PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN...

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF

TEKNIK THE POWER OF TWO

TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

Oleh

IKA APRILIYANTI

NIM 105017000422

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1431 H/2010 M

ABSTRAK

IKA APRILIYANTI (105017000422), ”Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Teknik The Power of Two Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juli 2010.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh strategi pembelajaran aktif teknik the power of two terhadap hasil belajar matematika siswa. Penelitian ini dilakukan di SMPI Al-Hikmah pada kelas VIII. Dengan teknik cluster random sampling diperoleh dua kelas sebagai sampel. Kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two dan kelas kontrol pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian The Post-test Only Control Group Design. Instrumen penelitian ini berupa tes hasil belajar matematika siswa, berbentuk tes uraian. Dari nilai tes hasil belajar matematika siswa diperoleh kedua kelas berdistribusi normal dan homogen. Kemudian dari perhitungan uji hipotesis dengan menggunakan uji-t, diperoleh nilai thitung > ttabel (2,18 > 2,00). Maka hipotesis akhir atau H1 diterima, rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional.

Dengan demikian strategi pembelajaran aktif teknik the power of two berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa.

v

ABSTRACT

IKA APRILIYANTI (105017000422), “The Influence of Strategy Active Learning Technique The Power of Two on Students Mathematics Learning Outcomes”. Skrip for Math Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, July 2010.

The purpose of this research is to determine the influence strategy active learning technique the power of two on students mathematics learning outcomes. The research was conducted at SMPI Al-Hikmah grade VIII. Sampel for this research are two class, which selected in cluster random sampling technique. They are experimental group who teach is strategy active learning technique the power of two and control group who teach is conventional. The method used in this research is quasi experimental method with The Post-test Only Control Group Design. The research instrument is mathematics outcomes with essay. From test scores of students mathematics learning outcomes, the conclude is two class nomal distribution and homogen. Than the measurement hypothesis test with t-test, the conclude is thitung > ttabel (2,18 > 2,00). So, the final hypothesis or H1, is accepted. It’s mean that the students who taught with strategy active learning technique the power of two have mean score of students mathematics learning outcomes higher than who taught with convensional.

By way of the summary is strategy active learning technique the power of two have the influence on students mathematics learning outcomes.

vi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena atas

rahmat dan hidayah-Nya maka skripsi ini dapat diselesaikan. Penulisan skripsi ini

merupakan salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika

pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif

Hidayatullah Jakarta.

Disadari sepenuhnya bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat

terbatas, maka adanya bimbingan, pengarahan dan dukungan dari berbagai pihak

sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis

mengucapkan terima kasih yang sedalam-dalamnya, kepada yang terhormat :

1. Bapak Prof. Dr. H. Dede Rosyada, M.A, selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah

dan Keguruan.

2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika.

3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika.

4. Ibu Gelar Dwirahayu, M.Pd, selaku pembimbing I dan Bapak Firdausi, S.Si,

M.Pd, selaku pembimbing II yang selalu meluangkan waktunya untuk

memberikan bimbingan, motivasi dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini.

5. Ibu Muhlisrarini, M.Pd selaku penasihat akademik yang selalu memberikan

bimbingan dan nasihat kepada penulis selama proses perkuliahan.

6. Seluruh Dosen dan Staff Jurusan Pendidikan Matematika.

7. Bapak Dedi Supriyatna, S.Pd selaku kepala SMPI Al Hikmah yang telah

banyak membantu penulis selama penelitian berlangsung.

8. Seluruh staf dan guru SMPI Al Hikmah, khususnya Bapak Dadang S.Si, dan

Bapak Drs. Syahrullah, selaku guru pamong yang telah memberi dukungan

moril dan ide kepada penulis selama proses penelitian.

vii

9. Ayahanda dan ibunda tercinta yang senantiasa memberikan dukungan moril,

dan materil kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

10. Kakakku, adik-adikku tercinta dan yang senantiasa memberikan inspirasi,

motivasi, dukungan dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan

skripsi ini.

11. Guru-guru sekolah menengah dan saudara-saudara penulis yang menjadi

motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini.

12. Siswa dan siswi kelas VIII SMPI Al Hikmah, khususnya kelas VIII-5 dan

VIII-6.

13. Temanku Ilmi, dan Ka Erna yang telah banyak memberikan bantuan,

dorongan dan informasi serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis

dalam menyelesaikan skripsi ini.

14. Teman-temanku, mahasiswa dan mahasiswi jurusan pendidikan matematika

angkatan 2005, yang telah membantu penulis baik dalam perkuliahan maupun

dalam menyelesaikan skripsi ini.

Semoga Allah SWT dapat menerima sebagai amal kebaikan atas jasa baik

yang diberikan kepada penulis.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan-

kekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran

yang membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat

bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi khasanah ilmu

pengetahuan. Amin.

Jakarta, Juli 2010

Penulis

Ika Apriliyanti

viii

DAFTAR ISI

LEMBAR HALAMAN JUDUL.................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI .............................. ii

LEMBAR PENGESAHAN PANITIA UJIAN MUNAQASAH ................ iii

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH............................................... iv

ABSTRAK ...................................................................................................... v

ABSTRACT ..................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR.................................................................................... vii

DAFTAR ISI................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL .......................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR...................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xiv

BAB I PENDAHULUAN............................................................................ 1

A. Latar Belakang Masalah.............................................................. 1

B. Identifikasi Masalah.................................................................... 6

C. Pembatasan Masalah ................................................................... 6

D. Perumusan Masalah .................................................................... 7

E. Tujuan Penelitian ........................................................................ 7

F. Manfaat Penelitian ...................................................................... 7

BAB II DESKRIPSI TEORITIK DAN HIPOTESIS PENELITIAN...... 8

A. Deskripsi Teoritik ....................................................................... 8

1. Hakikat Hasil Belajar Matematika ........................................ 8

a. Pengertian Belajar ............................................................. 8

b. Pengertian Matematika...................................................... 12

c. Hasil Belajar Matematika.................................................. 17

d. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar............ 21

ix

2 Hakikat Strategi Pembelajran Aktif........................................ 23

a. Pengertian Strategi Pembelajaran..................................... 23

b. Strategi Pembelajaran Aktif............................................ 24

c. Urgensi Strategi Pembelajaran Aktif................................. 26

3. Hakikat Teknik The Power of Two......................................... 28

a. Teknik The Power of Two.................................................. 28

b. Langkah-Langkah Teknik The Power of two..................... 29

c. Keuntungan Teknik The Power of two ............................... 32

4. Materi Bangun Ruang Sisi Datar............................................ 32

B. Hasil Penelitian yang Relevan .................................................... 39

C. Kerangka Berpikir....................................................................... 39

D. Hipotesis Penelitian..................................................................... 42

BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................... 43

A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 43

B. Metode dan Desain Penelitian..................................................... 43

C. Populasi dan Sampel ................................................................... 44

D. Teknik dan Pengumpulan Data ................................................... 44

1. Instrumen Penelitian ............................................................. 45

2. Uji Instrumen Penelitian ....................................................... 47

a. Uji Validitas .................................................................... 47

b. Uji Reliabilitas ................................................................ 47

c. Taraf Kesukaran Butir Soal............................................. 48

d. Daya Pembeda Butir Soal ............................................... 49

E. Teknik Analisis Data................................................................... 50

1. Uji Normalitas....................................................................... 50

2. Uji Homogenitas ................................................................... 51

3. Uji Hipotesis ......................................................................... 51

F. Hipotesis Statistik ....................................................................... 55

x

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ............................. 56

A. Deskripsi Data............................................................................. 56

1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen ..... 56

2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol............ 58

B. Pengujian Persyaratan Analisis ................................................... 60

1. Uji Normalitas....................................................................... 60

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen........................... 60

b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol.................................. 60

2. Uji Homogenitas ................................................................... 61

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan......................................... 61

1. Pengujian Hipotesis............................................................... 61

2. Pembahasan........................................................................... 62

D. Keterbatasan Penelitian............................................................... 64

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ....................................................... 65

A. Kesimpulan ................................................................................. 66

B. Saran............................................................................................ 67

DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 68

LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................ 70

xi

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Desain Penelitian

Two Group Randomized Subject Post Tes Only............................... 43

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen.......................................................................... 46

Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas.......................................................................... 48

Tabel 3.4 Kriteria Indeks Kesukaran............................................................... 49

Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda……........................……………………… 50

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok

Eksperimen..................................................................................... 57

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok

Kontrol ........................................................................................... 59

Tabel 4.3 Statistik Deskriptif Hasil Penelitian……………………………… 59

Tabel 4.4 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas ............................. 60

Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas ......................... 61

Tabel 4.6 Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t..................................... 62

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Perubahan Taksonomi Bloom .................................................. 19

Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil

Belajar Matematika Kelompok Eksperimen ............................... 57

Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil

Belajar Matematika Kelompok Kontrol...................................... 57

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol ...... 70

Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen 86

Lampiran 3. Lembar Kerja Siswa (LKS)...................................................... 102

Lampiran 4. Kisi-kisi Uji Coba Instrumen Tes ............................................ 125

Lampiran 5. Uji Coba Instrumen Tes ........................................................... 126

Lampiran 6. Instrumen Tes........................................................................... 129

Lampiran 7. Kunci Jawaban Instrumen Tes ................................................. 131

Lampiran 8. Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran dan

Daya Pembeda.......................................................................... 137

Lampiran 9. Uji Validitas ............................................................................. 139

Lampiran 10. Uji Reliabilitas ......................................................................... 140

Lampiran 11. Uji Taraf Kesukaran................................................................. 141

Lampiran 12. Uji Daya Pembeda Butir Soal .................................................. 142

Lampiran 13. Skor Hasil Belajar Matematika ................................................ 143

Lampiran 14. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median,

Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan, dan Kurtosis

Kelompok Eksperimen............................................................. 144

Lampiran 15. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median,

Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan, dan Kurtosis

Kelompok Kontrol ................................................................... 148

Lampiran 16. Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen................ 152

Lampiran 17. Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ...................... 154

Lampiran 18. Perhitungan Uji Homogenitas .................................................. 156

Lampiran 19. Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .......................................... 157

Lampiran 20. Temuan Penelitian.................................................................... 159

Lampiran 21. Nilai Koefisien Korelasi ”r” Product Moment......................... 168

Lampiran 22. Luas Kurva Di Bawah Normal................................................. 169

Lampiran 23. Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) .................... 170

xiv

xv

Lampiran 24. Nilai Kritis Distribusi F............................................................ 172

Lampiran 25. Nilai Kritis Distribusi t............................................................. 174

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dalam rangka menumbuhkan daya saing umat maka sumber daya manusia

(SDM) merupakan salah satu faktor penting yang ditumbuhkan melalui

pendidikan. Pendidikan dapat mengembangkan potensi individu masing-masing.

Selain itu, pendidikan juga dapat mengangkat derajat manusia, sebagaimana di

jelaskan dalam firman Allah dala surat Al-Mujad ah ayat 11: m dal

...... ... “... Niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu

dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat ...“.

Ayat Al-Qur’an tersebut menjelaskan bahwa betapa pentingnya seseorang

memiliki pendidikan, khususnya ilmu pengetahuan.

Pendidikan pada hakikatnya adalah suatu proses untuk membantu manusia

dalam mengembangkan dirinya, sehingga mampu menghadapi perubahan dan

permasalahan dengan sikap terbuka serta pendekatan kreatif tanpa kehilangan

identitas dirinya. Dalam UU RI1 tentang Sisdiknas Bab I pasal I dinyatakan

bahwa: “Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana

belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan

potensi dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara”.

Pada saat ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memberikan

pengaruh besar terhadap dunia pendidikan. Semakin berkembangnya ilmu

pengetahuan, semakin terasa pula betapa pentingnya peningkatan mutu

1 Departemen Agama RI, Undang-Undang RI No.20 tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional, (Jakarta : Depag RI, 2006), h. 34

1

2

pendidikan. Keberhasilan pendidikan tidak terlepas dari tujuannya yang

tercantum dalam UU RI2 tentang Sisdiknas Bab II pasal 3 yang berbunyi:

“Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan YME, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga Negara yang demokratis dan bertanggung jawab”.

Pendidikan merupakan proses yang bertahap dan berkesinambungan.

Peningkatan kualitas pendidikan dapat dilakukan melalui proses belajar mengajar.

Proses belajar mengajar dapat terjadi dalam lingkungan formal dan informal.

Proses pembelajaran yang terjadi di lingkungan formal misalnya sekolah. Di

sekolah terdapat guru sebagai pendidik, fasilitas, kurikulum dan materi-materi

pelajaran yang harus dikuasai siswa, salah satunya adalah matematika.

Matematika yang diajarkan di jenjang sekolah merupakan bagian-bagian

dari matematika yang dipilih berdasarkan orientasi kepada kepentingan

kependidikan dan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sedangkan

menurut R. Soedjadi3 tujuan umum diberikannya matematika di jenjang

pendidikan dasar dan menengah adalah:

1. Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam

dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar

pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.

2. Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dalam kehidupan

sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.

Tujuan pembelajaran matematika yang ingin dicapai dalam kurikulum

tingkat satuan pendidikan (KTSP) tahun 2006 adalah meningkatkan kecakapan

atau kemahiran matematika, yang meliputi pemahaman konsep, penalaran dan

komunikasi, dan pemecahan masalah. Ketiga aspek kecakapan atau kemahiran

matematika tersebut dikembangkan sebagai hasil belajar dalam KTSP. 2 Departemen Agama RI, Undang-Undang RI . . ., h. 35 3 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematka di Indonesia Konstansi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, (Jakarta : DEPDIKNAS, 2000), h. 43

3

Matematika sebagai model berpikir logis dan kritis, selain merupakan

dasar dan pangkal tolak penemuan serta pengembangan cabang-cabang ilmu yang

lain, juga merupakan landasan bagi pengembangan teknologi dalam usaha

meningkatkan kesejahteraan umat manusia. Mengingat akan tujuan dan manfaat

matematika tersebut maka para siswa sejak tingkat pendidikan dasar dan

menengah dituntut untuk menguasai matematika dengan baik dan dapat

mengaplikasikan matematika dalam kehidupannya, sehingga pembelajaran

matematika hendaknya bermakna.

Mengutip Hamzah B.Uno yang mengatakan bahwa pelajaran matematika

harus bermakna yakni dengan mengaitkan konsep-konsep yang sudah ada,

sehingga konsep-konsep baru tersebut benar-benar terserap dengan baik.4 Belajar

matematika dihadapkan pada masalah tertentu berdasarkan konstruksi

pengetahuan yang diperolehnya ketika belajar dan siswa berusaha memecahkan

masalah. Dengan demikian pembelajaran menjadi bermakna karena terjadi

perpaduan antara pengetahuan yang telah dimiliki siswa dengan konsep-konsep

yang akan dipelajari siswa.

Kenyataan di lapangan proses belajar mengajar matematika masih

didominasi pembelajaran konvensional (teacher centered) dimana siswa-siswanya

pasif. Siswa hanya mendengar dan mencatat apa yang diberikan gurunya. Ketika

belajar secara pasif, siswa mengalami proses tanpa rasa ingin tahu, tanpa

pertanyaan, dan tanpa daya tarik pada hasil. Hal ini karena kurang memberi

kesempatan kepada siswa untuk menghubungkan informasi baru dengan konsep-

konsep yang telah dipelajarinya, sehingga tidak mengembangkan kreativitas dan

proses berpikir siswa pada saat pembelajaran. Hal demikian dapat mempengaruhi

hasil belajar matematika siswa.

