lr. Gogot Setyo Budi, M.Sc., Ph.D

C'qd ''cs'lrtl 'lPng o6las 1o6o9 'r1

p1$uug Fupuod1

For Evaluation Only.Copyright (c) by Foxit Software Company, 2004 - 2007Edited by Foxit PDF Editor

Pondqsi DongkolOleh: lr. Gogot Setyo Budi, M.Sc., Ph.D.

Hok Cipto @ 201I podo PenulisEditor : WestriningsihSetting : Sri MulontoDesoin Cover : BowoKorektor : lput f Aktor Sodewo

Hok Cipto dilindungi undong-undong.Dilorong memperbonyok otou memindohkon sebogion otou seluruh isi buku ini dolom bentukopopun, boik secqro elektronis moupun mekonis, termosuk memfotocopy, merekom otou dengonsistem penyimponon loinnyo, tonpo izin tertulis dori Penulis.

Penerbit, c.v ANDI oFFSET (Penerbit ANDI)Jl. Beo 38-40, Telp.(0274)561881 (Hunting), Fox.lo274l588282 Yogyokorto 55281Percetokon: ANDI OFFSETJl. Beo 38-40,Telp.10274) 561881 (Hunting), Fox. (0274) 588282 Yogyokorto 55281

Perpustokoon Nqsionql: Kotolog dolqm Terbiton (KDT)

Budi, Gogot SetyoPondosi Dongkol f Gogot Setyo Budi;-

Ed.l. -

Yogyokorto:ANDI,20 19 18 17 16 15 14 13 t2 llviii * 148 hlm.; l9 x 23 Cm.t098765432IISBN: 978

- 979

- 29

- 2579

- |

l. Judull. Civil Engineering

DDC'21 :524

'auqlJoso8 uerrn8ued ugp '7sa1&mtoag a7o14'(trpuos) l.sag uoltrilpuad auo> ,$a1 uorlz4auad p.tDpuDlsIiledas uu8uudel Ip qeuq uetln8ued IISeq nele quuul lusuaplere>l eped-uo1:esnprp 1nq..-L1 rsglaro)'tsepuod Suqnp efep ueermcuarad uelep uelnl.redrp uq8unu 8ue,( qeuq

-rann1.1 ;e1etue.rcd

uu4tedepueu {nlun rsuaraga: eduraqeq IlBp IsBIoJo{ uelndurnl ,n1iin,turu, N'qeg'crso1 uup'uesue11 ]oq:s,te4

'n13vzJ61 lJoel ltunuetu uululepued uep eXuueeun8e>1 uep rsupuod sun4np u,(ef^uesnruruaduetu4apued ueun:nued uqlfeqp Iq quq tuelec 'rsepuod Bunlnp e,(ep Buelual lslreq IIi qBg

'1uI II qeg tuelep rp ser.{Bqrp e8nlqeuq uerfn8uad uuruelupa{ uep {ppqepunl Eueluol IsLLuoJuI 'ue{rqellp tunr.un 8ue,( uu8ueclel rp uerln8ued uup tunHoproryl Ip qeugl.nsa8 ueleolal relatuu:ed uequeuad Sueluol rsuaq 3ue,( 'qeuel uerln8ued uu4rfe,(ue1rl II qBg

'rsepuod ueutuee>l JoDIJ uep ,rsepuod uqnluruelelod'urnun eJeces tsepuod IsBLtrIoJuI 3ue1ue1 lentuatu 8ue,('uenlnqepuad uu4fe,(uou I qBB

']n>luaq re8eqes rsesrueS.ro ue8uep uaplesrp lul rqnq,LunLun Bmces'lullSuep rsupuod ueuuecuuad 3uqua1 rsqad ered uese.ne,r qeqrueuoru

{rllun uu{eun8Jedrp ludup rur ru1nq'uerltuep uu8ueq 'rsepuod ueurunued uep'uuEuudel uerln8ueduellJespJaq qeuel rese8 uulurulo{ raleurerud uenluausd '8un1np e,(ep ue8unlqrad uulelepuad'tsepuod ueeuecuerad lnlun uolnl:edrp 8ue,{ qeuel uerln8ued 'rsepuod ueqqurua>1 elod uupIlnlu qrunle.(usur .rccos 1e13uep tsepuod 3ue1uo1ue;uque8 uequer.u {nlun uolpnqe1rllp rur t.l],Ing

'(lac) tsal uott,aauad auoJ'6a1 uot1nt1rrro orooii,ff!r#:':r::f*#f itrtu:#3r{rffi'o ueSuep Iseloro{ uslJBsepJaq us)lruuellp uEn[1edep inqasrcl;eleuaed ?/\^r{Eq uullnqs(ueu rsueJaJer

edu-reqeq 'untuup 'unuoleJoq?l Ip qeuetr qoluoc uerlnEuad e;ec ue8uap uurgrluellp u.(usrueqestuelep-.nsa8 lnpns uep Iseqol Hedes qeuel .rasa8 uEeqa{ releruered 'uuEuu JpeleJ Euer( uuqeque8uep ueun8ueq {qun Btuelruel z,(uuesurouo{ea{ up uus4{uJde1 uu8uequrged uue:u1 ue8uedeltp ueleun8rp 1er(ueq qrsetu 8ue,( ueun8ueq JnDInIS uep uer8uq ueludrueu 1u13uep rsepuod

'p>18uuq lsBpuodlnpnl ue8uep lq ruFq uulteseyefuau ledep srlnued eXpqrsq uup ue8unpurl:ad sele e,{uuq euuulqlse) eL{BIl{ Euea ueqnl lerlpeq a1 rnlnds uep lfnd uu>ldecn8ueru ur8ur sqnued euel-uruega4

Plp{erd

tv Pondosi Dongkol

Bab V menyajikan perhitungan peningkatan tekanan pada lapisan tanah akibat beban yangpada pondasi. Peningkatan tekanan tersebut diperlukan untuk menghitung penurunan pada

Bab VI menyajikan kompresibilitas tanah, yaitu perubahan volume tanah akibat perubahantekanan yang bekerja. Penurunan seketika (immediate settlement) akibat elastisitas tanah jugadibahas di dalam bab ini.

Bab VII menyajikan penurunan tanah akibat proses konsolidasi (consolidation settlement).Perhitungan tentang besar dan kecepatan penurunan yang akan terjadi pada struktur pondasi dibahasdi dalam bab ini.

Penulis berharap bahwa buku ini dapat menambah wawasan para praktisi dalam merencanakanpondasi dangkal, baik pada tahap proses pra-rencana Qtreliminary) maupun pada perencanaan akJrir.Pada kesempatan ini, penulis ingin rnenyampaikan rasa terima kasih yang mendalam kepada Bapakk. Johanes lndroyono Suwono, M. Eng., dosen Jurusan Teknik Sipil Universitas Kristen PetraSurabaya yang sangat membantu dalam penyiapan materi maupun pengeditan buku ini.

Penulis juga mengharapkan saran atau lritik yang membangun untuk perbaikan buku ini sehinggabuku ini dapat lebih bermanfaat seperti yang diharapkan.

Penulis

bekerjapondasi.

22"""""""' qluolnof,-Jqol^l lnrnusl^l resD9 ueqnlunre) 'I22"""""""'

"""' ""'uulaseo lapoN ti?p rasa9 uelsrula) t'Z22"""""""'

"""'unlroteroqel Ip qeuel uelepedey'p12""""""""

""""' 'queJ uelepudey uep setlllqlse:druo; 1BJIS 'c12""""""""

.'" "'qeuBJ JasaD uBlen)Ia) relaluBJd 'q12""""""""

""""' "'qeuel {llslreplere;,1 uetln8ued 'e12""""""""

"""""'runuoleJoqe'I lp qeuel uer[n3ue6 'g6I"""""""' (raS) tsal uouDrlauad p"tDpLtDtS 'Z91"""""""' (.ttpuog) $aluoltDltauad auoJ 'l91"""""""'

""""""""uSuedel qeuel uer[n8ua4 7,'7,gI"""""""'

""'ueroqe8uad uetuelepe) uep qepunl'3SI"""""""'

"""rog Sueqnl uIBIBp rIV e>InIAI JV1"""""""'

"':og Sueqn'I uetllslaqrued'a,t""""-""" rlv'ptI"""""""'

""""""""ue-roqe8ua;1rndrun1 'c,I"""""""' (8unqn1ag) Sttrso3'qg"""""""'

"""'rog Sueqn'1ISsrpqElS 'ee 1....'....'.....

"""' "8urlog Llso,4l ',21"""""""'

"""""""'3ttlt'!Uq Ltolssn)rad 't21"""""""'

"""""""'3uo:opuad atuslue{elN'cI I""""""""

""""""'3ueqn1 tuelep ueue>lel 'qII""""""""

""""""ueroqe8uag ueJIeJ'01........'......

""""8ur1p'tq {"to1oy '76""""""""'

Zu'1'1;11ig "tasny '1

L '(7u11dutog) ueBuedel IP qeuel qoluo3 uelqtue8uad epolentr lZ

t....""""""' """"'tIBuuI un1lp;1a,{ua6 II quguuetua) roDlec 'z

,""""""""' """'uEunJnued ueepaqJed se]39 'I

2""""""""' """"lsBpuod LIB^\Bg lp qeuJ uqnlunra)

lod l'lI.""""""""

"uunlnqupuad I qBffA.................

.....Is.r rBlJBo

III """""""'E1u)l8rd

rsl rcupc

VI Pondosi Dqnqkol

2. Kekuatan Geser Tanah dalam Keadaan Undrained (tu) dan Kohesi (c) .....253. Kohesi (c) .............. ...........264. Dir"ect Shear Test............. .....................275. UnconJinecl Contpression Test......... .......................296. Triaxial Contpression Test......... ..................29

a. Unconsolidated Undrained lesl (UU test atau Quick test) .......................30b. Consolidated Undrained test (CU test).... ...........30c.ConsolidatedDrainedtest(CDtest)........'...

7. Vane Sltear Test. ........... .......................31Bab III Daya Dukung Pondasi ....................35

1. Pondasi yang Menumpu di Atas Tanah Lempung Jenuh dengan 0:0 ......352. Pondasi yang Menumpu di Atas'Ianah yang Memiliki Kohesi c

dan Sudut Geser Dalam 0 ..... . .. . ............,...........373.2 Perumusan Daya Dukung Pondasi Menurut Terzaghi (1994).......................... 401. Kedalaman Bidang Geser (H). ............ ....................432. Faktor Daya Dukung (ASCE, 1994)....... ................433. Faktor Koreksi Menurut Terzaghi..... ......................44

3.3 Daya Dukung Pondasi Menurut Meyerhof (ASCE, 1994). .............451. Eksentrisitas Beban.. ..........45

3.4 Daya Dukung Pondasi Menurut Hansen (ASCE, 1994).......... ........483.5 Daya Dukung Pondasi Menurut Vesic (ASCE,1994). ...................503.6 Pondasi Plat Penuh (Mat Foundations) ..... ..................533.7 Daya Dukung Pondasi Dangkal yang Menumpu pada

Dua Lapisan Tanah Lempung.... ......543.8 Daya Dukung Pondasi Dangkal yang Menumpu Pada Lapisan

Pasir di Atas Lapisan Lempung. (Das, 1990) ...............583.9 Daya Dukung Pondasi Berdasarkan Hasil Uji Tanah di Lapangan ........60

L Daya Dukung Pondasi Berdasarkan Uji Kekokohan Plat(Plate Bearing Test) .......... ..................60

2. Daya Dukung Pondasi Berdasarkan Standard Penetratiort lesr (SPT) .. .....613. Daya Dukung Pondasi Berdasarkan Vane Shear Tes1...................................634. Daya Dukung Pondasi Berdasarkan Cone Penetration Test (CPT) ...............64

Bab IV Korelasi Parameter Tanah4.1 Korelasi Berdasarkan Nllai Standard Penetration Test (SPT).. ......684.2 Korelasi Berdasarkan Cone Penetration Test (CPT)......... ..............744.3 Korelasi Berdasarkan Vane Shear Test........... ........,....80

t71........""' u)IBlsnd IBIIB(I0r1""""""'

"""""""'n1)I3l(\-rB)IV epolehtr'zgt 1 """"""' """""""""utullre3o'I epolehtr 'Igt I """""" (ttot1optlosuoS to rya1cg[aq) L) Isepllosuo) ueISUeo) uenlueued L' LSt 1"" (suou11tuo3 ssa"4s pllluD Iu^\V uuolal ISIpuo) uep oseulerq IrEp {aJg 9'LL21.""""""

'"""""""lsepllosuo) ueledecell 9'L921""""""'

""""":"" "'Jepun)les tseptlosuo) uBunJnuad uEsruunJed v'L221""""""'

""' (s1los paruplpsuoJ nAO vep Q1ottt"to1l)ISupIlosuoI-I3I LIep ISepIIosuo>F3I Lunlag quI t'L

0Z I""""""' """ (a"tnssa"td LtotlDptlostroc-at4) cd Isepllosuo{-erd ueue)el Z'L

,l I """"""' "'Jatuljd lsepllosuo) uBunJnLled uesntunJed l' L

gt I """""" """""""'(uoltupltosuo3);supllosuox rIA qug

IA qUB

001"""""""""" ""'ule'I ueqaqrued adrl ederaqog lqHV ueue{al ue1e13utue4 L'9

g(r............... ...........{reru,reN epo}3IAI g.g

VC""""""" "" (oa,ty papnoT tl"trtpt?uwtay) Buelue4 6es;a61udurg{ntueqrcg elerahtr uuqog }qHV ueue>Iel ue1e13utue4 S'S

t6 """"""" (na"ry n1nc'tl) papDo7 {putoliu1) uere18ut1{nluaqreg

Blerel4tr usqeg lesnd qe,^Aeg t0 ueue>le1, uu1e13utua4 v'926"""""""'

"(qfiuaT avugftrJ Lltptll atilnl - pnoT drtlg)-rnfel ueqag leqHv ueue>lel ue1e13urua4 '9

t6 """""""" """"""(poo7 llll1l/aul'I) suug ueqeg leqplv ueualel ue1e43utua4 Z'S

(rg':""""""" ""'(pno7 wod) lesndrel u,(eg7ueqeg leqqv uBuu>IoI ue1o13utue4 I's

6g""""""""':"""""""" """ uBuDIa; uuruqa.tuad A qBfl

ltArsl rDqoc

' (Suuool 8uu) urcurc rsepuod uep' (3 uuoot 1 1o,N

nele Surloot d1-r1s) tnlel'(8ut1ool ,m1nctrc) uete48uq'(Suuool "rop8uo4cat) Sueiuud r8auod ledrua'(8ut1u{ a"mnbs);e18uus rnfnq rsupuod qelupu rur rsalgrsspl tuelup >[nseurre] 8ue,( mupuod edrlecltlcqeg 'senl Wqe[ Suef qeuel uesrdel e{ ueqaq ue4reqe,(ueur >1n}un rs8unysg 8ue,( Toqtuol nu}eLrrolo{ resep rsueurp ueresequed uu>ledruatu rur rspuo4'(Sugoolpoatds) ledualas rsepuod qBIepBquSueuaur uep gca>l JpeleJ 3uu,{ ueqsq ue8usp ueun8ueq {ryun ualuun8rp uruun 8ue,( rsepuo4

'(gy) rsepuod reqel r1e1(y) leclLua redrues (g) e8p redecueru rsepuod ueurelepe{ undrlseur 1e1?uup deSSuerp qrseur rsepuod'u{uutr?uuqrueryad uelep uruueN '(g) tsepuod reqa[ Isuetup ue8uep etus ne]e 1pe1 Wqel (q)uuLuulepe{ Dpptuatu 8ue,( sepuod qelepe 1e43uep rsepuod tuelep ue>luo8elurgp 8ue.{ 'e,(qe,,ne epu4

