PENGARUH MODEL PROCESS ORIENTED GUIDED INQUIRY...
-
Upload
duongkhanh -
Category
Documents
-
view
224 -
download
0
Transcript of PENGARUH MODEL PROCESS ORIENTED GUIDED INQUIRY...
PENGARUH MODEL PROCESS ORIENTED GUIDED
INQUIRY LEARNING (POGIL) TERHADAP KEMAMPUAN
BEPIKIR KRITIS MATEMATIS
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
ELKE ANNISA OCTARIA
NIM 1113017000020
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF
HIDAYATULLAH
JAKARTA
2018
i
ABSTRAK
ELKE ANNISA OCTARIA (1113017000020). Pengaruh Model Process
Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) Terhadap Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta,
Desember 2017.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh model pembelajaran
POGIL terhadap kemampuan berpikir kritis matematis. Penelitian ini
dilaksanakan di SMP Negeri 87 Jakarta tahun ajaran 2017/2018. Subyek
penelitian ini adalah 71 siswa yang terdiri dari 36 siswa kelompok eksperimen
(POGIL) dan 35 siswa kelompok kontrol (ekspositori) yang diperoleh dengan
teknik cluster random sampling pada siswa kelas VIII dengan pokok bahasan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Metode yang digunakan adalah
metode quasi eksperimen dengan desain posttest only control design. Indikator
kemampuan berpikir kritis matematis yang diukur dalam penelitian ini, yaitu
focus, reason, inference, situation, clarity, dan overview. Hasil penelitian ini
menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa dengan
menggunakan model POGIL lebih tinggi daripada siswa yang mengggunakan
model konvensional.
Kata kunci: Model POGIL, Berpikir Kritis Matematis, Kuasi Eksperimen
ii
ABSTRACT
ELKE ANNISA OCTARIA (1113017000020). The Effect Of Process Oriented
Guided Inquiry Learning (POGIL) To The Mathematical Critical Thinking
Ability. The thesis of Mathematics Education Department, Faculty of Tarbiya and
Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University of Jakarta,
December 2017.
The purpose of research to analyze The Effect Of Process Oriented
Guided Inquiry Learning (POGIL) To The Mathematical Critical Thinking
Ability. This research was be held at 87 Junior High School Jakarta academic
year 2017/2018. The method used is quasi-experimental with posttest only control
design. The subjects of this study were 71 students consisting of 36 students of
experimental group (graduated difficulty) and 35 students of control group
(expository). It was obtained by cluster random sampling technique on class VIII
with the subject about SPLDV. Indicator of critical mathematical thingking ability
in this research is focus, reason, inference, situation, clarity, and overview.The
result is students mathematical critical thinking ability used Process Oriented
Guided Inquiry Learning (POGIL) were higher than the students who were used
conventional learrning.
Keywords: POGIL Model, Mathematical Critical Thinking, Quasi Experiment
iii
KATA PENGANTAR
بسماهللالرحمنالرحيم
Alhamdulillah segala puji kehidarat Allah SWT yang telah memberikan
hidayah, nikmat ihsan, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Salawat dan salam
senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para
sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak
sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat do’a, perjuangan,
kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari
berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu
penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., selaku Dekan Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
sekaligus sebagai dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan
arahan, motivasi, dan semangat baik dalam penulisan skripsi maupun selama
proses perkuliahan.
3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd., selaku Sekertaris Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
4. Ibu Dr. Tita Khalis Maryati, M.Kom., selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu
Maifalinda Fatra, M.Pd. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan waktu, bimbingan, dan arahan dalam membimbing penulis
selama ini.
5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
iv
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu
berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
6. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan
Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan
dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.
7. Bapak Brotoyudo, S.Pd, selaku kepala SMP Negeri 87 Jakarta dan Drs.
Wasono Heru Kartika selaku wakil kepala SMPN Negeri 87 Jakarta yang
telah mengijinkan penulis melakukan penelitian di sekolah tersebut.
8. Seluruh dewan guru SMP Negeri 87 Jakarta, khususnya Ateng Hidayat, S.pd.
selaku guru mata pelajaran matematika yang telah membantu penulis dalam
melaksanakan penelitian ini.
9. Seluruh siswa dan siswi SMP Negeri 87 Jakarta, khususnya kelas VIII.5 dan
VIII.6 yang telah membantu selama proses penelitian.
10. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, H. Agus Suparman, S.H. dan
Hj. Edeh Karpidah, M.pd. yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan
kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis.
Kakakku tersayang Gadiez Morita Carina Putri dan Yolanda Agustine yang
selalu memberikan semangat penulis dalam penyusunan skripsi.
11. Sahabat tercinta Athiyyah Mawardah yang merupakan teman seperjuangan,
teman berkeluh kesah dan selalu setia menjadi pendengar yang baik.
12. Sahabat tersayang Annisa Nur Amalina, Elfa Oktavia Irsandi, Rizvi Tannisya
Sumarsida, dan Sinta Rahmawati yang telah menemani penulis selama
penyelesaian perkuliahan dari awal hingga akhir, semangat buat kalian.
13. Teman-teman seperjuangan skripsi Durotus Solihah yang selalu memberikan
semangat dan berjasa dalam penulisan skripsi penulis, Rini dan Anggraita Juni
Sari yang telah menjadi teman berjuang bersama selama penyelesaian skripsi.
14. Teman-teman seperjuangan satu bimbingan Yuli Herawati, Fadilah Akbar,
dan Aminatuzuhriah Rizki. Semangat untuk kalian menyusul menyelesaikan
skripsi.
v
15. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2013
khususnya Afrilia Eka Choiri Yaza, S.Pd., Lia Rizki Ramadhani, Yesi Novita
Sundari, dan Iffat Sahar terima kasih atas kebersamaan selama ini.
16. Teman organisasi anggota divisi Kemahasiswaan Himpunanan Mahasiswa
Jurusan Pendidikan Matematika periode 2015 yaitu Fatimah, Fadhil, Ka Lisfa,
Ka Ziah, dan Ka Rendy. Terima kasih atas kebersamaan dan pengalamannya.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya
tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan
berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan
doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah
SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin.
Demikianlah, betapa penulis telah berusaha dengan segenap kemampuan
yang ada untuk menyusun karya tulis yang sebaik-baiknya, namun diatas
lembaran-lembaran skripsi ini masih saja dirasakan dan ditemui berbagai macam
kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritikan dan saran dari siapa saja yang
membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka.
Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesar-
besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya.
Jakarta, Desember 2017
Penulis,
Elke Annisa Octaria
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK .............................................................................................................. I
ABSTRACT .......................................................................................................... II
KATA PENGANTAR ......................................................................................... III
DAFTAR ISI ........................................................................................................ VI
DAFTAR TABEL ............................................................................................ VIII
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... IX
BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................1
A. LATAR BELAKANG MASALAH .................................................................. 1
B. IDENTIFIKASI MASALAH .......................................................................... 6
C. PEMBATASAN MASALAH ......................................................................... 6
D. PERUMUSAN MASALAH ........................................................................... 6
E. TUJUAN PENELITIAN ............................................................................... 7
F. MANFAAT PENELITIAN ............................................................................ 7
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ............................9
A. KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS ................................................................ 9
1. Pengertian Kemampuan Berpikir Kritis ......................................... 9
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ....................................... 10
3. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ....................... 11
B. MODEL PEMBELAJARAN ........................................................................ 14
1. Model-Model Pembelajaran Matematika ..................................... 14
2. Model Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning
(POGIL) ....................................................................................... 15
3. Model Pembelajaran Konvensional ............................................. 20
C. HASIL PENELITIAN YANG RELEVAN ....................................................... 21
D. KERANGKA BERPIKIR ............................................................................ 22
E. HIPOTESIS PENELITIAN .......................................................................... 23
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .........................................................25
A. TEMPAT DAN WAKTU PENELITIAN ......................................................... 25
B. METODE DAN DESAIN PENELITIAN ........................................................ 25
C. POPULASI DAN SAMPEL ......................................................................... 26
D. TEKNIK PENGUMPULAN DATA ............................................................... 26
E. INSTRUMEN PENELITIAN ....................................................................... 26
1. Uji Validitas ................................................................................. 29
vii
2. Daya Pembeda .............................................................................. 30
3. Uji Taraf Kesukaran ..................................................................... 31
4. Uji Reliabilitas.............................................................................. 33
F. TEKNIK ANALISIS DATA ........................................................................ 35
1. Uji Prasyarat Analisis ................................................................... 35
a. Uji Normalitas ....................................................................... 35
b. Uji Homogenitas ................................................................... 36
2. Uji Hipotesis ................................................................................. 37
G. HIPOTESIS STATISTIK ............................................................................ 37
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN...................................39
A. DESKRIPSI DATA ................................................................................... 39
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen
...................................................................................................... 39
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Kontrol ..... 40
3. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol secara Keseluruhan .................... 41
4. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol secara Keseluruhan .................... 42
B. HASIL PENGUJIAN PRASYARAT ANALISIS............................................... 44
1. Uji Normalitas .............................................................................. 44
2. Uji Homogenitas .......................................................................... 44
3. Uji Hipotesis ................................................................................. 45
C. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN .......................................................... 46
1. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........ 47
a. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen ............................... 47
b. Proses Pembelajaran Kelas Kontrol ...................................... 51
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Perindikator ........ 52
D. KETERBATASAN PENELITIAN................................................................. 63
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..............................................................65
A. KESIMPULAN......................................................................................... 65
B. SARAN .................................................................................................. 65
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 67
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Indikator Kemampun Berpikir Kritis ............................................ 12
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis . 27
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis 28
Tabel 3.4 Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis ............................................................................ 30
Tabel 3.5 Klasifikasi Daya Pembeda ............................................................. 31
Tabel 3.6 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis ...................................................................................... 32
Tabel 3.7 Klasifikasi Taraf Kesukaran .......................................................... 32
Tabel 3.8 Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis ...................................................................................... 32
Tabel 3.9 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen ....................... 33
Tabel 3.10 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis ...................................................................................... 34
Tabel 4.1 Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Eksperimen ................... 40
Tabel 4.2 Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Kontrol .......................... 41
Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................................... 41
Tabel 4.4 Perbandingan Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. 42
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. 44
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis Siswa.................................................................. 45
Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............... 46
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bagan Kerangka berpikir ............................................................... 24
Gambar 4.1 Presentase Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................................... 43
Gambar 4.2 Contoh LAP pada Tahapan Orientasi (Orientation) .................... 48
Gambar 4.3 Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Eksplorasi
(Exploration) ................................................................................. 48
Gambar 4.4 Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Penemuan Konsep
(Concept Invention) ....................................................................... 49
Gambar 4.5 Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Aplikasi (Application)
....................................................................................................... 50
Gambar 4.6 Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Penutup (Closure) . 51
Gambar 4.7 Suasana Kegiatan Proses Pembelajaran pada Kelas Eksperimen
yang Menggunakan Model Process Oriented Guided Inquiry
Learning (POGIL) ......................................................................... 51
Gambar 4.8 Suasana Kegiatan Proses Pembelajaran pada Kelas Kontrol ........ 52
Gambar 4.9 Contoh jawaban posttest indikator Focus pada (a) Kelas
Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol ................................................ 53
Gambar 4.10 Contoh jawaban posttest indikator Reason pada (a) Kelas
Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol ................................................ 55
Gambar 4.11 Contoh jawaban posttest indikator Reason pada (a) Kelas
Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol ................................................ 57
Gambar 4.12 Contoh jawaban posttest indikator situation pada (a) Kelas
Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol ................................................ 59
Gambar 4.13 Contoh jawaban posttest indikator clarity pada (a) Kelas
Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol ................................................ 60
Gambar 4.14 Contoh jawaban posttest indikator Overrview pada (a) Kelas
Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol ................................................ 62
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Eksperimen
......................................................................................................... 69
Lampiran 2 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelompok Kontrol .... 92
Lampiran 3 Lembar Aktivitas Pembelajaran (LAP) Eksperimen ..................... 113
Lampiran 4 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen ................................................ 163
Lampiran 5 Soal Uji Coba Instrumen ................................................................ 164
Lampiran 6 Hasil Uji Validitas ......................................................................... 166
Lampiran 7 Hasil Uji Reliabilitas ...................................................................... 167
Lampiran 8 Hasil Uji Daya Pembeda ................................................................ 168
Lampiran 9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran ......................................................... 170
Lampiran 10 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan
Daya Pembeda ............................................................................... 171
Lampiran 11 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis .. 172
Lampiran 12 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ................. 173
Lampiran 13 Kunci Jawaban Instrumen ............................................................. 175
Lampiran 14 Pedoman Penskorasn Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis 181
Lampiran 15 Hasil Posttest Kelompok Eksperimen ........................................... 183
Lampiran 16 Hasil Posttest Kelompok Kontrol .................................................. 185
Lampiran 17 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis 187
Lampiran 18 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
....................................................................................................... 188
Lampiran 19 Hasil Uji Hipotesis Statistik Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis .......................................................................................189
Lampiran 20 Hasil wawancara sebelum penelitian ............................................. 190
Lampiran 21 Uji Referensi .................................................................................. 192
Lampiran 22 Surat Keterangan Penelitian ........................................................... 197
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Setiap manusia harus memperoleh pendidikan agar menjadi manusia yang
berilmu. Karena dengan menuntut ilmu kita dapat memperluas wawasan sehingga
derajat kita pun bisa terangkat seperti yang dijelaskan dalam surat Al-Mujadilah
(58) ayat 11 yang artinya:
“Allah akan mengangkat derajat orang-orang yang beriman diantaramu
dan orang-orang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Maha Teliti
apa yang kamu kerjakan.”
Pengembangan ilmu pengetahuan membutuhkan orang-orang yang mampu
berpikir. Hasil pemikiran yang mendalam akan menghasilkan pengetahuan atau
wawasan baru dan memberikan sebuah landasan berkualitas intelegen.1 Seiring
dengan berubahnya peradaban manusia menuntut adanya pola pikir yang mencari
dan menganalisis suatu informasi guna menyelesaikan masalah. Aktivitas mencari
dan menganalisis ini merupakan dua indikator yang termuat dalam kemampuan
berpikir kritis.2 Menurut Desmita, berpikir kritis adalah kemampuan berpikir
secara logis, reflektif dan produktif yang diaplikasikan dalam menilai situasi
untuk membuat pertimbangan dan keputusan yang baik.3
Beberapa ahli berpendapat bahwa berpikir kritis pada suatu bidang berbeda
dengan berpikir kritis pada bidang lainnya terutama pada bidang matematika. Hal
ini senada dengan pendapat McPack mengenai beragamnya berpikir kritis dari
bidang ke bidang dikarenakan adanya situasi berbeda. Selain itu Ennis
berpendapat mengenai perbedaan karakteristik penalaran yang baik pada tiap
bidang. Misalnya, matematika hanya menerima pembuktian deduktif sedangkan
1 Desmita, Psikologi Perkembangan peserta didik, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,
2010), h. 154. 2 Dina Mayadiana Suwarma, Suatu Alternatif Pembelajaran untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 4. 3 Desmita, op. cit., h. 153.
2
bidang lainnya tidak memerlukan pembuktian deduktif guna menyusun
kesimpulan akhir.4
Menurut Wahab dalam Dina, alasan untuk mengembangkan kemampuan
berpikir kritis adalah tuntutan zaman yang menuntut setiap warga negara dapat
mencari, memilih, dan menggunakan informasi untuk kehidupan bermasyarakat
dan bernegara, setiap warga negara senantiasa berhadapan dengan berbagai
masalah dan pilihan sehingga dituntut mampu berpikir kritis dan kreatif,
kemampuan memandang sesuatu hal dengan cara yang berbeda dalam
memecahkan masalah, dan berpikir kritis merupakan aspek dalam memecahkan
permasalahan secara kreatif agar peserta didik kita disatu pihak dapat bersaing
secara adil dan dilain pihak bisa bekerja sama dengan bangsa lain.5 Hal tersebut
menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis merupakan salah satu hal yang
penting dalam kehidupan sekarang maupun yang akan datang.
Selain itu, dalam pembelajaran matematika kemampuan berpikir kritis perlu
dikembangkan seperti disebutkan dalam Permendikbud No. 58 Tahun 2014 yaitu
bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik
mulai dari sekolah dasar untuk membekalinya dengan kemampuan berpikir logis,
analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama.6
Selain itu, pada kurikulum 2013 dalam pembelajaran matematika salah satu
kompetensi dasar yang harus dicapai oleh peserta didik yaitu menunjukkan sikap
logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab,
responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari,
yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika.7 Dari
penjelasan tersebut sesuai dengan kurikulum yang berlaku maka siswa dituntut
untuk memiliki kemampuan berpikir kritis dalam proses pembelajaran
matematika.
4 Dina Mayadiana Suwarma, op. cit., h. 7.
5 Ibid., h. 5.
6 Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 58 Tahun 2014 Tentang
Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, h. 323. 7 Ibid., h. 43.
3
Namun, pada kenyataannya kemampuan matematika siswa Indonesia ini
belum menunjukkan hasil yang baik. Salah satu kebijakan strategis pemerintah
dalam upaya perbaikan mutu pendidikan adalah penyelenggaraan UN. Pada tahun
2014 mulai diperkenalkan soal-soal ujian yang mengukur penalaran tataran tinggi
(High Order Thiking). Laporan hasil UN bidang matematika tahun 2017
menunjukkan rata-rata nilai siswa adalah 50,31.8 Dibandingkan dengan hasil UN
tahun 2016 rata-rata nilai siswa mengalami peningkatan sebesar 0,07. Namun,
hasil tersebut masih tergolong rendah. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa
kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa Indonesia masih rendah.
Fakta lainnya adalah penelitian yang dilakukan oleh Lailita di SMP Negeri
di Jakarta, hasil analisis kemampuan berpikir kritis matematis siswa tergolong
rendah. Dalam skala 0% hingga 100% penelitian tersebut dapat dijabarkan
indikator mempertimbangkan kredibilitas suatu sumber mendapatkan rata-rata
sebesar 35,75%, indikator memfokuskan pertanyaan sebesar 38,71%, indikator
memutuskan suatu tindakan hanya mendapatkan 9,27%. Dari hasil tersebut
diperoleh bahwa kemampuan berpikir kritis siswaa hanya mencapai rata-rata
27,42%.9
Hal ini sejalan dengan pra penelitian yang dilakukan oleh penulis di salah
satu SMP Negeri di Jakarta. Dari perolehan nilai siswa dalam mengerjakan soal
kemampuan berpikir kritis matematis menunjukkan bahwa rata-rata presentase
kemampuan kritis siswa adalah 22,36%. Peneliti juga melakukan pengamatan
terhadap hasil kerja siswa terhadap salah satu soal dengan indikator memberi
alasan sebagai berikut:
“Jika sebuah persegi dan persegi panjang memiliki ukuran keliling yang
sama, manakah dari kedua bangun datar tersebut yang memiliki ukuran luas
lebih besar? Berikan alasan matematisnya!”
8 Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Konferensi Pers UN 2017 jenjang SMP, UN
untuk memantau, mendorong dan meningkatkan mutu pembelajaran, h. 9. 9 Lailita Tri Rahmawati, ”Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Melalui Pendekatan Diskursus Matematik”, Skripsi pada UIN Sarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta:
2017, h. 4, tidak dipublikasikan
4
Beberapa jawaban siswa atas soal tersebut:
Siswa A: Persegi panjang, karena dia lebih panjang jadi luasnya beda.
Siswa B: Yang lebih panjang adalah persegi panjang karena persegi panjang
yang dihitung panjang dan lebar, sedangkan persegi hanya sisi yang
dijumlahkan.
Siswa C: Dalam segi matematika, luas persegi panjang lebih besar daripada
persegi karena persegi panjang memiliki bentuk yang lebih luas. Jadi
persegi panjang lebih luas.
Berdasarkan jawaban diatas, siswa melakukan kesalahan dalam
mengidentifikasi pertanyaan sehingga siswa salah dalam menjawab dan tidak
memberikan alasan secara matematis seperti yang diminta dalam soal tapi siswa
hanya memberikan alasan terhadap jawaban yang mereka buat. Siswa cenderung
menebak langsung jawabannya tanpa menganalisis masalahnya terlebih dahulu.
Sebagaimana hasil wawancara dengan guru matematika bahwa metode
pembelajaran yang digunakan oleh guru yaitu metode ceramah dan tanya jawab,
sehingga siswa hanya menerima apa yang disampaikan oleh guru dan sedikit yang
memberikan umpan balik. Dalam proses pembelajaran pula disebutkan bahwa
siswa masih kesulitan dalam proses menalar, hal tersebut menunjukkan bahwa
kemampuan berpikir kritis matematis siswa di sekolah tersebut masih rendah.
Berdasarkan data yang sudah disampaikan telah jelas bahwa kemampuan
berpikir kritis matematis siswa masih rendah oleh karena itu perlu mendapat
perhatian. Tuntutan kompetensi yang harus dimiliki oleh sumber daya manusia
abad 21 bertolak belakang dengan kondisi yang ada di sekolah sekarang ini.
Berpikir kritis tidak mudah dilakukan, tetapi kemampuan kritis dapat dilatih dan
dikembangkan oleh guru selama pembelajaran. Oleh karena itu, guru perlu
menerapkan suatu model pembelajaran yang melibatkan siswa aktif dan mampu
berpikir secara kritis. Hal ini sejalan dengan pendapat Snyder bahwa kemampuan
5
berpikir kritis harus dikembangkan, dilatih dan secara kontinu terintegrasi dalam
kurikulum untuk merangsang siswa aktif dalam pembelajaran.10
Salah satu model pembelajaran yang diperkirakan mampu mendukung
upaya meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa, yaitu model
Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Hal tersebut dikarenakan
model pembelajaran POGIL berbasis penelitian, berpusat pada peserta didik dan
ilmu pedagogi. Pada proses tersebut, peserta didik menggunakan bahan yang
dirancang dengan hati-hati agar dapat mengarahkan dan membimbing peserta
didik untuk membangun pengetahuannya sendiri. Selain itu, pada proses
pembelajaran yang dilakukan pada tahap Orientasi yaitu guru mempersiapkan
siswa untuk belajar, memberikan motivasi dan menciptakan minat, menghasilkan
rasa ingin tahu, dan membuat koneksi untuk pengetahuan sebelumnya. Tahap
kedua yaitu Eksplorasi, siswa dipandu oleh pertanyaan kritis melalui bahan ajar
sehingga siswa dapat mengembangkan jawaban dengan memikirkan apa yang
mereka temukan dan ketahui dalam bahan ajar, sehingga pada tahap ini siswa
dapat dilatih untuk mengidentifikasi dan memahami masalah. Tahap ketiga yaitu
Pembentukan Konsep, setelah siswa dapat menjawab serangkaian pertanyaan
yang mengarah pada penemuan konsep yang sedang dibahas maka siswa dapat
menyimpulkan konsep yang sedang dipelajari, sehingga pada tahap ini siswa
dapat dilatih untuk dapat membuat kesimpulan. Pada tahap keempat yaitu
Aplikasi, siswa menggunakan pengetahuan barunya dalam latihan dan
menyelesaikan masalah dengan proses berpikir kritis. Tahap terakhir yaitu
Penutup, siswa memvalidasi hasil kerjanya dan merefleksikan apa yang telah
dipelajari, sehingga pada tahap ini siswa dapat dilatih untuk meninjau kembali apa
yang telah dipelajari. Melalui semua tahapan yang telah dijabarkan diatas, maka
model POGIL diduga dapat memberikan pengaruh terhadap kemampuan berpikir
kritis matematis siswa.
10
Mohamad Tofan Hanib, Penerapan Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry
Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Karakter Siswa Kelas X, Jurnal
Pedidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan, vol. 2 No. 1, 2017, h. 23.
6
Berdasarkan uraian diatas, maka peneliti tertarik untuk melakukan
penelitian dengan judul “Pengaruh Model Process Oriented Guided Inquiry
Learning (POGIL) Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Matematis”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan uraian dari latar belakang masalah diatas, maka timbul
permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:
1. Proses pembelajaran yang digunakan guru adalah metode ekspositori
sehingga siswa hanya menerima apa yang disampaikan oleh guru dan sedikit
yang memberikan umpan balik.
2. Kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa Indonesia masih rendah.
3. Rendahnya kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah, maka masalah yang ada dalam penelitian
ini dibatasi pada:
1. Pembelajaran yang digunakan pada kelas eksperimen adalah model Process
Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Adapun tahapan dalam
penelitian adalah orientasi, eksplorasi, pembentukan konsep, aplikasi, dan
penutup.
2. Pembelajaran yang digunakan pada kelas kontrol menggunakan model
konvensional yang biasa digunakan disekolah yaitu pendekatan saintifik.
3. Kemampuan yang diukur dalam penelitian ini adalah kemampuan berpikir
kritis matematis.
4. Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel (SPLDV) untuk tingkat SMP kelas VIII.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka rumusan masalah yang diteliti
adalah:
1. Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan model Process Oriented Guided Inquiry Learning
(POGIL) ?
7
2. Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan model konvensional ?
