........................................................................... 41

3.7. Descripción de la intervención ............................................................................................. 42

3.7.1. Pre test ....................................................................................................................... 43

3.7.2. Etapa Preview ............................................................................................................. 45

3.7.3. Etapa View ................................................................................................................. 45

3.7.4. Etapa Review .............................................................................................................. 46

3.7.5 Post test ........................................................................................................................ 46

3.7.6. Entrevistas y revisión de documentos institucionales ............................................ 46

4. Resultados ................................................................................................................................. 48

4.1. Rol de la L1 y L2 en el aula ......................................................................................... 51

4.1.1. Traducción y Codeswitching ........................................................................................ 51

4.1.2. Lengua vs. Contenido ................................................................................................... 54

4.1.3. Comprensión de lectura y de escucha en L1 y L2 ........................................................ 61

4.2. Factores que influyeron en el proceso de enseñanza-aprendizaje ........................... 69

4.2.1. Estrategias y estilo de enseñanza ................................................................................. 69

4.2.2. Aprendizaje y trabajo colaborativo entre docentes ...................................................... 71

4.2.3. Tiempo vs. Aprendizaje ............................................................................................... 71

4.3. Manejo institucional de la relación entre la política de lengua y el currículo de

matemáticas ......................................................................................................................... 72

4.3.1. Metodología de matemáticas en preescolar ................................................................. 72

4.3.2. Integración de la L1 y L2 en el currículo de matemáticas ........................................... 75

4.3.3. Fortalezas y debilidades de la aplicación del currículo de matemáticas ...................... 78

4.3.4. Reflexión a nivel institucional: política de lengua en proceso de transformación ....... 79

4.4. Desempeño de las estudiantes antes y después de la intervención ........................... 81

6

5. Conclusiones, implicaciones y limitaciones ............................................................................ 85

5.1. Rol de la L1 y L2 en el proceso enseñanza-aprendizaje de la noción de resta ....... 85

5.2. Impacto a nivel institucional ....................................................................................... 87

5.3 Implicaciones y limitaciones ......................................................................................... 88

Referencias .................................................................................................................................... 91

Pie de página ................................................................................................................................. 96

Anexos ........................................................................................................................................... 97

Índice de tablas

Tabla 1. Estrategias características de la educación bilingüe ......................................................... 23

Tabla 2. Descripción de la estrategia preview-view-review ........................................................... 26

Tabla 3. Diseño de la investigación. .............................................................................................. 31

Tabla 4. Instrumentos de recolección de datos ............................................................................. 36

Tabla 5. Descripción de los grupos ............................................................................................... 38

Tabla 6. Etapas para validación de algunos instrumentos de recolección de datos ....................... 42

Tabla 7. Descripción del pre test .................................................................................................... 44

Tabla 8. Comparación entre los tres cursos en el pre test .............................................................. 49

Tabla 9. Comparación entre medias del pretest en los tres grupos ................................................ 50

Tabla 10. Resultados del pre test ................................................................................................... 50

Tabla 11. Medias de los GE y GC de la evaluación 1 .................................................................... 65

Tabla 12. Comparación entre los GE y GC en la evaluación 1 ...................................................... 65

Tabla 13. Medias de los GE y GC en la evaluación 2. ................................................................... 66

Tabla 14. Comparación de los GE y GC de la evaluación 2. ......................................................... 66

Tabla 15. Medias de los GE y GC en la evaluación 3. ................................................................... 68

Tabla 16. Comparación de los GE y GC en la evaluación 3. ......................................................... 68

Tabla 17. Comparación entre el GE y el GC en el pre test ............................................................ 81

Tabla 18. Medias de los GE y el GC en el pre test ........................................................................ 81

Tabla 19. Comparación entre el GE y el GC en el post test ........................................................... 83

Tabla 20. Comparación de medias de los GC y GE en el post test ................................................ 83

7

Tabla 21. Comparación general por preguntas entre tests y entre grupos ...................................... 84

Índice de gráficas

Gráfica 1. Enfoque mixto de la investigación. ............................................................................... 30

Gráfica 2. Prueba de normalidad entre los tres grupos de transición ............................................. 49

Gráfica 3. Evidencia de estudiantes por debajo del promedio en cada grupo ................................ 54

Gráfica 4. Prueba de normalidad para la evaluación 1 ................................................................... 63

Gráfica 5. Prueba de normalidad para la evaluación 2 ................................................................... 64

Gráfica 6. Prueba de normalidad para la evaluación 3 ................................................................... 64

Gráfica 7. Distribución de los datos del post test ........................................................................... 82

8

Resumen

La presente investigación tuvo como objetivo principal establecer los factores que fueron

determinantes para comprender conceptos y procesos matemáticos, durante la aplicación de la

estrategia preview-view-review, a estudiantes de transición que manejan el español como lengua

materna. Este estudio se realizó en un colegio bilingüe, femenino y privado de Bogotá, a partir del

análisis y comparación entre dos grupos de los cuales uno recibió la estrategia mencionada (grupo

experimental) y el otro no tuvo ninguna intervención en el aula (grupo contraste). La estrategia

preview-view-review obedece a tres pasos esenciales: al uso de la lengua materna para introducir

temas, uso de la segunda lengua para dirigir actividades relacionadas con el tema expuesto, y al

uso de la lengua materna para resumir ideas principales o hacer preguntas de comprensión. Esta

investigación requirió de observación permanente y experimentación, características del diseño de

investigación empírica y experimental, la cual se inició con un breve diagnóstico aplicando un pre

test que determinó qué tan familiarizadas estaban las estudiantes con la noción de resta. De acuerdo

con los resultados obtenidos en el examen, se planearon actividades que permitieron aprendizajes

en este tema, aplicando la técnica mencionada en el grupo experimental. Se mantuvo la segunda

lengua en el grupo contraste, con el fin de evaluar, comparar y analizar los aprendizajes en los dos

grupos, haciendo uso de los instrumentos de evaluación enmarcados por los lineamientos de la

institución, complementados con el post test, observaciones y grabaciones de clase, entrevistas y

diario de campo. Por lo tanto, la naturaleza de los datos que se tuvo en cuenta para la intervención

fue de tipo cualitativo y cuantitativo (metodología mixta), y fue desarrollada durante 2 meses y

medio, aproximadamente. La triangulación de la información que fue realizada al finalizar este

estudio, permitió llegar a conclusiones relacionadas con el rol fundamental que la lengua materna

protagonizó durante la intervención y su influencia en el proceso de la adquisición de la segunda

lengua de una manera efectiva, en el proceso enseñanza-aprendizaje de un contenido académico en

inglés. Este hecho movilizó el contexto educativo analizado, generando reflexiones de tipo

pedagógico y estratégico por parte de algunos participantes de la investigación.

Abstract

This investigation had as its principal objective to establish the factors that were concluding to

understand math processes and concepts, during the application of the strategy called preview-

view-review, to transition grade-level girls who use Spanish as their mother tongue. This study was

9

developed in a bilingual private school in Bogotá, including an analysis and a comparison between

two groups: one in which the technique was applied and the other without any modification. The

strategy preview-view-review focuses in three different steps: the use of the mother tongue to

introduce the topic, the use of the second language to direct activities related to that topic, and the

use of the mother tongue to review and evaluate it. An experimental design was used to develop

this empirical investigation, as it considered observations and experimentation. It initiated with a

brief diagnosis by applying a pretest that determined how much the students were familiar with the

notion of subtraction. According to the results, some activities were planned in order to develop

the topic, applying the strategy mentioned before to the experimental group, meanwhile, in the

contrast group, the second language was the vehicle of instruction. The purpose of the intervention

was to evaluate, compare and analyze the academic performances of the two groups, making use

of some instruments to collect data like observations, interviews, exams and field notes which were

complemented by the posttest application. This means that the nature of the data was qualitative

and quantitative (mixed methodology) and was gathered in a 2-month period. The triangulation of

the information that was done by the end of the study, allowed to come up with conclusions related

to the fundamental role that the mother tongue played during the intervention and the influence

towards the second language acquisition process in an effective way, when teaching an academic

subject in English. This fact motivated the educational context and produced internal reflections in

terms of pedagogical issues by some participants of the study.

10

1. Introducción

La experiencia adquirida como docente de matemáticas en inglés con estudiantes que usan el

español como lengua materna, en instituciones privadas, ha generado algunos cuestionamientos

relacionados con la manera en que se desarrolla este aprendizaje usando una segunda lengua en el

aula, con estudiantes que usan el español como lengua materna. Estos cuestionamientos están

relacionados con situaciones que constantemente se presentan en el aula, al intentar explicar y

desarrollar temas en un idioma que los estudiantes no dominan completamente y las cuales generan

cambios tanto en el docente como en el alumno, y que tienen que ver con la necesidad del uso de

la lengua materna para lograr el entendimiento y apropiación de los conceptos y procesos que

caracterizan el área de las matemáticas en transición del nivel preescolar. Partiendo de este hecho,

surgió la necesidad de recurrir al uso de estrategias de enseñanza que fueran de la mano con

metodologías inmersas en contextos bilingües y que permitieran desarrollar aprendizajes

significativos.

De acuerdo con Galindo y Moreno, (2008), la visión del bilingüismo en contextos escolares es

positiva en cuanto a la integración de una segunda lengua dentro del currículo, ya sea para enseñar

algunas asignaturas o la enseñanza de la lengua como tal, lo cual ha sido promovido por la Ley

General de Educación de Colombia de 1994 y el Plan Decenal de Educación 2006-2015.

En el contexto de estudio de este trabajo, y a propósito de la manera como se ha venido

implementando el bilingüismo como parte de una de las reformas educativas planteadas en

Colombia, el Programa Nacional de Bilingüismo 2004-2019 ha sido un acompañante de tal

proceso, el cual se define como “una política lingüística que pretende el desarrollo de la

competencia comunicativa en inglés en la educación formal pública y privada (Educación Media

y Superior) y en la no formal.” (Galindo & Moreno, 2008, p. 174).

Teniendo en cuenta que las políticas bilingües enmarcadas dentro de este programa se fundamentan

en lengua, comunicación y cultura, es pertinente, dentro de esta investigación, considerar que esta

política promueve el reconocimiento de la estructura lingüística de la lengua materna y de la

segunda lengua con el fin de comunicarse efectivamente con otras culturas por medio del

reconocimiento de las mismas (Galindo & Moreno, 2008).

Dentro de las políticas bilingües implementadas en algunos contextos educativos, aludiendo al

español como lengua materna e inglés como segunda lengua, se han generado procesos de

inclusión, exclusión, estratificación, estandarización y marketización1 de las lenguas extranjeras,

11

hechos que han conllevado a situaciones tensas entre los docentes y sus prácticas mismas, como lo

menciona Usma en el 2009. Atendiendo a una de estas situaciones como es la de la tensión

protagonizada por los docentes enseñando matemáticas empleando una segunda lengua, es

necesario integrar metodologías a estas prácticas bilingües que sean coherentes con los procesos

de aprendizaje que se dan en esta materia. Adicional a esto, y así como lo menciona Cook (2001),

durante los últimos años, el uso de la lengua materna en el aula de clases se ha sido visto de forma

negativa, lo que ha traído consigo discusiones en pro y contra generando presunciones que buscan

minimizar o maximizar su uso, supuestos que han afectado en cierta manera tanto a docentes como

a estudiantes.

Encontrando entonces, que estos hechos anteriormente mencionados tienen relación con el

contexto de la investigación, es importante acudir a Cummins (1980, 1981, 1982) con respecto a

la importancia de la lengua materna como base estructural para aprender una segunda lengua. El

hecho de reconocer que existan métodos de enseñanza bilingües que integran la lengua materna

dentro de su propio planteamiento, puede permitir el aprovechamiento de la misma para potenciar

procesos de enseñanza en matemáticas, (citado en de Mejía, Peña, Arciniegas & Montiel, 2012).

Una de estas estrategias es preview-view-review, la cual obedece a tres pasos esenciales: al uso de

la lengua materna para introducir temas, uso de la segunda lengua para dirigir actividades

relacionadas con el tema expuesto, y al uso de la lengua materna para resumir ideas principales o

hacer preguntas de comprensión (Freeman & Freeman, 2000).

Adicionalmente, el hecho de involucrar estas prácticas en edades tempranas permite reconocer

debilidades y fortalezas con el fin de realizar programas específicos para cada niño para que de

esta manera se potencie su desarrollo (de Mejía, 2012). En otras palabras, como menciona Genesee,

Nicoladis & Paradis (1995), y Bauer (2000), mientras los niños están aprendiendo una segunda

lengua, la lengua materna es la base para que las habilidades de una se transfieran a la otra y por lo

tanto se pueda emplear en la enseñanza de un contenido académico, además de involucrar un

propósito comunicativo, lo cual en estas edades es básico para crear motivación y entendimiento

(citados en Robles, 2010).

Considerando que las matemáticas son parte importante de los currículos de la mayoría de las

instituciones, el conocimiento y aplicación de esta estrategia podría fomentarse con el fin de

integrarla en la enseñanza de esta materia en un ambiente bilingüe, y así lograr que los estudiantes

de transición alcancen los objetivos planteados, tanto en inglés como en matemáticas, de acuerdo

12

con los lineamientos estipulados por el Gobierno Nacional y por el colegio en particular, en donde

el uso de la lengua materna hace parte considerable de este proceso.

De esta manera, para determinar de qué forma la estrategia de enseñanza preview-view-review

podría contribuir con el aprendizaje de las matemáticas en una segunda lengua en preescolar, se

llevó a cabo una intervención en dos grados de transición pertenecientes a un colegio bilingüe

femenino de carácter privado, en Bogotá: uno al cual se aplicó la estrategia mencionada y otro que

no tuvo ninguna intervención realizada en el aula. Las docentes que participaron en la intervención

fueron las directoras de grupo de los mismos y además titulares de las áreas de matemáticas, inglés

y ciencias, y la investigadora fue la docente del grupo que recibió la intervención. Por lo tanto, el

presente estudio se basó en el tipo de investigación empírica con un diseño experimental, que duró

aproximadamente 2 meses y medio, el cual se inició con un breve diagnóstico en cuanto al

desempeño que las estudiantes de los dos grupos (de contraste y experimental) tenían con respecto

a la noción de resta, aplicando un pre test que determinó qué tan familiarizadas estaban con este

concepto. De acuerdo con los resultados obtenidos se planearon actividades que permitieron

aprendizajes en este tema, aplicando la técnica mencionada en el grupo experimental, y se mantuvo

la segunda lengua en el de contraste, con el fin de evaluar, comparar y analizar los aprendizajes en

los dos grupos, haciendo uso de los instrumentos de evaluación enmarcados por los lineamientos

de la institución, complementados con el post test, observaciones y grabaciones de clase,

entrevistas y diario de campo. Por lo tanto, la naturaleza de los datos fue de tipo cualitativo y

cuantitativo (metodología mixta) desarrollada de manera longitudinal.

Cabe mencionar que por cuestiones de índole institucional, el nombre del colegio se mantuvo en

reserva y los resultados que se obtuvieron solo tienen propósitos exclusivamente pedagógicos e

informativos para la comunidad educativa en general, teniendo en cuenta que uno de los posibles

objetivos del presente estudio fue el de crear un impacto positivo en las metodologías y políticas

bilingües que caracterizan la propia institución educativa, contexto de aplicación de esta

investigación, la cual apoya las investigaciones que le aporten a la comunidad interna y externa a

este colegio.

1.1. Problema de investigación

Con el fin de describir las problemáticas observadas que dieron lugar al presente estudio, es preciso

mencionar que la institución en la cual se realizó, postula como una de sus características el

13

desarrollar el bilingüismo aditivo (Manual de Convivencia del colegio observado). Esta tipología,

de acuerdo a determinados autores, permite que la lengua materna sirva como base par aprender

una segunda lengua, sin afectar o disminuir ninguna de las dos, viéndose igualmente enriquecidas

y beneficiadas (Lambert, 1984, citado en Arnau, Comet, Serra & Vila, 1992).

Adicionalmente, y atendiendo a la necesidad del uso del inglés para enseñar matemáticas, hay un

aspecto básico en relación a la política bilingüe que determina la problemática que a continuación

se describe. Esta política no ha sido establecida formalmente ante los docentes, padres de familia

ni directivos, lo cual trae como consecuencia, de acuerdo a la experiencia de la investigadora,

situaciones de difícil manejo en cuanto a la información empleada con respecto a conceptos,

metodologías y estrategias que caracterizan la educación bilingüe. Estas situaciones tienen que ver

con el hecho de usar una segunda lengua que permita el entendimiento de las explicaciones que

atienden a procesos, términos y/o conceptos como valor posicional, conteo, medidas de longitud,

seriaciones y otros tantos que caracterizan esta materia en este nivel, con el fin de que las

estudiantes desarrollen competencias en el área, teniendo en cuenta que no manejan un nivel

apropiado del idioma inglés, para lograr esto.

Así mismo, y como otro aspecto relacionado con esta problemática, desde la perspectiva de la

investigadora, existe el desconocimiento que las docentes tienen a propósito del enfoque bilingüe

manejado por la institución, a parte del supuesto que se maneja comúnmente con respecto al

profesor bilingüe como una persona que enseña diversas materias en inglés, hecho que, de acuerdo

con conversaciones sostenidas con el grupo de profesoras, les permite exponer la necesidad de

conocer y entender una política bilingüe de manera más profunda, que enmarque la práctica

docente. Es importante mencionar que el colegio tiene como uno de sus propósitos institucionales,

el mantener a las docentes capacitadas y actualizadas en cuanto a las diferentes estrategias para

enseñar inglés, formas de evaluación, realización de pequeñas investigaciones, y todas aquellas

prácticas relacionadas con los métodos que van de la mano con la visión y misión del colegio. Sin

embargo, es evidente que las docentes necesitan una aproximación más profunda y estratégica con

respecto a las metodologías y conceptos que identifican la enseñanza de contenidos en otro idioma.

A propósito de esto y de acuerdo con Roldán (2011), la política bilingüe de una institución es

imprescindible con el fin de ejercer el rol de un docente conocedor de los procesos de enseñanza

en un contexto bilingüe:

14

Para que la inclusión del inglés en asignaturas diferentes realmente promueva el nivel de

bilingüismo, es preciso definir un enfoque metodológico de la enseñanza del inglés que se

constituya en herramienta potenciadora de los procesos de enseñanza que desarrollan los

docentes de otras disciplinas. Estos deben conocerlo y aplicarlo en su ejercicio docente con

el fin de impulsar procesos de aprendizaje tanto de la lengua extranjera como del contenido

de las asignaturas. (p. 115)

Como consecuencia de esta situación, las profesoras son las encargadas de definir las metodologías

que atienden a las necesidades de las estudiantes usando el inglés como segunda lengua, teniendo

en cuenta que este idioma es obligatorio para enseñar matemáticas, sin considerar parámetros que

les permita guiar estas práctica. Para llevar a las actividades específicas del área usando este idioma

a estudiantes que no lo dominan completamente, puede representar dificultades al momento de

asegurar en las estudiantes el desarrollo de competencias en las dos áreas y el manejo de los

procesos que caracterizan el contenido académico.

Otro aspecto relacionado con la problemática involucra el método que el colegio adoptó para

enseñar matemáticas, el cual fue acogido hace dos años aproximadamente, con el fin de manejar

unos mismos objetivos del área y asegurar en la estudiante un aprendizaje significativo por medio

del uso del material concreto, metacognición y situaciones reales, partiendo de la adecuada

construcción del concepto matemático, llamado Método para el Aprendizaje Natural de las

Matemáticas (Diez, Pantano, Camargo, 2012).

Esta metodología está basada en el conocimiento de las formas iniciales del aprendizaje de

las matemáticas, que facilita el acceso a los objetos y procesos del pensamiento lógico y

matemático, a partir del reconocimiento de las características de los ejes de pensamiento

matemático (numérico, variacional, métrico y geométrico), de sus procesos y estadios… En

este sentido pretende que los educadores tengan más elementos para optimizar sus prácticas,

promoviendo la creación de ambientes de aprendizaje que fomenten actitudes positivas

hacia la construcción del pensamiento matemático, de modo que los niños se sientan

seguros y competentes en esta tarea. (p. 5).

La problemática yace precisamente en que la adaptación de esta nueva metodología ha conllevado

a tener situaciones en las que las docentes deben adquirir nuevos procesos, para que de esta manera

los enseñen adecuadamente, lo cual ha representado mayor dificultad al asimilar y aplicar en el

aula por factores como el desconocimiento de estrategias pedagógicas en la materia misma. Así

15

como lo mencionan Banfi y Rettaroli (2008), con respecto al contenido que se va a enseñar, es

necesaria la formación de los docentes en cuanto a la materia en cuestión, ya que si no han sido

expuestos al diseño y contenido curricular, no se puede esperar que lo enseñen.

De acuerdo con Posner (2005), al definir los estándares como lo que los estudiantes deben saber y

cuándo lo deben saber, el guardar un equilibrio entre los contenidos y los procesos para que usen

el conocimiento más allá del aula de clases, debe determinar las actividades y evaluaciones hacia

el desarrollo de una competencia y no solo el saber de un contenido.

Un último factor tiene que ver con la unión de los dos aspectos anteriormente descritos en relación

con las docentes de transición y la experiencia pedagógica que manejan. Es decir, reconociendo el

trabajo integral que las docentes han realizado siguiendo lo demandado por la institución, existe la

necesidad de conocer y aplicar las herramientas propias de la educación bilingüe, para integrar

lenguas y contenidos en el aula de clase. De acuerdo con Banfi y Rettaroli (2008), es importante

que los profesores conozcan los procesos los cuales un estudiante bilingüe desarrollará en términos

sociales e individuales, además de estar familiarizados con estudios en educación con el fin de

entender el programa de acuerdo con los propósitos que se lograrán por medio de la enseñanza. Por

lo tanto, esta investigación va dirigida a generar una propuesta que contribuya a llevar a cabo las

clases de matemáticas en un contexto bilingüe, la cual atienda al desarrollo de los procesos

académicos en una segunda lengua.

1.2. Pregunta de Investigación

De acuerdo con las situaciones descritas, las cuales involucran las tensiones que los profesores

protagonizan al enseñar matemáticas en inglés, la intensión de esta investigación es responder a la

siguiente pregunta:

¿De qué manera la estrategia de enseñanza preview-view-review podría contribuir a la comprensión

de conceptos y procesos matemáticos en transición?

1.3. Objetivos de la investigación

Teniendo como meta el indagar si la estrategia preview-view-review contribuyó en la comprensión

de conceptos y procesos de matemáticas en transición, se plantearon los siguientes objetivos con

el fin de dar cuenta de aquellos aspectos que surgieron durante la intervención y en qué forma se

16

relacionaron con la estrategia, considerando a la institución, a las docentes y a las estudiantes que

participaron en la investigación.

Objetivo general

Establecer los factores que, durante la aplicación de la estrategia preview-view-review, fueron

determinantes para comprender conceptos y procesos matemáticos por parte de las estudiantes de

transición.

Objetivos específicos

1. Analizar y comparar los resultados obtenidos por las estudiantes de los dos grupos, de las pruebas

que se realizaron durante la intervención.

2. Establecer aspectos relacionados con el entorno educativo que generaron los resultados de la

estrategia aplicada.

3. Generar un impacto positivo en las políticas bilingües que la institución está elaborando.

2. Marco Teórico

Este capítulo contiene aquellas definiciones, conceptos y orientaciones que permitirán enmarcar el

camino hacia la indagación de la pregunta de investigación, la cual está relacionada con la

enseñanza de contenidos académicos en inglés en un contexto bilingüe, con el fin de guiar el

proceso de fundamentación para alcanzar los objetivos de la misma.

Antes de ilustrar algunas concepciones dentro del campo de la enseñanza de contenidos en inglés,

es esencial tener en cuenta el principio de complementariedad adoptado por Grosjean (2010), el

cual manifiesta que las personas bilingües adquieren y usan sus lenguajes para diferente propósitos

en diferentes dominios de la vida con diferentes personas, en síntesis, los diferentes aspectos de la

vida frecuentemente requieren de diferentes lenguajes. Este principio sirve como base estructural

de este marco conceptual, dado que la persona bilingüe no se desarrolla igual ya que depende del

contexto en que se encuentre de manera tal que impacta en el uso de las lenguas de acuerdo con la

necesidad, y para este caso particular, el contexto se refiere a las clases de matemáticas en un

ambiente bilingüe.

17

2.1. Definiciones que contextualizan la educación bilingüe

Para propósitos de conceptualización de esta propuesta, se tuvieron en cuenta tres definiciones

primordiales publicadas en el texto Estándares Básicos de Competencias en Lenguas Extranjeras:

Inglés por el Ministerio de Educación Nacional (2006), como parte del proceso de formación en

lenguas extranjeras que se está dando en Colombia, las cuales se presentan a continuación:

Bilingüismo: se refiere a los diferentes grados de dominio con los que un individuo logra

comunicarse en más de una lengua y una cultura. Estos diversos grados dependen del

contexto en el cual se desenvuelve cada persona.

