Vojko Antončič

DEKOMPONIRANJE MOBILNOSTNE MATRIKE

DECOMPOSITION OF MOBILITY MATRIX

A scheme for the analysis of intergenerational occupational mobility isdiscussed . It deals with the analysis in which it is assumed that individualmobility patterns are limited by the structural constraints stemning from thedistribution of available status positiors . Hence, for given distributions ofstatus origins and status positions circulation, structural, minimal and maxi-mal mobility is estimated . After removing the structural component, the resi-dual of mobility matrix is used to define a measure of openness of the statusstructure. To give an empirical example, the analysis of intergenerational mo -bility data for the Yugoslav society is presented .

1 . UVOD

Denimo, da analiziramo intergeneracijsko poklicno mobilnost, da smo v ta

namen že določili neko statusno shemo in ocenili mobilnostno matriko

F= C f ,lJ mxm

Pri tem je m število statusnih stanj, ki jih razločujemo v analizi ; oznake za-nje naj bodo S1, St , . . ., S a . Stevilo f,j je število oseb, ki so prešle iz vhod-

nega statusnega stanja S, v izhodno statusno stanje Sj (i,j= 1,2, . . .,m) . Vhodno

statusno stanje imenujemo na kratko poreklo. Izhodnemu statusnemu stanju reče-mo na kratko položaj . Vsota

a aE E f l = Nlrl jct

je seveda število vseh oseb, ki jih upoštevamo v analizi . Vpeljimo še vektorja

E=Fe

in

n-F'e

Pri tem je F'transponiranka matrike F in e sumacijski vektor, torej vektor e -nic . Pravimo, da je g vhodna in i izhodna distribucija statusnih stanj . Glede

na to, kako se obravnava izhodno statusno distribucijo, razločujemo agregatno

in strukturno analizo mobilnosti . V agregatni analizi se privzame, da so kari-

ere posameznih oseb med seboj neodvisne in da je izhodna statusna distribucija

rezultat individualnih karier; privzame se torej, da je število oseb, ki dose-

žejo določen položaj, recimo položaj S1 , endogena Količina . V strukturni anali-zi pa se prlvzame, da je število oseb, ki (lahko) zasedejo položaj S1 , eksogenakoličina . Oglejmo si nekaj računov in koeficientov, ki spadajo v strukturno a-nalizo .

100

Mobilnostni matriki priredimo število

∎µ(F) = E E (i-d, J )f ll~-1Jcl

Pri tem je

2 . KOMPONENTE MOBILNOSTI

če je i=j

0,

če je i jO,J=i,2, IM)

(1)

S predpisom (i) je definirana mera za mobilnost (prim . : Krauze in Slomczynski,

1986) . Brež posebnega dokazovanja je očitno, da je

0 1 p(F) ` N

Ali je lahko u(F)=O, in ali je lahko p.(F)= N, je odvisno od vhodne in izhodne

statusne distribučije . Če Je E x ij, mobilnostna matrika F ne more biti taka, da

Do µ(F)=0 .

V strukturni analizi nas zanima stratifikacijska slika populacije . Mobil-

nostna matrika pa ni ))čista(( stratifikačijska slika populacije, saj vidimo, da

mobilnost ni odvisna samo od generatorjev stratifikacije, marveč tudi od vhod-

ne in izhodne statusne distribucije . Zato je treba na ustrezen način razmejiti

posamezne komponente mobilnosti : ugotoviti je treba, kolikšna je tako imenova-

na Strukturna in kolikšna je ostala mobilnost, ki ji rečejo cirkulacijska, me-

njalna ali čista mobilnost, pravijo ji tudi fluidnost . Če zanemarimo podrobno-

sti, lahko rečemo, da se komponente mobilnosti določa z aditivno ali multipli-

kaiivno dekompozičijo čelotne mobilnosti . Videti je, da se v zadnjem času dale

prednost multiplikativni dekompoziciJi, pri čemer se uporablja loglinearni mo-

del (prim . : Goldthorpe, 1980 ; Erikson et al ., 1982) . Za to pa ni nobenega »pra-

vegau teoretičnega ali metodološkega razloga . Aditivna dekompozicija mobilno-

sti, ki sta jo predstavila Krauze in Slomčzynski (1986), bi morata pritegniti

več pozornosti, kat jo je . oglejmo si jo .

