PENENTUAN SKENARIO ALOKASISUMBERDAYA PERALATAN SEBAGAI USAHA

PENINGKATAN KINERJA SISTEMMANUFAKTUR BERDASARKAN MODELSIMULASI SISTEM DISKRIT BERBASIS

KOMPUTER

Arya Wirabhuana1

Abstract

Facing the tight business competition era, the manufacturingcompanies have to develop their industrial system preformances tothe high productivity level. This article tries to explain threemanufacturing system indicators; amount of standard output ina period of time, product cyclic time, and the amount of work inprocess (unfinished) product. Those indicators mil he viewed as aresult of tools and production machine resources allocation in eachwork station.

The Discrete System Simulation is used to represent the realsystem that is examined. This method can give us a detailedinformation about the characteristic of each variables system tomake experiments to improve the system performances withoutbothering and interrupting the real system itself. This situationwill exactly reduce the unpredictable trial and error risk whenimplementing the development strategy in the real system.

In summary, the writer explaines the brief simulationproscess and result for each scenario of production machineallocation. After all, the paper determines the conclusion of eachscenarioe.

1 Dosen Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Keywords : alokasi sumber daya peralatan, sistem manufaktur, modelsimulasi sistem diskrit berbasis komputer

A. Pendahuluan

Ada tiga konsep dasar yang harus dipahami dalam kaitannyadengan simulasi sistem, yaitu sistem, model dan simulasi itu sendiri.Pada umumnya literatur tentang model sepakat untuk mendefinisikan"model" sebagai suatu representasi atau format dalam bahasa tertentudari suatu sisten nyata. Adapun sistem nyata adalah sistem yang sedangberlangsung dalam kehidupan, sistem yang dijadikan titik perhatiandan permasalahan. Model membantu memecahkan masalah sederhanaataupun kompleks dalam bidang manajemen dengan lebih memper-hatikan bebetapa bagian atau beberapa ciri utama daripada memper-hatikan semua detail sistem nyata. Model tidak mungkin berisikansemua aspek sistem nyata karena banyaknya karakteristik sistem nyatayang selalu berubah dan tidak semua faktor atau variabel relevan untukdianalisis.

Sistem didefmisikan sebagai suatu koleksi entitas, misalnyamanusia atau mesin, yang bertindak dan berinteraksi bersama menujupenyelesaian dari beberapa logika akhir sedangkan simulasi digunakanuntuk membantu penyelesaian persoalan dalam sistem yang sangatkompleks sehingga sangat sulit untuk diselesaikan secara matematik.Simulasi merupakan alat analsis numeris terhadap model untuk melihatsejauh mana input mempengaruhi pengukuran output atas performansisistem. Pemahaman yang utama adalah bahwa simulasi bukanmerupakan alat optimasi yang memberi suatu keputusan hasil namunhanya merupakan alat pendukung keputusan (decision support system).Dengan demikian, interpretasi hasil sangat tergantung kepada sipemodel.

Aplikasi simulasi dapat dilakukan pada beberapa permasalahansistem, di antaranya: desain dan analisa sistem manufaktur, evaluasisuatu senjata milker sistem baru atau taktik, penetapan kebijakanpemesanan dan sistem persediaan, desain sistem komunikasi, desaindan operasi fasilitas transportasi, dan analisa keuangan atau sistemekonomi

72 Penentuan Skenario Alokasi Sumberdaya... (Arytt Wirabhuaitd)

B. Model Simulasi SistemDalam melakukan studi sistem sebenarnya simulasi merupakan

turunan dari model matematik dimana sistem, berdasarkan sifat peru-bahannya sendiri dikategorikan menjadi 2, yaitu sistem diskrit dansistem kondnyu. Sistem diskrit mempunyai maksud bahwa jika keadaanvariabel-variabel dam sistem berubah seketika itu juga pada poin waktuterpisah, misalnya pada sebuah bank dimana variabelnya adalah jumlahnasabah yang akan berubah hanya ketika nasabah datang atau setelahselesai dilayani dan pergi. Sedangkan sistem kontinyu mempunyai artijika keadaan variabel-variabel dalam sistem berubah secara terus-menerus(kontinyu) mengikuri jalannya waktu, misalnya pesawat terbang yangbergerak diudara dimana variabelnya seperri posisi dan kecepatannyaakan terus bergerak

Menurut Jerry Banks Idasifikasi model simulasi terdiri atas tigadimensi yang berbeda, yaitu :

1. Menurut kcjadian perubahan sistem yang berlangsung: ModelSimulasi Statis vs DinamisModel statis merupakan representasi dari sebuah sistem pada waktutertentu, sedangkan model dinamis menggambarkan suatu sistemyang lambat iaun terjadi tanpa batas waktu (contoh: Sistemkonveyor).

