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MATEMÁTICA

Segundo Semestre ∙ Año 2017

Planificación

3°Derechos reservados Aptus Chile

Créditos de imagen de portadaTítulo: Magic CubeAutor: Domenic Blair (DomenicBlair)URL: https://pixabay.com/es/cubo-m%C3%A1gico-cubo-rompecabezas-jugar-378543/Licencia: CC0 Public DomainModificación: Cambio de color y tamaño de fondo y coloreado de imagen en Adobe Photoshop.

Derechos reservados Aptus Chile

TERCEROBásico

MAT

EMÁ

TICA

Planificación para el profesor

Semestre II ∙ Año 2017

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33º Básico, Segundo Semestre

Esta planificación de clases es una propuesta de trabajo diario y sistemático cuyo principal referente son los Ob-jetivos de Aprendizaje definidos en las Bases Curriculares del MINEDUC.

Este material aborda los objetivos de aprendizaje esta-blecidos en los programas de estudio de cada curso. Las clases han sido diseñadas para que el profesor promueva el desarrollo de aprendizajes significativos en los estudiantes.

Las clases se estructuran en inicio, desarrollo y cierre. En el inicio se activan los conocimientos previos, se realiza una motivación y se plantea la temática de la clase que está en directa relación con el objetivo de la misma.

El desarrollo se caracteriza por la participación activa de los estudiantes en el desarrollo de las actividades pro-puestas por el docente. Se da espacio a preguntas que estimulen el pensamiento y permitan la exploración de los conceptos a trabajar durante la clase.

Durante el cierre se retoman los objetivos, se realiza una síntesis de las ideas expuestas, se da espacio para preguntas y se invita a los estudiantes a efectuar una metacognición, es decir, una toma de conciencia de sus nuevos aprendizajes.

Estas planificaciones han sido elaboradas considerando que los docentes realicen una adaptación a la realidad de su contexto educativo, así como también a la diversidad de niveles de aprendizaje de los distintos estudiantes.

Sugerencias para la implementación de las planificaciones en el aula:

• Lo invitamos a leer la planificación y materiales adjuntos con anticipación, para interiorizarse de la progresión de los contenidos y los objetivos propuestos para cada clase.

• Investigar para ampliar y profundizar los contenidos conceptuales y procedimentales.

• Considerar los recursos para el aprendizaje disponibles: textos escolares, materiales didácticos, computadores, laboratorios, etc. Y contemplar también aquellos que es necesario diseñar.

• Organizar y ajustar las clases propuestas, así como las evaluaciones semestrales, considerando el tiempo disponible y el cronograma de actividades escolares de la comunidad educativa.

En esta planificación se hace referencia al texto entrega-do por el MINEDUC para todos los estudiantes. El texto MINEDUC para el curso de 3º básico:

Randall I. Charles, et alt (2014). Matemáticas, 3º básico. Santiago de Chile, Editorial Pearson.

Introducción general

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4 3º Básico, Segundo Semestre

Aprender matemática ayuda a comprender la realidad y proporciona herramientas necesarias para desenvolverse en la vida cotidiana. Entre estas, se encuentran la selec-ción de estrategias para resolver problemas, el análisis de la información proveniente de diversas fuentes, la capacidad de generalizar situaciones y de evaluar la va-lidez de resultados, y el cálculo. Todo esto contribuye al desarrollo de un pensamiento lógico, ordenado, crítico y autónomo y de actitudes como la precisión, la rigurosidad, la perseverancia y la confianza en sí mismo, las cuales se valoran no solo en la matemática, sino también en todos los aspectos de la vida.

El aprendizaje de la matemática contribuye también al desarrollo de habilidades como el modelamiento, la argumentación, la representación y la comunicación. Dichas habilidades confieren precisión y seguridad en la presentación de la información y, a su vez, compromete al receptor a exigir precisión en la información y en los argumentos que recibe.

Ejes temáticos

Se organizan en cinco ejes:

• Números y operaciones

• Patrones y álgebra

• Geometría

• Medición

• Datos y probabilidades

Habilidades

La formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento matemático:

Resolver problemas

Se habla de resolución de problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. A partir de estos desafíos, los alumnos primero experimentan, luego escogen o inventan estrategias y entonces las aplican.

Modelar

El objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante construya una versión simplificada y abstracta de un sistema, usualmente más complejo, pero que capture los patrones claves y lo exprese mediante lenguaje matemático. Por medio del modelamiento matemático, los alumnos aprenden a usar una variedad de repre-sentaciones de datos y a seleccionar y aplicar métodos matemáticos apropiados y herramientas para resolver problemas del mundo real.

Representar

Corresponde a la habilidad de traspasar la realidad desde un ámbito más concreto y familiar para el alumno hacia otro más abstracto. Metaforizar o buscar analogías de estas experiencias concretas, facilita al estudiante la com-prensión del nuevo ámbito abstracto en que habitan los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo.

Argumentar y comunicar

La habilidad de argumentar se expresa al descubrir inductivamente regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez. Es importante que los alumnos puedan argumentar y discutir, en instancias colectivas, sus solu-ciones a diversos problemas, escuchándose y corrigién-dose mutuamente. Deben ser estimulados a utilizar un amplio abanico de formas de comunicación de sus ideas, incluyendo metáforas y representaciones.

Objetivos de actitudes

Las actitudes a desarrollar en la asignatura de matemá-tica son:

• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (OA C)

• Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas (OA B)

• Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia (OA E)

• Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A)

Presentación a la Matemática

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Semestre I Semestre II Semestre

Unidad Unidad 1 Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4

Número de clases

22 30 21 20

Número de horas pedagógicas

58 horas pedagógicas 56 horas pedagógicas 58 horas pedagógicas 56 horas pedagógicas

Programa anual de unidades

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (OA D)

• Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa (OA F)

Rutinas que debemos realizar en matemática

En todas las clases elegir una rutina que sólo dure 10 minutos.