3. Apakah kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan
model pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)
lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan berpikir kritis matematis siswa
yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional ?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan premasalahan yang telah dikemukakan, maka tujuan penelitian
ini adalah sebagai berikut:
1. Menganalisis kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan model pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry
Learning (POGIL).
2. Menganalisis kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan model pembelajaran konvesional.
3. Membandingkan dan menganalisis kemampuan berpikir kritis matematis
antara siswa yang memperoleh model pembelajaran Process Oriented Guided
Inquiry Learning (POGIL) dan siswa yang memperoleh model pembelajaran
konvesional.
F. Manfaat Penelitian
Manfaat yang penulis harapkan dalam penelitian adalah sebagai berikut:
1. Bagi siswa
Hasil penelitian ini diharapkan memberikan pengalaman secara langsung
sehingga membiasakan siswa berpikir kritis dalam menyelesaikan masalah.
2. Bagi guru
Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai alternatif model pembelajaran
yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis
matematis siswa.
3. Bagi sekolah
Hasil penelitian yang dilakukan diharapkan dapat meningkatkan kemampuan
berpikir kritis matematis siswa disekolah.
8
4. Bagi peneliti
Hasil penelitian diharapkan menjadi gambaran tentang proses pembelajaran
POGIL yang diterapkan disekolah dan kemampuan berpikir kritis matematis
siswa.
9
BAB II
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kemampuan Berpikir Kritis
1. Pengertian Kemampuan Berpikir Kritis
Secara umum, Menurut Dina berpikir didefinisikan sebagai suatu
kejadian mental untuk memperoleh pengetahuan.1 Berpikir juga merupakan
kegiatan mental atau intelektual yang melibatkan kesadaran dan subjektivitas
individu.2 Maka dari itu, berpikir adalah proses kognitif yang tak terlihat secara
fisik dan salah satu aspek penting dari perkembangan kognitif adalah
kemampuan berpikir kritis.3
Berpikir kritis yaitu merefleksikan permasalahan secara mendalam.4
Maksudnya adalah kita dapat mempertahankan pikiran agar tidak mempercayai
begitu saja setiap informasi baik berupa lisan maupun tulisan dan tidak hanya
menerima setiap ide yang datang tanpa memahaminya.
Berpikir kritis menurut Paul yaitu sebagai ragam berpikir tentang suatu
hal untuk meningkatkan kualitas pemikiran dengan menangani secara baik
setiap struktur yang ada dan menerapkan standar-standar intelektual dalam
pemikiran.5 Menurut Nosich dalam Kingstone, salah satu karakter utama
berpikir kritis yaitu melibatkan pemikiran, fleksibilitas, dan penalaran.6 Jadi,
dalam proses berpikir kritis kita membutuhkan penalaran, sehingga kita dapat
memahami sebuah masalah dan dapat memecahkannya. Selain itu, Desmita
berpendapat bahwa pemikiran kritis adalah kemampuan berpikir secara logis,
reflektif, dan produktif yang digunakan dalam menilai situasi agar dapat
membuat pertimbangan dan keputusan yang baik.7 Sejalan dengan Desmita,
mernurut Gerhand dalam Dina bahwa berpikir kritis yaitu proses rumit yang
1 Dina Mayadiana Suwarma, op. cit., h. 3
2 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,
2011), h. 2. 3 Desmita, op. cit., h. 155.
4 Ibid., h. 153.
5 Alec Fiher, “Berpikir Kritis: Sebuah Pengantar”, (Jakarta: Erlangga, 2010), h. 4.
6 Dina Mayadiana Suwarma, loc. cit.
7 Desmita, op. cit., h. 155.
10
didalamnya terdapat penerimaan dan penguasaan data, analisis data, evaluasi
data, dan mempertimbangkan aspek kualitatif dan kuantitatif serta
menghasilkan keputusan berdasarkan penilaian akhir.8
Berdasarkan definisi-definisi yang dikemukakan para ahli diatas, maka
dapat disimpulkan bahwa bepikir kritis adalah proses kompleks yang
membutuhkan penalaran dalam berpikir untuk mempertimbangkan suatu
keputusan agar dapat memecahkan suatu permasalahan.
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Berpikir kritis matematika berbeda dengan berpikir kritis pada bidang
lainnya. Hal ini senada dengan pendapat McPack mengenai beragamnya
berpikir kritis dari bidang ke bidang dikarenakan adanya situasi berbeda. Selain
itu Ennis berpendapat mengenai perbedaan karakteristik penalaran yang baik
pada tiap bidang.9 Misalnya, dalam matematika hanya menerima pembuktian
deduktif dan berbeda dengan bidang lainnya yang tidak memerlukan
pembuktian deduktif untuk menyusun kesimpulan.
Salah satu penentu bakat matematik pada abad 20 menurut Krotetski
adalah hadirnya berpikir kritis sebagai kemampuan melepaskan diri dari
rentetan pemikiran yang salah. Menurut Pascarella dan Terenzini berpikir kritis
berimplikasi terhadap penalaran statistik karena meyatakan berpikir kritis
sebagai kemampuan individu untuk menginterpretasikan, mengevaluasi, dan
menyusun pertimbangan informatif mengenai kecukupan argumen data, dan
kesimpulan.10
Disisi lain, Glazer merumuskan berpikir kritis dalam matematika adalah
ketika seseorang mampu untuk menggunakan pengetahuan sebelumnya,
penalaran matematika, dan strategi kognitif untuk dapat menggeneralisasi,
membuktikan, atau memberikan penilaian akhir terhadap situasi-situasi
matematika yang tidak familiar secara reflektif.11
Selain itu, menurut Ennis
8 Dina Mayadiana Suwarma, op. cit., h. 11.
9 Ibid., h. 7.
10 Ibid.,
11 Ibid., h. 16.
11
bahwa kritis sebagai suatu pemikiran yang masuk akal dan reflektif yang
memiliki tujuan untuk menentukan apa yang harus dipercaya.12
Berdasarkan beberapa pendapat ahli maka peneliti membuat
kesimpulan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis dapat diartikan
sebagai kemampuan siswa dalam memahami dan merumuskan masalah
matematika serta mengambil kesimpulan secara hati-hati untuk keputusan yang
dapat dipertanggungjawabkan.
3. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Beyer megungkapkan bahwa sekurang-kurangnya terdapat 10 kecakapan
berpikir kritis yang digunakan siswa dalam mengajukan pendapat atau
membuat pertimbangan yang valid, yaitu keterampilan untuk mengetahui
perbedaan antara fakta-fakta yang dapat di verifikasi dan sulit diverifikasi,
mengetahui perbedaan antara informasi atau alasan yang relevan dan tidak
relevan, menentukan fakta dari suatu pernyataan, menentukan kredibilitas dari
suatu sumber, mengidentifikasi argumen yang ganda, mengidentifikasi suatu
penyimpangan, kesalahan-kesalahan logika, mengetahui ketidakkonsistenan
logika dalam suatu alur penalaran, dan menentukan kekuatan dari suatu
argumen.13
Seifert & Hoffnung menyebutkan empat komponen yang terdapat dalam
pemikiran kitis. Pertama, Basic operations of reasoning yaitu seseorang harus
mampu dalam memberikan penjelasan, menggeneralisasi, menarik kesimpulan
deduktif, dan merumuskan langkah-langkah logis lainnya. Kedua, Domain-
specifik knowledge yaitu seseorang harus mempunyai pengetahuan mengenai
topik atau kontennya. Ketiga, Metacognitive knowledge yaitu seseorang harus
memantau bagaimana ia berusaha memahami ide, membutuhkan informasi
baru, dan memperkirakan bagaimana mendapatkan dengan mudah informasi
tersebut. Dan keempat, Values, beliefs, and dispositions yaitu seseorang harus
memberikan penilaian secara objektif. 14
12
Alec Fiher, op. cit., h. 4. 13
Desmita, op. cit., h. 155. 14
Ibid., h. 154
12
Menurut Ennis terdapat dua belas indikator berpikir kritis yang
dikelompokan dalam lima kemampuan berpikir. Kelima kelompok tersebut
diuraikan lebih lanjut pada tabel berikut ini:15
Tabel 2.1
Indikator Keterampilan Berpikir Kritis
No Keterampilan Berpikir
Kritis Sub Keterampilan Berpikir Kritis
1. Elementary Clarification
(memberikan penjelasan
sederhana)
a. Memfokuskan pertanyaan
b. Menganalisis argumen
c. Bertanya dan Menjawab pertanyaan
klarifikasi dan pertanyaan yang
menantang
2. Basic Support
(membangun
keterampilan dasar)
a. Mempertimbangkan apakah sumber
dapat dipercaya atau tidak
b. Mengobservasi dan
mempertimbangkan hasil observasi
3. Inference
(menyimpulkan)
a. Membuat deduksi dan
mempertimbangkan hasil deduksi
b. Membuat induksi dan
mempertimbangkan hasil induksi
c. Membuat dan mempertimbangkan
nilai keputusan
4. Advanced clarification
(memberikan penjelasan
lanjutan)
a. Mendefinisikan istilah dan
mempertimbangkan suatu definisi
b. Mengidentifikasi asumsi-asumsi
5. Strategies and tactics
(mengatur strategi dan
taktik)
a. Memutuskan suatu tindakan
b. Berinteraksi dengan orang lain
Selain lima kelompok indikator keterampilan berpikir kritis diatas, Ennis
juga menjelaskan terdapat enam elemen dasar dalam berpikir kritis yang sering
dikenal dengan FRISCO (Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity,
Overiew), penjelasannya sebagai berikut:16
15
Dina Mayadiana Suwarma, op. cit., h. 13-16 16
Caroline Nilson, “Developing Children’s Critical Thingking Through Creative Arts
Exposure: An Application of Ennis’s Super-Streamlined Crittial Thinking Framework”, The
International Journal of Art Education, (USA, Champaign Illinois 2014), h.. 37
13
a. Focus (Fokus), yaitu memfokuskan pertanyaan, mengidentifikasi
atau merumuskan pertanyaan dan mempertimbagkan jawaban yang
mungkin.
b. Reason (Alasan), yaitu mengidentifikasi dan menilai akseptabilitas
alasannya. Hal ini untuk mendapat alasan yang mendukung
kesimpulan seta memutuskan argumen.
c. Inference (Menarik kesimpulan), yaitu menilai kualitas kesimpulan
dengan asumsi alasan untuk diterima.
d. Situation (Situasi), yaitu memperhatikan situasi dengan seksama.
e. Clarity (Kejelasan), yaitu memeriksa untuk memastikan
kejelasannya agar tidak membuat interpretasi ganda.
f. Overview (Tinjauan ulang), yaitu langkah mundur untuk melihat
semuanya secara keseluruhan. Memeriksa kebenaran suatu masalah.
Berdasarkan beberapa indikator yang telah diuraikan menurut para tokoh
ahli diatas berkaitan dengan penggunaan model pembelajaran yang akan
digunakan adalah model POGIL, dimana pada tahap Orientasi yaitu guru
mempersiapkan siswa untuk belajar, memberikan motivasi dan menciptakan
minat, menghasilkan rasa ingin tahu, dan membuat koneksi untuk pengetahuan
sebelumnya. Tahap Eksplorasi yaitu siswa dipandu oleh pertanyaan kritis
melalui bahan ajar sehingga siswa dapat mengembangkan jawaban dengan
memikirkan apa yang mereka temukan dan ketahui dalam bahan ajar, sehingga
pada tahap ini siswa dapat dilatih untuk mengidentifikasi dan memahami suatu
masalah. Tahap Pembentukan Konsep yaitu setelah siswa dapat menjawab
serangkaian pertanyaan yang mengarah pada penemuan konsep yang sedang
dibahas maka siswa dapat menyimpulkan konsep yang sedang dipelajari,
sehingga pada tahap ini siswa dapat dilatih untuk dapat membuat kesimpulan.
Pada tahap Aplikasi yaitu siswa menggunakan pengetahuan barunya dalam
latihan dan menyelesaikan masalah dengan proses berpikir kritis, sehingga
pada tahap ini siswa dapat dilatih untuk memberikan alasan dan memberi
kejelasan lebih lanjut pada pernyataan mengenai masalah yang diberikan.
Tahap Penutup yaitu siswa memvalidasi hasil kerjanya dan merefleksikan apa
14
yang telah dipelajari, sehingga pada tahap ini siswa dapat dilatih untuk
meninjau kembali apa yang telah dipelajari.
Berdasarkan keterkaitan Model POGIL yang akan digunakan pada
penelitian ini dan kemampuan yang diukur yaitu kemampuan berpikir kritis
matematis siswa, maka peneliti memfokuskan untuk menggunakan indikator
yang dikemukakan oleh Ennis, yaitu sebagai berikut:
a. Focus, yaitu kemampuan mengidentifikasi suatu masalah.
b. Reason, yaitu kemampuan memberikan alasan terhadap jawaban
yang diberikan.
c. Inference, yaitu kemampuan untuk membuat kesimpulan dari
informasi yang ada disertakan langkah-langkah dalam penyelesaian.
d. Situation, yaitu kemampuan memberikan jawaban sesuai dengan
konteks pemasalahan.
e. Clarity, yaitu kemampuan memberikan kejelasan lebih lanjut berupa
definisi maupun keterkaitan terhadap konsep.
f. Overview, yaitu kemampuan memeriksa kebenaran terhadap suatu
pernyataan atau permasalahan.
B. Model Pembelajaran
1. Model Pembelajaran Matematika
Seseorang dikatakan belajar jika terdapat perubahan tingkah laku pada
dirinya, perubahan tingkah laku tersebut adalah hasil pengalaman dan
adaptasi lingkungan. Dalam proses pembelajaran terdapat interaksi antara
seorang guru dan siswa, interaksi tersebut bisa secara langsung maupun tidak
langsung. Dari perbedaan tersebut, maka suatu proses pembelajaran dapat
menggunakan berbagai pola pembelajaran.17
Menurut Joyce & Well dalam Rusman, mendefinisikan model
pembelajaran sebagai suatu rancangan atau pola yang berguna untuk
membentuk kurikulum, merancang bahan-bahan pembelajaran, serta
17
Rusman, Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Jakarta:
Rajawali Pers, 2016), Cet. 6, h. 134.
15
membimbing proses pembelajaran didalam kelas atau yang lainnya.18
Model
pembelajaran juga dapat dijadikan suatu pilihan oleh guru agar model
pembelajaran menjadi efisien sehingga mencapai tujuan pendidikan.
Salah satu model pembelajaran matematika adalah Inquiry Learning
atau pembelajaran inkuiri. Terdapat tiga ciri-ciri strategi inkuiri, yaitu
pembelajaran mengarahkan siswa untuk mencari dan menemukan
jawabannya sendiri dari suatu konsep atau pengetahuan yang dipertanyakan
guna mengembangkan kemampuan berpikir secara sistematis, logis, dan
kritis.19
2. Model Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning
(POGIL)
Menurut Straumanis Process Oriented Guided Inquiry Learning
(POGIL) berasal dari gabungan Process Oriented (PO) dan Guided Inquiry
(GI). Bagian GI dicapai dengan penggunaan kegiatan siklus pembelajaran yang
disusun dengan hati-hati untuk membimbing siswa dalam membangun
pemahaman mereka sendiri. Sedangkan, bagian PO berasal dari penggunaan
kelompok-kelompok kecil. Hanson mengukapkan bahwa tujuan model POGIL
adalah untuk meningkatkan keterampilan belajar seperti pengolahan informasi,
komunikasi, berpikir kritis, pemecahan masalah, metakognisi dan penilaian. 20
Model pembelajaran POGIL merupakan pembelajaran inkuiri yang
berpusat pada proses dan juga siswa.21
Kegiatan dari inkuiri terbimbing
membantu siswa dalam mengembangkan pemahamannya dengan menerapkan
siklus belajar (learning cycle). Siklus belajar ini terdiri dari tiga tahap, yaitu
eksplorasi (exploration), pembentukan konsep (concept formation), dan
aplikasi (application). Dimana tahapan siklus belajar ini terletak di tengah dari
tahap-tahap pembelajaran POGIL. Sehingga tahapan pembelajaran POGIL
18
Ibid., h. 133. 19
Abdul Majid, Strategi Pembelajaran, (Bandung: PT Remajaa Rosdakarya, 2013), Cet. 1,
h. 222. 20
Andrei Straumanis, “Classroom Implementation of Process Oriented Guided Inquiry
Learning. A Practial Guide for Instructors”. College of Charleston. Charleston 2010, h. 2. 21
Widyaningsih, dkk., Model MFI Dan POGIL Ditinjau Dari Aktivoitas Belajar Dan
Kreativitas Siswa Terhadap Prestasi Belajar, jurnal inkuiri, 2012, h. 266.
16
adalah orientasi (orientation), eksplorasi (exploration), pembentukan konsep
(concept formation), aplikasi (application), dan penutup (closure). Berikut ini
adalah kelima tahapan dari Process Oriented Guided Inquiry Learning
(POGIL): 22
1. Orientasi (Orientation)
Tahap pertama ini adalah tahap untuk membangun suasana
pembelajaran yang responsif. Langkah ini mempersiapkan siswa untuk
belajar, memberikan motivasi untuk kegiatan dan menciptakan minat,
menghasilkan rasa ingin tahu, dan membuat koneksi untuk pengetahuan
sebelumnya.23
Selain itu, siswa dirangsang agar mau berpikir dan
menyertakan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya untuk memecahkan
msaalah. 24
2. Eksplorasi (Exploration)
Pada tahap eksplorasi, siswa diberi sebuah model atau serangkaian
tugas untuk dikuti agar mewujudkan sesuatu yang seharusnya dipelajari dan
mengarah pada pencapaian tujuan pembelajaran. Serangkaian pertanyaan
akan membimbing mereka untuk pengembangan dan pemahaman konsep
yang lebih dalam. Siswa memiliki kesempatan untuk melakukan percobaan,
mengumpulkan memeriksa, dan menganalisa data atau informasi, menyelidiki
hubungan, dan mengusulkan, mempertanyakan dan menguji hipotesis.25
Secara umum, ada tiga jenis pertanyaan yang digunakan, masing-
masing dengan tujuan yang berbeda. Pertanyaan yang diarahkan, yaitu
mengarahkan siswa untuk memukan penemuan yang jelas tentang modelnya.
Pertanyaan konvergen, yaitu mengharuskan siswa untuk mensitesis hubungan
dari pengetahuan sebelumnya atau pengetahuan baru kedalam pemahaman
konseptual yang lebih dalam. Pertanyaan yang berbeda dan terbuka, yaitu
22
David hanson, Designing Process-Oriented Guided-Inquiry Activities, (Stony Brook
University: Pacific Creast, 2005), 2nd
h. 1. 23
Ibid., 24
Abdul Majid, op.cit., 25
David Hanson, Designing.., loc. cit.,
17
meminta siswa untuk menggeneralisasi dan mempertimbangkan relevansinya
atau penerapan konsep.26
Dengan demikian, pada kegiatan eksplorasi siswa diberikan kesempatan
untuk mengumpulkan informasi mengenai masalah yang terkait dengan
berdiskusi untuk menyelesaikan masalah.
3. Pembentukan Konsep (Concept Formation)
Pembentukan konsep merupakan proses membangun pemahaman
konsep yang didapatkan dari pengalaman sebelumnya.27
Proses ini disusun
dengan menyediakan pertanyaan agar siswa terdorong untuk berpikir kritis
dan analitis karena mereka terlibat dalam eksplorasi. Setelah siswa terlibat
dalam fase ini, informasi tambahan dan nama konsepnya dapat diperkenalkan.
Instruktur boleh saja mengemukakan nama konsepnya tetapi harus siswa
sendiri yang menemukan pola-pola konsep tersebut.
4. Aplikasi (Application)
Dalam tahap aplikasi, para siswa menggunakan istilah baru atau pola
penalaran pada contoh lain. Tahap aplikasi diperlukan oleh beberapa siswa
untuk mengenal pola dan memisahkannya dari konteks konkret dan/atau
mengeneralisasikannya pada konteks yang lain. Pemahaman dan
pembelajaran yang benar diperlihatkan dalam masalah yang membutuhkan
pelajar untuk mentransfer pengetahuan baru untuk konteks asing, sintesis
dengan pengetahuan lainnya, dan menggunakannya dalam cara-cara baru dan
berbeda untuk memecahkan masalah di dunia nyata.
5. Penutup (Closure)
Setiap kegiatan diakhiri dengan siswa memvalidasi hasil mereka,
merefleksikan hasil dari yang telah dipelajari, dan menilai kinerja mereka.28
Validasi dapat diperoleh dengan melaporkan hasilnya kepada rekan-rekan dan
instruktur untuk mendapatkan persprektif mereka tentang isi dan kualitas.
Menurut Brown dalam pembelajaran POGIL terdapat beberapa
kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 peserta didik yang saling bekerja sama.
26
Ibid., 27
Ibid.,h. 2 28
Ibid.,
18
Karena kelompok tersebut bertujuan agar setiap anggota kelompok memiliki
keterampilan efektif, maka dari itu setiap anggota harus mempunyai perannya
masing-masing.29
Sebagaimana pendapat Santrock dalam Desmita, untuk
berpikir secara kritis untuk memecahkan setiap permasalahan atau untuk
mempelajari sejumlah pengetahuan baru, anak-anak harus megambil peran
aktif di dalam belajar.30
Diantara peran anggota kelompok tersebut diantaranya adalah:
a. Manajer (Manager), aktif berpartisi, memberikan pembagian pekerjaan
dan tanggung jawab, menyelesaikan jika terdapat perselisihan, dan
memastikan setiap anggota berpartisipasi dan mengerti.
b. Juru bicara (Spokesperson), aktif berpartisipasi, mewakili kelompoknya
untuk memberi pandangan dan kesimpulan, menyajikan hasil diskusi
kelompok didepan kelas.
c. Perekam (Recorder), aktif berpartisipasi, mempersiapkann laporan
akhir tertulis dan dokumentasii lainnya dalam diskusi kelompok.
d. The strategy analiyst/Reflector, aktif berpartisipasi, merefleksikan apa
yang sudah di pelajari dan yang belum dipahami selama kegiatan
diskusi, apa yang perlu diperbaiki dalam diskusi kelompok.31
Selain itu, Straumanis menjelaskan peran guru dalam pembelajaran
POGIL adalah sebagai fasiliator yang bergerak disekitar ruang mengamati
setiap kerja kelompok siswa.32
Sejalan dengan itu, menurut Hanson dalam
kelas POGIL, seorang guru bukan ahli yang semata-mata memberikan
pengetahuan, melainkan sebagai panduan bagi siswa dalam pembelajaran,
keterampilan mengembangkan, dan pemahaman mereka sendiri. Seorang
guru atau instruktur memiliki empat peran yaitu pemimpin (leader),
pemantau/penilai (monitor/assesor), fasilitator (facilitator), dan evaluator.33
29
Brown S. “A Process-Oriented Guided Inquiry Approach To Teaching Medical
Chemistry”, American Journal of Pharmaceutical Education, 74(7), 2010 h. 2. 30
Desmita, op.cit., h. 156. 31
David M. Hanson, Instructorr... op. cit., h. 25. 32
Andrei Straumanis, loc. cit. 33
David M. Hanson, Instructorr... op. cit., h. 27.
19
a. Pemimpin (leader), guru atau instruktur meenciptakan lingkungan
belajar dan menentukan tujuan (baik tujuan pembelajaran dan tujuan
keterampilan berproses).
b. Pemantau/penilai (monitor/assesor), guru atau instruktur memantau
dan menilai kinerja individu dan tim untuk memperoleh informasi
tentang pemahaman, kesalahpahaman, dan perbedaan pedapat siswa
dalam kelompok.
c. Fasiliator (facilitator), guru atau instruktur mengajukan beberapa
pertanyaan untuk memahami mengapa mereka kesulitan dan
membantu menyelesaikannya.
d. Evaluator, guru atau instruktur memberikan penutupan pelajaran
dengan meminta anggota kelompok untuk melaporkan hasil
diskusinya.
Tahapan pembelajaran POGIL yang telah diuraikan merupakan
gambaran proses pembelajaran jika ingin menerapkan POGIL dalam
pembelajaran. Dengan demikian untuk tahapan kegiatan pembelajaran
POGIL ppada penelitian ini adalah sebagai berikut.
a. Orientasi (Orientation)
Guru mempersiapkan siswa untuk belajar dengan membagikan
Lembar Aktivitas Belajar kepada masing-masing kelompok. Guru
meminta siswa untuk mencoba berpikir memahami masalah pada
Lembar Aktivitas Belajar yang dibuat guru.
b. Ekplorasi (Exploration)
Siswa dalam bimbingan guru dapat mencari dan menganalisis
informasi terkait dengan permasalahan Lembar Aktivitas Belajar.
Pada tahap ini siswa dapat menemukan tentang konsep yang dibahas.
c. Pembentukan Konsep (Concept Formation)
Serangkaian pertanyaan pada Lembar Aktivitas Belajar membantu
siswa untuk menemukan konsep yang sedang dicari.
d. Aplikasi (Application)
20
Guru mengarahkan siswa untuk menerapkan pengetahuan baru yang
dimilikinya untuk memperkuat pemahaman konsep yang ditemukan.
e. Penutup (Closure)
Guru meminta siswa untuk merefleksikan apa yang telah dipelajari
dengan membuat kesimpulan secara umum.