'ueleun8rp {n}un {ococ 8uern11e13irup rsepuod e>letu Jr?seq le8ues 8ue,( 1ure1e1 u?qeq uequueu rsepuod ulrq nelu ;re ue8ueua8'(rr^o.ra) uuelmumd rle IrEp uesrus8 IpEFol ueuq8unural epe nele (>1eque) 1e1e[ le8ues uea4mu:ed1e1ep 8ue,( qeuel uesrdul ellqude 'qoluoc le8eqag 'ua1uun8:adp {qun lococ {epr} }nqesJol rsepuodruurl.rcl rsrpuo{ eped untueu 'teledtp urnrun le8ues 1e13uep tsupuod undqseyrq '(suounpunol wur)qrrtr:rcl 1e1d rsepuod uep (s8uuool poa"rds) ledrualas rsepuod qelpe 1o13uep rsepuod go8elq ruelep)lnspllrrel 3ue1 'quuul ueelnuu.ad ue8uap lqapJqelal epeJeq 8uu,( quuei uesrdel e1 ueun8uuq wqeq(rsnqulsrpueu) uelsrueuaru ts8unSrsq 8ue,( qe,ueq 3u1ed ueun8uuq rnDlru]s qelepe 1e43uup Isepuod

' (suouop unot daap) utepp rsepuod uep (suotlopunol uolloqs) lq8uep rsepuod

n1ref, >lodruolo>l snp 1pe!'ueur ue>ltse{UISHIp ludup tsepuod 'e,tuueurelepe{ rsslele uopesepJeg'ueun8ueq Suedouad re8eqas p8ury

-req euos (pttrt) IIqEts uep 1eq 8ue,( qeuel uesrdet ruelep Ip ruueuot 8ue,( ueun8uuq n1ens uupLIB^\uq 3u11ed JnDln4s ueFuq re8uqes ue>psrugaprp ledep rsepuod eleu sele lp qre edureqeq ueq

1ec[uo1 q,ue] uee{n..,red qerrreq rp Qedeprel) u,(uuserq',en1Bue,( *una,rnq'ffiTffi'Jffi:} '( t00Z 'unsn(usg rutl) erseuopul usBL{Bg sntual lrunuour uolSuepag '.,ueun8ueq rqens LrBp rle,&uq8ur1r:c[ .rq{n-qs uepeq "'., ns}e ,.ueun8ueq r{B^rsq Ip lepzd t{Buul ne]e uesrdel nlens "'.. r.plepe urelur:tLnr 'rpe edereqeq .DIIIFueur sepuod ele>l '(I66l5lulernD pue 1p1agne5f relsqel& sntual trunuel4tr

NVN-INHVCINEd

I qug

Pondosi Dongkol

Pada tanah yang lunakflembek (soft soils) dan atau beban kolom yang relatif besar, dimensi pondasisetempat (spreact

.footittg) yang dibutuhkan menjadi semakin besar sehingga plat pondasi padakolom yang satu berdekatan dengan plat pondasi kolom yang lain. Apabila luas total plat pontlasimelebihi setengah dari luas proyeksi bangunan (bukan luas lantai bangunan) maka sebaiknyadipakai jenis pondasi lain karena pondasi setempat menjadi tidak ekonomis (Coduto, 1994). Salahsatu alternatif pondasi dangkal yang dapat dipakai adalah pondasi plat lajur (strip footing atalu wull.footing) atau plat penuh Qnat fomdation) yanghampir memenuhi seluruh luas proyeksi bangr-rnan.Beberapa pertimbangan pemilihan pondasi plat lajur atau plat penuh antara lain:l. Beban kolom sangat besar atau kondisi tanah sangat jelek sehingga pondasi setenrpal tidak

ekonomis (luas plat setempat sangatbesar).2. Kondisi tanah kurang baik(erratic) dan sangat peka terhadap perbedaan penurunan (difierantiul

settlement) atau perbedaan akibat kembang-susut pada tanah ekspansil.3. Beban masing-masing kolom tidak sama sehingga ada kemungkinan terjadi perbcdaarr

penurunan antarkolom.

4. Beban lateral yang tidak merata Qton-unifornr) sehingga ada kemungkinan terjadi perbedaanpergeseran antarkolom.

5. Gaya ke atas akibat tekanan air (uplift) melebihi gaya pada kolom sehingga diperlukanpenyebaran dan tambahan berat sendiri dari plat penuh.

6. Dasar pondasi terletak di bawah muka air tanah, terutama pada bangrrnan basement, dan lairrlain.

1.1 Pola Kemntuhan Tanah di Bawah PondasiSecara umum, pondasi dangkal seperti pondasi setempat (spread footing),7ajut (strip footirtg), atauplat penuh (nmi.foundations) akan mengalami tiga jenis pola keruntuhan, tergantung dari jenis tanalrdan kepadatarutya. Ketiga pola keruntuhan pondasi tersebut sebagai berikut.

l. Keruntuhan geser umum (general shearfailure). Keruntuhan ini biasanya terjadi pada lapisanpasir padat (dense sands) atau lapisan lempung llalcu (stiff c/ays). Bidang kelongsoran lcriadimulai dari dasar pondasi sampai ke permukaan tanah di sekitar pondasi dan keruntuhan tcr.iadisecara tiba-tiba (Gambar I .1.a dan 1.1.a').

2. Keruntuhan geser lokal (local shear failure). Pola keruntuhan ini dapat terjadi pada pondasiyang terletak di atas lapisan pasir yang kurang padat atau lapisan tanah lempung yang tidakiertatu kaku. Bidang kelongsoran yang te4adi tidak merambat sampai ke permukaan tanah,namun pondasi akan turun i".uru tibatiba bila beban pondasi melampaui kekuatan kritisnya(Gambar 1.1.b dan l.l.b').

(,c)

p)FuDp tsDpuod uDqn[unrill Dlod I'I ilqra0,

Jeqnlurusy 6uBpr8

ieqnluruey 6uepr8

ueqnluruoy 6ueprg

(,q)

(,e)

'FAurlJrtEIer (1nnp1sa.t) nplser ueleolo)t rtvp (,paq.m7npun) r8?ue?te] Iepp ISIpuo>lurnlpp rrmurs{eur ueluruIel orseJ pllltureru 3uu,( Bundurol qeuel n11e,( J4tsues 3uu,{ 8unftus1rlnunl uep sedal lsed srualquuul eped 1pulrei ledep pl uel{uurue)'(,c'I'l uep c'I'l requreg)rsupuotl JBlDIos 1p qewl us{Bsrue>l efuepz eduel reseq dnlnc 8ue,( ueurunued e,(utpefte1uuiu:rp lepuellp rur leduelas u"qrqurual ep4'(a.m1rulnaqs Suulcurzdl suod:ssa8 ueqtqurue; 't

uonlnqoPuad

Pondosi Dongkol

Beberapa perumusan daya dukung pondasi yang ada diturunkan dengan tnenggunakan pendckatanyang berbeda-beda, tergantung dari bentuk geometerik pondasi dan kondisi lapisan tanah di bawaltpondasi. Oleh karena itu, untuk merancang daya dukung pondasi sebailcrya digunakan dua atartlebih metode/perumusan yang berbeda untuk menambah tingkat keyakinan pada hasil dcsain/perhitungan. Namun pada umumnya, perumusan daya dukung pondasi dangkal didasarkar-r padapola keruntuhan geser umurrr, yaitu terjadinya kerusakan tanah mulai dari bawah pondlsi danmerembet sampai ke permukaan tanah di sekitar pondasi.

Beberapa faktor yang harus dipertimbangkan dalam merencanakan pondasi dangkal antara laittbahwa elevasi dasar pondasi harus di bawah:

1. batas beku tanah yang mungkin teqadi pada musim dingin (untuk negara yang mempurryai 4musim),

2. zona yang berpotensi mengalami perubahan volume yang besar akibat perubahan kadar air didalam tanah (tanah exportsive),

3. lapisan tanah organik,4. lapisan tanah gambut (peat\,5. material yang tidak dapat dikonsolidasi (sampah).Hubungan antara karakteristik tanah dan potensinya terhadap perubahan volume disajikan paclaTabel 1.1

Tsbet 1.1 Hubtugan onku'o Karakteristik Tanah dan Potenshtya terhadap Pertrbahan Volunte

No. Potensi Perubahan Volume lndeks Plastisitas (Pl), o/o Batas Susut (SL), % Batas Cair LL). %1

2

3

4

Rendah

SedangTinggiSangat tinggi

35

>1510-157

-12< 11

20-3535-5050-70>70

1. Batas Perbedaan Penurunan

Pondasi bangunan, selain harus direncanakan mempunyai daya dukung yang lebih besar dari hcbanyang akan bekerja, harus juga diperhitr.rngkan terhadap penurunan yang akan terjadi. Pondasi yangmengalami penurunan secara bersamaan tidak akan menyebabkan kerusakan pada struktur bangutrandi atasnya. Nu-ur, apabila besamya penurunan dari masing-masing pondasi (kolom) tidak sarr-ramaka dapat mengakibatkan kerusakan pada bagian non-struktural maupun elemen strtrkturalbangunan. Besamya perbedaan penuunan antara pondasi yang sahr dengan yang lain dalam satubangunan (yang dinyatakan sebagai rasio antara perbedaan penurunan 5 dan jarak bentang antar-kolom L) dan kerusakan yang mungkin terjadi disajikan pada Gambar 1.2adan 1.2b (Navy,19ti2).

t_

ttDlpqwury &uo,( trotpsntal uDp tsDpuod ruo1ot1.to1uo uoBuutwatl o"trtlurt uoBunqnH Z'I loquog(q)ooL

I006 008LL

oo9009oot002 00t00r. 000tL

rrerlrrlelaeql6ueu relntu ueunJnued depeqtel e:1adoue^ urseL! leuorseJsdo uElllnsal eueullp seleg

uJ3OZ! T eqal ue6uap leld tsepuod epedndunuaur 6ueI lel6utuaq uoteq ueunOueq seteg

leuoOetp lenOuadue6uap lel.rod Inlun eAeqeq seleg

6urs6uel uep t66utl lnlxruts ouedouaur 6ue^uerplourl Inluaqraq pt6u leqd tsepuod Inlun seleg

lPlaJruele6ueur >leptl 6ue[ ueun6ueq ln]un ueure sE]eE

n66ue66uau !elnul euElcceelua^o leuorseJado uelrlnsal eueultp seleg

xeduele;nu 6urpurp laued eped xeleJ euEurp selp8

Ieduel relnuueun6ueq ueOur.rrtual euelrlrp sBleg

ue4rgemeql6uau !elnurueun6ueq leJnllnJls uelEsnral EueuJrp sBleg

(e)

ur ruololrEfuE IEJBr*0t6819 9t

000t/l = l/9

rZI 9tnto'o 'o

os'0 ro-0't BYI,.D

,!)tt

0'e -='o

9'S 3eee/l = lA 009/t = T9

uonlnqoPUed

2. Faktor KeamananUntuk mengantisipasi ketidakpastian beban yang mungkin bekerja pada pondasi dan tingkat variasiparameter kekuatan geser lapisan tanah yang cukup tinggi maka beban kolom maksinturr yangbekerja pada pondasi dibatasi agar tidak melebihi kapasitas daya dukungnya. Batas daya dukLrngmaksimum pondasi yang diijinkan diperoleh dengan cara memberikan faktor reduksi (lirktorkeanranan) pada hasil perhitungan daya dukung laitisnya (ultimate). Daya dukung ijin pondasi rlapardihitung sebagai berikut.

^ _Qutr /r r\9urr = !S . .t l.r ,Di mana:

eu11 : daya dukung ijin pondasiquk : daya dukung ultinlate pondasiFS : faktor keamanan

Besamya faktor keamanan beberapa jenis bangunan dari beberapa referensi dapat dilihal padaTabel 1.2

Tabel 1.2 Faktor Kearnanan

Jenis Struktur Fahor KeamananASCE (19941 Bowles (1988)

Dindinq penahan lanahDindino 3.0 1.2-2.0

JembatanKereta aoi 4.0Jalan rava 3,5

BanqunanSilo 2.5Gudano 2.5Perkantoran, apartemen 3.0lndustri rinqan 3.5

Pondasi setempat 3.0 2.0 -

3.0Pondasi olat oenuh >3.0Penahan Uolrfl 1.7

- 2.5

Pekeriaan tanahPenahan qalian sementara >2.0 1.2- 1.5Dam. uruoan. dll 1.2- 1.6

She eto ile ( Cotl e rd a n sl 1.2- 1.6

'$aJ ilo)wtld tsallln(lllcg.r lu sel'tunrJoJuJoqel ry esrluucrp e,{u1n[ue1es Iruun que] qo]uoc pqtue3ueru uelpnrue>lrn:lurfuup 8ue,( ueuruyepe>1 eped redues qeuel uestdul roqa8uaur uulel ue8uep ue8uedelrp 3grrs3ue1 Breces qeue) qoluoc uepqruu8uad n1e,( '(Stnldtuos \tat1p) Stms8uel uer[n8ua4 'l

.ln{lJoq reSeqes urnl erc]ue qeuel u1ep Suelua] rsurJoJul uu4edepueu {rqun opo}eur ederaqag

PqTdraeg) ue6uederl lrep qeueJ qoluo3 uelque6uad a9orrlht l'Z.ueflun4flur1 reua8ueru uer{Bls"uilacl e,(trupe ueuq8unurol 8uque1 IseuuoJul 'L

.e,(ue1n1as rp ueun8ueq eped uequluseuuad er(qnqurl ueuq8unuel Suelual IsEIuroJtrI '9'ue8uedzl

rp rclnpuqrp 8ue,( uequlzseuuod depuqrel rsnlos ue>lnllnuelr {ruun uolnl-Isdrp 8ue,( IwtruoJrq 'S'qeuel qe B{ntu ISulIol Su4uel IsBttuoJIrI 'V

'(tuaruaptas) ueurunued uelerrlredrueu {nlun ue1nl-rsdrp 8ue,( neruo;u1 't'rsepuod 3un1np e,{ep uolruuaueur ruelep uappadrp 8ue,( rsuruoSq 'Z

'(tuelep nele 1e43uep) rsepuod sruef ueln]ueuaur Inlun IsBIxroJLq 'I'ln{lJeq re8eqes url BJu]u 'ueun8ueq ue8uecuered

rltglup rrelnpedrp ?ue.( rnsun edereqeq uoluaqtuoru ledep srueq qeuel uulllplle,(ued'uril.un emces'(ggOt'sayrrog)

tmunSueq e{erq ueqrunlese{ I{ep ues-rad 1 redues S'0 BJBlue JesDlroq e,{ueq qeuel uolpqa,(uedn,{urc1

,ny urBIaS 'epoq-peqJeq 8ue.( reDI-rDI ue8uep quel ISeuuoJ PIIIFUaU rsu4ol deqes eue-IDI.reuiq {upl} eles qual 1ul lH '8uen uep npp,^A Suenqruetu e,(ueq deSSuep qeuu] uoppqefuedltLtJ.ll?) ue8uu4rcel JIlloJ Euef, ueun8ueq eped e,(usnsnq4 'qeue1 ua1lpr1e,{uad e,(t6ur}uedsnpuclu8uetu Euuas euecuoJed 'uolurprp ue4e ueun8uq Buelu Ip lse>lol eped qeuel stuel ueptsgLrr.tol Suelusl;Ueluesade-r 8ue,( rsuwrogur ueliudepueu 1ruun ualpnqerulp q?uel uurppqe,(ue6

HVNVI N\DIICNIANSd

il qug

Pondosi Dongkol

2. Pengujian tidak langsun g (In-direct sarnpling) untuk mengestimasi sifbt-sifat tanah ber dasarkanuji penetrasi, seperti Cone Penetration Test (CPT) atau yang sering disebut Sondir dan SkrttdutrlP enetrati on Test (SPT).

