PLAXIS Ejemplos

Manual - Tutorial PLAXIS V8

Copia de uso interno Traducción del Manual Tutorial PLAXIS - 1 -

TABLA DE CONTENIDOS

1 INTRODUCCION ........................................................................................................................ 3

2 INICIANDOSE ............................................................................................................................ 4

2.1 INSTALACION ............................................................................................................................ 4 2.2 ASPECTOS DE MODELACION GENERAL ................................................................................ 4 2.3 PROCEDIMIENTOS DE ENTRADA ............................................................................................ 6 2.3.1 ENTRADA DE OBJETOS DE GEOMETRIA ............................................................................... 6 2.3.2 ENTRADA DE TEXTO Y VALORES ........................................................................................... 6 2.3.3 ENTRADA DE SELECCIONES ................................................................................................... 7 2.3.4 ENTRADA ESTRUCTURADA ..................................................................................................... 8 2.4 INICIANDO EL PROGRAMA ....................................................................................................... 9 2.4.1 CONFIGURACION GENERAL .................................................................................................... 9 2.4.2 CREANDO UN MODELO DE GEOMETRIA ............................................................................. 11

3 ASENTAMIENTO DE UNA ZAPATA CIRCULAR SOBRE ARENA (LECCION 1) .................. 14

3.1 GEOMETRIA ............................................................................................................................. 14 3.2 CASO A: UNA ZAPATA RIGIDA ............................................................................................... 14 3.2.1 CREANDO LA ENTRADA ......................................................................................................... 15 3.2.2 DESEMPEÑANDO CALCULOS ................................................................................................ 26 3.2.3 VISUALIZACION DE RESULTADOS ........................................................................................ 30 3.3 CASOS B: ZAPATA FLEXIBLE ................................................................................................. 32

4 CONSTRUCCION SUMERGIDA DE UNA EXCAVACION (LECCION 2) ............................... 39

4.1 GEOMETRIA ............................................................................................................................. 40 4.2 CALCULOS ............................................................................................................................... 47 4.3 VISUALIZANDO RESULTADOS DE SALIDA ........................................................................... 51

5 TERRAPLEN DE RIO NO DRENADO (LECCION 3) ............................................................... 54

5.1 MODELO DE GEOMETRICO ................................................................................................... 54 5.2 CALCULO ................................................................................................................................. 56 5.3 SALIDA (OUTPUT).................................................................................................................... 60

6 EXCAVACION SECA USANDO UNA PARED O MURO DE RETENIDA (LECCION 4) ......... 62

6.1 ENTRADA (INPUT) ................................................................................................................... 62 6.2 CALCULOS ............................................................................................................................... 65 6.3 SALIDAS (OUTPUT) ................................................................................................................. 69 6.4 USANDO EL MODELO DE SUELO CON ENDURECIMIENTO ................................................ 71 6.5 COMPARACION CON MOHR - COULOMB ............................................................................. 73

7 COSTRUCCION DE UN TERRAPLEN DE CAMINO (LECCION 5) ........................................ 74

7.1 ENTRADA (INPUT) ................................................................................................................... 74 7.2 CALCULOS ............................................................................................................................... 76 7.3 SALIDA (OUTPUT).................................................................................................................... 78 7.4 ANALISIS DEL FACTOR DE SEGURIDAD .............................................................................. 80 7.5 ANALISIS DE MALLA ACTUALIZADO...................................................................................... 83

8 ASENTAMIENTOS DEBIDO A CONSTRUCCION DE TUNEL (LECCION 6) ......................... 86

8.1 GEOMETRIA ............................................................................................................................. 87 8.2 CALCULOS ............................................................................................................................... 91 8.3 OUTPUT .................................................................................................................................... 92 8.4 USANDO EL MODELO DE SUELO CON ENDURECIMIENTO ................................................ 94



8.5 SALIDA DE RESULTADOS PARA EL CASO DE SUELO CON ENDURECIMIENTO .............. 95 8.6 COMPARACION CON EL CASO MOHR – COULOMB ............................................................ 95

MENU DE CONDICIONES INICIALES ........................................................................................... 98 DEBIDO A PESO DE SUELO ....................................................................................................... 103



1 INTRODUCCION

PLAXIS es un paquete de elementos finitos que ha sido desarrollado específicamente para el

análisis de deformación y estabilidad en proyectos de ingeniería geotécnica. Los

procedimientos de entrada gráficos simples permiten una rápida generación de modelos de

elemento finito complejos y las facilidades de salida mejoradas proporcionan una detallada

presentación de los resultados. El cálculo en si mismo es completamente automatizado y

basado en procedimientos numéricos robustos. Este concepto posibilita a los nuevos usuarios

trabajar con el paquete después de solo unas horas de entrenamiento.

Aunque las varias lecciones tratan con una amplia gama de explicaciones prácticas

interesantes este manual tutorial fue hecho para ayudar a los nuevos usuarios familiarizarse

con PLAXIS. Las lecciones por lo tanto no deberán ser usadas como una base para proyectos

prácticos.

Se espera que los usuarios tengan un entendimiento básico de mecánica de suelos y deberán

ser capaces de trabajar en ambiente Windows. Se recomienda bastante que las lecciones sean

seguidas en el orden que ellas aparezcan en el manual. Las lecciones tutoriales también están

disponibles en la carpeta de ejemplos del directorio de programa PLAXIS y pueden ser usadas

para chequear sus resultados.

El manual tutorial nos proporciona información de transfondo teórico sobre el método de

elemento finito, tampoco explica los detalles de los varios modelos de suelo disponibles en el

programa. Lo último puede ser encontrado en el manual de modelos de material, como es

incluido en el manual completo y transfondo teórico es dado en el manual científico. Para

detallada información sobre las características de programa disponibles, el usuario es referido

al manual de referencia. Además de la completa serie de manuales, cursos cortos son

organizados sobre una base regular en varios lugares en el mundo para proporcionar

experiencia práctica e información de transfondo sobre el uso del programa.



2 INICIANDOSE Este capitulo describe algunas de las notaciones y procedimientos de entrada básicos que son

usados en PLAXIS. En los manuales, ítems de menú o INTEM específicos Windows son

impresos en cursiva. Siempre y cuando teclas en el teclado o botones de texto en la pantalla

necesitan ser presionadas o clicadas, esto es indicado por el nombre de la tecla o botón entre

corchetes (por ejemplo la tecla <Enter>)

2.1 INSTALACION

Para el procedimiento de instalación el usuario es referido a la sección de Información General

en este manual.

2.2 ASPECTOS DE MODELACION GENERAL

Para cada nuevo proyecto a ser analizado es importante crear un modelo de geometría

primero. Un modelo de geometría es una representación bidimensional de un problema

tridimensional real y consiste de puntos, líneas y dominios. Un modelo geometría deberá incluir

una división representativa del subsuelo dentro de distintas capas de suelo, objetos

estructurales, etapas de construcción y cargas. El modelo debe ser suficientemente grande de

manera que los límites no influencien los resultados del problema a ser estudiado. Los tres

tipos de componentes en un modelo de geometría son descritos abajo con más detalle.

Puntos:

Puntos forman el inicio y final de líneas. Puntos también pueden ser usados para el

posicionamiento de anclas, fuerzas puntuales, fijaciones de punto y para

refinamientos de la malla de elementos finitos.

Líneas:

Líneas son usadas para definir los límites físicos de la geometría, los limites de

modelo discontinuidades en la geometría tales como paredes o cascos (cáscaras),

separaciones de distintas capas de suelo sobre etapas de construcción. Una línea

puede tener varias funciones o propiedades.

Clusters (dominios):

Clusters son áreas que están completamente encerradas por líneas. PLAXIS

automáticamente reconoce clusters basados en la entrada de líneas de geometría.

Dentro de un cluster las propiedades de suelo son homogéneas. De allí que clusters

puedan ser considerados como partes de capas de suelo acciones relacionadas a

clusters que aplican a todos los elementos en el cluster.

Después de la creación de un modelo de geometría, un modelo de elemento finito puede ser

automáticamente generado, basado en la composición de cluster y líneas en el modelo

geometría. En una malla de elemento finitos tres tipos de componentes pueden ser

identificados, como se describe abajo.



Elementos:

Durante la generación de la mallas, el dominio es dividido en elementos triangulares.

Una elección puede ser hecha entre elementos de 15 nodos y elementos de 6 nodos.

El poderoso elemento de 15 nodos proporciona un cálculo preciso de esfuerzos y

cargas de falla. Además triángulos de 6 nodos disponibles para un rápido cálculo de

estados de serviciabilidad. Considerando la misma distribución de elemento (por

ejemplo una generación de malla gruesa por defecto) el usuario debería estar

informado que mallas compuestas de elementos de 15 nodos son realmente mucho

mas finas y mucho mas flexibles que mallas compuestas de elementos de 6 nodos,

pero los cálculos también son mas demandantes de tiempo. Además de elementos

triangulares, los cuales son generalmente usados para modelar el suelo, elementos

de placa compatibles, elementos de geomalla y elementos de interfaz pueden ser

generados para modelar comportamiento estructural e interacción suelo – estructura.

Nodos:

Un elemento de 15 nodos consiste de 15 nodos y un triangulo de 6 nodos es definido

por 6 nodos. La distribución de nodos sobre los elementos es mostrada en la figura

2.1. Elementos adyacentes son conectados a través de sus nodos comunes. Durante

un cálculo de elemento finito, desplazamientos (Ux y Uy) son calculados en los

nodos. Nodos pueden ser preseleccionados para la generación de curvas carga –

desplazamiento.

Puntos de tensión:

En contraste a desplazamiento, los esfuerzos y deformaciones son calculados en

puntos de integración Gaussianos individuales (o puntos de tensión) en lugar de en

los nodos. Un elemento triangular de 15 nodos contiene 12 puntos de tensión como

es indicado en la figura 2.1a y un elemento triangular de 6 nodos contiene 3 puntos

de tensión como es indicado en la figura 2.1b. puntos de tensión pueden ser

preseleccionados para a generación de trayectorias de esfuerzo o diagramas

esfuerzo – deformación.

Figura 2.1 Nodos y puntos de tensión



2.3 PROCEDIMIENTOS DE ENTRADA

En PLAXIS, la entrada es especificada por una mezcla de movimientos y clicks del Mouse y por

entrada de teclado. En general distinción puede ser hecha entre cuatro tipos de entrada:

Entrada de objetos de geometría (por ejemplo, dibujar una capa de suelo)

Entrada de texto (por ejemplo, ingresar un nombre de proyecto)

Entrada de valores (por ejemplo, ingresar el peso unitario de suelo)

Entrada de selecciones (por ejemplo, elegir un modelo de suelo)

El mouse es generalmente usado para propósitos de dibujo y selección, mientras que el

teclado es usado para ingresar texto y valores.

2.3.1 ENTRADA DE OBJETOS DE GEOMETRIA

La creación de un modelo de geometría esta basada en la entrada de puntos y líneas. Esto es

hecho por medio de un indicador de Mouse en el área de dibujo. Varios objetos de geometría

están disponibles desde el menú o desde la barra de herramientas. La entrada de la mayoría

de los objetos de geometría esta basada en un procedimiento de dibujo de línea. En cualquiera

de los nodos de dibujar, líneas son dibujadas haciendo clic al botón izquierdo del mouse en el

área de dibujo, como resultado en un primer punto es creado al mover el Mouse y haciendo clic

al botón izquierdo con el Mouse de nuevo, un nuevo punto es creado junto con una línea desde

el punto previo al nuevo punto. El dibujo de línea es finalizado haciendo clic al botón derecho

del Mouse o presionando la tecla <Esc> en el teclado.

2.3.2 ENTRADA DE TEXTO Y VALORES

Como para cualquier software la entrada de valores y texto es especificada en los recuadros de

edición. Múltiples recuadros de edición para un tema específico son agrupados en Windows. El

texto o valor deseado puede ser tipeado en el teclado seguido por la tecla <Enter> o la tecla

<Tab>. Como un resultado, el valor es aceptado y el próximo campo de entrada es resaltado.

En algunos países, como los países bajos, el punto decimal en valores de punto flotante es

representado por una coma. El tipo de representación ocurre en recuadros de edición y tablas

depende del ajuste de país del sistema de operación de entrada de valores debe ser dada de

acuerdo con este ajuste.

Pueden ser usados presionando la tecla <Enter> sin otra entrada de teclado. De esta manera,

todos los campos de entrada en un window pueden ser ingresados hasta que el botón <Ok>

sea alcanzado. Al hacer clic al botón <Ok> se conforman todos los valores y se cierra la

ventana alternativamente, selección de otro campo de entrada, usando el Mouse, resultará en

el nuevo valor de entrada siendo aceptado. Valores de entrada son confirmados haciendo clic

al botón <Ok> con el mouse.



Presionado la tecla <esc> o haciendo clic al botón <Cancel> se cancelara la entrada y

restablecería los valores previos o por defecto cerrando la ventana.

La característica Spin Edit es mostrada en la Figura 2.2. Justo como un campo de entrada

normal un valor puede ser ingresado por medio del teclado, pero también es posible hacer clic

a las flechas ▲ o ▼ a la derecha de cada Spin edit para incrementar o disminuir su valor por

una cantidad predefinida.

Figura 2.2 Spin Edits

2.3.3 ENTRADA DE SELECCIONES Las selecciones son hechas por medio de botones circulares, Check boxes (recuadros de verificación) o combo boxes (recuadros de conjunto) como es descrito abajo.

Figura 2.3 Botones de radio

Figura 2.4 Check Boxes (recuadros de verificación)

Figura 2.5 Combo Boxes (Recuadros de conjunto)



Recuadros circulares:

En una ventana con botones circulares solo un ítem puede ser activo. La selección

activa es indicada por un punto negro en el círculo blando en frente del ítem. La

Selección es hecha haciendo clic el botón izquierdo del Mouse en el círculo blanco o

usando las teclas de flechas hacia arriba y hacia abajo en el teclado. Cuando cambie

la selección existente a una de las otras opciones, la selección “vieja” será

deseleccionada. Un ejemplo de una ventana con botones circulares es mostrado en

la Figura 2.3. De acuerdo a la selección en la Figura 2.3 la distribución de presión

intersticial es ajustada a nivel freático general.

Recuadros de verificación:

En una ventana con recuadros de verificación más de un ítem puede ser

seleccionado al mismo tiempo. La selección es indicada por una marca de visto

bueno negra en un cuadrado blanco. La selección es hecha haciendo clic el botón

izquierdo del Mouse en el cuadrado blanco o presionando la barra de espacio en el

teclado. Otro clic sobre un ítem preseleccionado deseleccionará al ítem. Un ejemplo

de tres recuadros de verificación es mostrado en la Figura 2.4.

Recuadros de conjunto:

Un recuadro de conjunto es usado para elegir un ítem desde una lista predefinida de

posibles elecciones. Un ejemplo de una ventana con recuadros de conjunto es

mostrado en la Figura 2.5. Tan pronto como la flecha a la derecha del recuadro

de conjunto sea clickeada con el Mouse, una lista desplegable ocurre que muestra

las posibles elecciones. Un recuadro de conjunto tiene la misma funcionalidad como

un grupo de botones circulares pero este es mas compacto.

2.3.4 ENTRADA ESTRUCTURADA

La entrada requerida es organizada en una manera para hacerla tan lógica como sea posible.

El ambiente de ventana proporciona varias maneras de organizar y presentar visualmente la

información en pantalla. Para hacer la referencia a típicos elementos Windows en los próximos

capítulos se describe la entrada estructurada de ejemplos.

Control de página y pestañas (tab sheet):

Un ejemplo de un control de página con tres pestañas es mostrado en la Figura 2.6.

En esta figura la segunda pestaña para la entrada de los parámetros del modelo de

suelo morh-coulamb es activo. Las pestañas son usadas para manejar varios

diferentes tipos de datos ya que no todos se ajustan en una ventana. Las pestañas

pueden ser activadas haciendo clic a la pestaña correspondiente o usando <Ctrl>

<Tab> en el teclado.



Recuadros de grupo:

Los Recuadros de grupo son recuadros rectangulares con un titulo. Ellos son usados

para agrupar ítems de entrada que tengan características comunes. En la Figura 2.6,

la pestaña activa contiene tres recuadros de grupo nombrados rigidez, resistencia y

alternativas.

Figura 2.6 Control de página y pestañas

2.4 INICIANDO EL PROGRAMA

Se asume que el programa ha sido instalado usando los procedimientos descritos en la parte

de Información General del Manual. Es aconsejable crear un directorio separado en el cual

archivos de datos sean almacenados. PLAXIS puede ser iniciado haciendo doble clic en el

icono PLAXIS Input en el grupo de programa PLAXIS. El usuario es preguntado se va a definir

un nuevo problema o va a recuperar un proyecto previamente definido. Si la segunda opción es

elegida, el programa da una lista de cuatro de los proyectos más recientemente usados desde

la cual una elección directa puede ser hecha. Eligiendo el item <<más archivos>> aparece una

lista de archivo desde el cual el usuario pueda elegir cualquier proyecto previamente definido

para su modificación.

2.4.1 CONFIGURACION GENERAL

Si un nuevo proyecto va a ser definido, la ventana General Settings (Configuración general)

como la mostrada en la Figura 2.7 aparece. Esta ventana consiste de dos pestañas. En la

primera pestaña ajustes diversos para el proyecto tienen que ser dados. Si el nombre del

archivo no ha sido especificado aquí; puede ser hecho cuando se guarda el proyecto.

El usuario puede ingresar una breve descripción del problema como el titulo del proyecto así

también como una descripción más entendida en el recuadro comentarios. El título es usado

como un nombre de archivo propuesto y aparece en los gráficos de salida. El recuadro de



comentarios es simplemente un lugar conveniente para almacenar información acerca del

análisis. Además, el tipo de análisis y el tipo de elementos deben ser especificados.

Opcionalmente, una aceleración separada, además de gravedad, puede ser especificada para

una simulación Pseudo-estática.

Figura 2.7 Configuración General – Pestaña de Proyecto

Figura 2.8 Configuración General – Pestaña Dimensiones La segunda pestaña es mostrada en la Figura 2.8. Además de las unidades básicas de

longitud, Fuerza y tiempo, las mínimas dimensiones de la zona de dibujo deben ser dadas aquí,

tal que el modelo de geometría se ajustará a la zona de dibujo. El sistema general de ejes es

tal que el eje x apunta a la derecha el eje y apunta hacia arriba y el eje z apunta hacia el

usuario. En PLAXIS un modelo bidimensional es creado en el plano (x,y). El eje z es usado solo



para la salida de tensiones. Left (izquierda) es la coordenada x más baja del modelo, right

(derecha) la coordenada x más alta, bottom (fondo) la coordenada y más baja y top (superior)

la coordenada y más alta del modelo.

En la práctica, la zona de dibujo será mayor que los valores dados en los cuatro Spin Edits.

Esto es parcialmente debido a que PLAXIS puede añadir automáticamente un pequeño margen

a las dimensiones y parcialmente debido a la diferencia en relación ancho/altura entre los

valores especificados y la pantalla.

2.4.2 CREANDO UN MODELO DE GEOMETRIA

Cuando la configuración general sea ingresada y el botón <Ok> sea clickeado, la ventana de

entrada principal aparece. Esta ventada principal es mostrada en la Figura 2.9. las partes más

importantes de la ventana principal son indicadas y brevemente discutidas abajo.

Figura 2.9 Ventana Principal del programa de entrada

Menú Principal:

El menú principal contiene todas las opciones que estén disponibles desde las barras

de herramientas y algunas opciones adicionales que no sean frecuentemente usadas.

Barra de Herramientas (General):

Esta barra de herramientas contiene botones para acciones que estén relacionadas a

la creación de un modelo de geometría. Los botones son ordenados en tal forma que,



en general según los botones en la barra de herramientas de izquierda a derecha

resulte en un modelo de geometría completado.

Reglas:

Tanto a la izquierda y la parte superior del área (zona) de dibujo, las reglas indican las

coordenadas físicas, lo cual posibilita una visión directa de las dimensiones de

geometría.

Area (Zona) de dibujo:

El área de dibujo es la hoja de dibujo sobre la cual se crea el modelo. El área de dibujo

puede ser usada en la misma manera como un programa de dibujo convencional. La

cuadrícula de pequeños puntos en el área de dibujo puede ser usada para cambiar a

posiciones regulares.

Origen:

Si el origen físico esta dentro de la gama de dimensiones dadas, este es representado

por un circulo pequeño, con una indicación de ejes x e y.

Entrada manual:

Si al dibujar con el Mouse no se logra la precisión deseada, puede ser usada la entrada

manual. Los valores para coordenadas x e y pueden ser ingresadas tipeando los

valores correspondientes separados por un espacio. La entrada manual también puede

ser usada para asignar nuevas coordenadas a un punto seleccionado o referirse a un

punto geométrico existente ingresando su número de punto.

Indicador de posición de cursor:

El indicador de posición de cursor da la posición actual del cursor de Mouse tanto en

unidades físicas y pixeles de pantalla.

Algunos de los objetos mencionados antes pueden ser removidos deseleccionando el item

correspondiente del menú view.

Para ambas barras de herramientas, el nombre y función de los botones son mostrados

después de posicionar el cursor de Mouse aún por alrededor de un segundo, una indicación

aparecerá en un recuadro amarillo pequeño debajo del botón. Las indicaciones disponibles

para ambas barras de herramientas son mostradas en la Figura 2.10. En este manual tutorial,

los botones serán referidos por sus indicaciones correspondientes.



Figura 2.10 Barras de Herramientas La Ayuda puede ser obtenida desde la interfaz de usuario presionando <F1> en el teclado.

Esto proporcionará una información de transfondo sobre la parte seleccionada de programa.

Para una información detallada sobre la creación de un completo modelo geométrico, el lector

es referido a las varias lecciones que son descritas en este manual tutorial.



3 ASENTAMIENTO DE UNA ZAPATA CIRCULAR SOBRE ARENA (LECCION 1) En el capitulo previo algunos aspectos generales y características básicas del programa

PLAXIS fueron presentados. En este capitulo una primera aplicación es considerada,

particularmente el asentamiento de una zapata de cimentación circular sobre arena. Este es el

primer paso en familiarizarse con el uso práctico del programa. Los procedimientos generales

para la creación de un modelo geométrico, la generación de una malla de elemento finito, la

ejecución de un cálculo de elemento finito y la evaluación de los resultados de salida son

descritos en detalle aquí. La información proporcionada en este capitulo será utilizada en las

lecciones posteriores. Por lo tanto, es importante completar esta primera lección antes de

intentar cualquiera de los ejemplos posteriores.

3.1 GEOMETRIA

Figura 3.1 Geometría de una zapata circular sobre una capa de arena Una zapata circular con un radio de 10 metros es colocada sobre una capa de arena de 40

metros de espesor como se muestra en la Figura 3.1. Bajo la capa de arena hay una capa de

roca dura que se extiende a una gran profundidad. El propósito del ejercicio es encontrar los

desplazamientos y tensiones en el suelo causadas por la carga aplicada a la zapata. Los

cálculos son realizados tanto para zapatas rígidas y flexibles. La geometría del modelo de

elemento finito para estas dos situaciones es similar. La capa de roca no es incluida en el

modelo, en cambio, una condición de límite apropiada es aplicada al fondo de la capa de

arena. Para posibilitar cualquier posible mecanismo en la arena y evitar alguna influencia del

límite interior, el modelo es extendido en dirección horizontal a un radio total de 5.0 metros.

3.2 CASO A: UNA ZAPATA RIGIDA En el primer cálculo, la zapata es considerada muy rígida y dura. En este cálculo el

asentamiento de la zapata es simulado por medio de una indentación uniforme en la parte

superior de la capa de arena en vez de modelar la zapata en si misma. Este procedimiento

conduce a un modelo muy simple y por lo tanto es usado como un primer ejercicio, pero este

también tiene algunas desventajas. Por ejemplo, no da ninguna información acerca de las

fuerzas estructurales en la zapata.