Sebagaimana hasil studi TIMMS (dalam Ina V.S5) tahun 2007 yang

menempatkan siswa indonesia kelas VIII pada urutan ke-36 dari 49 negara,

dengan nilai rata-rata untuk kemampuan matematika secara umum adalah 397. 4 Hamzah B.Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h. 132 5Ina V.S Mullis dkk, “TIMMS 2007 International mathematics Report”. Dari Http://TIMMSbc.edu/TIMMS 2007/techreport.html hal.38 Agustus 2009

http://timmsbc.edu/TIMMS%202007/techreport.html

4

Nilai tersebut masih jauh dari standar minimal nilai rata-rata kemampuan

matematika yang ditetapkan TIMMS yaitu 500. Prestasi siswa Indonesia ini

berada dibawah siswa malaysia dan Singapura. Siswa malaysia memperoleh nilai

rata-rata 474 dan Singapura memperoleh nilai rata-rata 593. Selain itu juga skala

matematika TIMMS Benchmark International (dalam Ina V.S6) juga

menunjukkan bahwa siswa Indonesia berada pada tingkat bawah, Malaysia pada

tingkat tengah dan Singapura berada pada tingkat atas. Padahal jam pelajaran

matematika Indonesia 136 jam untuk kelas VIII, lebih banyak dibanding Malaysia

hanya 123 jam dan Singapura 124 jam.

Berdasarkan data tersebut hasil belajar matematika Indonesia masih jauh

dari standar minimal yang ditetapkan. Padahal jam pelajaran matematika di

Indonesia jauh lebih banyak dibandingkan jam pelajaran matematika di Malaysia

dan Singapura yang peringkat hasil belajarnya lebih baik dari pada Indonesia.

Dengan demikian hal yang harus diperbaiki dalam kasus ini adalah kegiatan

pembelajaran dikelas. Terutama memperbaiki metode atau strategi pembelajaran

yang digunakan guru di kelas, sehingga pembelajaran menjadi bermakna bagi

siswa.

Guru harus dapat memilih strategi pembelajaran yang memperhatikan

potensi siswa, keaktifan, dan menciptakan interaksi edukatif. Siswa harus

melakukan sesuatu yang lebih dari sekedar mendengarkan guru berbicara. Dengan

kata lain, pemahaman konsep siswa terhadap materi pelajaran tergantung

sepenuhnya kepada siswa. Sehingga siswa dituntut aktif dalam pembelajaran.

Belajar aktif sangat diperlukan oleh peserta didik untuk mendapatkan hasil belajar

matematika yang maksimal, karena dalam pembelajaran aktif menuntut keaktifan

siswa dalam mengembangkan pengetahuannya. Selain itu juga adanya umpan

balik secara kontinu dan melatih kemampuan kognitif siswa dalam memahami

materi. Ketika peserta didik pasif dalam pembelajaran atau hanya menerima dari

guru, ada kecenderungan untuk cepat melupakan apa yang telah dipelajari.

6 Ina V.S Mullis dkk, “TIMMS . . . , hal.195 Agustus 2009

5

Diperlukan teknik pembelajaran yang tepat. Banyak teknik yang dapat

digunakan diantaranya information search, the study group, card sort, learning

tournament, the power of two, dan quiz team. Teknik yang digunakan sebaiknya

tidak hanya melatih siswa berdiskusi dalam kelompok namun juga dapat melatih

siswa berfikir mandiri dan menimbulkan interaksi antarsiswa. Karena belajar

pengetahuan (kognitif) meliputi mendapatkan informasi dan konsep. Terutama

pada materi bangun ruang, siswa diharapkan tidak hanya menghafal rumus-

rumusnya saja, namun dapat mengaitkan informasi dengan konsep-konsep yang

telah dipelajari kemudian menganalisanya. Sehingga pembelajaran menjadi

bermakna bagi siswa.

Salah satu alternatif teknik pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik

tersebut adalah teknik the power of two. Teknik the power of two melibatkan

siswa dalam tugas yang disediakan secara aktif. Sebelum belajar secara

berpasangan siswa mengerjakan tugasnya secara mandiri terlebih dahulu. Diawali

dengan guru memberikan pertanyaan, setiap siswa mencoba menganalisis dan

menghubungkan pengetahuan yang sudah dimilikinya. Sehingga setiap siswa

merasakan proses pembelajaran, karena siswa membangun sendiri

pengetahuannya. Kemudian dengan menempatkan siswa dalam kelompok

kecilnya yaitu berpasang-pasangan memberi kesempatan kepada siswa untuk

mengkomunikasikan idenya dalam memecahkan masalah. Pemahaman siswa akan

lebih mendalam ketika siswa menyampaikan kepada kelompok pasangan lainnya

dan membandingkannya.

Dilakukan kelompok kecil secara berpasangan ini agar muncul suatu

sinergi yaitu berpikir berdua lebih baik daripada berpikir sendiri.7 Kelompok kecil

ini merupakan suatu aktivitas yang dapat mengoptimalkan hasil belajar siswa.

Seperti yang dikemukakan oleh Sumarno, bahwa salah satu alternatif

pembelajaran yang memungkinkan siswa dapat bebas mengemukakan

pendapatnya serta dapat berinteraksi dengan temannya dalam memperoleh

pengetahuan baru atau menyelesaikan masalah adalah melalui pembelajaran

7 Hisyam Zaini, Strategi . . ., h. 52

6

dengan kelompok kecil.8 Dengan demikian strategi pembelajaran aktif teknik the

power of two diduga dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

Sehingga penulis mengangkat judul skripsi ini, yaitu “PENGARUH STRATEGI

PEMBELAJARAN AKTIF TEKNIK THE POWER OF TWO TERHADAP

HASIL BELAJAR MATEMATKA SISWA”.

B. Identifikasi Masalah

Dari uraian latar belakang masalah yang disebutkan dapat diidentifikasi

beberapa masalah sebagia berikut :

1. Pembelajaran matematika masih menggunakan pembelajaran konvensional.

2. Pembelajaran matematika kurang bermakna bagi siswa.

3. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.

4. Dalam pembelajaran matematika siswa kurang aktif.

C. Pembatasan Masalah

Dari beberapa pertanyaan yang timbul dalam identifikasi masalah, maka

penelitian ini dibatasi pada :

1. Objek penelitian adalah siswa-siswi SMPI Al Hikmah kelas VIII.

2. Materi pembahasannya adalah pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus

dan balok.

3. Pembelajarannya menggunakan startegi pembelajaran aktif teknik The Power

Of Two.

4. Hasil belajar matematika pada penelitian ini dibatasi hanya pada ranah kognitif

tahap memahami (C2), menerapkan (C3) dan menganalisa (C4).

D. Perumusan Masalah

8 Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), h. 112

7

Adapun perumusan masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai

berikut: Apakah terdapat pengaruh strategi pembelajaran aktif teknik the power of

two terhadap hasil belajar matematika siswa?

E. Tujuan penelitian

Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah

untuk mengetahui adakah pengaruh strategi pembelajaran aktif teknik the power

of two terhadap hasil belajar matematika siswa.

F. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi beberapa pihak,

diantaranya:

1. Bagi siswa dapat mengaktifkan dan memberi kesempatan untuk ikut serta

dalam proses belajar mengajar.

2. Bagi guru diharapkan teknik the power of two dapat dijadikan bahan

pertimbangan sebagai salah satu alternatif teknik pembelajaran matematika

yang dapat digunakan untuk memperbaiki hasil belajar matematika siswa.

3. Bagi sekolah, sebagai bahan masukan dalam usaha menyempurnakan

pembelajaran matematika disekolah sehingga diharapkan kualitas

pembelajaran matematika siswa menjadi lebih baik.

4. Bagi peneliti, untuk memperluas wawasan dan pengalaman peneliti tentang

cara belajar matematika dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif

teknik the power of two.

5. Bagi pembaca, penelitian ini diharapkan dapat dijadikan suatu kajian menarik

yang perlu diteliti lebih lanjut dan lebih mendalam.

BAB II

KAJIAN TEORITIS DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Kajian Teoritis

1. Hakikat Hasil Belajar Matematika

a. Pengertian Belajar

Belajar merupakan kewajiban bagi setiap muslim, sebagaimana tercantum

dalam hadist Rasulullah SAW, diriwayatkan dari Anas bin Malik r.a berkata:

طلب العلم فريضة على آل مسلم ومسلماة “Menuntut ilmu adalah wajib atas setiap muslim”.

Hadist diatas memberikan pernyataan bahwa menuntut ilmu atau belajar

merupakan suatu kewajiban bagi setiap muslim laki-laki dan perempuan. Selain

merupakan kewajiban bagi setiap muslim, belajar merupakan cara yang sangat

efektif untuk memperoleh ilmu pengetauan. Belajar merupakan kegiatan yang ada

sejak manusia lahir sampai akhir hayat, berarti belajar dapat dipandang sebagai

proses karena berlangsung terus menerus.

Seperti yang dinyatakan oleh M. Sobry Sutikno dalam Pupuh.F bahwa

belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan yang baru sebagai hasil pengalamamnya sendiri

dalam interaksi dengan lingkungannya.1 Menurut Witherington (dalam Ngalim)

belajar adalah suatu perubahan di dalam kepribadian yang menyatakan diri

sebagai suatu pola baru dari pada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan,

kepandaian, atau suatu pengertian.2

Diperkuat oleh Di Vesta dan Thompson (dalam Nana) yang menyatakan

bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif menetap sebagai hasil

dari pengalaman.3 Kemudian Reber (dalam Muhibbin) membatasi belajar dengan

1 Pupuh Fatturrohman, Strategi Belajar Mengajar, (Bandung: Revika Aditama, 2007), h. 5 2 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya,2006), h. 84 3Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007), h.156

8

9

dua macam definisi. Pertama belajar adalah The process of acquiring knowladge

(proses memperoleh pengetahuan). Kedua, belajar adalah A relatively permanent

change in respons potentiality which occurs as a result of reinforced practice

(suatu kemampuan berinteraksi yang relatif langgeng sebagai hasil latihan yang

diperkuat).4

Agus Supriyono5 mengemukakan 3 prinsip belajar, yaitu:

1. Belajar merupakan proses. Belajar terjadi karena di dorong kebutuhan dan

tujuan yang ingin dicapai.

2. Perubahan perilaku. Perubahan perilaku sebagai hasil belajar memiliki ciri-

ciri:

a) Sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu perubahan yang

disadari.

b) Kontinu atau berkesinambungan dengan perilaku lainnya.

c) Fungsional atau bermanfaat sebagai bekal hidup.

d) Positif atau berakumulasi.

e) Aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan.

f) Permanen atau tetap.

g) Bertujuan dan terarah.

h) Mencakup keseluruhan potensi

3. Belajar merupakan pengalaman. Pengalaman pada dasarnya adalah hasil dari

interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya.

Sedangkan menurut Ausebel (dalam Marinis) bahwa belajar merupakan

proses mengaitkan informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat

dalam struktur kognitif seseorang.6 Belajar dalam teori kognitif berarti proses

internal yakni aktivitas yang melibatkan proses berfikir yang sangat kompleks.

Belajar pengetahuan (kognitif) meliputi mendapatkan informasi dan konsep. Hal

itu dilakukan tidak hanya dengan memahami pelajaran namun juga

4 Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2003), h. 66 5Agus Suprijono, Cooperatif Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2009), Cet. I, h. 4 6Marinis Yamin, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, (Jakarta: Gaung Persada Pers, 2004), Cet. II, h. 103

10

menganalisisnya. Diperkuat oleh Cobb dkk (dalam Erna dan Tiurlina)

menguraikan bahwa belajar dipandang oleh proses aktif dan konstruktif dimana

siswa mencoba untuk menyelesaikan masalah yang muncul sebagaimana mereka

berpartisipasi aktif dalam latihan matematika di kelas.7

Proses belajar menurut teori kognitif, Thomas H. Leahey dan Richard J.

Harris (dalam Mulyono) adalah sebagai proses pengolahan, penyimpanan, dan

pemanggilan kembali informasi untuk digunakan bila diperlukan.8 Proses belajar

tersebut akan dijelaskan sebagai berikut:

Pengolahan atau Memasukkan Data (Encoding)

Awalnya informasi masuk kedalam tahapan iconic, yakni mengubah informasi

menjadi bentuk yang dapat diproses dan digunakan otak kita, misalnya dengan

kode-kode, contoh. Semakin unik suatu kode atau terperincinya suatu contoh,

maka semakin baik memori (ingatan) siswa dalam mengingat informasi.

Selain itu, siswa akan lebih memahami kata-kata sulit jika diberikan contoh.

Penyimpanan (Storage)

Setelah pengolahan, terjadi proses penyimpanan. Penyimpanan informasi

mempertahankan informasi selama mungkin. Terdapat 2 penyimpanan yang

berhubungan dengan dua kerangka waktu yang berbeda, yaitu: memori jangka

pendek (short term memory ) dan memori jangka panjang (long term memory).

Informasi dalam memori jangka pendek lebih cepat dilupakan dibandingkan

dengan informasi yang terolah dan terbentuk menjadi bagian dalam memori

jangka panjang. Melalui pengulangan informasi hanya berada pada memori

jangka pendek. Sedangkan melalui penyandian, informasi akan masuk ke

dalam memori jangka panjang.

Pemanggilan (Retrieval)

Dibantu dengan informasi yang berhubungan dengan apa yang tersimapan

dalam memori jangka panjang. Ketika informasi yang berada pada memori

7Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), Cet I, h. 115 8Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), Cet. II, h. 34

11

jangka panjang dibutuhkan, maka akan melakukan proses pemanggilan atau

pencarian informasi yang dibutuhkan.

Menurut Bruner, terdapat tiga tahapan dalam proses belajar, yaitu: (1)

enactive, (2) iconic dan (3) symbolic. Tahap enactive adalah tahap belajar secara

langsung objek-objek berupa benda atau peristiwa konkret. Tahap iconic ditandai

oleh penggunaan perumpamaan. Sedangkan tahap symbolic ditandai oleh

penggunan simbol dalam proses belajar.

Ahmad Sobri memberikan pengertian perubahan, yaitu: perubahan

intensional, positif aktif, dan efektif fungsional.9

a. Perubahan Intensional

Yaitu perubahan yang terjadi karena pengalaman atau praktik yang dilakukan

dengan sengaja dan disadari dengan kata lain bukan kebetulan. Karakteristik

ini mengandung konotasi bahwa siswa menyadari akan adanya perubahan

yang dialami atau ia merasakan perubahan positif dalam dirinya. Seperti

penambahan pengetahuan, kebiasaan, sikap dan lain-lain.

b. Perubahan Positif Aktif

Yaitu perubahan yang terjadi karena proses belajar yang bersifat positif dan

aktif. Perubahan positif artinya perubahan yang baik, bermanfaat serta sesuai

dengan harapan. Adapun perubahan aktif artinya perubahan yang tidak terjadi

dengan sendirinya, tetapi karena adanya usaha yang dilakukan oleh siswa.

c. Perubahan Efektif Fungsional

Yaitu perubahan yang timbul karena proses belajar yang tepat dan bermanfaat.

Perubahan itu membawa dampak bagi siswa, bersifat dinamis dan mendorong

terjadinya perubahan positif lainnya.

Biggs (dalam Muhibbin.S) mendefinisikan belajar dalam tiga rumusan,

yaitu: rumusan kuantitatif, rumusan institusional dan rumusan kualitatif.10 Secara

kuanitatif belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan

kognitif dengan fakta sebanyak-banyaknya. Secara institusional belajar dipandang

sebagai proses validasi (pengabsahan) terhadap penguasaan siswa terhadap materi 9Ahmad Sabri, Strategi Belajar Mengajar dan Micro Teaching, (Ciputat: Ciputat Press, 2010), Cet. III, h.35 10 Muhibbin Syah, Psikologi..., h. 67

12

yang telah dipelajari. Secara kualitatif belajar ialah memperoleh arti-arti dan

pemahaman-pemahaman serta cara-cara menafsirkan dunia di sekeliling siswa.