Segunda Lengua: es aquella que resulta imprescindible para actividades oficiales,

comerciales, sociales y educativas o la que se requiere para la comunicación entre los

ciudadanos de un país. Generalmente se adquiere por necesidad en la calle, en la vida diaria,

por razones de trabajo o debido a la permanencia en un país extranjero.

Lengua Extranjera: es aquella que no se habla en el ambiente inmediato y local, pues las

condiciones sociales cotidianas no requieren su uso permanente para la comunicación. Una

lengua extranjera se puede aprender principalmente en el aula y, por lo general, el estudiante

está expuesto al idioma durante períodos controlados. (p. 5).

Cabe aclarar que algunas instituciones privadas, cuando se refieren a la enseñanza del inglés,

emplean el concepto de segunda lengua debido a que la comunicación de los ambientes académicos

y sociales se da en inglés, que es la lengua que se está aprendiendo, aunque en el contexto

colombiano, según el mismo texto previamente citado, se caracterice al inglés como lengua

extranjera. Es entonces que de acá en adelante se referirá a la lengua materna o lengua mayoritaria

(español) como L1 y a la segunda lengua o lengua minoritaria (inglés) como L2 (de Mejía, et al.,

2012).

Dentro del marco del contexto bilingüe colombiano, es necesario tener en cuenta que la educación

bilingüe, desde el punto de vista de la enseñanza de lengua y contenidos, se define como “un

sistema de educación en el que se utilizan dos lenguas como medio de instrucción” (Genesee, 2004;

Siguán & Mackey, 1986, citados en de Mejía, et al., 2012, p. 21), quienes también sugieren que la

lengua materna y la extranjera deben emplearse como vehículos de instrucción, además de ser

objetos directos de estudio.

18

Según Flaborea, Gómez y de Mejía (2012), debido a que en Colombia se tiende a pensar de la

enseñanza de contenidos en colegios bilingües que es un proceso que sólo va relacionado a dictar

la materia en la lengua extrajera, es fundamental conocer la relación que existe entre la educación

bilingüe y la enseñanza de contenidos académicos en una segunda lengua, lo que puede llevar a

pensar en encontrar un equilibrio entre las prácticas docentes de la institución en cuestión,

atendiendo a planteamientos que cumplan con el desarrollo de la educación bilingüe definida

anteriormente, (citadas en de Mejía, et al., 2012).

2.2. Educación bilingüe: tipologías y estrategias de enseñanza

2.2.1. Tipologías

Con el fin de describir algunas metodologías correspondientes a la educación bilingüe, es preciso

diferenciar los conceptos que se desprenden de esta concepción, como los enfoques, métodos y

metodologías de la enseñanza de lenguas:

Los enfoques: son un conjunto de supuestos sobre la naturaleza de la lengua, su enseñanza

y aprendizaje, que se encarga de describir cómo se usa la lengua y cómo sus partes

constitutivas se interrelacionan para formar la competencia lingüística (Anthony, 1963,

citado en de Mejía, et al., 2012, p. 230).

Los métodos: son la concreción de los enfoques utilizados e involucran la toma de

decisiones sobre los tipos de procedimiento, actividades y materiales que conforman el

sílabo de instrucción (Harmer, 2001, citado en de Mejía, et al., 2012, p. 230).

Las metodologías: que Brown (2001) define como las prácticas pedagógicas relacionadas

con la manera de enseñar o el “cómo enseñar”, que incluye los constructos teóricos y la

investigación relacionada (citado en de Mejía, et al., 2012, p. 230).

Teniendo en cuenta esta distinción, existen diferentes tipos de programas bilingües que de acuerdo

con Skutnabb-Kangas (1988), involucran la lengua, cultura, educación y objetivos sociales y

lingüísticos que hacen parte de una sociedad. Estas variables arrojan cuatro tipos de programas:

segregación, submersión, mantenimiento e inmersión. Los dos primeros no desarrollan en

profundidad la L1 ni la L2 y los estudiantes difícilmente obtienen niveles académicos altos,

19

mientras que los dos últimos logran estudiantes bilingües y biculturales de alto nivel académico

(citado en Arnau, Comet, Serra & Vila, 1992). Esta última descripción resulta ser la más

relacionada con el perfil de la institución analizada, ya que dentro de su visión se contempla que

las alumnas sobresalgan nacional e internacionalmente por sus logros académicos (Manual de

convivencia del colegio observado), sin embargo hasta el momento no es posible determinar el

programa que adopta el colegio, ya que la política bilingüe está en proceso de elaboración.

Por otra parte, Baker (2006), ha categorizado la educación bilingüe en dos grandes tipologías que

atienden a diferentes objetivos, las cuales son: educación bilingüe transicional y educación bilingüe

de mantenimiento. La primera apunta al cambio de la lengua minoritaria a la mayoritaria y la

asimilación de los aspectos sociales y culturales de la lengua mayoritaria o dominante, la cual

subyace a este propósito. La segunda, promueve la lengua minoritaria, fortaleciendo el sentido

cultural del estudiante. En este sentido, y teniendo en cuenta que la institución maneja el

bilingüismo aditivo, es posible afirmar que también podría atender a un tipo de educación bilingüe

de mantenimiento, ya que el colegio conserva al español como lengua materna en otras materias

de estudio y en diferentes ambientes de la misma institución.

Por otro lado, la importancia que la educación bilingüe ha adquirido durante los últimos años en

Colombia ha permitido crear nuevas políticas con el fin de promover el bilingüismo y

multilingüismo para mejorar la enseñanza del inglés y la calidad educativa (de Mejía, et al., 2012),

destacando la importancia de la misma dentro del contexto propio de la institución. El hecho de

que este tipo de educación permita desarrollar habilidades en dos lenguas y aparte ganar

conocimiento (Krashen, 1997), posibilita la generación de estrategias que abordan la enseñanza de

matemáticas en inglés, partiendo de la problemática presentada.

Tomando en cuenta que la educación bilingüe atiende a la integración de lengua y contenido,

existen varias razones por las cuales esta educación es fomentada. Por ejemplo, la relación que

existe entre el desarrollo cognitivo y de la lengua, permite a los estudiantes adquirir y mantener un

lenguaje propio para el aula de clases con el fin de generar motivación y oportunidades para una

comunicación significativa.

De acuerdo con esta característica, la educación bilingüe combina tres enfoques que atienden

particularmente a la enseñanza por medio de un idioma y los cuales son también conocidos en

educación de lenguas: enfoque gramatical, comunicativo y cognitivo (García, 2009).

20

El enfoque gramatical enfatiza en la enseñanza de reglas y estructuras gramaticales de la lengua

que se está adquiriendo y se relaciona con metodologías como: “grammar-tanslation method,

direct method” y “audiolingual method”, y se basa en un marco teórico conductista. El enfoque

comunicativo permite que exista aprendizaje de la lengua cuando el estudiante encuentra

significado por medio de experiencias e interacción interpersonal y está basado en un marco teórico

constructivista y ha sido fundamental para el desarrollo de métodos como “Immersion instruction”

e “Integrated Content-Based Instruction (ICB)”. El enfoque cognitivo basa el aprendizaje en el

proceso de construcción de significado del estudiante por medio de estrategias de pensamiento y

razonamiento, y está enmarcado en la teoría constructivista y procesos que involucran la

metacognición. Dentro de este enfoque, las metodologías desarrolladas son: “Cognitive Academic

Language Learning (CALLA)” y “Biliteracy Workshop” (García, 2009).

Con el fin de integrar estos rasgos teóricos dentro del contexto local de investigación, y de acuerdo

con un reciente estudio realizado por de Mejía, et al. (2012), en algunos colegios bilingües de

Colombia a nivel primaria, es preciso describir algunos enfoques que son los más característicos

en cuanto a la enseñanza de lenguas y contenidos, tanto a nivel nacional como internacional: la

enseñanza con base en contenidos (Content-Based Instruction, CBI) y el aprendizaje integrado de

contenidos y lenguas extranjeras, AICLE, (Content and Language Integrated Learning, CLIL).

CBI se define como “la integración de contenidos de aprendizaje con metas de enseñanza de

lengua” (Brinton, Snow & Wesche, 1989), lo cual hace referencia a la enseñanza de un área

específica y de una lengua extranjera, la cual se convierte en medio de instrucción. De acuerdo con

Met (2004), existen diferentes programas que desarrollan este enfoque, como los de inmersión total

o parcial. Lightbown y Spada (2006) basan esta metodología en la enseñanza de una temática como

ciencias o matemáticas en una lengua extranjera, lo cual conlleva a beneficios de tipo académico,

tanto en el área del conocimiento como en la lengua, generando motivación en los estudiantes

(citados en de Mejía, et al., 2012).

CLIL se define como una metodología que desde la perspectiva europea, considera que los

contenidos se deben enseñar en una lengua extranjera con el fin de integrarla al currículo,

desarrollando también aspectos culturales locales. De acuerdo con Marsh y Langué (1999), al

aprender contenidos en una lengua extranjera se desprenden dos propósitos: aprender contenido y

al mismo tiempo aprender la L2, (citados en Navés, 2009). Para que este enfoque sea exitoso,

existen ciertas características que deben ser tomadas en cuenta, como materiales, capacitaciones,

21

compromisos institucionales y otros factores que son determinantes para cumplir los

requerimientos de dicha metodología (Navés, 2009).

A propósito de la enseñanza de lenguas a través de contenidos, Freeman y Freeman, 2008

mencionan cuatro razones que dan cuenta de este proceso a estudiantes de una segunda lengua. En

primer lugar, los estudiantes aprenden la lengua y el contenido al mismo tiempo sin necesidad de

enseñar primero el contenido o la lengua, permitiendo que los docentes se centren en formas

lingüísticas mientras el contenido académico, “por eso, es importante que los estudiantes aprendan

la nueva lengua y el conocimiento de la asignatura desde el comienzo” (p. 100).

En segundo lugar, este enfoque permite que el lenguaje se desarrolle en su contexto natural,

haciendo que el estudiante aprenda vocabulario dentro de un ambiente interrelacionado. “La

enseñanza de lenguas basada en contenidos se presta naturalmente para presentar vocabulario en

contexto” (p. 100). La tercera razón es que este enfoque motiva a los estudiantes a usar la lengua

que están aprendiendo dentro del aula de clases. “El uso del vocabulario lleva a un aprendizaje más

profundo y una mayor retención” (p. 100). Por último, los estudiantes aprenden las formas de

escribir y usar palabras en diferentes campos académicos, “la única forma en que los estudiantes

de una segunda lengua o una lengua extranjera puedan desarrollar el lenguaje académico que

necesitan para el éxito escolar es estar inmersos en esa lengua a medida que estudian las

asignaturas” (p. 101).

Para Freeman y Freeman (2008), este proceso va acompañado del trabajo por parte de los docentes

con respecto al diseño de los objetivos, los cuales podrían plantearse desde el contenido y desde

los aspectos lingüísticos y de lectoescritura. Los objetivos de contenido dan cuenta del

conocimiento y las competencias que los estudiantes deben desarrollar en cada disciplina. Los

objetivos lingüísticos, los cuales pueden partir desde el contenido propio del área, dan cuenta de

las estructuras y funciones lingüísticas que un estudiante debe reconocer y manejar al describir

temas de las asignaturas. Para eso, existe una “asociación de profesores de inglés a hablantes de

otras lenguas (TESOL—Teachers of English to Speakers of Other Languages—, 2006) ha

desarrollado estándares de suficiencia lingüística para escucha, habla, lectura y escritura para

estudiantes de diferentes niveles de destreza” (p. 101).

Para complementar estas distinciones teóricas y de acuerdo con García (2009), es necesario que los

educadores tomen decisiones con respecto a la manera cómo la lengua va a ser usada a lo largo de

aplicación curricular, por lo que sugiere tres tipos diferentes de acuerdos, con respecto al idioma

22

bilingual or language arrangements: el primero, strict separation, enmarcado en un bilingüismo

aditivo, favorece la lengua mayoritaria, a partir del uso de la L1 y L2 de manera separada en

relación con algunas estrategias que involucran la forma cómo se deben dividir el lugar y el tiempo,

o los profesores y las áreas (García, 2009).

El segundo flexible convergent está enmarcado en un bilingüismo sustractivo y permite el cambio

del idioma siguiendo dos patrones que tienen que ver con random code-switching y monoliterate

bilingualism, los cuales contemplan el uso de la L1 en diferentes momentos de una lección con

fines tanto cognitivos como emocionales, ya que, así como lo menciona Zentella (1997, citado en

García 2009), cuando el profesor usa la L1 de igual manera que la usa el estudiante, el profesor se

puede vincular emocionalmente o simplemente realizar llamados de atención pertinentes.

El tercero, flexible multiplicity, responde a la manera como se dan las prácticas que involucran el

cambio switch de la lengua en programas bilingües que permiten la comunicación multilingüe y la

interrelación de los idiomas usados en una institución educativa.

2.2.2. Estrategias de enseñanza

Atendiendo al contexto bilingüe y particularmente a la enseñanza de contenido en inglés en

preescolar, Kersten, Steinlen, Tiefenthal, Wippermann y Flyman (2010), y Brice y Roseberry-

McKibbin, (2001), describen algunas estrategias que, desde diferentes perspectivas, guían el

proceso de adquisición de la segunda lengua y de contenidos, respectivamente, las cuales podrían

ser aplicadas en el aula de manera separada o combinada, y se presentan en la tabla a continuación.

23

Uso de la L2

Enseñanza para la adquisición de la L2 Enseñanza de lengua y contenidos

1. El docente usa la L2 para que los niños reciban variado y

estructurado input de la lengua.

2. El docente necesita contextualizar la L2.

3. El docente adapta patrones del discurso para el beneficio del

entendimiento de los niños.

4. El docente crea un ambiente que promueve aprendizaje

multi-sensorial.

5. El docente ofrece a los niños amplias oportunidades para

interactuar y expresarse de forma verbal y no verbal

(codeswitching).

6. La docente provee un andamiaje para apoyar el proceso de

aprendizaje del niño.

7. “Reglas de oro” para padres encaminadas para que el

temprano proceso de inmersión sea exitoso.

Kersten, Steinlen, Tiefenthal, Wippermann y Flyman (2010). 2

1. Reiteración para dar énfasis adicional en la

comunicación.

2. Verificar, expandir y contrastar

vocabulario.

3. Mantener un ambiente flexible.

4. Apreciación de la lengua materna.

5. Permitir el uso de la lengua de manera

espontánea.

6. Uso de codeswitching por economía

durante la instrucción.

7. Fluidez durante la instrucción (interacción

de la L1 y L2).

Brice y Roseberry-McKibbin, (2001).3

Tabla 1. Estrategias características de la educación bilingüe

2.3. Rol de la L1 en la enseñanza de contenidos académicos en contextos bilingües

Sin pretender estar en pro o en contra de la inclusión o exclusión del inglés como parte del proceso

de enseñanza de las matemáticas, existe un propósito adicional en la presente investigación, el cual

busca dilucidar el papel que cumple la L1 dentro del marco de la enseñanza de contenidos en inglés,

y así como se ha descrito anteriormente, una de las intenciones primordiales es presentar algunas

concepciones relacionadas con este aspecto, que servirán de fundamentación teórica para construir

las reflexiones a partir de los resultados que arroje la investigación.

Para esta cuestión, y con base en lo planteado por Cummins (1979) y de Mejía (2012) con respecto

a la importancia de la lengua materna como base estructural para aprender una segunda lengua, el

hecho de reconocer que existan métodos de enseñanza bilingües que integran la lengua materna

dentro de su propio planteamiento, puede permitir el aprovechamiento de la misma para potenciar

procesos de enseñanza en matemáticas.

En su texto “Bilingual Children’s Mother Tongue: Why is it important for Education”, Cummins

(2001) indica las ventajas del bilingüismo dentro de los procesos lingüísticos de los niños y

menciona el impacto positivo que conlleva el fomento de la lengua materna en el aula para el

desarrollo de la segunda lengua en contextos académicos, a propósito de la prevención que algunos

educadores y padres de familia que puedan tener con respecto al efecto negativo que el uso de la

L1 pueda tener en la L2, teniendo en cuenta que esta propuesta trata de la aplicación de la estrategia

preview-view-review en un contexto bilingüe. Esto no quiere decir que al atender a la L1 para

24

efectos académicos en la L2 se pueda o se deba usar indiscriminadamente, lo que se pretende es

adoptar una metodología que permita sacar provecho de la lengua materna en función del contenido

matemático, acudiendo a técnicas4 como la anteriormente mencionada.

De acuerdo con McLaughing (1992), los docentes deben estar conscientes del beneficio que los

niños reciben al brindar apoyo en la L1, ya que les permite mantener un nivel de trabajo apropiado

para la edad, fortaleciendo el vínculo entre el idioma local (L1) y el que se debe usar en el aula

(L2), lo que les permite participar activamente en las actividades escolares, adquiriendo diferentes

habilidades en las dos lenguas. Esto se tiene en cuenta a propósito del tiempo que toma el adquirir

el nivel de competencia para manejar y entender el idioma en un contexto académico (Cummins,

198l, Collier, 1989, citado en McLaughing, 1992)

Por otro lado, la teoría propuesta por Krashen (1997) con respecto a la educación bilingüe, la cual

establece que las materias de contenido deberían ser enseñadas en niveles donde la lengua

extranjera esté consolidada y contextualizada y que puede ir presentándose gradualmente de

acuerdo con la complejidad del área, va de la mano con la teoría del comprehensible input que

según Krashen (1983), se define “como un mensaje o información que está más allá de la

competencia que tiene el educando en la segunda lengua, en términos de su complejidad sintáctica”

(citado en de Mejía & Fonseca, 2009, p. 79), a propósito de la intervención de la lengua materna

en el aula al enseñar un contenido en una lengua extranjera. Así mismo, este mismo autor propone

la hipótesis del filtro afectivo, compuesto por aspectos afectivos relacionados con la actitud hacia

la lengua, ansiedad y motivación los cuales influyen en el proceso de aprendizaje en un contexto

bilingüe (de Mejía & Fonseca, 2009). Por esta razón, se ha tenido en cuenta la estrategia

mencionada, como un recurso de comprensión y motivación, la cual debe ser contextualizada de

acuerdo con los sujetos y los objetivos planteados, a propósito del input propuesto por Krashen.

Del mismo modo, teniendo en cuenta que durante el proceso de adquisición de una segunda lengua

en edades tempranas, la lengua materna debe estar consolidada, la pertinencia de involucrar la L1

para la enseñanza de las matemáticas en L2 tiene una ventaja adicional, además que permite

reconocer debilidades y fortalezas con el fin de realizar programas específicos para cada niño para

potenciar su desarrollo (de Mejía, 2012).

Llegado a este punto, se encuentra pertinente considerar dos convenciones propuestas por Jarrett

(1999) en relación con los lenguajes manejados en el aula de clases. La primera es el lenguaje

social que es definido como aquel que permite a los estudiantes que usan la L1, inferir significado

25

e interpretar el lenguaje corporal y visual el cual se construye de manera colaborativa. La segunda

es el lenguaje académico, que es más abstracto y contiene palabras más especializadas. En este

caso los estudiantes son responsables de construir significados de manera individual, confiando en

su propio entendimiento, tanto de la lengua como de los conceptos involucrados. Según Kang y

Pham (1995), Laplante (1997), y Lee y Fradd (1996), los dos lenguajes son importantes para el

desarrollo social y de aprendizaje de los estudiantes, siendo relativamente competentes en el

aspecto social, mientras que el académico debe ser enseñado explícitamente (citados en Jarrett,

1999).

Teniendo en cuenta esta distinción, Jarrett (1999), menciona además que a pesar de los variados

debates centrados en establecer qué lengua debería ser usada para enseñar contenidos, si la L1 o

L2, algunos estudios demuestran que la L1 juega un papel importante en el aprendizaje de las

matemáticas y ciencias. Kang y Pham (1995) y Latham (1998), manifiestan que los estudiantes a

quienes se les permite usar la L1 en el aula, su desempeño académico en las dos áreas generalmente

mejora, por lo tanto como menciona Cummins, 1992 citado por Rupp, 1992, sería favorable para

estudiantes menores usar la L1 para el lenguaje académico porque les permite construir bases a

partir de los conceptos de matemáticas y/o ciencias, antes de entrar a grados superiores donde el

idioma se convierte en algo más descontextualizado y demandante cognitivamente, (citados en

Jarrett 1999).

Adicional a esto, Crawford (1995) enfatiza que las habilidades en áreas de contenido como las

matemáticas y estudios sociales, una vez aprendidas en L1, se mantienen cuando la instrucción

cambia a la L2 (citado en Jarrett, 1999). Esto es apoyado además por Silva y Simonsen (2007), ya

que algunos estudios han comprobado que impartir aritmética en una lengua distinta a la materna

puede complicar el aprendizaje.

Jarrett (1999), también indica, citando a Kang y Pham (1995), que al involucrar el contenido

académico con enfoques específicos dirigidos a enseñar la L2, se pueden vincular estrategias

características de estos programas junto con las propias para enseñar contenido, haciendo énfasis

en la comunicación efectiva del registro especializado en el lenguaje de las matemáticas, utilizando

diferentes estrategias como métodos para resolver problemas, material concreto, ayudas visuales,

vocabulario sencillo con instrucciones simples, palabras parecidas a la L1, parafraseo, trabajo

cooperativo en el aula y entre profesores, etc., con el fin de ayudar al estudiante a sentirse exitoso,

de tal manera que además de ganar confianza en lo académico, se construya seguridad y

26

retroalimentación efectiva, a propósito de lo que menciona Anstrom y Lynch (1998), Fathman, et

al., (1992), Kessler, et al, (1992), Lockwood (1998), para que el estudiante se sienta incentivado a

experimentar con las nuevas habilidades que está adquiriendo en la L2 sin sentir miedo o vergüenza

(citados en Jarrett, 1999).

2.4. Estrategias que involucran la L1 en un contexto bilingüe

Considerando que enseñar matemáticas en clases multilingües, por ejemplo, requiere de especial

cuidado con el uso lingüístico empleado (Barwell 2002, 2005a, 2005b, Frederickson & Cline, 2002,

citados en de Mejía, et al., 2012), es importante determinar las estrategias que pueden beneficiar

los aprendizajes en matemáticas, de acuerdo con el contexto del colegio, reconociendo el hecho de

que esta área ya usa el inglés como medio de instrucción.

Dentro de las prácticas multilingües involucradas dentro del concepto de bilingual or language

arrangements, existen cinco estrategias que hoy en día son las generalmente mencionadas, como

son: responsible code-switching both ways, preview/view/review, translanguaging, co-languaging

y cross-linguistic work and awareness (García, 2009). Para efectos de esta propuesta, se retomarán

dos de estos fenómenos lingüísticos que podrían estar intrínsecamente ligados al contexto de la

institución analizada, incluyendo el fenómeno de la traducción

2.4.1. Preview-view-review

Como se ha mencionado anteriormente, la estrategia pedagógica llamada preview,view,review

(Freeman & Freeman, 2000) está determinada por “una relación interactiva y secuencial entre las

dos lenguas del aprendiz, a fin de asegurar un desarrollo cognitivo y lingüístico óptimo” (de Mejía

& Fonseca, 2009, p. 87). Esta estrategia, la cual puede aplicarse por uno o dos docentes, plantea

tres etapas que se presentan en la siguiente tabla, tomando en cuenta la descripción hecha por de

Mejía y Fonseca, (2009):

Preview View Review

En esta etapa, la cual se desarrolla en

lengua materna, se presenta la

introducción de los conceptos y

temas a tratar retomando

aprendizajes previos.

En esta etapa que se desarrolla en

segunda lengua, se presenta la

práctica de los conocimientos ya

adquiridos con el fin de afianzarlos y

ampliarlos, sin repetir lo que se

introdujo en el etapa previa.

Esta etapa que es de evaluación,

tiene dos objetivos esenciales.

Indagar, en segunda lengua, la

competencia lingüística de los

estudiantes y el manejo del

vocabulario, o examinar, en lengua

materna, el manejo del contenido

académico específico.

Tabla 2. Descripción de la estrategia preview-view-review

27

De acuerdo con Freeman y Freeman, (2000), dicha estrategia favorece el entendimiento de los

procesos matemáticos en un contexto bilingüe y ayuda a los docentes a evitar la traducción

recurrente generando motivación en los estudiantes. Adicionalmente, existe un estudio similar

hecho en Cali (Marulanda, 1995), con alumnos de cuarto de primaria, el cual arrojó resultados

benéficos en la asimilación de conceptos matemáticos, al usar dicha estrategia.

Cabe mencionar también, que a propósito de los acuerdos de flexibilidad bilingüe que se pueden

presentar en el aula de clases, esta estrategia puede presentarse de diferentes maneras, considerando

la población. Por ejemplo, a manera de ilustración, cuando los estudiantes están en un nivel de

bilingüismo avanzado, el profesor puede presentar el tema (preview) usando la L2 y proveer del

vocabulario especializado del área a los estudiantes, para luego continuar el tema usando la L1

(view), finalizando con el repaso (review) en la L2 (García, 2009).