La segunda parte de esta lección trata con una carga externa sobre una zapata flexible, el cual

es un procedimiento de modelamiento más avanzado.

3.2.1 CREANDO LA ENTRADA Inicie PLAXIS haciendo doble clic sobre el icono del programa Input (entrada). Un recuadro de

diálogo crear / abrir proyecto aparecerá en el cual usted puede seleccionar un proyecto

existente o crear uno nuevo. Elija un nuevo proyecto y haga clic al botón <Ok>. Ahora la

ventana configuración General (General Settings) aparece. Consistiendo de las dos pestañas

Proyecto y Dimensiones (vea la Figura 3.3 y Figura 3.4).

Figura 3.2 Recuadro de Diálogo Cree / abra proyecto Configuración General El primer paso en cada análisis es fijar los parámetros básicos del modelo de elemento finito.

Esto es hecho en la ventana Configuración general (General Settings). Estas configuraciones

incluyen la descripción del problema, el tipo de análisis, el tipo básico de elementos, las

unidades básicas y el tamaño del área del dibujo. Para ingresar las configuraciones apropiadas

para el cálculo de zapata siga estos pasos:

En la pestaña proyecto, ingrese “lección 1” en el recuadro Titulo y tipee “Asentamientos

de una zapata circular” en el recuadro comentarios.

En el recuadro General el tipo de análisis (Modelo) y el tipo de elemento básico

(Elementos) son especificados. Ya que esta lección concierne a una zapa circular, elija

Axisimetría desde el recuadro de conjunto Modelo y selecciones 15 nodos del recuadro

de conjunto Elementos.



Figura 3.3 Pestaña de Proyecto de la ventana de configuración General El recuadro Aceleración indica un ángulo de gravedad fija de 90º, el cual esta en la

dirección vertical (descendente). Además de la gravedad normal, componentes de

aceleración independientes pueden ser ingresados para análisis pseudo-estático. Estos

valores deberán ser mantenidos en cero para este ejercicio. Haga clic al botón <Next>

debajo de las pestañas o haga clic en la pestaña Dimensiones.

En la pestaña Dimensiones, mantenga las unidades por defecto en el recuadro Unidades

(unidad de Longitud = m; unidad de fuerza= kN; unidad de tiempo= día).

En el recuadro Dimensiones Geométricas el tamaño del área de dibujo requerido debe

ser ingresado. Cuando ingrese los valores de coordenadas superior e inferior de la

geometría a ser creados, PLAXIS añadirá un pequeño margen de manera que la

geometría se ajustará bien dentro del área de dibujo. Ingrese 0.0, 5.0, 0.0 y 4.0 en los

recuadros de edición Izquierdo, Derecho, Inferior y Superior respectivamente.

El recuadro de cuadricula contiene valores para ajustar espaciamiento de cuadricula. La

cuadricula proporciona una matriz de puntos en la pantalla que puedan ser usadas como

puntos de referencia. Este también puede ser usado para moverse a puntos regulares

durante la creación de la geometría. La distancia entre los puntos es determinada por el

valor Espaciamiento. El Espaciamiento de puntos de intervalo pueden ser más dividido

en intervalos más pequeños entre el valor del Número de Intervalos. Ingrese 1.0 para el

espaciamiento y 1 para los intervalos.

Haga clic al botón <Ok> para confirmar los ajustes. Ahora el área de dibujo aparece en la

cual el modelo puede ser dibujado.



Figura 3.4 Pestaña Dimensiones de la ventana de configuración General Contorno de Geometría Una vez que la configuración general haya sido completada, el área de dibujo aparece con una

indicación del origen y dirección del sistema de ejes. El eje x esta apuntando a la derecha y el

eje y esta apuntando hacia arriba. Una geometría puede ser creada en cualquier punto dentro

del área de dibujo., para crear objetos, usted puede ya sea usar botones desde la barra de

herramientas o las opciones desde el menú Geometría. Para un nuevo proyecto, el botón Línea

de Geometría ya está activo. Esta opción puede ser seleccionada desde la segunda barra de

herramientas o desde el menú Geometría, con el fin de construir el contorno de la geometría

propuesta, siga estos pasos:

Seleccione la opción Línea de geometría (Geometry Line) (ya preseleccionada) Posicione el cursor (aparecerá como un lapicero) en el origen del eje. Verifique que las

unidades en la barra de estado sean 0.0 x 0.0 y haga clic al botón izquierdo del Mouse

una vez. El primer punto de geometría (número 0) ahora ha sido creado.

Muévase a lo largo del eje x a la posición (5.0, 0.0). haga clic al botón izquierdo del

Mouse para generar el segundo punto (número 1) al mismo tiempo la primera línea de

geometría es creada desde el punto 0 al punto 1.

Muévase ascendentemente la posición (5.0, 4.0) y haga clic otra vez.

Consejo: En el caso de un error o por cualquier otra razón por la que configuración general

necesite ser cambiado, usted puede tener acceso a la ventana Configuración

general seleccionando la opción Configuración General (general Settings) desde

el menú Archivo (File).



Muévase a la izquierda a la posición (0.0, 4.0) y haga clic otra vez.

Finalmente, muévase hacia el origen (0.0, 0.0) y haga clic al botón izquierdo del Mouse

de nuevo. Ya que el segundo punto ya existe, ningún nuevo punto es creado, sino solo

una línea de geometría adicional es creada desde el punto 3 al punto 0. PLAXIS

también detectaría un dominio (área que esté completamente encerrada por líneas

geométricas) y dará un color tenue.

Haga clic al botón derecho del Mouse para detener el dibujo. La geometría propuesta no incluye placas, articulaciones, geomallas, interfaces, anclajes o

túneles. De allí que, usted pueda saltar estos botones en la segunda barra de herramientas.

Condiciones Límite

Condiciones limite pueden ser encontradas en la parte central de la segunda barra de

herramientas y en el menú Loads (cargas). Para problemas de deformación, dos tipos de

condiciones límite existen: Desplazamientos prescritos y fuerzas prescritas (cargas).

Es principio, todos los limites deben tener una condición límite en cada dirección., esto quiere

decir, cuando ninguna condición limite explicita sea dada a un cierto limite (un limite libre), la

condición material se aplica, la cual es una fuerza prescrita igual a cero y un desplazamiento

libre.

Para evitar la situación donde los desplazamientos de la geometría sean indeterminados,

algunos puntos de la geometría deben tener desplazamientos prescritos. La forma simple de un

desplazamiento prescrito es una fijación (desplazamiento cero), pero desplazamientos

prescritos diferentes a cero también pueden ser dados. En este problema el asentamiento de la

zapata rígida es simulado por medio de desplazamientos prescritos diferentes a cero en la

parte superior de la capa de arena.

Consejo: Los Puntos y las líneas mal posicionadas pueden ser modificados o eliminados

eligiendo primero el botón “Selección” desde la barra de herramientas. Para mover

un punto o línea, seleccione el punto o la línea y arrástrelo a la posición deseada.

Para eliminar un punto o una línea, seleccione el punto o la línea y presione el botón

<Delete> (borrar) en el teclado.

Operaciones de dibujo no requeridas pueden ser removidas haciendo clic al botón

Undo (restaurar) desde la barra de herramientas o seleccionando la opción Undo

desde el menú Edit o presionando <Ctrl><Z> en el teclado.

> Las Líneas pueden ser dibujadas perfectamente horizontales o verticales

presionando la tecla <Shift> en el teclado mientras se mueva el cursor.

Consejo: El modelo geométrico completo tiene que ser completado antes que una malla de

elemento finito pueda ser generada. Esto significa que condiciones limite y

parámetros de modelo deben ser ingresados y aplicados primero al modelo

geométrico.



Figura 3.5 Modelo de Geometría en la ventana de entrada Para crear las condiciones límite para esta lección, siga estos pasos:

Haga clic en el botón Estándar Fixities (Fijaciones Estándar) en la barra de

herramientas o elija la opción Estándar Fixties desde el menú Load (cargas) para fijar

las condiciones límite estándar.

Como un resultado PLAXIS generará una completa fijación en la base de las

condiciones de geometría y rodillo en los lados verticales (Ux =0, Uy= libre). Una

fijación en una cierta dirección aparece en la pantalla como dos líneas paralelas

perpendiculares a la dirección fija. De allí que, soportes de rodillo aparezcan como dos

líneas paralelas verticales y fijación plena aparezca como líneas sombreadas.

Seleccione el botón Desplazamientos Prescritos desde la barra de herramientas o

seleccione la opción correspondiente desde el menú Loads (cargas).

Mueva el cursos al punto (0.0 ; 4.0) y haga clic al botón izquierda del Mouse.

Muévase a lo largo de la línea de geometría superior al punto (1.0 ; 4.0) y haga clic en

el botón izquierdo del Mouse de nuevo.

Consejo: La opción de Fijaciones Estándar es adecuada para la mayoría de aplicaciones

geotécnicas. Esta es una manera rápida y conveniente para ingresar condiciones

límite estándar.



Haga clic en el botón derecho para parar de dibujar.

Además del nuevo punto (4), un desplazamiento descendente presente de 1 unidad (1.0 metro)

en una dirección vertical y un desplazamiento horizontal fijo son creados en la parte superior

de la geometría. Desplazamientos prescritos aparecen como una serie de flechas iniciándose

desde la posición original de la geometría y apuntando en la dirección del movimiento.

Series de Datos de Material

Con el fin de simular el comportamiento del suelo, un modelo de suelo adecuado y parámetros

de material apropiados deben ser asignados a la geometría. En PLAXIS, las propiedades de

suelo son recolectadas en series de datos de material y las varias series de datos son

almacenados en una base de datos de material. Desde la base de datos, una serie de datos

puede ser apuntada a uno o más dominios. Para estructuras (como paredes, placas, anclajes,

geomallas, etc) el sistema es similar, pero diferentes tipos de estructuras tienen diferentes

parámetros y por lo tanto diferentes tipos de series de datos.

PLAXIS distingue entre series de datos de materiales para suelo e interfaces, placas, anclajes y

geomallas.

La creación de series de datos de materiales es generalmente hecha después de la entrada de

condiciones de contorno, antes que la malla sea generada, todas las series de datos de

materiales deberán haber sido definidas y todos los dominios y estructuras deben tener una

serie de datos apropiada asignada a ellos.

Tabla 3.1 Propiedades de material de la capa de arena

Parámetros Nombre Valor Unidad

Modelo de material Modelo Mohr - Coulomb -

Tipo de comportamiento de material Tipo Drenado -

Peso unitario de suelo encima de nivel freático Yunsat 17.0 kN/m3

Peso unitario de suelo debajo de nivel freático Ysat 20. kN/m3

Permeabilidad en dirección horizontal Kx 1.0 m/dia

Permeabilidad en dirección vertical Ky 1.0 m/dia

Módulo de Young (constante) Eref 13.000 kN/m2

Relación de Poisson V 0.3 -

Cohesión (constante) Cref 1.0 kN/m2

Angulo de fricción 31.0 º

Angulo de distancia 0.0 º

Consejo: El valor de entrada de un desplazamiento prescrito puede ser cambiado haciendo clic

primero al botón Selección y luego haciendo doble clic en la línea en la cual un

desplazamiento prescrito sea aplicado. Al seleccionar Prescribed Displacements

(Desplazamientos Prescritos) desde el recuadro de diálogo Select (Seleccionar), una

nueva ventana aparecerá en la cual los cambios puedan ser hechos.

> El desplazamiento prescrito actúa realmente cuando se define las etapas de cálculo

(sección 3.2.2). Inicialmente este no esta activo.



La entrada de series de datos de material puede ser selecciona por medio del botón Material

Sets (Series de material) en la barra de herramientas o desde las opciones disponibles en el

menú Materiales.

Para crear una serie de material para la capa de arena, siga los siguientes pasos:

Seleccione el botón Material Sets en la barra de herramientas. Haga clic en el botón <New> (nuevo) en el lado inferior de la ventana Material Sets. Un

nuevo recuadro de diálogo aparecerá con tres pestañas: General, parámetros e

Interfaces (vea Figura 3.6 y Figura 3.7).

Figura 3.6 Pestaña General de la ventana de la serie de datos de interfaz y de suelo En el recuadro Material Set (Serie de material) de la pestaña general, escriba “arena” en

el recuadro Identificación.

Seleccione mohr-coulomb desde el recuadro de conjunto Material Model (Modelo de

material) y Drained (Drenado) desde el recuadro de conjunto Material Type (tipo de

material) (parámetros por defecto).

Ingrese los valores apropiados en el recuadro propiedades Generales y el recuadro

Permeabilidad de acuerdo a las propiedades de material listados en la Tabla 3.1.

Haga clic en el botón <Next> o clic en la pestaña parámetros para proseguir con la

entrada de parámetros de modelo. Los parámetros apareciendo en la pestaña

Parámetros dependen del modelo de material seleccionado (en este caso el modelo

Mohr-coulomb).

Vea el manual de modelos de material para una detallada descripción de diferentes modelos de

suelo y sus correspondientes parámetros.



Figura 3.7 Pestaña de Parámetros de la ventana de la serie de datos de suelo y interfaz. Ingrese los parámetros de modelo de la tabla 3.1 en los recuadros de edición

correspondientes de la pestaña Parámetros.

Ya que el modelo de geometría no incluye interfaces, la tercera pestaña puede ser

saltada. Haga clic al botón <Ok> para confirmar la entrada de serie de datos de material

actual. Ahora la serie de datos creada aparecerá en las tres vistas de la ventana Material

Sets (Series de Material).

Arrastre la serie de datos “Sand” (arena) desde la ventana Material Sets (Series de

Material) (selecciónela y oprima el botón izquierdo del Mouse mientras mueva) al dominio

de suelo en el área de dibujo y déjela (suelte el botón izquierdo del mouse). Nótese que

el cursor cambia de forma para indicar si es o no posible dejar la serie de datos. La

correcta asignación de una serie de datos a un dominio es indicada por el cambio de

color del dominio.

Haga clic al botón <Ok> en la ventana Material Sets para cerrar la base de datos.

Consejo: PLAXIS distingue entre una base de datos de proyecto y una base de datos global de

series de materiales. Series de datos pueden ser intercambiadas desde un proyecto

a otro usando la base de datos global. Las series de datos de todas las lecciones en

este manual tutorial son almacenadas en la base de datos global durante la

instalación del programa. Para copiar una serie de datos existente, haga clic en el

botón <Global> de la ventana Material Sets. Arrastre la serie de datos apropiados

(en este caso “lección 1 arena”) desde la vista de la base de datos global a la base

de datos de proyecto y déjela ahora la serie de datos globales esta disponible para el

proyecto actual. De manera similar, series de datos creadas en la base de datos del

proyecto pueden ser arrastradas y dejadas en la base de datos global.



Generación de malla Cuando el modelo geométrico este completo, el modelo de elemento finito (o malla) puede ser

generado. PLAXIS permite un procedimiento de generación de malla completamente

automático, en el cual la geometría es dividida en elementos del tipo de elemento básico y

elementos estructurales compatibles. Si son aplicables.

Figura 3.8 Malla de elemento finito axisimétrico de la geometría alrededor de la zapata. La generación de malla toma mucho en cuenta la posición de puntos y líneas en el modelo de

geometría, de manera que la posición exacta de capas, cargas y estructuras sea representada

en la malla de elemento finito. El proceso de generación esta basado en el principio de

triangulación robusta que busca triángulos optimizados y el cual resulta en una malla no

estructurada. Mallas no estructuradas no son formadas desde patrones regulares de

elementos. El desempeño numérico de estas mallas; sin embargo, es usualmente mejor que

mallas estructuradas con redes regulares de elementos.

Además de la generación de malla en si misma, la transformación de datos de entrada

(propiedades, condiciones limite, series de material, etc) desde el modulo geométrico (puntos,

Consejo: Series de datos existentes pueden ser cambiadas abriendo la ventana de series de

materiales, seleccionando la serie de datos a ser cambiadas desde la vista de árbol y

haciendo clic al botón <Edit>. Como una alternativa, la ventana de series de

materiales pueden ser abiertas haciendo doble clic sobre un dominio y haciendo clic

en el botón <Change> detrás del recuadro Material Set (Serie de Material) en la

ventana de propiedades.

Una serie de datos ahora puede ser asignada al dominio correspondiente

seleccionándolo desde la vista de árbol de la base de datos del proyecto y haciendo

clic en el botón <Apply>.

> El programa desempeña una verificación de consistencia en los parámetros de

material y dará un mensaje de advertencia en el caso de una inconsistencia

detectada en los datos.



líneas y dominios) a la malla de elemento finito (elementos, nodos y puntos de tensión) es

hecha.

Con el fin de generar la malla, siga los siguientes pasos:

Haga clic en el botón Generate Mesh (genere malla) en la barra de herramientas o

seleccione la opción Generate (genere) desde el menú Mesh (malla).

Después de la generación de la malla una nueva ventana es abierta (ventana de

salida) en la cual la malla generada es presentada (vea Figura 3.8).

Haga clic en el botón <Update> para retornar al modo de entrada de geometría.

Si es necesario, la malla puede se optimizada desempeñando refinamientos globales o locales.

Refinamientos de malla son considerados en algunas de las otras lecciones. Aquí se sugiere

que la malla de elemento finito corriente sea aceptada.

Condiciones Iniciales Una vez que la malla, haya sido generada, el modelo de elemento finito esta completo. Antes

de iniciar los cálculos; sin embargo las condiciones iniciales deben ser generadas. En general,

las condiciones iniciales comprenden las condiciones iniciales de napa freático, la configuración

de geometría inicial y el estado inicial de tensión efectiva. La capa de arena en el proyecto de

zapata corriente está seca, así que no hay necesidad de ingresar condiciones de napa freático.

El análisis, sin embargo, requiere la generación de tensiones efectivas iniciales por medio del

procedimiento K0.

Las condiciones iniciales son ingresadas en nodos separados del programa de entrada. Con el

fin de generar las condiciones iniciales apropiadamente, siga estos pasos:

Haga clic en el botón Condiciones Iniciales en la barra de herramientas o

seleccione la opción Condiciones Iniciales desde el menú Inicial.

Consejo: el botón <Update> siempre debe ser usado para retornar a la entrada de geometría,

aún si el resultado desde la generación de malla no sea satisfactorio.

Consejo: Por defecto, Global Coarseness (Grosor Global) de la malla es puesta a Coarse

(grueso), lo cual es adecuado como una primera aproximación en la mayoría de

casos. El ajuste o configuración Global Coarseness puede ser cambiado en el menú

Mesh (malla). Opciones adicionales están disponibles para refinar la malla

globalmente o localmente.

> En esta etapa de entrada aún es posible modificar partes de la geometría o añadir

objetos de geometría. Si se realiza modificaciones en esta etapa, la malla de

elementos finitos tiene que ser regenerada.

Condicione

Iniciales



Primero una pequeña ventana aparece mostrando el valor por defecto del peso

unitario de agua (10 kN/ m3). Haga clic en <Ok> para aceptar el valor por defecto. El

modo de condiciones de napa freática aparece.

La opción de condiciones iniciales se realiza de dos diferentes modos: El modo de presiones

de agua y el nodo de configuración de geometría. La conmutación entre los dos modos es

hecha mediante el “Switch” en la barra de herramientas.

Ya que el proyecto actual no implica presiones de agua, prosiga al modo de

configuración de geometría haciendo clic el lado derecho del “switch” (tensiones iniciales y configuración de geometría). Un nivel freático es automáticamente colocado en el fondo de la geometría.

Haga clic en el botón Genere tensiones Iniciales (cruces rojas) en la barra de herramientas o seleccione la opción Tensiones Iniciales desde el menú Generate. El recuadro de diálogo K0 - procedure (procedimiento K0) aparece.

Mantenga el multiplicador total para peso de suelo. Σmpeso, igual a 1.0. esto significa que todo el peso del suelo es aplicado para la generación de esfuerzos iniciales. Acepte los valores por defecto de K0 cómo es sugerido por PLAXIS y haga clic en <Ok>.

Figura 3.9 campo de tensión inicial en la geometría alrededor de la zapata.

Después de la generación de las tensiones iniciales la ventana de salida es abierta

en la cual las tensiones efectivas son presentadas como tensiones principales (vea

Figura 3.9). La longitud de las líneas indica la magnitud relativa de las tensiones

Consejo: El procedimiento K0 solo puede ser usado para geometrías horizontales estratificadas

con una superficie terrestre horizontal y si es aplicable, un nivel freático horizontal.

vea el Apéndice A o el manual de referencia para más información sobre el

procedimiento - K0.

> El valor por defecto de Ko esta basado en la fórmula de Jaky: Ko = 1-sen Φ. Si el

valor fue cambiando, el valor por defecto puede ser ganado de nuevo ingresando un

valor negativo para K0.



principales y la orientación de las líneas indica las direcciones principales. Haga clic

en el botón <Update> para retornar al modo de configuración de geometría de

programa de entrada.

Después de la generación de las tensiones iniciales, el cálculo puede ser definido.

Después de hacer clic en el botón <calcule>, el usuario es preguntado para guardar

los datos en el disco duro. Haga clic en el botón <Yes>. El requeridor de archivo

ahora aparece. Ingrese un nombre de archivo apropiado y haga clic en el botón

<Save> (guardar).

3.2.2 DESEMPEÑANDO CALCULOS Después de hacer clic en el botón <Calcule > y guardar los datos de entrada, el programa de

entrada es cerrado y se inicia el programa de Cálculos. El programa Cálculos puede ser usado

para definir y ejecutar fases de cálculo. Éste también puede ser usado para seleccionar fases

calculadas para las cuales resultados de salida van a ser vistos

Figura 3.10 La ventana Calculations (cálculos) con la pestaña General.

La ventana de cálculos consiste en un menú, una barra de herramientas, un conjunto de

pestañas y una lista de fases de cálculo, como es indicado en la Figura 3.10.

Las pestañas (general, Parámetros y Multiplicadores) son usadas para definir una fase de

cálculo. Esta puede ser una fase de carga, construcción o excavación, un período de

consolidación o un análisis de seguridad. Para cada proyecto múltiples fases de cálculo pueden

ser definidas. Todas las fases de cálculo definidas aparecen en la lista en la parte inferior de la

ventana. La pestaña Preview puede ser usada para mostrar el estado actual de la geometría.

Calcule



Una vista previa (Preview), de avance sólo esta disponible después del cálculo de la fase

seleccionada.

Cuando el programa Cálculos sea iniciado directamente después de la entrada de un nuevo

proyecto, una primera fase de cálculo es automáticamente insertada. Con el fin de simular el

asentamiento de la zapata en este análisis, se requiere un cálculo plástico. PLAXIS tiene un

procedimiento conveniente para progresión de carga automática, el cual es llamado el Avance

de carga. Este procedimiento puede ser usado para aplicaciones más prácticas. Dentro del

cálculo plástico, los desplazamientos prescritos son activados para simular la indentación de la

zapata.

Con el fin de definir la fase de cálculo, siga estos pasos:

En el recuadro Phase ID escriba (opcionalmente) un nombre apropiado para la fase de

cálculo actual deberá empezar (en este caso el cálculo solo puede iniciarse desde fase

0 – fase inicial).

En la pestaña General, seleccione Plástico desde el recuadro de conjunto Calculation

Type (tipo de cálculo).

Haga clic en el botón <parámetros> o haga clic en la pestaña Parámetros.

Figura 3.11 La ventana de cálculos con la pestaña Parámetros.

La pestaña Parámetros contiene los parámetros de control de cálculo, como es

indicado en la Figura 3.11. Mantenga el valor por defecto para el número máximo de

Pasos Adicionales (250) y seleccione la Standard Setting (Configuración estándar)

desde el recuadro Iterative Procedure (Procedimiento Iterativo). Vea el manual de

referencia para más información acerca de los parámetros de control de cálculo.



Desde el recuadro de Entrada de carga, seleccione Staged Construction (Construcción

por etapas).

