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Slide 1 / 214 Click to go to website: www.njctl.org New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual , y /o permitir a padres, estudiantes y otros personas el acceso a los materiales de los cursos.
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Click to go to website:www.njctl.org
New Jersey Center for Teaching and Learning
Iniciativa de Matemática Progresiva
Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual , y /o permitir a padres, estudiantes y otros personas el acceso a los materiales de los cursos.
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6to Grado Matemática
RazonesProporciones y
Porcentajes
www.njctl.org
2013-05-15
Slide 3 / 214
Tabla de contenidos
Escritura de razones
Conversión de tasa unitaria
Tasa y tasa unitaria
Click sobre el tema para ir a la sección
Common Core: 6.RP.1, 2, 3a,b,d
Utilización de razones para convertir medidas
Razones equivalentes
Porcentajes y FraccionesPorcentajes y DecimalesUtilizando porcentajesGlosario
Slide 4 / 214
Algunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero.
¿Cuántos tercios es en un entero?
¿Cuántos quintos hay en un entero?
¿Cuántos novenos hay en un entero?
Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones.
El subrayado está vinculado al glosario al final de la presentación. Estas palabras pueden ser impresas para
armar una "pared de palabras".
(Haz click sobre el subrayado.)
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Volver al tema
FactorUn número entero que puede dividir a
otro número sin dejar resto
15 3 5
3 es un factor de 15 3 x 5 = 15
3 y 5 son factores de 15
1635 .1R
3 no es un factor de 16
4
Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer
número
El cuadro tiene 4 partes
Vocabulario1
Su significado 2
Ejemplos/ Contraejemplos Vínculo para volver a la
página del tema.
(Cómo se utiliza en
esta lección)
Slide 7 / 214
Razones¿Qué sabes sobre las razones?
¿Cuándo has visto o usado razones?
Slide 8 / 214
Las razones pueden ser escritas de tres diferentes maneras:
a es a b a : b a b
Cada una se lee como, " a es a b." Cada razón debería estar en forma simplificada.
_
Slide 9 / 214
La razón de alas versus picos en la casa de los pájaros en el zoológico fue: 2 a 1
Esto es porque de cada 2 alas había1 pico.
Esto puede ser también escrito como:
2:1 o 2 1
__
Slide 10 / 214
Click para un video interactivo
Slide 11 / 214
Esta tabla muestra el número de algunos de los animales del zoológico. Usa la información en la tabla para responder la siguientes preguntas.
animal número
tigres 4
lagartos 3
osos 2
monos 6
pájaros 9
Slide 12 / 214
1 ¿Cuál es la razón de lagartos versus osos en el zoológico?
A 2 : 3
B 3 a 5
C 3 : 2
D 3 : 24
Res
pues
ta
animal número
tigres 4
lagartos 3
osos 2
monos 6
pájaros 9
Slide 13 / 214
2 ¿Cuál es la razón de tigres a pájaros en el zoológico?
A 4 : 3
B 4 a 9
C 9 a 4
D 9 : 6
animal número
tigres 4
lagartos 3
osos 2
monos 6
pájaros 9
Res
pues
ta
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3 ¿Cuál es la razón de lagartos a tigres en el zoológico?
A La razón de lagartos a tigres es tres a cuatro.
B La razón de lagartos a tigres es cuatro a tres.C La razón de lagartos a tigres es tres a siete.
D Hay tres lagartos y cuatro tigres.
animal número
tigres 4
lagartos 3
osos 2
monos 6
pájaros 9
Res
pues
ta
Slide 15 / 214
Las razones deberían ser escritas en la forma más simple.La razón de monos a pájaros es:69Esto puede ser simplificado dividiendo a cada número por 3.
6 29 3
Hay 2 monos por cada 3 pájaros.
=
_animal número
tigres 4
lagartos 3
osos 2
monos 6
pájaros 9
Slide 16 / 214
4 ¿Cuál es la razón de osos a tigres en el zoológico? (Asegúrate que tu respuesta esté en forma simplificada.)
A
B
C
D
animal número
tigres 4
lagartos 3
osos 2
monos 6
pájaros 9
Res
pues
ta
Slide 17 / 214
5 ¿Cuál es la razón de monos a tigres en el zoológico? (Asegúrate que tu respuesta esté en forma simplificada.)
A 2 : 3
B 4 a 6
C 6 a 4
D 3 : 2
animal número
tigres 4
lagartos 3
osos 2
monos 6
pájaros 9
Res
pues
ta
Slide 18 / 214Problem is from:
Click for link for commentary and solution.
Los estudiantes en la clase del Sr. Pérez jugaron juegos en el recreo
6 niños jugaron fútbol 4 niñas jugaron fútbol 2 niños saltaron la soga 8 niñas saltaron la soga
Después, el Sr. Pérez pidió a los estudiantes comparar los niños y niñas que jugaron los diferentes juegos.
Mica dijo, "Cuatro niñas más saltaron la soga que jugaron fútbol"
Carolina dijo "Por cada niña que jugó fútbol, dos niñas saltaron la soga"
6.RP Games at Recess
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El Sr. Pérez dijo, "Mica comparó las niñas a partir de mirar la diferencia y Carolina las comparó usando una razón".
A. Compara los números de niños que jugaron fútbol y saltaron la soga usando la diferencia. Escribe tu respuesta como una sentencia como lo hizo Mica.
6 niños jugaron fútbol4 niñas jugaron fútbol2 niños saltaron la soga8 niñas saltaron la soga
Slide 20 / 214
B. Compara el número de niños que jugaron fútbol y saltaron la soga usando una razón. Escribe tu respuesta como una sentencia como lo hizo Carolina.
6 niños jugaron fútbol4 niñas jugaron fútbol2 niños saltaron la soga8 niñas saltaron la soga
Slide 21 / 214
C. Compara el número de niñas que jugaron fútbol y el número que niños que jugaron fútbol usando una razón. Escribe tu respuesta usando una sentencia como lo hizo Carolina.
6 niños jugaron fútbol4 niñas jugaron fútbol2 niños saltaron la soga8 niñas saltaron la soga
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6 ¿Qué razón coincide con la sentencia? Hay 7 niñas por cada 5 niños en el colectivo.