DoIoči se tri nenegativne matrike, imenujmo jih C, D in S . Matrlkd D je

diagonalna matrika z elementi d, =lJ il f, l Matriki C in S pa se

definira takole : Naj bo X poljubna matrika razsežnosti m x m,

X = [ x'J ] mxm

in naj no

s aulX) _

(i-6,J )x,J'_1 1-'Vpeljimo konvekSni mnolici

11. 1 = ( X ; Xe = x'e in 0 S X 1 F-D 1in

IX, _ ( X ; xe-X'e = S--q in O <_ X <_ F-D D,n~

Matrika C je matrika, Ni maksimira µ(X) na množici (K l c

µ(C) = sup µ(X)XEIX I

Matrika S je matrika, ki minimizira µ(X) na množici IXt :

µ(S) = infµ(X)XEIXZ

Na kratko rečemo, da sta matriki C in S optimalni rešitvi ustreznih linearnih

programov . Z linearnim programom, ki definira matriko C, se v matriki F določi

maksimalno mobilnost pri pogoju, da sta vhodna in izhodna distribucija status-

nih stanj enaki . Z linearnim programom, ki nam da matriko S, pa se v matriki F

določi minimalno mobilnošt, ki jo zahtevajo razlike med vhodno in izhodno sta-

tusno distribucijo .

Brez težav se prepričamo, da je

C+D+S=F

(2)

Res: Na dlani je, da za poljubni enakorazsežni matriki X in Y velja

µ(X+Y) =µ(X)+(i(Y)

(3)Postavimo

Y = F-D-X

(4)

Ce tu upoštevamo homomorfizem (3), ugotovimo :

µ(X)+ µ(Y) = µ(F)

(5)

saj je µ(D)=O . Vzemimo, da je X E IX 1 . Potem je pri pogoju (4)

Te -Y'e = 4-41

in

U <_ Y <_ F-D

To dvoje pomeni, da je YEIX~ . Torej, pri pogoju (4) iz XEIX 1 sledi YEIXZ in za-

radi relacije (5) je X = C natanko takrat, kadar je Y = S . To potrjuje relaci-

jo (2) .

Relacija (2) nam pride prav pri računanju matrik C in S . Iz nje namreč

zvemo, da ni treba rešiti dveh linearnih programov, da se dobi matriki C in S .

Zadostuje, da se resi samo linearni program, ki definira matriko C, ali pa sa-

mo linearni program, ki definira matriko S . Ko se z linearnim programom določi

eno matriko, še lahko dobi drugo kar iz relacije (2) .

Stevilo µ(C) pove, kolikšna je cirkulacijska mobilnost ; število µ(S) po-

ve, kolikšna je strukturna mobilnost . Iz relacije (5) je razvidno, da je

µ(C) + µ(S) = µ(F)

(6)

To dekompozicijo mobilnošti li(F) odlikuje matrična reprezentacija, saj se, Rot

vidimo, ne razstavi samo µ(F), marveč tudi matriko F . Drugače povedano, cirku-

lacijsko in strukturno mobilnost se ne samo izmeri, marveč tudi reprezentira z102

ustreznima matrikama .

Ker je CE Mi, je seveda C a O in C e = C'e . Vsako tako matriko se d5 iz-

raziti kot linearno kombinacijo cikličnih matrik . Zato pravimo, da se v matri-

ka C vidi, kolikšen del celotne mobilnosti gre na račun kroženj oziroma na ra-

čun izmenjav med statusnimi položaji . Strukturna mobilnost pa je mobilnost, ki

gre na račun razlike {-tel ; če sta vhodna in izhodna statusna distribucija ena-

ki, ni strukturne mobilnosti, je samo cirkulacijska .