• Contar: introducir el conteo de números con una situación familiar para los niños,

- En voz alta

- En voz baja

- Todas las mujeres

- Todos los hombres

- Por fila

- Susurrando

- Poner fichas en los marcos de 10 mientras cuentan

- Contar hacia delante y hacia atrás las fichas.

• Leer números:

- En forma concreta (con elementos)

- Pictórica (usando los marcos de 10)

- Simbólica

• Cálculo mental (oral o escrito)

- Pictórica (usando los marcos de 10)

- Simbólica

• Una vez a la semana ejercitar temas ya vistos (15 min).

• Actividades de evaluación formativa, en los temas que lo permitan (15 min).

• Se puede hacer un horario semanal con las rutinas.

• Cada estudiante debe tener material concreto simple, tales como: fichas, palitos de helado, tapas de bebida u otros.

Presentación a la Matemática

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Introducción a la Planificación en 5 Pasos

7

INIC

IOPaso 1: Preparación del aprendizaje• Realizar una actividad para activar conocimientos previos en los alumnos.• Comunicar al alumno el objetivo en lenguaje adecuado a la edad: qué van a aprender y qué van a ser capaces de hacer

al finalizar la clase, y/o recordar dónde están o en qué parte del gran objetivo están.• Explicar por qué el aprendizaje vale la pena y por qué podría ser importante en la vida.• Evaluar los preconceptos (control corto, revisión de tarea día anterior).• Revisar el dominio de habilidades “prerrequisito” en los alumnos. (En caso necesario).• Explicar los indicadores de evaluación o criterios de éxito de la actividad.• Entregar al estudiante la agenda, esto es, la lista de actividades o secuencia de eventos que desarrollarán.

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Paso 2: Presentando el nuevo contenido (modelando un nuevo aprendizaje)• Presentar la nueva información o guiar para que los alumnos la adquieran por sí solos:

- A través de experimentos, modelos, ejemplos, videos, narraciones, uso de fuentes, etc.- En forma breve modelar la habilidad a los alumnos para su adquisición. - Utilizando variadas estrategias de aprendizaje, de tal manera que los alumnos reciban la información con los sentidos

visual, auditivo y kinestésico. - Ofreciendo oportunidades a los alumnos para que apliquen lo aprendido (“aprender haciendo”) de forma inmediata

y lo transfieran a otros ámbitos.

Paso 3: Práctica guiadaAcciones del profesor:• Modelar para los alumnos un ejercicio o habilidad (Ej. cómo responder una pregunta o tarea o análisis de texto, etc.)• Modelar en voz alta (preguntas y respuestas o estrategias paso a paso).• Favorecer el trabajo en pares y en grupo.• Chequear la comprensión de los estudiantes, guiando con preguntas y dando incentivos tanto físicos, como visuales

o verbales) (Ej. ayudar a hacer letras, mostrar modelos, leer textos, etc.)Acciones del alumno:• Trabajar en pares, en grupo o de forma individual el ejercicio o actividad guiados por el profesor • Adquirir la habilidad gradualmente hasta demostrar que puede por sí mismo.

Paso 4: Práctica independienteAcciones del alumno:• Trabajar de forma autónoma o en pares, pero sin el andamiaje del profesor. (Recibe un estímulo o desafío para ser

resuelto de forma autónoma.Acciones del profesor:• Dar pistas para el desarrollo autónomo de la actividad o dar un ejemplo modelo.• Monitorear el trabajo de los alumnos. (Retroalimentación).

CIE

RRE

Paso 5: Consolidación del aprendizajeLa consolidación puede ser realizada por el profesor, por el alumno o por ambos:• El profesor puede:

- Finalizar la clase haciendo un chequeo de la comprensión de lo aprendido. - Realizar un ticket de salida utilizando diversas formas rápidas de monitorear el aprendizaje de todos los alumnos.- Dejar el final abierto y desafiar a sus alumnos con una pregunta para la próxima clase.

• Los estudiantes pueden:- Hacer una síntesis (5 minutos).- Reorganizar la información: explicarlo con sus palabras, hablar de lo aprendido, explicárselo a otro, aplicarlo.- Realizar metacognición del proceso respondiendo preguntas como: ¿Qué aprendí hoy? ¿Qué me confundió? ¿Qué

fue lo que más me interesó, lo que menos me gustó, lo que logré en clases hoy? ¿Qué aprendí de la discusión de la clase? ¿Cómo fue mi desempeño en la clase?

TareaTarea que refuerza lo aprendido o revisa conceptos que se requieren para la siguiente clase. Debe explicarse de modo que todos los alumnos comprendan qué deben hacer en forma muy concreta.

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Manual de uso Planificación

Planificación de clases

Preparación para el aprendizaje

El docente verbaliza: “Hoy vamos a aprender a componer y descomponer números” y verbaliza:

“El container del camión que maneja Juan lleva 835 910 kilos de harina”, lo anota.

Clase 22 horas�

Objetivos de aprendizaje

ű Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: Componiendo, descomponiendo números en forma estándar y expandida (OA 1)

ű Usar representaciones para comprender mejor problemas e información matemática. (OA m)

ű Manifestar una actitud positiva frente a si mismo y sus capacidades. (OA D)

Tem

ático

Habi

lidad

Actit

udes

Recursos pedagógicos

• Plumones

• Ficha 2

Referencia texto MINEDUC

• Páginas 6 a 15

Los estudiantes observan lo siguiente anotado en el pizarrón:

604 342 500

Seiscientos cuatro millones trescientos cuarenta y dos mil quinientos

Presentación de la nueva información

Los estudiantes se juntan en parejas y anotan en sus paneles el siguiente número:78 700 984Uno de ellos lo representa según la posición de cada dígito y el otro según su valor.