Haga clic en el botón <Defina>.

La ventana Staged Construction aparece mostrando la configuración de geometría

corrientemente activa. Seleccione el desplazamiento prescrito haciendo doble clic en la

línea superior. Un recuadro de diálogo aparecerá.

Figura 3.12 El recuadro de diálogo Desplazamientos Prescritos en la ventana Staged Construction (construcción por etapas).

En el recuadro de diálogo Desplazamiento prescritos la magnitud y dirección del

desplazamiento presente pueden ser especificados, como es indicado en la Figura

3.12. en este caso ingrese un valor “Y” de –0.1 en ambos campos de entrada,

significando un desplazamiento descendente de 0.1 m., todo los valores de x deberán

permanecer cero, haga clic en <Ok>.

Ahora haga clic en el botón <Update> para retornar a la pestaña parámetros de la

ventana de cálculo.

La definición de cálculo esta ahora completa. Antes de iniciar el primer cálculo es aconsejable

seleccionar nodos o puntos de tensión para una posterior generación de curvas carga –

desplazamiento o diagramas tensión y deformación. Para hacer esto, siga estos pasos:

Haga clic en el botón Seleccione puntos para curvas de la barra de herramientas.

Como un resultado, una ventana es abierta, mostrando todos los nodos en el modelo

de elemento finito.



Seleccione el nodo en la esquina izquierda de la parte superior. El nodo seleccionado

será indicado por “A”. Haga clic en el botón <Update> para retornar a la ventana

Cálculos.

En la ventana Cálculos, haga clic en el botón <Calcule>. Esto iniciará el proceso de

cálculo. Todas las fases de cálculo que son seleccionadas para ejecución, como es

indicado por la flecha azul (→) (solo una fase en este caso), en principio, serán

ejecutados en el orden controlado por el parámetro Start from Phase (Inicio de fase).

Figura 3.13 Los cálculos de la ventana Info. Durante la ejecución de un cálculo una ventana aparece la cual da información acerca del

progreso de la fase de cálculo real (vea Figura 3.13). la información, la cual es continuamente

actualizada, comprende una curva carga - desplazamiento, el nivel de los sistemas de carga

(en términos de multiplicadores totales) y el progreso del proceso de iteración (número de

iteración, error global, puntos plásticos, etc) vea el manual de Referencia para más información

acerca de la ventana de información de cálculos.

Cuando un cálculo termine, la lista de fases de cálculo es actualizada y un mensaje aparece en

el recuadro de memoria Log info correspondiente. El recuadro memo Log info indica si el

cálculo ha finalizado exitosamente. el cálculo corriente deberá dar el mensaje “Estado Final

prescrito completamente alcanzado“.

Para verificar la carga aplicada que resulta en el desplazamiento presente de 0.1 m, haga clic

en la pestaña Multiplicadores y seleccione el botón de conjunto Reached Values (Valores

alcanzados). Además de los valores alcanzados de los multiplicadores en las dos columnas

Consejo: El Botón <Calculate> solo es visible en una fase de calculo que sea seleccionada

para ejecución es enfocada en la lista.



existentes, una información adicional es presentada a la izquierda de la ventana. Para la

aplicación corriente el valor de Fuerza – Y es importante. Este valor representa la fuerza de

reacción total correspondiente al desplazamiento vertical presente aplicado, el cual

corresponde a la fuerza total bajo 1.0 radian de la zapata (note que el análisis es axisimétrico)

con el fin de obtener la fuerza de zapata total, el valor de Fuerza Y deben ser multiplicado por

2 π (esto da un valor de alrededor de 1100 kN).

3.2.3 VISUALIZACION DE RESULTADOS

Una vez que el cálculo haya sido completado los resultados pueden ser evaluados en el

programa de salida. En la ventana de salida usted puede ver los desplazamientos y tensiones

en la completa geometría así también como en secciones transversales y en elementos

estructurales, si es aplicable.

Los resultados de cálculo también están disponibles en forma tabulada. Para ver los resultados

del análisis de zapata, siga estos pasos:

Haga clic en la última fase de cálculo en la ventana Cálculos. Además haga clic en el

botón <Output> en la barra de herramientas, como un resultado, el programa de salida

es iniciado, mostrando la malla deformada (la cual es escalada para asegurar que las

deformaciones sean visibles) al final de la fase de cálculo seleccionada, con una

indicación del máximo desplazamiento (vea Figura 3.140).

Seleccione Desplazamientos Totales desde el menú Deformaciones. El gráfico muestra

los desplazamientos totales de todos los nodos como flechas, con una indicación de su

magnitud relativa.

El recuadro de conjunto de presentación en la barra de herramientas corrientemente

lee Flechas. Seleccione Shadings (Sombreados) desde este recuadro de conjunto. El

gráfico muestra sombreados de colores de los desplazamientos totales. Un índice es

presentado con los valores de desplazamientos en los límites de color.

Seleccione Contornos desde el recuadro de conjunto de presentación en la barra de

herramientas. El gráfico muestra líneas de contorno de los desplazamientos totales, los

Consejo: Fases de cálculo pueden ser añadidas, insertadas o borradas usando los botones

<Next>, <Insert> y <Delete> intermedios en la ventana de cálculo.

> Verifique la lista de fases de cálculo cuidadosamente después de cada ejecución de

una (serie de) cálculos. Un cálculo exitoso es indicado en la lista con una marca de

visto bueno verde (√) mientras que un cálculo sin éxito es indicado con una cruz roja

(Χ). Fases de cálculo que son seleccionadas para ejecución son indicadas por una

flecha azul (→).

> Cuando una fase de cálculo sea enfocada y esta sea indicada por una marca de visto

bueno verde o una cruz roja, la barra de herramientas muestra el botón <Output>, el

cual da directo acceso al programa de salida. Cuando una fase de cálculo sea

enfocada y esta sea indicada por una flecha azul, la barra de herramienta muestra el

botón <Calculate> (calcule).



cuales están etiquetados. Un índice es presentado con los valores de desplazamiento

correspondiente a las etiquetas.

Figura 3.14 Malla deformada.

Seleccione Tensiones efectivas desde el menú Tensiones. El gráfico muestra las

tensiones efectivas como tensiones principales, con una indicación de su dirección y su

magnitud relativa (vea Figura 3.15).

Consejo: Además de los desplazamientos totales, el menú Deformaciones posibilita la

presentación de Desplazamientos Incrementales. Los desplazamientos

incrementales son los desplazamientos que ocurrieron dentro de un paso de

cálculo (en este caso el paso final). Desplazamientos incrementales pueden ser

útiles al visualizar un eventual mecanismo de falla.

Consejo: Los gráficos de tensiones y desplazamientos pueden ser combinados con

características geométricas, como las disponibles en el menú Geometría



Figura 3.15 Tensiones principales. Haga clic en el botón tabla de la barra de herramientas. Una nueva ventana es

abierta en la cual una tabla es presentada, mostrando los valores de las tensiones

cartesianas en cada punto de tensión de todos los elementos.

3.3 CASOS B: ZAPATA FLEXIBLE El proyecto es ahora modificado de manera que la zapata sea modelada, como una placa

flexible. Esto permite el cálculo de fuerzas estructurales en la zapata. La geometría usada en

este ejercicio es igual como la previa, excepto que elementos adicionales son usados para

modelar la zapata. El cálculo en sí mismo esta basado en la aplicación de carga en lugar de

desplazamientos prescritos. No es necesario crear un nuevo modelo, usted puede empezar

desde el modelo previo, modifíquelo

Modificando la Geometría

Haga clic en el botón Go to Input (ir a la entrada) en el lado izquierdo de la barra de

Herramientas.

Seleccione el archivo previo (“lección 1” o cualesquiera nombre que le fue dado)

desde la ventana crear / abrir proyecto.

Seleccione la opción Save As (guarde como) del menú File. Ingrese un nombre no

existente para el archivo de proyecto actual y haga clic en el botón <Save>

(guardar).

Seleccione la línea geométrica según el desplazamiento que ha sido aplicado y

presione la tecla <Del> (borrar) del teclado. Seleccione el desplazamiento desde

los ítems seleccionados en la ventana delete y haga clic en el botón <Delete>.

Haga clic en el botón Plate (placa) en la barra de herramientas.



Mueva la posición (0.0; 4.0) y haga clic en el botón izquierdo del mouse.

Mueva la posición (1.0; 4.0) y haga clic en el botón izquierdo del mouse, segundo

por el botón derecho del mouse para finalizar el dibujo. Una placa desde el punto 3

al punto 4 es creada la cual simula la zapata flexible.

Modificando las condiciones límite

Haga clic en el botón Distributed Load – Load System A (Carga Distribuida Sistema

de Carga A) en la barra de herramientas.

Haga clic en el punto (0.0 ; 4.0) y luego en el punto (1.0 ; 4.0).

Haga clic en el botón derecho del mouse para finalizar la entrada de cargas

distribuidas (1.0 kN/m2 perpendicular al límite). El valor de entrada posteriormente

será cambiado al valor real cuando la carga sea activada.

Añadiendo propiedades de material para la zapata

Haga clic en el botón Material Sets.

Seleccione Plates (placas) desde el recuadro de conjunto Set Type en la ventana

Material Sets.

Haga clic en el botón <New>. Una ventana nueva aparece donde las propiedades

de la zapata pueden ser ingresadas.

Escriba “zapata” en el recuadro identificación y seleccione el tipo de material

Elástico.

Ingrese las propiedades como las listadas en la tabla 3.2.

Haga clic en el botón <Ok>. La nueva serie de datos ahora aparece en la vista de

árbol de la ventana Material Sets.

Arrastre la configuración “zapata” (Footing) al área de dibujo y déjela en la zapata.

Note que el cursor cambia de forma para indicar que es válido dejar la serie de

material.

Cierre la base de datos haciendo clic en el botón <Ok>.

Tabla 3.2. Propiedades de material de la zapata

Parámetros Nombre Valor Unidad

Rigidez normal EA 5 - 106 kN/m

Rigidez de flexión AE 8500 kN/m2/m

Espesor equivalente d 0,143 m

Peso w 0,0 kN/m/m

Relación de Poisson v 0.0 -



Generando la malla

Haga clic en el botón Mesh Generation para generar la malla de elemento finito.

Una advertencia aparece, sugiriendo que las presiones de agua y tensiones

iniciales deberán ser regeneradas después de regenerar la malla. Haga clic en el

botón <Ok>.

Después de visualizar la malla, haga clic en el botón <Update>.

Condiciones Iniciales

Regrese al modo Geometry Input, haga clic en el botón <Condiciones

Iniciales>.

Ya que el proyecto actual no implica presiones de peso, prosiga al modo Geometry

Configuration haciendo clic en el “Switch” en la barra de herramientas.

Haga clic en el botón General Inicial Stresses, después de lo cual el recuadro de

dibujo procedimiento – K0 aparece.

Mantenga ∑Mpeso igual a 1.0 y acepte el valor por defecto de K0 para el único

dominio.

Haga clic en el botón <Ok> para generar las tensiones iniciales.

Después de visualizar las tensiones iniciales, haga clic en el botón <Update>.

Haga clic en el botón <Calculate> y confirme el guardado del proyecto actual.

Cálculos

En la pestaña General, seleccione para el tipo de cálculo: plástico.

Ingrese un nombre apropiado para la identificación de fase y acepte 0 – fase inicial

como la fase desde donde empezar.

Consejo: Si la ventana Material Sets es desplegada sobre la zapata y la oculta, mueva la

ventana a otra posición de manera que la zapata sea claramente visible.

Consejo: El espesor equivalente es automáticamente calculado por PLAXIS desde los valores

de EA e EI. Este no puede ser ingresado a mano

Consejo: Regeneración de la malla resulta en una redistribución de nodos y puntos de

tensión. En general, tensiones existentes no corresponden con la nueva posición

de los puntos de tensión. Por lo tanto es importante regenerar las presiones de

agua iniciales y tensiones iniciales después de regeneración de la malla.

Condiciones

Iniciales



En la pestaña Parámetros, seleccione la opción Staged Construction y haga clic en

el botón <Define>.

El gráfico de la geometría activa aparecerá. Haga clic en la carga para activarla. Un

recuadro de diálogo Select Items aparecerá. Active tanto la placa y la carga

verificando los recuadros de verificación a la izquierda.

Mientras la carga sea seleccionada haga clic en el botón <Change> en el fondo del

recuadro de diálogo. El recuadro de diálogo Distributed Load – Load System A

aparecerá para configurar las cargas. Ingrese un valor Y de – 350 kN/m2 para

ambos puntos de geometría. Nota que esto da una carga total que es

aproximadamente igual a la fuerza de zapata que fue obtenida desde la primera

parte de esta lección.

(350 kN/m2 x π x (1.0 m)

2 ≈ 1100 kN).

Cierre los recuadros de dialogo y haga clic en <Update>.

Verifique los nodos y puntos de tensión para las curvas carga – desplazamiento

para ver si los puntos apropiados aun son seleccionados (la malla ha sido

generada de manera que los nodos pueden haber sido cambiados!). El nodo

izquierdo superior de la malla deberá ser seleccionado.

Verifique si la fase de cálculo esta marcada para cálculo por una flecha azul. Si ese

no es el caso haga doble clic en la fase de cálculo o haga clic a la derecha y

seleccione Mark Calculate (calcule marca) desde el menú de despliegue

instantáneo. Haga clic en el botón <Calculate> para empezar el cálculo.

Visualizando los Resultados

Después del cálculo los resultados del proceso de cálculo final pueden ser

visualizados haciendo clic en el botón <Output>. Seleccione los gráficos que sean

de interés. Los desplazamientos y tensiones deberán ser similares a aquellos

obtenidos desde la primera parte del ejercicio.

Haga doble clic en la zapata. Una nueva ventana se abre en la cual ya sea los

desplazamientos o los momentos flexiones de la zapata pueden ser graficados

(dependiendo del tipo de gráfico en la primera ventana).

Note que el menú ha cambiado. Seleccione las varias opciones desde el menú

Fuerzas, para ver las fuerzas en la zapata.

Consejo: Múltiples (sub) ventanas pueden ser abiertas al mismo tiempo en el programa de

salida. Todas las ventanas aparecen en la lista del menú Ventana. PLAXIS sigue la

norma de Windows para la presentación de sub ventanas (Cascade, Tile,

Maximize, etc). Vea su manual de Windows para una descripción de estas

posibilidades estándar.



Generando una curva de Carga - Desplazamiento Además de los resultados del peso de cálculo final es a menudo útil ver una cuerva carga –

desplazamiento. Por lo tanto el cuarto programa en el paquete PLAXIS es usado. Con el fin de

generar la curva carga – desplazamiento como la dada en la Figura 3.17, siga estos pasos:

Haga clic en el botón Go to curves Program (ir a programa de curvas) en la barra

de herramientas. Esto causa que el programa de curvas arranque.

Seleccione Nueva Carta desde el recuadro de diálogo Cree / Abra proyecto.

Seleccione el nombre de archivo del proyecto de zapata más reciente y haga clic en el botón <Open>.

Figura 3.16 Ventana de generación de curva. Una ventana de Generación de Curva ahora aparece, consistiendo de dos columnas (eje x y

eje y), con botones circulares de múltiples selecciones y dos recuadros de conjunto para cada

columna. La combinación de selecciones para cada eje determina cual cantidad es graficada a

lo largo del eje.

Para el eje x seleccione el botón circular Desplazamiento, desde el recuadro de

conjunto Punto selecciones A (0.00 ; 4.00) y desde el recuadro de conjunto Type

(tipo) Uy. También seleccione el recuadro de verificación Invert Sign (Señal

invertida). De allí que, la cantidad a ser graficada en el eje x sea el desplazamiento

vertical del punto A (esto es el centro de la zapata).

Para el eje y seleccione el botón circular Multiplicador y desde el recuadro de

conjunto Type seleccione Metapa. De allí que, la cantidad a ser graficada en el eje

y sea la cantidad de los cambios especificados que hayan sido aplicados. De allí

que el valor alcanzará desde 0 a 1, lo cual significa que 100% de la carga prescrita

(350 kN/m2) ha sido aplicada y el estado final prescrito ha sido completamente

alcanzado.



Haga clic en el botón <Ok> para aceptar la entrada y generar la curva carga –

desplazamiento. Como un resultado la curva de la Figura 3.17 es graficada en la

ventana Curvas.

Figura 3.17 Curva carga – desplazamiento para la zapata. Comparación entre Caso A y Caso B Cuando compare los resultados de cálculo obtenidos desde el caso A y caso B, puede ser

notado que la zapata en el caso B, para la misma máxima carga de 1100 kN, exhibió más

deformación que aquella para caso A.

Esto puede ser atribuido al hecho que en el caso B una malla más fina fue generada debido a

la presencia de un elemento de placa. (Por defecto, PLAXIS genera elementos de suelo más

pequeños en la región de contacto con un elemento de placa). En general, geometrías con

mallas gruesas no pueden exhibir suficiente flexibilidad y de allí que puedan experimentar

menos deformación. La influencia de grosor de malla sobre los resultados de cálculo es más

Consejo: La ventana Curve Settings (ajustes de curva) también puede ser usada para

modificar los atributos o presentación de una curva.

Consejo: Para reingresar la ventana Generación de Curva (en caso de un error, una

regeneración o modificación deseada) usted puede hacer clic en el botón Change

Curve Settings (Cambie ajustes de curva) desde la barra de herramientas. Como

un resultado la ventana Curve Settings aparece, en la cual usted deberá hacer clic

en el botón <Regenerate>. Alternativamente, usted puede abrir la ventana Curve

Settings seleccionando la opción Curva desde el menú Formato. La ventana Frame

Settings (Ajustes de marco) puede ser usada para modificar los ajustes del marco.

Esta ventana puede ser abierta haciendo clic en el botón Change Frame Settings

(cambie ajustes de marco) desde la barra de herramientas o seleccionando la

opción Frame (marco) desde el menú Formato.



pronunciada en modelos axisimétricos. Si, sin embargo, la misma malla fue usada, los dos

resultados se igualarían bastante bien.

4 CONSTRUCCION SUMERGIDA DE UNA EXCAVACION (LECCION 2) Esta lección ilustra el uso de PLAXIS para el análisis de construcción sumergida de una

excavación. La mayor parte de las características de programa que fueron usadas en la lección

1 serán utilizadas otra vez aquí. Además, algunas nuevas características serán usadas, tales

como el uso de interfaces y elementos de anclaje, la generación de presiones de agua y el uso

de múltiples fases de cálculo. Las nuevas características serán descritas en completo detalle,

mientras que las características que fueron tratadas en la lección 1 deberán ser completadas

antes de intentar este ejercicio.

Esta lección concierne a la construcción de una excavación cerca de un río. La excavación es

llevada a cavo con el fin de construir un túnel mediante la instalación de segmentos de túnel

prefabricados. La excavación es de 30 metros de ancho y la profundidad final es de 20 metros.

Esta se extiende en dirección longitudinal por una larga distancia, de manera que un modelo de

deformación plana es aplicable. Los lados de la excavación son soportados por paredes de

diafragma de 30 metros de longitud, las cuales son arrastradas por puntales horizontales en un

intervalo de 5.0 metros. A lo largo de la excavación una carga de superficie es tomada en

cuenta. La carga es aplicada desde 2 metros desde la pared del diafragma hasta 7 metros

desde la pared y tiene una magnitud de 5 kN/m2/m.

Los 20 metros superiores del subsuelo consisten de capas de suelo blandas, debajo de esta

capa de arcilla hay una capa de arena más rígida, la cual se extiende a una gran profundidad.

Figura 4.1 Modelo de geometría de la situación de una excavación sumergida.

El fondo del problema a ser analizado es tomado a 40 metros debajo de la superficie del

terreno. Ya que la geometría es simétrica, solo la mitad (el lado izquierdo) es considerado en el

análisis. El proceso de excavación es simulado en tres etapas de excavación separadas. La

pared de diafragma es modelada por medio de una placa, tal como la usada para la zapata en

la lección previa. La interacción entre la pared y el suelo es modelada en ambos lados por

medio de interfaces. Las interfaces posibilitan la especificación de una reducida fracción de

pared comparada a la fracción en el suelo. El puntal es modelado como un elemento elástico

para el cual la rigidez normal es un parámetro de entrada requerido.

Para información de transfondo sobre estos nuevos objetos, vea el manual de referencia.



4.1 GEOMETRIA

Para crear el modelo de geometría, siga estos pasos: Configuración General

Empiece el programa de entrada y seleccione Nuevo Proyecto desde el recuadro

de diálogo Cree / Abra Proyecto.

En la pestaña Proyecto de la ventana General Settings (Configuración General)

ingrese un título apropiado y asegúrese que Modelo sea puesto a deformación

plana y que Elementos sea ajustado a 15 nodos.

En la pestaña Dimensiones, mantenga las unidades por defecto (longitud = m;

Fuerza= kN; Tiempo =día) e ingrese para las dimensiones horizontales (izquierda,

derecha) 0.00 y 45.0 respectivamente y para las dimensiones verticales (fondos,

parte superior) 0.0 y 40.0. mantenga los valores por defecto para el espaciamiento

de cuadrícula (espaciamiento= 1m; número de intervalos = 1).

Haga clic en el botón <Ok> después del cual la hoja de trabajo aparezca.

Contorno de Geometría, capas y estructuras

El contorno de geometría: seleccione el botón Geometry Line (Línea de Geometría)

desde la barra de herramientas (este deberá ser, en realidad ya ser seleccionado

para un nuevo proyecto). Mueva el cursor al origen (0.0; 0.0) y haga clic en el

botón izquierdo del Mouse. Muévase 45 metros a la derecha (45.0; 0.0) y haga clic

de nuevo. Muévase 45 metros a la derecha (45.0; 0.0) y haga clic de nuevo.

Muévase 40 metros hacia arriba (45.0; 40.0) y haga clic de nuevo. Muévase 45

metros a la izquierda (0.0; 40.0) y haga clic de nuevo. Finalmente, muévase hacia

el origen y haga clic de nuevo. Un dominio es ahora detectado. Haga clic en el

botón derecho del Mouse para parar de dibujar.

La separación entre las dos capas: el botón Geometry Line (Línea de Geometría)

es aun seleccionado. Mueva el cursor a la posición (0.0; 20.0). haga clic en la línea

vertical existente. Un nuevo punto (4) es ahora introducido. Muévase 45 metros a

la derecha (45.0; 20.0) y haga clic en la otra línea vertical existente. Otro punto (5)

es introducido y ahora dos dominios son detectados.

La pared de diafragma: Seleccione el botón Plate (Placa) desde la barra de

herramientas. Mueva el cursor a la posición (30.0; 40.0) en la línea horizontal

superior y haga clic. Muévase 30 metros abajo (30.0; 10.0) y haga clic. Además del

punto en la base de la pared, otro punto es introducido en la intersección con la

línea media horizontal (separación de capa). Haga clic en el botón derecho del

mouse para acabar el dibujo.

La separación de etapas de excavación: Seleccione el botón Geometry Line (Línea

de geometría) de nuevo. Mueva el cursor a la posición (30.0; 38.0) en la pared y

haga clic. Mueva el cursor 15 metros a la derecha (45.0; 38.0) y haga clic de

nuevo. Haga clic en el botón derecho del mouse para acabar de dibujar la primera



etapa de excavación. Ahora mueva el cursor a la posición (30.0; 30.0) y haga clic.

Muévase a (45.0; 30.0) y haga clic de nuevo. Haga clic en el botón derecho del

mouse para acabar de dibujar la segunda etapa de excavación.

Las interfaces: haga clic en el botón Interface en la barra de herramientas o

seleccione la opción Interface desde el menú Geometría. La forma del cursor

cambiará en una cruz con una flecha en cada cuadrante. La flecha indica el lado en

el cual la interfaz será generada cuando el cursor sea movido en una cierta

condición.