Ustavimo se se ob matrikiG = F-S

V njej pustimo imobilnost in kroženja med statusnimi položaji . Naj bo 9, ozna -

ka za število v i-ti vrstici in j-tem stolpcu matrike G . Deflnirajmo :

∎

s9 .j =z 9, 1

a ag=~ ~g,j

g, .

91

g • i

9

g, .

9

Vrednosti p,, q, ) in q) lahko obravnavamo kot verjetnosti . Pogojna verjetnost q,,

je verjetnost, da generatorji stratifikacije priredijo poreklu S, položaj S, .

Čim manjše so razi ike med verjetnostmi q,i, q, a , . . ., q, m , tem več ja je nedoločenost

položaja, ki ga zagotavlja poreklo S, ( = 1,2, . . .,m) . Nedoločenost položajev v

v matriki G imenujemo statusna odprtost . Za mero statusne odprtosti lahko po-

temtakem vzamemo entropijoo

∎H (G) _ - i p~ i Q, i 1092 q, )

i=f

i-1

Pri tem naj velja, da je Oioa 0 = 0 . Količina H(G) je pogojna entropija . Brezpo-

gojna entropija v izhodni statusni distribuciji matrike G pa je

aH(Ge) _ -E g i logl q i

i=1

Pogojna entropija ne more biti večja kot brezpogojna, torej

0 5 H(G) -< H((3 ' e)

(7 )

Ker lahHC privzamemo, da je vselej H(Ce) >0, vpeljimo koeficient .

H(G)

Iz relacije (7) sledi :

{t,J=t,2,

,m)

b (G) =H(G e)

0 5 b(G) ? S

Skratka, koeficient b((,) je normirana mera za statusno odprtost .ing

Zrij pa vzemimo, da analiziramo dve kohorti, recimo kohorto Ql ln kohor-

horto Ti . Naj bo Fl mobilnostna matrika za kohorto Q1 in F2 mobilnostna matrika

za kohorto Q2 . Če sta vhodni in izhodni statusni distribuciji enak!, se pravi,

če jeFl e = F2 e

in

F1 e = FŽ e

(8)

potem sta vrednosti µ(Fl ) in µ(P2) primerljivi - dajeta nam ekvivalentni infor-

maciji o stratifikacijskih slikah kohort Ql in CC1 . Pa denimo, da (8) ne velja,

vzemimo, da je

kateri velja :

Fl e x F2e

ali

Fl'e ;t F2e

V takem primeru informacija, Y.1 jo vsebuje µ(Fl), ni stratifikacijsko ekviva-

lentna informaciji, ki jo vsebuje µ(F2) . Če je na primer µ(Fl) < µ(F2), ne vemo,

ali se je v dobi, ki loči kohorti Qi in 22, mobilnost povečala samo zato, ker

se je spremenila vhodna oziroma izhodna distribucija statusnih stanj, ali tudi

zato, ker so se spremenili generatorji stratifikacije . Da doženemo, za kaj gre,

naredimo za eno in drugo kohorto dekompozicijo (6) . Poleg tega je smiselno, da

izračunamo vrednosti koeficienta, ki ga imenujemo koeficient Čiste mobilnost) .Zato za vsako kohorto recimo problem, ki mu v teoriji linearnega programiranja

pravijo transportni problem . Namreč : Poznamo distribucije statusnih stanj . Ko-

ličine, ki nastopajo v vhodnih distribucijah, lahko obravnavamo kot zaloge od-

dajnih mest . Količine, ki nastopajo v izhodnih distribucijah, lahko obravnava-

mo kot zahteve sprejemnih mest . Za vsako kohorto določimo matriki, ki zaloge v

oddajnih mestih na poseben način porazdelita po sprejemnih mestih .

