OFDM Rapport

OFDM

Orthogonal Frequency Division Multiplexing

Rapport :

Filière :

Cycle d’ingénieur réseaux et télécommunication

Année 2015/2016

CIRT Orthogonal Frequency Division Multiplexing

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:

e but de ce rapport est de prendre un ensemble des

prérequis de l’OFDM comme technique de modulation avancé usé dans les nouvelles technologies comme,

(wimax,4G,wifi ),et alors en grosso-modo l’objectif est de faire une étude détaillé de cette modulation cette dernière,(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) est une technique de transmission très performante pour les réseaux sans fil à hauts

débits numériques. Dans un système OFDM, la bande de fréquence est divisée en des multiples sous porteuses orthogonales. Les usagers présents dans le système se partagent ces sous-porteuses pour échanger les données avec la station de base. Cela permet de transformer un canal Sélectif en fréquence de large bande, en plusieurs canaux plats orthogonaux de bande étroite. Il est ainsi possible de traiter les sous-canaux indépendamment avec des égaliseurs et décodeurs simples. Un autre avantage est que cela permet d’effectuer La répartition de puissance sur l’ensemble des sous-canaux. On peut tirer la partie de cette technologie dans les environnements difficiles comme les zones urbaines. Celles-ci Produisent des retards, de l’interférence, du bruit et de l’atténuation sur le signal, Ainsi que de l’interférence de entre symboles.


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Table des matières

INTRODUCTION

HISTORIQUE

CHAPITRE 1 : LES CANAUX SELECTIVES

3-1DEFINITIONS

3-2EFFET DOPPLER

3-3CLASSIFICATION DES CANAUX

CHAPITRE 2: OFDM (ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION

MULTIPLEXING)

4-1INTRODUCTION

4-2RAPPELLE DE LA MODULATION FDM 4-3LES PRINCIPE D’OFDM LA MODULATION OFDM 4-4DEMODULATEUR OFDM

5-CONCLUSION


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INTRODUCTION

Un des problèmes majeurs en télécommunications est d’adapter

l’information à transmettre au canal de propagation. Pour des canaux

sélectifs en fréquence, une technique est l’utilisation de modulations multi-

porteuses dans laquelle un bloc d’information est modulé par une

transformée de Fourier. Cette technique connue sous le nom d’OFDM

(Orthogonal Frequency Division Multiplexing) a connu un vif succès ces

dernières années et est en phase de normalisation dans différents standards

sans fils (IEEE802.11a, WiMAX, LTE, DVB). La technique OFDM au grand

mérite de transformer un canal multi-trajet large bande en un ensemble de

sous-canaux mono-trajet très simples à égaliser. De plus, l’utilisation

ingénieuse de redondance cyclique à l’émission permet de réduire la

complexité des terminaux grâce à l’utilisation d’algorithmes à base de FFT

rapides. Le but de ce chapitre est d'introduire la modulation OFDM. Les

principes généraux sont décrits (chaîne de transmission…) ainsi que les

avantages (simplicité de l’égalisation, utilisation d’algorithmes FFT rapides)

et les inconvénients (manque de diversité). Et pour savoir plus de détails à

propos de cette technique on doit d’abord fait appelle à la définition des

notions de base que ça soit les canaux sélectives en temps et en fréquences

et aussi le principe de la FFT et aussi la notion d’égaliseur pour qu’on puisse

comprendre la suite de ce rapport et comme vous allez voir ci-dessus.


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Historique

Le début des années 60 a vu la postulation du principe de transmission

parallèle d'information à travers un seul canal par Chang. Dans ce même

article, il a démontré plusieurs lemmes et théorèmes concernant les

paramètres de la modulation (forme d'onde, espace entre les sous-porteuses,

etc.….) pour assurer l'orthogonalité.

Dès lors, on commençait à parler de "Orthogonal Frequency Division

Multiplexing" (OFDM) comme un type de modulations multi-porteuses avec

des propriétés bien précises (l'orthogonalité). Quelques années plus tard, les

performances théoriques d'un système de transmission utilisant une

modulation OFDM, avec un intérêt particulier pour l'optimisation des

instants d'échantillonnage en réception, ont été retrouvées par Gibb.

Juste après, Saltzberg a analysé la performance de ces systèmes, et a

conclu que l'efficacité des systèmes de transmissions parallèles doit se

concentrer sur la réduction des interférences inter-canaux mieux que de se

concentrer sur le perfectionnement d'un seul canal, ce qui a été prouvée

après quelques années avec l'apparition des techniques DSP (Digital Signal

Processing).