2. Menurut kepastian dari probabilitas perubahan sistem: ModelSimulasi Deterministik vs StokasdkModel simulasi dikatakan deterministik jika dalam model tersebutmengandung komponen probabilitas yang pasti. Kebalikannya,model simulasi stokastik adalah model yang kemungkinanperubahannya sangat acak.

3. Menurut sifat perubahannya: Model Simulasi Kontinyu vs DiskritDalam simulasi sistem konrinyu, perubahan keadaan suatu sistemakan berlangsung terus-menerus seiring dengan perubahan waktu,sebagai contoh adalah perubahan debit air dalam sebuah tangkireservoir yang dilubang bagian bawahnya. Akan tetapi untuksimulasi sistem diskrit, perubahan keadaan sistem hanya akanberlangsung pada sebagian titik perubahan waktu, seperti perubahansistem yang terjadi pada suatu sistem manufaktur dan penangananmaterial.

Kaunia, Vol. 1, No. 1, April 2005 73

C. Beberapa Elemen dalam Model SimulasiBeberapa bagian model simulasi yang berupa istilah-istikh asing

perlu dipahami oleh pemodel karena bagian-bagian ini sangat pentingdalam menyusun suatu model simulasi.

Entitas (enttity)Kebanyakan simulasi melibatkan 'pemain' yang disebut entitas

yang bergerak, merubah status, mempengaruhi dan dipengaruhi olehentitas yang lain serta mempengaruhi hasil pengukuran kinerja sistem.Entitas merupakan obyek yang dinamis dan simulasi. Biasanya entitasdibuat oleh pemodel atau secara otomatis diberikan oleh softwaresimulasinya.

Atribut (attribute)Setiap entitas memiliki ciri-ciri tertentu yang membedakan antara

satu dengan yang lainnya. Karakteristik yang dimiliki oleh setiap entitasdisebut dengan atribut. Atribut ini akan membawa nilai tertentu bagisetiap entitas. Satu hal yang perlu diingat bahwa nilai atribut mengikatentitas tertentu. Sebuah part (entitas) memiliki atribut (arrival, time,due date, priority, dan color] yang berbeda dengan part yang lain.

Variabel (variable)Variabel merupakan potongan informasi yang mencerminkan

karakteristik suatu sistem. Variabel berbeda dengan atribut karena diatidak mengikat suatu entitas melainkan sistem secara keseluruhansehingga semua entitas dapat mengandung variabel yang sama. Misalnya,panjang antrian, batch si%e, dan sebagainya.

Sumber daya (resource)Entitas-entitas seringkali saling bersaing untuk mendapat pela-

yanan dari resource yang ditunjukkan oleh operator, peralatan, atauruangan penyimpangan yang terbatas. Suatu resource dapat berupa grupatau pelayanan individu.

Antrian (queue)

Ketika endtas tidak bergerak (diam) hal ini dimungkinkan karenaresource menahan (si^e) suatu entitas sehingga entitas yang lainmenunggu. Jika resource telah kosong (melepas satu entitas) maka entitasyang lain bergerak kembali dan seterusnya demikian.

Penentuao Skenario Alokasi Sumberdaya... (Arj/a Wirabhuana)

Kejadian (event)Bagaimana sesuatu bekerja ketika sirnulasi dijalankan? Secara

sederhana, semuanya bekerja karena dipicu oleh suatu kejadian. Kejadi-an adalah sesuatu yang terjadi pada waktu tertentu yang kemungkinanmenyebabkan perubahan terhadap atribut atau variabel. Ada tiga kejadi-an umum dalam simulasi, yaitu arrival (kedatangan), operation (proses),departure (entitas meninggalkan sistem), dan the end (simulasi berhenri).

1. Simulation Clack

Nilai sekarang dari waktu dalam sirnulasi yang dipengaruhi olehvariabel disebut sebagai simulation clock. Ketika simulasi berjalan danpada kejadian tertentu waktu dihennkan untuk melihat nilai saatitu maka nilai tersebut adalah nilai simulasi pada saat tersebut.