3. Pengujian di lapangan (h Situ Test), yaittpengujian tanah yang dilakukan di lapangan urrtukmendapatkan data lapangan seperti Plate Bearing Test, Vane Shear Test, dan Penneability 'l e,ttdi lapangan.

Metode yang biasa dipakai untuk mendapatkan contoh tanah secara larrgsung (direct sarnpling;)adalah dengan melakukan pengeboran sampai kedalaman yang diinginkan dan mengambil contohtanahnya (sarnple). Contoh tanah yang diperoleh, baik dalam keadaan terganggu (disturbecf nraupluldalam keadaan tidak terganggu (undisturbed), kemudian di-inspeksi dengan kasat mata (vi,urully)dan diuji di laboratorium. Beberapa sifat tanah seperti Atterberg lhnits (index properties), distrrbusibutiran (grain size distributions), dan kepadatan maksimum (rnaxirnum density), dapat diperkirakandari uji laboratorium pada contoh tanah terganggu (disturbed). Sedangkan, parameter trntuk mcm-prediksi kekuatan, permeability, dan pemrunan tanah umumnya ditentukan dari contoh tanah yangtidak terganggo (undisturbed). Beberapa metode pengambilan tanah dan kegunaannya dirungkunrdalam Tabel 2.1

Tabel 2.1 Beberapa Metode Pengambilan Tanah Secara Langsung

Contoh Tanah Terqanqqu (DisturbedlMetode Kedalaman Kegunaan

Auger boring

Rotary dilling,Wash boing,dan Percussion dilling

Iestpltsdan opencuts

Tergantung pada kapasitas alat dan waktu,dapat sampai kedalaman 35 m.

Tergantung pada kapasitas alat, sebagianbesar dapat mencapai kedalaman 70 m.

Menurut kebutuhan, pada umumnya kurangdari 6 m.

Segala jenis tanah.Agak sulit pada tanah yarg berbatu (gave[,)Untuk lapisan batuan, memerlukan mata-borkhusus.

SPT dilakukan bersamaan denganpengeboran.

Semua ienis tanah.Contoh Tanah Tidak Teroanoqu lUndisturbedl

Auger boing, Rotarydilling, Wash boing, danPercussion drilling

Ieslprls

Tergantung kapasitas alat, sebagian besardapat mencapai kedalaman 70 m.

Menurut kebutuhan, pada umumnya kurangdari 6 m.

Pengambilan contoh lanah dipakai metodethin-walled tube dan plston samplers.

Diameter contoh tanah biasanya berkisarantara5-10cm.Pengambilan contoh tanah sedapat mungkintidak mengganggu kondisi asli tanahlunrlisfurbedt.

Suldutos sasot4 ($ uop &u11dutDs uDutDlDpal wdocuaru ynts 1s1so4 (1)nZno ruals otopoll @) n8rut uo,N1 (q) pnuotu tvn ng (o) I.C nqrarre

ooa J4ua)

Ittbtt).tabnV

{oqs DbnV

' 3u11l,l..tp .ta8nn adg tuecau-rucetu uollqrlJaduoru ]DIIJeq I.Z reqrueg

'JrB UBe)InTIIradrln,\\ccl Ip uep {uunl IBBUBS 8ue,( qeu4 Iedlunluelu llq }IIns ue)Ie rul Joq s}Bru ue8uep ueroqo8ue6'trn,ry adll rIIn Joq aletu ue8uep UDIDIBIIp tuntun 3q1ed lunuetu Brces Ie>ISuBp ueroqo8ue4

'VdO r{runles {uuuetu srueq eduq Uqtuulp ledep qeu4 qo}uoo rur Suep }e./y\a-I'(rtn1,r ,no11or1) e88uo:eq tlur.i (llolls) 3ue1s re,(undueu e,(ues?rq reseq ueJruIrueq VCJ 'Jsseq 8ue{seltsutle,l us8uap Joq urseru ue8uep uuluelelrp ledep e{uuq VCf, 'lnqesro} rlln 1uzne1 uee>pu-rsdoI ur':Ib-rua]rp ]Bdep qBust uB8uotod-ue8uolod'ueplpuap us8ueC '(VgC) n&ny Uqltl snonu!ruoJnutu snreuaru Suef rqn 1nq1p e>Iuru '.llol-]lolreq IIrBuau >lepq.re8e ueelre4ed ue>lr1epntuetu {ntu1

'qeuel qoluoc eped snlres 8ue.( uenSSue8 uu>IlpqDIB-.3u:rr.tr leclup uep '(uolsyl) desrq8ued qunqes qlo;s u!re>1eq ue>lu qeuet rsuel >lefueq n1e1:e1 Bue,(nSttn :(Sut1dutos) qeuel rloluoc uepqure8ued nple.^A eped roq {lreuetu nDle./v\as qel?pe uopeqredrpsn.ruq 3ue1 'qeusl Ualrl?puruau 1e,{ueq >1epu e,(uefteIaq rue}srs BuaJu>[ '8u11druos paqffi$rpunInlun {ococ e8n[ rut apolentr '8ut\r,tp {"toto,t ue8uep erues 8ue.( ursau qelo nB} Ienuau BJeces:nlnclrp BSIq 1ul 4111 'roq uleru uup stuaf uuledrueu qrqsy efiueueqes rrln Joq nele sta&rut ry*ug

&ug1uq n8ny '7

(o) (q) (r)

qouo1 uolpr;elua4

l0 Pondosi Dongkol

2. Rotary DrillingMetode pengeboran ini paling sesuai untuk membuat lubang guna pengambilan contoh tanah darrpengujian lapangan lainnya seperli Standard Penetratiott Test atau Pressurerneter Test. Pengchruarrdengan cara ini memberikan lubang yang seragam dan lurus dan dapat diterapkan pada bcrbagairracam kondisi tanah maupun batuan.

Pengeboran dilakukan dengan memutar dan mendorong mata bor (bit) ke dalam tanah. I)ccaharrtanah dinaikkan ke permukaan dengan menggunakan tekanan cairan pengeboran (drilling

.fiuid)yang diperoleh dari pompa tekan. Skema cara kerja mesin bor ini dapat dilihat pada Gambar 2.2.Cairan pengeboran dipompakan melalui stang bor oleh pompa tekan (displacentent purttp atau rrturlpwtry) dan keluar dari lubang yang ada pada mata bor. Cairan ini membanhr rnengangkut pccahantanah ke permukaan agar pecahan tanah tersebut tidak terkumpul di dasar lubang. Setelah sarnllai rlipermukaan, suspensi ini diendapkan dalam sebuah tanki agar peca,han tanah yang terberat da;ratmengendap dan cairan yang relatif bersih disirkulasikan kembali oleh pompa tekan ke dalarn lubang.

Gambar 2.2 Rotaty Drilltug Rig

Enrpat bagian utama dari suatu rotaty drilling rig sebagai berikut.1. Drilling platJbrl, menyediakan anjungan kerla yang stabil.2. Drilling, yang memutar stang dan mata bor dengan kecepatan teratur.3. Derrick,diperlukan untuk mengoperasikan naik turunnya stang bor, sampling maupun Sl''l4. Pompa air (atau pompa lumpur), untuk sirkulasi air ataupun lumpur ke mata bor.

'e[uue1a1ada4 rSuemryp uaoqsSuad uarruc .nped elg .rleque{ uEI-rlrl.rtlllp uulpntua{ uep uaplleulp lu8e roq 3ue1s 'uelquaqrp ueroqe8uad ur(rqreqas lalSuruaurItrr rrnuBlal etlg 'tlquelp UB>IB 8ue,( qeu4 {BSrueIU uep {esapueu ueroqe8ued uulec ue1-1uc1t>luiuau Ue>IB IUI ueue{ol e,(tq1ep 'edruod ueua[a] e,(uryeu uelqeqe,(uaru uep ueroqe8uaclrle.rltrr lsclruFrs r8ueleq8uatu ue>Ie lul Ieq lSueqnl Surpurp uep Joq BJBut BJB]ue ]n18uesra1qnuul rleqBced-ueqeced uelleqqe8ueu ue>IB ueqrqelraq 8ue,( uu;oqo8uad rse4ausd ueledacey

Suuqnl urBIBp uBuu>IaI .q

' (srsage ueue>lel depeqrel

ttu.p l8ndaas7Zutd1d) t1u uualel depeqrel nelu ueros8uolsl depeq:a1 roq 3ueqn1 rsusrlrqels {ntunuelnl.tedtp r.33uq 8ue( stuef lerag 'r33uq 8ue,( ueleleds>1 uuSuap (riuc76 , rBlDIes redurus)uu.urqo8ued :ndrunl sluef lereq ue)ppBue{u ledep (1eg1ns-tunlruq nu1e.1 lreq ue8uep uerndue3

tr.rntrrt::nlulp rndtunl suel luaq u.{uurnru61 'r33uq 8ue,( ue1u1ade1 ue4nl.rerur#tllfr9fd;:3;sruel trpug 'tedrunfrp 8uu,( qeuul sual trup Suque8rel 'e,(uuelelada>1 Suucue-rrp eslq 1uI rndrunl

'e?elnl de1e1:oq Bueqnl tuulepunllclrl uep JIU uBseqruer depeq"rel depa4 e8?ulqes Joq 3ueqn1 Surpurp leduraueruTselnSueurtttllu :ttdrunl 'undqalss qepueJ le8ues 8ue,( ue-re1nd eped qeu4 ueqececl lelSue8uau dnfiBuesefSttttlcs 1e1ed qrqel IuI IreJIec le8ur8ueu uoluruelnrp qrqal ueJoqa8ued rndrunl ueeun33ue4

Qtnru 3u41t"tp) ueroqe8usd rndrunl lnqeslp e,(uunrun uup Qrsuedsletrnp riBurl sellsqselfusq Sundual ruecerues) allltoilDg ue8uep Jr eJelue uernduec uep Jre sElELIt?I.rEst?pIp Suef qelepe pdts use,(e1a-r {nlun ueroqa8ued uelep ualeunSrp Suuas Suried Buen

'snq 'n'den nele urepn 't'>1e(uruu rcsep

.Z

'(a1ruo1uaq ue8uap le uurndruec nule eserq Jre) lu resep .t

:qelepB e.(uurnun epud'suafrueceur-trreceuuoq epe ueJoqasuad uelu3 'roqrp 8ue,{ qeuell.lup l:'^eSeflutslp n31e ue4eunled ualleqr4e8uau qaloq {ep$ 1ul ueJruc uetuesJeq Suef lees upe4

'-ros8uo14u1-re8e :oq 8ueqn1 ue>Ilrqupuatu .,

ltualer.u uelasaS-uelesa8 r8ue.rn8ueu .

'roq 3ue1s up Joq eleu uulur8urpuerx .Z

'uee4nrured a1 ue_roqa8tred 1eqp1e qeuel ueqecad ualryeuaur .I

:qslepE urBI ersluelLlt tll?,llBc Irep ts8ung 'Suns8uepeq uuroqe8uad etueles Joq elttl e{ uB)IJIIzlp nlelas Iut uBJTBJ

uuroqa8ua6 UBJIBJ .B

LLr1ouo1 uolprlalua6

Pondosi Dongkol

c. Mekanisme PendorongKe{a dari pengeboran adalah dengan memutar dan mendorong mata bor melalui lanalr.Mekanisme dorongan tergantung dari tipe mesin yang dipakai dan umumnya sebagai berikirt.

1. Cara manual, yaitu dorongan pada mata bor dilakukan oleh seorang operator yang tla;:atmengatur besar kecilnya tekanan bila terasa ada perubahan lapisan tanah.

2. Cara hidrolik, yaitu dorongan pada stang bor berasal dari tekanan hidrolik. Sistem irri yangpaling sering digunakan dalam pengeboran untuk pengambilan undisturbed sample.

3. Cara lain adalah dengan menempatkan motor pemutar langsung di atas stang bor scbaguibeban pendorongnya.

4. Cara-cara yang kurang lazim adalah dangan cable dan chuin pull-down.3. Percussion DrillingCara pernbuatan lubang adalah dengan menjatuh-jatuhkan semacam pahat(chisel) atau tabung lularn(shell atau clay-cutter) yang berat ke dalam tanah. Potongan tanah akan masuk ke dalam laburrgtersebut dan terarnbil sewaktu tabung ditarik ke permukaan. Terkadang lubang harus diisi dengarr airuntuk melunakkan tanahnya sehingga mempermudah masuknya tabung ke dalamnya. Gambar 2.3memperlihatkan peralatan unltk percussion dril I ing.

Gombor 2.3 Percussion Drilling Rigyang fingan (tipe Pilcon)

t2

nelu JarleJ se4s leqn1e uenSSue8 t8uern8uau ledep uuroqe8ued rndurnl leteq 8uu,( 1e13ueuqu;n.tcd us)lnFatuetu {epq uleles suoJe)l te)lnsrp qrqel ueJoqo8ued rndurnl ueeunSSued 'unure11'(ffunqn1as) Sutsoc Suesetuaur ue8uep qtepe uqmletrp ulnrun 8ur1ed Eue,( ere3 '8ueqn1 tuelupa1 lcx8uol lepp re8e e8efip npad roq 8ueqn1 Surpurp 'uerseda>1r{Buq nels 1eun1 8ue,( r.{Buel eped

rog 3uuqn1 IsuqIIqBfS'u3nSmtoq LtsD/14 ,'Z ilqwng

8u1toq qsnu.eln4Juc sqetue{s uruces ualsulafueu V'Z requte1':ttr n,(tuenle>1 uelnles ru8eqss rs8rng:aq e8nl Sue,( Sutsoc ue8usp uqrulelrp roq 8ueqn1 rsesrlrqels

'sere1 8ue,( lu uelordures rqueqlpuuSuep roq slelu qenqas {nqumueu uep Jelntuetu ue8uep ueluq8unurlp Joq 3ueqn1 uu}enqued

Sutrog rlso/14 t,'qeuel eped ue>gg6ls dqnc 8ue,( uenSSue8

tn?Ilnquluotu e.{usosord EueJe>[ Surlduuts paqrntsryun {qun ualnlJedrp epq Iococ {upr} Iul erBJ:4eun1 le8ues 8ue,( qeuel uesrdel redunlrp ellq roq ]uru FBp ruEep r{lqalrq uellnlndrp

n1:acl ,'lutsoc Suepopsl 'Sutsot ue8ueserued uenlueq uuSuep uqrulelrp -roq 8ueqn1 rsesrlrqels

," ottor,a - '-! ,4"0

il,=,i#ll-: :"jl I=l

: :::,i.]-:

-;--j,1

14 PondosiDorrqkol

kehilangan tegangan dan berat sendiri tanah yang dibor. Satu-satunya kekurangan dalanr pcrrg-gunaan lumpur ini adalah kesulitan dalam menjaga kebersihan lingkungan keqa. Cara lain scpcrlipemakaian tekanan udara/uap atau dengan busa kurang lazim digunakan karena kurang praktis.

b. Casing (Selubung)Casing sebaiknya terdiri dari pipa-pipa dengan sarnbungan rata (flush-joints) agar tak menggarrgguproses boring, santplirtg, ataupun menghalangi jalannya cairan pengeboran. Pemasangan ttt.:itrrdapat dilakukan dengan pemancangan (driving\, rotasi, atau preboring, di mana casing ditkurrrrgmasuk lubang yang telah disediakan terlebih dahulu.

Casing dapat menahan longsomya dinding lubang, namun efek dari heaving atau mengembangnyatanah dari dasar lubang serla efek dad. pipittg belunr dapat dihindari.

c. Lumpur Pengeboran

Yang harus diperhatikan pada rancang campur lumpur pengeboran antaralain adalah kepekatan danberat jenisnya (berat-volume). Biasanya lumpur pengeboran didapat dengan mencanrpurkanhentonite dengan sejumlah air.Bila lubang terisi penuh dengan lumpur pengeboran maka kemungkinan mengembangnya tlasar'lubang atau longsornya dinding lubang dapat diatasi dengan baik.

