Pearson LCCI Level 2 Certiﬁ cate in Business Statistics · 2 S63929A0223 2 P51680A0220 Median...

L2

SAMPLE ASSESSMENT MATERIALSFirst teaching from September 2019

PearsonLCCI Level 2 Certifi cate inBusiness Statistics(ASE20108)

Edexcel, BTEC and LCCI qualifications

Edexcel, BTEC and LCCI qualifications are awarded by Pearson, the UK’s largest awarding body offering academic and vocational qualifications that are globally recognised and benchmarked.

For further information, please visit our qualifications website at qualifications.pearson.com. Alternatively, you can get in touch with us using the details on our contact us page at qualifications.pearson.com/contactus

About Pearson

Pearson is the world's leading learning company, with 35,000 employees in more than 70 countries working to help people of all ages to make measurable progress in their lives through learning.

We put the learner at the centre of everything we do, because wherever learning flourishes, so do people. Find out more about how we can help you and your learners at qualifications.pearson.com

Acknowledgements

This specification has been produced by Pearson on the basis of consultation with teachers, examiners, consultants and other interested parties. Pearson would like to thank all those who contributed their time and expertise to the specification’s development.

References to third-party material made in this specification are made in good faith. We do not endorse, approve or accept responsibility for the content of materials, which may be subject to change, or any opinions expressed therein. (Material may include textbooks, journals, magazines and other publications and websites.)

Candidate ID Number

You do not need any other materials.Total Marks

*S63929A0123*Turn over

Pearson LCCI

Candidate name

Centre Code Candidate Number

Please check the examination details above before entering your candidate information

S63929A©2019 Pearson Education Ltd.

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Instructions

• Use black ink or ball-point pen – pencil can only be used for graphs, charts, diagrams, etc.

• Fill in the boxes at the top of this page with your name, candidate number, centre code and your candidate ID number.

• Answer all questions.

• Answer the questions in the spaces provided – there may be more space than you need.

Information

• The total mark for this paper is 100.

• The marks for each question are shown in brackets – use this as a guide as to how much time to spend on each question.

Advice

• Read each question carefully before you start to answer it.

• Try to answer every question.

• Check your answers if you have time at the end.

Time: 3 hours Paper Reference ASE20108

Sample assessment material for first teaching September 2019

Certificate in Business StatisticsLevel 2

Edexcel, BTEC and LCCI qualifications

Edexcel, BTEC and LCCI qualifications are awarded by Pearson, the UK’s largest awarding body offering academic and vocational qualifications that are globally recognised and benchmarked.

For further information, please visit our qualifications website at qualifications.pearson.com. Alternatively, you can get in touch with us using the details on our contact us page at qualifications.pearson.com/contactus

About Pearson

Pearson is the world's leading learning company, with 35,000 employees in more than 70 countries working to help people of all ages to make measurable progress in their lives through learning.

We put the learner at the centre of everything we do, because wherever learning flourishes, so do people. Find out more about how we can help you and your learners at qualifications.pearson.com

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*S63929A0123*Turn over

Pearson LCCI

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S63929A©2019 Pearson Education Ltd.

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Instructions

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Advice

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Time: 3 hours Paper Reference ASE20108

Sample assessment material for first teaching September 2019

Certificate in Business StatisticsLevel 2

1Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics – Sample Assessment MaterialsIssue 1- September 2019 © Pearson Education Limited 2019

*S63929A0223*2

*P51680A0220*2

Median for grouped data lm+ fmmc n

2Fm( (1

where lm , cm and fm are the lower boundary, width and frequency respectively of

the median class, n is the total number of observations and mF 1 is the cumulative

frequency corresponding to lm .

