Pemba Has An

ALIRAN PSIKOLOGI KOGNITIF (TEORI PIAGET DAN TEORI BRUNER)

Oleh:

Putu Wisma Artha Diputra, I Gede Karya Danu Palguna, dan I Made Kusuma Wijaya

Abstrak

Piaget Cognitive Theory;

Piaget believes there is a difference of cognitive developmental stages of a child to

become an adult, the child is not an imitation of adults, children not only think less

efficient than adults but children think differently from adults. Piaget discusses his views

about how children learn , he considers the foundation of learning is child's activity when it

interacts with the social and physical environment.

Child interactions with others, play an important role in developing his view of

nature. Through the exchange of ideas with others, a child who was having a subjective

view of something that would change his views to be objectively. Children's mental

activities are organized in a structure of mental activity called "schemes" or patterns of

behavior.

Jean Piaget conducted a study on the development of human cognitive abilities, he

argued in his theory that human cognitive abilities is comprised of 4 stages from birth to

adult. That stage is: first, sensorimotor stage: ages 0-2 years (children experience their

world through movement and senses and learn object permanence). second, pre-operational

stage: ages 2-7 years (principal feature of its development is the use of a symbol / sign

language and intuitive concept). ketig, concrete operational stage: ages 7 - 11/12 years old

(children begin to think logically about concrete events), and fourth, the formal operational

stage: age 11/12 and over. (Principal feature of its development is hypothetical, abstract,

and deductive and inductive logic and probability)

Bruner Cognitive Theory;

Bruner's theory is based on the view that human beings as processors, thinker and

creator information. Bruner through his theory, reveals that in procedural learning, the

child should be given the opportunity to manipulate objects - objects (props). Through the

props are examined, the children will see first hand how the regularities and patterns

contained in the object structure.

1Teori Kognitif Piaget dan Bruner

Bruner’s theory suggests that the learning process of children pass through three

stages, that stages is : First, Enaktif stage (children directly manipulate objects). Second,

Iconic (the child can imagine back in the thought of objects or events they experienced on

enaktif ). Third, Symbolic (at this stage children are able to use the symbol - a symbol

without dependence on real objects).

A. PENDAHULUAN

Belajar adalah perubahan yang relatif permanen dalam perilaku atau potensi

perilaku sebagai hasil dari pengalaman atau latihan yang diperkuat Belajar meru-

pakan akibat adanya interaksi antara stimulus dan respon. Seseorang dianggap telah

belajar sesuatu jika dia dapat menunjukkan perubahan perilakunya. Belajar meru-

pakan kunci yang paling penting dalam pendidikan. Belajar juga merupakan suatu

kegiatan mental yang tidak dapat diamati dari luar. Apa yang terjadi dalam diri

seseorang tidak dapat diketahui secara langsung hanya dengan mengamati orang

tersebut. Jadi, belajar dapat didefinisikan sebagai setiap perubahan tingkah laku

yang relatif tetap dan terjadi sebagai hasil latihan pengalaman.

Belajar dalam kaitannya dengan proses pembelajaran khususnya pembelajaran

matematika tidak dapat terlepas dari teori psikologi pembelajaran yang dipakai oleh

guru di sekolah dalam pembelajaran. Matematika merupakan ilmu pengetahuan

yang penting untuk dikaitkan dengan ilmu-ilmu pengetahuan yang lain dan banyak

digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu hal terpenting dalam pembela-

jaran matematika adalah perhatian guru terhadap teori psikologi pembelajarannya

agar siswa bisa lebih mudah mengerti terhadap ilmu matematika itu. Jika terlepas

dari teori psikologi pembelajarannya maka pembelajaran matematika tidak lagi

disebut sebagai pembelajaran. Karena proses pembelajaran adalah pembentukan

diri siswa untuk menuju pada pengembangan manusia seutuhnya.

Siswa adalah manusia yang sedang mengembangkan diri menjadi manusia seu-

tuhnya yang harus diberikan pelayanan terbaik dalam pendidikan. Secara umum

siswa-siswa saat ini hanya mampu menerima apa yang diberikan gurunya tanpa

mampu menggali sendiri materi pelajaran. Sehingga berakibat pada kemampuan

siswa untuk mengingat materi dalam jangka waktu yang lama. Hal ini sangat

merugikan siswa di masa depan, karena ia tidak dapat mengaplikasikan materi

tersebut pada materi baru yang akan ia pelajari.


Keberhasilan suatu proses pembelajaran akan terlihat dari kemampuan akhir

siswa. Jadi dalam proses pembelajaran harus menjamin keberhasilannya untuk

memperoleh output yang baik. Untuk memperoleh output yang berhasil dalam

pembelajaran, merupakan kewajiban seorang guru yang profesional agar dapat

menyajikan materi dengan cara yang baik, efektif dan efisien kepada para siswa.

Pembelajaran matematika tidak hanya ditekankan pada kemampuan berhitung,

tetapi pada konsep-konsep matematika yang berkenaan dengan ide-ide yang bersi-

fat abstrak. Oleh karena itu seorang guru matematika harus menguasai materi serta

aplikasinya dan mampu melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika di kelas.

Dalam penyampaian konsep matematika kedalaman konsep yang diberikan harus

sesuai dengan tingkat kemampuan siswa. Pembelajaran yang tidak memperhatikan

tahap perkembangan kemungkinan besar akan mengakibatkan siswa mengalami ke-

sulitan untuk mengikuti pelajaran yang disajikan. Hal ini karena apa yang disajikan

kepada siswa tidak sesuai dengan kemampuannya dalam menyerap materi. Beber-

apa teori belajar dalam psikologi diaplikasikan dalam pendidikan, dan diungkapkan

bagaimana implikasinya dalam pembelajaran matematika. Maka dari itu penulis

memaparkan aliran psikologi kognitif dengan uraian materi tentang teori psikologi

kognitif yang dikemukakan oleh Piaget dan Bruner.

B. PEMBAHASAN

ALIRAN PSIKOLOGI KOGNITIF MENURUT PIAGET

2.1Tinjuan Sejarah

Jean Piaget lahir pada tanggal 9 Agustus 1898 di Neuchatel, Swiss.

Ayahnya adalah seorang ahli sejarah dengan spesialisasi abad pertengahan. Ibunya

adalah seorang yang dinamis, inteligens, dan taqwa. Sewaktu mudahnya, ia tertarik

pada alam dan senang mengamati burung-burung, ikan, dan binatang lainnya di

alam bebas, sehingga akhirnya tertarik pada pelajaran biologi di sekolah. Sejak

umur 10 tahun ia telah menerbitkan karangan pertamanya tentang burung “Pipit

Albino” pada majalah ilmu pengetahuan alam. Pada umur 15 tahun ia menolak

tawaran sebagai curator koleksi moluska di museum Ipa di Geneva, karena ingin

menyelesaikan sekolah menengahnya.

