Pami meanshift

17
Mean Shift: A Robust Approach Toward Feature Space Analysis Dorin Comaniciu, Member, IEEE, and Peter Meer, Senior Member, IEEE AbstractÐA general nonparametric technique is proposed for the analysis of a complex multimodal feature space and to delineate arbitrarily shaped clusters in it. The basic computational module of the technique is an old pattern recognition procedure, the mean shift. We prove for discrete data the convergence of a recursive mean shift procedure to the nearest stationary point of the underlying density function and, thus, its utility in detecting the modes of the density. The relation of the mean shift procedure to the Nadaraya- Watson estimator from kernel regression and the robust M-estimators of location is also established. Algorithms for two low-level vision tasks, discontinuity preserving smoothing and image segmentation, are described as applications. In these algorithms, the only user set parameter is the resolution of the analysis and either gray level or color images are accepted as input. Extensive experimental results illustrate their excellent performance. Index TermsÐMean shift, clustering, image segmentation, image smoothing, feature space, low-level vision. æ 1 INTRODUCTION L OW-LEVEL computer vision tasks are misleadingly diffi- cult. Incorrect results can be easily obtained since the employed techniques often rely upon the user correctly guessing the values for the tuning parameters. To improve performance, the execution of low-level tasks should be task driven, i.e., supported by independent high-level informa- tion. This approach, however, requires that, first, the low- level stage provides a reliable enough representation of the input and that the feature extraction process be controlled only by very few tuning parameters corresponding to intuitive measures in the input domain. Feature space-based analysis of images is a paradigm which can achieve the above-stated goals. A feature space is a mapping of the input obtained through the processing of the data in small subsets at a time. For each subset, a parametric representation of the feature of interest is obtained and the result is mapped into a point in the multidimensional space of the parameter. After the entire input is processed, significant features correspond to denser regions in the feature space, i.e., to clusters, and the goal of the analysis is the delineation of these clusters. The nature of the feature space is application dependent. The subsets employed in the mapping can range from individual pixels, as in the color space representation of an image, to a set of quasi-randomly chosen data points, as in the probabilistic Hough transform. Both the advantage and the disadvantage of the feature space paradigm arise from the global nature of the derived representation of the input. On one hand, all the evidence for the presence of a significant feature is pooled together, providing excellent tolerance to a noise level which may render local decisions unreliable. On the other hand, features with lesser support in the feature space may not be detected in spite of being salient for the task to be executed. This disadvantage, however, can be largely avoided by either augmenting the feature space with additional spatial) parameters from the input domain or by robust postprocessing of the input domain guided by the results of the feature space analysis. Analysis of the feature space is application independent. While there are a plethora of published clustering techni- ques, most of them are not adequate to analyze feature spaces derived from real data. Methods which rely upon a priori knowledge of the number of clusters present including those which use optimization of a global criterion to find this number), as well as methods which implicitly assume the same shape most often elliptical) for all the clusters in the space, are not able to handle the complexity of a real feature space. For a recent survey of such methods, see [29, Section 8]. In Fig. 1, a typical example is shown. The color image in Fig. 1a is mapped into the three-dimensional L*u*v* color space to be discussed in Section 4). There is a continuous transition between the clusters arising from the dominant colors and a decomposition of the space into elliptical tiles will introduce severe artifacts. Enforcing a Gaussian mixture model over such data is doomed to fail, e.g., [49], and even the use of a robust approach with contaminated Gaussian densities [67] cannot be satisfactory for such complex cases. Note also that the mixture models require the number of clusters as a parameter, which raises its own challenges. For example, the method described in [45] proposes several different ways to determine this number. Arbitrarily structured feature spaces can be analyzed only by nonparametric methods since these methods do not have embedded assumptions. Numerous nonparametric clustering methods were described in the literature and they can be classified into two large classes: hierarchical clustering and density estimation. Hierarchical clustering techniques either aggregate or divide the data based on IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE, VOL. 24, NO. 5, MAY 2002 603 . D. Comaniciu is with the Imaging and Visualization Department, Siemens Corporate Research, 755 College Road East, Princeton, NJ 08540. E-mail: [email protected]. . P. Meer is with the Electrical and Computer Engineering Department, Rutgers University, 94 Brett Road, Piscataway, NJ 08854-8058. E-mail: [email protected]. Manuscript received 17 Jan. 2001; revised 16 July 2001; accepted 21 Nov. 2001. Recommended for acceptance by V. Solo. For information on obtaining reprints of this article, please send e-mail to: [email protected], and reference IEEECS Log Number 113483. 0162-8828/02/$17.00 ß 2002 IEEE

description

 

Transcript of Pami meanshift

Page 1: Pami meanshift

���� ���� � � ��� ���� ���� ���� ������ ����� ��������

� ��� � �������� ������� ����� ��� ���� ����� ���� ������� ����

���������� ������ � ���������� �����!�� �� �� � ��� � � �� �������� � � � ����" ����� ��� ������ ����� ��� ��������

���������� ������ ������� �� �# ��� ����� � ����� ��� � ���� � �� �����!�� �� �� �� ����� ��� ��� � �� ������� �� ����

����# $� �� %� � � ������� ��� �� � �%�� ���� � � �������%� ���� ���� �� ������ �� ������ ��� ���� � �� � �� ���������

������ ����� � ���� ���� �� ����� �� ������ �� � ��� � �� ������# ��� ����� � � �� ���� ���� �� ������ �� &�������'

$�� � ����� � �� � (����� �� ����� � ��� �� � ��� �'����� �� � � ��� � �� ��� ����������# �� ����� � � � � �'��%�� %��� �

��(�� ���� ������ ������%�� �� ��� ��� ��� � �� ����� �� ��� ��������� �� �������� ��# )� ���� �� ������ �� ��� ����

�� �������� �� �� ��� ��� � � �� �������� ��� ����� ��� ��%�� � � � � ��� �� ��� ������� �� ����# *"����%� �"���������

������ �������� ���� �"������ ���� ������#

��� ��������� ����� �������� � ��� � �� ����� �� ��� � �� ��� � ������ ������ � �'��%�� %��� �#

� �� ����� ���

��������� ���� � ������ ����� �� ��� ������� ����������� ������ �� � ����� ��� � ����� ������ � ���� ��

��� � � ������ � ��� � � �� ��� �� �� � ���� ������ ����� �� ���� � ��� �� ������ ��� � ��� �� ���� ������� �� ! ������ �� ��"�� � � ����� ������ � �������� � �� � ����� � �� ��� �� �� ������ � � ������������ ���� ������ ��" � � � ���� � ���� ����� �� ��"�� � � ���� ����� � � � ����� ����� � � � ������� �� �� ���� ��� ���� �� � ���� !�������� ��� �� � �������� ����� �� � �� � " ������ ��� � �� ���� ������� ���������� ���� � �� �� ���� ������

# ���� ��� ���� � �������� �� ��� � �� � ������"���� ��� ���� � �� ���� ����� � ������ $ � ���� ��� ��� ���� �� �� ���� ������ � ������� �� ��� ����� ���� ���� �� ���� ���� �� �� � �� � #�� ��� ���� � ���� ���� � � � ������� �� �� � ���� �� ��� � �� �������� � ��� �� � ���� �� � � ���� � ���� �� �� ������ ������� ��� �� �� ��� � �� $�� � �� ���� ���� �� ��� �� � ����������� � ���� � ���� ���� �� � �� �� ����� �� �� � ���� ��� �� � �� ����� �� ��� �� ���� ���� �������� �� �� � ��� ����� �� �� � ����� ���

�� ����� �� �� � ���� ��� �� ��������� � �� ����� ���� �� ��� � �� �� ���� ��� ���� ������������� �! �� �� �� �� ����� ��� � � � ������� �� ����� �� � � � �� ������������� ���� � ���� ����� �� ���� ������������ %���� ��������� &��� �� �������� ����� ����������� �� �� � ���� ��� ������ ���� ����� ������ ����� �� �� � ��� � � � � ������� �� �� ������� �� ���� ��� �� ��� �� ��� �� � � �� �� �

����������� � ���� �� ��� � ��� �� � �������� !� �� ����� ���� �� � ���� � � � "���� �� � �� � ����� � ���������� ����� � �� �� ��� � ���� � ���� � "��� � �� � ������� �� � ���� ��� �� ��� � � � �� � �� ��� �� � ������� �� ��� �� ���� �� � ! ��� �� ���� ����������� ��" � � ��� � ���� �� ����� � �� ��� � ��� ����� �� � ���� ��� "��� ���������� '������( ��� � �� ��� �� ���� ����� �� �� ������ ������ ����� �� �� ��������� ���� � �� �� � ����� �� �� � ���� ��� ���������

$������� �� �� � ���� ��� �� ��������� ��� �� ������� �� � �� � � ����� �� ������ � ����� ���� � ������� � ��� �� �� �� ��� �� ���� �� �����) � ���� ��� � � ��� � ��� � �� ����� * ����� "���� � �� ���� ����� ���"� �� �� �� ��� � �� ����� �� � � ��'��������� ���� "���� �� ����)����� �� � ���������� ���� �� ���� ���� ��� �( �� " �� �� ����� "������������ ���� �� �� ��� '��� ��� � ��������( ������ �� ����� �� �� �� ��� �� ��� ��� �� ����� �� ��� !��� �� � � �� � ���� ��� � #�� � � � �� ���� � ������ ����� � +,- . ����� /0�

�� #��� 1 � ������ !�� �� ���"�� �� ����� ��� ��#��� 1� �� � � ���� �� ��� ��� ������� �2�2�2 �������� '�� � ������� � �� . ����� 3(� �� � �� � �������������������� � �" � �� ����� �� ������� ��� �� ������������� ��� � � ��������� �� �� ��� ���� �������� ��� �"��� �������� � � � ���������� ��������� � 4��������!��� �� � �� � ���� ���� �� ��� � �� ���� ��� +3-0 ��� � � �� �� �� � ������ ������ "��� ��������� �4������� � ����� � +560 ������ � ������������ ��� ������� ! ��� �� 7�� ���� ���� �� �!��� �� �� � ���� �� ��� � �� ����� �� �� � ��� � � "���� ���� � ��� �"������ �� �� #�� !�� �� ���� � ����� � �� +380���� � � � ��� ���� � �� "��� �� � � ��� ���� ��� ��

$���������� �������� � � ���� ��� � ��� � �����) ����� �� ������ ���� ����� ���� �� � ����� �� ������ � �� � ���������� 7� ���� ������ ��������� ���� ����� " � � ����� � �� �� ��� ����� ����� � ��� � �������� � ���� �"� ���� ����� �9 �� �������������� ���� ��� � ����� ��������� %� ��������� ����� ����� ������ � ��� � ���� ��� �� ����� �� ���� ��� � ��

)*** ���&����)+&� +& ����*�& �&�,-�)� �&� ���.)&* )&�*,,)/*&�*� 0+,# 12� &+# 3� ��- 1441 546

� �� ������� �� �� � �� ������� ��� �������� ��� ����� ��� � �������������� � �������� ��� ������� ���� ��� � ����� ��� � !"�#!��$����% ������&��������������

� �� '��� �� �� � �� ��� ���� ��� ���� �� ����������� ����� ��� �� ���� (��)���� *� +# ,�� ����� ���� ���*� � !""�#$"!�"��$����% ����&����� ��������

'������ ����)�� -� ��� .!!-/ ��)���� -0 �* .!!-/ ��� �� .- ��)�.!!-����������� 1�� ��� ��� 2* �� �����3�� ��1���� ��� �� �2 ������ ������ � �1 ��� �� ���� ������ ���� �$���� �% ����&��� ������� ��� ��1����� ������ 4�� ��2�� --5#"5�

4751'88189419:7;#44 � 1441 )***

Page 2: Pami meanshift

�� ��!���� ���� � . +,/ . ����� :�,0 ��� � ���� ��� �� ��������� ����� ���� ������ �� �� ��������� ������ � �� �� � ������������� ! ���� ��� �� � ���������� � �������� ������ ���� ���� ��� �� ������ '����������( �� �� ���� �� ��� �����������"����

�� �������� � ���� �� � ����� ������������ � ������� ���� ����� ���� ������ �� ���� �� � ���� ��� ���� � ���� � �� �� ������ ���������� � ����� ��������'�����( �� �� � � � �� � ��� � �� ; �� � ����� �� �� � ���� ��� ���� ���� ���� �� ����� �!�� �� �� ����� ���� �� �� �� ����� �� �� �����"� � ������ ��� �� �������� �� � �� �� � � ��� � �� ����� � �������� �"��� �� �� � ��� �� � ��� � �� �� ����� �������� �� �� � ���� ��� +,80 +5<0 +5:0�

��� ������ �� �� � � ����� ��� ����� ���� �� ��� � ���� �� ����� ��� ��� ���� � �� 1-68 �� #������� ���%��� �� � +,10 ��� ���� �� ������� � ����� =� ��>� � � +60� ����� � ��� � �� �� ��� �� ��� �� ��� !� �� �� ������� � �� �� ����� ��� ��� �� � ��� � �� � ���"� �� �������������� ����� � ���� �� ���� +83 . ����� 5�,�,0 ������� � +,10 �� �������� � �� ������ � �� ����� �� ��� ��� ��� ����� �������� " � ���� � � ���� � ������ � � +/0�

$� "��� � ��� � �� �� � �� � � ����������� ���� ��� � �� �� �� ����� ��� ��� �� �� !�� �� � ������ ���� ��� � ���� ��� �������� ��� ��� ����� � ����� ��������� ��� ��� ������ ������ �� . ����� , �� �� �������� ��� �� � ��� � ��� ��� �� ��� � �� �����) �� ��. ����� : �� ��� ��� �� �� � �� �� ��������������� ��� ������ � ���� ��� �������� ��� �� ���������� ���� � �� ������� �� �� . ����� 3 �� � ���� ��� �������� � ������ �� ��� � �� �"� ��"�� � � ������ �����9������������� � � ����� ���� ���� ��� ��� � � ��������&��� ��������� ��� ��� �� ���� ��� � ���� � � � �� �������� � ��� �� ���� ��� � � �� � ��� � �� �� �� � ���� � �������� �� �� ��������� �� ����������� �� �� ������� ��� ��� �� ��� � ������ � �� �� � � �� � !�� ���� . ����� 8 ��� � ���������� �� ����� � ��� �� ��� ��� �� �� ���� � �� � � ��� ���� !��

� �� ���� ���� ���������

? �� � � ����� �������� '���"� �� �� @��) � "����"� ������ �� ��� �� � ��������� ��� ����� +16 . ����� 3�:0( ���� ��� ����� � ����� �������� ����� 4�� � � ����

����� �� � � �� � � � � � �� �� ����������� ��� �� �� �� �)���� � 6����� ����� * �� ��� �� "��� � �� � ���� ��� ��� ���� ������ � ����� �� � ����"���� ����! � ���� � �� �� ���� � �� ��� � ��

���� � �

��

���

�� �� ��� �� ���

"� �

����� �� � ����� ��������� ����� ��������� � �� � ���� �� � ����� � �������� "�������� ����� ���������� +5, � -80�

��

������ � � �������

�������� � ����

������� � �

���

�������� � ���

���

"� � � �� � ��������� �� ���������� � �� � ��� � � � ��� � ��� � �� ���� ��������� � �� � ����� �� �"����� � �� "���

�� ��� ������

������ � ��� � ������������ ���

"� � �� ��� �� ������ � ��� �� ������ �� �� ��������� � �� �� ��� � ��� ��� �������� ����� �� �� �� � � ��� ���������� �� ����� �� �������� ���

��� ���� ���������

����� � ���� � ��� ��� ���� � �� �� ������ ���� ������������ � � ��! � �� ��� ���� !�� ���� � �� �� ���������� � �� � �� �� ':( ��� ��� ��� ���� � �� ���������� ���� � �� �� �� ��� � �� ������� �

� �� ��� � �� � ���� �� � � ���� ����� �� ���������� ���� � �� �� ����������

���� � ����������� ����� "���� ��� �� ������ � �� � ��� �� �������� ���� ���� ��� ���1��� �� �� � �� � ���� ��� � � �� �� ������)������������� ��� "���� �� � ���� ��� ���� �� �� ������ � �������� ������ �

A���� � ����� ��� � ��) � � ���� �� � �� ��� !����� �� �������� +5, � 1<50 ��� �� ������ �� ����"��������! � �� ���� � ��� � �� �������� � � �������

�� � � � � ���

542 )*** ���&����)+&� +& ����*�& �&�,-�)� �&� ���.)&* )&�*,,)/*&�*� 0+,# 12� &+# 3� ��- 1441

�� # 7# *"����� � � ������ �����# <�= � ���� ��� � � � ��� �# <�= � ����� ���� ,>�>%> � � � ����� ��� ���� ��� ��� � ���#

Page 3: Pami meanshift

�� ���������� �� �� �� ����� ����! � � ���� �� �� ���������� �� �� ���� � ��� �� ���� ���� �� ����"������� � � � � � ��� � ����� �B ��" � � �� ��� � � ���� ',( �� � �� �������� �� �� ������ �� ���� ��� �� � ���� ��� ������ � ������ � ������ ������� ������ ����"���� ��� � � �� � �� � � ����� ������� '1(� �� � �� " ������"� !� �����

���� � �

���

��

���

��� ��

� � ���

�� ������� �� � � �� � � ����� ������� �� ���� � ���� �� �� �� ����� ���� � �" � �� � ����� ��� ��� ����� ��� ���� � �� � �� ����� �� � ��������� �� ������ ��" � � ���� �� �������� ���!������ �� ���� ���� '� ��� � �� $*�.�( ��� � ���� �� A�� � �� ���������� �� ��� � �� ���� ����� �� "��� �� ����"������� �� � ��� ���" � ���� ���� #�� ���� �� � �� ���������� � �� �� �� $*�.� ���� �� ����) � �� �� ��� �������� � �� � +81 � 1:-0 +5, � 1<30 ������ �� �����

����� � �� � � � � � �� � � ��

����

"���� �� ��� �� �������� �� ���� � �� �

����� ���

��� ��� ����� ����� ��� � �

� ��������

����

"� � � �� �� ���� �� �� ���� ����������� �� � �7�� ���� �� ��� ������� ����� �� ��� ���� � ������ ���� ��������� �� �����

����� � ��� � �

��

� � � � ���

�� ��� �� ���������� ����� � �� �

����� � ����������� � �

�����

� ����

��� ���� �� � �� ��������� '3(� �� ����� � �� � �� ��� ��� �������� ������� � �� ��� � � �� � "��� ����� ������

���� �� � �"� � �� �� "��� ������ ��� ��� ����������" �� ��� � �� � �� ��� �� � ����� � � �� � � ��" �� �������� ��������� � �� �� "����� �� ���������� �� � ���� ��������� �� ����� �������� �� � ����� ������� '5( ���� � "���� � ��

������� � ������

��

���

��� ��

��

����

�� ����� �� �� �� �������� �� � � ���� ��� "��� �� ��� ������ � ����� ���� �� �� ���� �� �� � �� ���� � �������� �� � �� ����� � ���� �� ) ��� �� �� ����� ������� � � ��� �� �� ����� ��� ��� �� �� � ���� "���� ����� �� � ) ��� �� �� �������� �� � ������

��� ������ ����� ��������!

�� � ����� ����� �� ������� �� ������ � �� �� ����� �� ���� � ����� ������� �� !������� �� ��� ����� �� '11(

�������� � � ������� � ���������

��

���

�� ��� ��� �� ��

��

����

� � ��� �� ��������

���� � ������� ����������� ���� �� � ������� �� �� � �� � ����� � !���� ������ � � ���� !� � ��� � ����� � � �� ������ 7�" �����

���� ��� ����� �� � �� � ���� �� � ��� � ��

���� � ���� ����� �

� ����

"� � ��� �� �� ���� ������� ������)����� ��������� �� � �� � ���� "�� ���� � �� �����" �� ���� �� +60 �� � ������������ � �� ���� !�� 7�� ���� �� ��� ������� � �� � �� �� �����" �� �� ������ � �� � �� � �� ����������� ������ � "��� �� ����� � �� � ��� ��� �����" ��� �� �� !� ������

����������� ���� ���� '1,( �� ���

��������

� ���������

��

���

�� � �� �� �� ��

��

� ���������

��

���

��� ��

�� � � �

��� �������

�� �

���� �

����

�� � � �

��

�������

"� � �

��� �����

�� �

�� ���� � �� � � ������ ��� ������ ��������� �� ��� �� ������� ��� ��� �� ����� � � �������� � &��� � �� �� �� ������ �� '18( ��� � ��������������� � #�� '11( �� ����� � � �� ���������� �� �� � ����� ����� �� � ���� � "��� �� � �� � �

������� � ������

��

���

��� ��

��

����

�� � ���� � � �� �� ���� ���1

������ � �

��� �������

�� �

���� �

����

�� � � �� ����

�� � �� ���� � �� � �" � �� " ���� � �� ����� �� � �� � � ��� " ����� ��� � �� � �� � �� �� � �� �'"����"(� #�� '15( ��� '16( '18( � �� �

�������� � ������� ���������

������� ����

�� �����

������ � �

���

�������� �������

����

�� !� ����� '1-( ���"� ���� �� �������� � �� �� ������ ���� ���� � "��� � �� � � �� ���������� �� �� ������$���� � ����� ����� �� ����� ������ � "��� � �� � �� �� ������)����� �� �� �� � ����� ����� �� � ���� � "����� � �� ��� �� �� ����� � ���� ���� ��"��� ����� ��"����� ��� ����� �� �!�� ���� �� �� �� � ������ ���� �� ��� � � ��� ���������� �� �� �� ��� ����� � ��� � ��#������� ��� %��� �� � +,< � 8:80 +,10 ��� ������� � �� +60�

�� � ������ ����� � �� '1-( �� �������� �� ����� �� ������� � ��"��� �� � ���� �� "���� �� �C����� �� ��

�+��&)�)? �&� �**� �*�& �.)�� � �+@?�� ����+��. �+$��� �*��?�* ����* �&�,-�)� 543

Page 4: Pami meanshift

����� � ��� � .��� �� �� ����� � ���� �� ����� � "��� �� ����� ����� �� ����� �� ��� � ��� � ��� � ����� �� ����������� ���� �� �� �� ��� �� � ������ �� �� � �� �� � ����� �� ���� ���������� ������ �� ���� ���1 ������� ������ � �� ���� ����

� ��������� �� �� �� ����� � ���� ������ � ����������� �� �� � �� � '"����"( ���� �� ������

�� ������� � �� ���� �� ��� � ���� ���� "� � �� ����� '11( ��� ) �� ����� �� �� "��� � ���"� �� �� � !� � ������ �� � � �� �� �� ������)����� �� �� � ����� ����� �� �� ������ � ���� � �� � ����� �� ��"�� ����� ���� � �� �� ����� � �� ��� �� � ���� ��� �������� ��� �� ���� � ����� �� �� ����� �� � �� ���� � .������� � �� ����� �!�� �� �� � �� ���� ��� �� �������� �� � ��� �� �� �� �������� ��� ���� �� �� ������ ����� �� ��� �� �����

��� �"##����� �!���! #!� �!$��%���

; ��� �� ����������� �� � �� �� �� ���� ���� ��������� ���� � �� � � "� � ��� '16(

��� � �

��� �������

�� �

���� �

����

�� � � � �� �� � � � ����

�� �� " ���� � �� �� � ���� � "��� � �� � � ��� �

�� �� � �� � �� �� ������� ������� �� �� � �� �� �� ���� ������� � �� �� �� � ����� ����� � ���� �"��� � �� � � � ���������������� �� ��� � ��

������� � ������� � � �� � � � � ����$� ���� � �� �� �����"��� �� �� � � �� � � ���� �� ���� ��� ���������� ������ � ��� �� ���� �� �� �� �� � �� �� � ����������� ��� � �����������������

������� �� �1 �� 6����� � ��� � ��)�7 ��� ���� ������*��������� ���1���� �� ��8���� �

� ���������

���� ������������������)���� ��� � ���������������� �� ���� ���$���* ����������

�� ���� �� ��� � �� �� $ ���!� �� �� �� � � ����) � �� � ���� � ��� � ���� � ���� �� +1:0 "� � �"�� �� ��� ������� � �� � ��� � �� ������ � �� �� �� �� �� � ���� ����� "� � ��� ���� ���� �� �� �������� �"��� � ���� ����� " ���� ��� $� !�� �� ������� ��� �� "� � �� � �� � � �� ��� ���� ! �� ���"� �� +1< � 150�

�� ���� �� �� �� ��� �� �� �� ����� "�� ����������� � �� +6 . ����� ��0� '7�� ��" � � ���� ����� ��� �� ���������� �� � �� ���� �� � "��� �� D��������E ��� �� ��"���� �� ���� �� � ������ �� ����� � ��� � ��� �� ������� �( �� ���� �� �� �� �� ��� ��� �� � ��� � �� ����� �"���������� ��� +60 �� �� ����� ����� ������� �� '1-(�%�" � � �� ���"� �� +3 . ����� 1�,0 ����� �� �� ��� ������� �� ����� ����� �� ������� � ���� �� �� ���� ���������� ���� �� �� �� �� ��) �� � ����� ������ � ��������� �� ������� ��� �� �� ���� ������� � �� �� �� ��) ����� ���� �� ��������"������ �� "��� �� �� �� ��) �� ������� �� ��� �� ���� �� �� �� � � �� ���"� $ ��� � �������� ��� ��� � ��� � � � � �� � ��� �� ��) � � �����+3 � ,30� �� ������� � ���� �� �� '�� ���"� ���� �� 1( �� �� �� �� ������ ������� �� �� ������� � ���� "���� ���� ������ � �� � � ��� ����������

��� ��� � �� ���� �� �� ���� �� ��) �� ���� �� � �C���������� �� � �� ����������� ����� ������ � ������

#�� ����� � ���� �� ��� � �� �� � �� ���� �� �� � ��� �� �� ��� � � �� �� �� � � �� �� ������� �� � ���� �� �� �� ���� � � �� � ����� ��� � �� �� ����� �� ��� � �� ��������� � � ������ �������� ������ � �� ����� � %�" � � "� � �� � �� � � ��� � �" ������� �� �� ���� ����� '��������� �� �� ������� ��� ��� � �� �( �� �� ����� ��� ��� �� ������� ������ �� ��� �� �������� "�� �� ��� �� �� ������� �� �� � �� ��" � ����� ��� �� ������� �� �� �� ����� � �����

��& ��� �'�#�()��� �!� �������!

� � �� � ��� �� ��� ���� � ������ �� ���� �� ��

����� �� �� � �� �� � ����������� ��� � ����������������

� � ���� ��� �� ���������� �� �� �� 1 �� �� �����"����#���� �� ������� �� �� �� ����� � ���� ���� �� � ��

) ��� ��� � ��� '16( ��� ',<( �� ��� �� ����� � ���� ��

������ � ��� � � ������� �� �� ���� ����� � � � �� �� ��� � "���� �� ����� �� �� �� � ����� ����� '11( ���� � �� �� ) ��

� ������ � �� ������ �� '1-(� % �� �� � ���������� ���� �� ���� � . ���� ���� � ���������������� �� ������������ ���� ����� �� ������� �� ������� ������� �� ���������� � ���� � �� �� ��� ��9������ +3 � 380 "���� ���� � ���� �� ���C ����� � �� ��������� �� ����� �� ������� � �� ����� �!�� �� �� � �� ����� '"����� � ���� � ����������( ���������� ���������� �� ��� � � �� ������� ���� ���� �� � �� �� ���� ������ �� � �� ��� �� � � �� ��� ��������� ���� ���� �� �� �� �� �� � ��� � �� 2���� �1 � �� ��� �� ���� �� �

�� �� �� ����� ��� �������� ��� ���� ���� �� ��������� �������� ��� �� � � �����9

� F�� �� �� ����� ��� ��� �� ���� �� ��������������� �� ����

� @��� �� � ����� �� � ������� ���� �� ������!���

�� ����� �!�� ����� �� � ��� � ��������� �� �� =���� �� �� �� ����� ���������� ����� "����� �� ���� � � �� � � ���� �� ��� ��� � � �� � �� �������� ��� ���������� ���� �� � ����� � ���� ������ ��� ��� � ����� �� �� ����� ��� ��� ���� �� ������ .����� �� ���� �� ���� �� �� � ������� � '� ��� ��� ���� ( �� ���� �� � ����� �!���

��* ��!!�' ��+���!�� ��!,����

�� �� ����� ��� ��� ������ � ����� � �� � ����� ��� � ����� �� ���� ��� ��� ��"��� �� �� �����"� ������ ���C ����� �� ���� � �" � �"� ���� ����� ������� � ����� � ��� ��"��� � �� ���� -< � �� ��

A���� �� ����� � �� � '1<( �� ��� �� ����� � ���� ����� � ��

������ � ��� � � � �

��� �� �������

�� �

���� ���

����

�� � � � ����

�� �����"��� �� �� ����� ��� ��� ��� � � �� �� � � � ��������� �� �� ���� ��� � �� �� $ ���!�

545 )*** ���&����)+&� +& ����*�& �&�,-�)� �&� ���.)&* )&�*,,)/*&�*� 0+,# 12� &+# 3� ��- 1441

Page 5: Pami meanshift

������� � 9�� ����� �1 �� ����� 2� ���� �� ���� �)����� ���1 )� ��� �� � �� �* ���� �)� ���� � ������ 6����� �������*��� �����

��������������������������������

� � ����

$� � ���� �� �� �� �� �� , �� ����� � �� �� ��� �� � �� ����� �� ��� �� �� ����� ��� ��� ��� ����� ���C ����� �� �� �� ����� ��� ��� �� ���������� "��� �� �������� �� �� ��� �� ���� +3 � ,10'����� ����� �� ��������� �����" � �� ��� �!��)�����("��� ���� �� �� ��� �� ������ � "��� � �����"���� �� �� ���" �� �� ��� )��)������ ���C ������

�� ������ �� ���� �� �� �� �� �� ����� ��� ��� ��� � �� �� ����� � �� � � ���� � ���� ��� � �� �� � �� "�� ������� � �� �� �� �� . ����� ,�,� �� � ��� ����� �� ��� ! �� ��� " ��� �� � �� ������ � �� � ��� "���� �� ���� �� �� �� ����� ��� ��� �� ������ �� �� 7�� ��" � � ���� �� ������� �� �� � ����� �������"��� ���� � "� � �� ����� � �� � �� ��� ��

��- ��.���! �! /���. ��%�����!

������� ������� ��� � ���� � "� � '1-( �� ������ ���������� �� ���� ���� � ����� =����� ���� �� ��������� ��� ������ � ��� ���� ���� �

? �� � � �� ����� �� � ������ ���� ���� �� ����� ��� ! �� ��� ��� ����� ����� . +5, ���� � 80 ��� �������������� �� �� ���� +,30 ��� � �� ���� �� �� �� ���� � � ���� � ���� ����� � ���� ��� ��� ���� ���� �� ���� � �� �� �� ����� � �� � ����� ������� � "������������� � ����� �������� ���� �� � ��� � � �� � � � � � "��� �� � ������ � �" � �� ��� �� ��

�� � ����� � �� � � �� � � � � �� ����"� � ���� �� ���� � �� � �� ����� �������� ��� �� �� ����� �� ���� ��������� � ) ��� �� ���� ���� � ��

$ ������� "�� �� ����� �� � �� ����� �������� �� ��������� ������� � � �� ��������� �� �� ����� #�� � "����"� �� � � ��� �� �������� �� ����� ��� �� � ��� � ������ ���" ���� � � ��� ����� � �� " ������ ������� � ������ ���� �������� ����� �� ��) �� �� "����" �� �������� ��� �� ��� � � � ����� � ���������� �� ��� �� ��� ������ �� ������� � �������� �� �� ���� �� �� "����" �� � � � �� ����� � ���"� +,3 . ����� :�10 +5, . ����� 8�,0 ������ ����� � �������� �� �� ���� �� �� ������*�$:� ��� �������

������ � �

��� ���������� ���� �������� � ����

�������� � �� �� ����������� ��� ����� :8 � ��� ���� �� �������� ����������� ���� �� �� ������� ��� �� !� ����� +,3 � 1<-0 +5, � 1,80

�� � ������ ������ � ��� � � � � ��

� �� ���������� � ������� � ���

����� ���� �����

"� � ���� ����������� ; ������ ���� � � � ��� � ��

7�������������� ������� �� ',<( '�� �� ��������� ��� ( "��� ',/( � �� �

�� � �� �� � ��� � � � � �� � �� �� ���

�������� � ����

"���� �� ������ �� '1-(� �� �� ����� ��� ��� ����

!����� �� ��� �������� �� ��� � �� ���� �� �� ) ������ �

� �� � � �� �������� ���� ����� �� �� � �� � � �� ����� ��� ����� � ��

��� ��� � ����� ���� � ��" � � ��� �� �� � �� �� ��

� �� �� ����� ���� �������� ������� �

��0 ��.���! �! 1!����! �(�������!��

�� *� �������� �� � ����� �� ������ � ������ � "���� ���

����� ���� �� �� � � �� �� � � � ������������� �� �

����� ��� . +,50 +:,0 ��� ������������ ���� ��� �� ��� ���� !�

���� �� ���� �� �������� �������� ��� �� � ������ � ��4�� � �� ���� ��� � � �� � � � � �� ��� �� ���� � "���

� ��� �� �������� ������� ��

� �� ���

!� � � �� ���

��

���

" � ��

� �� ����

"� � "��� �� � �� ���� ���� ����� ���� � ��������

"��� � ����� ���� �� �� ������ ��� ���� �� ����� ���

� � �� �� ������� �� ������ � ��� �� ����� ��������

� !� � � ����� � ���� � ��

��

�� � �� ����

"� �

���� � �"�����

�� � ��� �� �� ������� �� ���� �� �������� *� ����� ��

��� � ��

� �

��� ��� ���

��

���� �

���

�� � ����

"���� �� �� ������ �� ',<( "� � ���� � ����� ������ ����

������� '1:( �� ����)����� ':<( � �� �

� �� ���

��

���

� � ��

� �� ����

"���� ��� ���� � ��� �� � � ��

� �� ���

����� � ��� � � � ���� ����

���� �� �� �������� ������� �� �� �� �� �� � �����

����� � "��� �� � �� �� ��� �� �������� ����� 7�� ����

�� ���� !��� �� �� ���� ����� �� ������� �� ��������� ���

�� ���� �� �� �� �� �� ����� ��� ��� '. ����� ,�,( �� ��

��������� "��� �� � ���� ��� �� � ������� � �� ��

��C ���� �������� "������ � ������ � �" � �������� *� �������� ��� � �� �

� ����� �������� �� ��� " ������ ������ � �� �� �����������

��� ����� ���� +-0 ������� � �� �� �� ���� !� �� �� ��

� � ����� �������� � ������ �

�+��&)�)? �&� �**� �*�& �.)�� � �+@?�� ����+��. �+$��� �*��?�* ����* �&�,-�)� 54;

Page 6: Pami meanshift

& ��)�� ���12��� �� ��� ��� ������

*����������� ��� ����������� ��� � ����� �� �� �� � ������� �� ��� � �� � � �� � ���� ��� � �� ������� �� �� ������� ��� ��� �� �� ��"��� �� �� ' ��( �� �� ���� ��"���� �� "�� ������� � �� � �� �� �� �� ��������������� �� �����) ���� ��� �� �� � � �� ��� �� ������������� � �� ����� �������� ��� � �� . ����� ,�: ������ � �������� �� � ' ������� �� ������ �� ����� �( "�����������)������ ���� ��� � �� ���� � ���� ��� �

& ��� �� �������� �� ���� � �"� ������� '����� "��� � ��� �( ���� � ������ � ���� �� �9 �� ���� ���� � ���� ��� ��� �� ��� �� �� � �� �� �� ������� �� ���� ����� ���� � � ���� ��� ��� � �������� �� ���������� �� ���� �� �� ��� � �� ���� �� ������ � � ������� "��� � ������� � �� . ����� 3 ��� �� ��� � ��� � ��)����� ��� �� � ��� ����� !��� � � � �� � ��� ��� ��� �� %���� ��� �� ��� � ��� +3/0 +510�

�� � � �� �� � *���������� ���� ��� � ��������� � �� �� �� ���� ����� �� �� ����"���� ����! ',(� �������� ��" � � �� �� � � ���� �� ��� ����� � ���� �� ���� �� �� � ���� ��� �� ������ �� ��� ���� �� ����"���� ����! �� �������� � �� � ����� ��� � � � � ���� �� � ��� �� �� �� �� � �� � ��) ��� ��� �� �� ����� ��� ��� � �� �� � ���� ��� �� � � �������������� �� ���� ����� � ����� ���������� � �� � ������������� �� ��� �� ���� �� �� ���� ����� �� � ������������� �� "� � �� �

�� �������� ����� �� �� �� ����� ��� ��� � ������� ���� � �� ��� �� ���� � ���� ��� ' !� � �� � ������ � �����( � �� ���� � �� �� � �� �� '"����"�(�F ����� � �� �������� �� ��� � ���� �� $� �� "����"� ���� ��"��� �� �� � ����� ��� �� ���� ����� �� ����� � ��� ���� ��� �� ���������� ����� � �� �� � ���� ��� �� !���� �� 7�� ���� �� ���� �� �� �� � ��� ��� �� �� �� �������� ���� � �� ��������� �� �� �� ��� ����� ���� � ����� � �� �� �������� .������� �� ������� ��� �� ���� �� �� ����� �� �� ���� �� ) �� ��� �� �� ����� ��� ��� ����� ����

�� � ��������� �� ��� �� ������ ������� ������ ������� *�� �������� � �� � ������� � �� ���� �� � �� �����"���� �� ��� � �� �� ���� ������� �� �� ���� ��� ����� � ��� ���� �� �� ������ �������� �� �� � ���� ��� ��� � ������ � �� ������� �� ����������� �� �� ���� �� � ��� � ����� � ��� ������� �� � ����� �� �� ��� ����� � � ��� � �� �"� �� ��

�� � ��� ����� �� �� ����� �� �� � ������� ����� �� �� �� � ���� ��� ��� $�� � ���� �� �� �� 2���� �1� �� ��� �� � �� �� � �� ���� ����� ����� � �� ��� �� �� ����� ��� ��� � ���� ����� �� ���� �� ������������� � ��� �� � � ����� � �� ��������� ��� � =��� �� �� �������� � "� � � ���� ���� ����� ��� � � ����� � ��� � ��� ��� ����� ��� ��� � �C����� ����� ��� � ���� �� �� �� ������� �� ����� ���� �� ���� � ������ ��� ��� � " �� ��� � ����� "��� �� �������� ����� �������� � �� ���� ����� ����� ��"��� ����� � ����� �� �� � �� ��� �� �������� �� ���� �������� �� �� � ���� ��� � ���� �� "��� �� �� � �� ��� �� ���� �� ���� ��� � ��� � � � � ����� ���� ���� ���������� �� � � "��� ����� ���� ����� ��� � � ������ ����� � �� ��������� �����������

�� �������� � ���� ��� �������� � ������ "��������� � �� � ���� �� +1,0� �� "�� ���"� ! �� ������

���� ��� � ����� ��� ������ ����� ������������ �� � ������ ���� � � � �������������� ���� ������ �� �� ����� &�� ���� �������� �� �� � ������ �� ���� � ���� ��� �������� � ������ �� ��������� � �� #��� ,� $ �"���� ������� ���� � � �� ���� ��� ����� '#��� ,�( �� � ����� � ���� � � � ����� �� � � � �� � "��� ���� � �� �������� #��� ,�� $ ��� � �� ��� �� ����� ��� ��� � "��������� � �� � " � ��� �� �� �� ���C ����� � �� ���"��� #��� ,� �� ��� � �� � �� � ����� ����� ���� �"��� �� ��� ������� � �� �� �� ������ �� �� �� �������� � ����� � � � � ���� ��� �� ���� �� �� �� ���C ����� � �� � ���� �� ��� � �� ����� ��� ����

&�� )�3��' ��.����!

�� ����� �� �� �� ����"���� ��� � � � "�� ��� �� � �������� �� +1,0 ������� � ��� ��� � � ������������ �� � �� �������� ������ ��" � � ���� ���� � ��� ������ � ��� ����"���� � � ����� ��� � ������ � ��

� �� ����� �� ��� � ����������� ���������� �� ���������"���� �������� � "��� �� � �� � � ����� �������� '5( �� � ��� � �� �� ����"���� ���� ���� � � �� � �� ������ � �" � �� ���� ��� ������� �� �� ������� �� � ��� � � �� �� � ����) � $*�.�� ���� ���������� ��� �� � ������� ����"���� ������� +83 � /80 +5, � --0 �� �� ����� �������� �� ���� �� � ��� �� �� �������� �� �� �����"� � ������ ��� ����� � ��� ��� ������� �� ��� " ����� ������ +5, � 1</0� #�� �� ��������� ��� �� ����� ���� ��� ����"���� � � ����� �� �� ��������� +8:0 "���� "�� ��� � �� � �� ���� �� � ��������� � ���������������� ��� ���� � ����������������+3,0 +88 � 350� ��� ���� �������� �� �� ������ ���� �� ��� ������ � ������

� �� � ���� ����"���� � � ����� � ������ �� � ��� ��� �� ��������� �� �� � ���������� �� ����"������ ��� � �� �� � �� � �� �� ���� �� � ������ ���� �� � "���� �� �� ��� � �� ����� �� �� ������ ���� �� ��� � ���� +,< � 8310�

� #�� �� ����� � ������ �� � �� ����"���� �!���) � �� ��C ���� �������� ���� !� �� � �� ��������� �� � ��������� '�� � �� ��� ! �� ����� ���������(� �� ��C ���� �������� �������� ���� ��� ��� �� � ���� ����������� � ����������� +:<0 +,/0 �� ������ � �� ��������� ��� ���� ������� �� �� � ��� �� � ����� �� +3:0�

� #������ ���� �� ��� �� �� ��� � �� � ����������� ���� � �� �� �����"� ���������� ����� ��� �� �� � �� �� �� � ��� � � ���� ��� � �� ��� ������� �� � �� � ����"�����

� � � �� �� +180 � � ���� � �������� �� �� ����"����� � ����� ���� � �� ���� �� ���������� � � � ��� � �� �� �����" ��� ��� �� ����� �� �� ��� ������ � ����� �"�������� ������ ��������� �� ���� �� �� �� ������� ���� � ��� ��� � �� � � "�� � ��� � ������ �� �������� ��� "���� !����� �� ������ ��� ��� �� ��� ���� � ����� �������� �� ��� � �� � ���� ���� ������ � ����� �������� �� �� ���� �� !����� � ����� ���� ����������� � ���" ���� �� ����� ����"���������� �!��) �� ������� �� �� ������) � ������� � ����� �� ��������� �� �� ����"���� ����� ��� ���� � ����� "� � ���� � �� �� ��! � ����"������� ��� � #�� �� � ����� � +180�

548 )*** ���&����)+&� +& ����*�& �&�,-�)� �&� ���.)&* )&�*,,)/*&�*� 0+,# 12� &+# 3� ��- 1441

Page 7: Pami meanshift

&�� ��,.�������! ���"��

$� ����� �� ��������� �� �� �� ����� ��� ��� ������ ���� � �� � ������ �� �� ���� ���� "��� � � ����� ��������� �� � �������� � ������ �� �� ���� !� �� � ����� �������� "���� � ��� �� � 2����� �� ��� �� +5, $ ���!;0� �� ��� ��� �� ������ �� � ������ � �������� "� � ��� �� ��� �������� �� �� � �� ���� �� " ����� �������� �"��� �� ���� ������ #���� � � ������� �� �� ����������� �� ���� � � �� ������ ��������� ��� ������ �������� ���� � ������� +8, � :6:0 �� � �� ���� �� ���� ������������ �� �� � ���������� �� � ��� � � �� �� #�� �� ����� �������� �� ������� ��������� " �� � �� ���� �������� ���� �� ������� ���� ���� � ��� � �� +:-0�

* ���1��� ����

�� � ���� ��� �������� � ������ �������� � �� �� � ����� � ����� �� ��������� ��� �� �� ��� ���� ���� �� � �� � � �� ������ ��������� ��� � "�� ���� �� �������� �"� �� "��� � ��� � ���������� �� ������� � ���� � �� �9 ������������� � � ����� �������� ��� ��� � � �������� �� � ��������� �� �� � ���� ��� �������� ���� � �� � ���� �� ��������� �� "���� �� �� � ��������

������� ������� � ����� ��� � � �� � �������� ���� �������� '�� � ����"���� �� �� � �� �(� .��� �� ���������� � � ��� �� �� ������� ����� �� � " ������������ � ����� ��� ���� � ���� ���� � ������� �� ��� ! ������ #���� ��� ���� ���� � � � ��� �������� � �� ��� �� � "��� �� �� �������� �� �� ��� � ��� �� � ���� ��� ���������� �"� � � � ��� �� ������ ���� ��� �� �� �� �� �� �� ����� ��� ��� �

& ��� ��� ���� �� � � �� �� � " ��������� �� ���� �� �� ��� � ����� ��� ��� �� � � ��� �� �� ������� �������� � � ������� �����)�� ����� ���� � �� ������� ���� ���� �� ������ �� ������� � �� �� ����� ��� ���� � �� � � � �� �� � ���� � '�! ��(� $� ������ �� ���� ��" � � �� ��� ������� � ��� � ����� ��� +58 . ������ 5�8�, /�30� �� ��� � �2�2�2 ��� �2�2�2 " � � ������ � ���� � �� � �� ���!��� �� ������ ������� ����� ��� �� �� ���� ��� � #� �� ���� ���� '� ����� ������� ��( ��������� �� � ��� � �� �� "�� �� �"���� � ���� � ���� ������� �� ����������� ��������� �� �� � �� �� �� ��� ��� ��������� � �� �� �������������$ ����� ���� � �� ������ ��� . +35 . ����� :�80 ��� �� ����� ��� ����� ����� ��� �� ���� ����� ������ � �� ���� �� �� ������ ������ ����� ��� � �� ������� � ��

�+��&)�)? �&� �**� �*�& �.)�� � �+@?�� ����+��. �+$��� �*��?�* ����* �&�,-�)� 54A

�� # 1# *"����� � � 1� ������ ����� ��������# <�= �� '������� ��� ��� �� � ���� ��� � ��� ���������� �� ���� � � �� ���� � �� ,>�>%>����� �� �� �� �� # 7�# <�= ��� �� ��� � ������ �� ������ ��� ���� ���� �� ������� ��� �������� �������B�� ��# <�= ���C�� ���� � �� �������� �� ������� ����� %�� �� *��������( % ������ ������ � ����� � � �� ���� ��� ��# ��� ���(� ������� � � �� ����� ����������� � ������(�� ��� ��� � �#

Page 8: Pami meanshift

�� ���� !� �� � ���� � � � ������� ��� ��� � � ��������� +150� �� ������ �� � �� �� �� �� �������� � �" � ������2�2�2 �� �2�2�2B �� �� ���� � ��������� " ��� ��2�2�2 ������ � �� � ��� �� ���� �� ��� +58 �1550�

��� ����� ��� � � ������� �������� "�� � ������������

"��� ��������� �� �� � ���� ��� �������� � ������ �� ��

�2�2�2 � � � ������� �� �� ����� ��� +110� �� ���������

�� �� � � ������� �������� ���� � ��� ��� ������� �� ��� �

����� �� � ���� ���� �� �� ���������� ��� ��� � ��� ���

+10 ��� �������� +50 ��C ������ � ��� � ������ ��� *@�4�3

+,,0 ��� � � ��������� ���������+::0 ���� !��� ��������

+360 �� ����� ���� � � "� %�" � � ���� �� � ���� ���

�������� ��� � ��� � ������� � �� �� ��� �� ���� �

�� ������� ��� � '� . ����� 8( " ���� �� ���� ����

��������� � �� ������ ��������� � �� � �! � ���� ��� � ����

��� � � � �������� ���� ;��� ������ � � � ������� ��

��� � �� �� �"� ��������� � ����� � � � �$� ��� �� �������� � � � �� � �� � �"���� �������

������ �� ����������� � ����� '�! ��( "� � � � � �� �� ������ � � ��� ��� ��� ����� ��� � ��� � � � �� �� ����� ����� ��� � �� ��� �� �� ������ �� ���"� �� �� ��� ��� ����� "��� �� ���� � � � ����� �� � ��������������� �� � � � �� � �� �� ����� ������ #�� ���������� ������ �� ���� �� ���� �� �� � �� ����������� ���� � ����� �� ������ ��� � �� �� C���� ����������� ����� �� �� ����� � � �� � �� �� ���� � �� ����� ��� ��� �� ���� � �� �� � ������)������ ���� �� ����������� � �� � �� � ��� � �� �� ������ �� �"� ���������� ���� � �� �� ��� �� ������ �� ���� ����"� � ����� ����"���� ��� � � ��� ��� �����

��%��&��� � '

��

%��

&

��%

�%

� ��

�&

�&

� �� ����

"� � �% �� �� ������ ��� �& �� �� ���� ��� �� � � ���� � ���� ���� �� ���� ����� �� � �� ���� �"� ������ �% ��� �& �� ��� � � �� � ����"����� ��� ' �� ���� ������� ������)����� ��������� �� ������ ����� ������� �� � '������� �( ����� � �� � ��"�������� � ������������ ������� �� �� �� � ���� ��� ��� � �� ����"���� ��� � � � � ��%� �&� "���� ������������� �� ��) �� �� � �� � � � ��� � �� � ���������� �� �� � � ������

*�� ����!��"��� ������$�% ��!!�'�%

.������� ������� � ������ �� �! � �� �� � �� � �� �"����" �� �� '" ���� �( �� ��� �� �� �! �� �� �� "����" ������������ �� ����� �� ��� � ����� ������� �� ���� ��� ���� ���� �� ����������� ;������������� � ����� �������� � ������ � �� �� ��� � ���� ������ �� � ��� �� ����� �� �������� � �� ���������� � �� �� ����� �������� �� � �� ��

�� � �� � ���� ���� �� �� ������ � �� ���� � �������� ��� ������ �� � � ���� ���� +:10 �� �� ������������� +8<0 ��� ���������� +330 ����� ��������� ��� �� � � ���� "���� � � ���� � � �� � � � " � ��� � �� +1-0 +:60 +850� �� ������������� � � ������ � ��" � � �� ��� ��� � �����������"��� ������ ���� ���� ��� ��� � � ������� �������� ��� � �� �� ������� �� ��� �� � ��� ������ ����� � ���� ������ � �� ���� ����� � �" � ������������������� ��� *� �������� �� �����) � �� +80�

$ � � ���� ���� � ����� ����� ������������� � � ������������� � ������ �� �� ����� ��� ���� ���� +8-0� �� � ������� �" � ����� ��� ���� ���� ��� ������������� � � ������ �"�� �����) � �� +:0� �� ����� ��� ���� �� ���� "��� �� �� C��������������� ������ �� ���� �� ��� �� ���� " ���� � ���� �"� ������ ��� �� � �� � �! � �� ���� � �� �� " ���� � �� ��� �� �� "����"� �� ����� ���� ���� �� �� � �" � �� ����� ��� ���� ���� ��� �� �� ��������� ��������� �������� �� �� �� �� �� ����� �����������

� � � ��� ���� ������

� � �� ��� ��� � � �� � � � � � � �� ���� ������� ���� ������� � � ��� �! �� �� �� C���� ����������� ������ #�� ��� �! �

�� ��������) � � � ��� ��� � ����� =��� ����� ��������� �� ',<( ����� ���� �� ��

� ����� $����� �� � ��%

� �&����

�� �� ������� % ��� & � ��� �� ������ ��� ����

���� ��� �� � � ���� � � ���� ��� �� ������ ��� ���� � ���� �� ���� � � ���� �� �� ������ �������� �%

� "���

��� �� ���� ���� �� �� �� ���� �� ���� �� �� &���

�� � �� � '"����"( �� �� �� ����� ��� ��� �� � ���� ��� ����� �� �� �!�� ���� �� �� �� ;��� � ���������� �� "��� �� ����� ��� ���� ���� �� � � ��! � ������"����"� �� �� ��� ����� � �� �� ����� ���� ���� ���������� 2�*��� �� ���������� "����"� �� ���� ��� � ������������

$� ������� ���� ����� � �" � ���� ���� �� �� C��������� ��� ������ *� �������� ������ � ����� �� �� ���� � ������� �� �� � � ����) � *� �������� '4*�� ����� ������� �� ��������( �� �� �� �� � � �� �� �� ����" ���� ��������"�������� �� �� ����� �� �� � � ��� ����� �� � ����� �� �� �� ���� ����� +:, . ����� /�0� $������ '�� � ��� �� �����( �"����� " ������� �� ��� � �� �� ����� ��� ��� �� ��������� � ���� ����� "���� �� �� ���� ���� ��� �� �� !� �� �� �������� ������� �

* �� ����� ���� ���� "��� ������ � �� � ������ ��%� �&� ���� �� ��� � � ��� � �� �� ��� � �� � ���� ��� ������ � ��������� ��� '#��� :�( �� � ���� � ��� ���"� �� #��� :���� � ����� ���������� �� ����� �� �� ��� � � �������� � �� ����� � "��� � ����� ���� �� �� ����� ��� �� ��������� �� �� ���������� " � � � �� �� �� ��� ������ ���� � ��������� �� � � ���� �� � �������� @= '5<< *�)@ ���� ���( ����� �� ����) � =GG �� ������� �� �� ������������� �� ��� ��� �� ������� " � � � ������������ ���� � � ���� �� � �! � "�� � ��� � �� � ��� �� �������� ��� ���� �� ��

�� � �� � �������) �� ���� ���� ��� �� �� �����"����"��� � �� #��� :� �� � � � �� � �� ��� �� ������ �� #��� 3��7�� ���� �� ���� "�� � �� �� � �� � �� ����)����� �!�� �� �� "����" ��� � �� ��������� ������� �� #��� 3� �� ������� ���� �������� � "��� � �� ��� � �! � '�� ������������� �( ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ���"�� 7�� ���� ���� �� �� ����� '����� ����( �� ������ � �� �� � �� ��� �� ��� �� �"�� ��� �� ������������� � � ��� ����� ���.������� �� �� ����� ���C ����� � �� �� ��� � ��� �� ���$� � � ���� �� ���� � � ���� '#��� 3�( ���"� �� �� ���������� � ��� � ������

�� ������� ��� �� ������ �� �� �� ��������� ����� ���� �� ��� �� � �� !������ #��� 3� "���� �� ���� ������� �� ��� �� ������ �� �� C���� ����� �� �

574 )*** ���&����)+&� +& ����*�& �&�,-�)� �&� ���.)&* )&�*,,)/*&�*� 0+,# 12� &+# 3� ��- 1441

Page 9: Pami meanshift

������ � � ��� � ��� � �! � �� �� ��� � �� ������� �� � � ��� � � ����� � � � � �� � � �� ���� �! � ����� ��������� �� �� �� ����� � ���� ��� � ���� ����������� ���� �! �� "���� ��� 2� � �� �� ������ ��������� ���� ������ � � ���� � ����� �� ����� � � �� ���� �� �� ����� � � � �� ��� ��� ���� ���� �! �� �� �� ��� �� �� ��� � ��� �� � " �������� �� �� "����" ��������� � �� � ��� �� ���

$ � ���� ���� ���� !�� �� ���"� �� #��� 8� �� ������� ����� ��� 2�2��� "�� ��� �� � "��� �� ��������� �� ������ ����� � �� �� � ��� � ����� ������������� ��� ���� � ��������� ��%� �&� � ��� ��� �� �������� �� � !��� �� �� ��� ��� � � � �� � �� � ����� ���� � � ��� �� "���� �� � ��� � ���� '� �� � � ������ ��������(� �� ��� � ���� �� ������ ����"���� ��� ��������� �� �� �� �� ����� "� � ���� � �� �� ����

'�����( ����"����� ���� � ���� � "��� ���� ������ ������� � � � �� � �� �� ���� � � ��� "� ��% ���� �� �� �� �� ��� � ���� ���� � ���� � "��� ���� ����� �������� ������ "� � �& �� ���� � .����� � ������ "�� ���� � ��� � ��� �� ����� ��� ���� � +8- #��� :0�

*�� ���%� ��%������!

��� � � ������� � ��������� �� � ���� � � � �� �������� ���� ���� � ��� ��� � �� �������� �� ��� ���������"�� � � ������ ����� %��� � ��� �� ������� � ��� � ����������� �� �! � ���� � �� � � � � "�� �������� �� � �� ����� � �� � �� ��� � #�� �� ��� ����� �� ��� � � ������� ����� ���� � �� �� ��� ����� " "��� ����� ���� �� "��� ����� ��� ����� � �� � �� �� C���������� �� ��� ��� � � ���� �� �� �� � ��� � �� � �� ������ ������ �� �� ��� �

�+��&)�)? �&� �**� �*�& �.)�� � �+@?�� ����+��. �+$��� �*��?�* ����* �&�,-�)� 577

�� # 6# �������� ��� �# <�= +�� ����# <�= ���� ���� ������� ��%� �&� � ��� ��#

�� # 2# 0������B�� � � ���� ����'����� ������� ��� �� ����� � � � ���'��%�� ���# <�= )���# <�= ���� ���� ���� � � �� ��"��� � �� ������ ���

� �� ����# ��� ����( � � ��� �� � ��� � � �%�� ����# <�= ������� ����� ��%� �&� � ��� ��# <�= �� ����� � �����#

Page 10: Pami meanshift

�� ���������� ���� �� �� � ��� � �� +860 �� ���� � �� ��� �! � �� � � ���� �� �� ���"�� �������� � � �" � �� ���� �� �! � ��� ��� ��� � �! �� "��� ��������� ���� ��� ���� ������ ��� ���� ������� �� � ���� �������� ��� �� � �� ����� � �� ���� "� � �� ���� � ����� ��� �� � ���� ��� � ����� �� ��� ���� ��� � ��� � �! � �� ������� ��� ��� ������� �� �� ���� �� �� �� ������ �� ���� �� �� C���� ����� �� ����� � ���� ���� � �� ���� �! � �����C �� � ���� �� ������ ������ %�" � � �� �������� ��+860 �� �� ����� ��� ��� �� � �� �� ��� ����� �� ����� ���� �"�� ��� �� �������� ��

�� �� ���" �� +:30 �� ������ � �� ��� �������� ��� ���� � � � �� ��� ������ �� �� ������� �� �� ����� �� �� ������ � ��� � �� �������� � �� � � �� � �� ��� ��������� "���� ������ � �"� ����� ��� ������ �� ���"��� ������)����� �� �� �� ���" ��� ����� ��" � � ���������� ���������� F ���� ���� �� ��� ����� �� �� ������� �� ������ � ��� �� �� �� �����

�� �� ����� ��� ��� ���� � ��� � � ������� �� ������������"��� !� ����� �� �� ������������� � � ������������� ��������� ���� �! � �� �������� � "��� ������1��� �� �� �� C���� ����� � ����� ����� � �� ���� ���������� ��� � � ���� �� � " � ��� � �� �� �� � � ��� � ���� ��� �������� � ������ '. ����� :(�

� � � ��� ���� ���������

� � �� ��� ��� � � �� � � � � � � �� ����������� ���� ������� � � ��� �! �� �� �� C���� ����������� ����� ���#� �� ��� � �� �� ��� �! � �� �� � � �� � ��� �

�� F�� �� �� ����� ���� ���� ��� ��� ��� �� ��� ��� ���� ��� �� ���������� ����� �� ��������������� �� �� ���� �� �� �� � �� � ���

�� ; ��� �� �� �� C���� ����� �� ����� �� �

� ��������

�� ������� ��� �� � ��� �� "���� �� ���� � ���� �%

�� �� ������ ����� ��� �& �� �� ���� ����� �� � ������ ��� �� ������ �� ���������� �� �� ���� ������� ���� �� �� ������

�� #�� ��� � � �� � � � � � ������ #� � �� � �� � ����� �������9 ������� ������ � ����� ���������� � ��

���� ( �! ���

�� ����� � � ��� ����� �� ��� � � ��� � ��������� ��� ����� ���������� ��� ���� ���������� � � � ���������������� ��� +,0 +:80 ��� � ��������� �� .��� ������� �� �� ���� � �� � ���� ��C�� ��� ����� �� ���������� � ������ � ��� +:50 ��� ����� ����������� � ������ �� �� �� �� ����� � � ��� ����� �� �� ���"� �� #��� 3��7�� �� ������ ���� ���� � ���� � ��� � ����� �� ��

571 )*** ���&����)+&� +& ����*�& �&�,-�)� �&� ���.)&* )&�*,,)/*&�*� 0+,# 12� &+# 3� ��- 1441