Mean for ungrouped data x ∑ xn

Mean for grouped data x ∑ xf∑ f

Standard deviation for ungrouped data S ∑ x 2

( )xn

2

Standard deviation for grouped data S ∑∑

xf 2

f∑ xf∑ f

2( (

Quartile deviation Q3 Q1

2

Mean deviation ∑ f

∑ fx mean

Coefficient of variation xs 100

Product moment correlation coefficient r∑x x yn y

2 2 22n x n y yx

Spearman’s rank correlation coefficient ∑rs 1 6 d 2

n n 2 1( )

Least squares regression line y a bx

b

n x xy yn x 2 2x

a

b xyn n

Price Quantity

Laspeyres index p1 q0

p q00100

p0 q1

p q00100

Paasche index p1 q1

p q10100

p1 q1

p q01100

Weighted index WIW

Multiplication rule of probability P A( )B P A( ) ( )BP if A and B independent

Addition rule of probability P A( )B P A( )BP A( ) ( )BP

f

*S63929A0323* Turn over

3

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2 Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics – Sample Assessment Materials Issue 1- September 2019 © Pearson Education Limited 2019

*S63929A0223*2

*P51680A0220*2

Median for grouped data lm+ fmmc n

2Fm( (1

where lm , cm and fm are the lower boundary, width and frequency respectively of

the median class, n is the total number of observations and mF 1 is the cumulative

frequency corresponding to lm .

Mean for ungrouped data x ∑ xn

Mean for grouped data x ∑ xf∑ f

Standard deviation for ungrouped data S ∑ x 2

( )xn

2

Standard deviation for grouped data S ∑∑

xf 2

f∑ xf∑ f

2( (

Quartile deviation Q3 Q1

2

Mean deviation ∑ f

∑ fx mean

Coefficient of variation xs 100

Product moment correlation coefficient r∑x x yn y

2 2 22n x n y yx

Spearman’s rank correlation coefficient ∑rs 1 6 d 2

n n 2 1( )

Least squares regression line y a bx

b

n x xy yn x 2 2x

a

b xyn n

Price Quantity

Laspeyres index p1 q0

p q00100

p0 q1

p q00100

Paasche index p1 q1

p q10100

p1 q1

p q01100

Weighted index WIW

Multiplication rule of probability P A( )B P A( ) ( )BP if A and B independent

Addition rule of probability P A( )B P A( )BP A( ) ( )BP

f


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*S63929A0423*4

Answer ALL questions. Write your answers in the spaces provided.

1 Venus Homes records the number of customers who visit their sales office each day over a 15-day period.

Here are their results:

27 35 29 17 41 38 26 21 19 32 36 43 28 22 40

(a) For these data, calculate

(i) the median(2)

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(ii) the quartile deviation(4)

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(iii) the range.(1)

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Saturn Housing, a competitor to Venus Homes, also records the number of customers each day over the same time period. A boxplot for the number of customers to the Saturn Housing sales office is shown on the grid below.

(b) (i) Draw a boxplot of the number of customers visiting Venus Homes sales office on the same grid.

(4)

SaturnHousing

VenusHomes

Number of customers per day

Boxplot

0 20 30 40 50 6010


*S63929A0623*6

The boxplot shows differences in both location and dispersion for the number of customers visiting each of the sales offices.

(ii) Explain what the difference in location in the boxplot shows.(2)

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(iii) Explain what the difference in dispersion in the boxplot shows.(2)

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The sales manager of Venus Homes plans to survey its customers by emailing a questionnaire about their future intentions to buy a house.

(c) State two reasons why the sales manager might carry out a pilot survey first.

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The success of a survey depends on the quality of the design and wording of a questionnaire.

(d) (i) State two principles that need to be considered when writing a questionnaire.(2)

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(ii) State one advantage and one disadvantage of using an email questionnaire compared to a personal interview.

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(Total for Question 1 = 21 marks)


*S63929A0623*6

The boxplot shows differences in both location and dispersion for the number of customers visiting each of the sales offices.

(ii) Explain what the difference in location in the boxplot shows.(2)

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(iii) Explain what the difference in dispersion in the boxplot shows.(2)

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The sales manager of Venus Homes plans to survey its customers by emailing a questionnaire about their future intentions to buy a house.

(c) State two reasons why the sales manager might carry out a pilot survey first.

(2)

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The success of a survey depends on the quality of the design and wording of a questionnaire.

