לכבוד - WordPress.com€¦ · Web view2018. 6. 13. · High School (Founded 1933) סמל...

משרד החינוך והתרבותהמינהל לחינוך התיישבותי

" )נוסד –בית הספר הניסויי חקלאי "כדורי1933)

280065סמל מוסד

Ministry Of Education"KADOORIE" Experimental AgriculturalHigh School (Founded 1933)


State Of מדינת ישראלIsrael

חוברת קיץ במתמטיקה למסיימי מופת כיתה ח'

בי"ס חקלאי כדורי- תשע"ב

0

מותאמת לתוכנית החדשה של משרד החינוךלקוח גם מהאתר של משבצת- גבי יקואל









1

חוקי חזקות

: פשט.1

1) a≠0 , b≠0 a3b5⋅a4 (2b )3

(ab )6 = 2 ) x≠0 (3 x )6⋅(2x )5

34 x10⋅24 =

3 ) a≠0 , b≠0 (a2)3⋅(3ab )3

9(a3 b)2 = 4 ) 53⋅54

54⋅52 =

5 ) (13

)5⋅(−13

)3 = 6 ) x≠0 (3 x )3⋅23

(2x )2⋅25 =

8ab2 2 .18. 1: תשובות x 3 .3a3 b 4 .5 5 .– ( 13)

8

6 .27 x24

קבע לגבי כל תרגיל אם התוצאה חיובית או שלילית. הסבר שיקוליך..2

1) (−5)101 2 ) −107⋅(−10 )3 3) −320

4 ) (−3 )⋅(−32)⋅(−33 ) 5 ) 0 .517 6 )(−4 )5

(−4 )3

יש תוצאה שלילית. הוסף הסברים (4, 3, 1 תשובות: לסעיפים )

. בכל סעיף, הוסף סימן מתאים > , = , < )היעזר בחוקי חזקות והראה את דרך הפתרון( :3

1) ( 15 )

150___ ( 1

25 )70

2 ) 24⋅573 ___ 575









2









3

טכניקה אלגברית )פירוק לגורמים, צמצום,חוק הפילוג המורחב(

3(x−3)( 3 )2(2( 2 )(a+b)18( 1)תשובות: x+7)( 4 )5(3 x− y+7 z )( 5 )−3(a−3b+27c) (6 )3(4a−5b)( 7 )−5(5 x2+2 y )( 8 )1

7(a−3x2)( 9 )2(7b−9a+10c)( 10 )12(5 x2+1+2 x)

(11 )b (7+k )( 12 )y (18+a)

פרק לגורמים על פי הוצאת גורם משותף והנוסחא לדו איבר בריבוע









4

2( 2 )2¿( 3 )4(x+1)3( 1)תשובות: ¿( 4 )5¿( 5 )x¿( 6 )x2¿(7 )y2 ¿( 8 )4 y2¿

ענה על השאלות

15( 3- )32 ב. 80( א. 2- )24( 1)תשובות:

צמצום שברים אלגבריים

1.

2.

3.









5

2( 1)תשובות: x( 2 )b3( 3 )8

x( 4 )b3( 5 )−5 p( 6 )−1

3 p( 7 )−9 x11 y( 8 )b

2( 9 )−1b( 10 )3

x( 11 )8( 12 )1









6

פונקציה קווית

a−3( 38 )5( 37תשובות: ) x−50( 39 )2−9a8( 40 )a

9−3 a( 41 )x+28( 42 )15+x( 43 )9a

(44) −73 (45) 1

x

(46 )12( 47 )a

8 (48) −b2

. בכל סעיף מצא את משוואת הפונקציה הקווית 1

( ושיפועו 2,7א. הישר עובר דרך הנקודה )12.

- (.3-, 5 ועובר דרך הנקודה )xב. הישר מקביל לציר ה-

(.12- , 18- ( ו- )4, 6ג. הישר עובר דרך הנקודות )

( ומקביל לישר 2- , 6ד. הישר עובר דרך הנקודות )f ( x )=2 x− x+7

2. מהפונקציות הנ"ל )סעיפים א- ד (, רשום ביטוי אלגברי ממנו ניתן לכל אחתה.