Práctica guiada

Algunos estudiantes responden:

• ¿Qué aprendimos hoy?

Los estudiantes resuelven cada uno de los siguientes problemas:

a) Hace algunos años, en Valparaíso vivían alrededor de 1 530 841 habitantes. ¿Cómo quedaría esta cantidad si la aproximamos a la centena de mil?

Práctica independiente

Consolidación del aprendizaje

Lámina 2 17

11k7k

Páginas del Texto MINEDUC referentes a la clase.

PASO 1

PASO 2

PASO 3

PASO 4

PASO 5

Proyectables:

- Láminas

- Presentaciones

17

Materiales:

A

Número de la claseDuración de la clase

Objetivos de Aprendizaje:

- Temático

- Habilidad

- Actitudes

Materiales que se necesitarán durante la clase.

Clases:

Todas las planificaciones de clase poseen la misma estructura, que se detalla a continuación. Se recomienda al docente leer previamente la clase para estudiarla, preparar el material, estudiar y ajustar las actividades de acuerdo a las necesidades de sus estudiantes.

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Planificación de clases

Páginas del Cuaderno de Trabajo (CT)

Temática de trabajo del cuadernillo del alumno

Páginas del Texto del Estudiante MINEDUC relacionadas con la actividad.

Al final de cada clase, el docente encontrará las páginas correspondientes al Cuaderno de Trabajo del estudiante, con las respuestas correctas de cada actividad señaladas con letras cursivas en grises. También podrá encontrar en estas páginas la referencia al Texto del Estudiante del MINEDUC, para poder ampliar, complementar, profundizar o reforzar el aprendizaje de sus estudiantes.

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Láminas:

El docente disponede láminas proyectables digitales para presentar durante la clase, las cuales se encuentran en el CD que está en la tapa posterior de su planificacion. Las láminas están numeradas de acuerdo a la clase; por ejemplo, para la Clase 1, corresponderá la Lámina 1. Cuando haya más de una lámina, se organizarán alfabéticamente (1a, 1b, 1c... etc).

Algunas clases disponen de material complementario. Recomendamos revisar la sección “Índice” de la Introducción, donde se encuentra una lista detallada de los materiales que requerirá clase a clase para este curso.

Materiales:

Al final del libro de planificación, se encuentra material fotocopiable para emplear en las distintas actividades. Este material puede ser reutilizado en distintas clases durante el año, y por esta razón está organizado alfabéticamente, a diferencia de las láminas.

Nota: Los Paneles en Blanco mencionados en la planificación corresponden a hojas o cartones blancos plastificados, para que los estudiantes los usen como pizarras individuales. El docente debe confeccionarlos de acuerdo a la cantidad de alumnos que tenga.

Recortables:

Para algunas actividades los estudiantes disponen de recortables que están adjuntos en la parte final de su Cuaderno de Trabajo (CT) . Estos poseen el nombre de la clase correspondiente en la esquina superior derecha.

Materiales para la clase

En la planificación, las láminas serán señaladas con una miniatura de la lámina o con un ícono: 1

En la planificación, los materiales serán señalados con una miniatura o con un ícono: E

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Introducción Unidad 3

• Generar, describir y registrar patrones numéricos, usando una variedad de estrategias en tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo. (OA 12)

• Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva:

- usando representaciones concretas y pictóricas;

- expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales;

- usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10;

- aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos;

resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10. (OA 8)

• Demostrar que comprenden la división en el contexto de las tablas de hasta 10x10:

- representando y explicando la división como repartición y agrupación en partes iguales, con material concreto y pictórico;

- creando y resolviendo problemas en contextos que incluyan la repartición y la agrupación;

- expresando la división como una sustracción repetida;

- describiendo y aplicando la relación inversa entre la división y la multiplicación;

aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos. (OA9)

• Leer e interpretar líneas de tiempo y calendarios. (OA 19)

• Leer y registrar el tiempo en horas, medias horas, cuartos de hora y minutos en relojes análogos y digitales. (OA 20)

• Realizar encuestas y clasificar y organizar los datos obtenidos en tablas y visualizarlos en gráficos de barra. (OA 23)

• Representar datos usando diagramas de puntos. (OA 26)

• Construir, leer e interpretar pictogramas y gráficos de barra simple con escala, en base a información recolectada o dada. (OA 25)

• Registrar y ordenar datos obtenidos de juegos aleatorios con dados y monedas, encontrando el menor, el mayor y estimando el punto medio entre ambos.(OA 24)

Objetivos de Aprendizaje de la Unidad 3

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Resolver Problemas • Resolver problemas dados o creados. (OA a)• Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas,

como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar. (OA b)• Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas

similares. (OA c)

Argumentar y Comunicar • Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión. (OA d)• Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el

valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos -y comunicarlas a otros. (OA e)

• Hacer deducciones matemáticas de manera concreta. (OA f )• Describir una situación del entorno con una expresión matemática, con una ecuación

o con una representación pictórica. (OA g)• Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores. (OA h)

Modelar • Aplicar, seleccionar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones y la ubicación en la recta numérica y en el plano. (OA i)

• Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático. (OA j)

• Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas. (OA k)

Representar • Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos. (OA l)

• Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación. (OA m)

• Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa). (OA n)

• Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. (OAA A)• Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas. (OAA B)• Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa (OAA F)