La majorité des contributions apportées à la technique OFDM, ont été

réalisées quand, Weinstein et Ebert ont utilisé pour la première fois la

transformé de Fourier discrète Chapitre 02 La technique de modulation

OFDM 28 (DFT) afin de performer la modulation et la démodulation en

bande de base, qui a augmenté largement l'efficacité de la modulation et de

la démodulation. Ainsi, l'utilisation d'intervalle de garde a résolu le problème

d'interférence entre symboles.

Le premier brevet de modem OFDM a été déposé aux états unis en 1970. De

nombreuses propositions de modems OFDM ont alors suivies. En 1979, on

voyait apparaître un modem pour la bande HF comportant 48 sous-

porteuses espacées de 45 Hz, utilisant une modulation 32-QAM (32-

Quadrature Amplitude Modulation) et atteignant un débit de 9.6 Kbit/sec[6].

Un modem utilisant une modulation 16-QAM a été proposé en 1981 par Hiro


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Chapitre 1 : les canaux sélectives

Dans les communications à haut débit, les transmissions sont limitées par

des contraintes physiques : le bruit dû aux imperfections des systèmes et la

nature physique des composants affectent la transmission du signal émis.

La déformation du signal au cours de la propagation est également une autre

contrainte physique. Elle impose une bonne séparation temporelle des

informations émises afin qu’elles restent bien séparées à la réception. La

transmission d'un train de symboles s'accompagne presque inévitablement

d'une dispersion des données dans le temps. Elle est à l'origine de

l'interférence entre symboles. Les signaux réfléchis par les immeubles, les

voitures ou le sol provoquent un phénomène nommé « affaiblissement par

trajets multiples »: selon la longueur des différents chemins parcourus, le

signal dévié arrive à l’émetteur plus ou moins longtemps après le signal

principal, donc déforme plus ou moins celui-ci (voir figure.1). L’importance

de ce phénomène dépend de la fréquence (les pertes sont plus faibles pour

les basses fréquences et plus importantes pour les hautes fréquences) et

varie lorsque le récepteur se déplace : il est bien connu des automobilistes,

qui entendent le son de leur autoradio s’affaiblir par endroits ou qui captent

moins bien les stations dans les tunnels. Ce phénomène d'évanouissement

ou « fading » résulte des variations aléatoires des phases du signal dans le

temps (après réflexion sur un obstacle). Elles peuvent engendrer des signaux

s'ajoutant de façon destructive en réception. Le signal résultant sera alors

très faible ou nul. Les signaux multiples peuvent aussi s'ajouter de manière

constructive, le signal résultant sera alors plus puissant que le trajet direct.

Il faut noter que les multi-trajets n’ont pas que des inconvénients puisqu’ils

permettent que la communication soit possible même lorsque l'émetteur et le

récepteur ne sont pas en vision directe! C’est en particulier en exploitant

cette particularité que des communications transcontinentales peuvent avoir

lieu.

Figure : 1


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Figure : 1 Un signal est déformé lorsqu’il parcourt plusieurs trajets

différents entre l’émetteur et le récepteur : les bits de données qui arrivent

au récepteur sont retardés par des réflexions sur des immeubles, sur des

voitures ou sur le sol, parce que leur trajet est un peu plus long que celui

des bits qui arrivent directement. Le signal déformé, qui résulte de l’addition

de tous les symboles, peut-être mal interprété par le récepteur.

Définitions

Un canal non-sélectif en fréquence : Ce canal ne peut pas générer d’interférence inter symbole (ISI) car il ne comporte qu’un seul trajet.

Un canal sélectif en fréquence : Un canal sélectif en fréquence est un canal multi-trajet, chaque trajet étant un canal non-sélectif en fréquence

d’atténuation associé à un retard. Temps de cohérence Tc : Intervalle de temps pendant lequel le canal est (à

peu près) constant.

Bcoh =1/5RMS

τ rms Ecart-type du retard (RMS delay spread) : écart-type pondéré par les

puissances.

Effet Doppler :


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Etalement Doppler B d : largeur de l’étalement du spectre du signal par passage dans le canal, càd, largeur du spectre Doppler.

Lien entre étalement Doppler et temps de cohérence :

Interprétation : Peu d’effet Doppler signifie une variation lente du canal.

Classification des Canaux :

Tc > Ts : canal invariant par rapport au temps pendant la transmission du

symbole B c > Bs : bande du canal constante sur la bande de x(t)

Tc > Ts et B c > Bs : canal « plat » sur Bx pendant Tx.