Mueva el cursor (el centro de la cruz define la posición del cursor) a la parte

superior de la pared (30.0; 40.0) y haga clic en el botón izquierdo del Mouse.

Muévase a la parte inferior de la pared (30.0; 10.0) y haga clic de nuevo. De

acuerdo a la posición de la flecha “abajo” en el cursor, una interfaz es generada al

lado izquierdo de la pared

De manera similar, la flecha “arriba” es posicionada al lado derecho del cursor, así

que cuando se mueva hasta la parte superior de la pared y haga clic de nuevo, una

interfaz es generada al lado derecho de la pared. Muévase hacia (30.0; 40.0) y

haga clic de nuevo. Haga clic en el botón derecho de Mouse para acabar el dibujo.

Consejo: Dentro del modo de entrada de geometría no es estrictamente necesario

seleccionar los botones en la barra de herramientas con el fin de que ellos

aparezcan de izquierda a derecha. En este caso, es más conveniente crear la

pared primero y luego ingresar la separación de las etapas de excavación por

medio de una Línea de Geometría.

> Cuando se cree un punto muy cerca de una línea, el punto es usualmente movido

sobre la línea, debido a que el generador de malla no puede manejar puntos y

líneas no coincidentes a una distancia muy pequeña. Este procedimiento también

simplifica la entrada de puntos que sean intentados para yacer exactamente sobre

una línea existente

> Si el apuntador es sustancialmente mal posicionado y en lugar de moverse sobre

un punto o línea existentes un nuevo punto aislado es creado, este punto puede

ser arrastrado (y movido) sobre el punto o línea existente usando el botón

Selección.

> En general, solo un punto puede existir en una cierta coordenada y solo una línea

puede existir entre dos puntos. Puntos o líneas coincidentes automáticamente

serán reducidos a puntos o líneas simples. El procedimiento para arrastrar puntos

sobre puntos existentes puede ser usado para eliminar puntos (y líneas) existentes.

Consejo: La selección de una interfaz es hecha seleccionando la línea de geometría

correspondiente y subsecuentemente seleccionando la interfaz correspondiente

(positiva o negativa) desde el recuadro de diálogo Select.

Consejo: Interfaces son indicadas como líneas de puntos a lo largo de una línea de

geometría. Con el fin de identificar interfaces en cualquier lado de una línea de

geometría, un signo positivo ( ) o signo negativo ( ) es añadido. Este signo no

tiene relevancia física o influencia sobre los resultados.



El puntal: haga clic en el botón Fixed-End-Anchor (anclaje de extremo fijo) en la

barra de herramientas o seleccione la opción Fixed End Anchor desde el menú

Geometría. Mueva el cursor a una posición 1 metro debajo del punto 6 (30.0; 39.0)

y haga clic en el botón izquierdo del Mouse. Una ventana de propiedades aparece

en la cual el ángulo de orientación y la longitud equivalente del anclaje pueden ser

ingresados. Ingrese una longitud equivalente de 15 metros (la mitad del ancho de

la excavación) y haga clic en el botón <Ok> (el ángulo de orientación queda 0º).

La carga de superficie: haga clic en Distributed Load – Load System A (Carga

distribuida – Sistema de carga A). Mueva el cursor a (23.0; 4.0) y haga clic. Mueva

el cursor 5 metros a la derecha a (28.0; 40.0) y haga clic de nuevo. Haga clic en el

botón derecho del Mouse para acabar el dibujo. Haga clic en la herramienta

Selección y doble clic en la carga distribuida y seleccione Distributed Load (System

A) desde la lista. Ingrese los valores Y de – 5 kN/m2.

Condiciones Límite

Para crear las condiciones límite, haga clic en el botón Standard Fixities (Fijaciones

estándar) en la barra de herramientas. Como resultado, el programa generará

fijaciones completas en los rodillos inferior y vertical en los lados verticales. Esta

condiciones límite son en este caso apropiadas para modelar las condiciones de

simetría en el límite derecho (línea central de la excavación). El modelo de

geometría hasta aquí es mostrado en la Figura 4.2.

Figura 4.2 Modelo de geometría en la ventana de entrada.

Consejo: Un anclaje de extremo fijo representado por una T rotada con un tamaño fijo. Este

objeto es realmente un resorte del cual un extremo esta conectado a la malla y el

otro extremo esta fijo. El ángulo de orientación y la longitud equivalente del anclaje

deben ser directamente ingresados en la ventana de propiedades. La longitud

equivalente es la distancia entre el punto de conexión y la posición en a dirección

de la varilla de anclaje donde el desplazamiento es cero. Por defecto, la longitud

equivalente es 1.0 unidad y el ángulo es cero grados (esto es, los puntos de anclaje

en la dirección X positiva).

> Haciendo clic en la “barra media” de la T correspondiente se selecciona un anclaje

de extremo fijo.



Propiedades de material Después de la entrada de condiciones límite, las propiedades de material de los dominios de

suelo y otros objetos de geometría son ingresadas en configuraciones de datos. Propiedades

de interfaz son incluidos en las configuraciones de datos para suelo (configuraciones de datos

para Suelo e Interfaces). Dos configuraciones de datos necesitan ser creadas; una para capa

de arcilla y una para capa de arena. Además, una configuración de datos del tipo Plate (placa)

es creada para la pared de diafragma y una configuración de datos del tipo Anchor (anclaje) es

creada para el puntal. Para crear las configuraciones de datos de material, siga estos pasos:

Haga clic en el botón Material Sets en la barra de herramientas. Seleccione Suelo

& Interfaces como el Set Type (tipo de ajuste). Haga clic en el botón <New> para

crear una nueva configuración de datos.

Para la capa de arcilla, ingrese “Clay” (arcilla) para la identificación y seleccione

Mohr-Coulomb como el Modelo de material. Ya que solo los efectos a largo plazo

de la excavación son considerados aquí, no tomaremos en cuenta el

comportamiento no drenado. De allí que, el tipo de material es ajustado a Drenado.

Ingrese las propiedades de la capa de arcilla, como son listadas en la tabla 4.1, en

los recuadros de edición correspondientes de la pestaña General y Parámetros.

Haga clic en la pestaña Interfaces. En el recuadro Strength (resistencia),

seleccione el botón circular Manual. Ingrese un valor de 0.5 para e parámetro R inter.

Este parámetro relaciona la resistencia del suelo a la resistencia en las interfaces,

de acuerdo a las ecuaciones::

tan interface = Rinter tan suelo y cinter = Rinter csuelo

Donde:

csuelo = cref (vea tabla 4.1)

De allí que, usando el valor Rinter ingresado da una fricción de interfaz y

cohesión de interfaz (adhesión) reducidas comparadas al ángulo de fricción y la

cohesión en el suelo adyacente.

Tabla 4.1 Propiedades materiales de la capa de arena y arcilla y las interfaces

Parámetro Nombre Capa de arcilla

Capa de arena

Unidad

Modelo de material Modelo Morh – Coulomb

Morh – Coulomb

-

Tipo de comportamiento de material Tipo Drenado Drenado -

Peso unitario de suelo encima de nivel freático Yunsat 16 17 kN/m3

Peso unitario de suelo debajo de nivel freático Ysat 18 20 kN/m3

Permeabilidad en dirección horizontal Kx 0.001 1.0 m/día

Permeabilidad en dirección vertical Ky 0.001 1.0 m/día

Módulo de Young (constante) Eref 10 000 40 000 kN/m2

Relación de Poisson V 0.35 0.3 -

Cohesión (constante) Cref 5.0 1.0 kN/m2

Angulo de fricción 25 32 º

Angulo de dilatancia 0.0 2.0 º

Factor de reducción de resistencia inter Rinter 0.5 0.67 -



Para la capa de arena, ingrese “arena” para la Identificación y seleccione Mohr-

Coulomb como el modelo de material. El tipo de material debería ser puesto a

Drenado.

Ingrese las propiedades de la capa de arena, como las listadas en la tabla 4.1, en

los recuadros de edición correspondientes de la pestaña General y Parámetros.

Haga clic en la pestaña Interfaces. En el recuadro Strength (resistencia),

seleccione el botón circular Manual. Ingrese un valor de 0.67 para el parámetro

Rinter. Cierre la configuración de datos.

Arrastre la configuración de datos “arena” al dominio inferior de la geometría y

déjela allí. Asigne la configuración de datos “arcilla” a los cuatro dominios restantes

(en los 20 metros superiores). Por defecto, a interfaces son automáticamente

asignadas la configuración de datos del dominio adyacente.

Ajuste el parámetro Set Type en la ventana Material Sets a Plates y haga clic en el

botón <New>. Ingrese “Diaphragm wall” (pared de diafragma) como una Identificación de la configuración de datos e ingrese las propiedades como las dadas en la tabla 4.2. haga clic en el botón <Ok> para cerrar la configuración de datos.

Arrastre la configuración de datos Diaphragm wall a la pared en la geometría y

déjela tan pronto como el cursor indique que bajada es posible.

Tabla 4.2 Propiedades de material de la pared de diafragma (placa)

Parámetro Nombre Valor Unidad

Tipo de comportamiento Tipo de material Elástico

Rigidez normal EA 7.5 – 106 kN/m

Rigidez de Flexión EI 1.1 – 106 kNm

2/m

Espesor equivalente d 1.265 m

Peso w 10.0 kN/m/m


Consejo: En lugar de aceptar las configuraciones de datos por defecto de interfaces,

configuraciones de datos pueden ser directamente asignadas a interfaces en su

ventana de propiedades. Esta ventana aparece después de hacer doble clic en la

línea de geometría correspondiente y seleccionando la interface apropiada desde el

recuadro de diálogo Select. Al hacer clic en el botón <change> detrás del

parámetro Material Set, la configuración de datos apropiada puede ser

seleccionada desde la versión del árbol Material Sets.

Consejo: Además del parámetro Material Set en la ventana de propiedades, el factor de espesor virtual puede ser ingresado. Este es un valor puramente numérico, el cual puede ser usado para optimizar el desempeño numérico de la interfaz. Usuarios no experimentados son aconsejados a no cambiar el valor por defecto. Para más información acerca de propiedades de interfaz vea el Manuel de referencia.

Consejo: El botón circular rígido en el recuadro Strength (resistencia) es una opción directa

para una interfaz con las mismas propiedades de resistencia como el suelo (R inter =

1.0).



Ajuste el parámetro Set Type en la ventana Material Sets a Anchors (anclajes) y

haga clic en el botón <New>. Ingrese “Strut” (puntal) como una identificación de

configuración de datos e ingrese las propiedades como las dadas en la Tabla 4.3.

haga clic en el botón <Ok> para cerrar la configuración de datos.

Arrastre la configuración de datos Strut (puntal) al anclaje en la geometría y bájela

tan pronto como el cursor indique que bajada es posible. Cierre la ventana Material

Sets.

Tabla 4.3 Propiedades de material del Puntual (Anclaje)


Tipo de comportamiento Tipo de material Elástico

Rigidez normal EA 2.106 kN

Espaciamiento fuera de plano Ls 5.0 m

Máxima fuerza Fmax.com

Fmax.tens 1.10

15

1.1015

kN kN

Generación de malla En esta lección algunos procedimientos de refinamiento de malla simple son usados. Además

de un refinamiento de malla global directo, hay posibilidades simples para refinamiento local

dentro de un dominio, o una línea o alrededor de un punto. Estas opciones están disponibles

desde el menú Malla. Con el fin de generar la malla propuesta, siga estos pasos:

Haga clic en el botón Generate Mesh (genere malla) en la barra de herramientas.

Unos cuantos segundos después, una malla gruesa es presentada en la ventana

de salida. Haga clic en el botón <Update> para retornar a la entrada de geometría.

Desde el menú Malla, seleccione la opción Global Coarseness (grosor global). El

recuadro de conjunto Distribución de Elemento es ajustado a Coarse (grueso), el

cual es el ajuste por defecto. Con el fin de refinar el grosor, uno podría seleccionar

el próximo item desde el recuadro de conjunto (medio) y haga clic en el botón

<Generate>. Alternativamente, la opción Refine Global desde el menú Malla podría

ser seleccionada. Como un resultado, una malla más fina es presentada en la

ventana de salida. Haga clic en el botón <Update> para retornar.


Las condiciones iniciales del proyecto actual requieren la generación de presiones de agua, la

desactivación de estructuras y cargas y la generación de tensiones iniciales. Presiones de agua

(presiones de paro y presiones de agua sobre límites externos) pueden ser generadas de dos

maneras diferentes: Una generación directa basada en la entrada de niveles freáticos y alturas

de napa freática o una generación indirecta basada en los resultados de un cálculo de flujo de

Consejo: Los ajustes de malla son almacenados justo con el resto de la entrada. Al

reingresar un proyecto existente y no cambiar la configuración de geometría y

ajustes de malla, la misma malla puede ser regenerada justo haciendo clic en el

botón Generate Mesh (genere malla) en la barra de herramientas. Sin embargo,

cualquier ligero cambio de la geometría resultará en una diferente malla.

> La opción Reset All (reponga todo) en el menú Malla es usada para restaurar el

ajuste por defecto de la generación de malla (Global Coarsness = Grueso y ningún

refinamiento local).



napa freática. La lección corriente solo trata con el procedimiento de generación directa.

Generación basada en flujo de napa freática es presentada en la segunda parte de la lección 4

(vea sección 6.2).

Dentro de la opción de generación directa hay varias formas de prescribir las condiciones de

agua, la manera más simple es definir un nivel freático general, bajo el cual la distribución de

presión de agua es hidrostática, basado en la entrada de un peso de agua unitaria. En nivel

freático general es automáticamente asignado a todos los dominios para la generación de

presiones de poro. Este también es usado para generar presiones de agua externas, si son

aplicables. En lugar del nivel freático general, dominios individuales pueden tener un nivel

freático separado o una distribución de presión de poro interpolada. Las últimas opciones

avanzadas serán demostradas en la primera parte de la Lección 3 (vea sección 5.2). Aquí solo

un nivel freático general es definido a 2.0 metros debajo de la superficie del terreno.

Con el fin de generar las presiones de poro iniciales apropiadas, siga estos pasos:

Haga clic en el botón Condiciones Iniciales en la barra de herramientas.

Haga clic en <Ok> para aceptar el valor por defecto del peso unitario de agua, el

cual es 10 kN/m3. El modo Groundwater Conditions (condiciones de napa freática)

luego se vuelve activo, en el cual el botón Phreatic level (nivel freático) ya esta

seleccionado. Por defecto, un nivel freático general es generado en el fondo de la

geometría.

Mueva el cursor a la posición (0.0; 38.0) y haga clic en el botón izquierdo del

Mouse. Mueva 45 metros a la derecha (45.0; 38.0) y haga clic de nuevo. Haga clic

en el botón derecho del Mouse para acabar el dibujo. El gráfico ahora indica un

nuevo nivel freático general 2.0 debajo de la superficie del terreno.

Haga clic en el botón Genere presiones de agua (cruces azules) de la barra de herramientas. Ahora la ventana Generación de Presión de agua aparece.


Consejo: Cuando un proyecto sea recién creado, el peso de agua es presentado

directamente al ingresar el modo de Napa Freática. Al reingresar un proyecto

existente la entrada del peso de agua puede ser accedida seleccionando la opción

Peso de Agua desde el menú Geometría en el modo de Napa Freática.

Consejo: Un nivel freático existente puede ser modificado usando el botón Selección desde

la barra de herramientas. Al borrar el nivel freático General (seleccionándolo y

presionando la tecla <Del> en el teclado), el nivel freático general por defecto será

creado de nuevo en el fondo de la geometría. La entrada gráfica o modificación de

niveles freáticos no afecta la geometría existencia.

> Para crear una distribución de presión de poro precisa en la geometría, una línea

de geometría adicional puede ser incluida correspondiendo con el nivel de la altura

de napa freática o la posición del nivel freático en un problema.



Desde la ventana Generación de Presión de agua, seleccione el botón circular Nivel Freático en el recuadro Generate By (genere por) y haga clic en el botón <Ok>.

Después de generar las presiones de agua, el resultado es desplegado en la

ventana Output (salida). Haga clic en el botón <Update> para retornar al modo Groundwater Conditions (condiciones de napa freática).

Después de la generación de presiones de agua y antes de la generación de tensiones

efectivas iniciales, partes de la geometría que no estén activas en el estado inicial deben ser

desactivadas. Esta opción es usada inicialmente para desactivar partes de geometría (dominios

u objetos estructurales) que vayan a ser construidos en posteriores etapas de cálculo. PLAXIS

automáticamente desactivará cargas y elementos estructurales en la configuración de

geometría inicial.

En el proyecto actual, la pared de diafragma y el anclaje inicialmente no están presentes y

deberán estar inactivos para la geometría inicial. El procedimiento K0 para la generación de

tensiones iniciales no tomará en cuenta los dominios inactivos de geometría.

Prosiga al modo Configuración de Geometría haciendo clic en el “Switch” en la barra de herramientas.

Verifique que la pared y el puntal en la geometría estén inactivos. Elementos

inactivos son de color gris. Asegúrese que todos los dominios de suelo permanezcan activos.

Haga clic en el botón genere tensiones iniciales en la barra de herramientas. El recuadro de diálogo procedimiento K0 aparece.

Mantenga el multiplicador total para peso de suelo igual a 1.0. Acepte los valores

por defecto para K0 y haga clic en el botón <Ok>. Después de la generación de las tensiones efectivas iniciales, el resultado es

desplegado en la ventana de salida. Haga clic en el botón <Update> para retornar al modo Configuración Inicial.

Haga clic en el botón <Calculate>. Selecciones <Yes> en respuesta a la pregunta

acerca de guardar los datos e ingresar un nombre de archivo apropiado. 4.2 CALCULOS En la práctica, la construcción de una excavación es un proceso que puede consistir de varias

fases. Primero, la pared es instalada a la profundidad deseada. Luego alguna excavación es

llevada acabo para crear espacio para instalar un anclaje o un puntal. Luego el suelo es

gradualmente removido a la profundidad final de la excavación. Medidas especiales son

usualmente tomadas para mantener al agua fuera de la excavación. Accesorios también

pueden ser proporcionados para soportar la pared de retención.

En PLAXIS, estos procesos pueden ser simulados con la opción de cálculo Staged

Construction (construcción progresiva). Staged Construction permite la activación o

desactivación de peso, rigidez y resistencia de componentes seleccionados del modelo de

Consejo: Dominios inactivos son blancos, justo como el fondo, mientras que dominios activos tienen el color de la configuración de material correspondiente. Objetos estructurales inactivos son grises, mientras que estructuras activas tienen el color básico como es usado durante la creación del modelo de geometría.



elemento finito. La lección corriente explica el uso de esta poderosa opción de cálculo para la

simulación de excavaciones.

La excavación, como es considerada en este ejemplo, va ser llevada acabo en cinco fases. La

separación de las tres fases de excavación fue tomada en cuenta durante la creación del

modelo la geometría introduciendo líneas de geometría en las posiciones apropiadas. Con el fin

de definir las cinco fases de cálculo, siga estos pasos:

Fase 1: Carga Externa Además de la fase inicial, la primera fase de cálculo también ha sido

automáticamente creada. En la pestaña General, acepte todos los defectos.

En la pestaña Parámetros, mantenga los valores por defecto para Parámetros de

control y procedimiento Iterativo. Seleccione Staged Construction (construcción

progresiva) desde el recuadro Loading Input (entrada de carga).

Haga clic en el botón <Define>. La ventana Staged Construction ahora aparece,

mostrando la parte corrientemente activa de la geometría, la cual es la completa

geometría excepto para la pared, puntal y carga. Haga clic en la pared para

activarla (la pared deberá volverse azul). Además, haga clic en la carga para

activarla. La carga ha sido definida en Entrada como – 5 kN/m2. Usted puede

verificar esto haciendo clic en el botón <Change>.

Haga clic en el botón <Update> para acabar la definición de la fase de

construcción. Como un resultado, la ventana Staged Construction (Construcción

progresiva) es cerrada y la ventana Calculations (Cálculos) reaparece. La primera

fase de cálculo ahora ha sido definida y guardada.

Fase 2: Primera etapa de excavaciones Dentro de la ventana Calculations (cálculos), haga clic en el botón <Next>. Una

nueva fase de cálculo aparece en la lista.

Note que el programa automáticamente presume que la fase actual deberá

empezar desde la previa.

En la pestaña General, acepte todos los defectos. Ingrese la pestaña Parámetros y

haga clic en el botón <Define> para definir el próximo paso de Construcción

Consejo: La opción Staged Construction (construcción progresiva) no solo es intentada para

simular excavaciones o construcciones, también puede ser usada para cambiar la

distribución de presión de agua, para cambiar las propiedades de material (simular

mejora de suelo, por ejemplo) o mejorar la posición de resultados de cálculos

previos.

Consejo: Usted también puede ingresar o cambiar los valores de la carga en este tiempo haciendo doble clic en la carga e ingresando un valor. Si una carga es aplicada sobre un objeto estructural tal como una placa, valores de carga pueden ser cambiados haciendo clic en la carga o el objeto. Como un resultado una ventana aparece en la cual usted puede seleccionar la carga. Luego haga clic en el botón <Change> para modificar los valores de carga.



progresiva. La ventana Staged Construction ahora aparece. La carga y la pared

deberán estar activas y marcadas como elementos azules. Haga clic en el dominio

derecho superior con el fin de desactivarlo y simular el primer paso de excavación.

Haga clic en el botón <Update> para acabar la definición de la primera fase de

excavación.

Fase 3: Instalación de puntal

Para ingresar la tercera fase de cálculo, haga clic en <Next> y prosiga como se

describió antes. De nuevo haga clic en <Define> para ingresar la ventana Staged

Construction. Ahora active el puntal haciendo clic en la línea horizontal. El puntal

deberá volverse negro para indicar que esta activo.

Haga clic en <Update> para retornar al programa de cálculo y defina otra fase de

cálculo.

Fase 4: Segunda Etapa de excavación (sumergida)

Mantenga todos los ajustes por defecto e ingrese la ventana Staged Construction

(construcción progresiva). Esta fase simulará la excavación de la segunda parte del

foso de construcción. Desactive el segundo dominio desde la parte superior a la

derecha de la malla. Este debería ser el dominio activo más alto, vaya a <Update>

y defina la etapa final.

Fase 5: Tercera etapa de excavación

La etapa de cálculo final es similar la excavación de la última capa de arcilla dentro

del foso. Desactive el tercer dominio desde la parte superior a la derecha de la

malla. Haga clic en <Update> para retornar a la venta de cálculos.

Figura 4.3 La ventana cálculos con la pestaña

Parámetros .

Consejo: Note que en PLAXIS las presiones de poro no son automáticamente desactivadas cuando se desactive un dominio de suelo. De allí que, en este caso, el agua permanezca en el área excavada y una excavación sumergida sea simulada.



La definición de cálculo ahora esta completa. Antes de empezar el cálculo se sugiere que usted

seleccione nodos o puntos de tensión para una posterior generación de curvas carga –

desplazamiento o diafragmas de esfuerzo y deformación. Para hacer esto, siga los pasos

dados abajo:

Haga clic en el botón Seleccione Puntos de curvas de la barra de herramientas.

Seleccione algunos nodos sobre la pared en puntos donde grandes deflexiones

pueden ser esperadas (por ejemplo 30.0; 30.0) y haga clic en el botón <Update>.

En la ventana Cálculos, haga clic en el botón Calculate (Calcule).

El proceso de cálculo ahora deberá iniciarse. El programa busca la primera fase de cálculo que

sea seleccionada para ejecución, la cual es <Phase 1>.

Durante el cálculo Staged Construction (Construcción por etapas) un multiplicador llamado

Metapa es incrementado desde 0.0 a 1.0. Este parámetro es desplegado en la ventana de

información de cálculo. Tan pronto como Metapa haya alcanzado el valor 1.0, la etapa de

construcción es completada y la fase de cálculo es finalizada. Si un cálculo de Construcción por

etapas finaliza mientras Metapa sea menor de 1.0, el programa dará un mensaje de

advertencia. La razón más probable para no finalizar una etapa de construcción es que un

mecanismo de falla haya ocurrido, pero pueden haber también otras causas. Vea el Manual de

referencia para más información acerca de Construcción por etapas.