Objetivos de Habilidades de la Unidad 3

Objetivos de Actitudes de la Unidad 4


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• Reconocer en el entorno figuras 2D que están trasladadas, reflejadas y rotadas. (OA 17)

• Demostrar que comprenden el concepto de ángulo:identificando ejemplos de ángulos en el entorno; estimando la medida de ángulos, usando como referente ángulos de 45º y de 90º. (OA 18)

• Demostrar que comprenden las fracciones de uso común: 1/4 , 1/3 , 1/2 , 2/3 , 3/4:

- explicando que una fracción representa la parte de un todo , de manera concreta, pictórica, simbólica, de forma manual y/o con software educativo;

- describiendo situaciones, en las cuales se puede usar fracciones;

comparando fracciones de un mismo todo, de igual denominador. (OA 11)

• Demostrar que comprende la medición del peso (g y kg):comparando y ordenando dos o más objetos a partir de su peso de manera informal ;

- usando modelos para explicar la relación que existe entre gramos y kilogramos;

- estimando el peso de objetos de uso cotidiano, usando referentes;

midiendo y registrando el peso de objetos en números y en fracciones de uso común, en el contexto de la resolución de problemas. (OA 22)

• Resolver problemas rutinarios en contextos cotidianos, que incluyan dinero e involucren las cuatro operaciones (no combinadas). (OA 10)

• Describir la localización de un objeto en un mapa simple o cuadrícula.(OA 14)

Objetivos de Aprendizaje de la Unidad 4


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Resolver Problemas • Resolver problemas dados o creados (OA a).• Emplear diversas estrategias para resolver problemas y alcanzar respuestas adecuadas,

como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar (OA b).• Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a problemas

similares (OA c).

Argumentar y Comunicar • Formular preguntas para profundizar el conocimiento y la comprensión (OA d).• Descubrir regularidades matemáticas -la estructura de las operaciones inversas, el

valor posicional en el sistema decimal, patrones como los múltiplos y comunicarlas a otros (OA e).

• Hacer deducciones matemáticas de manera concreta (OA f ).• Describir una situación del entorno con una expresión matemática, con una ecuación

o con una representación pictórica (OA g).• Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y para corregir errores (OA h).

Modelar • Aplicar, seleccionar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones y la ubicación en la recta numérica y en el plano (OA i).

• • Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático (OA j).

• • Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas (OA k).

Representar • Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con un lenguaje técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos (OA l).

• Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecuación o una representación (OA m).

• Transferir una situación de un nivel de representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa) (OA n).

• Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico. (OAA A)• Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia. (OAA E)• Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa. (OAA F)

Objetivos de Habilidades de la Unidad 4

Objetivos de Actitudes de la Unidad 4


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Cronograma semestral

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UNIDAD 3(OA8, OA9, OA10, OA11, OA12, OA14, OA17, OA18, OA19, OA20, OA22, OA23, OA25,

OA26)

Clase

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PL 3º II SEM 2017.indb 17 24-05-17 16:40



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Clase

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Clase

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162,1

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Clase

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Clase

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Índice

PL 3º II SEM 2017.indb 18 24-05-17 16:40



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Índice

PL 3º II SEM 2017.indb 19 24-05-17 16:40


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PL 3º II SEM 2017.indb 20 24-05-17 16:40


Unidad 3PL 3º II SEM 2017.indb 21 24-05-17 16:40


PL 3º II SEM 2017.indb 22 24-05-17 16:40


Unidad 3

23Eje Números y Operaciones

Clase 1


• Paneles en blanco

• Ficha clase 1

Texto MINEDUC

• Páginas 94, 95, 96, 97, 108

Los estudiantes observan y continúan un patrón mostrado por el docente, por ejemplo: un aplauso, dos golpes con el pie, un aplauso, etc. Hasta que se les indique parar. Luego, uno de ellos pasa adelante e inventa otro patrón y el resto del curso lo continúa. Repiten la actividad al menos con 5 diferentes patrones. El docente verbaliza: “Hoy describiremos y crearemos patrones”.

Preparando el Aprendizaje

Los estudiantes observan lo siguiente graficado en el pizarrón y lo copian en sus paneles:

Algunos responden: ¿Qué figuras aparecen dibujadas? Cuadrados, triángulos y círculos. ¿Hay alguna parte que se repita siguiendo un orden? Sí. ¿Cuál? 2 cuadrados, 1 triángulo y un círculo. Entonces, ¿es esta una secuencia? Sí. ¿Qué figuras continuarían este patrón? 1 triángulo, 1 círculo, 2 cuadrados, etc.

Si quisiésemos traspasar este patrón a sonidos o movimientos, ¿cuántos sonidos o movimientos diferentes debiesen haber? 3. ¿Por qué?, porque hay 3 figuras distintas, ¿cuál debiésemos de repetir?, ¿por qué? El primero, porque el cuadrado aparece dos veces, ¿y después? 2 movimientos o sonidos diferentes.

Se juntan en parejas y traspasan el patrón a movimientos o sonidos corporales, por ejemplo: tocan 2 veces sus orejas, tocan 1 vez su nariz y 1 vez su frente. Algunos pasan adelante y lo exponen al resto del curso. En conjunto verifican que sea correcto.

Luego, observan otra secuencia:

1, 4, 4, 6, 1, 4, 4, 6, 1, 4, 4…….

¿Qué números aparecen escritos? 1, 4 y 6. ¿Hay alguna parte que se repita siguiendo un orden? Sí, ¿cuál? 1, 4, 4, 6. Entonces, ¿es esta una secuencia? Sí, ¿qué números continuarían este patrón? 6, 1, 4, 4, 6, etc.

