new2_1992-1-1 norma

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

1/139

HRN ENV 1992-1-1stranica 76

4 DIMENZIONIRANJE PRESJEKA I ELEMENATA

Na osnovi proraunskih vrijednosti za gradivo danih u stavku !2" kao i uz ispunjenje osnovnihzahtjeva iznijetih u pog#av#ju 2" stavak !$ sadr%i odred&e za granina stanja nosivosti" a stavak !za granina stanja uporajivosti! 'si( di(enzioniranja pre(a ti( stavci(a" koji se ug#avno( &aveunutarnji( si#a(a do&iveni(a postupko( dani( u stavku 2!)" potre&no je o&ratiti pozornost natrajnost! *toga stavak !1 sadr%i potre&ne odred&e! +ahtjevi koji se postav#jaju za izrad&u i provjerukakvo,e &etona dani su u EN 26!

4.1 Zahtjevi za trajnost

4.1. Ozna!e i !rati"e #vi$i i stav!e 1.% i 1.&'

dg nazivna vrijednost najve,ega pro(jera zrna agregatah dodatak dejine za.titnog s#oja /raz#ika iz(e0u naj(anje i nazivne dejine za.titnog s#oja nazivni pro(jer &etonskog e#ika" natega i#i cijevin usporedni pro(jer snopa .ipki

4.1.1 O()enito

/1 +ahtjevi za pri(jereno( trajno.,u konstrukcije s(atrat ,e se ispunjeni(a" ako ona upredvi0eno( vre(enu upora&e ispunjava svoju na(jenu u pog#edu uporajivosti" nosivosti ista&i#nosti &ez &itnih gu&itaka upora&nih svojstava i#i &ez neuo&iajenih i nepredvidivih tro.kovaodr%avanja!

/2 +a osiguranje potre&ne sveo&uhvatne trajnosti" kako je ona de3inirana u stavku /1" (ora sede3inirati predvi0ena na(jena konstrukcije kao i optere,enje! 4od raz(atranja potre&ne razineza.tite (oraju se istodo&no uzeti u o&zir potre&an vijek trajanja i progra( odr%avanja!

/$ Na trajnost (ogu utjecati izravna i#i neizravna dje#ovanja koja proiz#aze iz pona.anjakonstrukcije /npr! de3or(iranje" pukotine" apsorpcija vode itd!! 5 o&zir se (ora uzeti (ogu,i utjecajkoji proiz#azi &i#o iz izravnih &i#o iz neizravnih dje#ovanja!

/ 'p,e odred&e ove nor(e osiguravaju ve,ini gra0evina zadovo#javaju,i vijek trajanja!e0uti(" zahtjevi za upora&u i trajnost gra0evina (oraju &iti pa%#jivo raz(atrani i poznati u ranoj3azi projektiranja! reinake pred#o%enih (jera &iti ,e potre&ne u odre0eni( oko#nosti(a" npr! zakonstrukcije kratka i#i vr#o duga vijeka trajanja" koje su iz#o%ene ekstre(ni( i#i neuo&iajeni(dje#ovanji(a /izravni( i#i prisi#ni( dje#ovanji(a" vidi stavak /$ !

4.1.* Dje+ovanja

4.1.*.1 O()enito

/1 je#ovanja se odre0uju u sk#adu s de3inicija(a u stavku 2!2!2 i na osnovi vrijednosti danih uodgovaraju,i( (e0unarodni( i#i dr%avni( nor(a(a! 5 pose&ni( s#uajevi(a" radi ispunjenja

pose&nih zahtjeva za trajnost" &iti ,e potre&ne pro(jene tih vrijednosti!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

2/139


4.1.*.* ,vjeti o!o+i-a

/1 'ko#i." u s(is#u ove nor(e" znai ke(ijska i 3izika#na dje#ovanja koji(a je iz#o%enakonstrukcija u cje#ini" pojedini e#e(enti i sa( &eton" koja se oituju kao uinci koji nisu uzeti u o&zirkao optere,enja pri projektiranju konstrukcije!

/2 4od projektiranja u zgradarstvu tre&aju se uvjeti oko#i.a odrediti pre(a taici !1 kako &i seutvrdi#a sveo&uhvatna razina za.tite u sk#adu s odred&a(a propisani( u EN 26!

/$ odatno (o%e &iti potre&no odre0ena agresivna dje#ovanja i#i prisi#na dje#ovanja raz(atratipojedinano /vidi stavke !1!2!$ do !1!2!)!

4.1.*. Ke/ijs!o $je+ovanje

/1 5 projektiranju (oraju se uzeti u o&zir uinci ke(ijskog dje#ovanja!

