1

3 בפיזיקה מעבדה

22 ספקטרוסקופיהספקטרוסקופיה --22 מספרמספר חח""דודו

15.05.05: הגשה תאריך

:מגישים

אורן בוסקילה אדוארד לזבניק

038818720. ז.ת 306037367. ז.ת

2

תוכן העניינים

4..............................................................................................................................תקציר

4.....................................................................................................................רקע תיאורטי 4......................................................................................................אטום המימן לפי בוהר

6...............................................................................................................תורת דה ברולי 7..........................................................................................הרחבה הומוגנית ולא הומוגנית

7.........................................................................................................הרחבה הומוגנית 8....................................................................................................הרחבה לא הומוגנית

8.....................................................................................יסודות אלקליים והדפקט הקוואנטי 9...................................................................................................................פיצול רמות 10...................................................................................................................מטרות הניסוי 10....................................................................................................................מערך הניסוי

10................................................................................................................מונוכרומטור 11...................................................................................................................מכפיל אור 12.................................................................................................................מקורות אור

12..............................................................................................................מנורת להט 12.................................................................................................................מנורת גז

12......................................................................................................................לייזר 13...................................................................................................................שיטות עבודה

13...............................מנגנוני הרחבת פסים, בדיקת השפעת הסדקים על אופיין העוצמה–' חלק א 13.............................................................................................כיול לייזר וכספית–' חלק ב 13.............................................................. מדידת סדרת בלמר וחישוב קבוע רידברג–' חלק ג 14...........................................................................ום הנתרן ותיקון רידברג ספקטר–' חלק ד 14................................................................. מציאת יחס המסות בין מימן לדיאוטריום-חלק ה 14.................................................................................................... מנורת הליום–' חלק ו 14................................................................................... ספקטרום של גז לא ידוע–' חלק ז

15.........................................................................................................שיטות עיבוד תוצאות 15...............................מנגנוני הרחבת פסים, עוצמה בדיקת השפעת הסדקים על אופיין ה–' חלק א 15.............................................................................................כיול לייזר וכספית–' חלק ב 16.............................................................. מדידת סדרת בלמר וחישוב קבוע רידברג–' חלק ג 16........................................................................... ספקטרום הנתרן ותיקון רידברג–' חלק ד 18............................................................... מציאת יחס המסות בין מימן לדיאוטריום-' חלק ה 19.................................................................................................... מנורת הליום–' חלק ו 19................................................................................... ספקטרום של גז לא ידוע–' חלק ז 21...........................................................................................................................תוצאות

21...............................מנגנוני הרחבת פסים, בדיקת השפעת הסדקים על אופיין העוצמה–' חלק א 24.............................................................................................כיול לייזר וכספית–' חלק ב

24..................................................................................................13.4.2003: תאריך 26..................................................................................................10.4.2003: תאריך

27.............................................................. מדידת סדרת בלמר וחישוב קבוע רידברג–' חלק ג 30........................................................................... ספקטרום הנתרן ותיקון רידברג–' ק דחל

31............................................................... מציאת יחס המסות בין מימן לדיאוטריום-' חלק ה 36.................................................................מציאת יחס הכמויות של שני היסודות במנורה

37.................................................................................................... מנורת הליום–' חלק ו 38................................................................................... ספקטרום של גז לא ידוע–' חלק ז 42...............................מנגנוני הרחבת פסים, בדיקת השפעת הסדקים על אופיין העוצמה–' אחלק 42.............................................................................................כיול לייזר וכספית–' חלק ב

3

43..............................................................ע רידברג מדידת סדרת בלמר וחישוב קבו–' חלק ג 44........................................................................... ספקטרום הנתרן ותיקון רידברג–' חלק ד 44................................................................. מציאת יחס המסות בין מימן לדיאוטריום-חלק ה

44....................................................................................מציאת יחס המסות המצומצמות 45.................................................................מציאת יחס הכמויות של שני היסודות במנורה

45.................................................................................................... מנורת הליום–' חלק ו 46................................................................................... ספקטרום של גז לא ידוע–' חלק ז

48....................................................................................................................ביבליוגרפיה

4

תקציר

מבנה על מודרניות תיאוריות בפיתוח מכרעת חשיבות תההי ומולקולות אטומים של הספקטרה לחקר או אטום של האנרגיה מצבי של הדיסקרטיזציה היא ממנו שנבעו החשובות התגליות אחת. האטום

התנע (תנועתם ועל באטום האלקטרונים סידור על הבנה סיפק בפרט האטומי הספקטרום חקר. מולקולה . היסודות של המחזורית המערכת של ולהבנה האלקטרון ןספי לגילוי גם הוביל הוא). שלהם הזוויתי

, ניצוץ, חשמלית קשת, להבה (המתאים העירור בהשפעת אופייניים ספקטרום קווי מפיק כימי יסוד כל אפשר נתונים ספקטרום קווי מתוך – הפוך בכיוון גם זה עקרון לנצל אפשר). ב"וכיו חשמלית התפרקות

. השונים היסודות של נוכחותם את לזהותומצאנו את , למדידת ספקטרום באופן מדוייק ונשלט מחשבבחנו את ציוד המדידה המשמש בניסוי זה

של מספר את ספקטרום הפליטה חקרנו , משעשינו זאת. השפעת הפרמטרים השונים שלו על המדידהכגון קבוע , ומיים חשוביםלחשב קבועים אטשאספנו כדי והשתמשנו בנתונים , יסודות במצב גזי מעורר

במדידות חקר הספקטרה הדגמנו את יעילות כמו כן .ים הקוואנטיים של יסודות אלקלייםרידברג והדפקט . לגלות יחסי ריכוזים של תערובת גזיםלזהות יסוד לא ידוע או ,למשל , המאפשרותלא פולשניות

רקע תיאורטי

1אטום המימן לפי בוהר

ותהה, המימן אטום של הבדידים הפליטה קווי מראה למול משתומם המדע עמד העשרים המאה בתחילת נותר והכל החשמלית זו עם המגנטית התורה את לאחד הצליח בגאוניותו מקסוול. הדבר יתכן איך

מעגלי במסלול בתאוצה הנמצא טעון חלקיק זו תורה ולפי. שלמה תורה זו להיות חייבת לכן קונסיסטנטי העובדה ידועה פחות ולא ( לגרעין מסביב מתמדת מעגלית בתנועה יםנמצא, אז סברו ואלקטרונים. קורן הספקטרום ולכן ( רציף יהיה הפליטה ספקטרום כי צפוי ובהתאם הזמן כל קורנים הם אז) טעונים שהם לקרוס צריך האלקטרון הזה במקרה: היא שמתקבלת המטרידה המסקנה) . מתמיה היה שהתקבל הבדיד בסדר לא נורא שמשהו ברור. שלו המתמדת הקרינה בשל רק חיצונית ההשפע שום ללא האטום לעבר .הזו בסברה

שתי בוהר העלה 1913 בשנת כאשר היה האטום מבנה של האמיתי הפתרון לעבר הראשון המהותי הצעד של למדי הגיוני תיאור אפשרו שני מצד אך, האלקטרומגנטית התורה קלות את סתרו אשר טענות

:המתקבל הספקטרוםולא באינסוף המסלולים , לאלקטרון מותר להסתובב רק באורביטלים מסוימים דיסקרטיים •

כמובן שגם בעת התנועה בתוך האורביטלים .התיאורטיים המתאפשרים באלקטרומגנטיות הקלאסית .הללו לא נפלטת שום קרינה שזו סתירה גמורה לתורה האלקטרומגנטית על פי מקסוול

h: עבר אלקטרון בין האורביטלים כאשר תדירותה מקיימתקרינה נפלטת ונבלעת בעת מ • Eν⋅ = ∆ . הפרש האנרגיה בין הרמות שהאלקטרון ∆E, תדירות הגל הנפלטν, זהו קבוע פלאנקhכאשר (

).עבר ביניהן

הזוויתי התנע, האנרגיה רמות של קוונטיזציה: יחסית מתקדמת פיזיקלית תיאוריה במובלע כולל זה רעיון לא היא ובהתאם. המאה בתחילת לפיזיקה ביחס מדרגה קפיצת היוותה אשר. לאטום מסביב והמסלולים

.באמצעותן להסבר ניתנת שאינה ובהחלט זמנה של התיאוריות את תואמת ממש

: הבא התרשים באמצעות רלתיאו ניתן המודל ישנן כאשר ,יחיוב גרעין סביב הסובב בודד אלקטרון יש בוהר של המימן באטום, בתרשים שרואים כפי .השונות הרמות בין מעבר בעת רק נפלטת והאנרגיה, זו תנועה לביצוע אפשריות אנרגיה רמות מספר רק

. ברשימת המקורותI מקור 1

5

:הבא מתמטי ההסבר נלווה זה למודל

המבצע) שלילי מטען ( אלקטרון של היינה ודלבמ המתוארת התנועה למערך להתייחס אפשר לכן. חיובי גרעין סביב מעגלית תנועה אלקטרון של משיכה כוח וחישוב קולון בחוק שימוש תוך הכוחות נוסחא[,בזה ונתחשב בגרעין בודד מפרוטון ליותר סיכוי יש, לגרעין

סטנדרטית מעגלית תנועה כאל להתייחס היא אחרת אפשרות]. 1 הצנטרופיטלי הכוח פשוט הוא האלקטרון על המופעל הכוח ולכן ].2 נוסחא [הרגיל

( ) ( )2 2

2

e vI F Z II F mrr

= ⋅ =

):אלו תוצאות שתי בין להשוות הגיוני )2Z eIII r

m v⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠

הפרוטונים מספר ולכן, בגרעין הפרוטונים מספר כלומר האטומי המספר הוא כה עד המופיע Z כאשר .האלקטרון עם אינטראקציה המקיימים

התנע של הקוונטיזציה כלומר, בוהר של הראשונה הסברה של ההשפעה נכנסת הבא בשלבL:הזוויתי mvr n= ,1 כאשר, = 2,3....n .כלשהו קבוע =

)את קלות נשנה )III הבאה לצורה:2e Z mvr

v⋅ , הזוויתי התנע של הקוונטיזציה את נציב כעת =

:ונקבל2e Z n

v⋅ :מקבלים ישירות ומכאן. =

2 1e Zvn

= ⋅ .

)לקשר נחזור כעת )III ,ונקבל :

2

2 22 2

2

1 1.1

Z e Zr n nm m e Z mZ ee Z

n

⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟= = = ⋅⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎜ ⎟⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

.בוהר שסבר פיכ מהגרעין הרדיוסים של הקוונטיזציה ולהלן

1n שבהצבת לציין ראוי( : בוהר רדיוס את מקבלים =2

0 2aZme

=.(

:אנרגיות לחישובי נעבור כעת

: היא גוף של הקינטית האנרגיה2

2kmvE : היא הפוטנציאלית האנרגיה כן כמו, =

2eU Zr

= − .

) מהקשרים ) ( )&I II כי מקבלים :2

2 emv Zr

: מקבלים ולכן =2 1

2 2keE Z Ur

= = −.

: האנרגיה סך ולכן221

2 2tot km ZeE E U U

n⎛ ⎞

= + = = − ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠.

משתמשים האלקטרון מסת m-ב להשתמש במקום ולכן הגרעין של המסה להשפעת גם להתייחס מקובל

m :צומצמתהמ במסה Mm M

µ ⋅=

+ .הגרעין מסת זו M כאשר,

:המסקנות את נסכם

6

L: לכן מקוונטט הזוויתי שהתנע הייתה היסוד הנחת vr nµ= הרדיוסים כי קיבלנו מכאן, =

: מקוונטטים2

21r nZ eµ⎛ ⎞= ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

באה היא אף ריתהאפש האנרגיה כי המסקנה הולידו חישובים מספר.

:בקוונטות22

2totZeE

nµ ⎛ ⎞

= − ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠: הגודל כי לציין ראוי כאן. (

4

22HeR µ

)המימן של רידברג קבוע הוא =

תואמת ותדירותו, האפשריות האנרגיה רמות בין במעבר רק פוטון נפלט כי טענה בוהר של השניה הטענה :הרמות בין האנרגיות להפרש

4 2 2

2 2 22 1

1 1( )2

h

e zhv En n

πµ=

⋅ ⋅= ∆ = − ⇒

2 4 2

3 2 22 1

2 1 1( )e zvh n n

π µ ⋅ ⋅= −

בתחום המימן של הספקטרום כי בלמר ון'ג מצא 19-ה המאה בשלהי כבר שכן מעודדת נורא זו תוצאה

2: הבא הקשר את מקיים הנראה 2

1 1 1Rn mλ

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

רידברג קבוע המכונה אמפירי קבוע הוא R כאשר.

7 ומקיים 11.09677 10Rm⎡ ⎤≈ ⋅ ⎢ ⎥⎣ ⎦

.

1c: הבא באופן בלמר של הקשר את תואמת שקיבלנו התיאורטית התוצאהcνλν

λ= ⇒ : נציב , =

2 2

1 1Rc n mν ⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠2: ולכן 2

1 1cRn m

ν ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

חייב לתיאוריה תואמת תהיה זו שתוצאה כדי ולכן

:להתקיים2 4 2

3

2 e zRc h

π µ ⋅ ⋅=

⋅ .האמפיריות לתוצאות תואמת התיאוריה אכן הערכים תובהצב.

m& עבור מגוונים ניסויים התבצעו היסטורית מבחינה n עבור מוכרות סדרות מספר ישנן ולכן שונים

:המימן ספקטרום2m עבור 3n ו = ).Balmer (בלמר סדרת מתקבלת ≤ סגול האולטרה בתחום ממוקמת –) Lyman (ליימן סדרת1n ועבורה 2m -ו = ≥ . אדום האינפרה בתחום ממוקמת –) Pachen (פשן סדרת3n ועבורה 4m -ו = ≥. אדום האינפרה בתחום ממוקמת –) Brackett (ברקט סדרת4n ועבורה 5m -ו = ≥.

