1

GSA Data Repository 2017176 1 

Palaeofluvial and subglacial channel networks beneath 2 

Humboldt Glacier, Greenland 3 

Stephen J. Livingstone1, Winnie Chu2, Jeremy C. Ely1, Jonathan Kingslake2 4 

1 Department of Geography, University of Sheffield, Sheffield, UK. 5 

2 Lamont‐Doherty Earth Observatory, Columbia University, Palisades, New York, USA. 6 

E‐mail: s.j.livingstone@sheffield.ac.uk 7 

 8 

The  supplementary  information  provided  here  adds  detail  to  the  methodology  involved  in  the 9 

investigation of basal properties from the radio echo sounding data and  in the derivation of subglacial 10 

and preglacial drainage pathways.  11 

IceBridge radar sounding data  12 

Here  we  used  the  airborne  ice‐penetrating  L1B  radar  products  collected  by  the  NASA  Operation 13 

IceBridge campaigns in May 5, 2012 and May 1 to 5 in 2014. These data were obtained using the same, 14 

195 MHz radar system, the Multi‐Channel Coherent Radar Depth Sounder 2 (MCoRDS2), operated on a 15 

NASA P3 aircraft  for both years. The MCoRDS system has a  frequency  range of 180 – 210 MHz and a 16 

transmit power of 1050 W. The along‐track resolution depends on the processing, undertaken by Center 17 

for Remote Sensing of Ice Sheet (CReSIS) from the University of Kansas. The standard processing steps 18 

for  the  L1B  products  involve  pulse  compression with  time  and  frequency  domain windows  (usually 19 

boxcar  or  hanning)  and  correction  for  aircraft  motion,  followed  by  coherent  stacking  and  focused 20 

2

synthetic aperture radar processing (Gogineni et al., 2001). More details about both the MCoRDS system 21 

and the processing can be found at http://data.cresis.ku.edu.  22 

The L1B product has a theoretical range resolution of <1 m and an along‐track resolution of around 25 23 

m.   The cross track resolution varies depending on the roughness of the  ice surface. Assuming a rough 24 

ice surface  (but with no significant  layover), an aircraft height of 500 m above  the surface and an  ice 25 

thickness of 1000 m (typical for the data we consider here), the cross track resolution is around 255 m. 26 

The bed was picked by CReSIS with a combination of automatic and manual picking techniques.   27 

 28 

Basal properties from radar bed power 29 

Radar power  returned  from  the  ice‐bed  interface  is  a powerful  tool  for  characterizing  the  subglacial 30 

environment of ice sheets.  The bed reflectivity, in particular, has been used to identify the distribution 31 

of subglacial water in both the Antarctic and Greenland Ice Sheets (Oswald and Gogineni, 2008; Jacobel 32 

et al., 2009; Matsuoka et al., 2012; Macgregor et al., 2013; Wolovick et al., 2013; Schroeder et al., 2016). 33 

The relationship between basal reflectivity and subglacial hydrology  is not simple and relating the two 34 

must  take account of  important caveats  that we discuss below. We calculate bed  reflectivity,  ,  from 35 

the bed returned power,  , using the radar equation, which, following the notation of Matsuoka et al. 36 

(2011), is  37 

 ,                (1)  38 

Where   is  the  instrumental  factor,   is  the  two‐way  englacial  attenuation  loss,   is  the  geometric 39 

spreading  loss, and the square bracket notation denote that these quantities are expressed  in decibels 40 

( 10 ). The geometric spreading loss is a function of ice thickness,  , the elevation of the 41 

aircraft from the ice surface,  , and the index of refraction of ice,   (assumed to be 1.78),  42 

3

2  ,                     (2)  43 

The geometrically corrected  returned power,   ,  is  related  to variations  to englacial attenuation 44 

and bed reflectivity as follows,  45 

   ,                (3) 46 

With an accurate estimation of  , equation (3) provides a way of computing spatial variations in  . 47 

[S]  is an  instrumental  factor  term  including  transmitted power, system gain and surface  transmission. 48 