.x "לראות" את נקודת החיתוך של הישר עם ציר ה-

fו. נתונה הפונקציה: ( x )=3 x+4 רשמו פונקציה קווית הנחתכת עם הפונקציה הנתונה:

.x ב. על ציר ה- y א. על ציר ה-

fתשובות נבחרות: א( ( x )=12x+6 )ב f ( x f ג( 5−=( ( x )=−1 .5 x )ד f ( x )=1 .5 x−9

ה( סעיף א. f ( x )=1

2( x+12)

f(x)=3(5-2x)+2 : . נתון כלל התאמה של פונקציה קווית2

א. מהו שיפועו הישר :?Yב. מהי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ?Xג. מהי נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר

2) ( ג( 0 , 17- ב( )6א( תשובות: 56,0)









7

: . בחברה לטלפונים "טלטון" הכריזו על המבצעים הבאים 3 אג' לדקה.40 דקות דיבור חינם בחודש ומחיר כל דקה נוספת הוא 20: מבצע א ₪.8 אג' לדקה ומקבלים בתשלום הסופי הנחה של 40: מחיר כל דקה הוא מבצע ב אג'40 ₪ ועל כל דקה נוספת משלמים 4 דקות הראשונות משלמים רק 30: על מבצע גלדקה.

התאם פונקציה )ביטוי אלגברי( לכל אחד מהמבצעיםא.

איזה משלושת המבצעים כדאי ללקוח, לדעתך? הסבר.ב.x≤20 מבצע א': תשובות: ≤0→f ( x )=0 , x>20→f ( x )=0.4 x−8

fמבצע ב': ( x )=0.4 x−8 :'30 מבצע ג≥x ≤0→f ( x )=4 , x>30→f ( x )=4 x−120

: x - 3 f(x) = (k ( 1 + נתונה הפונקציה . 4

, גרף הפונקציה קבוע ?Kמצא עבור אילו ערכי א. . רשום הכללה , גרף הפונקציה הוא ישר יורד ?Kב. מצא עבור אילו ערכי

K- < 1 ב( K- =1א( עבור תשובות:

המשך פונקציה קווית

. התאם כל ישר משמאל לפונקציה המתאימה לו מימין. רשום הסבר : 1 ) הערה : לשתי פונקציות אין ישר מתאים (

א. y=3

2x+2

y=4 ב . x−4

12

3x

y









8

ג . y=−1

4x−3

y=−3 ד . x+2

ה . y=1

2x−4

y=−3x+5 ו .

. ג4. ה 3. ד 2. א 1 : פתרונות

2 .

4









9

-1.5( )ג( 0 ,3( )ב( )2 ,0 )א( )תשובות: f)ד( ( x )−1.5 x+3 )ה( לא )ו( f (6 )=−15 , 8-

=x( )(2 ,0 )ז )ח( לא

3.

A )א( תשובות: (0 ,−5 )B (2,0 )C (5,0 )D(0,4) )ב( S∆ EAD=ר ∆S , .יח 13 BEC=ר יח f)ג( ( x )=2.5x−5 )ד( 3<X )5 )ה<X

4.

f )ב( תשובות: (0 )=−3 g (0 h( )ו( 2- ,4( )ה( )4 0-( )ד( )2 0 )ג( )8−=( ( x )=−2 x )ז( t ( x )=2 x יח"ר1.75 הוא BDF , שטח משולש Y- = 3)ח(









10

5.

A )ב( תשובות: (1.6 ,4.2 )B (−2 23,1)C(8,1) )ג( y=−1

2x+3 )ד( x>−4 )ה( x>1.6

17)ו( 1M )ח( y=3 יח"ר )ז( 15 14 )ט( ׁ ׁׁ יח"רAFM 2.4 שטח משולש (4,3) 2

3

6.