En este ejemplo, todas las fases de cálculo deberán terminar con éxito, lo cual es indicado por

los recuadros de verificación verdes en la lista. Con el fin de verificar los valores del

multiplicador Metapa, haga clic en la pestaña Multiplicadores y seleccione el botón circular

Reached Values (valores alcanzados). El parámetro Metapa es desplegado en el fondo del

recuadro Otros que se despliega rápido. Verifique que este valor sea igual a 1.0. Usted también

puede desear hacer lo mismo para la otra fase de cálculo.

Consejo: Para seleccionar los nodos deseados, puede ser conveniente usar la opción Zoom

in (visión mas detallada) en la barra de herramientas para tener un acercamiento

dentro del área de interés.

Consejo: La ventana Staged Construction (construcción por etapas) es similar a la ventana

Initial Conditions (condiciones iniciales) del programa de entrada. La principal

diferencia es que Condiciones iniciales es usado para crear una situación inicial,

mientras que construcción por etapas es usada como un tipo de carga.



4.3 VISUALIZANDO RESULTADOS DE SALIDA Además de los desplazamientos y las tensiones en el suelo, el programa de salida puede ser

usado para ver las fuerzas en objetos estructurales. Para examinar los resultados de este

proyecto, siga estos pasos:

Haga clic en la fase de cálculo final en la ventana cálculos.

Haga clic en el botón <output> de la barra de herramientas. Como un resultado, el

programa Output (salida) es hincado, mostrando la malla deformada (aumentada a

escala) al final de la fase de cálculo seleccionada, con una indicación del máximo

desplazamiento (Figura 4.4). Las cargas mostradas dentro de la excavación

representan las presiones de agua restantes.

Figura 4.4. malla deformada después de excavación sumergida

Seleccione Incrementos totales desde el menú Deformaciones. El gráfico muestra

los incrementos de desplazamiento de todos los nodos como flechas. La longitud

de las flechas indica la magnitud relativa.

El recuadro de conjunto de presentación en la barra de herramientas

corrientemente lee Arrows (flechas). Seleccione Shadings (sombreados) desde

este recuadro de conjunto. El gráfico deberá ahora mostrar sombreados de colores

de incrementos de desplazamiento. Desde este gráfico una zona de intenso

esfuerzo cortante es visible detrás de la pared.

Seleccione Tensiones Efectivas desde el menú Stresses (tensiones). El gráfico

muestra la magnitud y dirección de las tensiones efectivas principales. La

orientación de las tensiones principales indica una gran zona pasiva bajo el fondo

de la excavación una pequeña zona pasiva detrás del puntal (vea figura 4.5)



Figura 4.5. Tensiones principales después de excavación Para graficar las fuerzas cortantes y momentos flexores en la pared siga los pasos dados

abajo.

Haga doble clic en la pared, una nueva ventana es abierta mostrando los

momentos flexores en la pared, con una indicación del máximo momento (ver

figura 4.6): Note que el menú ha cambiado.

Figura 4.6. momentos flexores en la pared

Seleccione fuerzas cortantes desde el menú Fuerzas. El gráfico ahora muestra las

fuerzas cortantes en la pared.

Consejo: El menú Window puede ser usado para cambiar entre la ventana con las fuerzas en la pared y las tensiones en la geometría completa. Este menú también puede ser usado para Tile (embaldosar) o cascade (caer en cascada) las dos ventanas, la cual es una opción común en un ambiente Windows.



Seleccione la primera ventana (mostrando las tensiones efectivas en la geometría

completa) desde el menú Window. Haga doble clic en el puntal. Una nueva

ventana ahora es abierta mostrando la fuerza de puntal en k N/m. Este valor debe

ser multiplicado por el espaciamiento fuera de plano de los puntales para calcular

las fuerzas de puntal individuales (en kN).

Haga clic en el botón Go to curves program de la barra de herramientas, como

resultado, el programa de curvas carga – desplazamiento es iniciado.

Seleccione Nueva carta desde el recuadro de diálogo cree/abra proyecto y

seleccione el nombre de archivo (fichero) del proyecto de excavación desde el

requeridor de archivo.

En la ventana Curve generation (Generación de curva), seleccione para el eje X el

botón circular Desplazamiento y punto A (por ejemplo 30.0; 30.0) y desde el

recuadro de conjunto Type (tipo) seleccione el item U.

Seleccione para el eje Y el botón circular Multiplicador y desde el recuadro de

conjunto Type Metapa.

Haba clic en el botón <ok> para aceptar la entrada y generar la curva carga –

desplazamiento. Como un resultado la curva de la Figura 4.7 en graficada.

Figura 4.7. Curva carga – desplazamiento de deflexión de pared.

La curva muestra las etapas de construcción. Para cada etapa, el parámetro Metapa cambia

desde 0.0 a 1.0. La decreciente pendiente de la curva de la última etapa indica que la cantidad

de deformación plástica se esta incrementando. Los resultados del cálculo indican, sin

embargo, que la excavación permanece estable al final de la construcción.



5 TERRAPLÉN DE RÍO NO DRENADO (LECCIÓN 3)

Terraplenes de río pueden ser sometidos a diversos niveles de agua. El cambio en nivel de

agua y el cambio resultante en la distribución de presión de poro influencian la estabilidad del

terraplén. PLAXIS puede ser usado para analizar la influencia de cambios de presión de poro

sobre la deformación y estabilidad de estructuras geotécnicas. Esta característica es usada

aquí para estudiar el comportamiento del terraplén de un río durante el incremento del nivel de

agua, como se muestra en la figura 5.1. Un problema especial relacionado a tal situación es el

posible levantamiento de las tierras bajas detrás del terraplén. Esto es debido al hecho que las

capas de suelo blando no pueden sostener las altas presiones de poro que surgen en la capa

de arena permeable de abajo. Este efecto puede reducir la estabilidad del terraplén.

El terraplén en la Figura 5.1 es de 5 metros de altura y consiste de arcilla impermeable relativa.

Los 6 metros superiores del subsuelo consisten de capas de suelo blandas, de las cuales los 3

metros superiores son modelados como una capa de arcilla y los 3 metros inferiores como una

capa de turba. Las capas de suelo blandas son casi impermeables, así que una variación a

corto plazo en el nivel de agua de río difícilmente influencia la distribución de presión de poro

en estas capas. Debajo de las capas de suelo blandas hay una profunda capa de arena sigue

cercanamente la variación de nivel del agua de río.

Figura 5.1. Geometría del terraplén de río sometido a un cambiante nivel de agua.

5.1 MODELO GEOMETRICO

La geometría de la figura 5.1. es modelada con un modelo de geometría de deformación plana.

La malla de elemento finito está basada en los elementos de 15 nodos. Las unidades usadas

en este ejemplo son metros por longitud, KiloNewton para fuerza y día para tiempo. Las

dimensiones de la geometría son 65 metros en dirección horizontal y 15 metros en dirección

vertical. La completa geometría puede ser creada usando la opción Geometry Line (línea de

Geometría): La opción Estándar Fixities (Fijaciones estándar) es usada para definir las

condiciones límite. El modelo de geometría sugerido es mostrado en la Figura 5.2.



Figura 5.2. Modelo de geometría del proyecto de terraplén de río Disposiciones de Material Tres capas de material son adoptadas para el suelo. Las propiedades son dadas en la tabla

5.1.

Tabla 5.1. Propiedades de material del terraplén de río y subsuelo

Parámetros Nombre Arcilla Turba Arena Unidad

Modelo de material Modelo MC MC MC -

Tipo de comportamiento Tipo No dren No dren Drenado

Peso unitario de suelo encima de p.1 Yunsat 16 8 17 kN/m3

Peso unitario de suelo debajo de p.1 Ysat 16 11.5 20 kN/m3

Permeabilidad horizontal Kx 0.001 0.01 1.0 m/día

Permeabilidad vertical Ky 0.001 0.001 1.0 m/día

Modulo de Young Eref 2000 500 20 000 kN/m2

Relación de Poisson v 0.35 0.35 0.3 -

Cohesión Cref 2.0 7.0 1.0 kN/m2

Angulo de fricción 24 20 35 º

Angulo de dilatancia 0.0 0.0 0.0 º

Abra la base de datos de material y cree tres configuraciones de datos llamadas “arcilla”,

“turba” y “arena” con los parámetros de modelo como los listados antes. Las propiedades de

interfaz no son relevantes en este ejemplo. Note que el Tipo de Material de las capas de arcilla

y turba es No drenado, mientras la capa de arena es Drenada. Arrastre la configuración de

datos a las capas respectivas en el modelo de geometría (vea figura 5.1).

Generación de malla

Este ejemplo, en el cual una situación de levantamiento es modelada, es sensible al grado de

refinamiento de la malla. Por lo tanto, el Grosor Global es ajustado a Medio en el menú Mesh

(malla). Además gradientes de desplazamiento más grandes pueden ser esperadas en la base

de terraplén derecho. Con el fin de modelar aquella parte de la geometría de manera más

precisa, seleccione el punto de geometría de la base de terraplén y seleccione refine alrededor

de punto desde el menú Mesh (malla): Como resultado, el tamaño de elemento alrededor de la

base de terraplén es modificado a la mitad del tamaño promedio de elemento. La malla

generada es mostrada en la Figura 5.3



Figura 5.3. Malla de elemento finito de proyecto de terraplén de río CONDICIONES INICIALES La geometría contiene una superficie de suelo no horizontal. Por lo tanto el procedimiento Ko no

puede ser usado para calcular el campo de tensión inicial. En cambio las tensiones iniciales

deben ser calculadas por medio de “carga de gravedad”. Esta es una opción de cálculo que

será explicada en la Sección 5.2. La activación de presiones de agua siempre es hecha junto

con el peso de suelo, pero la generación de tensiones de agua puede ser hecha por

adelantado. Con el fin de generar las presiones de agua iniciales apropiadas, siga estos pasos.

Haga clic en el botón <condiciones iniciales>.

Acepte el valor por defecto del peso de agua (10kN/m3)

Ingrese un nivel freático general desde el punto (0.0; 10.0) al punto (65.0; 10.0).

Genere las presiones de poro desde el nivel freático haciendo clic en el botón

Genere presiones de agua y subsiguiente haga clic en el botón <Ok>.

En la ventana Output (salida), verifique la distribución de presión de poro y haga

clic en el botón <Update>.

Regrese a la venta Input (entrada), haga clic directamente en el botón <Calculate>,

no genera las tensiones iniciales de acuerdo al procedimiento ko.

Guarde la entrada bajo un nombre apropiado.

5.2 CALCULO

El cálculo consiste de dos fases. Primero el campo de tensión inicial tiene que ser calculado ya

que esto no ha sido hecho durante la entrada de las condiciones iniciales. El cálculo de

tensiones iniciales puede ser hecho en un cálculo plástico donde el multiplicado para el peso

de suelo es incrementado desde 0.0 a 1.0. Un cálculo de esta clase es llamado Carga de

Gravedad. Este procedimiento es recomendado cuando la superficie de suelo, la disposición de

Consejo: Cuando las Tensiones iniciales sean generadas por error, ellas pueden ser

reajustados ingresando el procedimiento ko, ingresando un valor de Mpeso = 0 y

presionando el botón <Generate>.



capas o el nivel freático no sean horizontales.. Carga de Gravedad siempre resulta en un

estado de tensión de equilibrio, mientras que el procedimiento Ko no lo hace en el caso de un

subsuelo estratificado no horizontalmente. Durante la carga de Gravedad tanto el peso del

suelo y las presiones de poro (que fueron generas previamente) son actividades.

La segunda fase de cálculo es el incremento del nivel del agua de río, y la presión de poro, en

la capa de arena. Esto es hecho en el modo Staged Construcction (construcción por etapas).

Con el fin de definir las dos fases de cálculo correctamente, siga este procedimiento.

Fase 1: Carga de Gravedad Para la primera fase de cálculo, acepte todos los valores por defecto de la pestaña

General y avance a la próxima pestaña.

En la pestaña Parámetros, selecciones Ignore comportamiento no drenado en el

recuadro Parámetros de Control. Selecciones Multiplicadores Totales en el

recuadro Loading Input (Entrada de Carga) y haga clic en el botón <Define>.

En la pestaña Multiplicadores, ingrese un valor de 1.0 para Mpeso (el

multiplicador para el peso de suelo).

Fase 2: Elevando el nivel de agua

Haga clic en el botón <Next> para crear la próxima fase de cálculo. En esta fase la

situación “Final” o “Límite” como la indicada en la figura 5.1 será definida.

En la pestaña General, acepte todos los valores por defecto. El ajuste por defecto

es tal que la fase de actual empieza desde que los resultados sean obtenidos

desde la fase previa.

En la pestaña Parámetros, selecciones Reajuste desplazamientos a cero en el

recuadro Parámetros de Control. Esto eliminará los desplazamientos no físicos

resultando desde la primera fase de cálculo. Esta operación, sin embargo, no

afecta las tensiones.

Selecciones Staged construction (construcción por etapas) en el recuadro Loading

Input (Entrada de Carga) y haga clic en el botón <Define>.

Consejo: Ya que las tensiones iniciales no están sujetas a comportamiento no drenado, es

importante que el comportamiento no drenado sea inhabilitado durante la carga de

gravedad.

Esto puede ser hecho seleccionado Ignore comportamiento no drenado en la

pestaña Parámetros de la venta Cálculos.

> En contraste al procedimiento Ko, el cálculo de tensiones iniciales por medio de

carga de gravedad resulta en desplazamientos. Estos desplazamientos no son

realistas, debido a que el terraplén es modelado a medida que este aparezca en

realidad y el cálculo de las tensiones iniciales no deberá influenciar los

desplazamientos calculados posteriormente en el análisis. Estos desplazamientos

no realistas pueden ser reajustados a cero al inicio de la próxima fase de cálculo

seleccionando Reajuste desplazamientos a cero en la próxima fase.



En la ventana configuración de geometría haga clic en el boton izquierdo del

“switch” para arribar en el modo de presión de agua.

Ingrese un nivel freático general a través de los puntos (0.0; 15.0), (20.0; 15.0),

(45.0; 10.0). Este nivel freático general sólo ha significado generar las presiones

externas de agua sobre el lado izquierdo del terraplén (vea también Figura 5.4).

Condiciones de agua individuales ahora no serán asignadas a las diferentes capas.

Figura. 5.4. Nivel freático general para la generación de presiones externas de agua. Haga clic en el botón Selección y selecciones el dominio de la capa de arcilla

(incluyendo el terraplén).

Mientras el dominio de capa de arcilla sea marcado, haga clic en el botón Nivel

Freático y dibuje un nivel freático a través de los puntos (0.0; 10.0), (65.0; 10.0).

Este nivel freático “Domino definido” sólo se aplica al dominio indicado (vea figura

5.5).

La figura 5.5 ha sido editada sólo para mostrar el nivel freático para la capa de

arcilla. El nivel freático general no es indicado.

Figura 5.5 Nivel freático para capa de arcilla.

Haga clic en el botón Selección y selecciones el dominio de la capa de arena.

Mientras la capa de arena esté marcada, haga clic en el botón (0.0; 15.0), (65.0;

13.0). Este nivel freático solo se aplica al dominio de capa de arena. La Figura 5.6

solo muestra el nivel freático para la capa de arena, otros niveles freáticos no son

indicados.



Figura 5.6. Nivel Freático para capa de arena Haga clic en el botón Selección y haga doble clic o haga clic usando el botón

derecho del Mouse, la capa de turba intermedia. Como resultado, una ventana

Cluster Pore Pressures distribution (distribución de presiones de poro de dominio)

aparece. En el recuadro Distribución de Presión de poro, hay cinco botones

circulares. Por defecto el Nivel Freático general es seleccionado. Las otras

opciones son Nivel Freático de domino, Interpole desde dominios o Líneas

adyacentes. Dominio seco y Distribución de presión de poro definida por usuario.

La opción Nivel Freático de dominio es automáticamente seleccionada si un nivel

freático separado es ingresado, como fue descrito antes. Para el dominio corriente

(la capa de turba) usted debería seleccionar la opción Interpole desde dominios o

líneas adyacentes (vea también figura 5.7). esto resultará en una distribución lineal

desde la presión en el fondo de la capa de arcilla superior a la presión en la parte

superior de la capa de arena. Haga clic en el botón <Ok> para cerrar la ventana.

Figura 5.7. Definiciones de presiones de poro para capa de turba.

Haga clic en el botón Genere presiones de agua para generar las presiones de

agua de acuerdo a la situación final.

Consejo: El nivel freático correspondiente a un dominio particular es indicado en rojo tan

pronto como el dominio sea seleccionado. Haciendo clic fuera de la geometría

resulta en una indicación del nivel freático general. Si un dominio es seleccionado

donde la opción Interpole…. se aplique, ningún nivel freático es indicado.



La distribución de presión es poro es presentada como tensiones principales (por

medio de cruces) en la ventana de salida. Haga clic en el botón Cross Section

(sección transversal) y dibuje una línea vertical a breves de la parte superior del

terraplén al fondo de la geometría. Como resultado, la distribución de presión de

poro sobre las tres capas es desplazada en una ventana de presión es poro en las

capas de arcilla y arena, el gráfico muestra el incremento lineal en presión de poro

a través de la capa de turba.

Haga clic en el botón <Update> para retornar a la configuración de geometría.

En la configuración de geometría, haga clic en el botón <Update> para retornar a la

ventana Cálculos.

Haga clic en el botón Seleccione puntos para curvas. En la ventana de salida

(Output), seleccione puntos adecuados para curvas carga – desplazamiento (por

ejemplo los puntos de base y cresta del terraplén) y haga clic en el botón

<Update>.

En la ventana Cálculos, haga clic en el botón <Calculate> para empezar los

cálculos.

5.3 SALIDA (OUTPUT)

Después que el cálculo haya sido finalizado, haga clic en el botón <output> para ver los

resultados de la segunda fase de cálculo. El programa output ahora desplegará las

deformaciones del terraplén debido al cambio de nivel de agua. El gráfico claramente muestra

el levantamiento de las capas de suelo blando detrás del terraplén y el movimiento del terraplén

en si mismo. Esto se vuelve aun más claro si usted selecciona Incrementos totales desde el

menú Deformaciones (vea Figura 5.8).

Figura 5.8. Incrementos de desplazamientos debido al cambio de nivel de agua.. Al seleccionar Tensiones efectivas desde el menú Tensiones, puede ser visto que en la parte

superior de la capa de arena al lado derecho del modelo las tensiones efectivas son casi cero

(vea Figura 5.9). Esto es debido al incremento en presiones de poro en la capa de arena.

Consejo: Una sección transversal puede ser dibujada perfectamente horizontal o vertical presionando la tecla <Shift> mientras dibuje la sección transversal.



Desde el gráfico de tensión también puede ser visto que el movimiento del terraplén causa un

estado de tensión pasiva en la capa de arcilla detrás del terraplén.

Figura 5.9. Tensiones efectivas en terraplén después del incremento del nivel de agua. El comportamiento no drenado en las capas de arcilla y turba causa exceso de presiones de

poro a desarrollarse. El exceso de presiones de poso puede ser visto seleccionando Exceso de

Presiones de poro desde el menú Tensiones (Vea Figura 5.10).

Figura 5.10. Presiones de poso en exceso después del incremento del nivel de agua.



6 EXCAVACION SECA USANDO UNA PARED O MURO DE RETENIDA (LECCION 4) Este ejemplo implica la construcción en seco de una excavación. La excavación es soportada

por muros de diafragma de concreto. Los muros están retenidos por anclajes de suelo

pretensazos. PLAXIS muestra un detallado modelamiento de este tipo de problema. Se ha

demostrado en este ejemplo como los anclajes de suelo son modelados y como el pretensado

es aplicado a los anclajes. además de ello, la excavación en seco implica un cálculo de flujo de

napa freática para generar la nueva distribución de presión de agua. Este aspecto del análisis

es explicado en detalle.

6.1 ENTRADA (INPUT)

La excavación es de 20 metros de ancho y 10 metros de profundidad, muros de diafragma de

concreto de 15 metros de largo de 0.35 metros de espesor son usados para retener al suelo

circundante. Dos filas de anclajes de suelo usadas en cada muro para soportar los muros. El

anclaje superior tiene una longitud total de 14.5 metros y una inclinación de 33.7º (2:3). El

anclaje inferior es de 10 metros de largo y está instalado con un ángulo de 45º. Al lado

izquierdo de la excavación una carga de superficie de 10 kN/m2 es tomada en cuenta y al lado

derecho una carga de superficie de 5 kN/m2.

Figura 6.1. Excavación soportada por muros de retenida. La parte relevante del suelo consiste de tres capas distintas. Desde la superficie del suelo a

una profundidad de 3 metros hay un relleno de suelo arenoso fino relativamente flojo. Por

debajo del relleno, hasta una profundidad mínima de 15 metros, hay una capa más o menos

homogénea consistiendo de arena bien graduada densa. Esta capa es particularmente

adecuada para la instalación de los anclajes de suelo. En la situación inicial hay un nivel

freático horizontal a 3 metros debajo de la superficie del terreno (esto es en la base de la capa

de relleno). Debajo de la capa de arena hay una capa de marga la cual se extiende a gran

profundidad.

Modelo de Geometría

El problema puede ser modelado con un modelo de geometría de 80 metros de

ancho y 20 metros de altura. El modelo de geometría propuesto es dado en la

Figura 6.2. Un anclaje de suelo puede ser modelado mediante una combinación de

un anclaje nodo – a – nodo y una geomalla (línea amarilla). La geomalla simula al

cuerpo de mortero mientras que el anclaje nodo – a – nodo simula la varilla de



anclaje. En realidad hay un complejo estado de tensión tridimensional alrededor del

cuerpo de mortero. Aunque el estado de tensión preciso e interacción con el suelo

no pueden ser modelados con este modelo bidimensional, es posible de esta forma

estimar la distribución de tensión, las deformaciones y la estabilidad de la

estructura a un nivel global, asumiendo que cuerpo de mortero no se deslice

relativo al suelo. Con este modelo ciertamente no es posible evaluar la fuerza de

extracción del anclaje de suelo.

Los muros del diafragma son modelados como placas. Las interfaces alrededor de las placas

son usadas para modelar efectos de interacción suelo-estructura. Ellos son extendidos bajo el

muro por 1.0 metro. Interfaces no deberían ser usadas alrededor de la geomalla que

representen al cuerpo de mortero.

6.1

La excavación es construida en tres etapas de excavación. La separación entre las etapas es

modelada por líneas de geometría. Cree el modelo de geometría básico como es presentado

en la Figura 6.2. Las fijaciones estándar pueden ser usadas para generar las condiciones límite

apropiadas.

Figura 6.2. Modelo de geometría de fase de construcción Propiedades de Material El suelo consiste de tres capas distintas. Ingrese tres series de datos para suelos e interfaces

con los parámetros dados en la Tabla 6.1.

Consejo: En general, es un buen hábito extender interfaces alrededor de esquinas de

estructuras para permitir suficiente libertad de deformación y obtener una

distribución de tensión mas precisas. Cuando se haga así, asegúrese que la

resistencia de la parte extendida de la interfaz sea igual a la resistencia del suelo y

que la interfaz no influencia al campo de flujo, si es aplicable. Lo último puede ser

logrado desconectando la parte extendida de la interfaz antes de desempeñar un

análisis de flujo de mapa freática.