Belajar dalam pengertian ini difokuskan pada tercapainya daya pikir dan tindakan

yang berkualitas untuk memecahkan masalah yang kini dan nanti dihadapi siswa.

Berdasarkan beberapa pendapat diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar

adalah suatu proses yang dilakukan siswa sehingga terjadi perubahan pengetahuan

serta pemahaman. Proses perubahan pengetahuan tentunya dengan proses berfikir

yang kompleks, siswa mencoba, menganalisis, memecahkan masalah, serta

mengambil kesimpulan.

b Pengertian Matematika

Dikutip dari MKPBM istilah Mathematics (Inggris), Mathematik (Jerman),

mathematique (Prancis), Mathematiceski (Rusia), atau Mathematik (Belanda),

berasal dari bahasa Yunani Mathematike yang berhubungan erat dengan sebuah

kata yang mengandung arti belajar (berpikir).11 Sedangkan dalam Kamus Besar

Bahasa Indonesia matematika berarti ilmu bilangan, hubungan antara bilangan,

prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai

bilangan.

R. Soedjadi mengemukakan beberapa definisi tentang matematika, yaitu: Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan berhubungan dengan bilangan. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logika. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.12

Matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasikan. Hal ini

karena matematika dimulai dari unsur-unsur yang tidak didefiniskan, kemudian

unsur yang didefinisikan dan konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis.

Matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan, karena pada matematika

sering dicari keseragaman, keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep 11Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), h. 1 12 R.Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika Di Indonesia, (Jakarta: Dependnas, 2000), h. 11

13

tertentu untuk membuat generalisasi. Matematika terdiri dari simbol-simbol yang

padat arti.

Matematika timbul karena fikiran-fikiran manusia yang berhubungan

dengan ide, proses dan penalaran. Matemtika terdiri dari empat wawasan yang

luas yaitu aritmatika, aljabar, geometri dan analisa (analyses). Selain itu

Mathematics is the queen of the sciences, matematika adalah ratunya ilmu.

Maksudnya ialah matematika sebagai alat dan pelayan ilmu lain.

Matematika berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan

gagasan dengan bahasa melalui model matematika. Model matematika dapat

berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik, atau tabel. Sehingga

mudah dipahami.

Russel (dalam Hamzah B. Uno) mendefinisikan bahwa matematika

sebagai suatu studi yang dimulai dari pengkajian bagian-bagian yang sangat

dikenal menuju arah yang tidak dikenal. Arah yang tersusun baik (konstruktif)

secara bertahap menuju arah yang rumit (kompleks).13

Dienes (dalam Erna dan Tiurlina) mengemukakan bahwa tiap-tiap konsep

atau prinsip dalam matematika yang disajikan dalam bentuk yang konkret akan

dapat dipahami dengan baik. Perkembangan konsep matematika dapat dicapai

melalui pola berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan belajar dari

kongkret ke simbolik.14 Selanjutnya menurut Lerner (dalam Mulyono)

matematika selain sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang

memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide

mengenai elemen dan kuantitas.15

Diperkuat oleh pendapat Skemp (dalam Erna dan Tiurlina) menyatakan

bahwa dalam belajar matematika meskipun kita telah membuat semua konsep itu

menjadi baru dalam pikiran kita sendiri, kita hanya bisa melakukan semua ini

dengan menggunakan konsep yang kita capai sebelumnya.16 Berdasarkan hal

tersebut dalam matematika terdapat topic atau konsep prasyarat sebagai dasar

13 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), h. 129 14 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model..., h. 94 15 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan..., h. 252 16 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model..., h. 4

14

untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Dengan demikian dalam

mempelajari matematika, konsep sebelumnya harus benar-benar dikuasai agar

dapat memahami konsep-konsep selanjutnya.

Dikutip dari A. Saepul Hamdani karekteristik matematika terdiri dari:

memiliki objek kajian yang abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir

deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta

pembicaraan dan konsisten dalam sistemnya.17 Karakteristik tersebut dijelaskan

sebagai berikut:

1. Matematika memiliki objek kajian yang abstrak. Objek dasar yang

dipelajari matematika merupakan sesuatu yang abstrak, walaupun tidak semua

yang abstrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan

menganggap objek matematika itu “konkret” dalam pikiran mereka, maka

matematika secara lebih tepat sebagai objek mental. Empat objek kajian

matematika, yaitu: fakta, konsep, operasi, dan prinsip.

2. Bertumpu pada kesepakatan. Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam

matematika merupakan kesepakan yang penting. Dengan simbol dan istilah

yang telah disepakati dalam matematika maka pembahasan selanjutnya akan

menjadi mudah dilakukan dan di komunikasikan.

3. Berpola pikir deduktif. Matematika merupakan pengetahuan yang berpola

pikir deduktif maksudnya adalah suatu teori atau pernyataan dalam

matematika diterima kebenarannya bila telah dibuktikan secara deduktif.

Yakni pemikiran yang berpangkal dari hal yang besifat umum diterapkan dan

diarahkan kepada hal yang bersifat khusus.

4. Memiliki simbol yang kosong dari arti. Dalam matematika banyak sekali

terdapat simbol baik yang berupa huruf latin, huruf yunani, maupun simbol-

simbol lainnya. Simbol-simbol tersebut membentuk kalimat dalam

matematika yang biasanya disebut dengan model matematika. Model

matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, maupun fungsi. Selain

itu ada pula yang beupa gambar seperti bangun-bangun geometri grafik

17A. Saepul Hamdani, dkk, Matematika 1, (Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008), paket 1–7, ed.Pertama, h. 2.(6-11)

15

maupun diagram. Secara umum sesungguhnya simbol matematika kososng

dari arti. Simbol akan bermakana jika kita mengaitkannya dengan konteks

tertentu. Sehingga matematika bisa masuk pada berbagai macam bidang

kehidupan, mulai dari masalah teknis, ekonomi, hinggga psikologi.

5. Memperhatikan semesta pembicaraan. Sehubungan dengan pernyataan

tentang kekosongan arti dalam simbol matematika, maka jika

menggunakannya harus memperhaitkan lingkup pembicaraannya. Lingkup

atau semesta pembicaraan tersebut bisa sempit dan luas. Bila kita berbicara

tentang bilangan-bilangan maka simbol-simbol tersebut menunjukkan

bilangan juga. Begitu pula jika kita berbicara tentang trnsformasi geometri

maka simbol-simbol matematikanya juga menunjukkan suatu transformasi

pula.

6. Konsisten dalam sistemnya. Dalam matematika terdapat banyak sistem. Ada

sistem yang mempunyai keterkaitan satu sama lain ada pula yang saling lepas.

Misalnya antara sisstem-sitem aljabar dengan sistem-sistem geometri di

pandang saling lepas satu sama lain. Namun di dalam sistem aljabar terdapat

beberapa sistem yang lebih “kecil” yang terkait satu sama lain.

Mengutip Tim MKPBM matematika sekolah merupakan bagian

matematika yang diberikan untuk dipelajari oleh siswa sekolah (formal), yaitu SD,

SLTP, dan SLTA.18 Menurut R.Soedjadi matematika sekolah adalah bagian atau

unsur dari matematika yang dipilih antara lain dengan pertimbangan atau

berorientasi pada pendidikan.19

Hal tersebut menunjukkan bahwa matematika sekolah tidaklah sepenuhnya

sama dengan matematika sebagai ilmu. Dikatakan tidak sepenuhnya sama karena

memiliki perbedaan antara lain dalam hal:

a. Penyajiannya. Penyajian matematika tidak harus diawali dengan teorema

maupun definisi, tetapi haruslah dissuaikan dengan perkembangan intelektual

siswa.

18 Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran . . ., h. 134 19 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan…, h. 37

16

b. Pola pikirnya. Pembelajaran matematika dapat menggunakan pola pikir

deduktif maupun pola pikir induktif. Hal ini harus disesuaikan dengan topik

bahasan dan tingkat intelektual siswa.

c. Keterbatasan. Pembelajaran matematika disajikan sesuai tingkat intelektual

siswa

d. Tingkat keabstrakannya. Tingkat keabstrakan matematika juga harus

disesuaikan dengan tingkat intelektual siswa. Dimungkinkan

“mengkonkretkan” objek matematika agar siswa lebih memahami pelajaran.

Namun, semakin tinggi jenjang sekolah tingkat keabstrakan objek semakin

diperjelas.

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa matematika sekolah adalah

matematika yang telah disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa,

serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan

berpikir bagi para siswa.

Menurut Cobb (dalam Erna dan Tiurlina) mendefinisikan bahwa belajar

matematika merupakan proses di mana siswa secara aktif menkonstruksi

pengetahuan.20 Sedangkan menurut Schoenfeld (dalam Hamzah B.Uno)

mendefinisikan bahwa belajar matematika berkaiatan dengan apa dan bagaimana

menggunakannya dalam membuat keputusan untuk memecahkan maslah

matematika.21

Erna Suwangsih dan Tiurlina menyebutkan sifat-sifat belajar matematika,

diantaranya adalah: belajar matematika merupakan suatu interaksi antara anak

dengan lingkungan, belajar matematika berarti berbuat, belajar matematika berarti

mengalami, belajar matematika memerlukan motivasi, belajar matematika

memerlukan kesiapan anak didik, belajar matematika harus menggunakan daya

pikir, belajar matematika melalui latihan (drill). 22

20 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model..., h. 116 21 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran (Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan efektif), (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), h. 130 22 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model..., h. 19-20

17

Tujuan pembelajaran matematika yang dikutip dari Nahwawi dan

Maulana23 adalah:

1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,

2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, dugaan.

3. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah

4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau

mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan

grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

Dari tujuan diatas jelaslah bahwa matematika tidak sekedar dapat

menyelesaikan suatu soal melalui beberapa operasi hitung, tetapi lebih jauh dari

itu, seperti yang telah disebutkan dalam tujuan pembelajaran matematika.

Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar matematika adalah

suatu proses kognitif yang dilakukan secara hierarkis, yakni belajar dari tahap

yang lebih rendah (dasar) kemudian ke tahap yang lebih tinggi (kompleks).

Belajar matematika merupakan suatu aktivitas mental yang melibatkan observasi,

menguji hipotesis, mencari analogi dan akhirnya merumuskan teorema-teorema.

Dengan menggunakan simbol-simbol, mempermudah cara kerja berpikir untuk

mengkomunikasikan ide-ide matematika.

c Hasil Belajar Matematika

Hasil belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar dapat

diketahui dari hasil tes (evaluasi) yang telah dilakukan. Evaluasi atau penilaian

hasil belajar merupakan usaha guru untuk mendapatkan informasi tentang siswa,

baik kemampuan penguasaan konsep, sikap maupun keterampilan. Maka evaluasi

digunakan sebagai umpan balik yang sangat diperlukan bagi guru dan siswa,

sehingga dapat memperbaiki proses pembelajaran dan meningkatkan hasil belajar

siswa.

Menurut Woordworth (dalam forum UPI) hasil belajar merupakan

perubahan tingkah laku sebagai akibat dari proses belajar. Woordworth juga

23 Nahwawi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), Cet. I, h. 35

18

mengatakan bahwa hasil belajar adalah kemampuan aktual yang diukur secara

langsung.24 Hasil pengukuran belajar inilah akhirnya akan mengetahui seberapa

jauh tujuan pendidikan dan pengajaran yang telah dicapai.

Sedangkan hasil belajar menurut Mulyono Abdurrahman adalah

kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan pembelajaran.25

Diperkuat pendapat Sugiarto (dalam Purwanto) yang mendefinisikan bahwa hasil

belajar adalah sebagai tingkat penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam

mengikuti proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang

ditetapkan.26

Hasil belajar yang dicapai oleh siswa dalam taksonomi Bloom tercakup

dalam tiga ranah sebagai berikut:

a. Kognitif. Yang terdiri dari enam tingkatan, yaitu: pengetahuan, pemahaman,

aplikasi, analisis, sistesis, dan evaluasi.

b. Psikomotor. Yang terdiri dari lima tingkatan, yaitu: peniruan, penggunaan,

ketepatan, perangkaian, dan naturalisasi.

c. Afektif. Yang terdiri dari lima tingkatan, yaitu: pengenalan, merespon,

penghargaan, pengorganisasian, dan pengamalan.

Taksonomi Bloom tersebut mengalami revisi pada tahun 2001 pada aspek

kognitif. Aspek kognitif terbagi menjadi dua dimensi (Hamzah B.Uno), yaitu:

dimensi proses dan dimensi isi atau pengetahuan.27

1. Dimensi proses, yang di dalamnya terdiri atas enam tingkatan, yaitu:

mengingat (remembering), memahami (understanding), menerapkan

(applying), menganalisa (analyzing), mengevaluasi (evaluating) dan mencipta

(creating). Dalam revisi ini ada perubahan kata kunci, pada kategori dari kata

benda menjadi kata kerja (dalam Prasetyo).28

24 Forum UPI, Http: //forum.upi.edu/V3/index.php?topic:15692.0 28 Januari 2010 25 Mulyono Abdurrahman, Pendidkan..., h. 37 26 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2009), Cet. I, h. 46 27 Hamzah B.Uno, Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet. III, h. 15 28 Prasetyo W.Wijaya, Mengetahui Level Soal Matematika dengan Taksonomi Bloom, dari http://www.docstoc.com/docs/4956972/Mengetahui-level-soal-matematika-dengan-taksonomi-bloom

http://www.docstoc.com/docs/4956972/Mengetahui-level-soal-matematika-dengan-taksonomi-bloom


19

Gambar 2.1

Perubahan Taksonomi Bloom

a. Mengingat (remembering)

Pada tipe ini merupakan tipe yang paling rendah namun prasyarat untuk

menguasai dan mempelajari tipe yang paling tinggi. Pada tipe ini siswa hanya

mengambil informasi dan menuliskan secara apa adanya. Contoh

pengembangan dalam proses pembelajaran yaitu: mengenal, menyebutkan,

mengidentifikasi. Misalnya siswa dapat menyebutkan nama-nama bangun

ruang dan menyebutkan unsur-unsurnya.

b. Memahami (understanding)

Memahami lebih tinggi dari tingkat hafalan. Memahami memerlukan

kemampuan menangkap suatu konsep atau makna dan menjelaskannya.