(d) (i) State two principles that need to be considered when writing a questionnaire.(2)

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(ii) State one advantage and one disadvantage of using an email questionnaire compared to a personal interview.

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Advantage

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*S63929A0823*8

2 (a) (i) State what is meant by a primary source of data.(1)

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(ii) Give one example of a primary source of data.(1)

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(iii) Give one advantage of using a primary source of data.(1)

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9

The financial accountant at Jupiter Building Materials records sales revenue and publishes the results on a quarterly basis. The following table gives the total sales revenue ($000) for each quarter over the years 2016 to 2018

Sales revenue ($000)

Year Quarter 1 Quarter 2 Quarter 3 Quarter 4

2016 320 380 364 288

2017 334 424 398 316

2018 420 556 490 406

(b) (i) Draw a time-series graph for this information.(3)

(ii) Identify the trend in sales revenue shown in your graph.(1)

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*S63929A01023*10

(iii) Identify the seasonal variation of sales revenue shown in your graph.(1)

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(c) Complete the table to obtain the 4-point centred moving average values for the first two quarters in 2018

(4)

Year Quarter Number Add in 4s Add in 2s Moving average

2016

Q1 320

Q2 380

1352

Q3 364 2718 339.75

1366

Q4 288 2776 347.0

1410

2017

Q1 334 2854 356.75

1444

Q2 424 2916 364.5

1472

Q3 398 3030 378.75

1558

Q4 316 3248 406.0

1690

2018

Q1 420 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Q2 556 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Q3 490

Q4 406


11

Using the additive model, the seasonal components ($000) for each of the four quarters, based on past data, are given in the table below.

Quarter 1 Quarter 2 Quarter 3 Quarter 4

–25 +80 +20 –75

(d) State which of the four quarters has the lowest sales.(1)

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The Index of Retail Prices for the period 2016 to 2018, with 2010 as the base year, is given in the table below.

YearIndex of Retail Prices

(2010 = 100)Index of Retail Prices

(2016 = 100)

2016 128.1 100.0

2017 131.7.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2018 135.2.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(e) (i) Complete the above table by calculating the Index of Retail Prices with 2016 as the base year.

Give your answers correct to one decimal place.(2)

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*S63929A01223*12

Jupiter Building Materials records the average annual salary of its employees from 2016 to 2018

YearAverage annual

salary ($)

Average annual salary using 2016

prices ($)

2016 18 500.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2017 19 000.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2018 19 450.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Complete the above table by calculating in real terms using 2016 prices, the average annual salaries for each year from 2016 to 2018

(3)

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(iii) State how the average annual salaries change in real terms over the period from 2016 to 2018

(1)

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13

3 A market research company has offices in two US cities: New York and Chicago. The IT manager at the Chicago office checks the ages of the computers in use at its 240 workstations. At the end of 2018, he records the ages (x), in months, of the computers as shown in the table below.

Ages of computers in months

Number of computers (f)

0 < x � 5 15

5 < x � 10 20

10 < x � 20 85

20 < x � 30 70

30 < x � 50 35

50 < x � 80 15

(a) Draw a histogram to represent this information.(6)


*S63929A01223*12

Jupiter Building Materials records the average annual salary of its employees from 2016 to 2018

YearAverage annual

salary ($)


prices ($)

2016 18 500.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2017 19 000.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2018 19 450.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(ii) Complete the above table by calculating in real terms using 2016 prices, the average annual salaries for each year from 2016 to 2018

(3)

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(iii) State how the average annual salaries change in real terms over the period from 2016 to 2018

(1)

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3 A market research company has offices in two US cities: New York and Chicago. The IT manager at the Chicago office checks the ages of the computers in use at its 240 workstations. At the end of 2018, he records the ages (x), in months, of the computers as shown in the table below.



