Numerical wave models from the global ocean to the...

Fabrice Ardhuin1 and Aron Roland2

1Laboratoire de Physique des Océans, Brest, France, CNRS/Ifremer/UBO/IRD, Brest, France2IT&E, Darmstadt, Allemagnehttp://wwz.ifremer.fr/iowaga

With the direct support of the European Research Council,the U.S. Office of Naval Research, CNES and Labex Mer

Numerical wave models from the global ocean to the beach

What do we learn about the Earth system? How can we make the models more efficient and accurate?

2wwz.ifremer.fr/iowaga

Ocean waves …

Ocean waves uniquely connect Earth System components

- atmosphere and oceans

- oceans and land

- oceans and solid Earth

+ remote sensing+ ocean engineering


Plan de l'exposé

wwz.ifremer.fr/iowaga

1. Introduction : propriétés des vagues de 3 à 300 s de période.

et signature sismique

2. Interactions d'ondes G + G + G → G , G + G +T → G G + G → S , G + T → S « secondary » « primary » (Hasselmann JFM 1962 ; RG 1963 ; 1966)

3. Confrontation modèle vs observations

4. Perspectives & conclusions


Introduction : Vagues et ondes sismiques

1


Réunion Mathocean, Bordeaux, 17 novembre 2014


Le vent amplifie des vagues avec une large bande de fréquence. Même si le vent est constant, les vagues ont un large éventail de directions de propagation.

Sea surface elevation(from stereo video system, Leckler 2013)

One of the two images of the stereo pair

1. Propriétés des vagues


Adapté de Walter Munk (1950)

15 km150 m1.5 m Longueur d'onde au milieu de l'océan

200 km



(JGR Oceans 2012)

Peut-on expliquer ces

observations ?

Qu'est-ce que cela nous apprend sur les vagues ?

Voir aussi

Farrell and Munk (2010) : « booms and busts »

Le “bruit” de fond sismo-acoustique et la seule source de données vraiment large bande (en fréquence) sur les vagues …

Spectres médians de pression @ 5 km de fond

Wind speed



Interactions vagues-vagues

2




Hasselmann (1962, 1963, 1966) :

Pour faire des ondes de fréquence f et vecteur d'onde K il faut (en milieu homogène)

un forçage à la même frequence ET au même vecteur d'onde

La nonlinéairité des vagues permet l'interaction de k

1 et k

2 donne des ondes à

K = k1 +/- k

2 et f = f

1 +/- f

2

→ ondes liées... (Biesel 1952).

Résonnance à l'ordre supérieur (Phillips 1962, Hasselmann 1962) :

K = k1 +/- k

2 +/- k

3 et f = f

1 +/- f

2 +/- f

3

En rajoutant une non-homogénéité dont le spectre spatial contient k3 on peut

aussi obtenir K = k1 +/- k

2+/- k

3 et f = f

1 +/- f

2

→ génération d'ondes infragravitaires (IG) libres : f = f1 - f

2

2. Interactions vagues-vagues


Hasselmann (1962, 1963, 1966) :

Pour faire des ondes de fréquence f et vecteur d'onde K il faut (en milieu homogène)

un forçage à la même frequence ET au même vecteur d'onde → même vitesse

Pour faire des ondes sismique (C > 1.5 km/s) avec des vagues ( C < 20 m/s) il faut donc :

des vagues en milieu non-homogène

→ mécanisme primaire

ou

des vagues non-linéaires → mécanisme secondaire

L'interaction de k1 et k

2

donne des ondes sismiques à K = k

1 + k

2 et f = f

1 + f

2




b. des ondes supersoniques...

k1

k2

K

Same direction« Slow group »

K = k1 + k

2

f = f1 - f

2

Opposite directions« fast group »

K = k1 + k

2

f = f1 + f

2

k1

k2

K

Dans le cas non-lineaire ces groupes génèrement des ondes dont la longueur est la longeur des groupes.