Contoh pengembangan dalam proses pembelajaran yaitu: membedakan,

menafsirkan, memberi contoh. Misalnya siswa dapat memberikan contoh

diagonal bidang dan diagonal ruang dengan menunjuk sudut-sudut ruang

kelasnya serta dapat membedakannya.

c. Menerapkan (applying)

Menerapkan merupakan kesanggupan melaksanakan atau menjalankan suatu

konsep, ide, rumus untuk memecahakn masalah. Contoh pengembangan

dalam proses pembelajaran yaitu: merancang strategi, menghitung,

memecahkan masalah. Misalnya siswa dapat menghitung luas permukaan

kardus mainan, dengan diketahui panjang rusuknya.

http://tatangmanguny.files.wordpress.com/2010/01/revised_taxonomy.jpg�

20

d. Menganalisa (analyzing)

Menganalisa kemampuan menyusun atau menguraikan suatu informasi yang

luas menjadi bagian-bagian yang membentuknya. Contoh pengembangan

dalam proses pembelajaran yaitu: menata atau menyusun, membedakan,

menetapkan sifat atau ciri. Misalnya siswa diminta menentukan panjang, lebar

dan tinggi suatu balok jika hanya diketahui perbandingan panjang, lebar dan

tinggi dari balok tersebut serta jumlah panjang rusuknya saja. Sehingga

diperlukan informasi lain untuk memecahkan masalah tersebut.

e. Mengevaluasi (evaluating)

Dalam tingkat mengevaluasi ini, menggantikan tingkat sintesis pada

taksonomi Bloom 1948. Mengevaluasi merupakan jenjang yang kompleks dan

memanfaatkan unsur-unsur sebelumnya. Mengevaluasi yakni kesanggupan

memberikan keputusan atau menilai sesuatu. Contoh pengembangan dalam

proses pembelajaran yaitu: memeriksa, beradu argumentasi, mempertahankan

pendapat, memilih solisi yang lebih baik, dan memberi kesimpulan. Misalnya

siswa dapat menilai kekeliruan suatu ide atau hasil akhir, dan kemudian

menetapkan ide dan hasil akhir yang sesuai logika.

f. Mencipta (creating)

Mencipta merupakan jenjang yang paling tinggi dari hasil revisi taksonomi

Bloom. Mencipta merupakan memadukan unsur-unsur menjadi suatu bentuk

yang utuh, koheren dan baru, atau membuat sesuatu yang orisinil. Contoh

pengembangan dalam proses pembelajaran yaitu: memunculkan,

merencanakan, menghasilkan karya. Misalnya siswa dapat menemukan rumus

diagonal bidang, diagonal ruang, luas permukaan atau volume suatu bangun

ruang. Walaupun rumus-rumus tersebut sudah ada namun hal tersebut

merupakan hal yang baru bagi siswa.

2. Pada dimensi isi atau pengetahuan memuat objek ilmu yang disusun dari

pengetahuan faktual (factual knowlwdge), pengetahuan konseptual

(conceptual knowledge), pengetahuan prosedural (procedural knowledge), dan

pengetahuan metakognisi (metacognitive knowledge).

21

Menurut Liebeck (dalam Mulyono) ada dua macam hasil belajar

matematika yang harus dikuasai oleh siswa, yaitu perhitungan matematika

(mathematics calculation) dan penalaran matematika (mathemaitcs reasoning).29

Jadi hasil belajar matematika dalam penelitian ini adalah perubahan

kemampuan atau pengetahuan yang dimiliki siswa setelah siswa menerima

pengalaman belajarnya (menghubungkan, menganalisis, memecahkan masalah

serta mengkomunikasikan) secara bertahap dan menghasilkan perubahan yang

positif, dari tidak mengerti menjadi mengerti.

Dalam penelitian ini peneliti hanya meneliti pada dimensi proses karena

berkaitan dengan kemampuan siswa dalam menguasai bahan pelajaran. Menurut

Syaiful Bahri.D dan Aswan Zein, ketercapaian hasil belajar dapat dikategorikan

menjadi beberapa kriteria30, yaitu:

a) Istimewa/maksimal: apabila seluruh bahan pelajaran yang diajarkan itu dapat

dikuasai oleh siswa.

b) Baik sekali/optimal: apabila sebagian besar (76% s.d. 99%) bahan pelajaran

yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.

c) Baik/minimal: apabila bahan pelajaran yang diajarkan hanya 60% s.d. 75%

saja dikuasai oleh siswa.

d) Kurang: apabila bahan pelajaran yang diajarkan kurang dari 60% dikuasai

oleh siswa.

d. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Usaha dan keberhasilan belajar dipengaruhi oleh banyak faktor. Dikutip

dari Nana Syaodih faktor-faktor tersebut bersumber dari dalam diri siswa dan dari

luar diri siswa (lingkungan).31

1) Faktor dari dalam diri siswa (faktor internal), menyangkut aspek jasmaniah

maupun rohaniah.

29 Mulyono Abdurrahman, Pendidkan...., h.253 30 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT.Rineka Cipta, 2006), Cet.III, h. 107 31Nana Syaodih Sukmadinata, Landasn Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2007), Cet. IV, h. 162

22

Aspek jasmaniah mencakup kondisi dan kesehatan jasmani siswa. Tiap

siswa memiliki kondisi fisik yang berbeda, ada yang tahan belajar selama lima

atau enam jam terus menerus, tetapi ada juga yang hanya tahan satu atau dua

jam saja. Selain itu kondisi fisik mencakup kelengkapan atau kesehatan panca

indera. Seseorang yang penglihatan atau pendengarannya kurang baik akan

berpengaruh kurang baik pula pada usaha dan hasil belajarnya.

Sedangkan Aspek rohaniah atau psikis menyangkut kemampuan

intelektual, sosial dan psikomotor. Kondisi intelektual mencakup tingkat

kecerdasan, bakat, keterampilan serta penguasaan siswa akan pengetahuan

atau pelajaran-pelajarannya yang lalu. Kondisi sosial menyangkut hubungan

siswa dengan orang lain, baik gurunya, teman, maupun orang tuanya. Kondisi

hubungan yang baik dan tentram akan mempengaruhi konsentrasi belajarnya.

Selain itu belajar juga perlu didukung oleh motivasi yang kuat dan konstant.

2) Faktor dari luar siswa atau lingkungan (faktor eksternal), baik faktor fisik

maupun sosial psikologis yang berada pada lingkungan keluarga, sekolah dan

masyarakat.

Keluarga merupakan lingkungan pertama dan utama dalam pendidikan.

Faktor fisik dalam lingkungan keluarga meliputi keadaan dan suasana dalam

rumah, ruangan tempat belajar, sarana dan prasarana. Faktor sosial psikologis

dalam keluarga menyangkut keutuhan keluarga, hubungan antar keluarga.

Ketidakutuhan dalam keluarga atau kurang harmonisnya hubungan keluarga

akan menimbulkan kurangnya konsentrasi dalam belajar.

Lingkungan sekolah juga memegang peranan penting dalam pekembangan

belajar siswanya. Lingkungan ini meliputi lingkungan fisik sekolah seperti

sumber belajar, media belajar, sarana dan prasarana belajar dsb., lingkungan

sosial menyangkut hubungan siswa dengan teman-temannya dan guru-

gurunya serta staf sekolah yang lainnya. Lingkungan sekolah juga

menyangkut lingkungan akademis, yaitu suasana dan pelaksanaan kegiatan

belajar mengajar, berbagai kegiatan ekstrakurikuler dan sebagainya.

Lingkungan masyarakat tempat siswa berada juga berpengaruh terhadap

semangat dan aktivitas belajarnya. Lingkungan masyarakat yang memiliki

23

latar belakang yang cukup, terdapat lembaga-lembaga pendidikan dan sumber-

sumber belajar di dalamnya akan memberikan pengaruh yang positif terhadap

semangat dan perkembangan belajar generasi mudanya.

2. Hakikat Strategi Pembelajaran Aktif

a Pengertian Strategi Pembelajaran

Keteraitan pemakaian strategi dalam belajar mengajar dimaksudkan

sebagai daya upaya guru dalam menciptakan suatu sistem lingkungan yang

memungkinkan terjadinya proses mengajar. Maksudnya agar tujuan pengajaran

yang telah dirumuskan dapat tercapai. Hal ini senada dengan pendapat Wina

Sanjaya yang mengungkapkan bahwa strategi digunakan untuk memperoleh

kesuksesan atau keberhasilan dalam mencapai tujuan.32

Hal senada juga dikemukakan oleh J.R David (dalam Asep Herry) bahwa

strategi merupakan kesuksesan dan keberhasilan dalam mencapai tujuan.33

Didunia pendidikan strategi dapat diartikan sebagai a plan, method, or series of

activities design to achive a particular education goal. Strategi pembelajaran

dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tindakan termasuk penggunaan

metode dan pemanfaatan berbagai sumber daya atau kekuatan dalam

pemebelajaran yang disusun untuk mencapai tujuan tertentu. Menurut Nana

Sudjana yang dikutip dari Ahmad Sabri strategi mengajar merupakan tindakan

guru dalam melaksanakan rencana pembelajaran dengan menggunakan beberapa

variabel pengajaran seperti, tujuan, bahan, metode, dan alat evaluasi untuk

mempengaruhi siswa mencapai tujuan yang telah ditetapkan.34

Jamali Sahrodi mendefinisikan bahwa pembelajaran merupakan proses

atau aktivitas yang melibatkan peserta didik dan pendidik dalam waktu dan ruang

yang kondusif untuk terjadinya sebuah komunikasi dalam berbagai arah.35 Hal

32Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2008), Cet. VI, h. 126 33Asep Herry, dkk., Belajar dan Pembelajaran Sekolah Dasar, (Bandung: UPI PRESS, 2007), h. 88 34Ahmad Sabri, Strategi Belajar..., h. 2 35Jamali Sahrodi, “Strategi Pembelajaran: Sebuah Ikhtiar Menuju perubahan Perilaku dalam proses pendidikan”, dalam Lektur, (Cirebon: Lektur, 2005), hlm. 37

24

tersebut diperkuat oleh Muhammad Surya dalam Asep Herry yang mendefinisikan

bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu untuk

memperoleh suatu perubahan perilaku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil

dari pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.36

Kemp (dalam Wina Sanjaya) menjelaskan bahwa strategi pembelajaran

adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar

tujuan pembelajaran dapat tercapai secara efektif dan efisien. Dick dan Carey

menyatakana bahwa strategi pembelajaran adalah prosedur pembelajaran yang

digunakan secara bersama-sama untuk menimbulkan hasil belajar siswa.37

Berdasarkan beberapa pendapat diatas, strategi pembelajaran adalah

rencana kegiatan belajar yang dirancang oleh guru dan dilakukan oleh siswa

dalam proses penambahan informasi atau pengetahuan baru demi ketercapaian

tujuan pembelajaran.

b. Strategi Pembelajaran Aktif

Aktif diartikan peserta didik mampu berinteraksi untuk menunjang

pembelajaran, memberikan tanggapan, mengungkapkan ide dan

mendemonstrasikan gagasan atau idenya. Guru aktif akan memantau kegiatan

belajar peserta didik, memberi umpan balik, mengajukan pertanyaan menantang

dan mempertanyakan gagasan anak didik. Dengan memberikan kesempatan

peserta didik aktif dalam belajar maka akan mendorong kreativitas peserta didik

dalam memecahkan masalah.

Pembelajaran aktif sebenarnya mengacu kepada bagaimana memberikan

sesuatu yang berbeda kepada orang yang berbeda. Jadi pembelajaran aktif

sebenarnya mengakomodasi perbedaan yang ada diantara individu peserta didik.

Seperti diketahui setiap peserta didik bersifat unik. Peserta didik yang satu

berbeda dengan peserta didik yang lain dilihat dari berbagai sisi. Oleh karena itu

ada beberapa definisi mengenai pembelajaran aktif.

36Asep Herry, dkk., Belajar..., h. 3 37Wina Sanjaya, Strategi..., h. 126

25

Paulson & Faust (dalam Junaedi dkk) mengungkapakan bahwa belajar

aktif secara sederhana merupakan segala sesuatu yang dilakukan peserta didik

selain hanya menjadi pendengar pasif ceramah dari guru.38 Hal ini meliputi segala

sesuatu yang didengar, latihan menulis pendek dalam menanggapi materi dari

guru sampai dengan latihan kelompok yang kompleks untuk menerapkan materi

pembelajaran dalam situasi kehidupan nyata atau pada permasalahan yang baru.

Sedangkan belajar aktif menurut Mayers & Jones, meliputi pembelajaran

kesempatan kepada peserta didik untuk melakukan diskusi yang penuh makna,

mendengar, menulis, membaca dan merefleksi materi, gagasan, isu dan materi

akademik. Pembelajaran aktif menurut Agus Suprijono adalah proses belajar yang

menumbuhkan dinamika belajar bagi peserta didik. Dinamika untuk

mengartikulasikan dunia idenya dan mengkonfrontir ide itu dengan dunia reliatas

yang dihadapinya.39

Pembelajaran aktif dalam Hisyam adalah suatu pembelajaran yang

mengajak peserta didik untuk belajar secara aktif.40 Pembelajaran aktif dalam

wikipedia menjelaskan bahwa “Active Learning is an umbrella term that refers to

several models of instruction that focus the responsibility of learning on

learners”.41 Yang artinya pembelajaran aktif berlindung pada syarat-syarat atau

tingkatan-tingkatan yang mengarah kepada contoh-contoh pengajaran yang

berpusat kepada tanggung jawab siswa dalam belajar.

Berdasarkan pendapat para ahli, maka strategi pembelajaran aktif adalah

rencana pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

terlibat secara aktif, baik fisik maupun mentalnya selama proses belajar. Dengan

melakukan interaksi dalam memecahkan masalah yang lebih kompleks atau

menerapkan materi pembelajaran dalam situasi kehidupan nyata, sehingga tujuan

pembelajaran dapat tercapai.

38Junaedi, dkk., Strategi Pembelajaran paket 12, (Bandung : UPI, 2006), h. 12-9 39Agus Suprijono, Teori..., h. x 40Hisyam Zaini, Strategi Pembelajaran Aktif, (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2008), h. xiv 41Wikipedia, Active Learning, http://en.wikipedia.org/wiki/Active_learning

http://en.wikipedia.org/wiki/Active_learning

26

Paham Confucius (dalam Mel Silberman) menyatakan tentang strategi

pembelajaran aktif adalah:42

What I hear, I forget

What I see, I remember

What I do, I understand

Jika dari paham itu belajar aktif tidaklah cukup hanya dengan

mendengarkan atau melihat sesuatu tetapi mengerjakan sesuatu.

Mel Silberman telah memodifikasi dan memperluas pernyataan Confucius

menjadi:

What I hear, see and ask question about our discuss

with someone else, I begin to understand and skill.

What I hear, see, discuss and I do, I acquire knowladge and skill.

What I teach to another, I master.

Berdasarkan paham Mel Silberman, pembelajaran aktif tidak hanya cukup

mendengar, melihat, mengerjakan tetapi juga mendiskusikannya dan

menjelaskannya kepada orang lain. Jika kita mendiskusikannya dan kemudian

mengajarkan kepada orang lain maka kita telah mengalami proses belajar yang

sempurna dan mendapatkan pemahaman yang lebih baik. Hal ini karena otak kita

tidak berfungsi sebagai kerja audio recorder atau tape recorder. Otak tidak

menerima informasi, tetapi juga meresponnya.

c. Urgensi Strategi Pembelajaran Aktif

Menurut Junaedi beberapa alasan perlunya menerapkan pembelajaran yang

aktif berikut ini:43

1. Riset kognitif meneunjukkan bahwa menggunakan teknik ceramah saja

bukanlah strategi pembelajaran yang efektif. Jika peserta didik memiliki

banyak kesempatan untuk membaca, mendengar, melihat, mempraktikkan,

42Mel Silberman, Active Learning: 101 Strategi Pembelajaran Aktif, terjemahan dari Active learning 101 Strategies To Teach Any Subject oleh Sarjuli dkk, (Yogyakarta: Pustaka Insan Mdani, 2002), h.xxv - xxvi 43Junaedi, dkk., Strategi..., h.14

27

dan mendiskusikan materi pembelajaran, maka mereka akan lebih banyak

mengingatnya.

2. Kegiatan-kegiatan dalam pembelajaran aktif dapat mencegah terjadinya sesi

yang monoton sehingga peserta didik lebih banyak memberikan perhatian dan

lebih menikmati sesi pembelajaran.

3. Sesi pembelajaran aktif dapat mengintegrasikan bahan-bahan ataupun

pengetahuan baik yang lama maupun yang baru.

