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CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES

1. ¿Qué es una magnitud física?

2. ¿Cómo podemos medir una magnitud física?

3. El Sistema Internacional. Magnitudes y unidades.

4. Definiciones de las unidades fundamentales o

patrones.

5. Potencias de diez.

6. Múltiplos y submúltiplos.

7. Cambios de unidades.

8. Instrumentos de medida.

TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS

1. What is a physical magnitude?1. What is a physical magnitude?

2. How can we measure a physical magnitude?2. How can we measure a physical magnitude?

3. The International System. Magnitudes and units3. The International System. Magnitudes and units

4. Definitions of fundamental units or standards4. Definitions of fundamental units or standards

5. Powers of ten5. Powers of ten

6. Multiples and submultiples6. Multiples and submultiples

7. Changes of units7. Changes of units

8. Instruments of measurement8. Instruments of measurement

1. What is a physical magnitude?


A physical magnitude is a property of the materials that we can measure.For example, can we measure the mass of a coin? Yes, we can.So the mass of a coin is a physical magnitude or magnitude.Can we measure the volume of a coin? Yes, we can.So the volume of a coin is a physical magnitude or magnitude.

Una magnitud física es una propiedad de la materia que podemos medir.Por ejemplo, ¿podemos medir la masa de una moneda?. Si.Por tanto, la masa de una moneda es una magnitud física o magnitud.¿Podemos medir el volumen de una moneda?. Si.Por tanto, el volumen de una moneda es una magnitud física o magnitud.

We measure the mass with a scale

We measure the volume with a test-tube

Beauty isn’t a magnitude. We still don’t know how to measure it with an instrument or with a machine. However, there’s a world beauty competition every year.

1. ¿Qué es una magnitud física?

Knowledge isn’t a magnitude. We still don’t know how to measure it with an instrument or with a machine. However, you have to pass many exams every year.

Medimos la masa con una balanza.

Medimos el volumen con una probeta.

La belleza no es una magnitud. No podemos medirla con un instrumento o con una máquina. Sin embargo, hay un concurso de belleza cada año.

La sabiduría no es una magnitud. No podemos medirla con un instrumento o con una máquina. Sin embargo, tienes que aprobar muchos exámenes todos los años.



2. How can we measure a physical magnitude?


We can measure a physical magnitude with an measuring instrument.And we must express a magnitude with a number or quantity and a unit.

Magnitude = quantity x unit

For example, a car is running at 120 km/h. We express it like:

V = 120 km/h

Speed, (magnitude)

Number or quantity

Unit

You always must express the magnitude like a number followed by a unit.Write the unit. Don’t forget it.

Remember : !

2. ¿Cómo podemos medir una magnitud física?

Podemos medir una magnitud física con un instrumento de medida.Y debemos expresar una magnitud con un número o cantidad y una unidad.

Magnitud = Cantidad x unidad

Por ejemplo; un coche va a 120 km/h. Lo expresamos como:

V = 120 km/h

Número o cantidad

UnidadVelocidad, (magnitud)

Recuerda: Siempre debes expresar la magnitud como un número seguido de una unidad.Pon la unidad. No lo olvides. !

CHAPTER 1. PHYSICAL MAGNITUDES TEMA 1. MAGNITUDES FÍSICAS

3. The International System. Magnitudes and units.

All the magnitudes and their units are gathered in a common set called the International System.Scientists choose an arbitrary number of magnitudes called fundamental magnitudes from which all the rest can be derived.The rest of the magnitudes are called derived magnitudes.

Todas las magnitudes y sus unidades están recogidas en un conjunto común llamado el Sistema Internacional.Los científicos escogen un número arbitrario de magnitudes. Son las más importantes. Estas se llaman magnitudes fundamentales.El resto de las magnitudes se llaman magnitudes derivadas.

3. El Sistema Internacional. Magnitudes y unidades.

The seven fundamental magnitudes of the International System: Las siete magnitudes fundamentales del Sistema Internacional son:

MAGNITUDE UNIT

Length meter (m)

Time second (s)

Mass kilogram (kg)

Temperature kelvin (K)

Intensity of electric current ampere (A)

Amount of substance mol (mol)

Luminous intensity candela (cd)

FUNDAMENTAL MAGNITUDES AND THEIR UNITSMAGNITUD UNIDAD

Longitud metro (m)Tiempo segundo (s)Masa kilogramo (kg)Temperatura kelvin (K)Intensidad de corriente eléctrica amperio (A)Cantidad de materia mol (mol)Intensidad luminosa candela (cd)

MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y SUS UNIDADES


The rest of the magnitudes are called derived.Every derived magnitude is defined from fundamental magnitudes.