3. Model Pembelajaran Konvensional
Model pembelajaran konvensional adalah model pembelajaran yang
biasa digunakan di sekolah. Pembelajaran yang biasa digunakan tersebut
adalah Pendekatan saintifik, yaitu pembelajaran yang menggunakan
pendekatan berbasis ilmiah. Proses pembelajaran dalam pendekatan ini
beradasarkan kaidah ilmiah yaitu mengamati, menanya, mencoba, menalar,
dan mengkomunikasikan.34
Berikut adalah langkah-langkah dari Pendekatan
Saintifik berdasarkan acuan dari Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan
2013.35
a. Mengamati
Kegiatan mengamati dalam pembelajaran dapat dilakukan siswa
dengan cara menentukan secara jelas objek apa yang sedang diamati,
mengumpulkan data yang diperlukan, menentukan cara dan
melakukan pencatatan hasil pengamatan. Sebelum memulai
pengamatan sebaiknya guru dan siswa menyepakati cara dan
prosedur pengamatan.
b. Menanya
Guru memandu siswa untuk dapat mengajukan pertanyaan. Guru
harus dapat memberikan pernyataan yang dapat mendorong siswa
bertanya sehingga terdapat interaksi didalam kelas.
c. Mencoba
34
Yanti Herlianti, Pembelajaran Tematik Menggunakan Pendekatan Saintifik dan
Penilaian Otentik untuk Mendukung Implementasi Kurikulum 2013, (Jakarta: UIN PRESS), 2015. 35
Ibid., h.95-114.
21
Siswa mencoba berbagai cara yang tepat untuk menyelesaikan
masalah. Selama proses ini guru ikut membimbing dan mengamati
proses percobaan siswa.
d. Menalar
Siswa dilatih untuk menghubungkan tiap informasi yang ada.
Informasi yang tersebut diolah sehingga menimbulkan keterkaitan
yang relevan.
e. Mengkomunikasikan
Siswa dapat menyimpulkan hasil pembelajaran dengan
mengkomuikasikanya didalam kelas.
C. Hasil Penelitian yang Relevan
“Beberapa hasil penelitian yang relevan adalah :
1. Penellitian oleh I. Fujiati dan Z. Mastur, yang berjudul Keefektifan Model
POGIL Berbantuan Alat Peraga Berbasis Etnomatematika terhadap
Kemampuan Komunikasi Matematis. Hasil penelitian ini menunjukkan
terdapat perbedaan sikap siswa terhadap budaya setelah menggunakan
model POGIL berbatuan alat peraga dan berbasis etnomatematika dalam
pembelajaran.36
2. Penelitian oleh Ningsih dan Bambang, yang berjudul Implementasi Model
Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) untuk
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa. Hasil penelitian ini
menunjukkan bahwa POGIL dapat meningkatkan kemampuan berpikir
kritis pada pokok bahasan kalor.37
3. Penelitian oleh Kharunnisa, dkk., yang berjudul The Effect Of Media-
Assisted Guided Discovery Method Of Concrete Objects To Mathematical
Critical Thinking Ability”. Hasil penelitian ini menunjukkan kemampuan
36
I. Fujiati dan Z. Mastur. “Keefektifan Model POGIL Berbantuan Alat Peraga Berbasis
Etnomatematika terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis”. Unnes Journal of Mathematics
Education 3 (3), 2014. h. 180.
37 Ningsih dan Bambang, “Implementasi Model Pembelajaran Process Oriented Guided
Inquiry Learning (POGIL) untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa”. Unnes
Physics Education Journal (2), 2012, h. 52.
22
berpikir kritis matematis siswa diajarkan dengan metode pembelajaran
Guided Discovery dibantu dengan benda konkret lebih tinggi dari siswa
yang diajarkan dengan mtode pembelajaran konvensional.38
D. Kerangka Berpikir
Kemampuan berpikir kritis adalah salah satu dari kemampuan berpikir
tingkat tinggi yang saat ini masih kurang mendapat perhatian guru dalam
pembelajaran matematika. Siswa mengalami banyak kesulitan ketika dihadapkan
pada persoalan matematika yang lebih kompleks. Oleh karena itu, untuk
meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis maka peneliti mengunakan
model pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) dalam
proses pembelajaran.
POGIL adalah singkatan untuk Process Oriented Guided Inquiry
Learning. POGIL merupakan aktifitas inkuiri terbimbing yang melibatkan para
siswa dalam mengembangkan pemahaman dengan menerapkan siklus belajar
(learning cycle). Siklus belajar (learning cycle) ini terdiri dari tiga tahap, yaitu
eksplorasi (exploration), pembentukan konsep (concept formation), dan aplikasi
(application). Dimana tahapan tersebut terletak dijantung ditengah dari tahap-
tahap pembelajaran POGIL. Sehingga tahapan pembelajaran POGIL adalah
orientasi (orientation), eksplorasi (exploration), pembentukan konsep (concept
formation), aplikasi (application), dan penutup (closure).
Orientasi (orientation), yaitu mempersiapkan siswa untuk belajar,
memberikan motivasi untuk kegiatan dan menciptakan minat, menghasilkan rasa
ingin tahu, dan membuat koneksi untuk pengetahuan sebelumnya. Eksplorasi
(exploration), yaitu dalam eksplorasi model dipandu oleh pertanyaan kitis yang
disebut juga kunci pertanyaan dan siswa dapat mengembangkan jawaban dengan
memikirkan apa yang mereka temukan dan ketahui dalam model. Pembentukan
Konsep (Concept Formation), yaitu tahap dimana siswa menjawab serangkaian
38
Kharunnisa, dkk., “The Effect Of Media-Assisted Guided Discovery Method Of Concrete
Objects To Mathematical Critical Thinking Ability”. Proceeding of International Conference on
Research, Impementation and Education of Mathematics and Sciences, Universitas Negeri
Yogyakarta, 2015. h. 238.
23
pertanyaan yang mengarah pada penemuan konsep yang sedang dibahas dengan
berdiskusi bersama kelompoknya. Informasi tambahan dan nama konsepnya dapat
diperkenalkan. Guru atau instruktur boleh saja mengemukakan nama konsepnya
tetapi harus siswa sendiri yang menemukan pola-pola konsep tersebut. Aplikasi
(application), yaitu penggunaan pengetahuan baru dalam latihan dan
menyelsaikan masalah dengan proses berpikirr kritis. Penutup (Closure), yaitu
tahap akhir dimana siswa memvalidasi hasil kerjanya dan merefleksikan apa yang
telah dipelajari.
Pada POGIL siswa bekerja dalam kelompok kecil yaitu terdiri dari 3-4
dengan peran individual untuk memastikan bahwa semua siswa terlibat penuh
dalam proses pembelajaran. Kegiatan POGIL berfokus pada konsep inti dan
mendorong pemahaman mendalam tentang materi pelajaran sambil
mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi.
POGIL adalah teknik kelas dan laboratorium yang berusaha untuk secara
bersamaan mengajarkan keterampilan proses konten dan kunci seperti
kemampuan berpikir analitis dan bekerja secara efektif sebagai bagian dari tim
kolaboratif. Dengan pembelajaran seperti ini diharapkan dapat meningkatkan
kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
Kerangka berpikir yang dibangun dalam penelitian ini dapat dilihat pada
Gambar 2.1.
E. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan deskripsi teoritik yang telah diuraikan sebelumnya, maka
peneliti mengajukan hipotesis penelitian sebagai berikut:
“Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan
menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) lebih
tinggi dari pada kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan
dengan menggunakan model konvensional.”
24
Gambar 2.1
Bagan Kerangka berpikir
25
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 87 Jakarta yang beralamat di
Jl. Ciputat Raya, Pondok Pinang, Kebayoran Lama. Penelitian ini
dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2017/2018 setelah proposal
disetujui.
B. Metode dan Desain penelitian
Metode penelitan yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi
eksperimen atau eksperimen semu. Dalam penelitian ini terdapat dua
kelompok yaitu berupa dua kelas yang diberikan perlakuan berbeda. Kelas
pertama adalah kelas eksperimen yang diberi perlakuan dengan model
Process Oriented Guided Inquiry Learning dan kelas kedua adalah kelas
kontrol yang menggunakan model pembelajaran konvensional.
Desain penelitian yang digunakan adalah Randomized Posttest Only
Control Grup Design dimana keberhasilan dari sebuah perlakuan dilihat dari
tes akhir yang dilakukan oleh peneliti. Desain penelitian sebagai berikut.1
Tabel 3.1
Desain Penelitian
Kelompok Treatment Post Test
E XE O
K Xk O
Keterangan :
E = Kelompok Eksperimen
K = Kelompok Kontrol
XE = Perlakuan pembelajaran dengan model Process Oriented Guided
Inquiry Learning
Xk = Perlakuan pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional
Y = Tes akhir berpikir kritis
1 Karunia Eka Lestari dan Muhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan
Matematika, (Bandung: PT. Refika Aditama, 2015), h. 126.
26
Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan
berpikir kritis matematis adalah dengan melakukan proses pembelajaran
pada kedua kelompok. Perlakuan khusus diberikan pada kelompok
eksperimen menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry
Learning untuk kemudian dilihat pengaruhnya terhadap kemampuan
berpikir kritis matematis.
C. Populasi dan Sampel
Populasi adalah suatu himpunan dengan sifat-sifat yang ditentukan
oleh peneliti sedemikian rupa sehingga setiap individu/variabel/data dapat
dinyatakan dengan tepat apakah individu tersebut mejadi anggota atau
tidak.2
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP
Negeri 87 Jakarta.
Sampel dari penelitian ini diambil dari populasi dengan
menggunakan Cluster Random Sampling dimana sampling dilakukan pada
seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 87 Jakarta dengan mengambil secara
acak dua kelas yang terdiri satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol.
Dan terpilih kelas VIII-6 sebagai kelas eksperimen dan kelas VIII-5
sebagai kelas kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini yaitu dengan
memberikan posttest. Posttest ini diberikan kepada kedua kelas sampel
yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dilakukan pada akhir materi
pelajaran. Melalui pemberian posttest ini akan diperoleh data skor
kemampuan bepikir krtis matematis siswa dari kelas eksperimen dan kelas
kontrol.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
instrumen tes berupa soal uraian (essay). Tes dilakukan pada akhir
pembelajaran (post test) yang bertujuan untuk mengukur kemampuan
2 Kadir, Statistika Terapan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2015), h.118.
27
berpikir kritis matematis. Tes yang diberikan mengacu kepada indikator
kemampuan berpikir kritis matematis yang akan dicapai yaitu FRISCO
(Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity, Overview). Berikut adalah
kisi-kisi instrumen tes kemampuan berpikir kritis matematis:
Tabel 3.2
Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kompetensi
Dasar
Indikator Deskripsi Indikator Nomor
soal
3. Menjelaskan
sistem persamaan
linear dua variabel
dan
penyelesaiannya
yang
dihubungkann
dengan masalah
kontekstual.
4.Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear dua variabel
Focus
Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan
dengan SPLDV
1a dan 5
Reason
Memberikan alasan
mengenai pernyataan
dari masalah yang
berkaitan dengan SPLDV
3a
Inference
Membuat kesimpulan
dari masalah SPLDV
disertai langkah-langkah
dalam penyelesaiannya.
1c dan 4
Situation
Memahami situasi dari
masalah SPLDV dan
memberikan jawaban
sesuai konteks
permasalahan.
2a
Clarity
Memberikan kejelasan
lebih lanjut dari suatu
pernyataan yang
berkaitan dengan
masalah SPLDV
2b
Overview
Memeriksa kebenaran
dari pernyataan yang
berkaitan dengan
masalah SPLDV
1b dan 3b
Untuk mengetahui hasil kemampuan berpikir kritis matematis siswa
diperlukan pedoman penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir
soal. Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini adalah skor rubik yang
28
dimodifikasi dari Peter A. Facione dan Noreen C. Facione, seperti pada
tabel dibawah ini:
Tabel 3.3
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Indikator Kriteria Skor
Focus
Mengidentifikasi soal dengan benar dan
lengkap, menerapkan konsep dengan tepat
serta jawaban yang diberikan benar.
4
Mengidentifikasi soal dengan benar dan
lengkap, menerapkan konsep dengan tepat
tetapi jawaban yang diberikan salah.
3
Mengidentifikasi soal dengan benar tetapi
salah dalam menerapkan konsep dan
jawaban yang diberikan salah.
2
Mengidentifikasi soal dengan benar tetapi
tidak lengkap. 1
Tidak memberi jawaban. 0
Reason
Menuliskan jawaban dengan memberikan
alasan yang tepat dan lengkap. 4
Menuliskan jawaban dengan memberikan
alasan yang tepat dan kurang lengkap. 3
Menuliskan jawaban yang tepat namun
memberikan alasan yang salah. 2
Menuliskan jawaban saja. 1
Tidak menuliskan jawaban dan alasan atau
jawaban salah. 0
Inferrence
Mengidentifikasi informasi dan melakukan
perhitungan dengan benar dan menarik
kesimpulan akhir benar.
4
Mengidentifikasi informasi dan menghitung
dengan benar namun salah dalam menarik
kesimpulan.
3
Mengidentikasi informasi dengan benar dan
menghitung dengan kurang tepat namun
benar dalam menarik kesimpulan.
2
Mengidentifikasi informasi saja. 1
Tidak memberi jawaban. 0
Situation Membuat model penyelesaian dengan tepat
dan lengkap. 4
29
Membuat model penyelesaian dengan tepat
tetapi tidak selesai. 3
Membuat model penyelesaian dengan tepat
tetapi tidak lengkap. 2
Membuat model penyelesaian yang salah. 1
Tidak memberi jawaban. 0
Clarity
Menuliskan pernyataan yang benar dengan
memberikan penjelasan dengan tepat dan
lengkap.
4
Menuliskan pernyataan yang benar dengan
memberikan penjelasan dengan tepat dan
kurang lengkap.
3
Menuliskan pernyataan yang benar saja atau
memberikan penjelasan saja dengan tepat. 2
Menuliskan pernyataan yang benar tanpa
memberikan penjelasan dengan tepat. 1
Tidak menuliskan penyataan dan penjelasan. 0
Overview
Menuliskan pernyataan dengan benar dan
membuktikan dengan melakukan
perhitungan dengan tepat.
4
Menuliskan pernyataan yang benar dan
membuktikan dengan melakukan
perhitungan yang kurang tepat.
3
Menuliskan pernyataan yang benar dan
membuktikan dengan melakukan
perhitungan yang salah.
2
Menuliskan pernyataan yang benar tanpa
membuktikan dengan melakukan
perhitungan.
1
Tidak menuliskan penyataan dan penjelasan. 0
Sebelum digunakan peneliti melakukan uji coba terlebih dahulu pada
instrumen yaitu berupa uji validitas, realibitas, taraf kesukaran soal dan
daya pembeda.
1. Uji Validitas
Uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah instrumen yang
digunakan mampu mengukur kemampuan berpikir kritis matematis.
30
Pada penelitian ini, perhitungan validitas instrumen menggunakan
perangkat lunak SPSS dengan membandingkan hasil perhitungan
Pearson Correlation dengan pada taraf signifikansi 5% yang
degrees of freedom atau derajat kebebasannya yaitu dk = n – 2 atau
dengan membandingkan hasil Sig. (2 tailed). Kriteria pengujiannya
adalah sebagai berikut:
Jika , maka soal tersebut valid.
Jika , maka soal tersebut tidak valid.
Tabel 3.4
Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis
No.
Soal
Indikator
Kemampuan
Berpikir Kritis
Validitas
Keterangan Korelasi
Pearson
Sig. 5%
1 Reason 0,252 0,179 Tidak valid
2a Focus 0,801 0,000 Valid
2b Overview 0,726 0,000 Valid
2c Inference 0,808 0,000 Valid
3a Situation 0,577 0,001 Valid
3b Clarity 00,739 0,000 Valid
4a Reason 0,773 0,000 Valid
4b Overview 0,719 0,000 Valid
5 Inference 0,691 0,000 Valid
6 Focus 0,726 0,000 Valid
2. Daya Pembeda
Perhitungan daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui
kemampuan soal dalam membedakan kelompok siswa yang memiliki
kemampuan tinggi dengan siswa yang memiliki kemampuan rendah.
Perhitungan soal daya pembeda menggunakan rumus sebagai berikut.3
Keterangan :
3 Ibid., h. 228.
31
Indeks daya pembeda
= Jumlah skor siswa kelompok atas
= Jumlah skor siswa kelompok bawah
= Skor maksimum siswa kelompok atas
= Skor maksimum siswa kelompok bawah
Klafikasi yang digunakan adalah:4
Tabel 3.5
Klasifikasi Daya Pembeda
D Klasifikasi
< 0,20 Jelek
0,20 ≤ D < 0,40 Cukup
0,40 ≤ D < 0,70 Baik
0,70 ≤ D < 1,00 Baik Sekali
Bernilai negatif Jelek Sekali
Hasil rekapitulasi uji daya pembeda instrumen tes kemampuan
berpikir kritis matematis siswa diisajikan pada Tabel 3.6.
3. Uji Taraf Kesukaran
Taraf kesukaran merupakan tes yang dilakukan untuk
mengetahui tingkat kesukaran soal, apakah soal yang diberikan
kepada siswa termasuk soal yang sulit, sedang ataupun mudah. Soal
dikatakan baik apabila ridak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah atau
bisa dikatakan memenuhi kategori cukup.5 Rumus yang digunakan
untuk mencari taraf kesukaran item adalh sebagai berikut.6
D
Indeks kesukaran
Banyaknya siswa yang dapat menjawab dengan benar
4 Ibid.,
5 Ibid., h. 222.
6 Ibid., h. 223.
32
Jumlah siswa yang mengikuti tes
Interpretasi derajat kesukaran butir soalpada Tabel 3.7.7
Tabel 3.6
Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis
No.
Soal
Indikator Kemampuan Berpikir
Kritis
Daya Beda
D Kriteria
1a Focus 0,550 Baik
1b Overview 0,267 Cukup
1c Inference 0,333 Cukup
2a Situation 0,367 Cukup
2b Clarity 0,300 Cukup
3a Reason 0,217 Cukup
3b Overview 0,417 Baik
4 Inference 0,177 Jelek
5 Focus 0,233 Cukup
Tabel 3.7
Klasifikasi Taraf Kesukaran
P Interpretasi
0,00 - 0,30 Sukar
0,31 - 0,70 Sedang
0,71 – 1,00 Mudah
Hasil rekapitulasi uji taraf kesukaran instrumen tes kemampuan
berpikir kritis matematis siswa adalah sebagai berikut:
Tabel 3.8
Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis
No.
Soal
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis
Taraf Kesukaran
P Kriteria
1a Focus 0,708 Mudah
1b Overview 0,383 Sedang
1c Inference 0,147 Sedang
2a Situation 0,200 Sukar
7 Ibid., h. 225.
33
2b Clarity 0,167 Sukar
3a Reason 0,325 Sedang
3b Overview 0,258 Sukar
4 Inference 0,208 Sukar
5 Focus 0,217 Sukar
4. Uji Reliabilitas
Reliabilitas suatu instrumen adalah keajegan atau kekonsistenan
insrumen tersebut bila diberikan pada subjek yang sama meskipun
oleh orang yang berbeda, waktu yang berbeda, atau tempat yang
berbeda, maka akan memberikan hasil yang sama atau relatif sama
(tidak berbeda secara signifikan). Reliabilitas yang diuji pada
instrumen ini menggunakan Cronbach’s Alpha pada perangkat lunak
SPSS.
Tinggi rendahnya derajat reliabilitas suatu instrumen ditentukan
oleh nilai koefisien korelasi antara butir soal atau item
pertanyaan/pernyataan dalam instrumen tersebut yang dinotasikan
dengan r. Tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas
insrumen ditentukan berdasarkan kiteria menurut Guilford berikut:8
Tabel 3.9
Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen
Koefisien Korelasi Korelasi Interpretasi Reliabilitas
0,90 ≤ r ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat tetap/sangat baik
0,70 ≤ r < 0,90 Tinggi Tetap/baik
0,40 ≤ r < 0,70 Sedang Cukup tetap/cukup baik
0,20 ≤ r < 0,40 Rendah Tidak tetap/buruk
r < 0,20 Sangat rendah Sangat tidak tetap/sangat
buruk
Hasil rekapitulasi uji reliabilitas instrumen tes kemampuan
berpikir kritis matematis siswa adalah sebagai berikut:
8 Ibid.,
34
Tabel 3.10
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis
Variabel Hasil Uji Keterangan
Kemampuan berpikir
kritis matematis 0,863 Derajat reliabilitas baik
Setelah melalui beberapa perhitungan untuk mengetahui uji
validitas, daya pembeda, taraf kesukaran dan reliabilitas. Instrumen
yang digunakan penelliti untuk mengukur kemampuan berpikir kritis
matematis siswa terdiri dari 8 butir soal terdiri dari masing-masing 2
butir soal indikator focus dan overview, dan masing masing 1 butir
soal untuk indikator reason, inference, situation, dan clarity. Berikut
adalah tabel hasil rekapitulasi instrumen soal yang digunakan untuk
mengukur kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
Tabel 3.11
Hasil Rekapitulasi Analisis Butir Soal Kemampuan Berpikir
Kritis Matematis
No.
Soal Validitas
Daya
Pembeda
Taraf
Kesukaran Reliabilitas Keterangan
1a Valid Baik Mudah
Tinggi
(Tetap/Baik)
Digunakan
1b Valid Cukup Sedang Digunakan
1c Valid Cukup Sedang Digunakan
2a Valid Cukup Sukar Digunakan
2b Valid Cukup Sukar Digunakan
3a Valid Cukup Sedang Digunakan
3b Valid Baik Sukar Digunakan
4 Valid Jelek Sukar
Digunakan
dengan
perbaikan
5 Valid Cukup Sukar Digunakan
35
F. Teknik Analisis Data
Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik
analisis yang penganalisisannya dilakukan degan perhitungan matematis
karena data yang diperoleh berupa angka yaitu tes kemampuan berpikir kritis
yang diberikan kepada siswa. Data yang telah terkumpul diolah dan dianalisis
lalu diambil kesimpulan mengenai ada atau tidaknya perbedaan kemampuan
berpikir kritis matematis siswa yang diajar dengan model Process Oriented
Guided Inquiry Learning dan model pembelajaran konvensional. Sebelum itu
dilakukan uji prasyarat berupa uji normalitas dan homogenitaas.
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Sebagai uji prasyarat, pengujian asumsi distribusi normal
bertujuan untuk mempelajari apakah distribusi sampel yang dipilih
berasal dari sebuah distribusi populasi normal atau tak normal.9
1. Perumusan hipotesis statistik
Ho : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
2. Buka file SPSS yang berisi variable data eksperimen dan
kontrol.
3. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih
menu Descriptive Statistics, kemudian klik Explore.
4. Klik dan masukkan variable yang akan diuji normalitasnya ke
kolom Dependent List, kemudian pilih plots.
5. Pada Descriptive secara otomatis sudah terceklis, selanjutnya
klik ceklis tersebut agar tidak ada.
6. Pada Boxplots, Klik None, selanjutnya klik Normality plots
with test, lalu continue dan OK.10
9 Kadir, op. cit., h.143
10 Ibid., h. 156-157
36
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipillih, mengacu pada
output yang ditunjukkan oleh Asym. Sig. (2-Tailed) pada output yaang
dihasilkan denggan kriteria pengambilan keputusan sebaggaai berikut:
1. Jika signifikansi (p) maka H0 ditolak, yaitu
sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
2. Jika signifikansi (p) maka H0 diterima, yaitu
sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Dalam penelitian eksperimen uji homogenitas digunakan untuk
mengetahui apakah sampel yang terpilih bersifat homogen, yaitu sama
dalam segala hal kecuali perlakuan berbeda yang diberikan.11
Pengujian homogenitas menggunakan uji One Way ANOVA pada
perangkat lunak SPSS dengan langkah sebagai berikut:
1. Perumusan hipotesis statistik
Ho : varians nilai kemampuan berpikir kritis matematis kedua
kelompok sama atau homogen.
H1 : varians nilai kemampuan berpikir kritis matematis kedua
kelompok berbeda atau tidak homogen.
2. Buka file SPSS yang berisi variable data eksperimen dan
kontrol dengan value 1 dan 2.
3. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih
menu Compare means, kemudian klik One Way ANOVA.
4. Klik dan masukkan variable yang berisi nilai hasil tes ke
Dependent List.
5. Klik dan masukkan variable yang bervalue 1 dan 2 ke kolom
Factor.
6. Klik Option, kemudian pilih Homogenity of Variance Test.
Klik continue lalu OK.12
11
Ibid., h. 159. 12
Ibid., h. 169-170.
37
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipillih, mengacu pada
nilai yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan
kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
1. Jika signifikansi (p) maka H0 ditolak, yaitu
varians kedua kelompok berbeda atau tidak homogen.
2. Jika signifikansi (p) maka H0 diterima, yaitu
varians kedua kelompok sama atau homogen.