/2 5inci ke(ijskoga dje#ovanja (oraju se uzeti u o&zir i za &eton i za ugra0eni (eta#!

/$ 4e(ijsko dje#ovanje (o%e potjecati od8

- upora&e zgrade /sk#adi.tenje teku,ina itd!"- agresivnosti oko#i.a /vidi taicu !1 i EN 26 stavak 6!2- doticaja s p#inovi(a i#i otopina(a (nogih ke(ika#ija" a#i najvi.e s otopina(a kise#ina i#i otopina(a su(pornih so#i /vidi EN 26 taica $ i *' 969- k#orida sadr%anih u &etonu /vidi u EN 26 stavak )!) za dopu.tene najve,e vrijednosti- reakcija (e0u sastojci(a &etona /npr! a#ka#no-agregatna reakcija" vidi EN 26 stavak )!7 i

odgovaraju,e dr%avne nor(e!

/ +a ve,inu gra0evina .tetne ke(ijske reakcije (ogu se iz&je,i postizanje( odgovaraju,ihsvojstava gradiva" npr! izrad&o( &etona nainjenoga pre(a uputa(a u EN 26" za gust inepropustan &eton" s odgovaraju,i( sastojci(a i svojstvi(a koja se tra%e" vidi taicu $ u EN 26!'si( toga" potre&an je odgovaraju,i za.titni s#oj radi za.tite ar(ature /vidi stavak !1!$!$!

4.1.*.4 0izi!a+no $je+ovanje

/1 5 projektiranju (oraju se uzeti u o&zir 3izika#na dje#ovanja!

/2 :izika#no dje#ovanje oituje se kao8

- ha&anje /a&razija /vidi EN 26 stavak 7!$- iz(jenino dje#ovanje s(rzavanja i od(rzavanja /vidi EN 26 taica $- prodor vode /vidi EN 26 taica $ i stavak 7!$!1!)!

/$ 4od ve,ine gra0evina otpornost na 3izika#na dje#ovanja (o%e se posti,i oda&iro(odgovaraju,eg gradiva" npr! pre(a zahtjevu EN 26" u ko(&inaciji s odgovaraju,i( ogranienje(raspucavanja pod (jerodavno( ko(&inacijo( optere,enja /vidi stavak !!2!

4.1.*. Neizravna $je+ovanja

/1 e3or(iranje konstrukcije kao cje#ine" pojedinih nosivih i#i nenosivih e#e(enata /npr! z&ogoptere,enja" te(perature" puzanja" skup#janja" (ikropukotina itd! (o%e i(ati za pos#jedicu prisi#no/neizravno dje#ovanje" koje se (ora uzeti u o&zir pri projektiranju!

/2 +a ve,inu gra0evina" uinak prisi#nih dje#ovanja (o%e se s(atrati o&uhva,eni( ako suispunjeni op,i zahtjevi dani u ovoj nor(i za trajnost" ogranienje raspucavanja i de3or(iranja" za

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

3/139

HRN ENV 1992-1-1stranica 7;

razradu pojedinosti te za vrsto,u" sta&i#nost i prostornu krutost konstrukcije kao cje#ine! a#jnjaraz(atranja (ogu &iti potre&na u ovi( s#uajevi(a8

- s(anjenje de3or(iranja i raspucavanja z&og vre(enskih utjecaja /npr! po(aci (#adoga &etona"puzanje" skup#janje itd! - vidi stavak $!1- s(anjenje prisi#nih si#a radi de3or(acija /npr! z&og raz(je.taja #e%ajeva" re.ki itd! kako &i se sasigurno.,u one(ogu,io pristup .kod#jivih tvari- kod prisi#nih si#a tre&a utvrditi da su svi znaajni utjecaji uzeti u o&zir kod di(enzioniranja!

4.1. Di/enzioniranje

4.1..1 O()enito

/1 5 ranoj 3azi projektiranja (oraju se u proraunu uzeti u o&zir uinci pre(a stavku !1!2 injihovo (ogu,e znaenje za zahtjeve za trajnost pre(a stavku !1!1!

/2 +a ve,inu gra0evina va#ja uzeti u o&zir proraunske kriterije pre(a stavku !1!$!2" zahtjeveza dejinu za.titnog s#oja pre(a stavku !1!$!$ i op,a pravi#a za gradivo i izved&u pre(a stavka(a!1! i !1!)!