0 < x � 5 15

5 < x � 10 20

10 < x � 20 85

20 < x � 30 70

30 < x � 50 35

50 < x � 80 15

(a) Draw a histogram to represent this information.(6)


*S63929A01423*14

The ages of the computers at the Chicago office are repeated in the table below.



x fx fx2

0 < x � 5 15

5 < x � 10 20

10 < x � 20 85

20 < x � 30 70

30 < x � 50 35

50 < x � 80 15

Total

(b) Calculate an estimate of

(i) the mean age of the computers at the Chicago office(4)

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(ii) the standard deviation(4)

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(iii) the coefficient of variation.(2)

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The mean and standard deviation of the computer ages at the New York office were 18 months and 9 months respectively.

(c) Using this information and your results in (b), explain which of the two offices, New York or Chicago, has the newest computers.

(2)

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*S63929A01623*16

4 Brightlights manufactures sports clothing. The financial accountant obtains data for one item produced in batches. The following table shows the batch sizes (x) and manufacturing times (y) for the last eight orders.

Batch size (x) Manufacturing time (minutes) (y)

25 16.9

40 23.5

35 20.5

15 10.0

50 25.2

20 12.8

30 18.2

60 28.3

(a) (i) Draw a scatter diagram for this information.(3)


17

(ii) Identify the relationship between manufacturing time and batch size.(1)

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Using a statistical software package, an analysis of the data has been carried out to obtain an estimate for the least squares regression line of y on x.

A summary of the output from the analysis is given below.

Manufacturing time on batch size (minutes)

Slope 0.40

Intercept 5.69

Correlation coefficient 0.98

(b) (i) Give the least squares regression equation in the form y = a + bx for manufacturing time based on batch size.

(2)

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(ii) Describe what the intercept represents in this context.(2)

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*S63929A01623*16

4 Brightlights manufactures sports clothing. The financial accountant obtains data for one item produced in batches. The following table shows the batch sizes (x) and manufacturing times (y) for the last eight orders.

Batch size (x) Manufacturing time (minutes) (y)

25 16.9

40 23.5

35 20.5

15 10.0

50 25.2

20 12.8

30 18.2

60 28.3

(a) (i) Draw a scatter diagram for this information.(3)


17

(ii) Identify the relationship between manufacturing time and batch size.(1)

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Using a statistical software package, an analysis of the data has been carried out to obtain an estimate for the least squares regression line of y on x.

A summary of the output from the analysis is given below.

Manufacturing time on batch size (minutes)

Slope 0.40

Intercept 5.69


(b) (i) Give the least squares regression equation in the form y = a + bx for manufacturing time based on batch size.

(2)

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(ii) Describe what the intercept represents in this context.(2)

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*S63929A01823*18

(iii) Identify what the slope represents in this context.(1)

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(iv) Draw the regression equation on the scatter diagram in (a) (i).(3)

The summary output from the software package is repeated below.

Manufacturing time on batch size

Slope 0.40

Intercept 5.69


(c) (i) Estimate the manufacturing time for an order having a batch size of 45(2)

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19

(ii) State two reasons why the estimate found in (c) (i) may be reliable.(2)

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(d) Explain whether the following variables are categorical, discrete or continuous.

(i) The batch size.(2)

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(ii) The manufacturing time of a batch.(2)

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*S63929A02023*20

5 Temi Pottery is a company that manufactures plates. The 120 employees work in one of three departments: sales, production or administration.

50 employees are male, with 60% of the male employees in production and 10% in administration. 20% of the female employees are in sales and 40% are in production.

(a) Complete the two-way table below.(3)

Department Male Female Total

Sales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Production. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Administration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Total 50.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

120

An employee is chosen at random to give their opinion on the company health insurance scheme.

(b) Find the probability that the employee is

(i) a female working in production(1)

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(ii) working in sales or production(2)

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21

(iii) a male given that the employee works in administration.(2)

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Two employees are chosen at random from the workforce.

(c) Calculate the probability that they both work in production.(3)

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*S63929A02223*22

After taking advice about its current health insurance scheme, Temi Pottery decides to make changes. Seven new health insurance schemes are identified.

The operations manager and the financial accountant are both asked to score each of these new schemes out of 50, with a score of 50 representing the highest score. The results are shown in the table below.

