Option, Future e derivati

John C. Hull

Edizione italiana a cura di:Emilio Barone (LUISS - Guido Carli)

OpziOni, Futures e altri derivatiOttava edizione

© 2012 Pearson Italia - Milano, Torino

Authorized translation from the English language edition, entitled Options, futures, and other derivates, 8th edition, by John C. Hull, published by Pearson Education, Inc, publishing as Prentice Hall, Copyright © 2012.

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Traduzione: Emilio Barone Revisione scientifica: Emilio Barone

Grafica di copertina: Simone Tartaglia

Stampa: Tip.Le.Co. – S. Bonico (PC)

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978 88 7192 779 4

Printed in Italy

1a edizione: maggio 20062a edizione: febbraio 20093a edizione: maggio 2012

Ristampa Anno00 01 02 03 04 12 13 14 15 16

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Indice Sintetico

Prefazione…XXIX

Capitolo 1…Introduzione…1

Capitolo 2…Funzionamento dei Mercati dei Futures…25

Capitolo 3…Strategie di Copertura mediante Futures…53

Capitolo 4…Tassi d’Interesse…83

Capitolo 5…Determinazione dei Prezzi Forward e dei Prezzi Futures…111

Capitolo 6…Futures su Tassi d’Interesse…139

Capitolo 7…Swaps…159

Capitolo 8…Cartolarizzazioni e Crisi Creditizia del 2007…193

Capitolo 9…Funzionamento dei Mercati delle Opzioni…209

Capitolo 10…Proprietà Fondamentali delle Opzioni su Azioni…231

Capitolo 11…Strategie Operative mediante Opzioni…253

Capitolo 12…Alberi Binomiali…275

Capitolo 13…Processi di Wiener e Lemma di Itô…303

Capitolo 14…Modello Black-Scholes-Merton…325

Capitolo 15…Stock Options per Impiegati e Dirigenti…361

Capitolo 16…Opzioni su Indici Azionari e Valute…377

Capitolo 17…Opzioni su Futures…395

Capitolo 18…Lettere Greche…413

Capitolo 19…Volatility Smiles…447

Capitolo 20…Procedure Numeriche…467

Capitolo 21…Valore a Rischio…513

Capitolo 22…Stima di Volatilità e Correlazioni…543

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IV

Capitolo 23…Rischio di Credito…569

Capitolo 24…Derivati Creditizi…601

Capitolo 25…Opzioni Esotiche…633

Capitolo 26…Ulteriori Elementi su Modelli e Procedure Numeriche…663

Capitolo 27…Martingale e Misure di Probabilità…699

Capitolo 28…Derivati su Tassi d’Interesse: Modelli Standard…721

Capitolo 29…Aggiustamenti per la Convessità, il Timing e i Quantos…743

Capitolo 30…Derivati su Tassi d’Interesse: Modelli del Tasso a Breve…757

Capitolo 31…Derivati su Tassi d’Interesse: Modelli HJM e LMM…795

Capitolo 32…Ulteriori Elementi sugli Swaps…815

Capitolo 33…Derivati Energetici, Atmosferici e Assicurativi…833

Capitolo 34…Opzioni Reali…853

Capitolo 35…Incidenti su Derivati e Insegnamenti che Possiamo Trarne…869

Glossario dei Termini…883

Software DerivaGem…911

Principali Borse…923

Tavola per N(x) quando x ≤ 0…925

Tavola per N(x) quando x ≥ 0…926

Indice degli Autori…927

Indice degli Argomenti…933

Indice delle Figure…955

Indice delle Tavole…959

Indice dei Riquadri…963

Note Tecniche…965

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Indice

Prefazione…XXIXNovità Presenti in Questa Edizione…XXIXSoftware…XXXIDiapositive…XXXIManuale delle Soluzioni…XXXIManuale del Docente…XXXINote Tecniche…XXXIRingraziamenti…XXXII

Capitolo 1…Introduzione…11.1 Mercati di Borsa…2

Mercati Elettronici…21.2 Mercati Fuori Borsa…3

Dimensione dei Mercati…31.3 Contratti Forward…5

Valore Finale dei Contratti Forward…6Prezzi Forward e Prezzi Spot…7

1.4 Contratti Futures…81.5 Contratti di Opzione…81.6 Tipi di Operatori…111.7 Hedgers…11

Coperture mediante Forwards…12Coperture mediante Opzioni…13Confronto…13

1.8 Speculatori…14Speculazione mediante Futures…14Speculazione mediante Opzioni…15Confronto…17

1.9 Arbitraggisti…171.10 Pericoli…18

Sommario…19

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VI

Suggerimenti per Ulteriori Letture…20Domande e Problemi…20Esercizi…22

Capitolo 2…Funzionamento dei Mercati dei Futures…252.1 Generalità…25

Chiusura delle Posizioni…262.2 Specificazione dei Contratti Futures…26

Attività Sottostante…27Dimensione del Contratto…28Accordi per la Consegna…28Mesi di Consegna…29Quotazioni…29Limiti di Prezzo e di Posizione…29

2.3 Convergenza del Prezzo Futures verso il Prezzo Spot…302.4 Depositi di Garanzia…31

Marking to Market…31Ulteriori Dettagli…32Cassa di Compensazione e Margini di Compensazione…33Rischio di Credito…34

2.5 Mercati Fuori Borsa…34Collateralization…34Utilizzo delle Clearinghouses nei Mercati OTC…36

2.6 Quotazioni…37Prezzi…38Prezzo di Liquidazione…38Volume degli Scambi e Open Interest…39Sistematicità dei Prezzi Futures…39

2.7 Consegna…40Liquidazione per Contanti…41

2.8 Ordini e Traders…41Ordini…41

2.9 Regolamentazione…42Irregolarità negli Scambi…43

2.10 Aspetti Contabili e Fiscali…44Aspetti Contabili…44Aspetti Fiscali…45

2.11 Forwards e Futures a Confronto…46Profitti e Perdite su Contratti Forward e Futures…47Contratti Forward su Valute…47

Sommario…47Suggerimenti per Ulteriori Letture…48Domande e Problemi…48Esercizi…50

Capitolo 3…Strategie di Copertura mediante Futures…533.1 Principi Fondamentali…53