11

y=10)א( כלי א: תשובות: x+40 :'כלי ב y=5 x+60 :'כלי ג y=15 x )מעלות80 דקות,4 )ב 80-20, 85, כלי ב: 90)ג( כלי א:

שאלות מילוליות

. מפעל מאחסן את תוצרתו בחביות גדולות ובחביות קטנות. בחודש ינואר הזמין אחד הקונים1108

חביות גדולות )כל החביות4 חביות קטנות וב- 3 ליטרים של המוצר, והוא קיבל אותם ב- מלאות(.

6 ליטרים של המוצר, אך הפעם הוא קיבל אותם ב- 108 בחודש פברואר הזמין הקונה שוב חביות

חביות גדולות.2 קטנות וב- א. כמה ליטרים מכילה החבית הגדולה וכמה ליטרים מכילה החבית הקטנה?

הליטרים, בחביות מהסוג הנ"ל )החביות108 ב. האם קיימות אפשרויות נוספות למילוי כולן

צריכות להיות מלאות(? אם כן, נא לפרט אפשרויות נוספות. אם לא, נא לנמק מדועלא?

ג. האם ניתן להשתמש רק בסוג אחד של חביות מלאות )כלומר, רק חביות קטנות או רק הליטרים המוזמנים? נא לנמק108 חביות גדולות( על מנת לספק את

ליטר (12 ליטר , קטנה מכילה 18)פתרון : חבית גדולה מכילה









12

תלמידים הזמינה להצגה24. קבוצה של 2 שקלים הכרטיס, 40כרטיסים יקרים וזולים יותר: זול –

שקלים הכרטיס.60 יקר – שקלים.1140 הסכום הכולל ששילמה הקבוצה עבור ההצגה היה

כמה כרטיסים הוזמנו מכל סוג הוזמנו? זולים ( 15 יקרים ו-9 ) פתרון :

. סוחר הזמין מרצפות מן המפעל. המשלוח היה אמור להגיע בארגזים בינוניים, שכל אחד3מהם

מרצפות, אולם בסופו של דבר נארזו המרצפות בארגזים גדולים, שתכולת כל אחד40 מכיל מהם

מספר הארגזים שהוזמן בתחילה.4 מרצפות, ולכן מספר הארגזים היה קטן ב – 56 א. בכמה ארגזים היה המשלוח אמור להגיע?

ב. כמה מרצפות הזמין הסוחר? מרצפות ( 560 ארגזים ו- 14 ) פתרון :

.25% זוגות מכנסים. כל פריט בחנות נמכר בהנחה של 3דנה קנתה במכירת סוף העונה . א. 4

זוגות מכנסים?3 מהי ההנחה שדנה קיבלה בקניית ד. לא ניתן לדעת25% ג. 33% ב. 75% א. ₪ . 120מחיר זוג מכנסיים לפני ההנחה ב.

?25% מה מחירו של זוג מכנסיים לאחר הנחה של ₪ (90 ) פתרון ל ב' : מחיר המכנסיים לאחר ההנחה

. ביישוב מסוים היה בהתחלה מספר מסוים של תושבים. במשך השנה הראשונה היה גידול של5 במספר 10%

2,486 במספר התושבים, ואז היו ביישוב 30% התושבים. במשך השנה השנייה היה גידול של תושבים.

א. כמה תושבים היו ביישוב בתחילה? ב. בכמה אחוזים גדל בסה"כ מספר התושבים במשך השנתיים הנ"ל?









13

תושבים , גדל ב-2860)פתרון : 43% )

75% ורן הוציא 25% ש"ח. לאחר ששרון הוציאה מכספה 3,500. לשרון ולרן יש ביחד 6מכספו, נשאר לשרון

מאשר לרן. כמה כסף היה לכל אחד מהם בתחילה?4 סכום הגדול פי ₪ ( 1500 ₪ , לרן 2000 ) פתרון : שרון

ומחיר20% ש"ח. מחיר המחשב עצמו עלה ב- 5,000. מחיר מחשב כולל ייעוץ לתפעולו היה 7

, 10%הייעוץ ירד ב- . מה היה מחירו של המחשב בלבד בהתחלה,14% כך שמחיר המחשב כולל הייעוץ התייקר ב-