Pada tanah yang sangat penneabel (kepasiran), kepekatan lumpur ini harus ditambah dengan lraharrcampuran (additive) lain. Yang harus diperhatikan adalah bila pengeboran dilakukan dalam air lanahyang asin, kadar garam yang tinggi akan membuat bentonite berbongkah-bongkah. Dalam hal ini,perlu ditarnbahkan CMC (Carbon Metlryl Cellulose) atau dengan jenis lempung lain scpcrtiattapulgite.

d. AirUntuktanah lempung yang kaku (stifi),pemal

,)t,.,tqla^o a,par{a)e,(use1e !p qsusr urpuos rureq reqDr,:-ffij:';}d'fl#J*tj&,1i#j:i,f .z

'b rsepuod;esep qe,lleq ry @yau) qrsreq uBuDIel ue>FtueuetrAl .l'lnluaq re8eqes '(SCSV) s"oaur&ug 1t^Dto fia1cog uorualay qalo ueldelerlp qeuui uaoqe8ued

runLururru ueur?lepe{ uoln}uoueru {ntun ueuoped rqes qeleg '(lsepuod mqay g1q enp) gZ WVpe(3rr11tx1fi ledurelas rsepuod eped nqe (yrOt Vep Suerq) pcal dn4nc rsepuod epud uln1aq ue4e 8ue,tLn?qoq leqlle ueuu>lei uelalSuuad qrue8uad Bueru rp u?urlepeI redues uu>Irulelrp sruuq ue-roqa8ua4

'ueun8ueq qeduralp 8ue,( qeuel senltlr 0[Z dcqas lqtm roq Sueqny nl"s up e,(u8uerru1-Suemlas n1le,( (666I) seq qelo urrllesrp 8ue,(

r,rep >lcpuad q1qe18ue.( -roq Eueqnl erztue >1ae[ue11ere,(suaru'(9661 ,VJOg) apoS Surppng ilsDg08-0,

009 - 092009 - 09209-020g-0r

uPounpuaq uPp uJPoueqeurued rp ue;ep

er{a ue;epre1uel 1 yuqedTulsnpu;

1e16uu 6unpag(uI rog Dueqnlleuv IeJPruPunDuBg stuof

.rog 8uoqn1.ru1ltv lD"nf uDwopad Z.Z pgol'G651'se1) Z'Z 1eqe1 epzd rcqlllp ledep ueun8ueq sruef edereqaq Intun urBI

8trn,( un8uep nles Jog 8ueqn1 eJulue laef 'ueruoped ru8eqag 'II.DIe.^aaui dnlnc qepns roq {llp ryes'trLlolrrn nu,1e ('tano|) eJeuotu tsepuod 4nlun uelSuepag 'ueSouorl IBpl] le8ues qeuel uesrdel tselr,rroJtrptlucln uelnpedtp uolSunu Joq lpp qepunluuqequeued 'uaSouoq rypU 8uu,( uesrdel Dlrlurarr u?prutnp luprl SuuX qeuq ueu4ntu:ed ueSuep rsa1o1 eped etuelruol '(qe3ua1 Ip )pp nlBs uep ueunSuaq]r-rp[ll' leclLueq Isu)lol Ip IIlp ledrua) lleq wqel ue)I Iqq qBnq s unlusu lrupeueu urlSunruuu.ror1;fued 1pp E 'ueSouroq Jr]lal rserrrroJ plllFuelu 8ue,( qeuel epu4 'uuun8ueq 1a,(ord qensnprecl .Jtleluaserder Suef ue,roqe8usd 144 qepunt uoln1ueuetu 4$un 4sed 8ue,{ uualrq epe lupll

uuroqe8ua6 uuruuppay uup qupunl.B

'uDIDIsllp ,,rcne &ut1dut .s euelu rp:oq Suuqnl lesep rp e,(uuru1 uenSSue8 uep Surddet\ugpefralr1r:Scouour Iqun IUI IsH 'qeue] Jre )lntu selB Ip penq dqat mae e8zfip de1e1 srueq uuoqe8uadr-rB.rrr?3 E)IeIU qeusl JIe )Iruu q?/heq Ip U?)lueq"llp us)te aldtuos paqln$lpun uellqure8usd eIg

'ue4uffiunurrp qrser,u 1e4ad 8ue,( ueroqa8uod.rndrurr; ueeunSSuad 'umue51 'qeuel qoiuoc tuelep Ip JIB repq qeqn8ueur 4epq re8e Bur_re>1u.ruo uuSuap uqrqellp e,tlDleqes ?uldruDs paq.ffilepun )rqun ueroqaSued 'qeuq re s{nlrl sslu ICI

rog Suuqnl urBIBp rly u{n6.I9Lqouol uo>1pr;e,(ua6

3. Menentukan kedalaman D : Dr. Kedalaman Dr adalah elevasi di mana peningkatan tekananyang terjadi adalah sebesar l0%o daibeban pondasi yang bekerja (&*q)tu

4. Menentukan D = Dz. Kedalaman Dz adalah elevasi di mana peningkatan tekanan akibat beiranpondasi adalah 5%o daf. ffictive overburden pressure (+ = 0,05) .po

5. Kedalaman pengeboran ditentukan oleh D terkecil dari langkah ke-3 dan ke4, kecuali biladij umpai lapisan batuan.

Sowers (lg7g) mernberikan perumusan untuk menentukan kedalaman lubang bor D yang didasar-kan pada jumlah lantai bangunan S, sebagai berikut.D = 3So'' untukbangunan ringan yang terbuat dari baja atau bangunan beton yang tidak terlalu lebar.

D = 650' untuk bangunan berat dari baja atau bangunan beton yang lebar.

2.2 Pengujian Tanah Lapangan1. Cone Penetration Test (Sontlir)Cone penetration Test (CPT) yang juga disebut Sondir (Gambar 2.5) pada prinsipnya adalah usahauntuk mendapatkan besaran tahanan ujung (konus, q"), yaitu kemampuan tanah untuk menerinradesakan torak seluas 10 cm2 dan tahanan gesek antara tanah dengan selimut/selubung tabung seluas150 cm2.

Gambar 2.5 Skemr alat CPT manual

?'sod

uDuDPtod sasotd g.z ilrqruvg

I

'sodz'sod

[ 'sod

'ue{eso8 Bpe {epp ue>lstunserp 33uqes (pa.tado1) sruq {ntueqreq (1e-ro1) snuolflttnc1n1 Surpurp Bue:e{ us{Ieqelp (}) Sunqa Surpurp uu8uap qeuel e-retue uelase8 'ueue4euecl]Bus upud ''b snuo4 1op eped ecBqrp (snuo>f 8unqe1 Sunln ueueqq uBp Qtot nuu) r.uBlepilunls rnlelaru qeut urBIBp a{ ue)letrp (1 rsrsod) g'Z requte) eped rpedas (y ,snuoc-q) Bunqel .I

'lrqlreq re8eqas 143 uerin8uad uup efte>1drsur.r4

LLt1ouo1 uo11p1;a,fua6

l8 Pondosi Dongkol

2. Setelah ujung tabung menekan tanah sedalam a cm (posisi 2) maka tabung kedua (l-l) akarrditarik oleh tabung konus sampai sedalam b cm (posisi 3). Gaya yang diperlukan unlul1 1u,r:a1uruup Z-eI 1e,ua1ur) rrrp{rot rse4eued Ie to}ur 7 uelnlnd qepunf uep uoln1ualrp ue8uedel N) faSrelrN

'LuJ SI uetutpe{ re,,(undrueu rse4eued Ie^Je}ut Surseu-Sursuu eSSurqas lse4eued [u^Ja]urI Luelep ]e]mlp tuc S, urul?pe{ redrues qeue} ruelep e1 3unqe1 ue>plnsetuotu 1ruun ualnpedrp8uu,{ ue1ru1nd qupunl 'luu'c gL uer88uqe1 rrup 31 g'9 resoqas repuels ueqoq uo1qn}efueru erecuuSua;r trqndlp SueK (uoodsluds) repuep 8unqe1 uqualu {nlun qeuel uendueruel r4le{ 'quueluuueqel uuJusaq uelledepueu {nlun eqesn qBIBpe e,(udrsuud eped (149) $aJ uottD"tpuad pfipltuts

Al9 rat uoltuqarrad Waput)ts 'Z(Eg6 1 'ollauodtuo) puD uos4"taqoy) 163 tntfn8uad uutl"tosDpraq qDuDt sruaf g.Z .ntquvy

7o'i3 uelasag orseg

,e

lnquJe9

/eundu:a1 ("euna*.1"y ,/

/ reuet ,/ , ,ueneuela) ,

/ )undwal ///,/

/neuel uep /, ue4seday /

/ rcuet ///

II

/,.rr,^rt // trn.u"1"y /

/ t""o

///

las'ms) i!sed

v98OIrD

3c-Ufc:,

a.\-!oxHoo

00r

6Lr{ouol uollPlP/fuad

20 PondosiDong.kol

(a) (h) (c)Gsmber 2.9 Tipe beban standar (Hanuner) yctng umum digunakan(b) Tipe Pin weight (b) Tipe Safeqt (c) Tipe Donat

25 - 50 mm Berubah-ubah ' lazimnya 610 mn

Gambor 2.10 Tipe tabung standcr (Split-spoon) yang umum digunakan

'(Suupug)tru8uuque8ued uep (tsa1 uouopllosuoJ) rsepqosuo4 lfn ue8uep tunuoleloqelIp rlnuu] qoiuoc uerln8uad uep uolruua]rp ledep qeue1 selqtqrsarduo>1 1JIS

IIuuBI uulupuday uup sBllMlsarduroy 1u;19 't' (amsatloc)Bundual qeuel undne u (atrsatlocrrorr) rtsucl qeuul

>1t1un reledrp ledep tul apolal4tr 'ue8uudel tp ueuatai lsryuo)yuupeo{ uollselruilIsuatuInlnr ll6lepuatu ?u11ed 8ue,( urnuolsroqel Ip uetln8uad epotatu ueledruatu

$aJ uolssa,tduro3 lotmrtl -'paul0tpun

Lrr:nl)rrr{ trrelp @{o1c palotn,lrs; qnual Sundurel qeuel rase8 ueleruIs{ uelludepuaurIllpllt le.lru{u e,(ueq tut epo}olu uep 'eueqJepes le8ues 8ue,{ apolatu ue4edruatu

gaf uotst'\tdtuo3 pau{uuun -'(ausaqotttor) ueJtsede{ qeuel rslsrue-red uaplueuatrr 1n1un teledrp Suues rut

cpolrl 'quul uelerulel raleurered ue>lnluouatu {ruun 3n} Suqud 8ue,( epoleu ueledn-ntutsal roaqs parro -

'lru{lraq re8eqes teq-leq qndrleu qeuel resa8rnllunlo{ :eleure-red uogqueuetu In1un tunuoleJoqel uerfn?ue4 'e[us qeuel uulep-resa8)npns LrBp rseqo{ selleqlp e{ueq ut n>lnq ruelep 'untueN 'qeue1 (g) sqsle snlnpou usp '(C):osei snlnpou '(0) urelep-:ase8 lnpns '(c) Iseqo{ IJep ulprol qeuel rasa8 uelerule{ ralelusrud

rIuuBI J0sa3 uEl8n{ax ralorrrBJBd 'q'nluauol JIB JBpDI ue8unpual

npncl t1:uu1 nlulgad 3ue1ua1 rseurJoJur ue>lledepuatu uup qewl sruaf selgtseg8uaru 1ruun:(s7pu11 Staq.rago) rsualsrsuo>[ -

'(^,t) eulus 8uu,{:')Lr.nrlo^ epecl le tu-Iaq uep ('/,") quuel wJqnq alunlol-leJaq emlue otser ue4uclupueu {qun

:(t1mo-B c1[1cads) sruel1eraq -'qeuel ruulup tp.ue ue8unpue4 ue4ledepualu {nlun

:(fltailrct atn|slottr) 4e repu{ -: qndqeur qeue] {qsrJeqeJ{ uer in8uag

(tsa1 scl1s1talcotot12) qBUBI {gslraDlurzy uq[n8ua6 'u'lqlJaq re8eqas tunuoluroqet tp Ue>In>tllp tuntun 8uu,( qeuel uetfn8ued sual

rrrnlroluroquf Ip rIuuBI uu;[n8ua6 'g

LZr1ouo1uo1pr1e,fua6

22 Pondosi Dongkol

d. Kepadatan Tanah di LaboratoriumKepadatan tanah dapat ditentukan dari pengujianpengujian Califurnia Bearing Ratio (CBR).

Proctor (Standard atau Motlifierl dan

Proses pengujian untuk mendapatkan parameter kekuatan tanah secara detail dapat dilihat padabeberapa referensi (Bowles, 1978; Liu and Evett, 1984; Mclver and Hale, 1986; Head, 1980).

2.3 Kekuatan Geser dan Model GesekanKekuatan geser tanah didefinisikan sebagai nilai/batas maksimum tekanan yang dapat ditahan olehtanah sebelum mengalami keruntuhan (failure). Dalam situasi tertentu, keruntuhan tanah dapatditunjukkan oleh terbentuknya permukaan geser antara dua bagian tanah seperti keruntuhan lereng(landsl ide) dan keruntuhan galian.Evaluasi terhadap parameter kekuatan geser tanah diperlukan untuk analisa dan perencanaan yangberhubungan dengan pondasi, dinding penahan tanah, dan kestabilan lereng. Pada dasarnya,kekuatan geser tanah diakibatkan oleh timbulnya hambatan gesek yang te{adi di antara parlikel-pafiikel tanah yang berdekatan. Oleh karena itu, analisa kekuatan di dalam rekayasa mekanika tanahdidasarkan pada model gesekan.

1. Keruntuhan Gcser Menurut Mohr - CoulombPerumusan dan teori tentang kekuatan geser tanah pertama kali dikembangkan oleh Coulomb padatahun 1776. Besamya kohesi tanah (c) dianggap konstan dan tidak tergantung dari besarnya tekananIuar yang bekerja, sedangkan nilai sudut geser-dalam tanah ($)bervariasi tergantung dari besarnyatekanan normal yang bekerja pada permukaan geser.Mohr, pada tahun 1900, menyatakan bahwa keruntuhan suatu material disebabkan oleh konrbinasi

lritis antara tekanan normal (On) dan tekanan geser (T), bukan hanya karena tekanan nomal atautekanan geser sendin-sendin. Oleh karena itu, menurut Mohr, keruntuhan (failure) tanah terjadi jikakornbinasi tekanan normal dan geser melebihi kekuatan tanah. Tempat kedudukan dari konrbinasitekanan normal dan geser maksimum yang menyebabkan keruntuhan dipresentasikan sebagailingkaran yang kemudian dikenal dengan lingkaran Mohr.

Berdasarkan pendekatan yang dikemukakan oleh Coulomb dan teori yang dikembangkan oleh Mohr

maka kekuatan geser tanah pada saat akan runtuh (t1) dapat dinyatakan dengan persamaan linear,yang disebut lcriteria keruntuhan Mohr-Coulornb (Mohr-C oulortb failure c riteria).Gaya yang terjadi di antara bidang kontak dua benda terdiri dari dua (2) komponen, yaitLr gayanomal (N) yang bekerja tegak lurus permukaan bidang kontak dan gaya tangensial (T) yang paraleldengan permukaan bidang kontak seperti terlihat pada Gambar 2.1I sehingga kekuatan geser tanahdapat di idealisasikan seperli padaGambar 2.12.