Pada tahun 1916, Piaget menyelesaikan pendidikan sarjana bidang biologi

di Universitas Neuchatel. Pada usia 21 tahun ia telah menyelesaikan disertasi


tentang moluska dan memperoleh gelar doctor filsafat. Setelah menyelesaikan

pendidikan formal, Piaget memutuskan untuk mendalami psikologi di Zurich. Pada

tahun 1919, ia meninggalkan Zurich dan pergi ke Paris. Selama dua tahun, ia

tinggal di Universitas Sorbonne, belajar psikologi klinis,logika, serta epistemology.

Pendalamnya tentang filsafat meyakinkannya bahwa perlunya pemikiran spekulasi

murni dilengkapi dengan pendekatan ilmu pengetahuan yang faktual.

Pada tahun 1920, Piaget bekerja bersama Dr. Theophile Simon di

laboratorium Binet di Paris dengan tugas mengembangkan tes penalaran yang

kemudian diujikan. Dari hasil uji yang diperolehnya, ia menyimpulkan bahwa

perbedaan jawaban yang ada disebabkan oleh perbedaan intelegensi peserta.

Berdasarkan pengalaman membuat tes tersebut, Piaget mendapatkan tiga pemikiran

penting yang mempengaruhi berpikirnya dikemudian hari. Pemikiran tersebut

antara lain :

1. Piaget melihat bahwa anak yang berbeda umurnya menggunakan cara

berpikir yang bebeda. Inilah yang mempengaruhi pandangan Piaget

mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak.

2. Metode klinik digunakannya untuk mengorek pemikiran anak secara lebih

mendalam. Metode inilah yang dikembangkan Piaget dalam studinya

tentang perkembangan kognitif anak.

3. Piaget berpikir bahwa pemikiran logika abstrak mungkin relevan untuk

mememahami pemikiran anak. Menurutnya, operasi-operasi logika yang ada

dalam pemikiran deduksi berkaitan dengan struktur mental tertentu dalam

diri anak. Ia mencoba untuk menemukan bagaimana pemikiran sangat

berkaitan dengan logika. Ciri pemikiran deduksi logis (abstrak dan

hipotesis) ini menjadi salah satu ukuran tertinggi Piaget dalam menentukan

tahap-tahap perkembangan kognitif anak.

Selama penelitian, Piaget semakin yakin akan adanya perbedaan antara

proses pemikiran anak dengan orang dewasa. Ia yakin bahwa anak bukan

merupakan suatu tiruan (replika) dari orang dewasa. Anak buka hanya berpikir

kurang efisien dari orang dewasa, melainkan berpikir secara berbeda dengan orang

dewasa. Itulah sebabnya mengapa Piaget yakin bahwa ada tahap perkembangan


kognitif yang berbeda dari anak sampai menjadi dewasa. Piaget juga mencoba

menemukan sebab-musabab perkembangan kognitif.

Pada tahun 1920-1930, Piaget meneruskan penelitiannya dalam bidang

perkembangan kognitif anak. Bersama dengan istrinya, ia meneliti ketiga anaknya

sendiri yang lahir pada tahun 1925, 1927, dan 1931. Hasil pengamatan terhadap

anak-anaknya ini dipublikasikan dalam The Original of Intelligence in Children dan

the Consruction of Reality tentang tahap sensorimotor. Studinya tentang masa

kanak-kanak meyakinkan Piaget bahwa pengertian dibentuk dari tindakan anak dan

bukan dari bahasa anak.

Pada tahun 1940-an, Piaget tertarik untuk meneliti persepsi psikologi

Gestalt. Ia memperluas pengertian persepsi tidak hanya sebagai suatu proses

tersendiri, tetapi juga berhubungan dengan inteligensi. Sejak tahun 1943, Piaget

dengan teman-temannya menerbitkan banyak buku dan laporan tentang persepsi.

Puncaknya adalah buku The Mechanism of Perception pada tahun 1961. buku ini

menjelaskan tentang struktur, proses, serta relasi antara pesepsi dengan inteligensi

seseorang. Atas anjuran Einstein, pada tahun 1940 Piaget meneliti tentang

pengertian anak tentang waktu, kecepatan, dan gerak. Sebagai hasil penelitian

tersebut, ia mempublikasikan dua buku, The Child’s Conception of Time dan The

Child’s of Movement and Speed.

Pada tahun 1950, Piaget banyak meneliti dan menulis tentang

perkembangan inteligensi manusia. Ia juga mangaplikasikan hasil penemuan

psikologis tersebut dalam persoalan epistemology. Ditahun yang sama, ia

mempublikasikan seri epistemology genetic. Buku ini merupakan sintesis

pemikirannya akan beberapa aspek pengetahuan, termasuk matematika, fisika,

psikologi, sosiologi, biologi, dan logika. Di antara tahun 1950-1960 , Piagat banyak

mempublikasikan bukunya terutama berisi tentang perkembngan kognitif. Hingga

pada tahun 1969, Piaget menerbitkan “The Psychology of the Child” yang

diperuntukkan bagi kalangan umum yang ingin mengetahui pemikirannya. Ini

adalah semacam ringkasan teori Piaget tentang perkembangan intelektual dan

persepsi. Pada tahun yang sama, ia juga menerbitkan “Mental Imaginary in the

Child”. Buku ini menjelaskan perkembangan gambaran mental dan hubungannya

dengan perkembangan inteligensi. Pada tahun 1967, ia mempublikasikan “Biology


and Knowledge”,sebuah buku yang berkaitan dengan hubungan antara faktor

biologi dengan proses kognitif.

Piaget pensiun dari Institut Rousseau pada tahun 1971. meskipun demikian,

ia tetap aktif menulis dan menerbitkan banyak buku. Piaget meninggal pada tanggal

16 September 1980 di Geneva.

2.2 Konsep Teori Piaget

Piaget mengembangkan teori perkembangan kognitif yang cukup dominan

selama beberapa dekade. Dalam teorinya Piaget membahas pandangannya tentang

bagaimana anak belajar. Menurut Jean Piaget, dasar dari belajar adalah aktivitas

anak bila ia berinteraksi dengan lingkungan sosial dan lingkungan fisiknya.

Pertumbuhan anak merupakan suatu proses sosial. Anak tidak berinteraksi dengan

lingkungan fisiknya sebagai suatu individu terikat, tetapi sebagai bagian dari

kelompok sosial. Akibatnya lingkungan sosialnya berada diantara anak dengan

lingkungan fisiknya. Interaksi anak dengan orang lain memainkan peranan penting

dalam mengembangkan pandangannya terhadap alam. Melalui pertukaran ide-ide

dengan orang lain, seorang anak yang tadinya memiliki pandangan subyektif

terhadap sesuatu yang diamatinya akan berubah pandangannya menjadi obyektif.

Aktivitas mental anak terorganisasi dalam suatu struktur kegiatan mental yang

disebut ”skema” atau pola tingkah laku.

Dalam perkembangan intelektual ada tiga hal penting yang menjadi

perhatian Piaget yaitu struktur, isi dan fungsi (Piaget , 1988: 61 ; Turner, 1984: 8).

3 hal tersebut antara lain:

1. Struktur

Piaget memandang ada hubungan fungsional antara tindakan fisik,

tindakan mental dan perkembangan logis anak-anak. Tindakan (action)

menuju pada operasi-operasi dan operasi-operasi menuju pada

perkembangan struktur-struktur.

