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Nicholas Day Norman Breslow .
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Transcript of Nicholas Day Norman Breslow .
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Prof. José Leopoldo Ferreira Antunes
Curso de VerãoAnálise Multinível em
Estudos Epidemiológicos
2
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Regressão de Poisson
Regressão Logística
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RegressãoLogística
Nicholas Day
Norman Breslow
http://www.iarc.fr/en/publications/pdfs-online/stat/sp32/SP32_vol1-0.pdf
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RegressãoLogística
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Regressão Logística
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Fator Desfecho = 1 Desfecho = 0 Total= 1 A B A+B= 0 C D C+D
Total A+C B+D A+B+C+D
odds1 (quando o fator = 1) = = A/C
odds2 (quando o fator = 0) = = B/D
Odds Ratio = = AD/BC
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RR = RiscoM/RiscoD = (1/2)/(1/6) = 3
OR = OddsM/OddsD = (1/1)/(1/5) = 5
Sorteio Moeda DadoGanha 1 1Perde 1 5Total 2 6
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Regressão LogísticaO desfecho é necessariamente categórico.Y = b0 + b1*X , usando transformação algébrica: oddsodds de Y = (prob. Y = 1)/(prob. Y = 0)odds = p/(1-p); p = Probabilidade de Y ser = 1log (odds) = b0 + b1*Xlog(odds1) = b0 + b1*X1log(odds2) = b0 + b1*X2log(odds2) – log(odds1) = b0 + b1*X2 – b0 – b1*X1log(odds2/odds1) = b1*(X2-X1)Se o fator é categórico, então: X2 = 1 e X1 = 0log(odds ratio) = b1odds ratio = 10b1
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Regressãode Poisson
Aluisio JD Barros Vânia N Hirakata
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Fator Desfecho = 1 Desfecho = 0 Total= 1 A B A+B= 0 C D C+D
Total A+C B+D A+B+C+D
Incidência 1 (quando o fator = 1) = A/(A+B)Incidência 2 (quando o fator = 0) = C/(C+D)
Razão de incidências =
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Regressão de PoissonY = b0 + b1*X, usando transformação algébrica: loglog(Y) = b0 + b1*Xlog(Y1) = b0 + b1*X1log(Y2) = b0 + b1*X2log(Y2) – ln(Y1) = b0 + b1*X2 – b0 – b1*X1log(Y2/Y1) = b1*(X2-X1)Se o fator é categórico, então: X2 = 1 e X1 = 0log(Y2/Y1) = b1Y2/Y1 = 10b1
Para desfechos categóricos: razão de incid. ou preval.Para desfechos paramétricos: razão de escores
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Análise multivariadaRegressão Linear:Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + ... + bN*XN
Regressão de Poisson:log(Y) = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + ... + bN*XN
Regressão Logística:log (odds) = b0 + b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + ... + bN*X
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Stepwise
Análise hierárquica
Como selecionar as variáveisque serão incluídas nomodelo multivariado?
Forward selectionBackward eliminationQualidade do ajuste
Inclusão obedece estrutura conceitual estipulada
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“Os pressupostos para explicar um fenômeno não devem se multiplicar além do necessário.” Frei Guilherme de Occam (1285-1349).
“Karl Pearson reconheceu este como o mais importante Canon de todo o campo do pensamento lógico. Mas a primazia do princípio de parcimônia na análise estatística tem sido
desafiada pelos modernos desenvolvi- mentos técnicos da informática.”
Porta M. A Dictionary of Epidemiology, 5th
Ed. Oxford: Oxford University Press, 2008.
Miquel Porta
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Análise hierárquica
Nível distal
Nível mesial
Nível proximal
Organizaçãodos
fatores
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G.F. Vaccarezza
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Plausibilidade?
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M.G.H. Biazevic
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Condição socioeconômica: renda
Características demográficas:idade e sexo
Características comportamentaisConsumo de tabaco e álcool
Características comportamentais proximais: hábitos nutricionais
Consumo cumulativo de café
Casos e controles pareados
Distal
Mesial
Proximal
Fatorprincipal
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Plausibilidade?
![Page 28: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/28.jpg)
Leon Gordis
Gordis L. Epidemiology. 3rd ed. Philadelphia, Pennsylvania: Elsevier Saunders: 2004.
![Page 29: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/29.jpg)
http://whqlibdoc.who.int/publications/2010/9788572888394_por.pdf
R. Bonita; R. Beaglehole; T. Kjellström.
Epidemiologia Básica. São Paulo: Ed. Santos, 2010. 2ª edição. ISBN: 9788572888394Ruth Bonita
Robert Beaglehole
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Consumo de café e câncer bucal não associaram significantemente na análise não-ajustada (bivariada), mas a associação inversa (indicativa de proteção) foi significante após o ajuste por consumo de tabaco...