Naj boD.=(x ; xe=gin X'e=qin X2O)

To je množica možnih rešitev transportnega problema, ki ga definirata vektorja

E = F e in ti = F'e. Streškovna funkcija je µ(X) . Določimo matriki F* in F**, za

µ(F*j = infµ(X)XEa

µ(F**) = sup µ(X)XEIX

Definirajmo: Koeficient ciste mobilnosti je

ti(F)-µ(F* )Y(F)= µ(F-„*)-ti(F*)

(9)

Količina µ(F**)- µ(F* ) je potencialna čista mobilnost . Ko ličina µ(F)-µ(F*) je

realizirana čista mobilnost . Koeficient y(F) nam potemtakem pove, kolikšen del

potencialne čiste mobilnosti je realiziran v matriki F . Iz (9) je razvidno, da

je0 < y(F) <- 1

104

3 . EMPIRIčEN PRIMER

Imamo podatke o intergeneracijski poklični mobilnosti v Jugoslaviji . Do-bili smo jih z anketo, ki je bila izvedena leta i987 na reprezentativnem vzor-

cu oseb starih od i6 do 75 let . v vzorec je bilo izbranih 2300, anketiranih je

bilo 2280 oseb. Za to analizo jih lahko uporabimo le 1692 1 . Razdelili smo jih

na pet kohort in na tri regionalne agregate . Kohorto i sestavljajo anketiranci,

ki so stare od 20 do 29 let, kohorto 2 sestavljajo anketiranči, ki so stari od

30 do 39 let, kohorto 3 sestavljajo anketiranči stari od 40 do 49 let, kohorto4 anketiranci stare od 50 do 59 let in kohorto 5 anketiranci stari vsaj 60 let .V regionalni agregat i uvrščamo anketirance iz Bosne in Hercegovine, Črne gore,Makedonije in Kosova; v regionalni agregat 2 uvrščamo anketirance iz ožje Sr-

bije; v regionalne agregat 3 pa uvrščamo anketirance iz Slovenije, Hrvatske in

` Zaradi neustrezno izpolnjenih vprašalnikov smo že pri kreiranju datoteke iz-loCili 39 anketirančev. Od preostalih 2241 anketirančev jih nekaj izpade iz a-nalize ali zato, ker so stari manj Rot 20 let, ali pa zato, ker nimamo podatkao njihovi starosti ; nekaj jih izpade zato, ker ne moremo določiti njihovega po-rekla; in nekaj jih izpade Zato, ker ne moremo ugotoviti, kakšen položaj so i-meli na začetku svoje delovne kariere . Povejmo to natančneje . V ta namen defi-nirajmo na vzorcu anketirancev binaren vektor V = (Vl ,vt ,vl ) . Definirajmo ga ta-kole: Če imamo podatek, da je anketiranec star manj kot 20 let, ali če podatkao anketiranCevi starosti nimamo, _naj velja, da je V,= O; v vseh ostalih prime-rih naj velja, da je v t = 1 . Če ne moremo določiti anketirancevega porekla, najvelja, da je v t =0; v ostalih primerih naj velja, da je Vt = 1 . Ce ne moremo do-ločiti, kakšen položaj je imel anketiranec na začetku delovne kariere, naj ve-lja, da je v1 =0, sicer naj velja, da je v 1=1 . V datoteki za 2241 anketirancevso frekvence za posamezne vrednosti vektorja v takele :

YfreK-venca

(0,0,0)

4

(0,1,0)

63

(1,0,0) tb

(1,0,1) t27

(1,1,0) 319

(1,1,1)

1692

informacija o anketirančevem položaju je sestavljena iz odgovorov na več vpra-Sanj . Če manjka odgovor na eno vprašanje, ali pa če odgovora niso konsistentni,se ne da določiti, kakšen položaj je imel anketiranec na začetku delovne kari-ere . Podobno velja za anketirančevo poreklo .

Anketo je izvedel Zagrebški zavod ZIT CEHA - po naročilu instituta za sociolo -gijo Univerze v Ljubljani .

1 05

Vojvodi, .- . Z razdelitvijo anketirancev na kohorte vpeljujemo v analizo časovno

dimenzijo . Z regionalnimi agregati pa dobimo približke za tri stopnje razvito-

sti : v agregatu i so anketiranci iz najmanj razvitih, v agregatu 2 anketiranci

iz srednje razvitih in v agregatu 3 anketiranci iz najbolj razvitih regij .

Statusno shemo, ki jo uporabljamo za to analizo, sestavlja pet statusnih

stanj . Ali drugače povedano, razločujemo pet statusnih skupin . V statusno sku-

pino 1 spadajo vodilni in strokovnjaki . To je približek za unijo Goldthorpovih

razredov I in II (Goldthorpe, i960) . V statusno skupino 2 spadajo uslužbenci . To

je približek za Goldthorpov razred III . V statusno skupino 3 spadajo obrtniki -

privatniki, vodje manuelnih delavcev, tehniki in visoko kvalificirani delavci .

To je približek za unijo Goldthorpovih razredov IV in V, iz katere so izločeni

kmetje. V statusno skupino 4 spadajo kvalificirani, polkvalificirani in nekva -

lificirani delavci ter gospodinje . To je približek za unijo Goldthorpovih raz -

redov VI in VII, čeprav v njegovih razredih VI in VII ni gospodinj . V statusno

skupino 5 pa spadajo kmetje . Kmečkih gospodinj ne uvrščamo v skupino 4, marveč

v skupino 5 .

Statusno poreklo anketiranca smo določili takole : če je anketiranec mo-

ški, smo upoštevali zaposlitev, ki jo je imel njegov oče, ko je bil anketiranec

star 15 let; pri ženskah pa smo upoštevali zaposlitev, ki jo je imela mati, ko

je bela anketiranka stara 15 let . V analizi upoštevamo položaj, ki ga je anke -

tiranec imel na začetku svoje delovne kariere - v starosti od 20 do 30 let .

Za vsako kohorto in prav tako tudi za vsak regionalni agregat prikazuje-

mo matriko G in matriko S . V i -ti vrstici ene in druge matrike je opisana mo-

bilnost oseb z i-tim poreklom, pri čemer velja :

= 1 - gre za descendente vodilnih in strokovnjakov ;

= 2 - gre za descendente uslužbencev ;

i = 3 - gre za descendente privatnih obrtnikov, tehnikov, visoko kvali -

ficiranih delavcev in vodij manuelnih delavcev ;

i = 4 - gre za descendente kvalificiranih, polkvalificiranih in nekva-

lificiranih delavcev ter gospodinj ;

= 5 - gre za descendente kmetov ; ali drugače povedano, v peti vrstici

matrike G in matrike S je opisana mobilnost kmetov .

Mobilnost-ne frekvence f,l smo standardizirali, in sicer tako, da smo jih prera-

čunali na numerus 1000 . Vrednosti

fp l = 1000N'

(i,, =1,2, .

,5)

smo seveda zaokrožili na cela števila INT(y,1 +0.5) in v nekaj primerih je

5

5E E INT(,p 1 +0.5) = 1000tK

(K=1,2,3,4)i_I lc1

uglejmo si rezultate analize .

KOHORTA 1

24 i0 i4 i0

3

' 0

0

0

0

0'6 49 i7 35

7

25

0

0

0

06= 31

7 42 38

0

5

0

0

0

0

00 48 45 240 45

73 63 i8

0

00

0

0 55 56

3 2i i0

i

0

število oseb N = 287Celotna mobilnost µ(C + S) = 585

Cirkulacijama mobilnost µ(C) = 371Strukturna mobilnost µ(S) = 214

Entropija H(G) = 1 :595Entropija H(G'e) = 2 .011

minimalna mogoča mobilnost µ(F`) = 189Maksimalna mogoča mobilnost µ(F`") = 996

KOHoRTA 2

6 =

število oseb N = 470Celotna mobilnost µ(C+ S) = 638

Cirkulacijama mobilnost µ(C) = 257Strukturna mobilnost µ(S) = 381

Entropija H(G) = 1 .359Entropija H(G'e) = 1 .918

minimalna mogoča mabilnost µ(F * ) =317maksimalna magoča mobilnost µ(F" 1 ) = 1000