/$ 4od prorauna i razrad&e pojedinosti" radi osiguranja tra%enih svojstava uporajivosti"tre&aju se uzeti u o&zir i ovi utjecaji8

- upijanje vode i utjecaj v#age tre&a svesti na naj(anju (jeru oda&iro( geo(etrije konstrukcije ) (( i#i /n> ) ((" kada je dg? $2 ((

gdje je8 pro(jer &etonskog e#ika" natega i#i cijevi /naknadno napinjanjen usporedni pro(jer snopa .ipkidg nazivna vrijednost najve,eg zrna agregata!

'si( toga va#ja zadovo#jiti stavak )! u EN 26!

/6 Naj(anja dejina za.titnog s#oja do stre(enova ne tre&a za (jerodavne k#ase iz#o%enostipre(a taici !1 &iti (anja od odgovaraju,ih vrijednosti danih u taici !2!

/7 4ad se ra&i potpovr.inska ar(atura /vidi stavak )!!2!" za.titni s#oj tre&a odrediti pre(astavku /6 i#i poduzeti oso&ite (jere za.tite /npr! pre(az!

/; +a predgotov#jene e#e(ente dodatak dejine za.titnog s#oja iznosi op,enito @ (( h ) ((@" ako se te vrijednosti (ogu ja(iti u okviru provjere pri izrad&i i ako je to potvr0eno uokviru provjere kakvo,e! +a izved&u na (jestu dodatak iznosi @ ) (( h 1 ((@! odatna

pravi#a za izved&u /uk#juuju,i i odstupanja od (jera dana su u pog#av#ju 6!

/9 +a &eton koji se ugra0uje na neravnu pod#ogu naj(anju dejinu za.titnog s#oja danu u taici!2 tre&a op,enito pove,ati! Npr! za &eton #ijevan izravno na ze(#ju" naj(anja dejina za.titnog s#ojatre&a &iti ve,a od c @7)@((! +a &eton koji se #ijeva na ure0enu povr.inu ze(#je /uk#juuju,i i

&etonsku pod#ogu naj(anja dejina za.titnog s#oja tre&a &iti ve,a od c @@((! Aetonskepovr.ine predvi0ene za arhitektonsko oikovanje" kao npr! strukturirana povr.ina i#i prani &eton"tako0er zahtijevaju pove,anje za.titnog s#oja!

/1 Bra%ena naj(anja dejina za.titnog s#oja pre(a taici !2" uk#juuju,i poznati dodatak /h"

(o%e &iti nedovo#jna za za.titu od po%ara! ose&ni zahtjevi za po%arnu otpornost dani su u EN1992-1-2!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

5/139

HRN ENV 1992-1-1stranica ;

/11 +a prethodno napete e#e(ente naj(anja dejina za.titnog s#oja ne s(ije &iti (anja od 2 "gdje je nazivni pro(jer natege! 4ada se ra&e re&raste %ice" naj(anja dejina za.titnog s#oja nes(ije &iti (anja od c $ !

/12 +a naknadno napete e#e(ente naj(anja dejina za.titnog s#oja ne tre&a &iti (anja odvanjskoga pro(jera cijevi! +a pravokutne cijevi za.titni s#oj ne s(ije &iti (anji od (anje stranice i#i

po#ovice ve,e stranice cijevi!

Baica !1 4#ase iz#o%enosti ovisno o uvjeti(a oko#i.a

4#asa iz#o%enosti ri(jeri za uvjete oko#i.a

1*uhi oko#i. - unutra.njost sta(&enih i#i uredskih zgrada 12 a - unutra.njost zgrade s ve#iko( v#a%no.,u /npr! praoniceV#a%an &ez - vanjski e#e(entioko#i. (raza - e#e(enti u ne.kod#jivo( t#u iCi#i vodi

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

s (razo( & - vanjski e#e(enti iz#o%eni (razu - e#e(enti u ne.kod#jivo( t#u iCi#i vodi iz#o%eni (razu

- unutarnji e#e(enti u ve#ikoj v#azi iz#o%eni (razu$V#a%an oko#i. s (razo( - vanjski e#e(enti iz#o%eni (razu i sredstvi(a za od(rzavanjei dje#ovanje( sredstavaza od(rzavanje a - e#e(enti iz#o%eni prskanju i#i uronjeni u (ore" pri e(u je jedna p#oha iz#o%enaorski oko#i. zraku

&ez s(rzavanja- e#e(enti na zraku zasi,enu so#ju /neposredna izina (ora

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

orski oko#i. s (ra- & - e#e(enti iz#o%eni prskanju i#i uronjeni u (ore" pri e(u je jedna p#oha iz#o%enazo( u zraku (razu - e#e(enti na zraku zasi,enu so#ju i iz#o%eni (razu

