PHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM VỮNG Gia sư Thành Được 5 CHÚ Ý: Đặt ẩn...
Transcript of PHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM VỮNG Gia sư Thành Được 5 CHÚ Ý: Đặt ẩn...
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
1
1.1a a 2.
0 1a 3. .m n m na a a
5. ( . ) .n n na b a b
6.n n
n
a a
b b
7.
1 n
na
a
8. nbnan
ba ...4
10.nnn baba .. 11.
n
n
n
b
a
b
a
12. nmm
nn m aaa 13. nmm n aa .
PHẦN I : KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM VỮNG
nmana
ma .4
nmanma .
HS MŨ: y = ax (a > 0, a 1) HS LOGARIT:y =logax (x>0;a>0,a 1)
TXĐ: D=R.
Tập giá trị: (0; + ).
Biến thiên:
a > 1: Hàm số luôn đồng biến.
0<a<1 : Hàm số luôn nghịch biến
Đồ thị: Nằm phía trên trục hoành.
TXĐ: (0; + ).
Tập giá trị: R.
Biến thiên:
a > 1: Hàm số luôn đồng biến.
0<a<1 : Hàm số luôn nghịch biến
Đồ thị: Nằm bên phải trục tung.
100 ,log.1 a, ĐK:XXaXa
XX
XXXa
e
aa
lnlog
loglglog;1log ; 01log.2 10
bababb
aa
log ; log.3
a
b
a
bb
c
ca
ln
ln
log
loglog.6
cbcb aaa loglog.log.4 bb aalog
1log.7
cbc
baaa logloglog.5
ab
b
alog
1log.8
Phương trình ax = b (a > 0, a 1)
có nghiệm duy nhất x = logab khi b > 0,
vô nghiệm khi b 0.
u va a u v
log .logu v v
a aa b u b v b ,ĐK:0<b 1
Phương trình logax = b (a > 0, a 1)
luôn có nghiệm x = ab với mọi b.
logaf(x) = logag(x) ( ) 0
( ) ( )
f x
f x g x
PHƯƠNG TRÌNH, BPT MŨ (a > 0, a 1)
PHƯƠNG TRÌNH, BPT LOGARIT (a > 0, a 1)
0 < a < 1 : au > a
v u < v.
a > 1 : au > a
v u > v.
0
( 1).( ) 0
u va
a aa u v
Bpt Đk Tập nghiệm
a>1 0< a < 1
ax> b
b 0 R R
b > 0 x > logab x < logab
ax< b
b 0
b > 0 x < logab x > logab
a >1: logaf(x) >logag(x) f(x) >g(x) >0
0<a<1:logaf(x) >logag(x) 0<f(x)<g(x).
logaf(x) logag(x)
01
0,0
10
xgxfa
xgxf
a
Bpt Tập nghiệm
a > 1 0< a < 1
loga x > b x > ab 0 < x < a
b
loga x < b 0 < x <ab x > a
b
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
2
ĐẠO HÀM ( ) '
( ) ' .ln
x x
x x
e e
a a a
( ) ' '
( ) ' '. .ln
u u
u u
e u e
a u a a
1(ln ) '
1(log ) '
.lna
xx
xx a
'(ln ) '
'(log ) '
.lna
uu
u
uu
u a
ĐỒ THỊ Hàm số mũ
y = a x
; TXĐ : D=R
Bảng biến thiên a > 1 0 < a <1
x 0 + x 0 +
y +
1
y +
1
Đồ thị a > 1 0 < a <1
f(x)=3^x
-17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
y=3x
f(x)=(1/3)^x
-16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Hàm số lgarit
y = log a x , ĐK:
10
0
a
x; D=(0;+)
Bảng biến thiên a>1 0<a<1
x 0 0 + x 0 0 +
y +
1
y +
1
Đồ thị a > 1 0 < a <1
f(x)=ln(x)/ln(3)
f(x)=3^x
f(x)=x
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
y=x
y=3x
y=log3x
f(x)=ln(x)/ln(1/3)
f(x)=(1/3)^x
f(x)=x
-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
yy=x
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
3
c)
d)
BÀI 1: Rút gọn biểu thức: ( Với a;b là những số dương)
a) A= 3
4
3
2
23
1
864.2)001,0(
b)4
. :ab ab b
B a ba ba ab
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
1 1
3 3
6 6
( )
( )
. .
