PlanodeEnsinoCDI_EaD.pdf

7/24/2019 PlanodeEnsinoCDI_EaD.pdf

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Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁCâmp us Cur it iba

PLANO DE ENSINOCURSO BACHARELADO E LICENCIATURA MATRIZ

FUNDAMENTAÇÃO LEGALProcesso no 003/11 – aprovado pela Resolução n o 006/11 do COEPP de10/06/11

DISCIPLINA/UNIDADE CURRICULAR CÓDIGO PERÍODO CARGA HORÁRIA (horas)

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I SPCDI1 2° AT AP Total

108 0 108 AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas.

PRÉ-REQUISITO Não temEQUIVALÊNCIA Código da(s) disciplina(s)) - AS

OBJETIVOS Desenvolver a capacidade de participar, investigar, se expressar (escrita e verbalmente) compreender, abstrair,raciocinar logicamente, interpretar (textos e oratórias), sintetizar, criar, organizar, analisar, refletir, e aplicação naanálise de resolução de problemas da área de cada curso.

EMENTA Conjuntos Numéricos; Funções Reais de uma Variável Real; Limites e Continuidade; Derivadas, Diferenciais e Aplicações; Integrais Indefinidas e Definidas e Técnicas de integração.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

ITEM EMENTA CONTEÚDO

1Pré Cálculo

Conjuntos Numéricos

Números Reais: Estudo dos Números Reais.Representação Geométrica dos Números Reais.Valor Absoluto de um Número Real.Desigualdade Envolvendo Módulo.Plano Cartesiano Ortogonal: Retas no Plano.

2Funções Reais de uma Variável

Real

Funções Reais de uma variável Real: Introdução.Conceito de Função.Operações com Funções: Soma, Diferença, Produto,Quociente, Produto por Escalar, Composição deFunções.Gráficos.Funções Algébricas: Estudo das Funções Elementares:Constante, Linear, Afim, Modular, Quadrática,Polinomial, Racional.

3Funções Reais de uma Variável

Real

Funções Transcendentais: Função Exponencial,Logarítmica e Trigonométrica.Função Hiperbólica.

4Limites de Funções Reais de uma

Variável Real

Ideia intuitiva.Definição formal de limites.Limites Laterais.Propriedades operatórias.



5Limites e Continuidade de

Funções Reais de uma VariávelReal

Limites no infinito.Limite infinito.Limites fundamentais.Continuidade.

6Estudo das Derivadas de

Funções Reais de uma VariávelReal

Ideia Intuitiva.Reta Tangente.Taxa de variação.Coeficiente Angular.Variação da Função Não Linear.Equação da Reta Tangente e Reta Normal.Derivadas.Continuidade de Funções.

7 Regras de Derivação

Regras de Derivação.Derivada de uma constante.Derivada da potência.Derivada do produto de uma constante de uma função.Derivada do produto.Derivada do quociente.Derivada da função composta.Derivada da função inversa.Derivada da função exponencial e logarítmica.Derivada da função trigonométrica.Derivada da função trigonométrica inversa.Derivada das funções hiperbólicas e inversas.Tabela de Derivadas.

8 Estudo das Diferenciais e suas Aplicações

Derivadas de Ordem Superior.Derivação Implícita.Diferencial. Aplicações da Derivada.Taxas Relacionadas ou Taxa de variação.

9Estudo da Variação de Funções

através dos Sinais dasDerivadas

Extremo da função.

Máximos e mínimos locais.Valor Médio.Determinação dos pontos extremos locais.Teste da derivada primeira.Teste da derivada segunda.

10 Estudo das Integrais IndefinidasDefinição e Propriedades das Integrais Indefinidas.Integrais imediatas. Antiderivada e taxas de variação.

11 Estudo das Integrais IndefinidasIntegração por Substituição de Variáveis.

12 Estudo das Integrais IndefinidasIntegração por Partes.Integrais Trigonométricas.



13 Estudo das Integrais IndefinidasIntegração de funções racionais.Integração de funções impróprias.Integração por substituição trigonométrica.

14 Estudo das Integrais Definidas

História sobre o conceito de integral definida.Relembrando as notações de somatória e de limitepara a convergência.Conceito de integral definida.Teorema Fundamental do Cálculo.

15 Aplicações das Integrais

DefinidasIntegral Definida como Cálculo de área. Área entre curvas.

16 Aplicações das Integrais

Definidas

Volume de um sólido.Volume de um sólido obtido por uma rotação em tornodo eixo x.Volume de um sólido obtido por uma rotação em tornodo eixo y.Comprimento de arco de uma curva.Valor médio de uma função. Aplicações na Física.O movimento retilíneo.Trabalho.

PROFESSOR TURMA

EAD

ANO/SEMESTRE CARGA HORÁRIA (aulas)

2° Semestre/2015AT AP APS AD APCC Total

108 00 00 00 00 108 AT: Atividades Teóricas, AP: Atividades Práticas, APS: Atividades Práticas Supervisionadas, AD: Atividades a Distância, APCC: AtividadesPráticas como Componente Curricular.