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VII

Coperture Corte…54Coperture Lunghe…55

3.2 Argomenti pro e contro le Coperture…56Coperture e Azionisti…56Coperture e Concorrenza…57Risultati Peggiori a seguito delle Coperture…57

3.3 Rischio Base…58Base…59Scelta del Contratto…61

3.4 Cross Hedging…63Rapporto di Copertura a Varianza Minima…63Numero Ottimale di Contratti…65Tailing the Hedge…66

3.5 Futures su Indici Azionari…67Indici Azionari…67Copertura di un Portafoglio Azionario…68Ragioni della Copertura di un Portafoglio…70Modificare il Beta…71Bloccare i Benefici dello Stock Picking…72

3.6 Stack and Roll…72Sommario…74Suggerimenti per Ulteriori Letture…75Domande e Problemi…76Esercizi…78Appendice 3a…Capital Asset Pricing Model…80

Capitolo 4…Tassi d’Interesse…834.1 Tipologie di Tassi…83

Tassi dei Titoli di Stato…84Tassi Libor…84Tassi di Riporto…85Tassi Privi di Rischio…85

4.2 Come si Misurano i Tassi d’Interesse…86Capitalizzazione Continua…87

4.3 Zero Rates…894.4 Valutazione delle Obbligazioni…89

Bond Yields…90Par Yields…90

4.5 Determinazione dei Treasury Zero Rates…914.6 Tassi Forward…934.7 Forward Rate Agreements…95

Valutazione…974.8 Duration…98

Duration Modificata…100Portafogli di Obbligazioni…101

4.9 Convexity…102

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VIII

4.10 Teorie della Term Structure…103Gestione del Reddito Netto da Interessi…104Liquidità…105


Capitolo 5…Determinazione dei Prezzi Forward e dei Prezzi Futures…1115.1 Beni d’Investimento e Beni di Consumo…1115.2 Vendite allo Scoperto…1125.3 Assunzioni e Simbologia…1135.4 Prezzi Forward di Titoli che non Offrono Redditi…114

Generalizzazione…115Che Succede se non è Possibile Effettuare Vendite allo Scoperto?…116

5.5 Prezzi Forward di Titoli che Offrono Redditi Noti…117Generalizzazione…118

5.6 Prezzi Forward di Titoli con Dividend Yield Noto…1195.7 Valore dei Contratti Forward…1195.8 Prezzi Forward e Prezzi Futures a Confronto…1225.9 Futures su Indici Azionari…122

Arbitraggio su Indici…1245.10 Forwards e Futures su Valute…125

Valute Estere come Titoli con Dividend Yield Noto…1275.11 Futures su Merci…127

Costi di Immagazzinamento…128Beni di Consumo…128Convenience Yield…130

5.12 Cost of Carry…1305.13 Opzioni di Consegna…1315.14 Prezzi Futures e Aspettative sui Futuri Prezzi Spot…131

Keynes e Hicks…132Rischio e Rendimento…132Rischio di una Posizione su Futures…132Normal Backwardation e Contango…134


Capitolo 6…Futures su Tassi d’Interesse…1396.1 Regole di Calcolo Giorni e Quotazioni…139

Regole di Calcolo Giorni…139Quotazioni dei Treasury Bills…141Quotazioni dei Treasury Bonds…141

6.2 Futures su Treasury Bonds…142

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IX

Quotazioni…143Fattori di Conversione…143Cheapest to Deliver…144Determinazione dei Prezzi Futures…145

6.3 Futures su Eurodollari…147Tassi Forward e Tassi Futures…149Utilizzo dei Futures su Eurodollari per Estendere la Libor/Swap Zero

Curve…1526.4 Strategie di Copertura Basate sulla Duration…1526.5 Copertura dei Portafogli di Attività e Passività…154


Capitolo 7…Swaps…1597.1 Swaps su Tassi d’Interesse…159

Libor…160Un Caso Concreto…160Utilizzo degli Interest Rate Swaps per Trasformare le Passività…162Utilizzo degli Interest Rate Swaps per Trasformare le Attività…162Ruolo degli Intermediari Finanziari…163Market Makers…164

7.2 Regole di Calcolo Giorni…1657.3 Conferme…1667.4 Argomentazione del Vantaggio Comparato…167

Critica dell’Argomentazione del Vantaggio Comparato…1687.5 Natura dei Tassi Swap…1697.6 Come si Determinano i Libor/Swap Zero Rates…1707.7 Valutazione degli Swaps su Tassi d’Interesse…171

Interest Rate Swaps come Portafogli di Obbligazioni…171Interest Rate Swaps come Portafogli di Forward Rate Agreements…173

7.8 Overnight Indexed Swaps…1747.9 Swaps su Valute…176

Utilizzo dei Currency Swaps per Trasformare Passività e Attività…177Vantaggi Comparati…177

7.10 Valutazione dei Currency Swaps…179Currency Swaps come Portafogli di Obbligazioni…179Currency Swaps come Portafogli di Contratti Forward…180

7.11 Rischio di Credito…181Clearinghouses…184

7.12 Altri Tipi di Swap…184Varianti del Contratto Standard su Tassi d’Interesse…184Altri Currency Swaps…185Equity Swaps…186Opzioni…186

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X

Commodity Swaps, Volatility Swaps e Altri Contratti Esotici…186Sommario…186Suggerimenti per Ulteriori Letture…187Domande e Problemi…188Esercizi…190

Capitolo 8…Cartolarizzazioni e Crisi Creditizia del 2007…1938.1 Cartolarizzazioni…193

Asset-Backed Securities (ABSs)…194ABS CDOs…196

8.2 Mercato Immobiliare…197Insufficiente Rigore nelle Istruttorie Creditizie…198Cartolarizzazione dei Mutui Subprime…199Bolla del Mercato Immobiliare…200Perdite…201Crisi Creditizia…202

8.3 Errori di Valutazione…202Arbitraggi Regolamentari…204Incentivi…204

8.4 Conseguenze…205Sommario…206Suggerimenti per Ulteriori Letture…207Domande e Problemi…208Esercizi…208

Capitolo 9…Funzionamento dei Mercati delle Opzioni…2099.1 Tipi di Opzione…209

Opzioni Call…210Opzioni Put…210Esercizio Anticipato…211

9.2 Posizioni su Opzioni…2119.3 Attività Sottostanti…213

Opzioni su Azioni…213Opzioni su Valute…214Opzioni su Indici…214Opzioni su Futures…214