דה ברוליתורת

יפה זה שיהיה סבר ברולי דה וויקטור לואיס כאשר 1924 בשנת הגיע בוהר של לתיאוריה נוסף אישוש -אלקטרומגנטיים לגלים כי גילו בה תקופה הייתה זו ( גליות תכונות יהיו) חלקיקים ( לאלקטרונים אילוא בסברתו מפתח טיעון הייתה האסטטיקה ובאמת. חלקיקי וגם גלי אופי גם אמביוולנטיות תכונות יש אור ).ברולי דה של

: הבא הקשר את מקיים הללו החלקיקים של הגל אורך כי ברולי דה טען בנוסףph

brogliede =−λ.

7

התאבכות של מצב להווצר עלול הרי גליות תכונות יש לאלקטרון ואכן נכונה ברולי הד שסברת בהנחה .הגרעין סביב המעגלי המסלול ביצוע בעת עצמו עם האלקטרון

2: כלומר הגל אורך שלמה מכפלה יהיה שהמסלול לדרוש עלינו שכזו התאבכות למנוע למען r nπ λ= p: כי זוכרים גם כאשר). המעגל קףהי הוא זה במקרה המסלול( mv= ) זה אבל, קלאסי נורא קירוב זה

: מקבלים) שהיה מה2hmvr n nπ

= =2 hr nmv

π = מוסברת לא הדי ( היסוד הנחת כזכור שזה. →

).בוהר של ורופפת של בפיתוח חלשה הכי הנקודה את בדיוק מאמתת ) כונהנ והיא בהנחה ( ברולי דה של התיאוריה כלומר .בוהר של המימן אטום

2הרחבה הומוגנית ולא הומוגנית

הנוגד דבר. מאפס שונה סופי רוחב בעלי הינם סטנדרטי בספקטרום רואים שאנו והבליעה הפליטה קווי ובשל. הרמות בין יורד האלקטרון כאשר שנפלט בפוטון מקורם ספקטרליים קווים שכן האינטואיציה את

גל אורך בעל פוטון לגרור אמורה אחיד ביניהן והמרחק בדידות אלו רמות אינטואיטיבי שבאופן העובדה

: הקשר את התואם ספציפי מאוד2 1

hcE E

λ=−

פונקציות ספקטרה גבי על לראות מצפים היינו לכן.

אפשר רוחב בעלי קווים של בפועל לתצוגה ינטואיציההא בין הזו הסתירה את. אפסי רוחב בעלות דלתא :הבא באופן ליישב

הצגתו או במונוכרומטור לספירתו ועד הפוטון פליטת שבין בשלב תהלכים מספר מתרחשים

:קבוצות לשתי נחלקים הללו והתהליכים הקוים להרחבת גורמים אשר בספקטרומטר

הרחבה הומוגנית

מאפקטים מושפעים הגל אורכי כל כלומר. הגל אורכי לכל ידהאח בהיותה מתאפיינת זו הרחבה .זהה ההרחבה ולכן דומה באופן אלו

:הבא באופן היזנברג של הוודאות חוסר עיקרון באמצעות להסביר ניתן זו הרחבה, בזמן לשגיאה באנרגיה השגיאה בין trade off שקיים סובר הוודאות חוסר עקרון

2E t∆ ⋅∆ הגורר דבר. למדי קטנה ∆t שגיאה בעל אך קצר חיים זמן יש מעורר לאלקטרון. ≤

.באנרגיה למדי גדולה וודאות חוסר .גדלה ∆ν השגיאה גם כלומר, בתדר הרחבה כן גם גוררת באנרגיה שכזו" מריחה" כגון נוספות הומוגניות הרחבות ישנן אבל ומוגניתהה להרחבה ביותר הפופולרית הסיבה זו

.ועוד הפעילים האטומים של האנרגיה רמות את המשנות פונונים מתנודת הנובעת תרמית הרחבה : לורנציאני בפילוג מאופיינת הומוגנית שהרחבה לדעת חשוב שלנו הניסוי לגבי

( ) 220

0 42)(

wwAyy

+−⋅+=

λλπλ.

.x-ה מציר הלורנציאן בסיס של הסטה הוא 0y כאשרA - הלורנציאן לבסיס העקומה בין הכולל השטח הוא. 0x- הלורנציאן של השיא מיקום.

w- הגובה במחצית השיא רוחב.

. ברשימת המקורותIVמקור 2

8

הרחבה לא הומוגנית

.שונים גל כיאור על שונה באופן משפיעה אשר כהרחבה מוגדרת כיוון בעלי אך זהה אנרגיה בעלי הנם האלקטרון בירידת הנפלטים שהפוטונים מהעובדה נובעת הגל ומאורך הפוטון פליטת מכיוון מהותית מושפע הוא דופלר אפקט מתרחש כאשר ולכן אקראי מהקולט המתרחקים לפוטונים" לאדום הסטה "ישנה שכן, גל אורכי של תחום נקלט לכן. שלו .המתקרבים אלו עבור" לכחול הסטה"ו

:גאוסי בפילוג מתמטית מבחינה מאפיינים שכזו הרחבה

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −= 2

20

2 2)(exp

21)(

σλλ

πσλg ,2: מוגדר השונות שורש כאשרσ λ= ∆.

יסודות אלקליים והדפקט הקוואנטי

מודל. השכבות למודל יללהכל אפשר, המימן אטום את רק למדי מדוייקת בצורה המתאר, בור מודל את לשדה או fine structure-ל הקשורים תיקונים ללא, הגרעין סביב האלקטרונים מסלולי את מתאר זה

מסויים קוונטי שבמצב הקובע, פאולי של האיסור בעקרון להיעזר יש המודל בפיתוח. 'וכו חיצוני מגנטי י"ע המאופיינות אנרגיה ברמות מסודרים האלקטרונים, השכבות מודל לפי. אחד מאלקטרון יותר ימצא לא

האלקטרונים, האטום של יסוד במצב. l שלהן הכולל הזוויתי והתנע, n, שלהן העיקרי האטומי המספר הקליפה מתחילה, לחלוטין מאוכלסת קליפה כאשר ורק, הנמוכות' קליפות'ה את קודם למלא שואפים . (2l+1)2 הוא כזו שכבה בכל האלקטרונים מספר. להתמלא הבאה נוטים ביותר החיצונית ברמה הנמצאים אלו רק, האטום רמות את המאכלסים האלקטרונים כל מבין

הטבלה). Valence Electrons (הערכיים האלקטרונים נקראים הם כן על. כימיות בתגובות להשתתף, קליותהאל המתכות. יסוד כל המאפיין, אלה אלקטרונים מספר לפי מסודרת היסודות של המחזורית הן מושפע זה אלקטרון. אחד ערכי אלקטרון בעלי הם, המחזורית בטבלה הראשונה בעמודה המופיעות לבטא אפשר כללי באופן. יותר הנמוכות ברמות" האלקטרונים ענן "מדחיית והן החיובי הגרעין ממשיכת

): כך שלו ההמילטוניאן את )2

2ˆ2 effH V r

m= ∇ שמרגיש האפקטיבי הפוטנציאל הוא effV כאשר, +

פשוט קולומבי לפוטנציאל בקירוב שווה זה פוטנציאל. האלקטרון2

204eff

eVrπε

= האלקטרון כאשר −

-ו, האלקטרונים מענן רחוק2

204eff

eV Crπε

= − דומה הופכת הבעיה, מקרה בכל. יותר קטן במרחק +

. מןהמי אטום לבעיית מאוד

. המימן של לזה רבים במובנים הדומה, האלקליים היסודות של הבליעה ספקטרום היא לכך נסיונית הוכחה מהקווים חלק של ובפיצול יותר ארוכים גל אורכי לכיוון הספקטרום של בהסטה בעיקר מתבטא ההבדל

מרווחים בעלי קווים של סדרה היא האלקליים היסודות שפולטים הסדרות אחת). בהמשך נדון ובכך( the (העיקרית הסדרה נקראת זו סדרה. המימן של בלמר לסדרת הדומה, פוחתות ועוצמות וקטנים הולכים

Principal series( ,מבין, שלהם הספקטרלי והתחום הקווים עוצמת מבחינת, הבולטת שהיא כיוון של הפרש צעותבאמ לייצג אפשר העיקרית הסדרה את גם, בלמר לסדרת בדומה. השונות הסדרות

2 י"ע, כזכור, נתונה בלמר סדרת. אינדקס תלוי הוא מהם שאחד, ביטויים 2

1 12

Rn

ν ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

כאשר,

1fc

νλ

= 7, הגל מספר הוא = 11.09678 10R m−= -מ גדול טבעי מספר הוא n-ו רידברג קבוע הוא ⋅

באמצעות לנסח אפשר העיקרית הסדרה שאת הראו תצפיות. 'העיקרי הקוואנטי המספר 'המכונה, 1

, דומה משוואה( ) ( )2 2

1 11

Rs n p

ν⎛ ⎞⎜ ⎟= −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

תיקון'כ המוגדר, 1-ל שווה או קטן קבוע הוא p כאשר,

9

לרמה מתייחס הוא אך, תיקון קבוע גם הוא s. התנע של היסוד רמת של' הקוונטי הדפקט 'או', רידברגn* הביטוי . l הזויתית התנע של יותר גבוהה n p≡ . 'האפקטיבי העיקרי הקוואנטי המספר 'נקרא +

:דומות נוסחאות באמצעות לייצג ניתן אותן שגם, נוספות סדרות קיימות, העיקרית לסידרה בנוסף

n=2,3,… ( ) ( )2 2

1 11

Rs n p

ν⎛ ⎞⎜ ⎟= −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

Principal Series

n=2,3,… ( ) ( )2 2

1 12

Rp n s

ν⎛ ⎞⎜ ⎟= −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

Sharp Series

n=3,4,… ( ) ( )2 2

1 12

Rp n d

ν⎛ ⎞⎜ ⎟= −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

Diffuse Series

n=4,5,… ( ) ( )2 2

1 13

Rd n f

ν⎛ ⎞⎜ ⎟= −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

Bergmann Series

הוא ביותר הנמוך. F-ו S ,P ,D באותיות מסמנים אותם, אנרגיה של סטים 4 של בקיומם להבחין אפשר

S ,1 הרמות את כולל והואS ,2S הוא הבא הסט. הלאה וכן P ,2 את הכוללP ,3P הלאה וכן .D כבר . 'וכו P עבור 1-ל, S הסט עבור 0-ל השווה, שונה l זוויתי תנע מייצגים אלו סטים. 4-מ F-ו 3-מ מתחיל . 'וכו G ,H - אורביטלי תנע של נוספות דרגות ישנן גבוה אטומי מספר בעלי ביסודות בין שההפרש רמות בין רק מתרחשים אנרגיה ישמעבר לראות אפשר האלקליות המתכות ספקטרום מתוך חוקי מתוך הנובעים, )selection rules (ברירה כללי מספר מתוך אחד זהו. ±1 הוא שלהן הזויתית התנע,0: הנוספים הכללים. שונים שימור 1J∆ = גם J=0 בעל אחר למצב J=0 בעל מצב בין מעבר כל אך (±∆0s, )אסור הוא = ,0, 1lm∆ = ± ,0lm∆ .בהמשך – J הגודל משמעות על. =

3פיצול רמות

גם אלא, הקווים בהיסט רק לא המימן של מזה שונה האלקליות המתכות ספטקרום, קודם שהוזכר כפי

ביסודות יותר אף בולטת זו תופעה". דובלטים "או, סמוכים קווים לשני מפוצלים מהקווים שחלק בעובדה את להסביר כדי". מולטיפלטים "– קווים של יותר גדולים למספרים פיצול המציגים, אלקליים שאינם הוא L-ש בעוד. J נוסף במספר גם אלא – L-ו n – כה עד שהגדרנו הקוואנטיים במספרים די אין התופעה S כאשר, S-ו L של הוקטורי לסכום שווה והוא, הכולל הזויתי התנע הוא J, האורביטלי הזוויתי התנע שלם ערך כל לקבל עשוי J-ש נובע המדוייק שרדינגר משוואת מפתרון. האטום של הכולל הספין הוא

. |L+S( ,)L+S-1( ,...| ,L-S (בתחום וחיובי: בספקטרום יםהמפוצל הקווים למספר שווה) NL רמת כל של הניוון (J של האפשריים הערכים מספר

2S+1 .ערכיות אלקטרון בעלת אלקלית מתכת של במקרה ולכן, ½ הוא ערכיות אלקטרון כל של הספין בו במצב; ערכיות אלקטרוני 2 בעל הוא, זאת לעומת, הליום. דובלט – והתוצאה, 2 יהיה הניוון, אחד

, הליום-פארה נקרא הוא, )S=0 כולל ספין (מקבילים אנטי ספינים בעלי אלקטרונים שני ההליום לאטום כולל ספין (מקבילים ספינים לאלקטרונים שבו במצב. מפוצלים אינם הספקטרום קווי - ניוון בו ואין

S=1 (קווים של שלשות מופיעות שלו בספקטרום, זו מסיבה. 3 הוא בו והניוון, הליום-אורתו נקרא היסוד ולכן, מאוד קטן הוא שונה J אך זהים L-ו n ותבעל רמות בין האנרגטי ההבדל לרוב. טריפלטים – סמוכים

. הקווים בין להבדיל יכולת חוסר כדי עד, מאוד צפופים לרוב הם המולטיפלטים

. ברשימת המקורותIII מקור 3

10

מטרות הניסוי

מנורות על מדידות סדרות מספר ביצוע דרך הספקטרוסקופיה תחום את להכיר היתה זה בניסוי מטרתנו מודל – האטום מבנה את המתארות התיאוריות של יבטיםה מספר לאמת לנו יאפשר הנתונים ניתוח. גז

