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Fsica:
Ciencia que estudia las propiedades de la materia y de la energay establece las leyes que explican los fenmenos naturales.
a) Unidades Fundamentales:
Magnitud Unidad SmbolosLongitud Metro MMasa Kilogramo KgTiempo Segundo SCorriente elctrica Ampere A
Temperatura Kelvin KCantidad desustancia
Mol Mol
Intensidad lumnica Candel cd
Mltiplos Submltiplos
Numero Prefijo10^24 Yotta(Y)10^21 Zetta(Z)10^18 Exa(E)
10^15 Peta(P)10^12 Tera(T)10^9 Giga(G)10^6 Mega(M)10^310^210^1
Kilo(K)Hecto(H)Deca(Da)
Numero Prefijo10^-24 Yocto(y)10^-21 Zepto(z)10^-18 Atto(a)10^-15 Femto(f)10^-12 Pico(p)10^-9 Nano(n)10^-6 Micro(u)10^-310^-210^-1
Mili(m)Centi(c)Deci(d)
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b) Unidades Derivadas
Magnitud Unidad Smbolosrea Metro cuadrado M^2Volumen Metro cbico M^3Velocidad, Rapidez Metro por Segundo M/s
Velocidad Angular Radial por Segundo Rad/s
Aceleracin Metro por segundo al
cuadrado
M/s^2
Fuerza Newton NDensidad Kilogramo por Metro Cubico Kg/m^3
Energa Joule Joule
c) Unidades Secundarias
Unidades ClasificacinDe masa Hectogramo, decagramo, miligramo,
decigramo,
DeLongitud
Kilmetro, hectmetro, decmetro, decmetro,centmetro,
DeVelocidad
Kilometro por segundo, metro por segundo,
De Tiempo Minuto, hora, da, ao,
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Para expresar un nmero con notacin en base 10 se realiza losiguiente:
1)Si se desplaza la coma hacia la derecha, el nmero de saltosde coma se expresa como una potencia negativa.
2)Si se desplaza la coma hacia la derecha, el nmero de saltosde coma se expresa como una potencia positiva.
Numero Notacin en base 10 Expresin
0.00000005 50x10^-9 50 nanos
62000000000000 62x10^12 62 picos
0.00000055 550x10^-9 550 nanos
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Igualdades:
Longitud Masa Tiempo Volumen1m = 100cm 1kg =
1000gr1min = 60seg 1lt = 1dm^3
1m = 1000mm 1kg = 2.2lb 1hora =60min
1lt =1000cm^3
1m = 3.28ft 1lb = 454gr 1hora =5600seg
1m^3 =1000lt
1ft = 12in =30.48cm
1lb =16onz
1dia =24horas
1m^3 =10dm^3
1in = 2.54cm 1qq =100lb
1dia =1440min
1galon =3.785lt
1km = 1000m 1@ = 25lb 1dia =86400seg
1pinta =16onz fld.