�� # 3# ����� ��� �# +�� ���� ��� �������#

Page 11: Pami meanshift

� ���� �� ���� ���� ���"� �� #��� 3�� �� � � ������� �� �� � ��� ��� � ����������� �� �� �� �� �� ���� ���� ��� ���

�� � ���� � � � ������� �� � �� �� �� ������ � ������� �� ������ �� �� ���� � � � ������� ��� ��� +530� %�" � � "��� �� ���� ��� � ��� ���� � ��������'���������� 4�������� �� ���� ������ ��� ����� �����( �� �������� � � ��� � �� �� �� ����� �� ������� ��) � �� ������� ���� �� �� $� ��� � ���� �� � ��� � �� ��� �� �! �� �������� � "��� �� �� �� �� �� C���� ������

�� +3:0 � ������ ���� ����� ���� ���� �� � ����� � ��"���� ��� � � �� � � ����� �������� "��� � ���� �����"���� �� ����� �� �� � ��� �� � ������� ������ ������ ���� � � �� � �� �> � ������������ �� ����� ��� �� ����� � �� �"� �������� ���� � �������� �� ���������� ���� ����� � ������ & ��� � �� ��������� ����� ���� � ������ �� ���� �� ������������� ! ���� B �� ��� � � � ������� � �� *$��$& �� �����) � , <<< �! � ������ ���� � ���� ��� � �� ���� �� ��� � �� �� � �� � �� ��� �� C���� ����� ���� �� ���� � ��� � �� �� ����� ��� �� � �� �� �� ���� � =������ �� � �������� ����������� ��� � ����� ��� ���� +3: #��� 50 "��� ��������� ����� ����� !�� ��� �� � "��� �� �� ����� ���� +1, #��� 10 ���"� ���� �� �� �� � �� ��������������� ��� � ���� ������� ����� � �� �� ������ ��������� ���� �������

$�� �� � � ������� ! �� ��� " � ���� � ����������� � �� ��� �� ���� �� �� �� C���� ��� �������� ��� � � � �� #��� 5 "� � �� ���� ��� ������ � � ��� '�9 "�� ��� �� � "��� ��%� �&�(� � ��� �� ����

$ ��� � �� ��� ���� � ��� � ����� " � �� ����� � ����������� �� � � ���� ��� �� �� � ��� ����� � ��������� �������� � ����� ��� "���� ��� �� � ���������� �� �� �������� ��� =��� �� � ����� "��� �� � � ������������� � �� �� ��� ������� ����� ���� �� �� ������ � ����� � �� +11 #��� 30 �� �� ����� � 4���� ����� �� ������� � ������ +3< #��� 60�

�� C���� ����� � � ������� �� �� ����� ���� ��� ������� � � �� � �� #��� 6 �� ���� ������������� =��� ����� ���� "��� �� � � ������� � � �� � �� +:/ #���� : ��� 8�0������ � �� � ������ ��� ��������� �� ���� �� � !�� � �� ��� ����� ���� � ����� �� "���� � ���� ����� �� ������������� !���� '��� �� ��� �� �� '�9 �� �� ��� � �� �� ���� ��� ( " � � ��� �� � �� � ����� � ����� ���� �� C��������� �� ��������� � � � ������� ���� �� �� �� ������� �� ��� � �� ���������� �� ����� ��� � ���� �������� � � �� ����� ����� ���� "���� �������� �� �� � ������ ����� �� � ������

�� � � ������� "��� ��%� �&�(� � ���� �� ��� �� �� ���� ��� ����� ��� ��6� �� ���"� �� #��� /� =��� ����� ���� "��� ���� �� �� �������� ������ �� +86 #��� 110�#������ �� ��� ���� �� �������� �� �� ����� ��� ��%� �&�(� � ���� ��� ��� ���� � � �� � �� #��� - "��� ���� ��� +55 #��� 180 ������ � ������� � ��� ! ����������)����� ��� ��� +31 #��� 3�0 ������ � "��� � �� �������� ���������

�� � � ������� �� ��� � �� � ������ �� �� ����� �� �� � �������� ��� � �� �% ��� �&� 7�� ���� ������� ��� ��� � �� � �� �� �% � � ���� ������� �� �

�+��&)�)? �&� �**� �*�& �.)�� � �+@?�� ����+��. �+$��� �*��?�* ����* �&�,-�)� 576

�� # 5# ��� ��� �# <�= +�� ����# <�= �� ����� ��%� �&�(� � ��� �� ���# <�= �� � � � ��������#

�� # ;# ���� ��� �# <�= +�� ����# <�= �� � � � �������� ��������� ��� ��%� �&�(� � ��� �� ���� ����� %�� �� ����#

Page 12: Pami meanshift

��� �� ������ "����" "��� ��� ���� ��� ��� � �� � �% ��� ���� ������� �� � ��� �� "����"� �� ���� ��� � � �& ��� �� ���� �� ����������� � ���� ��) ( ������� �� ��� � �� � ����� �� �� � � �� � ��� ��� �� �� ��� � ���� � ��� �� ���� � � � "�� �������� �� � ���� � ���� � ��� �� � �� � ��� �& ��� ( ��������� �� �� �� �� ���� ����� ���������� �� �� � ���� ��� �#�� !�� �� � ����� � !��� � ���������� �� �� ������� �� �� ���� � �� ����� �& � �� ��� ( � �� ���� �"���� �� ��� ���� � ���� ���� �� � ��� �� ���� ��� ��& � ��( � ��� ���� �� ���� � � �� � �� �� �� �� �� $�"��� ��� ��"�� � � ������ �������� �� ������� �� �� � � ������� ����� ��� � ��� �� � ���� �� �� ���� !� ���� "��� ������ ���� ��� ���� �� � �������� ��� � �������� � ���� � ��������� �� ���� ���� ����� $� ��������������� �� �� ��������� � � � ������� �� ��� ���������"���� �� � �� ������� �� � � ������� ����� � �� ��� �

��� � � � ������� !�� � �� "���� �� ����������� ��� �� � ���� �������� � �� ��� � �� ���"� ��#��� 1< ��� �� "���� �� �������� ��� ��� � � ��� � �� ���� � �� #��� 11�

$� � �� ����� ��������� �� �� � � ������� " � ���� ��

�� �������� ��� � #��� 1,� ���"� �� � ��������� � ���

��� � �� � ����� ���� ������� �� �� ��� ��� ����� " �

������� � ��� � "��� "��� � �� �� ����� � � �������

��� � � ��� � "��� ��%� �&�(� � ��� �� ���� ��� �� ��

� � ������� �� �� � ����� "���� ���� ��� ���� �� ��������

��� ���� � �� � ��� ��� ������ �� ���"� �� #��� 1,��

�� ��� ��� �� ������������� � � ����� �������� ������ � � ������� ��������� ��� ���� � ���� � ����� ���� "��� �������� ��� ���� �� �������� �� ���9HH"""��������� ��� ��H����H� � ����H��� �����

- ����������

�� �� ��������� � � ���� ��� �������� � ������

�������� � �� ���� � � �� � � � ��� ���� "���� �� ���

� ������ � �� �� �"� ���������� ������� � � � � .��� ��

������� �� �� ����� �� �������� � ���� �� �� � �� �

����"���� �� � �� � �������� �� �� �������� �� � ������

������ � ���� ����� ��� ����� ���� ��� ! ������ ���� �

"� � �� ������� �� � �������� � �� � ���� � ��� ��� ���

$��������� �������� �� �� ����"���� � � ����� ��� �

������ � �� � ����� �� ��������� �� �� �� ����� ��� ����������� �� ���� � �� ����"����� �� ��� ������ � �� +860 ��

�� ��� �� �� ���� �� ��� �� ������ ���� ������!

� � �� � �� ���� � � �� ������� ��� � ���� ���� �� ��

���� � ������ ����� "� � ��� ���� �� �� �� � ��

�� ���� ��� !�� �� ���� �� ���������� �� ������

���� ������ +1/0��� ��� � �������� ��"��� ��������� ��� � ��

������� �� �� ����� � ����"���� � � ����� � ������

'��� �� �� � ������� � �� . ����� :�1( "��� �����"� �����

� ��� � ������ � � ����������� �� ���� ��� ��� �� �����

��� �� �� �������� � "��� � � �� � � �� ���� � �� �� �����

�������� �� �� C���� ������ . � ��� ��� � ����� �� �� �����

572 )*** ���&����)+&� +& ����*�& �&�,-�)� �&� ���.)&* )&�*,,)/*&�*� 0+,# 12� &+# 3� ��- 1441

�� # 8# ���� ��� �# <�= +�� ����# <�= �� ����� ��� ��%� �&�(� � ���� �� ���#

�� # A# ��� ��� �# <�= +�� ����# <�= �� � � � �������� ��������� ��� ��%� �&�(� � ���� ��� ��� ����� %�� �� ����#

Page 13: Pami meanshift

���� � ��� �� � ���� �� � ������ � ��� �� � � ���� ��

���� � ���� ���� � ������ ��� � ����� !���� �� � ��

���� ���� ��� ��������� �� � ���� ��

�� ������� �� �� �� ����� ��� ��� �� � ������� � ��

�� �� � '����� �!��( �� �� ��� ������ � ����� ��������

��� � !���� � �� �� ����)����� ��� "���� =� �� +60

��� ��� ������� � � ��� !�� � %�" � � �� ��������

���� �� ���� ��C ���� ��������� �� ����)����� ����

��� ������ ������� ����� �� �� ���� !� �� � ���� �

������ ����� #�� !�� �� +130 �� � ������ �� �������

� �" � �� ������������� �� �� �� � ��� � �������� �� ��

���� � �������� ��C ��� " � ����� � �� �� ��� � �� ��

��� � � � � ������������ �� ������� "�� � ��� � �� � ��

�! � �� �� � ���� �� ��� � �� �� �� � " ��� ��� �� ��

����� ��� ��� "�� �� � �� ���� �� �� �� ���� ����

� �� �� �� �� � ����� �������� �� �� ���� ��

�� ���� � ����� � �������� �������� ��� � � �

���� � �� �� !�� �� ���� � ������ � ������ � "����

�� ��� � �� �� �� ����)������ A�� � ���� ������ ��

�������� �� ������ � �� ����� �� ���� ����� �� � ��� ��

����)����� ���� � �� �� �� ����)����� �� � � ��

�" ���� ����� �� +,:0 ��� +8/0 ��� ���� ���� ����

"�� �������� � "��� � ����� �� �� '������ � �� �( �� �����

� �� � �� �������� ��� "� � �� ������ ����������

'���� �� � ���� � �� �� ���� � � � ����� �� ������

���� ����!( ��� � � ������ !����� ��

�� �� ����� ��� ��� �� ��� ������������� ! ��

��� � =�� ��� =GG �� ������� �� �� �������� ��������

����" � � �� �� ':< ��� �H� ����( ��� ����� �� �� ��� �

��� �� ���� �� �� ��� �� �� �� �� � � ������� ��������

� ����� ��� ����� ����� �� ������ ��� � �� ���������

�� � ���� �������� � �� ����� � �� ��� � �� � �� �����

�� � � ����� "������ ����������� �� �� �� �� �� �? �� � � ����� �������� �� ��������� ��� �������

���� � ������ � �� � � ��� �� ��� ���� " �� "��� ��

�� ����� �� �� ��� � ���� �� ����� �� �� �� �� ���

� �� ���+,< �6<0 +83 �-:0��"��������� �� ��� ��

� ������� ������� ��� �� ���� ����� � �� � ���� � ���� ��

�� ��� � ���� "� � � � �� � ���� ��� ��� �� ����

'���( ��! �� ������ �� �������� ������ � ������ �

��� ������ ������� ��C ����� ������ �� "���� �� � �����

�� �����) � ����� ��" � �� ������� ���� ��� +,60 �� �

������������� ������� �� �� ����� ��� ��� �� � �������

����������� ���� "��� � ��������� ��� �� �� ��������� ���� �� �� ��� ���� � ������ ������!�

�������4

���� �� ������� �� �1 �� 6����� � ��� � ��)�7 ���

���� ������* ��������� ���1���� �� ��8���� ����������� ���

� ���������������� ��)����� ��� � ���������������� �� ���� ������*

����������

.��� � �� ����� �� � �� �� ���� ',1( �� ����� �

�� � ��� �� �� ������� �� �� ���" ���� ���� �� ��������

�������� ���� ����� �� � �� � �� ��� �� �

������� ) ������� ������ � � �� � � � � � ������� ���� �� � � ������ �� ��� � ���� � ���� � � � ��� ���� ��� '15( ��� ',1(

