operaciones mecanicas (1)

7/26/2019 operaciones mecanicas (1)

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OPERACIONESMECNICASApunte para alumnos de Ingeniera Metalrgica

Hugo CrcamoDepartamento de Ingeniera Metalrgica

Facultad de Ingeniera y Ciencias GeolgicasUniversidad Catlica del Norte


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Serie de apuntes para los alumnos

Operaciones Mecnicas

Universidad Catlica del NorteAv. Angamos 0610, Antofagasta, Chile.

Telfono (56) 55 355662 Fax (56) 55 355664Antofagasta, Mayo 2003.


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INDICE

CAPITULO 1 31.1 Introduccin 3

1.2 Definiciones Bsicas 61.3 Importancia de la Preparacin Mecnica de Minerales 101.3.1 Costos Asociados a la Preparacin Mecnica de Minerales 101.3.2 Campo de la Preparacin Mecnica de Minerales 111.3.3 Eficiencia en las Operaciones de Preparacin Mecnica de Minerales. 12

1.3.3.1 Liberacin. 121.3.3.2 Concentracin 13

CAPITULO 2: CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE MUESTREO. 162.1.- INTRODUCCIN 162.2 FUNDAMENTOS DEL MUESTREO 16

2.2.1.-Definiciones Bsicas en Teora de Muestreo 16

2.2.2 Tipos de Muestreo: 172.3. ANTECEDENTES PRELIMINARES SOBRE MUESTREO Y JUSTIFICACIN DE UN

PROGRAMA DE MUESTREO 192.4.-CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE TEORA DE LOS ERRORES 19

2.4.1.Tipos de errores. 192.4.2. Cifras significativas en mediciones industriales 212.4.3. Propagacin de errores. 22

2.4.3.1. Propagacin de Errores mximos 222.4.3.2. Propagacin de errores probables. 23

2.5 TEORA Y PRCTICA DEL MUESTREO INCREMENTAL 232.5.1 Consideraciones en la aplicacin de un sistema de muestreo 23

2.5.2.- Muestreo Incremental 242.6.TCNICAS DE MUESTREO 262.6.1 ANTECEDENTES PRELIMINARES SOBRE MUESTREO 262.6.2 CARACTERISTICAS DEL MUESTREO 272.6.3 MTODOS DE MUESTREO O DE PREPARACIN DE MUESTRAS 282.6.4 CONDICIONES GENERALES PARA EL MUESTREO 28

2.7. PROCEDIMIENTOS DE MUESTREO 292.7.1. Aspectos generales de la preparacin de muestras minerales 29

2.8. METODOS DE MUESTREO 302.8.1. Mtodos Manuales 302.8.2. Mtodos Mecnicos 31

2.9. DESCRIPCIN DE METODOS MANUALES DE MUESTREO 322.9.1. MTODO DE DIVISIN POR PALAS FRACCIONADAS. (FIG.5)32

2.9.2. Mtodo divisin por incrementos. ( Fig. 6) 332.9.4. Mtodo Divisin por Riffle: (fig.8a y 8b) 352.9.5 Mtodo de muestreo con Tubo Sonda 39

CAPITULO 3: CARACTERIZACIN DE SLIDOS 423.1 CARACTERIZACIN GRANULOMTRICA 42


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3.1.1 DISTRIBUCIN DE TAMAO DE PARTCULAS 423.1.2 Representacin de Distribucin de Tamaos 423.1.3 Funciones Empricas de Distribucin de Tamaos 42

3.1.3.1 Funcin de Distribucin de Gaudin-Schumann 433.1.3.2 Funcin de Distribucin de Rosin-Rammler 43

3.2 Tcnicas de Anlisis Granulomtrico 433.2.1 Tamizaje 43

3.2.1.1 Malla de los tamices 443.2.1.2 Aparatos para el Tamizado 44

3.3 Ejecucin del Anlisis Granulomtrico 483.3.1 Tamizaje en Hmedo 50

3.4 Representacin de un anlisis granulomtrico 503.5 Densidad y gravedad especfica 513.6 Determinacin de Humedad 51

3.6.1 Procedimiento para determinar humedad 523.7 TCNICAS DE MUESTREO DE FLUJOS DE PULPAS 53

3.7.1 MTODOS DE DETERMINACIN DE DENSIDAD DE PULPA EN TERRENO Y

LABORATORIO 533.7.2 CONTROL GRANULOMTRICO EN TERRENO 54

3.8 MEDICIN DE FLUJOS DE PULPA POR MTODOS CONTNUOS 543.8.1 ANALIZADORES DE PARTCULAS EN LNEA 55

3.9 TIPOS DE CORTADORES DE PULPA 563.9.1 Manuales 563.9.2 Automticos 56

CAPITULO 4: MANEJO DE MATERIALES 584.1 INTRODUCCIN 584.2 Almacenamiento 60

4.2.1 Acopios o Stock pile 604.3 OPERACIN DE CORREAS TRANSPORTADORA 664.3.1 INTRODUCCIN 664.3.2 FUNDAMENTO DEL TRANSPORTE 66

4.3.2.1 Objetivo 664.3.2.2 Secuencia de Funcionamiento 66

4.3.3 Descripcin 674.3.3.1 Tambor o Polea de Cabeza Motriz 674.3.3.2 Tolva de Descarga 674.3.3.3 Polea Tensora con Contrapeso 674.3.3.6 Polines de Carga o Conduccin 694.3.3.7 Polines Autoalineante de Carga 694.3.3.8 Polines de Impacto 704.3.3.9 Correa, Cinta o Banda 704.3.3.13 Tambor o Polea de Cola/Retorno 724.3.3.14 Raspador de la Correa 724.3.3.15 Freno Mecnico de retroceso 724.3.3.16 Piolas de Paradas o de Emergencia 734.3.3.17 Panel de Control (Botoneras) 73


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CAPITULO 5: SEPARACIN POR TAMAOS 755.1 Harneado 755.1.1 Factores que afectan la operacin de harneado 765.1.2 Tipos de Harneros 77

5.2 CLASIFICACIN 795.2.1 Clasificadores centrfugos 795.2.2 Factores que afectan la operacin de un hidrocicln 805.2.3 Eficiencia de clasificacin 81

5.3 Tipos de Hidrociclones (fig. 8) 825.3.1 Hidrociclones Cnicos 835.3.2 Hidrociclones Cilndricos 84

CAPTULO 6: REDUCCIN DE TAMAO 876.1 Introduccin 876.2 Antecedentes Generales 87

6.2.1 Relacin Energa-Tamao de Partcula 886.2.2 Energa Suministrada para Reduccin de Tamao 88

6.3 Principios de la Conminucin 886.4 Teoras de Conminucin 89

6.4.1 Teoras Clsicas de Conminucin 896.4.1.1 Postulado de Rittinger 906.4.1.2 Postulado de Kick 906.4.1.3 Postulado de Bond 916.4.1.4 Postulado de Charles Walter 91

6.5. Teora de Bond 936.6. ndice de Trabajo 946.7. Chancado 95

6.7.1 Etapas de Chancado 95

6.7.1.1. Chancado Primario 956.7.1.2. Chancado Secundario 956.7.1.3. Chancado Terciario 95

6.7.2. Circuitos de Chancado 956.8. EQUIPOS INVOLUCRADOS EN LAS ETAPAS DE CHANCADO 97

6.8.1. Chancadores Primarios 976.8.1.1 Chancadores de Mandbula 976.8.1.2. Chancadoras Giratorias 102

6.8.2. Chancadores Secundarios 1046.8.2.1. Chancadores de Cono 1056.8.2.2. Chancador de Cono Symon 106

6.8.3 Test Estndar de Chancabilidad 1096.9 Molienda Convencional 109

6.9.1. Introduccin 1096.9.2 Constitucin del Molino (Figura N 6.12 a y 12 b) 1106.9.3. Alimentacin y Descarga en Molinos Continuos 1126.9.4. Medios de Molienda, Carga Balanceada de Medios de Molienda, Nivel de Llenado 1136.9.5 Movimiento de la Carga en un Molino Giratorio 1156.9.6. Velocidad Crtica 1166.9.7 Tipos de Molinos Rotatorios 117


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6.9.10 Molinos de Bolas (Figura N 6.17 a y 6.17 b) 1196.9.12 Variables en el Proceso de Molienda 125

6.9.12.1 Variables de Diseo 1256.9.12.2 Variables Operacionales 126

6.9.13 Test estndar de Moliendabilidad para Molinos de Bolas 1266.10 REVISIN DE CONCEPTOS BSICOS DE MOLIENDA SAG 129

6.10.1 Definiciones generales 1296.11 CONTROLES METALRGICOS 142

CAPITULO VII 1457.1 Introduccin a pulpas minerales 1457.2 Balances 1467.3. Ajustes de balances de masa 1477.4 Descripcin general de la tcnica de multiplicadores de Lagrange, para el ajuste de un balance

metalrgico 148

CAPTULO VIII CIRCUITOS DE PLANTAS METALRGICAS 150

8.1 Circuito de Chancado de Empresa Minera de Mantos Blancos, Divisin Manto Verde 1518.2 MEL planta de xidos 1528.3. Minera Michilla Planta xidos 1538.4. MINERA LOS PELAMBRES 1548.5 Diagrama de flujo general de la planta concentradora (flotacin colectiva Cu-Mo)CHUQUI 1568.6 PLANTA DE CHANCADO MINERA EL TESORO 1578.7. Planta De xidos MEL 1588.8. MINERA ALUMBRERA 1598.9. Circuito de El Salvador 1608.10. Diagrama de Flujo Divisin Andina 1628.11. PLANTA CONCENTRADORA TOQUEPALA 164

8.12. CM Doa Ins de Collahuasi 1658.13. Compaa Minera Zaldvar 1668.14. Minera El Tesoro 167

Bibliografa 169


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CAPITULO 1

1.1 INTRODUCCIN

Las formas en que los metales se encuentranen la corteza terrestre y como depsitos en ellecho de los mares, depende de la reactividad quetengan con su ambiente, en especial con eloxgeno, azufre y bixido de carbono. El oro ylos metales del grupo del platino se encuentranprincipalmente en forma nativa o metlica. La

plata, cobre y mercurio se encuentran nativos, ascomo tambin en forma de sulfuros, carbonatos ycloruros. Los metales ms reactivos siempre estnen forma de compuestos, tales como los xidos ysulfuros de hierro y los xidos y silicatos dealuminio y berilio. Los compuestos que sepresentan en forma natural se conocen comominerales y a muchos se les conoce de acuerdo asu composicin (por ejemplo, la galena es sulfurode plomo, PbS; la esfalerita es sulfuro de zinc,ZnS; la casiterita, xido de estao, SnO2). (Fig.N1)

FIG. N 1.1 Mina Radomiro Tomic

Las operaciones mecnicas, o preparacinmecnica de los minerales abarca lasoperaciones de reduccin de tamao, oconminucin, y la separacin por tamaos oclasificacin, encargadas de preparar la menamineral para un posterior proceso de extraccin,separacin y/o concentracin.