:חלקים בכמה ביצענו הניסוי את. הקוואנטים ותורת בור , כמו כן. שנוכל לדעת איזה סוג ניתוח לבצע בהמשךכך, בדקנו מהו מנגנון הרחבת הפסים הדומיננטי .א

על איכות – רוחב סדקי המונוכרומטור –הפרמטר העיקרי במערכת המדידה מדדנו את השפעת . קנו מסקנות לצורך המשך המדידותסוה, התוצאות

, ראשית: סיבות משתי חשוב היה זה כיול. כספית ומנורת לייזר באמצעות המערכת את לכייל למדנו .ב למידת סביר מדד לקבל מנת על ושנית, במונוכרומטור המובנית המכנית השגיאה על לפצות כדי

לסיבה בעיקר מענה סיפק, קוהרנטי מונוכרומטי מקור שהוא, בלייזר השימוש. מדידה בכל השגיאה מידע לקבל אפשר, ספקטרליים קווים מספר בעלת שהיא, הכספית במנורת השימוש. הראשונה .המדידה שגיאת על סטטיסטי

. רידברג קבוע את מתוכה וחישבנו, המימן של בלמר סדרת את מדדנו .ג הקוואנטי הדפקט את למצוא כדי בנתונים שתמשנווה, נתרן מנורת של הפליטה ספקטרום את מדדנו .ד

. הנתרן של) רידברג תיקון( של כבד איזוטופ - Deutrium (ודיאוטריום מימן המכילה מנורה של הפליטה ספקטרום את מדדנו .ה

שלהם הריכוזים יחס ואת האיזוטופים שני של המצומצמות המסות יחס את מצאנו ובאמצעותו, )מימן . במנורה

. הליום-ופארה הליום-אורתו – מצביו בשני הליום המכילה מנורת של הספקטרום את מדדנו .ו ובנתונים הקודמים הניסוי בחלקי שצברנו בנסיון השתמשנו. ידוע לא גז מנורת של ספקטרום מדדנו .ז

. הגז סוג את לגלות כדי שונים גזים של ספקטרליים

מערך הניסוי

:כך כמטיס באופן נראית השתמשנו בה הניסוי מערכת

.בתרשים משורטט לא הוא לכן עצמאי באופן מתפקד הוא אבל בספקטרומטר מעט גם השתמשנו

:פעולתו ואופן המכשור לגבי קלות נפרט

מונוכרומטור

מסוג מונוכרומטור. שלם ספקטרום מתוך גל אורכי לבודד מסוגל אשר אופטי מכשיר הינו מונוכרומטור

Czerny-Turner השריג. ושריג מרכזות תמראו שתי מכיל

11

.גל אורכי לברור מסוגל כך ידי ועל מנוע ידי על מסובב

:הבא באופן עובד המכשיר של המנגנון

הכניסה בסדק עובר מהמקור מגיע אור. 1

מדי גדול מפתח שכן. הצג גבי על שנקבל המדידה בטיב מכריע תפקיד בעל הכניסה שסדק לזכור חשוב לזה ביחס שחוקרים הגל אותנטיות את ויערער, למערכת מסביב ואור רעש המון כניסת יגרור זה לרכיב" רזולוציה "יגרור זה סדק עבור צר מפתח זאת לעומת . הנמדדת העוצמה את יעלה אך, במקור המופק שינויים לבצע נצטרך ולכן זה ברכיב מסוים tradeoff קיים לכן. העוצמה את תוריד אך, יותר טובה

.האופטימלית המדידה את למצוא בתקווה הסדק ברוחב תכופים במצב שכן מקבילות השריג לעבר הקרניים את ומשיבה האלומה את ממקדת אשר במראהפוגע אורה. 2 .מיטבי תיפקודו זה

ובמוצא כלומר. השונים למרכיביה הפוגעת הקרן את מפריד הוא שכן כפריסמה זה במקרה מתפקד השריג הקשר פי על ( נוספת עדשה של לכיוון ומוחזרים שונות בזוויות יוצאים השונים הגל אורכי

( )sind mθ λ= .(המוצא סדק על האלומה את מרכזת בתורה זו. את ממקדת אך הנמדדת בעוצמה הורדה גוררת הצרתו שכן הראשון לסדק דומה השפעה בעל זה סדק .יותר רועשת מדידה רתגור הרחבתו בעוד, הקרן

שמטרתם נוספת מראה ובהתאם שריגים שני מכיל הוא שכן, במעט מורכב השתמשנו בו המונוכרומטור

.יותר טובה הפרדה לאפשר

מכפיל אור

ולהמירה מהספקטרומטר הסינון לאחר שנפלטה האור אלומת את לקבל הוא האור מכפיל של תפקידו .עליו שהוקרנה האור לעוצמת רציוניפרופו שיהיה מדידה בר חשמלי לזרם

:הבא באופן מתבצע דברה

האלקטרונים .הפוטואלקטרי האפקט עקב לואקום אלקטרונים פולטת הקתודה, בקתודה פוגע אור כאשר מתח בעקבות) Dynodes (האלקטרונים מכפילי לכיוון נעים,שלילית טעונה היא שכן מהקתודה מתרחקים המואץ האלקטרון כלומר, משנית פליטה של תהליך י"ע מוכפלים הם ושם האלקטרודה ידי על המושרה לאנרגיית הפרופורציוני אלקטורנים של זרם מתקבל במוצא ולכן בדרכו שיניוניים אלקטרונים קורע .הנקלט הפוטון

12

מקורות אור

מנורת להט

, מחממת היא ולכן אדום אינפרא קרינת גם יש ( לחלוטין רציף ספקטרום מפיקה אשר מנורה הספק צורך אינו אשר אידיאלי מקור שאין העובדה בשל גם מחממת הייתה שהיא כמובן

).מתחמם ובהתאם :פועלת באופן הבא

לרמות אלקטרונים של עירור גורר זה חימום. דרכה זרם הזרמת באמצעות מתכת מחממים של אקראית דהירי ( ספונטנית פליטה גורר טבעי באופן אשר דבר במתכת יותר גבוהות

ולכן רציפות הינן במתכת האפשריות האנרגיה רמות כידוע). יותר נמוכות לרמות האלקטרונים .רציף ספקטרום מתקבל

מנורת גז

מעורר הגז, זה גז דרך אלקטרון מאיצים כאשר. כלשהו גז ישנו בתוכה אשר וואקום שפופרת ירידה יגרור כמובן זה עירור. ץהמוא האלקטרון ואנרגית האפשריות האנרגיה לרמות בהתאם . פוטון יפלט לכך ובהתאם לאחריו ביסוד האנרגיה לרמות בהתאם המתאפשרים הגל מאורכי באחד יהיה הפוטון זה במקרה .האנרגיה רמות בהפרשי תלויים הגל כשאורכי בדיד ספקטרום יתקבל ולכן. המדובר

לייזר

בהשפעה אשר" אוכלסין היפוך : "ליזר ורביצ מפתח תופעות שתי ישנן כי למדנו 2 במעבדה ".מאולצת פליטה", גורר מסוימת במצב נמצא היסוד הזמן רוב שבו מצב, עיקבי חשמלי זרם באמצעות יוצרים: אוכלסין היפוך .מעורר ויוצרים שונה זה דבר אוכלסין ובהיפוך מהנמוכות דליל הגבוהות הרמות איכלוס סטנדרטי במצב .יותר הנמוכות מהרמות באחת מאשר יותר גדול וסהאיכל שבה גבוהה רמה

במידה ( קודם המוזכר המעורר באטום פוגע מסוימת אנרגיה בעל פוטון כאשר: מאולצת פליטה התואמת לרמה יורד האלקטרון) הפוטון לאנרגיית זהה האטום של הרמות בין האנרגיה והפרש

גל לאורך פרט חשוב יותר. הפוגע וןהפוט של לזה זהה גל באורך פוטון ופולט) המדובר ההפרש( ולכן. המקורי הפוטון" שיבות "של סוג זה כלומר זהה וכיוון זהה פאזה יש הללו לפוטונים הזהה

.בודד קו, מדויק יותר, מאוד בדיד ספקטרום כלומר, וקוהרנטית מונוכרומטית אלומה מקבלים ממש ולא יותר מורכבות שלנו בלייזר והניאון ההליום ביסודות לשימוש והסיבה עצמו המבנה .הניסוי להמשך חשובים

13

שיטות עבודה

מנגנוני הרחבת פסים, בדיקת השפעת הסדקים על אופיין העוצמה–' חלק א . והמכפילאור המונוכרומטור חסמי את סגרנו • פוגעת מפיק שהוא שהקרן ובדקנו המונוכרומטור כניסת מול) He-Ne מסוג (הלייזר מקור את הצבנו •

. המונוכרומטור של הקדמי לסדק האפשר ככל קרוב של והאנרגטית המרוכזת האלומה את לפזר כדי, המונוכרומטור כניסת על פרספקס עדשת הרכבנו •

. שתיארנו באופן מוגן אינו הוא אם במכשור לפגוע העלולה, הלייזר הסדקים לכאורהש שלמרות לציין יש. 0.0mm של למפתח היציאה סדק ואת הכניסה סדק את כיוונו •

. המכפילאור שבמוצא באמפרמטר למדי גבוהה קריאה נרשמה עדיין, זה במצב סגורים הגל אורכי תחום את לסרוק כדי, ”Origin ,“scanme-ה בפרוצדורת והשתמשנו החסמים את פתחנו •

.nm 632.8, הלייזר של האופייני האורך שסביב של מקסימלית עוצמה מתקבלת בו הגל אורך את למצוא כדי search peak-ה בפונקציית השתמשנו •

. nm 632.8-כ בה שיוגדר כך התוכנה את וכיילנו, הלייזר הסדקים השפעת את לגלות כדי הסריקה על וחזרנו המונוכרומטור של המוצא סדק רוחב את שינינו •

סדק רוחבי עבור דומות מדידות סדרות ביצענו. המתקבל הספקטרום צורת ועל הקריאה עוצמת על .שונים כניסה

כיול לייזר וכספית–' חלק ב

:ביצענו כיול לייזר כפי שתואר בפרק הקודם •

. והמכפילאור המונוכרומטור חסמי את סגרנו מפיק שהוא שהקרן ובדקנו המונוכרומטור כניסת מול) He-Ne מסוג (הלייזר מקור את הצבנו

. המונוכרומטור של הקדמי לסדק האפשר ככל קרוב פוגעת והאנרגטית המרוכזת האלומה את לפזר כדי, המונוכרומטור כניסת על פרספקס עדשת בנוהרכ

. שתיארנו באופן מוגן אינו הוא אם במכשור לפגוע העלולה, הלייזר של שלכאורה שלמרות לציין יש. 0.0mm של למפתח היציאה סדק ואת הכניסה סדק את כיוונו

. המכפילאור שבמוצא באמפרמטר למדי גבוהה קריאה נרשמה עדיין, זה במצב סגורים הסדקים אורכי תחום את לסרוק כדי, ”Origin ,“scanme-ה בפרוצדורת והשתמשנו החסמים את פתחנו

.nm 632.8, הלייזר של האופייני האורך שסביב הגל מקסימלית עוצמה מתקבלת בו הגל אורך את למצוא כדי search peak-ה בפונקציית השתמשנו

. nm 632.8-כ בה שיוגדר כך התוכנה את כיילנוו, הלייזר של .החלפנו את מקור הלייזר למנורת כספית • . הסרנו את עדשת הפרספקס •מדי פעם שינינו את מפתחי הסדקים כדי . סרקנו את התחומים הכוללים קווים ספקטרליים מוכרים •

. לשפר את אופיין העוצמה בתחום כלשהו

. ננתח ואותן, כאלה כיול סדרות 2 ביצענו כ"בסה. מדידות ערכנו בו מפגש כל בתחילת התבצע זה כיול

מדידת סדרת בלמר וחישוב קבוע רידברג–' חלק ג .הצבנו מנורת מימן בחזית המונוכרומטור • . ביצענו סריקות עוצמה בתחומי תדר שבהם צפויים קווי פליטה של המימן • . במפתחי סדקים שוניםתוך שימוש , לרוב ביצענו מספר סדרות מדידה בכל תחום •

14

ספקטרום הנתרן ותיקון רידברג–' חלק ד .הצבנו מנורת נתרן בפתח המונוכרומטור • .ביצענו סריקות בתחומי אורכי גל שבהם אמורים להיות דובלטים של הנתרן •ברוב התחומים ביצענו מספר סריקות חוזרות עם מפתחי סדקים שונים כדי לנסות לשפר את רוחב •

. הפיקים מציאת יחס המסות בין מימן לדיאוטריום-לק הח

שלו המצומצמת המסה לכך אי. בגרעין נוסף ניוטרון מכיל הוא כלומר מימן של איזוטופ הוא דיאוטריום ואורך הגל מספר כי נובע מכאן. יותר גדול רידברג קבוע הגורר דבר. המימן של מזו) יותר גדולה (שונה .המימן של מזה ותרי קצר הדיאוטריום של הפליטה גל

יחס הוא מה לגלות מבקשים אנו. שונים במינונים אלו גזים שני המכילה תערובת ישנה שקיבלנו במנורה .במנורה ביחס אחוזם הוא מה וגם אלו אטומים שני בין המסות את ולמצוא המונוכרומטור מול אל, בכספית" כיול"ה לאחר, המנורה את להציב פשוט היה התהליך .המימן של מקודם לנו הידועים של הגל אורכי באזור ביצענו הסריקות את אשרכ הפיקים

הליוםנורת מ –' וחלק

אורתו: ההליום של השונים מצביו את להכיר ברצוננו במהלכו שכן בניסוי תיאורטי היותר החלק הוא זה . הליום – ופארה הליום –