4. Dalam pemebelajaran aktif peserta didik diibaratkan dengan keterampilan

berfikir tingkat tinggi. Hal ini akan menyebabakan keterampilan berfikir

tingkat tinggi peserta didik semakin terasah.

5. Kegiatan-kegiatan mandiri memberikan kesempatan kepada peserta didik

untuk melibatkan gaya belajarnya sendiri dalam berbagai kegiatan.

6. Peserta didik akan lebih mampu untuk mengulang langkah-langkah penting

jika kegitan tersebut dilakukan sendiri.

7. Pembelajaran aktif memerlukan tanggung jawab individual dan sekaligus

tingkat kerjasama yang tinggi. Hal ini dapat meningkatkan kemnadirian dan

juga keterampilan sosial peserta didik.

8. Pembelajarn aktif mendorong interkasi peserta didik dengan peserta didik lain

dan juga dengan guru. Hal ini dapat meningkatkan kemampuan komunikasi

peserta didik.

9. Keterlibatan peserta didik yang tinggi dalam pembelajaran menyebabakan

minat dan motivasi belajar peserta didik meningkat.

Strategi pembelajaran aktif merupakan strategi-strategi konkret yang

memungkinkan untuk diterapkan dalam pembelajaran. Menurut Mel Silberman

terdapat proses belajar yang terbagi menjadi tiga bagian dalam pembelajaran aktif,

diantaranya:44

1. Proses awal atau aktivitas pembuka sebagai pemecahan kebekuan untuk

berbagai macam kelas. Diantaranya: team building, on-the-spot, immediate

learning involvement.

44Mel Silberman, Active…, h.2

28

2. Proses inti, pembelajaran yang dapat digunakan pada saat di tengah-tengah

pelajaran. Diantaranya: full-class learning, class discussion, question

prompting, collaborative learning, peer teaching, independent learning,

affective learning, skill development.

3. Proses akhir atau penutup untuk menyimpulkan dan menerapkan bagaimana

peserta didik menerapkannya dimasa yang akan datang. Diantaranya: review,

self-assesment, future planing, expression of final sentiments.

Berdasarkan proses-proses tersebut, terdapat teknik pembelajaran yang

dapat diterapkan dalam proses inti dengan belajar berkolaborasi (collaborative

learning) yang memiliki beberapa teknik belajar diantaranya information search,

the study group, card sort, learning tournament, the power of two, dan quiz team.

3. Hakikat Teknik The Power of Two

a. Teknik The Power of Two

Salah satu hal yang menandai profesionalisme guru adalah komitmennya

untuk selalu memperbaharui dan meningkatkan kemampuannya dalam suatu

proses bertindak dan berefleksi dalam kegiatan belajar mengajar. Teknik the

power of two ini dirancang untuk menghindari pembelajaran berpusat pada guru

(teacher centered). Suatu jangkauan alternatif yang luas disediakan, kesemuanya

adalah yang mendorong para peserta didik memperoleh pengetahuan,

keterampilan dan sikap secara aktif.

The power of two artinya kekuatan dua orang, yang dimaksud kekuatan

dua orang adalah menggabung pemikiran dua siswa. Siswa berkolaborasi dengan

pasangannya atau membentuk kelompok kecil. Dikutip dari Mel Silberman teknik

the power of two digunakan untuk mendorong pembelajaran kooperatif dan

memperkuat arti penting serta manfaat sinergi dua siswa. Teknik ini mempunyai

prinsip bahwa berpikir berdua lebih baik dari pada berpikir sendiri.45

45Mel Silberman, Active…, h. 109

29

Karakteristik utama teknik the power of two sebagai pembelajaran aktif

dalam Junaedi adalah:46

1. Pembelajaran tidak ditekankan pada penyampaian informasi oleh guru

melainkan pada eksplorasi informasi dan pengembangan konsep oleh peserta

didik.

2. Kondisi pembelajaran mendukung/kondusif mengembangkan keterbukaan dan

penghargaan terhadap semua gagasan peserta didik.

3. Peserta didik tidak hanya mendengarkan ceramah secara pasif melainkan

mengerjakan berbagai hal (membaca, melakukan eksperimen, dan berdiskusi)

yang berkaitan dengan materi pembelajaran.

4. Peserta didik dilibatkan dalam kegiatan-kegiatan kooperatif yang

membutuhkan tanggung jawab individual sekaligus ketergantungan positif

antar kelompok.

5. Peserta didik dirangsang untuk menggunakan kemampuan berfikir kritis,

analisis, dan evaluatif.

6. Peserta didik terlibat dengan pemanfaatan berbagai sumber belajar baik di

dalam maupun di luar kelas.

7. Guru mendapatkan umpan balik yang lebih cepat tentang proses dan hasil

belajar.

Dalam teknik the power of two setiap pasangan kelompok dibentuk

berdasrkan heterogenitas, karena keanekaragaman pengetahuan yang dimiliki

siswa dapat saling melengkapi kekurangan masing-masing pasangan kelompok.

b. Langkah-Langkah Teknik The Power Of Two

Mengutip Marno dan M.Idris berikut ini langkah-langkah teknik the power

of two :47

1. Guru mengajukan satu atau dua pertanyaan (masalah terkait topik

pembelajaran) yang membutuhkan perenungan (reflection) dan pemikiran

(thinking).

46Junaedi, dkk., Strategi…, h. 12-15 47Marno, dan M. Idris, Strategi dan Metode Pengajaran, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008) h. 153

30

2. Siswa menjawab secara mandiri (individu).

3. Kelompokkan siswa secara berpasangan (dua-dua).

4. Siswa diminta menjelaskan dan mendiskusikan jawaban baru.

5. Brainstorming (panel), siswa membandingkan jawaban hasil diskusi

kelompok kecil antar kelompok.

6. Klarifikasi dan simpulkan agar seluruh siswa memperoleh kejelasan.

Penerapan teknik the power of two dalam pembelajaran matematika, atau

penelitian ini adalah proses pembelajaran yang lebih melibatkan siswa pada

kegiatan belajar secara aktif daripada hanya sekedar menghafal. Bertumpu pada

pendapat Dienes bahwa rangkaian kegiatan belajar dari kongkret ke simbolik.

Sebagai langkah awal guru mengaktifkan siswa dengan mengajukan

pertanyaan untuk setiap siswa. Pertanyaan yang diajukan dalam bentuk yang

sederhana (konkret/real), sesuai dengan tingkat berfikir siswa serta didasari

pandangan bahwa siswa sudah memiliki pengetahuan atau pemahaman tentang

topik yang terkait dengan topik pembelajaran yang akan dipelajari. Dengan

demikian siswa dapat memahami dan menggunakan pengetahuan yang telah

dimilikinya. Hal ini dapat melatih penalaran siswa dalam menghubungkan dengan

materi yang tepat.

Berikut contoh yang sesuai dengan pemaparan diatas.

Yang merupakan diagonal bidang dari kubus

ABCD.EFGH adalah . . . .

Jika kubus ABCD.EFGH di samping memiliki panjang

suk 4 cm. Berapakah: a) panjang EG ? ru

b) luas ACGE ?

A B

C D☺

E F

G H

4 cm

Jawab:

a) Lihat ∆EFG. Karena FE ⊥ FG, maka ∆EFG merupakan segitiga siku-siku.

Dengan sudut siku-siku di . . . , maka. H G

F E

EG2 = . . . + . . . EG = .....

= . . . + . . . = . . . .....

= . . . + . . .

Jadi panjang EG = . . . cm.

31

b)

LACGE = . . . x . . .

= . . . x . . .

= . . . . cm2.

Dengan contoh pertanyaan diatas, siswa aktif dalam mengembangkan

pengetahuannya. Karena setiap siswa secara individu mencari hubungan konsep

barunya (diagonal bidang) dengan konsep yang telah dipelajari siswa sebelumnya

(phytagoras) sebagi dasar pemikiran dalam konsep barunya tersebut. Sehingga

dapat melatih koneksi siswa dalam belajar matematika.

Kemudian siswa berpasangan dan berdiskusi untuk menemukan rumus

akhir dari materi yang sedang dipelajari. Kelompok pasangan ditentukan oleh

guru. Pada tahap ini siswa diajak berfikir lebih kompleks dan abstrak. Yakni siswa

diajak menemukan rumus diagonal bidang, diagonal ruang dan lain-lain, yang

terdapat dalam tujuan pembelajaran bangun ruang sisi datar kubus dan balok

Berikut contoh pertanyaannya:

Yang merupakan diagonal bidang dari kubus

ABCD.EFGH adalah . . . .

Jika kubus ABCD.EFGH di samping memiliki panjang

rusuk a cm. Berapakah a) Panjang diagonal bidang HA?

A B

C D☺

E F

G H

a cm b) Luas ABGH?

Dalam pertanyaan tersebut siswa tidak diberi langkah-langkah dalam

menjawab. Tetapi siswa menguraikan sendiri jawabannya dengan berdiskusi

bersama pasangan kelompoknya. Hal ini melatih komunikasi siswa, karena siswa

menyampaikan pendapatnya atau idenya kepada pasangan kelompoknya. Selain

itu juga melatih penalaran siswa untuk memecahan masalah dalam bentuk yang

lebih kompleks atau abstrak.

Setelah siswa melakukan diskusi secara berpasangan, siswa

membandingkan hasil diskusinya. Guru mengundi beberapa pasangan untuk

mempersentasikan hasil diskusinya sedangkan pasangan lain membandingkan dan

32

memberikan pendapatnya. Untuk memperoleh kejelasan siswa dibantu guru

menyimpulkan hasil akhir yang tepat.

c. Keuntungan Teknik The Power of Two

Terdapat beberapa keuntungan secara umum dalam teknik the power of

two, diantaranya:48

a. Siswa tidak terlalu menggantungkan guru, akan tetapi dapat menambah

kepercayaan kemampuan berfikir sendiri, menemukan informasi dan belajar

dari siswa lain,

b. Meningkatkan motivasi dan rangsangan untuk berfikir,

c. Siswa lebih bertanggung jawab dalam melaksanakan tugas,

d. Melatih siswa untuk dapat bekerjasama dengan orang lain,

e. Mengembangkan kemampuan dalam menemukan mengungkapkan ide atau

gagasan kemudian membandingkannya dengan orang lain,

f. Meningkatkan prestasi akdemik serta kemampuan sosialnya,

4. Materi Bangun Ruang Sisi Datar

a. Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam

bidang persegi yang kongruen.

b. Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam

bidang persegi panjang yang sepasang dan

kongruen.

48Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif The Power of Two Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan Alat-Alat Optik Di Kelas VIII Muhammadiyah Kuok, dari www.sribd.com/doc/31286550/pembelajaran-the-power-of-two

33

c. Unsur-Unsur Kubus dan Balok

A C D

E F G

H

B

A C D

E F

G H

B

Bidang. Bidang adalah sekat yang membatasi antara bagian dalam dan bagian

luar bangun ruang. Bidang pada kubus berbentuk persegi dan bidang pada

balok berbentuk persegi panjang. Bidang dapat dikelompokkan menjadi

bidang alas,bidang atas dan bidang tegak. Jumlah bidang balok 6 buah bidang.

ABCD, EFGH, BCGF, ADEH, ABFE, DCGH.

Rusuk. Rusuk adalah perpotongan antara dua bidang sisi. Rusuk tersebut

berupa ruas garis. Kubus dan balok memiliki 12 rusuk.

AB, CD, EF, GH, AE, BF, GC, HD, AD, EH, BC, FG..

Diagonal bidang. Diagonal bidang adalah ruas garis yang terjadi jika dua titik

sudut sebidang yang berhadapan dihubungkan. Jumlahnya adalah 12 diagonal

bidang.

AF, BE, CF, GB, DG, CH, AH, DE, EG, FH, AC, DB.

Diagonal Ruang. Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua

titik sudut yang berhadapan dalam ruang. Jumlahnya adalah 4 diagonal bidang

AG, CE, HB, FD.

Bidang Diagonal. Bidang diagonal adalah bidang yang memuat dua buah

diagonal bidang yang saling sejajar.

ACGE, BCHE, ABGH, DBFH, ADGH, BECH.

Sejajar. Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak

memiliki titik potong.

d. Panjang Diagonal Bidang Kubus dan Balok

Kubus Perhatikan gambar kubus di samping!

A C D

E F

G H

s cm

34

Pada bidang alas ABCD, garis EG merupakan diagonal bidang. Misalkan

ukuran rusuk kubus = s cm. Perhatikan ΔABC siku-siku di F pada bidang

EFGH!

Menurut teorema Pythagoras,

AH2 = EA2 + HE2

= s2 + s2

= 2 s2

AH = 22s

= s 2

Jadi, panjang diagonal bidang AH adalah s 2 cm

Dikarenakan kubus memiliki panjang rusuk yang sama, maka panjang

diagonal bidang kubus memiliki panjang yang sama.

Balok

Perhatikan garis HO pada kubus HIJK.LMNO

di atas. Garis HO merupakan diagonal bidang

kubus. Perhatikan ΔHOK siku-siku di K pada

bidang diagonal HKLO!


HO2 = OK2 + HK2 = t2 + l2

HO= 22 lt +

Jadi, panjang diagonal bidang HO adalah 22 lt + .

Dengan menggunakan cara yang sama, maka akan didapat panjang diagonal

HM adalah 22 tp + , dan panjang diagonal IK adalah 22 lp + .

L

H

I

J

K

M

N O

p cm

l cm

N O t cm

e. Panjang Diagonal Ruang Kubus dan Balok

Kubus Perhatikan gambar kubus di samping!

Garis AG merupakan diagonal ruang. Misalkan ukuran

rusuk kubus = s cm. Perhatikan ΔACG siku-siku di C.

35


AG2 = AC2 + CG2 AG = 23s

= s2 + s2 + s2 = s 3

= 3 s2

Balok

Perhatikan gambar balok di samping!

Garis HB merupakan diagonal ruang. Misalkan

ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut p

cm, l cm, t cm. Maka panjang HB adalah:

Perhatikan ACG siku-siku di C. Δ


HB2 = BD2 + HD2 = (p2 + l2) + t2

HB= 222 tlp ++

Jadi, panjang diagonal bidang HB adalah 222 tlp ++ .

f. Jaring-jaring Kubus dan Balok

Jaring-jaring kubus dan balok diperoleh dari model kubus yang diiris pada

beberapa rusuknya, kemudian direbahakan, seperti gambar berikut.

Kubus

Balok

36

g. Jumlah Panjang Rusuk Kubus dan Balok

Kubus

Kubus memiliki jumlah rusuk 12. Jika panjang rusuk

kubus disamping s cm, maka

Jumlah panjang rusuk kubus = 12 x s

Balok

s cm

p cm l cm

t cm Balok memeiliki rusuk-rusuk yang terdiri

dari 4 panjang, 4 lebar dan 4 tinggi yang

sama panjang.

Jadi, Jumlah panjang rusuk balok = )4()4()4( llp ×+×+×

= )(4 tlp ++×

h. Luas Permukaan Kubus dan Balok

Luas permukaan adalah jumlah luas seluruh bidang tersebut. Untuk menentukan luas permukaan kubus atau balok perlu diketahui hal-hal berikut: a) Banyak bidang pada kubus atau balok. b) Bentuk dari masing-masing bidang. Kemudian digunakan berbagai rumus luas bangun datar yang telah dipelajari. Kubus

a) Banyak bidang pada kubus = 6

s cm s cm

s cm

b) Bentuk bidang pada kubus adalah persegi.