A 7 : 12
B 7 : 5
C 12 : 5
D 5 : 7
Res
pues
ta
Slide 23 / 214
7 ¿Qué razón coincide con la sentencia? Cada 9 estudiantes en la fila, hay 18 piernas.
A 9 a 18
B 9 a 27
C 3 a 6
D 1 a 2
Res
pues
ta
Slide 24 / 214
8 ¿Qué razón coincide con la sentencia? La razón de lápices a estudiantes es 3 a 1
A
B
C
D
Res
pues
ta
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Existen dos tipos de razones.
Parte a parte
y
Parte a Entero
Slide 26 / 214
Escribe la razón para las partes sombreadas a las partes no sombreadas.
3 : 5click
Slide 27 / 214
Escribe la razón para partes sombreadas a número TOTAL de partes.
3 : 8
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9 El Dr. Ruiz tiene 7 caracoles y 3 peces en su acuario. ¿Cuál es la razón de peces a caracoles?
A 7 a 3
B 7 a 10
C 3 a 7
D 3 a 10
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
Slide 29 / 214
10 El Dr. Ruiz tiene 7 caracoles y 3 peces en su acuario. ¿Cuál es la razón de caracoles al número total de animales?
A 7 a 3
B 7 a 10
C 3 a 7
D 3 a 10
Res
pues
ta
Slide 30 / 214
11 Si el Dr. Ruiz agrega 2 peces en su acuario, ¿cuál es la nueva razón de peces y el número total de animales?
A 1 a 2
B 5 a 12
C 3 a 7
D 3 a 10
Res
pues
ta
Slide 31 / 214
12 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas. ¿Cuál es la razón de a ?
A 6 : 1 B 1 : 6 C 1 : 2 D 6 : 7
[This object is a pull tab]
A
Res
pues
ta
Slide 32 / 214
13 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas. ¿Cuál es la razón de al número
total de stickers?
A 4 : 15 B 4 : 19 C 1 : 5 D 4 : 9
[This object is a pull tab]
B
Res
pues
ta
Slide 33 / 214
14 El grado de la Srta. Andrea tiene 14 niños y 13 niñas. ¿Cuál es la razón de niños al número total de estudiantes?
A
B
C
D
Res
pues
ta
Slide 34 / 214
15 En el parque hay 9 niños y 4 adultos. ¿Cuál es la razón de adultos y el número de personas?
A 4 a 9
B 4 a 13
C 9 a 4
D 9 a 13
Res
pues
ta
Slide 35 / 214
16 La razón de las alturas de dos personas permanece igual aunque se la mita en pies o en metros
Verdadero
Falso
Res
pues
ta
Slide 36 / 214
17 La razón de las edades de dos personas permanece igual si se la mide este año, el año próximo o el año pasado.
Verdadero
Falso
Res
pues
ta
Slide 38 / 214
Las razones equivalentes tienen el mismo valor
1 : 4 es equivalente a 2 : 8
3 a 2 es equivalente a 27 a 18
5 35 7 es equivalente a 49
Slide 39 / 214
4 125 15
x 3
Ya que el numerador y el denominador fueron multiplicados por el mismo valor, las razones son equivalentes
Existen dos formas para determinar si las razones son equivalentes.
1. Factor común
4 125 15
x 3
Slide 40 / 214
4 125 15
Ya que los productos son iguales, las razones son equivalentes.
4 x 15 = 5 x 12 60 = 60
2. Productos cruzados
Slide 41 / 214
18 es equivalente a
Res
pues
ta
Verdadero
Falso
Slide 42 / 214
19 es equivalente a
Res
pues
ta
Verdadero
Falso
Slide 43 / 214
20 es equivalente a
Res
pues
ta
Verdadero
Falso
Slide 44 / 214
21 es equivalente a
Res
pues
ta
Verdadero
Falso
Slide 45 / 214
22 ¿Cuál razón es equivalente a ?
A
B
C
D
Res
pues
ta
Slide 46 / 214
23 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas¿Cuáles dos razones de abajo son equivalentes?
A a
B a
C a
D a
E a
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
Slide 47 / 214
24 En el grado del maestro Smith la razón de niñas a niños es 3:5. Si en el grado hay 16 estudiantes, ¿cuántas son niñas?
Res
pues
ta
Slide 48 / 214
25 En la lista de abajo, ¿cuál es la razón de polvo de hornear a sal? Escribe tu respuesta en la forma más reducida.
Ingredientes para las galletitas de azúcar
1 1/2 taza de manteca
2 tazas de azúcar
4 huevos
3/4 cucharadita de polvo de hornear
1 1/4 taza de harina
1/4 cucharadita de sal
Res
pues
ta
Slide 49 / 214
También puedes hacer una tabla de valores para encontrar razones equivalentes
¿Cuánto costarán 3 cuartos de frutillas?
Primero, determina la razón.
¿Cuánto costarán 4 cuartos de frutillas?
Costo de las frutillas
Cuarto de frutillas Costo
1 $3.002 $6.0034
Slide 50 / 214
Si la razón de niños a niñas en una escuela es 2 a 3. Puedes usar la razón para encontrar el número de niñas que habrá para algún número de niños
Niños 2 20 200 220 400Niñas 3 30 300 330
Si hay 400 niños, ¿cuántas niñas habría?
Slide 51 / 214
Alexis necesita pintura rosa. Para armar el color necesita 3 partes de rojo y una parte de pintura blanca. Completa la tabla mostrando las cantidades que podría usar.
Rojo 1 3 9 15 30 60 150
Blanco 1/3 1 3 5 10 20 50
Slide 52 / 214
26 Judit nada 1 vuelta por cada 3 vueltas que Ana nada. ¿Cuál de las tablas muestra la relación?
A
B
C
Judit 1 5 9 13Ana 3 7 13 17
Judit 1 5 9 13Ana 3 25 45 65
Judit 1 5 9 13Ana 3 15 27 39 Res
pues
ta
Slide 53 / 214
27 ¿Qué valor va en el recuadro vacío para la razón en la tabla de abajo?
1 2 3 45 10 ? 20
Res
pues
ta
Slide 54 / 214
28 ¿Qué valor va en el recuadro vacío para la razón en la tabla de abajo?