9.4 Specifiche Contrattuali delle Opzioni su Azioni…214Date di Scadenza…215Prezzi d’Esercizio…215Terminologia…216Flex Options…217Dividendi, Frazionamenti e Assegnazioni Gratuite…217Limiti di Posizione e Limiti d’Esercizio…219

9.5 Contrattazioni…219Market Makers…219Ordini di Segno Opposto…220

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XI

9.6 Commissioni…2209.7 Depositi di Garanzia…221

Scrivere Opzioni Scoperte…221Altre Regole…222

9.8 Options Clearing Corporation…223Esercizio delle Opzioni…223

9.9 Regolamentazione…2239.10 Imposte…224

Wash Sale Rule…224Vendite Presunte…225

9.11 Warrants, Stock Options e Convertibili…2259.12 Mercati Over the Counter…226


Capitolo 10…Proprietà Fondamentali delle Opzioni su Azioni…23110.1 Fattori che Influenzano i Prezzi delle Opzioni…231

Prezzo dell’Azione e Prezzo d’Esercizio…231Vita Residua…232Volatilità…232Tasso d’Interesse Privo di Rischio…234Dividendi…235

10.2 Assunzioni e Simbologia…23510.3 Limiti Superiori e Inferiori per i Prezzi delle Opzioni…235

Limiti Superiori…236Limite Inferiore per Calls Europee Scritte su Titoli che non Pagano

Dividendi…236Limite Inferiore per Puts Europee Scritte su Titoli che non Pagano

Dividendi…23710.4 Put-Call Parity…239

Relazione tra i Prezzi di Calls e Puts Americane…24210.5 Calls su Titoli che non Pagano Dividendi…242

Limiti…24310.6 Puts su Titoli che non Pagano Dividendi…244

Limiti…24410.7 Effetto dei Dividendi…246

Limiti Inferiori per Calls e Puts…247Esercizio Anticipato…247Put-Call Parity…247


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XII

Capitolo 11…Strategie Operative mediante Opzioni…25311.1 Principal-Protected Notes…25311.2 Strategie con un’Opzione e l’Azione Sottostante…25511.3 Spreads…257

Spreads al Rialzo…257Spreads al Ribasso…259Box Spreads…260Butterfly Spreads…261Calendar Spreads…264Diagonal Spreads…265

11.4 Combinazioni…266Straddles…266Strips e Straps…267Strangles…268

11.5 Altri Schemi…269Sommario…270Suggerimenti per Ulteriori Letture…270Domande e Problemi…271Esercizi…272

Capitolo 12…Alberi Binomiali…27512.1 Modello Binomiale a Uno Stadio…275

Generalizzazione…277Irrilevanza del Rendimento Atteso dell’Azione…279

12.2 Valutazione Neutrale verso il Rischio…279Riesame del Modello Binomiale a Uno Stadio…280Mondo Reale e Mondo Neutrale verso il Rischio…281

12.3 Alberi Binomiali a Due Stadi…282Generalizzazione…283

12.4 Put Europea…28412.5 Opzioni Americane…28512.6 Delta…28612.7 Calibrare la Volatilità…28712.8 Formule per l’Albero Binomiale…28912.9 Aumentare il Numero degli Stadi…290

12.10 Utilizzo di DerivaGem…29112.11 Opzioni su Altre Attività…292

Opzioni su Titoli con Dividend Yield Noto…292Opzioni su Indici Azionari…292Opzioni su Valute…293Opzioni su Futures…293

Sommario…295Suggerimenti per Ulteriori Letture…296Domande e Problemi…296Esercizi…297Appendice 12a…Alberi Binomiali e Formula Black-Scholes-Merton…299

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XIII

Capitolo 13…Processi di Wiener e Lemma di Itô…30313.1 Processi di Markov…30313.2 Processi Stocastici a Tempo Continuo…304

Processi di Wiener…305Processi di Wiener Generalizzati…306Processi di Itô…309

13.3 Processo Stocastico per i Prezzi delle Azioni…310Modello a Tempo Discreto…311Simulazioni con il Metodo Monte Carlo…312

13.4 Parametri…31313.5 Processi Correlati…31413.6 Lemma di Itô…315

Applicazione ai Contratti Forward…31613.7 Log-Normalità dei Prezzi delle Azioni…316

Sommario…317Suggerimenti per Ulteriori Letture…318Domande e Problemi…319Esercizi…320Appendice 13a…Dimostrazione del Lemma di Itô…322

Capitolo 14…Modello Black-Scholes-Merton…32514.1 Log-Normalità dei Prezzi delle Azioni…32614.2 Distribuzione del Tasso di Rendimento…32814.3 Tasso di Rendimento Atteso…32914.4 Volatilità Storiche…330

Stima della Volatilità in Base ai Dati Storici…331Giorni di Calendario e Giorni Lavorativi…333

14.5 Concetti Sottostanti il Modello Black-Scholes-Merton…334Assunzioni…336

14.6 Equazione Differenziale Fondamentale…336Prezzi dei Derivati Negoziabili…338

14.7 Valutazione Neutrale verso il Rischio…339Applicazione ai Contratti Forward su Azioni…340

14.8 Formule Black-Scholes-Merton…341Proprietà delle Formule di Black, Scholes e Merton…342

14.9 Funzione di Distribuzione Normale Cumulata…34314.10 Warrants e Stock Options…34414.11 Volatilità Implicite…346

Indice VIX…34714.12 Dividendi…348

Opzioni Europee…348Opzioni Americane…349Approssimazione di Black…351

Sommario…352Suggerimenti per Ulteriori Letture…353Domande e Problemi…354

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XIV

Esercizi…356Appendice 14a…Dimostrazione della Formula Black-Scholes-Merton…358

Risultato Fondamentale…358Dimostrazione del Risultato Fondamentale…358Formula Black-Scholes-Merton per una Call Europea…360

Capitolo 15…Stock Options per Impiegati e Dirigenti…36115.1 Condizioni Contrattuali…362