DIAS DAS AULAS PRESENCIAIS

Dia da semana Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado

Número de aulas no semestre 00 00 00 00 00 06

PROGRAMAÇÃO E CONTEÚDOS DAS AULAS (PREVISÃO)

DIA/MÊS OUSEMANA

MÓDULOS CONTEÚDO DAS AULASN MERO

DEAULAS

19/08/15

ENCONTROPRESENCIAL

COM OSALUNOS

1o Encontro Presencial: Apresentação dadisciplina, informações sobre a plataformaMoodle, horários de atendimento presencial eonline, horário de monitoria presencial eonline, formas de avaliação e datas dasprovas. Aplicação de questionário.

03




DIA/MÊS OUSEMANA


DEAULAS

17/08/15 a 24/08/15 PRÉ-CÁLCULO

Conjuntos Numéricos e números reais. Tipos de conjuntos numéricos e

representação de conjuntos. Representação dos números reais na

reta real. (Ver Pré Cálculo: Conjuntosnuméricos).

Intervalos reais, intervalos limitadofechado, intervalo limitado aberto,intervalo limitado semiaberto, intervaloilimitado. União e interseção deintervalos. Lista de Exercício. (Ver PréCálculo: Conjuntos numéricos).

Valor absoluto de um Número Real eDesigualdade Modular. Lista deExercício (Ver Pré Cálculo: Valorabsoluto).

Coordenadas retangulares: PlanoCartesiano Ortogonal. Retas no Planoe Lista de Exercício (Ver Pré Cálculo:Geometria Analítica).

06

24/08/15 a 31/08/15

FUNÇÕESMódulo 1Etapa 1

Introdução a função, conceito defunção, operações, gráficos.

Função Constante, Função Identidade,Função Linear / Afim e FunçãoModular.

Função Quadrática, FunçãoPolinomial, Função Racional.

1o Questionário (Módulo 1 Etapa 1),com preenchimento e envio on-lineaté 31/08/15.

1a Lista de Exercício referente ao(Módulo 1 Etapa 1), enviar ON-LINEaté 31/08/15

Lista de exercícios para fixação de

conteúdo e exercícios extras, semnecessidade de entrega.

06

31/08/15 a 07/09/15

FUNÇÕESMódulo 1Etapa 2

Função Exponencial e Funçãologarítmica.

Função trigonométrica e FunçãoInversa.

Função Hiperbólica.

2o Questionário (Módulo 1 Etapa 2),com preenchimento e envio on-lineaté 07/09/15.


Lista de exercícios para fixação deconteúdo e exercícios extras, semnecessidade de entrega.

06




DIA/MÊS OUSEMANA


DEAULAS

07/09/15 a 14/09/15

LIMITESMódulo 2

Etapa1

Noção intuitiva e definição formal delimites.

Limites laterais e propriedadesoperatórias de limites.

1o Questionário (Módulo 2, Etapa 1)enviar on line até dia 14/09/15


Lista de exercícios para fixação deconteúdo e exercícios extras, semnecessidade de entrega

06

14/09/15 a 21/09/15LIMITESMódulo 2

Etapa2

Limites no infinito e Limites infinitos. Limite Fundamental e Continuidade.



1o Lista de Revisão de Conteúdosreferente à Funções e Limites, comentrega ON-LINE até 21/09/15

06

26/09/15 1 AVALIAÇÃOPRESENCIAL FUNÇÕES E LIMITES. 03

21/09/15 a 28/09/15

DerivadasMódulo 3

Etapa1

Ideia intuitiva, Reta tangente, Taxa devariação, Coeficiente angular, Variaçãoda função não linear, Equação da retatangente e Reta normal.

Derivadas e continuidade.




06




DIA/MÊS OUSEMANA


DEAULAS

28/09/15 a 05/10/15DerivadasMódulo 3Etapa 2

Regras de derivação: Derivada de umaconstante, Derivada da potência,Derivada do produto de uma constantede uma função, Derivada do produto,Derivada do quociente, Derivada dafunção composta, Derivada da funçãoinversa, Derivada da funçãoexponencial e logarítmica, Derivada dafunção trigonométrica, Derivada dafunção trigonométrica inversa,Derivada das funções hiperbólicas einversas e Tabela de Derivadas.




06

05/10/15 a 19/10/15

DerivadasMódulo 3Etapa 3

Derivadas de ordem superior,Derivação implícita.

Diferencial Aplicações da Derivada Taxas relacionadas




12

19/10/15 a 02/11/15DerivadasMódulo 3Etapa 4

Extremo da função, máximos emínimos.

Valor médio, Determinação dos pontosextremos.

Teste da derivada primeira. Teste da derivada primeira e Teste da

derivada segunda.