've k#ase (ogu pojedinano postojati i#i &iti u ko(&inaciji s gore navedeni( 8

) a - neznatno ke(ijski .kod#jiv oko#i. /u p#inovito(" teku,e( i#i kruto( stanju4e(ijski - .kod#jiva industrijska at(os3era.kod#jiv -----------------------------------------------------------------------------------------------------oko#i. 2 & - u(jereno ke(ijski .kod#jiv oko#i. /u p#inovito(" teku,e( i#i kruto( stanju

----------------------------------------------------------------------------------------------------- c - ke(ijski vr#o .kod#jiv oko#i. / u p#inovito(" teku,e( i#i kruto( stanju

1 'va k#asa iz#o%enosti vrijedi sa(o ako gra0evina i#i njezin dio za vrije(e izvo0enja du#je vrije(e ne &udu iz#o%eni#o.iji( uvjeti(a!2 4e(ijski .kod#jiv oko#i. razvrstan je u *' 969!ogu se tako0er usvojiti ive istovrijedne k#ase iz#o%enosti 84#asa iz#o%enosti )a8 *' - razred&a D1=" D1" D1*4#asa iz#o%enosti )&8 *' - razred&a D2=" D2" D2*4#asa iz#o%enosti )c8 *' - razred&a D$=" D$" D$*

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

6/139

HRN ENV 1992-1-1stranica ;1

Baica !2 +ahtjevi za naj(anjo( dejino( za.titnog s#oja za o&ini &eton 1

4#asa iz#o%enosti pre(a s taici !1 1 2a 2& $ a & )a )& )c

Naj(anja 2$ Aetonskidejina e#ik 1) 2 2) 2) $

za.titnog Fe#ik zas#oja /(( prednapinjanje 2) $ $) ) ) ) $) )

POZOR Sve s3 vrije$nosti 3 ovoj ta5+i"i 3o!virene s

6...6

Napo(ene uz taicu !281 a &i se ispuni#e odred&e stavka !1!$!$ /$" tre&aju se naj(anje vrijednosti za.titnog s#oja pri#agoditi taici $ uEN 26 pre(a (jerodavnoj kakvo,i &etona!2 +a p#oaste e#e(ente i za k#ase iz#o%enosti od 2 do ) (o%e se uzeti s(anjenje dejine za.titnog s#oja za ) ((!$ *(anjenje za ) (( s(ije se tako0er izvesti kada se radi o &etonu k#ase G C) i#i vi.e" i to za ar(irani &eton uk#asi iz#o%enosti 2a do )&" a za prednapeti &eton za k#asu iz#o%enosti od 1 do )&! e0uti(" naj(anja dejina za.titnogs#oja ne s(ije &iti (anja od one dane za k#asu iz#o%enosti 1 u taici !2!

+a k#asu iz#o%enosti )c tre&a ra&iti za.titne pre(aze radi spreavanja neposrednoga dodira s ke(ijski .kod#jivi(tvari(a!

4.1.4 7ra$iva

/1 =radiva (oraju zadovo#jiti zahtjeve dane (e0unarodni( i#i dr%avni( nor(a(a! 'da&irgradiva tre&a o&aviti tako da se uz(e u o&zir k#asa iz#o%enosti" uk#juuju,i sva ke(ijski agresivnadje#ovanja! Baj oda&ir va#ja usk#aditi s drugi( i(&enici(a" kao .to je di(enzioniranje" razrad&a

pojedinosti" izved&a te predvi0ene (jere odr%avanja da &i se postig#o tra%eno pona.anje konstrukcijeu predvi0eno( upora&no( vijeku!

/2 +a &eton zahtjevi tre&aju u osnovi &iti u sk#adu s EN 26! Bi zahtjevi se odnose na sastojke&etona i sastav &etona kao i na postupak (ije.anja" prijevoza" ugrad&e" z&ijanja te njege &etona ugra0evno( e#e(entu!

/$ +a &etonski e#ik vrijedi stavak $!2!

/ +a e#ik za prednapinjanje vrijedi stavak $!$!

/) +a sidrenje natega vrijedi stavak $!! +a k#ase iz#o%enosti 2 do ) tre&a" ovisno o oko#nosti(a"svako sidro i#i spojku koji nisu potpuno za.ti,eni &etono( za.tititi od korozije pose&ni( (jera(a!

/6 opu.tena je upotre&a drugih gradiva kad su njihovi uinci u potpunosti uzeti u o&zir u

projektu te kada i(a dosta zadovo#javaju,ih podataka za njihovu podo&nost i kakvo,u!