Estas operaciones son necesarias, debido aque los elementos que componen la cortezaterrestre no se encuentran distribuidos en formauniforme, sino que existen en forma decompuestos minerales, con composiciones ms omenos fijas. Distribuciones irregulares, quegeneran concentraciones altas de algunos de estosminerales en algunas reas, son formadas porprocesos geolgicos y por accin del clima. Estasconcentraciones puntuales dan origen a

yacimientos, llamados as cuando las especies deinters pueden ser explotadas econmicamente.

Junto a las especies de inters existen otrasespecies sin valor que estn mezclados con ellos,y que reciben el nombre de ganga. El conjuntode asociaciones mineralgicas se llama menamineral.

Para poder explotar estos yacimientos, esnecesario realizar una serie de operacionesagrupadas en operaciones mineras, deprocesamiento de minerales y metalurgiaextractiva, hasta llegar a obtener el metal depureza comercial. De este modo, un cuadroesquemtico de las actividades involucradas en laindustria minera se muestra en el cuadro N 2.


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Figura N 1.2: La estructura de la industria minera.

Las operaciones mineras comprenden lasoperaciones que extraen la mena mineral desde elyacimiento, y pueden ser a cielo abierto,subterrnea, aluvial y minera por disolucin. La

eleccin de uno u otro mtodo depende de lamagnitud del yacimiento, del contenido de laespecie til, y de su posicin respecto de lasuperficie de la tierra.

En la actualidad ninguna mena mineral est encondicin de ser convertido a producto final sinuna preparacin previa. Esta preparacin de lamena por mtodos fsicos recibe el nombre deProcesamiento de Minerales, o Mineralurgia,y son factores importantes en la preparacinconocer la ley de la mena, la composicinmineralgica, las asociaciones de especiesminerales, su diseminacin en la ganga, lapresencia de otras especies de inters.(Fig. N3)

Fig. N1.3 Carga de un Camin

De estas operaciones, la de reduccin detamao, desde el tamao en que es extrado

desde la mina, hasta el tamao apto para elproceso posterior (lixiviacin, concentracin), esla que consume mayor cantidad de energa, y porlo tanto, involucra los mayores costos deoperacin, y de capital. En efecto, para unconcentrador tpico de la minera del cobre, loscostos de capital representan un 45 % de lainversin total, y el 64 % de los costos de

Geologa:Exploracin paraencontrar la mina

Procesamiento de minerales:Preparar y separar el material de

valor

Ingeniera de minas:Extraer la mena mineral

Geologa:Plan minero

Ingeniera MetalrgicaExtractiva: Producir el

metal

Consumidor primario

Metal Mineral

Mineral

Menamineral


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operacin. Los mayores insumos son la energa,del orden de 13 kWh/t de mineral, y el consumode acero, alrededor de 500 g/t de mineral molido.

Las operaciones de lixiviacin consisten endisolver la o las especies de inters, en formaselectiva de la ganga, mediante un reactivoqumico, transportando de esta manera la especietil desde el mineral a la solucin. Esta solucinrica debe pasar por etapas de purificacin yconcentracin, para finalmente obtener elproducto final que va a venta. En este caso lasoperaciones de reduccin de tamao buscanmejorar la accin del reactivo lixiviante frente a lamena mineral, generando una mayor rea decontacto.

Por otro lado, las operaciones deconcentracin permiten separar fsicamente losgranos de los minerales valiosos de la ganga, paraproducir una porcin enriquecida, o concentrado,conteniendo la mayor parte de estas especies, yun descarte o cola, conteniendopredominantemente la ganga. Esta concentracino proceso de enriquecimiento en la especie devalor, reduce considerablemente el volumen dematerial que debe ser manejado por elmetalurgista extractivo, tal que disminuye a

cantidades econmicas el consumo de energa yreactivos requeridos para producir metal puro.

Para ello se debe lograr un grado deliberacin, de la especie til de la ganga, quepermita aprovechar, en el proceso deconcentracin, alguna diferencia entre laspropiedades fsicas y/o qumicas del mineralvalioso y la ganga, establecindose de este modouna relacin entre grado de liberacin yreduccin de tamao. Un alto grado de liberacinse logra con una reduccin de tamao alta, peroello lleva consigo un mayor consumo de energa yproblemas asociados al manejo de partculasextremadamente finas, debido a lo cual siempreexiste un grado de molienda tcnico econmicoapto para cada mineral.

Aunque la minera y el procesamiento deminerales en s no son exactamente la ms

antigua de las actividades humanas, la extraccinmetodolgica de metales y minerales desde latierra, y su posterior transformacin enherramientas, ornamentos, armas, materiales deconstruccin, y todas las dems cosas de lacivilizacin, como edificios, medios detransporte, carreteras, sistemas de generacin deenerga, elementos electrnicos, utensilios decocina, pinturas, satinado de las revistas, vegetalesfertilizados con roca fosfrica, etc, son quizs lasactividades que separaron al hombre de laantigedad del hombre civilizado.

El enfoque de este curso se enmarca dentrodel Procesamiento de Minerales, que une lasactividades mineras y la preparacin de materialapto para el consumidor primario (carbn,

diamantes, arcillas, roca de cantera, fertilizantes),o para preparar el material, por medio deprocesos econmicos, de modo de aumentar laley de las materias primas para poder aplicartcnicas de extraccin y purificacin mssofisticadas, y producir metales para elconsumidor primario (fierro para acera, cobrepara alambrn, etc.).

En este sentido, se debe tener en cuenta quelos desafos del Ingeniero Metalurgista son cada

vez mayores, ya que debe trabajar con materiasprimas cada vez de menor contenido de especiesvaliosas, desarrollando nuevos procesos mseficientes que los anteriores, o que hacen eltratamiento de menas difciles de procesarfactible, mejoras de los procesos existentes, oaumento de la capacidad la de produccin, paraaprovechar las economas de escala, que ha sidoel cambio ms relevante en las ltimos dcadas.

La fuerza motriz de estos cambios es siemprede naturaleza econmica, ya que las empresas, deltipo que sea, siempre buscan maximizar susutilidades. Estas dependen de la calidad delcuerpo mineralizado, como son la ley, facilidadpara el procesamiento del material, accesibilidadde la mina, el precio del producto, y la eficienciade las operaciones mineras y de procesamiento deminerales, ya que los productos se entregan almercado en los cuales, salvo excepciones, el


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productor no tiene control sobre los precios. As,la nica variable sobre la que el productor tienecontrol son los costos de operacin, y la empresaser ms competitiva en el mercado de acuerdo asu posicin relativa con respecto a los demsproductores.

En este curso se analizarn materias relativas a

caracterizacin de slidos, la operacin dereduccin de tamao de chancado, y laclasificacin o separacin por tamaos asociada atodo proceso de reduccin de tamao.(Fig. N4)

Fig. N1.4 Traslado del mineral

1.2 DEFINICIONES BSICASMena:

Frecuentemente en la naturaleza, un depsitonatural se encuentra sometido a la accin de unsin nmero de fenmenos naturales de tipoclimatolgico y/o sismolgico cuyo efecto en eltiempo es la concentracin de la especie mineral.Cuando esta concentracin llega a niveles talesque haga econmicamente atractivo su

recuperacin, los depsitos pasan a denominarsemena. La mayor parte de las menas son mezclasde mineral valioso posible de extraer y de materialrocoso (de ningn valor comercial).

Una mena se describe brevemente como unaacumulacin de mineral en cantidad suficientepara permitir una extraccin econmica. El

precio de mercado del metal establece esto comoun criterio crtico en la definicin y vara deacuerdo a las demandas comerciales. Con el pasodel tiempo y el agotamiento del material ms ricoo ms fcilmente accesible, un depsito mineralmejora hasta convertirse en una mena.

La Ley(contenido de metal) de la menatriturada y procesado depender de variosfactores y generalmente las menas de ms bajogrado se tratan en las plantas de mayor capacidadque las menas de grado ms alto.

Los factores que se deben considerar paradefinir si un depsito de mineral es o no atractivaeconmicamente para su explotacin, se puedenresumir en:

Localizacin y tamao del depsito.


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Ley de alimentacin de la mena, mineraloga ytextura de la mena.

Aspectos financieros; requisitos de inversin,capital disponible y costos de los prstamos,impuestos y pagos de regalas.

Costo de tronadura.Costo de servicios subordinados, tales como

suministro de energa, agua, carreteras ydisposicin de los relaves.

Docilidad de la mena para el tratamiento:diagrama de flujo del proceso, costos deoperacin, ley de concentrados y recuperacionesobtenibles.

La demanda y el valor del metal, los preciosdel concentrado metlico y el valor del

concentrado colocado en la mina.

El contenido mnimo de metal necesario paraque un depsito se califique como una mena(Fig. N5), vara de un metal a otro de acuerdo alos factores antes mencionados. Con frecuencialas menas se clasifican de acuerdo con lanaturaleza del mineral valioso. As como:

Menas nativas, el metal est presente en formaelemental.

Menas sulfuradas, contienen el metal en formade sulfuro (Mo - Fe CuS Cu2S pirita etc.)

Menas oxidadas, el mineral valioso puede estarpresente como xido, sulfato, silicato, carbonatoo alguna forma hidratada de los mismos(crisocola)

Menas complejas, son aquellas que contienencantidades aprovechables de ms de un mineralvalioso (Au Cu Ag Pb)

Menas calcreas o bsicas, ricas en carbonatos(determina la calidad de la ganga)

Menas silicias o cidas, ricas en slice

Menas metlicas, obtencin de un metal

Menas no metlicas, se usa con fines dematerial de carga, para obtener diversosproductos. Ej.: salitre, yodo, baritina, carbn,arcillas, diatomitas, ridos, etc.

Mineral:

Por definicin los minerales son sustanciasinorgnicas naturales que poseen estructuraatmica y composicin qumica definida. Muchos

minerales presentan isomorfismo, que es lasustitucin de tomos dentro de la estructuracristalina por tomos similares sin cambiar laestructura atmica. Los minerales tambinexhiben polimorfismo, minerales diferentes quetienen la misma composicin qumica, peropropiedades fsicas marcadamente diferentesdebido a una diferencia en la estructura atmica.

Frecuentemente el trmino mineral (Fig.N6) se usa en un sentido ms extenso para

incluir cualquier cosa de valor econmico que seextraiga de la tierra. As la hulla o carbn mineral,yeso, arcilla y granito no entran dentro de lasdefiniciones de minerales, aunque los detalles desu produccin generalmente se incluyan dentrode los valores nacionales para la produccinmineral por lo expuesto nos referimos a unadefinicin general de mineral que se considera acualquier material (elemento) de valor econmicoque se extrae de la tierra.


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Fig. N1.5 Camin de sondaje


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Fig. N1.6 Cristales de Mineral

Ganga:Comprende a los minerales que acompaan a

la mena, pero que no presentan inters minero enel momento de la explotacin. Conviene resaltarque minerales considerados como ganga endeterminados momentos se han transformado enmenas al conocerse alguna aplicacin nueva paralos mismos.