2. Isi


Merupakan pola perilaku anak yang khas yang tercermin pada respon

yang diberikannya terhadap berbagai masalah atau situasi yang dihadapinya.

3. Fungsi

Merupakan cara yang digunakan organisme untuk membuat kemajuan

intelektual. Menurut Piaget perkembangan intelektual didasarkan pada dua

fungsi yaitu organisasi dan adaptasi. Organisasi memberikan pada

organisme kemampuan untuk mengestimasikan atau mengorganisasi proses-

proses fisik atau psikologis menjadi sistem-sistem yang teratur dan

berhubungan. Adaptasi, terhadap lingkungan dilakukan melalui dua proses

yaitu asimilasi dan akomodasi.

a) Asimilasi

Asimilasi adalah proses kognitif dimana seseorang mengintegrasikan

persepsi, konsep ataupun pengalaman baru ke dalam skema atau pola yang

sudah ada dalam pikirannya. Asimilasi dipandang sebagai suatu proses

kognitif yang menempatkan dan mengklasifikasikan kejadian atau

rangsangan baru dalam skema yang telah ada. Proses asimilasi ini berjalan

terus. Asimilasi tidak akan menyebabkan perubahan/pergantian skemata

melainkan perkembangan skemata. Asimilasi adalah salah satu proses

individu dalam mengadaptasikan dan mengorganisasikan diri dengan

lingkungan baru pengertian orang itu berkembang.

b) Akomodasi

Akomodasi adalah proses pengintegrasian stimulus baru ke dalam

skema yang telah terbentuk secara tidak lansung. Dalam menghadapi

rangsangan atau pengalaman baru seseorang tidak dapat mengasimilasikan

pengalaman yang baru dengan skemata yang telah dipunyai. Pengalaman

yang baru itu bisa jadi sama sekali tidak cocok dengan skema yang telah

ada. Dalam keadaan demikian orang akan mengadakan akomodasi.

Akomodasi tejadi untuk membentuk skema baru yang cocok dengan

rangsangan yang baru atau memodifikasi skema yang telah ada sehingga

cocok dengan rangsangan itu.


Bagi Piaget adaptasi merupakan suatu kesetimbangan antara asimilasi

dan akomodasi. Bila dalam proses asimilasi seseorang tidak dapat

mengadakan adaptasi terhadap lingkungannya maka terjadilah

ketidakseimbangan (disequilibrium). Akibat ketidakseimbangan itu maka

terjadilah akomodasi dan struktur kognitif yang ada akan mengalami

perubahan atau munculnya struktur yang baru. Pertumbuhan intelektual ini

merupakan proses terus menerus tentang keadaan ketidakseimbangan dan

keadaan setimbang (disequilibrium-equilibrium). Tetapi bila terjadi

kesetimbangan maka individu akan berada pada tingkat yang lebih tinggi

daripada sebelumnya.

Ada beberapa konsep yang perlu dimengerti agar lebih mudah

memahami teori perkembangan kognitif atau teori perkembangan Piaget,

yaitu;

1. Intelegensi

Piaget mengartikan intelegensi secara lebih luas, juga tidak mendefinisikan

secara ketat. Ia memberikan definisi umum yang lebih mengungkap

orientasi biologis. Menurutnya, intelegensi adalah suatu bentuk

ekuilibrium kearah mana semua struktur yang menghasilkan persepsi,

kebiasaan, dan mekanisme sensiomotor diarahkan. (Piaget dalam DR. P.

Suparno,2001:19).

2. Organisasi

Organisasi adalah suatu tendensi yang umum untuk semua bentuk

kehidupan guna mengintegrasikan struktur, baik yang psikis ataupun

fisiologis dalam suatu sistem yang lebih tinggi.

3. Skema

Skema adalah suatu struktur mental seseorang dimana ia secara intelektual

beradaptasi dengan lingkungan sekitarnya. Skema akan beradaptasi dan

berubah selama perkembangan kognitif seseorang.


4. Asimilasi

Asimilasi adalah proses kognitif dimana seseorang mengintegrasikan

persepsi, konsep atau pengalaman baru kedalam skema atau pola yang

sudah ada dalam pikirannya.

5. Akomodasi

Akomodasi adalah pembentukan skema baru atau mengubah skema lama

sehingga cocok dengan rangsangan yang baru, atau memodifikasi skema

yang ada sehingga cocok dengan rangsangan yang ada.

6. Ekuilibrasi

Ekuilibrasi adalah keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi sedangkan

diskuilibrasi adalah keadaan dimana tidak seimbangnya antara proses

asimilasi dan akomodasi, ekuilibrasi dapat membuat seseorang menyatukan

pengalaman luar dengan struktur dalamnya.

2.3 Tahap Perkembangan Kognitif

Menurut Piaget, tahap perkembangan inteluektual anak secara kronologis

terjadi 4 tahap. Urutan tahap-tahap ini tetap bagi setiap orang, akan tetapi usia

kronologis memasuki setiap tahap bervariasi pada setiap anak. Keempat tahap

dimaksud adalah sebagai berikut:

1) Tahap sensorimotor (umur 0 – 2 tahun)

Ciri pokok perkembangannya anak mengalami dunianya melalui gerak dan

inderanya serta mempelajari permanensi obyek. Tahap paling awal

perkembangan kognitif terjadi pada waktu bayi lahir sampai sekitar berumur 2

tahun. Tahap ini disebut tahap sensorimotor oleh Piaget. Pada tahap

sensorimotor, intelegensi anak lebih didasarkan pada tindakan inderawi anak

terhadapt lingkungannya, seperti melihat, meraba, menjamak, mendengar,

membau dan lain-lain.


Pada tahap sensorimotor, gagasan anak mengenai suatu benda berkembang

dari periode “belum mempunyai gagasan” menjadi “ sudah mempunyai

gagasan”. Gagasan mengenai benda sangat berkaitan dengan konsep anak

tentang ruang dan waktu yang juga belum terakomodasi dengan baik. Struktur

ruang dan waktu belum jelas dan masih terpotong-potong, belum dapat

disistematisir dan diurutkan dengan logis.

Menurut Piaget, mekanisme perkembangan sensorimotor ini menggunakan

proses asimilasi dan akomodasi. Tahap-tahap perkembangan kognitif anak

dikembangkan dengan perlahan-lahan melalui proses asimilasi dan akomodasi

terhadap skema-skema anak karena adanya masukan, rangsangan, atau kontak dengan

pengalaman dan situasi yang baru.

Piaget membagi tahap sensorimotor dalam enam periode, yaitu:

a. Periode 1 : Refleks (umur 0 – 1 bulan)

Periode paling awal tahap sensorimotor adalah periode refleks. Ini

berkembang sejak bayi lahir sampai sekitar berumur 1 bulan. Pada periode

ini, tingkah laku bayi kebanyak bersifat refleks, spontan, tidak disengaja,

dan tidak terbedakan. Tindakan seorang bayi didasarkan pada adanya

rangsangan dari luar yang ditanggapi secara refleks.

b. Periode 2 : Kebiasaan (umur 1 – 4 bulan)

Pada periode perkembangan ini, bayi mulai membentuk kebiasan-

kebiasaan pertama. Kebiasaan dibuat dengan mencoba-coba dan

mengulang-ngulang suatu tindakan. Refleks-refleks yang dibuat

diasimilasikan dengan skema yang telah dimiliki dan menjadi semacam

kebiasaan, terlebih dari refleks tersebut menghasilkan sesuatu.