' (cZt' Z-reqtueg) laaq re,(undtueur Suzf uouodtttol

tur:p (c171'7 reqrueg) praq rz,{undruou {Epp 8ue,( epuaq te8eqas Sutseu-Sutseru uu>llsuslluopl-rp lnqJs.ro] rs4ear ueuodruo) 'uelurlep-req 8ue,( ueJllnq {e}uo1 3uep1q uuulnuued ueresolo{ leqlletrarrtrclr-r-ro1 uep rsult.a8 nele Jenl e,(e8 Sunluu8ral lupp ?uetf efefl uauodruo>1 n1te,( 'uauodtuol enpuup l-upJe] ualrstunszlp Inqup Suef rs4ea: e,(eg 'ueue,trel.raq 8ue,( qere ue8uep .I uep .N Juseqasrslr?r.r uullraqweru ue4e (e71'7.requeg) 1 -rese8 uep N uu1e1 ef,e8 etulJeuatu 3uef, epuoq nleng

tlor.ntt .osa8 uuDrulill tsDsttDapl ZI'e firqtuvg

.N

JESEI UeelntllJAd(c)

snleLl ueelnuradlq)

(e)

Dpuaq Dnp uootlnu.od rtpttd oltatlaq &util tt,{oB tnuodtttotl Du@lS II'Z ,trrqruoo

EZr1ouo1 uolrpr;alue6

24 Pondosi Dongkol

Besanrya reaksi gesek pada benda yang tidak mempunyai berat (2.12b) diakibatkan oleh aclan.yirikatan tarik-menarik yang terjadi di antara butiran tanah C sehingga T : C. Sedangkan, reaksi paclabenda yang mempunyai berat secara umum dipengaruhr oleh koefisien gesek antara dua lrcrrtlatersebut sehingga reaksi T' dapat dirumuskan sebagai:

T=T' : N' tan 0 ,............... (2. I )Sehingga secara umum, kesetimbangan gaya geser pada pembebanan di atas (a) adalah korrrbinasidan keduanya:

T: C + N' tan 0 ........... ... (2.2)Perunrusan tersebut (2.2) dapatdinyatakan dalam satuan gaya persatuan luas (tegangan) mcrtjarli:

T =c+o,,tanQ . ............. (1.-l)Dimana:

T = tegangan geser (sejajar bidang geser)c : kohesi

on' : tekanan nonrral (eflektif) yang bekeq'a tegak lurus terhadap tridang geser

0 : sudut geser-dalamKekuatan geser tanah pada saat akan terjadi keruntuhan \ (failure), dirumuskan oleh Mohr.Coulomb menjadi:

Tr=c+O,,tan$ .... (2.4)Persamaan (2.4) di atas menunjukkan bahwa kekuatan geser tanah dipengaruhi oleh faktor itttcnralyang terdiri dari kohesi (c) dan sudut geser-dalam ($) serta faktor luar berupa tekanan normal yangbekerja pada bidang keruntuhan (On'). Faktor kohesi dan sudut geser-dalam tersebut selaniutrryadinamakan parameter kekuatan geser tanah. Persamaan kekuatan tanah dari beberapa perrgtrliarrtriaxial tersebut dapat digambarkan pada lingkaran Mohr seperti Gambar 2.13.

'lou qslpe ("Q) pauWqun ueepae1-tuelep qnua[Bundurel qeue]ttttrltrp-:ese8 lnpns e>letu ueqeqrued rurele8ueru lepp (qeu4 uerrlnq Surseu-Sursew rsrsod) qeuel,il.ltltl.rls Lreunsns uuaJ)l qelo 'q?uel JnDInJls ueunsns qeqnSusru {epp [)Ios etues usp ( nv) uod.f rB treLlr)lel ue1tre18urueur ef,ueq pauru.tpun uBepee{ ulelep qeuul eped ue8uolal uDIrBuo{ e8?urqesotLllllo^ ueqeqmad nuele3ueu >lepp qeuel qoluoc 'lerper ueuu>Iel ueuequrad etules ue>IBueJg)IrpItrl [Ell '(tov) IBIper qure Irep l{eue] eped ue4Feqrp 8ue,t ue3ue4e1 ue1e4?uruecl ue8uep eues

.f rlr?lo.r PatnDrpun ueupee{ ruelep qeuel eped ('oV) I{rrrou ueuolo} ue}Bn>Io{ ue>lreueI e. uessg

*,(u.rcsoq euq suernryoq uDIe e,(olqeqes uep u*Iueqrp Bue,( (to) ueauer:;';H:'lrffi;l:J8t-tt.ttos yelSutuaur (ro) leru:ou ueuu>la] leqple Sunclurel r1euel uEleDIe{ 'upl e1e>1 ue8uoq .uelsuol,iLIe,{ (lurper qeJu IJsp to ue3ue1o1 ueue>lal uep to leurJou ueueIe} Brelue upeqrad) oyrolerzrepUEUnIrl seleq re.(undruou qnuel Sundrusl qEuB] '(o=ztv) uuueqaqusd Elueles ueqeqmed rLur];u8rroru

{pp r{3u81 olunlo^ uep pod tuelep rp Jre JepDI suelu rp ,paumtpun Brpuo{ pBd(c) lsaqoy uup (nl) paulolpiln uBBpBaX urBIBp qBuBI rasag uBlBn{aX .Z

(E z) t; * rr),,n,,r . (; * rr) ,un, ro = ,o1rulrreq re8eqas uappluryrp ydep ssa4s lodrcuudlnqastp

fut.tos fue,( nele '(to) Luntuluru ueuulle] uep (tg) urnrur$leru ueue>lol e,(rueseq enelue uuBunqnllquK4no) - rUoW tn"muaw qouol .osa8 uDlDrupX [I-e firquoga'ro z'tgr'ro r'r0 ,'r0 r'r()

9Zqouol uolprlalue6

26 Pondosi Dongkol

Oleh karena keruntuhan tanah harus menyinggung lingkaran Mohr maka besamya kohesi tirnahdalanr keadaan mtdrainecl (c,,) diperoleh dan perpotongan antara ordinat dengan garis horisonlal(0,,:0) yang menyinggung lingkaran Mohr (Gambar 2.14).

Ganfior 2.14 Kekuotan ges'er tanuh dalam Keadaan Undruined

Dua kondisi penting perlu diingat pada pengukuran kohesi tanah dalam keadaan uudnritrarl.Pertama. besamya nilai kohesi hanya akurat untuk tanah lempung dalam keadaan jenuh. Dan yangkedua. adalah bahwa besamya kohesi berkaitan erat dengan besamya kadar air tanah w" (dan volunrcspesifik tanah, V); atau dapat dikatakan bahwa kekuatan geser tanah berubah seiring dcngarrperubahan kadar air (atau volume spesifik) tanah.

3. Kohesi (c)Pada awalnya, kohesi diartikan sebagai gayayangmengikat butiran tanah satu dengan yang lain danmerupakan perekat antarpartikel yang timbul akibat kondisi elektrostatik pada permukaan ntinerallempung sehingga besarnya kohesi dianggap konstan. Namun, penelitian nrenunjukkan bahwa lartalrlempung memiliki kohesi jika diuji dalam keadaan undrained. Sedangkan pada pengu.iiarr gcscr'tanah dalam keadaan drained (dimana volume tanah berubah akibat berkurangnya kadar uil dantekanan air pori yang timbul adalah nol), besamya kohesi adalah nol (0). I{al tersebut menuniukkanbahwa nilai kohesi pada tanah lempung mempunyai korelasi yang erat dengan besamya tekauan airpori. Dengan kata lain, pada pembebanan yang berbeda-beda, parameter kekuatan geser tanah ((r darrc) tidak mungkin konstan karena pada pembebanan dalam keadaan drained. tekanan air pori tanahberubah; sedangkan untuk pembebanan dalam keadaan undrained, tekanan air pori akan nrertirrgkat.Oleh karena itu, informasi tentang jenis dan kondisi saat pengujian penentuan kekuatan tanah saugalpenti ng untuk diketahui.

o1o3

naqs patto ua[n8uad Dwa)g g|'z fiqwrrg

N.oaqs parle uDt[i18uad DWa)g gI'e fiqra0g

ueqaguouruBduioy

'epeq-epeqrec18ue.{ Ieuuou ueqsq ue8uep IIe>I e urnurruu ue{qelpttctlhfLtecl '1ern1e 3w,( pseq qslorsdureu {nlun 'Q i{euet ruelep-rese3 }npns usp c rseqo{ telerueredr-tnlnlt"loueu {n}un zl'z requec eped 1eqr1.let Hodes 1gu-6 uelep uDlrseluesardlp (.o) Ieuuouttu8unflel uep (x) reso8 ue8ueSal e,(uruseq emlue uu8unqnll 'ueueqequad etueles renle{ ue>lul[lpquuel t.toc[ ulelep Ip IB eueJe)l patnotp rspuo>l ulelep qelup lnqesJe] ueeqocrad uep qeloredrp8uu,( trulenley'(gl'Z reqrueg) leurrou ueqeq Ireqlp 8ue,( qeuel qoluoc rsseSSueru erec ue8ueprl.rlo.rocltp qeuel resa8 uelerule{ '91'7 teqvteg eped ler.lrlJol lgedes rDaqs paile uelfn8usd upe4

,sal ro?rls pa4o .?

1

IZt1ouo1 uo1p11e(ua4

28 Pondosi Dongkol

Besamya tekanan notmal (o) dan tegangan geser (T) dapat diperoleh dari perumusan:

Tekanan normal o =Gaya_Normal,N

Luas _

penampang. A

'resanuan seser .- GaYa-Geser'T

" Luas_penampang,A

0.6N

5 o.so)ve 0.4joE o.e(,)Cg 0.2C(oE 0.1F

00.5 '1.0 1.5

Tekanan normal, o kg/cm2

Gambsr 2.17 Presentasi hasil pengujian Direct Shear

Besamya kohesi tanah (c) ditentukan dari perpotongan antara grafik linear dan ordinat pacla lckanattnormal sebesar nol. Sedangkan besarnya sudut geser-dalam tanah ((l) ditentukan dari srttlutkemiringan kurva terhadap garis (sumbu) horisontal.Kelebihan dari pengujian ini adalah:

sederhana,

- cocok untuk tanah non-kohesif (granular).Namun demikian, cara ini memiliki beberapa kekurangan sebagai berikut.

- Bidang keruntuhan sudah ditentukan karena bidang keruntuhan contoh tanah tlipaksaterjadi di sepanjang perbatasan antara tanah yang berada ,li kotak bagian atas dan bagianbawah (Gambar 2. 16), bukan pada bidang tanah yang palir rg lemah.

- Penyebaran tekanan yang te{adi pada bidang keruntuhan tidak merata namun di dalarllperhitungan tegangan geser yang terjadi diasumsikan merata sepanjang bitlangkeruntuhan.

:ntre.( 'apotoru (g) e8p pefueur Feqlp (61'7 requeg) 1exepltunrlh8Lrsd eleur'ue8uedel rp uoleuu$lellp uB)tB 3ue,( ueueqaqtuad nDlerrr uep ISryuoI ue8uep Iensos

7sa1 uolssatiluoS lqrytt'glO 'quel Jncueq ueuolol: nb

(tp&ua.t1s naqs pauru.tpun) pauru,ryun ueepm>l ruelep LIBusl rese8 uelen4s>1 : ns

:euelury

=nc

:uesnurrued pep 3un11qp ledep ("c) pauru.ryun qeuel Iseqo)'{O : Q) uelup-rsse8 lnpns re,tundurotu {epp 8ue,( 'qnuef8undtua1 I{Eue} Inlun leJrule e.,(ueq ut

trurllrflued ^\qeq p8urp sruEq untueN 'pauru,tplm uepua{ urelp flc) qnuel Sundruel qeuel Iseqo{

unlnllleuetu lqun ledac uup 'srDlurd'eueqrepes le8ues eueJe>l ualeunSp Suues qtseur ruI epoleJ truorthiluact tloplas uauusadg (tD uop uo,r;sa.tdu.to3 pauE[uocu2 t[2 outatg @) g7'7 ,uqwog

(q)

ueun:nuadtelo

'8I'Z J?queC eped leqrpp pdep 7sa1 uolr^s^arduto) paugfuocu2 uru8erg,sal uotss?.tdruo7 paugfuoctr11'S

fr= "'

6Zt1ouo1 uolpr;alua6

30 Pondosi Dongkol

l. Unconsolidated Undrained test (JU test atau Quick test),2. Consolidated Undrained test (CU test),3. Consolidated lhained test (CD test).a. (lrrconsotidated (.lndrairted test (uU test atau Quick Test)Cara ini drpilih berdasarkan kondisi pembebanan yang akan dilakukan di lapangan. yaitu bilakecepatan pembebanan jauh melebihi kecepatan keluamya air dari pori tanah, sehingga contolr tanahakan runtuh sebelumtanah terkonsolidasi (AV=O) dan tekanan airpori di dalam tanah akattmeningkat.

Ketentuan dalam pengujian ini sebagai berikut.o Contohtanahharusjenuh.o Tidak terjadi perubahan volume contoh tanah, baik sebelum dan selama pengujian.. Air dari dalam pori contoh tanah tidak diijinkan keluar. Peningkatan tekanan air pori yang

terjadi selama pengujian dapat diukuro Sudut geser-dalam tanah (0) pada umumnya mendekati nol.

h. Cortsolidated Undrained test (CU tesAMetode ini dipilih apabila dalam kenyataan di lapangan, lapisan tanah sudah mengalami konsoliclasi(consolidated) sebelum beban diberikan sehingga volume tanah sudah berubah. Sedangkan pada saatpembebanan, kecepatan pemberian beban melebihi kecepatan keluamya air dari pori tarrah(wdroined).Secara umum beberapa kondisi berikut harus dipenuhi:

o Contoh tanah harus jenuh.o Contoh tanah harus dikonsolidasi terlebih dulu sehingga besamya tekanan air di dalarrr

contoh tanah sebelumpembebanan adalah nol.

o Air dari dalam pori tanah tidak diijinkan keluar pada saat pemberian beban dan peningkatantekanan air pori yang terjadi selama penekanan dapat diukur.

c Cortsolidated Drained test (CD test)Pengujian dengan cara ini dipilih jika lapisan tanah diijinkan mengalami konsolidasi (consolkhletl)sebelum pembebanan dan kecepatan pembebanan yang akan dialami tanah relatif lebih rendahdibandingkan dengan kecepatan keluamya air dari pori tanah (drained).

(t'd"""""" "

::""' """' "ehtrZ + shtr = r

:u88urqos 'eOZ'ZreqLrrED eped leqrpal rgedas '(aruZ) quuel ue8uapBurlcq-8uquq qu^{eq uUos sele uepeq uep (s6) qeuel ue8uap 8ur1eq-8ur[q rnpe] uefeq Bre]ueunlcsoS r.rgp urpJel Suqeq-3uqeq uerelnd ueqeuounuqueq8uaur 8ue,( qeuul uep e,(e8 ueuodtuoll

'geu?l rsaqo{ us)lnlueuetu {nlunuuqnun3redrp e,(upsuq uep luleclp uprpnue{ lnqasrel qeuet tuelep rp Suqeq-Sulleq re}ntuatu {nluntuelrrpodrp 8uu,{ (1) rsro} uoruol tr 'relnd1p Suqeq-8uqeq 8ue1eq uulpnue{ uep u,(usego4 ue>lnluetlPurSur 8ue,( Sundual qeuul tuelup e4 ueldecue]lp euBA letY 'OZ'(, requD eped 1eq1pa1 qredes dutsInluoqreq 8ur1zq-8uqeQ ]eduo re.(unduraru 8ue,( 3ue1eq IJep FIpJel eueA l[V 'paumtpan uBspe{,i n1np sqseld Sundural qeue] Iseqo{ ue>lnluouotrr {n1un {ococ e,(uuq auun epo}etu ue8uap uulfn8ued

,sqtoaqsaa0l'L1o1tu7r1 uo{nBuad 7n7un uotloun8tp 8uo{ uttlttlon1 6fe nqurr9

rossardtuoc uep laued 1o4uo3 (qpyp[ rln uolauad urss141(e

Our.r 6urnor6

'[ou qolepuou qalo-radrp 8ue,( (c) qeuel suelenues {qtm Iseqo) .'uerfn8uad BIuBIes qeuel pod up renle{ ualqoloq:edp pod 4y .