In the International System the most used derived magnitudes are:

For example, the speed is the space divided by the time.

So, speed = Longitude

TimeAnd unit of speed is

meter

second

MAGNITUDE UNIT

Surface S = L x L (m2)

Volume V = L x L x L (m3)

Density d = m / V (kg/m3)

Speed v = L / t (m/s)

Acceleration a = (v – v0) / t (m/s2)

Force F = m . a newton (N)

Work, Energy W = F . L joule (J)

Power P = W / t watt (W)

Pressure P = F / S pascal (Pa)

DERIVED MAGNITUDES AND THEIR UNITS

El resto de las magnitudes se llaman derivadas.Cada magnitud derivada se define a partir de las magnitudes fundamentales

Por ejemplo, la velocidad es el espacio dividido el tiempo.

Así pues velocidad =Longitud

Tiempo

Y la unidad de velocidad esmetro

segundo

MAGNITUD UNIDAD

Superficie S = L x L (m2)Volumen V = L x L x L (m3)Densidad d = m / V (kg/m3)Velocidad v = L / t (m/s)Aceleración a = (v-v0) / t (m/s2)Fuerza F = m . a newton (N)Trabajo, Energía W = F . L julio (J)Potencia P = W/t vatio (W)Presión P = F/S pascal (Pa)

MAGNITUDES DERIVADAS Y SUS UNIDADES

En el Sistema Internacional las magnitudes derivadas más usadas son:


4. Definitions of fundamental units or standards.

4.1. Meter or standard meter

Many years ago the meter was defined like the 10 000 000th (ten millionth) part of the half meridian earth that passes through Greenwich, (nearly to London).

What does it mean? Imagine the meridian 0º or Greenwich Meridian, a fictitious line between the North Pole and the South Pole. Let's take the half meridian between the North Pole and Equator, and let's divide it in 10 000 000 (ten million) equals parts.Every part is a meter long.

Equator

Meridian 0º

1 meter

Hace muchos años se definió el metro como la diez millonésima parte de la mitad del meridiano terrestre que pasa por Greenwich, (próximo a Londres).

¿Esto qué significa? Imagínate el meridiano 0º o Meridiano de Greenwich, una línea ficticia entre el Polo Norte y el Polo Sur. Tomamos medio meridiano entre el Polo Norte y el Ecuador, y dividámoslo en diez millones de partes iguales.Cada parte tiene de longitud un metro.

4. Definiciones de las unidades fundamentales o patrones.

4.1. Metro o metro-patrón


El metro patrón internacional es la distancia entre dos marcas sobre una barra patrón compuesta por una aleación de un 90% de platino y un 10% de iridio, conservada en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Sèvres, París.

The international prototype meter is the distance between two lines on a standard bar composed of an alloy of ninety percent platinum and ten percent iridium, kept in the International Bureau

of Weights and Measures from Sèvres, Paris.

Of course, this bar measures 1 meter exactly. Por supuesto, esta viga mide 1 metro exactamente.

Nowadays, the definition of meter is a bit more difficult to understand but much more precise, and doesn´t change with time.The meter is the length of the path traveled by light during a time interval of 1/299 792 458 of a second, in the vacuum.

Hoy día, la definición de metro es más difícil de comprender. Metro es la longitud del camino recorrido por la luz durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 segundos en el vacío.

It means that in one second the light covers 299 792 458 meters long.

Esto significa que en un segundo la luz recorre 299 792 458 metros de distancia.

1 meter


4.2. Second

The traditional definition of a second is related with the movements of our planet. The Earth completes a revolution around the Sun in 365 (three hundred sixty five) days and six hours. Every day has 24 (twenty four) hours. An hour is 60 (sixty) minutes and a minute is 60 (sixty) seconds.

The present definition of a second is very difficult to understand.