Presentando la nueva Información

Práctica Guiada

2 horas�

Tem

ático ű Generar, describir, y registrar patrones numéricos usando una variedad

de estrategias en tablas del 100, incluyendo software educativo (OA 12)

Habi

lidad

ű Hacer deducciones matemáticas de manera concreta (OA f) ű Descubrir regularidades matemáticas y comunicarlas a otros (OA e)

ű Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y corregir errores (OA h)

Actit

udin

al ű Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A)

Clase 1 Objetivos de aprendizaje

PL 3º II SEM 2017.indb 23 24-05-17 16:40


Clase 1

24 3º Básico, segundo Semestre

Unidad 3

Los estudiantes traspasan el patrón a sonidos o movimientos corporales, por ejemplo: 1 salto en un pie, 2 aplausos, 1 salto con los 2 pies.

Los estudiantes observan los siguientes problemas anotados en el pizarrón, se juntan en parejas y los resuelven, dibujando la situación. Luego de cada uno, uno de ellos pasa al pizarrón, grafica lo realizado y resuelve el problema, verbalizando su estrategia de pensamiento.

“Inés hizo una pulsera, puso 1 mostacilla negra, 2 blancas, 1 negra, 2 blancas y así sucesivamente. Si la última mos-tacilla que puso es negra y usó 18 blancas, ¿cuántas mostacillas usó en total?

Usó 28 mostacillas en total.

“Doña Ana colocó 16 frascos de mermelada en una repisa. Si siguió el siguiente orden: 3 de mora, 1 de durazno, 3 de mora, 1 de durazno, etc. ¿Cuántos frascos de mermelada de mora y duraznos colocó?, ¿de qué es el último frasco?

Colocó 12 frascos de mermelada de mora y 4 de durazno. El último de los frascos es de duraznos.

“Juana dibujó un patrón:

Si lo repite 3 veces, ¿cuántos triángulos habrá?, ¿cuántos cuadrados?, ¿cuántos círculos?

Habrá 15 triángulos, 9 cuadrados y 3 círculos.

Los estudiantes grafican en sus paneles un patrón con dibujos. Lo intercambian con el compañero del lado y cada uno lo repite 3 veces. En conjunto verifican que sea correcto.

Práctica Independiente

Consolidación del Aprendizaje

Los alumnos completan la ficha clase 1 en forma individual.

PL 3º II SEM 2017.indb 24 24-05-17 16:40


Unidad 3


Clase 1

PL 3º II SEM 2017.indb 25 24-05-17 16:40



Unidad 3

2a

A

Clase 2

El docente verbaliza un número, y por fila, los estudiantes cuentan de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, par-tiendo de cualquier número entre 100 y 999.El docente verbaliza: “Hoy seguiremos describiendo y creando patrones numéricos”.



• Tabla de 100 y del 10 al 1000 proyectada o dibujada en cartulina (Láminas 2a y 2b)

• Tabla de 100 por estudiante (Material A)

• Tabla del 10 al 1 000 por estudiante (Material A)


• Ficha clase 2

Texto MINEDUC

• Páginas 102, 103, 106, 107

Observan una tabla de 100 proyectada o confeccionada en cartulina. Reciben la misma tabla en forma individual.


2 horas�

Tem


de estrategias en tablas del 100, incluyendo software educativo (OA 12)

Habi

lidad

ű Hacer deducciones matemáticas de manera concreta (OA f) ű Descubrir regularidades matemáticas y comunicarlas a otros (OA e)

ű Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y corregir errores (OA h)

Actit

udin

al ű Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A)


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 35 37 38 39 40

41 42 43 44 44 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

PL 3º II SEM 2017.indb 26 24-05-17 16:40


Unidad 3


Clase 2

Algunos responden: ¿Qué números aparecen en esta tabla? Del 1 al 100. Luego, de izquierda a derecha, verbalizan los dígitos de las unidades de los números de varias filas, mientras un estudiante los indica: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ¿Qué patrón podemos observar? Los dígitos de las unidades de todas las filas aumentan de 1 en 1.

Y si observamos de arriba hacia abajo los dígitos de las decenas de cada columna, ¿qué patrón podemos observar? También aumentan de 1 en 1.

Los estudiantes se juntan en parejas y descubren distintos tipos de patrones en la tabla. Uno los marca y el otro nombra el patrón. Luego algunos salen adelante a mostrar el nuevo patrón encontrado.

Por ejemplo:

1) 73 - 75 - 77 ......

2) 12 - 23 - 34 - 45 .......

3) 6 - 17 - 28 - 39 .....

Los estudiantes reciben una tabla de 10 en 10, del 10 al 1 000:

Luego, verbalizan en conjunto los números que aparecen: 10, 20, 30, 40…..1 000. ¿De cuánto en cuánto aumentan los números? De 10 en 10. Entonces, ¿cuál es el patrón? Sumar 10. Si observamos los dígitos de las decenas de los números de cada fila, ¿qué patrón podemos observar? Aumentan de 1 en 1, ¿y si observamos los dígitos de las cen-tenas de arriba hacia abajo en cada columna? También aumentan de 1 en 1.

Escriben en sus paneles las siguientes secuencias, anotan los 5 números que la continúan y encuentran la unidad de patrón:

27, 30, 33, 36, 39…………

65, 60, 55, 50, 45…………

68, 72, 76, 80, 84………..

3, 13, 23, 33, 43…………..