������� �� � ������� �������

��

���

���� � ��

��

� ���

�� � �

�!��

�� ���� !��� �� �� ����� ���� ��� � ����

����� � ����� � ��������� � ��� �!����� ��� ��� �� � ���� �� �� �� ��� ���� ���� � ������ '$�,( � �� �

����� � ����� � �������� � ��� �!��

�+��&)�)? �&� �**� �*�& �.)�� � �+@?�� ����+��. �+$��� �*��?�* ����* �&�,-�)� 573

�� # 74# ���� �!� ��� ��# ��� �� �� � � � �������� ���� ��������� ��� ��%� �&�(� � ��� �� ���� ��� ��� ����� %�� �� �� ���� ��� �#

Page 14: Pami meanshift

7�" ����� '$�1( ��� '$�:( " ������

������� �� � �������

� ��������

��

���

���

��

����� � ���� � ����� �

� ��������

��

���

���

��

������ � ������

� �

� ��������

����

��

���

�����

��

� ��������

���

���

�� � �

�!��

��� � ������� ',<( �� ���

������� �� � ������� � ��������

��������

���

���

��

�!��

�� ����� ���� � ��� ������������ � �� ����� ��� ���

� � � �� �� �

��� �� ��

�� �� �������� ������ � ���� ��

���� �� ��� �� � � � �� ����� � � �� '$�8( �� ��������

������ �� � ������� �� � �������� =��� �� ���� ��

� �� �� � ���������������� �� ���� �� ����� ��� �� ���� �� �� �� �� � �� �� �����������

'$�8( �� � "���� � ��� �� ��������� � �� � �������� � �� ��$�� � �� ��� ��� " ���

575 )*** ���&����)+&� +& ����*�& �&�,-�)� �&� ���.)&* )&�*,,)/*&�*� 0+,# 12� &+# 3� ��- 1441

�� # 77# � �� ��� �� ����� � �"������ ��� ��%� �&�(� � ��� �� ���# ,�� �� ����# �� � �� �����#

Page 15: Pami meanshift

������� �� � ������� � ��������

����� �����

���

�� � ��

��

�!��7�" ����� �� �"� � �� �� '$�5( ��� ����� �

�� �� � � � � ���� � �� � ����� ����

��������� � �������

� ��������

���� � ���������

���

������ � ��

��

� � � �

� ��������

���� � �����

���

�� � ��

��

� ��������

����� � ������� � � � �� ���� � ���

�(

� ��������

���� � ���(�

�!��"� � ( � � � ��� �� ���� '��"��� ��������

������ ( �� �� �� �

��� �� ����

�� ��� ��� ������������

.��� � ���������������� �� ���� �� �� �� �� ���� � =�����

� �� �� � ���� �� ��� �� ���C������� "��� '$�6( ��� �

���� ����������� �� � =����� � �� �� � �� �� �� ����

� �� �� �� �� ������ �� ��� � ������ �� ������� � 9�� ����� �1 �� ����� 2� ���� ��

���� �)� ���� ���1 )� ��� �� � �� �* ���� �)� ���� �

������ 6����� �� �����*���

� ��� ���� "������ ���� �� � � ������ ���� � � � ���

��� �� ��� �� � ���� ��� �"�� ���� �� �� ��� ��� ���

� � ���� � �� �� � ��� �� �� ����� � ���� ������ ��

������ � ��� � �

��� �� ��� � ��

�� �

���� ��� � ��

�� � �"��

� "��� ���" ����� ���� "� � �� " ����� �� ��� � �� �

����� � �� � � �� � � �� ��� �� " ���� � �� �� ��

��C ������ �� ��� � ��

� ����� ��� �� �������� � ����� �� �

��

���

������ � �����

� ���� � ��� � ��

��

) � �"��

�� ��� �� ��� � � ���� � ���� �� �����"��� ��� ������9

*� � � � �� ���� � �

�������

� !

*� � � � �� �

������� )

���� � ������

� !

*� � � � �� ������ ) ����

" #�"��

��� ��� � �� ��� ����������� ��� '&�1( " ���� ��� �� �������

����*�

������ � �����

� ���� � ��

��

��

���*��*�

����� � ������

� ���� � ��

��

�"��

�� �������� ��� � � *� " ��� ������ � ���� � �

"���� ��� �

���� � ���� � ������ � ����� � ������ � ����� � ������

�"����� "� �

����*�

������ � �����

� ���� � ��� � ��

��

� ������

�� �

���*�

������ � �����

� ���� � ��

��

�"��7�" ����������� '&�3( �� '&�5( " ���

����*�

������ � �����

� ���� � ��� � ��

��

� ������

�� �

���*��*�

����� � ������

� ���� � ��

��

�"��

�+��&)�)? �&� �**� �*�& �.)�� � �+@?�� ����+��. �+$��� �*��?�* ����* �&�,-�)� 57;

�� # 71# �������� ��� �# <�= �� ����� � ��� ��%� �&�(� � ��� �� ��� ��� ��� ������ � ���� �� �������� � � �� � �� ���������� �(� ��� ����# <�= �����%���� �"��� ������ �#

Page 16: Pami meanshift

��� �� ������ �� ���� ��� � �� '&�6( �� ��������

����*��*�

������ � �����

� ���� � ��� � ��

��

��� � �� ��� ��� �� � ����� ����

��

���

������ � �����

� ���� � ��� � ��

��

� ������

�� �

���*��*�

������ � �����

� ���� � ��

��

� ��� � �

�������� �

�����

� �� �� �

� !

�"���� ����� ��� �� '&�/( �� � ����� � ����

������ � �����

� ���� �� ���� ������ � � ��� ����� ����� �� ���� �� *� ��� *� ������� �� � ��� �� � �� ��� �� '&�/( ������ � ����� "���� ��� � '&�,(�

� ��� �� ��" '&�,( �� "���

������ ) ���

���� �� ��� � ������

�� �

���� ��� � ������

�� � �

������� �"��

��� "� �

��� ��� � ���

� ���������� � ����

� � �"���

�� �� ������ ���� ������� ',3(

��������������������������������

� �

��

��/��51�� ��� �

�� ����� �� �� A. 7������� .�� �� #��������� ��� �

������ �F� -8�:<835 ��� �F� --�/65-8 �� ���� �����

�����"� �� �� @� ������� � ������ ��� �� ���� �� ��

�� ���� " � � � �� � �� +1:0 ��� +130� �� ������� "����

��� �� ����� I��� ? �� ��� �� A��� ����� �� � �� ���

;���� ��� � �� F��� �� ��� ����������� ����� �� � ������

� �" � �� �� ����� ��� ��� ��� *� ���������

����������+10 4� $����"�� .� 4����� ��� @� ;�� � D������ �� J� ��

*����������� ��� ��� F ��� ��� E ���� .!!! ���� ���1����� �� ������ ��� �� ��� ������ ���� ���� �� � ,88�,51 I�� ,<<<�

��� F� &�C��� .��� � ��� $� � ������� D; � ����� �� ;����� ���. ����� ��� ���� F �� ������ ��� ��� ��F �� ������ �� =������� . � ������� E �� <� � ���� �� ������� ���� 16 � ,31�,6, 1--5�

��� ;� &����� D&���� ��� #��� ���� ��� $��������� ;��������9 ��"���� �A���� � �� "���� E ���� 9����� �� ��� =���*��� ��� �� ���=���*���� �� � ���

��� ;�@� & ��� ��� ��������� ������������ $�� �� .�� ������ 1--8���� *�I� &���� 4� .���� ;�%� *������ ��� ;� % � � DF�����

$��������� ;�������� E ���� 9����� ����� ���������� ���� 6 � 3,1�3:, 1--/�

�� 4�F� &������ D=��� � ������ #�� �������� �� � =��� �� ��� @ �� ���� A� � ��� ���� E ���� ���� :��6���� =����� ���� �1���� �� ������� � ,13�,1- ���� 1--/�

�� K� =� �� D* �� .���� *�� . ���� ��� =���� ���� E ����9����� �� ��� =���*��� ��� '����� �� ��������� ���� 16 ��� / � 6-<�6-- $��� 1--8�

��� �� =��� ��� @� %��� D;��� .��� ���� �� � @� ��� �� ; �������������� E ,���� ��6�� ���� /5 � -31�-36 1---�

��� =�?� =�� ��?� 4��� #� 4����� �� � ��� I�.� *���� D��� �@� � ����� .���� �� ��� ��� @��� ����� E � =�� � � �� ���=����� ���� -: � 8,5�831 1--/�

�� � ;� =������� D7����� ���� F����� * ����� ��� =��� ������� E @�; �� ��� ; �� �� �� ������� ��� =��� � ���� F��� �� A���� 1---� $������� �� ���9HH"""��������� ��� ��H����H� � ����H�� � ������

���� ;� =������� ��� @� * � DF����� $������� �� # ���� .�� �9=���� ��� . � ������� E ���� -++� ���� ���1� ���� �� ��������� �� ��� ������ ���� � 68<�688 I�� 1--6�

���� ;� =������� ��� @� * � D;����������� #� ; ��������� ��*���������� ;��� E �� ��� =���*��� ��� =����� ����� ���� , � ,,�:< 1---�

���� ;� =������� ��� @� * � D* �� .���� $������� ��� $���������� E ���� ��)�� � �� <� ���1� ���� �� ������� � 11-6�1,<: . ��1---�

���� ;� =������� �� F� �� ��� @� * � DF ����� �������� ��7���F���� ��C ��� A���� * �� .���� E ���� .!!! ���� ���1����� �� ������ ��� �� ��� ������ ���� ���� �� � 13,�13- I�� ,<<<�

���� ;� =������� �� F� �� ��� @� * � D�� ������� &���"����* �� .���� ��� ;����;��� � .��� . � ����� E ��� ���� � �� <����1� ���� �� ������� ���� � � 3:/�338 I��� ,<<1�

��� =� =������� D�� F ��������� � �" � =����� * ����� ��� �� $ ����� �� ��� �;� ������� =����� � ��C ��� E ������������ ��� =����� ����� ���� ,1 � ::1�::6 1--5�

��� F��� ;��� ��� @��� %��� �� ��� ������1�� ��� ��� ���� =���*������� � 1-6:�

���� $� ������ ;� %��"��� ��� �� ;���� D7���@��� ���� *�� ���� &��������� .���������� E ���� ��7 � ������� ���1� ���� ��������� ���� �� � 681�656 I�� ,<<<�

���� &� #����� ��� ���� .��"���) D$����� 7������� #��� ����9 $ #���$�� ������ �� $��������� ;�������� ��� ��� ������ �� E���� 9����� �� ��� =���*��� ��� '����� �� ��������� ���� ,1 ��� 1 � 3,�3/ I��� 1---�

�� � ?� #������� �� ��� ��� � � � �� ��� �� ��� ������ ���� � ���� �� $��� �� @� �� 1--<�

���� ?� #������� ��� ��;� %��� �� � D�� ��������� �� �� 4���� ���� � ; ����� #������� "��� $��������� �� @��� �� F ��������� E���� 9����� ��1���� ��� 9����*� ���� ,1 � :,�3< 1-68�

���� I� 4�� I� ?� ��� =� ?�� D#��� ��� $������ *����� ��C ���!�������� � ������ ��� *@�4�3 ��C �� &�� � ��� � =����� E���� ���� ����� ����� ��� ����� ���������� ���� :58: � 1,1<�1,,1 1---�

���� 4� 4�� ��� 4� * ����� D��� � �� �� .����� � :; =��� � ���I�������� ��� .��� 7���� :; ;��� E ���� 9����� �� ���=���*��� ��� '����� �� ��������� ���� 1- � 1,58�1,66 1--6�

���� �� %�L��� =������ ��������� ��� ����������� =������ A����@� �� 1--1�

���� *� % ���� 7� &��� � ��� @� ������� D$ =���� ���� * ����&�� � �� �� ��������� �� �� @���������� ; ����� #������� ����� �� .� � ��� �� ����� �� M�� � E �� ��� ������ ��� 4� �������� 16 � 1131�118< 1--5�

��� @�I� %�� � ��2� � � �� ��� ��������� � ���� �� .�$* 1--5���� I�7� %"��� ��� .�F� ��� ��� $� ���� D7����� ����

*���������� ; ����� ���������9 $ =������� .���� E ����9����� ������ ���������� ���� 3, � ,6-8�,/1< 1--3�

���� $�?� I��� ��� F�=� ;�� � =����� ��� 1�� ��� ����� �� �� @� ���� %��� 1-//�

���� $�?� I��� F�@��� ;��� ��� I� *�� D.���������� @��� �� F ����������9 $ F �� " E ���� 9����� �� ��� =���*��� ��� '������� ��������� ���� ,, ��� 1 � 3�:6 I��� ,<<<�

�� � �� ?������ ��� @� F���� �" 3������ >���� �� �� �% =��� ��� ��� � ��� �� =���*���� I� ��� � N .��� 1--<�

578 )*** ���&����)+&� +& ����*�& �&�,-�)� �&� ���.)&* )&�*,,)/*&�*� 0+,# 12� &+# 3� ��- 1441

Page 17: Pami meanshift

���� ;��� ?��� $�$� .�"���� ��=� .����� ��� @� =��� � D$����� 7��� .������� #��� � ��� ��� � "��� .����� ; �� �� 7��� E���� 9����� �� ��� =���*��� ��� '����� �� ��������� ���� 6 ��� , � 158�166 *��� 1-/8�

���� 4� �� DF����� F �� ����� E �7��������� � 9�2���� 9������ ��� �������;�=� %������ #� *��� �� � ��� I��� ��� � ��� � ,/1�:3:� ��� � 1-/8�

���� �� ��� ��� .� .������� D; ������ .�� ; � ����� ���; �������� ��� *�� ��&�� � F ���� 4������ E ���� -+++ �������1� ���� �� ������ ��� �� ��� ������ ���� ���� �� � ,1�,6 I�� 1---�

���� ��K� *� ��� &�.� *��C����� D��� ���"9 $ #�� "��� ��&������� ; � ����� ��� ��� . � ������� E ���� 9����� ��������������� ���� - � 1:68�1:// ,<<<�

���� &�$� *�!" �� ��� .�.� .��� � D. � ������� ��� ��� �� ������ ��*��������� � ��C ��� "��� %��������� E ���� �� ������ ��� �����(����� ������� ���� 66 � 1�,3 ,<<<�

��� $� *������ �� @� * � ��� $� F�� �� �� D%� ��������� ��� $������� A���� ��� ����� � �� ������� E ���� 9����� �� ��� =���*������ '����� �� ��������� ���� 1: ��� 3 � :<6�:15 $�� 1--1�

��� I� *��� �� ��� $� & ������ D$ 7 " ��� �� ������ ������� �� �� 7����� �� $��������� ;�������� ��� ��� ������ �� E ���� 9����� �� ��� =���*��� ��� '����� �� ����$����� ���� ,1 ��� - � -3<�-35 . �� 1---�

���� K� ���� �� ?���� ��� �� .���� D=���� ���������� ��� F ����. � ������� E ���� �� >������ ��� ����� ���������� ���� 1: � ,,,�,31 1-/<�

���� I� @�� #� *���� � ��� *� I��� D#��� =���� ���� $�������� ���� ���� J�����)����� E �� ��� ������ ���� ���� ,- � 811�81/ 1--5�

�� � ��7� @��� D$� $����� =���� ���� $������� ��� ��� . � ������� E ���� 9����� ������ ���������� ���� 3< � -<1�-13 1--,�

���� 7� @������� ��� F� ; ���� D4 �� ��� $���� =������� ���.� ���� � � !��� . � ������� E ���� -+++ ���� ���1� ����$ �� ������ ��� �� ��� ������ ���� ���� �� � 3,,�3,6 I�� 1---�

���� &� @��� ��� I� *����� D=������� �� ;����;��� � &���"����. � ����� E � =�� � � �� ��� =����� ���� /8 � 55�6, 1--<�

���� ��I� @��" �� ��� 4� #� � ��! D#������ .��� �� F ����� �� ��� � E���� �� ������ ��� ����� (����� ������� ���� 68 � 6:�/8 1---�

���� @� @ ���� ��� I� *���� D.��� �.�� ��� ��� ; � ����� A����$��������� ;�������� E ���� 9����� �� ��� =���*��� ��� '������� ��������� ���� 1, ��� 6 � 5,-�5:- I��� 1--<�

���� ?� @��� ��� F��� @����� D=���� ��&�� � @���������� *�� � ������ $�������� �� ��� ��� � !��� @��� ����� E ���� 9���������� ���������� ���� 5 � ,5/�,/3 1--6�

��� ��?� @���� ���� �� ����� ���������� � ���� �� ��� � 1--1���� ;� F��� � I� ?���� � �� � �� ��� F� ;��� D�� $�����

.����� *� ��� � !��� . � ������� E ���� .!!! �� <� ���1��� ��� ������ ���� � ,15�,,< . �� ,<<<�

���� �� F��� D%���� �������� ��� ��� F ���������9 =�� !��� ������ �� $���������� ��� =���� � ; � ����� E ���� �� ������>������ ��� ����� ���������� ���� 35 � :,6�:38 1-/-�

���� .�I� F�� ��� D@��� ���� ��� 7���@��� ���� A��� ���� �=���� � $������� E �� ��� ������ ���� ���� :< � ,51�,6, 1--6�

�� � @� .�����*��� ��� I�.� =� � 4� * ����� D$����� .�������9 $4 � ��� ���� ��� ����� ������ E ���� 9����� �� ��� =���*��� ���'����� �� ��������� ���� 1: ��� 5 � 813�8,- I�� 1--1�

���� ;��� .���� '� �)���� � ����� * �� ��� ���� ��� � 1--,����� F� . �� "��� =����� ��� �� �??� $�������� �� � 1--,����� .� .� ��� � *� I�� � D$ F ����� ;����&�� � &���"����

. � ����� * ���� ��� ? �� � ; ����� ��������� E � ��*�� � � �� ����� ,� ���� 8: � 5/:�5-< 1--1�

���� &� �� .��� ��� ����� * �� ��� ��� 1�� � � �� �� ��� �� � =���*����=���� ��� %��� 1-/5�

���� I� .������ ���� ���� '� ���� �� � � �� ��� .���� ��� ���� 1--5���� . ���� ���� �� @������ ;��� � ����� ��������� ��� 4 � ����

;��� � ;�������� �� ��� @��� ����� ��� $������� ���� 9���������� ���������� ���� 6 *��� 1--/�

��� *� ���� ��� 7� $��C� D*�������� ��� . � ������� ����� ���� � ��� ��� F ���� ; � ����� E ���� 9����� ��������������� ���� 5 � 53,�588 1--6�

���� =�?� ���� 4� * ����� ��� *�.� � D������ 4 � ������������ �� � ���� ������ �� /; E ���� ��)�� � �� <� ���1����� �� ������� ���� � � 8<,�8<- . �� 1---�

���� =� ����� ��� F� *������� D&���� ��� #��� ���� ��� 4��� ���=���� ��� � E ���� ��7 � �� <� ���1� ���� �� ������� � /:-�/35 I��� 1--/�

� � $� ���)��� ��� I�4� @������ D=���� ���� �� *�� &�������; � ����� E �� ��� ������ ��� 4� ���� ���� - � 1�1, 1-/-�

��� �� ���� ����� �� ��� 4��� *� @�� ���� ��� �� *���� D�� =����� � %���� �������� �� �� $�� �� $ ���� ��� ��� �� ������� E ���� ��7 � �� <� ���1� ���� �� ������� � 56�6, I��� 1--/�

��� *�@� ���� ��� *� I�� � @����� ���� ����� =���� ��� %��� 1--8�

��� F� ������ ��� *� .��� D$ 7 " $����� �� =���� ���� E�� ��� ������ ���� ���� ,: � 131:�13,8 1--<�

��� =� �� � $� $)����� C��� �� ;��� �� ��� $� @ ������ D@���� �9F ����� �������� �� �� %��� &��� E ���� 9����� �� ���=���*��� ���'����� �� ��������� ���� 1- ��� 6 � 6/<�6/8 I��� 1--6�

��� 4� ���) ��� ��� ��.� .��� � ����� �����% ����� � ��� '� �����A�� � � �)� �� � ��� 3������� � ���� �� ��� � 1-/,�

�� .�=� M�� ��� $� K���� DF ���� =� ������9 A������� .��� � F ���� 4��"��� ��� &�� �H*;� ��� *�������� ��� . � �������� E ���� 9����� �� ��� =���*��� ��� '����� �� ������������� 1/ ��� - � //3�-<< . �� 1--5�

�� O� M����� K� %���� ?� @�������� ��� K� M��� D4�������*�!��� ; ����� *�� ���� ; ��������� ��� $��������� E���� 9����� ����� ���������� ���� 8 � 1,-:�1:<, 1--5�

�!�� �!�����" �����%�� �� ����# *� �# ������ �� ���� �� ����� ���� �� � �� � ��������?��%����� � @������� �� 7A88 ��� 7AA3 ��� ����� �� ��� �� ��������� �� ������� �� � ��' ��� ?��%����� �� 7AAA# �� � 7A88 7AA4� ����� ��� )�* ����" � ������ �� @�������# )�7AA7� �� C ���� �� �������� � *���� ������� ����� �������� �� � �� � ��������?��%����� � @������� ��� �� ���� ����������� ������ �� /������ ��� ������# �� �

7AA5 7AAA� �� ��� ��� �� ����� � � ��%����� )�� ���� ��� ������ ��� ����� ��� �� ��� ?��%�����# ����� 7AAA� �� ��� ����� ������ � �� �������� ���� � ������� � �� ��� �������� �������� �� &�� D�����# .�� �������� ������� ������� � ��� ��� �� � ��� � � �� � ����� %��� �� � ���������� ��������� ����'��� %��� �������� %��� ���%��������� � ���'����� ������ %����� ���� ������ � ������� �# .� ��� � ��� ��� ����� �� ������� � ��������������� ��� � ( ������� �� �� ���� � %����� ��� ���� � �� ������ #.� �����%�� �� @�� ����� ����� � �� )*** � �������� � �����0��� � ��� ����� ��� ��� � 1444# .� �� � ������ � �� )***#

����� ���� �����%�� �� ����# *� �# �� ����� � �� @������� � �������� )������ @�'������� � ������ �� 7A;7� ��� �� ��� �� ����� � �� ������ �� )����� )����� � ����� �' �� .����� )������ �� 7A85� � � �� ����������� ������� # �� � 7A;7 7A;A� �� ��� ��� ��� ����� �������� )������ ���C� � ������� �(�� � �������� ��� ��%�� ���� � �� �����������# �� � 7A85 7AA4� �� ��� ��������� �������� ������� � �� ����� � �

�� ��� � ��������� ?��%����� � �������� � � ��� � ���(# )� 7AA7��� C ���� �� �������� � *�������� ��� � ����� *� ������� ��� ��� ?��%������ ���������� &�� D������ ����� �� �� �������� ����� ���� �� ���� �# .� ��� ���� %����� ��� ������ �� D����� E ����������� )����� ��� ������ ��� ��� � �� � ���B�� � ������ ������ �� )������ ��� � �(�� �� ��� � ���������# .� �� �� ��� ������� � � �� ���� ����� �� � "����� #��$�� �� �� ��������� �% � ������ � �� ��� ���� � ��� � "����� �� ����� ����� ��� � ��� ��� � � ���!&��� '�� �� ����� (�������� � ��� ����� 1444 ������� ����� � F� ��� �������� ������!��� �� )�� �?���������� #G .� �� � ��� � � �� ����� ������ ����� �� "������� ���� �� 7A8A� �� ��� ����� ����� �� 7AAA� ��� �� ��� ������� �� 1444 )*** � �������� � ����� 0��� � ��� ����� ��� ��� �#.�� �������� ������ �� �� �������� � � � ���� �������� ��� �� ��� � ����������� �� �����# .� �� � ���� � ������ � �� )***#

+ �!� �!�� �#!�����! ! �'�� !� �� !�'�� �!�,"��% �!,��6,.���� $���� !"� ��%���. 1������ �� ��99� �����# � 9�������� ��9����#

�+��&)�)? �&� �**� �*�& �.)�� � �+@?�� ����+��. �+$��� �*��?�* ����* �&�,-�)� 57A