2. Replikasi

Replikasi mempunyai pengertian bahwa setiap menjalankan danmenghentikan simulasi dengan cara yang sama dan menggunakanset parameter input yang sama pula ^identical part), tapi mengguna-kan masukan bilangan random yang terpisah (''independent par/)untuk membangkitkari waktu antar-kedatangan dan pelayanan(hasil-hasil simulasi). Sedangkan panjang waktu simulasi yangdiinginkan untuk setiap replikasi disebut length of replication.

D. Validasi Data InputMasalah yang diangkat dalam tulisan ini adalah peningkatan

kinerja sistem manufaktur melalui re-alokasi jumlah sumberdaya per-alatan melalui pendekatan model simulasi sistem diskrit. Sistem industriyang diamati adalah proses permesinan dan finishing pembuatan produkkopel kendaraan bermotor. Target dari pengembangan sistem yangdilakukan adalah kemampuan sistem untuk memproduksi sebanyak1500 unit kopel setiap bulan dengan jumlah jam kerja 1600 jam atau 8jam per hari. Adapun aliran proses sistem awal disajikan dalam gambar1 di bawah ini.

Data-data yang digunakan dalam pemodelan kali ini melipuridata-data tingkat kedatangan partientitas yang diterjemahkan dalamwaktu antar kedatangan, waktu proses setiap stasiun kerja, waktutransfer antar stasiun kerja, probabilitas produk yang membutuhkan

re-work dan probabilitas produk rusak.

Kaunia, Vol. 1, No. 1, April 2005 75

Dari gambar 1 di bawah ini terlihat bahwa sistem produksi dariproduk Kopel kendaraan bermotor ini merupakan rangkaian prosespermesinan yang dilakukan oleh alat/mesin perkakas pada tiap proses-nya kecuali pada proses inspeksi-1 yang ditangani langsung oleh seorangpekerja. Mesin perkakas yang digunakan dalam sistem produksi tersebutadalah jenis bersifat manual (pada mesin Mill dan Gerinda) dan mesinperkakas yang sudah menggunakan sistem semi otomatis (pada mesinbubut dan mesin bor). Namun, karena obyek sistem yang diamatimerupakan sistem yang hanya memproduksi satu jenis produk saja,maka mesin—mesin perkakas yang digunakan untuk memproduksi kopelhanya digunakan untuk memproduksi produk tersebut, sehingga hanyamembutuhkan kegiatan set-up sekali saja, yaitu pada saat awal ber-produksi. Karena ketika proses loading dan unloading hanya pada produkyang sama, sehingga waktu loading dan unloading untuk setiap unitproduknya tidak memiliki perbedaan yang signifikan. Dalam pengamat-an yang dilakukan waktu proses diasumsikan merupakan gabungandari waktu loading, waktu permesinan, dan waktu unloading. Sedangkanwaktu set-up, karena hanya dilakukan pada saat awal kondisi inisialsistem, tidak akan disertakan. Asumsinya, ketika sistem produksi mulaidijalankan, seluruh mesin perkakas sudah teiset-up untuk produk kopelini, karena setiap mesin hanya akan menangani produk tersebut gunapemenuhan perminataan produk yang konstan.

76 Penentuan Skenario Alokasi Sumberdaya... (Arya Wir

^ Proses Pemtoubutan y

MesinBubut-1

I -....--

(DMesin

Bubut-2

_t

Gambar 1. Alirafl Proses Sistem Produksi yang diamati

Dari hasil pengamatan maka akan dilakukan sebuah proses ValidasiData Input. Validasi Data. Input merupakan proses untuk meyakinkanbahwa data-data yang diambil dari sistem nyata telah sesuai dan benar,sehingga siap untuk diolah dalam proses pembentukan model simulasi.Parameter uji yang digunakan dalam validasi data input meliputi ujikecukupan data, uji keseragaman data, dan uji distribusi data. Dariproses uji kecukupan dan keseragaman 30 buah data untuk setkp proses

Kaunia,Vo\. I,No. 1, April 2005 77

maka hasilnya disajikan dalam bentuk tabel di bawah ini:

Tabel 1. fjngkasan Hasil Uji Kecukupan dan Keseragaman Data

(Dalam Satuan Menit)