2 4 6 87 ? 21 28
Res
pues
ta
Slide 55 / 214
29 Un órgano está construido con teclas blancas y negras. Si el patrón de colores mostrado abajo continúa, ¿cuántas teclas blancas se verán en un órgano que tiene 25 teclas negras?
Res
pues
ta
Slide 57 / 214
Tasa es una razón que se usa para comparar medidas con diferentes unidades.Tasa unitaria - es una razón con un denominador igual a 1.
Tasa Tasa unitaria$32 en 4 horas = $8 in 1 hora36 estudiantes a 9 mesas = 4 estudiantes en 1mesa120 millas en 2 horas = 60 millas en 1 hora$5,94 para 6 sodas = $0,99 para 1 soda
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Hay 672 estudiantes y 28 profesores en una escuela. ¿Cuántos estudiantes hay por profesor?
Para encontrar la tasa unitaria (o estudiantes por cada 1 profesor) divide tanto el numerador como el denominador por el denominador.
estudiantes 672 24 profesores 28 1
Hay 24 estudiantes por cada 1 profesor
==
Slide 59 / 214
Intenta éstos.Encuentra la tasa unitaria.
20 juguetes por 5 perros = 4 juguetes por 1 perro
$735 por semana = $147 por semana(Pista: 5 días de trabajo por semana)
Por cada 12 vueltas que Pedro Pedro corrió 3 vueltascorre, Lucas corre 4 Lucas corrió 1
Richard lee 27 páginas Richard lee 9 páginas en 3 horas en 1 hora
=
=
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30 Emilia condujo 825 millas en 15 horas. ¿Cuántas millas por hora (mph) condujo?
A 815 millas por hora
B 60 millas por hora
C 55 millas por hora
D 15 millas por hora
Res
pues
ta
Slide 61 / 214
31 El hermano de Emilia condujo 340 millas y usó 17 galones de combustible. ¿Cuántas millas por galón ella hizo?
Res
pues
ta
Slide 62 / 214
32 Margarita compró 16 naranjas por $4. ¿Cuánto costó 1 naranja? (Lee cuidadosamente!!)
Res
pues
ta
Slide 63 / 214
33 Brian compró 3 kilos de pollo por $10,47. ¿Cuánto cuesta un kilo de pollo?
Res
pues
ta
Slide 64 / 214
1 rollo por $ 0,99
Cada día
Bajo precio
Soakers Sop-A-Lot9 por $10,44
8 por $7,76
Oferta
La tasa unitaria es muy útil para comparar los costos de un mismo artículo en diferentes cantidades. Debido a que el costo no se puede comparar con la cantidad envasada,se usa la tasa unitaria de cada uno para hacer una comparación.Compara estos productos:
Slide 65 / 214
AB C
1 rollo por $ 0,99
Cada día
Bajo precioSoa
kers
Sop-A-Lot 9 por $10,44
8 por $7,76Oferta
Nº de Rollos
Costo Total
Dividido por
Costo por rollo
Promoción
1 0,99 1 0,99 A
8 7,76 8 0,97 B
9 10,44 9 1,16 C
Slide 66 / 214
Problem is from:
Click for link for commentary and solution.
6.RP Mangosfor Sale
Un negocio en la feria vendía 8 mangos por $ 10
Keisha dijo:"Eso significa que podemos escribir la relación de 10: 8, o $ 1,25 cada mango".
Luis dijo:"Pensé que teníamos que escribir la relación de otra manera, 8: 10, o 0,8 mangos por dólar."
¿Podemos escribir diferentes proporciones de esta situación?Explica tu respuesta
Slide 67 / 214
Problem is from:
Click for link for commentary and solution.
Problemas tomados de6.RP Runningat a ConstantSpeed
Un corredor corre 20 millas en 150 minutos. Si sigue a igual velocidad:
¿Cuánto tiempo le tomará correr 6 millas?
¿A qué distancia llegará en 15 minutos?
¿Cuán rápido está corriendo en millas por hora?
¿Cuál es su tasa en minutos por milla?
Slide 68 / 214
34 ¿Cuál sería la mejor oferta?
A 5 caramelos por $6,25
B 8 caramelos por $7,28
C 10 caramelos por $ 9,70
D 12 caramelos por $11,04
Res
pues
ta
Slide 69 / 214
35 Tim corrió 1 milla en 11 minutos, Bob corrió 4 millas en 43 minutos. Rosana corrió 15 millas en 158 minutos y Carrie corrió 23 millas en 230 minutos. ¿Quién corrió más rápido?
A Tim
B Bob
C Rosana
D Carrie
Res
pues
ta
Slide 70 / 214
36 ¿Cuál estado tiene la mayor población per cápita (mayor cantidad de personas por milla cuadrada)?
A Colorado
B New Jersey
C Rhode Island
D Utah
Población de los estadosEstado Población Millas2
Colorado 5 187 582 104 093New Jersey 8 864 590 8 722Rhode Island 1 005 141 1 545Utah 2 855 287 84 898
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
Slide 71 / 214
37 ¿Cuál estado tiene la mayor cantidad de superficie por persona?
A Colorado
B New Jersey
C Rhode Island
D Utah
Res
pues
ta
Población de los estadosEstado Población Millas2
Colorado 5 187 582 104 093New Jersey 8 864 590 8 722Rhode Island 1 005 141 1 545Utah 2 855 287 84 898
Slide 72 / 214
38 ¿Quién hizo la mayor cantidad de dinero por hora?
A Andrés hizo $545 por 30 horas de trabajo.
B Karen hizo $785 por 42 horas de trabajo.
C José hizo $605 por 34 horas de trabajo
D Jazmín hizo $880 por 45 horas de trabajo.
Res
pues
ta
Slide 73 / 214
39 Jaime, Juliana, Berenice, y Javier están comparando sus gastos en gasolina. ¿Quién hizo más millas por galón de combustible (mpg)?
A El auto de Jaime hizo 324 millas con 15 galones
B El auto de Juliana hizo 385 millas con 11 galones
C El auto de Berenice hizo 425 millas con 20 galones
D El auto de Javier hizo 430 millas con 25 galones
Res
pues
ta
Slide 74 / 214
40 Ashley necesita tomar un colectivo para ir a la escuela que está a 12 millas de distancia. El colectivo va a una velocidad promedio de 25 millas por hora. Ella tiene que estar en la escuela en 30 minutos. ¿Lo logrará?
