Parte 5.ppt

download Parte 5.ppt

of 19

Transcript of Parte 5.ppt

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    1/19

    LIMA, Abril de 2011

    PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA

    PARA UN VOLUMEN DE CONTROL

    Parte V

    1

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    2/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 2

    Co#$er%a&i'# de Ma$a

    El tamao y forma del

    Volumen de Control (VC)

    son completamente

    arbitrarios y se definen

    de acuerdo al anlisis a

    realizar.

    La Superficie de Control(SC) puede ser fija,

    moerse o e!pandirse.

    La masa (m), as" como el

    calor (#) y el trabajo ($),

    pueden cruzar la SC

    pudiendo las propiedadescambiar con el tiempo.

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    3/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 3

    Co#$er%a&i'# de Ma$a

    El cambio de masa en el VC y el

    flujo neto durante el mismointeralo son i%uales. &s"'

    sittt mmm-m =+

    sttit mmmm +=+ +

    =

    +

    t

    mmlim

    t

    m-mlim si0t

    ttt0t

    =

    +

    dt

    dm

    t

    m-mlim VCttt0t

    ss

    0t mt

    mlim

    =

    ii

    0t mt

    mlim

    =

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    4/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 4

    Co#$er%a&i'# de Ma$a

    El termino mVCrepresenta la masa instantnea dentro del VC, miy

    msson masas ue entran y salen del VC a tras de un readefinida.

    Se reconoce ue, en la practica, puede *aber ar"as reas de

    in%reso y salida. Esta posibilidad se toma en cuenta mediante la

    inclusi+n de los flujos respectios.

    La ecuaci+n anterior comnmente se denominaEcuacin de

    Continuidad.

    La primera ley de la termodinmica para una masa de control ue

    consiste en una cantidad fija de masa de puede escribir como'

    si

    VC

    mmdt

    dm

    =

    1,2121,2 WEEQ +=

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    5/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 5

    PRIMERA LEY PARA UN VC

    El sistema esta formado por toda la masa ue inicialmente se encuentra en elVC, mas la masa ue in%resar ( ).

    Se considera en el anlisis ue el incremento de masa, , tiene propiedades

    uniformes y, de modo semejante, .

    im

    smim

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    6/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 6

    PRIMERA LEY PARA UN VC

    El trabajo total ue realiza la masa de control durante el proceso - - es el

    asociado con las masas y ue cruzan la superficie de control y ue

    normalmente se denominan trabajo de flujomas donde este ultimoincluye todas las otras formas de trabajo.

    &dems durante el tiempo ue dura el proceso, una cantidad de calor

    cruza la SC.

    smimW

    Q

    VCW

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    7/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 7

    E&(a&i'# e#eral

    Cambio eto de Ener%"a

    El flujo neto de ener%"a ue cruza la

    superficie de control como

    consecuencia del paso de una

    cantidad de masa por ella es'

    Trabajo de Flujo realizado sobre la

    masa ue entra al olumen de

    control o la ue sale del mismo

    El trabajo total resulta a%re%ando el

    trabajo del olumen de control ue

    incluye otras formas de trabajo.

    )mem(e)E(EE-EE iissttt12 +== +

    )me(E-)me(EE-EE iitsstt12 ++== +

    )mem(e iiss

    iii mvP

    sss mvP

    )mvPmv(PWW iiisssVC +=

    Ener%"a

    almacenada

    Ener%"a en

    transito

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    8/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 8

    E&(a&i'# e#eral

    /or el //0 se tiene en trminos de rapidez con la ue se llea a cabo el

    proceso'

    )mvPmv(PW)mem(e)E(EQ iiisssVCiissttt +++= +

    WE-EWEQ 12 +=+=

    t

    W)vP(e

    t

    m)vP(e

    t

    m

    t

    )E(E

    t

    Q VCiii

    isss

    sttt ++++= +

    1ncorporando a la entalp"a

    se tiene' gZ2

    VhgZ

    2

    VPvupve

    22

    ++=+++=+

    En el limite

    ++++++= VCi2

    is

    2

    sVC WgZ)2

    V(hmgZ)

    2

    V(hm

    dt

    dEQ

    0tlim

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    9/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 9

    PROCE"O" DE )LU*O Y E"TADO E"TA+LE" )EE"-

    La primera aplicaci+n de la ecuaci+n %eneral ser la de obtener un modelo

    anal"tico adecuado para la operaci+n estable a lar%o plazo de una ariedad

    muy amplia de dispositios como turbinas, compresores, toberas,difusores, lulas. calderas, intercambiadores de calor, etc.

    El modelo no incluir oscilaciones momentneas a corto plazo de

    arranue o parada de estos dispositios, sino solamente el periodo de

    operaci+n en r%imen permanente.

    Suposiciones ue conducen al modelo de proceso 2EES.

    0dt

    dE.0........

    dt

    dm VCVC ==

    3.- El VC no se muee en relaci+n aun marco coordenado, es decir la SCno cambia. o *ay trabajo asociado con la aceleraci+n del VC

    4.- El estado de la masa en cada punto del VC considerado no aria con

    el tiempo.

    5.- 0anto el flujo de masa por la SC como el estado de ella en cada rea

    discreta de flujo de la SC no aria con el tiempo. 2EES

    6.- El flujo de calor por la SC es constante de la misma manera ue la

    potencia.