Data

Waktu Proses MesinBubut-1Waktu Proses MesinBubut-2Waktu Proses MesinBor/DrillWaktu Proses MesinFrais/MillWaktu ProsesInspeksi-1Waktu ProsesInspeksi-2Waktu Trans. KeDept. ProduksiWaktu Trans. AntarProses

BKB

12,63

12,44

6,810

4,585

0,402

5,24

2,325

0,734

Rata-Rata15,209

14,20

7,123

5,059

0,497

7,136

3,094

1,016

BKA

17,79

15,96

7,437

5,533

0,591

9,031

3,863

1,298

UjiKeseragaman

Seragam

Seragam

Seragam

Seragam

Seragam

Seragam

Seragam

Seragam

N1

12

6

1

4

15

28

24

30

UjiKecukupan

Cukup

Cukup

Cukup

Cukup

Cukup

Cukup

Cukup

Cukup

Sebagai seorang pemodel, maka kita harus berusaha untuk men-dekati mekanisme perubahan yang terjadi pada sistem nyata yangdiamati. Pendekatan akan keridakpastian perubahan sistem bergantungpada fungsi dari setiap elemen yang mempengaruhi sistem yangbersangkutan, yang pada umumnya fungsi tersebut bcrperilaku sebagaisebuah variabel random. Setiap elemen sistem nyata akan diteliti apakahmemiliki karakteristik perubahan —yang diterjemahkan dalam bentukketidakpastian - yang sesuai dengan fungsi-fungsi teoritis yang sudahada. Ketidakpastian perubahan sistem akan diterjemahkan dalambentuk probabilitas yang pada akhirnya akan membentuk sebuah fungsidistribusi probabilitas. Pendugaan kecocokan antara distribusi probabili-tas empiris dengan distribusi probabilitas teoritis sangat diperlukandalam pembuatan model simulasi. Hal ini akan sangat berguna danberpengaruh pada pembentukan model simulasi matematis berbasiskomputer yang menggunakan analisis numeris yang diterjemahkandalam bentuk program komputer. Pada kasus ini penulis menggunakanmetode heuristic dalam menentukan distribusi probabilitas tertentu yangsesuai dengan masing-masing variabel sistem yang diamati.

Di bawah ini adalah ringkasan hasil uji distribusi yang mengguna-kan metode heuristic dengan statistik uji chi-squan test dan kolmogorvv-smirnov test.

78 Penentuan Skcnario Alokasi Sumbetdaya... (Arya Wirabfouaaa)

Tabel 2. Ringkasan Hasil Uji Distribusi Data Sampel

Data sarnpelWaktu Proses Mesin bubut-1Waktu Proses Mesin bubut-2Waktu Proses Mesin Bor/DrillWaktu Proses Mesin Frais/MillWaktu Proses Inspeksi-1Waktu Proses Inspeksi-2Waktu Transfer Part ke Dept.ProduksiWaktu Transfer Antar Proses

DistribusiNormalNormal

TriangularUniform

TriangularNormal

Triangular

Uniform

Parameter DistribusiNORM (15.2 , 1.27)NORM (14.3 , 0.961)TRIA (6.74 , 7.16 , 7.47)UNIF (4.62 , 5.58)TRIA. (0.39 , 0.477 , 0.6)NORM (7.13 , 0,93)TRIA (2.26 , 3.22 , 3.91)

UNIF (0.76 , 1.3)

E. Translasi Sistem Nyata pada Model SimulasiSetelah semua data input disiapkan, maka proses selanjutnya ada-

lah translasi sistem nyata pada model. Model simulasi sistera yang

disusun dalam makalah ini adalah model simulasi yang berbasis pada

bahasa pemrograman SIMAN ver 5. Bahasa Program ini termasuk

bahasa pemrograman simulasi tingkat tinggi yang memiliki karak-

teristik gabungan antara process orientation dan event orientation, Bahasa

Program ini akan diterjemahkan oleh perangkat lunak ARENA ver

3.0 yang merupakan software simulator object orientation. Di bawah ini

adalah tampilan visual dari model simulasi yang telah disusun.