De hecho tales minerales son rocas, material

estril ganga las cuales no son homogneas ensu composicin fsica y qumica, como son losminerales, pero generalmente consisten de unavariedad de minerales y forman gran parte de lacorteza terrestre.

(Gangue): minerales sin valor econmico y queacompaan a los que contienen los elementosmetlicos que se recuperan en el procesoindustrial. Son los minerales, generalmentesilicatos, que forman la roca y su alteracin(cuarzo, feldespatos, micas, arcillas, etc.), los queocupan entre el 90 y 95% del volumen total de laroca.

Ley:(Ley de cobre) es el porcentaje de cobre queencierra una determinada muestra. Cuando sehabla de una ley del 1% significa que en cada 100

kilogramos de roca mineralizada hay 1 kilogramode cobre puro.Ley de mineral: se refiere a la concentracin deoro, plata, cobre, estao, etc., presente en lasrocas y en el material mineralizado de unyacimiento.

Estril:Se refiere al material que no tiene cobre.

(waste) se refiere al material que no tiene cobre(su ley est bajo la ley de corte), el cual es enviadoa botaderos

Ley de corte o cut-off:Es la concentracin mnima que debe tener

un elemento en un yacimiento para serexplotable, es decir, la concentracin que hace

posible pagar los costos de su extraccin,tratamiento y comercializacin. Es un factor quedepende a su vez de otros factores, que puedenno tener nada que ver con la naturaleza delyacimiento, como puede ser su proximidad olejana a vas de transporte, avances tecnolgicosen la extraccin, etc., por ejemplo.Todo el material que tiene un contenido de cobresobre la ley de corte se clasifica como mineral yes enviado a la planta para ser procesado, entanto que el resto, que tiene un contenido de

cobre ms bajo, se considera estril o lastre ydebe ser enviado a botaderos.

Yacimiento:Los lugares donde se encuentran las minas de

cobre, es decir, un yacimiento de cobre,dependen de los procesos geolgicos que hanocurrido en ese lugar. De esta forma, losyacimientos de cobre se relacionan con lapresencia de intrusivos, que son rocas gneas ymaterial magmtico que se introdujo a grantemperatura y presin en la corteza terrestre.Estos intrusivos aportan los minerales quecontienen a las rocas circundantes, y de acuerdo alas condiciones en que esto ocurre, se tienen dostipos de material mineralizado: los slfuros y losxidos. La presencia de stos en un yacimientodefine dos zonas que tienen caractersticasdiferentes: la zona de los sulfuros, y la zona de losxidos, las que a su vez determinan la manera de


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explotar el mineral: la lnea de los xidos y la lneade los sulfuros.

Yacimiento: (ore deposit) masa de roca localizadaen la corteza terrestre que contiene uno a variosminerales en cantidad suficiente como para serextrados con beneficio econmico. Existenyacimientos de diferentes tipos, pero en el casodel cobre, los de mayor volumen corresponden alos denominados prfidos cuprferos.

1.3 IMPORTANCIA DE LA

PREPARACIN MECNICA DE

MINERALES

El procesamiento de minerales, omineralurga, es la etapa posterior a la extraccinde la mena mineral desde la mina, y prepara elmaterial para la extraccin de los metalesvaliosos.

Adems de regular el tamao de la mena,separa fsicamente los granos de los mineralesvaliosos de la ganga, para producir una porcinenriquecida, o concentrado, y un descarte o cola,conteniendo predominantemente la ganga. Esta

concentracin o enriquecimiento, reduceconsiderablemente el volumen de material quedebe ser manejado por el metalurgista extractivo,tal que reduce a cantidades econmicas lascantidades de energa y reactivos requeridos paraproducir el metal puro.

Esto puede no ser cierto cuando los mineralestiles estn finamente diseminados en la roca y laliberacin desde la ganga no es posible,debindose en algunos casos aplicarse una

combinacin de tcnicas qumicas y deprocesamiento de minerales.

As las dos operaciones fundamentales de lamineralurgia son: la liberacin del mineral valiosode su ganga, y la separacin de stos desde laganga.

Entonces, las operaciones de preparacin delos materiales a tratar en la planta tienen comoobjetivo general dejar a dichos materiales encondiciones adecuadas para que continen sutratamiento en la etapa siguiente.(Fig. N7)

Dichas operaciones se aplican en algunoscasos a la mena mineral y en otros a losproductos intermedios obtenidos; Las msusuales y tradicionales son: Conminucin(reduccin de tamao); Clasificacin (separacinde partculas por tamaos); Desaguado(reduccin de la cantidad de agua que acompaaa un slido).

1.3.1 COSTOS ASOCIADOS A LA

PREPARACIN MECNICA DEMINERALES

En la mayora de los casos, la energaconsumida en la fundicin o lixiviacin directa demenas de baja ley sera tan enorme que haraprohibitivo su explotacin por lo que se requierede la aplicacin de los mtodos deprocesamiento de minerales que permitanreducir los consumos energticos por un lado yde reactivos por otro.

Sin embargo, la energa que se consume en lasoperaciones de procesamiento de mineralespuede ser una proporcin considerable de laenerga total necesaria para producir el metalprimario, especialmente si la mena es de baja ley.

Para una mena tpica de cobre, conteniendoalrededor de 0,6% de metal, la energa totalnecesaria para producir el metal primario esalrededor de 33 x 10

3 KWh por tonelada de

metal. Casi un tercio de este requerimiento deenerga total es consumida en el molino. Por otraparte, el requerimiento de energa total para elhierro primario desde una mena de 24% demetal es alrededor de 7 x 10

3Kwh por tonelada

de metal del cual el requerimiento para lamolienda que decrece el grado de la mena, elconsumo de energa del molino se va


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convirtiendo en el factor ms importante paradecidir si se desarrolla o no el depsito.

Aparte de la economa, el consumo de energaes de la mxima importancia, puesto que, aunqueel mundo tiene grandes depsitos de minerales

para satisfacer la demanda de la mayor parte delos metales ms comunes, se ha pronosticado queno habr suficiente energa para producir esosmetales.

Fig. N 1.7 Pala cargando un camin

1.3.2 CAMPO DE LA PREPARACIN

MECNICA DE MINERALES

La mena tal como se extrae de la mina o enforma de "mineral en bruto" consiste deminerales metlicos valiosos y de desecho(ganga). El procesamiento de minerales,algunas veces se llama "tratamiento de menas,preparacin de minerales o proceso"; se dedica a

la extraccin del mineral y prepara la mena para laextraccin del metal valioso en el caso de lasmenas metlicas, pero adems produce unproducto final comercial de los minerales nometlicos y del carbn mineral o de la piedra.

Regula el tamao de la mena ya que es unproceso de separacin fsica de los granos de los

minerales valiosos de los minerales de ganga, paraas producir una porcin enriquecida, oconcentrado, que contiene la mayor parte de losminerales valiosos y una descarga o colas,compuestos predominantemente de los mineralesde ganga. Esta concentracin o proceso deenriquecimiento, reduce considerablemente elvolumen de material que debe manejar lametalurgia extractiva, reduciendo as a niveleseconmicos las cantidades de energa y reactivos

que se necesitan para producir el metal puro.

Se ha pronosticado que la importancia delprocesamiento de minerales de las menasmetlicas puede declinar a medida que seconstituyan los procesos fsicos que se utilizan enla actualidad por las vas hidrometalrgica ypirometalrgica que emplea la metalurgia


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extractiva, porque se obtienen recuperacionesms altas con algunos mtodos qumicos. Esto seaplica ciertamente cuando el mineral til estfinamente diseminado en la mena y no seaposible la liberacin adecuada de la ganga, encuyo caso una combinacin de tcnicas qumicasy de procesamiento de minerales puede serventajosa.

Si la mena contiene cantidades costeables dems de un mineral valioso, la finalidad delprocesamiento de minerales, por lo general essepararlos; similarmente si estn presentesminerales indeseables, que pueden inferir con losprocesos subsecuentes, es necesario extraer losminerales en la etapa de separacin.

En el procesamiento de minerales hay dosoperaciones fundamentales principalmente laliberacin o desprendimiento de los mineralesvaliosos de los minerales de desecho o ganga y laseparacinde los minerales valiosos de la ganga;este ltimo proceso se conoce comoconcentracin.

La separacin de los minerales valiosos de laganga se realiza por medio de la reduccin detamao o conminucin lo cual implica trituracin

y si es necesario, molienda, hasta un tamao departcula tal que el producto sea una mezcla departculas de mineral y de ganga relativamentelimpias. El grado correcto de liberacin es laclave para el xito en el procesamiento deminerales. El mineral valioso debe estar libre deganga, pero slo apenas libre. Un proceso quesobremuele la mena es daino, puesto queconsume energa innecesariamente en la molienday hace ms difcil alcanzar una recuperacineficiente. Es tan importante evitar lasobremolienda, que, como se ver ms adelante,algunas menas se reducen hasta un tamao msgrueso que su tamao de liberacin antes de laconcentracin inicial.

Despus que los minerales han sido liberadosde la ganga, la mena se somete a algn proceso deconcentracin que separa los minerales en dos oms productos. La separacin por lo general se

logra utilizando alguna diferencia especfica en laspropiedades fsicas o qumicas entre el mineralvalioso y los minerales de ganga en la mena.

Las dos operaciones primarias en elprocesamiento de minerales son la reduccin detamao y concentracin, pero muchas otrasoperaciones importantes estn implicadas y entreellas est la clasificacin por tamaos de la menaen las diferentes etapas del tratamiento, medianteel uso de cribas y clasificadores y el desaguado delas pulpas minerales, usando espesadores, filtros ysecadores.

1.3.3 EFICIENCIA EN LAS

OPERACIONES DE PREPARACIN

MECNICA DE MINERALES.

1.3.3.1 LIBERACIN.

Uno de los principales objetivos de laconminucin es permitir la liberacin odesprendimiento de los minerales valiosos parasepararlos de los minerales de ganga asociados enel tamao de partcula ms grueso posible. Si selogra dicho propsito, entonces no solamente seahorra energa por la reduccin de la cantidad de

finos que se produce, sino que cualquier etapa deseparacin subsecuente se facilita, resultando mseconmica la operacin. Si se requierenproductos slidos de alta ley, entonces esindispensable una buena liberacin; sin embargo,para los procesos hidrometalrgicossubsecuentes, como la lixiviacin, nicamente serequiere exponer el mineral deseado.

En la prctica rara vez se logra una liberacincompleta, an si la mena se muele hasta obtenerel tamao de grano de las partculas del mineraldeseado. Puede darse que existan partculas demineral atrapadas por la ganga: mixtos omiddlings, en los cuales solo es posible liberarla partcula moliendo extremadamente fino.

El grado de liberacin(Fig. N8) se refiere alporcentaje de mineral que existe como partculaslibres en la mena en relacin al contenido total.