4.1. Izve$5a

/1 zved&o( se na gradi#i.tu (ora osigurati da ,e se posti,i zahtijevana trajnost konstrukcije!'da&ir gradiva i postupaka gra0enja" koji ,e se pri(ijeniti u tijeku izrad&e" ugrad&e i njege &etona(oraju &iti takvi da se postigne dostatna otpornost i &etona i ar(ature pre(a ke(ijski .kod#jivi(tvari(a!

/2 +a vrije(e gra0enja (oraju &iti osigurani nadzor i provjera kakvo,e kako &i se postig#azahtijevana svojstva gradiva i kakvo,a izvo0enja!

/$ +ahtjevi koji se postav#jaju za izved&u dani su u pog#av#ju 6 i u EN 26!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

7/139


4.* Po$a"i za $i/enzioniranje

4.*.1 8eton

4.*.1. Ozna!e i !rati"e #vi$i i stav!e 1.% i 1.&'

Ec"no( srednja vrijednost Ec( /taica $!2 i#i pripadaju,a proraunska vrijednost Ecd/jednad%&a !1 (odu#a e#astinosti za o&ini &eton

:c t#ana si#a" odnosno rezu#tanta t#anih naprezanja u (jerodavno( presjeku u granino(stanju nosivosti

:s v#ana si#a u ar(aturi u (jerodavno( presjeku u granino( stanju nosivostik koe3icijent koji( se opisuje oik krivu#je naprezanje - de3or(acija za &eton

/k 1"1 Ec"no(c1C3c 3aktor s(anjenja t#ane vrsto,e &etonac1 t#ana de3or(acija &etona koja odgovara najve,oj vrijednosti naprezanja na dijagra(u -"

odnosno naprezanju 3ccu granina de3or(acija &etona koe3icijent za 3izika#no opisivanje dijagra(a naprezanje - de3or(acija za o&ini &eton

/jednad%&a !2 i s#ika !1!

4.*.1.1 O()enito

/1 Vrijednosti svojstava gradiva u ovo( pog#av#ju jesu reprezentativne vrijednosti koje seodnose na (jerodavnu k#asu &etona i#i su idea#izacija pri#ago0ena za potre&e di(enzioniranja! Dko sedrugaije ne navodi" vrsto,e (oraju &iti prikazane karakteristini( vrijednosti(a /vidi stavak

$!1!2!2/2 roraunske vrijednosti za &eton (oraju &iti izvedene iz poznatih i#i ispitanih svojstava! Basvojstva odre0uju se pri(jeno( nor(iranih ispitnih postupaka!

/$ i(enzioniranje se (ora zasnivati na predvi0enoj k#asi vrsto,e &etona /vidi stavak $!1!2!!

/ ri(jen#jivost idea#izacija i proraunskih pretpostavki u ovoj nor(i za o&ini &eton k#ase ni%eod G12C1) i#i vi.e od G)C6 va#ja preispitati!

/) 5 nedostatku tonijih podataka i#i ta(o gdje ve#ika tonost nije potre&na" (ogu se ra&iti

pravi#a navedena u idu,i( pog#av#ji(a" koja su dana kao op,eprihva,ena prii%enja!/6 roraunske vrijednosti za near(irani &eton" #aki &eton" &eton visoke vrsto,e i top#inskio&ra0en &eton dane su odvojeno u pripadaju,i( dodaci(a i#i dije#ovi(a ove nor(e! ri(jen#jivostidea#izacija u ovo( pog#av#ju tre&a za takve &etone preispitati!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

8/139

HRN ENV 1992-1-1stranica ;$

4.*.1.* 0izi!a+na svojstava

a =usto,a

+a gusto,u o&inoga &etona (o%e se uzeti8

2 kgC($za near(irani &eton 2) kgC($za ar(irani i prednapeti &eton s uvrije%eni( postotko( ar(iranja

& oissonov o(jerVrijedi stavak $!1!2!)!$!

c Bop#inski koe3icijentVrijedi stavak $!1!2!)!!

4.*.1. Mehani2!a svojstva4.*.1..1 9vrsto)a

/1 4arakteristine vrijednosti za odre0enu k#asu &etona dane su u taici $!1 /vidi stavak$!1!2!!

/2 +a svaku k#asu &etona daju se tri vrijednosti za v#anu vrsto,u /vidi stavak $!1!2!$" /!'ne se ra&e ovisno o vrsti proe(a koji se rje.ava!

4.*.1..* Mo$3+ e+asti2nosti

/1 Vrijedi stavak $!1!2!)!2!