Gambar 2. Bentuk Visual Model Simulasi

Kaunia, Vol. 1, No. 1, April 2005

F. Validasi Model SimulasiSetelah proses translasi dapat diselesaikan, maka langkah

selanjutnya adalah Validasi Model. Validasi model merupakan langkahuntuk menguji apakah model yang telah disusun dapat merepresentasi-kan sistem nyata yang diamati secara benar. Model dikatakan validjika tidak memiliki karakteristik dan perilaku yang berbeda secarasignifikan dari sistem nyata yang diamati. Guna menentukan ukurankuanntatif validitas model digunakan alat uji statisdk. Adapun uji yangdilakukan meliputi uji keseragaman data output, uji kesamaan dua rata-rata, uji kesamaan dua variasi, dan uji kecocokan distribusi (dua sisi).Di bawah ini adalah label ringkasan hasil proses pengujian validitasmodel:

label 3. Ringkasan hasil Uji Validasi Model.

No.

1.2.3.4.

Metode Validasi

Keseragaman Output/dataKesamaan Rata-rata. (t - test)Kesamaan Variansi. (F —Test)Kecocokan DistribusiFrekuensi. (? 2 -Test)

Batas KritisKiri | Kanan61.4- 52.6-2.04 - 2.040.476-2.101X2

hit< 42.56

NilaiStatistik UjiMean =57Thit=-1.91Fhil= 0.901XV =5.59

Ketr.

ValidValidValidValid

G. Analisis Hasil SimulasiDalam melakukan proses analisis output hasil simulasi, harus

ditentukan terlebih dahulu metode yang tepat untuk menganalisisnya.Sebuah pilihan pendekatan, untuk menentukan metode analisis yangtepat dari suatu model simulasi adalah dengan menilai tipe simulasiyang ada. Berkenaan dengan metose analisis, simulasi dibedakanmenjadi dua jenis yaitu "Terminating Simulation" dan "Non-TerminatingSimulation". Perbedaan antara kedua tipe tersebut adalah ketergantu-ngannya pada kejelasan untuk menghentikan proses simulasi.

80 Penentuan Skenario Alokasi Sumberdaya... (Arya Wirabbuand)

Gambar.3. Tipe Simulasi Sistem Berkenaan dengan Metode AnalisisOutput/Hasil

Simulasi yang merepresentasikan sebab mekanisme kejadian yangmemiliki "initialcondition"dapat dikatakan sebagai sebuah simulasi yangbertipe "terminating'. Kondisi inisial dapat dipahami sebagai sebuahkondisi dimana keadaan sistem akan di-"«/-*#> "seperti keadaan semulasetiap akan melakukan simulasi.

Selain dari karakteristik tersebut di atas, maka dua hal yang biasa-nya menjadi perhatian dalam mengamati sebuah sistem selain ciri"terminating' dan "non-terminating' adalah fase perubahannya yaitu fase"Transient" dan fase "Steady-State"'. Menurut Hoover [3], dalam meng-analisis hasil simulasi perlu membedakan pengambilan data antarasistem yang masih berada dalam fase "Transient"dan fase "Steady-State".Perbedaan antara Transient" dan "Steady-State" dalam karakteristiksistem kadang sulit dipahami dan membingungkan dengan pembedaansimulasi "Terminating" dan "non-Terminating". Akan tetapi padakenyataannya sebagian besar sistem, "terminating' dan "non-terminating'memiliki kondisi dalam fase "Steady-State".

Kaunia, Vol. 1, No. 1, April 2005 81

E(Ti)

Gambat. 4. Karakteristik Fungsi "Transient" dan "Steady State"pada Simulasi sistem Probabilistik/Stokastik

Dari kedua karakteristik di atas, maka sistem produksi yang di-amati oleh penulis memiliki karakteristik yang sesuai dengan sistemnonterminating dimana proses yang terjadi pada suatu sistem tidakdibatasi oleh waktu, artinya bahwa sistem produksi hanya memerlukansatu kali kondisi inisial pada saat dimulai dan tidak memerlukan re-inisialisasi kembali seperti halnya yang berlaku pada sistem antriansebuah bank yang akan selalu berada dalam kondisi inisial setiap pagihari.

Untuk menganalisis output hasil simulasi sistem nyata dalamkajian ini, penulis memilih metode analisis Pengelompokan Nilai Rata-Rata atau Batching Mean Methods. Pertimbangan penulis memilih metodeini adalah karena metode Batching Mean Methods lebih cocok dan dapatmenghllangkan kecenderungan bias yang dimiiiki oleh metode-metodelain seperti metode replikasi, metode Sequential Batch ataupun metodeRegenerasi Sistem.