4a

Lista de Exercício referente ao(Módulo 3 Etapa 4), enviar ON-LINEaté 02/11/15

2o Lista de Revisão de Conteúdosreferente à Derivadas, com entrega

ON-LINE até 02/11/15

12




DIA/MÊS OUSEMANA


DEAULAS

07/11/152 AVALIAÇÃOPRESENCIAL

DERIVADAS03

02/11/15 a 09/11/15Integrais

IndefinidasMódulo 4Etapa 1

Definição e propriedades daantiderivada.

Integrais imediatas. Integração por substituição de

variáveis ou mudança de variáveis.




06

09/11/15 a 23/11/15

IntegraisIndefinidasMódulo 4Etapa 2

Integração por substituição devariáveis ou mudança de variáveis(continuação).

Integração por partes. Integrais trigonométricas e por

substituição trigonométrica. Integração de funções racionais.




12




DIA/MÊS OUSEMANA


DEAULAS

23/11/15 a 07/12/15IntegraisDefinidasMódulo 5Etapa 1

História do conceito de integraldefinida.

Relembrando as notações desomatória e de limite para aconvergência.

Conceito de integral definida eTeorema Fundamental do Cálculo.

Integral Definida como Cálculo deárea.

Área entre curvas. Volume de um sólido, volume de um

sólido obtido por uma rotação em tornodo eixo x e eixo y.

Comprimento de arco de uma curva. Valor médio de uma função Aplicação

na Física (O movimento retilíneo /Trabalho).



3o Lista de Revisão de Conteúdosreferente à Integrais Indefinidas eDefindias, com entrega ON-LINE até

07/12/15

12

05/12/153 AVALIAÇ OPRESENCIAL

INTEGRAIS 03

12/12/15 REAVALIAÇÃO 03

PROCEDIMENTOS DE ENSINOAULAS TEÓRICAS

O aluno deverá estudar via Moodle utilizando o material disponível na plataforma, assim como as vídeo-aulas e

links referente ao conteúdo. AULAS PR TICAS

AMBIENTE DE MONITORIAO aluno deverá participar das monitorias (tanto presencial quanto à distância) para esclarecimentos de dúvidas

dos exercícios.

ATIVIDADES A DIST NCIA (AMBIENTE VIRTUAL DE ENSINO E APRENDIZAGEM)Resolução de exercícios utilizando a plataforma Moodle.ATIVIDADES PR TICAS COMO COMPONENTE CURRICULAR

PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO

A avaliação será de forma presencial em que será considerado aprovado o aluno que tiver a nota igual ou superior a 6,0

(seis) obtida no cálculo final da nota.

O Cálculo da Nota Final (NF) será calculado por:NF = média semestral, se a média semestral for maior ou igual a 6,0 ou menor a 4,0.NF = (média semestral + nota da prova de reavaliação)/2, se a média semestral for menor que 6,0 e maior ou igual a 4,0.

Para o Cálculo da Média Semestral será usada a fórmula:

MÉDIA SEMESTRAL: )1,0*()1,0*()8,0*( AM AVEA AP MF



1,0*

14

312124321143211,0*

11

11...543218,0*

3

321 LR L L L LR L L L L LR L L L LQQQQQQ P P P MF

Em que:

-(AP) Avaliações Presenciais: 1,2,3 - (AM) Ambiente de Monitoria-(AVEA) Ambiente Virtual de Ensino e Aprendizagem

As datas das provas presenciais são:Data Avaliação Conteúdo Valor

26/09/15 1 Funções e Limites 10,0 pontos

07/11/15 2 Derivadas 10,0 pontos

05/12/15 3 Integrais 10,0 pontos

12/12/15 Reavaliação Todos os conteúdos 10,0 pontos

A Prova de Reavaliação contemplará todos os conteúdos da ementa e valerá 10,0 pontos. Será aplicada aos alunos que

tiverem média semestral entre 4,0 (quatro) e 6,0 (seis).

REFERÊNCIAS

Referencias Básicas:

ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007. v.1.FLEMMING, Diva Marilia; GONCALVES, Mirian Buss (Autora). Calculo A: funcões, limite, derivação, integracão. 5. ed. SãoPaulo, SP: Makron; Florianopolis, SC: Ed. da UFSC.LEITHOLD, Louis. O Cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo, SP: HARBRA, 1994. v 1. SIMMONS, George F. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Mcgraw-Hill, 1987.THOMAS, George B. Cálculo. v 1 . São Paulo: Addison Wesley, 2003.

Referências Complementares:

GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. Rio de Janeiro: LTC- Livros Técnicos e Científicos, 1985-c1988. V 1LARSON, R; HOSTETLER, R.P; EDWARDS, B. H. Cálculo com aplicações. 4.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1998.ROCHA, Luiz Mauro. Calculo. 11. ed. S?o Paulo: Atlas, 1996. v.1.STEWART, James. Cálculo. 5. ed. São Paulo, SP: Thomson Learning, 2006. v.1SWOKOWSKI, Earl Willian. Calculo com geometria analitica. S?o Paulo, SP: McGraw-Hill do Brasil, 1983.v.1.

ORIENTAÇÕES GERAIS

Assinatura do Professor Assinatura do Coordenador do Curso

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