KOHORTA 3

E_

28 i3 ii 13 022 i7 i5 6 0i5 2i i3 23

00 9 33 25i 360 0 0 38 53

2i

6

6

6

06 21

6

6

3i2 i5 i2 21 00

0 36 201 37G

U

0 40 58

število oseb N = 328Celotna mobilnost µ(C + S) = 686

Cirkulacijama mobilnost µ{C) = 200Strukturna mobilnost µ(S) = 486

Entropija H(G) c 1 .297Entropija H(G'e) = 1 .880

minimalna mogoča mobilnost µ(F ° ) = 308maksimalna mogoča mobilnost µ(Fc°) = 999

1 07

0 0 0 0 04 0 0 0 0

5= 0 0 0 0 0B5 1i2 37 0 023 34 26 60 0

0 0 0 0 015

U

C

0

0S= 9 G 0 0 0

79 ii3

1

0

040 34 43 i52

0

-i5

0

0 i2

03 9 3 9 0

6 = 9 3 24 15 00 12 24 188 420 0 0 42 i49

s=

18

4

4

0

08 0 4 7 00

0 11 26

00 15 4 19i 590 0 14 45 246

KOHORTA 4

1 0 8

S=

število oseb N = 335Celotna mobilnost µ(C + S) = 617

Cirkulacijama mobilnost µ(C) = 174Strukturna mobilnost µ(S) = 443

Entropija_H(G) = 1 .155Entropija H(G'e) = 1 .760

Minimalna mogoča mobilnost µ(F") = 331Maksimalna mogoča mobilnost li(F'") = 1002

KOHORTA 5

S=

število oseb N = 272Celotna mobilnost µ(C + S) = 534

Cirkulacijska mobilnost µ(C) = 190Strukturna mobilnost µ(S) = 344

Entropija H(G) = 1 .015Entropija H(G'e) = 1 .608

Minimalna mogoča mobilnost µ(F`) = 268maksimalna mogoča mobilnost µ(F"') = 1000

KOHORTE 1,2,3,4,5 SKUPAJ

-22

1

7

9 i

0 0 0

0 06 19

9 i2

2

i4

0

0

0

06= iS 12 20 24 0

S= 0 0 0 0 00 i0 38 2i7 43 60 90 6 0 00 0 0 46 105

29 36 28 iii 0

število oseb N = 1692Celotna mobilnost µ(C + S) = 618

Cirkulacijska mobilnost µ(C) = 244Strukturna mobilnost µ(S) = 374

Entropija H(G) = 1 .374Entropija H(G'e) = 1 .923

Minimalna mogoča mobilnost µ(F') = 250Maksimalna mogoča mobilnost µ(F "') = f00t

0 0 0 0 06 0 0 0 00 0 0 4 027 69 9 0 048 66 36 i82

0

0 0 0 0 03 0 0 0 0

15

7

4

0

022 44

0

0

029 22

8 i94

0

-12

2

6

4

0'0 20 4 10 2

6 = 12 12 32 20 00 2 34 241 5E0

0

0 57 93

število oseb N = 493Celotna mob (nos t µ(C+ S) = 599

Cirkulacijama mobilnost µ(C) = 220Strukturna mobilnost µ(S) = 379

Entropija H(G) = 1 .237Entropija H(G'e) = 1 .770

Minimalna mogoča mobilnost µ(F * ) = 275Maksimalna mogoča mobilnost µ(F**) = 997

REGIONALNI AGREGAT 2

6=

26

4

9 i_

02 17 9 17 2

24

4 15 26

00 22 3b 213 320

0

0 34 i44

26 12 10 ii4 14 14 10 i16 16 14 2e 00 i1 37 š14 4i0

o

0 44 87

REGIONALNI AGREGAT 1

0

v

0

0

U'

24

0

0

0 0S a

20 0 0 0

b3 97 9 0 0

24 5i 30 79

0

o

0

0'U 0 0

5= ?

0

0 047 27

5

0

014 :

4 24 168

0

štev io oseb N = 465Celotna mobilnost µ(C + S) = 585

Cirkulacijama mobilnost µ(C) = 234Strukturna mobilnost µ(S) = 351

Entropija H(G) = 1 .283Entropija H(G'e) = 1 .935

Minimalna mogoča mobilnost µ(F*) = 258Maksimalna mogoča mobilnost µ(F** ) = 1000

REGIONALNI AGREGAT 3

i!