Health insurance

scheme

Operations manager

Financial accountant

Rank for operations

manager

Rank for financial

accountant

A 35 26

B 47 16

C 28 24

D 15 21

E 13 19

F 38 42

G 33 27

(d) (i) Complete the above table by ranking the scores for both the operations manager and the financial accountant. In each case, give a rank of 1 to the highest score.

(3)

*S63929A02323*23

(ii) Calculate Spearman’s rank correlation coefficient between the scores given by the operations manager and the financial accountant.

(4)

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(iii) Explain what the Spearman’s rank correlation coefficient shows about the preferences of the operations manager and the financial accountant.

(2)

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(iv) Explain which of the seven health insurance schemes Temi Pottery should select.

(2)

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TOTAL FOR PAPER = 100 MARKS


Mark Scheme

Sample Assessment Material

Pearson LCCIBusiness Statistics Level 2 (ASE20108)


General Marking Guidance

• All candidates must receive the same treatment. Examiners must mark the first candidate in exactly the same way as they mark the last.

• Mark schemes should be applied positively. Candidates must be rewarded for what they have shown they can do rather than penalised for omissions.

• Examiners should mark according to the mark scheme not according to their perception of where the grade boundaries may lie.

• There is no ceiling on achievement. All marks on the mark scheme should be used appropriately.

• All the marks on the mark scheme are designed to be awarded. Examiners should always award full marks if deserved, i.e. if the answer matches the mark scheme. Examiners should also be prepared to award zero marks if the candidate’s response is not worthy of credit according to the mark scheme.

• Where some judgement is required, mark schemes will provide the principles by

which marks will be awarded and exemplification may be limited.

• When examiners are in doubt regarding the application of the mark scheme to a candidate’s response, the team leader must be consulted.

• Crossed out work should be marked UNLESS the candidate has replaced it with an alternative response.

• For calculation questions full marks can be awarded where correct answer is seen

with no workings shown.

• For calculation questions where own figure rule is permitted, marks for accuracy

should only be awarded where appropriate method is shown.


Types of mark o M marks: method marks o A marks: dependent accuracy marks o B marks: independent accuracy marks

Abbreviations

o cao – correct answer only o ft – follow through (own figure) o awrt – anything which rounds to

No working If no working is shown then correct answers normally score full marks. If no working is shown then incorrect (even though nearly correct) answers score no marks. With working If there is a wrong answer indicated on the answer line always check the working in the body of the script (and on any diagrams), and award any marks appropriate from the mark scheme. Any case of suspected misread loses A marks on that part, but can gain the M marks. If there is a choice of methods shown, then no marks should be awarded, unless the answer on the answer line makes clear the method that has been used. If there is no answer on the answer line then check the working for an obvious answer. Follow through marks Follow through marks which involve a single stage calculation can be awarded without working since you can check the answer yourself, but if ambiguous do not award. Follow through marks which involve more than one stage of calculation can only be awarded on sight of the relevant working, even if it appears obvious that there is only one way you could get the answer given.


Ignoring subsequent work It is appropriate to ignore subsequent work when the additional work does not change the answer in a way that is inappropriate for the question, e.g. incorrect cancelling of a fraction that would otherwise be correct. It is not appropriate to ignore subsequent work when the additional work essentially makes the answer incorrect, e.g. algebra. Transcription errors occur when candidates present a correct answer in working, and write it incorrectly on the answer line; mark the correct answer.

Probability Probability answers must be given as fractions, percentages or decimals. If a candidate gives a decimal equivalent to a probability, this should be written to at least 2 decimal places (unless tenths).

Incorrect notation should lose the accuracy marks, but be awarded any implied method marks.

If a probability answer is given on the answer line using both incorrect and correct notation, award the marks.

If a probability fraction is given then cancelled incorrectly, ignore the incorrectly cancelled answer.

Linear equations Full marks can be gained if the solution alone is given on the answer line, or otherwise unambiguously indicated in working (without contradiction elsewhere). Where the correct solution only is shown substituted, but not identified as the solution, the accuracy mark is lost but any method marks can be awarded. Parts of questions Unless allowed by the mark scheme, the marks allocated to one part of the question CANNOT be awarded in another.