לפני ההתייקרות? ₪(4000)פתרון: :שאינם קשורים זה לזה. לשאלה זו שלושה חלקים 8

. לאחר חודש נוסף הוא התייקר10% ש"ח. לאחר חודש הוא התייקר ב- aא. מוצר עלה . בטא 10%שוב ב-

את מחיר המוצר לאחר שתי ההתייקרויות.a באמצעות . לאחר חודש נוסף הוא הוזל ב-10% ש"ח. לאחר חודש הוא התייקר ב- aב. מוצר עלה

. בטא 10% את מחיר המוצר לאחר ההתייקרות וההוזלה.a באמצעות

מכספו לצדקה ושמעון תרם2% ש"ח. ראובן תרם 800,000ג. לראובן ולשמעון יש ביחד מכספו 3%

ש"ח. כמה כסף היה לראובן וכמה לשמעון?18,000 לצדקה. בסה"כ הם תרמו )יחד( סמ"ר .16. נתון ריבוע ששיטחו 9

ס"מ., וקבלו מלבן .3 הגדילו צלע אחת של ריבוע ב -

א. מה אורך צלע הריבוע הנתון? _______

ב. מהו שטחו של המלבן שנוצר? _________________________

ג. מהו היקף המלבן שנוצר? ______________________________









14

ד. מהי התבנית המתאימה )ביטוי

xאלגברי( להיקף מלבן, אם הגדילו את צלע הריבוע הנתון ב –

ס"מ. ________________

16+2 ס"מ ד. 22 סמ"ר ג. 28 ס"מ ב. 4)פתרון: א. X)

10 .

(25% ₪ ג. 120 ₪ ב. 480 )פתרון: א.

נוסחאות הכפל המקוצר- לעזרתך

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a−b )2=a2−2ab+b2

(a+b)( a−b )=a2−b2

פתור

1) 4 x−73

−5−8 x−3

≥−7 x−43

2 )3 (5 x−6)4

=x −7 (1−2 x )6

3 ) 2−3(3 x4

−4 x5

−2 ) < x2

+1 4 ) 3 x−25

−5+7 x20

=x−34

5 ) (3 x+1 )2−(3 x+1 )(3x−1)≠−4 6)x3

−2[4 x−(7+2 x+33

)] =6−3 x

7 ) ( x+2)2+( x+5)2=x (2x−1 )−1 8 ) (2x−1)2−3( x+1)2=( x−5 )2









15

:תשובות

x=−2 7 .x=3 6 .x≠−1 5 .φ 4 .x>20 3 .x=8 2 . x≥2 1 .φ 8 .

יחס, פרופורציה וקנה מידה









16









17

ב.3( א. 3 מעלות )80, 10( 2 )1:5 כיסאות ג. 160 כיסאות ב. 690( א. 1תשובות: )3 ד. 2:3

32,48( א. 6 ₪ )2400 ק"ג ב. 15( א. 5 בנות ג. לא )8 בנים ב. 18( א. 4 )41:32 ס"מ ג. 5 מ' ב. 1.6( א. 8 מ' )1.36( 7 )1:4ב.

שטחים, היקפים ופיתגורס

1 .

2 .









18

3 .

4 .

5 .









19

6 .

7 .

8 .

9 .

הראו חישוביםמתאימים.









20

10 .

11 .

ס"מ ג.92 ס"מ ב. 30( א. 2 סמ"ר )124 סמ"ר ג. 432 ס"מ ב. 84( א. 1תשובות: ) DP ב. CP( א. 4 סמ"ר )240 ד. DE, 30=FE, 34=FD=16 ס"מ ב. 15( א. 3 סמ"ר )120

2 ב. לא, פי 1:2.4( א. 5 ס"מ )40 ס"מ ד. 10ג. סמ"ר ,היקף576 ס"מ ג. שטח 33.99 ס"מ ב. 24( א. 7 ס"מ )26 ס"מ ב. 24( א. 6)

ס"מ 73.805 ס"מ ב. 30.805( א. 8 סמ"ר )120 ס"מ ד. 96 , ריבוע15 ס"מ ב. 15( א. 11 מ"ר )5.193( 10( ב )9 ס"מ )87.805 סמ"ר ד. 225ג. סמ"ר88.3125 סמ"ר ד. 375ג.