2. Uji Hipotesis
Setelah melakukan uji prasyarat dan diperoleh hasil bahwa
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan
variansinya homogen maka dilakukan uji statistik yaitu uji t untuk
mengetahui perbedaan rata-rata pada populasi. Langkah-langkah
menggunakan analisis Independent Samples T Test dengan perangkat
lunak SPSS adalah sebagai berikut:
1. Perumusan hipotesis statistik
Ho : rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas
eksperimen lebih rendah daripada rata-rata nilai kemampuan
berpikir kritis matematis kelas kontrol.
H1 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas
eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai kemampuan
berpikir kritis matematis kelas kontrol.
2. Buka file SPSS yang berisi variable beserta data yang akan
diuji kesamaan rata-ratanya.
3. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih
menu Compare means, kemudian klik Independent Samples T
Test.
4. Klik dan masukkan variable yang berisi nilai hasil tes ke
kolom Test Variable (S).
5. Klik dan masukkan variable yang bervalue 1 dan 2 ke kolom
Define Groups.
38
6. Masukkan value data yang akan dibandingkan rata-ratanya
pada masing-masing kolom group 1 value 1 dan group 2 value
2, kemudian klik continue lalu OK.13
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipillih, mengacu pada
nilai yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan
kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
1. Jika signifikansi (p) maka H0 ditolak, yaitu rata-
rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas
eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai kemampuan
berpikir kritis matematis kelas kontrol.
2. Jika signifikansi (p) maka H0 diterima, yaitu
rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis matematis kelas
eksperimen lebih rendah daripada rata-rata nilai kemampuan
berpikir kritis matematis kelas kontrol.
G. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik dengan uji satu pihak kanan untuk kesamaan dua
rata-rata sebagai berikut:
Ho :
H1 :
= rata-rata kemampuan kritis matematis siswa kelas eksperimen
= rata-rata kemampuan kritis matematis siswa kelas control
Ho= rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas
eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis
matematis siswa kelas kontrol
H1= rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas
eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan berpikir kritis
matematis siswa kelas kontrol.
13
Ibid., h. 300-301.
39
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 87 Jakarta. Penelitian dilakukan di
kelas VIII, yaitu kelas VIII-6 sebagai kelas eksperimen dan VIII-5 sebagai kelas
kontrol. Kelas VIII-6 sebagai kelas eksperimen merupakan kelas penelitian yang
menggunakan model pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning
(POGIL) dan kelas VIII-5 sebagai kelas kontrol merupakan kelas penelitian yang
menggunakan model pembelajaran konvensional.
Materi yang diajarkan dalam penelitian ini adalah Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel dengan delapan kali pertemuan. Pada pertemuan kedelapan kedua
kelas diberikan posttest yang berisi 9 soal uraian dengan materi yang telah
diajarkan sebelummya untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis matematis
siswa. Soal tersebut sebelumnya telah diujicobakan di kelas IX SMP Negeri 87
Jakarta dan telah diuji validitas, uuji reliabilitas, uji taraf kesukaran, dan daya
pembeda.
Berikut ini disajikan hasil analisis data dan pembahasan berdasarkan hasil
posttest dari siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.
1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Data hasil posttest kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas
eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran Process Oriented Guided
Inquiry Learning (POGIL) disajikan dalam bentuk Tabel 4.1
Berdasarkan hasil perhitungan statistik posttest pada Tabel 4.1 dari 36 siswa
jumlah siswa kelas eksperimen diperoleh nilai tertinggi adalah 94 dan nilai
terendahnya adalah 47, dengan rata-ratanya adalah 72,40. Selain itu, tabel tersebut
juga menunjukkan nilai varians dari kelas eksperimen adalah 148,776, standar
deviasi adalah 12,197, median 75,00, dan nilai kemiringan (skewness) data
tersebut adalah -0,276 yang berarti miring negatif atau landai kiri. Koefisien
kurtosis atau keruncingan data adalah -0,876, yang berarti nilai tersebut lebih
40
kecil dibandingkan 3 sehingga dapat diartikan bahwa model kurva adalah
Platikurtis yaitu nilai data-data tersebut bervariasi atau heterogen.
Tabel 4.1
Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Eksperimen
Statistic
Eksperimen
Mean 72,40
95% Confidence
Interval for Mean
Lower
Bound 68,21
Upper
Bound 76,59
5% Trimmed Mean 72,54
Median 75,00
Variance 148,776
Std. Deviation 12,197
Minimum 47
Maximum 94
Range 47
Interquartile Range 18
Skewness -,276
Kurtosis -,876
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Kontrol
Data hasil posttest kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas
eksperimen dengan menggunakan model konvensional disajikan dalam bentuk
Tael 4.2.
Berdasarkan hasil perhitungan statistik posttest pada Tabel 4.2 dari 35 siswa
jumlah siswa kelas eksperimen diperoleh nilai tertinggi adalah 88 dan nilai
terendahnya adalah 38, dengan rata-ratanya adalah 63,83. Selain itu, tabel tersebut
juga menunjukkan nilai varians dari kelas eksperimen adalah 144,970, standar
deviasi adalah 12,040, median 63,00, dan nilai kemiringan (skewness) data
tersebut adalah 0,175 yang berarti miring positiif atau landai kanan. Koefisien
kurtosis atau keruncingan data adalah -0,802, yang berarti nilai tersebut lebih
kecil dibandingkan 3 sehingga dapat diartikan bahwa model kurva adalah
Platikurtis yaitu nilai data-data tersebut bervariasi atau heterogen.
41
Tabel 4.2
Hasil Statistik Deskriptif Posttest Kelas Kontrol
Statistic
Kontrol
Mean 63,83
95% Confidence Interval
for Mean
Lower Bound 59,69
Upper Bound 67,96
5% Trimmed Mean 63,73
Median 63,00
Variance 144,970
Std. Deviation 12,040
Minimum 38
Maximum 88
Range 50
Interquartile Range 22
Skewness ,175
Kurtosis -,802
3. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol secara Keseluruhan
Berdasarkan hasil kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang telah
dihitung terlihat perbedaan pencapaian yang diperoleh pada kelas eksperimen
dengan kelas kontrol. Perbedaan tersebut dapat dilihat dari tabel yang disajikan
sebagai berikut:
Tabel 4.3
Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Eksperimen Kontrol
Jumlah Siswa 36 35
Maksimum 94 88
Minimum 47 38
Rata-Rata 72,40 63,83
Standar Deviasi 12,197 12,040
Varians 148,776 144,970
Berdasarkan Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa pada kelas eksperimen nilai
tertinggi yang diperoleh adalah 94 dan pada kelas kontrol adalah 88, itu
menunjukkan bahwa nilai tertinggi pada kelas eksperimen lebih besar 6 angka
42
dibandingkan kelas kontrol. Selain itu, pada kelas eksperimen nilai terendah yang
diperoleh adalah 47 dan pada kelas kontrol adalah 38, itu menunjukkan bahwa
nilai terendah pada kelas eksperimen lebih besar 9 angka dibandingkan kelas
kontrol. Berdasarkan hal tersebut dapat diartikan bahwa kemampuan berpikir
kritis siswa dilihat dari perorangan nilai tertingi ada pada kelas eksperimen dan
terendah ada di kelas kontrol.
Berdasarkan Tabel 4.3 juga dapat dilihat bahwa rata-rata yang diperoleh
oleh siswa kelas eksperimen adalah 72,40 dan rata-rata yang diperoleh oleh siswa
kelas kontrol adalah 63,83. Hal tersebut menujukkan rata-rata kemampuan
berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibadingkan
dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol
dengan selisih 8,57. Selain itu, terdapat standar deviasi yang berbeda pada kedua
kelas tersebut, kelas eksperimen memiliki standar deviasi 12,197 dan kelas
kontrol memiliki standar deviasi 12,040, hal tersebut menunjukkan persebaran
data pada kedua kelas tesebut hampir sama hanya selisih 0,157.
4. Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol secara Keseluruhan
Tabel perbandingan setiap indikator kemampuan berpikir kritis matematis
siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4
Perbandingan Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
No. Indikator Skor
Total
Kelas
Eksperimen Kelas Kontrol
% %
1 Focus 8 6,67 83 6,20 78
2 Reason 4 1,92 48 1,34 34
3 Inference 8 3,42 43 3,06 38
4 Situation 4 3,03 76 2,63 66
5 Clarity 4 3,08 77 2,74 69
6 Overview 8 5,08 64 4,34 54
Berdasarkan Tabel 4.4 dapat dilihat bahwa rata-rata dan presentase dari
masing-masing indikator menjelaskan bahwa semua indikator kemampuan
43
berpikir kritis matematis pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas
kontrol. Untuk pencapaian tertinggi dari kelas eksperimen dan kelas kontrol sama-
sama terletak di indikator focus namun presentasenya berbeda dengan selisih 5%,
kelas eksperimen sebesar 83% dan kelas kontrol 78%.
Perbedaan terbesar dapat dilihat pada indikator reason dengan selisih 14%,
presentase kelas eksperimen sebesar 48% dan kelas kontrol 34%. Selanjutnya,
indikator inference memiliki selisih 5%, presentase kelas eksperimen sebesar 43%
dan kelas kontrol 38%. indikator situation memiliki selisih 10%, presentase kelas
eksperimen sebesar 76% dan kelas kontrol 66%. indikator clarity memiliki selisih
8%, presentase kelas eksperimen sebesar 77% dan kelas kontrol 69%, dan terakhir
indikator overview memiliki selisih 10%, presentase kelas eksperimen sebesar
64% dan kelas kontrol 54%.
Untuk mempermudah melihat perbedaan dari kelas eksperimen dan kelas
kontrol, maka disajiikan diagram batang sebagai berikut:
Gambar 4.1
Presentase Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Eksperimen
Kontrol
44
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan sebelum data hasil posttest dianalisis agar
diketahui apakah sampel yang digunakan dalam penelitian merupakan data dari
populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang diigunakan
pada penelitian ini adalah uji Shapiro-Wilk yang ada pada perangkat lunak SPSS,
adapun hasil perhitungan uji normalitas yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Tabel 4.5
Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
EKSPERIMEN ,134 35 ,114 ,964 35 ,291
KONTROL ,142 35 ,074 ,952 35 ,127
Perumusan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
Hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk pada taraf signifikan
menunjukkan bahwa data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis
siswa kelas eksperimen maupun kelas kontrol berdistribusi normal, hal ini
diperoleh dengan cara membadingkan nilai signifikan hasil perhitungan dengan a
yang telah ditetapkan sebelumnya. Nilai sig. skor kemampuan berpikir kritis
matematis siswa pada kelas eksperimen sebesar 0,291 dan pada kelas kontrol
sebesar 0,127. Kedua skor tersebut lebih besar daripada nilai yaitu 0,05,
sehingga dapat disimpulkan bahwa data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis
matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas
Uji selanjutnya setelah dilakukan uji normalitas adalah uji homogenitas.
Pengujian homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal
dari populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang digunakan
45
pada penelitian ini menggunakan uji One Way Anova pada perangkat lunak SPSS
dengan hasil sebagai berikut:
Tabel 4.6
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis Siswa
Levene Statistic df1 df2 Sig.
,008 1 69 ,927
Berdasarkan Tabel 4.6 hasil uji homogenitas pada taraf signifikansi
menunjukkan bahwa data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis
matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi yang
homogen. Hal ini terlihat dari nilai Sig. yaitu sebesar 0,927 yang artinya populasi
tesebut homogen karena nilai Sig. lebih besar dibandingkan dengan signifikasinsi
3. Uji Hipotesis
Pengujian normalitas dan homogenitas telah menujukkan bahwa skor tes
kemampuan bepikir kritis matematis siswa pada kedua kelas adalah berdistribusi
normal dan homogen. Selanjutnya, pengujian perbedaan dua rata-rata dapat
dilakukan dengan analisis independent sample T test yang terdapat pada SPSS.
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan berpikir kritis
matematis siswa kelas eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan
model pemelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) lebih
tinggi dari kelas kontrol yang dalam pembelajarannya meggunakan model
pembelajaran konvensional. Hipotesis pengujian yang digunakan adalah sebagai
berikut:
Keterangan:
rata-rata nilai hasil posttest kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada
kelas eksperimen
46
rata-rata nilai hasil posttest kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada
kelas kontrol
Berikut ini adalah data hasil pengujian hipotesis statistik dengan
menggunakan uji t pada SPSS.
Tabel 4.7
Hasil Perhitungan Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Dari Tabel 4.7 dapat dilihat bahwa hasil uji perbedaan dua rata-rata kelas
eksperimen dan kelas kontrol untuk kemampuan berpikir kritis matematis siswa
adalah menolak dan menerima . Hal tersebut dikarenakan peneliti
membandingkan nilai sig. (2-tailed) dengan nilai Berdasarkan nilai sig.
(2-tailed) yang dihasilkan maka uji satu arah dibagi 2 jadi lebih kecil dari nilai
yang ditetapkan sebelumnya (0,00015 < 0,05), maka dapat disimpulkan bahwa
hipotesisnya adalah rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas
eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis
siswa kelas kontrol.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Hasil uji hipotesis penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir
kritis matematis siswa yang diajarkan meggunakan model pemelajaran Process
Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) lebih tinggi dibandingkan dengan
siswa yang diajarkan meggunakan model pembelajaran konvensional. Skor rata-
rata juga menujukkan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang
diajarkan meggunakan model pemelajaran Process Oriented Guided Inquiry
Learning (POGIL) lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang diajarkan
meggunakan model pembelajaran konvensional. Berikut ini adalah pembahasan
mengenai pembelajran yang terjadi di kelas eksperimen dan kelas kontrol.
t-test for Equality of Means
t df Sig. (2-tailed)
HASIL
Equal variances assumed 3,026 69 ,003
Equal variances not
assumed 3,026 68,940 ,003
47
1. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
a. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen
Pada kelas eksperimen peneliti melakukan penelitian dalam beberapa
pertemuan pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan
proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran Process Oriented
Guided Inquiry Learning (POGIL) mempunyai lima tahapan dalam
penerapannya yaitu orientasi (orientation), eksplorasi (exploration),
penemuan konsep (concept invention), aplikasi (application), dan penutup
(closure). Dalam pembelajaran siswa dibantu dengan adanya panduan
pembelajaran berupa Lembar Aktivitas Pembelajaran (LAS) yang didalamnya
mencakup model POGIL, materi belajar yaitu SPLDV, dan kemampuan yang
ingin diukur yaitu kemampuan berpikir kritis matematis.
Pada awal proses pembelajaran, siswa masih beradaptasi dengan
model yang digunakan dalam kelas. Peneliti harus menjelaskan maksud dari
tahap dan pertanyaan yang terdapat pada LAP (Lembar Aktivitas
Pembelajaran), padahal seharusnya siswa berusaha memahaminya sendiri.
Pada pertemuan selanjutnya, siswa sudah mulai terbiasa sehingga siswa bisa
memahaminya sendiri tanpa dijelaskan lagi. Berikut ini adalah contoh LAS
materi SPLDV dengan menggunakan tahapan model POGIL.
Gambar 4.2 merupakan tahap orientasi, yaitu siswa disajikan suatu
masalah mengenai sekelompok siswa yang akan memilih penawaran dua agen
bus, dan masalah tersebut untuk mengarahkan siswa ke bentuk umum
SPLDV. Pada tahap ini siswa diarahkan agar bisa memfokuskan pertanyaan,
sehingga siswa dapat memahami masalah yang disajikan.
48
Gambar 4.2
Contoh LAP pada Tahapan Orientasi (Orientation)
Gambar 4.3
Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Eksplorasi
(Exploration)
49
Gambar 4.3 merupakan hasil pengerjaan siswa pada tahap eksplorasi.
Pata tahap ini siswa menjawab beberapa pertanyaan yang mengarahkan siswa
memukan bentuk umum dari SPLDV. Awalnya siswa masih bingung
terhadap kolom yang ada pada LAP terutama pada bagian tabel yang tersaji,
lalu peneliti mengarahkan apa yang dimaksud dari tabel tersebut dan siswa
baru memahaminya. Setelah siswa mengisi tabel tersebut maka siswa dapat
menyimpulkan agen manakah yang memberi penawaran termurah.
Selanjutnya, terdapat pertanyaan yang meminta siswa membuat
bentuk SPLDV dari masalah tersebut, dengan arahan secukupnya siswa
memahami bahwa bentuk umum itu didapatkan dari pemisalan harga
penggunaan bis dan juga jumlah siswa yang ada pada tabel di tahap
eksplorasi dan siswa akhirya bisa memukannya seperti pada gambar diatas.
Gambar 4.4
Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Penemuan Konsep
(Concept Invention)
Gambar 4.4 merupakan hasil pengerjaan siswa pada tahap penemuan
konsep. Setelah megerjakan tahap sebelumnya yaitu tahap eksplorasi, maka
siswa dapat mengumpulkan informasi sehingga dapat memukan bentuk
50
umum SPLDV. Siswa sudah menemukan bentuk SPLDV dari masalah yang
disajikan pada tahhap orientasi, dan dari situ siswa dapat membuat bentuk
umum SPLDV dengan memisalkan angka dan huruf menjadi simbol berupa
variabel yang umum.
Gambar 4.5
Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Aplikasi (Application)
Gambar 4.5 merupakan hasil pengerjaan siswa tahap aplikasi. Tahap
aplikasi memuat pertanyaan yang berkaitan dengan bentuk umum SPLDV
dan bertujuan unuk memperkuat pemahaman yang baru saja siswa peroleh.
Berdasarkan hasil pengerjaan siswa tersebut, dapat dilihat bahwa siswa dapat
mengerjakan pertanyaan dengan menerapkan konsep yang baru diperolehnya.
Selanjutnya pada Gambar 4.6 merupakan hasil pengerjaan siswa pada
tahap penutup. Tahap ini adalah tahap terakhir dimana siswa diminta untuk
membuat kesimpulan tentang konsep apa saja yang telah dipelajari. Pada
awalnya siswa masih bingung apa yang harus disimpulkan, namun akhirnya
siswa melihat kembali jawaban-jawaban yang telah dikerjakannya dan
menuliskan kesimpulan tentang bentuk umum SPLDV.
51
Gambar 4.6
Contoh hasil Pengerjaan LAP pada Tahapan Penutup (Closure)
Berikut suasana kegiatan proses pembelajaran pada kelas eksperimen
yang menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry Learning
(POGIL).
Gambar 4.7
Suasana Kegiatan Proses Pembelajaran pada Kelas Eksperimen yang
Menggunakan Model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)
b. Proses Pembelajaran Kelas Kontrol
Pada kelas kontrol peneliti melakukan proses pembelajaran mengacu
kepada kurikulum 2013, yaitu pada proses pembelajaran menggunakan
langkah-langkah pendekatan saintifik dimana terdapat langkah mengamati,
menanya, mencoba, menalar, dan mengkomunikasikan. Model pembelajaran
yang digunakan adalah model pembelajaran ekspositori. Adapun proses
pembelajaran pada kelas kontrol adalah sebagai berikut.
52
Gambar 4.8
Suasana Kegiatan Proses Pembelajaran pada Kelas Kontrol
2. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Perindikator
Berdasarkan rata-rata perindikator yang disajikan pada Tabel 4.4
menunjukkan bahwa dari keenam indikator kemampuan berpikir kritis
matematis siswa semua indikator pada kelas eksperimen lebih tinggi
dibandingkan kelas kontrol. Hal tersebut dapat dilihat dari jawaban yang
diberikan siswa seperti dibawah ini.
a. Indikator Focus
Kemampuan yang diukur pada indikator focus adalah siswa mampu
mengidentifikasi suatu masalah sehingga dapat menyelesaikan masalah
tersebut dengan benar. Pada soal posttest, tterdapat dua soal mengenai
indikator focus yaitu soal nomor 1a dan nomor 5, contoh soal yang mewakili
indikator focus adalah sebagai berikut:
Berikut adalah contoh jawaban yang diberikan siswa pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
1. Pada lapangan parkir di sebuah Mall terdapat 150 kendaraan yang
terdiri dari motor dan mobil. Jumlah roda dari seluruh motor dan
mobil adalah 410 roda. Tarif parkir yang dikenakan untuk satu
motor adalah Rp. 2.000,00 dan satu mobil adalah Rp. 3.000,00.
a. Tentukanlah masing-masing jumlah kendaraan yang berada
pada lapangan parkir tersebut.
53
(a)
(b)
Gambar 4.9
Contoh jawaban posttest indikator Focus pada (a) Kelas Eksperimen
dan (b) Kelas Kontrol
Berdasarkan Gambar 4.9 terlihat bahwa jawaban yang diberikan pada
kelas eksperimen dan kontrol tidaklah berbeda jauh, keduanya sama-sama
sudah mampu memberikan jawaban dengan benar. Namun, pada kelas
eksperimen, siswa memberikan jawaban lebih lengkap yaitu dengan
menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal yang diberikan.
Sementara itu, pada kelas kontrol siswa tidak menuliskan apa yang diketahui
dan ditanyakannya .
Hal tersebut menunjukkan bahwa perbedaan perlakuan antara siswa
pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memberikan pengaruh
pada kemampuan berpikir kritis indikator focus. Pada kelompok eksperimen
yang menggunakan model POGIL dalam LAP siswa terbiasa
mengidentifikasi masalah dan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan
54
pada tahap eksplorasi. Pada kelas kontrol, indikator focus berada pada tahap
mengamati dan menanya. Saat siswa mengamati masalah yang terdapat pada
buku paket dan didorong untuk bertanya mengenai masalah tersebut.
Hasil posttest menunjukkan perolehan presentase rata-rata kemampuan
berpikir kritis matematis siswa dalam indikator focus pada kelas eksperimen
yaitu sebesar 83% dan pada kelas kontrol sebesar 78%. Presentase rata-rata
kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen pada indikator focus
lebih tinggi daripada kelas kontrol.
b. Indikator Reason
Kemampuan yang diukur pada indikator reason adalah siswa mampu
memberikan alasan terhadap pernyataan yang berkaitan dengan pertanyaan.
Pada soal posttest, terdapat satu soal mengenai indikator reason, contoh soal
dari indikator reason adalah sebagai berikut:
Contoh jawaban soal nomor 3a yang diberikan siswa kompok
eksperimen dan kontrol dapat dilihat pada Gambar 4.10.
Berdasarkan Gambar 4.10 terlihat perbedaan cara menjawab soal pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, siswa menjawab
soal dengan lengkap yaitu memberikan alasan dan mengaitkan pada soal yang
diberikan. Siswa memberikan alasan mengapa bentuk penyelesaian yang
siswa temukan adalah grafik tak terhingga. Sementara pada kelas kontrol
siswa hanya menjawab tanpa memberikan alasan yang berkaitan dengan soal
yang diberikan. Siswa hanya menjawab bahwa grafik yang ditemukan adalah
grafik tak terhingga dan tidak menjelaskan alasannya mengapa grafik tersebut
disebut tak terhingga.
3. Keliling suatu persegi panjang dengan panjang 2x dan lebar 4y
adalah 36cm. Keliling segitiga sama kaki dengan dua sisi yang
sama adalah 8x dan sisi yang lain 32y adalah 144 cm.
a. Dengan menggunakan metode grafik, tentukanlah bentuk
penyelesaian yang tepat dari masalah diatas! Berikan
alasanmu mengenai bentuk penyelesaiannya!
55
(a)
(b)
Gambar 4.10
Contoh jawaban posttest indikator Reason pada (a) Kelas
Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol
Hal tersebut menunjukkan bahwa perbedaan perlakuan antara siswa
pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memberikan pengaruh
pada kemampuan berpikir kritis indikator reason. Pada kelompok eksperimen
yang menggunakan model POGIL dalam LAP siswa terbiasa untuk
56
memberikan alasan terhadap suatu pernyataan. Hal ini bisa dilihat dari siswa
pada tahap aplikasi, siswa diminta untuk memberikan alasan terhadap
jawaban yang diberikan. Oleh karena itu, siswa pada kelompok eksperimen
dapat memberikan alasan dengan baik. Namun pada kelas kontrol, pada tahap
mencoba dan menalar siswa belum bisa maksimal memberikan alasan
terhadap jawaban yang diberikan.
Hasil posttest menunjukkan perolehan presentase rata-rata kemampuan
berpikir kritis matematis siswa dalam indikator reason pada kelas eksperimen
yaitu sebesar 48% dan pada kelas kontrol sebesar 34%. Presentase rata-rata
kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen pada indikator reason
lebih tinggi daripada kelas kontrol.
c. Indikator Inference
Kemampuan yang diukur pada indikator inference adalah siswa mampu
memberikan kesimpulan dari suatu masalah yang diberikan. Pada soal
posttest, terdapat dua soal mengenai indikator inference yaitu soal nomor 1c
dan nomor 4, contoh soal yang mewakili indikator inference adalah sebagai
berikut:
Contoh jawaban soal nomor 1c yang diberikan siswa kompok
eksperimen dan kontrol adalah sebagai berikut:
1. Pada lapangan parkir di sebuah Mall terdapat 150 kendaraan yang
terdiri dari motor dan mobil. Jumlah roda dari seluruh motor dan
mobil adalah 410 roda. Tarif parkir yang dikenakan untuk satu motor
adalah Rp. 2.000,00 dan satu mobil adalah Rp. 3.000,00.
c. Apabila pihak Mall ingin menaikkan tarif parkir, menurutmu
manakah keadaan yang lebih mengutungkan? Buatlah
kesimpulanmu!