Sí
No
Res
pues
ta
Slide 75 / 214
Utilización de razones para
convertir medidas
Volver a la Tabla de Contenidos
Slide 76 / 214
Puedes usar lo que aprendiste en la lección anterior sobre razones y aplicarlo a situaciones de la vida cotidiana.
El uso de razones es especialmente útil para convertir unidades de medición.
Slide 77 / 214
Por ejemplo, hay 12 pulgadas en un pie. ¿Cuántas pulgadas hay en 4 pies?
12 pulgadas : 1 piex : 4 pies
Ya que hay 12 pulgadas en 1 pie, y quieres calcular cuántas pulgadas hay en 4 pies, multiplica 4 por 12 para encontrar el número de pulgadas.
48 pulg. = 4 pies
Establece tu razón:
Slide 78 / 214
Hay 3 pies en una yarda. ¿Cuántas yardas hay en 12 pies?
3 pies = 1 yarda
Establece tu razón:
12 pies = x
¿Cuántos conjuntos de 3 hay en 12? Para encontrar la respuesta, divide.
12 dividido por 3 = 4.
12 pies es igual a 4 yardas.
Slide 79 / 214
Intenta este problema:
Katy necesita 6 yardas de tela para hacer su disfraz de Halloween. ¿Cuántos pies de tela necesita?
Necesitas convertir las yardas a pies.
Sabemos que 1 yarda = 3 pies así que, ¿cuántos pies es 6 yardas?
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
1 yarda = 3 pies
Multiplica 3 pies por 6
6 yardas. = 18 pies
C
Slide 80 / 214
Henry midió su escritorio para la computadora de la casa. El escritorio tenía 72 pulgadas en diagonal por 36 pulgadas de largo.¿Cuáles son las medidas del escritorio en pies?
Convierte pulgadas en pies 12 pulgadas = 1 pie
Res
pues
ta
Slide 81 / 214
Carolina corre 1 milla cada día. ¿Cuál es la distancia que ella corre en una semana, expresada en pies?
1 milla = 5280 pies
¿Cuántos pies son 7 millas?
Res
pues
ta
Slide 82 / 214
Cora vive a 2 millas de su escuela. ¿Cuál es la distancia en yardas?
1 milla = 1760 yardas
¿A cuántas yardas le queda a Cora la escuela?
Res
pues
ta
Slide 83 / 214
41 ¿Cuántas pulgadas hay en 10 pies?
Res
pues
ta
Slide 84 / 214
42 ¿Cuántas yardas hay en 24 pies?
Res
pues
ta
Slide 85 / 214
43 ¿Cuántos pies hay en 2 millas?
1 milla = 5280 pies
Res
pues
ta
Slide 86 / 214
44 ¿Cuántas yardas hay en 2 millas?
1 milla = 1760 yardas
Res
pues
ta
Slide 87 / 214
45 ¿Cuántos pies hay en 60 yardas?
A 30 pies
B 100 pies
C 120 pies
D 180 pies
Res
pues
ta
Slide 88 / 214
46 Karina necesitó 2,5 pies de cinta. ¿Cuántas pulgadas de cinta es?
A 12 pulgadas
B 24 pulgadas
C 30 pulgadas
D 32 pulgadas
Res
pues
ta
Slide 89 / 214
47 Hugo corrió 3 millas el lunes y 2 millas el martes. ¿Cuál fue la distancia total que corrió medida en pies?
A 5280 pies
B 10560 pies C 15840 pies
D 26400 pies
Res
pues
ta
Slide 90 / 214
48 El dormitorio de Katy mide 12,5 pies de largo. ¿Cuál es su largo en pulgadas?
1 pies = 12 pulgadas
Res
pues
ta
Slide 91 / 214
49 Maria tenía 30 pulgadas de tela. ¿Cuánto es en pies?
A 1 pie
B 2 pies
C 2 pies 6 pulgadas
D 3 pies
Res
pues
ta
Slide 92 / 214
Habrá situaciones en las que se necesitará convertir entre unidades estándar de Estados Unidos y unidades métricas
Ejemplos de Unidades de Estados Unidos son:
Pulgadas, pies, yardas, y millas, que miden distancia
Onzas (oz), libras (lbs), y toneladas para medir peso.
Ejemplos de Unidades métricas son:
Centímetro (cm), metro (m), y kilómetro (km que miden distancia.
Gramos (g), kilogramos (kg), y toneladas (t) que miden peso.
Slide 93 / 214
Puedes usar razones para convertir Unidades de uso en Estados Unidos a Unidades del SI
Algunas conversiones comunes que deberías conocer:
1 pulgada = 2,54 cm
1 pie = 0,3 m
1 milla = 1,6 km
1 libra = 0,45 kg
1 galón = 3,79 l (litros)
1 kg
Slide 94 / 214
¿Cuántos cm hay en una regla estándar? (1 pie)
Sabemos que hay 12 pulgadas en 1 pie, y 1 pulgada = 2,54 cm
Res
pues
ta
Slide 95 / 214
Carlos corrió 5k en una carrera. 5K son 5 kilómetros. ¿Cuántas millas es ésto?
Sabemos que 1 milla = 1,6 km
¿Cuántas millas son 5 km?
Res
pues
ta
Slide 96 / 214
El chihuahua de Linda pesa 5 libras. ¿Cuál es el peso del perrito en kg?
Sabemos que:1 libra = 0,45 kg5 libra = ¿Cuántos kg?
Res
pues
ta
Slide 97 / 214
Sandy hace 3 galones de sidra de manzana. ¿Cuántos litros de sidra de manzana tendrá?
Sabemos que 1 gal = 3,79 l
3 gal = ¿Cuántos litros?
Res
pues
ta 1 gal = 3,79 l3 gal = 3 x 3,79 = 11,36 l
Sandy tendrá alrededor de 11,36 litros de sidra de manzana.
Slide 98 / 214
50 Cristian pesa 54 kg. ¿Cuál es su peso en libras?
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta 1 lb = 0,45 kgx = 54 kg
54/0,45 = 120 lbs.