Luas persegi = s x s

Jadi luas permukaan kubus = 6 x (s x s)

= 6 x s2

Balok

p cm

l cm t cm

37

a) Banyak bidang balok:

Luas bidang alas dan atas = 2 x (p x l) = 2pl

Luas bidang depan dan belakang = 2 x (p x t) = 2pt

Luas bidang kiri dan kanan = 2 x (l x t) = 2 lt

Luas jaring-jaring balok =Jumlah luas seluruh permukaan balok

= 2pl + 2pt + 2lt

i. Volume Kubus dan Balok

Volume bangun ruang menyatakan ukuran besar bangun ruang itu. Atau

dapat juga menyatakan sebagai ukuran atau kemampuan bangun itu untuk

menampung benda yang tepat memenuhi seluruh ruangannya.

Perhatikan suatu kotak kosong seperti pada gambar. Volume kotak

didefinisikan sebagai banyaknya satuan volume yang dapat digunakan untuk

mengisi secara penuh kotak tersebut.

(Lihat gambar (i.1))

i.1

i.3

i.2

Pada bagian bawah akan menampung kotak sebanyak 8 x 3 = 24 kotak

(Lihat gambar (i.2))

Pada bagian atas terdapat 2 tumpukan,

sehingga banyaknya kotak adalah 2 x 24 = 48 kotak

Dengan memperhatikan proses mengisi kotak berbentuk kubus pada kardus

diatas yang berbentuk balok, maka rumus volume balok (V) dapat

dirumuskan:

V = p x l x t

Berdasarkan volume balok kita dapat merumuskan volume kubus. Karena

kubus memiliki ukuran panjang, lebar dan tinggi yang sama, misal s maka

volume kubus:

V = s x s x s

38

j. Perubahan Volume

Besar volume kubus dan balok bergantung pada panjang rusuk-rusuknya.

Dengan demikian, jika panjang rusuk kubus maupun rusuk balok berubah

ukurannya, maka volumenya juga akan berubah.

Untuk mengetahui besar perubahan volume dari kubus dan balok dapat

dilakukan dengan cara menghitung selisih antara volume kubus atau balok

mula-mula dengan volume kubus atau balok setelah mengalami perubahan.

1. Panjang sebuah rusuk kubus 4 cm. Jika panjang rusuknya diperpanjang

menjadi 8 cm, tentukan besar perubahan volume kubus tersebut!

Jawab:

Volume kubus mula-mula = (s1)3

= (4)3

= 64 cm3.

Volume kubus setelah diperbesar = (s2)3

= (8)3

= 512 cm3

Jadi, besar perubahan volume kubus = V2 - V1

= 512 - 64

= 448 cm3

2. Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, tinggi 2 cm. Jika masing-

masing rusuknya diperpanjang 211 kali dari ukuran semula, tentukan:

a) Besar perubahan volume balok.

b) Perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar.

Jawab:

Volume balok mula2 = V1 Volume balok setelah diperbesar = V2

p1 = 8 cm p2 = 211 x 8 =

23 x 8 = 12 cm

l1 = 6 cm l2 = 211 x 6 =

23 x 6. = 9 cm

t1 = 2 cm t2 = 211 x 2=

23 x 2 = 3 cm

39

V1 = p1 x l1 x t1 V2 = p2 x l2 x t2

= 8 cm x 6 cm x 2 cm = 12 cm x 9 cm x 3 cm

= 96 cm3. = 324 cm3.

a) Besar perubahan volume balok = V2 - V1

= 324 - 96

= 228 cm3

b) Perbandingan volume sebelum dan sesudah diperbesar adalah:

V1 : V2 = 96 : 324

= 16 : 9

B. Hasil Penelitian Yang Relevan

Berikut hasil penelitian yang relevan, diantaranya:

1. Abdul Hanif49 (2010) yang berjudul “Penerapan The Power of Two Dalam

Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan Dalam

Pemecahan Masalah”, hasil penelitian menyimpulkan bahwa pembelajaran

dengan menggunakan teknik the power of two yang diterapkan dapat

meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah.

2. Sri Wahyuningsih50 (2010) yang berjudul “Penerapan Strategi Pembelajaran

Aktif “The Power Of Two” Untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar

Matematika Siswa”, dalam penelitiannya menunjukkan bahwa the power of

two dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika siswa.

C. Kerangka Berfikir

Proses pembelajaran matematika pada saat ini masih menggunakan

pembelajaran konvensional. Beberapa guru menilai dengan pembelajaran

konvensional siswa dapat paham terhadap suatu konsep yang dipelajari dengan

siswa mendengar guru berbicara. Namun pada kenyataannya sesuatu yang siswa

49Abdul Hanif, Penerapan The Power of Two Dalam Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan Dalam Pemecahan Masalah, http://etd.prints.ums.ac.id/5585 50Sri Wahyuningsih, Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif “The Power Of Two” Untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika Siswa, (Jakarta: Perpustakaan Utama UIN Syarif Hidayatullah, 2010), h. 82

40

dengar mudah terlupakan, karena siswa tidak berpartisipasi aktif dalam

pembelajaran hingga pada akhirnya mendapatkan hasil belajar yang tidak

maksimal.

Matematika merupakan ilmu yang sangat bermanfaat dan sangat

dibutuhkan dalam kehidupan, karena dalam kehidupan ini penuh dengan bilangan.

Matematika itu sendiri adalah pengetahuan tentang bilangan, logika, konsep-

konsep serta masalah tentang ruang dan bentuk. Setiap konsep matematika

memiliki keterkaitan antara konsep yang satu dengan konsep yang lainnya. Jadi,

untuk memakainya diperlukan pemahaman yang baik tentang konsep-konsep

matematika. Hal ini menyebabkan proses pembelajaran matematika harus

bermakna, agar hasil belajar matematika maksimal (baik).

Proses pembelajaran akan bermakna jika siswa aktif mengembangkan atau

mengkonstruksi sendiri pengetahuanya selama pembelajaran. Guru memberikan

pertanyaan yang dapat memancing siswa untuk menghubungkan pengetahuan

yang sudah dimiliki dengan materi yang akan dipelajarinya sehingga siswa diberi

kesempatan untuk memahami matematika dan keterkaitannya. Selain itu guru

harus melatih cara berfikir dan logika siswa dalam pembelajaran matematika.

Dengan demikian hasil belajarnya akan maksimal.

Salah satu cara yang dapat melibatkan keaktifan siswa dalam pembelajaran

adalah dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif. Dalam strategi

pembelajaran aktif siswa bukan sebagai pendengar dan guru bukan lagi menjadi

seseorang yang maha tahu segalanya. Siswa diberi kesempatan mencari informasi

yang dibutuhkan untuk menjadi tahu. Sehingga terjadi perubahan positif, sesuai

dengan definisi inti dari belajar yaitu ”terjadi perubahan”.

Banyak teknik yang dapat digunakan dalam strategi pembelajaran aktif,

salah satunya adalah teknik the power of two. Teknik the power of two merupakan

belajar dalam kelompok kecil, setiap kelompok terdiri dari dua anggota

(berpasangan). Tujuan teknik the power of two adalah untuk melatih siswa belajar

aktif secara individu dan kelompok, sehingga hasil belajar menjadi lebih baik.

Penerapan teknik the power of two dalam pembelajaran bangun ruang ini

adalah proses pembelajaran yang lebih melibatkan siswa secara aktif, dengan

41

menemukan rumus siswa akan lebih memahami dibandingkan hanya mengahafal

rumus. Matematika memiliki banyak rumus yang mangakibatkan siswa

melupakannya jika hanya menghafal dan kurang memahaminya. Bertumpu pada

pendapat Dienes yang menyatakan bahwa pelajaran metematika sangatlah abstrak,

sehingga perlu mengkonkretkan sifat yang abstrak agar mudah dipahami,

kemudian dari permasalahan yang konkret tersebut baru dialihkan kebentuk

konsep-konsep matematika yang abstrak.

Guru mengaktifkan siswa dengan mengajukan pertanyaan kepada setiap

siswa dan siswa menjawabnya secara individu. Pertanyaan tersebut mengarahkan

siswa untuk menghubungkan materi yang akan dipelajari dengan materi yang

sudah pernah di pelajarinya. Hal ini dapat melatih penalaran siswa dalam

menghubungkan materi yang tepat. Misalnya untuk mempelajari panjang diagonal

bidang kubus atau balok siswa harus ingat konsep phytagoras yang memiliki

keterkaitan dalam mencari panjang diagonal kubus atau balok. Guru memberikan

jawaban berantai dalam tugas mandiri ini dan panjang rusuk yang diketahui dalam

bentuk bilangan real. Kemudian siswa berpasangan untuk mengemukakan

pendapatnya dan mendengarkan penjelasan pasangannya. Pada tugas kelompok

ini siswa tidak diberi jawaban berantai dan panjang rusuk yang diketahui dalam

bentuk simbol. Sehingga siswa dituntut untuk menemukan rumus akhir yang

tepat. Interaksi dalam pasangan kelompok ini sangat penting bagi siswa, karena

melatih proses berfikir dan komunikasi siswa. Selanjutnya setiap pasangan

membandingkan hasil jawabannya, agar memperoleh kejelasan dan hasil akhir

yang tepat.. Pasangan yang mendapat undian mempersentasikan hasil diskusinya.

Terdapat nilai lebih dalam teknik the power of two, yakni (1) Setiap siswa

menunjukkan kemampuannya, dengan menjawab secara mandiri (2) Dapat

memunculkan tanggung jawab secara individu dan kelompok, karena dalam

teknik the power of two siswa menjawab pertanyaan secara mandiri terlebih

dahulu kemudian berpasangan dengan kelompoknya untuk memecahkan masalah

(3) Adanya saling ketergantungan positif, karena masing-masing siswa memiliki

ide yang berbeda-beda, (4) Setiap pasangan mengevaluasi kegiatannya, dengan

42

membandingkan hasil jawaban kelompoknya, (5) Melatih daya matematis siswa

(koneksi, penalaran, pemecahan masalah dan komunikasi).

Berdasarkan uraian di atas terdapat keterkaitan antara strategi

pembelajaran aktif teknik the power of two dalam pembelajaran matematika

dengan hasil belajar matematika siswa. Dimana teknik the power of two dapat

mempengaruhi hasil belajar matematika siswa.

D. Hipotesis Penelitian

Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang pembelajarannya

menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two lebih tinggi dari

rata-rata hasil belajar matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan

pembelajaran konvensional.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMPI Al Hikmah yang beralamat di Jalan.

Kemajuan 5 Petukangan Selatan Pesanggrahan Jakarta Selatan.

2. Waktu penelitian

Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2009/2010 pada

bulan April.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi

eksperimen (penelitian semu), yaitu metode eksperimen yang tidak

memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap semua variabel

yang relevan. Penelitian ini dilakukan terhadap kelompok-kelompok yang

homogen, terdiri atas dua kelompok yang dipilih secara acak. Kelompok pertama

adalah kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan strategi

pembelajaran aktif teknik the power of two dan kelompok kedua adalah kelompok

kontrol yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional.

Penelitian ini menggunakan desain penelitian Two Group Randomized

Subject Post Tes Only. Desain ini terdiri atas dua kelompok yang dipilih secara

acak. Kemudian kedua kelompok tersebut diberikan postes. Untuk lebih jelasnya

desain penelitian tersebut dinyatakan dalam bentuk tabel seperti berikut :

Table 3.1

Desain Penelitian

Two Group Randomized Subject Post Tes Only

Kelompok Perlakuan(Treatmen) Postes

(R)E XE Y

(R)k Xk Y

43

44

Keterangan :

R = Proses pemilihan subjek secara acak berdasarkan kelas

RE = Kelompok eksperimen

RK = Kelompok kontrol

XE = Perlakuan yang dilakukan pada kelas eksperimen

Xk = Perlakuan yang dilakukan pada kelas kontrol

Y = Tes akhir pada kelompok yang sama dari kedua kelompok

C. Populasi dan Sampel

Teknik yang dilakukan untuk memperoleh sampel penelitian adalah teknik

cluster random sampling yaitu pengambilan unit siswa sebanyak dua kelas dari

beberapa kelas yang ada, dengan:

1. Populasi

Sebelum penelitian dilaksanakan, terlebih dahulu harus ditentukan

populasi peneitian. Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian

a. Populasi Target

Populasi target penelitian adalah seluruh siswa SMPI Al Hikmah Tahun

ajaran 2009/2010

b. Populasi Terjangkau

Populasi terjangkau pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII

Tahun ajaran 2009/2010.

2. Sampel

Sampel diambil dari populasi terjangkau dengan teknik cluster random

sampling. Sampel yang diambil sebanyak dua kelas dari 6 kelas. Yaitu kelas VIII-

5 untuk kelas eksperimen dan kelas VIII-6 untuk kelas kontrol.

D. Teknik Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang diperlukan, peneliti menggunakan instrumen

berupa tes uraian. Tes adalah pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk

mengukur keterampilan pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang

dimiliki oleh individu atau kelompok.

45

Data yang diperoleh berupa skor hasil belajar matematika siswa yang

diperoleh setelah pemberian treatmen yang berbeda kepada kedua kelompok.

Hasil belajar yang akan diteliti adalah materi tentang bangun ruang sisi datar yaitu

kubus dan balok, dengan memberikan tes yang sama kepada kedua kelompok.

1. Instrumen Penelitian

Dalam penelitian ini variabel hasil belajar matematika diukur dengan

menggunakan instrumen dalam bentuk tes uraian. Variabel hasil belajar terlebih

dahulu dijelaskan kedalam bentuk: definisi konsep dan definisi operasional hasil

belajar serta kisi-kisi hasil belajar.

a. Definisi konsep

Definisi konsep hasil belajar adalah terjadinya perubahan kepandaian,

serta kemampuan seseorang yang terjadi secara bertahap. Kemampuan yang

dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan pada ranah kognitif.

b. Definisi operasional

Definisi operasional hasil belajar dalam penelitian ini adalah skor tes akhir

yang menggambarkan hasil belajar matematika siswa, setelah mengalami proses

belajar matematika. Hasil belajar ini diukur berdasarkan kemampuan kognisi

siswa, meliputi : memahani, mengaplikasikan, dan menganalisis.

c. Kisi-Kisi Tes Hasil belajar

Instrumen dalam penelitian ini terdiri dari 9 butir soal uraian. Skor

maksimal yang dapat diperoleh yaitu 100 dan skor minimal 0 (nol). Tes ini

dilakukan satu kali yaitu postes untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah

pemberian treatmen yang berbeda kepada kedua kelompok.

Kisi-kisi tes hasil belajar dapat peneliti gambarkan secara rinci dalam

bentuk butir soal yang mengacu pada tingkat penguasaan hasil belajar.

46

Materi: Kubus dan Balok

Standar Kompetensi: Memahami sifat-sifat dan bagian-bagian kubus dan balok,

serta menentukan ukurannya.

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen

Tingkat

penguasaan Indikator C2 C3 C4

∑ soal

1. Siswa dapat menghitung panjang diagonal bidang, diagonal ruang, luas bidang diagonal pada kubus dan balok

2 1

2. Siswa dapat membuat jaring-jaring kubus dan balok 7 1

3. Siswa dapat menghitung jumlah panjang rusuk pada kubus dan balok 9 1

4. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dan balok serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

4, 10

2

5. Siswa dapat menghitung volume kubus dan balok serta menggunakannya dalam pemecahan masalah 13,

14 2

6. Siswa dapat menghitung perbandingan volume kubus dan balok serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

6, 15 2

Total 2 4 3 9

Instrumen penelitian tersebut telah diujicobakan terlebih dahulu, untuk

memenuhi persyaratan tes yang baik. Instrumen penelitian yang diujicobakan

terdiri dari 15 butir soal uraian. Uji coba dilakukan pada siswa kelas IX.