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En caso que se produzcan middlings, el grado deliberacin es bajo.

En la prctica, las menas se muelen a un gradode molienda ptimo econmico, determinadopor pruebas de laboratorio y a escala de plantade piloto. As, el proceso de concentracin sedisea para producir un concentrado que consistepredominantemente de mineral valioso, con unaley aceptable de entrelazamiento con losminerales de la ganga y una fraccin de mixtos, lacual requiere una molienda adicional para facilitarla liberacin de los minerales. Las colas estncompuestas principalmente de minerales deganga.

Durante la molienda de una mena de baja leyfrecuentemente la masa de los minerales de laganga se libera a un tamao relativamente grueso.En ciertas circunstancias resulta econmicomoler a un tamao mucho ms grueso que elptimo, para que en el proceso subsiguiente deconcentracin se produzca una fraccin grandede middlings y de colas, de tal forma que sepuedan descartar a un tamao de grano grueso.Entonces la fraccin de los middlings se muele denuevo para producir una alimentacin al procesode concentracin final.

Figura N 1.8: Liberacin del mineral til de la ganga.

1.3.3.2 CONCENTRACIN El objetivo del procesamiento de minerales,sin considerar los mtodos usados, siempre es el


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mismo, o sea, separar los minerales en dos o msproductos con los minerales valiosos en losconcentrados, la ganga en las colas y las partculasmixtas en los middlings. Por supuesto talesoperaciones nunca son perfectas, as que granparte de los middlings producidos son de hecho,partculas fuera de lugar , es decir, partculas queidealmente se debieron incorporar al concentradoo las colas.(Fig. N9)

Muchas veces esto es particularmente seriocuando se trata de partculas ultrafinas, donde laeficiencia de la separacin generalmente es baja.En tales caso, las partculas finas de mineralvalioso libre frecuentemente se concentran en losmiddlings y las colas.

Algunos ndice utilizados en la evaluacin deun proceso de concentracin son los siguientes :

Recuperacin Metalrgica: Se refiere alporcentaje de metal total contenido en la menaque se recupera en el concentrado.

Recuperacin en Peso: Razn del peso delconcentrado al peso de alimentacin

100*

=A

CRp (2)

Razn de concentracin: Es la relacin delpeso de la alimentacin al peso de losconcentrado

==

ta

tc

C

ARc (3)

Razn de Enriquecimiento:Es la relacin delgrado del concentrado al grado de las cabezas yadems est relacionada con la eficiencia delproceso.

a

c=Re (4)

Donde:A= .Flujo de slido seco de alimentacin.C= .Flujo de slido seco del concentrado.T= .Flujo de slido seco de relave o cola.a, c, t = Ley de especie til en alimentacin,concentrado y cola respectivamente.

a

c

tc

ta

Aa

CcR

*

*100*

=

= (1)


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Fig. N 1.9 Compaa Minera Casale


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CAPITULO 2:

CONCEPTOS

FUNDAMENTALESDE MUESTREO.

2.1.- INTRODUCCIN

Las materias primas tratadas normalmente porcualquier proceso son complejas, tanto fsica,qumica como mineralgicamente, y altamentevariables, an cuando sean de la misma fuente. Sise pretende, entonces, obtener una muestra,

operacin que llamaremos muestreo, y suposterior preparacin, con fines de evaluar laeficiencia del proceso, realizar experimentacin ocontrol de calidad, se entiende que estasoperaciones deben ser realizadas con las mayoresprecauciones posibles, de modo que la muestraen cuestin, represente lo ms fielmente posibleal lote de donde proviene.

La importancia econmica de una muestra noest relacionada con su valor material, sino que a

su valor como muestra, es decir, a surepresentatividad.

Al tomar una muestra, debe tenerse muy encuenta el estado del material. El operador debeformularse las siguientes preguntas, contestarlas ydespus decidir el nmero de porciones y el sitioen que las tomar, para formar la muestra bruta:

Es la capa superficial idntica al material queest debajo, o ha cambiado debido a suexposicin a los agentes atmosfricos, o a algunacondicin externa?.

Se ha producido alguna separacin departcula gruesas y finas o de materiales dediferentes densidades?.

Si se ha transportado el material se haproducido alguna separacin durante eltransporte?.

Cuando el material es pulpa existe tendencia ala decantacin?.

Los principales problemas de muestreo seencuentran cuando se trata de materiales slidos,casi siempre heterogneos por naturaleza. Slolos materiales homogneos, de los que existenpocos en la prctica, permiten preparar muestrasal azar y obtener una muestra representativa, sinproblemas.

El muestreo se ha definido entonces (Taggart)como la operacin de extraer, una parte

conveniente en tamao, desde un total que esmucho ms grande, en tal forma que lasproporciones y distribucin de las calidades a sermuestreadas (por ejemplo gravedad especfica,contenido del metal de inters, distribucinmineralgica, etc.) sean los mismos en ambaspartes". Estas condiciones no son nuncacompletamente satisfechas cuando se trata demezclas de minerales muy heterogneos, y lo quese hace es establecer procedimientos (principios ytcnicas), de modo de minimizar esas diferencias.

2.2 FUNDAMENTOS DEL

MUESTREO

2.2.1.-DEFINICIONES BSICAS EN

TEORA DE MUESTREO

Muestreo: Se denomina as a la obtencin deuna posible fraccin pequea, lo msrepresentativa posible de un total de mineral que

interesa analizar.

En las menas minerales es difcil realizar unmuestreo perfecto, debido a la escasahomogeneidad del mineral y otros factoresbsicos como Granulometra, Diseminacin, Levdel mineral. As por ejemplo, para la muestra degramos, con tamao granular de 100 m bastar


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una muestra de 2 gramos. En cambio paraminerales de tamao granular de 10 cm., senecesitar como mnimo unas 2 toneladas demuestras.

Cargamento: Es la cantidad de mineralentregado en una sola partida. El cargamentopuede consistir en uno o ms lotes o partes delotes.

Lote: Es la cantidad definida de mineral, cuyacalidad se presume uniforme

Incremento: Es una cantidad de material atomar del universo o parte de ste, mediante unaparato de muestreo, con el propsito dedeterminar su calidad.

Sub - muestra: Es la cantidad de mineral quecorresponde a varios incrementos.

Muestra Bruta: Es la cantidad de material, lacual est constituida por todos los incrementos osubmuestras tomadas del universo a estudiar(cargamento o lote).

Muestra Reducida: Es la muestra obtenida, apartir de la muestra bruta, por el mtodo de

reduccin, despus de haber obtenido unamuestra para anlisis de granulometra, en loscasos en que esto fuera necesario.

Muestra Final: Es la muestra reducida uobtenida de la muestra reducida , paradeterminacin de contenido de humedad,composicin qumica , composicin mineralgicaque se prepara de cada incremento , de cada sub-muestra o de la muestra bruta. De acuerdo con elmtodo especificado, tambin puede servir comoduplicado para determinacin granulomtrica.

Muestra para granulometra: Es la muestraobtenida de la muestra Bruta y destinada a ladeterminacin granulomtrica del cargamento olote.Muestra para Humedad: Es la muestraobtenida de la Muestra Final para la

determinacin de contenido de humedad delcargamento o Lote.

Muestra para Anlisis Qumico: Es la muestraobtenida de la Muestra Final, para ladeterminacin de la composicin qumica delcargamento o Lote.

Anlisis Granulomtrico: Es el anlisis que se lehace a un material para conocer su distribucinde tamao, pasndolo por distintos tamices yexpresando el peso de material atrapado en cadamalla como porcentaje parcial, referido al total dematerial usado para el ensayo.

Error: Es la diferencia entre un valor medido y elvalor verdadero o de referencia conocido.

Coeficiente de Variacin: Se define como elcuociente entre la desviacin estndar y la mediamultiplicada por 100.

Precisin: Es la dispersin del error dedistribucin, definido como ms menos dosveces la desviacin estndar total del sistema demuestreo .

Desvo o Sesgo: Es la diferencia entre el valor

medido y valor promedio verdadero del lote enestudio.

Lnea de Seguridad: Es una curva querepresenta la correlacin entre el tamao departcula y el peso de la muestra y sirve paradefinir el esquema de preparacin de muestras(reduccin de tamao, cuarteos, etc. )

Tamiz: Es un harnero que tiene mallas condiferentes aberturas y espesor de alambres que laconforman. Las diferentes aberturas de lostamices son identificados por un nmero dadopor el fabricante (Tyler), que representa elnmero de hoyos por pulgada lineal que tiene lamalla.

Cortador de Muestras: Dispositivoelectromecnico que en forma automtica tomaincrementos, ya sea de un flujo de solucin


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(electrolito) o de mineral durante el traspaso ocada desde correas transportadoras.

Pala JIS: Es un pala metlica que se utiliza paratomar incrementos de muestras, cuyas medidas yformas dependen del tamao de partculas amuestrear y del muestreo si es primario osecundario (reduccin por incrementos)respectivamente.

Esta pala fue desarrollada por JapaneseInternational Standard (JIS).

Cuarteador: Es un dispositivo mecnico queposee canales (ranuras), sobre el cual se pasan lasmuestras con el fin de homogeneizarlas y/oreducirlas en dos submuestras iguales. La

seleccin del Cuarteador apropiado depender deltamao mximo de partculas, correspondindoleun nmero de abertura y ancho del cortadordeterminado por la Norma JIS.

2.2.2 TIPOS DE MUESTREO:

a.- Muestreo al azar: Es aquel en que todas lasunidades que componen el material (slido-lquido) a estudiar, tienen la misma probabilidadde ser tomadas como incremento de la muestra

que represente el material. Una de las mayoresdificultades en el muestreo al azar es efectuar unverdadero muestreo al azar, por ejemplo si semuestrea una pila de mineral tomandoincrementos de todo el entorno, ste noconstituye un verdadero muestreo debido a queno se ha tenido acceso al interior de la pila.

El muestreo al azar se emplea generalmentecuando hay poca informacin del material enobservacin o cuando se controlan productos

manufacturados. En la prctica cuando se eligeun muestreo al azar, al final se trabaja con unmuestreo sistemtico, esto porque en el muestreose desea cubrir todo el material y por ello serequiere subdividirlo en reas iguales de las cualesse selecciona un incremento. La desviacinestndar del error de muestreo Ss para un

muestreo al azar o sistemtico de un material,est dado por.

nSs S

=

Donde:s = es la variabilidad verdadera del materialexpresado como desviacin estndar.n = Es en nmero de incrementos tomados paraun muestreo simple.

b.- Muestreo Sistemtico: En este tipo demuestreo los incrementos son colectados aintervalos regulares, en trminos de masa ,tiempo o espacio definidos de antemano . Laprimera muestra debe sacarse al tiempo o punto

seleccionado al azar dentro del primer intervalodel muestreo.

c.- Muestreo Estratificado: El muestreoEstratificado es una importante extensin delmuestreo sistemtico que involucra la divisin deuna consignacin en grupos.