שכן) ודומיהם אלקליות מתכות, מימן (כה עד רנושהכ מאלו יותר מסובך יסוד ניתחנו הניסוי של זה בחלק .ערכיות אלקטרוני שני מכיל הוא

סידרי את ולהכיר התיאורטיים לערכים ולהשוותם ההליום אטום של הפליטה קווי את למדוד ביקשנו .להתקבל שאמורים המולטיפלטים

. בולטים ספקטרה וויק בהם קיימים תיאורטית מבחינה אשר בתחומים סריקות ביצענו רק מעשי באופן .המולטיפלט לסדר בהתאם התאמות וביצענו

ספקטרום של גז לא ידוע–' חלק ז

.אלמונית גז מנורת המרכיב היסוד סוג מה לגלות ביקשנו זה בחלק שצברנו בידע ששימוש כמובן כי אם הנכונה התשובה למציאת כשרים האמצעים שכל טענו המשחק חוקי .המומלץ האופן הוא גולותיהוס ספקטרוסקופיה אודות

שונות נורות שלוש לבדוק שנאלצנו מצב נוצר, נורה כל ומרכיבי סוג לגבי שקיים הוודאות חוסר בשל במשהו לאתגרנו אלא, בו השתמשנו שכבר מהרפרטואר לא מנורה לנו להעניק השתכנע ששלמה לפני

.חדשני

:היסוד את לגלות במטרה נקטנו בה הגישה .יחסים קטנים אותות של גם קליטה המאפשר למפתח והמוצא הכניסה קיסד את כיוונו חשוב. הפיקים של המשוער מיקומם את למצוא בתקווה למדי רחב גל אורכי תחום גבי על סקירה והרצנו מהותית גבוהים כלומר, "במיוחד בולטים "פיקים ויש במידה שכן, מדי רחב תחום מלקחת שנשמרנו לציין דבר" יעלמו "מכך שגרוע או לאלו יחסית יתגמדו הפיקים שאר כל הצג גבי על. קטרוםבספ הפיקים משאר .רצוי לא נורא של בתחום מדידות וביצענו, במיוחד גדולים תחומים לקחת כלומר מדי גסה מדידה מלבצע נמנענו לכן

[ ] [ ]470 720nm nmλ< .ננומטרים של בודדות עשרות של בקפיצות, >

15

תוצאותשיטות עיבוד

מנגנוני הרחבת פסים, בדיקת השפעת הסדקים על אופיין העוצמה–' חלק א התוכנה באמצעות פתחנו הגל אורך של כפונקציה המכפילאור במוצא הזרם עוצמת של הנתונים את

Matlab .בפונקציה השתמשנו cftool ,הכלים לתיבת השייכת curve fitting toolbox של Matlab , .לנתונים ולורנציאן גאוסיאן מסוג קומותע להתאים כדי

:הבא המבנה בעלת היא הנתונים את להתאים ניסינו שאליה הלורנציאן פונקציית

( ) 220

0 42)(

wwAyy

+−⋅+=

λλπλ

0 עבור (ללורנציאן שמתחת השטח הוא A כאשר 0y =( ,w הגובה במחצית הלורנציאן רוחב הוא ,λ זו הסחה. λ-ה ציר מתחת או מעל כולה הפונקציה של ההסחה הוא 0y-ו הלורנציאן שיא מיקום הוא

. מרעש בעיקר נובעת :הבא המבנה בעלת היא שהתאמנו הגאוסיאן פונקציית

( ) ( )20

0 2

2 exp 2Ay yw w

λ λλ

π

⎡ ⎤−= + ⋅ −⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

במשמעות (הגאוסיאן שרוחב העובדה דמלב, הלורנציאן של לאלו זהה משמעות הפרמטרים לכל)-ל שווה) קודם שהוגדרה )2ln 2w .

הריבועית השגיאה תוחלת שורש לפי או 2R הקורלציה מקדם לפי להעריך נוכל ההתאמה טיב את)Root Mean Square Error - RMSE .(2-ש ככלR שה וככל, 1-ל יותר קרוב-RMSE יותר קרוב

. יותר טובה ההתאמה כך, לאפס

כיול לייזר וכספית–' חלק ב

: לקשר בהתאם, Matlab התוכנה באמצעות אופטימלי לורנציאן התאמנו שמצאנו מהפיקים אחד לכל

( ) 220

0 42)(

wwAyy

+−⋅+=

λλπλ .המתאימה ההתאמה שזהו הסקנו הקודם החלק פי על שכן

.ותינולמדיד :עיקריים שגיאה גורמי משני מושפעת פיק כל מדידת

שהוא המרחק בין שני אורכי הגל בהם עוצמת האור יורדת למחצית מהעוצמה , wרוחב הלורנציאן •את השגיאה ניקח . מהווה אינדיקציה לחוסר הוודאות בקביעת שיא הפיק, המקסימלית של הפיק

כמחצית הרוחב 2widthwλ∆ =.

גודלו קבוע . ∆stepλ-ולכן נגדיר אותו כ, צעד המונוכרומטור גם הוא תורם לשגיאת המדידה הסופית • . 0.02nm-ושווה ל

): כן אם, היא פיק כל במדידת המשוקללת השגיאה ) ( )22width stepλ λ λ∆ = ∆ + ∆.

יתאמו שיתקבלו שהערכים בתקווה, המרכזי הפיק מציאת הוא אלו בהתאמות ביותר המשמעותי החלק ולכן הניסוי במערך שיטתית שגיאה למציאת החשש היא זה חלק לביצוע הסיבה. התיאורטיים לערכים ".נכונים"ה לערכים שנבצע המדידות בין קבועה הסטה

כאשר בטבלה םביניה ההתאה וחוסר האמפיריים הערכים, התיאורטיים הערכים כל את ריכזנו כך לשם

:האפשריות התוצאות

16

דבר אופטימלי אך אינו סביר שכן , יש התאמה מושלמת בין הערכים הצפויים לבין אלו האמפיריים •הערך המוצג על המונוכרומטור . כבר במהלך הניסוי שמנו לב שלאחר מספיק תנודות של המראות

.והערך שקוראת התוכנה אינם מתואמיםתר סביב האפס משמעה שהמערכת מכוילת היטב ואף נשמרת במצב זה תנודה סימטרית פחות או יו •

.גם כן מצב לא סביר, וחוסר ההתאמה הוא מתאמי אקראיות בלבדהפרש קבוע בין הערכים האמפיריים לאלו התיאורטיים יראה על שגיאה שיטתית בכיול דבר אשר •

.נצטרך להתחשב בו במשך כל שאר המדידות שביצענו באותו היוםהסברה ההגיונית ביותר שכן היא כוללת את חוסר הכיול השיטתי , ת מסוימות סביב ערך קבועתנודו •

ואף מאפשרת להתחשב בתופעת היציאה ההולכת וגדלה מכיול כפונקציה של . המובנה במערך הניסוי .מספר המדידה

משמעותי פיק זיהתה לא מסוימת סריקה כי גילינו כאשר סריקות מספר ביצענו מהתחומים חלק עבור על יותר טוב מדד לקבל מאפשר הדבר שכן בשתיהן נתחשב הסטיה שיקלול בעת. לו המתאים באופן .השיערוך את לשפר כן ועל הסטטיסטי הפיזור

כל של והמסקנות, פעמיים הניתוח כל את גם ביצענו ולכן פגישות בשתי ביצענו זו שמדידה לציין חשוב חלקים לשני הניסוי תוצאות את חילקנו ולכן. היום באותו שנעשו המדידות לגבי רק בתוקף יהיו ניתוח

.יום כל לגבי והמסקנות

מדידת סדרת בלמר וחישוב קבוע רידברג–' חלק ג

ואת הפיק מיקום את הסקנו ומתוכו פיק לכל לורנציאן התאמנו הפעם גם, הקודמות למדידות בדומה חלש התקבל 434nm~ הגל באורך הפיק). המכנית והשגיאה הלורנציאן רוחב של שקלול (בו השגיאה שונות מדידה סדרות 3-מ הנתונים את אספנו סביר פיק לו להתאים כדי. הרקע רעש מעל מעט רק, מאוד בסדרות שנמדדו הערכים 3 את חיברנו גל אורך כל ועבור, האמור הגל אורך סביב תחום אותו על

של מעוצמתה זו הפחיתו, זו זו קורלציה חסרות שהן ,הרעש דגימות שבה אחת סדרה – התוצאה. השונות SNR-ה את להגדיל הצלחנו, אותות עיבוד במונחי. זו את זו חיזקו העקביות האות דגימות ואילו זה)Signal to Noise Ratio (הלבן הגאוסי הרעש של האוטוקורלציה בתכונות שימוש י"ע .

:הבא באופן הכספית כיול בחלק שמצאנו ההסטיי באמצעות תיקנו שקיבלנו הפיקים מיקומי אתemp המדוד הפיק מיקום עבור empλ λ± הכספית מנורת באמצעות שמדדנו השיטתית והסטייה ∆

empδλ δλ± ): כך חושב המתוקן המיקום, ∆ ) 2 2fixed emp empλ λ δλ λ δλ= + ± ∆ + שמדידת כיוון. ∆

.זה ביום שחושב בתיקון נשתמש, שניה המדידות ביום התבצעה בלמר סדרת ההופכי של כפונקציה ν האורכי התדר את המציג גרף ליצור כדי המתוקנים הפיקים במיקומי השתמשנו

2: בסדרה הפיק סדר ריבוע של

1a bn

ν = ⋅ : כך מחושב האורכי והתדר, קבועים b-ו a כאשר, +

2

1= λνλ λ

∆2 הקשר את לתאר אמורה שמשוואתו, ישר גרף היא התוצאה. ± 22

R Rn

ν = הוא R כאשר, −

R: רידברג קבוע את למצוא נוכל הגרף קבועי מתוך. רידברג קבוע a a= − ± לבדוק נוכל כן כמו. ∆

22: שמתקייםRb =.

ספקטרום הנתרן ותיקון רידברג–' חלק ד

, דובלטים כולים היו שמדדנו הקווים. שביצענו אלו מבין ביותר הטובה הסריקה את בחרנו תחום כל עבור :מהצורה לורנציאנים צמד סריקה לכל התאמנו ולכן

( ) ( )1 1 2 2

01 2 22 201 1 02 2

2 2( )4 4

A w A wy yw w

λπ πλ λ λ λ

= + ⋅ + ⋅− + − +

17

- 10/4/2005 תאריך של הכספית כיול תוצאות באמצעות נתקן הפיקים מיקום את

[ ]0.281 0.098 nmδλ ≡ ± . לרמה L1 ותנע n עיקרי קוואנטי מספר בעלת כלשהי אנרגיה רמת בין למעבר אופייני הוא דובלט כל

: הרמות תנע בין קשר מכתיבים הברירה כללי. L2 ותנע m עיקרי קוואנטי מספר בעלת אחרת2 1 1L L= , המימן של לאלו דומות לייםהאלק היסודות של האנרגיה רמות, התיאורטי מהרקע כזכור. ±

2 היא L-ו n בעלת רמה לכל האופיינית האנרגיה שבמימן בעוד. רמה לכל ספציפי תיקון כדי עד

Rn

,

מהצורה היא האנרגיה האלקליים ביסודות( )2

nL

Rn δ−

תיקון "או ,"הקוואנטי הדפקט "הוא nLδ כאשר,

1 המעבר את המייצג ספקטרלי קו כל, כן על. nL הרמה של" רידברג 2nL mL− המרחבי התדר בעל יהיה

: הבא( ) ( )2 1

2 21 1

mL nL

Rm n

νδ δ

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥− −⎣ ⎦

.

בהשפעת הרמות פיצול כמובן הוא, הקווים היסט מלבד, מימן לעומת בנתרן הנוסף הבולט השוני נזכרת שנוסחתו, אחד ספטקרלי קו רק להתקבל אמור שלכאורה למרות. ילהמס-הספין אינטראקציית

האמור לקו ביחס אלה מפוצלים קווים של המדוייקים מיקומיהם. סמוכים שניים מתקבלים, למעלה מעבר הוא זה פיתוח. הקוואנטים מכניקת באמצעות לחישוב ניתנים, הקווים פיצול תופעת ללא להתקבל הקו של צידיו משני בקירוב סימטרית בצורה נוצר הדובלט קווי צמד כי נניח ולכן, זו עבודה להיקף: ν2-ו ν1 הדובלט קווי של פשוט ממוצע מתוך ν מעבר לכל האופייני הקו את לחשב נוכל כך. הצפוי

2 21 21 2

12 2

ν νν ν ν+= ± ∆ + ∆.

נשארנו ולכן, מבטא הוא ןביניה המעבר שאת m-ו n האנרגיה רמות את יודעים אנו ספקטרלי קו כל עבור מספר בידינו יש למעשה. נוספים נתונים ללא פתירה אינה זו משוואה. נעלמים ושני אחת משוואה עם

מנוס אין. נעלמים k כ"בסה שכולל משוואות k של צירוף שום אין אך, דובלט כל עבור אחת, משוואות כי נניח, היתר כל את גם לחשב כלנו שבאמצעותו, אחד נעלם ולמצוא לפתור כדי: בקירוב מלהשתמש

בעלות רמות של הקוונטיים הדפקטים כללי באופן. מאוד דומה הוא 4d-ו 3d הרמות של הקוואנטי הדפקט מזה שונה 3dδ של התיאורטי הערך, ספציפית. קרובים הם זהה זוויתי תנע אך שונה עיקרי קוואנטי מספר . הקירוב לצורך כזהים אליהם להתייחס כדי קטנה מספיק סטייה וזו, 10%-מ בפחות 4dδשל

: 3p-4d-ו 3p-3d המעברים הן נתחיל בהן המשוואות

( ) ( )1 2 233

1 143 dp

Rνδδ

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥−−⎣ ⎦

,( ) ( )2 2 2

33

1 133 dp

Rνδδ

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥−−⎣ ⎦

.