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Chapitre 2 :

OFDM (Orthogonal Frequency Division

Multiplexing)

Introduction

L'un des défis de la 4ème génération du mobile est le débit assez élevé de

Transmission d'informations, qui ne peut s'atteindre que par une technique de modulation multi-porteuses. L'OFDM est l'une de ces techniques qui trouve son application dans des standards comme ETSI HiperLAN II et

IEEEE802.11a/g de la famille Wi-Fi ("Wireless Fidelity"). Au long de ce chapitre, nous allons aborder les origines et l'évolution de cette modulation multi-porteuses. Après, nous décrirons cette technique de modulation en

présentant son principe, ses avantages, et ses inconvénients.

Rappelle de la modulation FDM Est une technique par laquelle le total de la bande passante disponible dans un moyen de communication est divisée en une série de non chevauchantes fréquence sous-bandes, dont chacun est utilisé pour

transporter un signal séparé. Ces sous-bandes peuvent être utilisés indépendamment complètement différents flux d'information, ou utilisés

dépendante dans le cas de l'information transmise dans un flux parallèle.

Et si on fait une petite comparaison entre les deux fdm et ofdm.

https://en.wikipedia.org/wiki/Bandwidth_(signal_processing)

https://en.wikipedia.org/wiki/Communication_channel

https://en.wikipedia.org/wiki/Frequency


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Les Principe d’OFDM :


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La modulation OFDM Modélisation d’un système OFDM


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Le principe de l’OFDM est de transmettre les informations sur plusieurs

porteuses orthogonales entre elles, ainsi le spectre du signal présente une occupation optimale de la bande allouée. Comme le montre la figure 1, l’OFDM découpe le canal en cellule selon les axes du temps et de fréquences.

A chaque cellule fréquence/temps est attribuée une porteuse dédiée. L’information à transmettre est répartie sur l’ensemble de ces porteuses, modulée chacune à faible débit par une modulation de type QPSK ou QAM.

Un symbole OFDM comprend l’ensemble des informations contenues dans l’ensemble des porteuses à un instant t.

La technique de transmission OFDM est basée sur l’émission simultanée sur n bandes de fréquence (situées entre 2 et 30 MHz) de N porteuses sur

chaque bande. Pour le cas de l’UMTS la bande allouée est de 5 MHz. Le signal est réparti


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sur les porteuses. Les fréquences de travail sont choisies en fonction des

réglementations, les autres sont « éteintes » de manière logicielle. Le signal est émis à un niveau assez élevé pour pouvoir monter en débit, et injecté sur

plusieurs fréquences à la fois. Si l’une d’elles est atténuée le signal passera quand même grâce à l’émission simultanée. Implémentation

Modulateur OFDM Si on pose que le signal modulé en bande de base s(t) est échantillonné par une période Ts/N.

Appelons Ts la durée symbole c’est-à-dire le temps qui sépare 2 séquences

de N données. Les échantillons ns s’écrivent :

1 2

0

knN jN

n kk

s c ep-

=

=å

Cette équation représente la Transformée de Fourier Inverse des symboles

kcdéduis de la constellation du QPSK ou QAM, donc il suffit d’appliqué

l’algorithme de la FFT sur ces symboles kcpour réaliser la modulation

OFDM. Le schéma de principe du modulateur OFDM en utilisant l’algorithme de la

transformée de Fourier rapide inverse est présenté dans la figure suivante :

Démodulateur OFDM : Le signal OFDM occupe la bande passante B à partir de la fréquence

porteuse 0f comme le montre le schéma (a). Pour démoduler, on va d’abord transporter le signal en bande de base, donc

effectuer une translation de 0 / 2f B+, fréquence médiane de la bande

passante.

Le spectre occupera la bande [,

2 2

B B-

], comme on le voit sur le schéma (b).


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La bande passante du signal étant B/2=N/2Ts, la fréquence d’échantillonnage doit étre supérieure ou égale à 2B/2 soit N/Ts.

L’échantillonnage se fera aux temps tn=nTs/N. Ou le signal émis est :

0

212

0

( ) s

ktjN

j f t T

kk

s t e c ep

p-

=

= å

Le signal reçu est :

0

212

0

( ) ( ) s

ktjN

j f t T

k kk

y t e c H t ep

p-

=

= å

Le signal reçu en bande de base après le décalage en fréquence de 0 / 2f B+

est donné par :

0

( )2 ( ) 21

2

0

( ) ( ) s s

N k Nj f t j tN

T T

k kk

z t y t e c H ep p

-- + -

=

= =å

L’échantillonnage se fait à une période /sT N

, le signal reçu après échantillonnage sera :

1 2

0

( ) ( / ) ( 1)knN j

n Nn s k k

k

z t z nT N c H ep-

=

= = - å

On voit que ( )nz t

est la transformée de Fourier discréte inverse de ckHk. La démodulation consiste donc à effectuer une Transformée de Fourier rapide.


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