21, 23, 25, 27, 29…………

Práctica Guiada

2b

A

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

210 220 230 240 250 260 270 280 290 300

310 320 330 340 350 360 370 380 390 400

410 420 430 440 450 460 470 480 480 500

510 520 530 540 550 560 570 580 590 600

610 620 630 640 650 660 670 680 690 700

710 720 730 740 750 760 770 780 790 800

810 820 830 840 850 860 870 880 890 900

910 920 930 940 950 960 970 980 990 1000

PL 3º II SEM 2017.indb 27 24-05-17 16:40



Unidad 3Clase 2

Una vez que terminan, algunos pasan adelante a completarlas y anotar el patrón, verbalizando su estrategia de pensamiento.

A continuación, copian lo siguiente en sus paneles y lo completan con los números que faltan:

28

36 38

48

15 16

25

36

350

430 450

550

Una vez que lo realizan, algunos pasan adelante a completar las tablas y en conjunto verifican que sea correcto.

Los estudiantes resuelven el siguiente desafío:

“Sigue la flecha y encuentra el número incógnito” (Extraído de la tabla del 100 al 200)

134

?




PL 3º II SEM 2017.indb 28 24-05-17 16:40


Unidad 3


Clase 2

PL 3º II SEM 2017.indb 29 24-05-17 16:40



Unidad 3Clase 3



• Fichas bicolores

• Ficha clase 3

Texto MINEDUC

• Páginas 98, 99, 100,101, 104, 105, 108 a 117

Los estudiantes escuchan lo siguiente: “Juan tiene 5 perros, el primero se llama Aldo, el segundo se llama Beto, el tercero se llama Canio, el cuarto se llama Delta y el quinto se llama Emo. Si Juan quisiera repetir el patrón, ¿cómo podría llamarse un sexto perro? R: Cualquier nombre que comience con F.El docente verbaliza: “Hoy continuaremos describiendo y creando patrones numéricos”.


Los estudiantes copian en sus paneles las siguientes secuencias, las completan y anotan el patrón:

65, 60, 55, 50, __, __, __, __

34, 30, 26, 22, __, __, __, __

120, 220, 320, 420, ___, ___, ___, ___

82, 80, 78, 76, __, __, __, __

733, 730, 727, 724, ___, ___, ___, ___

Una vez que terminan, algunos pasan adelante a completar las secuencias y anotan el patrón verbalizando su estra-tegia de pensamiento. Por ejemplo: “65, 60, 55, 50, 45, 40, 35, 30. 65 menos 5 es 60, 60 menos 5 es 55 y 55 menos 5 es 50. Por lo tanto, la regla de este patrón es restar 5”.

Luego, anotan y resuelven los siguientes problemas anotados en el pizarrón:

1) Laura tiene 3 chalecos con 7 botones cada uno. Si cuenta los botones de 7 en 7, ¿qué números dirá?

2) Martín tiene 4 cajas con 5 lápices cada una. Si los cuenta de 5 en 5, ¿qué números dirá?

Práctica Guiada

2 horas�

Tem


de estrategias en tablas del 100, incluyendo software educativo (Eje temático OA 12)

Habi

lidad

ű Hacer deducciones matemáticas de manera concreta (OA f) ű Descubrir regularidades matemáticas y comunicarlas a otros ( OA e) ű Escuchar el razonamiento de otros para enriquecerse y corregir errores

(OA h) ű Transferir los procedimientos utilizados en situaciones ya resueltas a

problemas similares (OA c)

ű Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas (OA k)

Actit

udin

al

ű Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A)


PL 3º II SEM 2017.indb 30 24-05-17 16:40


Unidad 3


Clase 3

3) Si Martín cuenta 3 cajas más, también de 5 lápices cada una, ¿cuál será el último número que dirá?

4) ¿Cuál o cuáles de estos números pertenecen al siguiente patrón? 67, 69, 71, 73, 75,

a)65 b) 80 c) 83 d) 84

5) ¿Cuál o cuáles de estos números no pertenecen al siguiente patrón? 191, 196, 201, 206,

a)221 b) 211 c) 186 d) 215

Una vez que terminan, algunos pasan adelante a resolverlos verbalizando su estrategia de pensamiento. En conjunto verifican que sea correcto.

A continuación, los estudiantes se juntan en parejas y observan la siguiente tabla:

Los estudiantes resuelven el siguiente desafío y algunos pasan adelante a verbalizar la estrategia utilizada.

Rodrigo contó los botones de su costurero. Si lo hizo en grupos de 10 y contó 11 veces, ¿cuántos botones tiene en total?

Responden: A medida que se construyen los pisos, ¿de cuánto en cuánto aumentan la cantidad de fichas? De 4 en 4. Entonces, ¿cuántas fichas habrá en 5 pisos?, ¿por qué? 20, porque 16 + 4 es 20. ¿Y en 6 pisos? 24.

Observan otra tabla y repiten la actividad anterior:

Piso 1 2 3 4 5 6Fichas 4 8 12 16 ? ?

Reciben fichas bicolores y construyen una torre de acuerdo a los datos de la tabla:

Piso 1 2 3 4 10Fichas 5 10 15 20 ?

Responden: A medida que se construyen los pisos, ¿de cuánto en cuánto aumentan la cantidad de fichas? De 5 en 5. Entonces, ¿cuántas fichas habrá en 10 pisos?, ¿por qué? 50, porque en 5 habrá 25, en 6 habrá 30, en 7 habrá 35, en 8 habrá 40 en 9 habrá 45 y en 10, 50.