21

סטטיסטיקה

1 .

2.

3 .

4 .









22

5 .

6 .









23

7 .

8 .

9 .

10 .

11 .









24

3 ד. 8.5 ג. 8 ב. 4( א. 6 )7.4( 4 )75 ג. 8 ב. 89( א. 3 )8.5( 2 )83( 1)תשובות: 10,40 ב. 24( א. 7 )35 ז. 5 ו. 6ה. 50( ג. 11 )150 ב. 20%( א. 10 )6 ב. 6( א. 9 )34( 8 )24ג.

מערכת של שתי משוואות בשני משתנים









25

( )3- , 1( )2( )3- , 2( ) 1 )תשובות:3( )2, 5( )4( )0.5 , 0.5( ) -5 ( )0 , 0.5( )6 ( )2 , 5( )-7( )0, 3 )

(27- ( )0.5 , 0.5( ) 26( )0.5 , 2( )25-( )5 , 2.5( ) 24( )3- ,2( )23)תשובות: (2.5 , -2 )

פתרון שאלות מילוליות בעזרת שני משתנים

1 .

2 .

3 .









26

4 .

5 .

6 .

7 .

8 .









27

9 .

10 .

10 מבוגרים, 6( 2 ₪ )42 ₪ ב. 6 ₪, ק"ג אגסים- 3( א. ק"ג תפוחים- 1)תשובות: ₪ ב.4.5 ₪, ק"ג לימונים- 3( א. ק"ג תפוזים- 4 ₪ )200 ₪, גיא- 250( יניב- 3ילדים )

₪ )2 ₪, ק"ג תפוזים- 7( ק"ג לימונים- 5 ₪ )5.4 ש"ח, ק"ג לימונים 2.25ק"ג תפוזים 80 קמ"ש, x, 72= y (9) 60=60( 8 ק"מ )CB= 48 ק"מ, AC = 36( 7 ק"מ )850( 6

קמ"ש

– משפחת המרובעים, קטע אמצעים בטרפז ובמשולש, נקודת פגישת גיאומטריההתיכונים, פרופורציה ודמיון

ANB

K

C D









28

משפחת המרובעים קבעו מה נכון ומה לא נכון – נמקו! ׁ.1

כל מלבן הוא מקבילית.א.

בכל מלבן האלכסונים מאונכים זה לזה.ב.

אם במקבילית האלכסונים שווים זה לזה אז היא מלבן.ג.

בכל מלבן האלכסונים חוצים את הזויות.ד.

אם במרובע האלכסונים שווים זה לזה אז הוא מלבן.ה.

אם במרובע שלוש זוויות שוות אז הוא מלבן. ו.

הוא מלבןABCD מרובע .2.F שאלכסוניו נחתכים בנקודה

הוא מקבילית.FECD המרובע הוא מעוין.BECF המרובע :הוכח

הוא ריבוע. ABCD מרובע .3 NB = KC = DE.

ΔNBK≃ΔKCE: א. הוכח

NKE = 900 ב. >

4. ABCD.מלבן

מעוין.AMBO הוכח:

E

F E

D

B K

C

AM‖BDMB‖AC









29

הן בהתאמהF ו- E הוא מקבילית. הנקודות ABCD. המרובע 5. CD ו- AD אמצעי הצלעות

בהתאמה.H ו- G בנקודות AC חותכים את האלכסוןBF ו- BE הקטעים )אפשר להשתמש בבניית עזר(AG = GH = HC הוכח: א.

. EF חשב את אורך הקטע GH ס"מ = 4 ב. נתון:

.O הוא ריבוע .האלכסונים נחתכים בנקודה ABCD. המרובע 6 נמצאותF ו- Eהנקודות

.AD ו- ABבהתאמה על הצלעות

EO=FO: א. הוכחEOF=90°∢ ב.