'qeue] t{o}uoc tuelep tp uod rteueuu{e} uelelSuruod Bpe {up4 eSSutqes 'eumdtues eJeces lsptlosuo>lJo} qule} qsuul qoluo3 .

qnualsrueq qeue] tlo]uo3 .']n{!eq re8eqas 1eq edaeqeq uelqeq-radrueu srueq ut uetfn8uad'umum JBcaS

LTqouol uo11p1pAue4

32 Pondosi Dongkol

Di mana:d = diameter Vaneh : tinggi baling-balingcu :kohesi dalamkeadaan undrained

Besamya Me tergantung dari asumsi distribusi kekuatan geser (c.) antara baling-baling (bagian atasdan bawah) dengan tanah. Beberapa pendekatan distribusi kekuatan geser sebagai berikut ((iarlbar2,20b, 2.20c, dan 2.20d).1. Distibusi segitiga: kekuatan geser di bagian terluar baling-baling adalah c,, dan berkurang sccara

linear sampai dengan nol pada as baling-baling karena besarnya tegangan diasuntsikattberbanding lurus dengan besamya pergerakan baling-baling(displaceutent)yangterjadi (hukunrHooke).

2. Distribusi merata: besamya kekuatan geser di as dan bagian terluar baling-baling dianggapkonstan. sebesar cu.

3. Distribusi parabola: kekuatan geser tanah berbentuk parabola dengan bagian terluar baling-baling c, dan pada as sebesar nol.

Berdasarkan beberapa pendekatan tersebut. Calding menurunkan pemmusan:

r=.,n[{I.,-8f{]-l ........... (2e)'-"u"1 2'"[4))

atau

Di mana:

B :0.50 untuk distribusi segitiga (Gambar 2.20b)P : A.67 untuk distribusi merata (Gambar 2.20c)p : 0.60 untuk distribusi parabola (Garnbar 2.20d)

rd'ltt[+.]Ia'n

TEI _t.,L'

auD/l uDBuap LlDLtDl .osa? a)tfnBuad Dutills 0Z.Z iltqunrg

o

7\1,,,

[2\ro,ee11ouo1 uolrpr;alue6

qeu"] ruBIePJesaS lnpns : 0qeuErsoqo{: 3

:BUBIII IC

(rc) ' (;.rr),,o,r.(f .rr).un,'o= o:qBIBpe rqoli uu:e18uq ruu#urp pup qeloredlp Bue,( (ssa4s pdtctutd

.otnut uep n[nur) tg unulunu uep IO tuil.ur$leru Bureln ue8ue8el erque ue8unqnq 'rnqqelrppcdas 'l'6 requregl eped leqqrp ledep 1o13uep rsepuod relples Ip lpz[al 8ue,{ uelep eKuS-e,(eg

'uEqruurue{ uulqeqa,{ueur 8ue,(.run1 ueqeq uuSuep stusr.rr?lu tlr?pueJ qrqel nlelas (suottlpuoc tropunoq nele seluq rsrpuo{-rsrpuo>1 qnueulaur 8uz,()uu8ueclul 1p q[ ue8ue8el-ue8ue8el ue8ueqLupese{ uep uallrseqlp 8ue,( unrursrleru e,(ug

: (966 1'3ueg) re8eqas uolrsrugaplp pdep' qcno,tddo punoq .DnLo.I .|nQa:-rp LUruun 8ue,( qe,treq ssleq uulullepued nele 1ruru.qi1mbi1uelep e,lel-ete1 unaunq*rtr.r)

6: Q uu8uap qnuaf Sundruel quuul sBlv Ip ndrunuay4l Euu.{ gsupuo4 .I

'p{Ha^ efie?-eteB ue8ueqtuqasol us{re$preq uolmrqrp (s2os fic) tulep.tesefl lnpns uup c I$qo{ pllFuatu 3ue,( qzuul uusrdq eped ndrunueu 8ue.,t rsepuod 8un1np efep'unlfltrnpag 'QhlaruoaB 'tl111q17odutoc) ualeraS-rad uu8ueqruqasol uep (umuqumba) tuelep etleil-efte?ueSuuclt-uqesel ualJ?sepraq uqurunlrp ledep 1ou ue8uep n*o 0 ruulep rasa8 lnpns ue8uap SuncLuslqntml tttlstdel eped ndunuaur Eue,( 1u13uep lsupuod Suqnp e,{up uusruurued '(gSOt) sel^\og lrunual4tr

rsepuod ftrn4nq e6eq ue6urgqrad uEerpprpd I't

ISVCINOd CNNYNC VAVCI

m qug

pada pondasi lajur yang menumpu di atas tanah lempung jenuh dengan sudut geser dalam $ = 0

maka faktor ,un( Or* 9) = I sehingga persamaan (3.1) dapat ditulis menjadi:\ 2)

--5q =YD

t--9,o.. =Qur/t\

t1/l

,r/ i,/l

I

lva- ^t'

Gsntbor 3.1 Polu'llltruntuhatt poudtui lajur puda tanah lempungjenuh

Pada blok 2 (Gambar 3. 1 ) dapat

(1'g) ueeuus.red eped ueualeluelrsu:8e1ur3ueu ue8uap qelorsdrp ledep 7'g :uqtu?c eped (d4) grsed qeuel ueuotol exuuseg

{ ruuluq rasag tnpns uBp r Isoqoy plllpuo6 6uu,{ quuug sulv !p ndunua;41Buu,t;supuo4

.Z

(tt'g)" ' cil'S='tnb:rpefueu sele rp uelalepued enpo{ up eler - }eJ (atrun1p) squl 8un4np eXeq

(ot'g)""""" 1Lc7- tt"geSSurqes 6 =.b eleu 'qeue1 uuelnu:ed sele rp ndunuou; 8ue,( rsepuod {n}un

(0'g) """""' """',b *1tc7- tr"6nelB

rsepuod reqor qel'pz g eue., Ip ,0 =

*h gx8rrc -

#',"0:e88urqes

'1ou ue8uap eues (1'g.reqrueg) o ryIl depeq.rel uor.uoru ue8uequresel s^rqeq ue8unqnq qeloredrq'uBgnluruo{ uolqeqo,{ueu 8ue,t efte1 ueqaq ueSuep etuus ns}e Jeseq qrqol nleles

'uu8uede1 ry e>lrletueuul ue8ueqruress>1 uu8untlq:sd uep qelo:sdrp 8ue,{ unursrleu e,(eg'lrulrreq reFeqes ualrsrurJeplp (9661) Suug

lnrnuer.u SueK'punoq nddn nele (A4aruoa8 'ttpqunduro;) ueleraS:ad ue8uequresol ue{resepJeB0'E)'

""""" "' ' ^' -

rl"b

(9'6) ueeuesrad eSSurqes g :,b aleu 'quue1 ueelnured:rpefusu

sels rp ndunuau 3ue,( rsepuod 4n1ug07+,b=rln$

xZ+cZ+,b='lnbtt"b arurul4n 8un4np

e{up uelledepp '(r't) ueetues:ad tulep e{ (t't) ueeuesred eped r'ee uolrsnlqsqnsuau ue8uagLErsopuod 6un1n6 olo6

38 Pondosi Dongkol

Di mana:

Bila diketahui bahwa:

* =45 +92

o=45-9,2

H =Etun*.2

BA_2cosx

Ko = tan'[-t.*)

F- wz -4

gf

Gambor 3.2 Skema tektnctn tanoh di bawah pondasi

1_

w = jrlon*K, = tan2(*r.*)

s,,t

(gt'e)""""" "' v("nb)= nO:qetepe telsuup rsepuod qelo 1nrydrp ledup 8ue( nl(a1oruu1n) unursleu e,(e8 'uerryruap ue3uoq

c'l':'bI ,uu,.u rc

(rt'e) """" ^r.rg/:l+(r- oN),0+'11c= "nb ,l:rpefuau (9 1' 6) ueeuresrad uSSurqog

,b-ll"b=t"'b:,'nb rpeluecu

lqero)tp n1nd, (ot1au) sqpl rsepuod :esep lp qeuet 8un1np u,(ep eSSurqas (.b) rsepuod suls rp qeuullereq leqqe ueuolel uep sepuod uep ueualat qelepe (,r"b) [etol Suqnp e,(up ue8uap pnsleurp Suea

(q|g)""""" ' ^Ngli+ nN'b+ rNc- r,rb:rpeluau euur4epas qrqat uo1srln1tp

yedep aputt11,4 tslpuo{ tuelup (rsepuod sBlB rp rleuel ]eJeq lnseuuel\ 1e1o1 8un1np e.(ep uesnurruadurleur {N uep 'bN "51 rople; ue8uap pue8rp Surseu-Surseu gl qeuul {olq >1used usuoduroluep .b qeuel ulpuas leJeq leqD{u ueuelel uauodruo>1 'c rseqol uat:oduuol eped roqe;-:oqu3 epqudy

:uelleduprp eluu'(y1'6) ueeruesrod tuulep a{ uslrsnllsqnslp V uep 11e,(u.resaq u>ltf(tsepuod lnlun

ueqe8 eunlorr lereq) rsepuod Jesep sete rp qeuel uep rsepuod ueqoq leqqe [e]ol uue>Ie] qelepe :rrnb:uBlBlBJ

(rre)""""" "'o = ou"r!to'

-dsocyc -11r*1"a - ? Hg B: (7' 6 :equug) 1uryya.,' qere e,(u8-e,(e8 uu8ueqrupese)

[;-'r)zue, - ')

oSOJ _ ^.drt.,

6grsopuod 6un1n6 ofu6

Pondosi Dongkol

Gaya maksimum yang diijinkan (allowable) Q,1 yang dapat dipikul oleh pondasi:ort

-

\u .(3.19)..(alt

FS...............

Di mana:

A : luas dasarpondasiFS : faktor keamanan (Factor of Safety), yang dapat diambil dari Tabel 1.2

3.2 Perumu-.an Daya Dukung Pondasi Menurut Terzaghi (1943)Beberapa asumsi yang dipakai oleh Terzaghi dalam menurunkan perumusannya antara lain sebagarbenkut.

1. Besamya sudut kemiringan pasak (wedge) di bawah dasar pondasi adalah Q.2. Kedalaman pondasi (D) lebih kecil atau sama dengan dimensi lebar pondasi (B) sehingga

komponen gesekan tanah di da,:rah sedalam D diabaikan.

3. Dasar pondasi kasar sehingga diasumsikan tidak ada pergerakan horisontal (slicling) antaradasar pondasi dengan tanah.

4. Lapisan tanah di bawah pondasi homogen.5. Kekuatan geser tanah mengikuti pola kemntuhan Mohr-Coulomb r = C * o tan $ .6. Pola keruntuhan pondasi adalah geser umum (general shear failure) seperti terlihat pada

Gambar 3.3.

7. Tidak ada penurunan akibat konsolidasi.8. Pondasi relatif kaku dibandingkan tanah yang mendukung.Dalam perumusannya, Terzaghi menrbagi tanah di sekitar pondasi menjadi tiga daerah (zona) sepertiskema pada Gambar 3.3, yaitu:

l. zona pasak (Wedge zone),2. zona geser radial (Radial shear l:one),3. zona geser linier (Linear shear.zone).

Iersle/leruJou ueqoq:lspuod JBqo[ ue8uep J?iefes ualuotu -

rsBpuod Juqel =

flr

.g

.gc

,rb

:8UtU rp

(oz'e)""""" ^)^M,*i* t),,- nN),b+')'51c= ''nb:rpeluatu eSSurqes 'rs4aro1 JoDIeJ ualqequrellp 6I'e ueetues.red epud rsepuod (a1nm4p)

st1m1 8un1np er(ep ulntun uesnrurued DIeLU quuel ueSuurrual uep 'rsepuod ;esep ueSuurruel'(ruo1o1) ler$le uuqoq rseurplur 'rsepuod {nlueq 'ueluelepel ioDleJ rsepouole8ueLu {qug

tsopuod ttoqaq Dq)p t1oun1 uostdol LuqruLrn-el Dlod t.t iltqwDg

qepue: 6ur1edreseO ueelnu:e6

ttQ -sv

,b = ueleQuBl ueuE)ef

bsrrlg

oBy\l -

b,* = ''e tsupuod-teqe1 ueSuag,refefes selrslrluasTo :

vv

sgtueqa uqeq lruun "eZ - g :rsepuod urntururtu Jeqal :

q8uel rser.lo{:oilalt sqq18unlnp e(ep:

lerper rasa6 euoT

\->f-- iI ,t"

\,\,X ).i zri -sv

,vrsopuod 6un1n6 o,b6

Pondosi Dongkol42

y : berat-volume efektif tanah pada zona keruntuhan (fhilure zone)D,., _ D

Y,o +-ft-Y."I9I JW

= kedalaman bidang geser: kedalaman muka air tanah dari muka tanah antara D dan H (Gambar 3.4): tekanan efektif(sarcharge) akibat berat efektiftanah di atas elevasi dasar pondasi

(Gambar 3.4)D :kedalamandasarpondasiN., Nq , \ = faktor daya dukung (Tabel 3.2)e.,eo, (, = faktor koreksi (Tabel 3.3)

Zona tarnbahan tekananakibat berat sendiri tanah(nrcharge), Q'

l."rlZona tajadinya geser (keruntuhan), y

Gambu 3.4 Skema sistem pondasi dangkal

Perumusan di atas adalah untuk pola keruntuhan umum (general shear failure), namun apabiladipastikan bahwa pola keruntuhan pondasi adalah keruntuhan lokal (local shear failure) maka nilaikohesi c dan sudut geser-dalam tanah { harus dikoreksi masing-masing menjadi c' dan 0', yangbesamya adalah:

c' :0.67(c). .;................... .(3.22)0' : tan-r(0.67 tan Q) .................;... ...(3.23)

(3.21)

Tsutr

H

Dvv

q'

(ez'e) """""""":""""""' ...-.... ( ,- O,to') Z - ^^ (.t-5]ouet = N(z \ I a*stlrsocz

(tz'r) """"' "':""""""""' \ r '/ - hN./osr\31 ounlrl

-

l'

\0-01. J

@z't) """"' qroc(r- oN)= ,N

uesnurmed ue8uop nqopp ledep (g7'g) ueeruesrod eped 8un1np e,(ep roqug .rq8ezreJ trunuel^I(t6Ot

.SJSV) 8un1nq u.{uq roplug .Z

g 0t'zI0t'rI 06'0I 01.'0sl'unultslBrxlEluosuoq IPJeI

I09'9I 0z'0I 06'tI00tH 'UJnU.lrslPtx

uPuJPppa)lb0z'0 = dvD0t'0 = dvD0Z'0 = dVD0l'0 = oV

qnrc6ua6loult@t oulsl Inle'l lsepuod!sepuod

1ot13uog lsopuod wqptv uDuDpJ uoynlBurua; qn"nt7ua4 uDtuDfryax ft pqrt't't toqeJ eped leqrpal Hedas

'b0Z'0 nule b61'9 Jeseqos ueualel uelelSurued Er.urJeuour lnqesrol uusrclel euetg rp rsenele qelepe (b)1e13uep rsepuod ueqaq qolo qrueEued:e1 8uu,( qeu4 uesrdel uetuelepe{ ,(soot) ,^Aol}nl!\ tnrnuew(sz'e)""""" "(z..ry)uer(a+H)= sJ (,Q )

:qelepe s1 tsepuod relDlas Ip ueqnlunJol e,(urpu[re1 tunturs{Eru Is}uoslJoq {Bre[ uul3uepag'qeuelJlqeJe uelcp-ress8 tnpns qelepe .Q eueur rq

Gz r,) (;. sr)uer B = H:e88urqes '(gL6lcrsan) lf * t, qelepe (rysed) lerpur ress8 euoz uup rsepuod rusep erulue lnpns

e(u:esaq e^{qeq uultsunse8usu ue8uep uelerq:edrp ledep qepuero} letpeJ rese? euoz uerrrelepe)fig rasag Suup;g uBruulupay

.t

tnrsopuod 6un1n6 olog

Di mana:Ko : koefisien tekanan tanah Pasif

$ : sudut geser-dalamtanahBesamya tekanan tanah pasif K, dapat diperoleh dari Tabel 3.2, di mana nilai Ko tersebut merupakanhasil perhitungan-balik (back calculation) yang dilakukan oleh Bowles (1988) terhadap grafik asliyang dibuat oleh Terzaghi.