PL 3º II SEM 2017.indb 31 24-05-17 16:40


Unidad 3


Clase 3

PL 3º II SEM 2017.indb 32 24-05-17 16:40


Unidad 3


Clase 4



• Fichas bicolores

• Ficha clase 4

Texto MINEDUC

• Páginas 120 a 123

Pasan 4 estudiantes adelante y muestran una mano abierta.Algunos responden: ¿Cuántos manos abiertas vemos? 4, ¿cuántos dedos tiene cada una? 5, ¿cuál sería la suma correspondiente a los dedos de las 4 manos? 5 + 5 + 5 + 5, ¿qué tiene de especial esta suma? Los números son los mismos, ¿cómo se llamaba una suma en que se repite un mismo número? Suma repetida.Repiten la actividad con la cantidad de ojos que suman los 4 alumnos: 2 + 2 + 2 + 2.El docente verbaliza: “Hoy expresaremos una multiplicación como una suma de números iguales”.


Los estudiantes leen la siguiente situación anotada en el pizarrón y la representan con sus fichas mientras uno de ellos pasa adelante a graficarlo:

“Gracia llenó 3 canastos con 5 manzanas cada uno. ¿Cuántas manzanas puso en total?


Algunos responden:

¿Por qué formaron 3 grupos? Porque cada grupo representa un canasto, ¿y por qué pusieron 5 fichas en cada grupo? Porque estas representan la cantidad de elementos por grupo. ¿Cuál es la suma que nos permite calcular el total de manzanas? 5 + 5 + 5, ¿cómo son los números que se suman? Iguales, ¿cuántas veces se repite el 5? 3 veces. Si son iguales, ¿podemos representar esta suma como una multiplicación? Sí, ¿cuál sería? 3 veces 5 o 3 por 5, ¿cuánto es 3 veces 5? 15.

2 horas�

Tem

ático ű Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar hasta 10 de manera

progresiva (OA 8)

Habi

lidad

ű Descubrir regularidades matemáticas y comunicarlas a otros (OA e) ű Crear un problema real a partir de una expresión matemática, una ecua-

ción o una representación (OA m) ű Expresar a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas,

acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático (OA j)

Actit

udin

al

ű Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de la matemática (OA C)


PL 3º II SEM 2017.indb 33 24-05-17 16:40



Unidad 3Clase 4

Leen una nueva situación anotada en el pizarrón: “Catalina compró 6 servilletas y bordó 2 flores en cada una. ¿Cuán-tas flores bordó Catalina en total?

¿Podemos calcular el total de flores a través de una suma repetida?, ¿por qué? Sí, porque en todas las servilletas se bordaron la misma cantidad de flores, ¿cuál sería la suma repetida? 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2, ¿cuál es la multiplicación que corresponde a esta suma repetida? 6 veces 2 o 6 por 2, ¿cuánto es 6 2? 12.

Los estudiantes observan la siguiente multiplicación. Escriben un problema, grafican las cantidades y lo resuelven:

4 5

Una vez que terminan algunos pasan adelante a leerlo y resolverlo. En conjunto verifican que sea correcto.

Por ejemplo: “Mi velador tiene 4 cajones y en cada uno de ellos puse 5 libros. ¿Cuántos libros puse en total?

5 + 5 + 5 + 5

4 veces 5

4 5 = 20

En total puse 20 libros.

Algunos responden: ¿Qué tienen en común estos problemas? Todos se resuelven a través de la misma multiplicación, 4 5. ¿Por qué? Porque todos tienen 4 grupos de 5 elementos cada uno.

Repiten la actividad con otras multiplicaciones.

*Es importante que se insista a los estudiantes repasar las tablas de multiplicar, y aprenderlas de memoria.

Los estudiantes resuelven el siguiente desafío:

Pablo tiene 2 chalecos con 6 botones cada uno y 3 chalecos con 5 botones cada uno. Él dice que puede calcular el total de botones a través de una sola multiplicación. ¿Está en lo correcto?, ¿por qué?

Práctica Guiada




PL 3º II SEM 2017.indb 34 24-05-17 16:40


Unidad 3


Clase 4

PL 3º II SEM 2017.indb 35 24-05-17 16:40


3º Básico

Materiales para la clase

PL 1º II sem 2017.indb 223 24-05-17 16:30


PL 1º II sem 2017.indb 224 24-05-17 16:30



Material A - Tabla del 100

Tabl

a de

l 100

12

34

56

78

91

0

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

35

37

38

39

40

41

42

43

44

44

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

10

0

PL 3º II SEM 2017.indb 177 24-05-17 16:42



Material A - Tabla del 1000 Ta

bla

del 1

000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10

0

11

01

20

13

01

40

15

01

60

17

01

80

19

02

00

21

02

20

23

02

40

25

02

60

27

02

80

29

03

00

31

03

20

33

03

40

35

03

60

37

03

80

39

04

00

41

04

20

43

04

40

45

04

60

47

04

80

48

05

00

51

05

20

53

05

40

55

05

60

57

05

80

59

06

00

61

06

20

63

06

40

65

06

60

67

06

80

69

07

00

71

07

20

73

07

40

75

07

60

77

07

80

79

08

00

81

08

20

83

08

40

85

08

60

87

08

80

89

09

00

91

09

20

93

09

40

95

09

60

97

09

80

99

01

00

0

PL 3º II SEM 2017.indb 178 24-05-17 16:42


MATEMÁTICA

Segundo Semestre ∙ A

ño 2017

Cuaderno de trabajo

3°


Créditos de imagen de portadaTítulo: Magic CubeAutor: Domenic Blair (DomenicBlair)URL: https://pixabay.com/es/cubo-m%C3%A1gico-cubo-rompecabezas-jugar-378543/Licencia: CC0 Public DomainModificación: Cambio de color y tamaño de fondo y coloreado de imagen en Adobe Photoshop.