a a aC
a a a
a b b aD
a b
e)
3 3 3 3
4 4 4 4
1 1
2 2
a b a b
C ab
a b
f) F= 7172
72
5.2
10
g)
5
93 3
2 2 2 2:
5 5 5 5G
h)
3 5 3
23 5
243. 3. 9. 12
( 3) . 18. 27. 6B
BÀI 2: Rút gọn biểu thức: ( Với a;b là những số dương)
a) A= 9 12521 log 4 log 272 log 33 4 5+ -+ + b) B= 3 9 9log 5 log 36 4log 7
81 27 3+ + c) C=
72log3
118log
72log2
124log
33
22
d) D=2log320log
10log4log
22
22
e) E=
27log3log24log1
8log6log
12529
75
543
34925
f) F=4
22
36log2log15log
2loglog
3536 956
BÀI 3: Tính: 1) Biết:
2log 5a , 2log 3b , Tính
2log 45 2) Biết: 3log 5a ,
2log 3b , Tính 3log 100
3) Biết: 1
2
log 3a , 2log 5b , Tính 2log 0,3 4) Biết: 30 303 a 5 blog ; log , Tính 30 8log
5) Biết: 7 1212 a 24 blog , log , Tính 54168log 6) Biết: 5 3log = a , Tính 3
5
27
25log
7) Biết: 28 98log = a , Tính 4914log 8) Biết: 214 alog , tính 56 32log 9) Biết: 3 5 alog ,Tính 75 45log
10) Biết: 5
1a
6log , Tính 1 2 30,log 11) Tính 21 xlog biết 3 7x a x blog , log
BÀI 4: So sánh các số sau:
1) 3log 4 và 3log 5 ; 2) 3log 4 và
4
1log
3 ; 3) 2log ( 3 2) và 2
1log
2 1
4) 2 1
3log
4 và 2 1
4log
5 ; 5)2 3
log 2
và 2 3
1log
3 ; 6) 3 2 2log 3
và 3( 2 1)
1log
2
7) 3log 8 và 9log 65 ; 8) 2log 3 và 3log 10 ; 9) 1
2
log 11 và 5
1
32
log 120
10) 4log 32 và 2
2
1log
8 ; 11) 3log 5 và 7log 4 ; 12) 2log 10 và 5log 30
PHẦN II : TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
4
Chú ý Điều kiện xác định: a > 0, a 1; mẫu 0; 0aThìa
LOẠI 1:
1.
2 3 22 4x x 2. 2 7 12( 3) 1x x 3.
31 1
5 .5 125
x x
x
4.
2 5 23 3 2x x
6. 2 22 2 15x x 5.
2 115
21x x
xx
7. 3 31 15 5 24x x 8.
1 14 64.2x x
9. x 10 x 5
x 10 x 1516 0,125.8
10. 2 30,125.4 (4 2)x x 11.
27.2 3.9
5 .(3 9 3) 0x x
x 12.
1
5 7 2(1,5)
3
x
x
13. 63-x
=216 14.
3 7 7 3
3 7
7 3
x x
15.
51
2 .5 0.1 10x x x 16.
3
1 13 .
3 27
x x
x
17. 52x+1
-3.52x-1
= 550 18. x5-x+142 =16 0.25 19.
11
3 4 9
4 3 16
x
x
20.
2x x 8 1 3x2 4
21.2 5x 6x
22 16 2
22.22 x 1(x x 1) 1 23. 2 x 2( x x ) 1 24.
22 4 x(x 2x 2) 1
25.
22 37 9
9 7
x x
26.
21
3
log ( 3 1)1
12
x x
27. 2 1 2 2 2 32 2 2 448x x x 28.
1
1
4 2 88
2
x xx
x
29.
2 5 41
42
x x
30.
2
2 4x x 31.
2
1 1
2 4
x x
32.
22
3 9x x x 33.
2
61
9
3
x x
x
34.
6
x x 29 3 35.