La definición tradicional de segundo está relacionada con los movimientos de nuestro planeta. La Tierra completa una vuelta alrededor del Sol en 365 días. Cada día tiene 24 horas . Una hora son 60 minutos y un minuto son 60 segundos.

Of course, you will not have to learn this terrible definition with your memory now.

1day = 24 hours =

= 24x60x60 =

= 86 400 seconds

La actual definición de segundo es muy difícil de comprender.

Por supuesto, no tienes que aprenderte de memoria esta terrible definición.

1year = 365.25 days =

= 365.25x86 400 =

= 31 557 600 seconds

4.2. Segundo

Un segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133

“A second is the duration of 9 192 631 770 periods of the radiation corresponding to the transition between the two hyperfine levels of the fundamental state of the cesio-133 atom.”


We know that electrons are moving around the nucleus of an atom in orbits like planets around the Sun. Sometimes an electron passes from its orbit to another one. In fact, electrons often change their orbits. When it happens there's always a photon of light which period is known well.

This period represents how many times a vibration will last.

So, the duration of 9 192 631 770 periods means that the photon is vibrating 9 192 631 770 times in only… one second!.

What does the duration of 9 192 631 770 periods mean?

Nucleus

Orbit 1

Orbit 2

Electron

Orbit 1

Orbit 2

Electron

Photon of light

¿Qué significa que la frecuencia es Hz.

Sabemos que los electrones están moviéndose alrededor del núcleo de un átomo en órbitas como planetas alrededor del Sol. Algunas veces un electrón pasa desde una órbita a otra. De hecho, los electrones cambian de órbitas a menudo. Cuando esto pasa siempre hay un fotón de luz cuyo período se conoce bien.

El período representa cuanto dura una vibración.

Así pues, la duración de 9 192 631 770 períodos significa que el fotón vibra 9 192 631 770 veces solamente en …¡ un segundo!.

In this wave 9 192 631 770 peaks travel in a second

9 192 631 770 vibrations per second

En esta onda viajan 9 192 631 770 picos en un segundo


4.2. Standard Kilogram

The standard kilogram is a platinum-iridium cylinder held in a vault at the International Bureau of Weights and Measures in Sèvres, Paris.

Right now scientists are discussing how to change it to get a more precise and universal definition.

El kilogramo patrón es un cilindro de platino e iridio que conservado en una cámara en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Sèvres, París.

4.2. kilogramo-patrón

We will study the other fundamental units (kelvin, ampere, mol and candela) in the following courses.

Estudiaremos las otras unidades fundamentales (kelvin, amperio, mol y candela) en los siguientes cursos.


5. Potentials of ten

Review the potentials of ten, their properties and the usual operation in a book of mathematics.

5.1. Decimal notation and scientific notation.

1 000 000100 000

10 0001 000

10010

10.1

0.010.001

0.000 10.000 01

0.000 001

Decimal notation

One millionOne hundred thousand

Ten thousandOne thousandOne hundred

TenOne

Zero point onehundredth

ThousandthPoint to the fourth

Point to the fifthMillionth

106

105

104

103

102

101

100

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

Remember that 10-6 is ten to the power of negative six

Repasa las potencias de diez, sus propiedades y operaciones usuales en un libro de matemáticas.

5. Potencias de diez

Scientific notation

5.1. Notación decimal y notación científica.

Recuerda que 10-6 es diez elevado a menos seis


5.2. Operations with powers of ten.

Multiplication. The product of two powers of ten is ten raised to the power of the addition of the exponents

10 x 10 = 10a b a + b

Division. The division of two powers of ten is ten raised to the power of the difference of the exponents

10a

b

a - b

10= 10

Negative exponent. It’s the same that to divide by the potential with positive exponent

-a10 =

1a10

5.2. Operaciones con potencias de diez.

División. La división de dos potencias de diez es diez elevado a la diferencia de exponentes.

Exponente negativo. Es lo mismo que dividir por la potencia con exponente positivo.

Producto. El producto de dos potencias de diez es diez elevado a la suma de los exponentes.


6. Multiples and submultiples Many times we have to express a magnitude with a very big number or a very small number. In this case it’s necessary to use multiples and submultiples for the units.