7. AE , BD -ו ,CF הם תיכונים במשולש ABC

מפגש התיכונים¿ BD. נתון: O והם נפגשים בנקודה CF.

BE=EO א. הוכח:

AO=BC ב.

C

B E

B

F

A

H

C

B









30

8. DE הוא קטע אמצעים במשולש ABC. : FD=FB , EG=GC נתון

=DE ס"מ 10 .FG א. חשב את אורך הקטע

(.FG ו- BE )מפגש הקטעים O עובר דרך הנקודה DK ב. הקטע DECK מרובע הוכח:

.FO ו- BK חשב את

9. AF, BD -ו CE הם תיכונים הנפגשים בנקודה O .DEO Δ כפול מהיקפו של משולש BCO Δ א. הוכח : היקפו של משולש

COB = 900 ב. נתון: >

AO = CB: הוכח

.AD מאונך לצלע AC הוא מקבילית שבה האלכסון ABCD המרובע .10,AD נמצאות על המשך צלע M , Eהנקודות

DA = AE = EM כך שמתקיים הוא טרפז שווה שוקיים.MBCD המרובע : הוכחא.DC את אמצע Fסמן ב- ב.

BM = 2AF :הוכח

11 . EF הוא קטע האמצעים בטרפז שווה שוקיים ABCD.

BG הוא גובה והקטע AH מקביל לשוק BC. בהתאמה.K ו- L בנקודות AHו- BG חותך את EF הקטע

KC

G

E

B

E

M

A B

B B

E B

D C

AB

F EKL









31

AB

C DF

E

A

BCK

ED

ABGH הוא קטע אמצעים בטרפז KL הקטע הוכח: א.

KL ס"מ = HG, 11 ס"מ = 8 ב. נתון:

. EK ו- AB, DC חשב את

12 EF הוא קטע האמצעים בטרפז ABCD. CO -ו DO חוצים בהתאמה את הזוויות C -ו D והם נפגשים

.EF שעל O בנקודה . )נמק את תשובתך(.EF ס"מ. חשב את 36א. נתון שהיקף הטרפז הוא

. O עם B ו- Aב. )ללא קשר לנתון בסעיף א'( חבר את <COD> + AOB = 1800 הוכח:

13 .AD -ו CE הם תיכונים במשולש ABC 0 הנחתכים בנקודה.

AF הוא הגובה לצלע BC :נתון .AD⇑EF)...מקבילים( EF = 2 : 3:DO ב. AB=AD א. הוכח:

,CD על F בחרו נקודה ABCDבמלבן .14 )ראה ציור(.BD מאונך לאלכסון AFכך שהקטע

ΔADFהוכח כי:.א ~ΔDCB.

.AD2=DF⋅DCהוכח כי:.ב . =CF ס"מFD= , 4 ס"מ3נתון: .ג

.BDחשב את אורך האלכסון

=BD=√70 ס"מ8.37)ג( תשובה:

15 .AB יתר במשולש ישר-זווית ABC האנך האמצעי ליתר חותך את היתר בנקודה , D , )ראה ציור(.K בנקודה BC ואת המשך הניצב E בנקודה ACאת הניצב

F

C

B

C

CG

DH









32

A

B CDH G

E F

ΔAED: הוכחא. ~ ΔKBD.

KE=9aב. נתון: , DE=3 a. .AB את אורך מחצית היתר a בטא באמצעות

.6a )ב(הוכחה)א( תשובה:

)במשולש שווה-שוקיים . 16 AB=AC) ABC

. AC מאונך לשוק HF , כך שהאלכסון EFGHחסום מלבן AD תיכון לבסיס BC.)ראה ציור(

AD=BCנתון:

, כי הוכחא.GCFG

=12.

ΔHGF הוכח כיב. ~ΔFGC.