Tsbet 3.2 Faktor Daya Dukung Poncktsi Menurut Terzaghi (1943)

Sudut Geser-dalam 6o Nc Nq N Kp051015202530343540454B50

5.77.39.612.917,725,137.252.657.895.7172.3258.3347.5

1.01.62.74.47.412.722.536.541.481.3173.3287.9415.1

0.00.51.22.55.09.7'19.7

36,042.4

100.4297.5780.11t53.2

10.812.214.718.625.035.052.0

82.0141.0298.0

800.0

3. tr'aktor Koreksi Menurut Terzaghi

Terzaghi hanya memberikan faktor koreksi pada komponen kohesi (. dan pasak (wedgQ (n.Sedangkan faktor koreksi untuk tambahan akibat berat sendiri tanah(surchargQ (rpada Tabel 3.3dapat diambil sebesar 1.0 (Bowles, 1988).Oleh karena daya dukung yang diturunkan, Terzaghi hanya memperhatikan bentuk pondasi tanpamemperhatikan faktor kedalaman dan inklinasi gaya aksial yang beke{a pada pondasi. Oleh karenaitu, perumusan daya dukung ini cocok untuk pondasi dangkal yang ditanam relatif dekat denganpermukaan tanah dan menerima beba"n normal sentns.

Tabel 3.3 Faktor Koreksi

Faktor KoreksiBentuk Pondasffi f Linokaran(. 1.0 1.3 1.3

(" 1.0 0.8 0.6(o 1.0 1.0 1.0

o'I^I

0ow

(ug'g) """"' """ tez-'I =,'I(gg'g)""""" ""' aez-B=,g(ze'e)""""" (,t*,8)""b = 'O

:rpefueu rsepuod qoio 1n4drp ledep 3ue,( "l (a7oun71n) sppte,(e8 e,(u.reseq eS8urqes lnqesJol selrsuluasle e,(u-resaq ue{JesepJoq tsepuod Jeqal n]e uep 3uefuedrsueurp r$lnpoJoru uerpnuo{ uep 'a se}rsu}uo$[e pelueur uatuotu e,(uressq ueltsrsnuolSuaruue8uop uulerrnredp ledep lnqesrel ueuroru qnre8ued'ueruoLu eluueuetu 8ue,( 1o13uep rsepuod epe4

uBqafl sBllslrluo$If, 'I'r'e locluJ eped leqrpp ledep gnqss:a1

e,(e8 rsuuplul JoqeJ uep 'uauelepal JoDIUJ '1n1ueq :oi1eg nltu( 'JoDIeJ Sutseu-Sutseu e.,{uresegtsepuod epud efue1eq 3uu,( e,(e8 tseutl{ut roqeJ : t\ ' tb) ' tx)

tsepuod ueluelepe{ JoD{eJ = n^)

46 Pondosi Dongkol

Dimana:

a : gayatekan (aksial) pada pondasiMB : momen searah atau sejajar dengan panjang pondasi BML = momen searah atau sejajar dengan lebar pondasi Leu, : daya dukung kritis dari persamaan (3.20)

Menurut Meyerhof (1953), daya dukung ultimate pondasi dangkal yang menerima beban elrsentris(q,,.) dapat juga dihitung dengan c'ara mereduksi daya dukung pondasi akibat beban sentris (qu,,)menjadi:

Qu" = QunR" ................. (3.37)

Di mana untuk 0.9 ...1.3 ,B

R. = I - Zf lfamor reduksi untuk tanah lempung kohesif) . (3.38).Bt:

R. = I - {i tAL"r reduksi untuk tanah non-kohesif) ......... (3.39)Ttbel 3.4 Faktor Duya Duktutg dan Faktor Koreksi Menurut Meyerhof

(data MeyerhoJ 1953, 1963, diambildari ASCE, 1994)Faktor 00 Kohesi, c Wedge,y Surcharge,,q

Daya dukung

Nc N1 Nq

0= o 5.14 0.00 1.00

o>0 (*, -l)cotQ (*, -1)tan(l.an) Nrentu'o

Bentuk pondasidengan

eksentrisitass

(Gambar 3.5a)

("" qr. (o"d= 0 l -r o.2N E

,L' 1.0 1.0

0 >10 1+ o.2N E, L' l+0.IN. E* I-' l+0.tN.En L'0

IP)lpJe nquns uEp ueqeq qereeJ?,.ue lnpns _-I ue8uep JBlulas sErstlue$le :g w8uep Je[efas setrslquo$la:

1aZ - -I=rsupuod 3 rqe;e 8ue lued :

Bez _ g:rsepuodgrt4eJa reqel :

rsepuod 8uefued:rsepuod leqel =(z \ Io * sr.,1 ''n':

e

13

B3

.'I

.g.I

g

0N

:uuel'u IC

o0l. - o0tarur; rse;odra1u1

o0[ - o0:arur1 rse;odra1u1fr,,{'*;r'o

* ,0t > 0>0

pueurelepa) ft ,.{'*1,

'o * ,fr,,{**;,'o

*,fr,.{'n';''o

*

'

o< Q

00't00'tfl,,{'*yr

o * ,0= Qpu)qpr)

.(T-,)0e

0

,(*-').(T-')

o

48 Pondosi Dongkol

3.4 Daya Dukung Pondasi Menurut Hansen (ASCE, 19941Selain faktor koreksi untuk komponen bentuk, kedalaman, dan inklinasi arah beban pada pondasi.Hansen (1970) melengkapi perurnusan umum daya dukung pondasi dengan faktor koreksi untukkemiringan dasar pondasi 6 dan koreksi untuk pondasi yang diletakkan pada lereng (slope) $sehingga besamya faktor koreksi menjadi:

(" = (". x (co x ("i x ("p x (cs. .(3.40)(o = (0. x (qo x (q, x (qp x (qs .......... ...........(3.41)(, = (r. x (ro x e ,,* e ,p x (yri """"" """"""'(3'42)

Dimana:

(.a, ftr. (ya = faktor kemiringan dasar pondasiQn, Gr, , ert, : faktor keminngan lereng

Faktor daya dukung dan faktor koreksi menurut Hansen ditabulasikan pada Tabel 3.5.

Catatan:

Hansen memberikan batasan penggunaan faktor koreksi, yaitu bahwa faktor bentuk denganeksentrisitas s, yakni (., , (1, , (r, tidak boleh digunakan bersamaan dengan faktor inklinasi arahbeban i, yaitu e";, eqi, (y (cukup diambil salah satu saja), sedangkan faktor yang lain diambil sebesarsatu (1.0).

Tabel 3.5 Faktor Daya Dukung dan Faktor Koreksi Metturut Hansen ( 1970) (diambil dari ASCE, 1994)Faktor do Kohesi , c Wedge,y Surcharge, q

Daya dukung

Nc N" Nqd=0 5.14 0.00 1.00

o>0 (,u, - l)cotQ 1.s(Nq -t)tanQ Nreoton o

Bentuk pondasidengan

eksentrisiti s(Gambar 3.5a)

(". (o.ur = 1.0

0=o 0.2.9]L' 1.0 1.0

0>0 r*\EN. L' I - 0.4qL'_B'l+-tanOt,'

suerper tuelep { :g1ntun fr

= ,

:BTISTU IC

O urtgsco o-Oo unt szto o-o

t'LVl shqE)L- )0< Q(p9'g requeg)

g rsepuod rcsepue0uuruley

LVIn

-t0= QVD\Y?9r)

,(duqs'o- r),(d uq s'o - r)t'Lt\ _ p\no)-I )0< Q(q9'g requ:e9)

$ (edols)6uera1 ue6uurulay

T,'LNI

1--t0= Qpb)v)pr)

I.(0uts-t)0uerz+t00'r)t?'0 + I0< 0pueurelepey 00'r00'r{?'00= Q pD)

w)oal

(Qroc "c'y +| ) I

--

r I

.[ Js'o ')I-

oN rhq

rbc- - /)- L

0

50 Pondosi Dongkol

3.5 Daya Dukung Pondasi Menurut Vesic (ASCE, 1994)Berdasarkan penelitian di laboratorium dan studi di lapangan tentang daya dukung pondasi, Vesic(1973) membenarkan pola keruntuhan pondasi dangkal yang disarankan oleh Terzaghi. Namun,sudut yang membentuk zona pasak segitiga (wetlge zone) di bawah pondasi lebih mendekati+S +/, dari pada Q sehingga faktor daya dukung pondasi mengalami perubahan sebagai berikut.

Nq = tan' ps ./r)*'0"0 - diturunkan oleh Reissner pada tahun lg24 ....................... (3.43)N" = (*u - l)cot$ - diturunkan oleh Prandtl (1921)......... .... (3.44)N, = 2(No + 1)tan Q nTenurut Caquot dan Kerisel (1953), dan Vesic (1973). (3.45)

Besarnya faktor daya dukung dan faktor koreksi pondasi dangkal menurut Vesic dapat dilihat padaTabel3.6 (ASCE, 1994).

Tahel 3.6 Faktor Dayu Dukutrg clun Fuktor Koreksi Menurut Vesic ( 1973, 1975)Faktor to Kohesi , c Wedqe,y Surcharge. q

Daya dukung

N" N. Nq

0=o 5.140.0 atau

-2 sin BUntuk B > 0

1.00

o>0 (,u, -1)cotg z(No + 1)tanS Nren t'n o

Bentuk pondasidengan

eksentrisitass

(Gambar 3.5a)

(". (* (o"Laiur = 1.0

0=o 0.2}-L' 1.0 1.0

0>0 ',,NoB'N" L'1 -

0.49L'(1.00 untuk lajur)

B'l+-tandL'(1.0 untuk lajur)

lnklinasigaya i

(Gambar 3.5c)

(ci (ol

0=0,-[ *r )

I A.c,N. J2 (t- r ) ,o( Q*A.c,cot$./ [,- ' )"'I Q * A"c" cotQ ,/

0r01_r

r'bqisqi - NJ

t"

g ue8uap [olered J e)[1.

ov't)""""" .. '"u+I - l _: U

'"u+z(,.I,9) rsepuodgrqego sen[ _

le)lrilo^ nquns up usqeq qele erelue lnpns:1 ue8uap refeles selrsulue$lo:g ue8uep refefes sulrsuluo$le =

1eZ - -I=rsepuodSrqage Buefued :

saz _ g:rsepuodyrplego reqel =

rsepuod Suefued:rsepuod reqel :

/- \ tL IIo*sr.1,un':

1E-

:'"u

1/e

l383

,1

.B.Ig

0N

:eueu IC

,($uergrro'o- I),(0 uer sr t o'o - t)t'LVI Qbe.eb.. -- ) )- |0< Q(p9'g requeg)

g rsepuod:esepueDur.rruay

LVIn

-t0= Qeb)v?cr)

,(d "er - t),(d unr - r)

t'LtI dh[oee'o+t.,l \=

DGv't)

: qel?pe (s g o t ) sol^\o g r{elo ueqequeued 7g g uerensa,(ued ueSuep 3oqre,{e141 lrunuaruqnuad 1e1d 3un1np e,(ep uesnums4 '(qcur ) uc Vg'Z Jeseqas rsepuod ueurunued eped ueryeseptpe,{uunurn eped

,169 elep epecl uelJeseproq Sunpqrp Suef qnued 1e1d rsepuod 8un4np e,(eq'qnued 1e1d rsepuod {ntun uoleun8redrp

ledep qrseru e,{ucLsuud eped (g7'g) ueetues:ed eped rgedss ludtueles rsepuod ?uqnp e,(zq.lpFa] uale 3ue,( ueurunuad 1e1o1epud uep uelueqradrp qrqal smeq tpelrel uq8unu

Bue,( ueunrnued ueepeq:ed eXureseq'qnued 1e1d rsepuod epe6 'eXuenpeI ISeuIqIuo{ ne}e '(\uarua1fiasuolopllosuot) rseprlosuo>1 luqqe ueunrnued '(tuautaptas IUSDP nele arutpautarl) srlsele uuun:nuednele Dllle{es ueurunued rlndrlaru }pe!o} 8ue.( ueurunued 'etuuallP tedep 3ue,( seleq utelepqrse,, re3e ueurunued e,(urpe[ra1 rsedrsr]ue8uetu {ntun

tuelruel Suecuertp srueq qnuad 1e1d tsepuo6

(puogepunog phl\ qnuad leld IsePuod 9't'

O'I ft ,r6r.R l.rPro6

Zunynq o{ng uosntun-ra4 Sarsttlty-8utsDl1l uDyqalax lT PqDI'(SgOt 'saprog) t't toctJ eped rgedes apoleru Sutseu-Sutseu

ueeun8el un>lSuarp tedep sep rp 1e13uep rsepuod 8un4np e,(ep uu8unlqrad apoleu udereqeq ueq

cFaA'uasueH

crsel'pqer(ay1'uasueH

Inpn losoc

54 Pondosi Dongkol

Persamaan (3.50) diperoleh berdasarkan hubungan antara tahan konus q. dan nilai SPT (N) sebagaiberikut.

