Poligons
Transcript of Poligons
ÀREES Y PERÍMETRES DE POLÍGONS
TRIANGLE QUADRAT RECTANGLE
ROMBE TRAPEZIPOLÍGON
REGULAR
TRIANGLE
ÀreaÀreaPerímetrePerímetre
Base per altura
dividit per dos
Suma dels
tres costats
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula de l’àrea
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula del perímetre
alturaaltura
h h
basebaseb b
Àrea = 2
hb
3 cm
4 cm
3 cm
2 cm
E X E MP L ES
262
34cm
232
32cm
b
ac
Perímetre = a + b + c
E X E M P L E
5 cm
3 cm4 cm
3 + 5 + 4 = 12 cm
QUADRAT
ÀreaÀrea PerímetrePerímetre
Costat per costat = costat
al quadrat
Suma dels costats
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula de l’àrea
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula del perímetre
Àrea = 2ccc
22 25555 cm
c
c
Ha de ser semblant a la del rectangle
Àrea = a·ba
b
5 cm
5 cm
E X E MP L E
Perímetre = c + c + c + c = 4·c
c
c
3 cm
3 cm
4·3 = 12 cm
E X E M P L E
RECTANGLE
ÀreaÀrea PerímetrePerímetre
Costat major per costat
menor
Suma dels costats
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula de l’àrea
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula del perímetre
Àrea = a · b
21535 cm
b
a
Si els costats fossin iguals valdria per al
quadrat
Àrea = a·ba
b
3 cm
5 cm
E X E MP L E
PerímetrE = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
b
a
3 cm
5 cm
2·(5+3) = 16 cm
E X E M P L E
ROMBE
ÀreaÀrea PerímetrePerímetre
Diagonal major per diagonal menor partit
per dos
Suma dels costats
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula de l’àrea
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula del perímetre
E X E M P L E
Àrea = 2
dD
2202
58cm
D
d
8 cm
5 cm
E X E M P L E
Perímetre = c + c + c + c = 4·c
4·3 = 12 cm
c
c
3 cm
3 cm
TRAPEZI
ÀreaÀrea PerímetrePerímetre
Semisuma de les bases per la altura
Suma dels costats
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula de l’àrea
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula del perímetre
E X E MP L E
Si les bases fossin iguals tindríem un
rectangle
Àrea = a·ba
b
h
alturaaltura
b1
b2
basesbases
5 cm
3 cm
2 cm
Àrea =
hbb
2
21
2822
35cm
E X E M P L E
Perímetre = b1 + c + b2 + a
7+3+5+4 = 19 cm
a
b2
b1
c4 cm
5 cm
7 cm
3 cm
POLÍGONS REGULARS
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula del perímetre
ÀreaÀrea PerímetrePerímetre
Perímetre per apotema dividit per dos
Suma dels
costats
Clic aquí per veure el desenvolupament de la fórmula de l’àrea
apc
Àrea = 2
apP
E X E M P L E
5 cm4 cm
2602
546cm
c
El pólígon té n
costats
Perímetre = n · c
E X E M P L E
8 cm
P = 8 · 8 = 64 cm