Pada periode ini, seorang bayi mulai membedakan benda-benda di

dekatnya. Ia mulai mengaakan diferensiasi akan macam-macam benda

yang dipegangnya. Pada periode ini pula, koordinasi tindakan bayi mulai

berkembang dengan penggunaan mata dan telinga. Bayi mulai mengikuti

benda yang bergerak dengan matanya. Ia juga mulai menggerakkan kepala


kesumber suara yang ia dengar. Suara dan penglihatan bekerja bersama.

Ini merupakan suatu tahap penting untuk menumbuhkan konsep benda.

c. Periode 3 : Reproduksi kejadian yang menarik (umur 4 – 8 bulan)

Pada periode ini, seorang bayi mulai menjamah dan memanipulasi

objek apapun yang ada di sekitarnya (Piaget dan Inhelder 1969). Tingkah

laku bayi semakin berorientasi pada objek dan kejadian di luar tubuhnya

sendiri. Ia menunjukkan koordinasi antara penglihatan dan rasa jamah.

Pada periode ini, seorang bayi juga menciptakan kembali kejadian-

kejadian yang menarik baginya.

Ia mencoba menghadirkan dan mengulang kembali peristiwa yang

menyenangkan diri (reaksi sirkuler sekunder). Piaget mengamati bahwa

bila seorang anak dihadapkan pada sebuah benda yang dikenal, seringkali

hanya menunjukkan reaksi singkat dan tidak mau memperhatikan agak

lama. Oleh Piaget, ini diartikan sebagai suatu “pengiaan” akan arti benda

itu seakan ia mengetahuinya.

d. Periode 4 : Koordinasi Skemata (umur 8 – 12 bulan)

Pada periode ini, seorang bayi mulai membedakan antara sarana

dan hasil tindakannya. Ia sudah mulai menggunakan sarana untuk

mencapai suatu hasil. Sarana-sarana yang digunakan untuk mencapai

tujuan atau hasil diperoleh dari koordinasi skema-skema yang telah ia

ketahui.

Bayi mulai mempunyai kemampuan untuk menyatukan tingkah

laku yang sebelumnya telah diperoleh untuk mencapai tujuan tertentu.

Pada periode ini, seorang bayi mulai membentuk konsep tentang tetapnya

(permanensi) suatu benda. Dari kenyataan bahwa dari seorang bayi dapat

mencari benda yang tersembunyi, tampak bahwa ini mulai

mempunyaikonsep tentang ruang.

e. Periode 5 : Eksperimen (umur 12 – 18 bulan)


Unsur pokok pada perode ini adalah mulainya anak

memperkembangkan cara-cara baru untuk mencapai tujuan dengan cara

mencoba-coba (eksperimen) bila dihadapkan pada suatu persoalan yang

tidak dipecahkan dengan skema yang ada, anak akan mulai mecoba-coba

dengan Trial and Error untuk menemukan cara yang baru guna

memecahkan persoalan tersebut atau dengan kata lain ia mencoba

mengembangkan skema yang baru.

Pada periode ini, anak lebih mengamati benda-benda disekitarnya

dan mengamati bagaimana benda-benda di sekitarnya bertingkah laku

dalam situasi yang baru. Menurut Piaget, tingkah anak ini menjadi

intelegensi sewaktu ia menemukan kemampuan untuk memecahkan

persoalan yang baru. Pada periode ini pula, konsep anak akan benda mulai

maju dan lengkap. Tentang keruangan anak mulai mempertimbangkan

organisasi perpindahan benda-benda secara menyeluruh bila benda-benda

itu dapat dilihat secara serentak.

f. Periode Refresentasi (umur 18 – 24 bulan)

Periode ini adalah periode terakhir pada tahap intelegensi

sensorimotor. Seorang anak sudah mulai dapat menemukan cara-cara baru

yang tidak hanya berdasarkan rabaan fisis dan eksternal, tetap juga dengan

koordinasi internal dalam gambarannya. Pada periode ini, anak berpindah

dari periode intelegensi sensori motor ke intelegensi refresentatif.

Secara mental, seorang anak mulai dapat menggambarkan suatu benda dan

kejadian, dan dapat menyelesaikan suatu persoalan dengan gambaran tersebut.

Konsep benda pada tahap ini sudah maju, refresentasi ini membiarkan anak untuk

mencari dan menemukan objek-objek yang tersembunyi. Sedangkan konsep

keruangan, anak mulai sadar akan gerakan suatu benda sehingga dapat mencarinya

secara masuk akal bila benda itu tidak kelihatan lagi.

Karakteristik anak yang berada pada tahap ini adalah sebagai berikut:

a) Berfikir melalui perbuatan (gerak)


b) Perkembangan fisik yang dapat diamati adalah gerak-gerak refleks sampai ia

dapat berjalan dan bicara.

c) Belajar mengkoordinasi akal dan geraknya.

d) Cenderung intuitif egosentris, tidak rasional dan tidak logis.

2) Tahap Pra operasional : umur 2 -7 tahun.

Ciri pokok perkembangannya adalah penggunaan symbol/bahasa tanda dan konsep

intuitif. Istilah “operasi” di sini adalah suatu proses berfikir logik, dan merupakan aktivitas

sensorimotor. Dalam tahap ini anak sangat egosentris, mereka sulit menerima pendapat

orang lain. Anak percaya bahwa apa yang mereka pikirkan dan alami juga menjadi pikiran

dan pengalaman orang lain. Mereka percaya bahwa benda yang tidak bernyawa

mempunyai sifat bernyawa.

Tahap pra operasional ini dapat dibedakan atas dua bagian. Pertama, tahap pra

konseptual (2-4 tahun), dimana representasi suatu objek dinyatakan dengan bahasa, gambar

dan permainan khayalan. Kedua, tahap intuitif (4-7 tahun). Pada tahap ini representasi

suatu objek didasarkan pada persepsi pengalaman sendiri, tidak kepada penalaran.

Karakteristik anak pada tahap ini adalah sebagai berikut:

a) Anak dapat mengaitkan pengalaman yang ada di lingkungan bermainnya dengan

pengalaman pribadinya, dan karenanya ia menjadi egois. Anak tidak rela bila barang

miliknya dipegang oleh orang lain.

b) Anak belum memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah-masalah yang

membutuhkan pemikiran “yang dapat dibalik (reversible).” Pikiran mereka masih

bersifat irreversible.

c) Anak belum mampu melihat dua aspek dari satu objek atau situasi sekaligus, dan

belum mampu bernalar (reasoning) secara individu dan deduktif.

d) Anak bernalar secara transduktif (dari khusus ke khusus). Anak juga belum mampu

membedakan antara fakta dan fantasi. Kadang-kadang anak seperti berbohong. Ini


terjadi karena anak belum mampu memisahkan kejadian sebenarnya dengan imajinasi

mereka.

e) Anak belum memiliki konsep kekekalan (kuantitas, materi, luas, berat dan isi).

f) Menjelang akhir tahap ini, anak mampu memberi alasan mengenai apa yang mereka

percayai. Anak dapat mengklasifikasikan objek ke dalam kelompok yang hanya

mempunyai satu sifat tertentu dan telah mulai mengerti konsep yang konkrit.