1 pulg = 2,54 cm
1 pie = 0,3 m
1 milla = 1,6 km
1 libra = 0,45 kg
1 galón = 3,79 l (litros)
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51 La distancia desde New Jersey a California es de alrededor de 2800 millas. ¿Cuál es esta distancia en kilómetros?A alrededor de 3000 km
B alrededor de 3500 km C alrededor de 4000 km
D alrededor de 4500 km
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
1 pulg = 2,54 cm1 pie = 0,3 m1 milla = 1,6 km1 libra = 0,45 kg1 galón = 3,79 l (litros)
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También es útil conocer las diferentes unidades. Una unidad más grande medida se compone de una unidad más pequeña de medida, tal como un pie está formado por pulgadas.
Lo mismo es cierto para el volumen y el peso.
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Para volumen podrías haber visto estos términos:
· onza líquida (oz fl)
· 1 taza = 8 onzas líquidas
· 1 pinta = 2 tazas = 16 onzas líquidas
· 1 cuarto= 2 pintas = 4 tazas = 32 onzas líquidas
· 1 galón = 4 cuartos = 8 pintas = 16 tazas = 128 oz líq.
1 Galón1 Cuarto 1 Cuarto 1 Cuarto 1 Cuarto
1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
1 taza
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Para peso (en Unidades de EEUU):· onzas (oz)· libras (lb) = 16 onzas· ton = 2000 libras
Distancia (SI):· centímetros (cm)· metros (m) = 100 cm· kilómetros (km) = 1000 m
Peso (SI):· gramo (g)· kilogramo (kg) = 1000 g· ton métricas = 1000 kg
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Puede haber situaciones en las que necesitas multiplicar o dividir diferentes unidades.
Por ejemplo, una panadera necesita 5 bolsas de 5 libras de harina. ¿Cuántas libras de harina necesita en total?
Res
pues
ta
Slide 104 / 214
Una bolsa de caramelos tiene 14 onzas ¿Cuál es el peso en libras de 2 bolsas de caramelos?
Ya que hay 2 bolsas, multiplica 14 onzas para obtener 28 onzas en total. (Observa que 1 libra es igual a 16 onzas.) Divide 28 por 16 para calcular cuantas libras enteras hay. Esto nos da 1 libra con 12 onzas restantes.
Las dos bolsas de caramelo pesan 1 libra y 12 onzas en total.
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Casandra tiene 5 trozos de cinta que miden 4 pulgadas de largo cada uno. ¿Cuál es la longitud de las cintas en total?
Para calcular la longitud de la cinta, multiplica 5 por 4 para obtener 20 pulgadas en total. (Observa que hay 12 pulgadas en 1 pie)Divide 20 por 12 para calcular el número entero de pies que hay, que es 1, y el remanente de 8 es el número de pulgadas.
Casandra tiene 1 pie y 8 pulgadas de cinta.
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Una receta lleva 5 tazas de leche. ¿Cuántas pintas es ésto?
1 pinta es 2 tazas. Hay 5 tazas. Dividir 5 por 2 nos da 2 pintas enteras y hay 1 taza restante.
La receta lleva 2 pintas y 1 taza de leche.
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¿Cuánto es 1 galón y tres cuartos, dos veces?
Cuando multiplicamos, obtenemos 2 galones y 6 cuartos. Recuerda, un galón es 4 cuartos.
Convertir los 6 cuartos en galones nos da 1 galón y 2 cuartos. Suma el galón a los 2 galones que nos da 3 galones y 2 cuartos para la respuesta.
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52 ¿Cuánto es 4 pies y 2 pulgadas multiplicados por 3?
A 4 pies 6 pulgadas
B 12 pies 2 pulgadas
C 12 pies 6 pulgadas
D 13 pies
Res
pues
ta
Slide 109 / 214
53 ¿Cuánto es 2 pies y 6 pulgadas multiplicado por 2?
A 4 pies 12 pulgadas
B 4 pies 6 pulgadas
C 2 pies 12 pulgadas D 5 pies
Res
pues
ta
Slide 110 / 214
54 ¿Cuánto es 1 galón y 3 cuartos multiplicado por 3?
A 3 galones y 9 cuartos
B 3 galones y 3 cuartos
C 1 galón y 9 cuartos
D 5 galones y 1 cuarto
Res
pues
ta
Slide 111 / 214
55 ¿Cuánto es 2 galones y 2 tazas dividido por 2?
A 1 galón y 1 taza
B 4 galones y 4 tazas
C 4 galones y 2 tazas
D 2 galones y 4 tazas
Res
pues
ta
Slide 112 / 214
56 Hugo y su familia fueron de vacaciones a Europa. Mientras estuviera fuera, ayudaron a pintar la biblioteca local. En Europa se usa el sistema métrico y ellos necesitaron 75.8 litros de pintura para pintar la biblioteca. ¿Cuántos galones de pintura usaron? 1 galón= 3,79 litros
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Res
pues
ta
Slide 114 / 214
6.RP Data Transfer
Problem is from:
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Problema tomado de:
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La tasa de trasferencia de datos en una conexión a Internet es la tasa en bytes por segundo en que un archivo es transferido a través de la conexión, Los datos transferidos son típicamente medidos en kilobytes (KB) por segundo, o megabytes (MB), donde 1 MB= 210 KB = 1024 KB. Supón que la tasa de trasferencia de datos de tu conexión es 500 KB por segundo.
a. ¿Cuánto tiempo te tomará bajar un archivo de música de 5 MB?
b- ¿Cuánto tiempo te tomará bajar un archivo de vídeo que tiene 100 MB?
