Phononen-Streuquerschnitt in RPA

uM †aa

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02

RPA (f. einatomige Basis):

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Phononen-Streuquerschnitt: Einkristall

The Nobel Prize in Physics 1994

"In simple terms, Bertram N. Brockhouse has helped answer the question of what atoms do“,

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Intensität groß bei• großem Streuvektor• hoher Temperatur

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Phononen-Streuquerschnitt: Einkristall

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Unterschied zur koherenten Streuung: Intensität nicht fokussiert im reziproken Raum – aus inkoherenter Streuung kann nur Information über die Zustandsdichte der Phononen gewonnen werden.

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Triple Axes Spectrometer (TAS)

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M

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M

k

PANDA (FRM-II)

Brillouin Zonen

reales Gitter – kubisch flächenzentriert (fcc)reziprokes Gitter – kubisch raumzentriert (bcc) hexagonal

reales Gitter – kubisch raumzentriert (bcc) reziprokes Gitter – kubisch flächenzentriert

(fcc)

longitudinal

transversal

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q

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eq

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GG

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N Atome in primitiver Basis ... 3xN Schwingungs-moden, (davon 3 akustisch)

Spezialfall einatomige Basis:

• Brillouin Zonen füllen reziproken Raum vollständig

•Symmetrieüberlegungen ergeben daß nur ein Teil (irreduziblerTeil) der BZ ausgemessen werden muß (z. B. 1/48 bei kubischen Gittern)

•Polarisationsvektoren in den Hauptsymmetrierichtungen sindvollständig durch die Symmetrie bestimmt

• Horizontale Tangenten an Dispersionkurven am Zonenrand(wenn die Zonengrenze normal durchstoßen wird)

•Eigenmoden, die sich unter den Punktgruppenoperationen desGitters nach derselben irreduziblen Darstellung transformieren,können sich nicht kreuzen

• ergänzende Meßverfahren: Raman, Brillouin – streuung, spezifische Wärme, Röntgenstreuung an Synchrotronquellen mit optimierter Energieauflösung

(fcc)

TOF method- the Chopper Spectrometer

Q

ki

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φ=90°

60°

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Phononen-Streuquerschnitt: Polykristall

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Example ZrMn2

MAPS – ISIS

MAPS (ISIS)

BeispielDie Dispersion einer inelastischen Anregung bei 1meV soll mit einem Flugzeitspektrometer vermessen werden. In welchem Bereich liegt der Impulsübertrag bei einer Einfallsenergie

a)Ei=2meVb)Ei=100meV

Die untersuchte Probe besitzt eine kubisch primitive Struktur, der (100) Reflex liegt bei |Q|=20/nm. Kann bei einer Einfallsenergie Ei=2meV die Brilouinzonengrenze erreicht werden ?