4.*.1.. Dija:ra/ na(rezanje ; $e

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

9/139

HRN ENV 1992-1-1stranica ;

u sk#adu s odgovaraju,i( stavci(a u 2!)!$ i !$!)! 5 jednad%&i !1 oznaka E c( znai srednjuvrijednost (odu#a e#astinosti" a 3ck vrijednost karakteristine vrsto,e! cparcija#ni je koe3icijentsigurnosti &etona /vidi stavak 2!$!$!2 i D! $!1!

/) 'dnos -cna s#ici !1 za kratkotrajno dje#ovanje optere,enja (o%e se opisati jednad%&o(8

c k - 2---- ------------------ /!23c 1 > /k-2 !

gdje je cC c1 /ci c1su vrijednosti s negativni( predznako(c1 - "22 /de3or(acija kod dostizanja najve,e vrijednosti t#anog naprezanja

&etona 3ck /1"1 Ec"no(! c1C3c /3cva#ja uvrstiti s negativni( predznako(Ec"no( srednja vrijednost Ec( /taica $!2 i#i odgovaraju,a proraunska vrijednost Ecd /jednad%&a

!1 (odu#a e#astinosti

Iednad%&a /!2 vrijedi za ? c ? cu" gdje je cu granina de3or(acija krajnjeg /ru&nog v#aknat#anoga podruja &etona!

/6 +a pravokutno t#ano podruje srednje vrijednosti za graninu de3or(aciju cu" ovisno o k#asi&etona" dane su u taici !$!

Slika 4.1 Shematski prikaz dijagrama naprezanje - deformacija za dimenzioniranje (vidi stavke4.2.1.3.3 (5) do ())

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

10/139

HRN ENV 1992-1-1stranica ;)

Baica !$ Nazivne vrijednosti za cu/vrijedi za pravokutni popreni presjek

4#asa G12C1) G16C2 G2C2) G2)C$ G$C$7 G$)C) GC) G)C)) G)C6&etona3c( /NC((2 2 2 2; $$ $; $ ; )$ );

cu!1-$ -$"6 -$") -$" -$"$ -$"2 -$"1 -$" -2"9 -2";

+a taicu !$ &i#o je pretpostav#jeno8

3c( 3ck> @;@ /NC((2 /!$

/7 +&og pojednostavnjenja" dopu.teno je uzeti konstantnu vrijednost c 3cu podruju c1? c? cu/s#ika !1

/; rugi idea#izirani dijagra(i naprezanje - de3or(acija (ogu se ra&iti /npr! &i#inearni sa(oako su istovrijedni opisani(a u stavci(a /$ i /!

5' Ras(o$je+a na(rezanja za $i/enzioniranje (resje!a

/9 rednost se daje idea#izirano( dijagra(u naprezanje - de3or(acija u oiku para&o#a-pravacprikazano( na s#ici !2! 5 to( dijagra(u uzeto je cu -$")kao najve,a de3or(acija /apso#utnavrijednost! B#ana naprezanja i t#ane de3or(acije uvr.tavaju se s negativni( predznako(!

/1 drugi idea#izirani dijagra(i naprezanje - de3or(acija (ogu se ra&iti ako su istovrijednidijagra(u para&o#a - pravac u odnosu na oik t#anoga podruja presjeka /npr! &i#inearni dijagra(

pre(a s#ici !$!

Slika 4.2 !ijagram para"ola-pravac za "eton

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

11/139


Slika 4.3 #ilinearni dijagram naprezanje - deformacija za "eton

/11 roraunska vrijednost t#ane vrsto,e &etona iznosi8

3cd 3ckC c /!

roraunski dijagra( do&iven je iz idea#iziranoga tako .to je ordinata naprezanja idea#iziranogadijagra(a po(no%ena 3aktoro( C c"

gdje je8c parcija#ni koe3icijent sigurnosti za &eton /vidi stavak 2!$!$!2 koe3icijent (anji od jedinice koji( se uzi(a u o&zir uinak dugotrajnih dje#ovanja na t#anu

vrsto,u i druga nepovo#jna dje#ovanja koja proiz#aze iz naina nano.enja optere,enja! +akoe3icijent pri t#ano( naprezanju (o%e se uzeti vrijednost @";)@!

/12 *(ije se ra&iti i dijagra( s pravokutno( raspodje#o( naprezanja /kao na s#ici !!Vrijednost za koe3icijent dana u prethodno( stavku ne vrijedi ako se .irina t#anoga podrujas(anjuje prii%avanje( ru&no( v#aknu s najve,o( t#ano( de3or(acijo(! Bada za tre&a uzeti@";@!

