Hysteresis, Import Penetration, Exchange Rate Pass-Througth

Avinash Dixit

1 . I n troducc iónEn 1985 el dólar se deprecia luego de un periodo de alta valoración.

Sin embargo en este contexto, la balanza comercial de EEUU tuvo una ligera mejoría y las empresas extranjeras no aumentaron sus precios de mercado

Japón y Alemania: Tipo de cambio

HistéresisEs un efecto que persiste después de que la causa que lo produjo se ha eliminado

Por qué ocurre este fenómeno

Las firmas deben incurrir en costos

hundidos para entrar al mercado (Baldwin &

Krugman)

Alta volatilidad del tipo de cambio (Frankel & Meese), hace que las opciones de entrada y salida sean mas costosa y menos ejercidas.

Algunas consideraciones:•Suponemos que el tipo de cambio real es un paseo aleatorio (Random Walk)- Frankel & Meese

• El análisis es al nivel de la industria, por lo tanto el tipo de cambio se determina exógenamente

•El trabajo se refiere a empresas japonesas vendiendo en el mercado norteamericano

•Se asume que las empresas domesticas siempre tienen presencia en el mercado nacional (por ello no considera su entrada o salida)

•Se asumen que todas las empresas son tomadoras de precio ( Mercados competitivos, agricultura, textiles , etc)

2 . E l Mode lo• Asumimos que las desviaciones del Tipo de cambio real sigue un movimiento Browniano (Random Walk)

Asumimos que2.Existen N firmas japonesas3.Neutrales al riesgo4.Expectativas racionales5.Cada firma en el mercado vende una unidad de producto por una unidad de tiempo

Las firmas Japonesas maximizan el Valor Esperado de susbeneficios (en yenes)

Costo (en $) de entrada al mercado americano

Costo (en $) de salida del mercado americano

Costo (en Yens) de vender una unidad de producto en el mercado americano para la firma n

Para , definimos

Contribución marginal de la firma n en la utilidad

Definimos W(n)

Costo variable de las primeras n firmas

Así tenemos la función a maximizar: El esperado de los Excedentes de la Industria

Solución General del problema de Maximización

Valor de la opción de

cerrar algunas empresas existentes

Valor de la opción de

añadir mas empresas a

las existentes

Valor presente esperado descontado

de mantener n empresas siempre

. Sea el tipo de cambio en el que es óptimo introducir nuevas firmas

Condiciones de entrada y salida del mercado de la firma n

Sea el tipo de cambio en el que es óptimo que las firmas abandonen el mercado

Obtenemos Funciones de Valor de las empresas que están dentro y fuera del mercado

Fuera del mercado(Funciones “out”)

Dentro del mercado (Funciones “in”)

Podemos entonces expresar la función (el Valor Esperado de los Excedentes con n firmas activas ) como la suma de las funciones de valor in y out.

Ahora podemos establecer una solución general para el efecto que brinda la histéresis

Resultados Numéricos

50 64 Tipo de Cambio que retira a las 14 nuevas firmas y restablece el nivel original de n

Tipo de Cambio asociado a un numero estable de firmas (n=50)

Tipo de Cambio que permite el ingreso de nuevas firmas al mercado (∆n =14)

Para el # de firmas entre 20 y 90 el tipo de cambio es 1 y las empresas no desean entrar al mercado

Volatilidad del Tipo de cambio

Sea la función de demanda americana ( = 200) y la oferta (donde = 150) de tal manera que la cuota de exportación es de 25%

La función inversa de la demanda es igual al precio de las importaciones

De estas dos ecuaciones obtenemos la función de demanda de importaciones de los EEUU

Donde q = n debido a que cada firma japonesa produce una unidad de producto en un determinado tiempo

Reemplazando el precio de las importaciones enObtenemos la cuota de importación

Costos Irrecuperables

Con los datos anteriores es posible encontrar la función del costo variable de la firma n-esima