Tarif parkir satu motor naik 50% dan tarif parkir satu mobil tetap,
atau Tarif parkir satu motor tetap dan tarif parkir satu mobil naik
50%.
57
(a)
(b)
Gambar 4.11
Contoh jawaban posttest indikator Inference pada (a) Kelas Eksperimen
dan (b) Kelas Kontrol
Berdasarkan Gambar 4.11 terlihat perbedaan cara menjawab soal pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, siswa menjawab
soal dengan lengkap yaitu menjawab dengan menghitung terlebih dahulu dan
memberikan kesimpulan dari yang diperoleh bahwa siswa harusnya
menaikkan harga parkir motor. Sementara pada kelas kontrol siswa hanya
menjawab agar menaikan harga parkir sebuah motor tapi tidak memberikan
perhitungan yang membuktikan bahwa yang menguntungkan adalah dengan
menaikkan harga parkir motor.
Hal tersebut menunjukkan bahwa perbedaan perlakuan antara siswa
pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memberikan pengaruh
pada kemampuan berpikir kritis indikator inference. Pada kelompok
eksperimen yang menggunakan model POGIL dalam LAP siswa terbiasa
untuk memberikan kesimpulan. Hal ini bisa dilihat dari siswa pada tahap
penemuan konsep, aplikasi dan penutup. Pada tahap penemuan konsep siswa
58
memberikan kesimmppulan tentan konsep yang ditemuai, pada tahap aplikasi
siswa diminta untuk memberi kesimpulan terhadap jawaban yang diberikan
dan tahap penutup siswa memberikan kesimpulan terhadap apa yang
dipelajari. Oleh karena itu, siswa pada kelompok eksperimen dapat membuat
kesimpulan dengan baik. Namun pada kelas kontrol, pada tahap mencoba,
menalar dan mengkomunikasikan siswa belum bisa maksimal memberikan
kesimpulan dengan baik.
Hasil posttest menunjukkan perolehan presentase rata-rata kemampuan
berpikir kritis matematis siswa dalam indikator inference pada kelas
eksperimen yaitu sebesar 43% dan pada kelas kontrol sebesar 38%.
Presentase rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen
pada indikator c lebih tinggi daripada kelas kontrol.
d. Indikator Situation
Kemampuan yang diukur pada indikator situation adalah siswa
mampu memahami suatu masalah sehingga dari pemahamannya siswa dapat
membuat model matematika dari SPLDV. Pada soal posttest, erdapat satu
soal mengenai indikator situation, contoh soal dari indikator situation adalah
sebagai berikut:
Contoh jawaban soal nomor 2a yang diberikan siswa kompok
eksperimen dan kontrol adalah sebagai berikut:
(a)
2. Enam tahun yang lalu empat kali umur adik sama dengan dua kali
umur kaka. Tiga tahun yang akan datang tiga kali umur adik sama
dengan umur kaka ditambah dua belas tahun.
a. Dengan memahami masalah diatas, tentukan model
matematikanya.
59
(b)
Gambar 4.12
Contoh jawaban posttest indikator situation pada (a) Kelas
Eksperimen dan (b) Kelas Kontrol
Berdasarkan Gambar 4.12 terlihat perbedaan cara menjawab soal pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, siswa menjawab
soal dengan lengkap yaitu dari memahami soal dengan memisalkan umur
kaka dengan x dan adik dengan y, dan siswa menyelesaikanya sampai
terbentuk model matematika SPLDV. Sementara pada kelas kontrol siswa
menjawab dengan kurang lengkap. Siswa hanya memahami lalu membuat
model matematikanya namun tidak selesai menjadi bentuk SPLDV.
Perbedaan tersebut menunjukkan perlakuan antara siswa pada
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memberikan pengaruh pada
kemampuan berpikir kritis indikator situation. Pada kelompok eksperimen
yang menggunakan model POGIL dalam LAP siswa tebiasa untuk
memahami situasi. Hal ini bisa dilihat dari siswa pada tahap eksplorasi, siswa
diminta untuk memahami situasi dan membuat bentuk SPLDV. Namun pada
kelas kontrol, pada tahap mencoba dan menalar siswa belum bisa maksimal
memami situasinya dengan baik.
Hasil posttest menunjukkan perolehan presentase rata-rata
kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam indikator situation pada
kelas eksperimen yaitu sebesar 76% dan pada kelas kontrol sebesar 66%.
Presentase rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen
pada indikator situation lebih tinggi daripada kelas kontrol.
e. Indikator Clarity
Pada indikator clarity kemampuan yag diukur pada siswa adalah
mampu memberikan penjelasan yang lebih lanjut dari suatu masalah yang
60
diberikan. Pada soal posttest, terdapat satu soal mengenai indikator situation,
contoh soal dari indikator situation adalah sebagai berikut:
Contoh jawaban soal nomor 2b yang diberikan siswa kompok
eksperimen dan kontrol adalah sebagai berikut:
(a)
(b)
Gambar 4.13
Contoh jawaban posttest indikator clarity pada (a) Kelas Eksperimen
dan (b) Kelas Kontrol
Berdasarkan Gambar 4.13 terlihat perbedaan cara menjawab soal pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, siswa menjawab
soal dengan memberikan penjelasan lebih lanjut bahwa umur kaka adalah 9
2. Enam tahun yang lalu empat kali umur adik sama dengan dua
kali umur kaka. Tiga tahun yang akan datang tiga kali umur adik
sama dengan umur kaka ditambah dua belas tahun.
b. Berapakah selisih dari umur kaka dan adik? Jelaskan.
61
tahun dan umur adik adalah 6 tahun sehingga selisih dari kedua umur tersebut
adalah 3 tahun. Sementara pada kelas kontrol siswa hanya menjawab tanpa
memberikan penjelasan mengeni selisih umur dari kakak dan adik.
Perbedaan tersebut menunjukkan perlakuan antara siswa pada
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memberikan pengaruh pada
kemampuan berpikir kritis indikator clarity. Pada kelompok eksperimen yang
menggunakan model POGIL dalam LAP siswa terbiasa untuk memberikan
kejelasan lebih lanjut. Hal ini bisa dilihat dari siswa pada tahap aplikasi siswa
diminta untuk memberi kejelasan terhadap perhitungan yang sudah
didapatkan. Namun pada kelas kontrol, pada tahap mencoba dan menalar
siswa belum bisa memberikan kejelasan dengan baik.
Hasil posttest menunjukkan perolehan presentase rata-rata
kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam indikator clarity pada
kelas eksperimen yaitu sebesar 77% dan pada kelas kontrol sebesar 69%.
Presentase rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen
pada indikator clarity lebih tinggi daripada kelas kontrol.
f. Indikator Overview
Kemampuan yang diukur pada indikator situation adalah siswa
mampu memeriksa kebenaran dari suatu pernyataan. Pada soal posttest,
terdapat dua soal mengenai indikator overview yaitu soal nomor 1b dan
nomor 3b, contoh soal yang mewakili indikator overview adalah sebagai
berikut:
3. Keliling suatu persegi panjang dengan panjang 2x dan lebar 4y
adalah 36cm. Keliling segitiga sama kaki dengan dua sisi yang
sama adalah 8x dan sisi yang lain 32y adalah 144 cm.
b. Jika keliling segitiga masih memiliki keliling yang sama lalu
keliling suatu persegi panjang menjadi 28cm dengan
panjangnya 6x dan lebarnya 4y. Buktikanlah apakah benar
bentuk penyelesaiannya akan menjadi tepat satu
penyelesaian?
62
Contoh jawaban soal nomor 2b yang diberikan siswa kompok
eksperimen dan kontrol adalah sebagai berikut:
(a)
(b)
Gambar 4.14
Contoh jawaban posttest indikator Overview pada (a) Kelas Eksperimen dan
(b) Kelas Kontrol
Berdasarkan Gambar 4.14 terlihat perbedaan cara menjawab soal pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, siswa menjawab
soal dengan lengkap yaitu menjawab dan memberikan pernyataan bahwa
bentuk penyelesaiannya adalah benar berbentuk tepat satu penyelesaian
dikarenakan bertemu di satu titik. Sementara pada kelas kontrol siswa hanya
menjawab tanpa memberikan pernyataan benar atau salahkah pernyataan
tersebut.
63
Hal tersebut menunjukkan bahwa perbedaan perlakuan antara siswa
pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memberikan pengaruh
pada kemampuan berpikir kritis indikator overview. Pada kelompok
eksperimen yang menggunakan model POGIL dalam LAP siswa terbiasa
dengan indikator overview. Hal ini bisa dilihat dari siswa pada tahap
eksplorasi dan aplikasi siswa diminta untuk menyatakan sebuah kebenaran
dari pernyataan. Oleh karena itu, siswa pada kelompok eksperimen dapat
membuat kesimpulan dengan baik. Pada kelas kontrol siswa dilatih pada
tahap mencoba dan menalar, namun hasilnya masih kurang maksimal dari
kelas eksperimen.
Hasil posttest menunjukkan perolehan presentase rata-rata
kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam indikator overview pada
kelas eksperimen yaitu sebesar 64% dan pada kelas kontrol sebesar 54%.
Presentase rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas eksperimen
pada indikator overview lebih tinggi daripada kelas kontrol.
Dari pembahasan yang telah diuraikan menunjukkan bahwa model
POGIL berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa.
Hasil penelitian ini sejalan dengan pendapat Hanson bahwa tujuan model
POGIL adalah untuk meningkatkan keterampilan belajar seperti pengolahan
informasi, komunikasi, berpikir kritis, pemecahan masalah, metakognisi dan
penilaian. Selain itu, hal tersebut sejalan dengan penelitian yang dilakukan
oleh Ningsih bahwa model POGIL dapat meningkatkan kemampuan berpikir
kritis siswa dengan presentase 75% siswa sangat kritis, 18,75% siswa cukup
kritis, dan 6,25% siswa kurang kritis.
D. Keterbatasan Penelitian
Peneliti menyadari bahwa dalam penlitian ini masih banyak kekurangan.
Berbagai upaya telah dilakukan dallm pelaksanaan agar hasil yang diperoleh
maksimal. Namun, pada kenyataannya masih saja terdapat kendala yang
menghambat penelitian ini. Berikut ini beberapa faktor yang sulit dikendalikan
sehingga membuat penelitian ini mempunyai keterbatasan.
64
1. Pada awal pertemuan pembelajaran POGIL, siswa masih kesulitan dalam
mengerjakan Lembar Aktifitas Pembelajaran sehingga peneliti harus
menjelaskan terlebih dahulu agar siswa dapat memahami dan
mengerjakannya.
2. Pada pembelajaran POGIL menuntut siswa untuk aktif dalam
pembelajaran namun karena siswa terbiasa menggunakan pembelajaran
konvensional maka dalam pertemuan pertama siswa kuranh antusias
dengan pembelajaran.
65
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang dilakukan di SMPN 87 Jakarta telah diperoleh
mengenai pengaruh pembelajaran dengan pendekatan RMT terhadap kemampuan
berpikir kritis matematis siswa, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan model Process Oriented Guided Inquiry
Learning (POGIL) memiliki rata-rata hasil tes kemampuan berpikir
kritis matematis siswa sebesar 72,40. Pencapaian presentase paling
tinggi terdapat pada indikator focus yaitu sebesar 83% sedangkan
paling rendah terdapat pada indikator inference sebesar 43%.
2. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan model konvensional memiliki rata-rata hasil tes
kemampuan berpikir kritis matematis siswa sebesar 63,83. Pencapaian
presentase paling tinggi terdapat pada indikator focus yaitu sebesar
78% sedangkan paling rendah terdapat pada indikator reason sebesar
34%.
3. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen yang
memperoleh pembelajaran dengan model Process Oriented Guided
Inquiry Learning (POGIL) lebih tinggi dari kelas kontrol yang
memperoleh pembelajaran dengan model konvensional. Hal ini
berdasarkan analisis hasil posttest menggunakan uji-T menunjukkan
bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa dengan model
Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) lebih tinggi dari
siswa yang diajar dengan model konvensional.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, saran yang dapat
diberikan peneliti adalah sebagai berikut:
66
1. Bagi guru, agar dapat menjadikan model Process Oriented Guided
Inquiry Learning (POGIL) sebagai salah satu pilihan dalam
pembelajaran matematika untuk dapat diterapkan kepada siswa dalam
mengemangkan kemampuan berpikir kritis matematis.
2. Bagi sekolah, hasil penelitian diharapkan mampu memberikan
perbaikan dan peningkatan dalam pembelajaran disekolah.
3. Bagi peneliti, selanjutnya yang hendak melaksanakan penelitian
mengenai model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)
agar meneliti untuk kemampuan matematika lain yang perlu
dikembangkan dan pada pokok bahasan matematika yang lain.
67
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Jakarta: Bumi Aksara.
2016.
Brown. A Process-Oriented Guided Inquiry Approach To Teaching Medical
Chemistry, American Journal of Pharmaceutical Education, 74(7). 2010.
Desmita, Psikologi Perkembangan peserta didik, Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2010.
Fisher, Alec. Buku Berpikir Kritis: Sebuah Pengantar Alec Fisher, Terj. Dari
Critical Thinking: An Introduction Alec Fisher oleh Benyamin Hadinata.
Jakarta: Penerbit Erlangga, 2010.
Fujiati I. dan Z. Mastur, “Keefektifan Model POGIL Berbantuan Alat Peraga
Berbasis Etnomatematika terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis”.
Unnes Journal of Mathematics Education, Semarang, 2014.
Hanib, Mohamad Tofan. “Penerapan Pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry
Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Karakter Siswa
Kelas X”, Jurnal Pedidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan, vol. 2 No. 1,
2017.
Hanson, David M. Instructor’s Guided to Process-Oriented Guided-Inquiry
Learning, Stony Brook University:Suny, 2006.
________________. Designing Process-Oriented Guided-Inquiry Activities,
Stony Brook University:Suny, 2006.
Kadir. Statistika Terapan (Konsep, Contoh, dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian). Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, Cetakan
ke-2, 2015.
Kemendikbud. Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan No. 58
tahun 2014 tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum SMP/Mts.
Jakarta: Permendikbud, 2014.
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Konferensi Pers UN 2017 jenjang SMP,
UN untuk memantau, mendorong dan meningkatkan mutu pembelajaran.
Jakarta: Kemendikbud, 2017.
Kharunnisa, dkk., “The Effect Of Media-Assisted Guided Discovery Method Of
Concrete Objects To Mathematical Critical Thinking Ability”. Proceeding
of International Conference on Research, Impementation and Education of
Mathematics and Sciences, Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta,
2015.
68
Kuswana, Wowo Sunaryo, Taksonomi Berpikir, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011.
Lestari, Karunia Eka dan Muhammad Ridwan Yudhanegara, Pelitian Pendidikan
Matematika, Bandung: PT. Refika Aditama. 2015.
Majid, Abdul, Strategi Pembelajaran, Bandung: PT Remajaa Rosdakarya, 2013.
Mayadiana, Dina Suwarma. Suatu Alternatif Pembelajaran untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kritis Matematika. Jakarta: Cakrawala Maha Karya.
2009.
Nilson, Caroline. “Developing Children’s Critical Thinking through Creative Arts
Exposure. The International Journal of Art Education”, USA: Champaign,
Ilinois 2014.
Ningsih dan Bambang, “Implementasi Model Pembelajaran Process Oriented
Guided Inquiry Learning (POGIL) untuk Meningkatkan Kemampuan
Berpikir Kritis Siswa”. Unnes Physics Education Journal, 2012.
Rahmawati, Laililita Tri. ”Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Siswa Melalui Pendekatan Diskursus Matematik”, Skripsi Universitas Islam
Negeri Jakarta, Jakarta: 2017.
Rusman, Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru, Jakarta:
Rajawali Pers, 2016.
Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana
Prenada Media Group, 2011.
Straumanis, Andrei. “Classroom Implementation of Process Oriented Guided
Inquiry Learning. A Practial Guide for Instructors”. College of Charleston.
Charleston, 2010.
Suwarma, Dina Mayadiana. Kemampuan Berpikir Kritis matematis. Jakarta:
Cakrawala Maha Karya, 2009.
Widyaningsih, dkk., “Model MFI Dan POGIL Ditinjau Dari Aktivitas Belajar
Dan Kkreativitas Siswa Terhadap Prestasi Belajar”, jurnal inkuiri, 2012.
69
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Kelas Eksperimen
Sekolah : SMP Negeri 87 Jakarta
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pertemuan : 1
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama Islam.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti,
bertanggung-jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.
70
4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata
yang berkaitan dengan Persamaan Linear Dua Variabel.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
2.1.1 Menunjukkan sikap rasa ingin tahu dan bertanggung jawab dalam
menyelesaikan tugas dari guru.
3.2.1 Mengidentifikasi suatu masalah untuk membuat bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
3.2.2 Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan
penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
3.2.3 Memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
3.2.4 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai
masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel.
3.2.5 Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
4.1.1 Mengumpulkan bahan dan literatur mengenai Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel dan penerapannya.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu:
1. Menunjukkan sikap rasa ingin tahu dan bertanggung jawab dalam
menyelesaikan tugas dari guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah untuk membuat bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan
penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
4. Memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
5. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah
yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
71
6. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
7. Mendiskusikan dan merefleksikan mengenai Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel dan penerapannya.
E. Materi Pembelajaran
Sistem Perssamaan Linear Dua Variabel.
F. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran
1. Model pembelajaran : Model Process Oriented Guided Inquiry
Learning (POGIL)
2. Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific)
3. Metode : Tanya jawab, diskusi, dan pemberian LAP
G. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII semester
2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016.
H. Media dan Alat Pembelajaran
1. LCD proyektor dan laptop
2. Papan tulis dan spidol
3. Lembar Aktivitas Pemelajaran (LAP)
I. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
1 Tahap
Pendahuluan
10
menit
Orientation Pembuka
(Orientasi) a. Guru memberi salam.
b. Guru mengkondisikan siswa agar siap untuk
belajar.
c.
Guru memberikan motivasi kepada siswa
tentang pentingnya belajar SPLDV dalam
kehidupan sehari-hari.
Apersepsi
Guru mengingatkan kembali pengetahuan siswa
72
mengenai materi sebelumnya yang berkaitan
dengan SPLDV yaitu PLDV. Selanjutnya guru
memberikan contoh permasalahan sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV agar siswa lebih
tertarik pada materi yang akan dipelajari.
Komunikasi
a. Guru menyampaikan tujuan belajar yang
akan dicapai oleh siswa.
b. Guru menginformasikan cara belajar yang
akan ditempuh (diskusi berupa pemberian
LAP disertai tanya jawab, dan latihan
individu).
c. Siswa dibagi ke dalam kelompok kecil yang
terdiri dari 5 orang.
d. Kelompok yang terbentuk dibagi menjadi
beberapa peran, diantaranya adalah:
manager, juru bicara, perekam, dan
reflektor.
2 Tahap Inti
45
menit
Exploration Mengamati
(Eksplorasi) a. Guru memberikan masalah mengenai
SPLDV berupa LAP-1 berbasis Process
Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)
sebagai bahan diskusi dalam kelompok.
b. Guru menjelaskan bagaimana
menyelesaikan suatu permasalah dengan
POGIL
73
Mengumpulkan Informasi
a. Siswa didampingi oleh guru mempelajari
materi SPLDV berdasarkan langkah-langkah
pada LAP-1.
b. Siswa berdiskusi dengan anggota
kelompok, setiap anggota kelompok
menggungkapkan pendapat mereka tentang
penyelesaian permasalahan yang terdapat
pada LAP-1.
Concept
Invention
(Penemuan
Konsep)
c. Setelah setiap kelompok mendiskusikan
serangkaian pertanyaan pada LAP-1, mereka
diarahkan untuk dapat menemukan bentuk
umum dari SPLDV.
d. Siswa dapat menemukan bentukk umum
SPLDV melalui bimbingan guru.
Application
(Aplikasi)
a. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan
soal latihan yang ada pada LAP-1.
b. Guru megontrol aktivitas para siswa dalam
mengerjakan soal latihan.
3 Penutup
25
menit
Closure
(Penutup)
a. Juru bicara dari setiap kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya kepada
kelompok lain didepan kelas.
Menanya
a. Kelompok lain bertanya, menanggapi, dan
melengkapi terhadap hasil presentasi
kelompok yang maju kedepan.
Mengasosiaskan
a. Siswa yang bertugas sebagai strategy
74
analys/reflector mengisi lembar refleksi
yang ada dalam LAP .
Mengkomunikasikan
a. Guru mengarahkan, membimbing, serta
mengklarifikasi masalah melalui langkah-
langkah penyelesaian masalah yang benar
dan tepat.
b. Guru membimbing siswa bersama-sama
untuk menarik kesimpulan tentang bentuk
umum SPLDV.
c. Siswa diberikan latihan individu tentang
penyelesaian SPLDV.
d. Guru meginformasikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu
mengenai Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV).
e. Siswa bersama guru mengakhiri
pembelajaran dengan mengucap hamdalah.
J. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Sikap : Teknik Non Tes (Pengamatan Sikap dalam
Pembelajaran)
Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes (Teknik Tertulis bentuk Uraian)
Penilaian Keterampilan : Teknik Non Tes (Penugasan)
No. Aspek Penilaian Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Bertanggung jawab dalam
kelompok belajarnya.
b. Sikap ingin tahu dalam
proses pembelajaran.
Lembar
pengamatan
(terampir)
Dalam
pembelajaran dan
diskusi
75
2. Pengetahuan
a. Dapat meyelesaiakan
permasalahan yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua
variabel.
Tes tertulis
(terlampir)
Penyelesaian
tugas inividu dan
kelompok
3. Keterampilan
a. Mampu menyelesaikan
masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan
linear dua variabel.
Lembar
pengamatan
(terlampir)
Penyelesaian
tugas inividu
maupun
kelompok dan
saat diskusi.
Jakarta, Oktober 2017
Peneliti,
Elke Annisa Octaria
NIM. 1113017000020
76
Lampiran 1
LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Tahun Ajaran : 2017/2018
Waktu Pengamatan : Dalam proses pembelajaran di kelas
Kompetensi Dasar :
3.5 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata
4.1 Membuat dan menyelesaikan model Matematika dari masalah nyata yang
berkaitan dengan permasalahan linear dua variabel
Sikap yang dikembang dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan
tanggung jawab.
Indikator perkembangan sikap ingin tahu:
1. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya
dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan juga konsisten.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam
proses pembelajaran tetapi masih belum juga konsisten.
3. Kurang baik jika kadang-kadang tidak berusaha untuk mencoba atau
bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran.
4. Sangat kurang jika sama sekali tidak pernah berusaha untuk mencoba atau
bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran.
Indikator perkembangan sikap bertanggung jawab :
1. Sangat baik jika selalu melakukan tugas-tugas dengan baik.
2. Baik jika sering melakukan melakukan tugas-tugas dengan baik dan kadang-
kadang tidak melakukan
3. Kurang baik jika kadang-kadang melakukan tugas-tugas dengan baik dan
sering tidak melakukan.
4. Sangat kurang jika tidak pernah melakukan melakukan tugas-tugas dengan
baik.
77
No. Nama
Tingkah Laku
Bertanggung Jawab Rasa Ingin Tahu
SB B KB SK SB B KB SK
4 3 2 1 4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Keterangan :
SB = Sangat Baik
B = Baik
KB = Kurang Baik
SK = Sangat Kurang
78
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
Instrumen Penilaian/Teknik Tes :
Indikator Pencapaian
Kompetensi
3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah untuk
membuat bentuk umum Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel.
3.5.2 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan
argumen mengenai masalah yang berkaitan
dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel.
3.5.3 Memberikan alasan mengenai masalah yang
berkaitan dengan penyelesaian Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
3.5.4 Memberikan kesimpulan yang berkaitan
dengan bentuk umum Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel.
3.5.5 Memeriksa suatu kebenaran mengenai
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. P
enila
ian
Teknik Tes
Bentuk
Instrumen Uraian
Instrumen
Soal
Nani dan Rani pergi ke pasar menggantikan
ibu mereka berbelanja. Nani membeli dua ikat
kangkung dan satu kotak tahu seharga Rp.
9.000,00 sedangkan Rani membeli satu ikat
kangkung dan tiga kotak tahu seharga Rp.
17.000,00.
3.5.1 Dari masalah diatas, buatah model
matematikanya.
79
3.5.2
3.5.3
Jika Rani menambahkan pembeliannya
menjadi tiga ikat kangkung dan tiga kotak tahu
dan dia hanya membawa uang sejumlah Rp.
20.000,00 apakah dia bisa mendapatkannya?
Jelaskan alasanmu!
3.5.3 Apakah benar harga satu ikat kangkung adalah
Rp. 2.000,00 ? Jelaskan alasanmu!
