Osnove’meteorologije’z nalogami’’ za’študente2. letnika...

Osnove meteorologije z nalogami za študente 2. letnika programa Fizika Del 1: atmosferska sta=ka in stabilnost

izr.prof.dr. Nedjeljka Žagar Fakulteta za matema=ko in fiziko

Univerza v Ljubljani

Ljubljana, 2014

Literatura

Literatura:

J. Rakovec in T. Vrhovec: Osnove meteorologije.

J. Marshall in R.A. Plumb: Atmosphere, ocean and climate dynamics: an introductory text. (Interna=onal Geophysics)

J. M. Wallace, P. V. Hobbs: Atmospheric Science, Second Edi=on: An Introductory Survey (Interna=onal Geophysics)

Online tečaji: h[p://www.meted.ucar.edu/ (vsebina na nekoliko višjem nivoju kot je ta predmet)

Spletna stran z informacijami za študente:

//www.fmf.uni-‐lj.si/~zagarn/teaching.php

Tematski sklop 1: Z čem se ukvarja meteorologija? Osnovne spremenljivke Osnovna matema=čna orodja

Meteorologija Proučuje pojave v ozračju, jih opisuje, razlaga in jih skuša čimbolje napovedova=

Prepoznavna po vsakodnevni meteorološki dejavnos=:

napovedovanje vremena

Dve osnovni teore=čni veji:

•  Dinamična meteorologija (uporaba splošnih zakonov gibanj v namen razlage gibanj in z njim povezanih sprememb cirkulacije)

•  Fizikalna meteorologija (termodinamika, sevanje, oblaki in delci, op=čni in elek=rčni pojavi)

Vsebina Namen predmeta je pridobi= osnovno znanje o atmosferskih procesih na podlagi fizikalnega pristopa, spozna= osnovne količine, ki opisujejo procese v ozračju, njihove meritve, osnove termodinamike ozračja in osnove cirkulacije (vetrove).

Seznanili se bomo z različnimi področji meteorologije, z značilnimi pojavi v ozračju, njihovo časovno in prostorsko variabilnos=, z osnovami napovedovanja vremena in modeliranja klime

Demokracija v učilnici

Povej, vprašaj, komen=raj, predlagaj naglas

Vsebina: tematski sklopi Meteorološke spremenljivke in opazovanja.

Sestava ozračja. Ver=kalna struktura ozracja.

Tlak zraka in sila gradienta tlaka. Hidrosta=čno ravnovesje.

Sevanje. Energetska bilanca ozračja.

Ohranitev energije. Ohranitev mase.

Stabilnost ozračja. Adiabatni procesi.

Opis vlage v ozračju. Dviganje vlažnega zraka. Diabatni procesi

Ohranitev gibalne količine. Osnovne sile in gibalne enačbe.

Horizontalna stacionarna gibanja. Gesotrofski veter. Gradientni veter.

Napovedovanje vremena. Kaj je numerični prognos=čni model? Konstrukcija modela. Začetni in robni pogoji.

Definicija klime in osnove splošne cirkulacije.

Izzivi klimatskega modeliranja in napovedovanja klime.

Osnovne spremenljivke (x, z, y, t) – lokacija v KKS (λ, ϕ, z, t) – lokacija v sfernem KS RE, (ponekje a, ali Rz): radij Zemlje Temperatura: T (°C, K=273.15+°C, °F=°C× 9⁄5 + 32 ) Gostota: ρ (kg/m3), specifični volumen: α=1/ ρ Zračni tlak (pri=sk), p (hPa, mb) Veter: V(u,v,w), smer in hitrost vetra: (m/s, °) Masa: m (kg, g), Volumen: V (m3) Vlažnost: r (g/kg), q (g/kg), R (%) Cp , Cv , L : različne specifične toplote (J/kgK)

Osnovna enota Delec zraka

T,p,q

T,p,q T,p,q

Dodatne osnovne spremenljivke Opis suhega zraka (d-‐dry): Td, md, ρd , Rd Opis vlažnega zraka (m-‐moist/vlažen, v-‐water vapour/vodna para, s-‐saturated/nasičen, d-‐dew point/rosišče): Tv, mv , ρv, e, es , Rv , αv , Td, Γ (ponekje γ): ver=kalni temperaturni gradient (oz. sprememba temperature z višino) Γd (ponekje Γa): ver=kalni temperaturni gradient za nenasičeni delec zraka (suho-‐ adiabatni gradient) Γm (ponekje Γs): ver=kalni temperaturni gradient za nasičeni delec zraka (mokra adiabata) Θ: potencialna temperatura (K), Θe ekvipotencialna temperatura (K) Φ: geopotencial (m2/s2), Z=Φ/g: geopotencialna višina (gpm)

Zanima nas Opis časovno-‐prostorske porazdelitve osnovnih spremenljivk -‐ Njihova stacionarna porazdelitev v ver=kalni smeri -‐ Njihova ravnovesna porazdelitev v ver=kalni in horizontalni smeri (polja) -‐ Tipične spremembe stanj in vrednos=, kot posledica neravnovesja zaradi delovanja sil -‐ Ver=kalno in horizontalno časovno povprečena stanja (klimatologija) -‐ Metode prognos=čne meteorologije (numerično napovedovanje)

Spremembe atmosferskih spremenljivk

T=f(x,y,z,t) 4D spremenljivka, zvezno porazdeljena v prostoru in času

Lastnos= polja T v času t lahko predstavimo z njegovimi izolinijami Prostorske spremembe polja T opisujemo z operatorjem gradient ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂

∂

∂

∂

∂≡∇

zyx,,

Izolinije meteoroloških polj Izobare (p=konst.) Izohipse (Z=konst.) Izoterme (T=konst.) Izentrope (Θ=konst.) Izopikne (ρ=konst.) Izalobare (tendenca tlaka=konst.)

Porazdelitev tlaka zraka na nivoju morja (mslp)

Kje je gradient tlaka največji?

Porazdelitev tlaka zraka na nivoju morja (mslp)

Kje je gradient tlaka največji? Zakaj?

Spremembe atmosferskih spremenljivk

polje T je stacionarno (ne spreminja se z časom)

∂T∂t

= 0

Stacionarne lastnos= atmosferskih spremenljivk (povprečja skozi daljši čas) imenujemo klimatologija

Spremembe: matema=čni zapis T=f(x,y,z,t) 4D spremenljivka, zvezno porazdeljena v prostoru in času T=f(r,t), r-‐radij vektor od izbranega izhodišča do katerekoli točke v prostoru

dttfdz

zfdy

yfdx

xfdf

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂=

Popoldni (totalni) diferencial funkcije f: vsota treh parcialnih krajevnih odvodih+diferenciali krajevnih neodvisnih spremenljivk in časovne spremembe

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂

∂

∂

∂

∂=∇=

zf

yf

xfffgrad ,,)(Gradient funkcije f:

dttfrdfdf∂

∂+⋅∇=

),,( dzdydxrd =

Diferencial radija vektorja:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∂

∂

∂

∂

∂

∂≡∇

zyx,,

t.i. operator nabla

Časovne spremembe Najbolj pogosto nas zanima časovna sprememba (napovedovanje):

tf

dtdzzf

dtdyyf

dtdxxf

dtdf

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂=

tfVf

tf

dtrdf

dtdf

∂

∂+⋅∇=

∂

∂+⋅∇=

fVdtdf

tf

∇⋅−=∂

∂ Napovedovanje!

Individualne lastnos= polja f v točki (x,y,z) Advekcija: veter z hitrostjo V “transpor=ra”

različne vrednos= f (ker v točki (x,y,z) obstaja gradient of f)

Individualni odvodi neodvisnih spremenljivk: komponente 3D hitros=

Advek=vna sprememba Lokalna (časovna)

sprememba

Individualna sprememba

Tematski sklop 2: Sestava ozračja Ver=kalna porazdelitev mase ozračja Naloge

Zemlja in njeno ozračje

Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah

Prostorska skala Pojav 1 cm

Turbulenca, sunki vetra

Tornadi

Poplave, nevihte

Obalna cirkulacija Nevihtne linije, orkani Fronte, cikloni/anticikloni

1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km

Dimenzije gibanj v ozračju

Ozračje je zelo tanka ovojnica okoli Zemlje

-‐ 99% zraka je v spodnjih 30 km -‐ Povprečni radij je 6370 km

Pogled iz vesoljske ladje

Ozračje je zelo tanka ovojnica okoli Zemlje

Se pravi, debelina ozračja je 30 km / 6370 km = 0.5% radija zemlje Vprašanja: 1.  Kako debelo bi bilo ozračje, če bi bila Zemlja

nogmetna žoga? 2.  Kaj zadržuje ozračje pri Zemlji?

Sestava ozračja Permanentni (stalni) plini

Plin Simbol Volumenski delež %

Pomembnost

Dušik N2 78.08% biosfera

Kisik O2 21% Dihamo ga!

Argon Ar 0.9% majhna

Masni delež=Volumenski delež • Mi/M (M=molska masa, v povprečju na morskem nivoju okoli 29 kg/kmol; Mi =molekulska masa)

Do približno 10 km višine so stalni med seboj dobro premešani (razmerje približno stalno)

Sestava ozračja Plini s spreminjajočim se deležem

Plin Simbol Vol. % (•106=ppmv)

Pomembnost

Vodna para H2O 0-4 Povzroča vremenske pojave, toplotni transport, toplogredni plin

Ogljikov dioksid (narašča)

CO2 0.038 Toplogredni plin, biosfera (fotosinteza)

Metan (narašča) CH4 0.00017 Toplogredni plin

Di-dušikov oksid N2O 0.00003 Toplogredni plin,

Ozon O3 0.000004 Ozonski sloj (koristen)

Delci (aerosol) 0.000001 Nastanek oblakov, energetska bilanca Zemlje, vulkanski izbruhi

ppmv=volumski delež na milijon delov zraka

Ver=kalna struktura ozračja

Običajne meteorološke spremenljivke za opis sta=čne atmosfere: -‐ gostota, -‐  tlak, p -‐  temperatura, T

RTp ρ=

Začetna točka za opis sta=čnega ozračja je termična enačba stanja za idealni plin:

mRTpV =

Splošna plinska enačba za suh zrak

ρ

Ver=kalni profil temperature

V ozračju obstajajo sloji, v katerih se temperatura znižuje ali narašča z višino.

-‐  Troposfera -‐  Stratosfera

-‐  Mezosfera

-‐  Termosfera

-‐  Ionosfera

Troposfera

Temperatura (oC)

Višin

a (km)

-‐100 -‐80 -‐60 -‐40 -‐20 0 20 40 60

10 20 30 40

50

60 70

80 90

100 110 120

vetrovni stržen tropopauza

-‐ Od tal do 10-‐12 km -‐ T se zmanjšuje z višino, približno 6.5 oC na 1 km. -‐ Nad troposfero se nadaljuje tropopauza, ki jo loči od stratosfere -‐ “Home” za vreme, kako ga poznamo -‐ Zgornja troposfera vsebuje vetrovne stržene (jet streams) -‐ Višja pole= kot pozimi (povprečna višina ~ povprečni T)

Tropopauza kot pokrov

Primer: oblak z obliko nakovala (“anvil cloud”)

Stratosfera

Temperatura (oC)

Višin

a (km)

-‐100 -‐80 -‐60 -‐40 -‐20 0 20 40 60

10 20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120


-‐ Od tropopause do ~50 km višine -‐ Vsebuje ozonski sloj, predvsem med 20-‐30 km višine -‐ Temperatura narašča z višino: Ozon absorbira UV sevanje, ki ogreva stratosferske sloje zraka -‐  Sloj inverzije = sloj, v katerem temperatura narašča z višino

stratopauza

ozonski sloj

O2+O+toplota

UV sevanje

Mezosfera

Temperatura (oC)

Višin

a (km)

-‐100 -‐80 -‐60 -‐40 -‐20 0 20 40 60

10 20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120


-‐  Med stratopauso in mezopauzo -‐  Temperatura pada z višino

stratopauza

ozonski sloj

O2+O+toplota

UV sevanje

mezopauza

toplo

mrzlo

toplo

Termosfera

Temperatura (oC)

Višin

a (km)

-‐100 -‐80 -‐60 -‐40 -‐20 0 20 40 60

10 20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120


-‐  Nad mezosfero -‐  Temperatura ponovno narašča z višino zaradi direktne absorpcije sončnega sevanja povezane z procesoma fotoionizacije in fotodisociacije stratopauza

ozonski sloj

O2+O+toplota

UV sevanje

mezopauza

toplo

mrzlo

toplo

mrzlo

Termosfera

Porazdelitev glede na sestavo

Temperatura (oC)

Višin

a (km)

-‐100 -‐80 -‐60 -‐40 -‐20 0 20 40 60

10 20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

tropopauza

Homosfera: N2 in O2 sta enakomerno zmešana Heterosfera: N2 in O2 nista enakomerno zmešana

stratopauza

menopauza

Termosfera

Mezosfera

Stratosfera

Troposfera

HOMOSFERA

HETEROSFERA

Ionosfera

-‐ Naelektren sloj v zgornji atmosferi -‐ Vsebuje pomembne koncentracije ionov in elektronov -‐ Pomembno za širenje radiovalov

Ver=kalni profil gostote Gostota = masa / volumen (kg/m3)

Gostota zraka se zmanjšuje z višino. Vprašanje: Zakaj je več molekul zraka pri tleh kot na večjih višinah?

Masa ozračja znaša okoli 5.3 x 1018 kg.

Ver=kalni profil tlaka

Tlak= Sila / Površina

1 m

1 m

Stolpec zraka površine 1 m2 ki sega od tal do vrha ozračja. Teža = masa x težnostni pospešek stolpca znaša okoli 100 kN (ekvivalentno 10.3 ton pri tleh). Sledi, tlak na nivoju morja je sila/površina = 1013.25 hPa

Ver=kalni profil tlaka

Tlak stolpca, ki sega od tal do vrha ozračja, je na nivoju morja v povprečju 1013.25 hPa.

Tlak zraka se zmanjšuje z višino, podobno kot gostota.

1 hPa = 1 mb

Standardna atmosfera po ICAO

R = 287 J/kg g0=9.80665 m/s2 RZ = 6370,95 km Morski nivo: p0 = 1013.25 hPa, T0 = 288.15 K, q0 = 1.225 kg/m3

kmK

zT 5.6=∂

∂−≡Γ

Konstanten od nivoja morja do ~10.8 km višine

Naloge

1.  Kdo deluje na tla z večjim pri=skom: 2 toni težek slon na eni nogi s površino stopala 20x20 cm ali 55 kg težka ženska ki stoji na eni nogi v čevljih z visokimi petami kjer ima peta na čevlju površino 2x2 cm?

2.  Kolikšna pa je masa zraka v stolpcu zraka nad m2 (horizontalna površine=1 m2)?

3.  Kolikšna je masa zraka v zgornji polovici stolpca zraka nad 500 hPa?

Tematski sklop 3: Hidrosta=čno ravnovesje Horizontalne ploskve konstantnega tlaka

Kaj povzroča gibanja v ozračju?

Odgovor: Horizontalne variacije tlaka

N.B.

Ver=kalne variacije tlaka >> horizontalnih variacij tlaka

~ 1-‐10 hPa na 100 km

Variacije tlaka

Temperatura (oC)

Višin

a (km)

-‐60 -‐30 0

12

20

30 0

Troposfera

Tlak na nivoju morja ~ 1013 hPa

Tlak v srednji troposferi ~ 500 hPa

Tlak na vrhu troposfere ~ 200 hPa

Ver=kalne variacije tlaka >> horizontalnih variacij tlaka

Kljub temu so gibanja predvsem posledica horizontalnih variacij tlaka. Kako?

(Hidrosta=čni) Tlak Tlak zraka = teža stolpca zraka nad točko

Teža stolpca zraka

1 m

1 m

vrh ozračja

nivo morja

Kaj povzroča spremebo tlaka v ozračju?

Zrak se obnaša približno kot plin.

Se pravi, spremembo tlaka povzroča zvišanje/znižanje gostote, in zvišanje/znižanje temperature

RTp ρ=p -‐ tlak R -‐ plinska konstanta T – temperatura ρ -‐ gostota

Spremembe tlaka

Zaradi sprememb gostote

Zaradi sprememb temperature

T narašča

ρ narašča

RTp ρΔ=Δ

TRp Δ=Δ ρ1 m

1 m 1 m 1 m

1 m

1 m 1 m

1 m

Sprememba tlaka zaradi ΔT

Na kateri lokaciji bo tlak večji (1 ali 2)?

Višin

a (km)

5

0

10

mrzel stolpec zraka

topel stolpec zraka

1 2 Posledično, kako bo začel zrak teči na 5 km višine med stolpcema?

Veter na 5 km

Zrak bo začel teči od toplega pro= mrzlemu stolpcu zaradi

sile gradienta tlaka!

5

0

10

mrzel stolpec zraka

topel stolpec zraka

1 2 gibanje zraka

Višin

a (km)

Hidrosta=čno ravnovesje

∂p∂z

= −ρg

p(z)− p(z+ dz)[ ]A = ρgAdz

Karte tlaka: na nivoju morja

Izobare (linije s p=konst.), ponavadi vsakih 5 hPa

Prostorska porazdelitev A in C

Porazdelitev tlaka oz. mase zraka nam omogoča približno ocena vetra

Redukcija tlaka na morski nivo

Enostavno pravilo: v spodnjih plasteh ozračja se tlak zmanjšuje okoli 10 hPa vsakih 100 m višine

Podatki z vseh postaj se preračunajo na morski nivo

Tlak v višjih slojih

5

0

10

toplo

mrzlo

Troposfera v tropskih predelih je toplejša v primerjavi z troposfero v polarnih predelih => višja tropopauza bližje ekvatorju

Višina tropopauze je sorazmerna povprečni troposferski temperaturi

Ekvator 45o N Pol

Višin

a (km)


Kako izgleda polje tlaka na kar= konstantne višine Z=5 km?

5

0

10

toplo mrzlo

Ekvator 45o N Pol

200 hPa

500 hPa

700 hPa

Višin

a (km)


Kako izgleda polje tlaka na kar= konstantne višine Z=5 km?

Pol

10

5

0 toplo

mrzlo

Ekvator 45o N

200 hPa

500 hPa

700 hPa

Na splošno, tlak se zmanjšuje pro= severu.

Takšna karta ni posebej uporabna.

Namesto tega uporabljamo karte višine na ploskvah konstantnega tlaka: višinske karte.

Višinske karte

Ploskev 500 hPa bo višja severno in nižja južno

Karta 500 hPa

Večje vrednos= višine ó višje temperature v troposferi

Nižje vrednos= višine ó hladnejša troposfera

Standardne višinske karte

Ploskev (hPa)

Povprečna višina (m)

1000 120

850 1460

700 3000

500 5600

300 9180

200 11800

100 16200

Višinske karte: grebeni in doline

Greben

Dolina

Višinske karte in prizemna situacija

Naloga: izračun tlaka na nivoju morja

Tlak izmerjen na postaji Kredarica znaša 825 hPa. Istočasno pa je v Portorožu izmerjeno 1000 hPa. Temperatura zraka na Kredarici znaša -‐5oC. Lahko predpostaviš, da je nadmorska višina postaje na Kredarici 2.5 km in da je lokacija Kredarice severno od Portoroža. 1. Izračunaj gradient tlaka na nivoju morja med Kredarico in Portorožom. 2. Kako občutljiv je izračun tlaka na nivoju morja za Kredarico na metodo izračuna temperature v enačbi za redukcijo tlaka na nivo morja?

Naloga: posebni primeri hidrosta=čnega ozračja

1.  V hidrosta=čni homogeni atmosferi gostota ni odvisna od višine. a)  Določi višino homogene atmosfere. (Odg. H=8 km. Kot povprečno

temperaturo homogene atmosfere lahko uporabiš 0oC). b)  Koliko znaša ver=kalni temperaturni gradient homogene atmosfere?(Odg.

34.1 oC/km). 2. V hidrosta=čni izotermni atmosferi temperatura ni odvisna od višine. a)  Kako se zmanjšuje tlak z višino v izotermni atmosferi? (Odg. p=p0e-‐z/H). b)  Za koliko se zmanjša tlak na višini H (določeni v nalogi 1) glede na tlak pri

tleh?

Tematski sklop 4: Termodinamika suhega ozračja Stabilnost

Ver=kalna stabilnost ozračja

okolica

delec

Osnove termodinamike (1)

cv = du/dT = Δu/ΔT

cp = cv + R

Reformulacija 1. zakona termodinamike za enoto mase idealnega plina:

dQ = cvdT + pdα

dQ= cpdT − αdp


Za p=konst. (izobarni proces):

dQ = cpdT

Za T=konst. (izotermni proces):

dQ = − αdp = pdα

Za V=konst. (izosterni proces):

dQ = cvdT

Za dQ=0 (adiabatni proces):

cvdT = − pdα in cpdT = αdp


Za adiabatni proces:

cvdT = − pdα in cpdT = αdp

(T/T0) = (p/p0)K kje je κ= R/cp = 0.286

(T/θ) = (p/p0)K

Definiramo potencialno temperaturo θ:

p0=1000 hPa, θ= T(1000/p)K

Potencialna temperatura θ je ohranjena količina za adiabatne procese

Potencialna temperatura in stabilnost

pCR

o

ppT ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=θ

Tθ∂θ∂z

=∂T∂z

+gCp

Γ = Γd −Tθ∂θ∂z

zT

a ∂∂θ

θγ −Γ=

ali

Učbenik Rakovec&Vrhovec skripta z vajami

Stabilnost suhega ozračja

zT

d ∂∂θ

θ−Γ=Γ

∂θ∂z

> 0 dΓ<Γza

za

za

dΓ=Γ

dΓ>Γ

∂θ∂z

= 0

∂θ∂z

< 0

Oscilacije delca okoli ravnovesnega položaja (v suhem ozračju)

N 2 =gθ∂θ∂z

Brunt-‐Vaisala frekvenca

∂θ∂z

> 0 N 2 > 0

d 2δzdt2

+ N 2δz = 0

oz. stabilno

∂θ∂z

= 0 N 2 = 0oz. neutralno

∂θ∂z

< 0 N 2 < 0oz. nestabilno

11/8/10

Vlažno (nenasičeno) ozračje nam omogoča opazi= oscilacije delcov zraka

Vir: www/…

11/8/10

Vir: www/…

11/8/10 Vir: www/…

Osnove’meteorologije’z nalogami’’ za’študente2. letnika...

Documents

Transcript of Osnove’meteorologije’z nalogami’’ za’študente2. letnika...