    W......Q

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    10/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 10

    E&(a&i'# ara )EE"

    7ajo las consideraciones anteriores, la potencia toma la forma de

    potencia al eje y la ecuaci+n %eneral se reduce a'

    8uc*as de las aplicaciones son tales ue solo *ay una corriente de flujo

    ue entra y una ue sale del VC, es decir'

    &u" se tiene'

    == mmm si

    i

    2

    is

    2

    se!eVC gZ)2

    V(hmgZ)

    2

    V(hmWQ +++++=

    i

    2

    s

    2

    e!eVC gZ)2

    V(hgZ)

    2

    V(h"# +++++=

    =m

    Q# VCVC

    =m

    W" VCVC

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    11/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 11

    Ali&a&io#e$ de )EE"

    3.- 09:71&S

    == mmm si

    ++=

    2

    2

    1

    2

    e!e )2

    V(h)

    2

    V(hmW

    2

    2

    1

    2

    e!e )2

    V(h)

    2

    V(h" ++= 0QVC=

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    12/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 12

    Ali&a&io#e$ de )EE"

    4.- C;8/:ES;:ES

    == mmm si

    ++=

    1

    2

    2

    2

    e!e )2

    V(h)

    2

    V(hmW

    1

    2

    2

    2

    e!e )2

    V(h)

    2

    V(h" ++= 0QVC=

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    13/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 13

    Ali&a&io#e$ de )EE"

    5.- 10E:C&871&

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    14/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 14

    Ali&a&io#e$ de )EE"

    5.- 0;7E:&S =

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    15/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 15

    E$tra#/(laie#to Coei&ie#te *o(le 3 T4o$o#

    Este coeficiente se define en trminos de propiedades termodinmicas y

    por tanto resulta tambin una propiedad termodinmica del fluido detrabajo.

    Los procesos de estran%ulamiento ocurren tan rpido y en un espacio tan

    peueo ue no *ay ni suficiente tiempo ni rea suficiente para ue *aya

    una transferencia de calor considerable. /or esta raz+n, se puede

    suponer ue se trata de procesos adiabticos.

    /or idntica raz+n los cambios de ener%"a cintica y potencial resultandespreciables.

    9n coeficiente >oule ? 0*omson positio si%nifica ue la temperatura

    disminuye durante el estran%ulamiento o cuando el %as se e!pande.

    h

    $P%&

    =

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    16/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 16

    3.- El VC permanece constante en relaci+n aun marco coordenado, es

    decir la SC no cambia.

    4.- El estado de la masa en cada punto del VC puede cambiar con el

    tiempo, pero en cualuier instante el estado es uniforme en todo el

    VC. El proceso tiene un inicio y un fin.

    5.- El estado de la masa ue cruza cada rea discreta de flujo la SC es

    constante aunue los flujos masicos pueden ariar con el tiempo.

    6.- El flujo de calor por la SC es constante de la misma manera ue la

    potencia.

    PROCE"O DE )LU*O Y E"TADO UNI)ORME )EU"-

    En muc*os procesos de inters en termodinmica el flujo es inestable y no

    entran en la cate%or"a de 2EES. 9n %rupo apreciable de ellos, por ejemplo

    el llenado o aciado de dep+sitos cerrados con un fluido, se presenta enuna primera apro!imaci+n por otro modelo simplificado. Este proceso se

    le denomina proceso de estado uniforme (2E9S)

    Suposiciones ue conducen al modelo de proceso 2E9S.

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    17/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 17

    +ala#&e de Ma$a

    El proceso %lobal ocurre durante

    un tiempo t. :esoliendo la

    ecuaci+n de continuidad'

    8asa acumulada en el VC

    durante el tiempo t

    8asa total ue entra y sale del VC

    /ara el periodo t se tiene'

    siVC mmdt

    dm

    =

    dtmmt

    0

    ii

    =

    ( )VC12

    t

    0

    VC mmdtdt

    dm=

    dtmmt

    0

    ss

    =

    ( ) siVC mmmm = 12

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    18/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 18

    +ala#&e de E#er/5a

    Como en cualuier instante el estado dentro del VC es uniforme la

    ecuaci+n %eneral se transforma en'

    1nte%rando en el tiempo t

    Calor y trabajo'

    Ener%"a ue in%resa

    Ener%"a ue sale

    Ener%"a almacenada

    ++++++

    ++= VCi

    2

    is

    2

    s

    VC

    2

    VC WgZ)2V(hmgZ)

    2V(hmgZ

    2vum

    dtdQ

    VC

    t

    0

    VC WdtW =

    VC

    t

    0

    VC QdtQ =

    i

    2

    i

    t

    0 i

    2

    i gZ2

    VhmdtgZ

    2

    Vhm

    ++=

    ++

    s

    2

    s

    t

    0 s

    2

    s gZ2

    VhmdtgZ

    2

    Vhm

    ++=

    ++

    VC1

    2

    1

    2

    2

    2

    t

    0 VC

    2

    gZ2

    VumgZ

    2

    VumdtgZ

    2

    vum

    dt

    d

    ++

    ++=

    ++

  • 7/18/2019 Parte 5.ppt

    19/19

    Pro. Walter ALAR!A ". TERMODINAMICA 19

    E&(a&i'# ara )EU"

    /or lo tanto para el periodo t la ecuaci+n se puede escribir como'

    Con frecuencia la ener%"a cintica y potencial se desprecian, con lo ue la

    ecuaci+n se transforma en'