Las propiedades del muro de diafragma de concreto son ingresadas en una configuración de

material del tipo Placa. El concreto tiene un módulo de Young de 35 GPa y el muro es de 0.35

metros de espesor. Las propiedades son listadas en la Tabla 6.2

Tabla 6.1 Propiedades del suelo y de interfaz

Parámetros Nombre Relleno Arena Marga Unidad

Modelo de material Modelo MC MC MC -

Tipo de comportamiento de material Tipo Drenado Drenado Drenado -


Peso unitario de suelo debajo de p.1 Ysat 20 20 19 kN/m3



Modulo de Young Eref 8000 30,000 20 000 kN/m3





Factor de reducción de interfaz Rinter 0.65 0.70 Rígido

Tabla 6.2 Propiedades del muro de diafragma (placa)


Tipo de comportamiento Tipo de material Elástico -

Rigidez normal EA 12 – 106 kN/m

Rigidez de Flexión EI 0.12 – 106 kNm

2/m

Espesor equivalente d 1.346 m

Peso w 8.3 kN/m/m


Para las propiedades de los anclajes de suelo, dos configuraciones de datos de materiales son

necesitadas: Una del tipo Anclaje y una del tipo Geomalla. La configuración de datos de

Anclaje contiene las propiedades de la varilla de anclaje y la configuración de datos de

Geomalla contiene las propiedades del cuerpo de mortero. Los datos son listados en las Tablas

6.3 y 6.4.

Tabla 6.3 Propiedades de la varilla de anclaje (anclaje nodo a nodo)



Rigidez normal EA 2 – 105 kN

Espaciamiento fuera de plano Ls 2.5 m

Máxima fuerza Fmax.comp

Fmax.tens 1 – 10

15

1 – 1015

kN kN

Consejo: La parte extendida de una interfaz no es usada para la interacción suelo-estructura

y por lo tanto debería tener a misma resistencia que el suelo circundante. Esto

puede ser logrado con un factor de reducción de resistencia Rinter = 1.0, el cual es

automáticamente adoptado en la selección Rígido. Si es necesario, una

configuración de datos de material separados, debe ser creada para la parte

extendida de una interfaz. Además la parte extendida de una interfaz no debería

influencia al campo de flujo. Esto es logrado desactivando la interfaz cuando se

generen las presiones poro.



Tabla 6.4 Propiedades del cuerpo de mortero (geomalla)



Rigidez normal EA 1 – 105 kN/m

Generación de malla Para la generación de la malla es aconsejable ajustar el parámetro Global Coarseness (grosor

global) a medio. Además, se espera que concentraciones de tensión ocurrirán alrededor de los

dos cuerpos de mortero, y así un refinamiento local es propuesto aquí. Seleccione las cuatro

geomallas simultáneamente (use la tecla <Shift>) y seleccione Refine Lina desde el menú Mes

(malla). Este proceso resulta en una malla de aproximadamente 590 elementos.

Condiciones iniciales En las condiciones iniciales, un peso de agua de 10 kN/m3 es ingresado. Las presiones de

agua iniciales son generadas sobre la base de un nivel freático general horizontal en = 17 m (a

través de puntos (0; 17.0) y (80.0; 17.0).

Inicialmente, todos los componentes estructurales son inactivos. De allí que, asegúrese que las

placas, los anclajes nodo a nodo y las geomallas sean desactivados. Las cargas superficiales

también están inicialmente inactivas. El campo de esfuerzo inicial es generado por medio del

procedimiento Ko usando los valores Ko por defecto en todos los dominios.

6.2 CALCULOS El cálculo consiste de seis fases. En la primera fase los muros son construidos y las cargas de

superficie son inactivadas. En la segunda fase los primeros 3 metros del foso son excavados

sin conexión de anclajes al muro. A esta profundidad la excavación permanece seca. En la

tercera fase el primer anclaje es instalado y pretensado. La cuarta fase implica mayor

excavación. Esto implica un análisis de flujo de napa freática para calcular la nueva distribución

de agua de poro, la cual es una parte de la definición de la tercera fase de cálculo. En la quinta

fase es una mayor excavación (y desecación) a la profundidad final de 10 metros.

Todas las fases de cálculo son definidas como cálculos Plásticos usando construcción por

etapas como Entrada de carga y ajustes estándar para todos los otros parámetros. Las

instrucciones dadas abajo están limitas a una descripción de cómo las fases están definidas

dentro del nodo Construcción por etapas.

Fase 1 Active los muros.

Active las cargas de superficie y asigne un valor de carga. Ingrese un valor Y = -

10kPA para la carga en el lado izquierdo y – 5kPa para la carga en lado derecho

de la excavación.



Fase 1

Fase 2 Desactive el dominio superior de la excavación.

Fase 2 Fase 3 Active las geomallas superiores.

Haga doble clic en los anclajes nodo-a-nodo superiores. Una ventana de

propiedades de anclaje nodo-a-nodo aparece con las opciones de pretensado de

anclaje. Seleccione el recuadro Ajuste Fuerza de pretensado e ingrese una fuerza

de pretensado de 120 kN/m. Haga clic en <Ok> para cerrar la ventana.

Fase 3

Consejo: Una fuerza pretensada es exactamente igualada al final de un cálculo de

construcción por etapas finalizado y vuelta en una fuerza de anclaje. En sucesivas

fases de cálculo la fuerza es considerada a ser justo una fuerza de anclaje y por lo

tanto puede incrementarse más o disminuir, dependiendo del desarrollo de las

tensiones y fuerzas circundantes.



Fase 4 Desactive el segundo dominio de la excavación.

Fase 4

Ahora las condiciones límite para el cálculo del flujo de napa freática tienen que ser ingresadas.

En los límites laterales, la altura de napa freática permanece en un nivel de 17.0 metros. El

límite inferior del problema debería ser cerrado. El flujo de napa freática es hincado por el

hecho que el foso es bombeado en seco. En el fondo de la excavación la presión de agua es

cero, lo cual significa que la altura de la napa freática es igual al nivel vertical (altura = 13.0

metros). Esta condición puede ser satisfecha dibujando un nuevo nivel freático general y

realizando un cálculo de flujo de napa freática. Activando las interfaces durante el cálculo de

flujo de napa freática se previene flujo a través del muro.

Con el fin de prescribir correctamente estas condiciones límite, siga estos pasos:

Haga clic en el “switch” para ir al modo de presiones de agua

Seleccione el botón Closed flor boundary (límite de flujo cerrado). [línea negra]

desde la barra de herramientas. Haga clic en el punto inferior izquierdo de la

geometría, prosiga al punto inferior derecho y haga clic de nuevo.

Haga clic en el botón Selección.

Las interfaces en ambos lados del muro deberán ser activadas por defecto en el

modo de presiones de agua, marcándolos como impermeables.

Haciendo clic en una interfaz en el modo de presiones de agua se activa o

desactiva la interfaz durante cálculos de napa freática. Una interfaz activa es

marcada con un círculo anaranjado y es considerada impermeable durante

cálculos de napa freática. No cambie las interfaces debajo de los muros a

impermeable, aquellas deberán permanecer permeables (inactivas durante el

cálculo de flujo de napa freática)

Haga click en el botón General Phreatic level (nivel freático general) y dibuje un

nuevo nivel freático. Empiece en (0.0; 17.0) y dibuje el nivel freático a través de

(30.0; 13.0), (50.0; 13.0) y finalice en (80.0, 17.0)

Haga clic en el botón Generate water pressures (genera presiones de agua).

Seleccione Groundwater calculation (cálculo de napa freática) desde el recuadro



Generate by (genere por) y haga clic en <ok> para empezar el cálculo de flujo de

napa freática (el procedimiento interativo puede permanecer en la Standard Setting

(configuración estándar).

Después que el cálculo de napa freática haya finalizado, haga clic en el botón <ok>

en la ventana de cálculo. La ventana se cierra y el campo de flujo es presentado en

la ventana de salida (output).

Figura 6.3. Contornos de presión de poro activa resultando de cálculos de napa freática. Haga clic en el botón <update> para retornar al modo de construcción por etapas.

Dentro del modo de construcción por etapas, haga clic en el botón <update> para

retornar al programa de cálculo.

Fase 5 Active las geomallas inferiores.

Haga doble clic en los anclajes nodo-a-nodo inferiores. En la ventana de anclaje,

seleccione el recuadro Ajuste Fuerza de Pretensado e ingrese una fuerza de

pretensado de 200 kN/m. Haga clic en <Ok> para cerrar la ventana.

Fase 5 Fase 6 Desactive el tercer dominio de la excavación.

Consejo: Los resultados de un cálculo de napa freática pueden ser vistos como Presiones de

Poro, campo de flujo y Altura de napa freática. Estas opciones están disponibles

desde el menú Stress (tensión).



Haga clic en el “switch” para ir al modo de presiones de agua,

Las condiciones límite ya fueron definidas en la fase 3. Ellas aún son válidas para

el cálculo de napa freática corriente. Sin embargo, ahora es necesario rebajar el

nivel de agua dentro de la excavación a la nueva profundidad de construcción. Con

el fin de hacer esto, dibuje un nuevo Nivel Freático General desde (0.0; 17.0) a

través de puntos (30.0; 10.0), (50.0; 10.0) y (80.0; 17.0). Haga clic en el botón

Genere presiones de agua y selecciones Flujo de napa freática desde el recuadro

Genere por y haga clic en <Ok> para iniciar el cálculo de flujo de napa freática.

Después que el cálculo de napa freática haya finalizado, haga clic en el botón <ok>

en la ventana de cálculo y vea los resultados en la ventana output (salida). Haga

clic en el botón <Update> para retornar al modo de construcción por etapas.

Fase 6 Después que todas las fases de cálculo hayan sido definidas, algunos puntos para curvas

carga-desplazamiento deberán ser seleccionados (por ejemplo los puntos de conexión de los

anclajes de suelo en el muro de diafragma). Empiece el cálculo haciendo clic en el botón

<Calculate>.

6.3 SALIDAS (OUTPUT) La figura 6.4 (a) a (e) muestra las mallas deformadas al final de las fases de cálculo 2 a 6. En la

situación final, los muros se han movido alrededor de 8 cm hacia delante y el fondo de la

excavación se ha elevado justo más de 5 cm. Detrás del muro hay un pequeño asentamiento

en forma acanalada.



Figura 6.4. Etapas de malla deformada (a) a (e)

Figura 6.4. Etapas de malla deformada (a) a (e)

Figura 6.5. Tensiones efectivas, etapa final

La figura 6.5. muestra las tensiones efectivas principales en la situación final. El estado de

tensión pasiva por debajo del fondo de la excavación es claramente visible. También puede ser

visto que hay concentraciones de tensión alrededor de los anclajes cementados.

La figura 6.6. muestra los momentos de flexiones en el muro de diafragma izquierdo en el

estado final. Las dos inclinaciones en la línea de momentos son causadas por las fuerzas de

anclaje.



La fuerza de anclaje puede ser vista haciendo doble clic en el anclaje. Cuando se haga esto

para los resultados de la tercera y la cuarta base de cálculo, puede ser verificado que la fuerza

de anclaje en realidad es igual a la fuerza de pretensado especificada.

Figura 6.6 Momento de flexión en el muro de diafragma izquierdo en la etapa final.

6.4 USANDO EL MODELO DE SUELO CON ENDURECIMIENTO En el ejemplo previo al modelo Mohr-Coulomb fue usando para modelar el comportamiento de

suelo. Aunque el modelo Mohr-Coulomb a menudo es usado este carece de aspectos

particulares de comportamiento de suelo tales como la diferencia en rigidez entre carga virgen

descarga – recarga. Tales aspectos son tomados en cuenta en modelos más avanzados como

el modelo de suelo con endurecimiento. En la excavación modelada aquí el suelo debajo de la

excavación principalmente esta sujeto a descarga y subsecuentemente muestra un

comportamiento relativamente rígido. El suelo próximo al muro principalmente esta sujeto a

esfuerzos cortantes y subsecuentemente muestra un comportamiento menos rígido. Aunque

este comportamiento de suelo podría ser capturado creando diferentes dominios con diferentes

parámetros de suelo debajo y próximos al hoyo de excavación, es más fácil y más confiable

usar el modelo suelo con endurecimiento. Por lo tanto el mismo proyecto es ahora modificado

de manera que todas las capas de suelo sean modeladas usando el modelo de suelo con

endurecimiento en lugar del modelo Mohr-Coulomb. No es necesario crear un nuevo modelo;

usted puede empezar desde el modelo previo, modificarlo y almacenarlo bajo un diferente

nombre.

Con el fin de modificar configuraciones de material de suelo tome los siguientes pasos:

En la ventana (input) PLAXIS abra el archivo previo (Lección 4 o cualesquiera

nombre que le fue dado) y guárdelo bajo un diferente nombre.

Abra la base da datos de material y haga doble clic en la primera serie de datos de

material “Fill” (llenar). Este abrirá la ventana de datos de material. Desde el



recuadro de conjunto de modelo Material selecciones Hardening Soil (Suelo con

endurecimiento) y prosiga a la pestaña Parámetros. Ingrese valores para ref

oedE ,

fE Re

50 , f

urE Re, m y la ventana de parámetros de modelo Avanzado para Pref, Vur y

ncK 0 de acuerdo a la Tabla 6.5. sírvase notar que los parámetros de modelo

Avanzado pueden ser encontrados haciendo clic en el botón <Advanced> de la

pestaña Parámetros. El valor de ncK 0 es igual a 1 – sen (θ) y será

automáticamente calculado por PLAXIS después de ingresar un valor de “-1” en el

recuadro de entrada ncK 0 .

Repita esto para todas las series de datos de materiales de acuerdo a la tabla 6.5.

Continúe a las condiciones iniciales y regenere las tensiones iniciales. Aunque las

tensiones iniciales permanezcan iguales la regeneración es necesitada con el fin

de generar las tensiones de pre-consolidación isotrópicas Pp. Sírvase notar que no

es necesario regenerar la malla o las presiones de poro iniciales

Después de regenerar las tensiones iniciales guarde el proyecto y continúe a

cálculos PLAXIS.

En los cálculos PLAXIS asegúrese que todas las fases sean seleccionadas para

cálculo (flechas azules) y calcule el proyecto.

Tabla 6.5 Propiedades de Suelo y de Interfaz

Parámetros Nombre Relleno Arena Marga Unidad

Modelo de material Modelo HS HS HS -

Tipo de comportamiento de material Tipo Drenado Drenado Drenado -


Peso unitario de suelo debajo de p.1 Ysat 1.0 0.5 0.1 m/día



Rigidez secante para CD triaxial fE Re

50 22000 43000 20000 kN/m2

Rigidez de edómetro tangente 22000 43000 20000 kN/m2

Rigidez de descarga / recarga f

urE Re 66000 129000 60000 kN/m

2

Rigidez dependiendo de potencia para tensión

m 0.5 0.5 0.6 -

Tensión de referencia Pref 1000 100 100 kN/m2

Relación de Poisson Vur 0.20 0.20 0.20 -

Coeficiente de tensión lateral ncK 0 0.5 0.44 0.52 -



f

oedE Re

Consejo: los parámetros de suelo con endurecimiento han sido derivados de los parámetros Mohr – Coulomb ajustando el E50 del modelo de Suelo con endurecimiento en el

punto medio de cada capa al Eref de modelo Coulomb – Mohr y derivando fE Re

50

desde este nivel de referencia Pref = 100 kPa (vea ecuación 5.2 del manual de

modelos de material). ref

oedE y f

urE Re son asumidos a ser iguales a

fE Re

50 y 3fE Re

50

respectivamente.




Factor de redu Rinter 0.65 0.70 rígido - HS : Suelo con endurecimiento

6.2 SALIDA PARA EL CASO DE SUELO CON ENDURECIMIENTO La figura 6.7 muestra la malla deformada al final de la fase de cálculo final. Los muros se han

movido en aproximadamente 7 cm. y el fondo de la excavación se ha elevado 3 a 4 cm.

Figura 6.7 Etapa final de malla deformada.

6.5 COMPARACION CON MOHR - COULOMB Una detallada comparación de los resultados desde los casos Mohr – Coulomb y de suelo con

endurecimiento da algunas diferencias importantes:

El fondo de la excavación se eleva menos en el caso de suelo con endurecimiento

que en el caso Mohr – Coulomb, esto es debido a comportamiento de descarga del

modelo de suelo con endurecimiento. El modelo de suelo con endurecimiento se

comporta mucho más rígido en descarga que el modelo Mohr – Coulomb, ya que el

modelo Mohr –Coulomb solo tiene una rigidez simple.

El movimiento hacia adentro de los muros es menor en el caso de suelo con

endurecimiento que en el caso Mohr –Coulomb; de nuevo esto es debido a los

diferentes comportamientos de descarga.

El acanalamiento de asentamiento es mayor en el caso de suelo con

endurecimiento que en el caso Mohr – Coulomb. Esto es debido a la diferencia en

movimiento vertical de los muros para ambos casos; para el modelo Mohr –

Coulomb el fondo de excavación se eleva más debido al más suave

comportamiento de descarga y empuja hacia arriba los muros, lo cual en cambio

influencia el acanalamiento de asentamiento.

Las fuerzas estructurales en los muros son mayores en el caso de suelo con

endurecimiento que en el caso Mohr – Coulomb.

Casos prácticas han probado que para excavaciones, donde el comportamiento de descarga

del suelo sea muy importante, el modelo de suelo con endurecimiento da resultados más

realistas que el modelo Mohr – Coulomb.



7 COSTRUCCION DE UN TERRAPLEN DE CAMINO (LECCION 5)

La construcción de un terraplén sobre suelo blando con un alto nivel de napa freática

conduce a un incremento en la presión de poros. Como un resultado de este “comportamiento

no drenado” la tensión efectiva permanece (se mantiene) baja y períodos de consolidación

intermedios tienen que ser adoptados con el fin de construir el terraplén de manera segura.

Durante la consolidación las presiones de poro en exceso se disipan de manera que el suelo

puede obtener la resistencia al esfuerzo cortante necesaria para continuar el proceso de

construcción.

En esta lección concierne la construcción de terraplén de camino en el cual el mecanismo

descrito antes es analizado en detalle. En el análisis (tres nuevas opciones de

cálculo) son introducidas, particularmente en análisis de consolidación,

un análisis de malla actualizado y el cálculo de un factor de seguridad por

medio de reducción phi/c.

Figura 7.1 Situación de un terraplén de camino sobre suelo blando. 7.1 ENTRADA (INPUT)

Fig 7.1 La Figura 7.1 muestra una sección transversal de un terraplén de camino. El terraplén es de

16.0 metros de ancho y 4.0 metros altura. Las pendientes tienen un talud de 1:3. El problema

es simétrico, así que solo la mitad es modelo (es este caso la mitad derecha es elegida). El

terraplén en si mismo esta compuesto de suelo arenoso flojo. El subsuelo consiste de 6.0

metros de suelo blando. Los 3.0 metros superiores de esta capa de suelo blando son

modelados como una capa de turba y los 3.0 metros inferiores como arcilla. El nivel freático

coincide con la superficie de terreno original. Bajo las capas de suelo blandas hay una capa de

arena densa, la cual no es incluida en el modelo.

Modelo de Geometría

El terraplén mostrado en la Figura 7.1 puede ser analizado con un modelo de deformación

plana. Para este ejemplo elementos de 15 nodos son utilizados. Las unidades estándar para

longitud, fuerza y tiempo son usadas (m, kN y dia). Un ancho total de 40 metros es considerado

en el modelo de geometría, empezando desde el centro del terraplén. La completa geometría

puede ser dibujada usando la opción Geometry Line (línea de geometría). Las deformaciones

de la capa de arena profunda en la Figura 7.1 son asumidas a ser cero. De allí que, esta capa

no es incluida en el modelo y en cambio una base fija es usada.



Las fijaciones estándar pueden ser usadas para definir las condiciones límite. El modelo de

geometría es mostrado en la Figura 7.2.

Figura 7.2 Modelo de geometría de proyecto de terraplén de camino.

Tabla 7.1 Propiedades de material del terraplén de camino y subsuelo.

Parámetros Nombre Arcilla Turba Arena Unidad

Modelo de material Modelo CL pt SW -

Tipo de comportamiento Tipo No Drenado

No Drenado

Drenado -

Peso unitario de suelo encima de nivel freático Yunsat 15 8 16 kN/m3

Peso unitario de suelo debajo de nivel freático Ysat 18 11 20 kN/m3

Permeabilidad horizontal Kx 1-10-4

2-103 1.0 m/día

Permeabilidad vertical Ky 1-10-4

1-103 1.0 m/día

Módulo de Young Eref 1000 350 3000 kN/m2





Configuraciones de Material y generación de malla

Las propiedades de los diferentes tipos de suelo son dadas en la tabla 7.1. Tres

configuraciones de material van a ser creadas, conteniendo los datos de acuerdo a la tabla. La

capa de arcilla y la capa de turba no son drenadas lo que se da a entender que la arena sí.

Este tipo de comportamiento conduce a un incremento de presiones de poro durante la

construcción del terraplén. Asigne los datos a los dominios correspondientes en el modelo de

geometría. Después del ingreso de parámetros de material, una malla de elemento finito simple

puede ser generada usando el ajuste de grosor Medio. Genere la malla haciendo clic en el

botón Generate Mesh (genere malla).


En las Condiciones Iniciales el peso de agua es fijado en 10 kN/m2. Las presiones de agua son

completamente hidrostáticas y basadas en un nivel freático general a través de los puntos (0,0;

6.0) y (40.0; 6.0).

Además del nivel freático, la atención debe ser puesta a las condiciones límite para el análisis

de consolidación que será desempeñado durante el proceso de cálculo. Sin dar ningún aporte

adicional, todos los límites están drenando de manera que agua pueda fluir libremente fuera de



todos los límites y las presiones de poro en exceso pueden disiparse en todas las direcciones.

En la situación corriente, sin embargo, el límite vertical izquierdo debe estar cerrado debido a

que esta es una línea de simetría, de manera que flujo horizontal no debería ocurrir. El límite

vertical derecho también deberá estar cerrado debido a que no hay efluente libre en aquel

límite. El fondo esta abierto debido a que debajo de las capas de suelo blandas las presiones

de poro en exceso pueden fluir libremente dentro de la capa de arena profunda y permeable (la

cual no es incluida en el modelo). El límite superior esta obviamente abierto también, con el fin

de crear las condiciones de límite de consolidación apropiadas, siga estos pasos:

Haga clic en el botón Closed Consolidation Boundary (límite de consolidación

cerrado) (línea amarilla) en la barra de herramientas.

Muévase al punto superior del límite izquierdo (0.0; 10.0) y haga clic en este punto.

Muévase al punto inferior del límite izquierdo (0.0; 0.0) y haga clic de nuevo. Haga

clic en el botón derecho del Mouse para finalizar este límite cerrado.

Muévase al punto superior del límite derecho (40.0; 6.0) y haga clic, muévase al

punto inferior (40.0; 0.0) y haga clic de nuevo. Finalice este límite cerrado.

Haga clic en el botón Generate Water Pressures (genere presiones de agua) para

generar las presiones de agua y las condiciones de límite de consolidación.

Después de la generación de las presiones de agua, haga clic en el “Switch” para modificar la

configuración de geometría inicial. En la situación inicial el terraplén no esta presente. Con el fin

de generar las tensiones iniciales por lo tanto, el terraplén debe ser desactivado primero.

Haga clic una vez en los dos dominios que representen al terraplén, justo como en un cálculo

de construcción por etapas. Cuando el terraplén haya sido desactivado (los correspondientes

dominios deberán tener el color de fondo), la geometría activa remanente es horizontal con

capas horizontales, así que el procedimiento K0 puede ser usado para calcular las tensiones

iniciales. Los valores K0 sugeridos de la capa de arcilla y turba (basado en fórmula de Jaky =

K0 = 1- sen θ) pueden ser aceptados. Después de la generación de las tensiones iniciales la

entrada esta completa y los cálculos pueden ser definidos.