Slide 115 / 214
6.RP FriendsMeeting onBicycles
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Problema tomado de:
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Leandro y Melina viven a 63 millas de distancia. Algunas veces los sábados salen en bicicleta y se encuentran en alguna parte del recorrido entre sus casas. Leandro es un muy buen ciclista, su velocidad es cercana a 12,5 millas por hora, Melina anda a una velocidad más baja que Leandro, pero ella se está preparando y se está convirtiendo en una mejor ciclista a medida que las semanas avanzan
a. En un sábado de julio, los dos amigos se sentaron en sus bicicletas a las 8:00 am. Leandro anda a 12,5 millas por hora y Melina a 5,5 millas por hora. Después de 1 hora, ¿a qué distancia están el uno del otro?
b. Arma una tabla que muestre cuanto se alejan los dos amigos, a la hora cero, una hora, dos horas y tres horas.
c. ¿A qué hora se encontrarán?
d. Leandro dice, si ando a 12,5 millas por hora hacia tí y tu andas a 5,5 millas por hora hacia mí, es lo mismo que si tu te quedas quieto y yo ando a 18 millas por hora" ¿Qué quiere decir Leandro? ¿Es correcto, ésto?
e. Un par de meses después, un sábado en septiembre, los dos amigos se sentaron en sus bicicletas a las 8:00 am, Leandro, como siempre, salió a 12.5 millas por hora. Se encontraron a las 11: 00, ¿cuán rápido anduvo en bicicleta Melina?
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Para escribir razones equivalentes, se deben usar factores de conversión.
Los factores de conversión son usados para convertir desde una unidad a otra. Los factores de conversión deben ser iguales a 1.
Algunos ejemplos de factores de conversión:
1 libra o 16 onzas16 onzas 1 libra
12 pulgadas o 1 pie 1 pie 12 pulgadas
3 pies o 1 yarda 1 yarda 3 pies
1 día o 24 horas24 horas 1 día
Crea 5 factores de conversión de tu autoría!
Slide 117 / 214
Identifica el factor de conversión que resultará en la unidad deseada.
Encuentra un factor de conversión que convierta minutos a segundos.
minutos
60 segundos 1 minuto
segundos
o 1 minuto60 segundos
Pista: puedes cancelar los minutos de manera que queden sólo los segundos.
Res
pues
ta
Slide 118 / 214
Identifica el factor de conversión factor que resultará en la unidad deseada.
Encuentra un factor de conversión que convierta 12 pies a yardas.
12 pies
3 pies 1 yarda
? yardas
o 1 yarda3 pies
Pista: puedes cancelar los pies de manera que queden las yardas.
Res
pues
ta
Slide 119 / 214
Identifica el factor de conversión factor que resulta en la unidad deseada.
Encuentra un factor de conversión que convierta millas a pies
5 millas
5280 pies 1 milla
Res
pues
ta
o 1 milla 5280 pies
Pista: puedes cancelar las millas de modo que queden los pies.
Slide 120 / 214
Para escribir tasas equivalentes, se deben usar los factores de conversión.
Ejemplo 1:
2 pulgadas ? pulgadas1 hora 1 día
2 pulgadas 24 horas 48 pulgadas1 hora 1 día 1 día
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5 pies ? pies1 sec 1 hora
5 pies 60 sec 300 pies1 sec 1 hora 1 hora
Ejemplo 2:
Slide 122 / 214
57 Escribe la tasa equivalente
40 mi ? mi1 min 1 h
Res
pues
ta
Slide 123 / 214
58 Escribe la tasa equivalente
54 pulgadas ? pulgadas1 año 1 mes
Res
pues
ta
Slide 124 / 214
Escribe la tasa equivalente.
1 día 1semana$75 ? dólar
59
Res
pues
ta
Slide 125 / 214
60 Escribe la tasa equivalente.
30 sec 1min425 mi ? millas
Res
pues
ta
Slide 126 / 214
Escribe la tasa equivalente.
40 pies pulgadas3 horas horas
61
Pista: encuentra la tasa equivalente y luego determina la tasa unitaria.
Res
pues
ta
Slide 127 / 214
62 Escribe la tasa equivalente.
20,000 pies ? pies 4 segundos minutos
Res
pues
ta
Pista: encuentra la tasa equivalente y luego determina la tasa unitaria.
Slide 128 / 214
Escribe la tasa equivalente.
1200 personas ? personas 6 días horas
63
Res
pues
ta
Pista: encuentra la tasa equivalente y luego determina la tasa unitaria.
Slide 129 / 214
64 Sara condujo hasta la casa de su abuela que está a 92 millas de distancia. Si hacer este viaje le tomó 2 horas, ¿cuál fue su velocidad promedio? Muestra todo tu trabajo usando una proporción- dos razones equivalentes.
Res
pues
ta
Slide 130 / 214
65 4 galones de leche cuestan $15.60. ¿Cuál es el precio por galón? Muestra tu trabajo usando una proporción.
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Res
pues
ta
Slide 132 / 214
Si descomponemos la palabra porcentaje significa "tanto" de 100
Por = tanto Cen = 100
Esto significa que es una relación que siempre se basa en un total de 100.
Slide 133 / 214
Hay 100 cuadrados en total. ¿Cuántos están sombreados? 45
Slide 134 / 214
Hay 100 cuadrados en total. ¿Cuántos están sombreados?
Ya que había 45 cuadritos sombreados, ¿cómo podríamos escribir esto como una fracción?
45100
Porque porciento significa "tanto de 100", podemos decir que el área sombreada es 45 o 45%100
Slide 135 / 214
45 tanto de 100 = 0.45 = 45100
= 920
Todos estos equivalen a 45%
Slide 136 / 214
Observa que cuando se va a partir de la fracción a por ciento se necesita tener un denominador de 100 antes de que se puede convertir en un por ciento, pero cuando se pasa de ciento a la fracción, la fracción se debe reducir a términos más simples
Slide 137 / 214
3 2512%1
5
20% 75%
Haz coincidir el porcentaje con la fracción equivalente del movimiento de dos tarjetas. Vuelve a ubicar las
tarjetas si no hay coincidencia.
1 50
34
2%
Slide 138 / 214
66 ¿Qué porcentaje de cuadritos están sombreados?
Res
pues
ta
Slide 139 / 214
67 ¿Qué porcentaje de cuadritos están sombreados?
Res
pues
ta
Slide 140 / 214
68 ¿Qué porcentaje de cuadritos están sombreados?
Res
pues
ta
Slide 141 / 214
69 ¿Qué porcentaje de cuadritos están sombreados?