Kemudian data hasil uji coba tersebut dianalisis untuk mengetahui karakteristik

setiap butir soal, meliputi validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal, dan

daya pembeda butir soal.

47

2. Uji Instrumen Tes Penelitian

a. Uji Validitas

Agar alat ukur yang dibuat nantinya dapat digunakan untuk mengukur

dengan tepat kemampuan subyek penelitian, maka diadakan uji validitas. Uji

validitas yang digunakan korelasi Product moment sebagai berikut:1

( )( )( ){ } ( ){ }2222 ∑∑∑ ∑

∑∑ ∑−−

−=

YYNXXN

YXYXNr

ii

iiyxi

Keterangan:

yxir = koefisien korelasi antara variabel X dan Y

yx ir

X = skor dari item yang diuji

Y = jumlah total nilai

Setelah diperoleh harga kemudian dilakukan pengujian validitas

dengan membandingkan harga dan rtabel product moment. Dengan terlebih

dahulu menetapkan derajat kebebasannya, dengan rumus dk = n – 2, pada taraf

signifikansi 5%, rtabel = 0,33. Kriteria pengujiannya adalah jika ≥ rtabel, maka

soal tersebut valid dan jika < rtabel maka soal tersebut tidak valid.

YXir

YXir

YXir

YXir

Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, dari 15 soal yang diuji

cobakan diperoleh 9 butir soal yang valid (lampiran 9).

b. Uji Reliabilitas

Bila suatu alat ukur dipakai dua kali untuk mengukur gejala yang sama

dan hasil yang diperoleh relatif sama, maka alat ukur tersebut reliabel. Dalam

penelitian ini menggunakan uji reliabilitas instrumen menggunakan rumus Alpha

cronbach sebagai berikut:2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−= ∑

2

2

11 11 i

i

kkr

σ

σ

1 Suaharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), Cet. VI, h. 72 2 Suaharsimi Arikunto, Dasar-Dasar .... h. 109

48

Keterangan:

r11 = koefisien reliabilitas tes

k = banyaknya butir soal yang valid

∑σi2 = Jumlah varians skor tiap-tiap item

σt2 = varians total

Tabel 3.3

Kriteria Reliabilitas3

r11 Keterangan

r11 ≤ 0,20 Sangat rendah

0,20 < r11 ≤ 0,40 Rendah

0,40 < r11 ≤ 0,70 Sedang

0,70 < r11 ≤ 0,90 Tinggi

0.90< r11 ≤ 1,00 Sangat tinggi

Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen penelitian,

diperoleh skor reliabilitas sebesar 0,72 (lampiran 10). Dengan skor reliabilitas

demikian, maka instrumen penelitian tersebut dapat dikatakan memiliki

konsistensi yang handal dan memenuhi persyaratan instrumen tes yang baik.

c. Taraf Kesukaran

Tingkat kesukaran soal digunakan untuk menunjukkan apakah butir soal

itu tergolong sukar, sedang atau mudah. Untuk menghitung tingkat kesukaran

tiap butir soal berbentuk uraian digunakan rumus:4

JSBP =

Keterangan:

P = Indeks kesukaran JS = Jumlah total peserta

B = Jumlah siswa yang menjawab soal tersebut dengan benar

3Erman Suherman, H. Yaya Sukjaya K, Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika, (Bandung: Wijayakusumah, 1990), h. 177 4 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar ... , h. 208

49

Tabel 3.4

Kriteria Indeks Kesukaran5

P Keterangan

0,00 ≤ P ≤ 0,30 Sukar

0,30 < P ≤ 0,70 Sedang

0,70 < P ≤ 1,00 Mudah

Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran butir soal, diperoleh 2 butir

soal termasuk dalam kriteria mudah, 7 butir soal termasuk dalam kriteria sedang,

dan 6 butir soal termasuk dalam kriteria sukar dari 15 soal. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 11.

d. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan sebuah soal untuk membedakan

antara siswa yang menjawab dengan benar (berkemampuan tinggi) dengan siswa

yang menjawab salah (berkemampuan rendah).

Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks

diskriminasi. Rmus untuk menggunakan indeks diskriminasi adalah:6

BAB

B

A

A PPJB

JBD −=−=

Keterangan:

D = Indeks diskriminasi atau daya pembeda suatu butir soal

J = Jumlah peserta tes

JA = Banyaknya peserta kelompok atas

JB = Banyaknya peserta kelompok bawah

BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar

BB = Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar

5 Lilik Novijanti, dkk., Evaluasi pembelajaran, (Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008), ed.1 Paket: 8-14, h.11-(9) 6 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar …, h. 213

50

PA = A

A

JB = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar (P indeks

kesukaran)

PB = B

B

JB = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar

Tabel 3.5

Kriteria Daya Pembeda7

Daya Beda Keterangan

0 ≤ D ≤0,20 Jelek

0,20 < D ≤ 0,40 Cukup

0,40 < D ≤ 0,70 Baik

0,70 < D ≤1,00 Baik Sekali

Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal, diperoleh 3 butir

soal termasuk dalam kriteria baik, dan 12 butir soal termasuk dalam kriteria

cukup. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 12.

E. Teknik Analisis Data

Data yang terkumpul selanjutnya di analisis untuk dapat menjawab hipotesis

penelitian. Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji

prasyarat.

1. Uji Normalitas

Uji normalitas diperlukan utnuk menguji apakah data pada dua kelompok

sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.

Dengan hipotesis sebagai berikut:

H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji kai kuadrat

(chi square). Statistik uji Chi-kuadrat yang digunakan:8

7 Lilik Novijanti, dkk., Evaluasi. . . , h. 11-(11)

51

( )∑ =

−=

k

ii

iihitung

fefefo

1

22χ

Keterangan:

hitung2χ = Nilai statistik Chi-kuadrat

ife = Nilai frekuensi observasi ke-i

ifo = Nilai frekuensi yang diharapkan ke-i

Setelah diperoleh harga , ditentukan harga . Dengan rumus

dk = banyak kelas (K) – 3, pada taraf signifikansi 5%. Sehingga diperoleh

= 7,82. Kemudian dilakukan uji normalitas dengan membandingkan harga

dan . Dengan kriteria pengujian:

hitung2χ tabel

2χ

tabel2χ

hitung2χ

tabel2χ

Jika , maka H0 terima dan H1 ditolak tabelhitung22 χχ ≤

Jika , maka H0 ditolak dan H1 diterima tabelhitung22 χχ >

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok

sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Dengan hipotesis

sebagai berikut:

H0 : 22

21 σσ =

H1 : 22

21 σσ ≠

Untuk menguji homogenitas tersebut digunakan rumus Uji F (Fisher)

sebagai berikut:9

2

2

k

b

SSF =

Ketrangan:

Sb2 = varians terbesar dari kedua populasi

Sk2 = varians terkecil dari kedua populasi

8 Sudjana, Meetoda Statistika, (Bandung, Tarsito, 2005), h. 273 9 Sudjana, Metoda . . . ., h. 250

52

Setelah diperoleh harga , ditentukan harga . Dengan rumus hitungF tabelF

( )1,12

tabel21

FF−−

=nnα . Pada taraf signifikansi 5%, diperoleh = 2,01 Kemudian

dilakukan uji homogenitas dengan membandingkan harga dan .

Dengan kriteria pengujian:

tabel

F

F

hitung tabelF

Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika Fhitung > Ftabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima

Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0 : Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama.

H1 : Kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang berbeda.

3. Uji Hipotesis

Jika hasil uji normalitas signifikan atau data dari masing-masing kelompok

eksperimen dan hasil kelompok kontrol berdistribusi normal, maka uji hipotesis

yang digunakan adalah Uji-t dengan taraf signifikan α = 0,05. Dan rumus uji-t

yang digunakan adalah sebagai berikut:

a. Jika hasil homogenitas signifikan atau Ho diterima, maka statistik uji yang

digunakan:10

;11

21

2

_

1

_

nnS

xxt

gab +

−=

Dengan 1

1

_

1nxx ∑

= , 2

2

_

2nxx ∑

= dan )2(

)1()1(

21

222

211

−+−+−

=nn

SnSnSgab

Keterangan:

thitung : harga t hitung

1x : nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen

2x : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol

s12 : varians data kelompok eksperimen

10 Sudjana, Metoda . . .., h. 239

53

s22 : varians data kelompok kontrol

sgab : simpangan baku kedua kelompok

n1 : jumlah siswa pada kelompok eksperimen

n2 : jumlah siswa pada kelompok kontr

Setelah harga diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua

hipotesis dengan membandingkan besarnya thitung dengan ttabel, dengan terlebih

dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan

rumus:

hitungt

dk = (n1 + n2) – 2

dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95

% atau taraf signifikansi (α) 5%.


Jika < t(α, dk), maka Ho diterima dan H1 ditolak hitungt

Jika ≥ t(α, dk), maka Ho ditolak dan H1 diterima hitungt

b. Jika hasil uji homogenitas tidak signifikan atau Ho ditolak maka statistik uji

yang digunakan adalah:11

2

22

1

21

2

_

1

_

nS

nS

xxt

+

−=

Setelah harga diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua

hipotesis dengan membandingkan besarnya thitung dengan ttabel, dengan terlebih

dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan

rumus:

hitungt

11 Sudjana, Metoda . . ., h. 240 - 241

54

11 2

2

2

22

1

2

1

21

2

2

22

1

21

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

n

ns

n

ns

ns

ns

dk

dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95

% atau taraf signifikansi (α) 5%.


jika thitung < ttabel, maka Ho diterima dan H1 ditolak

jika thitung ≥ ttabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima

H0 : Tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok

eksperimen dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok

kontrol

H1 : Rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih

tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol

Jika data tidak berdistribusi normal maka uji-t tidak dapat digunakan.

Sehingga menggunakan Uji mann-Whitney U-test, untuk menguji signifikansi

hipotesis. Terdapat dua rumus yang digunakan dalam pengujian, yiatu U1 dan U2

untuk mengetahui harga U yang lebih kecil. Harga U yang lebih kecil tersebut

yang digunakan untuk pengujian dan membandingkan dengan U tabel. Berikut

rumus Uji mann-Whitney U-test:12

111

211 2)1( RnnnnU −

++= dan 2

22212 2

)1( RnnnnU −+

+=

Keterangan:

n1 = Jumlah sampel 1 n2 = Jumlah sampel 2

U1 = Jumlah peringkat 1 U2 = Jumlah peringkat 2

12 Sugiyono, Statistik non parametrik, (Bandung: CV Alfabeta, 2007), h. 60-61

55

R1 = Jumlah rangking pada sampel n1

R2 = Jumlah rangking pada sampel n213

Dengan kriteria pengujian :

Terima Ho jika harga U yang terkecil lebih besar dari U tabel dan tolak Ho dalam

kondisi lainnya.

F. Hipotesis Statistik

Secara statistik, hipotesis penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

Ho: µ1 = µ2

H1: µ1 > µ2

Keterangan :

µ1 = rata-rata hasil belajar matematika sisiwa kelompok eksperimen

µ2 = rata-rata hasil belajar matematika sisiwa kelompok kontrol

13 Sugiyono, Statistik . . ., h. 60-61

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil

belajar matematika yang terdiri dari 9 butir soal berbentuk uraian. Instrumen

tersebut telah diuji cobakan, dengan tingkat reliabilitas soal 0,72%. Berdasarkan

tes taraf kesukaran diperoleh 11,11% soal dengan kriteria mudah dari 9 soal yang

valid, 66,67% soal dengan kriteria sedang dan 22,22% soal dengan kriteria sukar.

Dan berdasrkan tes daya pembeda soal diperoleh 66,67% soal dengan kriteria

cukup dari 9 soal yang valid dan 33,33% soal dengan kriteria baik

Tes hasil belajar tersebut diberikan setelah kedua kelompok sampel

menyelesaikan pokok bahasan bangun ruang sisi datar kubus dan balokl, dimana

dalam proses pembelajarannya kedua kelompok sampel diberikan perlakuan yang

berbeda. Yaitu kelompok kontrol pembelajarannya menggunakan pembelajaran

konvensional dan kelompok eksperimen pembelajarannya menggunakan strategi

pembelajaran aktif teknik the power of two.

Setelah kedua kelas diberikan tes, maka diperoleh skor hasil belajar

matematika dari kedua kelas tersebut. Kemudian dilakukan perhitungan pengujian

persyaratan analisis dan pengujian hipotesis. Adapun hasil belajar matematika

yang diperoleh oleh kedua kelompok tersebut adalah sebagai berikut.

1. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Eksperimen

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam

pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of

two, dari 30 siswa diperoleh nilai terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 94.

Untuk lebih jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen

disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:

56

57

Tabel 4.1

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika

Kelompok Eksperimen

Frekeunsi

Nilai Titik

Tengah Absolut Relatif

(%) Kumulatif

35 - 44 39,5 3 10,00 3

45 - 54 49,5 5 16,67 8

55 - 64 59,5 6 20,00 14

65 - 74 69,5 8 16,67 22

75 – 84 79,5 5 16,67 27

85 - 94 89,5 3 10,00 30

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas adalah 6 kelas dengan

panjang tiap interval kelas adalah 10. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh

nilai rata-rata sebesar 64,83, median sebesar 64,95, modus sebesar 68, varians

sebesar 218,85, simpangan baku sebesar 14,79 dan ketajaman atau kurtosis

sebesar 1,99 (lampiran 14). Distribusi frekuensi hasil belajar matematika

kelompok eksperimen tersebut dapat disajikan dalam grafik histogram dan

poligon berikut:

Frekuensi

Tepi

Gambar 4.1

Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil belajar Matematika Kelompok Eksperimen

Kelas 94,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5

3

5 6

8

58

2. Hasil Belajar Matematika Siswa Kelompok Kontrol

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam

pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, dari 30 siswa

diperoleh nilai terendah adalah 32 dan nilai tertinggi adalah 84. Untuk lebih

jelasnya, data hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol disajikan dalam

bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:

Tabel 4.2

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika

Kelompok Kontrol

Frekeunsi

Nilai

Titik

Tengah

Absolut Relatif f

(%) Kumulatif

32 - 40 36 4 13,33 4

41 - 49 45 6 20,00 10

50 - 58 54 8 26,67 18

59 - 67 63 4 13,33 22

68 - 76 72 5 16,67 27

77 - 85 81 3 10,00 30

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas

dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Berdasarkan hasil perhitungan

diperoleh nilai rata-rata sebesar 56,7, median sebesar 52, modus sebesar 52,5,

varians sebesar 196,53, simpangan baku sebesar 14,01 dan ketajaman atau

kurtosis sebesar 1,88 (lampiran 15).