3 נניח 4d dδ δ≅ ,ב נומרית המשוואות מערכת את ונפתור-Matlab . 3 בידינו שיהיה ברגע pδ ,הבא באופן הדפקטים יתר את למצוא נוכל: המשוואה שנתונה נניח

( ) ( )2 1

2 21 1

mL nL

Rm n

νδ δ

⎡ ⎤⎢ ⎥= −⎢ ⎥− −⎣ ⎦

,

מלבד הגדלים כל לנו וידועים2mLδ .נגדיר אותו למצוא כדי:

( )2

21

mL

am δ

=−

,( )1

21

nL

bn δ

=−

.

18

:מתקבל מכאן2

2b a aR Rν ν∆⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + ± + ∆⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

,

:כאשר

( ) 1

1

31

2nL

nL

an

δδ

∆ = ∆−

.

את למצוא נוכל כעת2mLδ:

2 32

1 1

2mL n b

b bδ ⎛ ⎞

= − ± ∆⎜ ⎟⎝ ⎠

.

מציאת יחס המסות בין מימן לדיאוטריום-' חלק ה

m: היינה המצומצמת מסהה התיאורטי הרקע במהלך שהגדרנו כפי Mm M

µ ⋅=

+.

בעוד, בגרעין בודד פרוטון יש רגיל במימן. הגרעין מסת הינה M בעוד, האלקטרון מסת זו m כאשר: הן המצומצמות המסות ולכן. מימנים שני ישנם בדיואטריום

2;

2p e p e

Deo Hydp e p e

m m m mm m m m

µ µ= =+ +

.

: נובע מכען( )

21

222 1

2

p e e

p ep e pDeoass ate

p e eHyd p e

pp e

m m mm mm m m

M Rm m mm m

mm m

µµ

+++

= = = =+ +

+

הזה בגודל והשגיאה.

): היא )2 22 2

2D D H

Deo HydDeo Hyd H H

MR MRMRµ µ µ

µ µµ µ µ µ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞∆ ∆∂ ∂∆ = ⋅ ∆ + ⋅ ∆ = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟∂ ∂ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

.

: בנוסחה להזכר טוב זמן זה עכשיו4

22eR µ

המצומצמת למסה פרופורציונאלי רידברג שקבוע כלומר, =

: היחס מתקיים: ולכן2 2

D D D D H

H H H D H

R R R RR R R R

µµ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞∆ ∆= ± +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠.

של בקשר שימוש( ' ג בחלק שהוסבר כפי למצוא יודעים אנו מהיסודות אחד כל של רידברג קבוע את

2: בלמר סידרת 2

1 12

Rn

ν ⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

, רידברג קבוע את מסגיר השיפוע כאשר, בהתאם גרפים ביצוע,

).'ג בחלק שהובהר כפי נלקחו הן אף שהשגיאות כמובן .המבוקש המסות יחס את נמצא נקלה על, ידברגהר קבועי בהנתן ולכן

באופן שביצענו דבר, במנורה היסודות שני של הכמויות יחס הוא זה בחלק לברר שברצוננו נוסף פרט :הבא הסדקים גם ולכן, מנורה מאותה מופקים הם (זהים בתנאים נבדקו היסודות ששני שבתהחשב מניחים אנו

שמסגירה זו היא מהם אחד כל של הפליטה עוצמת ולכן). שווה ההמדיד תהליך וכל, זהים שניהם עבור

19

ולכן. הקרינה לעוצמת פרופורציונאלי הלורנציאן רוחב שלנו במדידה. שנמדדו סוג מכל האטומים מספר .במנורה היסודות של הכמויות יחס לקביעת שבחרנו המדד הוא, לורנציאן כל תחת השטחים יחס

Hyd: אהב באופן מתקבלים היחסים ולכןHyd

Hyd Deo

AY

A A=

+ & Deo

DeoHyd Deo

AY

A A=

+,

:כאשרDeoY- הדיאוטריום אחוז.[%] DeoA- הדיאוטריום רוחב] nm.[

HydY-המימן אחוז.[%] HydA- המימן רוחב ]nm.[

: הן והשגיאות2 2

2

1 ( ) ( )( )Hyd Hyd Deo Deo Hyd Deo

Hyd Deo

Y A A A A YA A

∆ = ∆ + ∆ = ∆+

.

כלומר. מבצע שמטלאב בהתאמות שניתנו התחומים פי על קבענו DeoA&HydA בערכי השגיאה את

1:גבולות שני מפיק מטלאב לעקומה מתחת השטח בחישוב 2&A A ,1: כ נקבע הערך 2

2A A

A+

=

2: והשגיאה 1

2A A

A−

∆ =.

קבוע הוספנו, 13.10.04 : היום באותו הכספית כיול פי על לתקן עלינו הגל אורכי שאת כמובן]:תיקון ]0.2931 nmδ ≡.

): היא" מתוקן"ה בערך והשגיאה ) ( )2 2corrected empλ λ δ∆ = ∆ + ] כאשר, ∆ ]0.0975 nmδ∆ =.

.קודם שהוזכר כפי לורנציאן צורת עבור נעשו כרגיל וההתאמות

מנורת הליום –' חלק ו .קודם החלקים בכל שתואר כפי ביצענו הגל אורך במדידת השגיאה וחישובי ההתאמות את ואת, בטבלה ציגשנ דבר לתיאוריה המולטיפלט וסדר המתקבלים הגל אורכי את להשוות ביקשנו כאן

1התאמה ערך באמצעות נעריך ביניהם הקרבה 2

1 2

x xx x

η−

=∆ + ∆

.

] , 10.04.05 המדידות ביצוע ליום שתואם התיקון קבוע את שנוסיף לציין חשוב ]0.281 nmδ כאשר ≡

] השגיאה ]0.098 nmδ∆ =.

ספקטרום של גז לא ידוע–' חלק ז

.אלמונית גז מנורת המרכיב היסוד סוג מה לגלות ביקשנו זה בחלק שצברנו בידע ששימוש כמובן כי אם הנכונה התשובה למציאת כשרים האמצעים שכל טענו המשחק חוקי .המומלץ האופן הוא וסגולותיה ספקטרוסקופיה אודות

שונות נורות שלוש בדוקל שנאלצנו מצב נוצר, נורה כל ומרכיבי סוג לגבי שקיים הוודאות חוסר בשל במשהו לאתגרנו אלא, בו השתמשנו שכבר מהרפרטואר לא מנורה לנו להעניק השתכנע ששלמה לפני

.חדשני

20

:היסוד את לגלות במטרה נקטנו בה הגישה

.יחסים קטנים אותות של גם קליטה המאפשר למפתח והמוצא הכניסה סדקי את כיוונו חשוב. הפיקים של המשוער מיקומם את למצוא בתקווה למדי רחב גל אורכי תחום גבי על סקירה והרצנו מהותית גבוהים כלומר, "במיוחד בולטים "פיקים ויש במידה שכן, מדי רחב תחום מלקחת שנשמרנו לציין דבר" יעלמו "מכך שגרוע או לאלו יחסית יתגמדו הפיקים שאר כל הצג גבי על. בספקטרום הפיקים משאר .רצוי לא נורא של בתחום מדידות וביצענו, במיוחד גדולים תחומים לקחת כלומר מדי גסה מדידה מלבצע נמנענו לכן

[ ] [ ]470 720nm nmλ< .ננומטרים של בודדות עשרות של בקפיצות, >

21

תוצאות

מנגנוני הרחבת פסים, בדיקת השפעת הסדקים על אופיין העוצמה–' חלק א

:מייצגים כמה נראה. אותן המתארים התרשימים כל את להציג טעם ואין, מדידות 25-כ ביצענו :10mm- אחורי סדק ורוחב, 10mm- ברוחב קדמי סדק עבור

:0mm- אחורי סדק ורוחב, 20mm- ברוחב קדמי סדק עבור

פס (הגאוסיאנית מזו יותר טובה) כחול פס (הלורנציאנית ההתאמה המקרים בשני, לראות שאפשר כפי ). אדום

22

:0mm ברוחב אחורי וסדק, 5mm- ברוחב קדמי סדק עבור העוצמה מדידת וצאותת

. קטום הפיק קצה – קטעון סף של מצב לראות ניתן האחרון בתרשים :5mm-ב יותר רחוב האחורי הסדק בו, נוסף תרשים נראה

. רוחבו בכל כמעט קטום והפיק, המדידה רוב משך ברוויה נמצא המכפילאור כאן

23

הגיע לא בהן, מדידה סדרות מספר עבור והגאוסיאנית הלורנציאנית ההתאמות תוצאות את נראה

:גאוסיאנית התאמה עבור. לרוויה המכפילאור

Front slit [mm] Rear slit [mm] A [nm*µA] w [nm] y0 [µA] x0 [nm] R square RMSE [µA]-20 -10 77.9 0.1267 -7.064 632.8 0.9401 20.24 -20 0 99 0.1386 -10.39 632.8 0.9328 28.54 -10 -20 65.07 0.1245 -5.118 632.8 0.9453 16.28 -10 -15 26.37 0.1001 -1.864 632.8 0.9476 7.342 -10 -10 88.9 0.1281 -7.992 632.8 0.9474 21.42 -10 -5 62.5 0.11661 -4.82 632.8 0.9546 14.77 -10 0 167.7 0.1585 -18.09 632.8 0.9241 43.11

-5 -15 81.84 0.1283 -7.943 632.8 0.912 25.98 -5 -5 14.27 0.09648 -0.8923 632.8 0.9385 4.416

:לורנציאנית התאמה עם אך, נתונים אותם

Front slit [mm] Rear slit [mm] A [nm*µA] w [nm] y0 [µA] x0 [nm] R square RMSE [µA]

-20 -10 56.01 0.1239 2.231 632.8 0.9581 16.67 -20 0 70.44 0.134 2.3 632.8 0.9485 23.47 -10 -20 47.54 0.1263 2.298 632.8 0.9549 14.78 -10 -15 19.4 0.102 1.177 632.8 0.9501 7.161 -10 -10 64.08 0.1263 2.516 632.8 0.9641 17.69 -10 -5 46.05 0.1195 2.191 632.8 0.96 13.86 -10 0 118.9 0.151 1.943 632.8 0.9635 29.89

-5 -15 59.02 0.1254 1.72 632.8 0.9376 21.87 -5 -5 10.36 0.0952 0.8296 632.8 0.9476 4.073

יותר טובים) RMSE-ו 2R (דיוק מדדי המדידות בכל מניבה הלורנציאנית שההתאמה לראות אפשר .וסיאניתהגא מההתאמה

לכך הסיבה. המותאמת העקומה מפרמטרי אחד באף השגיאות את כאן ציינו שלא העובדה את להזכיר יש, סוג מכל שגיאה כוללים אינם, מתעדת Origin-ה ושפונקציית, המכפילאור מפיק אשר שהנתונים היא ממה בהרבה ותנמוכ פרמטרים שגיאות מחזירה מדוייקים-הלכאורה לנתונים Matlab של ההתאמה ולכן לנו אין, למעשה: מזאת יתרה. נתון שבכל בשגיאה מתחשבת התוכנה היתה אם להיות אמורות שהן

של המדידה שגיאת בתור עצמו העקומה ברוחב משתמשים שאנו כיוון, אלו בפרמטרים לשגיאות שימוש . שגיאה-של-שגיאה בחישוב צורך ואין, פיק כל

24

כיול לייזר וכספית–' חלק ב 13.4.2003: אריךת

:בתחומים נעשו המדידות[ ][ ][ ][ ]

[ ][ ][ ]

363 368 (

402 406 (

406 410 (

434 438 (

489.6 493.6 (

544 548 (

573 581 (

nm

nm

nm

nm

nm

nm

nm

− •

− •

− •

− •

− •

− •

− •

:כעת מייצג מדגם נביא, התאמות של רב מספר קיבלנו

[ ]: 363 368 nmλ −

[ ]: 434 438 nmλ −

25

[ ]: 489.6 493.6 nmλ −

לראות קל שכן תחום בכל בודדת מסריקה ותרי ביצוע של החשיבות את בברור רואים זה בתרשים(

בערך מתבטא שגם דבר יותר טובה ולכן למריחה מוסיפה ולא יותר מהותי פיק מראה השניה שההתאמה2R.(

[ ]:573 581 nmλ −

:הבאים הממצאים את הפקנו אלו ממדידות

empirical [nm]λ W[nm] empirical [nm]λ∆ 2R 364.6 0.09063 0.0495323 0.963

365.1 0.07714 0.04344704 0.963

365.9 0.09814 0.05298929 0.963

404.3 0.0743 0.0421915 0.9673

404.3 0.10328 0.0553777 0.942

407.4 0.1011 0.05436269 0.9547

435.6 0.07774 0.04371358 0.9761

435.6 0.06804 0.03946341 0.98

26

491.4 0.08624 0.04753246 0.9581

491.4 0.0953 0.0516771 0.9663

545.8 0.06343 0.03749455 0.9846

576.8 0.09577 0.05189387 0.9865

578.9 0.09961 0.05367064 0.9865

:אוריהלתי קרובות אלו תוצאות האם נראה כעת

λtheory [nm] λempirical [nm] λth – λemp [nm] ∆ λth – λemp [nm]365.02 364.6 0.42 0.049532305 365.48 365.1 0.38 0.043447036 366.33 365.9 0.43 0.05298929 404.66 404.3 0.36 0.042191498 404.66 404.3 0.36 0.055377699 407.78 407.4 0.38 0.054362694 435.83 435.6 0.23 0.043713578 435.83 435.6 0.23 0.039463406 491.61 491.4 0.21 0.047532456 491.61 491.4 0.21 0.051677098 546.07 545.8 0.27 0.037494549 576.96 576.8 0.16 0.051893865 579.07 578.9 0.17 0.053670644