TERCEROBásico

MAT

EMÁ

TICA

Cuaderno de trabajo del alumnoSemestre II ∙ Año 2017

BOOK CT.indb 1 24-05-17 15:45


BOOK CT.indb 2 24-05-17 15:45


Unidad 3BOOK CT.indb 3 24-05-17 15:45


BOOK CT.indb 4 24-05-17 15:45


1

Unidad 3


Ejemplo:

Recuerda que en un patrón hay una parte que se repite en un mismo orden:

2, 3, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 3

Describir y crear patrones

a. 2 , 3 , 8 , 8 ,2 , 3 ,8 , 8 , , , ,

b. P , L , X , P , L , X , P , L , , ,

c. 6 , 6 , 2 , 1 , 6 , 6 , 2 , 1 , 6 , , ,

d.

,

e.

, ,

Completa cada patrón1.

Ficha Clase 1

2 3 8 8

f. 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , ,

BOOK CT.indb 1 24-05-17 15:45



Unidad 3 Ficha Clase 1

2. Resuelve.

a. Ana ordenó sus mermeladas de la siguiente forma: 2 frascos de mermelada de damasco ,1 de durazno, 2 frascos de mermelada de damasco, 1 de durazno. Si puso 20 frascos en total, ¿de qué es el último?

R: .

b. Amalia dibujó lo siguiente:

R: .

c. Inés hizo un collar y siguió el siguiente patrón : 1 perla negra, 2 perlas blancas, 1 perla gris. Si utilizó 25 perlas en total, ¿de qué color es la última perla que puso?

R: .

Si lo repite 3 veces, ¿cuántos triángulos, cuadrados y círculos habrá?

Páginas 92, 93

Referencias Cuadernillo del Alumno MINEDUC

BOOK CT.indb 2 24-05-17 15:45


3

Unidad 3


Ficha Clase 2

Ejemplo:

Observa que en estas secuencias los números aumentan o disminuyen. Si aumentan, el patrón es sumar siempre un mismo número. Si disminuyen, el patrón es restar siempre un mismo número.

Describir patrones numéricos

a. 25 , 30 , 35 , 40 , , , ,

b. 800 , 700 , ,500 , 400, ,

c. 67 , 69 , 71 , 73 , , , ,

d. 94 , 90 , 86 , , 78 , 74 , ,

e. 13 , 23 , 33 , 43 , , , , 83

Continúa o completa cada secuencia.1.

3 6 9 12 15

+3 +3 +3 +3

30 25 20 15 10

-5 |-5-5-5

patrón: sumar 3

patrón: restar 5

BOOK CT.indb 3 24-05-17 15:45




a. 27 , 30 , 34 , 36 , 39 , 42 Patrón:

b. 9 , 19 , 30 , 39 , 49 , 59 Patrón:

c. 804 , 704 , 614 , 504 , 404 Patrón:

d. 16 , 20 , 24 , 28 , 34 , 36 Patrón:

Encierra el número que no corresponde a la secuencia y anota el patrón.2.


3. Resuelve.

a. Juan puso 19 juguetes en la primera bolsa, 17 en la segunda y 15 en la tercera. Si sigue este patrón, ¿cuántos juguetes podrá en la quinta bolsa ?

b. Pablo está entrenando para correr la maratón. El primer día corre 3 km, el segundo 6, el tercero 9. Si sigue este patrón, ¿cuántos km correrá el sexto día?

R: .

R: .

Páginas 98, 99, 102,103

BOOK CT.indb 4 24-05-17 15:45


5

Unidad 3


Ficha Clase 3

c.

Describir patrones numéricos

Ejemplo:

Observa que esta tabla también sigue un patrón, los edificios aumentan de 1 en 1 y los ascensores aumentan de 4 en 4 .

Edificios 1 2 3 4 5 6

Ascensores 4 8 12 16 20 24

Muros 1 2 3 4 5 6 7

Tarros de Pintura

2 4 6 8 12

Muros 1 2 3 4 8 10

Tarros de Pintura

5 10 15 20

Muros 1 2 3 4 6 10

Tarros de Pintura

3 6 9 12

1. Observa cada tabla y completa siguiendo el patrón

d.

e.

BOOK CT.indb 5 24-05-17 15:45





a. Julio tiene 10 cajas con 5 sacapuntas cada una. Si los cuenta de 5 en 5, ¿cuál será el último número que dirá?

b. Pedro compró 4 cajas con 10 jugos cada una. Si los cuenta de 10 en 10 , ¿qué números dirá?

R: .

R: .

a. 35

a. 331

b. 49

b. 340

c. 26

c. 332

d. 50

d. 302

Marca con una cruz el o los números que pertenecen a cada secuencia.

1. 37 , 39 , 41 , 43 , 45

2. 307 , 312 , 317 , 322 , 327

3.

Páginas 94, 95, 96, 97,100, 101, 104 a 113

2. Resuelve.

BOOK CT.indb 6 24-05-17 15:45


7

Unidad 3


Ficha Clase 4

1.

Sumar números iguales

Completa

+ +

+ + + + +

veces

veces

· =

· =

Ejemplo:

Recuerda que sumar números iguales o resolver una suma repetida equivale a multiplicar:

2 + 2 + 2

3 · 2 = 6

3 veces 2

c.

d.

3 veces 3

BOOK CT.indb 7 24-05-17 15:45




+ + + +

+ + +

veces

veces

· =

· =

e.

f.

a. Ana compró 3 cajas con 5 lápices cada una. ¿Cuántos lápices compró en total?

b. Julia tiene 6 canastos con 3 ovillos cada uno. ¿Cuántos ovillos tiene en total?

R: .

R: .

2. Resuelve.


Páginas 114 a 117

BOOK CT.indb 8 24-05-17 15:45


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