Los subgrupos usualmente son muestreadosen proporcin a sus pesos. Esto es usadoparticularmente si una consignacin est

constituida por diferentes materiales los cuales noson fcilmente mezclables o si hay entre ellos unadiferencia en las concentraciones o tamaos.

d.- Muestreo en dos etapas: La tcnica demuestreo en dos etapas es muy usada paragrandes consignaciones de material cuyo valor nojustifica un exhaustivo muestreo estratificado. Elmuestreo en dos etapas consiste primeramente ensubdividir una consignacin en varias partes,luego se efecta un muestreo al azar en dos

etapas, la primera de ellas consiste en seleccionaral azar las unidades primarias de muestreo y en lasegunda etapa se procede a tomar incrementos alazar de dichas unidades seleccionadas.

Ejemplo: si una consignacin consiste en 20vagones de ferrocarril que transportan carbn,dicho convoy podr ser muestreadoseleccionando 5 vagones al azar de los cuales se


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obtendrn los respectivos incrementos tambin alazar.

e.- Muestreo Secuencial: Se empleahabitualmente esta tcnica de muestreo cuando sedesea conocer el cumplimiento de un materialfrente a una prueba especfica, expresndose elresultado en trminos de defectuoso o nodefectuosos. En la literatura se pueden encontraresquemas de muestreo Secuencial especficospara ciertos materiales, conocidos como planesde muestreo.

2.3. ANTECEDENTES

PRELIMINARES SOBRE

MUESTREO Y JUSTIFICACIN

DE UN PROGRAMA DE

MUESTREO

Las menas, al ingreso a la planta de proceso,poseen ciertas caractersticas fsicas y qumicas,que definen la rentabilidad econmica de susrespectivos tratamientos. En el proceso mismo,estas propiedades se modifican, de modo dealcanzar los objetivos que se persiguen. Debido aesto, se hace necesario conocer las propiedades

que van adquiriendo los distintos flujos.

Puesto que las masas que se procesan son delorden de t/da, la determinacin de talespropiedades, se hace imposible hacerla de mododirecto, de tal suerte que es necesario separar,sistemticamente, pequeas porciones de cadalnea de flujo, las que se van acumulando en eltiempo. Estas porciones reciben el nombre demuestras, y se supone que ellas representan, encuanto a dichas propiedades, al total de la masa

que estaba involucrada en el flujo en cuestin.Para realizar estas operaciones, existendispositivos llamados cortadores omuestreadores, que realizan este tipo deoperacin de manera sistemtica.

Cuando se combinan varias muestras, paraobtener otra, como en el caso detallado

anteriormente, a esta ltima se le llamacompuesta o compsito, y por supuesto, cadauna de ellas debe poseer las mismascaractersticas.

Como en la prctica nunca se consiguen lascondiciones ideales, se ha estudiado con muchaextensin la teora del muestreo, y se hanempleado los mtodos estadsticos para ayudar ala formulacin de reglas de toma de muestras,que tengan en cuenta las caractersticas delmaterial muestreado, y las condiciones exigidaspara cumplir los objetivos para los que se obtuvola muestra.

Dada las condiciones indicadas ms arriba, elmuestreo es una labor de CONTROL DE

CALIDAD, que permite conocer "que estpasando en el proceso", o la "calidad final deproductos, subproductos o productosintermedios", con el propsito de efectuar loscontroles operacionales adecuados que permitanoptimizar los procesos en forma tcnica yeconmica.

2.4.-CONCEPTOS

FUNDAMENTALES DE TEORA

DE LOS ERRORES

2.4.1.- TIPOS DE ERRORES.

Los tipos de errores que se presentan mscomnmente en el manejo de materiales son:

Error de muestreo: Se relaciona con la toma demuestras.

Error de preparacin: Se relaciona con la

reduccin y refinacin de la muestra, paraposterior anlisis o medicin de algunapropiedad.

Error de determinacin: Es el error que serelaciona con el mtodo de determinacin usado.


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Precisin: Es la dispersin del error dedistribucin, definido como ms menos dosveces la desviacin estndar total del sistema demuestreo.

Desvo o sesgo: Es la diferencia entre el valormedido y el valor promedio verdadero del lote enestudio. El anlisis de la existencia del desvo seevala mediante un test estadstico llamado test"t" de Student.

En trminos estadsticos se puede decir, engeneral, que hay tres medidas de la variabilidad odispersin de una muestra: rango, desviacinmedia y desviacin estndar.

Rango: es la diferencia que existe entre el valor

mayor y el menor, de un conjunto de datos, y dael espectro donde es posible encontrar los datos.No es una herramienta muy til, ya que ignoratoda la informacin en los valores intermedios, yaunque se usa para muestras pequeas, pierdevalor a medida que aumenta el nmero deobservaciones.

Desviacin media: es el promedio de lasdiferencias absolutas, y se define por la ecuacin:

n

xxDM

n

ii

=

= 1

Con

x promedio aritmtico de las nmediciones efectuadas, y cada trmino delnumerador se llama residuo.

Al respecto, si los residuos son pequeos, DMser tambin pequeo, y la medidas se dirnprecisas. Sin embargo, en el caso en que el

promedio no sea el valor verdadero, dichosvalores no sern exactos.

Varianza: La Varianza de una muestra se definecomo la suma de los cuadrados de lasdesviaciones de las observaciones individuales delpromedio aritmtico de las muestras, dividido porel nmero total de las muestras menos uno.

2

12

1

=

=

n

xx

S

n

i

i

La Varianza de una poblacin, en cambio, sedesigna por el smbolo 2, y se define como lasuma de los cuadrados de las desviaciones de lasobservaciones individuales con respecto al medioaritmtico de la poblacin , dividido por elnmero total de observaciones de la poblacin. Osea:

( )

n

xn

i

i=

=1

2

2

Desviacin estndar: Es la medida de ladispersin ms importante. Se define como la razcuadrada, positiva, de la Varianza.

La desviacin estndar de una muestra sedefine por s, y es igual a:

1

2

1

=

=

n

xx

s

n

i

i

Desviacin estndar de la poblacin: Se designapor , y se define como:

( )

n

xn

i

i=

= 1

2

Los valores de y de s proporcionan medidasnumricas del grado de dispersin de unadistribucin. En el caso de medidas repetitivas deuna misma propiedad, representan medidascuantitativas del grado de precisin, oreproducibilidad de las medidas de la poblacin.


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La desviacin estndar de la muestra, s, seaproxima a la desviacin estndar de la poblacin, , a medida que el nmero de muestras crece.Los valores de x y de s, se usan comoestimadores de y .

La curva de distribucin normal es una de lasms importantes distribuciones de frecuencia. Sugrfica es una curva simtrica acampanada, enque el rea bajo la curva representa laprobabilidad de que la variable x tome valoresentre ciertos intervalos. Generalmente, ladistribucin de errores se puede representar poruna distribucin Normal.

La distribucin normal es ms fcilmente

representada en una forma normalizada,definiendo una nueva variable:

=

=s

xxxz

_

Con esta definicin, si x es una variablealeatoria distribuida normalmente, con media ydesviacin estndar , z est distribuido

normalmente, con media igual a cero y 2igual auno. De esta forma el rea total bajo la curva,

entre menos infinito y ms infinito, ser igual a 1.

En este caso:

( ) =dzzZf

Donde zes el valor de z correspondiente aalguna fraccin, , de el rea total, fuera delvalor dado de z ( estos valores se encuentran

tabulados ). Por ejemplo z = 0, = 0,5, y cuandoz = 1, lo que corresponde a x-=, =0,1587.

Si se quiere conocer que fraccin de rea estfuera de los lmites x-y x+, esto es, ms omenos una desviacin estndar, sta es 2*0,1587= 0,3174. Puesto que el total del rea es igual auno, el rea bajo la curva dentro de los lmites

es 0,6826, o lo que es lo mismo, el 68,3 % detodos los valores de x estarn dentro del rangosealado.

Algunas veces se hace referencia al error

probable, p. Este corresponde a los lmites detal que el 50 % de la poblacin de x estn dentrode estos lmites, correspondiendo a la situacinen que = 0,25. Esto es, refirindose a la tabla, avalores de z entre 0,67 y 0,68, y por interpolacin,se encuentra z = 0,6745. Puesto que:

6745,0

_

=

=s

xxz

sxxp 6745,0_

=

=

2.4.2. CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN

MEDICIONES INDUSTRIALES

El nmero de datos en cualquier valor, no esnunca exacto, debido a que la medicin, la que sehace por comparacin con una unidad estndar,es solamente tan exacta como el aparato utilizadopara medir. Por ejemplo, para medir la longitudde un objeto con una regla, la que tiene divisionesde 1 mm, es posible medir la longitud dentro de 1

mm correctamente, y estimar las mediciones en0,1 mm. As, si la medida fue 136,1 mm, todoslos nmeros podran ser significativos. Si lalongitud fue informada como 136,1352 mm, lasltimas tres cifras podran no tener ningunasignificancia.

Los dgitos que pueden ser medidos concerteza, y la primera (solamente la primera) cifradudosa constituyen las cifras significativas de unnmero. Mientras ms grande es el nmero de

cifras significativas, ms exacta es la medicin.Con respecto a los ceros, se establece que solo

los ceros que preceden un nmero no son partede las cifras significativas. Los ceros que siguen aun nmero, pueden tener significancia en doscasos: Si ellos estn contenidos en la partedecimal de un nmero, como por ejemplo 3,70; el


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nmero tiene significancia hasta el nivel del cero,y en este caso la primera cifra dudosa ( y por lotanto el ltimo dato significativo) es el nivel 0,01.Se debe tener cuidado de no poner ceros extras,cuando ellos no son significativos.

La otra situacin es cuando ellos preceden unpunto decimal. Desgraciadamente, a menudo, nohay forma de decir si ellos son slo para poner elpunto decimal, o si ellos son significativos. Porejemplo 9100 es lo mismo que 9100.. En elltimo caso, se deduce que hay cuatro cifrassignificativas, pero esto es an ambiguo. Esmejor, en estos casos, escribir el nmero enforma exponencial, por ejemplo 9,1*103, en cuyocaso se indica claramente que el nmero tiene dos

cifras significativas. Si se escribe 9,100*103 seindican cuatro cifras significativas.

Cuando se realizan clculos aritmticos, esmejor retener un dgito ms all de la menor cifrasignificativa en cada nmero, y realizar losclculos usando esos dgitos, para asegurar que lamenor cifra significativa, en la respuesta final, nosea alterada. Estos datos se obtienenredondeando solamente la respuesta final.

Las reglas de redondeo son simples: partiendo

con el dgito en el extremo derecho, si es mayorque o igual a cinco, extraer el nmero y aumentarel dgito inmediatamente a la izquierda en unaunidad. Si es menor que cinco, sacar el ltimonmero.

Ejemplo:Calcule el promedio entre tres nmeros: 23,05;23,07 y 23,07.

El promedio es: 69,19/3= 23,06333.