2.4.2. Codeswitching y Codemixing

Otra de las estrategias bastante utilizadas es el codeswitching que, según Macaro, (1997), se define

como cambio entre dos o más lenguas. Pennington, 1995, Roseberry-McKibbin y Hegde, (2000)

describen a este fenómeno como una aspecto común y normal en el campo del bilingüismo (citados

en Brice & Roseberry-McKibbin, 2001). De acuerdo con Aguirre (1988) y Miller (1984) para

estudiantes que están aprendiendo una segunda lengua esta variación de lenguas requiere de una

manipulación lingüística la cual conlleva a dividirla en dos categorías lingüísticas, codeswitching

y codemixing: el primero tiene que ve con el cambio, switch, entre uno o más idiomas entre

oraciones, mientras que el segundo se refiere a la alternancia de lenguas dentro de las oraciones

(Grosjean, 1982 & Torres, 1989, citados en Brice y Roseberry-McKibbin, 2001). Por ejemplo, para

el primer caso un profesor podría decir, “muy bien, continua, excellent job”, y para el segundo “you

can create a beautiful landscape, you can create a beautiful paisaje”.

A pesar de que esta estrategia ha sido criticada, recientemente ha demostrado su contribución al

aumento de habilidades cognitivas en materias como matemáticas e historia (Gajo, 2007 & Serra,

2007, citados en García, 2009). Además, la integración de las lenguas también permite crear

conexiones con los estudiantes y proveer input comprensible (García, 2009), aprovechando que de

acuerdo con Cummins (1979), la lengua materna es un recurso importante que permite resolver

problemas en la L2 durante su propia adquisición.

28

2.4.3. Traducción

De acuerdo con Duff (1989), la traducción desarrolla tres cualidades esenciales en el contexto de

la enseñanza de lenguas extranjeras: flexibilidad, precisión y claridad, los cuales permiten entrenar

al estudiante a buscar las palabras más adecuadas para comunicar lo que se quiere decir, (citado en

Porcaro, s.f.).

En el contexto bilingüe, hay estudios que demuestran que estudiantes recurren a esta estrategia para

tomar nota en conferencias o en clases; y también para entender textos y poder registrar

información relacionada con las partes más importantes del texto (Kasmer, 1999).

29

3. Metodología

Este capítulo presenta el diseño de investigación que caracterizó la investigación junto con los

métodos que se tuvieron en cuenta para la recolección de la información. Adicional a esto, se

especificará el contexto donde se desarrolló el estudio, incluyendo la descripción de los

participantes, los aspectos éticos tenidos en cuenta y las fases que determinaron el curso de la

intervención, para llegar finalmente a la presentación de los resultados y las reflexiones finales.

3.1. Diseño de la investigación

Con el fin de determinar de qué manera la estrategia de enseñanza descrita previamente puede, o

no, contribuir al aprendizaje significativo de las matemáticas en el nivel de transición en un colegio

privado de Bogotá, el diseño de investigación al que se recurrió fue basado en el método

experimental de tipo empírico, el cual se caracteriza por la observación y experimentación,

enmarcado por la metodología cuantitativa y cualitativa (Bisquerra, 1989).

3.1.1. Metodología cualitativa

Considerando la definición dada por LeCompte (1995), este tipo de investigación permite la

descripción e indagación de contextos naturales a partir de observaciones, grabaciones, notas de

campo y otros instrumentos que permiten registrar, de diferentes maneras, eventos del propio

entorno, para luego establecer relaciones entre los datos recogidos y proporcionar una visión

completa del objeto de estudio (citado en Instituto Nacional de Integración, 2013). Teniendo en

cuenta este enfoque, la presente investigación tuvo como objetivo analizar todos aquellos

elementos que estuvieron involucrados en la enseñanza de las matemáticas en inglés del grado

transición a partir de datos recogidos por medio de entrevistas, observaciones, grabaciones y diario

de campo. Entonces, la caracterización dada por esta metodología permitió recurrir a estos

instrumentos los cuales cumplieron la función de eje transversal durante la intervención con el fin

de analizar el contexto educativo de una manera holística.

3.1.2. Metodología Cuantitativa

Teniendo en cuenta que esta investigación tuvo una etapa experimental la cual requirió de un grupo

contraste (Morales, 2013) y otro experimental, se consideró la aplicación de la prueba estadística

llamada Mann Whitney que hace parte del programa SPSS, con el fin de comparar el desempeño

30

de los dos grupos antes, durante y después de la intervención. Por lo tanto, siguiendo la línea

Sampieri (2003), esta metodología es de tipo cuantitativa ya que “usa recolección de datos para

probar hipótesis con base en la medición numérica, y análisis estadístico para establecer patrones

de comportamiento” (p. 10).

Para llegar a la toma de decisión del uso de la prueba no paramétrica de Mann Whitney, la cual “es

considerada la más potente para comparar 2 variables diferentes continuas independientes” (Vega

y Sánchez, 2008, p. 6), se consideró realizar un estudio de normalidad, ya que siguiendo la línea

de Figueras y Gargallo (2003), para que las variables tengan una mayor validación es preciso

comprobar la normalidad en la distribución de los datos, lo cual se puede dar contrastando las

hipótesis por medio del test de Shapiro y Wilks, el cual es utilizado para muestras pequeñas, como

lo es este caso, por estar trabajando con grupos de 23 y 24 estudiantes.

La siguiente figura resume el enfoque mixto que se tuvo en cuenta para la intervención realizada:

Gráfica 1. Enfoque mixto de la investigación.

Tomado de Sampieri, Fernández, Baptista, 2003, p. 1

31

En conclusión, este tipo de diseño con modelo mixto, según Pereira (2011), hace que de manera

simultánea, se exploren y se confirmen datos a partir de análisis cuantitativos y cualitativos, lo que

“permite una mayor comprensión del objeto de estudio” (p. 20), lo que se logró por medio de la

triangulación de datos.

La siguiente tabla, representa de manera contextualizada la manera como se trabajó, siguiendo el

marco de investigación mixta.

MODELO DE INVESTIGACIÓN MIXTA

METODOLOGÍA CUALITATIVA METODOLOGÍA CUANTITATIVA

Instrumentos

Diario de campo, observaciones y

entrevistas

pre test y post test

pruebas de aprendizaje

SPSS

Participantes

Estudiantes de transición, docentes, jefes

de departamento de matemáticas e inglés,

coordinador académico y rectora.

Grupo contraste y experimental

Tipo de

datos 5 Datos comprensivos

Datos precisos

TRIANGULACIÓN DE TODOS LOS DATOS

Tabla 3. Diseño de la investigación.

3.2. Métodos de recolección de la información

Con el fin de determinar si la técnica preview-view-review generó o no, un impacto positivo en el

aprendizaje de las matemáticas, los métodos de recolección de datos incluyeron observaciones y

grabaciones de clase en los dos grupos mencionados, diseño y aplicación de actividades, pruebas

de aprendizaje, diario de campo a cargo de la docente investigadora, entrevista con la docente

encargada del grupo contraste, con la jefe de departamento de inglés y de matemáticas, con el

coordinador académico y rectora.

3.2.1. Pre test y post test (anexo 3)

Atendiendo al diseño de tipo experimental que caracterizó parte de la investigación, se creó un test

con tres propósitos diferentes: el primero con el fin de indagar qué tan familiarizadas se

encontraban las estudiantes de transición, con el tema de noción de resta; el segundo objetivo fue

el de contrastar los resultados entre los tres grupos con el fin de establecer el grupo contraste, de

tal manera que el grupo más parecido al grupo experimental, el cual correspondió al curso que

manejaba la docente investigadora, fue seleccionado para realizar el estudio y así poder llevar a

32

cabo el último de los objetivos, como lo fue el de comparar los resultados de la aplicación del

mismo test al finalizar la intervención, en los dos grupos participantes.

3.2.2. Diario de campo

Durante esta intervención, se hicieron video grabaciones en la mayoría de las clases, las cuales

fueron registradas usando notas de campo, que de acuerdo con Johnson y Christensen (2008),

permiten consignar información relevante y detallada durante y después de la observación,

característica que corresponde a la observación cualitativa por la naturaleza de sus datos. La

indagación que se logró registrar gracias al diario de campo involucró aspectos del contexto

educativo en el aula de clase, que fueron relevantes para desarrollar las actividades planeadas,

guardando siempre relación con los objetivos de la investigación.

3.2.3. Observaciones de clase

Teniendo en cuenta la tipología desarrollada por Gold (1958), citado en Johnson y Chistensen

(2008), las observaciones que se realizaron en los dos grupos fueron de tipo participante porque la

docente investigadora fue la persona encargada de aplicar la estrategia planteada en el grupo

experimental y estuvo presente activamente en las sesiones que se dieron en el grupo contraste, ya

que la docente encargada de este grupo, así como las estudiantes, tomaron en cuenta en algunas

ocasiones, las opiniones de la investigadora, dado que uno de los propósito de la observación era

que fuera algo natural para las estudiantes, y no algo que fuera hermético o escondido.

Durante estas observaciones se tuvieron en cuenta aspectos como la interacción entre profesor y

estudiante, comportamiento de las estudiantes, comunicación en el aula, estilo pedagógico de la

docente, así como su lenguaje verbal y corporal, con el fin de identificar estrategias de aprendizaje

y otros aspectos relevantes que tuvieron relación con el uso de la lengua materna en un contexto

bilingüe.

3.2.4. Actividades de aprendizaje

Las actividades que se planearon durante la intervención se caracterizaron por desarrollar la noción

de resta desde lo concreto a lo abstracto, haciendo uso de cuentos, juegos, videos, material concreto

y resolución de problemas de la cotidianidad. Estas actividades fueron diseñadas bajo la

supervisión de la jefe de departamento de matemáticas en conjunto con las docentes del nivel de

transición, las cuales tuvieron modificaciones durante la preparación de las mismas, gracias a las

33

sugerencias y acuerdos a los que se llegaron en las reuniones de departamento. Igualmente, las

actividades presentaron transformaciones a lo largo de la intervención, por acomodaciones para

cada grupo y estilo de enseñanza de las docentes. A continuación se muestran algunas imágenes

que describen la mayoría de actividades que se planearon durante la intervención.

Ilustración 1. Actividad “tienda” en el trabajo colaborativo

La ilustración anterior describe la actividad “tienda” la cual muestra el trabajo cooperativo y uso

de material atractivo para las estudiantes. Durante este tipo de actividades, además de buscar

motivación en las estudiantes, se observó el desempeño que tenían con respecto al uso de la L1 y

L2 y al tipo de discurso que manejaban las estudiantes durante la interacción, ya fuera en términos

académicos o de comunicación entre ellas. Adicionalmente, también se observó a la docente

siguiendo los mismos parámetros, a propósito de las preguntas y respuesta que surgían en las clases.

Ilustración 2. Actividad individual

En la ilustración 2, se está representando trabajo individual y uso del cuaderno o trabajo en hojas.

Este tipo de actividades también fueron recurrentes y buscaron evidenciar la comprensión del tema

dado por medio de la ejecución de diferentes instrucciones que atendieron al manejo de la L2 y del

contenido por parte de las estudiantes.

34

Ilustración 3. Actividades en “El Tapete”

La ilustración 3 ejemplifica la mayoría de las actividades realizadas con las estudiantes las cuales

se desarrollaron “en el tapete”, en donde se solía iniciar y terminar cada clase, o se recreaban juegos

de cálculo mental, canciones, videos, se anticipaban instrucciones, o se hacían reflexiones a partir

de varios tipos de preguntas, y lecturas cortas concernientes al tema de noción de resta. Durante

estas actividades se logró evidenciar aspectos como disciplina, organización del salón, manejo de

grupo y estrategias de enseñanza, aspectos que estuvieron siempre enmarcados por el uso de la L1

y L2, los cuales aportaron a la investigación para la determinación de categorías gracias a las

diferencias y similitudes encontradas en los dos grupos.

Ilustración 4. Estudiantes usando material concreto

En esta última ilustración, se muestra otra de la actividades característica para estas edades, ya que

las estudiantes están manejando material concreto de forma individual y en parejas. Acá también

se evidenció la necesidad que las estudiantes tuvieron al intentar responder a las instrucciones dadas

relacionadas con la noción de resta, por ser una de las primeras actividades que se dieron en la

intervención.

Es entonces que de las observaciones, grabaciones y diario de campo que se realizaron en estas

actividades, nacen las categorías y resultados que se describirán más adelante.

35

3.2.5. Pruebas de aprendizaje (anexos 4 al 6)

En el nivel de preescolar de la institución se maneja la evaluación formativa para dar cuenta de los

procesos en cada una de las materias a partir del desarrollo de competencias y habilidades de

acuerdo con las edades, desempeños y contenidos planeados por cada departamento. Por lo tanto,

la valoración, la cual va de una a cuatro estrellas, se da de forma procesual y descriptiva para cada

una de las estudiantes, a partir de actividades individuales, de acuerdo con criterios establecidos

por el equipo de profesoras de transición.

Aprovechando el tipo de evaluación que la institución maneja, se realizaron tres exámenes durante

la intervención, para valorar cada uno de los indicadores y etapas de la ruta didáctica. Con base en

los resultados obtenidos por los estudiantes en las pruebas aplicadas, se establecieron relaciones

con el contexto analizado teniendo en cuenta las observaciones de clase, diario de campo y

entrevistas con el fin de llegar a las conclusiones y reflexiones finales.

3.2.6. Entrevistas (anexos 8 al 12)

De acuerdo con Seidman (2006), la entrevista es una herramienta poderosa que permite adquirir

una visión de diferentes cuestiones sociales o educacionales, por medio del entendimiento de la

experiencia de aquellos individuos que reflejan esas cuestiones. Teniendo en cuenta enfoque, se

planearon cuatro entrevistas que tuvieron como objetivo analizar el contexto que rodeó la

intervención, como el manejo institucional de la política de lengua, sus antecedentes, trabajo en el

aula y el proceso de acompañamiento que reciben las docentes en preescolar.

Dichas entrevistas fueron realizadas a algunas instancias de la institución con diferentes propósitos.

La docente del GC compartió sus impresiones con respecto a la intervención realizada en su grupo

en relación con el manejo de las lenguas, su propio estilo de enseñanza y la actitud de las estudiantes

frente al aprendizaje.

La jefe de departamento de matemáticas, además de acompañar el proceso de elaboración de

actividades y pruebas, brindó información relevante acerca del programa de matemáticas y las

características del cuerpo docente en transición.

La jefe de departamento de inglés, ofreció su punto de vista frente al proceso de construcción de

la política de lengua y describió los parámetros de lengua tenidos en cuenta en el proceso que se

lleva en el área de matemáticas.

36

Finalmente, el coordinador académico y la rectora, expusieron el trabajo que se ha hecho y se

quiere hacer con respecto a la política de lengua y ofrecieron el punto de vista institucional frente

a la enseñanza de contenidos en inglés.

Para concluir esta sección, a continuación se presenta la información descrita anteriormente,

recopilada en la tabla 4.

Instrumentos de Recolección de Datos

ANTES DE LA

INTERVENCIÓN DURANTE LA INTERVENCIÓN

AL FINALIZAR LA

INTERVENCIÓN

¿Q

ué?

1 2 3 4 5 6

Pre-test

Actividades de aprendizaje

Entrevistas Post-test Diario de

campo

Observaciones

y grabaciones

Pruebas de

aprendizaje

¿A

qu

ién

? Tres grupos del

grado transición

del colegio

privado

analizado

A cargo de la

docente

investigadora

Hechas en las

clases de

matemáticas de

los dos grupos

Grupo

experimental

(GE) y de

contraste (GC)

Profesora titular

del grupo

contraste,

coordinador

académico, jefe

de departamento

de inglés y

matemáticas, y

rectora

Grupo

experimental

(GE) y de

contraste

(GC)

Ob

jeti

vo

del

in

stru

men

to

Identificar las

fortalezas y

debilidades del

pensamiento

numérico con

respecto al

reconocimiento

de la noción de

resta

Comprender e

identificar

situaciones

relevantes, tanto

de las

estudiantes

como de las

profesoras,

relacionadas con

el uso del

español

(necesidad o no)

y de la propia

práctica docente

al implementar

la estrategia.

Comprender e

identificar

situaciones

relevantes, tanto

de las

estudiantes

como de las

profesoras,

relacionadas con

el uso del

español

(necesidad o no)

y de la propia

práctica docente

al implementar

la estrategia.

Aplicar

estrategias de

evaluación

para

identificar

fortalezas y

debilidades de

las estudiantes

con respecto al

reconocimient

o y manejo de

la noción de

resta.

Determinar

aspectos

relacionados

con el proceso

enseñanza-

aprendizaje, y

analizar el

contexto

institucional que

rodea la

enseñanza de

contenidos en

inglés.

Comparar

los

resultados

entre los dos

grupos con

el fin de

identificar

diferencias

significativa

s en cuanto

al

desempeño

en el

pensamiento

numérico, al

haber

aplicado la

estrategia.

Tabla 4. Instrumentos de recolección de datos 6

3.3. Contexto

El lugar en el que se realizó la intervención es un colegio femenino de carácter privado ubicado en

Bogotá. Esta institución de calendario B, se destaca por mantener un nivel académico superior y

una educación bilingüe satisfactoria, la cual se inicia desde los primeros grados del preescolar. Los

niveles que pertenecen a esta sección del colegio se dividen en pre-jardín, jardín, transición y

37

primero, y el número de estudiantes oscila entre 23 a 26 niñas por curso.

De acuerdo con el currículo de inglés del colegio, las niñas están expuestas a la segunda lengua

desde que inician su escolaridad de una manera intensiva en pre jardín, es decir, la materia se

desarrolla de manera independiente de las otras áreas con una intensidad de 6 horas a la semana.

En jardín, la segunda lengua se maneja como un área individual, con 8 horas a la semana y además

es integrada para desarrollar proyectos junto con el área de sociales “social studies” y en lo posible

con matemáticas “math”, de acuerdo con las temáticas trabajadas en esta área y que estén

relacionadas con fines académicos, tanto en la lengua como en la materia. En transición, la segunda

lengua se presenta de la misma forma pero en este caso, ciencias “science” reemplaza a “social

studies”, lo cual también ocurre con primero.

Para lo que a este caso se refiere, la planeación de matemáticas se realiza de acuerdo con unos

lineamientos planteados por la institución, los cuales son guiados por una profesional especializada

solamente en el área de matemáticas, desarrollando el mismo material, el mismo tipo de evaluación

y los mismos contenidos por nivel. Cabe mencionar que dentro de la evaluación de los desempeños

académicos en matemáticas programados para cada trimestre, no se involucra la segunda lengua

como parte de estos.

Como fue mencionado anteriormente, la institución actualmente está atravesando por un momento

de transición en algunos de sus currículos y políticas institucionales. Como parte de estos cambios,

se encuentra la política de lengua, la cual está en proceso de construcción, lo que significa que

hasta el momento el colegio no cuenta con parámetros establecidos para la enseñanza de contenidos

en inglés. Adicional a esto, el programa de matemáticas está llevando un proceso de evaluación,

teniendo en cuenta que hace tres años se adoptó el método natural, el cual ha modificado prácticas

docentes y estructuras curriculares.

Se cree que la sección de preescolar cuenta con espacios adecuados para el desarrollo social,

emocional, motriz y cognitivo de las estudiantes, ya que posee departamentos específicos para

ejercitar cada dimensión, a partir de lineamientos establecidos desde coordinación con apoyo de

documentos brindados por Ministerio de Educación Nacional que apuntan a las competencias

básicas en cada nivel y otros tantos que se ajustan al perfil del colegio y que alimentan políticas,

por ejemplo, de evaluación formativa y sumativa o estrategias para el trabajo colaborativo y por

proyectos.

38

3.4. Participantes

3.4.1. Estudiantes

Los grupos de estudiantes los conformaron niñas entre los 6 y 7 años de edad, y se caracterizaron

por tener niveles académicos similares, ya que como parte de los objetivos de cada área, es

indispensable que, tanto las docentes como las estudiantes de cada nivel, den cuenta de los mismos

logros académicos durante el año. Esto se evidencia por medio de las evaluaciones y reportes

académicos hechos en cada periodo escolar, para ser discutidos en reuniones semanales y poder

tratar casos particulares, con el fin de hacer seguimientos de estudiantes con terapias ocupacionales,

psicología, fonoaudiología, tutorías y otras ayudas externas.

A continuación se presenta una descripción detallada de los grupos en la tabla 5, la cual demuestra

las características mencionadas anteriormente por grupo, con el fin de dar cuenta los aspectos que

también se tuvieron en cuenta al elegir los grupos de trabajo que se manejaron para la intervención.

Número de estudiantes

Características Transición A Transición B Transición C

Terapia ocupacional 4 2 3

Fonoaudiología 2 1 1

Sicología 2 1 2

Neuropsiquiatría 1 0 1

Trastorno de aprendizaje 1 1 1

Déficit de atención 1 0 1

Buen rendimiento académico en matemáticas 4 6 4

Bajo rendimiento académico en matemáticas 6 4 9

Rendimiento académico promedio en matemáticas 14 16 10

Autorregulación en el aula 4 2 9

Apoyo académico en matemáticas 2 2 5

Apoyo académico en inglés 2 1 9

Apoyo académico en español 2 1 5

DESARROLLO SOCIO-AFECTIVO

Transición A (24 estudiantes) Transición B (26 estudiantes) Transición C (23 estudiantes)

Las estudiantes de Transición A se

caracterizan por ser un grupo dinámico.

Les gusta ser cuestionadas para llegar al

aprendizaje y esto las motiva para

seguir indagando sobre el tema.

La disciplina del grupo es variada. Hay

que siguen instrucciones a nivel grupal

como otras que no entienden y se les

debe dar la instrucción uno a uno.

Para que este nivel siga las normas e

instrucción del salón se deben utilizar

los diferentes canales sensoriales ya

que unas son más táctiles que auditivas

y visuales.

Este es un grupo de niñas muy

positivo, alegre, colaborador y que

sabe trabajar en conjunto

apoyándose unas a otras y

participando activamente.

Los acuerdos y las rutinas les dan

una pauta de acción muy favorable

para su comportamiento.

Para el seguimiento instruccional, es

importante tener en cuenta que

aunque son capaces (en su mayoría)

de seguir instrucciones de 2 y 3

pasos, es necesario repetirlas por lo

menos 2 veces y ojala con apoyo

visual.

Transición C es un grupo alegre y se

caracterizan por disfrutar cada día en

el colegio y son inquietas con respecto

a la búsqueda del conocimiento por

medio de situaciones vivenciales y

significativas para ellas.

Es un curso que funciona a través de

las rutinas, límites claros y la

anticipación. Algunas niñas aún

necesitan asistencia para manejo de

cuadernos, renglón, coloreado, trazos

claros, orden de sus materiales de

trabajo y seguimiento de

instrucciones.

Tabla 5. Descripción de los grupos 7

39

Por lo tanto, a pesar de que en cada grupo existe una pequeña población con diferentes

seguimientos, el propósito es mantener un nivel académico similar entre los grupos durante todo el

año. Es notable, sin embargo que el curso TRC tiene más estudiantes que requieren de apoyos

externos en varios campos.

Para efectos de esta investigación, los grupos escogidos correspondieron a dos de los tres grados

de transición que existen en el colegio, TR A, B y C. El primero de ellos fue el grado TRC (grupo

experimental-GE) ya que debido a que la docente, quien también fue la investigadora, fue directora

de grupo de este grado, y como parte de su experiencia e inquietudes pedagógicas han surgido en

este ambiente, la intervención se realizó allí, aprovechando que la institución apoyó este estudio.

Para escoger al grupo contaste (GC), se tuvieron en cuenta los aspectos descritos en la tabla 5,

complementados con el análisis y la comparación del desempeño que tuvieron las estudiantes en

el pre-test, por medio del programa SPSS, el cual se sugiere manejar cuando se realizan este tipo

de comparaciones cuantitativas entre dos o varios grupos.

3.4.2. Docentes

Las docentes de este nivel se caracterizan por ser profesionales en lenguas y en educación

preescolar, las cuales suelen planear sus clases de acuerdo al currículo planteado por ellas mismas

con acompañamiento especializado, desde el inicio del año escolar, en cada una de las materias,

siendo directoras de grupo y docentes titulares de las materias mencionadas anteriormente.

La profesora del grupo experimental, como se mencionó anteriormente, fue la docente

investigadora la cual es especialista en lengua y su experiencia laboral se ha mantenido en los

niveles de preescolar y primaria por 13 años.

La profesora del grupo contraste, quien accedió a participar en la intervención de manera

voluntaria, es especialista en educación preescolar, por lo que su experiencia se ha basado en estos

niveles específicamente, por 16 años. Esta docente adquirió la segunda lengua durante su periodo

de escolaridad en colegio y universidad.

Atendiendo a la parte de investigación cualitativa, se requirió la participación de la jefe del

departamento de inglés y de matemáticas, el coordinador académico, y la rectora de la institución,

con el fin de responder una entrevista que contextualizó la situación analizada para complementar

los datos encontrados.