1milla = 1609m 1ton =1000kg
1sem = 7dias 1pinta =0.433lt
1milla nutica =1853m
1ton =22qq
1ao = 12meses
1litro = 33.83onz
1yarda = 3pies 1mes =30dias
1yarda = 91.44cm 1lustra =5aos1decada =10aos
1siglo =100aos
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Conversiones:
a)100km/h => m/s100km/h x 1000/1kg x 1h/3600seg = 27.77m/s
b)75milla/h => m/min; m/s75milla/h x 1609m/1 x 1/60m = 2011.25 m/s75milla/h x 1609m/1 x 1/3600s = 35.52 m/s
c)115 lb => kg115lb x 1kg/2.2lb = 52.2kg
d)187cm => ft187cm x 1ft/0.3048cm = 6ft, 1in
e)150min => h ; min150min x 1h/60min =2.5h
0.5h x 1h/60min = 30min2h; 30minf)3h; 23min; 180s => s
3h x 3600s/1h =10800s23min x 60s/1m = 1380s10800s + 1380s + 18s = 12198s
g)11.45@ => kg; onza; lb11.45@ x 11.36kg/1@ = 130.11kg
0.11kg x 16onzas/0.45kg = 3.91onzas0.91onzas x 1lb/16onzas= 0.05 lb11.45@ = 130kg; 3onzas; 0.05lb
h)2.85qq => ton; lb; kg2.85qq x 1ton/22qq = 0.12954ton0.0095ton x 2200lb/1ton = 20.98lb0.98lb x 1kg/2.2lb = 0.44kg
2.85qq = 0.12ton; 20lb; 0.44kgi)20millas nuticas => milla; km; m20millas nuticas x 0.87/1milla nutica = 17.4millas0.4millas x 1.61km/1milla = 0.644km0.04km x 1000m/1km = 40m20millas nuticas = 17millas; 0.6km; 40m
j)65 km/h => milla/h; milla/s; m/s65km/h x 1milla/1.61km = 40.37milla/h
k)28.75litros => pinta; cm^3; galn28.75lt x 1pinta/0.473lt = 60.78 pinta0.78pinta x 473cm^3/1pinta = 36894cm^3
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28.75lt = 60pinta; 36894cm^3; 0galonl)1153.3 min => h; min; s
115lb x 1kg/2.2lb = 19.255h0.255h x 60min/1h = 15.3min0.3min x 60s/1min =18s
Calcular Volumen:
Volumen en m: (4.57 x 4.2 x 0.68) = 13.05m^3Volumen en ft: (15 x 13.776 x 2.25) = 464.94ft^3
Volumen en in: (180 x 165.312 x 27) = 803416.32in^3
A B C
m 4.57 4.2 0.68
ft 15 13.776 2.25
in 180 165.312 27A = 15 ft
B = 4.2 m
C = 27 in
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Calcular el volumen:
Volumen en m: (0.3048 x 2 x 0.0762) = 0,04645152m^3
Volumen en ft: (1 x 6.56 x 0.25) = 1.64ft^3Volumen en in: (12 x 78.72 x 3) = 2833.92in^3
A B C
m 0.3048 2 0.0762
ft1 6.56 0.25
in 12 78.72 3A = 1ft
B = 2m
C = 3in
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Vector:
Es un elemento que tiene magnitud, direccin y sentido.
Escalar:
Es un elemento que tiene magnitud, ms no direccin ni sentido.
Vector EscalarVelocidad TiempoFuerza reaAceleracin VolumenDesplazamiento Distancia
Presin MasaTorque Densidad
Suma de Vectores:
a)Mtodo Graficoa.Paralelogramo
Dados los vectores A y B, el mtodo de paralelogramoconsiste trazar Vectores paralelos al vector A y al VectorB, la resultante de A + B se representa desde el inicio de
A y B hasta el fin de sus paralelas.
B
A
B`
A`
R = A + B
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b.Polgono Cerrado
Consiste en trasladar un vector desde el inicio del vectoranterior. La resultante ser igual al Vector formadodesde el inicio del primer Vector hasta el fin del ltimo
Vector.