We assume that these settings were constant throughout the campaign, and since the 2012 and 2014 49 

campaigns  use  the  same  MCoRDS  radar  system,  the  influence  of  the  instrumental  factors  on  the 50 

reflectivity  pattern  should  also  be  relatively  constant  between  the  two  years. We  estimate  depth‐51 

averaged englacial attenuation losses based on the proportionality between the geometrically‐corrected 52 

returned power and the ice thickness separately for each year (Winebrenner et al., 2003; Jacobel et al., 53 

2009). Estimation from a linear fit to a plot  .  gives regional englacial attenuation rates of 19 54 

and 21 dB/km for the measurements collected in 2012 and 2014 respectively (Fig. DR1). For 2012, the r2 55 

value of the fit is 0.72 with a RMSE of 3.9. For 2014, the r2 is 0.66 and 5.4 for the RMSE. The relatively 56 

high  (>0.6)  r2  coefficient  indicates  that  the  thickness  dependence  of  the  returned  power  provides  a 57 

reasonable estimate of englacial attenuation rates if the basal reflectivity is independent of ice thickness 58 

(Raymond et al., 2006; Matsuoka et al., 2012).  59 

We are interested in examining if we can detect areas of the bed that, due to the presence of subglacial 60 

water  or  a  very  smooth  ice‐bed  interface  are  anomalously  bright. We  take  the  simple  approach  of 61 

extracting  locations  of  the  bed with  a  positive  reflectivity  anomaly  exceeding  15  dB  (Fig. DR2).  This 62 

threshold (15 dB) exceeds both the RMS residuals of our depth/bed‐power fit (Fig. DR1) and previously 63 

used thresholds used to characterise hydrological properties of the bed (nominally 10 dB) (Peters, 2005; 64 

Matsuoka,  2011; MacGregor  et  al.,  2012).  In  these  previous  studies,  areas  where  basal  reflectivity 65 

4

exceeds around 10 dB above the mean have been have been interpreted as areas with more subglacial 66 

water than other areas.  67 

We  interpret  the  alignment  of  positive  bed  power  anomalies with  subglacial  channels  as  supporting 68 

evidence  that  the channels  route subglacial water  (main  text). This  is consistent with  theoretical  flow 69 

routing  (see  below),  but  a  number  of  caveats  related  to  this  radar  interpretation  need  to  be 70 

considered.  An alternative explanation for high reflectivity is a smooth ice‐bed interface. This could be 71 

due  to a  layer of glacial  till  in  contact with  the  ice base, which  is possible  in  the  channels. However, 72 

recent analysis of radar data over Humboldt Glacier, considering a different aspect of the bed return (its 73 

“peakiness”) by Jordan et al. (2017), suggests that basal roughness is approximately uniform across the 74 

part of the bed we consider here.  75 

We assume that englacial attenuation is uniform across each year’s survey. However, attenuation rates 76 

can  vary  on  a  regional  scale  due  to  variations  in  ice  temperature  and  impurity  content.  It may  be 77 

reasonable to speculate that the attenuation rate could be higher over the channels, where ice is thicker 78 

and driving stresses are higher, but a full solution to this problem would require a 3D thermomechanical 79 

ice‐flow model (e.g. Chu et al., 2016) and consideration of the impact of variable internal layer dip (e.g. 80 

Holschuh  et  al.,  2014).  For  this  work,  we  are  motivated  to  make  the  simple  uniform‐attenuation 81 

assumption due  the  reasonable  fits between bed power and  ice  thickness  (Fig. DR1).   The along‐track 82 

resolution of the radar (25‐255 m, along and across track) is much smaller than the spatial extent of the 83 

channels, so focussing effects over concave‐up features (such as channels) will be small.  84 

We cannot quantify surface conditions and the impact this could have on the apparent bed power. We 85 

have  no  evidence  for  systematic  differences  between  surface  conditions  over  the  channels  and 86 

elsewhere, but mass balance  is known to vary with sometimes‐subtle variations  in surface topography 87 

5

so we  cannot  rule  this  out.   Future work  could  use  radar  systems  designed  to  observe  near  surface 88 

englacial structure to search for such a systematic difference, but this is beyond the scope of this work. 89 

Subglacial and preglacial drainage analysis 90 

To  assess  the origin of  the  channels, we  calculated hydrological potential pathways  for  a number of 91 

different scenarios, following the approach of Shreve (1972). The hydraulic potential   is given by 92 

 ,                     (4) 93 

where,   is the density of water  (1000 kg/m3),   is acceleration due to gravity,   is the bed elevation 94 

and   is water pressure.  In order to calculate the  large‐scale drainage pattern, and  in the absence of 95 

direct data on water pressure, we can make the assumption that the water pressure is equal to the ice 96 

overburden pressure. Equation (4) can therefore be re‐written as 97 

,                     (5) 98 

where   is the density of ice (917 kg/m3) and   is the ice thickness. Equation (5) allows us to evaluate 99 

the hydraulic potential  in a Geographic Information System from bed elevation and  ice thickness data. 100 

Water is then routed across the hydraulic potential surface using a flow algorithm in ArcMap 10.2. This 101 

single‐flow  algorithm  calculates  the hydraulic potential  gradient  using  the D‐infinity  flow model,  and 102 

routes water  down  the  steepest  gradient  (Tarboton,  1997).  Prior  to  routing,  sinks were  filled  in  to 103 

produce a freely draining network. 104 

First, drainage was calculated beneath the present‐day  ice sheet (Fig. 3d) using the mass conservation 105 

bed  and  ice‐surface  DEMs  (Morlighem  et  al.,  2014).  Secondly,  following  Bamber  et  al.  (2013),  we 106 

calculated fluvial drainage over a preglacial topography by isostatically correcting the mass conservation 107 

DEM to account for the modern  ice  load (Fig. 3b). As the water pressure  in the preglacial experiments 108 

are not influenced by an overlying ice mass, they could be calculated in ArcMap without Equation (5). In 109 

6

addition, to allow comparison of drainage routeways with and without the influence of the channelized 110 

topography  the mass  conservation bed DEM was also  smoothed  to  remove  the  channels  in both  the 111 

preglacial  (Fig. 3a) and present‐day scenarios (Fig. 3c). The smoothing was done  in ArcMap 10.2 using 112 

focal statistics, which calculates the mean of values within a 15 x 15‐km moving window.  113 

SUPPLEMENTARY FIGURES 114 

 115 

Figure DR1: Geometrically  corrected  bed  power  versus  ice  thickness  for  2012  (A)  and  2014  (B).  The 116 

quality of the fit was estimating using the root mean square error (RMSE) (units: dB) and the coefficient 117 

of determination (r2). 118 

 119 

7

 120 

Figure DR2: All potential water  locations (>15 dB) calculated from the 2012 and 2014 radar  lines (grey 121 

lines). The high bed reflectivity patches towards the SW of the image, where the bed is more elevated, 122 

coincide with an area of smooth terrain determined by Jordan et al. (2017) from the abruptness (pulse 123 

peakiness) of the radar return. Thus, the high reflectivity  in this region  is probably a result of the bed 124 

roughness. Conversely, the abruptness values are relatively consistent within the main Humboldt Basin, 125 

which supports our  interpretation  that  the bed reflectivity here  is most  likely a hydrological signature 126 

rather than due to variations in roughness.  127 

 128 

8

REFERENCES CITED 129 

Bamber, J.L., Siegert, M.J., Griggs, J.A., Marshall, S.J. and Spada, G., 2013. Paleofluvial mega‐canyon 130 

beneath the central Greenland ice sheet. Science, 341(6149), p. 997‐999. 131 

Chu, W., Schroeder, D.M., Seroussi, H., Creyts, T.T., Palmer, S.J. and Bell, R.E., 2016. Extensive winter 132 

subglacial water storage beneath the Greenland Ice Sheet. Geophysical Research Letters, 43, 133 

12,484‐12492, doi:10.1002/2016GL071538. 134 

Gogineni, S., D. Tammana, J. Stiles, C. Allen, and Jezek K. 2001. Coherent radar ice thickness 135 

measurements over the Greenland ice sheet, J. Geophys. Res., 106(D24), 33, 761–33. 136 

Holschuh, N., Christianson, K. and Anandakrishnan, S., 2014. Power loss in dipping internal reflectors, 137 

imaged using ice‐penetrating radar. Annals of Glaciology, 55(67), pp.49‐56. 138 

Jacobel, R. W., Welch, B. C. Osterhouse, D. Pettersson, R. and MacGregor J. A., 2009, Spatial variation of 139 

radar‐derived basal conditions on Kamb Ice Stream, West Antarctica, Ann. Glaciol., 50(51), p. 10–140 