Considerando los costos irrecuperables, obtenemos que: el tipo de cambio debe ser mayor a 1.007 para que la empresa 51 (n=51) desee entrar al mercado americano

El resultado anterior se obtiene de la siguiente condición de entrada de las empresas

Este resultado del tipo de cambio contrasta con lo hallado anteriormente pues como vimos para el # de firmas entre 20 y 90 el tipo de cambio debe ser igual a 1 (no deberían entrar empresas al mercado)

Volatilidad del tipo de cambio Vs Costos Irrecuperables como causa de Histéresis

1. La existencia de una banda que define los limites de variabilidad del tipo de cambio permite que las empresas japonesas que entraron al mercado debido a un incremento del tipo de cambio se mantengan operando a pesar de que la variaciones del tipo de cambio no siempre sean positivas.

2. La existencia de los costos irrecuperables (para firmas japonesas) las mantiene operando en el mercado.

En síntesis y teniendo en cuenta los datos anteriores observamos que la volatilidad de los tipos de cambio causa mayor histéresis que la existencia de los costos irrecuperables

Efectos de aumentos en la volatilidad del tipo de cambio

R2 Tipo de Cambio que permite que n empiece a disminuir (caso normal)

R3 Tipo de cambio que permite que n empiece a disminuir (aumenta la volatilidad)

Cuando disminuye la volatilidad el tipo de cambio que se requiere para que las empresas empiecen a salir es mayor que en el caso base

Pass-Through

¿Cómo los cambios en la tasa de cambio afectan al precio de mercado de los EE.UU?

Tres Fases Distintas

Tipo de cambio se aprecia y las nuevas empresas están entrando

Tipo de cambio se deprecia y las empresas establecidas están saliendo.

Tipo de cambio se mueve dentro de la banda y el numero de empresas extranjeras es constante

• Si en cada empresa extranjera vende una unidad del bien en el mercado de EE.UU

Tercera fase es trivial y las dos primeras Se distorcionan fuera de la realidad.

• Cuando el numero de empresas es constante en n

El precio en dolares estadounidenses es constante en Pn, con interdependencia del tipo de cambio, es decir, el traspaso es cero.

En la Primera fase…• A medida que aumenta R

Nuevas empresas extranjeras entran

Las empresas previamente establecidas se expandirán

El precio en dólares estadounidenses caerá

El modelo ignora el segundo efecto, y por ello subestima el traspaso(pass-through)

En la Segunda fase…

• Si disminuye R

Las empresas extranjeras se van

Las empresas existentes siguen operando

Otra vez el modelo subestima el traspaso (pass-through)

Consideremos ahora el efecto de la respuesta de la oferta de empresas existentes..

Condición de Equilibrio(con un numero fijo de empresas extranjeras)

Como R cambia, tenemos

*

Elasticidad de la demandade M de EE.UU

Elasticidad de la oferta deCada empresa extranjera

Sustituyendo en * y simplificando tenemos:

Donde tenemos el coeficiente de traspaso, usando la ecuación de equilibrio

Un ejemplo numérico…

• Si tomamos n=0,3 y además e= 4 , entonces, aplicando la formula, tenemos el coeficiente de traspaso igual a 0,07

• Si elevamos la elasticidad de oferta de todas las empresas a 1 se eleva a 0,14.

El coeficiente de paso (pass-through) en la fase donde el numero de empresas extranjeras es constante es muy pequeña, tal vez cercano a cero, mientras sus valores en las fases de entrada o de salida son muchos mas grandes.

Observaciones Finales • El autor propone que este documento sea el

comienzo en la tarea de examinar los efectos de las fluctuaciones del tipo de cambio en una industria donde los costos son irrecuperables son importantes para cada empresa.

• El modelo se puede ampliar en futuras investigaciones.

• La variación del precio de la importación por la variación del tipo de cambio entre países importadores y exportadores