7.2 CALCULOS

La construcción de terraplén consiste en dos fases, cada una tomando 5 días. Después de la

primera fase de construcción un período de consolidación de 200 días es introducido para

permitir que las presiones de poro en exceso se disipen. Después de la segunda fase de

construcción otro período de consolidación es introducido desde el cual los asentamientos

finales pueden ser determinados. De allí que, un total de cuatro fases de cálculos tengan que

ser definidas.

Consejo: Límites de consolidación cerrados solo pueden ser definidos haciendo clic en

puntos geométricos existentes. El programa automáticamente encontrará puntos

geométricos intermedios.

> Condiciones de límite de consolidación deben ser generadas en los nodos de límite

de la malla. Esto es hecho junto con la generación de presiones de agua. De allí

que, después de introducir o cambiar límites de consolidación, siempre haga clic en

el botón Generate Water Pressures (genere presiones de agua).



Un análisis de consolidación introduce la dimensión de tiempo en los cálculos. Con el fin de

desempeñar correctamente un análisis de consolidación un paso de tiempo apropiado debe ser

seleccionado. El uso de pasos de tiempo que sean menores que un valor mínimo crítico puede

resultar en oscilaciones de tensión. La opción de consolidación en PLAXIS posibilita un

procedimiento de progresión de tiempo completamente automático que toma en cuenta este

paso de tiempo crítico. Dentro de este procedimiento hay tres posibilidades principales:

Cualquier consolidación para un período predefinido, incluyendo los efectos de cambios a la

geometría activa (construcción por etapas), consolidación hasta que todas las presiones de

poro en exceso en la geometría se hayan reducido a un mínimo valor predefinido (mínima

presión de poro) o consolidación para un número de pasos dado, usando multiplicadores

incrementales para incrementar globalmente sistemas de carga en tiempo o para aplicar carga

a velocidad (Multiplicador incremental). Las primeras dos posibilidades serán usadas en este

ejercicio.

Para definir las fases de cálculo, siga estos pasos:

La primera etapa de cálculo, es un análisis de consolidación, construcción por

etapas. En la ventana General seleccione Consolidación desde el recuadro de

conjunto Tipo de Cálculo. En la pestaña parámetros ingrese un intervalo de tiempo

de 5 días. Seleccione Construcción por etapas para la entrada de carga y haga clic

en el botón <Define>. Active la primera parte del terraplén en la ventana de

configuración de geometría y haga clic en el botón <Update>. Regrese a la ventana

de cálculo, haga clic en el botón <Next> para introducir la próxima fase de cálculo.

La segunda fase también es un análisis de consolidación, construcción por etapas.

Esta vez ningún cambio a la geometría son hechos ya que solo un análisis de

consolidación para tiempo final en requerido. Ingrese un intervalo de tiempo de 200

días y haga clic en el botón <Next> para introducir la próxima fase de cálculo.

La tercera fase también es una vez más un análisis de consolidación, construcción

por etapas. Después de seleccionar construcción por etapas en la pestaña

Parámetros ingrese un intervalo de tiempo de 5 días. Haga clic en el botón

<Define> y active la segunda parte del terraplén. Haga clic en <Update> e ingrese

la próxima fase.

La cuarta fase es un análisis de consolidación, a una mínima presión de poro. En la

pestaña Parámetros, seleccione Mínima presión de poro desde el recuadro

Loading input (entrada de carga) y acepte el valor por defecto de 1 kN/m2 para la

mínima presión.

Antes de empezar el cálculo, haga clic en el botón Seleccione puntos para curvas y seleccione

los siguientes puntos: Como punto A, seleccione la base del terraplén. El segundo punto (Punto

B) será usado para graficar el desarrollo (y documento) de presiones de poro en exceso. Para

este fin, un punto en algún lugar a la mitad de las capas de suelo blando es necesitado, cerca a

(pero no realmente) en el límite izquierdo. Después de seleccionar estos puntos, empiece el

cálculo.

Durante un análisis de consolidación el desarrollo de tiempo puede ser visto en la parte

superior de la ventana de info de cálculo. Además de los multiplicadores, un parámetro Pmax

ocurre, lo cual indica la presión de poro en exceso máxima corriente. Este parámetro es de



interés en el caso de un análisis de consolidación de Mínima presión de poro donde todas las

presiones de poro son especificadas para reducirse debajo de un valor predefinido.

7.3 SALIDA (OUTPUT)

Después que el cálculo haya finalizado, seleccione la tercera y cuarta fases simultáneamente

(oprima la tecla <Ctrl> en el teclado mientras seleccione estas fases) y haga clic en el botón

<Output>. La ventana output ahora muestra las dos mallas deformadas, una después de la

construcción no drenada de la parte final del terraplén y una después de la completa

consolidación.

Figura 7.3 Incrementos de desplazamiento después de construcción no drenada de terraplén.

Figura 7.4 Presiones de poro en exceso después de construcción no drenada de terraplén.

Figura 7.5 Contornos de presión de poro en exceso después de consolidación de Pexceso <.1.0

kN/m2

Considerando los resultados de la tercera fase (construcción no drenada) la malla deformada

muestra el levantamiento de la base del terraplén y hinterland debido al comportamiento no

drenado. Al evaluar los incrementos de desplazamiento totales, puede ser visto que un

mecanismo de falla esta desarrollándose (vea figura 7.3). Además, la figura 7.4 muestra la

distribución de presiones de poro en exceso. Esta claro que la más alta presión de poro en

exceso ocurre bajo el centro del terraplén.



Puede ser visto que el asentamiento de la superficie de suelo original y el terraplén se

incrementan considerablemente durante la cuarta fase. Esto es debido a la disipación de las

presiones de poro en exceso, lo cual causa consolidación el suelo. La figura 7.5 muestra la

distribución de presión de poro en exceso remanente después de consolidación. Verifique que

el máximo valor esta debajo de 1.0 kN/m2.

El programa curvas puede ser usado para ver el desarrollo, con tiempo de la presión de poro

en exceso bajo el terraplén. Con el fin de crear tal curva, siga estos pasos:

Haga clic al botón Go to curves (ir a curvas) en la esquina superior izquierda de la

ventana output (salida).

Seleccione nueva carta y seleccione el proyecto actual desde el requeridor de

archivo.

En la ventana Curve Generation (generación de curva), seleccione tiempo para el

eje x. para el eje y seleccione Presión de poro – presión de poro en exceso y

seleccione el punto a la mitad de las capas de suelo blandas (punto B) desde el

recuadro de conjunto Punto. Después de hacer clic en el botón <Ok>, una curva

similar a la Figura 7.6 deberá aparecer.

La Figura 7.6 muestra claramente las cuatro fases de cálculo. Durante las fases de

construcción no drenada la presión de poro en exceso se incrementa con un pequeño

incremento de tiempo mientras que durante los períodos de consolidación la presión de poro en

exceso disminuye con el tiempo. En realidad, la consolidación ya ocurre durante la construcción

del terraplén, ya que esto implica un pequeño intervalo de tiempo. Desde la curva puede ser

visto que más de 700 días son necesitados para alcanzar consolidación plena.

Figura 7.6 Desarrollo de presiones de poro en exceso bajo el terraplén.



7.4 ANALISIS DEL FACTOR DE SEGURIDAD En el diseño de un terraplén, es importante considerar no solo la estabilidad final, sino también

la estabilidad durante la construcción. Esta claro desde los resultados de salida que un

mecanismo de falla empieza a desarrollarse después de la segunda fase construcción.

Es interesante evaluar un factor de seguridad global en esta etapa del problema y también para

otras etapas de construcción.

En ingeniería estructural, el factor de seguridad usualmente es definido como la relación de la

carga de colapso a la carga de trabajo. Para estructuras de suelo, sin embargo, esta definición

no siempre es útil. para terraplenes, por ejemplo, la mayor parte de la carga es causada por

peso de suelo y un incremento en peso de suelo no necesariamente conduciría a colapso. En

realidad, una pendiente de suelo puramente friccional no fallará en una prueba en la cual el

peso mismo del suelo sea incrementado (como en una prueba centrífuga). Una definición más

apropiada del factor de seguridad es por lo tanto:

Factor de seguridad = Smáximo disponible

Snecesitado para equilibrio Donde S representa la resistencia al esfuerzo cortante. La relación de la verdadera resistencia

a la mínima resistencia calculada requerida para equilibrio es el factor de seguridad que es

convenientemente usado en mecánica de suelos. Introduciendo la condición Coulomb –

estándar, el factor de seguridad es obtenido:

Factor de seguridad = C – σn tan φ

Cr – σn tan φr Donde C y φ son los parámetros de resistencia de entrada y σn es el componente de tensión

normal real. Los parámetros Cr y φr son parámetros de resistencia reducida que son justo lo

suficientemente grandes para mantener equilibrio. El principio descrito antes es la base del

método de reducción phi/c que puede ser usado en PLAXIS para calcular un factor de

seguridad global. En este método la cohesión y la tangente del ángulo de fricción son reducidas

en la misma proporción:

C

= tan φ

= ΣMsf Cr tan φr

La reducción de parámetros de resistencia es controlada por el multiplicador total ΣMsf. Este

parámetro es incrementado en un procedimiento paso a paso hasta que ocurra falla. El factor

de seguridad es luego definido como el valor de ΣMsf en falla, dado que en falla un valor más o

menos constante sea obtenido par aun número de sucesivos pasos de carga.

La opción de cálculo de reducción Phi/c está disponible en PLAXIS desde el recuadro de lista

Calculation Type (tipo de cálculo) en la pestaña General. Si la opción reducción Phi/c es

seleccionada la Loading Input (entrada de carga) en la pestaña parámetros es

automáticamente ajustada a Multiplicadores incrementales.

Para calcular el factor de seguridad global para el terraplén de camino en diferentes etapas de

construcción, siga estos pasos:

Haga clic en el botón ir a programa de cálculo para enfocar la ventana Cálculos.



Primero queremos calcular el factor de seguridad después de la primera etapa de

construcción. Por lo tanto introduzca una nueva fase de cálculo y seleccione Fase

1 en el recuadro de lista Inicie desde fase.

En la pantalla General, seleccione un cálculo reducción – Phi/c.

En la pestaña parámetros el número de pasos adicionales es automáticamente

ajustado a 100 (en lugar del valor por defecto de 250). Con el fin de excluir

deformaciones existentes desde el mecanismo de falla resultante, seleccione la

opción Reajuste desplazamientos a cero. La opción Multiplicadores incrementales

ya esta seleccionada en el recuadro Entrada de carga. Haga clic en el botón

<Define> para ingresar la pestaña Multiplicadores.

En la pestaña Multiplicadores, verifique que el primer incremento del multiplicador

que controle el proceso de reducción de resistencia, Msf, sea puesto a 0.1. El

primer cálculo de seguridad ahora ha sido definido.

Queremos ahora definir el cálculo del factor de seguridad después de la segunda

etapa de construcción. Por lo tanto, introduzca una nueva fase de cálculo y

seleccione Fase 3 como la fase desde donde empezar. Esto puede ser hecho en la

pestaña General del programa de cálculo haciendo clic en el recuadro de conjunto

Start From (empiece desde) y eligiendo fase 3.

En la pestaña General seleccione reducción Phi/c desde el recuadro de conjunto

Calculation Type (tipo de cálculo).

En la pestaña Parámetros seleccione la opción Reajuste desplazamiento a cero,

seleccione Multiplicadores Incrementales y haga clic en el botón <Define>.

En la pestaña Multiplicadores verifique que Msf esta puesto a 0.1.

Finalmente queremos saber el factor de seguridad final del terraplén. Por lo tanto

introduzca una etapa más de cálculo y déjela empezar desde la cuarta fase de

cálculo.

En la pestaña General seleccione reducción Phi/c como el tipo de cálculo.

Consejo: El valor por defectos de pasos adicionales en un cálculo reducción Phi/c es 100. en

contraste a un cálculo Ultimate Level (Nivel final), el número de pasos adicionales

siempre es completamente ejecutado. En la mayor parte de cálculos reducción

Phi/c, 100 pasos son suficientes para llegar a un estado de falla. Si no, el número

de pasos adicionales puede ser incrementado a un máximo de 100.

> Para mayor parte de cálculos de reducción de Phi/c, Msf = 0.1 es un primer paso

adecuado para arrancar el proceso. Durante el proceso de cálculo, el desarrollo del

multiplicador total para la reducción de resistencia, ΣMsf, es automáticamente

controlado mediante el procedimiento de avance de carga.



En la pestaña Parámetros seleccione la opción Reajuste desplazamiento a cero.

Además, seleccione la opción Ignore comportamiento no drenado debido a que en

este caso el comportamiento a largo plazo es considerado. Seleccione

Multiplicadores incrementales y haga clic en el botón <Define>.

En la ventana Multiplicadores, verifique que Msf es puesto a 0.1.

Antes de empezar los cálculos, asegúrese que solo las nuevas fases de cálculo sean

seleccionadas para ejecución (→); las otras deberían ser indicadas con el signo √.

Evaluación de resultados

Desplazamientos adicionales son generados durante un cálculo de reducción Phi/c. los

desplazamientos totales no tienen un significado físico. Pero los desplazamientos

incrementales en el paso final (en falla) dan una inducción del probable mecanismo de falla.

Con el fin de ver los mecanismos en las tres diferentes etapas de la construcción de terraplén,

seleccione las fases 5, 6 y 7 simultáneamente (use la tecla <Ctrl> y haga clic en el botón

<Output>). Seleccione para todas las ventanas los incrementos totales desde el menú

Deformaciones y cambie la presentación desde Arrows (flechas) a Shadings (sombreados). El

gráfico resultante da una buena impresión de los mecanismos de falla (vea Figura 7.7). La

longitud de los incrementos de desplazamiento no es relevante.

Figura 7.7 Sombreados de los incrementos de desplazamiento total indicando el mecanismo de

falla más aplicable del terraplén en la etapa final.

El factor de seguridad puede ser obtenido desde la opción Calculation Info del menú View. La

pestaña Multiplicadores de la ventana Información de Cálculo representa los valores reales de

los multiplicadores de carga. El valor de ΣMsf representa el factor de seguridad, dado que este

valor sea en realidad más o menos constante durante los pocos pasos previos.

Figura 7.8 Evaluación de factor de seguridad para tres etapas del proceso

de construcción



La mejor manera para evaluar el factor de seguridad, sin embargo, es graficar una curva en la

cual el parámetro ΣMsf sea graficado contra los desplazamientos de un cierto nodo. Aunque los

desplazamientos no sena relevantes, ellos indican si un mecanismo de falla se ha desarrollado

o no. Con el fin de evaluar los factores de seguridad para las tres situaciones en esta forma,

siga estos pasos:

Haga clic en el botón Ir a programa de curvas para iniciar el programa curvas.

Seleccione una Nueva Carta y seleccione el archivo de terraplén de camino desde

el requeridor de archivo.

En la ventana Generación de curva, seleccione el desplazamiento total de la base

de terraplén (punto A) para el eje x. para el eje y, seleccione Multiplicadores y

seleccione ΣMsf desde el recuadro de conjunto tipo. Como resultado, la curva de la

Figura 7.8 aparece.

Los máximos desplazamientos graficados no son relevantes. Puede ser visto que para todas

las curvas un valor más o menos constante de ΣMsf es obtenido. Merodeando el cursor de

Mouse sobre un punto sobre las curvas, un recuadro mostrando el valor exacto de ΣMsf puede

ser obtenido.

7.5 ANALISIS DE MALLA ACTUALIZADO

Como puede ser visto desde la salida de Malla deformada al final de la consolidación (etapa 4),

el terraplén se asienta más de medio metro en cuestión de dos años del inicio de la

construcción. Parte del relleno de arena que estuvo originalmente encima del nivel freático se

asentará debajo del nivel freático como resultado de fuerzas de flotación de peso efectivo del

suelo que se asienta debajo del nivel de agua cambiará, lo cual conduce a una reducción de la

sobrecarga efectiva en tiempo. Este efecto puede ser simulado en PLAXIS usando las

opciones Updated Mesh (malla actualizada) y Updated Water (agua actualizada). Para el

terraplén de camino el efecto de usar estas opciones será investigado.

Ahora el proyecto actual en el programa Input y seleccione Save As (guarde como) desde el

menú Archivo. Guarde el proyecto bajo un diferente. Ahora haga clic en el botón ir a programa

de Cálculo y abra el nuevo proyecto. Todas las fases serán marcadas para cálculo. Para

cambiar el cálculo a un análisis de malla actualizado, haga lo siguiente:

Seleccione fase 1 y haga clic en el botón Advanced debajo del recuadro de lista

Calculation Type. Verifique las opciones Updated Mesh y Updated water Pressures

en la ventana Configuración general avanzada. Haga clic en <Ok> para retornar a

la ventana de cálculo.

Repita este paso para todas las fases 2, 3 y 4.

Elimine las fases 5, 6 y 7.

Inicie el cálculo.



Cuando el cálculo haya finalizado, abra el programa Curvas para comparar los asentamientos

para los dos diferentes métodos de cálculo.

Seleccione una Nueva Carta y seleccione el cálculo de terraplén de camino usando

malla actualizada desde el requeridor de archivo.

En la ventana Curve Generation seleccione tiempo para el eje x y seleccione el

desplazamiento total de la base del terraplén (Punto A) para el eje y.

Para comparar aquellos con los desplazamientos desde el cálculo sin la opción de malla

actualizada, añada una curva desde el cálculo previo, sin la opción malla actualizada.

Desde el menú File (archivo), elija Añada Curva, desde otro proyecto.

Desde el requeridor de archivo, seleccione el cálculo de terraplén de camino sin

malla actualizada.

En la ventana de generación de curva, seleccione el mismo punto (Punto A), para

cual deformación versus tiempo será graficada. Haga clic <Ok> para añadir la

curva.

El gráfico por defecto generado también incluye los desplazamientos calculados durante las

etapas de reducción Phi/c. Estos desplazamientos no son de interés por el momento y pueden

ser removidos de la curva.

Seleccione Curva desde el menú Formato y haga clic en el botón <Fases>.

En la ventana seleccione fases, deseleccione las fases de reducción Phi/c, esto es

fases 5, 6 y7. haga clic en <Ok> para retornar a la ventana Curve Settings (ajustes

de curva) y haga clic en <ok> de nuevo para actualizar el gráfico.

Ahora solo los desplazamientos durante las fases de construcción y consolidación son

graficados. Para cambiar la escala vertical del gráfico

Seleccione Gráfico desde el menú Formato y cambie la Escala del eje y

manualmente ingrese un máximo valor de 0.5. haga clic en <Ok> para actualizar el

gráfico.

En la figura 7.9 puede ser visto que los asentamientos son menos cuando las opciones Malla

Actualizada y presiones de Agua actualizadas sean usadas. Esto es particularmente debido a

que el procedimiento Updated Mesh (malla actualizada) incluye efectos de deformación de

segundo orden por los cuales cambios de la geometría son tomados en cuenta y

particularmente porque el procedimiento Presiones de Agua Actualizadas resulta en pesos del

terraplén mucho menos efectivos. Este último efecto es causado por la flotación del

asentamiento de suelo debajo del nivel freático (constante). El uso de estos procedimientos

permite un análisis realista de asentamientos, tomando en cuenta los efectos positivos de las

grandes deformaciones.



Figura 7.9 Asentimientos de la base del terraplén usando cálculo de malla actualizado



8 ASENTAMIENTOS DEBIDO A CONSTRUCCION DE TUNEL (LECCION 6)

PLAXIS tiene instalaciones especiales para la generación de túneles circulares y no circulares y

la simulación de un proceso de construcción de túnel. En este capítulo la construcción de un

túnel recubierto en suelo medio blando y la influencia sobre una cimentación de pilote es

considerada. Un túnel recubierto es construido excavando suelo en la parte frontal de una

máquina de túneles (TMB) e instalando un revestimiento de túnel detrás de él. En este

procedimiento, el suelo generalmente es sobre excavado, lo cual significa que el área de

sección transversal ocupada por el revestimiento final de túnel siempre es menor que el área

de suelo excavada. Aunque medidas son tomadas para rellenar este vacío, uno no puede

evitar redistribuciones de tensión y deformaciones en el suelo como un resultado del proceso

de construcción de túnel. Para evitar el daño a edificios existentes o cimentaciones sobre el

suelo de encima, es necesario predecir estos efectos y tomar medidas apropiadas. Tal análisis

puede ser desempeñado por medio del método de elemento finito. Esta lección muestra un

ejemplo de dicho análisis.

Figura 8.1 Asentimientos de la base del terraplén usando cálculo de malla actualizado El túnel considerado en esta lección tiene un diámetro de 5.0 metros y esta localizado a una

profundidad promedio de 30 metros. El perfil de suelo indica cuatro capas distintas: La superior

de 13 metros consiste de suelo tipo arcilla blanda con rigidez que se incrementa

aproximadamente linealmente con la profundidad. Bajo la capa de arcilla hay una capa de

cimentación para viejos pilotes de madera sobre los cuales casas de ladrillo tradicionales

fueron construidas. La cimentación de pilote de tal edificio es modelada próxima a túnel.

Desplazamientos de estos pilotes pueden causar daño al edificio, el cual es altamente

inestable. Debajo de la capa de arena hay una capa de arcilla margosa profunda de 5.0 metros

de grosor.

Esta es una de las capas en la cual el túnel esta construido. La otra parte del túnel esta

construida en la capa de arena profunda, la cual consiste de arena densa y algo de grava. Esta

capa es muy rígida. Como un resultado solo 5.0 metros de esta capa son incluidos en el

modelo de elementos finito: la parte más profunda es considerada a ser completamente rígida y



modelada mediante condiciones límite apropiadas. La distribución de presión intersticial es

hidrostática. El nivel freático está localizado 3 metros debajo de la superficie del suelo (a un

nivel de y = 0 m). Ya que la situación es más o menos simétrica, solo la mitad (la mitad

derecha) es tomada en cuenta en el modelo de deformación plana. Desde el centro del túnel el

modelo se extiende por 30 metros en la dirección horizontal. El elemento de 15 nodos es

adoptado para este ejemplo.

8.1 GEOMETRIA

La geometría básica incluyendo las cuatro capas de suelo, como se muestra en la Figura 8.1

(pero excluyendo al túnel y elementos de cimentación) puede ser creada usando la opción de

línea de geometría. Ya que la superficie del suelo esta localizada a 3.0 metros encima del nivel

de referencia, el parámetro superior es tomado a 3.0 metros en la configuración general y el

Fondo a – 22.0 metros. Para la generación del túnel usaremos el diseñador de túnel, el cual es

una herramienta especial dentro de PLAXIS que permite el uso de segmentos de círculo

(arcos) y líneas para modelar la geometría de un túnel. El túnel considerado aquí es la mitad

derecha de un túnel circular y estará compuesto de cuatro secciones. Después de generar la

geometría básica, siga estos pasos para diseñar el túnel circular:

Haga clic en el botón en el botón Túnel en la barra de herramientas. La venta

Tunnel Designer (diseñador de túnel) aparece con un número de opciones en su

barra de herramientas para crear formas de túnel. Seleccione Half Tunnel – Right

half (mitad túnel – mitad derecha) desde la barra de herramientas.

El diseñador de túnel mostrará una forma de túnel por defecto (mitad) compuesta

de tres secciones de las cuales la inferior (Sección 1) es seleccionada, como es

indicado en la Figura 8.2. el lado derecho de la ventana muestra algunos valores

geométricos.

Mantenga el tipo Túnel en el valor por defecto de un Bored Tunnel (Túnel

taladrado). Asegúrese que la sección inferior del túnel sea seleccionada (sino,

selecciónela haciendo clic con el mouse en la sección inferior).

Los valores en la tabla representan las propiedades de la primera sección de túnel.

Para un túnel circular (taladrado) el radio puede ser ingresado aquí. Ingrese un

radio de 2.5 metros.

El resultado de esta sección es directamente visible en el dibujo.

El valor debajo del radio representa al ángulo sobre el cual la sección se extienda.

Ingrese un ángulo de 90 grados (el cual el máximo ángulo de una sección).