Slika 4.4 $ravok%tnik naprezanja

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

12/139


4.*.1.4 =re/ens!o (ona-anje

/1 Vrijednosti dane u taici $!$ srednje su vrijednosti koje vrijede kad je te(peratura ugranica(a pre(a stavku $!1!2!)!)" /$" a dopu.teno je uzeti da su to konane ve#iine puzanja iskup#janja o&inoga &etona sve dok t#ana naprezanja na pre(a.e c @")@3ck!

/2 4od tonijih prorauna" uk#juuju,i proraun gu&itaka prednapinjanja" (ogu se" ako je toprik#adno" ra&iti op,enito navodi pre(a stavci(a $!1" 2!)! i 2!)!)" pri e(u va#ja s#ijediti postupakpre(a stavku !2!$!)!)!

4.*.* Ar/irani 5eton

4.*.*. Ozna!e i !rati"e

+a oznake i kratice rajene u idu,i( stavci(a vidi stavke 1!6 i 1!7!

4.*.*.1 8etons!i 2e+i!> o()enito/1 odaci o svojstvi(a gradiva dani u ovo( stavku i#i su reprezentativne vrijednosti za pojedinevrste e#ika opisane u odgovaraju,i( nor(a(a i#i su prik#adno idea#izirani za potre&edi(enzioniranja!

/2 'p,enito" opisana svojstva navedena su u stavku $!2!1 /) i u EN 1; i#i drugi(odgovaraju,i( nor(a(a!

/$ Dko nije drugaije propisano" di(enzioniranje se osniva na postupku odre0enukarakteristino( granico( popu.tanja 3Jk !

/ opu.tena je pri(jena svih vrsta &etonskog e#ika prikazanih u stavku $!2 koje zadovo#javaju(ehanike" 3izika#ne i tehno#o.ke zahtjeve dane u EN 1; i#i drugi( nor(a(a na snazi" u sk#adusa stavci(a !2!2!2 do !2!2!" ako se ne zahtijeva ve,a tonost!

4.*.*.* 0izi!a+na svojstva 5etons!o: 2e+i!a

/1 Vrijednosti dane u stavku $!2!$ (ogu se ra&iti kao proraunske ve#iine! o%e se uzeti daone vrijede u podruju te(peratura od -2 G do 2 G!

4.*.*. Mehani2!a svojstva 5etons!o: 2e+i!a

4.*.*..1 9vrsto)a

/1 +a sve vrste e#ika (oraju se de3inirati vrijednosti za uk" 3Jk" /3tC 3Jki 3tk!

/2 Vrijednosti za ta svojstva i de3iniranu vrstu e#ika (ogu se na,i u EN 1;! +a druge vrstee#ika ta svojstva va#ja utvrditi ispitivanje(!

/$ Dko nije drugaije navedeno" za granicu popu.tanja i vrsto,u (ogu se za t#ak i v#ak uzetiiste vrijednosti!

/ i(enzioniranje se provodi s nazivni( pro(jero( i nazivni( presjeko( &etonskoga e#ika!

4.*.*..* Dija:ra/ na(rezanje ; $e

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

13/139

HRN ENV 1992-1-1stranica ;;

/1 'p,i zahtjevi za dukti#nost tre&aju odgovarati navodi(a u stavku $!2!!2 i &iti usk#a0eni snor(a(a na snazi!

/2 +a proraun unutarnjih si#a (o%e se ra&iti idea#izirani &i#inearni dijagra( pre(a s#ici !)!'vaj dijagra( vrijedi za te(perature od -2 G do 2 G!

/$ *#ika !) (o%e se preinaiti" npr! po#o%enijo( i#i vodoravno( gornjo( crto( za #oka#ne/(jesne dokaze i za di(enzioniranje presjeka!

/ roraunske vrijednosti do&ivene su iz idea#iziranoga karakteristinoga dijagra(a tako .to supodije#jene s parcija#ni( koe3icijento( sigurnosti s za &etonski e#ik /vidi stavak 2!$!$!

Slika 4.5 $rora&%nski dijagram naprezanje - deformacija za "etonski &elik

/) +a di(enzioniranje presjeka (o%e se ra&iti jedna od ove dvije pretpostavke8

- vodoravna gornja crta dijagra(a iz s#ike !)" tj! naprezanje ar(ature ograniuje se na 3Jk C s " ade3or(acija se e#ika s ne ograniuje iako u neki( s#uajevi(a (o%e &iti svrhovito da se onaogranii

- nagnuta gornja crta s ogranieno( de3or(acijo( e#ika od @"1@!