Sample Assessment Material Certificate in Business Statistics Level 2 – Mark Scheme

Question Number

Answer (A02) 2 Mark

1(a)(i) 17 19 21 22 26 27 28 29 32 35 36 38 40 41 43

median = 8th = 29

M1 (ordering) A1

(2 marks) Question Number

Answer (A02) 4 Mark

1(a)(ii) Lower quartile = 4th = 22 Upper quartile = 12th = 38 Quartile deviation = (38 – 22)/2 = 8

B1 B1 M1 A1

(4 marks)

Question Number

Answer (A02) 1 Mark

1(a)(iii) Range = 43 – 17 = 26

B1 (1 mark)


Question Number

Answer (A02) 4 Mark

1(b) (i) Award marks as indicated Boxplot

Boxplot structure B1 Min, max B1ft from a(iii) Quartiles B1ft from a(ii) Median B1ft from a(i)

(4 marks)

Question Number

Answer (A03) 1 (A04) 1 Mark

1(b) (ii) Award 1 mark for the identification of a difference in location in the boxplot (1) with a linked justification (1), up to a maximum of 2 marks. Venus Homes’ boxplot/median is to the left of that of Saturn Housing (1) so it tends to have fewer customers (1).

B1ft from b(i) B1ft from b(i)

(2 marks)


Question Number


1(b) (iii) Award 1 mark for the identification of a difference in dispersion in the boxplot (1) with a linked justification (1), up to a maximum of 2 marks. The boxplot for the number of customers at Venus Homes is wider (OR the quartile deviation is larger) (1) so the number of customers are more variable/less constant (1).

B1ft from b(i) B1ft from b(i)


Answer (A03) 2 Mark

1(c) Award 1 mark for each correct reason, up to a maximum of 2 marks. The Sales Manager would use the pilot survey to:

• identify mistakes in the questionnaire to be given to customers/allow the opportunity to correct mistakes before the main survey.(1)

• provide information to allow closed questions to be given appropriate selected answers. (1)

B1 B1

Accept any other appropriate responses.

(2 marks)


Question Number

Answer (A01) 2 Mark

1(d) (i) Award 1 mark for each correct principle, up to a maximum of 2 marks.

• questionnaires should be short/simple/relevant (1) • questionnaires should not be leading/biased (1) • questionnaire should not be too personal (1) • questionnaires should not require undue calculation

(1) • questionnaire should not require (the use of long-

term) memory (1)

B1 B1


(2 marks)

Question Number

Answer (A01) 2 Mark

1(d) (ii) Award 1 mark each for an advantage and disadvantage up to a maximum of 1 mark for each Any one advantage from:

• cheaper (1) • quicker (1) • less intrusive (1)

Any one disadvantage from:

• unable to clarify questions (1) • unable to probe further (1) • lower response rate (1)

B1 B1


(2 marks)

Total for Question 1 = 21 marks


Question Number

Answer (A01) 1 Mark

2(a) (i) Award 1 mark for correct response up to a maximum of 1 mark Data collected by an individual/business/company/organisation (at source) for their own use. (1)

B1

(1 mark) Question Number

Answer (A01) 1 Mark

2(a) (ii) Award 1 mark for correct example up to a maximum of 1 mark Any one example from:

• a questionnaire (1) • an interview (1) • an observation carried out by the person who

wants to use the results themselves (1).

Do NOT accept data collected from a journal or website.

B1


Answer (A01) 1 Mark

2(a) (iii) Award 1 mark for an advantage up to a maximum of 1 mark Any one advantage from:

• the data is collected in the correct format (for its end purpose) (1)

• the individual collecting the data understands the accuracy of the data (1).

Accept any other appropriate responses. Do NOT accept quicker, cheaper.

B1

(1 mark)


Question Number


2(b)(i) Award marks as indicated

B1 Labels/ Linear Scale on both axes (A03) B1 Points (allow one error) B1 Joining line


Answer (A03) 1 Mark

2(b) (ii) Award 1 mark for correct response up to a maximum of 1 mark Upward Accept any other appropriate responses.