10.4.2003: תאריך

.מידע שום מוסיפות אינן שכן כעת אותן נביא לא לכן קודם קיבלנו שכבר לאלו מאוד דומות ההתאמות

:הם מההתאמות האמפיריים הממצאים אך

empirical [nm]λ W[nm] empirical [nm]λ∆ 2R 578.9 0.1043 0.055853581 0.9818

576.8 0.1121 0.059511364 0.989

545.8 0.09044 0.049445408 0.975

491.4 0.08854 0.048578111 0.9074

435.6 0.06683 0.038943064 0.9748

407.5 0.0615 0.03668191 0.9064

404.4 0.05865 0.035495854 0.9783

365.9 0.08006 0.044748194 0.9677

365.1 0.0783 0.04396274 0.9677

364.6 0.08163 0.045451779 0.9677

27

:לתיאוריה קרובות אלו תוצאות כמה נראה כעת

λtheory [nm] λempirical [nm] λth – λemp [nm] ∆ λth – λemp [nm]579.07 578.9 0.17 0.055853581 576.96 576.8 0.16 0.059511364 546.07 545.8 0.27 0.049445408 491.61 491.4 0.21 0.048578111 435.83 435.6 0.23 0.038943064 407.78 407.5 0.28 0.03668191 404.66 404.4 0.26 0.035495854 366.33 365.9 0.43 0.044748194 365.48 365.1 0.38 0.04396274 365.02 364.6 0.42 0.045451779

מדידת סדרת בלמר וחישוב קבוע רידברג–' חלק ג

:המדידה סדרות חיבור לפני, 434nm הגל אורך באיזור מדידות לסדרת דוגמה

:המדידה סדרות חיבור לאחר. לרעש מעבר להבחנה ניתן איננו כמעט שהפיק לראות אפשר

28

:יותר הרבה ברור היה nm 486 גל באורך הפיק

:תוצאות אנליזת סדרות הנתונים[ ]theory nmλ 0 [ ]w nm [ ]meas nmλ R2

656.28 0.1602 655.9 0.9889 486.13 0.2327 485.9 0.9617 434.05 0.3178 433.8 0.6532

29

:משוקללת שגיאה וחישוב, הכספית בכיול שחושב ההיסט באמצעות תיקון לאחר

exp [ ]nmλ exp [ ]nmλ∆

656.181 0.128141486.181 0.153432434.081 0.187758

:הגרף הפקת לצורך המרחבי התדר חישובי

n 2

1n 1cmν −⎡ ⎤⎣ ⎦

1cmν −⎡ ⎤∆ ⎣ ⎦

3 0.111111 15239.7 2.9760444024 0.0625 20568.47 6.491117395 0.04 23037.18 9.964552054

:הגרף המתקבל

Balmer Series - v vs 1/n^2

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

n^-2

v [c

m^-

1]

A 0 27421.36 18.8088A 1-109634.7 182.1966R 2̂ 1

):ספרות עיגול לאחר (שבגרף הישר משוואת

( ) ( )2

1109635 180 27421 20n

ν = − ± + ±

1109635: רידברג קבוע הוא השיפוע 180R cm−⎡ ⎤= ± ⎣ . 0.164%: השגיאה אחוז. ⎦

1109,677.581R: הוא התיאורטי הערך cm−⎡ ⎤= ⎣ בערך שהשגיאה בהנחה). Herzberg מתוך (⎦

exp הוא ההתאמה שערך הרי, זניחה היא התיאורטי

2 2exp

theory

theory

R R

R Rη

−=

∆ + ∆0.236= .

30

, בתיאוריה. בלמר בסדרת המצבים דועכים שאליה m הרמה את לחשב אפשר b החיתוך נקודת מתוך

m=2 .הישר נוסחת לפי :( ) ( )22

3 1.9995 0.0036RR Rm b

b b Rb∆

= ± ∆ + = , שקיבלנו, זה ערך. ±

. מעשי יבטה מכל 2-ל שווה

ספקטרום הנתרן ותיקון רידברג–' חלק ד

:819nm~ גל באורך לורנציאנית להתאמה דוגמה

:498nm~ בתדר יותר צפוף דובלט של התאמה

:תוצאות התאמת הלורנציאנים לדובלטים

31

λth [nm] A [Amp*nm] w [nm] λ [nm] R square transition

818.3256 0.153 0.1198 818.31 819.4824 0.2768 0.1286 819.5

0.9881 3p-3d

615.4225 0.9218 0.1842 615.32 616.0747 1.917 0.1926 615.9

0.9532 3p-5s

588.995 2.36 0.1697 588.83 589.5924 1.625 0.1398 589.4

0.9705 3s-3p

568.2633 1.529 0.1455 5684 568.8205 3.122 0.1541 568.6

0.9631 3p-4d

498.2813 0.1753 0.1487 4985 497.8541 0.07739 0.1337 497.6

0.9473 3p-5d

:באמצעותם המחושבים המרחביים והתדרים הכספית כיול באמצעות המתוקנים הגל אורכי

:התדרים המרחביים הממוצעים

:הדפקטים הקוואנטיים המחושבים

בין מימן לדיאוטריום מציאת יחס המסות-' חלק ה

λfixed [nm] ∆λfixed [nm] ν [nm-1] ∆ν [nm-1] 818.581 0.116585 0.001222 1.73988E-071 819.781 0.067339 0.00122 1.002E-07615.581 0.094247 0.001624 2.48711E-072 616.181 0.098355 0.001623 2.59048E-07589.081 0.087175 0.001698 2.51214E-073 589.681 0.072705 0.001696 2.09088E-07568.281 0.075449 0.00176 2.33629E-074 568.881 0.079603 0.001758 2.45974E-07498.281 0.076993 0.002007 3.10101E-075 497.881 0.069778 0.002009 2.81492E-07

νavg [nm-1] ∆νavg [nm-1] transition 1 12207.32 1.00389 3p-3d 2 16236.91 1.795569 3p-5s 3 16966.96 1.634214 3s-3p 4 17587.65 1.696215 3p-4d 5 20077.06 2.094038 3p-5d

Level nLδ nLδ∆ שגיאה יחסית nLδתיאורטי η

3p 0.883244 9.3160E-03 1.05% 0.883 0.02616392

3d 0.010322 3.3596E-04 3.25% 0.01 0.958674127

5s 1.351905 1.8052E-02 1.34% 1.352 0.005280952

3s 1.373242 1.2719E-03 0.09% 1.373 0.19007712

4d 0.010322 1.0675E-04 1.03% 0.011 6.350350854

5d 0.007874 1.6034E-04 2.04% 0.013 31.96879073

32

הנובע דבר, צמודים פיקים גילינו שברובם כמובן, המימן את המאפיינים הקווים לשלושת התאמות ביצענו .קרובים כה יסודות שני מהמצאות

תאמו לא אשר תוצאות בשל או בקרה לשם פעמים מספר התחום אותו את סרקנו מהקווים אחד כל עבור R2 האיכות מדדי מבחינת ואף יזואליתוו שמבחינה גילינו. הרצוי את

לנקוט רוב פי על עדיף, RMSE ו :הבאה בגישה אחיד ואינו שרירותי הוא שהרעש בעובדה המתחשב דבר. זהה תדר בתחום שסרקנו העוצמות את לסכום בעוד אותו יקלטו המסננים כל שכן יוגבר האמיתי האות בו, רצוי מצב יגרור כזו בבקרה שימוש ולכן

.אחר באופן בו תתחשב סריקה כל שכן יונחת הרעש

:הללו למדידות שביצענו התאמות תרשימי מספר מובאים להלן[ ]433 435 nmλ = −

.קודם שתוארה העוצמת הוספת שיטת היא יעילה כמה ברור די באופן מדגימים הקודמים הגרפים שני[ ]485 487 nmλ = −

33

[ ]655 658 nmλ = −

:הבא המידע את הפקנו הללו ההתאמות מכל

λemp [nm] W[nm] ∆ λemp [nm] A ∆ A RMSE R^2 fit1 433.8 0.101 0.054316204 0.2724 0.0036 0.01369 0.8457

Total 433.8 0.1319 0.068915909 0.07059 0.006285 0.01991 0.927 fit1 485.8 0.1071 0.057162947 0.07751 0.00613 0.02245 0.9373 fit2 485.8 0.1168 0.061729734 0.0784 0.003985 0.02753 0.9046 fit3 485.8 0.1063 0.056788401 0.07612 0.005755 0.02119 0.944

Total 485.8 0.08878 0.048687494 0.193 0.01245 0.03574 0.9829 486 0.08888 0.048733085 0.05164 0.01276 0.03574 0.9829 fit1 656.1 0.08755 0.048127441 0.09631 0.00628 0.019 0.9797 656.3 0.1295 0.067768448 0.0428 0.008245 0.019 0.9797 fit2 656.1 0.08664 0.047713964 0.1343 0.0066 0.02164 0.9865 656.3 0.1118 0.05937011 0.05667 0.01616 0.02164 0.9865

fit 3 656.1 0.08808 0.048368601 0.2338 0.015 0.04965 0.9763 656.3 0.1044 0.055900268 0.0972 0.0172 0.04965 0.9763

Total 656.1 0.0879 0.04828667 0.4659 0.02565 0.07653 0.9857 656.3 0.1105 0.05875851 0.195 0.0265 0.07653 0.9857

]הגודל את הוספנו ובהתאם 13.10.04: בתאריך נעשו הללו המדידות ]0.2931 nmδ אורכי לכל ≡

:הוא הנותר הרלוונטי והמידע, הגל

:עבור הדיאוטריום

λcorrected [nm] ∆ λcorrected [nm] A [A*nm] ∆A [A*nm]434.0930769 0.119397708 0.07059 0.006285 486.0930769 0.10898111 0.193 0.01245 656.3930769 0.108802632 0.4659 0.02565

34

:עבור המימן

λcorrected [nm] ∆ λcorrected [nm] A [A*nm] ∆A [A*nm]486.2930769 0.109001486 0.05164 0.01276656.5930769 0.113837484 0.195 0.0265

:הבאות התוצאות פי על גרפים שני הפקנו כעת

1cm

ν ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

1cm

ν ⎡ ⎤∆ ⎢ ⎥⎣ ⎦

2 2

1 12 n

−

n

23036.53 6.336220333 0.21 520572.19 4.612244859 0.1875 415234.77 2.525290923 0.138889 3

1

cmν ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

1cm

ν ⎡ ⎤∆ ⎢ ⎥⎣ ⎦

2 2

1 12 n

− n

20563.73 4.609313475 0.1875 415230.13 2.640539631 0.138889 3

:דיאוטריום

:מימן

35

v[1/cm] as a function of (1/2)^2-(1/n)^2

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

26000

0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22

(1/2)^2-(1/n)^2

v[1/

cm]

v-Deov-Hydfit-Hydfit-Deo

HydA 0-8.726483 16.64836A 1 109719.1 109.2771R̂ 2 1

DeoA 0-7.914906 12.36746A 1 109749.1 77.82636R̂ 2 .9999998

36

:מקבלים לעיל הגרף פי על1109719.1 109.2771

1109749.1 77.82636

Hyd

Deo

Rcm

Rcm

⎡ ⎤= ± ⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤= ± ⎢ ⎥⎣ ⎦

1: לאחר עיגול ספרות מקבלים 1109700 100 109750 80Hyd DeoR Rcm cm⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ± = ±⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

2 2

D D D D H

H H H D H

R R R RR R R R

µµ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞∆ ∆= ± +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

1.000273426: הוא ביניהם היחס 0.001222964Deo

Hyd

RR

= ±

:גורר הספרות עיגול1.0002 0.0012MR = ±

: היינה היחסית והשגיאה( )

1.22%MR

MR∆

.למדי נמוך שזה =

מציאת יחס הכמויות של שני היסודות במנורה

:זה חישוב עבור הקריטי המידע את נרכז

λcorrected [nm] ∆ λcorrected [nm] A ∆A Deuterium: 486.0930769 0.108981 0.193 0.01245

656.3930769 0.108803 0.4659 0.02565 Hydrogen: 486.2930769 0.109001 0.05164 0.01276

656.5930769 0.113837 0.195 0.0265

:הבא באופן מוצאים הללו האחוזים את: עיבוד בשיטות שהבהרנו כפיHyd

HydHyd Deo

AY

A A=

+ ,Deo

DeoHyd Deo

AY

A A=

+: היא אלו בגדלים השגיאה כאשר

2 22

1 ( ) ( )( )Hyd Hyd Deo Deo Hyd Deo

Hyd Deo

Y A A A A YA A

∆ = ∆ + ∆ = ∆+

.