1 12x 1 3x 12 2
36.x 1
2 x 1(x 2x 3) 1
37. 2 x(x x 1) 1
38. 2 7 12
5 1x x
39.
2 31 1
5 25
x x
40. 72 1 1
3 . . 13 3
x x
41.22 7( 3) 1x xx 42.
2 5 6( 3) 1x xx 43.2 6( 8 16) 1xx x
LOẠI 2: (A*B=1)
1. 3 1
1 310 3 10 3
x x
x x
2. 2 5 6
3 2 3 2x x
3. 1
115 2 5 2
xx
x
4. xx
x
1212 1
66
LOẠI 3:
1.4 3 23 5 3 5x x x x 2. 2121 777555 xxxxxx 3.
123229 21
23
xxxx
4.x x 1 x 2 x x 1 x 25 5 5 3 3 3 5.
x x 1 x 2 x x 1 x 22 2 2 3 3 3
6. 9477333 11 xxx 7. 2331 5353.7 xxxx 8. 1121 555333 xxxxxx
LOẠI 4:
1. 0)21(2)32(2 xx xx 2. 1282.2.32.422 12 xxxx xxx 3.
2 2 2.2 8 2 2x xx x
PHẦN III : PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ
DẠNG 1: ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ ( au = a
v u = v).
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
5
CHÚ Ý: Đặt ẩn chỉ nhằm làm đơn giản bài toán nếu hiểu được thì không cần đặt ẩn.
LOẠI 1:
1)4x 8 2x 53 4.3 27 0 2)
2x 6 x 72 2 17 0 3) x 3 x
2 2 9
4)x x2.16 15.4 8 0 5)
1sin
sin24 3.2 1 0
xx
6) 4 2
3 4.3 3 0x x
7)2x x 2
2 3.(2 ) 32 0 8)
2 11
x x1 1( ) 3.( ) 12
3 3
9)2 22 2
4 9.2 8 0x x
10)25x-6.5
x+1 + 5
3 =0 11)3
2+x + 3
2-x = 0 12) xxxx 23123 22
2.924 13) x x3 9.3 10 0
14)2 x x 1 x5 5 5 5 15)
2 2sin cos9 9 10x x 16)2 222 2 3x x x x (ĐH D 03).
17) 742
3 4
3
x
x 18) 063.369 11 22
xx 19) 082.34.38 1 xxx
20) 016224 232 xxx 21) 01722 762 xx 22) 126)6
1( 253 xx
23) 23.79 122 22
xxxxxx 24) 62.4222 cossin xx 25) 308181
22 cossin xx
LOẠI 2: Chia cho a mũ nhỏ nhất xong rồi đặt t. ĐK : t > 0
1)3.4x-2.6
x = 9
x 2)3.16 2.81 5.36x x x
3)
1221025
xxx 4)5.4 2.25 7.10 0x x x
5)222 21212 15.34925 xxxxxx 6) 0449.314.2 xxx 7)
2 2 22 2 26.9 13.6 6.4 0x x x x x x
8) 8x+4.12
x18
x2.27
x=0. (A 06) 9) 02.96.453 2242 xxx 10) 111 9)32(2 xxxx
LOẠI 3: (A*B=1) Đặt t = ax mà a > 1 , ĐK: t >0
1) x x(2 3) (2 3) 4 0 2) 2 3 2 3 14x x
3) 5 2 6 5 2 6 10
x x
4) 4 15 4 15 62x x
5) 5 24 5 24 10x x
6) 82
5377
2
537xx
7) 07.022)12()12( Bxx 8) 3 33 8 3 8 6x x
LOẠI 4: ĐẶT ẨN PHỤ NHƯNG VẪN CÒN x
1) 0523).2(29 xx xx 2) 022.8 3 xx xx 3) 0)4(23).2(9 xx xx
4) 034).103(16.3 22 xx xx 5) 0725).3(225 xx xx
LOẠI 5: DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1) 102244 xxxx 2) 69933 11 xxxx 3) 6455.275.95 33 xxxx
4) 12
126
2
82
13
3
x
x
x
x 5) xxxx )5,0.(241252.3)5,0.(88 331
VD: Câu 1) đặt t =(2x+2
-x) , bình phương 2 vế => 4
x + 4
-x = t
2 – 2.