Por que não se incluiu uma variável de interação entre café e tabaco?
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![Page 32: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/32.jpg)
Victora CG, Huttly SR, Fuchs SC, Olinto MT. The role of conceptual frameworks in epidemiological analysis: a hierarchical approach. Int J Epidemiol 1997;26:224-7.
César G. Victora
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Análise hierárquica
Nível distal
Nível mesial
Nível proximal
Organizaçãodos
fatores
![Page 34: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/34.jpg)
Diez-Roux AV. A glossary for multilevel analysis. J Epidemiol Community Health 2002; 56:588-94.
Ana Diez-Roux
![Page 35: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/35.jpg)
“See MULTILEVEL ANALYSIS.”
Porta M. A Dictionary of Epidemiology, 5th Ed. Oxford: Oxford University Press, 2008.
Miquel Porta
![Page 36: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/36.jpg)
No exemplo de Victora et al. (1997), renda familiar seria determinante distal (X1) e desnutrição seria determinante proximal (X2) de óbito infantil por diarréia (Y).
Se a análise é multivariada com esses dois fatores:
Y = b0 + b1*X1 + b2*X2 + ESendo E = resíduo de regressão = Yobservado – Yestimado
Mas esse modelo multivariado não obedece à estrutura conceitual delineada, pois renda familiar exerce efeito sobre o risco de desnutrição infantil e sobre o risco de óbito infantil por diarréia, mas não se pretende avaliar um hipotético efeito de desnutrição infantil sobre a renda familiar.
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Organiza-se, então, a análise em dois níveis:
1º O nível distalY = b0 + b1*X1 + Eapenas renda (X1) entrou no modelo explicativo de YY’ = b0 + EY = Y’ + b1*X1
2º O nível proximalY’ = b0’ + b2’*X2 + Eapenas desnutrição (X2) entrou no modelo de Y’
Substituindo... Y = Y’ + b1*X1 = b0’ + b2’*X2 + E + b1*X1Reordenando... Y = b0’ + b1*X1 + b2’*X2 + E
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Organiza-se, então, a análise em dois níveis:
1º O nível distalY = b0 + b1*X1 + Eapenas renda (X1) entrou no modelo explicativo de YY’ = b0 + EY = Y’ + b1*X1
2º O nível proximalY’ = b0’ + b2’*X2 + Eapenas desnutrição (X2) entrou no modelo de Y’
Substituindo... Y = Y’ + b1*X1 = b0’ + b2’*X2 + E + b1*X1Reordenando... Y = b0’ + b1*X1 + b2’*X2 + E
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Organiza-se, então, a análise em dois níveis:
1º O nível distal (fator distal = renda)xi: reg desfecho rendaxi: logit desfecho renda, or ou usando i.rendaxi: poisson desfecho renda, irr r ou usando i.renda
2º O nível proximal (fator proximal = desnutrição)xi: reg desfecho renda desnutriçãoxi: logit desfecho renda desnutrição, orxi: poisson desfecho renda desnutrição, irr r
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Organiza-se, então, a análise em dois níveis:
1º O nível distal (fator distal = renda)xi: reg desfecho rendaxi: logit desfecho renda, or ou usando i.rendaxi: poisson desfecho renda, irr r ou usando i.rendaRegistra-se o coeficiente da variável distal: renda, sem ajuste por desnutrição2º O nível proximal (fator proximal = desnutrição)xi: reg desfecho renda desnutriçãoxi: logit desfecho renda desnutrição, orxi: poisson desfecho renda desnutrição, irr rRegistra-se o coeficiente da variável proximal: desnutrição, já ajustada por renda
![Page 41: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/41.jpg)
A. F. Boing
![Page 42: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/44.jpg)
Proporção explicada = (ORh – ORf)/(ORh – 1)ORh = odds ratio hierarchically adjusted
ORf = odds ratio fully adjusted
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Análise bivariada:xi: logit caso fator, or --- ou --- xi: logit caso i.fator, or Análise multivariada:1º nível... distalxi: logit caso manual, or--- ou ---xi: logit caso i.educ, or2º nível... proximalxi: logit caso manual i.tabaco i.alcool, or--- ou ---xi: logit caso i.educ i.tabaco i.alcool, or
![Page 46: Nicholas Day Norman Breslow .](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070507/570638521a28abb8238f948f/html5/thumbnails/46.jpg)
Análise bivariada:xi: logit caso fator, or --- ou --- xi: logit caso i.fator, or Análise multivariada:1º nível... distalxi: logit caso manual, or O que é a opção “or”?--- ou --- O que é o sufixo “i.”?xi: logit caso i.educ, or O que é o comando “xi”?2º nível... proximalxi: logit caso manual i.tabaco i.alcool, or--- ou ---xi: logit caso i.educ i.tabaco i.alcool, or
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