Dua masalah yang merupakan kelemahan metode replikasi adalahbiaya dan waktu yang dibutuhkan untuk komputasi pengulangansimulasi terutama pada sistem yang kompleks serta penentuan rentangwaktu selama simulasi berada pada fase transient. Metode Pengelompo-kan nilai rata-rata berusaha mengurangi hal tersebut, tetapi tidakmenghilangkan kedua masalah tersebut. Dalam metode ini kita ridakmelakukan simulasi dalam jumlah replikasi yang banyak, melainkan

82 Penentuan Skenario Alokasi Sumberdaya... (Arya Wirabhuand)

hanya perlu satu replikasi dengan rentang waktu simulasi yang panjangdan secara periodik rne-"nsef ukuran statistik yang dihasilkan dengancara mengelompokkan dalam suatu rentang waktu tertentu. Dalamproses me-"rere/" ukuran-ukuran statistik yang dihasilkan biasanya di-dasarkan pada unit waktu tertentu atau jumlah kejadian definitif yangada seperri jumlah antrian. Artinya sebagai contoh kita dapat mengguna-kan dasar waktu simulasi sebagai satuan pengelompokan ataupun

jumlah kejadian sebagai dasar pengelompokan atau pembentukan"batch". Dalam menentukan "batch" antara proses "reset' ukuran statistik,maka setiap interval "batch" tersebut harus memiliki interval waktu yangcukup dan dalam setiap pengambilan ukuran statistik dari masing-masing interval harus diusahakan sebagai proses yang independen dansampel harus random. Oleh karena itu, sebelum diadakan pengambilanukuran statistik dari masing-masing interval sampel, harus terlebihdahulu diyakinkan bahwa masing-masing sampel independen danrandom. Alat uji yang digunakan adalah "Runs Test' dan Uji Tanda/"Sign Test'.

Langkah pertama dalam prosedur analisis yang menggunakanmetode batch mean adalah mengestimasikan panjang waktu simulasiminimal yang diperbolehkan sebelum diadakan pengambilan datastatistik dari hasil simulasi. Waktu minimal tersebut ditandai padasaat sistem mulai berpindah dznfase Transient^fase Steady-State. Untukmengestimasi kapan sistem memzsuki fase Steady State, maka akandigunakan metode gratis untuk menunjukkan perubahan keadaansistem yang diamati. Parameter yang akan digunakan adalah outputrata-rata per jam. Artinya, Sistem diasumsikan akan memasuki yoreSteady-State saat parameternya, yaitu output rata-rata/jam tidakmengalami perubahan yang berarti.

Sebagai langkah pertama sistem akan disimulasikan selama 24jam sebanyak 15 replikasi dan akan dilakukan pencacatan perkem-bangan jumlah output secara kumulatif setiap jam. Dari Simulasi yangdilakukan, maka didapat hasil sebagai berikut:

Kaunia.Vol I,No. 1, April 2005 83

GRAFIKN1LAI RATA-RATA OUTPUT STANDAR/JAM

Jam KB -- rala-rata dari 15 repkkasi replhasi ke 15 rspttkasi ke 3 n 6 replikasike-12

Gambar 5. Estimasi Fase "STEADY STATE" Pada model Simulasi

Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa parameter outputrata-rata/jam mulai dari jam ke-16 simulasi dijalankan akan mengalamikeadaan yang relatif konstan, yang pada akhirnya akan konstan padaangka 7.22 unit/jam. Hal tersebut mengindikasikan, bahwa dari 15kali replikasi yang dilakukan, maka pada jam ke-16 model sistem akanmemasuki fase Steady State dimana probabilitas perubahan keadaannyarelatif stabil. Untuk itu penulis menentukan bahwa simulasi akandijalankan selama 80 jam kerja atau untuk 2 minggu periode produksi.Hal tersebut didasarkan bahwa selama waktu tersebut kemungkinanbesar sistem telah berada dalam kondisi Steady State. Untuk ukuranbatch ditentukan 4 jam. Tabel 5 di bawah menunjukkan ringkasanhasil analisis model simulasi menggunakan metode BacthMean. Dengancara yang sama maka untuk variabel-variabel lain selain tingkat outputrata-rata/jam dapat dhampilkan nilai hasil simulasi yang ditunjukkanpada tabel di bawah ini:

84 Penentuan Skenario Alokasl Sumberdaya... (Aiya Wirabbtiana)

Tabel 4, VJngkasan Vkuran Kimrja Model Simulasi Aival

Produktifitai rata-rata (output/input)Waktu silk/us ProJukJadi-1 (jam) 4.48Waktu Siklus Produk Jadi-2 (jam) 4.37]umlah antrian pada stasiun PembubutatJ (unit) 17.383Uti/itat Rata-rata Mesin Bubut]i4mlab Antrian pada Proses Bar (unit)

92.04%0.309

Utilitas Rata-rata Mesin Bar 87.85%

Tabel 5. Ringkasan Hasil Simulasi dan Uji "Sign TesC pada metode"Batch Mean"

Bathke-

1234567891011121314151617181920

WakliAkhirSm.(M<riQ

2404807209601200

1440

1680

1920

2160

24002640288031203360360038404080432045604800

ProrjukJarl1

15365981105124142153187217210247265276287350338261405418

2

121825

3S42526376837393546773114123127119147161

ToH

275484116147176205229270290303301332349401473465380552579

RatmB ProdukPar Jan

6,75

6,75

7,00

7,25

7,35

7.33

7,32

7,16

7,50

7,25

6,896,27

6,38

6,23

6,68

7,39

6,84

5,28

7,26

7,24

Sijn

+++++--

-+----+

+

+

+

R

1000010011001110101110

OaBRHPei nan

5355545456545660595652595956555757585557

DataRiil

Pec jam

6,63

6,88

6,75

6,75

7,00

6,75

7,00

7,50

7,38

7,00

6,507,38

7,38

7.00

6,88

7,13

7.13

7,25

6,88

7,13

SquareError

0.02

0,02

0.06

0,25

0,12

0,34

0,10

0,12

0,02

0,06

0.151,22

0,98

0,59

0,04

0.07

0,08

3,89

0,15

0,01

8,29

Absohjt

Error

0,13

0,13

0,25

0,50

0,35

0,58

0,32

0,34

0,13

0,26

0.39

1.10

0,99

0.77

0,19

0,27

0.29

1,97

0,39

0,11

9,44

Rata-Rab Produk Per jam total 20 bathStindar deviasi Produk Per jam Total 20 bath

Variansi Produk Per jam ToH 20 bath

Runs Test:

E(R)= ( 2n - 1 ) / 3Var( R) = (16n-29)/90

SUev( R) = sqrt(Var®)

0.5410,278

2010

133,2331,798

Mean Square Error 0,41Mean Absolute Error 0,47

1(0,975,19)'(3.233feqr(20)) 1,513

Kaunia, Vol. 1, No. 1, April 2005 85

H. Desain Pengembangan ModelProses pengembangan sistem dilakukan dengan dasar idendfikasi

stasiun-stasiun proses yang menjadi titik hambat. Pada stasiun - stasiunproses yang menjadi titik hambat akan dilakukan penambahan alokasisumber daya peralatan guna meningkatkan kinerjanya. Akan tetapi,penambahan pada satu stasiun kerja belum tentu akan meningkatkankinerja secara keseluruhan, bisa jadi hanya akan meningkatkan kinerjapada stasiun proses tersebut dan memindahkan titik hambat yang ada.Oleh karenanya penambahan jumlah alokasi sumberdaya peralatanharus didasarkan pada pandangan kolektifitas sistem. Hal tersebut akanmembuat proses penambahan Alokasi sumberdaya tidak bisa dilakukandengan sekaligus, akan tetapi harus dengan proses iteratif sampaidiperoleh hasil yang diharapkan.

Jika melihat pada label 4, maka terjadi antrian barang dalamproses yang cukup besar pada stasiun pembubutan. Maka, untuk prosespengembangan iterasi pertama dilakukan penambahan satu unit mesinbubut pada stasiun tersebut. Dari skenario ini, maka kita harusmelakukan modifikasi pada model program simulasi yang telah disusun.Dan setelah program tersebut dimoditikasi, maka dilakukan kembalianalisis terhadap hasilnya, yang ditampilan pada tabel 6 di bawah ini.

Dari tabel tersebut ternyata diperoleh hasil bahwa ternyata stasiunyang menjadi titik hambat berpindah dari stasiun pembubutan ke stasiunpengeboran, dengan demjikian kita juga harus melakukan penambahansumber daya peralatan pada stasiun tersebut.