B1

(1 mark)


Question Number

Answer (A03) 1 Mark

2(b) (iii) Award 1 mark for correct response up to a maximum of 1 mark Any one seasonal variation from:

• higher sales in quarter 2/3 (1) • lower sales in quarter 4/1 (1).

B1


Answer (A02) 4 Mark

2(c) (i) Award marks as indicated

Year Quarter Number Add in 4s

Add in 2s

Moving Average

2018

Q1 420 3472 434.00 1782 Q2 556 3654 456.75 1872

B1 +4 column B1 +2 column M1 A1 MA column

(4 marks)

Question Number

Answer (A03) 1 Mark

2(d) Award 1 mark for correct response up to a maximum of 1 mark Quarter 4

B1

(1 mark)


Question Number

Answer (A02) 2 Mark

2(e) (i) Award marks as indicated

Year Index of Retail

Prices (2016 = 100)

2016 100.0

2017 102.8

2018 105.5

M1 (one of 2017 and 2018 correct) A1 (both correct)


Answer (A02) 3 Mark

2(e) (ii) Award marks as indicated

Year Average annual

salary ($)


prices ($)

2016 18 500 18 500

2017 19 000 18 482 (or 18 481)

2018 19 450 18 436 (or 18 429)

B1 for 18 500 M1 A1 all correct


Answer (A03) 1 Mark

2(e) (iii) Award 1 mark for correct response up to a maximum of 1 mark Decreased.

B1(ft)

(1 mark)



Question Number


3(a) Award marks as indicated Frequency densities

3 4 8.5 7 1.75 0.5

Or any multiples

15 20 42.5 35 8.75 2.5

or 12 16 34 28 7 2

M1 A1 B1 Linear scale and labelled horizontal axis (A03) B1 Linear scale on vertical axis (A03) B1 Horizontal positions A1ft Heights

(6 marks)


Question Number

Answer (A02) 4 Mark

3(b) (i) Award marks as indicated

x f fx fx2

2.5 15 37.5 93.75 7.5 20 150 1125

15 85 1275 19125 25 70 1750 43750 40 35 1400 56000 65 15 975 63375

240 5587.5 183468.75

Mean = 5587.5/240 = 23.3 months

B1 Midpoints M1 𝝨𝝨𝝨𝝨fx M1 A1


Answer (A02) 4 Mark

3(b) (ii) Award marks as indicated 𝝨𝝨𝝨𝝨fx2 = 183 468.75 Standard deviation = √{183468.75/240 – (5587.5/240)2} = 14.9 months (Allow ± 0.1)

M1 M1 calculation M1 square root A1

(Accept s√(240/239) = 14.9 months) [Note, in statistics there are two ways of calculating/ estimating the standard deviation. When the sample size is large the two methods get the same answer (as here). We would always accept either approach, but over 90% of candidates would use the method given in the mark-scheme.]

(4 marks)


Question Number

Answer (A02) 2 Mark

3(b) (iii) Award marks as indicated Coefficient of variation = (14.9/23.3) × 100 = 63.95% (awrt 64%)

M1 A1



3(c) Award 1 mark for the identification of office (1) with a linked justification (1), up to a maximum of 2 marks. Computers are newer in New York (1) as the mean age (of the computer is 18 months, which) is lower (than the 23.3 months of Chicago) (1) Accept any other appropriate responses.

B1ft B1ft

(2 marks)



Question Number


4(a) (i) Award marks as indicated

B1 Labels, linear scale for both axes (A03) B1 six points correct B1 all correct


Answer (A03) 1 Mark

4(a) (ii) Award 1 mark for correct response up to a maximum of 1 mark Machine time increases with batch size (in a linear way).

B1


Answer (A02) 2 Mark

4(b) (i) Award marks as indicated y = 5.69 + 0.40x (OR machine time = 5.69 + 0.40 batch size)

B1 for y=5.69 + B1 for 0.40x

(2 marks)


Question Number

Answer (A03) 2 Mark

4(b) (ii) Award 1 mark for a description (1) with a linked justification (1), up to a maximum of 2 marks. The intercept of 5.69 is the notional time if the batch size is zero (1). It would be the set-up time (in minutes) (1)

B1 B1


Answer (A03) 1 Mark

4(b) (iii) Award 1 mark for correct response up to a maximum of 1 mark The slope of 0.4 is the manufacturing time (in minutes) required for each additional unit (in the batch).