Si el nmero ser usado en clculosadicionales, se debera redondear con el nmerode mnimo de cifras significativas que tenga elconjunto original, ms una. Esto es 23,063. Si noes as, sera 23,06. Notar que el denominador esen realidad 3,000000......, debido a que esexactamente tres. De este modo, el menor

nmero de cifras significativas est en losnmeros mismos.

2.4.3. PROPAGACIN DE

ERRORES.

Generalmente, los datos experimentales sonusados para realizar clculos adicionales, porejemplo balances metalrgicos, que se obtienencombinando flujos, anlisis qumicos, etc. Laexactitud de los resultados final estarinfluenciada por la exactitud de las medicioneshechas. Si sucede que una de las mediciones estsometida a mucho mayor error que las otras,tendr un efecto preponderante en determinar laexactitud del resultado final. Sin embargo, si los

errores relativos de las cantidades medidas sondel mismo orden de magnitud, se debernconsiderar todos los errores introducidos en lasmedidas. Para tratar de mejorar la exactitud deuna determinacin dada, es importante mejorar lamedida de menor exactitud.

2.4.3.1. PROPAGACIN DE

ERRORES MXIMOS

Un mtodo simple y til para calcular el error

experimental en el resultado final, es calcular elerror mximo que se podra obtener, si loserrores en todas las cantidades medidas tuvieransus mximos valores, y estuvieran en tal formaque todos afectaran el resultado final en la mismadireccin. Es poco probable que todos loserrores se combinaran en esta forma, ya quegeneralmente los errores se compensan en algunamedida, pero es til conocer el mximo valor delerror que podra tener en un caso desfavorable.Cuando los errores son pequeos, digamos unporcentaje bajo, se aplican los siguientesmtodos, basados en el clculo diferencial.

Suma y resta : Si el resultado final es la suma odiferencia de diferentes cantidades, el mximoerror es la suma de los valores absolutos de loserrores mximos en las cantidades medidas.En efecto, si : u = x + y


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dydxdu += y en trminos de incrementos finitos:

yxu +=

Multiplicacin y divisin: El mximo error enun producto o cuociente, es igual a la suma de losporcentajes de error en las cantidades medidas.

En efecto, si u = xy

ydyxdxdu +=

x

dx

y

dy

u

du+= o

x

x

y

y

u

u +

=

Con u /u expresado en fraccin o porcentaje.

2.4.3.2. PROPAGACIN DE

ERRORES PROBABLES.

En un resultado, es posible calcular el errorprobable, si los errores probables de lascantidades medidas son conocidos. Tal clculo esun poco ms complicado que el clculo de loserrores mximos.

Si u es una funcin de las variablesindependientes x, y, z,..., el error probable p en user:

KK+

+

+

= zp

z

uyp

y

uxp

x

up

2

2

2

2

2

2

Donde px, es el probable error en x, etc..

Los efectos de errores en balances de materia,que involucran una gran cantidad de informacin,

no son fcilmente determinados debido a lacomplejidad de las interacciones de los errores.Los errores finales de estos balances, solopodran ser encontrados por un anlisis desensibilidad de los resultados, a los valores usadospara los parmetros individuales en la ecuacin.

Como ejemplo, consideremos laconcentracin de un mineral de Pb, con 6,5 % Pben la alimentacin. La planta trata 300 tpd, y

produce un concentrado de 72,5 %, y un relavede 0,05 % de Pb.

Los clculos conducen a:

C t

R Pb

=

=

=

=

3006 5 0 5

72 5 0 5

25

10072 5 6 5 0 5

6 5 72 5 0 592 9

, ,

, ,

.

, ( , , )

, ( , , ), %

Si el error en el anlisis del concentrado es 1 %, yen el de relaves de 0,3 %, pero sin error en eltonelaje, los resultados seran 25,8 t, en vez de 25;y 93,3 % de recuperacin, en lugar de 92,9 %.

2.5 TEORA Y PRCTICA DEL

MUESTREO INCREMENTAL.

2.5.1 CONSIDERACIONES EN LA

APLICACIN DE UN SISTEMA DE

MUESTREO.

La adecuada aplicacin de un sistema demuestreo, debe considerar los mtodos decorrecto uso de los equipos de muestreo, ytambin la cantidad de muestra a colectar.

Las etapas preliminares en la definicin de unsistema de muestreo son:

Definir el objetivo del muestreo.

Especificar los materiales a ser muestreados entrminos de cantidades de flujo y estimacin delrango de los parmetros de calidad de losmateriales que fluyen.

Establecer la cantidad de muestra necesariapara alcanzar la precisin deseada de lasdeterminaciones para establecer los parmetrosde calidad de los materiales a ser muestreados.Proponer los equipos para obtener una muestraprimaria de acuerdo a los objetivos derepresentatividad sin introducir sesgo.


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Examinar posibles requerimientos para reduciren volumen la muestra primaria a travs de etapasadicionales consistentes en cantidad y tamao, ydisear el sistema de manejo de los materialespara realizar las operaciones deseadas.

Debido a la variabilidad, caracterstica de lasmuestras minerales, en el muestreo discreto derocas, que cada una de ellas tiene propiedadesdiferentes. Las variaciones entre fragmentosindividuales se incrementan a medida que eltamao de partcula disminuye, ya que se alcanzamayor grado de liberacin. Sin embargo, lasvariaciones entre muestras compuestas de variaspartculas, tiende a disminuir a medida que eltamao de la muestra aumenta. Estas variacionesse pueden disminuir, a cualquier valor, tomando

tamaos de muestra cada vez ms grandes. Sinembargo, se debe considerar que el manejo demuestras cada vez ms grande, es ms caro.

Se tiene entonces que:

El tamao de muestra est relacionado a lasvariaciones entre muestras.

Para observar las variaciones en un casoespecfico, es necesario comparar muestras del

mismo peso.

Para obtener una variacin especfica entremuestras, se puede fijar el tamao de la muestra yvariar el nmero de muestras, o fijar el nmerode muestras y variar el tamao de la muestra.

El tamao de la muestra est determinado porla abundancia del mineral.

Si la razn entre el tamao de grano de laespecie mineral en la roca y el tamao de sta espequea, la muestra debiera ser ms grande, parauna ms exacta caracterizacin.

Para minimizar el tamao de la muestra, espreferible muestrear partculas pequeas, en lugarde partculas grandes, ya que es posible encontrarun mayor nmero de partculas pequeas, en unvolumen dado de muestra.

2.5.2.- MUESTREO INCREMENTAL.

El muestreo incremental se refiere aprocedimientos para colectar muestras por

mtodos peridicos. Esto se puede aplicar acorreas transportadoras, tuberas o canaletas depulpa u otros sistemas de transporte de slidos opulpa. La teora se basa en que todo el flujo estdisponible para colectar la muestra, en unintervalo dado de tiempo. Esto se logrageneralmente en la descarga del sistema detransporte.

El muestreo incremental es tambin llamadomuestreo estratificado, ya que a lo largo delsistema de transporte se producen variaciones decalidad.

La teora del muestreo incremental debe,entonces, resolver el problema de cantidad demuestra y el intervalo de tiempo entreincrementos, para que la muestra searepresentativa.

Segn Pierre Gy, el peso mnimo de muestraidealizado, Ws, tomando en cuenta slo loserrores debido al muestreo, posee un error dadopor:

( ) 31111

fgbdaAaAA

A

WW glml

l

l

ls

+

=

con:= Varianza del error.Ws= Peso de la muestra.Wl = Peso del lote.A

l = Fraccin en peso del mineral en el lote.

am = densidad del mineral.ag = densidad de la ganga.

f = factor adimensional relacionado a la forma delas partculas. Vara entre 0 y 1; siendo su valormedio 0,5 para minerales tpicos, y de 0,2 parametales preciosos.


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g = Factor adimensional relacionado a ladistribucin de tamaos. Vara entre 0 y 1, convalores de 0,25 para rangos usuales de tamao enmateriales no clasificados finos. Para materialesclasificados toma los valores de 0,5 o mayores.

b = Factor adimensional relacionado a laliberacin del mineral. Vara entre 0 y 1 deacuerdo a la razn de d al tamao de liberacinde los granos de mineral, db. Es una medida de ladispersin, y se selecciona de la siguiente tabla:

Factor de liberacin 0.8 0.4 0.2 0.1 0.05 0.02d/db 1 4 10 40 100Alimentacin y Concentrados Heterogneos HomogneosColas Heterogneos Homogneos

d = es el tamao mximo de la partcula, yrepresenta el tamao que pasa el 95 %.

De estas consideraciones, se puede establecerque la masa de muestra est relacionada con eltamao de partcula por la expresin simplificada:

nkdm=

Donde los parmetros k y n son parmetrosempricos, y cuya representacin conduce a ungrfico log-log peso de muestra tamao mximode partcula, con los valores particulares dados enla tabla siguiente:

N k n Tipo de mineral.12

3456

300003000

1000911003500

22

21,52,131,8

OroPlata

Baja ley, distribucin uniformeMetales base, alta leyMetales base, baja ley y composicin variableLey media, distribucin variable.

De acuerdo a estas consideraciones, el nmeromnimo de incrementos, requeridos para formaruna muestra, expresada en funcin de lavariabilidad, desviacin estndar del material yerror aceptable, se puede calcular como:

2

=

EKNxx

Donde:

N = Nmero de muestras requerida

XX = Nivel dado de confianza.

= desviacin estndar de la media.

K = N, desde la tabla siguiente,correspondiente al nivel dado de confianza.

E = Error permisible.


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Nivel de confianza y factor K.Nivel de confianza Factor K99.7399.0098.00

96.0095.4595.0090.0085.0080.0068.27

3.0002.5802.330

2.0502.0001.9601.6451.4391.2801.000

Cuando la variabilidad del material o lote a sermuestreado, es desconocida, debe hacerse unaestimacin de su variabilidad. De un grfico de

distribucin normal, se puede establecer que elrango total representa una banda de 6desviaciones estndar, con valores extremosescasos. Si desestimamos esos valores extremos,la banda puede estar representada por 4desviaciones estndar. As:

4

rango=

Donde el nmero 4, correspondeaproximadamente a un nivel de confianza de 95

%.

Consideraciones generales en el diseo de loscortadores:

Para obtener una muestra representativa, elcortador debe:

Dar a cada partcula desde el flujo principal,igual oportunidad de ser muestreada.Atravesar el flujo completo, en un ngulo recto al

flujo.Viajar a travs del flujo, a una velocidad linearconstante.

La distancia entre las hojas del cortador, paramuestrear material particulado, se establece entres (3) veces el dimetro de la partcula msgrande. Para muestrear pulpa, de tamao 6 mallas

o ms fino, la abertura mnima es de 3/8" (0,95cm). Las hojas del cortador (de un materialresistente a la abrasin y corrosin) estn fijas alcortador, formando un ngulo de 45 o 60 gradoscon respecto al cuerpo del cortador.

La velocidad del cortador, generalmente seajusta en 18"/segundo.