Res
pues
ta
Slide 142 / 214
70 Qué porcentaje hace
Res
pues
ta
Slide 143 / 214
71 Qué porcentaje hace
Res
pues
ta
Slide 144 / 214
72 Qué porcentaje hace
Res
pues
ta
Slide 145 / 214
73 Qué porcentaje hace
Res
pues
ta
Slide 146 / 214
74 El Frank Italian Bistró sirve el 82 % de sus comidas en una hora. El Burger Jammers sirve 4/5 de sus comidas en una hora. ¿Cuál de los restaurantes sirve el mayor porcentaje de sus comidas en una hora?
A Frank Italian Bistró
B Burguer Jammers
Res
pues
ta
Slide 147 / 214
75 Debido a inconvenientes con el tiempo el 82% de las escuelas en Rockland County tuvieron un retraso en su apertura. En Farris County 21 de 28 escuelas tuvieron que retrasar su apertura. ¿Qué distrito escolar tuvo un mayor porcentaje de escuelas que retrasaron su apertura?
A Rockland County
B Farris County
Res
pues
ta
Slide 149 / 214
Los porcentajes pueden expresarce como decimales. Porque porciento significa tanto de 100, podemos usar el valor de posición para ayudarnos. 0,36 = 36 Ambos pueden ser leídos como treinta y seis 100 centésimos.
Ya que el porcentaje es tanto de 100, cualquier decimal que termina en el lugar de las centésimas puede ser escrito removiendo el decimal y agregando el signo de porcentaje.
0,13 = 13% 0,25 = 25% 0,87 = 87% 0,96 = 96%
Slide 150 / 214
76 0,12 = ________%
Slide 151 / 214
En verdad, estamos moviendo el decimal dos lugares hacia la derecha cuando cambiamos de un decimal a porcentaje.
0,63 = 63% 0,86 = 86% 0,02 = 2%
Es importante observar cuando un decimal no termina en el lugar de los centésimos.
0,03 = 3% porque el decimal debe ser movido dos lugares.0,3 = 30% 0,9 = 90% 1,34= 134% 0,025 = 2,5%
Slide 152 / 214
D P
Pista: la letra D (por decimal) viene antes de P (por porcentaje). Mueve hacia la derecha al pasar de un decimal a porcentaje.
Slide 153 / 214
77 0,16 = _____%
Res
pues
ta
Slide 154 / 214
78 0,42 = _____%
Res
pues
ta
Slide 155 / 214
79 0,83 = ______%
Res
pues
ta
Slide 156 / 214
80 0,5 = ______%
Res
pues
ta
Slide 157 / 214
81 0,06 = _____%
Res
pues
ta
Slide 158 / 214
82 0,1 = _____%
Res
pues
ta
Slide 159 / 214
83 5,28 = ______%
Res
pues
ta
Slide 160 / 214
84 0,09 = _____%
Res
pues
ta
Slide 161 / 214
Para convertir un porcentaje a decimal, mueve dos lugares decimales hacia la izquierda. Recuerda, si no hay un decimal escrito, esto es al final del número.
34% = 0,34 67% = 0,67 95% = 0,95
Ten en cuenta que si el porcentaje es mayor que o menor que dos dígitos, el decimal igual se mueve dos lugares hacia la izquierda.
5% = 0,05 275% = 2,75 0,5% = 0,005
Slide 162 / 214
D P
Pista: la letra D (por decimal) viene antes de P (por porcentaje). Mueve hacia la izquierda al pasar desde un porcentaje hasta un decimal.
Slide 163 / 214
85 Escribe 37% como un decimal.
Res
pues
ta
Slide 164 / 214
86 Escribe 45% como un decimal.
Res
pues
ta
Slide 165 / 214
87 Escribe 21% como un decimal.
Res
pues
ta
Slide 166 / 214
88 Escribe 6% como un decimal.
Res
pues
ta
Slide 167 / 214
89 Escribe 8% como un decimal.
Res
pues
ta
Slide 168 / 214
90 Escribe 123% como un decimal.
Res
pues
ta
Slide 169 / 214
91 Escribe 749% como un decimal.
Res
pues
ta
Slide 170 / 214
92 Escribe 0.3% como un decimal.
Res
pues
ta
Slide 171 / 214
93 Escribe 0.7% como un decimal.
Res
pues
ta
Slide 172 / 214
94 En una encuesta, el 37 % de la gente encuestada dijo que le gustaba el jugo de frutas Cepita en caja. Escribe la porción de gente en forma decimal que no le gusta ese jugo.
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Res
pues
ta
Slide 173 / 214
95 Tony hizo una encuestra sobre "comidas favoritas" entre sus compañeros. El encontró que .42 preferían pizza, el 22% preferían nuguets de pollo, y 2/5 preferían sándwiches tostados. ¿Son posibles estos resultados?
Sí
No
Res
pues
ta
Slide 175 / 214
A veces tenemos que encontrar el porcentaje de un número.
Hay muchas maneras de hacer esto. Cuando el divisor (total) es un factor de 100, esto es muy fácil de
resolver
¿Qué pasa si queremos encontrar el 30% de 50?
Slide 176 / 214
30% = 30 100
Da vuelta el porcentaje y convierte en una fracción sobre 100
Crea una proporción con la fracción y el total del número 30
100 = ? 50
30100 = ?
50Calcula la relación entre los
denominadores y haz lo mismo para los numeradores. 30
100 = 15 50 Resuelve
Ahora sabemos que el 30% de 50 es 15.
¿Qué pasa si queremos encontrar el 30% de 50?
Slide 177 / 214
Intenta éstos.
¿Cuál es el 15% de 20? 3
¿Cuál es el 32% de 25? 8
Slide 178 / 214
96 ¿Cuál es el 30% de 10?
Res
pues
ta
Slide 179 / 214
97 ¿Cuál es el 60% de 200?
Res
pues
ta
Slide 180 / 214
98 ¿Cuál es el 24% de 25?
Res
pues
ta
Slide 181 / 214
99 Hay 60 niños jugando fútbol. 5% de los niños también juegan ajedrez. ¿Cuántos niños juegan tanto fútbol como ajedrez?
Res
pues
ta
Slide 182 / 214
100 Dana hizo una prueba de 20 preguntas y obtuvo una calificación de 85 %, ¿cuántas preguntas respondió incorrectamente?
Res
pues
ta
Slide 183 / 214
Algunas veces los porcentajes pueden ser mayores que el 100%. Se tratan de la misma manera como se haría como con cualquier porcentaje
¿Cuál es el 250% de 50?