b) Mtodo Analticoa.Ley de Coseno
A |B| Cos O
|B| SinO
A + B = hB
A^2 = 20^2 + 15^2 2(20)(15) Cos (55)A^2 = 400 + 225 600(0.57)A^2 = 283
A = 16.82
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b.Ley Seno
500 N
7215
500 N /Sin (72) = T1 /Sin(15) = T2 / Sin (180 -15 -72)
T1 = 136.06
T2 = 525.01
T2
T1
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c.Componentes
V1 = 12 / 40 Vx = |V| Cos O
V2 = 20 / 115 Vy = |V| Sin O
Vx VyV1 9.19 7.71V2 -10.98 23.56V1 + V2 -1.79 31.27
Y
X
V
Vy
Vx
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|V1 + V2| = (-1.79^2 +31.27^2)
|V1 + V2| = 31.29
O = Tan^-1 (Ry/Rx)
O = Tan^-1 (31.27/-1.79)
O = 49.25
V1 + V2 = 31.29 / 93.28
Vector Unitario:
V = Xi + Yj + Zk / (X^2 + Y^2 + Z^2)
Ejemplo:
V = 5i + 8j / (5^2 + 8 ^2) = 0.52i + 0.84j
Ejercicios:Vectores Vx VyV1 = 5 /30
4.33 2.5
V2 = 7 / -70
2.39 -6.57
V3 = 8/150
-6.92 4
V4 = 6 /90
0 6
V5 = 3 /180
-3 0
V1 + V2+ V3 +V4 + V5
-3.2 5.93
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O
A
B
B
Multiplicacin de Vectores:
Vector y Escalar Vector y Vector
Producto Punto Producto CruzV1 = 5i + 6j +
7k5 * V1 = 25i +30j + 35k
V2 = 4i - 6j -18k6 * V2 = 24i 36j - 73k
(5 * V1) (6 *V2) = i + 66j +143k(5 * V1) + (6 *V2) = 49i 6j -73k
V1 * V2 = (V1xi
* V2xi) + (V1yj* V2yj) + (V1zk* V2zk)V1 = 4i + 3j - 2kV2 = 6i - 2j + 4kV1 * V2 = (4 *6) + (3 * - 2) +(-2 * 4)V1 * V2 = 10
V1 = 6i + 0j +8kV2 = 0i - 8j + 3kV1 * V2 = (6 *0) + (0 * - 8) +(8 * 3)V1 * V2 = 24
A * B = |A| |B|Cos OO = Cos^-1 (A *
B/|A| |B|)O = Cos^-1(10/5.38 *7.48)O = 75.6
El producto cruz
de A y B dacomo resultadoal nuevo VectorC, el cual esperpendicular alvector A y B:
A x B = (Ay * BzAz * By)
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Vector Posicin Relativa
El Vector A esta definido por su mdulo y Direccin, determine laposicin de una partcula con respeto al vector, a esto se le llama
VECTOR POSISION RELATIVA.
Ejemplo:
Una persona se encuentra en un punto de Coordenadas (-2,4) km
con respecto a la montaa, encontrar el vector posicin de lapersona con respecto a la montaa.
Un helicptero se encuentra a 125 km de la torre de control endireccin Sur 17 Este. Determinar el vector Posicin delhelicptero
Respuesta
(-2i +4j) km
Respuesta
125km (S 17 E)
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Desde una torre se divisa un automvil en las coordenadas (5,2)km y un camin en las coordenadas (1,3) km. Calcular
a)Posicin del automvil con respecto al caminb)Posicin del camin con respecto al automvil
Vector Desplazamiento DistanciaEl Vector A esta definido por sumdulo y Direccin, determine laposicin de una partcula conrespeto al vector, a esto se le
llama VECTOR POSISIONRELATIVA
Es la trayectoria seguida por elobjeto al moverse de unaposicin a otra.
a)Vr = A C(5i +2j) km (1i -3j) km =
(4i + 5j)
b)Vr = C A(1i -3j) km - (5i +2j)km =(-4i -5j) km
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Para ir de una ciudad a otra un vehculo recorre por carreterasrectar primero: 42km (N15E), luego (46i +46j) km y finalmente(80km, 20).