Exemple de groupes de vagues supersoniques venant de la superposition de vagues de direction opposée

For example, at f =0.2 Hz, in h=2000 m depth,

CR = 2.2 km/s

K = 0.00057 rad / m

C = 10.4 km/s ~ 2 CP ~ 3.5 C

S

K = 0.00013 rad / m : P wave with 30° take-off angleS wave with 17° take-off angle

k1 =0.04 rad/m

k2 =

0.0406 rad/m

K k1 =0.0402 rad/m

k2 =

0.04033 rad/m

K

Onde de Rayleigh Onde de volume


b. des ondes supersoniques...



b. mécanisme primaire

The interaction of k1 and k

2 makes a seismic

wave K = k1 + k

2 and f = f

1 + f

2

with « 2 » a bottom depth perturbation, f2 = 0

and thus f = f1 .

kwave

kbottom

K



Et spectres observés

swell

wind-sea

Infragravity waves

hum

primary peak

secondary peak

10km 1km 100m 10m wavelength

IG wave generation at shorelines

IG wave interaction with bottom slopeWave-wave interactions


Confrontation modèle-obs.

3




3. Confrontation modèle – observations :Principe de la modélisation spectrale


A partir d'une source empirique à la côte pour les ondes IG (HIG

~ Hs T2)

on est capable de prévoir les hauteurs IG en plein océan(Ardhuin et al. 2014, Rawat et al. GRL sous presse)

3. Confrontation modèle – observations :Cas des ondes infragravitaires


Peut-on trouver une justification à la source empirique? Et sa forme spectrale?


Je ne sais pas … à part le sqrt(g/D) Mais alpha1 est quasiment constant, même sur les falaises de Banneg

(Sheremet et al., GRL 2014)


Autre cas : en Atlantique

Rawat et al. ( Geophys. Res. Lett, in press)



Typical ocean wave spectra (SSH)

swell

wind-sea

Infragravity waves

hum

primary peak

secondary peak


Same frequency … but 500 m vs 30 km→ scale interactions

median vertical acceleration spectrumat Geoscope station SSB (France, January 2008)

3. Confrontation modèle – observations :Microseismes à grande période


Typical ocean wave spectra (SSH)

swell

wind-sea

Infragravity waves

hum

primary peak

secondary peak


L=900 km... how do we get that from ocean waves ?



Our approach : looking for STRONG infragravity wave events... → plugging wave model result into seismic source formula

→ negligible result with « secondary mechanism »→ right order of magnitude with « primary mechanism »

+ correct time dependence !

7 – 20 mHz




Mars 2008



Mars 2008 : Tempête Johanna


La modélisation actuelle reproduit mal les observations acoustiques au delà de 0.6 Hz → erreurs dans la forme du spectre à haute fréquence

(Ardhuin et al., J. Acoust. Soc. Amer. 2013, travail en cours de C. Peureux)

3. Confrontation modèle – observations :Partie haute fréquence du spectre


3. Confrontation modèle – observations :Partie haute fréquence du spectre

Pourquoi et comment ce trou dans la direction du vent à haute fréquence (f > 2 fp ) ?- modulation des vagues courtes par les longues?- cisaillement vertical et instabilités des courtes?


Perspectives et conclusions

4




Perspectives (1/2)

1) Long period vertical components of seismic waves ( f < 30 mHz ) are generated by the interaction of infragravity waves with topography : linear « primary » mechanismUsable for diagnosing IG wave properties … ? Not easy …

2) Seismic noise sources for 3 < fs < 600 mHz are generally well modeled

(except maybe high frequencies in the Arctic → scattering by the sea ice?)

3) At higher frequencies : wave model must be improved (see also satellite remote sensing applications)

4) On the seismology side: horizontal force (pressure times slope) can be considered for Love wave generation

analysis of multiple stations → estimation of seismic attenuation → anelastic properties of the solid Earth ?


Perspectives (2/2)

"We define the signal as the desired part of the data and the noise as the unwantedPart. Our definition of signal and noise is subjective in the sense that a given part ofthe data is `signal' for those who know how to analyse and interpret the data, but itis `noise' for those who do not."

Aki & Richards (2002)

Now that we can explain most of what was noise … what is left in the noise ?Can we estimate « s » ? Correct for errors in ocean wave model ?

For example, what is this peak ??

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