3) Tahap operasional kongkret (umur 7 – 11/12 tahun)

Ciri pokok perkembangannya anak mulai berpikir secara logis tentang kejadian-

kejadian konkret. Tahap operasi konkret (concrete operations) dicirikan dengan

perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu yang logis.

Anak sudah memperkembangkan operasi-oprasi logis. Operasi itu bersifat reversible,

artinya dapat dimengerti dalam dua arah, yaitu suatu pemikiran yang dapat dikemblikan

kepada awalnya lagi. Tahap opersi konkret dapat ditandai dengan adanya sistem operasi

berdasarkan apa-apa yang kelihatan nyata/konkret.

Ciri-ciri operasi konkret yang lain, yaitu:

1. Adaptasi dengan gambaran yang menyeluruh

Pada tahap ini, seorang anak mulai dapat menggambarkan secara

menyeluruh ingatan, pengalaman dan objek yang dialami. Menurut Piaget, adaptasi

dengan lingkungan disatukan dengan gambaran akan lingkunganitu.

2. Melihat dari berbagai macam segi

Anak mpada tahap ini mulai mulai dapat melihat suatu objek atau persoalan secara

sediki menyeluruh dengan melihat apek-aspeknya. Ia tidak hanya memusatkan pada

titik tertentu, tetapi dapat bersam-sam mengamati titik-titik yang lain dalam satu

waktu yang bersamaan.

3. Seriasi


Proses seriasi adalah proses mengatur unsur-unsur menurut semakin besar atau

semakin kecilnya unsur-unsur tersebut. Menurut Piaget , bila seorang anak telah

dapat membuat suatu seriasi maka ia tidak akan mengalami banyak kesulitaan

untuk membuat seriasi selanjutnuya.

4. Klasifikasi

Menurut Piaget, bila anak yang berumur 3 tahun dan 12 tahun diberi

bermacam-maam objek dan disuruh membuat klasifikasi yang serupa menjadi satu,

ada beberapa kemungkinan yang terjadi.

5. Bilangan

Dalam percobaan Piaget, ternyata anak pada tahap praoperasi konkret

belum dapat mengerti soal korespondensi satu-satu dan kekekalan, namun pada

tahap tahap operasi konkret, anak sudah dapat mengerti soal karespondensi dan

kekekalan dengan baik. Dengan perkembangan ini berarti konsep tentang bilangan

bagi anak telah berkembang.

6. Ruang, waktu, dan kecepatan

Pada umur 7 atau 8 tahun seorang anak sudah mengerti tentang urutan ruang

dengan melihat intervaj jarak suatu benda. Pada umur 8 tahun anak sudan sudah

sapat mengerti relasi urutan waktu dan jug akoordinasi dengamn waktu, dan pada

umur 10 atau 11 tahun, anak sadar akan konsep waktu dan kecepatan.

7. Probabilitas

Pada tahap ini, pengertian probabilitas sebagai suatu perbandingan antara hal yang

terjadi dengan kasus-kasus yang mulai terbentuk.

8. Penalaran

Dalam pembicaraan sehari-hari, anak pada tahap ini jarang berbicara

dengan suatu alasan,tetapi lebih mengatakan apa yang terjadi. Pada tahap ini,

menurut Piaget masih ada kesulitan dalam melihat persoalan secara menyeluruh.


9. Egosentrisme dan Sosialisme

Pada tahap ini, anak sudah tidak begitu egosentris dalam pemikirannya. Ia

sadar bahwa orang lain dapat mempunyai pikiran lain.

Pada tahap operasi konkrit dimana siswa tidak akan bisa memahami konsep

tanpa benda-benda konkrit. Selain itu, pada tahap ini Piaget mengidentifikasi

adanya enam jenis konsep yang berkembang selama anak berada pada tahap

operasi konkrit,yaitu:

a. Kekekalan Banyak ( 6 – 7 Tahun )

Pada usia ini anak sudah mampu memahami konsep banyak yaitu jika suatu

benda yang sama banyaknya meskipun dibedakan susunannya banyaknya

akan tetap sama.

b. Kekekalan Materi ( 7 – 8 Tahun )

Pada usia ini anak sudah mampu memahami konsep kekekalan materi yaitu

jika 2 materi yang sama banyak, salah satunya dipindahkan ke tempat yang

lebih kecil atau lebih besar maka materi tersebut tetap berjumlah sama.

c. Kekekalan Panjang ( 7 – 8 Tahun )

Pada usia ini anak sudah mampu memahami konsep kekekalan panjang

yaitu panjang suatu benda jika diubah bentuknya akan tetap sama

d. Kekekalan Luas ( 8 – 9 Tahun )

Pada usia ini anak sudah mampu memahami konsep kekekalan luas yaitu

luas suatu benda akan tetap sama walau bentuk benda tersebut telah kita

ubah.

e. Kekekalan Berat ( 9 – 10 Tahun )

Pada usia ini anak sudah mampu memahami konsep kekekalan berat yaitu

berat suatu benda akan tetap sama walaupun benda tersebut dipindahkan

ketempat yang berbeda beda atau di bagi 2.

4) Tahap operasi formal: umur 11/12 ke atas

Ciri pokok perkembangannya adalah hipotesis, abstrak, dan logis. Tahap operasi

formal (formal operations) merupakan tahap terakhir dalam perkembangan kognitif


menurut Piaget. Pada tahap ini, seorang remaja sudah dapat berpikir logis, berpikir dengan

pemikiran teoritis formal berdasarkan proposisi-proposisi dan hipotesis, dan dapat

mengambil kesimpulan lepas dari apa yang dapat diamati saat itu. Cara berpikir yang

abstrak mulai dimengerti.

Sifat pokok tahap operasi formal adalah pemikiran deduktif hipotesis, induktif

sintifik, dan abstrak reflektif.

a. Pemikiran Deduktif Hipotesis

Pemikiran deduktif adalah pemikiran yang menarik kesimpulan yang spesifik dari

sesuatu yang umum. Kesimpulan benar hanya jika premis-premis yang dipakai dalam

pengambilan keputusan benar. Alasan deduktif hipotesis adalah alasan/argumentasi yang

berkaitan dengan kesimpulan yang ditarik dari premis-premis yang masih hipotetis. Jadi,

seseorang yang mengambil kesimpulan dari suatu proposisi yang diasumsikan, tidak perlu

berdasarkan dengan kenyataan yang real.