Esercizio Anticipato…36215.2 Allineamento degli Interessi di Managers e Azionisti…36315.3 Trattamento Contabile…365

Piani di Stock Options non Tradizionali…36615.4 Valutazione…367

Metodo Quick and Dirty…367Metodo dell’Albero Binomiale…367Metodo del Multiplo…370Metodo di Mercato…370Diluizione…371

15.5 Backdating…372Sommario…373Suggerimenti per Ulteriori Letture…374Domande e Problemi…374Esercizi…375

Capitolo 16…Opzioni su Indici Azionari e Valute…37716.1 Opzioni su Indici Azionari…377

Portfolio Insurance…377Quando il Beta del Portafoglio non è Pari a 1…378

16.2 Opzioni su Valute…379Range Forwards…380

16.3 Opzioni su Azioni con Dividend Yield Noto…382Limiti Inferiori per il Prezzo delle Opzioni…383Put-Call Parity…383Valutazione…384Equazione Differenziale e Valutazione Neutrale verso il Rischio…384

16.4 Valutazione delle Opzioni Europee su Indici Azionari…385Prezzi Forward dell’Indice…386Dividend Yields Impliciti…387

16.5 Valutazione delle Opzioni Europee su Valute…388Tassi di Cambio Forward…389

16.6 Opzioni Americane…389Sommario…390Suggerimenti per Ulteriori Letture…391Domande e Problemi…392Esercizi…393

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XV

Capitolo 17…Opzioni su Futures…39517.1 Natura delle Opzioni su Futures…395

Mesi di Scadenza…396Opzioni su Interest-Rate Futures…397

17.2 Motivi della Popolarità delle Opzioni su Futures…39817.3 Futures Options Europee e Spot Options Europee…39917.4 Put-Call Parity…39917.5 Limiti Inferiori per le Opzioni su Futures…40017.6 Valutazione con gli Alberi Binomiali…401

Generalizzazione…402Alberi a Più Stadi…403

17.7 Drift del Prezzo Futures…404Equazione Differenziale…405

17.8 Modello di Black…405Utilizzo del Modello di Black Invece del Modello Black-Scholes-

Merton…40617.9 Futures Options Americane e Spot Options Americane…407

17.10 Opzioni Futures-Style…408Sommario…409Suggerimenti per Ulteriori Letture…409Domande e Problemi…409Esercizi…411

Capitolo 18…Lettere Greche…41318.1 Esempio…41318.2 Posizioni Scoperte e Coperte…41418.3 Strategia Stop loss…41518.4 Delta Hedging…416

Delta delle Opzioni Europee su Azioni…418Aspetti Dinamici del Delta Hedging…420Come si Forma il Costo…422Delta di un Portafoglio…422Costi di Transazione…423

18.5 Theta…42318.6 Gamma…425

Annullamento del Gamma di un Portafoglio…427Calcolo del Gamma…428

18.7 Relazione tra Delta, Theta e Gamma…43018.8 Vega…43018.9 Rho…432

18.10 Coperture Dinamiche nella Pratica…43318.11 Analisi di Scenario…43318.12 Estensioni delle Formule…435

Delta dei Contratti Forward…436Delta dei Contratti Futures…436

18.13 Portfolio Insurance e Opzioni Sintetiche…437

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XVI

Utilizzo dei Futures su Indici…43918.14 Volatilità del Mercato Azionario…440

Sommario…441Suggerimenti per Ulteriori Letture…442Domande e Problemi…442Esercizi…444Appendice 18a…Espansione in Serie di Taylor

e Parametri Utilizzati nelle Operazioni di Copertura…446

Capitolo 19…Volatility Smiles…44719.1 Volatility Smiles e Put-Call Parity…44719.2 Opzioni su Valute…449

Evidenza Empirica…450Opzioni su Valute: Cos’è che Determina lo Smile?…451

19.3 Opzioni su Azioni…452Opzioni su Azioni: Cos’è che Determina lo Smile?…453

19.4 Diverse Rappresentazioni dei Volatility Smiles…45419.5 Superfici delle Volatilità…45419.6 Lettere Greche…45619.7 Ruolo del Modello…45619.8 Aspettative di un’Unica Forte Discontinuità…456

Sommario…458Suggerimenti per Ulteriori Letture…459Domande e Problemi…459Esercizi…461Appendice 19a…Distribuzioni Neutrali verso il Rischio

Implicite nei Volatility Smiles…463

Capitolo 20…Procedure Numeriche…46720.1 Alberi Binomiali…467

Valutazione Neutrale verso il Rischio…468Determinazione di p, u e d…468Albero dei Prezzi Azionari…470Tornare Indietro nell’Albero…471Approccio Algebrico…472Stima del Delta e delle Altre Lettere Greche…473

20.2 Alberi Binomiali per Opzioni su Indici, Valute e Futures…47520.3 Alberi Binomiali per Titoli che Pagano Dividendi…476

Dividend Yields Noti…476Dividendi Noti…478Tecnica della Variabile di Controllo…481

20.4 Altre Procedure per Costruire gli Alberi…482Alberi Trinomiali…483

20.5 Parametri che Dipendono dal Tempo…48420.6 Simulazioni con il Metodo Monte Carlo…485

Derivati che Dipendono da Più Variabili…489

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XVII

Generazione di Campioni Casuali…489Numero delle Simulazioni…490Campionatura mediante Alberi…491Stima delle Lettere Greche…492Applicazioni…492

20.7 Procedure di Riduzione della Varianza…492Tecnica della Variabile Antitetica…492Tecnica della Variabile di Controllo…493Campionatura per Importanza…494Campionatura Stratificata…494Metodo dei Momenti…494Successioni Quasi Casuali…495

20.8 Metodi delle Differenze Finite…495Metodo Implicito delle Differenze Finite…497Metodo Esplicito delle Differenze Finite…499Trasformazione di Variabile…502Relazione con l’Approccio degli Alberi Trinomiali…503Altri Metodi delle Differenze Finite…505Applicazioni dei Metodi delle Differenze Finite…506


Capitolo 21…Valore a Rischio…51321.1 VaR…513

Orizzonte Temporale…51621.2 Simulazioni Storiche…516

Esempio…51721.3 Costruzione di un Modello…520

Volatilità Giornaliere…520Un Solo Titolo…521Due Titoli…522Benefici della Diversificazione…523

21.4 Modello Lineare…523Matrici delle Correlazioni e delle Covarianze…524Come si Trattano i Tassi d’Interesse…526Applicazioni del Modello Lineare…526Modello Lineare e Opzioni…527

21.5 Modello Quadratico…52821.6 Metodo Monte Carlo…53121.7 Confronto tra i Due Approcci…53221.8 Stress Tests e Back-Testing…53321.9 Analisi delle Componenti Principali…534

Utilizzo dell’Analisi delle Componenti Principali per il Calcolo del VaR…535

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XVIII


Capitolo 22…Stima di Volatilità e Correlazioni…54322.1 Stima della Volatilità…543

Schemi di Ponderazione…54422.2 Media Mobile con Pesi Esponenziali…54522.3 GARCH(1,1)…547

Pesi…548Ritorno verso la Media…548

22.4 Scelta del Modello…54922.5 Massima Verosimiglianza…549

Varianza Costante…549Stima dei Parametri del GARCH(1,1)…550Quanto è Attendibile il Modello?…553

22.6 Usare il GARCH(1,1) per Prevedere la Volatilità…555Term Structure delle Volatilità…556Impatto delle Variazioni di Volatilità…558

22.7 Correlazioni…558Condizioni per la Coerenza delle Covarianze…560

22.8 Un’Applicazione del Modello EWMA…561Sommario…563Suggerimenti per Ulteriori Letture…564Domande e Problemi…564Esercizi…566

Capitolo 23…Rischio di Credito…56923.1 Ratings…56923.2 Probabilità d’Insolvenza e Dati Storici…570

Intensità d’Insolvenza…57023.3 Tassi di Recupero…57223.4 Probabilità d’Insolvenza e Prezzi delle Obbligazioni…573

Calcoli più Precisi…574Tassi d’Interesse Privi di Rischio…575Asset Swaps…575

23.5 Probabilità d’Insolvenza: Stime a Confronto…576Mondo Reale e Mondo Neutrale verso il Rischio…579Quali Stime Utilizzare?…580

23.6 Probabilità d’Insolvenza e Prezzi delle Azioni…58023.7 Rischio di Credito e Derivati…582

Valore dei Derivati e Rischio di Credito…58323.8 Mitigazione del Rischio di Credito…585

Netting…586Collateralization…587

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XIX

Downgrade Triggers…58823.9 Default Correlation…588

Time to Default e Copule Gaussiane…589Modello a un Fattore…591

23.10 VaR Creditizio…592CreditMetrics…593


Capitolo 24…Derivati Creditizi…60124.1 Credit Default Swaps…602

Credit Default Swaps e Tassi di Rendimento delle Obbligazioni…605Cheapest to Deliver…605

24.2 Valutazione dei Credit Default Swaps…606Marking to Market di un CDS…608Stima delle Probabilità d’Insolvenza…608Binary Credit Default Swaps…609Importanza del Recovery Rate…609Prospettive per il Mercato dei CDSs…610

24.3 Index CDS…61124.4 CDSs: Tasso Cedolare…61124.5 CDS Forwards e CDS Options…61324.6 Basket Credit Default Swaps…61324.7 Total Return Swaps…61424.8 Collateralized Debt Obligations…615

CDOs Sintetiche…615Negoziazione di Singole Tranches…616

24.9 Valutazione dei Basket CDSs e delle CDOs…61724.10 Valutazione delle CDOs Sintetiche…618

Modello della Copula Gaussiana per il Time to Default…619Valutazione del kth-to-Default CDS…623Correlazioni Implicite…624Valutazione delle Tranches fuori Standard…625

24.11 Alternative al Modello Standard…626Modello Eterogeneo…626Altre Copule…626Factor Loadings Casuali…627Modello della Copula Implicita…627Modelli Dinamici…628


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XX

Capitolo 25…Opzioni Esotiche…63325.1 Packages…63325.2 Opzioni Americane Fuori Standard…63425.3 Gap Options…63525.4 Opzioni Forward Start…63625.5 Opzioni Cliquet…63725.6 Opzioni Composte…63725.7 Opzioni Chooser…63925.8 Opzioni con Barriera…63925.9 Opzioni Binarie…643

25.10 Opzioni Lookback…64325.11 Opzioni Shout…64525.12 Opzioni Asiatiche…64625.13 Opzioni di Scambio…64825.14 Opzioni Rainbow…65025.15 Volatility Swaps e Variance Swaps…650

Valutazione dei Variance Swaps…651Valutazione dei Volatility Swaps…653Indice VIX…654

25.16 Replica Statica delle Opzioni…654Sommario…657Suggerimenti per Ulteriori Letture…657Domande e Problemi…658Esercizi…660

Capitolo 26…Ulteriori Elementi su Modelli e Procedure Numeriche…66326.1 Alternative a Black-Scholes-Merton…664

Modello CEV…664Modello Diffusivo a Salti…665Modello a Varianza Gamma…667

26.2 Modelli a Volatilità Stocastica…67026.3 Modello IVF…67126.4 Obbligazioni Convertibili…67326.5 Derivati Path-Dependent…676

Opzioni Lookback…677Generalizzazione…678Opzioni Asiatiche…679

26.6 Opzioni con Barriera…681Modello a Maglia Adattabile…683

26.7 Opzioni Scritte su Due Attività Correlate…684Trasformazione delle Variabili…684Alberi non Rettangolari…686Come Aggiustare le Probabilità…686

26.8 Metodo Monte Carlo e Opzioni Americane…687Approccio dei Minimi Quadrati…687Approccio della Parametrizzazione dell’Exercise Boundary…690

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XXI

Limiti Superiori…692Sommario…692Suggerimenti per Ulteriori Letture…693Domande e Problemi…694Esercizi…696

Capitolo 27…Martingale e Misure di Probabilità…69927.1 Derivati che Dipendono da una Variabile…700

Mondi Diversi dal Tradizionale Mondo Neutrale verso il Rischio…70327.2 Derivati che Dipendono da Più Variabili…70327.3 Martingale…705

Misure Equivalenti di Martingala…70527.4 Scelta del Numerario…707

Money Market Account come Numerario…707Prezzo di uno Zero-Coupon Bond come Numerario…708Tassi d’Interesse Forward e Aspettative sui Tassi Spot…709Valore Attuale di una Rendita come Numerario…710

27.5 Estensione a Fattori Multipli Indipendenti…71127.6 Modello di Black…71127.7 Opzioni di Scambio…71327.8 Cambiamenti di Numerario…714


Capitolo 28…Derivati su Tassi d’Interesse: Modelli Standard…72128.1 Opzioni su Obbligazioni…721

Opzioni Incorporate in Obbligazioni…721Opzioni Europee su Obbligazioni…723Volatilità dei Tassi di Rendimento…725

28.2 Caps e Floors su Tassi d’Interesse…726Caps come Portafogli di Opzioni su Tassi d’Interesse…727Caps come Portafogli di Opzioni su Obbligazioni…727Floors e Collars…728Valutazione di Caps e Floors…728Spot Volatilities e Flat Volatilities…730Giustificazione Teorica del Modello…731Utilizzo di DerivaGem…732Impatto delle Regole di Calcolo Giorni…733

28.3 Swaptions Europee…733Valutazione delle Swaptions Europee…734Quotazioni delle Swaptions…736Giustificazione Teorica del Modello…737Impatto delle Regole di Calcolo Giorni…737

28.4 Generalizzazioni…738

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XXII

28.5 Copertura dei Derivati su Tassi d’Interesse…738Sommario…739Suggerimenti per Ulteriori Letture…740Domande e Problemi…740Esercizi…742

Capitolo 29…Aggiustamenti per la Convessità, il Timing e i Quantos…74329.1 Aggiustamenti per la Convessità…743

Applicazione n. 1: Tassi d’Interesse…745Applicazione n. 2: Tassi Swap…746

29.2 Aggiustamenti per il Timing…747Riesame dell’Applicazione n. 1: Tassi d’Interesse…749

29.3 Quantos…749Misure Neutrali verso il Rischio…751

Sommario…752Suggerimenti per Ulteriori Letture…753Domande e Problemi…753Esercizi…754Appendice 29a…Formula di Aggiustamento per la Convessità…756

Capitolo 30…Derivati su Tassi d’Interesse: Modelli del Tasso a Breve…75730.1 Generalità…75730.2 Modelli d’Equilibrio…758

Modello di Rendleman e Bartter…759Modello di Vasicek…760Modello di Cox, Ingersoll e Ross…760Proprietà del Modello di Vasicek e del Modello CIR…761Applicazioni dei Modelli d’Equilibrio…764

30.3 Modelli ad Arbitraggi Nulli…766Modello di Ho e Lee…766Modello di Hull e White a un Fattore…768Modello di Black, Derman e Toy…769Modello di Black e Karasinski…770Modello di Hull e White a due Fattori…771

30.4 Opzioni su Obbligazioni…771Opzioni su Coupon Bonds…772

30.5 Term Structure delle Volatilità…77230.6 Alberi per i Tassi d’Interesse…773

Esempio dell’Utilizzo degli Alberi Trinomiali…773Ramificazioni Fuori Standard…774

30.7 Procedura Generale per Costruire gli Alberi…775Prima Fase…775Seconda Fase…778Esempio della Seconda Fase…779Formule per le α e le Q…780Estensione ad Altri Modelli…781

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XXIII

Scelta di f(r)…782Alberi e Risultati Analitici…783Alberi per le Bond Options Americane…785

30.8 Calibratura…78630.9 Operazioni di Copertura e Modelli a un Fattore…788


Capitolo 31…Derivati su Tassi d’Interesse: Modelli HJM e LMM…79531.1 Modello di Heath, Jarrow e Morton…795

Processi per i Prezzi degli Zero-Coupon Bonds e per i Tassi Forward…796Estensione a Più Fattori…798

31.2 Modello di Mercato del Libor…798Modello…799Volatilità dei Tassi Forward…800Implementazione del Modello…801Estensione a Più Fattori…802Ratchet Caps, Sticky Caps e Flexi Caps…803Valutazione delle Swaptions Europee…805Calibratura del Modello…807Volatility Skews…808Bermudan Swaptions…808

31.3 Mortgage-Backed Securities…809Collateralized Mortgage Obligations…810Valutazione dei Mortgage-Backed Securities…810Option-Adjusted Spread…811


Capitolo 32…Ulteriori Elementi sugli Swaps…81532.1 Varianti del Contratto Standard…81532.2 Compounding Swaps…81732.3 Currency Swaps…81832.4 Swaps più Complessi…819

Libor-in-Arrears Swaps…820CMS e CMT Swaps…820Diff Swaps…822

32.5 Equity Swaps…82332.6 Swaps con Opzioni Incorporate…824

Accrual Swaps…824Cancelable Swaps…826Cancelable Compounding Swaps…826

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XXIV

32.7 Altri Swaps…827Contratti Bizzarri…828


Capitolo 33…Derivati Energetici, Atmosferici e Assicurativi…83333.1 Prodotti Agricoli…83433.2 Metalli…83533.3 Derivati Energetici…835

Petrolio Greggio…836Gas Naturale…836Elettricità…837

33.4 Modelli per i Prezzi delle Merci…838Un Semplice Processo per il Prezzo di una Merce…838Un Processo Mean-Reverting…839Interpolazione e Stagionalità…842Jumps…843Altri Modelli…844

33.5 Derivati Atmosferici…84433.6 Derivati Assicurativi…84633.7 Derivati Atmosferici e Assicurativi: Valutazione…84733.8 Produzione d’Energia e Coperture…849


Capitolo 34…Opzioni Reali…85334.1 Valutazione dei Progetti d’Investimento…85334.2 Valutazione Neutrale verso il Rischio: Generalizzazione…85534.3 Stima del Prezzo di Mercato del Rischio…85634.4 Valutazione di una Nuova Linea Operativa…85734.5 Valutazione delle Opzioni Reali…859

Progetto Base…859Opzione di Abbandono…861Opzione di Espansione…863Opzioni Multiple…864Più Variabili Stocastiche…864


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XXV

Capitolo 35…Incidenti su Derivati e Insegnamenti che Possiamo Trarne…86935.1 Insegnamenti per Tutti gli Utilizzatori di Derivati…871

Definire i Limiti di Rischio…871Considerare Seriamente i Limiti di Rischio…872Non Pensare di Poter Battere il Mercato…873Non Sottostimare i Benefici della Diversificazione…873Effettuare Analisi di Scenario e Stress Tests…873

35.2 Insegnamenti per le Istituzioni Finanziarie…874Controllare Attentamente i Traders…874Separare il Front, Middle e Back Office…874Non Fidarsi Ciecamente dei Modelli…875Essere Prudenti nel Riconoscere i Profitti da Invenzione…875Non Vendere Prodotti Inappropriati ai Clienti…876Non Ignorare il Rischio di Liquidità…876Fare Attenzione Quando Tutti Seguono la Stessa Strategia…877Non Finanziare Attività a Lungo Termine con Passività a Breve

Termine…878Approfondire la Comprensione dei Prodotti Strutturati…879Gestire gli Incentivi…879Non Trascurare le Indicazioni della Funzione di Risk Management…879

35.3 Insegnamenti per le Società non Finanziarie…880Essere Certi di Aver Compreso Appieno le Operazioni…880Accertarsi che un Hedger non Diventi uno Speculatore…880Essere Cauti nel Trasformare le Tesorerie in Centri di Profitto…881

Sommario…881Suggerimenti per Ulteriori Letture…882

Glossario dei Termini…883

Software DerivaGem…911Options Calculator…912

Come Iniziare…912Opzioni su Azioni, Valute, Indici e Futures…914Opzioni su Obbligazioni…914Caps e Swaptions…915CDSs…917CDOs…917Greche…918

Application Builder…919Funzioni…919Applicazioni…921

Principali Borse…923

Tavola per N(x) quando x ≤ 0…925

Tavola per N(x) quando x ≥ 0…926

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XXVI

Indice degli Autori…927

Indice degli Argomenti…933

Indice delle Figure…955

Indice delle Tavole…959

Indice dei Riquadri…963

Note Tecniche…965

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A Michelle

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0

Prefazione

A volte fatico a rendermi conto che la prima edizione di questo libro era di sole 330 pagine e 13 capitoli! Il libro è cresciuto ed è stato adattato per tener conto dei rapidi sviluppi che si sono avuti nei mercati dei derivati.

Come per le precedenti edizioni, questo libro si rivolge a diversi mercati. È a-datto per corsi di laurea specialistici in economia e commercio, matematica finanzia-ria e ingegneria finanziaria. Può essere utilizzato nei corsi di laurea triennali quando gli studenti hanno una buona preparazione quantitativa. Anche molti operatori che si occupano di derivati trovano che il libro sia utile. Mi fa piacere sapere che la metà di coloro che hanno acquistato le passate edizioni di questo libro è rappresentata da a-nalisti, traders e altri professionisti che si occupano di derivati e risk management.

Una delle decisioni chiave che deve essere presa da chi scrive in materia di de-rivati riguarda l’uso della matematica. Se il livello della sofisticazione matematica è troppo elevato, è probabile che il materiale sia inaccessibile a molti tra gli studenti e gli operatori. Se è troppo basso, è inevitabile che molti argomenti importanti venga-no trattati in modo piuttosto superficiale. In questo libro, ho cercato di prestare molta attenzione all’uso della matematica e dei simboli. Il materiale matematico non es-senziale è stato eliminato oppure è stato riportato nelle appendici incluse alla fine dei capitoli o nelle Note Tecniche che si trovano sul mio sito web [e in quello del tradut-tore, oltre che nel CD allegato al libro]. I concetti che possono risultare nuovi per molti lettori sono stati spiegati con cura e molti esempi numerici sono stati inclusi.

Opzioni, Futures e Altri Derivati può essere adottato sia per corsi introduttivi sia per corsi avanzati sui derivati. Ci sono diversi modi in cui può essere utilizzato in aula. Nei corsi introduttivi, i docenti possono dedicare la maggior parte del tempo alla prima metà del libro. Nei corsi avanzati, possono scegliere diverse combinazioni dei capitoli della seconda metà. Credo che il materiale contenuto nel Capitolo 35 si presti bene a essere trattato alla fine di entrambi i corsi.

Novità Presenti in Questa Edizione

Il materiale contenuto in questa edizione è stato aggiornato e la presentazione è stata migliorata in diversi punti.

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XXX Prefazione

Le principali modifiche sono:

1. c’è un nuovo capitolo dedicato alle cartolarizzazioni e alla crisi creditizia (Capitolo 8). Gli eventi che si sono succeduti nei mercati finanziari da quando è uscita la settima edizione rendono questi argomenti di particolare interesse;

2. nel Capitolo 33 è stato aggiunto materiale sui «derivati su merci» (commodity derivatives) e sul modo in cui vengono analizzati e valutati. Negli ultimi anni, i «derivati energetici» (energy derivatives) e gli altri derivati su merci sono di-ventati sempre più importanti;

3. il capitolo dedicato alle «Strategie di Copertura mediante Futures» (Capitolo 3) è stato semplificato ed è stata aggiunta un’appendice che spiega il capital asset pricing model. Queste modifiche sono state suggerite da diversi docenti;

4. è stato aggiunto materiale sui «sistemi centralizzati di compensazione delle po-sizioni» (central clearing), nel Capitolo 2, sul rischio di liquidità, nel Capitolo 4, e sugli «swaps indicizzati al tasso overnight» (overnight indexed swaps), nel Capitolo 7. È necessario che gli studenti comprendano questi argomenti e i loro effetti sul mercato dei derivati, con particolare riferimento alla crisi creditizia;

5. una nuova appendice mostra che la formula Black-Scholes-Merton può essere ottenuta come caso limite di un albero binomiale (Appendice 12a). Ad alcuni docenti piace dimostrare la formula in questo modo;

6. il materiale sul «Valore a Rischio» (Capitolo 21) viene ora esposto avvalendosi di un esempio che fa uso di dati reali che coprono anche il periodo della crisi creditizia. Due files Excel che illustrano il calcolo del VaR sono disponibili nel mio sito web [e in quello del traduttore, oltre che nella cartella «Software / VaR» del CD allegato al libro]. Queste modifiche rendono il materiale più inte-ressante e consentono ai docenti di arricchire i contenuti delle «prove scritte» (assignments) per gli studenti;

7. è stato aggiunto nuovo materiale su argomenti quali le «obbligazioni a capitale garantito» (principal-protected notes), nel Capitolo 11, le «opzioni con scarto» (gap options) e le «opzioni a cremagliera» (cliquet options), nel Capitolo 25, e i «processi a salti» (jump processes), nel Capitolo 26, di riflesso alla loro cre-scente importanza per il mercato dei derivati;

8. è stato aggiunto materiale sull’applicazione dei modelli di Vasicek e di Cox- Ingersoll-Ross (CIR). Questo materiale aiuta i lettori a migliorare la compren-sione dei concetti chiave. È particolarmente importante per gli studenti di scienze attuariali e per i gestori di fondi.