:הן המתקבלות התוצאות

] גל אורך עבור ]~ 486 nmλ: 0.78 0.04DeoY = ±; 0.22 0.04HydY = ±

]עבור אורך גל ]~ 656 nmλ: 0.70 0.03DeoY = ±; 0.30 0.03HydY = ±

37

מנורת הליום –' חלק ו

:בתחומים סריקות ביצענו[ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ]

400 473 585 589

490 494 666 670

500 503 704 708

502 506 726 730

nm nm

nm nm

nm nm

nm nm

λ λ

λ λ

λ λ

λ λ

= − = −

= − = −

= − = −

= − = −

שמא לבדוק הבקרה בידינו היתה ולכן תחום כל עבור פעמיים הסריקות את שביצענו יאמר לזכותנו את סכמנו כלומר עצמה את חיהשהכו בגישה נקטנו המדידות בכל. במדידות קריטית טעות ביצענו

הרעש את ולגמד המהותיים הפיקים את להדגיש הבא דבר. רלוונטיות סריקות צמד בכל שנמדדו העוצמות .האקראי .לרפואה אחד מולטיפלט לאתר הצלחנו לא הללו הניסיונות כל ולמרות

:להלן התוצאות שקיבלנו

)שחקרנו הגל באורכי ( בספרות המוכרים הליום של יםהמולטיפלט מובאים להלן

λth [nm] Configuration Terms Jk-Ji

471.31392 1s.2p-1s.4s 3P*-3S 2-1 471.31562 1s.2p-1s.4s 3P*-3S 1-1 471.33757 1s.2p-1s.4s 3P*-3S 0-1 492.1931 1s.2p-1s.4d 1P*-1D 1-2 501.56776 1s.2s-1s.3p 1S-1P* 0-1 504.77384 1s.2p-1s.4s 1P*-1S 1-0 587.55987 1s.2p-1s.3d 3P*-3D 2-1 587.56139 1s.2p-1s.3d 3P*-3D 2-2 587.56148 1s.2p-1s.3d 3P*-3D 2-3 587.56251 1s.2p-1s.3d 3P*-3D 1-1 587.56403 1s.2p-1s.3d 3P*-3D 1-2 587.59663 1s.2p-1s.3d 3P*-3D 0-1 667.81517 1s.2p-1s.3d 1P*-1D 1-2 706.5179 1s.2p-1s.3s 3P*-3S 2-1 706.5217 1s.2p-1s.3s 3P*-3S 1-1 706.571 1s.2p-1s.3s 3P*-3S 0-1

728.1351 1s.2p-1s.3s 1P*-1S 1-0

λempir[nm] w[nm] R2 RMSE λtotal ∆λtotal λtheory η 471 0.1362 0.9755 0.05228 471.281 0.121003 471.322 0.338836

491.9 0.124 0.953 0.02358 492.181 0.117678 492.19 0.07648501.3 0.215 0.96 1.518 501.581 0.146834 501.567 0.095346504.4 0.2184 0.956 0.067 504.681 0.148083 504.77 0.601013587.3 0.09482 0.977 1.13 587.581 0.110687 587.5677 0.120158667.6 0.1111 0.9806 0.39 667.881 0.114411 667.82 0.533167706.4 0.1371 0.98 1.513 706.681 0.121256 706.537 1.187567728.1 0.2206 0.9811 0.5653 728.381 0.148896 728.14 1.618577

38

המונוכרומטור של מצעד קטן הוא ביניהם ההפרש מולטיפלטים נרשמו בהן שבמקומות לראות קל

להבחין שנוכל סביר לא מאוד הזה המידע על שעבר הניתוח הליךת כל את מוסיפים וכאשר שבידינו .בודד מפיק ביותר

ספקטרום של גז לא ידוע–' חלק ז

בתחום הדומיננטי הפליטה קו את כלומר פיק יש בו הגל אורך את הפקנו לורנציאנית התאמה ביצוע לאחר 2R-ה ובערך RMSE בגודל נשתמש שביצענו ההתאמה לטיב כאומדן. הנבדק

:המדידות נעשו בתחומים הבאים

• [ ]470 500 nm−

• [ ]500 540 nm−

• [ ]540 580 nm−

• [ ]580 620 nm−

• [ ]620 660 nm−

• [ ]660 720 nm− :הן) פיקים קיבלנו שבהן אלו כלומר ( המעניינות ההתאמות

[ ]: 470 500 nmλ −

[ ]: 500 540 nmλ −

39

[ ]: 620 660 nmλ −

[ ]: 660 720 nmλ −

:סיכום כל התוצאות הללו

λ[nm] w[nm] 2R RMSE 481.8 0.3355 0.8675 0.05032 510.5 0.3773 0.9016 0.115 645.9 0.36 0.862 0.05611 654.4 0.3453 0.862 0.05611 682.9 0.2995 0.8644 0.02487 695.6 0.4182 0.8644 0.02487 712.2 0.02176 0.8644 0.02487

להסתמך נוכל ולכן טובות הן שביצענו ההתאמות 2R - ו RMSE -ה ערכי מבחינת ואף ויזואלית מבחינה

.הניסוי ניתוח בביצוע, שלהן המוצא ערכי על

40

:חישוב השגיאה

λ[nm] w[nm] [ ]step nmλ∆ empλ∆

481.8 0.3355 0.5 0.52739

510.5 0.3773 0.5 0.534405

645.9 0.36 0.5 0.531413

654.4 0.3453 0.5 0.528969

682.9 0.2995 0.5 0.521944

695.6 0.4182 0.5 0.541962

712.2 0.02176 0.5 0.500118

:התיקון קבוע את נוסיף כעת

λcorrected ∆λcorrected

482.0931 0.536327

510.7931 0.543227

646.1931 0.540283

654.6931 0.537879

683.1931 0.530972

695.8931 0.550662

712.4931 0.509534

.הבא בעמוד מצורף קדמיום היסוד של וםספקטר :"קרובים "הכי מוכרים ערכים עם שקיבלנו האמפיריים הערכים של ההשוואות כל מרוכזות להלן

λcorrected λtheory Η 482.0931 479.99 3.921304 510.7931 508.58 4.073991 646.1931 643.847 4.34235 654.6931 656.765 3.851979 683.1931 675.919 13.69959 695.8931 677.811 32.837 712.4931 723.7 21.99442

41

42

מסקנות

מנגנוני הרחבת פסים, בדיקת השפעת הסדקים על אופיין העוצמה–' חלק א מכאן שמנגנון . יאןיותר מאשר לגאוס, ספקטרום הפליטה של הלייזר הוא בעל צורה הדומה מאוד ללורנציאן •

אם נכליל את המסקנה ונניח . ההומוגנית, הרחבת הפסים הדומיננטי בספקטרום הלייזר הוא ההרחבה הטבעיתאזי בהמשך הניסוי נוכל לוותר על ההתאמה לגאוסיאן ולהתאים את , שגם יסודות אחרים מתנהגים כך .הספקטרה שנמדוד ללורנציאן בלבד

. יש להימנע ממצב זה. המכפילאור מגיע לרוויה וצורת הפיקים מתעוותות, במפתחים רחבים מדי של הסדקים •ואי אפשר לקבל , עוצמת הפיק עשויה להיות מסדר הגודל של רעש הרקע, במפתחים צרים מדי של הסדקים •

. גם ממצבים אלה יש להימנע. התאמה לפונקציה המבוקשתעבור . העוצמה מצורה רועשת ומעוותת לפיק ברורישנו תחום צר מאוד של רוחב הסדקים שבו משתנה אופיין •

. צורת האופיין כמעט שאינה משתנה, סדקים רחבים יותר שעדיין לא גורמים לרוויה

כיול לייזר וכספית–' חלק ב

שישנו לחשוד אפשר ביקורתי לא במבט. למדי גדולה חיובית סטיה סביב מסוימת תנודתיות של התחזית התממשה . המדויק מהערך והסטיה הנמדד הגל אורך בין יםמסו ליניארי קשר] באזור לבצע החלנו המדידות שאת בעובדה טמון לכך וההסבר, מדויק זה שאין סבורים אנו אך ]632.8 nmλ = ,

. למדי מכויילת הייתה המערכת בלייזר הכיול שלאחר ובהנחה. הקודמת המדידה את עצרנו שם שכן הלייזר גל אורך כלומר. מכיול יותר גדולה סטייה תגרור המראות של נוספת תנועה כלומר זה גל מאורך התרחקות שכל רברו

מאז שביצענו המדידות מספר של ליניארית פונקציה הוא ההפרש: משמעה שניצפית ליניארית הפסאודו התופעה .אלו שני בין התאמה יש במקרה. הגל אורך של פונקציה ולא בלייזר הכיול ביצוע): הקשר מציאת כלומר לינארית התאמה ביצוע )theory ampirical a bδ λ λ λ= ∆ − = ⋅ קשר שכן. נבון לא יהיה, +

אומנם) לעיל מהטבלה בטעות להסיק אפשר שכאמור דבר (יותר גדולה שגיאה גורר גל באורך ירידה כי יסבור זה מוציאה נוספת מדידה כל שכן, לגדול תמשיך השגיאה, הגל אורכי העלאת של בתהליך נחל אנו כאשר הבא ביסוד .מכיול המכשיר את יותר עוד

בין ההפרשים מיצוע היא לדעתנו ביותר הנבונה והדרך בה להתחשב שיש משמעותית סטייה פה שיש לנו ברור השיטתית ההשגיא את מנטרלים אנו כזה באופן. האמפיריות לתוצאות, δ, זה קבוע והוספת. לאמפיריים הצפי

.בהם ולהתחשב אותם לבקר לנו שקשה פקטורים ושאר המערכת עיקביות חוסר עם ונותרים. השגיאה למציאת תוחלת של סוג שביצענו העובדה ובשל, בה להתחשב ראוי אשר שגיאה יש זה שלגודל כמובן

): כלומר. זה בגודל השגיאה למציאת בשונות בהתאם נשתמש )20E x xδ ⎡ ⎤∆ = −⎣ מעשי באופן אשר פעולה. ⎦

.stdev בפונקציה אלקטרוני בגליון שימוש תוך ביצענו

]: הוא התיקון ערך כי קובע ההפרשים מיצוע ]0.2931avg nmδ λ≡ ∆ ≅ ,[ ]0.0975 nmδ∆ =.

:וכעת מתקבלת הטבלה

λth [nm] λemp [nm] λth – λemp [nm] λthe – (λemp + ∆λavg) [nm] 365.02 364.6 0.42 0.126923077

365.48 365.1 0.38 0.086923077

366.33 365.9 0.43 0.136923077

404.66 404.3 0.36 0.066923077

404.66 404.3 0.36 0.066923077

43

407.78 407.4 0.38 0.086923077

435.83 435.6 0.23 -0.063076923

435.83 435.6 0.23 -0.063076923

491.61 491.4 0.21 -0.083076923

491.61 491.4 0.21 -0.083076923

546.07 545.8 0.27 -0.023076923

576.96 576.8 0.16 -0.133076923

579.07 578.9 0.17 -0.123076923

קרוב, התאמה חוסר פילוג שישנו העובדה את גרר הוא שכן מהותית שיפר שהוספנו התיקון כי רואים זו בטבלה .המקוריים מהערכים מהותית קטנו מוחלט בערך ההתאמה חוסר וערכי. האפס סביב לסימטרי]: התיקון ערך את זה ביום שנעשו המדידות לכל נוסיף לזאת בהתאם ]0.2931 nmδ ≡.

כלומר מעודד שזה, 13.4.2005 בתאריך שקיבלנו לאלו למדי דומות תוצאות קיבלנו 10.4.2005בתאריך השפעת את לנטרל האמור גודל ההפרשים הממוצע את ונחשב דומה בגישה ננקוט לכן. קונסיסטנטיות המדידות]: הוא התיקון ערך זה במקרה. השיטתית השגיאה ]0.281 nmδ ] השגיאה כאשר ≡ ]0.098 nmδ∆ =. :כך נראית לתיאורטי המתוקן האמפירי בין ההשוואה וכעת

λtheory [nm] λempirical [nm] λth – λemp [nm] λthe – (λemp + ∆λavg) [nm] 579.07 578.9 0.17 -0.111

576.96 576.8 0.16 -0.121

546.07 545.8 0.27 -0.011

491.61 491.4 0.21 -0.071

435.83 435.6 0.23 -0.051

407.78 407.5 0.28 -0.001

404.66 404.4 0.26 -0.021

366.33 365.9 0.43 0.149

365.48 365.1 0.38 0.099

365.02 364.6 0.42 0.139 דבר, האפס סביב סימטריה של לסוג והוביל, הדיוק חוסר את איזן אכן שהוספנו שהשינוי לראות קל זה במקרה גם

.בהם להתחשב שקשה אקראיים דיוקים חוסר המאפיין

: של תיקון ערך להוסיף עלינו 10.4.05: ריךבתא שנעשו המדידות כל שעבור היא התחתונה והשורה[ ]0.281 nmδ ≡.

מדידת סדרת בלמר וחישוב קבוע רידברג–' חלק ג . אך הסתבר שדי בכך כדי לקבל תוצאות מעולות, חלק זה של הניסוי התבסס אמנם רק על שלוש מדידות •

. ם ולכאורה בלתי אפשרי עבור מדידות אמיתיותערך מושל, 1מקדם הקורלציה של הגרף שחישבנו הוא בדיוק 2קו העובר דרך . כך יהיה קל יותר להעביר דרכם ישר, יחד עם זאת יש לזכור שככל שיש פחות נקודות בגרף

2נקודות תמיד יהיה בעל 1R =.

