– תנועה הרמונית 7 ניסוי מספר פשוטה

מגישים:

--- ,הפקולטה להנדסת מכונות, חתימה:___________________

--- ,הפקולטה להנדסת מכונות, חתימה:___________________

--- ,הפקולטה להנדסת מכונות, חתימה:___________________

מוגש ל:

ד"ר רומן וורוביוב

תאריך ביצוע ומקום ביצוע:

P בניין 404 מעבדה 09/06/2009

תאריך הגשה:

16/06/2009

מטרת הניסוי:

.מדידת קבוע הקפיץ.לאמת את הנוסחה של זמן המחזור

רקע תיאורטי:

תנועה הרמונית היא תנועה שמתבצעת לאורך מסלול כלשהו ומקיימת מספר תנאים:

הכוח הפועל מכוון תמיד לנקודה אחת הנמצאת במרכז התנועה )כוחא.מחזיר(.

הכוח הפועל נמצא ביחס ישר למרחק הגוף מנקודה זו.ב.

ניתן להציג את הכוח השקול שפועל על הגוף שמבצע תנועה הרמונית על-ידיהנוסחה:

זהו קבוע הקפיץ. Kזהו מרחק הגוף מנקודת מרכז התנועה, כאשר

הכוח שלילי מכיוון שהוא פועל בניגוד לכיוון התנועה.

הפתרון של המשוואה הדיפרנציאלית:

הוא,

תלויים במיקום וברגע שבו העגלה משוחררת )תנאיφ ו – Aהיכן שהקבועים ההתחלה(.

וזמן המחזור הוא:

.

ציוד הנדרש לצורך ביצוע הניסוי:

מסילה חלקה..1 קפיצים.2.2מכונית..3 .V-Scopeמערכת .4מתקן לצורך מדידת קבוע קפיץ..5

תיאור מהלך הניסוי:

חלק א' – מדידת הקבוע הקפיץ

מודדים משקלן של חמש משקולות. .1תולים קפיץ בתליה אנכית על מתקן קבוע ..2 מוסיפים לו משקולת אחת ומחכים עד שהקפיץ יימתח לנקודה המירבית שלו.3

)ביחס למשקולת(.מודדים את התארכות הקפיץ..4 עבור כל המשקולות.1-4חוזרים על השלבים .5את הנתונים מזינים לטבלה..6משרטטים גרף של כוח כפונקציה של מרחק..7 הקפיץ )מוציאים את הנתונים על ידי פונקציית שיפוע הגרף מצביע על קבוע.8

Linest. ) ®

תוצאות

קפיץ ראשון –

Y[m]F [N]0.0250.9890.0631.9720.112.9540.153.943

0.1954.925

0 50.0 1.0 51.0 2.0 52.00

1

2

3

4

5

6

)Y( F

)m( Y

)N( F

LINESTK = 23.03072 N

ΔK = 0.401958 N

קפיץ שני –

Y [m]F [N]0.0540.9890.121.9720.182.9540.243.9430.294.925

5.0 1 5.1 2 5.2 3 5.3 4 5.4 5 5.50

50.0

1.0

51.0

2.0

52.0

3.0

53.0

)Y( F

)m(Y

)N( F

LINESTK = 16.58946 NΔK = 0.45453 N

Ktotal = k1 + k2 = 23.03072 [N/m] + 16.58946 [N/m] = 39.62018 [N/m]

חלק ב' – אימות הנוסחה של זמן המחזור

חבר את שני הקפיצים למסילה, קפיץ אחד בכל צד..1חבר את שני הקצוות של הקפיץ על המכונית משני הצדדים..2הענק למכונית משרעת , לא גדולה מדי כדי שלא יווצר מצב בו הקפיץ אינו רפוי..3 .V-scopeהקלט את הנתונים המתקבלים מתנועת העגלה על ידי מערכת ה – .4

g 293.95משקל המכונית הוא :

44 5.44 54 5.54 64 5.64 74 5.74 84 5.84 9416.1

516.1

26.1

526.1

36.1

536.1

46.1

546.1

56.1

)m( X

)s( t

)m( X

תוצאות

במהלך הניסוי מצאנו את הזמנים הבאים:

שגיאות

במהלך הניסוי נתקלנו במספר שגיאות שהן חלק אינטגרלי בכל ניסוי פיזיקאלי,והשגיאות הן:

שגיאה נגררת –

זאת השגיאה השיטתית של העגלה – במקרה שלנו היא שווה לאפס כיδm)כאשר היה שימוש רק בעגלה אחת והחלק של הניסוי שדורש מסה משתנה בוטל.(

אחוז סטייה -

כמו כן קיימות השגיאות שיטתיות הבאות:

תחום השגיאה של סרט המדידה )על המתקן למדידת קבוע הקפיץ( הוא :

תחום השגיאה של המאזניים הדיגיטלים הוא :

מסקנות

לאחר ניתוח התוצאות הגענו למספר מסקנות:

אחוז הסטייה מראה כי ניתן להתייחס לקפיצים המחוברים במקביל כקפיץ.1שקול שערכו

K1+K2 Ktotal =

8.24%אחוז השגיאה של זמן המחזור כפי שנמדד בניסוי , שהוא יחסית נמוך .2, מעיד על כך שהנוסחה לחישוב זמן המחזור, שהיא:

אכן מתקיימת בפועל ולא רק בתאוריה.

הצעות לשיפור

שימוש בקפיץ "איכותי" על מנת שהדעיכה תהיה זניחה לצורך הניסוי..1 לבצע את הניסוי על מסילת אוויר בכדי להקטין את החיכוך שנוצר בין.2

הגלגלים של המכונית לבין המסילה. לבצע את הניסוי מספר פעמים, כאשר מסת העגלה משתנה, על מנת שנוכל.3

לחקור האם מסה משפיעה על זמן המחזור.