16, doi:10.3189/172756409789097504. 141 

Jordan, TM, Cooper, M.A., Schroeder, D.M., Williams, C.N., Paden, J.D., Siegert, M.J., Bamber, J.L. 2017. 142 

Self‐affine subglacial roughness: consequences for radar scattering and basal thaw discrimination 143 

in northern Greenland. The Cryosphere Discuss, doi:10.5194/tc‐2016‐283. 144 

MacGregor, J. A., Matsuoka, K. Waddington, E. D. Winebrenner, D. P.and Pattyn F., 2012, Spatial 145 

variation of englacial radar attenuation: Modeling approach and application to the Vostok flowline, 146 

J. Geophys. Res. Earth Surf., 117(3), p. 1–15, doi:10.1029/2011JF002327. 147 

Macgregor, J. A., Catania, G. A. Conway, H. Schroeder, D. M. Joughin, I. Young, D. A. Kempf, S. D. and 148 

Blankenship D. D., 2013, Weak bed control of the eastern shear margin of Thwaites Glacier, West 149 

Antarctica, J. Glaciol., 59(217), p. 900–912, doi:10.3189/2013JoG13J050. 150 

9

Matsuoka, K., 2011, Pitfalls in radar diagnosis of ice‐sheet bed conditions: Lessons from englacial 151 

attenuation models, Geophys. Res. Lett., 38(5), doi:10.1029/2010GL046205. 152 

Matsuoka, K., Pattyn, F. Callens, D. and Conway H., 2012, Radar characterization of the basal interface 153 

across the grounding zone of an ice‐rise promontory in East Antarctica, Ann. Glaciol., 53(60), p. 29–154 

34, doi:10.3189/2012AoG60A106. 155 

Morlighem, M., Rignot, E., Mouginot, J., Seroussi, H., and Larour, E. 2014, Deeply incised submarine 156 

glacial valleys beneath the Greenland ice sheet. Nature Geoscience, 7(6), p. 418‐422. 157 

Oswald, G. K. A., and Gogineni S. P., 2008, Recovery of subglacial water extent from Greenland radar 158 

survey data, J. Glaciol., 54(184), p. 94–106, doi:10.3189/002214308784409107. 159 

Peters, M. E., 2005, Analysis techniques for coherent airborne radar sounding: Application to West 160 

Antarctic ice streams, J. Geophys. Res., 110(B6), B06303, doi:10.1029/2004JB003222. 161 

Raymond, C. F., Catania, G. A. Nereson, N. and van der Veen C. J., 2006, Bed radar reflectivity across the 162 

north margin of Whillans Ice Stream, West Antarctica, and implications for margin processes, J. 163 

Glaciol., 52(176), p. 3–10, doi:10.3189/172756506781828890. 164 

Shreve, R.L., 1972, Movement of water in glaciers. Journal of Glaciology, 11(62), p. 205‐214. 165 

Schroeder, D., Grima, C. and Blankenship D.D., 2016, Evidence for variable grounding‐zone and shear‐166 

margin basal conditions across Thwaites Glacier, West Antarctica, Geophysics, 81(1), WA35–WA43, 167 

doi:10.1190/geo2015‐0122.1. 168 

Tarboton. D. G., 1997, A new method for the determination of flow directions and upslope areas in grid 169 

digital elevation models. Water Resource Res., 33 (2), 309‐ 319. 170 

Winebrenner, D., Smith, B. Catania, G. Conway, H. and Raymond C., 2003, Radio frequency attenuation 171 

beneath Siple dome, West antarctica, from wide angle and profiling radar observations, Ann. 172 

10

Glaciol., 37, p. 1–7. 173 

Wolovick, M. J., Bell, R. E. Creyts, T. T. and Frearson N., 2013, Identification and control of subglacial 174 

water networks under Dome A, Antarctica, J. Geophys. Res. Earth Surf., 118(1), p. 140–154, 175 

doi:10.1029/2012JF002555. 176