PowerPoint Presentation

More About AuthorGeneralMaterialsExamplesExercisesGreetingCompetenceAturan PerkalianPermutasiKombinasiAturan PerkalianPermutasiKombinasiWelcome to the little piece of my worldWelcome to the little piece of my world

Welcome to the little piece of my world

1

2

KIKDIndikatorTujuanKIKDIndikatorTujuan

Kompetensi

Kompetensi

Tujuan1. Jika diberikan soal tentang permutasi dan kombinasi, siswa dapat menentukan aturan pencacahan yang sesuai untuk menyelesaikan soal tersebut.2. Jika diberikan soal tentang permutasi dan kombinasi, siswa dapat menyajikan alur perumusan pencacahan melalui diagram dan cara lainnya untuk menyelesaikan soal tersebut dengan tepat.3. Jika diberikan soal tentang permutasi kombinasi, siswa dapat menerapkan aturan-aturan pencacahan untuk menyelesaikan soal tersebut dengan benar.

KIKI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.KI 2 : Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan pro-aktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

KD1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya2.3Menunjukkansikapbertanggungjawab,rasaingintahu,jujurdan perilakupedulilingkungan.3.13Mendeskripsikandanmenerapkanberbagaiaturanpencacahan melalui beberapacontohnyataserta menyajikanalurperumusanaturan pencacahan(perkalian,permutasi dan kombinasi)melaluidiagramatau caralainnya.4.11Mengidentifikasimasalahnyata dan menerapkanaturanperkalian, permutasi,dankombinasidalam pemecahanmasalahtersebut.

Indikator2.3.1 Menunjukan sikap aktif bertanya dan aktif menjawab soal tentang permutasi kombinasi3.13.1 Menentukan aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata3.13.2 Menyajikan alur perumusan aturan pencacahan(perkalian, permutasi dan kombinasi) melalui diagram atau cara lainnya3.13.3 Menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata4.11.1 Mengidentifikasi masalah nyata mengenai aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah4.11.2 Menerapkan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi untuk menyelesaikan masalah nyata.

KIKDIndikatorTujuan

Apa itu aturan perkalian ?Aturan perkalian : Masalah pengantarFaktorial

Permasalahan 1 : Pernahkah kamu mengikuti pemilihan pengurus OSIS di sekolahmu?Pada pemilihan pengurus OSIS terpilih tiga kandidat yakni Abdul, Beny, dan Cindi yang akan dipilih menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara. Aturan pemilihan adalah setiap orang hanya boleh dipilih untuk satu jabatan. Berapakah kemungkinan cara untuk memilih dari tiga orang menjadi pengurus OSIS?

Penyelesaian Cara Mendaftar Mari kita coba untuk memilih tiap-tiap jabatan, yaitu: a. Jabatan ketua OSIS Untuk jabatan ketua dapat dipilih dari ketiga kandidat yang ditunjuk yakni Abdul (A), Beny (B), dan Cindi (C) sehingga untuk posisi ketua dapat dipilih dengan 3 cara. b. Jabatan sekretaris OSIS Karena posisi ketua sudah terisi oleh satu kandidat maka posisi sekretaris hanya dapat dipilih dari 2 kandidat yang tersisa. c. Jabatan bendahara OSIS Karena posisi ketua dan sekretaris sudah terisi maka posisi bendahara hanya ada satu kandidat. Dari uraian di atas banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih tiga kandidat untuk menjadi pengurus OSIS adalah 3 2 1 = 6 cara.Cara Diagram Untuk dapat lebih memahami uraian di atas perhatikan diagram berikut.

Perkalian-perkalian semua bilangan bulat positif berurut dalam matematika disebut faktorial, yang biasa disimbolkan dengan "!" Misalkan :1) 3 2 1 = 3! 2) 5 4 3 2 1 = 5! 3) 7 6 5 4 3 2 1 = 7! 4) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 9! Secara umum faktorial dapat didefinisikan sebagai berikut:

Materi

5

PermutasidenganUnsur-UnsuryangSamaNotasi PermutasiPermutasiSiklis

Permutasi adalah jumlah urutan berbeda dari pengaturan objek-objekPermutasi r dari n elemen adalah jumlah kemungkinan urutan r buah elemen yang dipilih dari n buah elemen, dengan r n, yang dalam hal ini, pada setiap kemungkinan urutan tidak ada elemen yang sama.