.GC . מצא את =HG ס"מ 16נתון: ג.=GC ס"מ4)ג(הוכחה)ב(הוכחה)א( תשובה:









33

מקבץ שאלות לקיץ ח מופת )לקוח מספרי הלימוד השונים(

)"עשר בריבוע"

למדא – / כיתה ח'

)

)"עשר בריבוע" / למדא – כיתה ח' (

א.

ב.

ג.









34

(15 / 284)עוזרי ושלו – ט' חלק א':

סעיף, שרטטו את המרובע ומקבילים לאלכסוניו.בכלקבעו איזה מרובע יוצרים המקבילים ששרטטתם.

מקבילים לאלכסוני מרובע כלשהו )כמו בשרטוט(א.

מקבילים לאלכסוני המלבןב.

מקבילים לאלכסוני מעויןג.

מקבילים לאלכסוני ריבועד.

, במדור פעילויות באמצעות מחשב, תמצאו את הפעילותמתמטיקה משולבתבאתר

"מקבילים לאלכסוני מרובע". במקום לשרטט בעצמכם, תוכלו להיעזר ביישומון לפתרון.

(256– כיתה ט חלק א, מסלול כחול, עמוד מתמטיקה משולבת)

מ'. X 6 מ' 8לחקלאי מדשאה מלבנית שמידותיה

הוא רוצה להציב ממטרה שתשקה את כל המדשאה,

כך שבזבוז המים יהיה מינימאלי.

הממטרה מתיזה מים במעגל שלם, או בחלק ממנו.

היכן כדאי להציב את הממטרה?

.Mמציבים את הממטרה בנקודת מפגש האלכסונים, א.

. באילו תכונות המלבן נעזרתם?MAחשבו את אורך

. MAהסבירו מדוע רדיוס המעגל שווה באורכו לאורך

חשבו את השטח שבו יש בזבוז מים.

. Aמציבים את הממטרה בפינה, בנקודה ב.

הממטרה מתיזה רבע עיגול, שרדיוסו כאורך אלכסון המלבן.


מציבים את הממטרה באמצע הצלע הארוכהג.

.ECשל המלבן.הממטרה מתיזה חצי עיגול שרדיוסו


היכן כדאי להציב את הממטרה כדי לחסוך במים?ד.

ד.

ה.









35

(196, 193– כיתה ט חלק א, מסלול כחול, עמודים מתמטיקה משולבת)

.CK היא אמצע הצלע M מלבן. הנקודה LGKCנתון RC LM,EK GM.

.LCM ≅∆GKM∆הוכיחו: א.

.CRM ≅∆KEM∆הוכיחו: ב.

. רשמו אותם ונמקו את צעדיכם. EGKמצא בסרטוט לפחות שני משולשים שדומים למשולש ∆ג.

?(REM∆. )רמז: מהו סוג המשולש REIICKהוכיחו: ד.

(5 /243)"אפשר גם אחרת" – ט' )אפור( – חלק א':

PEN( .משולש ישר זווית ושווה שוקיים ∡H = 90.)

ET .חוצה הזווית הישרה

. NE שעל היתר העבירו מקביל לניצב Sדרך הנקודה

טרפז שווה שוקיים.SHENהוכיחו כי

(16 /299)"אפשר גם אחרת" – ט' )אפור( – חלק א':

(20 / 182, 1)"שבילים" – כיתה ט' – חלק

(20 /263)"משבצת" – כיתה ט' ,

R

C

GL

M

E

K

ו.

ח.ט.

י.

ז.

ט.









36

DE , EF קטעי אמצעים במשולש ABC.א. אילו מהטענות הבאות נכונות תמיד?

I. DG = EGII. BF תיכון לצלע AC

III. FD ABIV. 2 GE = FC

ב. בחרו אחת מהטענות שבחרתם בסעיף א' כנכונות והוכיחו אותה.

י.

לכבוד - WordPress.com€¦ · Web view2018. 6. 13. · High School (Founded 1933) סמל...

Documents

Transcript of לכבוד - WordPress.com€¦ · Web view2018. 6. 13. · High School (Founded 1933) סמל...