125 es el 250% de 50
Slide 184 / 214
Intenta éstos.130% de 10. 13
325% de 220 715
Slide 185 / 214
101 200 % de 40 es...
A 20
B 2
C 80
D 8
Res
pues
ta
Slide 186 / 214
102 300% de 45 es...
A 9
B 90
C 135
D 145
Res
pues
ta
Slide 187 / 214
103 400% de 56 es...
A 16
B 160
C 224
D 2240
Res
pues
ta
Slide 188 / 214
104 150% de 70 es...
A 105
B 7
C 50
D 70
Res
pues
ta
Slide 189 / 214
105 Dillon depositó $50 en un plazo fijo. Al final del año, tenía el 120% de lo que depositó. ¿Cuánto dinero tuvo a fin de año? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Res
pues
ta
Slide 190 / 214
106 Un jugador de fútbol tuvo el objetivo de ganar 25 puntos durante la estación. Pero ganó 31 puntos. ¿Qué porcentaje de su target personal alcanzó? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Res
pues
ta
Slide 191 / 214
Utilizando la misma técnica, podemos encontrar el total de una relación dada entre el porcentaje y la parte.
20% de los estudiantes de sexto grado prefieren croquetas de pollo a la pizza. Hay 40 estudiantes que
prefieren croquetas de pollo. ¿Cuántos estudiantes hay en todo el sexto grado?
Slide 192 / 214
20% de los estudiantes de sexto grado prefieren croquetas de pollo a la pizza. Hay 40 estudiantes que prefieren croquetas de pollo. ¿Cuántos estudiantes hay en todo el sexto grado?
20 40 100 ?
20 x 2 40100 x 2 200
=
=
Arma una razón equivalente.
Forma una fracción equivalente y resuelve
Hay 200 estudiantes en sexto grado.
Slide 193 / 214
75 es el 25%, ¿de qué número?25 75100 ?
25 x 3 75100 x 3 300
75 es el 25% de 300
=
=
Slide 194 / 214
Intenta éstos
48 es el 96% ¿de qué número? 50
60 es el 20% ¿de qué número? 300
Slide 195 / 214
107 Ocho es el 32%, ¿de qué número?
Res
pues
ta
Slide 196 / 214
108 Quince es el 75% , ¿de qué número?
Res
pues
ta
Slide 197 / 214
109 Cien es el 200%, ¿de qué número?
Res
pues
ta
Slide 198 / 214
110 Elena dio 20% de propina en su comida. Puso $ 5. ¿Cuánto costó su comida?
Res
pues
ta
Slide 199 / 214
111 Un negocio tiene descuentos del 15% y quieres comprar un sweater de $28.
1. Deduce el 15 % del precio.
2. Agrega el 7% de impuestos al precio de oferta.
¿Cuánto tendrás que pagar por el sweater?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Res
pues
ta
Slide 200 / 214
Problem is from:
Click for link for commentary and solution.
Problemas tomados de
Click para comentarios y soluciones
En este diagrama de cinta, conocido también como diagrama de tira o de barras, se muestra la solución.
Precio original
Precio de oferta
Ya que la diferencia entre el precio original y el precio de oferta es $5, lo que es también el 20% del precio original, el precio original es 5 veces $5.
El precio original es $25Solución: Dividiendo por una fracciónSabemos que el precio original es $5. Además el 20% del precio original es lo mismo que 20 = 1 del precio original. Sabemos que 1/5 de la cantidad es 5, así que 100 5 podemos resolver este problema dividiendo 5 por 1/5
Así que el precio original es $25
6.RPShirt Sale
Celina compró una remera de oferta que estaba al 20 % menos de su precio original. El precio original era $5 más que el precio de oferta. ¿Cuál era el precio original? Explica tu respuesta.
Slide 202 / 214
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tema
Factor de conversión
Un número usado para multiplicar o dividir una cantidad para convertir una unidad de medida de un sistema a otro.
Para convertir días en semanas, se
divide por 7.
21 días = 3 semanas
Cuartos Pintas
Divide por 2
9 cuartos = 8.5 pintas
pulg pies1612
1.5
Slide 203 / 214
Razón equivalente
Dos razones que tienen igual valor incluso si representan
diferentes cantidades.
= 4 12
4 134 10 a 25
= 2 a 5
3es equivalente a
de
1 de
9
3es equivalente a
Volver al
tema
Slide 204 / 214
Razón parte a parte
rojo:blanco
rojoblanco
3:535
Una comparación de parte de un entero al resto de ese entero.
Volver al
tema
Slide 205 / 214
Razón parte a entero
rojo:total
3:838rojo
total
Una comparación de parte de un entero al
total.
Volver al
tema
Slide 206 / 214
Una razón que se basa siempre en un total de
100. Cuando se descompone la palabra,
porcentaje significa "tanto de 100".
Porcentaje
Cent = 100
Por = tanto de
o un centésimo
1
$.01
=1/100 25%25100 .25
Volver al
tema
Slide 207 / 214
TasaUna razón que compara cantidades en diferentes
unidades.Un minuto
cada 60 segundos.min 1 2 3
sec 60 120 180
1 entrada al cine $8 por adulto
1 2 3
$ 8 16 24
Esperas conducir 35 millas por cada hora.
Volver al
tema
adultos
Slide 208 / 214
RazónUna comparación de dos o más razones.
Puede ser escrita como una fracción, decimal, como porcentaje o con dos puntos,
o con las palabras "a" o "de".Opiniones
4 de 545 4:1
80%.8 4 a 1
acuerdan
Desacuerdan1 de 5
15 1:4
20%.2 1 to 4
Volver al
tema
Slide 209 / 214
4 12
13 10 a 25
Ambos son divisibles por 5
= 2 a 5
3es lo mismo que
de
1de
9
3
Volver al
tema
4
4=
Forma simplificada
Cuando el MCM de ambas partes de la razón es 1.
Slide 210 / 214
Tasa unitaria
Una comparación de dos mediciones cuando uno de los términos tiene un valor de 1.
Un minuto por cada 60 segundos.
1 min:60 sec$8
1 adulto
35 millas por 1 hora
Volver al
tema
1 entrada al cine $8 por adulto