La cantidad de flujo muestreado dependeentonces del flujo de material a muestrear,abertura del cortador y su velocidad, y est dadopor:

S

WPQ

=

Con:Q = muestra por corte, en galones o libras.P = Flujo de material, en galones o libras porsegundo.W = Abertura del cortador, en pulgadas.S = Velocidad del cortador, en pulgadas porsegundo.

Debido a las fluctuaciones en los materiales aser muestreados, se recomienda extraer muestrascada 5 a 20 minutos, para que la muestrarepresente todas estas variaciones. Son comunestambin, las velocidades de un corte por minuto.

Tambin, y debido a los grandes tonelajes aser muestreados, los cortadores primarioscolectan una muestra muy grande, la que debesometerse a muestreadores secundarios yterciarios, hasta que se obtenga una muestrarazonable y, a menudo, se establecen estapas dereduccin de tamao (chancado) entre etapas demuestreo, dependiendo del propsito delmuestreo.

2.6.TCNICAS DE MUESTREO.

2.6.1 ANTECEDENTES

PRELIMINARES SOBRE

MUESTREO.


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Las operaciones de muestreo, indispensablespara el control metalrgico de todo proceso deconcentracin de minerales, la importanciafundamental en determinar la eficiencia delsistema, pertenece al mbito del control decalidad de la industria minera.

Aunque por mucho tiempo, ha sidoconsiderado como simple operacin tcnica demanipulacin, en verdad, su deficiente aplicacin,slo alcanza prdidas de tiempo, errores deinformacin y grandes prdidas econmicas parala direccin de la empresa.

En este capitulo, se presenta informacinsobre las tcnicas ms comunes del muestreoindustrial y de laboratorio, sealndose la

importancia de considerar caractersticas bsicasde esta operacin:

Toma de la muestra.Preparacin de la muestraAnlisis de la caracterstica en cuestin.

Se debe tener presente que aunque muy bienrealizado un anlisis o una prueba, ser nula si lamuestra no se ha tomado o preparado bien. Deall, la importancia de considerar el muestreo

como la operacin de la mayor relevancia para elfuncionamiento eficiente del proceso industrial.

2.6.2 CARACTERISTICAS DEL

MUESTREO.

En un material heterogneo, al tratar deobtener una muestra " totalmente representativa"en cuanto a todas sus caractersticas consideradasen el anlisis, es muy difcil de lograrlo. Encambio, slo los materiales homogneos,

permiten con facilidad la obtencin de unamuestra totalmente representativa.

Existe una gran gama de errores prcticos quedeben ser considerados en un muestreo correcto;para ser minimizados al mximo estos errores, sedebe tener en cuenta ciertas consideraciones.

Una de las ventajas de un muestreo bienaplicado a un lote de gran tamao, es la rapidezcon que se obtienen las caractersticas del lote enanlisis y la gran economa en la obtencin de losproductos del anlisis de una pequea muestra demasa.

Puesto que la muestra final se ha de utilizar enla mayor parte de los casos para hacer pruebas oensayos, cuyos resultados decidirn el uso que sedar a toda la masa de material, es evidente que "estn justificadas todas las precauciones " quecontribuyan a hacer que la muestra en cuestinrepresente lo mejor posible a aquella.

Cualquier instruccin que se d tiene objetosuplementar la experiencia del que prepare las

muestras y guiarle en la eleccin de los mtodosaplicables.

Al tomar una muestra bruta, debe tenerse muyen cuenta el estado del material. El operadordebe formularse las preguntas siguientes,contestadas y despus decidir el nmero deporciones que tomar y el sitio en que las tomarpara formar la muestra bruta.

Preguntas:

a) Es la capa superficial idntica al material queest debajo o ha cambiado a causa de suexposicin a los agentes atmosfricos o a lascondiciones externas?

b) Se ha producido alguna separacin departculas gruesas y finas o de materiales dediferentes densidades?

c) Si se ha transportado el material se haproducido alguna separacin durante eltransporte? Cuando el material es una mezcla delquidos, o de lquidos y slidos, existe tendenciaa separarse?

Estas preguntas reclaman atencin sobremuchas de las dificultades que deben vencerse enla preparacin de muestras de materialesheterogneos. Slo los materiales homogneos,


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de los que se encuentran muy pocos en laprctica, permiten preparar muestras al azar yobtener una porcin representativa del conjunto.

Una vez recogida la muestra bruta, la cantidadde material efectivamente necesario para elanlisis determina el grado de la molienda, lamezcla y la subdivisin de la misma. Estasoperaciones exigen tanto cuidado como la tomade la muestra bruta.

Durante el transporte de materiales envagones de ferrocarriles, camiones, carretillas,carros, etc., van quedando las partculas msgruesas en la parte superior; ciertos materiales seoxidan cuanto se exponen al aire. El xidoresultante abundar ms, por supuesto, en la

superficie del material que en el interior de sumasa. Al mismo tiempo, si este xido resultanteresultar hasta una profundidad mayor o menoren la pila del material a consecuencia de laerosin. Estos ejemplos son tpicos de muchosmateriales heterogneos que se encuentran en laprctica, y los mtodos de preparacin de lasmuestras deben plantearse, en la medida de loposible, de modo que las proporciones relativasde finos y gruesos, de metal y xido, etc., sean lasmismas en la muestra bruta y en la masa del

material. Una vez que se haya tomado la muestrabruta puede triturarse, molerse, desmenuzarse,etc., para obtener una masa ms homognea ypoder realizar mejor la subdivisin para lamuestra final. Cuanto mayor sea la diferencia delos tamaos o de otras caractersticas entre loscomponentes del material, mayor deber ser lamuestra bruta tomada.

Cuando sea necesario combinar variasmuestras para obtener otra compuestarepresentativa de una mezcla de varios materialeslos pesos de las porciones que entren en la "compuesta " tienen que guardar la misma relacinentre s que la de los materiales iniciales a mezclarde los que se tomaron las muestras.

Como nunca se consiguen en la prctica reallas condiciones ideales, se ha estudiado conmuchaextensin la teora del muestreo y se han

empleadolos mtodosestadsticos para ayudar ala formulacin de reglas en la toma de muestrasque tengan en cuenta las caractersticas delmaterial muestreado y las condiciones exigidas enlas pruebas o ensayos aplicados a la muestra.

2.6.3 MTODOS DE MUESTREO O

DE PREPARACIN DE MUESTRAS.

La preparacin de muestras se lleva a cabo pordos mtodos generales: a) a mano y b) porprocedimientos mecnicos o automticos. Elprimero, como indica su nombre, implica la tomade la muestra por una persona utilizando unaherramienta sencilla para tal fin.

Este mtodo es lento y costoso cuando setrata de grandes cantidades de material y en todolos casos carga una gran responsabilidad sobre lapersona que toma la muestra.

Por el procedimiento mecnico se tomacontinuamente a intervalos regulares unacantidad, previamente fijada, del material.

2.6.4 CONDICIONES GENERALES

PARA EL MUESTREO

Los mtodos de muestreo son diferentes, deacuerdo a las clases de mineral, la formacin ymanejo del cargamento, las circunstancias bajo lascuales se efecta el muestreo y, por lo tanto, esdifcil establecer reglas rgidas.

El cargamento, lote o muestra debe seridentificado en forma apropiada.El muestreo debe efectuarse preferentementedurante el traslado del mineral, inmediatamenteantes o despus del pesaje.

El muestreo debe efectuarse por un mtodoperidico sistemtico con una partida al azar; yluego a intervalos fijos (en trminos de tonelaje,tiempo o espacio).


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El mtodo de muestreo por incremento seaplica tanto al muestreo manual como almecnico.

El tamao del incremento se determina deacuerdo con el tamao del trozo mximo delmineral, de modo tal que se tenga larepresentatividad en el momento de la Extraccindel Incremento.

El nmero de incrementos por tomar de uncargamento debe determinarse de acuerdo con laheterogeneidad del mineral y la precisin deseadadel muestreo.

2.6.5 Plan de muestreo.

La muestra bruta debe hacerse de acuerdo alsiguiente plan, mostrado en la figura 1.

Figura N2.1: Plan de muestreo

.

2.7. PROCEDIMIENTOS DE

MUESTREO

2.7.1. ASPECTOS GENERALES DE

LA PREPARACIN DE MUESTRAS

MINERALES

La figura 2 siguiente muestra un esquemageneral del proceso de preparacin de muestrasEl proceso de preparacin de muestras mineralesrequiere de las siguientes consideraciones

1) Cada incremento, cada submuestra o lamuestra bruta requerir ser molida y dividida paraobtener la muestra sobre la cual se efectuar la

medicin correspondiente. Como regla, cuandose desee determinar tamao sobre una muestra,sta no deber dividirse.

2) Si la muestra est demasiado hmeda, sedeber llevar a cabo un presecado de sta.

3) La divisin de muestra deber ejecutarse poralguno de los siguientes mtodos:

a) Mtodo de divisin normalb) Mtodo de divisin por Rifflesc) Mtodo de divisin por aparatos mecnicos

que no introduzcan sesgo y satisfagan la precisinespecificada.

Cargamento o lote

Incremento Incremento Incremento Incremento

1 Sub-muestra 2 Sub-muestra

Muestra


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MUESTRA BRUTA

PRE - SECADO

SEGN TAMAO

ANLISIS DE LA

DISTRIBUCIN

DE TAMAO

MOLIENDA

DIVISIN

ANLISIS QUMICO

MOLIENDA DESCARTE

DESCARTE

DIVISIN MUESTRA FINALMUESTRA ANLISIS

Fig. N 2.2 Esquema de muestro

2.8. METODOS DE

MUESTREO.

2.8.1. MTODOS MANUALES.

Como su nombre lo indica, implica la toma dela muestra por una persona utilizando unaherramienta sencilla para este fin.

Es por lo general costoso, cuando se trata degrandes cantidades de material, es lento y entodos los casos carga una gran responsabilidadsobre las personas que toman muestra.

El muestreo manual se puede realizar enminas, desmontes, camiones, vagones, correas,canchas de almacenamiento, stock pile, etc.

As por ejemplo:

En minas: se puede realizar de la siguienteforma; por canales, barrenaduras, por dinamitas,por trincheras, por pozos.

En camiones o vagones: se puede hacer unretculo o frecuentemente, se coloca una redsobre superficie del mineral y la muestra se sacade donde se encuentran los nudos de la red.


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Tambin el muestreador puede distribuirintervalos para sacar muestras entre los costadosy trmino de los vagones. Se puede muestrearadems, mientras el es cargado o descargado, lasmuestras escogidas pueden ser tomadas conintervalos, en las etapas de trabajo comoaprovechamiento de la labor.

En desmontes: se debe hacer un reticulado yen las intersecciones de ste se retira a muestra.

En correas: se puede realizar en lugarespecfico de sta o en su descarga.