Dalam pemikiran remaja, Piaget dapat mendeteksi adaanya pemikiran yang logis,

meskipun para remaja sendiri pada kenyataannya tidak tahu atau belum menyadari bahwa

cara berpikir mereka itu logis. Dengan kata lain, model logis itu lebih merupakan hasil

kesimpulan Piaget dalam menafsirkan ungkapan remaja, terlepas dari apakah para remaja

sendiri tahu atau tidak.

b. Pemikiran Induktif Sintifik

Pemikiran induktif adalah pengambilan kesimpulan yang lebih umum berdasarkan

kejadian-kejadian yang khusus. Pemikiran ini disebut juga dengan metode ilmiah. Pada

tahap pemikiran ini, anak sudah mulai dapat membuat hipotesis, menentukan eksperimen,

menentukan variabel control, mencatat hasi, dan menarik kesimpulan. Disamping itu

mereka sudah dapat memikirkan sejumlah variabel yang berbeda pada waktu yang sama.

c. Pemikiran Abstraksi Reflektif

Menurut Piaget, pemikiran analogi dapat juga diklasifikasikan sebagai abstraksi

reflektif karena pemikiran itu tidak dapat disimpulkan dari pengalaman.

Teori-teori yang mendukung tori kognitif Piaget antara lain :


1) Teori Pengetahuan

Berdasarkan pengalamannya sejak masa kanak-kanak, Piaget berkesimpulan

bahwa setiap makhluk hidup memang perlu beradaptasi dengan lingkungannya untuk

dapat melestarikan kehidupannya. Manusia adalah makhluk hidup, maka manusia juga

harus beradaptasi dengan lingkungannya.

Berdasarkan hal ini, Piaget beranggapan bahwa perkembangan pemikiran

manusia mirip dengan perkembangan biologis, yaitu perlu beradaptasi dengan

lingkungannya. Piaget sendiri menyatakan bahwa teori pengetahuannya adalah teori

adaptasi pikiran ke dalam suatu realitas, seperti organisme yang beradaptasi dengan

lingkungannya.

2) Teori Adaptasi Piaget

Menurut Piaget, mengerti adalah suatu proses adaptasi intelektual dimana

pengalaman dan ide baru diinteraksikan dengan apa yang sudah diketahui untuk

membentuk struktur pengertian yang baru. Setiap orang mempunyai struktur

pengetahuan awal (skema) yang berperan sebagai suatu filter atau fasilitator terhadap

berbagai ide dan pengalaman yang baru. Melalui kontak dengan pengalaman

baru,skema dapat dikembangkan dan diubah, yaitu dengan proses asimilasi dan

akomodasi. Skema seseorang selalu dikembangkan, diperbaharui , bahkan diubah

untuk dapat memahami tanyangan pemikiran dari luar. Proses ini disebut adap[tasi

pikiran

3) Teori Pengetahuan Piaget

Teori pengetahuan Piaget adalah teori adaptasi kognitif. Dalam pembentukan

pengetahuan , Piaget membedakan tiga macam pengetahuan, yakni

1. Pengetahuan fisis

Adalah pengetahuan akan sifat-sifat fisis suatu objek atau kejadian, seperti bentuk,

besar, berat, serta bagaimana objek itu berinteraksi dengan yang lain.

2. Pengetahuan matematis logis


Adalah pengetahuan yang dibentuk dengan berpikir tentang pengalaman akan suatu

objek atau kejadian tertentu.

3. Pengetahuan sosial

Adalah pengetahuan yang didapat dari kelompok budaya dan sosial yang

menyetujui sesuatu secara bersama.

4) Teori Konstruktivisme

Teori konstruktivisme Piaget menjelaskan bahwa pengetahuan seseorang

adalah bentukan (bentukan) orang itu sendiri. Proses pembentukan pengetahuan itu

terjadi apabila seseorang mengubah atau mengembangkan slkema yang tslah dimiliki

dalam berhadapan dengan tantangan, dengan rangsangan atau persoalan.

Teori Piaget seringkali disebut konstruktivisme personal karena lebih

menekankan pada keaktifan pribadi seseorang dalam mengkonstruksikan

pengetahuannya. Terlebih lagi karena Piaget banyak mengadakan penelitian pada

proses seorang anak dalam belajar dan membangun pengetahuannya.

2.4 Implikasi Teori Piaget DalamPembelajaran Matematika

Pemanfaatan Teori Piaget dalam pembelajaran dapat dinyatakan dalam

beberapa hal berikut ini :

1. Mumusatkan pada proses berpikir atau proses mental, dan bukan sekedar pada

hasilnya.

2. Mengutamakan peran siswa dalam berinisiatif sendiri dan keterlibatan aktif dalam

kegiatan pembelajaran.

3. Memaklumi ada perbedaan individual dalam hal kemajuan perkembangan.

Teori Piaget mengamsusikan bahwa seluruh siswa tumbuh melewati urutan

perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu pada kecepatan berbeda.

Teori kognitif dan teori pengetahuan piaget sangat banyak mempengaruhi

bidang pendidikan, terlebih pendidikan kognitif. Tahap-tahap pemikiran Piaget sudah


cukup lama mempengaruhi bagaimana para pendidik menyusun kurikulum, memilih

metode pengajaran dan juga memilih bahan ajar terutama di sekolah-sekolah.

Maka dari karya besar Piaget tersebut dapat diimplementasikan pada proses

pembelajaran disekolah sesuai dengan teori perkembangannya itu sendiri.

Implementasi pada pembelajaran matematika yang akan diterakan berikut hanya

merupakan bentuk sebagian saja sebagai contoh yang cocok untuk pengetahuan dan

pengembangan terhadap materi pembelajaran itu sendiri. Tentu yang terpenting adalah

kesesuaian dengan pemilihan model, pendekatan serta metode dalam pembelajaran

terhadap materi ajar.

Bagi guru matematika, Teori Piaget jelas sangat relevan, karena dengan

menggunakan teori itu, guru akan bisa mengetahui adanya tahap-tahap perkembangan

tertentu pada kemampuan berpikir anak-anak di sekolahnya.Dengan demikian guru

bisa memberikan perlakuan yanga tepat bagi para siswanya.Sehinnga guru matematika

di SMP khusunya perlu mencermati apakah simbol-simbol matematika yang

digunakan guru dalam mengajar cukup mudah dipahami siswa atau tidak, dengan

mengingat tingkat kemampuan berpikir yang dimiliki oleh masing-masih siswa.

Kaitan antara teori belajar Piaget dengan penggunaan media pembelajaran

matematika di usia sekolah dasar adalah pada tahap operasi konkrit dimana siswa tidak

akan bisa memahami konsep tanpa benda-benda konkrit.

Berikut contoh pembelajaran berdasar pada teori Piaget sesuai tahap

perkembangan kognitif anak usia sekolah.

Pokok Bahasan : Bangun Ruang.

Sub Pokoh Bahasan :

1. Kubus

2. Balok

3. Tabung

4. Prisma

5. Limas

6. Kerucut


7. Bola

Pembelajaran ditingkat Sekolah Dasar (SD) bisa dilakukan dengan cara sebagai

berikut :

1. Anak sudah mulai di perkenalkan dengan pendalaman bentuk bangun yang dia

ketahui tersebut.