44

. קבל בניסויים אמיתייםהתוצאות הסופיות מדוייקות מאוד וקרובות לערכים התיאורטיים במידה שנדיר ל •ויחד עם זאת מקדם , יחס נמוך מאוד, 0.164%-השגיאה היחסית בערך של קבוע רידברג שחישבנו היא כ

עוד אינדיקציה טובה לדיוק המדידות הוא מספר רמת האנרגיה . ההתאמה גם הוא קטן ומעיד על דיוק גבוה ). m=2(שהתקבל קרוב להפליא לתיאוריה , הבסיסית של סדרת בלמר

אך באופן כללי , היה מדוייק הפעם) סדרות מדידה10-שנבחרו אמנם מתוך כ( מדידות בלבד 3-השימוש ב •הסיבה שלא הצלחנו להשיג . נשאף להשתמש בנתונים רבים יותר כדי להגדיל את מהימנות התוצאה הסופית

שבה , מנורת המימןב. נתונים רבים יותר היתה דעיכתם המהירה של עוצמות הפיקים כפונקציה של התדרבאיזור הפיק הרביעי ). n=5( בעוצמתו באור הנראה 3-התקשינו למדוד כבר את הפיק ה, השתמשנו בחלק זה

. כשהראשון חזק משמעותית מהשני, היו ברורים) n=3 ,n=4(רק שני הפיקים הראשונים . נמדד רק רעשכך , גדול יותרn-ככל ש. m, לשני, n, תופעה זו ממחישה את הסתברות המעבר של האטום ממצב אנרגטי אחד

. לשחרר פוטון אופייניm-ובמהלך הדעיכה ל, קטן הסיכוי שלאטום תהיה מספיק אנרגיה כדי להיות במצב זהתיאורטית קיימים גם מעברים . הוא הדומיננטי, 2- ל3מרמה , על כן המעבר הבסיסי ביותר של סדרת בלמר

חשותם הוא כה זניח עד כי לא ניתן להבחין בפליטת קרינה אך הסיכוי להתר, למשל, 2 לרמה 15מרמה . מעבר לרעש הרקע, האופיינית למעבר זה

במעבדה ניסינו להחשיך את חדר . של הפיקים אפשר לנסות להקטין את רעש הרקעSNR-כדי לשפר את ה •, בציוד המדידהייתכן שמקור מרבית הרעש היה . אך ההחשכה לא שיפרה את איכות המדידות, הניסוי לחלוטין

, בעוצמות נמוכות כפי שמדדנו. כנראה ברעש התרמי הנובע מתנועת אלקטרונים אקראית בכל מגע מתכתישהוא רעש , יש רק דרך אחת להפחית את הרעש התרמי. סביר שלרעש התרמי השפעה מכרעת על המדידות

במיקרוסקופים . נימוםלהקטין את הטמפרטורה למי: בטמפרטורה) בקירוב(גאוסי לבן התלוי לינארית משתמשים בחנקן נוזלי כדי לצנן את הגלאי ולמזער , המתבססים גם הם על גלאים רגישים מאוד, אלקטרוניים

. ייתכן ששיטה זו היתה מתבררת כיעילה גם במערכת הניסוי שלנו. את הרעש התרמי הנוכח בהםקל . רת הכספית אכן משפר את התוצאותעוד מסקנה חשובה מחלק זה היא שהתיקון שביצענו בעקבות כיול מנו •

. לראות שערכי הפיקים המתוקנים קרובים לערכים התיאורטיים הרבה יותר מאשר ללא התיקון

ספקטרום הנתרן ותיקון רידברג–' חלק ד חלקם התקבלו קרובים . כל גדלי הדפקטים הקוואנטיים שמצאנו הם מאותו סדר גודל של הערכים התיאורטיים •

ערכי . מהמצופה50%-אחרים היו נמוכים ב. מהם0.02% עד כדי מרחק של –ים התיאורטיים מאוד לערכעם זאת צריך לציין שהסיבה העיקרית לערכי . 32- גם הם נעים מגדלים קטנים מאוד ועד כηההתאמה

.ההתאמה הגבוהים היא השגיאות הקטנות ולא הבדלים גדולים מאוד בין הערכים המחושבים לתיאורטייםאך ההתאמה , כל תחומי הסריקה היתה רזולוציית מערכת המדידה מספקת על מנת להבחין בין קווי הדובלטב •

שאפשרו להתאים לכל פיק לורנציאן משלו , הטובה ביותר התקבלה במקרים של דובלטים רחוקים במיוחד . כמעט מבלי להתחשב בפיק הסמוך

כלומר מיקום הקו אילו , של הדובלט" י האפקטיביהתדר המרחב"סיבה אפשרית לשגיאות היא ההנחה שלנו ש •ניתוח תיאורטי מעמיק יותר . הוא ממוצע חשבוני של שני תדרי הדובלט, מסילה-לא היה מתקיים צימוד הספין .ולשפר את ניתוח התוצאות, יכול לספק את הקשר המדוייק

מציאת יחס המסות בין מימן לדיאוטריום-חלק ה

מצמותציאת יחס המסות המצומ

] הגל אורך בסביבת שעשינו ההתאמות כל לצערנו ]~ 438 nmλ ,כדי בידינו צלחו לא העוצמות של הסכום ואף .מאוד מעט שזה מדידות 2 על להתבסס נאלצנו מהניתוח ניכר בחלק ולכן. כרצוי פיקים שני לבודד

ויש. הבעייתי הגל באורך איכותית מדידה קיבלנו לא עצמה בלמר סדרת עבור גם שכן מפתיעה ממש לא זו עובדה יחסית גבוהה מרמה מעבר מתרחש. הנפלטת גבוהה אנרגיה משמעם, קצרים גל באורכי כי הגיונית סיבה לכך

עוצמת ולכן גבוהה בסבירות מתרחשת אינה אשר תופעה. גבוהה לרמה עירור הדורש דבר, נמוכה יותר להרבה .שם הצפויים הפיקים שני בין נמוכות כה במדידות להבדיל קשה נורא ולכן, נמוכה זה גל באורך הקרינה

45

אנו, המדידות בכל הדומיננטי היסוד היה וזה, מדיוטריום מורכבת המנורה שמרבית שקיבלנו בעובדה בהתחשב . המימן של ולא זה יסוד של הוא זו בהתאמה שזיהינו שהפיק מסיקים ולכן. יותר" מרוח "כבאחד פיקים בשני מתחשבים אנו שכן האחרות כלמ פחות הרבה מדויקת זו שמדידה כמובן גדולה זו מדידה עבור שקיבלנו השגיאה ולכן. האמיתי מהערך גדול הוא) השגיאה על המשפיע דבר (הפיק רוחב .למדי

דידותהמ של המעטה הכמות שכן, שביצענו ההתאמות על או זואלייםם וימדדי על להסתמך ברצוננו שאין ברור לכן

. טובים התאמה ערכי תגרור :שבידינו האמפיריות התוצאות את איתם ולהשוות תיאורטיים ערכים לגלות נבקש לכן

: הוא התיאורטי הערך, עיבוד בשיטות שהוזכר כפי1

12

e

pDeoass ate

eHyd

p

mm

M Rmm

µµ

+

= =+

ופרוטון אלקטרון מסת,

: והן לנו ידועות[ ][ ]

28

24

9.11*10

1.67 *10e

p

m gr

m gr

−

−

=

=10e*45.45נובע מכאן

p

mm

1.00027theoryMR:לקבל וקל, =− = .

1.0002: היא שקיבלנו האמפירית התוצאה 0.0012MR = נבדוק אלו ערכים שני בין הקרבה מידת את. ±

0.06the: ההתאמה ערך באמצעות emp

emp

MR MRMR

η−

= =∆

, 0.1%: הקטנה היחסית בשגיאה ובהתחשב מצוין שזה

.מעולה היא שקיבלנו התוצאה

מציאת יחס הכמויות של שני היסודות במנורה

מה לגלות במטרה מהפיקים אחד לכל מתחת שנמצא בשטח התחשבנו. לדעתי בעייתית קצת בשיטה נקטנו זה בחלק

שהתקשינו בכך נובעת הבעיה. המנורה מסך שלו היחס מה על להסיק ומכך מהיסודות אחד כל של היחסית העוצמה טעות ליצור עלול זה דבר. ביניהם מהותית חפיפה הייתה זאת לעשות הצלחנו כאשר וגם הפיקים בין להפריד מאוד

.החישוב את בספק ולהעמיד עקומה לכל מתחת השטח בחישוב] הגל אורך בסביבת מהמדידה לחלוטין התעלמנו זו מסיבה בדיוק ]~ 438 nmλ הזה קבחל.

מנורת הליום –' חלק ו

לסדר בהתאם, הנמדדת בעוצמה גדילה ישנה מולטיפלטים של שבמקרים מעניינת לתופעה לב שמנו שכן לציין ראוי

אחרת אפשרות אין כאשר אך מכרעת היא אף פיק כל שעוצמת כמובן: ( הבאות בהדגמת שרואים כפי, המולטיפלט )טיםמולטיפל לזהות דרך גם זו אותם לזהות

46

[ ]585 589

6 50rder f ultitplet

nmO O M Amplitude

λ = −

= =

[ ]470 4733 1.8rder f ultitplet

nmO O M Amplitude

λ = −

= =

שהוא ליצור אפשרות יש. ההליום אטום של עצמיים מצבים שני הם אלו" אורטו"ו" פרה "מכין בדוח שהבהרנו כפי מנורת בוחנים אנו כאשר. שלהם הליניארית בקומבינציה יהיה שהוא סבירות יש מאידך, מהמצבים באחד רק יהיה אפשרות בידינו אין ולכן. שם יתקיימו המצבים ששני להניח סביר ולכן אטומים של אבוגדרו מספר שם יש הליום .אלו עצמיים מצבים שני בין ההבדלים את לראות

וטהפש לכך הסיבה. התקיים לא אשר דבר, שלנו בהתאמות מולטיפלטים מספר לראות ציפינו, המולטיפלטים לגבי דלים לרשותנו העומדים האמצעים ולכן מאוד צר הוא במולטיפלט פיקים שני כל בין שהמרחק העובדה והיא למדי .אותם לאבחן מכדי

מה משלוש קטנים כולם η ההתאמה וערכי לתיאורטיים מאוד קרובים שביצענו בהתאמות שגילינו הגל אורכי .הניסוי של טוב ביצוע על שמעיד

הנכללים הגל אורכי כל על ממוצע ביצוע באמצעות חישבנו מולטיפלטים עבור התיאורטיים הערכים את אגב

.במולטיפלט

ספקטרום של גז לא ידוע–' חלק ז

בשל קדמיום ביסוד מדובר, האחרונים הגל באורכי המופגן ההתאמה חוסר שלמרות משוכנעים די אנו האמת למען :הבאות הסיבות

)רואים בתמונה(ה זהרה הצבע הטורקיז בו הנור •

.אופיניים לנורת הקדמיוםהחפף לאורכי הגל הקצרים העובדה ששלמה חיבר את הנורה למקור המתואם •

ובהתחשב . קדמיום והליום, אך ורק ליסודות נתרן .בעובדה שנורה זו היתה שונה מהשתיים המוכרות לנו הסקנו שזה קדמיום

.אשר הצגנו את ממצאינו לשלמה הוא הסכים שאכן מדובר בקדמיוםוכ, הפיקים שקיבלנו שכן תאמו לתיאוריה •

47

ובזכות רעש של סוג שזה סבירות יש. התבדנו, כפיקים שזיהינו מהקווים חלק שעבור לראות קל זאת ולמרות אינה שחקרנו המנורה שמא מוסים חשש יש בנוסף. ככזה אותו זיהינו לא תחום בכל בודדת סריקה שבצענו העובדה יסודות של פיקים ישנם ולכן. ה בחלק שחקרנו כמו, בודד מיסוד יותר של תערובת אלא מקדמיום ורק אך תמורכב .אחרים

:היא להעלות שהצלחנו נוספת טענה

. מיוננים אפילו אלא, מעוררים רק לא הקדמיום גז מאטומי שחלק ייתכן, הגבוה הפוטנציאל בגלל, קדמיום במנורת להתערער יכולים אחר יסוד כל עבור כמו קדמיום של אלו יונים. פלזמה של ויםמס אחוז מקבלים כזה במקרה .פוטון פליטת כדי תוך חזרה ולרדת .עצמו היסוד ולא קדמיום של מסוים יון של פליטה קוי הינם שמדדנו שהקוים סבירות יש כלומר

בערכים מופיעים אשר הפליט קוי מספר חסרים שלנו בסריקה. לנתחה וראוי נשנתה אשר לתופעה לב שמנו

שניסינו למרות (שביצענו כמו גסה כה בסריקה שנראה צפוי לא הנמוכה העוצמה בעלי שאלו כמובן. התיאורטיים קוים פספסנו בו מצב נוצר לעיתים אך). מדי גסה מסריקה להמנע אך למדי רחב תחום לסרוק בין האיזון על לשמור קווים עם אחת בסריקה או בצמוד באו רוב פי על אלו קוים כי העלה הנושא של בירור. מהותית עוצמה בעלי

.יותר לגדולים ביחס כרעש נראו או נבלעו ולכן יותר משמעותיים

כלומר. ברורה התאמה שיש גל באורכי אפילו, שמדדנו ואלו התיאורטיים הערכים בין מהותי הפרש שקיים הסתבר הכיול במהלך זיהינו שכבר מכיול ההדרגתית היציאה נוכח צפויה היתה זו תופעה. מכיול יצא שהמונוכרומטור ברור

כבר הייתה מכיול היציאה השפעת במדידותינו האחרונה הייתה ידוע הלא היסוד שמדידת בכך ובהתחשב. בכספית .הרבה שינה לא שהוספנו התיקון ואף בהרבה משמעותית

עדיין, מדידות סט כל לפני מכיילים והיינו דהבמי אפילו שכן, הזו השגיאה את לחלוטין לתקן באפשרותנו אין .מכיול הדרגתית יציאה ישנה, שצפינו וכפי גל אורכי תחום פני על חייבים אנו הסט במהלך] של בקפיצות גל אורך לכל לייזר בידינו היה אילו ]X nmיותר גדולה בתדירות לכייל הפריבילגיה בידינו הייתה

.המדידות של הדיוק רמת את ותלהעל ובהתאם

48

ביבליוגרפיה

Bohr model / Atomic Spectra

I. Hertzberg: Atomic Spectra and Atomic Structure, ch. 1,2.

II. Condon and Shortley: Theory of Atomic Spectra, p. 141-147.

III. Brown, Earle B. Modern Optics, ch 8.

Homogeneous and Inhomogeneous Broadening:

IV. Yariv A. Optical Electronics, Fourth Ed., ch 5 .

V. Web site: http://physics.nist.gov/Pubs/AtSpec/node20.html

Equipment: Monochromator, Photomultiplier, Grating:

VI. Web site: http://www.chem.vt.edu/chem-ed/optics/selector/spectrom.html

VII. Web site: http://www.chem.vt.edu/chem-ed/optics/detector/pmt.html

VIII. Web site: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/grating.html

Atomic Spectra Databases:

IX. Web site: http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/index.html

X. Striganov and Svenetitskii: Tables of Spectral Lines of Neutral and Ionized Atoms.