Distribusi frekuensi hasil tes kelompok kontrol tersebut dapat ditunjukkan

dalam grafik histogram dan poligon berikut:

59

31,5 40,5 49,5 58,5 67,5 76,5 85,5

Tepi kelas

3

6

5 4

8 Frekuensi

Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelompok Kontrol

Berdasarkan uraian mengenai hasil belajar matematika siswa kelompok

eksperimen dan hasil belajar matematika siswa kelompok kontrol di atas, terlihat

adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar matematika

antara kelompok eksperimen (kelompok yang dalam pembelajarannya

menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two) dengan

kelompok kontrol (kelompok yang dalam pembelajarannya menggunakan

pembelajaran konvensional), dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.3

Statistik Deskriptif Hasil Penelitian

Statistik Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Banyak sampel 30 30

Mean 64,83 56,7

Median 64,95 52,00

Modus 68,00 52,,5

Varians 218,85 196,53

Ketajaman/Kurtosis 1,99 1,88

60

B. Pengujian Persyaratan Analisis

1. Uji Normalitas

Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji kai kuadrat

(chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari

populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data

berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria <

diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.

hitung2χ

tabel2χ

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika kelompok

eksperimen, diperoleh harga = 1,31 (lampiran 16), sedangkan dari tabel

harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh untuk jumlah sampel 30

pada taraf signifikansi α = 5% adalah 7,82. Karena kurang dari sama

dengan (1,31 < 7,82), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok

eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

hitung2χ

tabel2χ

χ hitung2

tabel2χ

b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika kelompok

Kontrol, diperoleh harga = 2,64 (lampiran 17), sedangkan dari tabel harga

kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh untuk jumlah sampel 30 pada

taraf signifikansi α = 5% adalah 7,82. Karena kurang dari sama dengan

(2,64 < 7,82), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok kontrol

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

hitung2χ

tabel2χ

2χ hitung

tabel2χ

Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok

eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.4

Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Normalitas

Kelompok n χ2hitung

χ2tabel

(α = 5%) Kesimpulan

Eksperimen 30 1,31

Kontrol 30 2,64 7,82 Data berasal dari populasi

yang berdistribusi normal

61

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas atau uji kesamaan dua varians digunakan untuk

mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama

(homogen) atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan

adalah uji Fisher. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu, kedua kelompok

dikatakan homogen apabila Fhitung < Ftabel diukur pada taraf signifikansi tertentu.

Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh harga Fhitung = 1,14

(lampiran 18), sedangkan Ftabel = 2,10 pada taraf signifikasi α = 0,05 dengan

derajat kebebasan pembilang 29 dan derajat kebebasan penyebut 29. Lebih

jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.5

Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Homogenitas

Varians

Eksperimen Kontrol Fhitung Ftabel Kesimpulan

218,85 196,53 1,14 2,10 Sampel berasal dari populasi

yang sama atau homogen

Karena Fhitung < Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel

berasal dari populasi yang sama atau homogen.

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan

1. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan pengujian

hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata hasil belajar

matematika siswa pada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya

menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two lebih tinggi

dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok

kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional.

Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:

62

H0 : 21 μμ =

H1 : 21 μμ >

Keterangan:

1μ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen

2μ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol

Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria pengujian

yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf

signifikansi α = 0,05. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung sebesar 2,18

dan ttabel sebesar 2,00 (lampiran 19). Hasil berhitungan tersebut menunjukkan

bahwa thitung ≥ ttabel (2,18 ≥ 2,00). Dengan demikian H0 ditolak dan H1 diterima,

atau dengan kata lain rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok

eksperimen lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada

kelompok kontrol. Secara ringkas, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat

pada tabel berikut:

Tabel 4.6

Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t

thitung ttabel Kesimpulan

2,18 2,00 Tolak H0 dan Terima H1

2. Pembahasan

Dari hasil perhitungan uji hipotesis menunjukkan bahwa rata-rata hasil

belajar siswa kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada rata-rata hasil belajar

siswa kelompok kontrol. Sehingga dapat dikatakan bahwa perbedaan rata-rata

hasil belajar matematika siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol merupakan efek dari perlakuan. Dengan demikian terdapat pengaruh pada

penerapan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two terhadap hasil

belajar matematika siswa.

Pembelajaran dengan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two,

siswa mendominasi aktifitas belajar. Hal ini karena strategi pembelajaran aktif

63

teknik the power of two, merupakan pembelajaran yang digunakan untuk

mendorong pembelajaran kooperatif dan memperkuat arti penting serta manfaat

sinergi dua orang. Berdasarkan pemaparan sebelumnya, teknik the power of two

merupakan pembelajaran yang efektif, karena dalam belajar berkelompok hanya

terdiri dari dua anggota (berpasangan). Teknik the power of two tidak hanya

memberi kesempatan kepada siswa untuk berpasangan (berdua-dua) dalam

kelompok kecil, tetapi the power of two juga memberikan kesempatan kepada

siswa untuk berfikir mandiri terlebih dahulu, dimana setiap siswa menghubungkan

materi barunya dengan materi atau pemahaman yang sudah dimilikinya. Sehingga

setiap siswa memiliki tanggung jawab secara individu sekaligus kelompok. Selain

itu informasi yang diterima siswa tidak akan berlalu begitu saja, karena siswa

yang membangun sendiri konsepnya dengan cara mencari hubungan dengan

materi lain, menganalisis, memecahkan masalah serta mengkomunikasikannya.

Pada pertemuan pertama, banyak siswa yang bingung ketika guru

memberikan Lembar Kerja Siswa. Hal ini karena siswa terbiasa menerima

informasi dari guru (teacher centered). Sehingga pada pertemuan ini aktivitas

kelas belum dapat dikondisikan dengan baik. Keaktifan siswa hanya terlihat pada

siswa tertentu saja.

Pada pertemuan kedua aktivitas kelas sudah dapat dikondisikan dengan

baik. Pada saat mengerjakan Lembar Kerja Siswa, beberapa siswa bingung untuk

mengoperasikan aljabar. Misalnya pada 32 dapat disederhanakan menjadi 4 2

atau pada 22a dapat disederhanakan menjadi a 2 . Namun keaktifan siswa

sudah mulai terlihat dan beberapa siswa tidak malu untuk bertanya kepada guru

mengenai proses penyederhanaannya..

Pada pertemuan ketiga siswa sudah mulai terbiasa dengan pembelajaran

the power of two. Siswa terlihat lebih antusias dengan pembelajarannya dan

terlihat lebih aktif dari pertemuan sebelumnya. Sehingga pembelajaran berjalan

dengan baik dan menunjukkan terdapat peningkatan pada pemahaman siswa. Hal

ini terlihat pada setiap hasil persentasi kelompok pasangan.

64

Sedangkan pembelajaran pada kelompok kontrol menggunakan

pembelajaran konvensional. Siswa hanya menerima semua penjelasan dari guru

dan mencatat materi yang telah diberikan oleh guru. Pada saat siswa diminta

mengerjakan soal latihan hanya siswa tertentu saja yang dengan serius

mngerjakannya. Siswa yang lainnya terlihat diam atau mengobrol dengan

temannya, sambil menunngu hasil jawaban siswa lain menuliskan di papan tulis

atau guru menjelaskannya. Sehingga dalam proses pembelajaran ini siswanya

pasif.

Berdasarkan tes hasil belajar dari kelompok eksperimen dapat diketahui

bahwa terdapat 19 siswa yang mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan nilai

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan sekolah yaitu 60,00,

sehingga diperoleh persentase sebesar 63,33%. Ini berarti bahwa lebih dari 60%

tujuan pembelajaran yang direncanakan pada standar kompetensi dan kompetensi

dasar telah tercapai (termasuk dalam kategori baik). Sedangkan, pada kelompok

kontrol hanya terdapat 12 siswa mendapatkan nilai lebih dari atau sama dengan

nilai Kriteria Ketuntasan Minimal, sehingga diperoleh persentase sebesar 40%.

Hal ini menunjukkan bahwa tujuan pembelajaran yang direncanakan pada standar

kompetensi dan kompetensi dasar belum tercapai secara maksimal (termasuk

dalam kategori kurang). Selain itu, terbukti pula bahwa nilai rata-rata hasil belajar

matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi

pembelajaran aktif teknik the power of two lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar

matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan

konvensional.

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah

dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal.

Namun masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat

penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.:

Pertama, kondisi siswa yang terbiasa menerima informasi dari guru

(teacher centered), sehingga pada proses awal pembelajaran menggunakan

65

strategi pembelajaran aktif teknik the power of two siswa merasa bingung serta

kondisi kelas yang ramai dan belum dapat dikendalikan.

Kedua, penelitian ini hanya diteliti pada pokok bahasan bangun ruang sisi

datar kubus dan balok saja, sehingga belum digeneralisasikan pada pokok bahasan

lain.

Ketiga, rendahnya kemampuan aljabar siswa sehingga proses

pembelajaran selama penlitian sedikit terhambat.

Keempat, penelitian ini tidak mendokumentasikan proses pembelajaran the

power of two pada saat kegiatan belajar berlangsung.

Kelima, penelitian ini dibatasi pada variabel strategi pembelajaran aktif

teknik the power of two dan hasil belajar matematika siswa. Masih banyak variabel yang

dapat mempengaruhi hasil belajar yang tidak terkontrol dalam penelitian ini. Misalnya

kemampuan awal siswa, koneksi matematika siswa dan lain-lain.

Beberapa keterbatasan penelitian tersebut, hendaknya dijadikan

pertimbangan bagi para peneliti selanjutnya untuk dijadikan rujukan dari hasil

penelitian, sebagai pengembangan khazanah pengetahuan.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Hasil penelitian yang diperoleh dari SMPI Al-Hikmah setelah memberikan

perlakuan yang berbeda kepada kedua kelompok adalah rata-rata hasil belajar

matematika siswa pada kelompok eksperimen (yang dalam pembelajarannya

menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two) lebih tinggi

dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol (yang dalam

pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional). Perolehan nilai rata-

rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen adalah sebesar

64,83 dengan ketuntasan belajar 63,33% (kategori baik). Sedangkan, perolehan

nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok kontrol adalah

sebesar 55,30 dengan ketuntasan belajar 40% (kategori kurang).

Berdasarkan hasil uji hipotesis terbukti bahwa hasil tes yang signifikan.

Yakni rata-rata hasil belajar matematika siswa yang pembelajarannya

menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power of two lebih tinggi dari

rata-rata hasil belajar matematika siswa yang pembelajarannya menggunakan

pembelajaran konvensional. Sehingga dapat disimpulkan bahwa strategi

pembelajaran aktif teknik the power of two berpengaruh terhadap hasil belajar

matematika siswa.

B. Saran

Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi ini,

diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Untuk peneliti selanjutnya, sebaiknya melakukan pembelajaran the power of

two sebelum memulai penelitian kepada kelas yang akan diteliti, agar kelas

dapat dikondisikan dengan baik dan siswanya sudah terbiasa.

66

67

2. Guru yang hendak menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik the power

of two dalam pembelajaran matematika di kelas, diharapkan memberikan

waktu untuk memberikan games atau teka-teki, agar siswa lebih rilex dan

semangat.

3. Strategi pembelajaran aktif teknik the power of two sebaiknya lebih sering

digunakan dalam proses pembelajaran matematika agar siswa terbiasa untuk

mengaitkan pengetahuan atau pelajaran yang lalu sehingga dapat melatih

penalaran siswa serta melatih siswa memecahkan masalah secara individu dan

kelompok.

4. Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini, maka

disarankan ada penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran dengan

strategi pembelajaran aktif teknik the power of two pada pokok bahasan lain

atau mengukur aspek yang lain, seperti meneliti secara lebih mendalam

tentang “Bagaimana Strategi pembelajaran aktif teknik the power of two

terhadap koneksi matematika siswa?”

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Cet. II, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2003.

Adjie, Nahwawi dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Cet. I, Bandung: UPI PRESS, 2006.

Amri, Khairul, Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif The Power of Two Untuk meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Pada Pokok Bahsan Alat-aAlat Optik Di Kelas VIII Muhammadiyah Kuok, dari www.sribd.com/doc/31286550/pembelajaran-the-power-of-two

Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Cet.VI. Jakarta: Bumi Aksara, 2006.

Departemen Agama RI, Undang-Undang RI No.20 tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional, Jakarta: Depag RI, 2006.

Djamarah, Syaiful Bahri dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, Cet. III, Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2006.

Fatturrohman, Pupuh , Startegi Belajar Mengajar, Bandung: Revika Aditama, 2007.

Forum UPI, http://forum.upi.edu/V3/index.php?topic:15692.0 28 Januari 2010.

Hanif, Abdul, Penerapan The Power of Two Dalam Pembelajaran Matematika Untuk Meningkatkan Kemampuan Dalam Pemecahan Masalah, dari http://etd.prints.ums.ac.id/5585 11 januari 2010.

Junaedi, dkk., Strategi Pembelajaran, paket 12, Bandung : UPI, 2006.

Hamdani, A. Saepul, dkk., Matematika 1, paket 1–7, Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008.

Marno, dan M. Idris, Strategi dan Metode Pengajaran, Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008.

68

http://www.sribd.com/doc/31286550/pembelajaran-the-power-of-two

http://forum.upi.edu/V3/index.php?topic:15692.0

http://etd.prints.ums.ac.id/5585

69

Novijanti, Lilik, dkk., Evaluasi pembelajaran, Paket: 8-14, Surabaya: LAPIS-PGMI, 2008.

Mullis, Ina V.S., dkk, “TIMSS 2007 International Mathematics Report”, dari http://timss.bc.edu/TIMSS2007/techreport.html. Agustus 2009.

Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, Cet. I, Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2009.

Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2006.

Sabri, Ahmad, Strategi Belajar Mengajar dan Micro Teaching, Cet. III, Ciputat: Ciputat Press, 2010.

Sahrodi, Jamali, “Strategi Pembelajaran: Sebuah Ikhtiar Menuju perubahan Perilaku dalam proses pendidikan”, Jurnal Pendidikan Islam, (Cirebon: Lektur, 2005).

Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Cet. VI, Jakarta: Kencana, 2009.

Silberman, Mel, Active Learning: 101 Strategi Pembelajaran Aktif, terjemahan dari Active learning 101 Strategies To Teach Any Subject oleh Sarjuli dkk, Yogyakarta: Pustaka Insan Mdani, 2002.

Soedjadi, R, Kiat Pendidikan Matematka di Indonesia Konstansi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Jakarta : DEPDIKNAS, 2000.

Sudjana, Metoda Statistika, Cet. III, Bandung: Tarsito, 2005.

Sugiyono, Statistik non parametrik, Bandung: CV Alfabeta, 2007.

Suherman, Erman , H. Yaya S.K, Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika, Bandung: Wijayakusumah, 1990.

Suwangsih, Erna dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Cet. I, Bandung : UPI Press, 2006.

Sukmadinata, Nana Syaodih, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, Cet. IV, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007.

Suprijono, Agus, Cooperatif Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, Cet. I Yogyakarta: Pustaka Belajar, 2009.

http://timss.bc.edu/TIMSS2007/techreport.html

70

Syah, Muhibbin, Psikologi Belajar, Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2003.

Syaban, Mumun, Menumbuh Kembangkan Daya Matematis Siswa, dalam http://educare.efkipunla.net/index.php?option=content&task=view&id=62

Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2003.

Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, Jakarta: Rineka Cipta, 2003.

Uno, Hamzah B, Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran, Cet. III, Jakarta: Bumi Aksara, 2008.

Wahyuningsih, Sri, “Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif “The Power Of Two” Untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika Siswa”, Jakarta: Perpustakaan Utama UIN Syarif Hidayatullah, 2010.

Wikipedia, Active Learning, http://en.wikipedia.org/wiki/Active_learning

W. Santrock, John, Psikologi Pendidikan, Cet. II, Jakarta: Kencana, 2008.

Prasetyo, W.Wijaya, Mengetahui Level Soal Matematika dengan Taksonomi Bloom, dari http://www.docstoc.com/docs/4956972/Mengetahui-level-soal-matematika-dengan-taksonomi-bloom

Yamin, Marinis, Strategi Pembelajaran Berbasis Kompetensi, Cet. II, Jakarta: Gaung Persada Pers, 2004.

http://educare.efkipunla.net/index.php?option=content&task=view&id=62

http://en.wikipedia.org/wiki/Active_learning



PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN...

Documents

Transcript of PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN...