전자 전자는 입자

전자는 물질파,

불확정성 원리

Opposites are complementary. (Niels Bohr, 1947)

전자의 발견

1870년대 크룩스관과 음극선 음극선은 음전하를 띤다.

1897년 톰슨 전하는 수소원자보다

1000배 이상 가볍다.

새로운 입자이다.

1913년 밀리컨 기름방울을 이용하여 전자의 전하량 측정

전자의 특성

기본전하를 가지고 있다.

전자의 질량은 양성자에 비해 약1/2000에 해당한다 .

9.1 x10−31 kg

자유전자가 움직이면 전류를 만든다. 구리전선에는 자유전자가 1세제곱 센티미터 안에

8.5 x 10^(22) 개 존재한다.

전선에서 전자는 얼마나 빨리 움직이는가?

전류를 만드는 전자는 광속으로 달릴까?

전자가 전압을 따라 움직이는 평균속력은 대략 수 밀리미터/초에 지나지 않는다.

지구의 극지방에 나타나는 오로라

2001년 10월 22일

전자는 물질파

전자는 물질파

빛이 광자이듯이 전자는 물질파다.

드브로이 de Broglie는 1924년 박사학위 논문에서 전자에 파장이 있다고 주장했다. 당시 플랑크와 아인슈타인이 주장하는 광자 이론에 영향을 크게 받았다. 빛은 전자파다. 그런데 20세기 들면서 빛이 입자로 보이기 시작했다.

빛이 입자라면 전자는 파동으로 볼 수 있지 않을까?

드브로이는 전자에 물질파의 개념을 처음 도입했다

전자는 물질파

물질파는 파동이라면, 간섭현상을 보이지 않겠는가?

1927년 데이비슨과 겔머의 실험

니켈 금속의 표면에 전자를 반사시켰다. .

전자의 간섭현상

전자가 간섭을 보여준다.

(설명) http://www.youtube.com/watch?v=MTuyEn-ngIQ

(전자간섭) http://www.youtube.com/watch?v=4lcYC2tsDDE

전자파를 이용하는

(투과) 전자현미경

광학현미경의 한계 : 가시광선의 파장 0.5 μm 정도

15,000볼트로 가속된 전자: 드브로이 파장= 0.01nm

나노미터보다 작은 물체도 들여다 볼 수 있다.

전자현미경의 렌즈는 전압과 전자석이 대신한다.

알루미늄 호일의 얇은 표적에 X-선을 투과시켜 얻은 간섭무늬와 전자선을 쪼여만든 간섭무늬

물질파의 파장

원자크기의 상자에 전자가 들어있다면, 전자의 파장은 상자의 크기가 결정한다.

물질파의 파장

크기가 0.1nm 인 상자에 들어있는 전자

전자의 반 파장이 0.1m이고, 전자의 파장은 2배다.

이 전자는 3천km/s의 속도로 움직인다. 광속이 30만 km/s 인 것을 고려하면, 원자 속에서 전자는 빛보다 100배 느리게 움직이는 것을 알 수 있다.

핵의 파장은

핵의 크기는 펨토미터 정도이다.

3 fm 길이의 상자에 양성자가 들어있다면 양성자는 6 fm 파장을 가진다.

이 때 양성자는 6만km/s로 움직인다. 광속의 1/5 정도이다.

핵 속에 전자가 놓인다면, 전자의 질량은 양성자보다 2000배 작기 때문에, 거의 광속으로 움직인다.

수은 등과 나트륨 등

스펙트럼은 원자의 지문

분광학과 흡수스펙트럼

In 1859, Gustav Kirchoff 와 Robert Bunsen은 빛이 가스를 통과하면 특별한 파장이 흡수되는 것을 발견했다.

별빛을 통해 별 속의 원소를 알아낸다.

태양의 흡수 스펙트럼 – 태양의 대기가 흡수한다.

프라운호퍼 (1817년)

A와 B는 산소분자, C와 F는 수소원자, D는 나트륨, E와 G는 철, H와 K는 칼슘이온의 존재를 알려준다

태양의 흡수스펙트럼과 헬륨

D에 3개 선이 있다. D1과 D2는 나트륨

1868년 8월에 얀센 Janssen (프랑스)이 일식에서 처음 발견

그해 10월 록키어 Lockyer (영국)가 D3를 새로운 원소 헬륨에 대응함.

태양에서 처음 발견되었다고 해서 헬륨으로 붙였다

보어의 원자 스펙트럼 해석

전자가 높은 에너지 궤도에서 낮은 에너지 궤도로 떨어지면, 그 에너지 차이를 광자가 가지고 나온다.

광양자의 진동수는 전자의 에너지차이로 결정된다.

원자마다 고유 스펙트럼이 있다는 것은 원자마다 에너지 궤도가 다르기 때문이다.

러더퍼드 의 원자 모형

핵 주위를 전자가 돈다

전하가 진동하면 전자파를 내고 에너지를 잃게 된다.

보어의 원자 모형

전자를 물질파로 보자.

전자는 정상파를 만든다.

정상파에서는 전자가 전자파를 방출하지 않고 안정된 상태에 존재할 수 있다

전자에는 특별한 궤도가 존재한다. (보아의 양자화조건)

수소원자 에너지

물질파의 전개

1913년 보어 Bohr (덴마크, 1885–1962)는 원자모형을 만들고, 수소원자 스펙트럼을 설명하였다.

1926년 슈뢰딩거 Erwin Schrödinger (오스트리아, 1887-1961)는 물질파인 전자들이 만족해야 할 방정식을 찾아낸다. 슈뢰딩거 방정식은 화학반응으로 알려졌던 원자들의 주기율을 근본적으로 설명하게 되었다.

1927년 하이틀러와 런던은 슈뢰딩거 방정식을 써서 수소분자에 대한 궤도를 계산한다. 분자를 물질파로 다루는 양자화학의 새 분야가 탄생했다.

물질파는 원자와 분자, 그리고 반도체를 이루는 핵심요인이다. 물질파가 현대물질문명의 초석이 되었다.

불확정성 원리

전자는 물질파이고, 간섭무늬를 만든다.

전자는 입자이기도 하다.

전자가 슬릿의 어떤 구멍을 통과하는지 조사하자.

전자는 입자, 간섭무늬가 사라진다.

전자가 통과하는 구멍을 찾아내면, 스크린에 누적된 전자들의 간섭무늬 패턴이 없다.

ㅍ

전자는 입자, 간섭무늬가 사라진다.

전자의 궤적을 보여주면, 전자는 입자다.

전자를 입자로 간주하고 실험하면, 더 이상 파동에 의한 간섭현상이 나타나지 않는다.

전자가 통과하는 구멍을 확인하지 않는 실험과 결과가 다르다.

전자는 왜 이렇게 이해하기 어려운 반응을 하는 것인가?

하이젠베르크

(독일, 1901–1976)

전자는 본질적으로 고전입자와 어떤 면에서 다른가? 전자의 위치를 정밀하게 측정할수록 전자의 운동량에 대한 불확실성이 커진다.

반대로 전자의 운동량을 정밀하게 측정할수록 전자의 위치에 대한 불확실성이 커진다. (1927년)

불확정성 원리의 의미

전자의 위치를 정밀하게 측정한다는 것은 전자를 입자로 보겠다는 뜻, 대신 드브로이의 파장을 알 수는 없다.

운동량을 정밀하게 잰다는 것은 드브로이 파장을 정밀하게 찾는다는 뜻, 전자는 물질파로 보이고, 대신 전자의 위치는 모호해진다.

원자세계에 존재하는 모든 입자들은 전자처럼 불확정성 원리를 따른다.

불확정성 원리는 고전입자와 원자세계의 입자 (동일입자)를 구분하는 근본적인 원리이다.

양자 (QUANTUM)

이처럼 입자와 파동의 이중성을 가진 원자세계의 입자들을 양자라고 부른다. 양자라는 용어는 흑체복사를 설명하기 위해 1899년 플랑크가 순전히 형식적인 가설 (purely formal assumption)로 도입했었다.

그러나 빛을 비롯하여, 전자와 양성자 그리고 핵 및 입자 등, 원자와 핵의 세계에 나오는 모든 입자들을 지칭하는 실재의 용어가 되었다.

실체와 측정 사이의 괴리

슈뢰딩거는 물질파 방정식 (슈뢰딩거 방정식)을 발견하고 양자역학의 시대를 열었다. 물질파 방정식은 거시적 세계를 표현하는 뉴턴 방정식에 대응한다.

거시세계의 경우와 달리 근본적인 문제가 존재한다. 상보성의 세계-불확정성의 원리 실체가 있다는 사실과 측정을 통해 확인하는 과정 사이에는 인식론적으로 커다란 괴리가 존재한다.

물질파의 상태는 확률로 표현된다.

“우리가 달을 관찰하지 않는다면 달은 존재하는 것일까?” 슈뢰딩거는 양자세계의 어려운 면을 고양이의 생사로 비유했다.

슈뢰딩거 고양이

상자 속에 살아있는 고양이와 불안정한 핵을 같이 넣자.

핵이 붕괴하면, 독가스가 나오도록 장치를 만들자.

독가스가 나오면 고양이는 죽는다.

고양이는 살아 있을까, 아니면 죽어 있을까?

슈뢰딩거 고양이

핵이 붕괴하는 것은 확률로 표현된다. 붕괴는 하겠지만, 항상 붕괴하는 것은 아니기 때문이다.

고양이의 삶과 죽음의 상태는 핵이 붕괴할 확률로 결정된다. 고양이가 살아있는지 죽었는지는 상자를 열어보지 않으면 알 수가 없다.

고양이 상태는 살아있는 상태와 죽은 상태의 중첩으로 쓰여진다.

고양이의 생사는 언제 어떻게 결정되는 것일까? 상자를 열기 전과 상자를 열어 확인하는 순간은 어떻게 다른가?

양자라는 실체는 존재하는 것인가? 측정이란 무엇인가?

양자와 측정

우리가 달을 관찰하지 않는다면 달은 존재하는 것일까?

측정하기 전에 양자는 어떤 상태에 있는 것일까?

양자는 어느 정도 크기 까지 존재하는 것일까? (아인슈타인을 괴롭힌 문제다.)

그래서 보어는 “양자론을 접하고 충격을 받지 않았다면, 그는 양자론을 이해하고 있는 사람이 아니다.”라고 논평했다.

Anyone who is not shocked by the quantum theory has not understood it. (Niels Bohr, 1958)

알아보기

(1) 부도체에는 자유전자가 없다. 전압이 걸려도 전류가 흐르지 못한다. 그러나 외부에서 강한 전압이 걸리면 붙박이 전자라도 원자에서 떨어져 나올 수가 있다. 겨울에 건조할 때 정전기가 생기거나 천둥과 번개는 모두 대기에 있는 붙박이 전하가 떨어져 나오면서 생기는 현상이다. 건조한 대기에서 1cm 떨어진 도체 판 사이에 33 kV 이상의 전압이 걸리면 방전이 일어난다. (한계전장이 33kV/cm라는 뜻이다.) 발전소에서 전기를 송전할 때 열손실을 줄이기 위해 고압으로 송전한다. 그러나 전압을 너무 높이면 전선으로부터 방전이 일어날 수 있다. 고압으로 송전하기 위해 어떤 조치를 취하는지 알아보자.

알아보기

(2) 수소 스펙트럼의 파장을 알아보자. 발머 (Balmer) 시리즈가 가시광선에 해당되는 것을 확인하자. 라이만 (Lyman) 시리즈와 파첸 (Paschen) 시리즈는 가시광선이 아니다. 각 시리즈의 파장은 어떤 영역인가?

(3) 1 keV의 전자, 1 keV의 광자, 1 keV의 중성자의 드브로이 파장을 구해보자.