40

3.5. Triangulación de los datos

De acuerdo con Bisquerra (s.f.), (citado en García, 2011), la triangulación atiende a la recolección

y análisis de datos desde distintos ángulos, atendiendo a los aspectos a nivel temporal, espacial y

personal. Esto quiere decir que la información es recogida en diferentes momentos, en distintos

lugares y con diferentes sujetos para verificar constancia y comprobar coincidencias y resultados,

para contrastarlos y compararlos entre sí.

Para lo que concierne a esta investigación, se puede mencionar que los datos recolectados

provinieron de entrevistas, notas de campo, grabaciones y pruebas de aprendizaje, con diferentes

sujetos y en diferentes momentos de la intervención, con el fin de determinar si la estrategia

aplicada tuvo un impacto positivo en el desempeño de las estudiantes de transición, en matemáticas.

Cabe mencionar que los datos fueron en su mayoría de carácter cualitativo, ya que sólo las pruebas

de aprendizaje y el pre/post test se compararon de manera cuantitativa, lo cual según Bisquerra

(s.f.) atiende también al tipo de triangulación metodológica por la variedad de instrumentos y los

dos tipos de metodologías utilizados, cuyos análisis dieron como resultado las conclusiones y

reflexiones finales, tomando en cuenta aspectos teóricos que enmarcaron el análisis del contexto

involucrado en la investigación.

3.6. Aspectos éticos

3.6.1. Participantes

Con el fin de llevar a cabo este estudio, fue necesario solicitar el consentimiento del colegio y de

la profesora encargada del grupo contraste, lo que requirió del cumplimiento del conducto regular

para estos casos (véase anexos 1 y 2). Este proceso se inició con una presentación sencilla a la jefe

de departamento de inglés, matemáticas y coordinadora de nivel, para determinar los alcances de

la investigación en el aula y en la comunidad, y poder justificar el estudio. Luego, internamente

ellas tuvieron una cita con la rectora, ya que la preocupación más latente fue que al involucrar la

lengua materna en la enseñanza en uno de los pensamientos del área, podría tener un impacto

negativo en el desarrollo y adquisición de la segunda lengua de las estudiantes.

Finalmente, para lograr el aval del colegio, fue imperioso que la rectora conociera de primera mano

la propuesta y luego de leerla se realizó una reunión con la coordinadora de nivel y con ella, con el

fin de realizar acuerdos de tipo estratégico para no interrumpir o modificar la rutina de las niñas,

41

ya que se reconoció en ese momento que la intervención no iba generar ningún impacto

significativo en proceso de adquisición de la segunda lengua porque las clases en español serían

pocas.

En síntesis, el proceso de negociación entre la investigadora y la institución tomó bastante tiempo

y requirió de la presencia de diferentes instancias para llegar a tomar la decisión, negociación que

repercutió en conversaciones privadas a propósito de la construcción de la política de lengua, así

como se evidenciará más adelante en los resultados analizados.

Como decisión institucional, se permitió realizar las grabaciones de clase sin involucrar tanto a las

estudiantes quienes, de acuerdo al convenio realizado con rectoría, no recibieron comunicación de

la investigación realizada y por ende no fueron necesarios los permisos aprobados por los padres

de familia, ya que el colegio decidió asumir dicha autorización de manera general.

3.6.2. Instrumentos de recolección de datos

Algunos de los instrumentos de recolección de datos usados durante la intervención, pasaron por

diferentes etapas para llegar a su validación final como documento concluyente de aplicación en

los momentos específicos de la investigación. A continuación se presenta de manera detallada los

momentos de diseño, corrección y validación de algunos instrumentos de recolección de datos, lo

cual se describe por etapas para cada uno de los instrumentos que requirieron varios rediseños por

parte de la investigadora.

42

Etapa Pre-pos test Pruebas aprendizaje Entrevistas Resultados

1 Diseño por parte de la

investigadora

Diseño por parte de las

docentes del nivel de

transición

Diseño por parte de la

investigadora

Narrativa hecha a partir

de la triangulación de

datos por parte de la

investigadora

2

Revisión por parte de la

directora de tesis y jefe

de depto. de

matemáticas

Revisión por parte de la

directora de tesis y jefe

de depto. de

matemáticas

Revisión por parte de la

directora de tesis

Revisión por parte de la

directora de tesis

3 Rediseño por parte de la

investigadora

Rediseño por parte de

las docentes del nivel de

transición

Rediseño por parte de la

investigadora

Corrección por parte de

la investigadora

4

Pilotaje a 2 niñas de la

misma edad y a 3 niñas

de jardín

Revisión por parte de la

directora de tesis y jefe

de depto. de

matemáticas

Revisión por parte de la

directora de tesis

Revisión por parte de la

docente del grupo

contraste con el fin de

validar hechos,

opiniones y conclusiones

5 Ajustes por parte de la

investigadora

Ajustes por parte de las

docentes del nivel de

transición

Ajustes por parte de la

investigadora

Ajustes por parte de la

investigadora

6

Pilotaje a 2 niñas de la

misma edad y a 3 niñas

de jardín

Revisión por parte de

pares de otros niveles

Pilotaje a 2 docentes de

otros niveles

Revisión por parte de la

directora de tesis

7 Ajustes por parte de la

investigadora

Ajustes por parte de las

docentes del nivel de

transición

Ajustes por parte de la

investigadora

Corrección por parte de

la investigadora

8

Revisión por parte de la

directora de tesis y jefe

de depto. de

matemáticas

Revisión por parte de la

directora de tesis y jefe

de depto. de

matemáticas

Revisión por parte de la

directora de tesis

Realización del

documento final

9 Ajustes finales por parte

de la investigadora

Ajustes por parte de las

docentes del nivel de

transición

Ajustes por parte de la

investigadora

10 Aplicación de la prueba Aplicación de la prueba Realización de la

encuesta

Tabla 6. Etapas para validación de algunos instrumentos de recolección de datos

3.7. Descripción de la intervención

Las clases que se realizaron en los dos grupos durante el tiempo de la intervención fueron

aproximadamente 30 horas de 40 minutos, del 21 de abril al 7 de junio del 2014. Antes de iniciar

la primera fase, se aplicó un pre test que duró 2 sesiones. La primera etapa (preview) se dio durante

4 sesiones, en las cuales se manejó la lengua materna para introducir el tema en el GE. La segunda

etapa (view) fue la más prolongada, alrededor de 20 sesiones, en donde se desarrollaron las

actividades mencionadas anteriormente en segunda lengua, que incluyeron el reconocimiento de

situaciones que implicaban resta, identificación de símbolo, realización de operaciones sencillas

con números del 1 al 20 (cálculo mental) y resolución de problemas y en la que se realizaron dos

43

pruebas de aprendizaje. La etapa final (review) se desarrolló en lengua materna durante tres

sesiones, en las que se retomaron conceptos, definiciones y ejercicios que atendieron a la secuencia

didáctica que se siguió y a los desempeños planeados y en la que se realizó una evaluación final.

Al finalizar la intervención las estudiantes del GE y GC contestaron el pre test en una sesión de

40 min. El GC tuvo la misma secuencia del proceso de enseñanza-aprendizaje que tuvo el GE, pero

todo se desarrolló en segunda lengua.

Considerando que esta investigación manejó dos grupos, uno de contraste y otro experimental, se

tomó como variable independiente a la estrategia previe-view-review aplicada en las clases de

matemáticas, y la variable dependiente correspondió a los resultados de las estudiantes en cuanto

al desempeño de la materia, al final del trimestre.

Durante las primeras etapas de la intervención se tuvieron en cuenta el diario de campo, las

grabaciones y pruebas de aprendizaje. Las entrevistas se realizaron al finalizar la intervención.

3.7.1. Pre test (anexo 3)

Para esta etapa se diseñó un examen para el que se tuvieron en cuenta aspectos esenciales que

hicieron parte de la planeación y ejecución de las actividades características de la ruta didáctica

que la institución ha creado para cada área, los cuales guardaron relación con la metodología y los

desempeños para el tercer trimestre del año escolar, con el fin de conocer que tanto las estudiantes

de transición estaban familiarizadas con el concepto de resta.

El primero de estos aspectos respondió a una metodología que promueve la construcción del

pensamiento partiendo del estudiante como eje principal del proceso de aprendizaje. Los

desempeños atendieron a lo que se esperaba que las estudiantes lograran al final del trimestre en el

pensamiento numérico, los cuales fueron preestablecidos de acuerdo con el nivel de las estudiantes

en el momento de la planeación de los mismos, y los cuales permitieron construir la ruta didáctica

que se siguió durante el proceso de enseñanza de noción de resta.

Durante el proceso, este examen tuvo cuatro modificaciones que se dieron de acuerdo con el

resultado de los pilotajes que se realizaron de cada uno de ellos. Estas modificaciones tuvieron que

ver con el tipo de pregunta, el vocabulario, las imágenes, y la complejidad en los problemas.

Adicionalmente, el examen dio cuenta de las etapas que las estudiantes debían recorrer y reconocer

durante el proceso de aprendizaje en este contexto específico y por lo tanto, el acompañamiento

por parte de la jefe de departamento de matemáticas fue fundamental para que el examen cumpliera

44

con los parámetros establecidos por la institución con respecto a contenidos, forma de evaluar,

relación entre desempeños, objetivos, y formato.

Finalmente se aplicó el examen a los tres cursos de transición, el cual se basó en el siguiente

desempeño: La estudiante es capaz de reconocer el concepto de resta por medio de situaciones

cotidianas de manera estratégica, con los siguientes indicadores de desempeño: Soluciona

situaciones diversas por medio del reconocimiento de la noción de resta; establece diferencias

entre situaciones que involucran suma y resta; resuelve situaciones cotidianas usando el proceso

mental de la resta.

PREGUNTAS/EJEMPLO DESCRIPCIÓN

1. Cross out the pictures to subtract, and then write the answer in the boxes. Follow

the example:

Reconocimiento de la resta de manera

simbólica, por medio de imágenes y

números.

2. Cross with an X on the operations that represent subtraction:

Reconocimiento que las estudiantes

tenían del símbolo que caracteriza a la

resta.

3. Solve the following operations:

4 – 3 = 7 – 4 = 9 – 2 =

Resolución del algoritmo propio de la

resta con números del 1 al 20.

4. Mark with an X the situations that represent subtraction.

Diferenciación entre situaciones que

representan suma y resta.

5. Listen to the problems and solve each situation:

a. Carey had 10 candy bars and gave 3 to her best friend. How many does she

have now?

b. My sister bought some balloons and 6 of them popped out. Now she has only 2.

How many balloons did she buy at the beginning?

El objetivo principal de esta pregunta

fue el de indagar la manera cómo las

estudiantes identificaban y resolvían

situaciones problema que

involucraban el proceso de resta.

Tabla 7. Descripción del pre test

7 - 5 11+4 4 - 2

45

Después de obtener los resultados de esta prueba, se establecieron los grupos de trabajo para iniciar

con el diseño de las actividades que fueron llevadas a cabo en cada una de las etapas de la

intervención.

Para dicha elección, fue necesario realizar la prueba de normalidad anteriormente mencionada, con

el fin de establecer si los datos del pre test cumplían o no con los supuestos de normalidad, lo cual

se podrá evidenciar más adelante, en la sección de resultados.

3.7.2. Etapa Preview

Durante esta etapa, la noción de resta fue introducida por medio de un cuento que hablaba de

animales que se querían ir a dormir, y el cual sirvió de abrebocas para que las estudiantes tuvieran

la posibilidad de hablar de lo que estaba pasando e inferir la situación principal con la ayuda de la

docente para llegar al término de resta (subtraction). Seguido a esto, las profesoras crearon

diferentes situaciones problema relacionadas con la vida cotidiana para que las estudiantes

buscaran la manera de resolverlas, atendiendo a lo que su imaginación y conocimientos previos les

permitieran. Se acudió luego al uso de material concreto para representar situaciones numéricas

sencillas, para pasar después al semi-concreto.

Aparte de la L1 y L2 como factor diferenciador de la intervención en cada grupo, la intensidad de

las actividades de práctica en el GC fue mayor, ya que la docente invirtió más tiempo en la lectura

del cuento y de las situaciones problema que la docente del GE, hecho que será analizado en la

presentación de los resultados.

3.7.3. Etapa View

En esta etapa se desarrollaron diferentes actividades basadas en el juego y en el contexto de las

estudiantes, al momento de desarrollar situaciones problema. Las clases generalmente se iniciaron

con ejercicios simples de cálculo mental y/o videos que pretendieron crear una atmósfera agradable

y motivacional para las estudiantes, con el fin de ambientarlas con el tema nuevo de resta.

Se realizó también, una tienda en la que las estudiantes cumplieron los roles de compradoras y

vendedoras con el fin de realizar operaciones sencillas, basadas en una actividad de recreación,

imaginación y movimiento.

Para esta fase, se aplicaron dos pruebas de aprendizaje (anexos 3 y 4) con el fin de reconocer las

46

fortalezas y debilidades que las estudiantes tenían con respecto al reconocimiento de las situaciones

que representaban resta, identificación del símbolo, operaciones simples y resolución de

problemas. Cada una de las pruebas fue piloteada dos veces y tuvo el seguimiento y

acompañamiento de la jefe de departamento de matemáticas.

3.7.4. Etapa Review

Esta fue la última etapa de la técnica planteada para la intervención, en la cual se realizaron

actividades similares a las que se aplicaron en la etapa previa, pero con la diferencia que en el GE

la lengua materna fue empleada para retomar dudas de las estudiantes a partir de ejercicios

planteados por ellas mismas, mientras que la docente en el GC continuó usando la segunda lengua,

con el mismo propósito. Durante esta fase también se aplicó un examen que tuvo la característica

de manejo de lengua diferente (GE en L1 y GC en L2), el cual buscó reevaluar y cerrar los

conceptos básicos que se las estudiantes supuestamente debían manejar para ese momento, como

el manejo del símbolo, la resolución de problemas, la identificación de representaciones gráficas

de suma y resta y operaciones mentales sencillas.

3.7.5 Post test

En esta etapa se aplicó el mismo test que se realizó al principio de la intervención con dos

propósitos básicos. El primero con el fin de establecer comparaciones entre el desempeño de cada

grupo al inicio y finalización de la intervención y el segundo tuvo que ver con la evaluación formal

de finalización de desempeño. Para llevar a cabo estos objetivos, se realizó el análisis con la prueba

no paramétrica de Mann Whitney, descrita anteriormente.

3.7.6. Entrevistas y revisión de documentos institucionales

En esta fase final de la intervención se realizaron cuatro entrevistas a diferentes sujetos

pertenecientes a distintos ámbitos educativos. La primera fue hecha a la profesora del grupo

contraste, con el fin de conocer su punto de vista y apreciaciones con respecto a las actividades

aplicadas, las impresiones de las estudiantes y los resultados arrojados de las evaluaciones finales.

Las entrevistas subsiguientes se realizaron a las jefes de departamento de inglés y matemáticas con

el fin de conocer más a fondo los objetivos generales de cada programa y su relación con la segunda

lengua en un contexto bilingüe. Adicional a esto, se realizó una entrevista al coordinador académico

y a la rectora para tener una mirada institucional con respecto a la política bilingüe de la institución

47

y el vínculo que ejerce en el currículo de matemáticas.

Finalmente, para efectos de la realización de esta investigación, se tuvieron en cuenta los

documentos institucionales que hablan del desarrollo de las competencias en preescolar de acuerdo

con los elementos conceptuales de Competencias Básicas en Transición, los Principios

Pedagógicos del Método Natural de las Matemáticas y la integración de lo que se espera tanto en

la segunda lengua como en matemáticas para estas edades específicamente, lo cual se determinará

al analizar los datos, ya que podría emerger o no, de la propia intervención.

48

4. Resultados

De acuerdo con la pregunta de investigación que busca responder a la manera en que la estrategia

de enseñanza preview-view-review puede contribuir a la comprensión de conceptos y procesos

matemáticos en transición, se presenta la descripción de los resultados encontrados, después de

haber codificado y categorizado los datos recogidos en las entrevistas, diario de campo y

grabaciones de las clases.

Para efectos de clasificación, se manejarán las siguientes convenciones que atienden a los

diferentes participantes de la investigación e instrumentos de recolección de datos:

a. Diario de campo: D.C

b. Docente investigadora: I

c. Entrevista docente grupo control: docente M

d. Entrevista jefe de depto. de inglés: docente L

e. Entrevista jefe de depto. de matemáticas: docente A

f. Entrevista coordinador académico: docente J

g. Entrevista rectora: docente T

Las categorías que surgieron del análisis de los datos están intrínsecamente relacionadas con el

desarrollo de las clases que se mantuvieron durante la intervención en los dos grupos y todos

aquellos aspectos de planificación que se tienen en cuenta al momento de programar contenidos y

actividades, los cuales reflejan la comprensión de conceptos y procesos matemáticos al involucrar

la estrategia mencionada.

Antes de presentar los resultados que emergieron de la comparación de los dos grupos y del análisis

del contexto de trabajo, es necesario exponer la manera en que se manejaron los datos del pre test

para elegir al grupo contraste, además de entrar en comparación con el pre test.

En la gráfica 1, se indica que los cursos TRA y TRC no tienen una distribución normal de los

datos, ya que TRA muestra dos datos atípicos y TRC uno, mientras que TRB si mantiene una

normalidad y presentando la media más alta entre los tres cursos.

49

Gráfica 2. Prueba de normalidad entre los tres grupos de transición

Fue por esta razón que la intervención se decidió hacer con los grupos de TRA (GC) y TRC (GE),

ya que estos dos cursos presentaron características similares en cuanto a los resultados arrojados

por el pre test, con respecto al valor de significancia que se evidencia en la tabla 8, siendo TRC el

grupo que maneja la docente investigadora.

Grupos

Shapiro-Wilk

Estadístico gl Sig. Pre test TRA ,841 24 ,002

TRB ,960 23 ,456 TRC ,867 23 ,006

Tabla 8. Comparación entre los tres cursos en el pre test

En esta tabla, los valores resaltados indican que los grupos TRA con 24 estudiantes y TRC con 23

estudiantes, no tienen diferencias significativas entre ellos, mientras que el grupo TRB sí muestra

una diferencia con los otros dos cursos, ya que el valor de significancia es mayor a 0.05. Además

la diferencia entre el número de estudiantes es sólo de una entre TRA y TRC, mientras que con el

grupo TRB es de 3.

TRA TRB TRC

50

GRUPO INICIAL Estadístico

PRE TEST TRA Media 5,21

Mediana 4,00

Mínimo 0

Máximo 17

TRB Media 9,04

Mediana 9,00

Mínimo 1

Máximo 16

TRC Media 3,30

Mediana 3,00

Mínimo 0

Máximo 13

Tabla 9. Comparación entre medias del pretest en los tres grupos

La tabla 9 también muestra que el curso TRC tiene la media más baja entre los tres grupos,

mostrando un poco de semejanza con el curso TRA, ya que aunque la diferencia es casi de dos

puntos, es el grupo más cercano a la media del grupo experimental.

Teniendo en cuenta que estos resultados permitieron elegir el grupo contraste entre TRA y TRB,

es pertinente resaltar que los tres cursos tuvieron un promedio bajo, lo que pudo significar que, en

su gran mayoría, las estudiantes no estaban relacionadas con la noción de resta en lo que refiere al

algoritmo, reconocimiento de símbolo ni representaciones gráficas de resta. Sin embargo, se

evidenció una leve familiarización con la resolución de problemas en el TRC, como se puede leer

de la siguiente tabla:

No. de estudiantes con respuestas correctas

pregunta GC - TRA GE - TRC

1 7 6

2 5 1

3 2 1

4 0 3

5 7 2

Tabla 10. Resultados del pre test

Como se refirió anteriormente, las preguntas 1 y 6 correspondieron a seguimiento de instrucciones

de manera oral y la resolución de problemas simples, guiados por la docente al momento de su

aplicación, lo que podría sugerir que independientemente del contenido académico, algunas

estudiantes del GC tenían en ese momento un dominio de la L2 de tal manera que les permitió

51

entender con más facilidad la situación expuesta, mientras que en el GE esta situación no se

presentó, de lo que también se podría inferir una dificultad con la L2 para el seguimiento de

instrucciones y resolución de problemas de la mayoría de las estudiantes.

4.1. Rol de la L1 y L2 en el aula

Esta categoría se caracterizó por los fenómenos de lengua que se presentaron a lo largo de la

intervención, durante el desarrollo de las clases de los dos grupos. Por lo tanto, las subcategorías

que se desprenden atienden al uso de la L1 y la L2 por parte de las docentes y de las estudiantes, y

a las consecuencias de dicho manejo en la consecución de las actividades programadas.

Adicionalmente, esta categoría da cuenta del segundo objetivo de la investigación a propósito de

los aspectos relacionados con el entorno educativo y la estrategia aplicada, que emergieron de la

intervención y que son descritos a continuación:

4.1.1. Traducción y Codeswitching

Tanto en el grupo contraste (GC) como en el experimental (GE), se evidenciaron momentos de

traducción por parte de las estudiantes, encontrando diferencias significativas con respecto al

contenido de las mismas. En el GE las traducciones tuvieron que ver con algunas instrucciones

dadas específicamente para realizar las diferentes actividades relacionadas con la práctica de la

resta, mientras que en el GC la traducción tuvo que ver con el contenido y la explicación dada por

la docente, la cual era traducida por las estudiantes, así como se evidencia a continuación en un

fragmento de la clase introductoria en el GC:

Docente: We have 8 and 3 went away. How many butterflies do we have?

Estudiante: Five

Docente: You, why do you say five?

Estudiante: Si yo tengo 8 y le quitamos 3 tenemos 5. Se fueron a dormir 3.

Docente: Ah ok, very good, this is called subtraction, this means you take away. What is

the difference between addition and subtraction, in addition we put together and in

subtraction is different

Estudiante: Si, o sea addition es ponerle y subtraction es quitarle. (I. Rodríguez,

comunicación personal, Mayo 7, 2014)

52

Por otro lado, a pesar de que el cambio de código fue característica del GC por parte de las

estudiantes en momentos clave de explicación y práctica, existió una coincidencia en los dos grupos

durante una actividad que requirió de seguimiento de diferentes instrucciones y uso de vocabulario

nuevo para las estudiantes, ya que se presentó codeswitching al referirse a la palabra “vendedor” y

otras aclaraciones de palabras específicas para realizar una tienda con el fin de practicar la suma y

la resta.

En el GE, las etapas de preview y review, se desarrollaron en lengua materna y en algunos

momentos el cambio del código sucedió al contrario, es decir, las estudiantes intentaron hacer

codeswitch al inglés, dado que ellas están inmersas en un contexto bilingüe y para algunas lo más

normal era participar en inglés, lo cual se evidencia en las siguientes anotaciones del diario de

campo:

GE

A veces hay codeswitching de español a inglés. Puede ser porque las niñas vienen usando

el código de las otras clases. (I. Rodríguez, comunicación personal, Mayo 30, 2014)

En la siguiente intervención, la docente M manifestó que la traducción a la lengua materna se

presenta en el aula, y que inclusive ella lo ha hecho antes, pero que en este caso no lo hizo por la

investigación que se estaba realizando, aunque tal como aparece a continuación, si lo hubiera

hecho:

M: Sí se puede decir que les cuesta trabajo y ellas siempre, aunque uno les hable en inglés,

hacen esa traducción y tratan de interiorizarlo pero con su lengua materna. Ellas dicen

subtraction y dicen sí, es resta, resta, resta, y el take away ellas mismas dicen menos e

inconscientemente hacen traducción a su lengua materna.

I: Tuviste la necesidad de usar la lengua materna de forma grupal o individual en algún

momento de las sesiones?

M: No lo hice porque tú me lo pediste

I: Pero tú tuviste la necesidad?

M: En las tres niñas que lo veo, si lo he debido hacer pero por tu proyecto no, lo voy a hacer

la otra semana.

I: Es decir que tú en algunos momentos has usado lengua materna en las clases de

matemáticas?

53

M: Si, especialmente cuando estábamos enseñando unidades, decenas y centenas

I: ¿Qué tipos de recursos y herramientas utilizaste para no usar la lengua materna?

M: Material concreto, y hacer gráficamente todo, con dibujos, asociación, me di cuenta que

sí se logra muchísimo en segunda lengua pero vuelvo y digo depende del tema que se esté

trabajando claramente. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 12, 2014)

Además de afirmar que las estudiantes usan la traducción como herramienta para su propio

aprendizaje, se pueden evidenciar diferentes situaciones a partir de esta intervención. Una de ellas

tiene que ver con la importancia que para esta docente es el uso eventual de la lengua materna en

el aula, con el fin de interiorizar contenidos, especialmente con las estudiantes que, según ella, más

lo requieren.