a)Los desplazamientos realizadosVectores posicin en cada punto
b)Desplazamiento total realizadoc)Modulo del desplazamientod)Distancia recorrida
a)Vr1 = 10.87i + 40.57jVr2 = 46i + 46j
Vr3 = 75.18i + 27.36jb)Vd1 = 10.87 + 40.57jVd2 = 56.87i + 86.57jVd3 = 132.05i + 113.93j
c)VrT = 132.05i + 113.93jd)|VrT| = 174.41e)187.05
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Movimiento Rectilneo Uniforme Movimiento Rectilneo
Uniformemente Variado
1)Velocidad Constante2)Aceleracin = 03)Direccin Constante
4)Grfico de lacomponente entre la
posicin y el tiempo
5)Grfico de laComponente de laVelocidad vs Tiempo
1)Velocidad Variada2)0 > Aceleracin > 03)Direccin Constante
4)Grfico de lacomponente entre laVelocidad y el tiempo
5)Grfico de laComponente de laAceleracin vs Tiempo
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Movimiento RectilneoUniforme
Movimiento RectilneoUniformemente Variado
Una partcula se desplaza(-45 +61) km, convelocidad constante
durante 48 minutos.Determinar:
a)Velocidad en km/hV = (-45 +61) km /0.8hV = (-56i + 76.25j)km/h
b)Rapidez en m/s96.753 km/h26.32 m/s
c)El vector Unitario dela Velocidad
U(-56.25i + 76.25j)km/h /96.753km/hVu = (-0.594i +0.805j)
El mvil A parte alencuentro con B, con unarapidez inicial de 10 m/ s
y acelerando a en lnearecta 3m/ s^2; cincosegundos ms tarde Bparte hacia A desde elreposo y con unaaceleracin constante de5m/ s tambin en lnearecta. Si inicialmente A yB estn separados unadistancia horizontal de1700m; determinar:
a) Dnde y cundose encuentran
H = Vt^2 1/2gt
1700m = 10t^2 4.9t
b) En cuntotiempo quedan a500m de distancia
mientras se acercany tambin mientrasse alejan
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Cada Libre
El movimiento vertical de cualquier objeto en movimiento libre,para el que se pueda pasar por esto la resistencia del aire, seresume entonces mediante las ecuaciones:
a).v=-gt+v0b).Vm=(vo+v)/2c).y=-0.5gt+vot+y0d). v= -2gt (y - y0)
1. Desde el techo de un edificio se deja caer una piedra haciaabajo y se oye el ruido del impacto contra el suelo 3 s despus.Sin tomar en cuenta la resistencia del aire, ni el tiempo quedemor el sonido en llegar al odo, encuentre:
a) La altura del edificio.
2
00
2
1gttvyy
Sustituyendo datos:
22 381.9
2
130 s
s
ms
s
my
my 145.44
La altura del edificio se determinatomando el valor absoluto deldesplazamiento, esto es:
mmmmyyh 145.44145.440145.440
b) La velocidad de la piedra al
llegar al suelo.
gtvv
0
Sustituyendo datos
381.9022
s
m
s
mv
s
mv 43.29
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Movimiento Parablico
Es curvilneo plano con trayectoria parablica y aceleracinconstante.
Vx = |V| * Cos oVy = |V| * Sen o
Un avin que vuela a una altura de 500 m con una Velocidad de1.5 match, deja caer una bomba para dar impacto a un tanque deguerra.
a)A qu distancia debe soltar la bomba, el bombardero, paraimpactar al tanque?
2
00
2
1gttvyy
-500 = 0 + 0
4.9t^2
10.10s
D = V/T = 501m/s /
10.10 = 49.60
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Ley de Newton
a)Primera Ley de NewtonEstablece a que todo objetivo permanece en un estado dereposo, o del movimiento en lnea recta con rapidezconstante, almenes que se apliquen fuerzas que lo obliguen acambiar de dicho estados.Esta ley se conoce como ley de inercia.
f = 0A = 0
b)Segunda Ley de NewtonEstablece que la fuerza neta(resultante), que acta sobreuna partcula de masa n produce una aceleracin en la
direccin de la fuerza netaf = m.a
c)Tercera Ley deNewtonSe la conoce tambinley de accin yreaccinEstablece la fuerzaque ejerce un cuerpoa sobre otro cuerpo bes igual y opuesta a lafuerza que ejerce elcuerpo de sobre el cuerpo A
Fab = -FbaEncontrar el valor de la tensin si se conoce si el cuerpo
esta en equilibrio