1) 2 3 5x x x 2)3 4 5x x x 3)2x= 3-x 4)3
x= 5- 2x 5)4
x = x+2 6)6
x + 8
x = 10
x
DẠNG 2: ĐẶT ẨN ( t = ax , t > 0).
DẠNG 3: CM PT có nghiệm duy nhất (sử dụng tính đồng biến, nghịch biến)
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
6
1) 134 xx 2)xx
x
437 2 3) xxx 2594 4) 38532 xxx
5) xxx 27.2188 6) 2653 xxx 7) 0725 xx 8) 21167 xxx
VD: Giải phương trình: 3 4 5x x x (1)
Cách 1: Ta thấy x=2 là 1 nghiệm của phương trình(1). Ta CM x=2 là nghiệm duy nhất:
(1)
Với x>2 ta có:
x>2 không là nghiệm.
Với x<2 ta có:
x<2 không là nghiệm.
Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x=2.
Cách 2 : Ta thấy x=2 là 1 nghiệm của phương trình(1). Ta CM x=2 là nghiệm duy nhất:
(1) Đặt f(x)= TXĐ: D=R
Ta có : . Hàm số nghịch biến với mọi x.
Do đó :
Vậy phương trình co nghiệm duy nhất x = 2.
1) 5,13.2 22
xxx 2)
24 322 xx
3)xx 5.813.25 4)
653 2
52 xxx 5)
1273 2
53 xxx
6) 09.634.42 xx. 7) 368.3 1 x
x
x. 8) 2457.3.5 21 xxx
9)xxxxxx 2332 52623 22
10) 32)(log2
xx .11)
2
1)3(log 22
xx .12)
xx 75 57 .13)xx 32 23 .14)
2
10 xxxx .15)x
x
x lg53
5lg
10
Bài 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
a) 039 mxx b) 013.9 xx m c) 012)1(16 2 mm xx
d) 02).1(2 mm xx e) x x(m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 f) 02).12(4 2 mmm xx
Bài 2) Cho phương trình : 042).12(4 mmm xx . Tìm m để phương trình:
a) Có nghiệm b) Có nghiệm thuộc [-1;1] c) Có 2 nghiệm trái dấu
Bài 3) Tìm k để phương trình 023).1(9 kk xx có nghiệm duy nhất
Bài 4) Tìm m sao cho xmm xx ;032.4 .(Dược HCM 99)
DẠNG 4: LOGARIT HOÁ
VD; Giải phương trình
DẠNG 5: BIỆN LUẬN THEO m
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
7
Bài 5) Tìm m sao cho xmmm xx ;02).12(4 21
Bài 6) Giải và biện luận phương trình:
a . x x(m 2).2 m.2 m 0 . b . x xm.3 m.3 8
Bài 7) Cho bất phương trình: x 1 x4 m.(2 1) 0
a. Giải khi m=16
9
. b. Định m để bpt đúng với x R .