Tabel 6. Ringfcasaa Vkuran Kinerja Model Pengembangan - 1

Ukuran KinerjaOutput/Jam (unit)Produktifitas Rata-rata (output/input)Waktu siklu, Praduk ]adi-2 (jam)Waktu Siklus Praduk Jadi-1 (jam)Jam lah Antrian pada Stasiun Pembubutan (unit)Utilitas Rata-rata Mesin SiihutJam fab Antrian pada Proses Bar (unit)Utilitas Rata-rata Mesin Bar

Rata-rata7.788

77.88%9.759.36

6.21061.06%51.94597.61%

86 Penentuan Skenario Alokasi Sumberdaya... (Arya Wirabbuand)

Tabel 7. Ringkasan Ukuran Kinerja Model Pengembangan -2

Ukuran KinerjaOutput/Jam (unit)Produktifitas Rata-rata (output/input)Wakta Siklus Produk ladi-2 (jam)Waktu Siklus Prodiik ]adi-1 dam)]umlah Antrian pada Stasian Pembubutan (unit)Uti/itas Rala-rata Mesin KabulJam lab Antriatt pada Proses Bar (unit)Utilitas Rata-rata Mesin Bor

Rata-rata9.438

94.38%2.412.214.963

80.83%0.199

59.29%

Proses pengembangan seperti itu harus dilakukan terus-menerussecara iteratif sampai hasil yang dikehendaki. Tabel dibawah ini menun-jukkan Ringkasan Hasil Proses desain pengembangan model sistemyang didasari pada penambahan alokasi sumberdaya peralatan. kinerjasistem yang diwakili oleh parameter Jumlah Output per hari (8 jam).

Tabel 8. Ringkasan Hast/ Pengembangan Sistem dalam 4 Iterasi

IterasiKe-

01234

Skenario Pengembangan

Model AralPenambahan 1 unit mesinPenambahan 2 unit mesinPenambahan 3 unit mesinPenambahan 4 unit mesin

Output Standar (unit)Pet Hari(8 jam)55,2562,375,581,492,8

Pet Bulan(25 hari)1381,251557,51887,520352320

KenaikanInktemental

0167.25330

147,5285

Sedangkan alokasi tempat penambahan sumberdaya peralatansesuai dengan pergerakan tirik hambat disajikan dalam tabel di bawahini:

Tabel 9. Skenario A.hkast Penambahan Sumberdaya Peralatan

Penambahan MesinKe

0 (model awal)12

34

567

Stasiun Proses Yang ditambah alokasinya

Tidak AdaPembubutan (Lathing)Pengeboran (Drilling)Pembubutan (Lathing)

Frais (Milling)Pembubutan (Lathing)Pembubutan (Lathing)Pengeboran (Drilling)

Stasiun Proses TitikHambat

Pembubutan (Lathing)Pengeboran (Drilling)Pembubutan (Lathing)

Frais (Milling)Pembubutan (Lathing)Pembubutan (Lathing)Pengeboran (Drilling)

Frais (Milling)

Kaunia, Vol. 1, No. 1, April 2005 87

DAFTAR PUSTAKABanks, J., J.S. Carson, and B.L. Nelson, Discrete-Event System Simulation,

New Jersey: Prentice Hall, 1996.

Hoover, Stewart V. & Ronald F Perry, Simulation: A Problem SolvingApproach, USA: Addison Wesley, 1990.

Kelton, D.W, Averill m Law., Deborah A Sadowsky, Simulastion withArena, USA: WCB McGraw-Hill, 1998.

Laboratorium Simulasi Sistem Industri dan Manajemen Bisnis (SIMBI),Modal Praktikum Simulasi Sistem, Yogyakarta: Fakultas TeknologiIndustri, Universitas Islam Indonesia, 1998.

Law, A.M., and David W Kelton, Simulation Modeling and Analysis, NewYork: McGraw-Hill, 1991.

Simatupang, Togar, Pemodelan Sistem, Klaten: Nindita, 1996.

Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 1996.

Wirabhuana, Arya, Desain Peningkatan Kinerja Sistem Manufaktu,Pendekatan Simulasi Sistem Diskrit, Skripsi, 2000.

, ARENA User's Guide, Systems Modeling Corp, 1995.

gg Penentuan Skenario Alokasi Sumberdaya... (Arya Wirabhuana)