Las coordenadas locales x e y del primer punto de centro de arco están siempre

localizadas en el origen local (x= 0; y= 0) para un túnel taladrado.

Asegúrese que las opciones Shell e Interfase sean seleccionadas para esta

sección.



Prosiga a la siguiente sección (2) haciendo clic a la flecha derecha en la parte

inferior de la ventana. Alternativamente, usted puede hacer clic en la segunda

sección de túnel en la ventana de diseñador.

Ingrese un ángulo de 90 grados. No es necesario, ni posible, ingresar el radio del

segundo segmento de túnel. Este valor es automáticamente adoptado desde el

primer segmento de túnel en caso de un túnel circular.

Asegúrese que las opciones Shell e Interface sean seleccionadas para sección 2.

Figura 8.2 Diseñador de túnel con modelo actual de túnel

Consejo: Un casquete e interfaz pueden ser asignados directamente a todas las secciones

de túnel haciendo clic en los botones correspondientes en la parte superior de la

ventana de túnel.

> Un revestimiento de túnel cosiste en placas curvadas. Las propiedades de

revestimiento pueden ser especificadas en la base de datos de material para

placas. De manera similar, una interfaz de túnel no es más que una interfaz

curvada.

> En el túnel como es considerado aquí las secciones no tiene un significado

específico ya que el revestimiento de túnel es homogéneo y el túnel será construido

de una vez.

> En general, el significado de secciones se vuelve significante cuando:

> Se desee excavar o construir el túnel (revestimiento) en diferentes etapas.

> Diferentes secciones de túnel tengan diferentes propiedades de revestimiento.

> Uno consideraría conexiones articuladas en el revestimiento (articulaciones pueden

ser añadidas después del diseño del túnel en el área de dibujo general).

> La forma del túnel está compuesta de arcos con diferentes radios (por ejemplo

túneles NATM).



En el recuadro de grupo Shape hay dos parámetros. El parámetro Symmetric

Tunnel (Túnel simétrico) puede ser seleccionada para túneles completos. La

opción Circular Tunnel (túnel circular) es automáticamente seleccionada para

túneles taladrados.

El túnel ahora ha sido completamente definido. Haga clic en el botón <Ok> para

cerrar el diseñador de túnel.

Regrese al área de dibujo, el túnel debe ser incluido en el modelo de geometría.

Esto es hecho ingresado la posición global del origen del eje de túnel local. Haga

clic en el punto existente en la posición (0.0; -17.0) (5.0 metros encima del fondo

del modelo de geometría). El túnel será dibujado con su centro en esta ubicación.

Los pilotes de madera debajo del edificio son pilotes con soporte extremo. Solo una pequeña

parte de la capacidad portante total resulta desde fricción superficial. Para modelar

correctamente este comportamiento, los pilotes serán modelados usando una combinación de

placas y anclajes nodo a nodo. El edificio en si mismo será representado por una placa rígida

cimentada sobre los anclajes nodo a nodo.

Dibuje tres placas separadas desde (5.0; -10.0) a (5.0; -11.0), desde (15.0; -10.0) a

(15.0; -11.0) y desde (15.0; 3.0).

Conecte la parte superior de las bases de pilote a la placa de cimentación usando

anclajes nodo a nodo, como es indicado en la figura 8.1.

Condiciones Límite

Haga clic en Standard Fixities (fijaciones estándar) para aplicar las condiciones

límite apropiadas. Además de las fijaciones de desplazamiento estándar,

rotaciones fijas son introducidas a los puntos superior e inferior del revestimiento

de túnel.

Propiedades de Material

Las propiedades de material para las diferentes cuatro capas de suelo son listadas en la tabla

8.1. para todas las capas el comportamiento de material es ajustado a drenado ya que estamos

interesados en las deformaciones a largo plazo.

Para la capa de arcilla superior usamos la opción avanzada para dejar el incremento de rigidez

con profundidad. Por lo tanto un valor de Eincrement es ingresado en la ventana de parámetros

Avanzados. El valor de Eref se vuelve un valor de referencia en el nivel de referencia Yreferencia.

Debajo de Yreferencia el valore real de E se incrementa con la profundidad de acuerdo con: E(y)=

Eref + Eincrement (Yreferencia.- Y).

Consejo: En la opción Standard Fixities (fijaciones estándar), una placa que se extiende a un

límite de geometría que está fijo en al menos una dirección obtiene rotaciones fijas,

mientras que una placa que se extiende a un límite libre obtiene una rotación libre.



Las series de datos de las dos capas de suelo inferiores incluyen parámetros para las

interfaces de túnel. En las otras series de datos las propiedades de interfaz justo permanecen

en sus valores por defecto. Ingrese cuatro series de datos con las propiedades como las

listadas en la Tabla 8.1 y asígneles a los dominios correspondientes en el modelo de

geometría. Para ingresar los parámetros avanzados para la serie de datos Arcilla. Haga clic en

el botón <Advanced> en la pestaña Parámetros.

Tabla 8.1 Propiedades de material de suelo en el Proyecto de Túnel

Parámetro Nombre Arcilla Arena Arcilla Profunda

Arena profunda

Unidad

Modelo de material Modelo MC MC MC MC -

Comportamiento de material Tipo Drenado Drenado Drenado Drenado -

Peso unitario de suelo encima de nivel freático

Yunsat 15 16.5 16 17 kN/m2

Peso unitario de suelo debajo de nivel freático

Ysat 18 20 18.5 21 kN/m2

Permeabilidad horizontal Kx 1.10-4

1.0 1.10-2

0.5 m/día

Permeabilidad vertical Ky 1.10-4

1.0 1.10-2

0.5 m/día

Módulo de Young Eref 3400 80000 10000 120000 kN/m2

Incremento E Eref 400 - - - kN/m2

Nivel de referencia Yref 0.0 - - - m

Relación de Poisson v 0.33 0.3 0.33 0.3 -

Cohesión Cref 5.5 1.0 4.0 1.0 kN/m2

Angulo de fricción 24 31 25 33 º

Angulo de dilatancia 0.0 1.0 0.0 3.0 º

Resistencia de interfaz Rinter Rígido Rígido 0.7 0.7 -

Además de las cuatro series de datos para el suelo e interfaces, una serie de datos de tres

placas y un anclaje tiene que ser creada. Las propiedades para aquellas placas son listadas en

la Tabla 8.2 y la Tabla 8.3. Asigne la serie de datos de revestimiento al revestimiento de túnel y

la serie de datos de pilote a las dos bases de pilote. La serie de datos de edificio es asignada a

la placa de cimentación representado el edificio. El peso de esta viga también representa la

carga de todo el edificio. Asigne la serie de datos del pilote a los dos anclajes nodo a nodo.

Tabla 8.2 Propiedades de material de las placas

Parámetro Nombre Revestimiento Arena Arena profunda

Unidad

Tipo de comportamiento Tipo Elástico Elástico Elástico

Rigidez normal EA 1.4.107 2.10

6 1-10

10 kN/m

Rigidez de Flexión EI 1.43.105 8.10

3 1-10

10 kN/m

2/m

Espesor equivalente d 0.35 0.219 3.464 m

Peso w 8.4 2.0 25 kN/m/m


Tabla 8.3 Propiedades de material de los anclajes

Parámetro Nombre Pilote Unidad

Tipo de material Tipo Elástico

Rigidez normal EA 2.106 kN

Espaciamiento entre anclajes Lespaciamiento 1 m

Generación de Malla

En este ejemplo el elemento de 15 nodos es usado como el tipo de elemento básico. Esto

significa que la malla es más precisa que cuando se use el elemento de 6 nodos. El parámetro



de grosor global puede permanecer en su valor por defecto (Grueso). Puede esperarse que

concentraciones de tensión ocurran alrededor del túnel las bases de pilote. Por lo tanto, la

malla deberá ser refinada en estas áreas. Seleccione los dos dominios dentro del túnel y use la

opción Refine Cluster (refine dominio) en el Menú Mesh (malla). Seleccione las dos placas

representando las bases de pilote y seleccione Refine Line desde el menú Mesh.


El peso de agua deberá ser tomado 10 kN/m2. Las presiones de agua pueden ser generadas

sobre la base de un nivel freático general a un nivel de y=0.0 metros.

Antes de generar las tensiones iniciales, asegúrese que la construcción, pilotes, bases de

pilotes y revestimiento de túnel sean desactivados. El procedimiento K0 puede ser usado para

generar las tensiones efectivas iniciales con los valores de k0 apropiados.

8.2 CALCULOS

Para simular la construcción del túnel esta claro que un cálculo de construcción por etapas es

necesitado en el cual el revestimiento de túnel es activado y los dominios de suelo dentro del

túnel son desactivados. Desactivar el suelo dentro del túnel sólo afecta la rigidez del suelo y

resistencia y las tensiones efectivas. Sin entrada adicional la presión de agua permanece. Para

remover la presión de agua dentro del túnel los dos dominios de suelo en los túneles deben ser

ajustado a Dry (seco) en el modo de condiciones de agua y las presiones de agua deberán ser

regeneradas. Para crear esta entrada, siga estos pasos:

La primera fase de cálculo es usada para activar la construcción. Seleccione un

cálculo Plástico usando Staged Construction (construcción por etapas). Dentro del

modo de construcción por etapas active las bases de pilote, anclajes y la placa de

cimentación. Haga clic en <Update> para retornar a la ventana de cálculo.

La segunda fase de cálculo es un cálculo plástico, Staged Construction

(construcción por etapas). En la pestaña Parámetros, seleccione el recuadro de

verificación Reset Displacements to Zero (reajuste desplazamientos a cero). Haga

clic en el botón <Define> y active el revestimiento de túnel y desactive los dos

dominios de suelo dentro del túnel.

Haga clic en el “Swith” para proseguir al modo de presiones de agua. Haga clic en

el botón Selection y seleccione ambos dominios de suelo dentro del túnel

simultáneamente (usando la tecla <Shift>). Haga doble clic en uno de los dominios

mientras oprima la tecla <Shift>. Esto mostrará la ventana Cluster pore pressure

distribution (distribución de presión intersticial de dominio). En esta ventana

seleccione Cluster Dry (dominio seco) y haga clic en <Ok> para retornar al modo

de presión de agua.

Haga clic en el botón Generate Water Pressures (genere presiones de agua) para

generar las presiones de agua. En el gráfico resultante puede ser visto que en

realidad no hay presiones de agua dentro del túnel. Haga clic en el botón <Update>

para retornar al modo de presiones de agua.

Dentro del modo de presiones de agua, haga clic en el botón <Update> para

retornar a la ventana de cálculo.



Además de la instalación del revestimiento de túnel, la excavación del suelo y la desecación

(desaguamiento) del túnel, la perdida de volumen es simulada aplicando una construcción al

revestimiento de túnel. Esta contracción sería definida en una fase de cálculo de construcción

por etapas:

Haga clic en el botón <Next> para introducir una próxima fase de cálculo.

Seleccione un cálculo plástico, Staged Construction (construcción por etapas) y

haga clic en el botón <Define>.

Haga doble clic en el centro del túnel para abrir la ventana de contracción del túnel.

Ingrese una contracción de 2% y haga clic en <Ok> para retornar al modo de

geometría y <Update> para retornar a la ventana de cálculos.

Seleccione algunos puntos característicos para curvas carga – desplazamiento

(por ejemplo el punto de esquina en la superficie de terreno encima del túnel y los

puntos de esquina de la construcción).

Empiece cálculos.

8.3 OUTPUT Después del cálculo seleccione las dos últimas fases de cálculo y haga clic en el botón

<Update>. El programa Output es iniciado, mostrado las mallas deformadas al final debe las

fases de cálculo.

Como un resultado de la segunda fase de cálculo (removiendo suelo y agua fuera del túnel)

hay algún asentamiento de la superficie del suelo y el revestimiento de túnel muestra alguna

deformación. En esta fase la fuerza axial en el revestimiento es la máxima fuerza axial que será

alcanzada. Las fuerzas de revestimiento pueden ser vistas haciendo doble clic en el

revestimiento y seleccionando opciones relacionadas a fuerza desde el menú Force (fuerza)

(vea figura 8.3).

Figura 8.3 Fuerzas axiales y momentos de flexión en el

revestimiento después de la segunda fase.

Consejo: La contracción del revestimiento de túnel por si misma no introduce fuerzas en el

revestimiento de túnel. Cambios eventuales en fuerzas de revestimiento como un

resultado del procedimiento de contracción son debido a redistribuciones de

tensión en el suelo circundante o a fuerzas externas cambiantes.



La tercera fase de cálculo muestra los resultados debido a la simulación de pérdida de

volumen. La malla deformada indica un acanalamiento de asentamiento en la superficie del

terreno, lo cual es influenciado por la presencia de la construcción. (vea figura 8.4). el gráfico

de tensiones efectivas, Figura 8.5, muestra que formación de arco reduce las tensiones

actuando sobre el revestimiento de túnel. Como un resultado, la fuerza axial en fase es menor

que aquella después de la segunda fase de cálculo. Los momentos de flexión, sin embargo,

son mayores (vea Figura 8.6). la influencia de la contracción de túnel sobre la orientación

puede ser vista en un gráfico de los esfuerzos cortantes relativos o gráficos de los

desplazamientos de las bases de pilotes.

Figura 8.4 Malla deformada después de construcción del túnel.

Figura 8.5 Tensiones efectivas después de construcción del túnel.



Figura 8.6 Fuerzas axiales y momentos de flexión en el revestimiento después de la tercera fase.

8.4 USANDO EL MODELO DE SUELO CON ENDURECIMIENTO Tanto durante el taladramiento de túnel y la fase de contracción el suelo alrededor del túnel

esta descargado. El ejercicio de túnel ahora será calculado usando el modelo de suelo con

endurecimiento ya que este modelo incorpora una diferencia en comportamiento de rigidez

entre descarga o recarga y carga virgen.

Abra el proyecto de túnel previamente calculado en programa de introducción de

datos PLAXIS y guárdelo bajo un diferente nombre.

Abra la base de datos de material y cambie las cuatro series de materiales de

suelo desde Mohr – Coulomb a suelo con endurecimiento usando los parámetros

dados en la Tabla 8.4.

Vaya a las condiciones iniciales y regenere las tensiones iniciales usando OCR=1 y

POP=0 para todos los dominios.

Guarde el proyecto y continúe a cálculos PLAXIS. Asegúrese que todas las fases

son seleccionadas para cálculo y recalcule el proyecto.

Consejo: Los parámetros de suelo con endurecimiento han sido derivados desde los

parámetros Mohr-Coulomb ajustando el Eso del modelo de suelo con

endurecimiento en el punto medio de cada capa al Eref del modelo Mohr – Coulomb

y derivandofE Re

50 desde esto en el nivel de referencia Pref = 100 kPa (vea ecuación

5.2 del manual de modelos de material). f

oedE Rey

f

urE Reson asumidos a ser iguales

a fE Re

50 y 3fE Re

50 respectivamente.



Tabla 8.4 Propiedades de material de suelo en el proyecto de túnel

Parámetro Nombre Arcilla Arena Arcilla Profunda

Arena profunda

Unidad

Modelo de material Modelo HS HS HS HS -

Comportamiento de material Tipo Drenado Drenado Drenado Drenado -

Peso unitario de suelo encima de nivel freático

Ynosat 15 16.5 16 17 kN/m3

Peso unitario de suelo debajo de nivel freático

Ysat 18 20 18.5 21 kN/m3

Permeabilidad horizontal Kx 1.10-4

1.0 1.10-2

0.5 m/día

Permeabilidad vertical Ky 1.10-4

1.0 1.10-2

0.5 m/día

Prueba triaxial CD rigidez secante

fE Re

50 9700 98000 10000 120000 kN/m3

Rigidez de edómetro tangente f

oedE Re 9700 98000 10000 120000 kN/m

3

Módulo de descarga / recarga f

urE Re 29100 294000 30000 360000 kN/m

3

Ley de potencia para tensión m 1.0 0.5 0.9 0.5 -

Tensión de referencia Pref 100 100 100 1000 kN/m2

Relación de Poisson Vur 0.20 0.20 0.20 0.20 -

Coeficiente de tensión lateral ncK 0 0.59 0.48 0.58 0.46 -

Cohesión Cref 5.5 1.0 4.0 1.0 kN/m2

Angulo de fricción 24 31 25 33 º

Angulo de dilatancia 0.0 1.0 0.0 3.0 º

Resistencia de interfaz Rinter Rígido Rígido 0.7 0.7 -

8.5 SALIDA DE RESULTADOS PARA EL CASO DE SUELO CON ENDURECIMIENTO Resultados de salida (output) muestran las mismas tendencias como cuando modelo Mohr-

Coulomb fue usado, lo cual es descrito en la sección 8.3.

Figura 8.7 Malla deformada después de construcción del túnel.

8.6 COMPARACION CON EL CASO MOHR – COULOMB Después de la fase de construcción de túnel hay algunas claras diferencias entre ambos casos:

En el caso HS (Suelo con endurecimiento) el túnel es menos deformado debido al

comportamiento de sueño más rígido; esto resulta en momentos de flexión



aproximadamente 20% más pequeños en el caso HS mientras que las fuerzas

axiales permanecen iguales.

Debido al comportamiento de suelo más rígido por debajo de túnel en el caso HS el

túnel experimenta levantamiento significativamente menor. Esto resulta en un

acanalamiento más profundo de cimentación a nivel del terreno comparado al

modelo Mohr – Coulomb.

Durante la fase de contracción de túnel ambos casos muestran similares

desplazamientos alrededor del túnel pero hay una distinta diferencia en los

desplazamientos a una distancia del túnel.

Con el modelo de suelo con endurecimiento el suelo alrededor del túnel esta sujeto

a menores niveles de deformación de manera que el suelo se comporta más como

un bloque rígido y los desplazamientos alrededor del túnel debido a contracción por

lo tanto aun son completamente notables a nivel del suelo. Esto causa un

acanalamiento de asentamiento más profundo y también en al fuerzas

estructurales 10% mayores en la placa de cimentación de la construcción

existente.

Finalmente deberá ser notado que los momentos de flexión en la parte superior del

revestimiento se reducen considerablemente en caso de suelo con endurecimiento comparado

a Mohr-Coulomb, debido a la reducida deformación del revestimiento.



APENDICE A – ARBOL DE MENU A.1 MENU DE INTRODUCCION DE DATOS (INPUT) Archivo Edit Vista Geometría Cargas Materiales Malla

New Undo (restaurar)

Acercamiento Línea de geometría

Fijaciones estándar

Suelo & Interfaces

Tipo de elemento básico

Open Copiar Alejamiento Placa Fijaciones totales Placas Grosor global

Save Reajuste vista Geomalla Fijaciones verticales

Geomallas Refinamiento global

Save as Tabla Anclaje nodo a nodo

Fijaciones horizontales

anclajes Refine dominio

Print Reglas Anclaje extremo fijo

Fijación de rotación (placa)

Define línea

Work Directory

Retículo Interfaz Desplazamientos prescritos

Refine alrededor de punto

Pack Project Cuadrícula Túnel Sistema de carga distribuida A

Reponga todo

Import Eje Articulación & Resorte de rotación

Sistema de carga distribuida B

Genere

General Settings

Movimiento a cuadrícula

Dren Sistema de carga puntual A

(Proyectos recientes)

Números de Puntos

Pozo Sistema de carga puntual B

Exit Números de cadena



MENU DE CONDICIONES INICIALES

Archivo Vista Geometría Genere Ayuda

Save Acercamiento Peso de agua Presiones de agua Tópico de ayuda

Save As Alejamiento Nivel freático Tensiones iniciales Alrededor

Print Reponga vista Contorno impermeable en flujo

General Settings

Reglas Contorno impermeable en consolidación

Exit Retículo Cuadrícula Movimiento a cuadrícula Números de punto Números de cadena



A.2 MENU DE CALCULO Archivo Edit Vista Calcule Ayuda

Open Próxima fase Gestor de cálculos Proyecto actual Tópico de ayuda

Save Inserte fase Seleccione puntos para curvas

Proyectos múltiples alrededor

Pack Project

Elimine fases(s)

Print Copia a tablilla Work directory (Proyectos recientes)

Seleccione todo

Exit



A.3 MENU DE RESULTADOS (OUTPUT) Menú de resultados (1)

Archivo Edit Vista Geometría Deformaciones Tensiones Ventana Ayuda

Open Copia Acercamiento Estructuras Malla deformada Tensiones efectivas

Cascada Help top

Close Escala Alejamiento Materiales Desplazamientos totales

Tensiones totales

Baldoza Alrededor

Close all Intervalo Reajuste vista Nivel freático Desplazamiento horizontal (x)

Tensiones efectivas cartesianas

(ventana activa)

Print Línea de escaneo

Sección transversal

Cargas Desplazamientos verticales

Tensiones totales cartesianas

Report generation

Tabla Fijaciones Desplazamientos de fase

Indice de sobre consolidación

Work directory

Reglas Desplazamientos prescritos

Incrementos totales

Puntos plásticos

Pack project

Título Gráfico de conectividad

Incrementos horizontales (x)

Presiones intersticiales activas


Leyenda Elementos Incrementos verticales

Presiones intersticiales en exceso

Exit Cuadrícula

Nodos Deformaciones totales

Altura de napa freática

Información General

Puntos de tensión Deformaciones cartesianas

Campo de flujo

Información de carga

Números de elementos

Deformaciones incrementales

Grado de saturación

Información de material

Números de nodos Incremento de deformaciones cartesianas

Información de cálculo

Número de punto de tensión

Número de serie de material

Números de dominios



Menú de resultados (OUTPUT) (2)

Sección Transversal:

Deformaciones Tensiones Placas: Deformaciones Fuerzas

Desplazamientos totales

Tensiones normales efectivas

Deformaciones totales

Fuerzas axiales

Desplazamientos horizontal (x)

Tensiones normales totales

Desplazamiento horizontal

Fuerzas de corte

Desplazamientos verticales

Tensiones de corte Desplazamiento vertical

Momentos de flexión

Desplazamiento de fase

Tensiones cartesianas efectivas

Desplazamientos de fase

Fuerzas tangenciales (de zuncho)

Incrementos horizontales (x)

Tensiones cartesianas totales

Incrementos totales Envolventes de fuerza

Incrementos verticales

Indice de sobre consolidación

Incremento horizontal (x)

Deformación normal

Tensiones medias efectivas (p`)


Deformación de corte

Tensiones medias totales (p)

Deformaciones cartesianas

Tensiones desviatorias (q)

Interfaces: Deformaciones Fuerzas

Incrementos de deformación normales

Presión intersticial activa

Desplazamientos totales

Tensiones normales efectivas

Incrementos de deformación de corte

Presión intersticial en exceso

Desplazamientos horizontal (x)

Tensiones de corte

Incrementos de deformación cartesiana

Flujo de napa freática Desplazamientos vertical

Tensiones de corte (z)

Grado de saturación

Desplazamiento de fase

Tensiones de corte relativas

Incrementos horizontales

Presiones intersticiales activas


Presiones intersticiales en exceso.

Desplazamiento relativo

Incremento relativo



A.4 MENU DE CURVAS Archivo Edit Vista Formato Ventana Ayuda

New

Copia Acercamiento Curvas Cascada Tópico de ayuda

Open

Reajuste vista Carta Baldosa horizontalmente

Alrededor

Save

Tabla Baldosa Verticalmente

Add Curve

Leyenda (Active ventana)

Delete Chart

Indicación de valor

Close

Close All

Work Directory

Print


Exit (Salida)



APENDICE B – ESQUEMA DE CALCULO PARA TENSIONES INICIALES DEBIDO A PESO DE SUELO

Ejemplos de superficies no horizontales y especificaciones de peso no horizontales son:

Inicio

superficie

horizontal

Listo

Procedimiento K0

Tensiones Iniciales

Mpeso = 1

Carga de Gravedad

Cálculo plástico Entrada de carga: Multiplicadores totales

SMpeso = 1

Si No

PLAXIS Ejemplos

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