Bài 8) a. Giải bpt sau:
2 12
x x1 19. 12
3 3
(*)
b.Định m để mỗi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bpt: 22x m 2 x 2 3m 0
Bài 9) Cho phương trình 14 .2 2 0(1)x xm m ( ĐH Cần Thơ -98)
a) Giải pt khi m =2 b) Tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt 1 2,x x sao cho 1 2 3x x
BÀI TẬP : GIẢI CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU:
1)
273
2833yx
yx
2)
3244
32 1
y
y
x
x 3)
1893
23 1
y
y
x
x 4)
0122
242
2
y
yx
x
5)
012
841
2
y
yx
x
6)
29
12.3
xy
yx
7)
455.3
755.3xy
yx
8)
12
144 22
yx
yx
9)
0494
0167xx
xx
10)
3 2
1
2 5 4
4 2
2 2
x
x x
x
y y
y
(ĐH – D-02)
11)1 1
3.2 2.3 8
2 3 19
x y
x y
12)
3 2 3
4 128
5 1
x y
x y
13)2( ) 1
5 125
4 1
x y
x y
14)2 2 12
5
x y
x y
15)2 2
lg lg 1
29
x y
x y
Chú ý Điều kiện xác định: loga X ( X >0 ;a > 0,a 1);
1)3 9 27log log log 11x x x 2)log3(5x + 3) = log3(7x + 5) 3) 2
5log x 11x 43 2
4) 5log 125 5 25
x
x 5) 2x 1log 3x 7x 2 2 6) 9 9 9log x 1 log 1 x log 2x 3
7) 7 7 7log x 2 log x 2 1 log 2x 7 8) 3 x 3 x
1log x log 3 log x log 3
2
9)2
0,5 0,5log (5 10) log ( 6 8)x x x 10) ln( 1) ln( 3) ln( 7)x x x
11)2
6 363 6log log log 0x x x 12)
3 9 81
7log log log
2
x x x 13)
21
3
log ( 3 1)1
12
x x
14)log2x + log2(x + 1) = 1 15)log4(x + 3) – log2(2x – 7) + 2 0 16) xx
xx2log
log
log.log125
5
255
DẠNG 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
PHẦN IV : PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
HỆ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
DẠNG 1: ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ : logaX = logaY
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
8
17) 114log16log 22
2 xx 18) 5 33log ( 2) log 2log ( 2)x x x 19)log4x8 –log2x2 +log9243 = 0
20) 2
1 5
5
log ( 6 18) 2log ( 4) 0x x x 21) 2 2log 16 log 64 3xx
22) 21 1log( 5) l 5 log
2 5x x og x
x
23)log0,2x – log5(x – 2) < log0,23 24) 4 3 2 2log 2log 1 log (1 3log ) 1x
25) 11
32log3
x
x
26) 5 5 5log log 6 log 2x x x 27) 9 3log log 4 5 x x 28)log2x.log4x.log8x.log16x = 3
2
29) 1652
2 xxxlog 30) 2 1 2
2
log ( 1) log ( 3) log ( 7)x x x 31)log0,8(x2 +x +1)< log0,8(2x +5)
32) 4 82log 4log log 13x x x 33) 0
1
13log
2
x
xx 34) + + - =
2 1
2
2log (2 2) log (9 1) 1x x
35) 0)1
21(loglog 2
3
1
x
x 36) 2log 2 5 4 2x x x 789 37) 1 1
5 5
log (3 5) log ( 1)x x
38) 2 3lg( 2 3) lg 0
1
xx x
x
39)log 5-x(x
2-2x+65)=2
40) 04log286log 52
5
1 xxx 41) 2 2 2
3 1log log 0
1
xx
x
42)og2x1(2x2+x1)+logx+1(2x1)
2=4 (ĐH -A_08) ĐS: x=2; x=5/4. 43) log x 3 2log x 2 log0,4
44) 2 2
1log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
x x
x
(ĐH_ D-07) ĐS: x=log23.
45) 3 1
3
2 log (4 3) log 2 3 2x x (ĐH -A_07) ĐS: 3/4 x 3. 46)3 13
3
log x log x log x 6
47)2
0,7 6log log 04
x x
x
(ĐH_B-08) ĐS: 4< x < 3, x > 8. 48)
3
3 5log 1
1
x
x
49) 2
5 5 5log 4 144 4log 2 1 log 2 1x x (ĐH_ B-06) ĐS: 2 < x < 4.
50)2
1
2
3 2log 0
x x
x
(ĐH_D-08) ĐS: 2 2;1 2;2 2
.