3.5.4 Jadi, sayuran manakah yang lebih murah
harganya? Satu ikat kangkung atau satu kotak
tahu?
80
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Tahun Pelajaran : 2017/2018
Waktu Pengamatan : Dalam proses pembelajaran atau penugasan
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip
yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linier dua variabel.
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha unuk menerapkan
konsep/prinsip yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linier dua
variabel tetapi belum tepat.
3. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linier dua
variabel dan sudah tepat.
Berilah tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip
KT T ST
1
2
3
4
5
6
7
8
9
81
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
82
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Kelas Eksperimen
Sekolah : SMP Negeri 87 Jakarta
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pertemuan : 2
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama Islam.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti,
bertanggung-jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya yang dihubungkann dengan masalah kontekstual.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
2.1.1 Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
83
dari guru.
3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
grafik.
3.5.2 Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan
penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
3.5.3 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai
masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan menggunakan metode grafik.
3.5.4 Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu:
1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari
guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
grafik.
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan
penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
4. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah
yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
5. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
84
E. Materi Pembelajaran
Sistem Perssamaan Linear Dua Variabel.
F. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran
4. Model pembelajaran : Model Process Oriented Guided Inquiry
Learning (POGIL)
5. Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific)
6. Metode : Tanya jawab, diskusi, dan pemberian LAP
G. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matemmatika untuk SMP/MTs kelas VIII
semester 2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016.
H. Media dan Alat Pembelajaran
1. Papan tulis dan spidol
2. Lembar Aktivitas Pemelajaran (LAP)
I. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
1 Tahap
Pendahuluan
10
menit
Orientation Pembuka
(Orientasi) a. Guru memberi salam.
b. Guru mengkondisikan siswa agar siap untuk
belajar.
Apersepsi
Guru mengingatkan kembali pengetahuan siswa
mengenai materi sebelumnya yaitu bentuk
umum SPLDV. Selanjutnya guru memberikan
contoh permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan SPLDV agar siswa lebih tertarik pada
materi yang akan dipelajari.
Komunikasi
a. Guru menyampaikan tujuan belajar yang
akan dicapai oleh siswa.
85
b. Guru menginformasikan cara belajar yang
akan ditempuh (diskusi berupa pemberian
LAP disertai tanya jawab, dan latihan
individu).
c. Siswa diminta duduk perkelompok dengan
kelompok yang sudah dibentuk pada
pertemuan sebelumnya.
2 Tahap Inti 45
menit
Exploration Mengamati
(Eksplorasi) a. Guru memberikan masalah mengenai
penyelesaian masalah mengenai SPLDV
menggunakan metode grafik berupa LAP-2
berbasis Process Oriented Guided Inquiry
Learning (POGIL) sebagai bahan diskusi
dalam kelompok.
b. Guru menjelaskan bagaimana
menyelesaikan suatu permasalahan dengan
POGIL
Mengumpulkan Informasi
a. Siswa didampingi oleh guru mempelajari
penyelesaian masalah mengenai SPLDV
menggunakan metode grafik berdasarkan
langkah-langkah pada LAP-2.
b. Siswa berdiskusi dengan anggota
kelompok, setiap anggota kelompok
menggungkapkan pendapat mereka tentang
penyelesaian permasalahan yang terdapat
pada LAP-2.
Concept c. Setelah setiap kelompok mendiskusikan
86
Invention
(Penemuan
Konsep)
serangkaian pertanyaan pada LAP-2, siswa
diarahkan oleh guru untuk dapat
menyelesaikan masalah mengenai SPLDV
menggunakan metode grafik.
d. Siswa menemukan SPLDV tersebut melalui
bimbingan guru.
Application
(Aplikasi)
a. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan
soal latihan yang ada pada LAP-2.
b. Guru megontrol aktivitas para siswa dalam
mengerjakan soal latihan.
3 Penutup 25
menit
Closure
(Penutup)
a. Juru bicara dari setiap kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya kepada
kelompok lain didepan kelas.
Menanya
a. Kelompok lain bertanya, menanggapi, dan
melengkapi terhadap hasil presentasi
kelompok yang maju kedepan.
Mengasosiaskan
a. Siswa yang bertugas sebagai strategy
analys/reflector mengisi lembar refleksi
yang ada dalam LAP .
Mengkomunikasikan
a. Guru mengarahkan, membimbing, serta
mengklarifikasi masalah melalui langkah-
langkah penyelesaian masalah yang benar
dan tepat.
87
b. Guru membimbing siswa bersama-sama
untuk menarik kesimpulan tentang
penyelesaian masalah mengenai SPLDV
menggunakan metode grafik.
c. Siswa diberikan latihan individu tentang
penyelesaian SPLDV menggunakan metode
grafik.
d. Guru meginformasikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu
penyelesaian masalah mengenai SPLDV
menggunakan metode substitusi.
e. Siswa bersama guru mengakhiri
pembelajaran dengan mengucap hamdalah.
J. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Sikap : Teknik Non Tes (Pengamatan Sikap dalam
Pembelajaran)
Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes (Teknik Tertulis bentuk Uraian)
No. Aspek Penilaian Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
c. Bertanggung jawab dalam
kelompok belajarnya.
d. Sikap ingin tahu dalam
proses pembelajaran.
Lembar
pengamatan
(terampir)
Dalam
pembelajaran dan
diskusi
2. Pengetahuan
b. Dapat meyelesaiakan
permasalahan yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua
Tes tertulis
(terlampir)
Penyelesaian
tugas inividu dan
kelompok
88
variabel.
Jakarta, Oktober 2017
Peneliti,
Elke Annisa Octaria
NIM. 1113017000020
89
LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Tahun Ajaran : 2017/2018
Waktu Pengamatan : Dalam proses pembelajaran di kelas
Kompetensi Dasar :
3.6 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata
4.1 Membuat dan menyelesaikan model Matematika dari masalah nyata yang
berkaitan dengan permasalahan linear dua variabel
Sikap yang dikembang dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan
tanggung jawab.
Indikator perkembangan sikap ingin tahu:
1. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya
dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan juga konsisten.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam
proses pembelajaran tetapi masih belum juga konsisten.
3. Kurang baik jika kadang-kadang tidak berusaha untuk mencoba atau
bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran.
4. Sangat kurang jika sama sekali tidak pernah berusaha untuk mencoba atau
bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran.
Indikator perkembangan sikap bertanggung jawab :
1. Sangat baik jika selalu melakukan tugas-tugas dengan baik.
2. Baik jika sering melakukan melakukan tugas-tugas dengan baik dan kadang-
kadang tidak melakukan
3. Kurang baik jika kadang-kadang melakukan tugas-tugas dengan baik dan
sering tidak melakukan.
4. Sangat kurang jika tidak pernah melakukan melakukan tugas-tugas dengan
baik.
90
No. Nama
Tingkah Laku
Bertanggung Jawab Rasa Ingin Tahu
SB B KB SK SB B KB SK
4 3 2 1 4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Keterangan :
SB = Sangat Baik
B = Baik
KB = Kurang Baik
SK = Sangat Kurang
91
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
Instrumen Penilaian/Teknik Tes :
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan
penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
dengan menggunakan metode grafik.
3.5.2 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen
mengenai masalah yang berkaitan dengan Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan
metode grafik.
3.5.3 Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
grafik.
3.5.4 Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan
dengan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan menggunakan metode grafik.
Pen
ilaia
n
Teknik Tes
Bentuk
Instrumen Uraian
Instrumen
Soal
Diketahui persamaan sebagai berikut:
2x + 3y = 1
x – y = -2
dengan x, y adalah himpunan bagian asli.
3.5.1
3.5.2
Dengan menggunakan metode grafik, apakah kalian
menemukan penyelesaiannya?
Dari jawabanmu diatas, Jelaskan alasanmu.
3.5.3
3.5.4
Periksalah apakah penyelesaian yang kalian temukan
merupakan penyelesaian kedua persamaan?
Dari jawabanmu diatas, Jelaskan alasanmu.
92
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Kelas Kontrol
Sekolah : SMP Negeri 87 Jakarta
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pertemuan : 1
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama Islam.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti,
bertanggung-jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya yang dihubungkann dengan masalah kontekstual.
93
4.1 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata
yang berkaitan dengan Persamaan Linear Dua Variabel.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
2.1.1 Menunjukkan sikap rasa ingin tahu dan bertanggung jawab dalam
menyelesaikan tugas dari guru.
3.2.1 Mengidentifikasi suatu masalah untuk membuat bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
3.2.2 Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan
penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
3.2.3 Memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
3.2.4 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai
masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel.
3.2.5 Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
4.1.1 Mengumpulkan bahan dan literatur mengenai Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel dan penerapannya.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu:
1. Menunjukkan sikap rasa ingin tahu dan bertanggung jawab dalam
menyelesaikan tugas dari guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah untuk membuat bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan
penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
4. Memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
5. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah
yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
94
6. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
7. Mendiskusikan dan merefleksikan mengenai Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel dan penerapannya.
E. Materi Pembelajaran
Sistem Perssamaan Linear Dua Variabel.
A. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran
1. Model pembelajaran : Ekspositori
2. Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific)
3. Metode pembelajaran : Tanya jawab dan diskusi
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII semester
2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
1. LCD proyektor dan laptop
2. Papan tulis dan spidol
H. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
1 Tahap
Pendahuluan
10
menit
Pembuka
a. Guru memberi salam.
b. Guru mengkondisikan siswa agar siap untuk
belajar.
c.
Guru memberikan motivasi kepada siswa
tentang pentingnya belajar SPLDV dalam
kehidupan sehari-hari.
Apersepsi
Guru mengingatkan kembali pengetahuan siswa
mengenai materi sebelumnya yang berkaitan
dengan SPLDV yaitu PLDV. Selanjutnya guru
95
memberikan contoh permasalahan sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV agar siswa lebih
tertarik pada materi yang akan dipelajari.
Komunikasi
a. Guru menyampaikan tujuan belajar yang
akan dicapai oleh siswa.
b. Siswa dibentuk dalam kelompok yang terdiri
dari 6 orang.
c. Siwa duduk berkelompok dengan
kelompoknya masing-masing.
2 Tahap Inti
45
menit
Mengamati
a. Siswa mengamati masalah 1.1 beserta
alternatif penyelesaiannya tentang membuat
bentuk umum persamaan linear dua variabel.
Menanya
a. Siswa didorong untuk mengajukan
pertanyaan terkait hal-hal yang diamati.
Mengumpulkan Informasi
a. Siswa didampingi oleh guru memahami
contoh bentuk persamaan linear dua variabel
yang ada pada halaman 6.
b. Setelah setiap kelompok mendiskusikan
serangkaian pertanyaan pada buku, mereka
dapat menyelesaikan masalah untk
menemukan bentuk umum SPLDV.
c. Siswa menemukan cara penyelesaian
tersebut dalam bimbingan guru.
d. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan
96
soal latihan yang ada dalam buku.
e. Guru megontrol aktivitas para siswa dalam
mengerjakan soal latihan.
Mengasosiasikan
a. Siswa melakukan diskusi kelompok,
menganalisis, menalar dan menyimpulkan
informasi yang diperoleh.
Mengkomunikasikan
a. Guru memberikan penjelasan secukupnya
apaila masih ada siswa yang kuag
memahami masalah tersebut.
3 Penutup
25
menit
b. Guru membimbing siswa bersama-sama
untuk menarik kesimpulan tentang bentuk
umum SPLDV.
c. Siswa diberikan latihan individu tentang
penyelesaian SPLDV.
d. Guru meginformasikan materi yang akan
dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu
mengenai Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV).
e. Siswa bersama guru mengakhiri
pembelajaran dengan mengucap hamdalah.
I. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Sikap : Teknik Non Tes (Pengamatan Sikap dalam
Pembelajaran)
Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes (Teknik Tertulis bentuk Uraian)
Penilaian Keterampilan : Teknik Non Tes (Penugasan)
97
No. Aspek Penilaian Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
e. Bertanggung jawab dalam
kelompok belajarnya.
f. Sikap ingin tahu dalam
proses pembelajaran.
Lembar
pengamatan
(terampir)
Dalam
pembelajaran dan
diskusi
2. Pengetahuan
c. Dapat meyelesaiakan
permasalahan yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua
variabel.
Tes tertulis
(terlampir)
Penyelesaian
tugas inividu dan
kelompok
3. Keterampilan
b. Mampu menyelesaikan
masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan
linear dua variabel.
Lembar
pengamatan
(terlampir)
Penyelesaian
tugas inividu
maupun
kelompok dan
saat diskusi.
Jakarta, Oktober 2017
Peneliti,
Elke Annisa Octaria
NIM.1113017000020
98
LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Tahun Ajaran : 2017/2018
Waktu Pengamatan : Dalam proses pembelajaran di kelas
Kompetensi Dasar :
3.7 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata
4.1 Membuat dan menyelesaikan model Matematika dari masalah nyata yang
berkaitan dengan permasalahan linear dua variabel
Sikap yang dikembang dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan
tanggung jawab.
Indikator perkembangan sikap ingin tahu:
1. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya
dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan juga konsisten.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam
proses pembelajaran tetapi masih belum juga konsisten.
3. Kurang baik jika kadang-kadang tidak berusaha untuk mencoba atau
bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran.
4. Sangat kurang jika sama sekali tidak pernah berusaha untuk mencoba atau
bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran.
Indikator perkembangan sikap bertanggung jawab :
1. Sangat baik jika selalu melakukan tugas-tugas dengan baik.
2. Baik jika sering melakukan melakukan tugas-tugas dengan baik dan kadang-
kadang tidak melakukan
3. Kurang baik jika kadang-kadang melakukan tugas-tugas dengan baik dan
sering tidak melakukan.
4. Sangat kurang jika tidak pernah melakukan melakukan tugas-tugas dengan
baik.
99
No. Nama
Tingkah Laku
Bertanggung Jawab Rasa Ingin Tahu
SB B KB SK SB B KB SK
4 3 2 1 4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Keterangan :
SB = Sangat Baik
B = Baik
KB = Kurang Baik
SK = Sangat Kurang
100
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
Instrumen Penilaian/Teknik Tes :
Indikator Pencapaian
Kompetensi
3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah untuk
membuat bentuk umum Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel.
3.5.2 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan
argumen mengenai masalah yang berkaitan
dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel.
3.5.3 Memberikan alasan mengenai masalah yang
berkaitan dengan penyelesaian Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
3.5.4 Memberikan kesimpulan yang berkaitan
dengan bentuk umum Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel.
3.5.5 Memeriksa suatu kebenaran mengenai
penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. P
enila
ian
Teknik Tes
Bentuk
Instrumen Uraian
Instrumen
Soal
Nani dan Rani pergi ke pasar untuk
menggantikan ibu mereka berbelanja. Nani
membeli dua ikat kangkung dan satu kotak
tahu seharga Rp. 9.000,00 sedangkan Rani
membeli satu ikat kangkung dan tiga kotak
tahu seharga Rp. 17.000,00.
3.5.1 Dari masalah diatas, buatah model
matematikanya.
101
3.5.2
dan
3.5.3
Jika Rani menambahkan pembeliannya
menjadi tiga ikat kangkung dan tiga kotak tahu
dan dia hanya membawa uang sejumlah Rp.
20.000,00 apakah dia bisa mendapatkannya?
Jelaskan alasanmu!
3.5.3 Apakah benar harga satu ikat kangkung adalah
Rp. 2.000,00 ? Jelaskan alasanmu!
3.5.4 Jadi, sayuran manakah yang lebih murah
harganya? Satu ikat kangkung atau satu kotak
tahu?
102
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Tahun Pelajaran : 2017/2018
Waktu Pengamatan : Dalam proses pembelajaran atau penugasan
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
4. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip
yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linier dua variabel.
5. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha unuk menerapkan
konsep/prinsip yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linier dua
variabel tetapi belum tepat.
6. Sangat terampil, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip yang relevan yang berkaitan dengan persamaan linier dua
variabel dan sudah tepat.
Berilah tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip
KT T ST
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
103
14
15
16
17
18
19
20
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
104
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Kelas Kontrol
Sekolah : SMP Negeri 87 Jakarta
Mata pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pertemuan : 2
Alokasi Waktu : 3 x 40 menit
B. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama Islam.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam
jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat)
dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain
yang sama dalam sudut pandang/teori.
C. Kompetensi Dasar
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti,
bertanggung-jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan
penyelesaiannya yang dihubungkann dengan masalah kontekstual.
D. Indikator Pencapaian Kompetensi
2.1.1 Menunjukkan sikap rasa ingin tahu dan bertanggung jawab dalam
105
menyelesaikan tugas dari guru.
3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
grafik.
3.5.2 Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan
penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
3.5.3 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai
masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan menggunakan metode grafik.
3.5.4 Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
E. Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu:
1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari
guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
grafik.
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan
penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
4. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah
yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
5. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
106
F. Materi Pembelajaran
Sistem Perssamaan Linear Dua Variabel.
G. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran
4. Model pembelajaran : Ekspositori
5. Pendekatan pembelajaran : Pendekatan Saintifik (Scientific)
6. Metode pembelajaran : Tanya jawab dan diskusi
H. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII semester
2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016.
I. Media dan Alat Pembelajaran
1. LCD proyektor dan laptop
2. Papan tulis dan spidol
J. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
No. Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu
1 Tahap
Pendahuluan
10
menit
Pembuka
a. Guru memberi salam.
b. Guru mengkondisikan siswa agar siap untuk
belajar.
c.
Guru memberikan motivasi kepada siswa
tentang pentingnya belajar SPLDV dalam
kehidupan sehari-hari.
Apersepsi
Guru mengingatkan kembali pengetahuan siswa
mengenai materi sebelumnya yang berkaitan
dengan SPLDV yaitu PLDV. Selanjutnya guru
memberikan contoh permasalahan sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV agar siswa lebih
tertarik pada materi yang akan dipelajari.
Komunikasi
107
a. Guru menyampaikan tujuan belajar yang
akan dicapai oleh siswa.
b. Guru menginformasikan cara belajar yang
akan ditempuh (diskusi berupa pemberian
LKS disertai tanya jawab, dan latihan
individu).
c. Siswa diminta duduk perkelompok dengan
kelompok yang sudah dibentuk pada
pertemuan sebelumnya.
2 Tahap Inti
45
menit
Mengamati
a. Guru memberikan masalah mengenai
penyelesaian masalah mengenai SPLDV
menggunakan metode grafik berupa LKS-2
sebagai bahan diskusi dalam kelompok.
b. Guru menjelaskan bagaimana
menyelesaikan masalah yang terdapat dalam
LKS.
Menanya
a. Siswa didorong untuk mengajukan
pertanyaan terkait hal-hal yang diamati.
Mengumpulkan Informasi
a. Siswa didampingi oleh guru mempelajari
materi SPLDV berdasarkan langkah-langkah
pada LKS-2.
b. Siswa berdiskusi dengan anggota
kelompok, setiap anggota kelompok
menggungkapkan pendapat mereka tentang
penyelesaian permasalahan yang terdapat
108
pada LKS-2.
c. Setelah setiap kelompok mendiskusikan
serangkaian pertanyaan pada LKS-2, mereka
dapat menyelesaikan masalah mengenai
SPLDV menggunakan metode grafik.
d. Siswa mendapatkan penemuan tersebut
dalam bimbingan guru.
e. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan
soal latihan yang ada pada LKS-2.
f. Guru megontrol aktivitas para siswa dalam
mengerjakan soal latihan.
Mengasosiasikan
a. Siswa melakukan diskusi kelompok,
menganalisis, menalar dan menyimpulkan
informasi yang diperoleh dalam LKS.
Mengkomunikasikan
a. Guru mengarahkan, membimbing, serta
mengklarifikasi masalah melalui langkah-
langkah penyelesaian masalah yang benar
dan tepat.
3 Penutup
25
menit
a. Guru membimbing siswa bersama-sama
untuk menarik kesimpulan tentang
menyelesaikan masalah mengenai SPLDV
menggunakan metode grafik.
b. Siswa diberikan latihan individu tentang
penyelesaian SPLDV.
c. Guru meginformasikan materi yang akan
109
dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu
mengenai Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV).
d. Siswa bersama guru mengakhiri
pembelajaran dengan mengucap hamdalah.
K. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Sikap : Teknik Non Tes (Pengamatan Sikap dalam
Pembelajaran)
Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes (Teknik Tertulis bentuk Uraian)
Penilaian Keterampilan : Teknik Non Tes (Penugasan)
No. Aspek Penilaian Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
g. Bertanggung jawab dalam
kelompok belajarnya.
h. Sikap ingin tahu dalam
proses pembelajaran.
Lembar
pengamatan
(terampir)
Dalam
pembelajaran dan
diskusi
2. Pengetahuan
d. Dapat meyelesaiakan
permasalahan yang
berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua
variabel.
Tes tertulis
(terlampir)
Penyelesaian
tugas inividu dan
kelompok
Jakarta, Oktober 2017
Peneliti,
Elke Annisa Octaria
NIM. 1113017000020
110
LEMBAR PENGAMATAN PERKEMBANGAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/1
Tahun Ajaran : 2017/2018
Waktu Pengamatan : Dalam proses pembelajaran di kelas
Kompetensi Dasar :
3.8 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam konteks nyata
4.1 Membuat dan menyelesaikan model Matematika dari masalah nyata yang
berkaitan dengan permasalahan linear dua variabel
Sikap yang dikembang dalam proses pembelajaran adalah rasa ingin tahu dan
tanggung jawab.
Indikator perkembangan sikap ingin tahu:
1. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya
dalam proses pembelajaran secara terus menerus dan juga konsisten.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam
proses pembelajaran tetapi masih belum juga konsisten.
3. Kurang baik jika kadang-kadang tidak berusaha untuk mencoba atau
bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran.
4. Sangat kurang jika sama sekali tidak pernah berusaha untuk mencoba atau
bertanya atau acuh tak acuh (tidak mau tau) dalam proses pembelajaran.
Indikator perkembangan sikap bertanggung jawab :
1. Sangat baik jika selalu melakukan tugas-tugas dengan baik.
2. Baik jika sering melakukan melakukan tugas-tugas dengan baik dan kadang-
kadang tidak melakukan
3. Kurang baik jika kadang-kadang melakukan tugas-tugas dengan baik dan
sering tidak melakukan.
4. Sangat kurang jika tidak pernah melakukan melakukan tugas-tugas dengan
baik.
111
No. Nama
Tingkah Laku
Bertanggung Jawab Rasa Ingin Tahu
SB B KB SK SB B KB SK
4 3 2 1 4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Keterangan :
SB = Sangat Baik
B = Baik
KB = Kurang Baik
SK = Sangat Kurang
112
LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN
Instrumen Penilaian/Teknik Tes :
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
3.5.1 Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan
dengan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan menggunakan metode grafik.
3.5.2 Memberikan kejelasan dalam mengemukakan
argumen mengenai masalah yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode grafik.
3.5.3 Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian
masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
grafik.
3.5.4 Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan
dengan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel dengan menggunakan metode grafik.
Pen
ilaia
n
Teknik Tes
Bentuk
Instrumen Uraian
Instrumen
Soal
Diketahui persamaan sebagai berikut:
2x + 3y = 1
x – y = -2
dengan x, y adalah himpunan bagian asli.
3.5.1
3.5.2
Dengan menggunakan metode grafik, apakah kalian
menemukan penyelesaiannya?
Dari jawabanmu diatas, Jelaskan alasanmu.
3.5.3
3.5.4
Periksalah apakah penyelesaian yang kalian temukan
merupakan penyelesaian kedua persamaan?
Dari jawabanmu diatas, Jelaskan alasanmu.
113
Lampiran 3
Lembar Aktivitas
pembelajaran 1
Materi Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I (Ganjil)
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelompok :
Anggota Kelompok :
1. .........................................................
2. .........................................................
3. .........................................................
4. .........................................................
5. .........................................................
Membaca tanpa
merenungkan adalah
bagaikan makan tanpa
dicerna
-Moh. Hatta-
Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu :
1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari
guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah untuk membuat bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan
penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
4. Memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
5. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah
yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
6. Memahami situasi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
7. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
114
Selamat mengerjakan
Petunjuk Diskusi
1. Baca dan pahami setiap perintah yang diberikan dengan cermat.
2. Diskusikanlah setiap permasalahan yang diberikan dengan anggota
kelompokmu.
3. Setiap anggota kelompok harus berpartisipasi aktif dalam
mengerjakan LKS.
4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas, silahkan tanyakan kepada Guru.
Orientasi (Orientation)
Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang dapat kita
selesaikan menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Akan
tetapi, permasalahan tersebut dapat kita selesaikan apabia diubah
terlebih dahulu menjadi bentuk Persamaan Linear Dua Variabel.
Contoh dari permasalah sehari-hari adalah sebagai berikut:
Sekelompok siswa SMP Negeri 87 Jakarta merencanakan studi
wisata. Perwakilan kelompok mereka mengamati brosur spesial yang
ditawarkan oleh dua agen bus. Kedua brosur tersebut tampak seperti
dibawah ini.
115
Agen bus
manakah yang
harus kita
pilih?
Bagaimana cara
mengetahuinya
?
Eksplorasi (Exploration)
Dari masalah pada tahap oientasi, Apa yang diketahui dari
permasalahan tersebut ?
Apa yang ditanyakan dari permasalahan tersebut ?
Menurutmu, agen bus manakah yang menawarkan tawaran lebih
murah? Jelaskan alasanmu.
Manakah
yang lebih
murah ?
116
Apa yang ditanyakan dari permasalahan tersebut ?
Untuk mengetahui jawabannya, lengkapilah tabel berikut ini!
Banyaknya siswa Agen Bus Angkasa Agen Bus Galaksi
5
15
25
35
45
Dari informasi tabel diatas, apakah jawabanmmu benar mengenai
agen bus yang menawarkan lebih murah? Jelaskan alasanmu.
Dari jawaban diatas kamu dapat membuat bentuk umum Persamaan
Linear Dua Variabel dengan menggunakan variabel dan bilangan yang
menjelaskan biaya penggunaan Bus (a). Galaksi dan (b). Angkasa
dengan banyak siswa sebarang. Misal h menunjukkan biaya yang
dikeluarkan dan s menunjukkan banyak siswa.
Bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel
(a) ...............................................................
(b) ...............................................................
117
Penemuan Konsep (Concept Invention)
Berdasarkan apa yang telah kamu kerjakan diatas (Exploration),
bagaimanakah bentuk umum dari PLDV?
Apa yang dapat kalian simpulkan untuk pengertian PLDV ?
Penerapan (Application)
Ratna dan Rina akan pergi liburan. Mereka membeli baju dan celana untuk
liburannya. Ratna membeli satu celana dan tiga baju seharga Rp. 650.000,00
dan Rina membeli dua celana dan dua baju seharga Rp. 700.000,00.
118
Dari informasi yang kamu diketahui pada gambar diatas,
a. Buatlah model matematikanya.
b. Apakah benar harga sepotong celana adalah Rp. 200.000,00 ? Jelaskan
alasanmu!
c. Jika Rina menambahkan pembeliannya menjadi dua celana dan empat baju
dan dia hanya membawa uang sejumlah Rp. 800.000,00 apakah dia bisa
mendapatkannya? Jelaskan alasanmu!
119
Penutup (Closure)
Konsep apa saja yang
sudah kalian dapatkan
dari proses
pembelajaran hari ini?
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
120
Lembar Aktivitas
pembelajaran 2
Materi Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I (Ganjil)
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelompok :
Anggota Kelompok :
1. .........................................................
2. .........................................................
3. .........................................................
4. .........................................................
5. .........................................................
Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu :
1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari
guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode grafik.
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode grafik.
4. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah
yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
metode grafik.
5. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang berkaitan
dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode grafik.
1. Baca dan pahami setiap perintah yang diberikan dengan cermat.
2. Diskusikanlah setiap permasalahan yang diberikan dengan anggota
kelompokmu.
3. Setiap anggota kelompok harus berpartisipasi aktif dalam
mengerjakan LKS.
4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas, silahkan tanyakan kepada Guru.
Usaha akan
membuahkan hasil
setelah seseorang
tidak menyerah.
-Napoleon Hill-
Petunjuk Diskusi
121
Perhatikanlah gambar dibawah ini!
Sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan keliling 42 m. Selisih
panjang dan lebar dari kebun tersebut adalah 9 m. Maka, tentukanlah
panjang dan lebar kebun!
Dari masalah diatas, kita dapat menyelesaikanya meggunakan metode
grafik. Untuk memahami bagaimana caranya pahamilah langkah-langkah
berikut!
Orientasi (Orientation)
Berapa
panjang
dan
lebarnya?
Bagaimana
menyelesaikan
menggunakan
metode grafik ?
Bagaimana cara
menyelesaikann
ya masalah
diatas?
122
Dari masalah yang ada pada tahap orientasi, apa yang diketahui dari
permasalahan diatas?
Apa yang ditanyakan dari permasalahan diatas?
buatlah persamaan linear dari masalah diatas!
Dan
Dari persamaan yang telah diketahui, lengkapilah tabel berikut ini!
Selesaian dari persaman (a) ...........................................
x -3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y
Selesaian dari persaman (b) ...........................................
x -3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y
Eksplorasi (Exploration)
a. b.
123
Buatlah grafik dari tabel diatas!
Periksalah apakah titik potong yang kamu temukan merupakan
penyelesaian dari persamaan kedua persamaan?
Titik perpotongan kedua garis merupakan penyelesaian dari
kedua persamaan. Dimanakah titik potong tersebut? (..... , .....)
124
Berdasarkan apa yang telah kamu kerjakan diatas (Exploration),
bagaimanakah cara menyelesaikan sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode grafik?
Penemuan Konsep (Concept Invention)
Penerapan (Application)
1. Diketahui persamaan SPLDV sebagai berikut:
x + y = 2
3x + y = 6.
Dari persamaan diatas, tentukalah:
a. Apakah benar himpunan penyelesaian dari SPLDV adalah HP = {(4, 0)}?
jelaskan alasanmu!
b. Bagaimana cara kamu mengetahui himpunan penyelesaian dari metode
grafik?
125
126
Konsep apa saja yang
sudah kalian dapatkan
dari proses
pembelajaran hari ini?
Penutup (Closure)
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
.......................................................
127
Lembar aktivitas
pembelajaran 3
Materi Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I (Ganjil)
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelompok :
Anggota Kelompok :
1. .........................................................
2. .........................................................
3. .........................................................
4. .........................................................
5. .........................................................
Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu :
1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode substitusi.
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
substitusi.
4. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah
yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode substitusi.
5. Memahami situasi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
substitusi.
6. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang berkaitan
dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
substitusi.
Bacalah! Maka kamu
akan mengenal dunia.
Menulislah! Maka dunia
akan mengenalmu.
-Yusuf Kalla-
128
1. Baca dan pahami setiap perintah yang diberikan dengan cermat.
2. Diskusikanlah setiap permasalahan yang diberikan dengan anggota
kelompokmu.
3. Setiap anggota kelompok harus berpartisipasi aktif dalam
mengerjakan LKS.
4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas, silahkan tanyakan kepada Guru.
Dua kali umur Damar ditambah umur Mayang adalah 27, sedangkan
empat kali umur Damar dikurang lima kali umur Mayang adalah 5.
Misalkan x adalah umur Damar dan y adalah umur Mayang, Tentukan
umur keduanya!
Orientasi (Orientation)
Petunjuk Diskusi
129
Kegiatan 1
MASALAH 1
Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya dikurangi
3, maka pecahan itu akan sama dengan
.
MASALAH 2
Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya dikurangi
3, maka pecahan itu akan sama dengan
. Jika pembilang dan penyebut
kedua-duanya ditambah 1, maka pecahan itu sama dengan
.
Jawablah pertanyaan dibawah ini berdasarkan kedua masalah diatas.
1. Tentukan nilai penyebut dari pecahan pada masalah 1 saat diketahui
pembilangnya bernilai 4.
Eksplorasi (Exploration)
Apakah
Damar
merupakan
kaka dari
Mayang?
Bagaimana cara
mengetahuinya
?
Siapakah
yang lebih
muda?
130
1. Buatlah model matematika dan tentukan nilai pecahan pada
masalah 2 menggunakan metode yang sama dengan metode
yang kamu terapkan saat menyelesaikan masalah 1.
2. Buatlah model matematika dan tentukan nilai pecahan pada masalah
2 menggunakan metode yang sama seperti menyelesaikan masalah 1.
3. Metode yang kamu terapkan diatas disebut dengan metode
substitusi. Jelaskan poengertian metode substitusi dengan kata-
katamu sendiri berdasarkan jawabanmu pada nomor-nomor
sebelumnya.
Kegiatan 2
MASALAH 1
Dua kali umur Damar ditambah umur Mayang adalah 27, sedangkan
empat kali umur Damar dikurang lima kali umur Mayang adalah 5.
Misalkan x adalah umur Damar dan y adalah umur Mayang, tentukan
umur keduanya!
1. Bagaimanakah model matematika dari persoalan diatas?
131
2. Selesaikan model matematika dari persoalan diatas dengan dua
cara (jika memungkinkan) pada kolom berikut.
3. Secara umum, apa yang harus kita perhatikan untuk memilih
variabel yang disubstitusikan terlebih dahulu? Jelaskan
alasanmu!
Mensubstitusikan variabel yang mengandung x dahulu.
Mensubstitusikan variabel yang mengandung y dahulu
132
Berdasarkan apa yang telah kamu kerjakan diatas (Exploration),
bagaimanakah cara menyelesaikan sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV) menggunakan metode substitusi?
Penemuan Konsep (Concept Invention)
Penerapan (Application)
Penerapan (Application)
Diketahui sistem persamaan sebagai berikut:
2x + 4y = 14
3x + 7y = 22
a. Dengan menggunakan metode substitusi, variabel manakah yang terlebih
dahulu kalian substitusikan? Jelaskan alasanmu.
b. Periksalah apakah penyelesaian yang kalian temukan merupakan
penyelesaian kedua persamaan? Jelaskan alasanmu.
133
134
Konsep apa saja yang
sudah kalian dapatkan
dari proses
pembelajaran hari ini?
Penutup (Closure)
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
.......................................................
135
Lembar aktivitas
pembelajaran 4
Materi Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I (Ganjil)
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelompok :
Anggota Kelompok :
1. .........................................................
2. .........................................................
3. .........................................................
4. .........................................................
5. .........................................................
Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu :
1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode eliminasi.
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
eliminasi.
4. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah
yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
menggunakan metode eliminasi.
5. Memahami situasi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
eliminasi.
6. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang berkaitan
dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
eliminasi.
Barangsiapa ingin
mutiara, harus berani
terjun dilautan yang
dalam.
-Ir. Soekarno-
136
Tika ingin membuat dua jenis souvenir dari limbah plastik untuk
tugas sekolahnya. Dua jenis souvenir itu adalah tas dan tempat
pensil. Tika pernah membuat dua tempat pensil dan satu tas selama
tiga jam. Dan tika juga pernah membuat dua tempat pensil dan dua
tas selama 4
jam.
1. Baca dan pahami setiap perintah yang diberikan dengan cermat.
2. Diskusikanlah setiap permasalahan yang diberikan dengan anggota
kelompokmu.
3. Setiap anggota kelompok harus berpartisipasi aktif dalam
mengerjakan LKS.
4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas, silahkan tanyakan kepada Guru.
Orientasi (Orientation)
Petunjuk Diskusi
Manakah
yang lebih
cepat dalam
membuatnya
?
Berapa lama
membuat
sebuah tas dan
tempat pensil?
Bagaimana cara
mengetahuinya
?
137
Kegiatan 1
Tika ingin membuat dua jenis souvenir dari limbah plastik untuk
tugas sekolahnya. Dua jenis souvenir itu adalah tas dan tempat
pensil. Tika pernah membuat dua tempat pensil dan satu tas selama
tiga jam. Dan tika juga pernah membuat dua tempat pensil dan dua
tas selama 4
jam.
1. Bagaimanakah model matematika dari persoalan diatas?
2. Tina ingin membantu untuk menentukan waktu pembuatan sebuah
tas. Dia mengatakan “jika dua tempat pensil dan satu tas
membutuhkan 3 jam untuk membuatnya dan dua tempat pensil dan
dua tas selama 4
jam, maka pembuatan sebuah tas adalah 4
dikurang 3, yakni 1
jam.” Apakah Tina benar? Jelaskan alasanmu!
Eksplorasi (Exploration)
138
3. Jika jawaban Tina benar, coba pahamilah bagaimana dia bisa
menentukan waktu pembuatan tas dengan operasi matematika.
Lalu carilah waktu yang dibutuhkan Tika untuk membuat tempat
pensil.
4. Cek kebenaran solusi yang kamu temukan
5. Metode yang kamu gunakan diatas adalah metode eliminasi.
Jelaskan pengertian metode eliminasi dengan kata-katamu
sendiri.
Kegiatan 2
Pahami kembali masalah dari kegiatan 1.
Jika Tika pernah membuat dua tempat pensil dan satu tas selama
tiga jam. Dan tika juga pernah membuat dua tempat pensil dan dua
tas selama 4
jam. Bagaimana menentukan waktu pembuatan sebuah
tas?
1. Buatlah model matematikanya.
139
2. Hilangkanlah salah satu varibel dengan menggunakan operasi
matematika, namun sebelumnya koefisiennya harus disamakan
dulu.
3. Hilangkanlah salah satu varibel yang lain dengan menggunakan
operasi matematika, namun sebelumnya koefisiennya harus
disamakan dulu.
4. Maka himpunan penyelesaiannya adalah
................................... (1)
................................... (2)
....................................
....................................
....................................
................................... (1) dikali ...... ................................... (1)
................................... (2) dikali ...... ................................... (2)
................................... (1)
................................... (2)
....................................
....................................
....................................
140
Berdasarkan apa yang telah kamu kerjakan diatas (Exploration),
bagaimanakah cara menyelesaikan sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV) menggunakan metode eliminasi?
Penemuan Konsep (Concept Invention)
Penerapan (Application)
Diketahui sistem persamaan sebagai berikut:
5x + 6y = 3
3x – 2y = 13
a. Dengan menggunakan metode eliminasi, apakah penyelesaian untuk sistem
persamaaan diatas?
b. Periksalah apakah penyelesaian yang kalian temukan merupakan penyelesaian
kedua persamaan? Jelaskan alasanmu.
141
142
Konsep apa saja yang
sudah kalian dapatkan
dari proses
pembelajaran hari ini?
Penutup (Closure)
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
.......................................................
143
Lembar aktivitas
pembelajaran 5
Materi Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I (Ganjil)
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelompok :
Anggota Kelompok :
1. .........................................................
2. .........................................................
3. .........................................................
4. .........................................................
5. .........................................................
Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu :
1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode campuran
(substitusi-eliminasi).
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode campuran
(substitusi-eliminasi).
4. Memberikan kejelasan dalam mengemukakan argumen mengenai masalah yang
berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan
metode campuran (substitusi-eliminasi).
5. Memahami situasi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode campuran
(substitusi-eliminasi).
6. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang berkaitan
dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan metode
campuran (substitusi-eliminasi).
Barangsiapa ingin
mutiara, harus berani
terjun dilautan yang
dalam.
-Ir. Soekarno-
144
Mila dan Mika pergi berbelanja ke toko buku untuk membeli perlengkapan
sekolah. Mila membeli 3 buku dan 4 pulpen seharga Rp. 92.000,00. Sedangkan
Mika membeli 4 buku dan 2 pulpen seharga Rp. 96.000,00. Tentukan harga
sebuah buku dan pulpen.
1. Baca dan pahami setiap perintah yang diberikan dengan cermat.
2. Diskusikanlah setiap permasalahan yang diberikan dengan anggota
kelompokmu.
3. Setiap anggota kelompok harus berpartisipasi aktif dalam
mengerjakan LKS.
4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas, silahkan tanyakan kepada Guru.
Orientasi (Orientation)
Petunjuk Diskusi
Manakah
yang lebih
murah ?
Berapakah
harga sebuah
buku dan
pulpen?
Bagaimana cara
mengetahuinya
?
145
yu3
1. Dari masalah yang ada pada tahp orientasi, apa yang diketahui dari
masalah tersebut?
2. Apa yang ditanyakan dari masalah tersebut?
3. Buatlah model matematika dari permasalahan diatas.
4. Hilangkanlah salah satu varibel dengan menggunakan operasi
matematika, namun sebelumnya koefisiennya harus disamakan
dulu.
5. Setelah kamu mengeliminasi salah satu variabelnya, sekarang
substitusikanlah variabel yang telah kamu ketahui, sehingga
diperoleh:
Eksplorasi (Exploration)
................................... (1) dikali ...... ................................... (1)
................................... (2) dikali ...... ................................... (2)
....................................
....................................
....................................
146
6. Maka berapakah harga sebuah buku dan pulpen?
Berdasarkan apa yang telah kamu kerjakan diatas (Exploration),
bagaimanakah cara menyelesaikan sistem Persamaan Linear Dua
Variabel (SPLDV) menggunakan metode campuran (substitusi-
eliminasi)?
Penemuan Konsep (Concept Invention)
147
Penerapan (Application)
Diketahui sistem persamaan sebagai berikut:
5x + 6y = 3
3x – 2y = 13
a. Dengan menggunakan metode campuran, bagaimana penyelesaian untuk
sistem persamaaan diatas?
b. Periksalah apakah penyelesaian yang kalian temukan merupakan
penyelesaian kedua persamaan? Jelaskan alasanmu.
148
Konsep apa saja yang
sudah kalian dapatkan
dari proses
pembelajaran hari ini?
Penutup (Closure)
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
.......................................................
149
Lembar aktivitas
pembelajaran 6
Materi Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I (Ganjil)
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelompok :
Anggota Kelompok :
1. .........................................................
2. .........................................................
3. .........................................................
4. .........................................................
5. .........................................................
Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa diharapkan mampu :
1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel khusus.
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel khusus.
4. Memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel khusus.
5. Memahami situasi dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel khusus.
Usaha akan
membuahkan hasil
setelah seseorang
tidak menyerah.
-Napoleon Hill-
150
Annisa dan Anita sedang pergi ke toko permen. Annisa membeli satu
permen lollipop yang besar dan tiga permen lollipop kecil dengan
harga Rp. 34.000,00. Sedangkan Anita membeli dua permen lollipop
yang besar dan tiga permen lollipop kecil dengan harga Rp. 44.000,00
Dari masalah diatas, bagaimanakah penyelesaiannya?
1. Baca dan pahami setiap perintah yang diberikan dengan cermat.
2. Diskusikanlah setiap permasalahan yang diberikan dengan anggota
kelompokmu.
3. Setiap anggota kelompok harus berpartisipasi aktif dalam
mengerjakan LKS.
4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas, silahkan tanyakan kepada Guru.
Orientasi (Orientation)
Petunjuk Diskusi
Apakah
memiliki lebih
dari satu
penyelesaian?
Apakah tidak
memiliki
penyelesaian?
Apakah memiliki
tepat satu
penyelesaian?
151
1. Dari masalah yang ada pada tahap orientasi, apa yang diketahui dari
masalah tersebut?
2. Apa yang ditanyakan dari masalah tersebut?
3. Buatlah model matematika dari permasalahan diatas.
4. Kerjakanlah msalah diatas dengan metode eliminasi.
5. Dari jawabanmu diatas, termasuk bentuk penyelesaian apakah
hasil tersebut? Sistem persamaan yang memiliki tepat satu
penyelesaian, sistem persamaan yang tidak memiliki penyelesaian,
atau sistem persamaan yang memiliki lebih dari satu
penyelesaian? jelaskan alasanmu!
Eksplorasi (Exploration)
152
Diketahui sistem persamaan sebagai berikut:
3x + 7y = 15
15x + 75y = 75
Berapakah penyelesaian dari persamaan diatas?
1. Kerjakanlah soal diatas dengan metode grafik.
2. Dari jawabanmu diatas, termasuk apakah penyelesaiannya dari soal
tersebut? jelaskan alasanmu!
Aplikasi (Application)
153
;;’p-
Berdasarkan apa yang telah kamu kerjakan diatas (Exploration), apa
yang dapat kamu simpulkan tentang sistem Persamaan Linear Dua
Variabel khusus?
Penemuan Konsep (Concept Invention)
Penerapan (Application)
Diketahui sistem persamaan sebagai berikut:
a. 3x + 7y = 15
15x + 75y = 75
b. 4x + 8y = 36
12x + 24y = 108
c. -2x + y = 4
-6x + 3y = 12
154
Dari sistem persamaan diatas, tentukanlah sistem persamaan yang
memiliki tepat satu penyelesaian, sistem persamaan yang tidak
memiliki penyelesaian, atau sistem persamaan yang memiliki lebih
dari satu penyelesaian? Dan jelaskan alasanmu!
155
Konsep apa saja yang
sudah kalian dapatkan
dari proses
pembelajaran hari ini?
Penutup (Closure)
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
.......................................................
156
Lembar aktivitas
pembelajaran 7
Materi Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I (Ganjil)
Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelompok :
Anggota Kelompok :
1. .........................................................
2. .........................................................
3. .........................................................
4. .........................................................
5. .........................................................
Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi kelompok dengan model POGIL, siswa mampu :
1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan tugas dari guru.
2. Mengidentifikasi suatu masalah yang berkaitan dengan penyelesaian Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari.
3. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan penyelesaian
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari.
4. Memberikan kesimpulan yang berkaitan dengan bentuk umum Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari.
5. Memeriksa suatu kebenaran mengenai penyelesaian masalah yang berkaitan
dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari.
Usaha akan
membuahkan hasil
setelah seseorang
tidak menyerah.
-Napoleon Hill-
157
Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahan yang dapat
kita selesaikan menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel. Akan tetapi, permasalahan tersebut dapat kita selesaikan
apabia diubah terlebih dahulu menjadi bentuk Persamaan Linear
Dua Variabel.
Nah, untuk mengetahui bagaimana cara menyelesaikan masalah
dalam kehidupan sehari-hari, ayo pahami masalah-masalah berikut
ini:
1. Baca dan pahami setiap perintah yang diberikan dengan cermat.
2. Diskusikanlah setiap permasalahan yang diberikan dengan anggota
kelompokmu.
3. Setiap anggota kelompok harus berpartisipasi aktif dalam
mengerjakan LKS.
4. Jika ada hal-hal yang kurang jelas, silahkan tanyakan kepada Guru.
Orientasi (Orientation)
Petunjuk Diskusi
Bagaimana cara
meyelesaikan masalah
SPLDV dalam
kehidupan sehari-
hari?
158
Masalah 1
Di sebuah petunjukan teater, menyediakan tiket premium dan gold sebanyak 500
tiket. Selisih penjualan tiket premium dan gold adalah 125. Jika terdapat sisa tiket
yang tidak terjual sebanyak 45. Tentukanlah masing-masing jumlah tiket yang
terjual.
Apa yang diketahui dari masalah diatas?
Apa yang ditanyakan dari masalah diatas?
Buatlah pemisalan dari setiap barang yang dibeli oleh Rida dan Ardi!
Buatlah model matematika dari masalah diatas!
Eksplorasi (Exploration)
159
Selesaikanlah masalah diatas dengan memilih salah satu metode yang telah kamu
pelajari.
Kenapa kamu memilih metode itu? Jelaskan alasaanmu!
Jadi, berapakah masing-masing tiket yang terjual?
Periksa kembali apakah penyelesaian yang kalian temukan merupakan
penyelesaian dari masalah diatas?
160
Berdasarkan apa yang telah kamu kerjakan diatas (Exploration), apa
yang dapat kamu simpulkan untuk meyelesaikan sistem Persamaan
Linear Dua Variabel dalam kehidupan sehari-hari?
Penemuan Konsep (Concept Invention)
Penerapan (Application)
Rifa dan Rika sedang berjalan-jalan di sebuah Mall di Jakarta. Lalu mereka
mampir ke sebuah toko baju. Rifa membeli 2 baju dan 2 celana dengan harga
Rp. 980.000,00 dan Rika membeli 4 baju dan 1 celana dengan harga Rp.
1.135.000,00. Tentukan:
a. Model matematika dari masalah tersebut.
b. Carilah penyelesaian dari masalah tersebut.
c. Apakah harga sebuah baju adalah RP. 215.000,00 dan lebih mahal dari
sebuah celana ? Jelaskan alasanmu.
d. Jika Rifa memeli 5 baju dan 3 celana dengan membawa uang RP.
1.500.000,00 apakah dia bisa membelinya? Jelaskan.
161
162
Konsep apa saja yang
sudah kalian dapatkan
dari proses
pembelajaran hari ini?
Penutup (Closure)
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
...............................................................
.......................................................
163
Lampiran 4
Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen
Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Kompetensi Dasar Indikator Deskripsi Indikator Nomor
soal
3. Menjelaskan sistem
persamaan linear dua
variabel dan
penyelesaiannya yang
dihubungkann dengan
masalah kontekstual.
4.Menyelesaikan
masalah yang berkaitan
dengan sistem
persamaan linear dua
variabel
Focus
Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan
dengan SPLDV
3a dan 6
Reason
Memberikan alasan
mengenai pernyataan
dari masalah yang
berkaitan dengan SPLDV
1 dan 2a
Inference
Menarik suatu
kesimpulan dari masalah
SPLDV
3c dan 5
Situation Memahami situasi dari
masalah SPLDV
4a
Clarity
Memberikan kejelasan
dari suatu pernyataan
yang berkaitan dengan
masalah SPLDV
4b
Overview
Memeriksa kebenaran
dari suatu pernyataan
yang berkaitan dengan
masalah SPLDV
2b dan 3b
164
Lampiran 5
UJI COBA INSTRUMEN UJI BERPIKIR KRITIS MATEMATIS
1. Suatu hari Rizvi pergi ke Toko roti. Rizvi membeli 4 roti coklat dan 2 roti
keju seharga Rp. 51.000,00 sedangkan 3 roti coklat dan 4 roti keju Rp.
62.000,00. Keesokan harinya di toko yang sama, tersedia pilihan kantong
yang berisi roti coklat dan keju. Jika Annisa memiliki uang sebanyak Rp.
115.000,00 kantong manakah yang dapat Annisa beli? Berikan alasanmu.
2. Keliling suatu persegi panjang dengan panjang 2x dan lebar 4y adalah 36cm.
Keliling segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama adalah 6x dan sisi
yang lain 24y adalah 108 cm.
a. Dengan menggunakan metode grafik, tentukanlah bentuk penyelesaian
yang tepat dari masalah diatas dan berikan alasanmu.
b. Jika dan panjang dan lebar suatu persegi panjang menjadi 6x dan 4y
adalah 28cm dan keliling segitiga tetap. Periksalah apakah benar bentuk
penyelesaiannya akan menjadi tepat satu penyelesaian?
3. Pada lapangan parkir di sebuah Mall terdapat 150 kendaraan yang terdiri dari
motor dan mobil. Jumlah roda dari seluruh motor dan mobil adalah 410 roda.
Tarif parkir yang dikenakan untuk satu motor adalah Rp. 2.000,00 dan satu
mobil adalah Rp. 3.000,00.
a. Tentukanlah masing-masing jumlah kendaraan yang berada pada
lapangan parkir tersebut.
b. Menurut pihak Mall dengan jumlah motor dan mobil yang kamu
dapatkan, maka hasil parkir akan mencapai 400.000,00. Jelaskan apakah
pendapat tersebut benar?
c. Apabila pihak Mall ingin menaikkan tarif parkir, menurutmu manakah
keadaan yang lebih mengutungkan? Buatlah kesimpulanmu!
Kantong A
7 roti coklat
7 roti keju
Kantong B
5 roti coklat
8 roti keju
Kantong A
6 roti coklat
7 roti keju
165
Tarif parkir satu motor naik 50 % dan tarif parkir satu mobil tetap, atau
Tarif parkir satu motor tetap dan tarif parkir satu mobil naik 50 %.
4. Enam tahun yang lalu empat kali umur adik sama dengan dua kali umur kaka.
Tiga tahun yang akan datang tiga kali umur adik sama dengan umur kaka
ditambah dua belas tahun.
a. Dengan memahami masalah diatas, tentukan model matematikanya.
b. Periksalah apakah benar umur kaka lebih tua dua tahun dari adik?
Jelaskan.
5. Sekelompok siswa SMPN 87 Jakarta akan mengadakan hasil studi wisata.
Mereka akan mempertimbangkan penawaran harga untuk biaya penginapan
dan tiket objek wisata ang ditawarkan dua penginapan yang berbeda.
Penawaran tersebut adalah sebagai berikut.
6. Tentukan sistem persamaan linear dua variabel dan himpunan penyelesaian
dari grafik di bawah ini.
Penginapan Mawar
Penginapan 3 malam
2 tiket objek wisata
Rp. 675.000/orang
Penginapan Melati
Penginapan 4 malam
4 tiket objek wisata
Rp. 860.000/orang
166
Lampiran 6
Hasil Uji Validitas
Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
167
Lampiran 7
Hasil Uji Reliabilitas
Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
168
Lampiran 8
Hasil Uji Daya Pembeda
Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
Nama Soal
Jml 1 2a 2b 3a 3b 3c 4a 4b 5 6
A1 4 4 3 4 4 4 1 3 3 2 32
A2 4 4 3 4 4 4 1 3 3 4 34
A11 4 1 0 4 1 3 3 4 1 3 24
A26 4 1 2 4 1 2 3 2 2 2 23
A30 2 2 4 4 3 2 2 1 1 1 22
A18 4 1 3 3 2 2 3 1 0 1 20
A29 2 2 4 4 3 2 0 0 1 3 21
A9 2 2 2 4 3 4 1 0 1 0 19
A27 4 1 1 4 1 1 2 2 2 0 18
A16 4 1 3 4 1 2 2 1 0 0 18
A15 2 2 0 4 2 1 2 1 1 0 15
A28 2 1 1 4 1 2 3 1 1 1 17
A8 2 2 2 4 3 1 0 0 0 0 14
A17 4 1 0 4 1 2 0 0 0 2 14
A12 4 1 0 4 1 3 0 0 0 1 14
Ba 48 26 28 59 31 35 23 19 16 20
Ja 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
Ba/Ja 0.80 0.43 0.47 0.98 0.52 0.58 0.38 0.32 0.27 0.33
A22 4 1 1 1 1 2 0 0 3 2 15
A25 1 1 1 4 2 2 0 0 2 0 13
A14 2 2 0 4 3 1 0 0 0 0 12
A20 4 1 0 3 1 1 1 1 1 1 14
A24 3 1 1 4 2 2 0 0 1 0 14
A13 4 1 0 1 3 2 0 0 0 0 11
A21 2 1 0 1 1 2 0 0 1 2 10
A19 2 1 0 1 1 1 0 0 1 1 8
A23 2 1 0 3 1 2 0 0 0 0 9
A6 4 1 0 1 0 0 0 0 0 0 6
A7 4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5
A4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4
A10 0 1 0 3 0 0 0 0 0 0 4
A5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
A3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Bb 37 13 3 26 15 15 1 1 9 6
Jb 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
Bb/Jb 0.617 0.217 0.050 0.433 0.250 0.250 0.017 0.017 0.150 0.100
169
Daya
Beda 0.183 0.217 0.417 0.550 0.267 0.333 0.367 0.300 0.117 0.233
Kriteria jelek cukup baik baik cukup cukup cukup cukup jelek cukup
170
Lampiran 9
Hasil Uji Taraf Kesukaran
Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis Matematis
No.
Soal
Indikator Kemampuan
Berpikir Kritis
Taraf Kesukaran
P Kriteria
1a Focus 0,708 Mudah
1b Overview 0,383 Sedang
1c Inference 0,147 Sedang
2a Situation 0,200 Sukar
2b Clarity 0,167 Sukar
3a Reason 0,325 Sedang
3b Overview 0,258 Sukar
4 Inference 0,208 Sukar
5 Focus 0,217 Sukar
171
Lampiran 10
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya
Pembeda
No.
Soal Validitas
Daya
Pembeda
Taraf
Kesukaran Reliabilitas Keterangan
1a Valid Baik Mudah
Tinggi
(Tetap/Baik)
Digunakan
1b Valid Cukup Sedang Digunakan
1c Valid Cukup Sedang Digunakan
2a Valid Cukup Sukar Digunakan
2b Valid Cukup Sukar Digunakan
3a Valid Cukup Sedang Digunakan
3b Valid Baik Sukar Digunakan
4 Valid Jelek Sukar
Digunakan
dengan
perbaikan
5 Valid Cukup Sukar Digunakan
172
Lampiran 11
KISI-KISI UJI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
MATEMATIS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / Ganjil
Standar Kompetensi : SPLDV
Kompetensi
Dasar
Indikator Deskripsi Indikator Nomor
soal
3. Menjelaskan
sistem persamaan
linear dua variabel
dan
penyelesaiannya
yang
dihubungkann
dengan masalah
kontekstual.
4.Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear dua variabel
Focus
Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan
dengan SPLDV
1a dan 5
Reason
Memberikan alasan
mengenai pernyataan
dari masalah yang
berkaitan dengan SPLDV
3a
Inference
Membuat kesimpulan
dari masalah SPLDV
disertai langkah-langkah
dalam penyelesaiannya.
1c dan 4
Situation
Memahami situasi dari
masalah SPLDV dan
memberikan jawaban
sesuai konteks
permasalahan.
2a
Clarity
Memberikan kejelasan
lebih lanjut dari suatu
pernyataan yang
berkaitan dengan
masalah SPLDV
2b
Overview
Memeriksa kebenaran
dari pernyataan yang
berkaitan dengan
masalah SPLDV
1b dan 3b
173
Lampiran 12
INSTRUMEN UJI BERPIKIR KRITIS MATEMATIS
1. Pada lapangan parkir di sebuah Mall terdapat 150 kendaraan yang terdiri dari
motor dan mobil. Jumlah roda dari seluruh motor dan mobil adalah 410 roda.
Tarif parkir yang dikenakan untuk satu motor adalah Rp. 2.000,00 dan satu
mobil adalah Rp. 3.000,00.
d. Tentukanlah masing-masing jumlah kendaraan yang berada pada
lapangan parkir tersebut.
e. Menurut pihak Mall dengan jumlah motor dan mobil yang kamu
dapatkan, maka hasil parkir akan mencapai 400.000,00. Jelaskan apakah
pendapat tersebut benar?
f. Apabila pihak Mall ingin menaikkan tarif parkir, menurutmu manakah
keadaan yang lebih mengutungkan? Buatlah kesimpulanmu!
Tarif parkir satu motor naik 50 % dan tarif parkir satu mobil tetap, atau
Tarif parkir satu motor tetap dan tarif parkir satu mobil naik 50 %.
2. Enam tahun yang lalu empat kali umur adik sama dengan dua kali umur kaka.
Tiga tahun yang akan datang tiga kali umur adik sama dengan umur kaka
ditambah dua belas tahun.
c. Dengan memahami masalah diatas, tentukan model matematikanya.
d. Periksalah apakah benar umur kaka lebih tua dua tahun dari adik?
Jelaskan.
3. Keliling suatu persegi panjang dengan panjang 2x dan lebar 4y adalah 36cm.
Keliling segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama adalah 6x dan sisi
yang lain 24y adalah 108 cm.
c. Dengan menggunakan metode grafik, tentukanlah bentuk penyelesaian
yang tepat dari masalah diatas dan berikan alasanmu.
d. Jika dan panjang dan lebar suatu persegi panjang menjadi 6x dan 4y
adalah 28cm dan keliling segitiga tetap. Periksalah apakah benar bentuk
penyelesaiannya akan menjadi tepat satu penyelesaian?
174
4. Sekelompok siswa SMPN 87 Jakarta akan mengadakan hasil studi wisata.
Mereka akan mempertimbangkan penawaran harga untuk biaya penginapan
dan tiket objek wisata yang ditawarkan dua penginapan yang berbeda.
Penawaran tersebut adalah sebagai berikut.
Dari dua penawaran yang telah diberikan, buatlah kesimpulan mengenai
paket dari pengginapan manakah yang akan dipilih?
5. Tentukan sistem persamaan linear dua variabel dan himpunan penyelesaian
dari grafik di bawah ini.
Penginapan Mawar
Penginapan 3 malam
2 tiket objek wisata
Rp. 675.000/orang
Penginapan Melati
Penginapan 4 malam
4 tiket objek wisata
Rp. 860.000/orang
175
Lampiran 13
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS
1. Diketahui:
x = jumlah motor pada lapangan parkir
y = jumlah mobil pada lapangan parkir
Model matematika:
x + y = 150
2x + 4y = 410
Jawab:
a. Tentukanlah masing-masing jumlah kendaraan yang berada pada
lapangan parkir tersebut.
Metode gabungan
x + y = 150 x 2 2x + 2y = 300
2x + 4y = 410 x 1 2x + 4y = 410
-2y = 110
y = 55
x + y = 150
x + 55 = 150
x = 95
Jadi, jumlah motor ada 95 dam mobil ada 55.
b. Menurut pihak Mall dengan jumlah motor dan mobil yang kamu
dapatkan, maka hasil parkir akan mencapai 400.000,00. Jelaskan apakah
pendapat tersebut benar?
Diketahui
x = 95 => Rp. 2.000,00
y = 55 => Rp. 3.000,00.
= 2000x + 3000y
= 2000(95) + 3000(55)
= 190.000 + 165.000
= 355.000
176
Jadi, pendapat pihak mall salah, karena hasil parkir tidak mencapai
400.000,00
c. Apabila pihak Mall ingin menaikkan tarif parkir, menurutmu manakah
keadaan yang lebih mengutungkan?
Tarif parkir satu motor naik 50 % dan tarif parkir satu mobil tetap
= 3000x + 3000y
= 3000(95) + 3000(55)
= 285.000 + 165.000
= 450.000
Tarif parkir satu motor tetap dan tarif parkir satu mobil naik 50 %.
= 2000x + 4500y
= 2000(95) + 4500(55)
= 190.000 + 247.500
= 437.500
Jadi, pihak Mall akan lebih mengutungkan jika memilih keadaan yang
menaikkan Tarif parkir satu motor naik 50 % dan tarif parkir satu mobil
tetap.
2. a. Dengan memahami masalah diatas, tentukan model matematikanya.
Diketahui:
x = umur adik
y = umur kaka
4x - 6 = 2y => 4x – 6 = 2y
3+ 3x = y + 12 => 3x – 11 = y
b. Apakah umur kaka lebih tua dua tahun dari adik? Jelaskan.
4x – 6 = 2y x 1 4x – 6 = 2y
3x – 11 = y x 2 6x – 22 = 2y -
-2x + 16 = 0
-2x = -16
x = 8
177
3x – 11 = y
3(8) – 11 = y
24 – 11 = y
13 = y
Jadi, umur kaka bukanlah lebih tua 2 tahun melainkan 5 tahun.
3. a. Diketahui:
Keliling persegi panjang = 2p x 2l
36 = 2p x 2l
p = 2x
l = 4y
K = 2p + 2l
36 = 2(2x) + 2(4y)
36 = 4x + 8y
Keliling segitiga sama kaki = 2S1 + S2
144 = 2S1 + S2
S1 = 8x
S2 = 32y
K = 2S1 + S2
144 = 2(8x) + 32y
144 = 16x + 32y
Sistem persamaan linear yang dibentuk adalah
36 = 4x + 8y
144 = 16x + 32y
178
Gambar diatas merupakan penyelesaian tak terhingga, karena garis kedua
persamaan tersebut berhimpit.
b. Diketahui:
Keliling persegi panjang = 2p x 2l
36 = 2p x 2l
p = 2x
l = 4y
K = 2p + 2l
28 = 2(6x) + 2(4y)
28 = 12x + 8y
Keliling segitiga sama kaki = 2S1 + S2
144 = 2S1 + S2
S1 = 8x
S2 = 32y
K = 2S1 + S2
144 = 2(8x) + 32y
144 = 16x + 32y
Sistem persamaan linear yang dibentuk adalah
28 = 12x + 8y
144 = 16x + 32y
179
Jadi, benar bahwa bentuk penyelesaiannya adalah tepat satu penyelesaian,
karena garis kedua persamaan tesebut ertemu dia satu titik.
4. Diketahui :
x = penginapan per malam
y = tiket objek wisata
Penginapan mawar 3x + 2y = 675.000
3x + 2y = 675.000
3x = 675.000
x = 225.000
2y = 675.000
y = 337.500
Penginapan melati 4x + 4y = 860.000
4x + 4y = 860.000
4x =860.000
x = 215.000
4y = 860.000
y = 215.000
jadi, dillihat dari harga penginapan permalam, pengginapan Melati lebih
murah daripada Mawar, maka sebaiknya memilih penginapan melati.
5. Grafik pertama
(0, 2) : x1= 0 , y1 = 2
(2, 0) : x2= 2 , y2 = 0
Grafik kedua
(0, 6) : x1= 0 , y1 = 6
(2, 0) : x2= 2 , y2 = 0
180
Jadi sistem persamaan dari grafik tersebut adalah:
... (1)
... (2)
Himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah : {(2,0)}
181
Lampiran 14
PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
MATEMATIS MATERI SPLDV KELAS VIII
Indikator Kriteria Skor
Focus
Mengidentifikasi soal dengan benar dan
lengkap, menerapkan konsep dengan tepat
serta jawaban yang diberikan benar.
4
Mengidentifikasi soal dengan benar dan
lengkap, menerapkan konsep dengan tepat
tetapi jawaban yang diberikan salah.
3
Mengidentifikasi soal dengan benar tetapi
salah dalam menerapkan konsep dan
jawaban yang diberikan salah.
2
Mengidentifikasi soal dengan benar tetapi
tidak lengkap. 1
Tidak memberi jawaban. 0
Reason
Menuliskan jawaban dengan memberikan
alasan yang tepat dan lengkap. 4
Menuliskan jawaban dengan benar dan
memberikan alasan yang kurang tepat. 3
Menuliskan jawaban yang tepat namun
memberikan alasan yang salah. 2
Menuliskan jawaban saja. 1
Tidak menuliskan jawaban dan alasan atau
jawaban salah. 0
Inferrence
Mengidentifikasi informasi dan melakukan
perhitungan dengan benar dan menarik
kesimpulan akhir benar.
4
Mengidentifikasi informasi dan menghitung
dengan benar namun salah dalam menarik
kesimpulan.
3
Mengidentikasi informasi dengan benar dan
menghitung dengan kurang tepat namun
benar dalam menarik kesimpulan.
2
Mengidentifikasi informasi saja. 1
Tidak memberi jawaban. 0
182
Situation
Membuat model penyelesaian dengan tepat
dan lengkap. 4
Membuat model penyelesaian dengan tepat
tetapi tidak selesai. 3
Membuat model penyelesaian dengan tepat
tetapi tidak lengkap. 2
Membuat model penyelesaian yang salah. 1
Tidak memberi jawaban. 0
Clarity
Menuliskan pernyataan yang benar dengan
memberikan penjelasan dengan tepat dan
lengkap.
4
Menuliskan pernyataan yang benar dengan
memberikan penjelasan dengan tepat dan
kurang lengkap.
3
Menuliskan pernyataan yang benar saja atau
memberikan penjelasan saja dengan tepat. 2
Menuliskan pernyataan yang benar tanpa
memberikan penjelasan dengan tepat. 1
Tidak menuliskan penyataan dan penjelasan. 0
Overview
Menuliskan pernyataan dengan benar dan
membuktikan dengan melakukan
perhitungan dengan tepat.
4
Menuliskan pernyataan yang benar dan
membuktikan dengan melakukan
perhitungan yang kurang tepat.
3
Menuliskan pernyataan yang benar dan
membuktikan dengan melakukan
perhitungan yang salah.
2
Menuliskan pernyataan yang benar tanpa
membuktikan dengan melakukan
perhitungan.
1
Tidak menuliskan penyataan dan penjelasan. 0
183
Lampiran 15
HASIL POSTTEST KELOMPOK EKSPERIMEN
Subjek Butir Soal
Skor Nilai 1a 1b 1c 2a 2b 3a 3b 4 5
E1 4 4 3 4 3 2 2 1 4 27 84
E2 3 2 2 3 3 1 2 0 3 19 59
E3 4 2 0 3 3 1 4 1 4 22 69
E4 4 4 2 4 3 1 1 2 4 25 78
E5 4 3 2 2 3 2 1 1 0 18 56
E6 4 4 2 3 3 4 3 2 4 29 91
E7 4 4 3 2 2 2 2 0 4 23 72
E8 4 4 3 3 3 3 3 1 4 28 88
E9 4 3 2 2 3 2 2 1 3 22 69
E10 4 4 4 3 3 2 2 1 4 27 84
E11 4 1 2 3 3 4 4 1 3 25 78
E12 4 3 3 3 3 2 2 3 4 27 84
E13 4 3 3 3 3 2 1 2 2 23 72
E14 4 2 3 4 4 3 2 1 4 27 84
E15 4 2 1 4 4 2 4 1 2 24 75
E16 3 3 0 4 3 1 1 1 4 20 63
E17 4 3 2 4 3 1 0 2 3 22 69
E18 4 3 2 3 3 3 3 1 3 25 78
E19 3 2 0 3 3 1 1 1 3 17 53
E20 4 4 2 3 3 1 3 2 4 26 81
E21 3 2 0 4 3 1 0 1 3 17 53
E22 4 3 2 3 4 4 4 2 4 30 94
E23 4 3 2 3 3 1 0 1 3 20 63
E24 4 3 2 3 3 3 3 1 3 25 78
E25 2 2 2 2 3 1 1 1 1 15 47
E26 4 4 2 4 3 1 0 1 3 22 69
E27 2 3 3 3 3 1 4 2 3 24 75
E28 2 3 2 3 3 4 4 2 3 26 81
E29 3 3 2 2 3 1 0 2 2 18 56
E30 3 3 2 3 4 3 4 2 4 28 88
E31 3 3 2 3 3 1 1 1 3 20 63
E32 3 4 2 2 3 1 0 1 3 19 59
184
E33 3 4 2 2 3 1 1 1 2 19 59
E34 3 3 4 3 3 1 4 2 3 26 81
E35 4 3 3 3 3 2 2 2 4 26 81
E36 3 3 2 3 3 3 3 1 3 24 75
Jumlah 127 109 75 109 111 69 74 48 113
185
Lampiran 16
HASIL POSTTEST KELOMPOK KONTROL
Subjek Butir Soal
Skor Nilai 1a 1b 1c 2a 2b 3a 3b 4 5
K1 4 4 3 2 2 1 1 1 2 20 63
K2 4 3 2 1 1 1 1 1 3 17 53
K3 3 4 3 3 2 1 1 0 1 18 56
K4 4 3 3 4 2 2 2 1 4 25 78
K5 4 4 3 4 4 1 1 0 3 24 75
K6 4 4 3 4 4 1 1 1 3 25 78
K7 4 3 2 2 2 2 1 1 2 19 59
K8 4 3 3 3 3 0 0 1 1 18 56
K9 4 3 0 3 3 1 0 0 3 17 53
K10 2 2 2 4 4 2 3 3 2 24 75
K11 4 3 3 4 4 1 1 2 3 25 78
K12 3 3 3 3 3 0 0 1 3 19 59
K13 4 3 0 4 4 0 0 0 3 18 56
K14 4 3 2 3 2 1 1 0 3 19 59
K15 3 3 3 2 2 0 0 2 3 18 56
K16 3 2 1 2 2 1 1 2 2 16 50
K17 3 3 2 2 2 1 1 0 3 17 53
K18 3 3 0 3 4 2 2 2 4 23 72
K19 3 2 1 3 3 2 2 1 3 20 63
K20 3 3 2 3 2 1 1 0 1 16 50
K21 4 3 2 2 2 2 1 1 3 20 63
K22 3 3 2 3 2 2 2 0 2 19 59
K23 4 3 3 3 3 3 2 0 3 24 75
K24 3 3 0 1 3 2 2 0 3 17 53
K25 4 4 3 4 4 1 2 2 4 28 88
K26 4 1 0 3 4 1 1 0 2 16 50
K27 2 4 3 2 3 2 2 0 2 20 63
K28 4 4 3 3 4 2 1 2 4 27 84
K29 3 1 1 1 3 1 1 1 0 12 38
K30 3 3 2 2 1 2 2 2 4 21 66
K31 4 4 3 3 4 2 1 1 4 26 81
K32 3 4 3 1 2 2 2 2 3 22 69
186
K33 3 3 2 0 0 2 2 1 3 16 50
K34 4 2 2 3 3 3 3 2 3 25 78
K35 4 2 2 2 3 3 3 2 3 24 75
Jumlah 122 105 72 92 96 51 47 35 95
187
Lampiran 17
Hasil Uji Normalitas Tes
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
EKSPERIMEN ,134 35 ,114 ,964 35 ,291
KONTROL ,142 35 ,074 ,952 35 ,127
188
Lampiran 18
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Matematis Siswaz
Levene Statistic df1 df2 Sig.
,008 1 69 ,927
189
Lampiran 19
Hasil Perhitungan Uji Hipotesis
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
t-test for Equality of Means
t df Sig. (2-tailed)
HASIL
Equal variances assumed 3,026 69 ,003
Equal variances not
assumed 3,026 68,940 ,003
190
Lampiran 20
Hasil Wawancara Sebelum Penelitian
Peneliti : Bagaimanakah kondisi siswa pada saat proses pembelajaran
matematika di kelas?
Guru : Pada saat pembelajaran di kelas terutama dalam pembelajaran
matematika siswa hanya fokus pada awal pembelajaran saja,
siswa juga cenderung pasif.
Peneliti : Strategi apa saja yang biasa digunakan pada saat pembelajaran
matematika?
Guru : Saya biasa menggunakan metode ceramah.
Peneliti : Bagaimana sikap siswa terhadap strategi pembelajaran yang
digunakan oleh ibu?
Guru : Jika menggunakan metode ceramah siswa hanya mendengarkan
penjelasan materi, dan tetap pasif.
Peneliti : Bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis yang dimiliki
siswa?
Guru : Dalam proses pembelajaran siswa masih kesulitan dalam proses
menalar, sehingga kemampuan berpikir kritis matematis siswa
masih rendah.
Peneliti : Hal apa yang biasa ibu lakukan untuk meningkatkan
kemampuan berpikir kritis matematis siswa?
Guru : Biasanya saya mendorong siswa untuk bertanya dengan tanya
jawab, agar siswa berpikir dan mau mengajukan pertanyaan tetapi
tetap saja hanya 2-3 orang yang mau bertanya.
191
Peneliti : Apakah hal tersebut sudah efektif meningkatkan kemampuan
mengerjakan soal-soal yang menuntut berpikir kritis?
Guru : Belum, sulit untuk membuat siswa dapat berpikir kritis.
Mengetahui,
Guru Mapel Matematika Peneliti,
Dra. Ernawati Elke Annisa Octaria
192
Lampiran 21
193
194
195
196
197
Lampiran 22