Además, la tensión que se evidencia en su discurso con respecto al uso indiscriminado de las dos

lenguas, podría sugerir una característica particular de su propia práctica, teniendo en cuenta que

es una profesora que tiene experiencia enseñando en contextos bilingües, vista desde dos

perspectivas: una como la preocupación por atender a los contenidos acudiendo a la L1 y otra como

la dificultad para encontrar herramientas dentro del aula que le permitieran abordar aquellas

estudiantes que ella menciona. Sin embargo, el hecho de no recurrir a la L1 como recurso

inmediato, le permitió darse cuenta que acudir a diferentes estrategias de enseñanza para presentar

el objeto matemático en inglés, podría representar un uso más permanente de la L2, aunque hace

la claridad que eso dependería del tema.

Este hecho, a diferencia del GC, no ocurrió en el GE, ya que la docente I no acudió en ningún

momento a la L1 en la etapa view y las estudiantes que representaron alguna dificultad demostraron

entendimiento y no tuvieron la necesidad de explicaciones extra, como puede que se haya

presentado en otros momentos del año escolar.

Como evidencia de esto, se muestra la siguiente gráfica que presenta cómo el desempeño de dos

estudiantes que pudieron representar niveles bajos en lengua o en matemáticas de los dos grupos,

obtuvieron mejores resultados en el GE que una estudiante en el GC, al final de la intervención.

54

Gráfica 3. Evidencia de estudiantes por debajo del promedio en cada grupo

4.1.2. Lengua vs. Contenido

De acuerdo con los videos realizados de las clases en los dos grupos, se pudo evidenciar que la

interacción entre las estudiantes se dio principalmente en español. Si bien hubo estudiantes que

participaron usando inglés, estas intervenciones se caracterizaron por ser respuestas monosilábicas

a preguntas de comprensión o resultado de alguna operación, pero al momento de hacer

participaciones, estas se mantuvieron en español, inclusive en los momentos de trabajo individual

y grupal donde la profesora guiaba el trabajo. Sin embargo, las estudiantes del GC acudieron a la

lengua materna para explicaciones, mientras que las del GE la usaron durante la interacción con

sus pares, sin hacer referencia al contenido como tal.

Aunque las docentes, en algunos momentos les exigían a las estudiantes a hablar y responder en

inglés, ellas preferían hacerlo en español, ya que gracias a las grabaciones realizadas, se evidenció

que las estudiantes intentaban participar en inglés pero al no contar con el vocabulario requerido

para resolver sus dudas, decidían usar la lengua materna, así como se muestra en las siguientes

intervenciones:

GC GE

Docente: what is the video about?

Estudiante: que cada vez

Docente: in English

Estudiante: cómo se dice, cada vez

Docente: every time

Estudiante: every time one number or two salen de…se van

Docente: yes, they are taken away

Docente: what is the difference between addition and

subtraction?

Estudiante: can I use Spanish?

Docente: if you want to use Spanish use Spanish

Estudiante: la diferencia es que cuando es una rayita es

menos

GC GE

55

Esta situación la hizo particularmente evidente la jefe de departamento de matemáticas, cuando en

observaciones de clase hechas durante el año, se han evidenciado experiencias similares,

describiéndolas de la siguiente manera:

A: lo que yo veo en la clases y lo veo como un mundo, si hablamos específicamente en

transición a mi me llama mucho la atención que estas niñas no puedan responder en inglés

ni los comandos básicos para ir al baño. Sí hay cosas que ellas no dicen, lo que a mi me

hace pensar que tal vez es el manejo del inglés y estas niñas no están haciendo eso, o que a

ellas se les permite o no se les exige que hablen en inglés. No lo veo en transición, las niñas

no lo intentan y todas las respuestas son en español. (I. Rodríguez, comunicación personal,

Junio 10, 2014)

De acuerdo con lo anterior, lo que menciona la docente A con respecto al uso del español en el aula

podría sugerir los siguientes hallazgos. Primero, de acuerdo con las grabaciones de las clases y el

diario de campo, las estudiantes sí manejan un nivel de inglés que les permite usar los comandos

básicos de clase, y podría ser válido pensar que durante las observaciones de clase, las cuales

ocurren máximo dos veces al año, la docente A no haya tenido en cuenta los diferentes procesos

que un estudiante a esa edad, haya interiorizado con respecto al uso de la L2 en un contexto

bilingüe, a propósito de lo que menciona Cantero (2008), con respecto a la ventaja que la

integración de dos lenguas podría aportar al entendimiento de conceptos:

Pensar en lenguas diferentes enriquece la compresión de los conceptos y ayuda a ampliar

el mapa conceptual de asociaciones. Ello permite al alumno contar con mayor variedad en

la asociación entre distintos conceptos, a la par que estimula su búsqueda de niveles de

aprendizaje más sofisticados (Naves y Muñoz, 2005, p. 3), (citado en Cantero, 2008, p. 44)

Por lo tanto, se encuentra una discrepancia en lo que presume está pasando según la docente A y

los datos que muestra la investigación.

Segundo, como se mencionó en la problemática presentada, existe una preocupación por el manejo

de la L2 al enseñar matemáticas tal como lo ha evidenciado la docente M, y prima el contenido

frente al uso de la segunda lengua, lo cual se ve reflejado en el GC, durante toda la intervención,

así como se muestra a continuación, gracias a las anotaciones en el diario de campo:

56

GC GE

Abril 24: La docente les pregunta para reforzar el tema. Las niñas usan

español.

6 de mayo: Algunas niñas se les dificulta hacer operaciones y usan español.

30 de mayo: Las niñas traducen y participan en español.

31 de mayo: Corrección de la evaluación - hay mejor disciplina y las niñas

hablan español, hay codeswitching por parte de la profesora.

29 de mayo: Las niñas están

participando en inglés y la

docente pasa por cada grupo de

niñas para que ellas digan la

resta en inglés.

(I. Rodríguez, comunicación personal, 2014)

Se podría deducir de estos comentarios que debido a la estructuración que se dio del uso de la

lengua materna en el GE, las estudiantes no encuentran la necesidad de usar la L1 para aclarar

dudas. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, la lengua materna fue un común

denominador en los dos grupos en momentos de interacción entre estudiantes y a veces con las

docentes.

Como tercer hallazgo a propósito del uso de la L1 en el aula, el cual va más allá de la traducción,

la docente M hizo alusión acerca de algunas de sus estudiantes que poseen dificultades académicas,

afirmando que ellas requieren de un refuerzo de los contenidos en lengua materna, ya que no

dominan la L2 y los contenidos matemáticos para ella son prioridad, lo cual se evidencia en la

siguiente intervención:

M: Pues todas las desarrollé en inglés, no utilicé nada en español. Sé que para una, para tres

niñas era importante utilizar su lengua materna para que lo entendieran, en estos momentos

estoy viendo los vacíos con las que quedaron.

I: ¿Y estuviste en algún momento aparte con ellas?

M: No, pienso hacerlo la otra semana porque sé que lo necesitan. Porque ya en este

momento me interesa es que tengan el concepto y no la lengua. (I. Rodríguez, comunicación

personal, Junio 12, 2014)

Esto podría significar que efectivamente la docente M encuentra a la segunda lengua como un

interferente para enseñar los contenidos de matemáticas e independientemente de la investigación

e inclusive de los lineamientos que se deben seguir en la institución, esta profesora acude a la L1

para solucionar de alguna manera la tensión que se reconoce en su práctica. Además de presentarse

esto con algunas estudiantes que según la docente lo requerían, existió otro momento en el que se

manifestó este mismo hecho pero desde la necesidad de las estudiantes, cuando la docente M,

usando la lengua materna, respondió algunas preguntas de comprensión que surgieron al finalizar

una de las sesiones. Esto sucedió durante el cambio de una clase a otra, cuando las estudiantes se

57

estaban preparando para la siguiente lección, es decir, estas explicaciones se dieron fuera del

contexto de la clase de matemáticas.

Entonces, en este punto, podrían sugerirse varios escenarios: uno que entra en coherencia con lo

que la docente podría requerir como apoyo desde la enseñanza de contenidos en segunda lengua;

otro desde la aplicación del principio de “one person-one language” que indica que una persona,

en este caso la docente, estaría relacionada con el uso de sólo una lengua; o aquellas teorías que

demuestran que el cambio de código es un aspecto natural que lleva a los niños bilingües a ser

competentes (Döpke, 1998), lo que demostraría, en cualquiera de los dos casos, la necesidad de

encontrar una mediación a esta tensión entre lengua y contenido.

En el GE la situación durante la intervención, fue en cierta parte diferente a la del GC en términos

de contenido. Es decir, la similitud se presenta también en cuanto la interacción entre ellas y a

veces con la docente, pero las intervenciones en español aludían a la aclaración de instrucciones o

términos aislados que no tuvieron que ver con el tema o su explicación como tal.

Si bien en el GE, como se mencionó anteriormente, también hubo presencia de la L1, no fue

necesario acudir a la lengua materna ni a ninguna otra estrategia fuera de clase para reforzar el

tema ya que la lengua materna se tuvo en cuenta en la estrategia preview-view-review de manera

formal y organizada. Sin embargo la tensión entre L1 y L2 podría leerse en términos de las

estudiantes como una situación que podría manejarse desde la apropiación de estrategias

enmarcadas en componentes de lengua que permitan apoyar la adquisición de la L2 por medio de

las actividades que se desarrollan en clases, teniendo en cuenta objetivos y tiempos de clase,

aspectos que se ampliarán más adelante.

Atendiendo a esta última reflexión, el coordinador académico reconoció que hacen falta parámetros

de lengua que guíen el proceso de enseñar matemáticas en inglés, lo cual aparece a continuación:

J: Yo creo que el ejercicio que están haciendo las profesoras con la ayuda del departamento

de matemáticas es fortalecer estrategias didácticas para aprender los objetos matemáticos,

pero no mediando las dificultades de lengua, o sea eso no está ocurriendo. Por ejemplo,

digamos se me ocurre una cosa tan simple como esta, una rutina de aclarar vocabulario al

iniciar la clase, eso no está como política, no existe como práctica. (I. Rodríguez,

comunicación personal, Junio 14, 2014)

Esto podría indicar que la institución identifica la importancia del cómo manejar la L2 en el aula,

y la necesidad de incluir parámetros de lengua que se puedan aplicar en las prácticas diarias. Sin

58

embargo, a pesar de tener clara esta necesidad, hasta el momento no se han involucrado ningunas

estrategias que apoyen a las docentes mientras que la política de lengua esté lista, lo cual se tiene

planeado realizar a futuro.

Adicional a esta situación planteada por el coordinador académico, la docente A asegura que hay

diferentes aspectos del por qué la lengua materna se esté dando en las clases de matemáticas,

mencionando también la falta de parámetros claros desde la L2 y de prerrequisitos que las niñas en

niveles más adelantados no tienen y que necesitan para continuar desarrollando un tema:

A: Pues yo veo varias dificultades, en algunos momentos el idioma fue como un obstáculo

para que lo que se pretendía hacer en primero, no estoy diciendo por el mismo inglés, sino

porque siento no había una línea clara desde el idioma para poderlo hacer, y demás claro es

que éstas niñas les ponen a preguntar en primero lo que en transición no se hizo, pues las

niñas no lo van a poder hacer si no se hizo juiciosamente en transición. (I. Rodríguez,

comunicación personal, Junio 10, 2014)

De estas dos últimas intervenciones se podría inferir que tanto la docente A como el coordinador

encuentran en común la falta de una posición clara de la L2 frente al manejo que debería darse en

las clases de matemáticas, sin embargo la docente A no parecería estar del todo convencida de la

repercusión que podría tener la aplicación de una política de lengua frente a la enseñanza de

contenidos en una segunda lengua, porque acá, como en otros momentos de la entrevista, sugiere

otras causas que son independientes de la lengua, como los prerrequisitos, la capacitación que las

docentes requieren y la metodología utilizada, lo que podría sugerir un acercamiento con las

docentes y reconocer las dificultades de sus prácticas en términos de lengua.

En contraste también con la docente L y el coordinador académico, la docente A no hizo alusión

al contenido como tal, mientras que ellos mencionaron que las profesoras son las encargadas de

asumir la enseñanza del área, en inglés, buscando una relación entre los tres aspectos, L1, L2 y

contenido matemático.

L: Usted asume la enseñanza de las materias que tenga que ensenar en inglés, pero uno poco

a poco es que va descubriendo cuál es el enfoque en matemática y ahí trata de empezar a

buscar la unión entre lengua y contenidos matemáticos, empezar a cruzar esas dos para

poder utilizar la lengua como un vehículo que favorezca y que no frene el que se pueda

acceder a nociones y concepciones matemáticos a esas edades. (I. Rodríguez, comunicación

personal, Junio 16, 2014)

59

J: Digamos si tú llegas a una clase y va a llegar un término nuevo, units, entonces lo primero

que una niña debería tener claro es qué significa esto y a partir de ese significado ya empezar

un juego de enseñanza normal, pero cuando hay interferentes de lenguaje los procesos de

comprensión se pueden ver truncados, entonces puede que una niña tenga problemas en su

proceso de adquisición de lengua y no en matemáticas pero va a tener malos resultados en

matemáticas. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 14, 2014)

Retomando las citaciones anteriores, se podría evidenciar que para el coordinar académico y las

docentes M y L, existe una dificultad clara con la integración del manejo de la lengua y la enseñanza

de los objetos matemáticos, además, como evidenció la docente L en la siguiente intervención, no

es fácil hacer la transferencia del vocabulario que maneja esta metodología con la L2, hecho que

también podría representar otra situación de tensión con respecto a la metodología en el área, la

cual será analizada más adelante :

L: Es diferente porque plantea una propuesta de la concepción y la aproximación al número

que no es lo tradicional de lo que se trabaja en la mayoría de los colegios. Siento que es

más difícil sobre todo para los grados más tempranos, establecer un equilibrio entre el

vocabulario que se enseña en el área de matemáticas en inglés, hacer una transferencia y

buscar una equivalencia de la terminología que el programa plantea es bastante difícil y

siento que de otro lado hay ejes y contenidos importantes que deja de lado, que se sacrifican

por el trabajo en el eje numérico. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 16, 2014)

Por otro lado, al analizar la relación entre contenido y lengua, se indagó también por la manera

cómo son llevados a cabo los objetivos en L2, a lo que la docente M manifestó que al darle mayor

relevancia al contenido que a la lengua, los objetivos van encaminados hacia la adquisición del

objeto matemático, abordándolos desde un manejo sencillo de la L2:

M: Sé que hablando en inglés desarrollo el lenguaje auditivo, sé que estoy aportando a la

segunda lengua claramente, pero que yo piense que con dictar matemáticas voy a aumentar

su nivel de inglés pues tal vez si lo haré, pero nunca lo contemplo, si no por el contrario,

siempre estoy pensando la forma más sencilla en hablar en inglés para impartir los

conocimientos que ellas necesitan… yo pienso que por las que lo requieren y por

asegurarme que es importante que ellas interioricen las cosas. Para mí en ese momento,

pasa en un segundo lugar porque me interesa más el concepto y la adquisición de la parte

del pensamiento matemático. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 12, 2014)

60

Esto podría significar que el hecho de usar la L2 de una manera simple, representa otra de las

estrategias que la docente M aplica, con el fin de lograr una integración de la lengua con el

contenido, enfocándose en alcanzar los objetivos de matemáticas.

A este respecto, la docente A entraría en consonancia con la docente M de una manera imprevista,

ya que desde el departamento de matemáticas se suplen las necesidades relacionadas con el

contenido y el programa, sin tomar en cuenta la lengua, ya que no existen objetivos desde esta área

que indiquen cómo se debería hacer, pero tampoco existe lo contario, es decir no aparece tampoco

estipulado que a esta área sólo le concierna el objeto matemático, y tanto la docente M como la A,

asumen la posición que podría representar una problemática menor: usar la lengua de una manera

muy sencilla, involucrando la lengua materna, y alejarse de los posibles componentes de lengua

que se podrían tener en cuenta en la estructura curricular. Como evidencia de la existencia o no de

los objetivos de lengua desde el departamento de matemáticas, se cita lo siguiente:

A: No existe, es solamente como, vamos a hacer las clases en inglés, hay un lenguaje técnico

que aprenden en inglés, incluso la mayoría de las decisiones que se tomaron este año se

refieren a que ellas no traían los números en inglés, entonces eso nos hizo cambiar y decir,

eso hay que reforzarlo desde abajo, pero si tú te fijas no es necesidad netamente matemática,

y es qué les vamos a hablar a las niñas en inglés, pero las niñas no reconocen el número, no

porque digamos, es que la lengua me diga oiga hay que enseñarles a codificar esto en inglés

no, eso no. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 10, 2014)

En este caso, además de haber mencionado que no tiene en cuenta componentes de lengua, se

podría leer de su intervención que está mezclando varios factores relacionados con el desarrollo

cognitivo y motriz del niño, los prerrequisitos y aparentemente se niega a la posibilidad de ver que

la L2 sea un obstáculo para llevar a cabo sus propósitos como jefe de área, sin involucrar además

todos los otros elementos que los niños a esas edades deberían desarrollar. Por ejemplo, cuando

menciona “no es una necesidad netamente matemática”, cierra el vínculo que podría nacer desde

su área sin tener en cuenta que efectivamente sí tendría todo que ver desde la necesidad matemática,

por el mismo hecho de haberlo o no incluido en la programación. Inclusive, al sugerir la posible

integración de componentes de lengua respondió:

A: La verdad no sé, la persona que podría saber sería la que coordina la inmersión en la

segunda lengua y tocaría mirar cuáles son los objetivos. Por ejemplo, según la coordinadora

del nivel, las niñas en pre-jardín estaban muy pequeñas para hacer trazos de un número, por

61

la parte motriz, que es alejada de la parte matemáticas. Si trazan el número a mí no me

importa, en términos matemáticos, si lo trazan hacia arriba o hacia abajo, reconocen el

número 1 y ya, entonces lo quitamos de pre jardín y lo mandamos a jardín. Si son unos

cambios relativamente parecidos en inglés yo no lo vería un problema y si tú me preguntas

si son necesarios no tengo idea porque depende del cambio y de los objetivos. (I. Rodríguez,

comunicación personal, Junio 10, 2014)

De nuevo se evidencia un planteamiento desde la especialidad del área, lo cual entraría un poco en

discordancia inclusive con los lineamientos planteados por la institución para preescolar, los cuales

plantean que el desarrollo intelectual, emocional y corporal de las estudiantes debe darse de manera

holística y se podría pensar que desde el departamento de matemáticas la visión tendría que tener

en cuenta todos los estadios posibles del desarrollo del niño.

Adicionalmente la docente A afirma “por la parte motriz, que es alejada de la parte matemáticas”,

arrojaría una pregunta como ¿qué le hace decir que es alejada, teniendo en cuenta estas edades?

Al abordar a la docente L con la misma pregunta, acerca de la posibilidad de incluir objetivos de

lengua dentro del programa de matemáticas, no lo consideró como algo imposible de lograr, como

aparece a continuación:

L: Yo creo que no sería una mala idea, lo que pasa es que eso sería un componente de

lengua, entonces el área de lengua pudiera dar luces y directrices sobre cómo abordar algún

campo, no tampoco que nos volvamos matemáticas, pero que estemos seguros que el nivel

de unidades, se trabaja un vocabulario que uno pueda reciclar y uno pueda retomar en su

materia de matemáticas. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 16, 2014)

Retomando entonces las últimas intervenciones, se podría concluir que existe una tensión clara

entre contenido y lengua la cual ha sido identificada por el coordinador académico y las docentes

M y L, mientras que la jefe de departamento de matemáticas evidenció una posición renuente frente

a esta integración, aludiendo a otros procesos como obstáculos al desarrollar actividades en el aula,

sin mencionar que podría evaluarse, por ejemplo, el vocabulario que las estudiantes manejan en el

área.

4.1.3. Comprensión de lectura y de escucha en L1 y L2

Se hace referencia a esta sub-categoría ya que el desarrollo del tema, noción de resta, implicó usar

actividades que requirieron del manejo por parte de las estudiantes de las habilidades de escucha y

62

lectura en los dos idiomas, aunque la parte oral, como ya se ha descrito anteriormente se dio de

manera más flexible. Teniendo en cuenta que la intervención se realizó al finalizar el año escolar,

se pudo evidenciar que las estudiantes tenían un mejor manejo tanto de la lengua materna como de

la segunda lengua, y de esta manera la exigencia era mayor en todas las habilidades de los idiomas,

así como se presenta en el diario de campo:

DC: En los dos grupos se debe tener en cuenta que las estudiantes tienen mejor nivel en las

dos lenguas, ya que al inicio del año el seguimiento de instrucciones no se daba tan

fácilmente como ahora, ni el manejo de vocabulario.

A propósito de esta anotación, la docente I hace alusión a los dos grupos ya que tanto los procesos

de adquisición de lengua como los de desarrollo de pensamiento en matemáticas, involucran un

trabajo conjunto de las docentes participantes de la investigación, permitiendo que las dos

reconozcan este seguimiento desde inicio de año escolar.

De acuerdo con esto, las pruebas escritas se caracterizaron por tener las instrucciones escritas de

una manera sencilla para las niñas, teniendo en cuenta expresiones que para las estudiantes fueran

familiares, y aunque algunos problemas estuvieron apoyados con imágenes, siempre estuvieron

explícitamente escritos y las estudiantes igualmente debieron seguir las instrucciones de las

docentes para dar solución a cada ejercicio. Este hecho se evidencia gracias al DC así:

DC: las estudiantes de los dos grupos, requirieron de la guía del adulto para realizar las

pruebas escritas. Esto en el caso de las pruebas diseñadas en inglés.

En contraste con esta situación, y de acuerdo con lo planteado por la docente L en la siguiente

intervención, las estudiantes de transición en esa etapa del año, debieron haber tenido un manejo

de la L2 de tal manera que les hubiera permitido leer algunos de los problemas planteados en el

post test:

L: Lo primero que tiene que tener es comprensión de lo que se está leyendo para tener

capacidad de escribir la ecuación que puede representar la problemática que se plantea. Yo

pienso que una niña a nivel debería estar leyendo el A, B incluso el C y D (haciendo

referencia a los problemas que aparecen numerados en la prueba pre-post test, anexo 3) y

una niña que esté por encima del grado estaría leyendo un F. (I. Rodríguez, comunicación

personal, Junio 16, 2014)

Sin embargo, esto no ocurrió en ninguno de los dos grupos, ya que las docentes tuvieron que hacer

la lectura de cada uno de ellos muy detenidamente tanto al iniciar como al finalizar la investigación,

63

aunque cuando se aplicó el post test, las estudiantes evidenciaron estar más relacionadas con el tipo

de pregunta y con el tipo de situación problema que se aplicaron durante toda la intervención,

porque las inquietudes que surgieron durante la prueba no tuvieron nada que ver como cuando se

realizó el pre test. Es decir, al aplicar el examen al inicio de la investigación, alagunas estudiantes

no lograron entender la instrucción, mientras que al final al ya reconocer símbolos, operaciones,

palabras clave y gráficas, las preguntas se limitaron y acudieron más a la solicitud de la repetición

de la instrucción o del problema como tal.

Es necesario entonces, acudir a los resultados que se obtuvieron en las pruebas que se realizaron

en cada una de las etapas con el fin de analizar la comprensión de la L2, teniendo en cuenta que

los dos grupos tuvieron características similares en el pre test, el cual se abordará más delante de

una manera detallada, junto con el post test. Antes de hacer referencia a los resultados, es preciso

mencionar que para las tres evaluaciones realizadas fue necesario también aplicar una prueba para

verificar si los datos presentaban una normalidad es su distribución con el fin de establecer el tipo

de comparación que se aplicó. A continuación se muestran las tres gráficas de indican la

distribución de los datos.

Gráfica 4. Prueba de normalidad para la evaluación 1

GC GE

64

Gráfica 5. Prueba de normalidad para la evaluación 2

Gráfica 6. Prueba de normalidad para la evaluación 3

Para los tres casos, no hay distribución normal de los datos, ya que existen datos que están por

fuera de la media, para lo que también se decidió optar por la prueba de Mann Whitney con el fin

de comparar el desempeño de los dos grupos en las evaluaciones realizadas durante la intervención.

En la etapa view, se aplicaron dos pruebas en inglés, con el fin de verificar y evaluar los contenidos

que hasta el momento se habían trabajado. La primera evaluación (anexo 4), consistió en el

reconocimiento y la diferenciación entre situaciones gráficas y numéricas que representaban suma

y resta. Se diseñaron 10 ejercicios que tuvieron como característica fundamental las imágenes o

situaciones que podrían representar resta, con el equivalente numérico. Teniendo en cuenta las

edades de las estudiantes, el hecho de haber empezado con representaciones gráficas, les permitió

manejar de manera concreta, la noción de este concepto, atendiendo a la sugerencia hecha por la

docente A, durante el acompañamiento de las planeaciones de clase.

GC GE

GC GE

65

En términos numéricos, el promedio arrojado para GC fue de 7.46, con 20 estudiantes con un

puntaje mayor a 6 (24 estudiantes en total) y para GE fue de 7.43, con 14 estudiantes con puntaje

mayor que 6 (23 estudiantes en total). A continuación se presenta la gráfica que representa el

puntaje por número de estudiantes en cada curso y el número de ejercicios que estuvieron correctos.