N=!4

Daya dukungultimatepondasi plat yang menumpu di atas lapisan lempung jenuh (Das, 1998):9un = cN"4,F.o ............... .!!!i..!.!r.!..'.!.!' ..........'....... (3.51)

Di mana:c : kohesi tanah dalam kondisi undrained, cuN. : faktor daya dukung komponen kohesi

:5.14

F.,:r.fg)f\l\ L /\ N. ) ' """""""""' (3's2)

-, (s)( I ): l+t_ ll _ 1...................\Lit5.l4l """""""""' (3's3)

= 1+ 0.,qr(9"1\.Li(o\

F.a = 1. o o[;.,J ...... (3.s4)3.7 Daya Dukung Pondasi Dangkal yang Menumpu pada Dua lapisan Tanah

lempung (ASCE, 7994)Daya dukung pondasi Witis (ultimate) yang menumpu pada dua lapisan tanah lempung,yang terdiridari lempung relatif lebih padat di bagran atas dan lempung lunak di bagian bawah, diasrmsikanmengalami pola keruntuhan punching shear, seperti yang dirumuskan oleh Brown dan Meyerhof( r e6e).Untuk pondasi yang terletak di permukaan tanah (D = 0):Pondasi lajur (wal I foo ting)

Qun = cu,atasNcw,, .............. .,....,.,....., (3,55)

E,aS

(Zg6t ',ireru) g't loqeJ uep (tS'e) ueeuesrod eped o'^,tr rulru uolresepreqSunIqrp ledep e(ureseq 8ue,t 'g ueuelepa>1 uped rn[e1 rsupuod 3un1np e,(ep roqe; : q'acN

(oq'e)C[rt + o'"*'n*'n, - un'nun-'O

:uere13uq rsepuod

C[,t + o'^'*tete'nc - unb

:(8ur1oot 1y1,y) rnfel rsepuog:C uetuelepe4 epud {e}elrel 8ue,( rsupuod >1n1un

'yoOL Vep qrqsl (sele) leped Sunduel uep(qumeq) 1eun1 Sundurel :asa8 uulerulo{ otser u>pl oTngl re]Dlos Jesaq qrqel uole rsepuod 8un1np e,(eq

:unloloS

.'[. ' --ul"': g relutueP ue8ueP uerelSuq{nlueq urelep o{ uopsraluoryp tedep lA reqel uep 18uefued ue8uep Sueiuud 6osred rsupuod {nlun

{Bun[ qeueluesrdel redrues rsepuod resup uep ?unyqrp 8ue,( (seie uesrdel) leped Sunduol ueleqele{: H

ueru13ur1 rsepuod Jaletuerp : gpauru)pun ueepee)i tuelep (1eun1 Sunduol) qe^\eq uer8eq Sundiuel qeuel rese8 ulerule{: tl,meq'nc

paulo,ryun uBBpBe{ tuelsp Qupud Sundrual) sele ue6eq Sundural qeuel rese8 ue}eruIa{ = sere'rrcsritr'nc

I

so'9 > rreaeq.nc so'9 * 9g :n'"5,uere18ur1 tsepuod 8un1np e,(ep ro14e3i : o'rrN

scrP'nc sOs'g)"""""

""""' ,l's > ,,.*q.,c tl's *;s I = ,'mr*

Surpulp nele rn[e1 rsepuod 3un1np u(ep roqe; - o'^'N:eueu IC

(qs'g) """"" '',NsErt'nc - unb

(3 u1 I o q { n pcttc) ue te>1flurl rsepuod

99rsopuod 6un1n6 o,b6

56 Pondosi Dongkol

Ncc.D= faktor daya dukung pondasi empat persegi panjang pada kedalaman D

l- elN...o: N.*.o11+0.2| |1 Ll ' ""(3'61)y = berat-volume tanah atas dalam keadaan basahD = kedalaman dasar pondasiB : lebarpondasiL =panjangpondasi

Tahel 3.8 Rasio Fakbr Daya Dukung Pondasi Ltiur

Meyerhof (1974) serla Meyerhof danmenghitung daya dukung pondasi dangkalterlihat pada Gambar 3.6 (Das, 1990).

Hanna (1978) menurunkan perumusan umum untukyang menumpu pada dua lapisan tanah lempung seperti

BxL

B -----+l

Lapisan I

Lapisan I^{:Cutr,

0:=0

D

I

+F

NoD

Rasio -B

N.*.oN"*.tl

1 0.0 1.002 0.5 1.153 1.0 1.244 2.0 1.365 3.0 1.436 4.0 1.46

+

Gambar 3.6 Skema pondasi di utas dua lapisun tctnah lempung

0 = 0Inlun 8un1np e,(ep -roqe3: ,51

rsepuod Suelued = -I

rsupuod;eqa1= g:eueu rc

(eq'e) """"' c'!i + 'N('|)n,[(*), , *,], "'o

esil o ^.(#)(+.r)+,N,,,"c[(;), r*,]=",0:qelepe srdq 8uu,( (se1e uesrdel) sera>1 qeuel eped ndunuaur 8ue,( 8uelued rSasrad 1rurcqraq

8ue,( 1e13uep rsepuod (apruryp) srlLDI r.leul Suqnp e,(ep '(9161) uueH uep goqra(elN lrunual4l'(1'6 requeg) eles sele qeuel uustdel eped rpeftal wle ueqnturua4 elod

qLu [eqe] dnlnc 8ue( (1) sul r1uul uesrdel eped uelSuepas '(Z) qelrreq uesrdel eped(anlmlnaqsp"tatra8) rr:ru,un ueqruurua>l ulod qalo llqllp wp (a.tnyol Sunlcund\ suod uuqnlun-rc1 elod ruele-8uaru Ue>I sel qeuel uesrdul e>lur.u srdq yqeler 8ue,( (1) w] qeue] uesrdul {qun 'rsupuod resepndurnuaru 8ue,( sule quuul uesrdul ueleqete{ eped Suque8ral qeuel uqnlurual {ru I . |} nnrn . .,...'(7) qe,,*req qeuel uesrdel :asa8 uelerula{ uep Jsaq qlqal ( I) sle Lleul uustdel rese8 uelenlo{ {nrun

Sundtual qouol uostdol t)np sDlD tp tsopuod uotfiiltn"@l ulod owalg ;g iltqwng{zF3:O = z0:zL

leual qrqol 6unduel(zliC,O = zQ.zl

teual qlqal 6undua'l

1eqa1 0ur;e6 sely uesldel

L9rsopuod 6un1n6 ofu6

ca = adhesi sepanjang a_a,: besamya adhesi dapat diperol:h 9."n korelasi (yang diperoleh dari pendekatan teoryMeyerhof dan Hanna) sebagai berikut.

-9- = o.rouo[ :,,-l' -, .u, rr[:,,. l' * o.o, rr[:*l * o.rrro[ .,,,, ] * 0.63currr (c,,',/ (.,,,,J " ""[. ,,,,,) " --'1

",;,J-"'"'untuk kekuatan geser lapisan tanah atas (1) lebih kecil dari kekuatan geser lapisan tanah bawah (2),uluu t''LlL' 1 maka menurut Meyerhof dan Hanna (197g) serta Meyerho t (1g74).Daya dukungtanah ultinnle pondasi dangkal berbentuk empat persegi panjang dapat dihitung dengan perumusan:

eu,=e, +(0,-o,)*[,-+)' ..(3$)

l- retlo, =1,. o r[;JJ.u,Nc * y,D ............

.........(3.6s)

l-. -/n)lqr =

Ll . o'l;,,|-]',r:rN. * Y,D .'..........

....... (3.66)Di mana:

Hr =B

3'8 Puvu Dukung Pondasi Dangkal yang Menumpu Pada lapisan pasir di Ataslapisan Lcmpung (Das, 1990)Daya dukung pondasi

.dangkal yang menumpu pada lapisan tanah pasir di atas lapisan tanahlempung (Gambar 3'8) dapai dipeioleh dari perumusan yang diturunkan oleh Meyerh of (1974).Pada lapisan tanah atas (1) yang relatif tipis maka pola keruntuhan akan melewati lapisan tanahbawah (2)' sedangkan pada lapisan tanah atas (ll yang .rtufi.uur maka pola keruntuhan akanterjadi hanya pada lapisan tanahatas saja (Gambar: Al -H#ilff?"Tl!f,tJil*,:*' dukung hjtis (uttintare) pondasi dangkar yang berbentuk lajur dapat

9,, = c,N" * yu, Ir * *]*, tT 0 * yD ...............' \ H)"'B 'tut"""""' .(3.67)

7Sundwal qouo| uosrdol solo tp.usod uostdol opod ndwnuaw Buot tsoptrod otuatlg gT fiqraug

Al"o

(or.e).........' oNc,r+(*rr-r),Na,rf>,,,u(oqc) sr..#,r(#.,)(+*,),r^.(*,o*,),*",=,,"0Buerued res-rad ledure rqueqlaq Bue,( lelauep rsupuod (rrr,r,;;fr:;il}li:.1t"r'ffi;1Hi5,f"lj3

6't JegueC eped ryu.6 uup qaloradrp ledup 8ue,( ("nat1s Sultpurerl) suod rase8 uarsgool : s;1

:rsed eunlorr teJaq: L:BU TU IC

(sq'e)' oNC't + r51g[9; "'brsopuod 6un>;n6 oloq

60 Pondosi Dongkol

C N 5.I4CTN, YN,

( (dee )Gambur 3.9 Hubungan antarafaktor geser pons dan sudut geser-dalam (Dimodifikasi dari

Meyerhof dan Hanna, I 978)

3.9 Daya Dukung Pondasi Berdasarkan Hasil Uji Tanah di Lapangan1. Daya Dukung Pondasi Berdasarkan Uji Kekokohan Plat (Plate Bearing Test')Pengujian kekokohan tanah di lapangan dengan menggunakan Plate Bearing sangat berguna untukmenentukan daya dukung pondasi, terutama pada lapisan tanah non-kohesif yang relatif homogenyang mempunyai ketebalan minimum empat kali diameter plat uji (4Bp, di mana B, adalah diameterplat).Daya dukung kritis (ultimate) pondasi (q,,), dengan lebar B < 4Be, yang menumpu pada lapisantanah lempung (yang mempunyai kekuatann geser konstan) dapat diambil sebesar daya dukung platQup atau:

9un = Qu.p

:snruru ue?uep'(rruc6rtuunles uelep) .rpuos nele $aJ uolto.tpuad auoS ue[n?ued pseq'b snuo>1 ueuqe] leltu uDIJesBpJeqsurdtuo erecos tsreluo{ uep qeloredlp e8nf ledep 5 teltu e,{uesaq '(gSOt) 3oqre,{ery lrunuary

6'e pqnt ynp Todnptp Saot nplol - tgzg't gu t8reue epzd rsleroryp 8ue,( JdS lellu: "N

u61 '(qcur l) tutu SZ ueurunued eped tsupuod utlr 8un4np er(ep: r'P'b:BUIU IC

Gto r,""rr(Eh)*=,,0:ru E't > g > tu Z'I Juqel ue8uep rsepuod 1n1un 8un1np e,(eg

(e's) """"' """"' teprl o'*= '''o: I'ob 'ur Z'I > Jeqol ue?uep ledurolas rsepuod 1n1un 8um1np e,(eq

:e38urqes Jpe,uesuol nlelJolSuepuedrp goqre,(s6 ue>llnsnlp 3ue,( uusnrurued ue>leuarqlp lul leH '%0S Jesoqes e,(ufiuqnpe,(ep ue4lreueur ue8uep (VtAt 'gSOt) Soqro,te141 qolo uolunrnlrp 8uef, 1e13uep tsepuod 8un1npe.(ep ueeuus:ed rsalgrpotuatu (gSOt) sel^rog 'ue8uzdel tp uelerue8ued ltseq e1p uapesepJog

'rsepuod ueurunuede,(urpe[re1 ueurlSuntue4 ue>le uepeqred ledepuetu nped eleu IIce{ qlqal qzdepp 1tll ?uozq&\eq Ip N IlIu ellqudy

.rsepuod resep r{B1y\q Ip gz uep se}E Ip gs'O erBlu? uluelpe{ 8ue}ueruped erep qetrpn ueSunllqred tuelep 1e1ed1p 8ue,( (5f Jds lellN 'tutu sz &soqes tsepuod uuun:nuadeped ueryesprp rur 8un1np e,(ep e,(ureseg '(}rseqol-uou) uertsedel qeu4 eped ndurnueurfiuu,( 1e13uep rsepuod Suqnp e,(ep rsryperdtuaru Inlun Suns8uel

reces lerydlp ledep 169 1e1151(faS) ,sal uolrt uauad propuors uopusuprag IsBpuod Eun>1nq vfivq'7

rrr>(*)m+r= P)

o.n' dB

-

un'g

:uesnrurued gep 3un11q1p ledep ueuelepel ueSuap Suutes 1e48utueu uelen)la{ HltlxotuBue,{ uelsedal nele Sundurel qeuel uesrdel ndtunueu Suef tsepuod Suqnp e,(ep 'ualSuepag

62 Pondosi Donqkol

N=!4 ' Q'76)Tabel 3.9 Faktor F (Bowles, 1988)

F Nss N'znFrFzF:

0.050.080.30

0.040.060.30

Dari perumusan di atas terlihat bahwa daya dukung pondasi tergantung dari lebar pondasi. Hal inikarena semakin besar lebar pondasi (misal pondasi plat penuh), semakin besar pula zona yangdipengaruhi oleh distribusi beban dari pondasi, sehingga kemungkinan dapat mengakibatkanpenurunan yang lebih besar. Untuk itu, persamaan 3.73 di atas harus dikoreksi menjadi:

q"., =SKo [kpa] .........12 [kPal .......... (3.77)Besamya daya dukung pondasi dangkal dan penurunan diasumsikan memiliki hubungan yang liniersehingga daya dukung pondasi qo pada penurunan 5 (selain 25 mm) dapat dikorelasi dengan dayadukung pondasi pada penurunanZl mm, menjadi:

g" =6xga.r . .............. (3.7S)Daya dukung pondasi dangkal berdasarkan nilai SPT pada energi 55% (N5s) dipresentasikan dalambentuk grafik seperti pada Gambar 3.10.Parry (1977) mengusulkan daya dukung lrritis Qtltinmle) q, pondasi dangkal yang menumpu tanahpasir nonkohesif sebagai berikut.

q,,,=30N [kPa]untukD

(atnsatd uaptnqtalo ftpt) Fepuod resep eped qeuel lsreq leqple lelol ueuolol:rsepuod 8uefuud:

rsupuod Juqel :rsepuod Jesup ualuelepe)t :

ueSuedel rp euen 1fn u,Ir,sepJaq qel0radrp SueK paurutpun ueepea>rluurep qeuel reseS ,rtnn1.4

=

( 1 1'g requeD) ueteqa>l r$lnper JoDIBJ :

nd

-I

a

CI

ns

nu

:8UBIU IC

(os'e) """"" ',. (J. o.,)(*, o + r) "s^sE = ,,,,blecruqceloaD uerpeue3) lrqueq ruSuqas uesnruruad ueSusp ueSuudel rp eue^ ,r[ti[lrffi:[ Sunlrqrp ledep grseqo4 Bundruel qeuel uusrdel sele rp

relalJor Bue,( le48uep rsepuod Bunlnp e,(eq$aI fi?rls ?uD1l ue>ltesuprofl lsBpuod Bunqng rr(eq.g

utw gZ uourunuad opod ynl&uop rsopuod uttt Bunynp o{ng g1.gloqwog

(u) g 'rsepuod.reqalvt,z

0

00t

002

009

00,

009

009

00r.

008

o0)o)o-Cx(o

-='

fx!0)

coer rsopuod 6un1nq olog

64 Pondosi Dongkol

1.2

1,1

1,0

0.9

aa

0,7

0,6

0,5 40 60 80 100 120lndeks plastisitas Pl, o/o

Gsmbar 3.11 Faktor reduksi kekuatan untuk Uji Vane Shear lapangan4. Daya Dukung Pondasi Berdasarkan Cone Penetratiort lesr (CPT)

x.:r!{ogq):c'a

?q)o:(dLL

Menurut Schmertmann (1978), daya dukung l

g961 pmug uop'p.m&aung'puDJ UDp o1og) sl.uuas uoqaq uo&uap ytdualas rsopuod s1ryun ?un:1np o{op otsoy Zf ilrguog

Pg 'ueuelepal orseubtz

9e"ooe'09C'00F'0sF'00g'09C'009'0

(0r't ueeLuesJad) uasueH rroel lnrnuay\ 'llp 'ueou!lual'selrs!4uasla'ueuelepal'Inluaq ro11e1 depeqlel

lsloJollp qelel 6uer( rsepuod epwqp 6un1np e,{ep = 'nb(7;'g requeg) bunlnp elep otset -'rg

(a:nssa;d uapt nqteno pp1\;sepuod Jesep sele lp lelol qeuel leraq leqlle ueuele| = od

rsepuod (elewgn) suu>1 6un>1np e,{ep = enb

g sepuod:eqe; uep;sepuod uap^Ha ueuleppel otSEJ = pU

; seld ePed snuol ueueLlPf = lrbserd 6ugsetu-Ouqseu leQal = z!

(luewenutl seld qelunl = ursepuod uele^rla ueuelepel - aC

89'L leduJes 89'0 eJelue eleJ-eleJ snuol ueueqel = zqcb99'6 tedues O'O ejetue eleJ-eleJ snu