2. Pengelompokan bangun juga mulai hanya diperkenalkan, bahwa kubus, balok dan

yang lainnya termasuk bangun ruang.

3. Anak-anak juga berkontekstual dengan bangun-bangun tersebut sehingga ada

pemahamannya tentang apa-apa saja yang terdapat pada bangun itu. Seperti

kubus, tentu memiliki panjang, lebar dan juga tinggi.

4. Keterhubungan unsur yang dimiliki belum dijelaskan

5. Melanjutkan pembelajaran dikelas-kelas berikutnya sampai pada operasi-operasi

sederhana yang terdapat pada bangun itu.

Sesuai kurikulum pembelajaran tematik bangun ruang ini baru diperkenalkan

dikelas II SD, itu artinya pembelajaran-pembelajaran sebelumnya tentu masih mengacu

pada pra operasional. Dan pada pembelajaran selanjutnya di SD ini sudah memasuki

tahap Operasi Kongkret sesuai teori perkembangan kognitif Piaget.


ALIRAN PSIKOLOGI KOGNITIF MENURUT BRUNER

2.5Tinjuan Sejarah

Bruner yang memiliki nama lengkap Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi

(1915) dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran

psikologi kognitif yang memberi dorongan agar pendidikan memberikan perhatian

pada pentingnya pengembangan berfikir. Bruner banyak memberikan pandangan

mengenai perkembangan kognitif manusia, bagaimana manusia belajar, atau mem-

peroleh pengetahuan dan mentransformasi pengetahuan. Dasar pemikiran teorinya

memandang bahwa manusia sebagai pemproses, pemikir dan pencipta informasi.

2.6 Konsep Teori Bruner

Bruner menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan

manusia untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada

dirinya.Jerome Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika

berhasil jika proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struk-

tur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan. Dengan mengenal konsep

dan struktur yang tercakup dalam bahan yang sedang dibicarakan, anak akan

memahami materi yang harus dikuasainya itu. Ini menunjukkan bahwa materi yang

mempunyai suatu pola atau struktur tertentu akan lebih dipahami dan diingat anak.

Brunner, melalui teorinya itu, mengungkapkan bahwa dalam proses belajar anak se-

baiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga). Melalui

alat peraga yang ditelitinya itu, anak akan melihat langsung bagaimana keteraturan

dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang sedang diperhatikannya itu.

Keteraturan tersebut kemudian oleh anak dihubungkan dengan keterangan intuitif

yang telah melekat pada dirinya. Nampaklah, bahwa Bruner sangat menyarankan

keaktifan anak dalam proses belajar secara penuh. Lebih disukai lagi bila proses ini

berlangsung di tempat yang khusus, yang dilengkapi dengan objek-objek untuk di-

manipulasi anak, misalnya laboratorium.

Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya anak melewati 3 tahap,

yaitu :

1. Tahap enaktif


Pada tahap belajar ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengo-

tak-atik) objek. Pada tahap ini anak belajar sesuatu pengetahuan di mana penge-

tahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda konkret atau

menggunakan situasi yang nyata, pada penyajian ini anak tanpa menggunakan ima-

jinasinya atau kata-kata. Ia akan memahami sesuatu dari berbuat atau melakukan

sesuatu.

2. Tahap ikonik

Pada tahap belajar ini kegiatan yang dilakukan anak berhubungan dengan mental,

yang merupakan gambaran dari objek-objek pada tahap sebelumnya. Dengan kata

lain anak dapat membayangkan kembali atau memberikan gambaran dalam pikiran-

nya tentang benda atau peristiwa yang dialami yang dikenalnya pada tahap enaktif.

3. Tahap Simbolik

Pada tahap ini siswa sudah mampu menggunakan notasi atau simbol tanpa keter-

gantungan terhadap objek riil.Jadi apabila ia melihat suatu symbol maka bayangan

mental yang ditandai oleh simbol itu akan dikenalnya kembali.

Bruner mengadakan pengamatan ke sekolah-sekolah. Dari hasil pengamatannya

itu diperoleh beberapa kesimpulan yang melahirkan dalil - dalil, yaitu dalil

penyusunan (construction theorem), dalil notasi (notation theorem), dalil kekon-

trasan dan dalil keanekaragaman (contras and variation theorem),dan dalil pengai-

tan (connectivity theorem). Selanjutnya, Anda dituntut untuk mempelajari masing-

masing dalil tersebut secara terperinci.

1. Dalil Penyusunan (Konstruksi)

Dalil ini menyatakan bahwa jika anak ingin mempunyai kemampuan dalam hal

menguasai konsep, teorema, definisi dan semacamnya, anak harus dilatih untuk

melakukan penyusunan presentasinya. Untuk melekatkan ide atau definisi tertentu

dalam pikiran, anak-anak harus menguasai konsep dengan mencoba da melakukan-

nya sendiri. Dengan demikian, jika anak aktif dan terlibat dalam kegiatan mempela-

jari konsep yang dilakukan dengan jalan memperlihatkan representasi konsep terse-

but, maka anak akan lebihmemahaminya. Apabila dalam proses perumusan da

penyusunan ide-ide tersebut anak disertai dengan bantuan benda-benda konkret,


maka mereka akan lebih mudah mengingat ide-ide yang dipelajari itu. Siswa akan

lebih mudah menerapkan ide dalam situasi riil secara tepat. Dalam tahap ini anak

memperoleh penguatan yang diakibatkan interaksinya dengan benda-benda konkret

yan dimanipulasinya. Memori seperti ini bukan sebagai akibat pengatan. Dapat dis-

impulkan bahwa pada hakikatnya, dalam tahap awal pemahaman konsep diperlukan

aktivitas-aktivitas konkret yang mengantar anak kepada pengertian konsep. Anak

yang mempelajari konsep perkalian yang didasarkan pada prinsip penjumlahan

berulang, akan lebih memahami konsep tersebut. Jika anak tersebut mencoba

sendiri menggunakan garis bilangan untuk memperlihatkan proses perkalian terse-

but. Sebagai contoh untuk memperlihatkan perkalian, kita ambil 3 x 5, ini berarti

pada garis bilangan meloncat 3 kali dengan loncatan sejauh 5 satuan, hasil loncatan

tersebut kita periksa, ternyata hasilnya 15. Dengan mengulangi hasil percobaan

seperti ini, anak akan benar-benar memahami dengan pengertian yang dalam,

bahwa perkalian pada dasarnya merupakan penjumlahan berulang

2. Dalil Notasi

Dalil notasi mengungkapkan bahwa pada permulaan penyajian suatu konsep di-

tanamkan pada anak , seharusnya menggunakan notasi yang sesuai dengan tingkat

perkembangan anak. Sebagai contoh pada permulaan konsep fungsi diperkenalkan

pada anak SD kelas – kelas akhir,notasi yang sesuai menyatakan fungsi =

2+ 3, untuk tingkat yang lebih tinggi misalanya SLTP notasi yang digunakan y

= 2x + 3, baru setelah anak memasuki SMA atau mahasiswa di perguruan tinggi f

(x) dikenalkan. Dari contoh tersebut nampak notasi yang diberikan tahap demi

tahap ini sifatnya berurutan dari yang paling sederhana sampai yang paling sulit.

