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ndongochem.science.blog Page 1 sur 4 P8 : LOI DE LAPLACE I. Action d’un champ magnétique uniforme sur un élément de courant : 1. Étude expérimentale : 1.1. Expérience des rails de Laplace : 1.2. Observation : Lorsque le courant passe, le conducteur mobile roule vers la gauche ou vers la droite selon le sens du champ magnétique. 1.3. Interprétation : Le passage du courant électrique est dû à un déplacement de porteurs de charges qui sont des électrons. Sur chaque électron s’exercice une force magnétique appelée force de Lorentz (F ! M M M M M ): M M M M M = M ⋀ M M . Donc le conducteur est soumis à un ensemble de forces dont la résultante est la force de Laplace. = W M M M M M 2. Loi de Laplace : 2.1. Énoncé : Un conducteur rectiligne de longueur l parcouru par un courant d’intensité I, placé dans un champ magnétique uniforme B M M est soumis à la force de Laplace noté F M tel que F M = ∑ F ! M M M M M F ! M M M M M = qv M ⋀B M M ⟹F M = W qv M ⋀B M M or v M = dℓ M dt ⟹ F M = W q dℓ M dt ⋀B M M = W dℓ M . q dt ⋀B M M or q dt = dI ⟹ F M = W dI. dℓ M ⋀B M M = M ⋀ M M
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P8 : LOI DE LAPLACE I. Actiond’unchampmagnétiqueuniformesurunélémentdecourant:1. Étudeexpérimentale:1.1. ExpériencedesrailsdeLaplace:
1.2. Observation:Lorsquelecourantpasse,leconducteurmobilerouleverslagaucheouversladroiteselonlesensdu
champmagnétique.
1.3. Interprétation:Lepassageducourantélectriqueestdûàundéplacementde
porteursdechargesquisontdesélectrons.
Surchaqueélectrons’exerciceune forcemagnétiqueappelée
forcedeLorentz(F!MMMMM⃗ ):𝐅𝐦MMMMM⃗ = 𝐪𝐯M⃗ ⋀𝐁MM⃗ .
Doncleconducteurestsoumisàunensembledeforcesdontla
résultanteestlaforcedeLaplace.
�⃗� =W𝐅𝐦MMMMM⃗
2. LoideLaplace:2.1. Énoncé:Unconducteurrectilignedelongueurlparcouruparuncourantd’intensitéI,placédansunchamp
magnétiqueuniformeBMM⃗ estsoumisàlaforcedeLaplacenotéFM⃗ telqueFM⃗ = ∑ F!MMMMM⃗
F!MMMMM⃗ = qvM⃗ ⋀BMM⃗ ⟹ FM⃗ =WqvM⃗ ⋀BMM⃗ orvM⃗ =dℓM⃗dt ⟹
FM⃗ =WqdℓM⃗dt ⋀B
MM⃗ =WdℓM⃗ .qdt ⋀B
MM⃗ orqdt = dI ⟹ F
M⃗ =WdI. dℓM⃗ ⋀BMM⃗
�⃗� = 𝐈𝓵M⃗ ⋀𝐁MM⃗
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2.2. Caractéristiquesde�⃗�:
o Direction:perpendiculaireauplan`ℓM⃗ , 𝐵M⃗ b
o Sens:donnéparlarègledelamaindroite
LapaumeindiquelesensdeBMM⃗
LamainestalignéesuivantI
LepousseindiquelesensdeFM⃗
o Norme:𝐅 = 𝐈. 𝓵. 𝐁. 𝐬𝐢𝐧`𝓵M⃗ , 𝐁MM⃗ b = 𝐈. 𝓵. 𝐁. 𝐬𝐢𝐧(𝛂)
3. Application:Une tige de cuivreOA, demassem= 8,3 g, homogène, de
longueurL=30cm,peutsemouvoirdansunplanvertical
autourdel’axe∆perpendiculaireauplandelafigure,passant
par O. l’extrémité A plonge dans une cuve à mercure qui
assurelecontactélectriqueavecleresteducircuit.Surune
hauteurh=3cm,lapartiecentraledelatigeestplacéedans
unchampmagnétiqueBMM⃗ uniformeetparallèleà∆,pointant
verslelecteur.
a. Quesepasse-t-ilquandl’interrupteurKestouvert?
b. Quesepasse-t-ilquandl’interrupteurKestfermé?
c. QuandI=10A,latigedéviedeθ = 5°etresteenéquilibre.Faireleschéma.Edéduirelavaleur
deBMM⃗ .Commentpeut-onréaliserexpérimentalementuntelchampmagnétique?
II. Applications:1. LarouedeBarlow:
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Unerouederayonencuivredelongueurℓpeuttournerautourd’unaxeperpendiculaireauplande
la roue et passant par le point O. Le dispositif placé dans un champ magnétique uniforme
perpendiculaireauplandelaroue,semetàtourner(voirfigure).
Larouetournelorsqu’unrayonparcouruparuncourantentrel’espaceourègneuchampmagnétique
BMM⃗ .IlestalorssoumisàlaforcedeLaplaceFM⃗ quifaittournerlaroue.
Lapuissanceélectromagnétique:
P = ℳ∆`FM⃗ b.𝓌orℳ∆`FM⃗ b = F.ℓ%etF = IℓB ⟹ 𝐏 = 𝐈𝓵
𝟐𝐁𝟐.𝔀(𝓌:vitesseangulaire)
2. BalancedeCotton:
OnposePN = ℓ.Unesurchargedemassemestplacéedansunenacelleetdéséquilibrelabalance.Un
courantdesensconvenableestenvoyédansleconducteurMNPQ.Onrèglesonintensitépourrétablir
l’équilibre.
ComptetenudelaformedesconducteursMNetPQ(arcsdecercledecentreO),lesmomentsdes
forcesF*MMMM⃗ etF%MMMM⃗ sontnuls.Laconditiond’équilibres’écrit:
ℳ+`FM⃗ b +ℳ+`PMM⃗ b +ℳ+`P,MMM⃗ b +ℳ+`R,MMMM⃗ b +ℳ+`F*MMMM⃗ b +ℳ+`F%MMMM⃗ b = 0
⟹ F. d − Pxd′ + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 ⟹ F. d = mg. d′orF = IBℓ ⟹ IBℓ. d = mg. d′ord = d′
⟹ IBℓ = mg ⟹ 𝐁 =𝐦𝐠𝐈𝓵
LabalancedeCottonpermetdedéterminerl’intensitéduchampmagnétique
3. LesrailsdeLaplace:exercice7page135:III. Interactionentredeuxcourantsrectilignesetparallèles:1. Expérience:Si les courants qui parcourent les deux conducteurs sont dans le même sens, les conducteurs
s’attirentetsilescourantssontdesenscontrairesilsserepoussent.SoientAB = ℓ*etCD = ℓ%.
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2. Interprétation:
o LecourantI1créeentoutpointduconducteurCDunchampmagnétique𝐵*MMMM⃗ ⊥auplanformé
par lesdeuxconducteurs (𝐁𝟏 = 𝟐. 𝟏𝟎.𝟕𝐈𝟏𝐝).B*MMMM⃗ exerceen toutpointduconducteurCDune
forcedeLaplacedontlarésultantes’appliqueenM2milieudeCD.
F%MMMM⃗ = I%ℓM⃗ ⋀B*MMMM⃗ ⟹ F% = I%ℓ%B* = I%ℓ%µ,I*2πd ⟹ F% =
µ,2π I*I%
ℓ%d
o Unraisonnementanaloguepermetdedéterminerlaforcequis’exercesurleconducteurAB
𝐹*MMM⃗ = 𝐼*ℓ*MMM⃗ ⋀𝐵%MMMM⃗ ⟹ 𝐹% =µ,2π I*I%
ℓ*d
SiI1=I2=2A;d=1met𝓵=1malorsF1=F2=F=2.10-7A
3. Définitiondel’ampère:L’ampèreestl’intensitéducourantconstantquipassedansdeuxconducteursrectilignesetparallèles
delongueurinfinieetdesectionconstante,placésà1ml’undel’autredanslevide,produitentreces
conducteursuneforcede2;10-7Nmètredelongueur.