B1

(1 mark)


Question Number

Answer (A02) 3 Mark

4(b) (iv) Award marks as indicated

B1 intercept M1 A1 Line with correct slope

(3 marks)

Question Number

Answer (A02) 2 Mark

4(c) (i) Award marks as indicated When x = 45 y = 5.69 + 0.40 × 45 = 23.7 minutes

M1 A1 (allow awrt 23.7)

(2 marks)


Question Number

Answer (A03) 2 Mark

4(c) (ii) Award one mark for each correct reason, up to a maximum of two marks. • There is good correlation/points are close to the

regression line (1) • x = 45 is within the range of the

data/interpolation (1).

B1 B1


Answer (A03) 2 Mark

4(d) (i) Award 1 mark for the correct identification (1) with a linked justification (1), up to a maximum of 2 marks. Discrete (1) because the batch size is countable/ only takes whole numbers (1).

B1 B1


Answer (A03) 2 Mark

4(d) (ii) Award 1 mark for the correct identification (1) with a linked justification (1), up to a maximum of 2 marks. Continuous (1) because time is measurable/ can take any value over a range (1).

B1 B1

(2 marks)



Question Number

Answer (A02) 3 Mark

5(a) Award marks as indicated Department Male Female Total Sales 15 14 29 Production 30 28 58 Administration 5 28 33 Total 50 70 120

B1 Male column B1 Female column B1 Total column


Answer (A02) 1 Mark

5(b) (i) Award marks as indicated Probability (female in production) = 28/120 (or 0.23 or 23%)

B1


Answer (A02) 2 Mark

5(b) (ii) Award marks as indicated Probability (in production) = (58 + 29)/120 = 87/120 (0.725 or 72.5%)

M1 58+29 or 87 in numerator A1


Answer (A02) 2 Mark

5(b) (iii) Award marks as indicated Probability (male | working in administration) = 5/33 (0.15 or 15%)

M1 33 in denominator A1

(2 marks)


Question Number

Answer (A02) 3 Mark

5(c) Award marks as indicated Probability (both in production) = 58/120 × 57/119 = 0.23 (or 23%)

B1 M1 A1

(3marks) Question Number

Answer (A02) 3 Mark

5(d) (i) Award marks as indicated

rank OM rank FA A 3 3 B 1 7 C 5 4 D 6 5 E 7 6 F 2 1 G 4 2

M1 for the correct lowest and highest ranking for both OM and FA A1 OM all correctly ranked A1 FA all correctly ranked

(3 marks)


Question Number

Answer (A02) 4 Mark

5(d) (ii) Award marks as indicated

Spearman’s rank correlation coefficient R = 1 – (6 × 44)/(7 × 48) = 0.214

rank OM rank FA d d2 A 3 3 0 0 B 1 7 -6 36 C 5 4 1 1 D 6 5 1 1 E 7 6 1 1 F 2 1 1 1 G 4 2 2 4

Total 44

M1 𝝨𝝨𝝨𝝨d2 A1ft from rankings in (d)(i) M1 A1


Answer (A04) 2 Mark

5(d) (iii) Award 1 mark for the correct identification (1) with a linked justification (1), up to a maximum of 2 marks. Poor agreement between the operations manager and the financial accountant (1) (mainly) because working pattern B is liked by the operations manager but not by the financial accountant (1).

B1 B1

(2 marks)


Question Number

Answer (A03) 2 Mark

5(d) (iv) Award 1 mark for the correct identification (1) with a linked justification (1), up to a maximum of 2 marks. Health insurance scheme F (1), as it has the highest total score/the lowest total rank/both the operations manager and the financial accountant seem to like this scheme (1)

B1 B1

(2 marks)


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July 2019

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