Penyajian seperti ini dalam matematika merupakan pendekatan spiral. Dalam pen-

dekatan spiral setiap ide – ide matematika disajikan secara sistematis dengan meng-

gunakan notasi – notasi yang bertingkat. Pada awal notasi ini sederhana,diikuti no-

tasi yang berikutnya yang lebih kompleks. Notasi yang terakhir, yang mungkin

belum dikenal sebelumnya oleh anak, umumnya merupakan notasi yang akan

banyak digunakan dan diperlukan dalam pembangunan konsep matematika lanju-

tan.

3. Dalil Pengkontrasan dan Keanekaragaman


Dalil ini menyatakan bahwa dalam mengubah dari representasi kongkrit menuju

representasi yang lebih abstrak suatu konsep dalam matematika, dilakukan dengan

kegiatan pengontrasan dan keanekaragaman. Artinya agar suatu konsep yang akan

dikenalkan pada anak mudah dimengerti bila konsep tersebut disajikan dengan cara

mengkontraskan dengan konsep-konsep lainnya dan konsep tersebut disajikan se-

cara beraneka ragam contoh. Jadi anak dapat memahami dengan mudah karakteris-

tik dari konsep yang diberikan tersebut. Untuk menyampaikan suatu konsep dengan

cara mengkontraskan dapat dilakukan dengan contoh dan bukan contoh. Sebagai

contoh untuk menyampaikan konsep bilangan ganjil pada anak diberikan padanya

bermacam – macam bilangan seperti bilangan ganjil,bilangan genap, bilangan

prima dan bilangan lainnya selain bilangan ganjil. Kemudian siswa diminta menun-

jukkun bilangan – bilangan mana yang termasuk contoh bilangan ganjil dan bilan-

gan – bilangan mana yang termasuk bukan bilangan ganjil. Dengan contoh soal

yang beraneka ragam kita dapat menanamkan suatu konsep dengan lebih baik dari-

pada hanya contoh – contoh soal yang sejenis saja. Dengan keanekaragaman contoh

yang diberikan siswa dapat mengenal lebih jelas karakteristik konsep yang

diberikan kepadanya. Misalnya untuk memperjelas bilangan prima anak perlu

diberi contoh yang banyak, yang sifatnya beranekaragam. Perlu diberikan contoh –

contoh bilangan ganjil yang termasuk bilangan prima dengan yang bukan bilangan

prima. Pada anak harus diperlihatkan bahwa tidak semua bilangan ganjil termasuk

bilangan prima, sebab bilangan prima tidak habis dibagi oleh bilangan lain selain

oleh bilangan itu sendiri dan satu. Untuk menjelaskan segitiga siku-siku, perlu

diberi contoh yang gambar-gambarnya tidak selalu tegak dengan sisi miringnya

dalam kedudukan miring,tapi perlu juga diberikan gambar dengan sisi miring dalam

keadaan mendatar atau membujur. Dengan cara ini anak terlatih dalam memeriksa,

apakah segitiga yang diberikan kepadanya tergolong segitiga siku – siku atau

tidak.Perhatikan gambar di bawah ini


4. Dalil Pengaitan

Dalil pengaitan menyatakan bahwa dalam matematika itu setiapkonsep berkaitan

dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dari segi isi,namun

juga dari segi rumus yang digunakan. Materi yang satu mungkin merupakan

prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menje-

laskan konsep lainnya. Misalnya bila guru akan menyajikan konsep perkalian,

siswa terlebih dahulu memliki konsep penjumlahan. Guru harus dapat menjelaskan

kaitan-kaiatan tersebut kepada anak.Hal ini penting agar siswa dalam belajar

matematika lebih berhasil. Dengan melihat kaitan – kaitan itu diharapkan siswa

tidak beranggapan bahwa cabang – cabang dalam matematika itu berdiri sendiri

melainkan saling keterkaitan satu sama lainnya.

C. PENUTUP

3.1 Simpulan

Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan beberapa hal, diantaranya adalah

1. Perkembangan kognitif adalah tahap-tahap perkembangan kognitif manusia

mulai dari usia anak-anak sampai dewasa; mulai dari proses-proses berpikir

secara konkret sampai dengan yang lebih tinggi yaitu konsep-konsep anstrak

dan logis.

2. Jean Piaget seorang pakar yang banyak melakukan penelitian tentang

perkembangan kemampuan kognitif manusia, mengemukakan dalam teorinya

bahwa kemampuan kognitif manusia terdiri atas 4 tahap dari lahir hingga

dewasa

a. Tahap sensorimotor : umur 0 – 2 tahun (anak mengalami dunianya melalui

gerak dan inderanya serta mempelajari permanensi obyek)

b. Tahap pra-operasional : umur 2 – 7 tahun (Ciri pokok perkembangannya

adalah penggunaan symbol/bahasa tanda dan konsep intuitif)

c. Tahap operasional konkret : umur 7 – 11/12 tahun (anak mulai berpikir

secara logis tentang kejadian-kejadian konkret)


http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Teori_perkembangan_kognitif&action=edit



d. Tahap operasional formal : umur 11/12 ke atas. (Ciri pokok

perkembangannya adalah hipotesis, abstrak, deduktif dan induktif serta

logis dan probabilitas )

3. Bruner menyatakan bahwa, proses belajar matematika akan efektif jika anak

diberi kesempatan memanipulasi alat peraga matematika dan terlibat aktif

dalam pembelajaran.

4. Bruner mengemukakan bahwa dalam proses belajarnya anak melewati 3 tahap,

yaitu enaktif, ikonik, dan simbolik.

5. Terdapat empa teorema/ dali belajar menurut bruner, yaitu; Teorema

penyusunan (construction theorem), Teorema notasi (notation

theorem),Teorema kekontrasan dan keanekaragaman (contras and variation

theorem),dalil pengaitan (connectivity theorem

3.2 Saran

1. Bagi guru matematika, teori Piaget jelas sangat relevan, karena dengan

menggunakan teori ini, guru dapat mengetahui adanya tahap-tahap

perkembangan tertentu pada kemampuan berpikir anak di kelasnya. Dengan

demikian guru bisa memberikan perlakuan yang tepat bagi siswanya, misalnya

dalam memilih cara penyampaian materi bagi siswa, penyediaan alat-alat

peraga dan sebagainya, sesuai dengan tahap perkembangan kemampuan

berpikir yang dimiliki oleh siswa masing-masing



DAFTAR PUSTAKA

Ratumanan, Tanwey Gerson. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Surabaya: Unesa Universi-

ty Press.

http://ariesvio.blogspot.com/2010/10/relevansi-teori-piaget-pada.html

http://aanchoto.com/2010/10/teori-piaget/


http://aanchoto.com/2010/10/teori-piaget/

http://ariesvio.blogspot.com/2010/10/relevansi-teori-piaget-pada.html

Pemba Has An

Documents

Transcript of Pemba Has An