Permutasi Jika Ada Unsur Yang SamaJika dalam suatu permutasi terdapat beberapa unsur yang sama, maka permutasi tersebut disebut permutasi dengan pengulangan. Banyaknya permutasi n unsur yang memuat k, l, dan m unsur yang sama dapat ditentukan dengan:

Permutasi siklis adalah permutasi yang cara menyusunnya melingkar, sehingga banyaknya menyusun n unsur yang berlainan dalam lingkaran ditulis:

Materi

Notasi Kombinasi

Bentuk khusus dari permutasi adalah kombinasi. Jika pada permutasi urutan kemunculan diperhitungkan, maka pada kombinasi, urutan kemunculan diabaikan.Kombinasi r elemen dari n elemen, atau C(n, r), adalah jumlah pemilihan yang tidak terurut r elemen yang diambil dari n buah elemen

Materi

7

Aturan PerkalianFaktorial

Seorang Polisi ingin membuatkan plat nomor kendaraan yang terdiri dari 4 angka, padahal tersedia angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan dalam plat nomor itu tidak boleh ada angka yang sama. Berapa banyak plat nomor dapat dibuat?PenyelesaianPenyelesaianDiketahui n=5, maka ;

5n4(n-1)3(n-2)2(n-3)

Contoh Soal

8

PermutasidenganUnsur-UnsuryangSamaNotasi PermutasiPermutasiSiklis

Penyelesaian

Berapa banyak kata yang dapat disusun dari kata AGUSTUS?Penyelesaian

Pada kata AGUSTUS Banyaknya huruf = 7, banyaknya S = 2, banyaknya U = 2Pada rapat pengurus OSIS SMA X dihadiri oleh 6 orang yang duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapakah susunan yang dapat terjadi?

Penyelesaian

Contoh Soal

9

Notasi Kombinasi

Contoh SoalDari 10 orang pemain putra dan 8 orang pemain putri. Berapakah pasangan ganda yang dapat diperoleh untuk ganda putra?Penyelesaian

Karena banyaknya pemain putra ada 10 dan dipilih 2, maka banyak cara ada:

Latihan2Amir mempunyai 5 kaos kaki dan 3 sepatu yang berlainan warna. Dengan berapa cara Amir dapat memakai sepatu dan kaos kaki?a. 15 carab. 10 carac. 25 carad. 5 carae. 3 cara1

Congratulation

Huft -_- Please try againCoba lagiTerdapat 7 siswa sedang belajar di taman membentuk sebuah lingkaran. Ada berapa cara mereka duduk dengan membentuk sebuah lingkaran?c. 720 carab. 60 caraa. 120 carad. 7 carae. 1540 cara

Congratulation

Huft -_- Please try againCoba lagiDari 3 orang pemain putra dan 6 orang pemain putri. Berapakah pasangan ganda yang dapat diperoleh untuk ganda putri?d. 15 carab. 18 caraa. 3 carac. 7 carae. 9 cara

Congratulation

Huft -_- Please try againCoba lagi3

More about author

Nama : Lia DestianiNim : 06081181419076Tempat tanggal lahir : Betung, 12 desember 1996Mahasiswi Pendidikan Matematika Unversitas SriwijayaProud to be the Future Mathematics TeacherHi, nice to see you ^.^Presentasi ini dibuat sebagai media ajar matematika materi Aturan perkalian, Permutasi, dan Kombinasi. Sebagai tugas mata kuliah Multimedia pembelajaran matematikaFind me on :

089696942496

@lidest_

Lia destiani

@lidest

liadestiani212@yahoo.co.id

59ADE99C

12

UnknownYou've Fallen for Me OST Part.3, track 62011OST120950.93eng - http://ihoneydew.com/