PRUEBAS DE APRENDIZAJE Estadístico

EVALUACIÓN 1 GC Media 7,46

Mediana 7,00

GE Media 7,43

Mediana 8,00

Tabla 11. Medias de los GE y GC de la evaluación 1

EVALUACIÓN 1

U de Mann-Whitney 270,000

W de Wilcoxon 570,000

Z -,130

Sig. asintótica (bilateral) ,897

Tabla 12. Comparación entre los GE y GC en la evaluación 1

Se evidenció en esta primera evaluación, que no hubo una diferencia significativa entre las medias

de los dos grupos, de acuerdo con el valor resaltado en la tabla. El desempeño en general fue bueno,

sin embargo como docentes se esperó que este fuera mucho mayor, por tener representaciones

gráficas y manejar solamente instrucciones de manera oral, hecho que constituyó un análisis más

detallado de la evaluación que se describe a continuación.

Teniendo en cuenta que en el GC 4 niñas obtuvieron menos de 6 respuestas correctas y en GE 9

niñas, se podría afirmar que el GE continuaba caracterizándose por tener un desempeño bajo,

mientras que el GC permanecía con mejores resultados, así como se mostró anteriormente en el

pre test. Esto puede tener relación con diferentes aspectos que emergieron durante la aplicación.

Primero, que la docente I aplicó el examen antes que la docente M y, así como se actúa en otras

ocasiones a propósito del trabajo en equipo y el compartir prácticas pedagógicas, la docente I le

sugirió a la docente M que lo aplicara de una manera más sencilla para las niñas, ya que habían

sido muchas instrucciones al mismo tiempo y por esto, la profesora M hizo dos modificaciones,

según como lo narra el DC:

DC: la docente da la instrucción ejercicio por ejercicio, y omite una que sugiere más trabajo

por parte de las niñas, o sea que las estudiantes recibieron una instrucción menos para

66

diferenciar situaciones de resta y suma, y además recibieron más acompañamiento por parte

de la docente. (I. Rodríguez, comunicación personal, Mayo 18, 2014)

Segundo, el manejo que se debió dar al aplicar la prueba, de acuerdo con la necesidad de las

estudiantes. A pesar de que fue piloteada varias veces, se dedujo del ejercicio que la particularidad

de las estudiantes exigió unas acomodaciones al momento de su aplicación.

Tercero, se evidenció del acompañamiento y la organización hechos por cada una de las docentes,

que la profesora I en contraste con la profesora M, tuvo estilos diferentes en cuanto a la aplicación

del examen y a la organización en el momento del desarrollo de la prueba. Si bien la docente M

realizó modificaciones gracias a las sugerencias de la docente I, la organización de las estudiantes

fue diferente e inclusive en un momento de la evaluación la docente del GC modeló con ejemplos

en el tablero mientras que en el GE no ocurrió esta situación, lo que redundó en un aprendizaje

común para las próxima pruebas realizadas, en términos de comprensión de la segunda lengua.

Por otra parte, la segunda evaluación (anexo 5), tuvo por objetivo evaluar los tres indicadores de

desempeño y determinar la evolución de las estudiantes en términos del manejo del concepto de

resta para dar cuenta de las notas del trimestre. Para esta prueba se diseñaron 10 ejercicios que se

caracterizaron por tener representaciones numéricas, gráficas y problemas simples. El promedio de

GC fue de 7.13 con 7 estudiantes con desempeño bajo, es decir por debajo de 6, y 8 estudiantes

obtuvieron 9 puntos y1 estudiante 10 puntos (23 estudiantes en total), mientras que en el GE el

promedio fue de 8,30 con 4 niñas por debajo de 6 respuesta correctas, 6 niñas obtuvieron puntaje

de 9 y 7 niñas lograron tener 10 respuesta correctas (23 estudiantes en total), lo cual se presenta a

continuación.

PRUEBAS DE APRENDIZAJE Estadístico

EVALUACIÓN 2 GC Media 7,13

Mediana 8,00

GE Media 8,30

Mediana 9,00

Tabla 13. Medias de los GE y GC en la evaluación 2.

EVALUACIÓN 2

U de Mann-Whitney 180,500

W de Wilcoxon 480,500

Z -2,078

Sig. asintótica (bilateral) ,038

Tabla 14. Comparación de los GE y GC de la evaluación 2.

67

En este caso, el GE tuvo una diferencia significativa con el GC, de acuerdo con el valor resaltado,

lo que podría significar que un 82.60% de las estudiantes logró los objetivos propuestos para ese

momento, mientras que en el GC el 69.56% aprobó el examen con más de 6 respuestas correctas.

Para esta prueba las docentes tomaron como estrategias dar las instrucciones una a una, la

modelación en el tablero y el acompañamiento de acuerdo a la necesidad del grupo, atendiendo a

la retroalimentación que se logró, por parte de las docentes, al aplicar el primer examen. Para esta

ocasión los dos grupos estuvieron organizados de manera diferente, así como se describe en el

diario de campo:

DC: Las estudiantes fueron separadas para realizar la prueba en el GE mientras que en el

GC, la evaluación se desarrolló como en ese momento la docente M las tenía dispuestas, en

semicírculo, teniendo en cuenta que antes se había realizado una actividad de

esparcimiento. (I. Rodríguez, comunicación personal, Mayo 22, 2014)

De acuerdo con estos resultados se podría concluir que la manera como se aplicó la prueba influyó

de manera positiva en el grupo experimental, es decir, dando las instrucciones una a una y

modelando en el tablero. Adicional a esto, se evidenció una mejora en el desempeño de las

estudiantes del GE de la primera prueba a la segunda, mientras que el GC tuvo una leve

disminución en el promedio, y el número de estudiantes con promedio bajo creció. Esto se pudo

presentar porque el examen requirió de más trabajo por parte de las estudiantes en términos de

tiempo, número de instrucciones y tipo de pregunta, ya que en esta ocasión además de relacionar

situaciones gráficas con números, realizaron operaciones mentales simples, y resolvieron

problemas sencillos, lo que podría decir que las estudiantes del GE tuvieron una mejor comprensión

de las instrucciones dadas de manera oral, y aunque los problemas no los pudieron leer por si solas,

hicieron un seguimiento a la lectura del mismo con la compañía de la docente en repetidas

ocasiones.

Finalmente, la tercera evaluación (anexo 6A – 6B), se realizó al final de la intervención en la etapa

de review, lo que llevó a su aplicación en lengua materna para el GE. Esta evaluación tuvo como

objetivo primordial, evaluar a las estudiantes en la resolución de problemas, aprovechando que el

pre test demostró que este tipo de ejercicios era una de las fortalezas de las alumnas,

complementándolos con gráficas. Los problemas fueron presentados representando un grado de

dificultad, siendo el primero más sencillo que los últimos dos, con 5 ejercicios en total.

68

El promedio que tuvo el GC fue 3.42 con 11 estudiantes que tuvieron un desempeño básico, es

decir menor o igual a 3 ejercicios correctos, lo que representó un 54% de estudiantes con un puntaje

mayor o igual que 4, mientras que el GE tuvo 4.43, con 2 estudiantes con desempeño básico, lo

que representó un 91.3% de estudiantes con un puntaje mayor o igual que 4, lo que se presenta a

continuación.

PRUEBAS DE APRENDIZAJE Estadístico

EVALUACIÓN 3 GC Media 3,42

Mediana 4,00

GE Media 4,43

Mediana 5,00

Tabla 15. Medias de los GE y GC en la evaluación 3.

EVALUACIÓN 3

U de Mann-Whitney 129,500

W de Wilcoxon 429,500

Z -3,287

Sig. asintótica (bilateral) ,001

Tabla 16. Comparación de los GE y GC en la evaluación 3.

En esta prueba se evidenció también una diferencia significativa entre las medias de los dos grupos,

de acuerdo con el valor resaltado, y un incremento de la segunda prueba a esta última en el GE, en

términos de las estudiantes que venían presentado desempeño bajo. Adicional a esto, teniendo en

cuenta que el problema número 5 representó mayor grado de dificultad, fue claro que un número

importante de estudiantes lo logró solucionar, 13 en el GE mientras en el GC 4.

El hecho de haber empleado la lengua materna para la realización y ejecución de esta prueba, pudo

haber permitido que las estudiantes siguieran la lectura de las instrucciones y de los problemas,

simultáneamente con la docente, un entendimiento claro de lo que se pretendía resolver y además

acudir a una segunda lectura, si la estudiante lo consideraba necesario. Evidencia de esto, se

presenta a continuación gracias al DC:

DC: durante la evaluación en el GE una niña se retiró a la enfermería y cuando se devolvió

a terminarla, ya sus compañeras se habían retirado del salón. La docente quien tenía reunión

con otras profesoras allí mismo, optó por entregarle el examen a la niña para que lo

terminara de manera independiente, lo cual logró de manera exitosa sin recurrir al adulto.

(I. Rodríguez, comunicación personal, Mayo 23, 2014)

69

Se mostró entonces que a medida que pasaba el tiempo, se notaba un incremento en el desempeño

del GE en términos de las medias las cuales fueron de 7.4/10, 8.3/10 y 4.4/5, mientras que el GC

extrañamente demostró una disminución de las mismas, 7.4/10, 7.1/10 y 3.4/5.

En cuanto a lo que tiene que ver con la comprensión de la L1 y L2 en el aula, se podría determinar

que las estudiantes del GE tuvieron un mejor entendimiento de las dos lenguas ya que se podría

afirmar que al haber input comprensivo en la lengua materna al inicio de la intervención, se realizó

una transferencia adecuada a la segunda lengua en cuanto a los conceptos trabajados para la noción

de resta, lo cual también se vio reflejado en la evaluación realizada en L1, donde se evidenció la

diferencia más amplia entre los dos grupos.

4.2. Factores que influyeron en el proceso de enseñanza-aprendizaje

Durante la intervención emergieron diferentes aspectos relacionados con el ambiente de enseñanza-

aprendizaje, los cuales determinaron el curso de las diferentes actividades planeadas, ya que tanto

las estudiantes como las docentes establecieron ritmos y estilos específicos de trabajo en cada uno

de los grupos. Por lo tanto, se presentarán las siguientes subcategorías que apuntan también, al

segundo objetivo de la investigación el cual busca determinar aspectos relacionados con el entorno

educativo durante la intervención, pero esta vez sin tener en cuenta el manejo de lengua como tal.

4.2.1. Estrategias y estilo de enseñanza

Teniendo en cuenta el desarrollo de las actividades en los dos grupos, se pudieron determinar

algunas estrategias que caracterizaron la aplicación de la técnica preview-view-review y atendiendo

a la secuencia didáctica planteada, en concordancia con los lineamientos del colegio.

Como punto de partida, la planeación de las actividades se realizó en conjunto con la docente M,

desde un enfoque basado en lograr que las estudiantes infirieran el tema a tratar. De esta manera,

las docentes llevaron a las estudiantes a reconocer la noción de resta por medio de preguntas,

modelaciones, cálculo mental, repetición, juegos, y trabajo individual y grupal, haciendo uso de

variedad de recursos didácticos como la manipulación de material concreto, videos, hojas de

trabajo, canciones, cuentos e imágenes.

Con respecto al estilo de enseñanza se tomó en cuenta la definición dada por Martínez (2007), ya

que involucra al individuo que tiene actitudes personales enmarcadas por experiencias diversas que

no son estáticas, así como se presenta a continuación:

70

Como aquellas categorías de comportamiento de enseñanza que el docente exhibe

habitualmente en cada fase o momento de la actividad de enseñanza que se fundamenta en

actitudes personales que le son inherentes, que han sido abstraídas de su experiencia

académica y profesional, que no dependen de los contextos en los que se muestran y que

pueden aumentar o disminuir los desajustes entre la enseñanza y el aprendizaje. (citado en

Aguilera, 2012, p. 5)

A partir de esta definición, el estilo de la docente jugó un papel fundamental en el transcurso de las

clases y así como es evidente en el DC y en la entrevista M, las dos profesoras manejan un estilo

similar en cuanto a la aproximación que manejan con las estudiantes y el nivel de motivación.

M: definitivamente las matemáticas para las niñas son un juego, no es una materia más y

creo que así lo es porque tienen la oportunidad de tener muchas cosas concretas y

vivenciales y les parece maravilloso, y el vínculo que creo a nivel personal y afectivo. (I.

Rodríguez, comunicación personal, Junio 12, 2014)

DC: es evidente que las niñas están motivadas porque hay participación y les gustan las

actividades y el material. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 2, 2014)

De esta manera, siguiendo el estilo de cada docente, y de acuerdo con las grabaciones y el DC, fue

evidente que la estructura de las clases se presentó de manera diferente de acuerdo al manejo de la

disciplina de las estudiantes, participación y comprensión del tema. Por ejemplo, de acuerdo con

el DC, la disciplina de las estudiantes del GC en general fue más difícil de controlar que la

presentada por las estudiantes del GE, ya que la docente M debía hacer más llamados de atención

y aplicar más estrategias que le permitieran centrar la atención de las niñas en repetidas ocasiones.

Sin embargo, estas situaciones no representaron una diferencia fundamental durante las

aplicaciones de las actividades, ya que las clases y los objetivos se llevaron a cabo de acuerdo con

la planeación enmarcada por lineamientos institucionales y compromisos previamente concertados

entre los jefes de departamento y los docentes. Adicional a esto, ninguna de las docentes refirió en

algún momento que la indisciplina hubiera sido un factor limitante para lograr desarrollar las clases.

Precisamente, de esta última reflexión se desprende la siguiente subcategoría que a continuación

se describe.

71

4.2.2. Aprendizaje y trabajo colaborativo entre docentes

Durante la planeación de la secuencia didáctica, actividades, desempeños y evaluación, las

docentes basaron su trabajo en la colaboración activa entre ellas. Además, por ser la primera vez

que se manejaba este tema en transición, fue necesario un acompañamiento muy cercano de la jefe

de departamento, y así como usualmente se maneja en la institución, durante todo el año escolar,

se concretaron espacios de trabajo para elaboración de material e intercambios pedagógicos que

permitieron modificar algunas actividades, con el fin de mejorar la práctica en términos de tiempo

y simplicidad, para obtener mejor productividad de la misma.

Una evidencia de esto, según el DC, fue cuando se realizó la tienda, actividad que demandó mucho

tiempo de preparación y que sin embargo, a pesar del tiempo invertido en la planeación, la docente

I, quien tuvo la oportunidad de aplicarla primero, notó que se pudieron prescindir de algunas

instrucciones y los formatos realizados para el registro de la actividad no fueron necesarios, ya que

la docente estaba en permanente observación. Por esta razón, la docente M llevó a cabo la actividad

con las modificaciones sugeridas por la docente I, con el fin de lograr un mejor manejo de tiempo,

más claridad en las instrucciones y facilidad para las estudiantes al momento de ejecutar las

acciones de vendedoras y compradoras.

Este tipo de trabajo colaborativo es una característica de la labor docente que en el preescolar de la

institución se maneja, y el cual se mantuvo durante la investigación, con el fin de conservar el

carácter familiar para los participantes de la intervención, teniendo en cuenta lo que menciona

Gomes (2008), a propósito de la existencia de comunidad de práctica desde la reflexión conjunta,

“es importante que el proceso de reflexión ocurra en grupo para que se establezca la relación de

diálogo” p. 125, como podemos comprobar a seguir:

M: el trabajo en equipo este año ha sido un apoyo muy grande para eso, uno no debe

trabajar como un cusumbo solo porque uno aprende de las de sus compañeras entonces, me

parece enriquece la enseñanza y la parte profesional o sea tanto para las niñas lo favorece

como para uno como docente. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 12, 2014)

4.2.3. Tiempo vs. Aprendizaje

La docente M, por su parte tuvo que usar dos sesiones más para las etapas de introducción y de

verificación-evaluación, así como aparece registrado en el diario de campo, ya que los momentos

de explicación demandaron más dedicación de la docente porque las estudiantes continuaban

72

preguntando y las estudiantes tomaron más tiempo para comprender lo que estaba pasando en el

cuento que se les leyó para que ellas infirieran que se estaba hablando de resta, como término

matemático. Mientras que las estudiantes del GE necesitaron de una lectura para comprender la

noción de resta, las estudiantes del GC invirtieron más tiempo en la descripción de las imágenes

del libro. Es por esto, que la docente M requirió de más sesiones para que el tema quedara claro.

Lo mismo ocurrió en la etapa review con el desarrollo de la prueba que se manejó en inglés en el

GC y en español en el GE. La docente M realizó el examen en dos sesiones, mientras que la docente

I necesitó de una, inclusive hubo una estudiante de este grupo que se retiró a la enfermería y cuando

volvió, acabó el examen sin la necesidad de la guía del adulto, de manera exitosa.

Gracias a estas situaciones, y siguiendo los tiempos establecidos por las docentes, para cumplir la

planeación, la docente I acudió a otras actividades de práctica, que no fueron planeadas pero que

fueron necesarias aplicar ya que no se suele adelantar tema si una de las docentes del nivel, por

alguna razón, termina primero que la otra, lo que quiere decir que las estudiantes del GE recibieron

más actividades de práctica y modelación que las estudiantes del GC.

4.3. Manejo institucional de la relación entre la política de lengua y el currículo de

matemáticas

Esta categoría contempla las políticas institucionales con respecto a la metodología programada

para enseñar matemáticas en preescolar y la relación que puede tener con el manejo de la L2, con

el fin de analizar la problemática planteada a propósito de la integración del contenido que las

docentes deben encontrar durante sus prácticas en inglés.

Adicionalmente, esta categoría está relacionada con el último de los objetivos específicos de la

investigación, el cual busca generar un impacto positivo en las políticas bilingües de la institución,

ya que existe una preocupación general por mejorar las prácticas en cuanto al manejo de contenido

en L2 por parte de directivas y docentes. Las siguientes subcategorías describen esta relación y el

manejo por parte de algunos participantes de la investigación:

4.3.1. Metodología de matemáticas en preescolar

Como se mencionó anteriormente, la metodología empleada por la institución es llamada Método

Natural, la cual las docentes encuentran más familiar gracias a las capacitaciones dadas por el área

73

de matemáticas para aplicarla en cada nivel. Al abordar la descripción de la metodología, la docente

M manifiesta:

M: La metodología D, pues lo que nos enseñó el señor D, pues creo que es esa porque es

algo que él creo, entonces el colegio ha tomado lo que hace dos años nos prepararon para

llevarla a cabo este año. (El señor D se refiere a la persona que estuvo a cargo de dar

capacitación a las docentes en la nueva metodología para matemáticas). (I. Rodríguez,

comunicación personal, Junio 12, 2014)

Existe una coincidencia a este respecto, cuando la docente L, quien también asume la enseñanza

de la materia en primer grado, describe esta metodología de la siguiente manera:

L: No tengo ni idea, sé que es de un señor D pero no sé nada más. (I. Rodríguez,

comunicación personal, Junio 16, 2014)

Por otro lado, la jefe de departamento de matemáticas describe esta metodología más

detalladamente, haciendo énfasis en diferentes perspectivas:

A: no tenemos una sola metodología como tal porque eso institucionalmente no está

definido, en la parte de numérico se está buscando la integración natural del niño con las

matemáticas, esto hace que se tengan en cuenta sus etapas de desarrollo, por eso trabajamos

siempre desde lo concreto, trabajamos una parte un poco más abstracta para llegar a una

parte netamente abstracta como son los números y demás, y por otro lado tenemos en cuenta

la historia de las matemáticas, tenemos esas dos líneas lo que queremos llamar como

metodología de la enseñanza de las matemáticas. (I. Rodríguez, comunicación personal,

Junio 10, 2014)

El coordinador académico presenta una visión que difiere en algunos aspectos con lo descrito por

las docentes anteriores, ya que le da un nombre a la base metodológica que las otras docentes no

mencionan y además lo extiende hacia los otros tres pensamientos del área, sin embargo concuerda

con la docente A cuando afirma que la metodología se caracteriza por partir desde lo concreto a lo

abstracto:

J: Es una metodología con bases constructivistas en la cual a partir de la manipulación de

material concreto se generan las bases cognitivas para comprender las nociones de número

y sus formas de operación, esta misma terminología la extiendo a todos los pensamientos,

en el numérico es el método natural, pero lo otro yo pensaría que es estructural cognitivo,

74

primero se entiende la estructura y luego se pasa a ciertas comprensiones. (I. Rodríguez,

comunicación personal, Junio 14, 2014)

De esta manera, se podría evidenciar que existe, en parte, una caracterización de la metodología

diferente dependiendo de la instancia que la describa. Si bien el acompañamiento que se recibe por

parte de la jefe de matemáticas contribuye a la toma de decisiones con respecto a los desempeños,

actividades y evaluación para cada nivel, puede que el marco referencial que representa a esta

metodología, necesite de una ilustración más explícita para las docentes que la aplican.

DC

Abril 22

Una niña hizo la diferencia entre suma y resta

Sin embargo la docente llevó a algunas niñas a encontrar la definición.

Abril 25

Las niñas empiezan a trabajar con material concreto…palitos, empiezan a trabajar

individualmente, la profesora modela con varios ejemplos con una niña

Las niñas empiezan a trabajar con los palitos y la docente pone en el tablero, en números,

lo que ellas hacen. (I. Rodríguez, comunicación personal, 2014)

Es claro que las profesoras reconocen algunas características, precisamente porque ellas dan cuenta

de la planeación, pero también es necesario conocer el por qué y para qué de esta metodología,

además porque existen aspectos que evidencian pros y contras alrededor de lo que las docentes

suelen identificar en las clases de matemáticas:

L: Yo no conocía y en este momento todavía me cuestiono hasta qué punto el que las niñas

accedan al manejo de binas, ternas, quintas y toda esa agrupación de conjuntos con esas

categorías contribuye a que el aprendizaje de las matemáticas sea más significativo o más

rápido. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 16, 2014)

M: Esa metodología pues le he visto unos pros y unos contras. Me parece que lo positivo

es que me ha clarificado muchas cosas. Lo que no me llama la atención es que a veces es

muy repetitivo y me parece que trata de abarcar demasiado para el nivel pensamiento de las

niñas. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 12, 2014)

75

4.3.2. Integración de la L1 y L2 en el currículo de matemáticas

Como bien lo describe la jefe de departamento de inglés, la docentes bilingües deben usar la L2

como vehículo para desarrollar los contenidos en matemáticas, indagando de qué manera se pueden

relacionar los dos objetos, mientras que el coordinador académico plantea una situación más

sencilla de acuerdo con lo que el colegio creía hace algunos años, lo que podría llevar a pensar que

el colegio está evolucionando para abordar esta temática de una manera más formal:

L: una vez que usted ha sido contratado como profesor bilingüe, usted asume la enseñanza

de las materias que tenga que ensenar, en inglés, pero uno poco a poco es que va

descubriendo cuál es el enfoque en matemática y ahí trata de empezar a buscar la unión

entre lengua y contenidos matemáticos, empezar a cruzar esas dos para poder utilizar la

lengua como un vehículo que favorezca y que no frene el que se pueda acceder a nociones

y concepciones matemáticos a esas edades. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 16,

2014)

J: en un principio el colegio creía que enseñar matemáticas en inglés no tenía ninguna

discordancia que simplemente era asunto de hablar en inglés y enseñar matemáticas. (I.

Rodríguez, comunicación personal, Junio 14, 2014)

Del mismo modo, existe una preocupación con respecto al uso de las dos lenguas en el aula, ya que

en ocasiones se evidenció el uso de la L1 en el salón de clases y las inquietudes de algunos docentes

han surgido precisamente al planear e implementar el programa de matemáticas:

J: esto para mi es una intuición pero los datos no nos están reflejando eso, más allá de las

opiniones eventuales de los profesores donde dicen, se les dificulta la segunda lengua y por

eso no aprenden matemáticas. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 14, 2014)

A: uno podría pensar o se hace en ciertos momentos y como que las profesoras hablan en

inglés, pero cuando yo voy no, si me entiendes la dinámica?, o por otro lado no se les está

exigiendo aunque las profesoras hablen todo el tiempo en inglés. (I. Rodríguez,

comunicación personal, Junio 10, 2014)

El coordinador académico menciona que los datos no están reflejando bajos resultados en

matemáticas, lo que podría sugerir que las docentes están acudiendo a otras estrategias para lograr

llevar a cabo los objetivos planteados en el programa de matemáticas, lo cual también se podría

considerar teniendo en cuenta la situación de desconcierto que plantea la docente A.

76

Por otra parte, en relación con la integración de la L2 al currículo de matemáticas, se evidencia que

las dos áreas se planean desde su especialidad, sin tener en cuenta aspectos como vocabulario o

estrategias que atiendan a la enseñanza de un contenido en un contexto bilingüe:

A: Eso nosotros no lo tenemos, de alguna manera, estructurado. Yo miro que la parte de

matemáticas esté medianamente coherente y las profesoras lo hacen en inglés. (I.

Rodríguez, comunicación personal, Junio 10, 2014)

L: No, la perspectiva que se tiene desde el área es fortalecer a las niñas en todas las

habilidades de manera que la lengua les sirva para acceder a contenidos o a nociones o a

conceptos de diferentes áreas. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 16, 2014)

La rectora, por otra parte, reconoce un punto de vista con respecto al uso de la L2 enseñando

matemáticas y así como en algún momento lo han mencionado las docentes M y L, el objetivo

podría ser sacrificar los contenidos y desarrollar la lengua, sacrificar la lengua mientras se gana en

contenidos matemáticos, o poder encontrar un equilibrio entre las dos áreas:

T: a las matemáticas no necesariamente les ayuda enseñarlas en inglés, eso lo tengo claro,

hay clarísimamente un legado de que por el desarrollo de pensamiento matemático uno

podría estar forzando hablarles en segunda lengua, pues todo lo que estamos viendo que

está sucediendo y sacrificar las matemáticas, y por eso creí que llegar al punto de equilibrio

es una situación en la que en este momento yo no he logrado encontrar, entonces no tengo

la respuesta porque puede que en unos años decida que borramos y volvemos a empezar o

que definitivamente me sostengo y sigo pagando la cuota de sacrificio, así que esa no tiene

la respuesta clara. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 26, 2014)

Se evidencian entonces, tres diferentes opiniones acerca manejo que se le da a la L2 en el aula:

enseñar matemáticas apropiadamente pero en inglés, fortalecer la L2 para acceder a los contenidos

y encontrar un balance entre estos dos frentes. Por lo tanto, es indiscutible la necesidad de encontrar

solución a esta situación para generar encuentros en las dos áreas principales con el fin de

integrarlas para el beneficio de las docentes y de estudiantes.

Por otro lado, al abordar a las docentes L y A frente al manejo que se debería tener la L2 cuando

se enseña matemáticas, la jefe de departamento de inglés dijo que no utilizaría la lengua materna

en ningún momento formal en el aula, mientras que la jefe de matemáticas intentó mantenerse al

margen de la situación, ya que a pesar de afirmar que hay casos exitosos en colegios que manejan

77

sólo inglés o sólo español al enseñar matemáticas, expresó que la segunda lengua no es

impedimento para tener éxito en la aplicación un programa:

L: empezaría primero no por cambiar la lengua empezaría primero por asegurarme que la

niña tuviera una explicación uno a uno que se mantenga en lengua extranjera pero que tenga

más la oportunidad de participación la niña que tiene dificultades, más el uso de

manipulativos, más el uso de concreto porque puede haber un interferente, no

necesariamente la lengua, es también el estadio de desarrollo de pensamiento de las niñas,

eso sería mi primera aproximación y en última instancia, acudiría a lengua materna. (I.

Rodríguez, comunicación personal, Junio 16, 2014)

A: desde matemáticas yo te digo que conozco propuestas que se desarrollan perfectamente

en inglés y español y yo conozco de los dos casos y hay éxitos y fracasos en las dos líneas.

(I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 10, 2014)

Podría evidenciarse de la intervención de la docente L que al reconocer que en el aula, el

impedimento podría ser no sólo de lengua sino en algunos casos del desarrollo cognitivo de las

estudiantes, podía significar una incoherencia con la metodología que sugiere usar con respecto al

uso de la L1 ya que se podría entrar a analizar y trabajar usando la lengua materna como base para

que todos los componentes encuentren una relación, a propósito de lo que menciona Cantero

(2008),

La comparación y el contraste de la L1 y L2 en el proceso de enseñanza- aprendizaje de

lenguas extrajeras es útil ante todo para que las lenguas interactúen activamente dando lugar

a unas competencias integradas; esto es: a un repertorio en el que tengan lugar todas las

competencias lingüísticas del sujeto. (Landone, 2004, p. 3), citado en Cantero, 2008, p 42.

Por otra parte, la rectora y el coordinador académico manejaron perspectivas más similares entre

ellos, las cuales evidenciaron la necesidad de un proceso de construcción de la política de lengua,

sin embargo el coordinador manifestó que la compresión de contenidos en matemáticas no se

debería sacrificar y es algo que en algún momento se debería solucionar.

J: que las matemáticas es un lenguaje y que el inglés es otro lenguaje, y que los dos están

en proceso de consolidación, lo que debe responder la política del lenguaje es darle pistas

a un profesor o a cualquier persona que hace una práctica de enseñanza de las matemáticas

desde una orientación bilingüe, qué aspectos debe tener en cuenta para fortalecer el proceso

78

de adquisición de una segunda lengua sin sacrificar la comprensión matemáticas y ese es el

tercer aspecto que no hemos resuelto.

4.3.3. Fortalezas y debilidades de la aplicación del currículo de matemáticas

Esta subcategoría tiene el propósito de comparar los puntos de vista de las docentes, jefes de

departamento, coordinador académico y rectora, con respecto a los aspectos que considera cada

campo como fortaleza y debilidad, al estructurar y aplicar el programa de matemáticas.

Según la docente M, sus fortalezas y debilidades están más relacionadas con su habilidad para

manejar el programa específico y sacar adelante las estudiantes con dificultades a pesar del idioma

y sugiere que es necesaria la formación y capacitación en esta área:

M: Mis fortalezas, que me encanta dictar matemáticas, así me quede grande se me convierte

un reto y lo saco adelante y mis debilidades pues se que como docente uno no se las sabe

todas y en momentos me siento perdida y me genera estrés ver las niñas que no logro llevar,

sabiendo que son niñas que tienen ciertas inmadureces en su aprendizaje, y sé que toca

documentarse y poniéndose al día, investigando preguntando cómo lo puedo hacer mejor.

(I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 12, 2014)

En cuanto a la jefe de departamento de matemáticas, su visión está también encaminada hacia la

formación que las docentes necesitan en la especialidad, aunque reconoce que existen buenos

ejecutores del programa y hace alusión en cuanto a la re-estructuración que está siendo llevada a

cabo del currículo, de una manera satisfactoria encontrando como fortaleza los procesos de

evaluación formativa que se manejan en preescolar.

A: fortalezas, yo creo que ya estamos tratando de alinear el programa de todo preescolar,

debilidad por cuestión de la distribución de la reuniones que tenemos. Veo una fortaleza

que hay buenas ejecutores, me parece que la capacidad que las profesoras tienen para

ejecutar las cosas es buena, es gente juiciosa, debilidad, que falta una formación como la

parte básica matemática para poder tomar decisiones en el camino, en la parte de

evaluación, me parece como institución hemos avanzado muchísimo y me parece que hay

una fortaleza gigante. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 10, 2014)

El coordinador académico mientras tanto, destacó la secuencia didáctica pero ve como debilidad

la formulación de los desempeños, lo cuales deben entrar en coherencia con el camino que se traza

para que se dé la evaluación al final de la planeación:

79

J: fortaleza digamos que la secuencia didáctica es muy clara, un profesor tiene muy bien

definido cuales son las etapas de aprendizaje que recorre un niño para comprender

determinado objeto matemático, siento que hay una falla en la forma en como están

formulados los desempeños. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 14, 2014)

Por otra parte, la rectora se enfocó más hacia lo que está pasando en niveles superiores, donde son

más evidentes las dificultades de las estudiantes, lo cual le permite afirmar que algo quedó faltando

en preescolar para que se viera reflejado en primaria y en bachillerato, manifestando como

debilidad el perfil del profesor que se contrata.

Así mismo, evidenció una preocupación por la tensión que ha existido entre las dos áreas, lengua

y matemáticas, e identificó posibles soluciones que pueden atender de alguna manera la

problemática encontrada, reconociendo que el apoyo que se ha intentado dar no ha sido suficiente:

T: yo en preescolar no tanto, yo empiezo a ver lo que pasa o deja de pasar en preescolar

cuando empiezo a tener problemas en primaria alta, pero creo que estamos llegando a un

buen punto de equilibrio por lo menos en los programas de más arriba. Hemos cambiado el

perfil del profesor de preescolar, yo creo que hay más que el problema del apoyo, es el

problema del recurso y es que hay que tomar decisiones sobre a quien contrata uno para que

el apoyo entonces sea en lengua y no en pensamiento matemático o que haya que enseñarle

matemáticas a profesoras que saben lengua, que es lo que hemos tratado de hacer y lo que

está pasando, o sea que el apoyo debería ser siempre mayor o sea mi respuesta es que es

insuficiente. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 26, 2014)

De acuerdo con estas intervenciones, las fortalezas serían de carácter curricular con algunas

tendencias hacia su perfeccionamiento continuo. Las debilidades que se mencionan están

claramente relacionadas con la formación docente en el área de matemáticas, aunque la docente A

destaca como fortaleza al desempeño de las docentes mientras que la rectora encuentra a este

recurso como un factor por mejorar.

4.3.4. Reflexión a nivel institucional: política de lengua en proceso de transformación

Tanto la rectora como el coordinador académico manifiestan que la política de lengua hace parte

del plan estratégico de la institución, la cual pretende ser una herramienta que guíe los procesos al

80

enseñar un contenido en una segunda lengua, a partir de la fundamentación teórica y la mejora del

recurso docente bilingüe.

T: Entonces el objetivos si es de mejora continua, y si es de redefinición y si es de incluso

de rehacer perfiles, cada vez los procesos de selección de profesores bilingües que estamos

haciendo están siendo más exigentes y dejan afuera más gente y eso a mí me preocupa

porque quiere decir que el recurso que me está llegando no está cumpliendo siempre mis

expectativas. Hay cosas que no se están haciendo que se deberían estar haciendo y creo

que eso obedece a que toda la fundamentación que tuvimos que revisar. (I. Rodríguez,

comunicación personal, Junio 26, 2014)

J: Yo creo que el primer aspecto de aporte es una política clara como unos parámetros claros

desde los cuales los profesores puedan actuar, el segundo punto es un poco como se daría

el acto de enseñar o el acto didáctico, darle un nombre y es un poco como qué cosas del

lenguaje deberían estar claras antes de empezar el proceso de aprender matemáticas. (I.

Rodríguez, comunicación personal, Junio 14, 2014)

Parte del cambio que la institución está generando, tiene que ver con el apoyo que brinda el colegio

a las docentes el cual está relacionado con la didáctica de las matemáticas. Acá se reconoce también

que hace falta una guía que permita establecer parámetros de uso de la segunda lengua en el aula

de clase.

J: La metodología se recibe por parte de matemáticas, el apoyo se da por parte de

matemáticas, en ese apoyo de matemáticas es la secuencia didáctica, desde ese programa

matemático lo cual no tiene en cuenta digamos los principios de una política bilingüe o

cosas a tener en cuenta en el bilingüismo, no, eso no está inmerso dentro de esa estructura,

no porque no deba estarlo, es porque no se ha pensado, no se ha decidido. (I. Rodríguez,

comunicación personal, Junio 14, 2014)

Como uno de los objetivos propuestos de la investigación fue generar un impacto positivo en la

institución, se pudo evidenciar que gracias a la intensión primaria de la propuesta de esta

investigación, se generaron reflexiones y conversaciones al interior de los grupos de trabajo

institucionales, así como lo describe la rectora.

T: creo que la investigación que tu hiciste nos empezó incluso a generar diálogos y

conversaciones en las que ni si quieras tu estabas involucrada pero que estaba siendo

81

disparadas precisamente porque había propuestas por que había inquietudes porque había

inconformidades y eso ya genera una situación de reflexión para el colegio, creo que esta

investigación desató una serie de conversaciones que terminaron en acuerdos que querías

tú, que quería el colegio, que quería la universidad, no se cuales, pero en acuerdos y todos

tuvimos que movernos en eso. (I. Rodríguez, comunicación personal, Junio 26, 2014)

4.4. Desempeño de las estudiantes antes y después de la intervención

Esta última categoría da cuenta de los resultados que las estudiantes obtuvieron al iniciar y finalizar

la intervención, y la relación que el desempeño de cada grupo podría tener teniendo en cuenta al

análisis previo en cada categoría.

Para el pre test el resultado que se obtuvo al aplicar la prueba de Mann Whitney fue:

PRE TEST

U de Mann-Whitney 191,000

W de Wilcoxon 467,000 Z -1,824

Sig. asintótica (bilateral) ,068

Tabla 17. Comparación entre el GE y el GC en el pre test

De acuerdo con el valor resaltado, no hubo diferencias estadísticamente significativas entre los dos

grupos al inicio de la intervención, lo cual pudo indicar una ventaja para comenzar a aplicar la

estrategia mencionada en el grupo experimental, ya que en general, al no encontrar diferencias

significativas se pudo partir de dos grupos que guardaban similitudes con respecto a la

aproximación de la noción de resta. Sin embargo las estudiantes del GC tuvieron mejor promedio

que el GE, así como se evidencia en la gráfica 2.

GRUPO INICIAL Estadístico

PRE TEST GE Media 5,21

Mediana 4,00

GC Media 3,30

Mediana 3,00

Tabla 18. Medias de los GE y el GC en el pre test

De acuerdo con el número de preguntas totales, se observa un promedio bajo para los dos grupos

y se puede considerar que la estudiantes, en su gran mayoría para ese momento no reconocían

situaciones que representaban resta, de manera gráfica y simbólica, aunque las situaciones

problema las entendieron más, muy seguramente debido al nivel de inglés que manejaban en ese

82

entonces. Es decir, aparentemente la habilidad de escucha en la segunda lengua les permitió

resolver problemas más fácilmente que otro tipo de ejercicios que requirieron de una ejecución

relacionada con la noción netamente de resta, como los propuestos en los cuatro primeros de la

prueba.

Para el propósito de la presente investigación, fue interesante haber encontrado que el GE haya

arrojado resultados más bajos en el pre test, que el de contraste, lo cual hizo que se reforzara la

intensión de la propuesta al aplicar una estrategia que involucrara la lengua materna al enseñar

matemáticas en un contexto bilingüe en preescolar.

Con respecto a los resultados obtenidos en el post test para los dos grupos, a continuación se

presenta la prueba de normalidad a los que fueron sometidos, con el fin de determinar si los datos

tenían una distribución normal o no.

Gráfica 7. Distribución de los datos del post test

En los dos grupos los datos no se tienen una distribución normal ya que hay estudiantes que están

por fuera de la media, demostrando un desempeño más bajo en esta prueba.

Teniendo esta desviación en cuenta, se acudió a la prueba de Mann Whitney para determinar si al

final de la intervención las estudiantes tuvieron diferencias significativas en su desempeño con

respecto al reconocimiento y aplicación de la noción de resta.

La siguiente tabla muestra dicha información:

GC GE

83

POSTEST

U de Mann-Whitney 107,500

W de Wilcoxon 407,500 Z -3,632

Sig. asintótica (bilateral) ,000

Tabla 19. Comparación entre el GE y el GC en el post test

De acuerdo con el valor de significancia resaltado, se pudo determinar que sí hubo diferencias

significativas al comparar los resultados del post test de los dos grupos al terminar la intervención,

lo que permite deducir que la estrategia previe-view review tuvo un impacto positivo y

estadísticamente significativo en el desempeño de las estudiantes con respecto al manejo y

reconocimiento de la noción de resta

Adicional a esto, se puede evidenciar la diferencia entre las medias de los dos grupos, las cuales

representan un incremento significativo en comparación con el promedio obtenido en el pre test.

GRUPO FINAL Estadístico

POST TEST GC Media 25,92

Mediana 27,00

Mínimo 10

Máximo 29

Rango 19

GE Media 28,39

Mediana 29,00

Mínimo 21

Máximo 31

Rango 10

Tabla 20. Comparación de medias de los GC y GE en el post test

La tabla 20 describe estadísticamente las diferencias que los dos grupos tuvieron al finalizar la

intervención, en el resultado del post test. Entre las dos medias hubo una diferencia de 2,47, en

donde el valor mínimo fue de 21 puntos en el GE mientras que en el GC fue de 10. Adicional a

esto, en el GE hubo estudiantes con el puntaje máximo, hecho que no se presentó en el GC.

Se evidencia entonces, un buen desempeño por parte de los dos grupos en post test, lo que significa

que las estudiantes lograron, en su mayoría, los objetivos propuestos al inicio de la intervención.

Sin embargo, teniendo en cuenta los promedios de los dos grupos en esta prueba, el GE obtuvo un

mayor promedio que el GC, lo que ya demostró que la estrategia aplicada en el GE la cual involucró

la lengua materna, permitió que el desempeño de las estudiantes de este grupo fuera

significativamente mayor que el GC. Adicional a esto, se pudo evidenciar también que el valor

84

mínimo que obtuvo una estudiante del GE fue de 21 puntos, mientras que en el GC fue de 10, lo

que también representó un desempeño alto en aquella estudiante con posibles dificultades de

aprendizaje, en el GE.

PRE TEST POST TEST

grupo

pregunta

No. de estudiantes con respuestas correctas No. de estudiantes con respuestas correctas

GC GE GC GE

1 7 6 20 22

2 5 1 23 23

3 2 1 9 17

4 0 3 15 20

5 7 2 9 22

Tabla 21. Comparación general por preguntas entre tests y entre grupos

85

5. Conclusiones, implicaciones y limitaciones

Este capítulo presenta las conclusiones que se pudieron deducir de la descripción de los resultados,

las cuales están fundamentadas teóricamente de acuerdo con lo reflejado en el contexto analizado.

Básicamente, estas reflexiones se centraron en responder a la pregunta de investigación, que

evidencian cómo la estrategia de enseñanza preview-view-review contribuyó a la comprensión de

conceptos y procesos matemáticos en transición. Finalmente se expondrán algunas implicaciones

como consecuencia de las conclusiones presentadas.

Retomando los objetivos específicos, vale la pena mencionar los logros alcanzados con la

investigación al haber analizado y comparado los resultados obtenidos por las estudiantes de los

dos grupos, estableciendo las categorías emergidas anteriormente expuestas, con relación al

entorno educativo.

5.1. Rol de la L1 y L2 en el proceso enseñanza-aprendizaje de la noción de resta

Atendiendo a la lectura de los resultados obtenidos a partir de la prueba de Mann Whitney, se puede

concluir que hubo una diferencia estadísticamente significativa entre los desempeños de los dos

grupos al final de la intervención, ya que el valor de significancia que arrojó esta prueba fue menor

de 0,05, lo que evidenció que la estrategia aplicada permitió que las estudiantes tuvieran un mejor

manejo de los contenidos matemáticos, encontrando relación con lo que menciona Brice (2001)

quien cita a Vigotsky (1962) con respecto a la ventaja de poder expresar el mismo pensamiento en

más de una lengua lo que permite al niño comparar y contrastar los dos sistemas conllevando a una

mayor conciencia cognitiva y metalingüística. Esto se cita a propósito de la sección review, en la

cual se retomaron y se aclararon conceptos y situaciones en lengua materna.

Entonces, de una u otra manera se pudo comprobar la presunción que desde un principio motivó

esta investigación, a propósito de las implicaciones y beneficios que traería la aplicación estrategia

preview-view-review en este contexto, lo cual sirve como base para establecer las subsiguientes

reflexiones.

Adicional a esto, como factor común característico de los dos grupos, fue el uso de la lengua

materna en los dos grupos por parte de las estudiantes en los momentos de interacción. La

diferencia básica entre este fenómeno fue que en el GE la L1 se presentó sólo exclusivamente entre

las estudiantes al comunicarse entre ellas, mientras que el GC además de esta situación, también

las estudiantes recurrieron al español para traducir, tener retroalimentaciones y explicaciones con

86

respecto al contenido académico, hecho que no se presentó en el GE.

Por lo tanto, se podría afirmar que esta estrategia permitió involucrar a la lengua materna de una

manera más estructurada, teniendo en cuenta que en el GC también se evidenció el uso de la misma

por parte de las estudiantes y de la docente. Si bien, de acuerdo con Kesner (1999) que plantea el

uso de la traducción en el aula como estrategia que favorece al estudiante, y en realidad fue así,

gracias a los resultados obtenidos en las evaluaciones, el hecho de que la docente del GE haya

tenido momentos específicos y planeados del uso de la L1, no le sugirió a las estudiantes acudir a

la traducción, más bien, como se presentó en los resultados, el uso de la L1 sucedió en momentos

de interacción que no tuvieron que ver con contenido académico.

En el GC mientras tanto, este fenómeno fue crucial para el entendimiento de las estudiantes ya que

como lo evidenció la docente M en la entrevista y algunas intervenciones en las grabaciones y

diario de campo, la traducción ocurrió más por parte de las estudiantes, hecho que ayudó a algunas

estudiantes, especialmente aquellas que tenían un poco de dificultad con la L2. Kesner (1999)

menciona que hay estudiantes que hacen traducción cuando toman notas, se podría incluso

transferir esa situación a esta en particular, ya que las estudiantes acudieron a esta, cuando la

docente M explicaba el tema.

Siguiendo esta línea, y a propósito de lo mencionado por Kang y Pham (1995), Latham (1998),

Cummins (1991) y García (2009) en relación con la importancia de permitir a los estudiantes usar

la L1, el hecho de que las docentes exigían el uso de la L2 en el aula por parte de las estudiantes,

atendiendo a los lineamientos dados por la institución, pudo significar una limitación para algunas

estudiantes especialmente en el GC, al no poder participar o aclarar algún concepto por no tener la

herramienta de comunicación. Sin embargo vale la pena mencionar la preocupación por la docente

de este grupo, por usar la L1 con unas estudiantes específicas, reconociendo el beneficio que podía

tener para ellas en términos de contenido. De hecho, hay evidencias que durante la intervención las

estudiantes de los dos grupos hicieron codeswitching y codemixing para realizar participaciones y

responder preguntas.

Así como se evidenció en el estudio hecho por Marulanda (1995) en Cali con respecto a los

estudiantes con bajo rendimiento académico, este estudio también ratificó dicha formulación

puesto que en el GE el valor único más bajo en el post test fue de 21 puntos sobre 31, hecho que

demuestra que al haber usado la lengua materna en el aula, benefició a las estudiantes que se habían

destacado durante el año por haber tenido bajo nivel académico en matemáticas. Esto quiere decir

87

que no fue necesario acudir a otras estrategias de apoyo para que estas estudiantes lograran tener

un buen desempeño en el área, como si ocurrió en el GC, así como lo mencionó la docente M en

la entrevista.

Una variable que surgió a partir de la triangulación de los datos fue el tiempo dedicado para la

planeación de actividades, las cuales tomaron más duración en el GC que en el GE, hecho que está

relacionado con lo que afirman Brice y Roseberry-McKibbin (2001), con respecto a economical

instruction al utilizar codeswitching o codemixing, que en este caso podría transferirse al haber

usado la estrategia preview-view-review lo cual repercutió en economizar tiempo introduciendo el

tema en español, lo cual favoreció a las estudiantes del grupo experimental porque tuvieron más

oportunidad de practicar el tema.

Centrando la atención en las estudiantes, estos dos fenómenos ocurrieron durante toda la

intervención, al mismo tiempo que la traducción, hechos que como mencionan Pennington, 1995,

Roseberry-McKibbin y Hegde, (2000) hacen parte de un contexto bilingüe y es aconsejable que

sucedan en el aula para el beneficio del contenido académico. En cuanto a la adquisición de la

segunda lengua, estas situaciones sugieren una intervención inmediata atendiendo precisamente a

lo que describen Brice y Roseberry-McKibbin, (2001) al complementar estas acciones en el aula

empleando estrategias como la reiteración o la extensión de vocabulario.

Adicional a esto y retomando lo que la institución vio al inicio como desventaja al aplicar una

estrategia que involucraba la L1 en un contexto bilingüe, se pudo deducir que el atraso que se pensó

podía ocurrir en la segunda lengua no sucedió debido a que el post test, y dos de las tres

evaluaciones, fueron aplicadas en L2, y las estudiantes del GE tuvieron un desempeño alto

manejando también el vocabulario y expresiones característicos del tema.

5.2. Impacto a nivel institucional

A nivel institucional, se evidenció la necesidad de capacitar a los docentes para enseñar

matemáticas en español, lo que tiene relación con lo planteado por Jarrett (1999), al afirmar la

pertinencia del uso adecuado del vocabulario especializado, hecho que puede darse si los docentes

de la institución, así como lo mencionan la rectora y el coordinador académico, estuvieran

capacitados con parámetros claros de lengua, fundamentos teóricos y metodologías claras

características de la educación bilingüe.

88

Esta investigación también permitió dilucidar las ventajas que el trabajo en equipo conlleva, las

cuales se ven reflejadas en diferentes niveles, tanto para los docentes, los estudiantes y por ende la

misma institución. El hecho de generar conversaciones al interior de las prácticas permitió la

generación de cambios dentro del aula en función de las prácticas y de las actividades como tal, lo

que entra en relación con lo estipulado por Gomes (2008).

5.3 Implicaciones y limitaciones

Aprovechando que la estrategia preview-view-review demostró resultados positivos en el

desempeño numérico al finalizar el año escolar en transición, cabe mencionar la diferencia fue

cuando las estudiantes habían alcanzado un nivel de lengua más consolidado, valdría la pena

recurrir a esta estrategia para las edades más tempranas, cuando las estudiantes han acabado de

salir de su periodo silencioso (pre jardín) y han entrado a una etapa (jardín) donde empiezan a

adquirir más vocabulario y herramientas que van estimulando cada habilidad, de acuerdo con la

edad.

En contraste, también se podría analizar la aplicación de la estrategia en niveles más avanzados de

la L2. Si bien Marulanda (1995) tuvo resultados similares habiendo aplicado la técnica en un

contexto bilingüe en Cali en cuarto grado, podría ser significativo o no, el hecho de recurrir a la

lengua materna reconociendo que los estudiantes ya tengan la segunda lengua suficientemente

consolidada para interiorizar conceptos matemáticos. De todas maneras las variables serían

múltiples, empezando por el contexto en el que se aplique ya que puede ser bilingüe pero puede

tener o no una política clara de la enseñanza de contenidos, lo cual implicaría tener programas

consolidados, profesores entrenados y material adecuado, atendiendo a algunas características que

pertenecen al AICLE; o analizando el contexto matemático que de grado a grado maneja contenidos

más complejos.

Atendiendo a este último aspecto, como una implicación a largo plazo, esta estrategia podría ser

de beneficio para la institución, ya que este contexto en particular maneja el área de matemáticas

en español en los grados superiores, lo que podría contribuir en el reconocimiento del vocabulario

especializado.

Por otra parte, durante la aplicación de la estrategia mencionada se vio la necesidad de adquirir una

estrategia o rutina que permitiera, tanto para las estudiantes como para la docente, entender y

asumir el cambio de lengua de una manera familiar y sencilla, ya que esto les hubiera permitido

89

una orientación más tranquila con respecto al uso de la L1. Esto quiere decir que se pudo evitar el

desconcierto que tuvieron algunas estudiantes (dos o tres) al escuchar a la docente hablar en

español. Inclusive, de acá se podría desprender una estrategia que permitiera acceder al vocabulario

específico del área de una manera visual, en cualquier de los dos idiomas, de acuerdo con los

parámetros establecidos como institución, lo cual podría ir ligado con las sugerencias que

caracterizan algunos programas de inmersión o metodologías que involucran la enseñanza de

contenidos en una segunda lengua.

De otro lado, al integrar problemas durante el desarrollo de las actividades planteadas, se presentó

la oportunidad de integrar las dos áreas y por ende se tuvo la necesidad de acudir a la jefe de

departamento de inglés para que apoyara un poco la descripción de los mismos, lo cual sugeriría

que las dos áreas podría estar de la mano para beneficio mutuo.

Tal como se evidenció a partir de algunas intervenciones de la docente del GC, se podría sugerir

también las ventajas que tendría esta profesora si reconociera la importancia de algunas estrategias

de enseñanza de una segunda lengua y de contenidos en L2 por medio de la formación docente que

podría adquirir, teniendo en cuenta que ella, al igual que algunas docentes de la institución, no son

licenciadas en lenguas.

Así mismo, tal como se evidenció la necesidad de que las docentes de preescolar fueran capacitadas

en la enseñanza de contenidos y en algunos aspectos de los contenidos y didáctica en matemáticas,

también se podría considerar que la jefe del departamento podría tomar parte del proceso que se

lleva en preescolar y tomar ventaja de estos para la aplicación del programa, así como también

integrar práctica pedagógicas del contenido académico para aportar al desarrollo integral de las

estudiantes de tal manera que existan repercusiones en las dos vías, tanto en las matemáticas como

en el proceso motriz, espacial y motivacional de las niñas en preescolar. Complementando esta

idea, la jefe de departamento de matemáticas podría también participar de las capacitaciones que

sugiere el colegio para las docentes de lengua, con respecto a la enseñanza de las matemáticas en

inglés y al desarrollo de la lengua en preescolar, con el fin de abordar la lengua y el contenido

desde las dos líneas de trabajo, y trabajar hacia un mismo objetivo según lo plantee la institución,

es decir lengua como vehículo de instrucción para enseñar contenidos, o que los contenidos sirvan

de excusa para adquirir la L2. Esto podría contribuir a la construcción de una comunidad de

práctica, atendiendo a lo que plantea Gomes (2008).

90

Gracias a la realización de la investigación, y como aprendizaje personal, es ahora mucho más

evidente la manera en que la institución avanza hacia la construcción de la política de lengua.

Queda como interrogante la situación en la que se encuentran los docentes que están alejados de

este proceso, ¿cómo desarrollan sus prácticas bilingües? Esto se menciona ya que la docente M,

después de haber leído los resultados y haber sido una de las protagonistas del proceso, afirmó que

el aprendizaje que había tenido le había servido para la realización de sus prácticas en los aspectos

del manejo de la L1 y L2.

Finalmente, estas reflexiones podrían tomar el rol de sugerencias para la institución analizada, ya

que muchos de los aspectos mencionados podrían ser parte de alguna metodología mencionada

anteriormente como CLIL o CBI, atendiendo precisamente a lo que García (2009) plantea con

respecto a la importancia de tener acuerdos de lengua los cuales podrían brindar guía al educador

y a la institución educativa.

91

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Usma, W. J., (2009). Education and Language Policy in Colombia. Exploring Processes of

Inclusion, Exclusion and Stratification in Times of Global Reform. Profile 11, 123-142.

96

Pie de página

1. Los términos inclusión, exclusión, estratificación, estandarización y marketización, fueron

literalmente tomados del texto Education and Language Policy in Colombia. Exploring

Processes of Inclusion, Exclusion and Stratification in Times of Global Reform, de Usma

(2009).

2. Se sugiere realizar la lectura del artículo completo en el texto Guidelines for language use

in bilingual preschool.

3. Se sugiere realizar la lectura del artículo completo en el texto Choice of Languages in

Instruction. One Language or Two?

4. Con respecto al concepto de Preview-View-Review, los mismos autores Freeman y

Freeman (2000) utilizan los términos estrategia y técnica para referirse al mismo, en

diferentes oportunidades. Inclusive, existen otros autores que hacen relación a este concepto

como una metodología bilingüe.

5. Tomado de Instituto Nacional de Integración, 2013.

6. Tabla basada en Cohen & Malien, 1990, citado en Flaborea, R. Informe de Seguimiento

2013-2014, proyecto de tesis doctoral.

7. Tabla realizada por las tres docentes de transición, de manera individual.

97

Anexos

Anexo 1 PERMISO DE INVESTIGACIÓN

Objetivo: Establecer los factores que, durante la aplicación de la estrategia preview-view-review, fueron determinantes

para comprender conceptos y procesos matemáticos por parte de las estudiantes de transición.

Docente investigadora: Ingrid Rodríguez

Intervención: Observación, análisis y reflexión sobre la aplicación de la estrategia preview-view-review durante el

último periodo del año escolar, en el pensamiento numérico del área de matemáticas a las estudiantes de transición C,

en comparación con las estudiantes de transición A, quienes no recibieron la estrategia mencionada.

Respetada Rectora,

Con el fin de indagar los contextos de enseñanza-aprendizaje en cuanto a los procesos dados entre lengua y contenido,

es mi aspiración llevar a cabo un proyecto de investigación sobre la inclusión de la estrategia preview-view-review

durante la enseñanza de la noción de resta en el último periodo del año escolar, para lo que solicito una autorización

para realizar dicha intervención en dos salones de la institución en grado transición.

Adicionalmente, para llevar a cabo esta investigación es necesario contar con la participación voluntaria de una de las

docentes de transición y mi participación como docente investigadora de matemáticas, para lo cual también se solicitará

autorización.

Con el fin de mantener total confidencialidad sobre el proceso, en ningún momento de la investigación se mencionará

la identidad de las docentes o de la institución, estrictamente se observarán y grabarán la mayoría de las clases de las

dos profesoras y se realizarán algunas entrevistas a determinadas instancias de la institución.

Los resultados obtenidos serán informados al finalizar el proyecto.

Observaciones por parte de la Rectora:

______________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________

Firmas:

Nombre: ____________________________________________________________________

Firma de la Rectora: ___________________________________________________________

Nombre de la docente investigadora: ______________________________________________

Firma: ______________________________________________________________________

Fecha: ______________________________________________________________________

98

Anexo 2

CONSENTIMIENTO DE PARTICIPACIÓN

Objetivo: Establecer los factores que, durante la aplicación de la estrategia preview-view-review,

fueron determinantes para comprender conceptos y procesos matemáticos por parte de las

estudiantes de transición.

Docente investigadora: Ingrid Rodríguez

Intervención: Observación, análisis y reflexión sobre la aplicación de la estrategia preview-view-

review durante el último periodo del año escolar, en el pensamiento numérico del área de

matemáticas a las estudiantes de transición C, en comparación con las estudiantes de transición A,

quienes no recibieron la estrategia mencionada.

Respetada maestra:

Con el fin de indagar los contextos de enseñanza-aprendizaje en cuanto a los procesos dados entre

lengua y contenido, estoy llevando a cabo un proyecto de investigación sobre la inclusión de la

estrategia preview-view-review durante la enseñanza de la noción de resta en transición C, para lo

que solicito su autorización para realizar una comparación con el curso que usted actualmente

dirige en la enseñanza de las matemáticas del mismo nivel.

Cabe resaltar que la participación es voluntaria, y se guardará total confidencialidad sobre el

proceso sin mencionar su identidad; estrictamente se observarán y grabarán la mayoría de las

clases, lo cual se complementará con una entrevista al final de la intervención.

Observaciones por parte de la docente: ______________________________________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

Firmas:

Nombre: ____________________________________________________________________

Firma de la Docente: __________________________________________________________

Nombre de la docente investigadora: ______________________________________________

Firma: ______________________________________________________________________

Fecha: ______________________________________________________________________

99

Anexo 3

PRE/POST TEST

OBJECTIVE: to identify student´s knowledge about the concept of subtraction.

1. Cross out the pictures to subtract, and then write the answer in the boxes. Follow the example:

2. Cross with an X on the operations that represent subtraction:

7 - 5 9 - 6 11+4 4 - 2

2 +3 10 - 8 9+2

100

3. Solve the following operations:

4 – 3 = 7 – 4 = 9 – 2 = 10 – 7 =

16 – 9 = 8 – 5 = 15 – 11 = 12 – 10 =

4. Mark with an X the situations that represent subtraction.

Imagen 5

Imagen 2

Imagen 1

Imagen 4

Imagen 5

Imagen 3

101

5. Listen to the problems and solve each situation:

c. Carey had 10 candy bars and gave 3 to her best friend. How many does she have now?

______________________

d. There are 6 frogs in a pond and 4 jump off. How many frogs are there in the pond now?

______________________

e. My mom cooked 9 apple pies for my birthday party. At the end of the party, she had 2 apple pies. How many pies

did she use?

______________________

f. There were 7 cars in a parking lot this morning. At night, there were only 3. How many cars left the parking lot?

______________________

g. My sister bought some balloons and 6 of them popped out. Now she has only 2. How many balloons did she buy

at the beginning?

_______________________

h. When Rosa initiated transition grade, she had all her colors in her pencil case. In January she lost 2, in March 4

colors just were over and in May Rosa gave 1 to her teacher. By the end of the year she had only 3. How many

colors did she have at the beginning of the year?

_______________________

102

Anexo 4 - Primera evaluación de desempeño

1. Circle the situations that represent subtraction and mark with an X the ones that represent addition.

imagen 1

imagen 2

imagen 3

imagen 4

imagen 5

imagen 6

103

2. Match each situation with its corresponding number sentence:

imagen 7

5 – 2 = 3

imagen 8

5 + 2 = 7

imagen 9

5 + 6 = 11

imagen 10

6 – 4 = 2

imagen 11

5 – 3 = 2

104

Anexo 5 - Segunda evaluación de desempeño

1. Write a if the situation means subtraction and a + if it is addition.

Imagen. 1

Imagen. 2

2. Write the corresponding symbol according to the result: + or -

5 6 = 11 10 9 = 19 16 4 = 12

12 7 = 5 13 8 = 5 12 6 = 18

3. Solve the following problems.

Charlie had 16 marshmallows and gave 9 to his teacher. How many marshmallows does he have left?

There were 20 students in music class and some of them went to the infirmary because they felt sick. When the

music teacher was going to start over the class, he realized there were only 14 students. How many students went

to the infirmary?

At the beginning of the day, the homeroom teacher had many stars in her pocket, in English class 3 girls won a

star, each, then, in math 5 girls won a star, each, and in science 4 girls won a star, each. At the end of the day, the

homeroom teacher had only 6 stars in her pocket. How many stars did the teacher have at the beginning of the

day?

105

Anexo 6 A – Tercera evaluación (inglés para grupo contraste)

1. 6 children were playing in a sand box and 2 children left and went home. How many children are still playing in

the sand box?

imagen. 1

Answer:___________________________________________________________

2. Oscar had 14 lollipops and gave 5 to his sister Susy. How many lollipops does Oscar have left?

Answer:____________________________________________________________

3. Martha had 12 colored pencils and went to the park to draw a card for her mother. When she got into the classroom

she realized that she had only 4 colored pencils. How many colored pencils did Martha lose in the park?

imagen. 3 imagen. 4

Answer: ________________________________________________________

4. The math teacher had 18 markers and lent some to her friend Catalina. When the math teacher was going to start

her class she realized that she had 8 markers left. How many markers did the math teacher give to Catalina?

imagen. 2

106

imagen. 5

Answer: ___________________________________________________________

5. At the beginning of the year, TRA had many students, but in December, 3 girls went to Barranquilla’s school and

in February, 2 girls went to the USA to study English. By the end of the year, TRA had only 15 students. How

many students were there at the beginning of the school year?

Barranquilla’s School

USA

Answer:___________________________________________________________

TRA

?

imagen. 6

imagen. 7

TRA

15

107

Anexo 6B – Tercera evaluación (español para grupo experimental)

1. 6 niños estaban jugando en la arenera y 2 de ellos se fueron a casa. Cuántos niños se quedaron jugando en la

arenera?

Respuesta:_________________________________________________________

2. Oscar tenía 14 colombinas y le dio 5 a su hermana Susy. Con cuántas colombinas se quedó Oscar?

Respuesta:________________________________________________________

3. Martha tenía 12 colores y se fue al parque a dibujar una tarjeta para su mamá. Cuando llegó al salón, Martha se

dio cuenta que tenía sólo 4 colores. Cuántos colores perdió Martha en el parque?

Respuesta:________________________________________________________

108

4. La profesora de matemáticas tenía 18 marcadores y le prestó algunos a su compañera Catalina. Cuando la profesora

de matemáticas iba a empezar su clase, se dio cuenta que le habían quedado sólo 8 marcadores. Cuántos

marcadores le dio la profesora de matemáticas a su compañera Catalina?

Respuesta:_________________________________________________________

5. Al principio del año escolar, TRC tenía muchas estudiantes pero en diciembre, 3 niñas se fueron al colegio de

Barranquilla y en febrero, 2 niñas se fueron a USA a estudiar inglés. Al final del año, TRC tenía sólo 15

estudiantes. Cuántas estudiantes habían en TRC al iniciar el año escolar?

Barranquilla’s School

USA

Respuesta:_______________________________________________________________

TRA

?

TRA

15

109

Anexo 7

Fuente bibliográfica de las imágenes usadas en los anexos del 3 al 6

No.

imagen

Anexo 3 Anexo 4 Anexo 5 Anexo 6

1 http://goo.gl/G9V97z http://goo.gl/GnaX9l http://goo.gl/GBhVv8 http://goo.gl/XvR91w

2 http://goo.gl/y08kPB http://goo.gl/0gBP4k http://goo.gl/Q5ntfY http://goo.gl/MWxogI

3 http://goo.gl/68IY2Y http://goo.gl/NkR3at http://goo.gl/c9zRXN

http://goo.gl/TgoUvJ

http://goo.gl/qJkCVu

4 http://goo.gl/VaxLpi http://goo.gl/2NXGjd

5 http://goo.gl/8m9xEm www.okulonceciyis.biz http://goo.gl/33pOFM

http://goo.gl/oTu9Vk

6 http://goo.gl/GnaX9l http://goo.gl/PbcpMe http://goo.gl/smqgys

7 http://goo.gl/GnaX9l http://goo.gl/4WwJIe

8 http://goo.gl/X6XlE4

9 http://goo.gl/T0rGYt

10 http://goo.gl/F40XaI

http://goo.gl/F3GgWK

11 http://goo.gl/MMiios

110

Anexo 8

Entrevista docente grupo contraste

Como parte de la finalización del programa de Maestría, he creado esta entrevista con el fin de

comprender la manera cómo la institución maneja diferentes aspectos relacionados con la política

bilingüe establecida para el preescolar y la forma cómo las docentes desarrollan sus clases de

matemáticas en segunda lengua.

Sus respuestas solo tendrán uso para propósitos específicos de esta investigación.

__________________________________________________________________________

Objetivo: Determinar aspectos relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje, y analizar el

contexto institucional que rodea la enseñanza de contenidos matemáticos en inglés.

1. Cuéntame por favor, acerca de tu formación como docente.

2. Cuéntame por favor de tu experiencia como docente ¿qué grupos has tenido a cargo?, ¿qué

enseñabas?

3. Por favor cuéntame de tu experiencia en esta institución, ¿qué grupos has tenido?

4. ¿Habías enseñado resta anteriormente?

Si sí, ¿cómo, a quién, qué actividades realizabas?

5. ¿Qué metodología usas para enseñar matemáticas? ¿Está metodología que describes

corresponde a la que la institución contempla?

Con respecto a las clases que determinamos para la intervención:

6. En términos generales, y reconociendo que las dos planeamos las mismas actividades,

¿cómo desarrollaste las actividades durante estas semanas?

7. ¿Cómo describirías la actitud de las estudiantes durante las clases de matemáticas de estas

semanas?

8. ¿Tuviste la necesidad de usar la lengua materna de forma grupal o individual en algún

momento de las sesiones?, ¿en qué momento y por qué?, ¿qué tipos de recursos y

herramientas utilizaste para no usar la lengua materna?

9. ¿Anteriormente habías usado la lengua materna en tus clases de matemáticas?, ¿recuerdas

cuándo?, ¿por qué la usaste?

111

10. ¿Cómo describirías los momentos de introducción, práctica, aplicación y evaluación del

tema en términos de actividades y tiempo?

11. Al enseñar matemáticas, ¿cuál es tu objetivo u objetivos fundamentales? ¿De qué manera

logras cumplir el/los objetivo/s?

12. Si la docente no nombra idioma - ¿contemplas objetivos de idioma involucrados en la

planeación y/o ejecución de las clases de matemáticas? Si: ¿cuáles y por qué? No: ¿por

qué?

13. ¿Cuáles crees que son tus fortalezas y debilidades como docente de matemáticas?, ¿por

qué?

14. ¿Cómo crees que esas debilidades podrían ser mejoradas?

15. De tu experiencia como profesora bilingüe, ¿conoces estrategias-métodos- específicos que

se puedan integrar a estas prácticas?

16. Desde el punto de vista institucional, (PEI, política bilingüe, lineamientos curriculares por

ejemplo), ¿cómo se contempla la educación bilingüe en este nivel? ¿Cuáles son los

objetivos?

112

Anexo 9

Entrevista Jefe de departamento de matemáticas

Como parte de la finalización del programa de Maestría, he creado esta entrevista con el fin de

comprender la manera cómo la institución maneja diferentes aspectos relacionados con la política

bilingüe establecida para el preescolar y la forma cómo las docentes desarrollan sus clases de

matemáticas en segunda lengua.

Sus respuestas sólo tendrán uso para propósitos específicos de esta investigación.

___________________________________________________________________________

Objetivo: Determinar aspectos relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje, y analizar el

contexto institucional que rodea la enseñanza de contenidos matemáticos en inglés.

1. Cuéntame por favor acerca de tu formación docente, tu experiencia como docente y tu

experiencia en esta institución.

2. Podrías contarme ¿cómo es tu trabajo, normalmente, en el preescolar?

3. ¿Cómo describes la metodología que el colegio maneja para enseñar matemáticas en

preescolar?

4. ¿De qué manera la institución integra la metodología que acabas de describir con el aspecto

bilingüe?

5. ¿Cómo trabajas la integración de la educación bilingüe y la enseñanza de las matemáticas

con las docentes de preescolar?

6. ¿Cuáles son los objetivos generales del área en transición?

7. Si no menciona objetivos de idioma - ¿Existen objetivos que tengan relación con la

adquisición de la segunda lengua? Si - ¿cuáles?, No - ¿por qué?

8. ¿Qué fortalezas y dificultades encuentras en el proceso de planeación, ejecución y

evaluación de las actividades, para cumplir los objetivos esperados en el nivel de transición?

113

Anexo 10

Entrevista Jefe de departamento de inglés

Como parte de la finalización del programa de Maestría, he creado esta entrevista con el fin de

comprender la manera cómo la institución maneja diferentes aspectos relacionados con la política

bilingüe establecida para el preescolar y la forma cómo las docentes desarrollan sus clases de

matemáticas en segunda lengua.

Sus respuestas sólo tendrán uso para propósitos específicos de esta investigación.

___________________________________________________________________________

Objetivo: Determinar aspectos relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje, y analizar el

contexto institucional que rodea la enseñanza de contenidos matemáticos en inglés.

1. Cuéntame por favor acerca de tu formación docente, tu experiencia como docente y tu

experiencia en esta institución.

2. Podrías contarme ¿cómo es tu trabajo, normalmente, en el preescolar?

3. ¿Conoces la metodología que el colegio maneja para enseñar matemáticas en preescolar?,

¿cómo la describes?

4. ¿De qué manera la institución integra la metodología que acabas de describir con el aspecto

bilingüe?

5. ¿Cómo trabajas la integración de la educación bilingüe y la enseñanza de las matemáticas

con las docentes de preescolar?

6. ¿Cuáles son los objetivos generales del área de inglés en transición?

7. Si no menciona objetivos de matemáticas o ed. Bilingüe -¿Existen objetivos que involucren

contenido de matemáticas? Si - ¿cuáles? No - ¿por qué?

8. ¿Qué fortalezas y dificultades encuentras en el proceso de planeación, ejecución y

evaluación de las actividades, para cumplir los objetivos esperados en el nivel de transición?

114

Anexo 11

Entrevista Coordinador Académico

Como parte de la finalización del programa de Maestría, he creado esta entrevista con el fin de

comprender la manera cómo la institución maneja diferentes aspectos relacionados con la política

bilingüe establecida para el preescolar y la forma cómo las docentes desarrollan sus clases de

matemáticas en segunda lengua.

Sus respuestas sólo tendrán uso para propósitos específicos de esta investigación.

___________________________________________________________________________

Objetivo: Determinar aspectos relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje, y analizar el

contexto institucional que rodea la enseñanza de contenidos matemáticos en inglés.

1. ¿Cómo describes la metodología que el colegio maneja para enseñar matemáticas en

preescolar?

2. ¿De qué manera la institución integra la metodología que acabas de describir con el aspecto

bilingüe?

3. ¿Cómo se maneja la integración de la educación bilingüe y la enseñanza de las

matemáticas?

4. ¿De qué manera las docentes de transición reciben apoyo para aplicar estas metodologías?

5. ¿Qué podrías aportar desde tu área y tu experiencia para que el desarrollo de los contenidos

se dicten en inglés, de tal manera que se cumplan las expectativas de la institución?

6. ¿Qué fortalezas y dificultades encuentras en el proceso de planeación, ejecución y

evaluación de las actividades, para cumplir los objetivos esperados en el nivel de transición?

115

Anexo 12

Entrevista Jefe de departamento de matemáticas

Como parte de la finalización del programa de Maestría, he creado esta entrevista con el fin de

comprender la manera cómo la institución maneja diferentes aspectos relacionados con la política

bilingüe establecida para el preescolar y la forma cómo las docentes desarrollan sus clases de

matemáticas en segunda lengua.

Sus respuestas sólo tendrán uso para propósitos específicos de esta investigación.

___________________________________________________________________________

Objetivo: Determinar aspectos relacionados con el proceso enseñanza-aprendizaje, y analizar el

contexto institucional que rodea la enseñanza de contenidos matemáticos en inglés.

1. Por favor cuéntame acerca del proceso bilingüe que el colegio está impartiendo en este

momento

2. ¿Cuáles son las características más relevantes de la política bilingüe de la institución?

3. ¿Cuáles son los objetivos generales de la segunda lengua en preescolar?

4. ¿Cuál es la importancia de usar inglés como herramienta para enseñar matemáticas en

preescolar?

5. ¿Cuál es la importancia al iniciar el contacto con la lengua inglesa desde el preescolar?

6. ¿Cómo apoya la institución a las docentes de preescolar para enseñar matemáticas?

7. ¿Cuáles son las fortalezas y dificultades que encuentras en el proceso de enseñanza de las

matemáticas, para cumplir los objetivos esperados en preescolar?

8. ¿Cómo crees que el colegio se puede beneficiar con esta investigación?