Let’s remember the metric decimal system

Tera (T) 1012

Giga (G) 109

Mega (M) 106

Kilo (k) 103

Hecto (h) 102

Deca (da) 10

Deci (d) 10-1

Centi (c) 10-2

Mili (m) 10-3

Micro() 10-6

Nano (n) 10-9

Pico (p) 10-12

Prefix (symbol) equivalent

6. Múltiplos y submúltiplos

En muchas ocasiones tenemos que expresar una magnitud con un número muy grande o un número muy pequeño. En este caso es necesario usar múltiplos y submúltiplos para las unidades.

Recordemos el sistema métrico decimal


If we have a magnitude expressed with a big (or small) number, we might use a multiple (or submultiple) of this unity.For example, a computer has a hard disk of 2 400 000 000 000 bytes. It’s a very big number that we don’t come to understand very well. It would be better to say 2.4 TB (terabytes).

7. Changes of units

7.1. For lineal magnitudes like length, time, mass,…

Remember the steps to go from bytes to terabytes, we pass the colon to the left as many time as we climb up. In this case (Tera = 1012) twelve times.

kilo, 103

hecto, 102

deca, 10

deci, 10-1

centi, 10-2

mili, 10-3

Divide

Multiply

7. Cambio de unidades

7.1. Para magnitudes lineales como longitud, tiempo, masa …

Si tenemos una magnitud expresada con un número muy grande (o pequeño), deberíamos usar un múltiplo (o submúltiplo) de esta unidad.Por ejemplo, un ordenador tiene un disco duro 2.400.000.000.000 bytes. Esto es un número muy grande que no llegamos a entender muy bien. Sería mejor decir 2.4 TB (terabytes).

Recuerda los escalones para ir de bytes a terabytes, pasamos la coma a la izquierda tantas veces como subimos. En este caso (Tera = 10 12) doce veces.


In this case we follow the same rules, but now we advance two steps.

7.2. For square magnitudes like surface.

In this case we follow the same rules, but now we advance three steps.

7.3. For cubic magnitudes like volume.

First we put the equivalences between the same magnitudes and then we operate.Example: A car is moving with a speed of 90 km/h. Express the speed in meters by seconds.

The equivalences are: 1 km = 1000 m1 hour = 3600 s

7.4. For magnitudes with some units like speed, density…

Operating:

v = 90 = 90 = = 25km

h

km

h

1000 m

1 km

1 h

3600 s

m

s

90 . 1000

3600

km . m . h

h . km . s

7.2. Para magnitudes cuadradas como la superficie.

En este caso seguimos las mismas reglas, pero ahora avanzamos dos escalones.

7.3. Para magnitudes cúbicas como el volumen.

En este caso seguimos las mismas reglas, pero ahora avanzamos tres escalones.

7.4. Para magnitudes con varias unidades como la velocidad, densidad …

Primero ponemos las equivalencias entre las magnitudes iguales y después operamos.Ejemplo: Un coche se está moviendo con una velocidad de 90 km/h. Expresa la velocidad en metros por segundo.

Las equivalencias son: 1 km = 1000 m 1 hora = 3600 s

Operando:


8. Instruments of measurement

Ruler

Tape measure

We can measure the magnitudes with instruments of measurement, made for that.The most usual instruments of measurement are:

Magnitude Instrument of measure

Length Ruler, Tape measure.Time Stopwatch.Mass Electronic scales Force Dynamometer.Temperature Thermometer.Volume (for liquids) Test tube, Beaker, Flask, Pipette, Burette …Electric current Ammeter.Voltage Voltmeter.

8. Instrumentos de medida

Podemos medir las magnitudes con los instrumentos de medida, fabricados para eso.Los instrumentos de medida más comunes son:

Stopwatch

Magnitud

LongitudTiempoMasaFuerzaTemperaturaVolumen(para líquidos)Corriente eléctricaVoltaje

Instrumento de medida

Regla, Cinta métrica.Cronómetro.Balanza (monplato, electrónica, etc.).Dinamómetro.Termómetro.Probeta, Vaso de precipitados, Matraz, Pipeta, Bureta …Amperímetro.Voltímetro.


Thermometer

Scales Electronic scales

Dynamometer Polymeter (ammeter, voltmeter …)


250 ml

250 ml

Test tube

Flask

Beaker

Pipette

Burette

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