51) )64(log)12(log 2
2
2 xxx 52) 2)124(log 2
3 xx 53) 0)(loglog 5,03 x
54) 0)](log[loglog 5
3
12 x 55) xx
x22 log
812
125log
56) 2)13(log)79(log 1
2
1
2 xx
LOẠI 1:
1)2.log22 x - 14log4 x + 3= 0 (TN-10) 2)log2
2(x - 1)
2 + log2(x – 1)
3 = 7 3) 33loglog3 33 xx
4)log22x +log24x –4 >0 5)
23
2 24 0log log x x 6)ln
3x –ln
2x = 4lnx -4; 7) 2
3 3log 5log 6 0x x
8)23 32log x 5log 9x 3 0 9)
3 2x x xlog 10 log 10 6log 10 0 10) 5 x2log x log 125 1 0
11) 2
2 2log 1 6log 1 2 0x x (ĐH_D_08) ĐS: x=1, x=3. 12)1 2
14 lgx 2 lgx
13)x 16 23log 16 4log x 2log x 14) 032log225log
252
xx
15) 4 log x 3 log x
DẠNG 2: ĐẶT ẨN
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
9
16) x 1 x2 2 1
2
1log 4 4 .log 4 1 log
8
17)2
x x xlog 5 log 5x 2,25 log 5
18)2 9 13
7 log x 11 log x 12
19) 3 4 1
5log 4 1 log 3
2x
x
20) 6log
2 6log 3 logx
x x
21) 4
2 2
56log ( 2 2) 2log 2 3x x x x (*) 22) 02)2(log.3)2(log 2
2
1
22
2 xxxx
23) 04)1(log1log 2
32
2 xx 24) 1loglog.2 125
5 x
x 25) 02log.433log332
x
x
26) 022.6427logloglog 399
xx 27) 022.54
9logloglog 333 xx 28) 0482 2
22 log.2)1(log
xx x
LOẠI 2: ĐẶT XONG VẪN CÒN X
BÀI 1 :
BÀI 2:
1) xx 3log2 2) 4log3
1 xx 3) 4log3 xx 4) 5log22
1 xx 5) 222xlog x
2
DẠNG 3: TÍNH ĐƠN ĐIỆU (CM PT có nghiệm duy nhất)
DẠNG 4: MŨ HOÁ
DẠNG 5: BIỆN LUẬN THEO m
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
10
Bài 1) Tìm a để phương trình có nghiệm duy nhất :
a. 23 1
3
log x 4ax log 2x 2a 1 0 b.
lg ax2
lg x 1
c. 0log)1(log25
2
25
xmmxx d. )338lg()lg( 2 axaxx
Bài 2) Cho ph¬ng tr×nh: 01lg1lg2lg12lg2234
mxmmxmmxmx
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -1. b) X¸c ®Þnh m ®Ó ph¬ng tr×nh cã bèn nghiÖm ph©n biÖt.
Bài 3) Tìm m để phương trình có nghiệm thoả : 2lg x mlgx m 3 0
x 1
Bài 4) Giải và biện luận: 1log)2(log xx aa
Bài 5) Tìm m thoả:
a. xmxmxx ;)4(log)1(log1 2
5
2
5 b. xmxmxx ;)4(log)77(log 2
2
2
2
Bài 6) Tìm m để PT có nghiệm thuộc (0;1): 04
2
1
2
2 mxx loglog
Bài 7) Tìm m để PT có 2 nghiệm thoả 4< x1< x2< 6: 02)4(log)12()4(log)3(2
1
2
2
1 mxmxm
Bài 8) ĐH-A-2002 012123
23 mxx loglog
a) Giải PT khi m=2 b) Tìm m để PT có nghiệm trên [1 ; 33
]
1)2 2
lgx lgy 1
x y 29
2)2 2
( ) ( )
log log 1 0
x y
x y x y
x y
3)
4 2
2 2
log log 0
5 4 0
x y
x y
4)
2loglog
25
22 yx
yx
5)3 3 3
log log 1 log 2
5
x y
x y
6)
3log)log()log(
8log1)log( 22
yxyx
yx 7)
15log1loglog
11
222 yx
yx
8)
1log
3log2loglog
7
222
yx
yx 9)
1loglog
4
44
loglog 88
yx
yxxy
10)
xx
yx
4224
2442
loglogloglog
loglogloglog
11)
1)(log
5).(log
2
1
2
y
x
yx
12)
4loglog.2
5)(log
24
22
2
yx
yx 13)
2)(log
11522.3
5yx
yx
14)
20
0loglog2 yx
xy yx
15)
1).(log
32
3 yx
yx 16)
1 4
4
2 2
1log log 1
25
y xy
x y
(ĐH_A 04) ĐS: (3;4), (2;4).
17)
2 2
2 2
2 2log 1 log
3 81x xy y
x y xy
(A 09) (2;2), (2;2). 18) 2 3
9 3
1 2 1
3log 9 log 3
x y
x y
(B 05) (1;1), (2;2).
DẠNG 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT