Pengantar Teori Game (01) (1)
-
Upload
arini-partiwi -
Category
Documents
-
view
248 -
download
0
Transcript of Pengantar Teori Game (01) (1)
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
1/22
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
2/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Contoh game:
Catur Intel vs AMD
Krisis politik AS dengan IranBukan game:
Penulis buku dengan pembacanya
Maskapai penerbangan denganpenumpangnya
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
3/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Memodelkan Game Agar game dapat dimodelkan secara matematis, diperlukan 4
elemen dasar dari sebuah game:
1. Pemain2. Tindakan3. Payoff4. Informasi
Keempat elemen itu disebut juga Rules of The Game
Para pemainberusaha memaksimalkanpayoffmereka, dengancara memilihstrategiyang tepat berdasarkaninformasiyangmereka miliki
Keadaan di mana setiap pemain telah menentukan strategi yangoptimal disebut kesetimbangan (equilibrium)
Dengan mengetahui kesetimbangan dari suatu game, pemodeldapat mengetahui tindakan/strategi apa yang dipilih oleh parapemain yang terlibat, dan juga outcome dari game tersebut.
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
4/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Asumsi-asumsi Dasar1. Setiap pemain memiliki strategi yang
berhingga banyaknya (finite), danmungkin berbeda dengan pemainlainnya.
2. Setiap pemain bersikap rasional. Iaselalu berusaha memilih strategi yangmemberikan hasil paling optimal untuk
dirinya, berdasarkan payoff dan jenisgame yang dimainkan.
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
5/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Asumsi-asumsi TambahanAsumsi tambahan didasarkan pada jenis game yang dimainkan1. Game sekuensial: pemain melakukan tindakan secara bergantian. Pemain berikutnya
mengetahui (mungkin secara tidak utuh) tindakan yang diambil oleh pemain sebelumnya.
2. Game simultan: pemain melakukan tindakan secara bersamaan. Pada saat mengambiltindakan, pemain yang terlibat tidak mengetahui tindakan yang dipilih oleh pemain lainnya.Dalam hal ini, jeda waktu pengambilan tindakan antara sesama pemain tidak berpengaruhterhadap pilihan yang diambil oleh pemain ybs.
3. Game dengan informasi sempurna: pemain mengetahui dengan pasti tindakan yang diambiloleh lawannya, sebelum ia memilih tindakan asumsi ini hanya dapat dipenuhi oleh gamesekuensial.
4. Game dengan informasi tidak sempurna: pemain tidak mengetahui tindakan yang dipilihlawannya sebelum permainan berakhir.5. Game dengan informasilengkap(bedakan dengan sempurna): pemain mengetahui payoff
lawannya6. Game dengan informasi tidak lengkap: pemain tidak memiliki informasi lengkap tentang
payoff lawannya.7. Game kooperatif: para pemain membuat komitmen yang mengikat (binding commitment)
untuk meningkatkan outcome mereka.8. Game nonkooperatif: para pemain tidak membuat komitmen yang mengikat.9. Zero-sum game: jumlah payoff dari setiap pemain sama dengan nol. Untuk game dengan 2
pemain, besar keuntungan di satu pihak sama dengan besar kerugian di pihak lain10. Non-zero-sum game: tidak demikian
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
6/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Payoffdari sebuah Game Payoffadalah sebuah bilangan yang
merepresentasikan derajat hasil(utilitas) yangdiinginkan oleh pemain ybs. Semakin besar nilaipayoff, semakin menguntungkan bagi pemain.
Dalam sebuah game, payoff dapat
direpresentasikan dalam bentuk matriks payoff Untuk game non-zero-sum dengan 2 pemain,
payoff direpresentasikan dalam bentuk bimatriks
Untuk game zero-sum dengan 2 pemain, payoffdapat direpresentasikan dalam bentuk matriksdan bimatriks.
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
7/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
8%, -8%
Contoh Payoff Zero-sum Game
Perbaikan
mutu
Perluasan
distribusi
Promosi
gencar
Diskon 8%,-8% 4%,-4% 7.5%,-7.5%
Sampel gratis 7%,-7% 3.5%,-3.5% 3%,-3%Pemain A
Pemain B
Strategi
Perbaikan
mutu
Perluasan
distribusi
Promosi
gencar
Diskon 8% 4% 7.50%
Sampel gratis 7% 3.50% 3%Pemain A
Pemain B
Strategi
Karena saling berlawanan, payoff
para pemain dapat direpresentasikandengan 1 bilangan, dengan catatanbahwa Pemain A melihatnya sebagaikeuntungan, dan Pemain Bmelihatnya sebagai kerugian
Bentukbimatriks
Bentuk
matriks
Pangsa pasar Abertambah 8%
Pangsa pasar Bberkurang 8%
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
8/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Strategi Terdominasi dan Strategi
Dominan Strategi terdominasiadalah strategi yang
strictly inferior terhadap sejumlah strategi lain,apapun strategi yang dipilih lawan Strategi dominanadalah strategi yang memiliki
payoff tertinggi dibandingkan dengan strategi
lainnya. Misalkan strategi X adalah strategidominan bagi pemain A, maka apapun strategiyang dipilih pemain B, pemain A tetap akanmemilih strategi X.
Kesetimbangan strategidominan adalah suatuoutcome yang dibentuk oleh strategi dominansetiap pemain.
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
9/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Dilema Tahanan Polisi menangkap 2 tersangka sebuah kasus kriminal. Mereka
diinterogasi secara terpisah, dan tidak ada komunikasi di antaramereka. Karena bukti-bukti belum cukup, maka polisi memberi
mereka 2 pilihan: menyangkal dan mengakui keterlibatan merekaberdua. Jika keduanya menyangkal, maka A dan B akan mendapathukuman penjara 1 tahun. Jika A menyangkal dan B mengaku,maka A akan diganjar 10 tahun penjara, dan B bebas. Jika Amengaku dan B menyangkal, maka A bebas dan B mendapathukuman 10 tahun. Jika keduanya mengaku, masing-masing akan
diganjar 8 tahun. Pilihan apakah yang diambil A dan B, agar mereka mendapat gain
yang terbaik dari keadaan ini? (Ingat A dan B tidak dapatberkomunikasi)
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
10/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Payoff dari masalah ini diberikan oleh
tabel berikut:
Menyangkal Mengaku
Menyangkal
Masing-masing 1
tahun
A: 10 Tahun, B:
bebas
Mengaku
A: Bebas, B: 10
tahun
Masing-masing 8
tahun
Napi A
Napi BStrategi
Menyangkal Mengaku
Menyangkal -1,-1 -10,0
Mengaku 0,-10 -8,-8Napi A
Napi BStrategi
ATAU:
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
11/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Bagi A: jika B menyangkal, A akan memilih
mengaku (0 > -1)
dan jika B menyangkal, A tetap akan
memilih mengaku (-8 > -10)
Menyangkal Mengaku
Menyangkal -1,-1 -10,0
Mengaku 0,-10 -8,-8Napi A
Napi BStrategi
Menyangkal Mengaku
Menyangkal -1,-1 -10,0
Mengaku 0,-10 -8,-8Napi A
Napi BStrategi
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
12/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Bagi B: jika A menyangkal, B akan memilih
mengaku (0 > -1)
dan jika A menyangkal, B tetap akan
memilih mengaku (-8 > -10)
Menyangkal Mengaku
Menyangkal -1,-1 -10,0
Mengaku 0,-10 -8,-8Napi A
Napi BStrategi
Menyangkal Mengaku
Menyangkal -1,-1 -10,0
Mengaku 0,-10 -8,-8Napi A
Napi BStrategi
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
13/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Bagi A, mengaku adalah strategi dominan, karenaapapun strategi yang dipilih B, payoff mengaku untuk Aselalu lebih tinggi dari payoff strategi A lainnya.
Dengan pertimbangan serupa, B juga akan memilihmengaku.
Maka outcome {mengaku,mengaku} merupakan pilihanterbaik bagi kedua tersangka
Dalam kasus ini, terjadikesetimbangan strategidominan
Menyangkal Mengaku
Menyangkal -1,-1 -10,0
Mengaku 0,-10 -8,-8Napi A
Napi BStrategi
Dominan
Dominan
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
14/22
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
15/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Dilema Tahanan Kooperatif Jika Napi A dan Napi B dapat mengadakan komitmen yang
mengikat, maka mereka akan memilih {menyangkal, menyangkal},
dengan ganjaran masing-masing 1 tahun penjara. Dalam hal ini,outcome-nya lebih baik dibandingkan tanpa komitmen (gamenonkooperatif)
Game tetap harus bersifat simultan (A dan B bertindak secaraserentak) dan informasi tidak sempurna (Baik A dan B tidakmengetahui apa pilihan lawannya, sebelum keduanya menetapkanpilihannya)
Sebab jika A mengetahui B menyangkal, maka A jelas akanmengaku, sehingga A bebas (namun B dipenjara 10 tahun).
Jadi, outcome dari suatu game dapat ditingkatkan jika para pemainsaling kooperatif.
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
16/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Strategi Terdominasi Lemah Strategi terdominasi lemahadalah strategi
yang nilai payoff-nya lebih rendah atau samadengan nilai payoff dari beberapa strategilainnya.
Kesetimbangan dominan beriterasiadalah
outcome yang diperoleh dengan mengeliminasistrategi terdominasi lemah dari kumpulanstrategi para pemain, kemudian mencari danmenghapus strategi terdominasi lemah
berikutnya dari kumpulan strategi yang tersisa,begitu seterusnya sampai hanya tersisa satustrategi bagi setiap pemain.
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
17/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Pertempuran Laut BismarckPertempuran ini terjadi di Pasifik Selatan pada tahun 1943. Saat itu Jenderal Imamura (Jepang)diperintahkan untuk mengirim pasukannya melalui Laut Bismarck ke Papua Nugini, dan JenderalKenney (Sekutu) diperintahkan untuk membom pasukan Imamura. Imamura harus memilih untukmelalui rute utara atau rute selatan, demikian pula Kenney, yang tidak tahu rute yang dipilih Imamura,harus menentukan apakah ia harus mencegat di utara atau di selatan. Jika Kenney memilih rute yangberbeda dengan yang dilalui Imamura, maka pasukannya harus kembali ke pangkalan, kemudianberangkat lagi dengan mengambil rute yang benar. Namun hal ini akan mengurangi durasi untukpengeboman. Kedua Jenderal ini tidak mengetahui strategi lawannya sebelum keduanya memilihstrategi masing-masing.
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
18/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Payoff
Baik Kenney maupun Imamura tidak memiliki strategi dominan. Kenney akan memilih mencegat di utara jika ia menduga Imamura
akan lewat utara, dan akan memilih selatan jika ia mendugaImamura akan lewat selatan
Imamura akan memilih lewat utara jika ia menduga Kenney akanmencegat di selatan, namun ia bisa memilih lewat utara atauselatanjika ia menduga Kenney akan mencegat di utara
Dalam hal ini Imamura memilikistrategi terdominasi lemahyaituselatan, yang terdominasi secara lemah oleh utara. Karenadengan memilih utara, kemungkinan kerugian yang ia derita tidakakan melebihi jika ia memilih selatan, apapun strategi yang dipiliholeh Kenney.
Utara Selatan
Utara 2,-2 2,-2
Selatan 1,-1 3,-3Kenney
ImamuraStrategi
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
19/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Payoff
Oleh karena itu, Imamura akan
mengeliminasi strategi selatan, danmemilih strategi utara
Utara Selatan
Utara 2,-2 2,-2
Selatan 1,-1 3,-3Kenney
ImamuraStrategi
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
20/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Payoff
Oleh karena itu, Imamura akan
mengeliminasi strategi selatan, danmemilih strategi utara
Utara Selatan
Utara 2,-2 2,-2
Selatan 1,-1 3,-3Kenney
ImamuraStrategi
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
21/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Payoff
Oleh karena itu, Imamura akan
mengeliminasi strategi selatan, danmemilih strategi utara
Dari payoff yang tersisa, Kenney memiliki
strategi dominan utara. Oleh karena ituKenney akan memilih utara.
Utara Selatan
Utara 2,-2 2,-2
Selatan 1,-1 3,-3Kenney
ImamuraStrategi
-
8/12/2019 Pengantar Teori Game (01) (1)
22/22
Pengantar Teori Game, Ahmad Sabri, MSi. Universitas Gunadarma
Payoff
Diperoleh outcome {utara,utara}
Kesetimbangan ini disebutkesetimbangan dominan beriterasi,karena Kenney yang sebelumnya tidak
memiliki strategi dominan, akan memilikistrategi dominan ketika Imamuramengeliminasi strategi selatan
Utara Selatan
Utara 2,-2 2,-2
Selatan 1,-1 3,-3Kenney
ImamuraStrategi