p404
10
زدهمین پاننامیک شارهفرانس دی کن هاFD2013 هرمزگان،نشگاهس، داندرعبا ب72 - 72 آذر2927 ن تراکم حل جریاستفاده اکه بولتزمن با شب لزج به روشر غیر پذیازنده از پرد هایکی گرافیحید مهدی صحم م حامد مقتدری تهراننشگاهنیک دا مهندسی مکاانشکده دانشجوی دکتری، د[email protected] ق محقحقیقات مرکز تخت و محیط سودرو خو تهراننشگاه زیست دا[email protected] یانصفهان وحید احمد ممین خودکار ا تهراننشگاهنیک، دا مهندسی مکاانشکدهستاد د ا[email protected] ق محقحقیقات مرکز ت تهراننشگاهط زیست داخت و محی سودرو خو[email protected] چکیدهن تراکمه یک حلگر جریاین مقال در افته اسزمن توسعه یاکه بولت شباس روشوبعدی بر اس پذیر دکل روشای رفع مش ت. برسیکه بولتزمن ک شبک یک شبکهD2Q13L2 وبعدد( ی، دارا ی31 ته و دو سطح انرژرعت گسس س ی) گرفته بکار شده است که در آن به جا ی بسط تابع ماکسولخورد، عملگر بر تقریب برای ی از یکبع دا تاروی ی در محاسبه تابع توزیع تعادل ی آنستفاده م ا ی شود. گسسته سازیود روی شبکه محداس یک روش حجم نیز بر اسکه بولتزمن معادله شب منحنی باسازمان الخطز در دامنهق بر مر از شبکه منطبستفادهن امکاس اسا بر همین ا است کهنجام شدهومی ا عمی دلخواهوبعدشکال د ا های حل بام شده است. فراه راست یی آزمای نتا یج حاصل جریان برای های غیرلزج تراکم پذیر تا ماخ۲ ن یز مقایسه با نتایج از طریق چند شده است.وف ارائه مساله محک معرعماریده از مستفا این حلگر با مرحله بعد ا درCUDA ازندهوی پردای حل ر بر هایستهکی با ه گرافید، موازیازشی متعد های پردن موازی اییرایست و کازی شده ا سامترهای مختراز پاده استفا ا سازی با لفیرسی شده برشان می. نتایج حاصل ن استد که موازی ده سازی روشحی اص هاعماریده از مستفا اکه بولتزمن با شده شبCUDA جریان برایی تراکم هات به روش پذیر اگرچه نسبسیک های ککه بولتزمن شبماارند اخورد کمتری بریرایز کا اان همچن افزایش سرعتت به روشبی را نسب های مناسشان میای مشابه ن ههند. ددی: کلمات کلیکه بولتزمن شب روشکی، گسستهازنده گرافی ، پرد محدو سازی حجمن تراکم د، جریا پذیر. 2 . مقدمه در س الکه بولتزمن شب، روش اخیر های3 بهن برای مدلن یک روش جایگزی عنوا جریان سازیی تراکم ها ناپذیر به صورتارد مطالعه قرده مور گستره است. گرفتر ابتدا از روش این روش د هرچندتوماتای شبکه گازی ا۲ ما میق شده است، ا مشت توانست آورد پیوسته نیز بد معادله بولتزمن آن را از یک حالت خاصتزمن معادلکه بول معروف شبین حالت، روش و در ا گسسته( ود سازی تفاضل محدFDM زمن با سرعت بولتت معاد) ای گسسته ه1 خواه بود. دت معادDVBE را مین با تواLattice Boltzmann Method (LBM) 1 Lattice Gas Automata (LGA) 2 Discrete Velocity Boltzmann Equation (DVBE) 3
description
asfads asfdas
Transcript of p404
-
FD2013 2927 72 -72
. ( 31 ) D2Q13L2
.
.
CUDA .
. CUDA .
. :
. 2
3 .
DVBE . 1 ( FDM )
Lattice Boltzmann Method (LBM) 1
Lattice Gas Automata (LGA) 2
Discrete Velocity Boltzmann Equation (DVBE) 3
-
FD2013 2927 72-72
DVBE( . FEM( )FVM ) . [ 3 ]
5 4 .
. ) ( . WENO TVD MUSCL
DVBE .
. [. 6-1 ]-
[. 31-7 ] [ 333]
31) D2Q13L2 . . 6 (
. 7 . MUSCL
.
.
. [31] [. 34 ]
[.35 ] [.36 ]
. [.35 ]( CPU 131 )
. .
CUDA .
. 7
SolutionWeak 4
Partial Differential Equation (PDE) 5
Circular Function 6
Structured 7
-
FD2013 2927 72-72
1
D2Q13L2 . [31-3] .
.
D2Q13L2 . 7-2
(3 ) . :
(3)
e 9 c 8 ) D pe
D=2. ( . 3
DVBE - [.3 ]( BGK )
. 3
) ( .
) . . ( 31
d . )( D2Q13
Rest Energy 8
Effective Peculiar Velocity 9
-
FD2013 2927 72-72
4
. :
()
BGK
.
. . D2Q13
. (1 0 ) 31 6 :
(1)
. )( D2Q13L2
D2Q13L2 ( ) D2Q13 ( ).
: ( 4 )
(4)
( 4. ) 3 v( 4 ) ][ D2Q13 . 31
.
. 7-7
Maple 10
)( ()
-
FD2013 2927 72-72
5
. DVBE
. 33MUSCL
: DVBE
(5)
k kk
f GF
t
. kG kF k kf :
(6) Fk=fkekx Gk=fkeky
. kye xke . 4 .
(i,j) (5) - :
(7) 4
, ,
, ,
1,
1( )
k i j
k k l k i j
li j
fF y G x
t A
. l .
y x A. f G F .
. 1
(5 ) : ( 1 ) .
(8)
centered Scheme for Conservation Laws-Monotone Upstream 11
-
FD2013 2927 72-72
6
MUSCL :
(9)
: 3 s
(31) 2
2 2
2
s
.
. k,i,j .
.
CFL ( ) .
.
. : .
[ .31-3 ] .
:
(33)
13 2
1 1
iv
i v
f
13 2
1 1
iv i
i v
u f e
213 2
2
1 1 2
iiv i
i v
eE f f
2| |
2
ue E
( 1)p e
. e p
. 7-9 . :
.
12 Van Albada Limiter
-
FD2013 2927 72-72
7
. ( ) DFC .
.
. -
. . .
. [ .313 . ]
. 7-4
GPU CPU .
.
. . 6
4 . [37] .
6 . 4
1 1884 NACA0012 )(6 5 . )(6 [38] . . [38] . . [38 ]
-
FD2013 2927 72-72
8
. .
. .
1 1884 NACA0012 . 5
)( 1 1884 NACA0012 )( . 6 [35 ] 1 1884 NACA0012
. 9 CUDA nVidia 116
. C CUDA C /
CUDA .[1]
. CUDA
CUDA GTX 480 . 7
)( )(
-
FD2013 2927 72-72
9
nVidia GTX 480 . 7
.
[.34 ] .
. 9-2
8 .
nVidia GTX 480 . 8
. 4
31 ) D2Q13L2.
( CUDA .
.
.
-
FD2013 2927 72-72
31
[1]- R. BENZI, S. SUCCI AND M. VERGASSOLA, The lattice Boltzmann equation: theory and
application, Phys. Rep., 222 (1992),145197.
[2]- F. NANNELLI AND S. SUCCI, The lattice Boltzmann equation in irregular lattices, J. Stat.
Phys., 68 (1992), 401407.
[3]- X. Y. HE AND L. S. LUO, Theory of the lattice Boltzmann method: from Boltzmann equation to
the lattice Boltzmann equation, Phys. Rev. E., 56 (1997), 68116817.
[4]- X. Y. HE AND L. S. LUO, A priori derivation of the lattice Boltzmann equation, Phys. Rev. E.,
55 (1997), R6333R6336.
[5]- X. Y. HE, S. Y. CHEN AND G. D. DOOLEN, A novel thermal model for the lattice Boltzmann
method in incompressible limit, J. Comput. Phys., 146 (1998), 282300.
[6]- H. W. ZHENG, C. SHU, Y. T. CHEW AND J. QIU, A platform for developing new lattice
Boltzmann models, Int. J. Mod. Phys. C., 16 (2005), 6184.
[7]- G. W. YAN, Y. S. CHEN AND S. X. HU, Simple lattice Boltzmann model for simulating flows
with shock wave, Phys. Rev. E., 59 (1999), 454459.
[8]- W. P. SHI, S. Y. WEI AND R. W. MEI, Finite-difference-based lattice Boltzmann method for
inviscid compressible flows, Numer. Heat. Tr. B-Fund., 40 (2001), 121.
[9]- T. KATAOKA AND M. TSUTAHARA, Lattice Boltzmann method for the compressible Euler
equations, Phys. Rev. E., 69 (2004), 056702-1.
[10]- T. KATAOKA AND M. TSUTAHARA, Lattice Boltzmann method for the compressible
Navier-Stokes equations with flexible specific-heat ratio, Phys. Rev. E., 69 (2004), 035701-1.
[11]- K. QU, C. SHU AND Y. T. CHEW, Simulation of shock-wave propagation with finite volume
lattice Boltzmann method, Int. J. Mod. Phys. C., 18 (2007), 447-454.
[12]- K. QU, C. SHU AND Y. T. CHEW, Alternative method to construct equilibrium distribution
functions in Lattice-Boltzmann method simulation of inviscid compressible flows at high Mach
number, Phys. Rev. E., 75 (2007), 036706.
[13]- P. Bailey, J. Myre, S. D. Walsh, D. J. Lilja, and M. O. Saar, Accelerating lattice Boltzmann
fluid flow simulations using graphics processors, International Conference on Parallel Processing
(ICPP 2009), Vienna, Austria, 2009.
[14]- X. Ren, Y. Tang, G. Wang, T. Tang, X. Fang, Optimization and Implementation of LBM
benchmark on Multithreaded GPU, International Conference on Data Storage and Data Engineering,
2010.
[15]- T. Pohl, M. Kowarschik, J. Wilke, K. Iglberger, and U. Rude, Optimization and Profiling of
the Cache Performance of Parallel Lattice Boltzmann Codes, Parallel Processing Letters, 13(4), pp
549560, 2003.
[16] C. Korner, T. Pohl, U. Rude, N. Thurey, and T. Zeiser, Parallel Lattice Boltzmann Methods for
CFD Applications, Numerical Solution of Partial Differential Equations on Parallel Computers, Springer-Verlag, 2006.
[17]- K. QU, C. SHU AND Y. T. CHEW, Lattice Boltzmann and finite volume simulation of inviscid
compressible flows with curved boundary, Adv. Appl. Math. Mech., Vol. 2, No. 5, (2010), pp. 573-
586
[18]- Anderson, J. D., Modern compressible flow, Mc Graw-Hill, 1990
[19]- Hafez, M., Wahba, E., Simulations of viscous transonic flows over lifting airfoils and wings,
Computers and Fluids, 36 (2007), 3952
[20]- nVidia CUDATM C Programming Guide, Version 3.2, 2010.