Las muestras se obtienen de acuerdo a unmuestreo sistemtico peridico con partida alazar, que consiste en tomar pequeas unidades demuestras a intervalos fijos, ya en trminos detiempo (horas, minutos), de masa (kilogramos,toneladas) o de espacio (metros). Fig. 3

Figura N 2.3: Delimitacin correcta para muestreo en correas.

En este caso, la primera muestra debe tomarse

en un tiempo o punto seleccionado al azar dentrodel primer intervalo de muestreo.

Cuando el incremento se toma despus dedetener la correa, se debe tomar el total del anchoy espesor del flujo en una longitud apropiada.

Esta longitud debe ser la suficiente como parapermitir que se obtenga un tamao mnimo deincremento tal como el especificado en Tablas ycorresponde a ms de tres veces el tamao deltrozo mximo.

Cuando el tamao del trozo mximo espequeo y no existe segregacin en el punto delmuestreo, y no deja pulsacin en el flujo y lacantidad llegue a ser mucho mayor que larequerida que cuando se emplea un aparato demuestreo, los incrementos individuales pueden

tomarse de puntos seleccionados al azar dentro

del flujo.

2.8.2. MTODOS MECNICOS.

Este procedimiento ofrece ventajas cuando semanipulan de manera continua grandescantidades de materiales de una misma clase. Elmtodo usual de muestreo mecnico consiste entomar de tiempo en tiempo una porcin delmaterial que se est procesando.

Si el muestreo es automtico, los cortadoresdeben cumplir varios requisitos.

Por ejemplo:

1. GEOMETRIA: Los bordes deben serparalelos o radiales dependiendo si la trayectoria


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es recta o circular. En ambos casos los bordesdeben ser horizontales.

2. VELOCIDAD: Depende de la velocidad delflujo del mineral, a mayor velocidad del flujo demineral, mayor velocidad de corte.

La velocidad del cortador debe permanecerconstante durante su trayectoria a travs del flujo.(ptima 0.6 m/s).

3. LAYOUT: La posicin neutra del cortador ode la inversin debe estar lejos del flujo.

4. CAPACIDAD: Adecuada para no tenerprdida de muestras por rebalse.

5. ANCHO: La abertura del cortador debertener una dimensin tal, que pueda tomarpartculas ms grandes del lote fcilmente (comoregla tres veces el tamao mximo de la partculamayor). Adems debe tener la capacidadsuficiente y estar bien diseado de manera de noperder muestra por rebalse o taparse en ladescarga del cortador (figura 4).

2.9. DESCRIPCIN DE

METODOS MANUALES DE

MUESTREO.

2.9.1. MTODO DE DIVISIN POR

PALAS FRACCIONADAS. (FIG.5).

Este procedimiento consiste en mover toda lapila de material por medio de una pala mecnicao manual, reteniendo una muestracorrespondiente a una palada de cada N.

Consiste en tomar para la muestra una paladade cada 2, 3, 4, 5 etc. La prctica corriente es

tomar la quinta palada o la dcima para lamuestra. Este procedimiento puede emplearsetambin para subdividir la muestra bruta, con elfin de obtener una muestra del tamaoapropiado.

Figura N 2.4: Muestreador automtico.


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Figura N 2.5: Mtodo de divisin por palas fraccionadas.

2.9.2. MTODO DIVISIN POR

INCREMENTOS. ( FIG. 6).

El procedimiento en este caso consiste: tomar20 incrementos o ms si se quiere alta precisin40 o ms.

En el caso de los 20 incrementos se debe:

Mezclar bien la muestra y esparcirla en unasuperficie plana dndole una forma rectangularde espesor uniforme.

Arreglar el rectngulo en 5 partes iguales a lolargo y 4 a lo ancho.

Sacar un incremento de cada rectngulointerior usando la pala adecuada. , segn tabla l).

Combinar los incrementos tomados


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2.9.3. - Mtodo Cono Cuarteo. ( fig 7)

Figura N 2.6: Divisin por incrementos.

Este es un mtodo muy antiguo, aplicable acantidades menores de 50 toneladas, las que laspartculas tengan un dimetro no mayor de 5 cm.

El procedimiento es el siguiente:

Rolear el material por medio de palatrasladndolo en la losa de un punto otro.

Luego vaciando cada palada en el apex delcono formado.

Se divide en cuatro partes iguales (cuarteo setoman entonces dos partes opuestas y seeliminan, con las otras dos partes se vuelve hacerla pila y el cuarteo.

El proceso se repite varias veces hasta llegar aobtener el volumen de la muestra deseada.

Durante todas estas operaciones debe tenerseen cuenta que el material no e ensucie recogiendoimpurezas del suelo y de que no se pierda nada dela muestra a travs de rendijas de la losa.

Ventajas son:

a) Se necesitan pocas herramientas.b) Se puede usar con toda clase de materialesslidos.

Desventajas:

a) Es costoso, porque exige una manipulacinfrecuente del material, y proporciona una muestraexactamente representativa.


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b) Los trozos del material de mayor tamaoruedan por los costados del cono y se renenalrededor de la base mientras que los tamaosintermedios se distribuyen por s mismos sobre lapendiente del montn segn su tamao con laspartculas ms gruesas, ms cerca del suelo y lasms finas ms cerca de la cspide.

2.9.4. MTODO DIVISIN POR

RIFFLE: (FIG.8A Y 8B)

Este mtodo es uno de los ms comunes yeficientes y sus caractersticas son:

El equipo a emplearse debe seleccionarse de

acuerdo al tamao de partculas de la muestra adividir, tal como se indica en tabla 2.

Tabla 1: Seleccin del equipo.

Dimetro (mm) Riffle (n) Abertura (mm)

13 a 20 50 5010 a 13 30 305 a 10 20 202.4 a 5 10 10


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Figura N 2.7: Mtodo de Cono y Cuarteo.


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Figura N 2.7: Continuacin.


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Figura N 2.8b: Uso del partidor de Riffles.

Recomendaciones:

El tamao mximo de partcula en laalimentacin es cerca de 15mm.

Peso del lote 100 kg a 100 gr.

Naturaleza del material: slidos secos.

Limpieza del partidor: se limpia con un hisopocada canal y con aire comprimido regulado: estose debe realizar cada vez que se prepara unamuestra, se realiza para evitar la contaminacin.


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En la figura 9, se muestra algunos modelos departidores (JONES).

Otro cortador utilizado es el Riffle Giratorio,que otorga mayor contabilidad. En este aparato

el material es introducido como flujo por mediode un alimentador vibratorio desde una tolva dealimentacin,, para ser distribuido en una serie decajas ubicadas radialmente como la figura 10.

Figura N2.9: Cortador de Riffles.

Metodologa:

El mtodo por Riffles se da a continuacin:

De acuerdo al tamao de partculas de lamuestra, un apropiado nmero de divisores deriffles ser seleccionado, como regla desde tabla.

Los divisores de Riffles tendrnespecificaciones: El tipo, dimensiones yestructura estn dados en JIS M810.

2.9.5 MTODO DE MUESTREO CON

TUBO SONDA.

Este mtodo es utilizado para el muestreo deconcentracin, precipitados, calcinas, ya sea en

vagones de ferrocarriles o depsitos (tambores -bolsas, sacos o cualquier otro envase).

Adems puede ser usado en los lotesdeshechos y en cualquier mineral finamentechancado.

El muestreo de Tubo, proporciona resultadosrpidos, es barato y especial para concentradoreso estanques de precipitacin, cargados donde elmineral est bien mezclado; los resultados son tan

exactos como se necesiten. Para muestrearconcentrados u otros materiales finos en vagones,usualmente se hace tomando muestras endiferentes partes.

La forma de la herramienta es lo ms simplepara los muestreadores de tubo o can, queconsiste en una pieza de tubo (0.5", 1" 1.5" de


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dimetro), con un extremo de borde afilado, elotro extremo, est montado con un tope y dosuniones para formar un mango (Fig. N11).

El tubo debe ser lo suficientemente largo paracruzar en forma total el lote que se estmuestreando. El tubo se hunde verticalmente

sobre la muestra en intervalos regulares, luego seretira y se golpea con un martillo para liberar lamuestra.

El tubo tiene una forma cnica, siendo eldimetro de ste, en el borde que corta la muestramenor al dimetro en el tope del tubo.

Figura N 2.10: Riffle giratorio.


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Figura N 2.11: Sondeador.


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CAPITULO 3:

CARACTERIZACIN

DE SLIDOS3.1 CARACTERIZACIN

GRANULOMTRICA

3.1.1 DISTRIBUCIN DE TAMAO

DE PARTCULAS

Una adecuada caracterizacin de las partculas,es un requisito para cuantificar el

comportamiento de un sistema particulado, comolo es una mena proveniente de la mina, en que lostamaos pueden variar desde un metro hasta unmicrn de dimetro.

En un circuito de molienda estacaracterizacin permite determinar la calidad de lamolienda, y establecer el grado de liberacin delas partculas valiosas desde la ganga.

En una etapa de separacin, el anlisis deltamao de los productos se usa para determinarel tamao ptimo de alimentacin al procesopara alcanzar la mxima eficiencia, y as,minimizar cualquier posible prdida que ocurraen la Planta.

As, un mtodo para anlisis de tamao departcula debe ser exacto y confiable.

A travs del tiempo se han planteado diversasformas de caracterizar el tamao de una partculabasadas principalmente en la aplicacin que se

har de l o en el mtodo utilizado paradeterminarlo ( Tamao de Feret, dimetroequivalente, dimetro superficial, dimetro deStokes, etc.). En la tabla 1 se muestran diferentesmtodos de medicin de tamao de partculas.

3.1.2 REPRESENTACIN DE

DISTRIBUCIN DE TAMAOS

Una vez que el tamao de partcula haquedado definido, se debe ser capaz de describir,

en trminos cuantitativos, la cantidad departculas con un tamao dado en el conjuntototal. Esto se puede hacer a travs de funcionesde densidad y funciones de distribucin.

Se muestran dos funciones para unadistribucin tpica de tamaos, la cantidad f(d) sellama funcin densidad de tamao de partculas.Fsicamente f(d)*d(d) es igual a la fraccin detamaos, en una poblacin comprendida entre dy d+d(d), y se puede representar como el rea

sombreada bajo la funcin densidad entre loslmites d y d+d(d). Para encontrar la fraccin departculas ms pequeas que algn tamao d`, sedebe sumar las fracciones de partculas f(d)*d(d)desde el tamao mnimo en la poblacin , dmin ,al tamao de inters , d`.

Esta suma es la integral de la funcindensidad:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =='

min

'

min'

d

d

d

ddddfdddfdF

La funcin F(d`) se llama funcin distribucin,representa la fraccin de la poblacin con tamaomenor que d`. De la relacin (1) se tiene queF(d`) es igual al rea bajo la curva entre dmin yd`.

3.1.3 FUNCIONES EMPRICAS DE

DISTRIBUCIN DE TAMAOS

Con frecuencia es conveniente representar lasdistribuciones de tamao haciendo uso derelaciones empricas. Tales

operaciones mecanicas (1)

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