0('

0

t23 34 29 9B

števile oseb N = 734Celotna mobilnost µ(C + S) = 650

c lirulacijska mobilnost µ(C) = 261Strukturna mobilnost µ(S) = 389

Entropija H(G) = 1 .434Entropi j a H(G'e) = 1 .986

Minimalna mogoča mobilnost µ(F*) = 285Maksimalna mogoča mobilnost µ{F**) = 1000

Takoj se vidi, da imajo vse kohorte podobne mobilnostne obrazce . Celotnamobilnost je sicer dokaj velika, a več kot polovico mobilnosti generirajo raz-

like med vhodno in izhodno statusno distribucijo . V peti vrstici matrik G in Sse vidi, da je skoraj celotna mobilnost kmetov strukturna mobilnost . Očitno je,

da matrike strukturne mobilnošti razkrivajo proces modernizacije, ki je slonel

na industrializaciji in deagrarizaciji . Odtod strukturna mobilnost izletov: gre

za transfer delovne sile iz primarnega v sekundarni sektor .

Stratifikacijske slike posameznih kohort so na kratko opisane v tabeli i,

stratlfiacijske slike posameznih regionalnih agregatov so na kratko opisane vtabeli 2 . V prvi in drugi Zabeli so vrednosti naslednjih količin :

1 . delež strukturne mobilnosti v čelotni mobilnosti

2 . koeficient entropije b(G), ki meri statusno odprtost, in

3 . koeficient čiste mobilnosti y(F) .

TABELA I

Kohorta a(F) b(G) y(F)

1

0.37

0 .79

0 .49

2

0.60

0 .71

0.47

3

0.71

0 .69

0 .55

4

0.72

0 .66

0 .43

5

0 .64

0 .63

0.36

TABELA 2

Reg .ag .

a(F)

b(G)

y(F)

t

0 .63

0 .70

0 .45

2

0 .60

0 .66

0 .44

3

0.60

0 .72

0 .51

Za ovočimenzionalno analizo - za analizo, v k a teri bi upoštevali kohorte

in istočasno tudi regionalni agregat - imamo premajhen vzorec . Toda na podlag

vrednosti, ki so navedene v tabeli 2, lahko rečemo, da razlike med manj razv .-

timi in boli razvitimi jugoslovanskimi regijami niso tolikšne, da bi bila ana-

liza po regionalno heterogenih kohortah nesmiseina . analizo po kohortah lahke110

interpretiramo kot longitudinalno analiza . Razume se, da gre za aproksimacijo,

vendar se ne pregrešimo prevet, če tabelo i beremo takole : Realni čas »teče od

spodaj navzgor - od zadnje proti prvi vrstici(( ; peta vrštiča opisuje razmere v

štiridesetih letih, četrta vrstica opisuje razmere v petdesetih letih, in tako

naprej do prve vrstice, ki opisuje razmere v osemdesetih letih . čeprav nimamo

pri roki ustreznega statističnega testa, trdimo, da vrednosti v tabeli 1 niso

v nasprotju s hipotezo . da se v jugoslovanski družbi statusna odprtost poveču-

je . Tudi brez statističnega testa je mogoče reči, da ne potrjujejo hipoteze o

zmanjševanju statusne odprtosti (prim . : Lazič, 1987) . Naša analiza kaže, da se

ne zmanjšuje statusna odprtost, marveč strukturna mobilnost oziroma njen delež

v čelotni mobilnosti .

LITERATURA

Erikson, R ., Goldthorpe, J.H. in Portecarero, L . (1982) . »Social Fluidi -

ty in industrial Hatioas . British Journal of Sociology, 33 .

Goldthorpe, J .H. (in colfaboration with C . Llewellyn and C . Payne) (1980) .

Social Mobility and Class Structure in Modern Britain . Oxford : Clarendon Press .

Krauze,':.K. in Siomczynski, K.M. (i986) . »Matrix Representation of Struc-

tural and Circulation Mobilitye . Sociological Methods & Research, 3 .

Lazic, M . (i987) . U susret zatvorenom društvu. Zagreb: Naprijed .

111