9. sono stati apportati diversi miglioramenti al software DerivaGem. La nuova versione consente di valutare anche i derivati creditizi. È ora disponibile una versione di DerivaGem che può essere utilizzata con Open Office dagli utenti di Mac e Linux. In risposta alle molte richieste da parte dei lettori, il codice delle funzioni di DerivaGem è ora “in chiaro”. L’installazione del software è ora molto più semplice e, a pagina 926, è stata aggiunta una sezione su «Come Iniziare» (Getting Started);

10. sono stati aggiunti nuovi problemi alla fine di ogni capitolo; 11. è stato ampliato il numero dei tests messi a disposizione dei docenti che adot-

tano Opzioni come libro di testo.

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Prefazione XXXI

Software

È acclusa al libro la release 2.01 del software DerivaGem. DerivaGem consiste di due applicazioni basate su Excel: l’Options Calculator e l’Application Builder.L’Options Calculator è un software di facile utilizzo che consente di valutare diversi tipi di opzioni. L’Application Builder si basa su un insieme di funzioni Excel che permettono all’utente di sviluppare le proprie applicazioni e contiene 7 «fogli elet-tronici» (spreadsheets) che mettono gli studenti nelle condizioni di poter esplorare più facilmente le proprietà delle opzioni e delle procedure numeriche. Inoltre, l’Application Builder permette ai docenti di arricchire i contenuti delle prove scritte.

L’ultima versione del software consente di valutare i derivati creditizi. È ora disponibile una versione di DerivaGem che può essere utilizzata con Open Office dagli utenti di Mac e Linux. Il codice delle funzioni di DerivaGem è ora “in chiaro”.

Il software è descritto più approfonditamente alla fine del libro (p. 925), dove è stata aggiunta una sezione su «Come Iniziare» (Getting Started). Gli aggiornamenti possono essere scaricati dal mio sito web:

http://www.rotman.utoronto.ca/~hull

Diapositive

Diverse centinaia di diapositive in PowerPoint si trovano nel Pearson’s Instructor Resource Center (www.pearsonhighered.com/irc) e nel mio sito web [e – in versione italiana – nel CD allegato al libro]. I docenti che utilizzano questo testo possono modificare le diapositive per adattarle alle loro esigenze.

Manuale delle Soluzioni

I quesiti riportati alla fine di ciascun capitolo sono stati divisi in due gruppi: “Do-mande e Problemi” ed “Esercizi”. Le soluzioni dei quesiti contenuti in “Domande e Problemi” sono riportate nel Manuale delle Soluzioni, pubblicato da Pearson Italia e venduto separatamente [ISBN 0-13-216496-5].

Manuale del Docente

Le soluzioni dei quesiti contenuti in “Domande e Problemi” ed “Esercizi” sono ri-portate nel Manuale del Docente, che può essere scaricato dal Pearson’s Instructor Resource Center (www.pearsonhighered.com/irc). Il Manuale del Docente contiene anche le note sull’organizzazione dei corsi, i suggerimenti sullo svolgimento della didattica, i tests, le ulteriori domande e una copia delle diapositive in PowerPoint che accompagnano l’ottava edizione del libro.

Note Tecniche

Le Note Tecniche possono essere utilizzate per approfondire alcune delle questioni trattate nel testo, nei punti in cui sono richiamate. Si trovano nel mio sito web [e – in versione italiana – in quello del traduttore]. Non avendole incluse in Opzioni, Fu-

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XXXII Prefazione

tures e Altri Derivati, ho potuto semplificare la trattazione del materiale contenuto nel testo, rendendone più agevole la lettura da parte degli studenti.

Ringraziamenti

Molte persone hanno svolto un ruolo nella realizzazione delle successive edizioni di questo libro. In realtà, la lista delle persone da ringraziare è ora così lunga che non è più possibile menzionarle tutte. Mi sono avvalso dei consigli di molti docenti, che hanno utilizzato questo libro per i loro corsi, e dei commenti di molti derivatives traders. Vorrei anche ringraziare gli studenti che hanno seguito le mie lezioni alla University of Toronto e che mi hanno suggerito come migliorare il materiale conte-nuto nel libro. Eddie Mizzi (The Geometric Press) ha fatto un ottimo lavoro curando la redazione del manoscritto finale e l’impaginazione del libro. Emilio Barone (Uni-versità di Roma LUISS - Guido Carli) mi ha fornito diversi commenti dettagliati.

Alan White merita un menzione particolare. Alan è un collega della University of Toronto con cui ho svolto ricerche e consulenze nell’area dei derivati e del riskmanagement per oltre 25 anni. Durante tutto questo tempo abbiamo passato molte ore a discutere su diversi argomenti. Molte delle nuove idee contenute in questo li-bro, e molti dei nuovi modi utilizzati per spiegare vecchie idee, sono tanto di Alan quanto miei. Alan ha anche svolto gran parte del lavoro di sviluppo del software De-rivaGem.

Uno speciale ringraziamento va a diverse persone di Pearson, per il loro entu-siasmo, i consigli e l’incoraggiamento. Vorrei ringraziare in particolare Tessa O’Brien, Donna Battista e Nancy Fenton.

I commenti sul libro da parte dei lettori sono ben accetti. Il mio indirizzo di po-sta elettronica è

[email protected]

John C. Hull Joseph L. Rotman School of Management

University of Toronto

Libro.pdf 34 24/12/2011 5.45.26

Hull_Libro.indb 31 06/03/12 17.29

Option, Future e derivati

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