4.*.*.. Za/or

/1 +ahtjevi za za(or &etonskog e#ika dani su u EN 1992-)!

4.*.*.4 Tehni2!a svojstva 5etons!o: 2e+i!a

4.*.*.4.1 Prion+jivost i si$renje

/1 *vojstva koja su u vezi s prion#jivo.,u i sidrenje( (oraju se odrediti iz svojstava povr.inear(aturne .ipke iCi#i vrsto,e zavarenih spojeva ar(aturnih (re%a!

/2 +ahtjevi za prion#jivost tre&aju &iti usk#a0eni sa stavko( )!2!2

/$ +ahtjevi za sidrenje tre&aju &iti usk#a0eni sa stavci(a )!2!$ do )!2!)!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

14/139


4.*.*.4.* Zavar+jivost #vi$i stava! .*..*'

/1 Aetonski e#ik koji je u sk#adu s EN 1; s(atra se zavar#jivi(!

4.*. Pre$na(eti 5eton

4.*.. Ozna!e i !rati"e #vi$i i stav!e 1.%> 1.& i *..4.'

:pK granina v#ana si#a u natega(a u raspuca#o( podruju sidrenja /jednad%&a /!1k ne%e#jeni kut skretanja /po jedinici du%ine" ovisan o vrsti natege#&a du#jina sidrenja unutar koje se granina v#ana si#a :pu pri prethodno( napinjanju u

potpunosti prenosi na &eton#&p du#jina prijenosa unutar koje se si#a napinjanja od napete natege potpuno prenosi na &eton#&pd proraunska vrijednost du#jine prijenosa#&po du#jina neutra#noga podruja na krajevi(a prednapetog e#e(enta s prethodni(

napinjanje( u s#uaju nag#og otpu.tanja si#e napinjanja#p"e33 du#jina uvo0enja" unutar koje se t#ano naprezanje u &etonu kontinuirano rasprostire sve dojedno#ine raspodje#e u presjeku /proraunska du#jina uvo0enja

n1 ukupni &roj %ica i#i u%adi u natezin2 &roj %ica i#i u%adi preko kojih se prenosi radija#na si#a svih %ica i#i u%adi u natezi na (jestu

skretanja /s#ika !7zcp raz(ak iz(e0u te%i.ta &etonskoga presjeka i te%i.ta natege EsC Ec( z&roj skretnih kutova na du#jini K /neovisan o s(jeru i predznaku& koe3icijent koji povezuje du#jinu prijenosa od natege s vrsto,o( &etonas/t"to procijenjena de3or(acija skup#janjao"(aKnajve,e naprezanje u natezip(o naprezanje u natezi neposredno pos#ije prednapinjanja i#i prijenosa si#e prednapinjanjapgo poetno naprezanje natege z&og prednapinjanja i sta#nih dje#ovanjacg naprezanje &etona u visini natege z&og v#astite te%ine i drugih sta#nih dje#ovanjacpo poetna vrijednost naprezanja u &etonu u visini natege z&og prednapinjanjap"c>s>rpro(jena naprezanja u natega(a z&og puzanja" skup#janja i opu.tanja na (jestu K u

trenutku LtMpr pro(jena naprezanja u natega(a na (jestu K z&og opu.tanja!

4.*..1 9e+i! za (re$na(injanje> o()enito

/1 odaci o svojstvi(a gradiva dani u ovo( stavku i#i su reprezentativne vrijednosti za pojedinevrste e#ika dane u odgovaraju,i( nor(a(a i#i su prik#adno idea#izirani za potre&e di(enzioniranja!

/2 'p,enito" opisana svojstva navedena su u stavku $!$!1 /) i u EN 11$; i#i drugi(odgovaraju,i( nor(a(a!

/$ Dko nije drugaije propisano" di(enzioniranje se osniva na odre0eno( postupku koji jeodre0en karakteristini( naprezanje( 3p"1kkoje odgovara trajnoj de3or(aciji od "1 !

/ *ve vrste e#ika za prednapinjanje koje su opisane u stavku $!$ i koje ispunjavaju (ehanike"3izika#ne i tehno#o.ke zahtjeve dane u EN 11$; i#i drugi( nor(a(a na snazi nae#no su dopu.tene

pri di(enzioniranju u sk#adu s navodi(a dani( u donji( stavci(a" ako se ne tra%i ve,a tonost!

4.*..* 0izi!a+na svojstva 2e+i!a za (re$na(injanje

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

15/139


/1 Vrijednosti dane u stavku $!$!$ dopu.teno je ra&iti kao ve#iine za di(enzioniranje! 'nevrijede za podruje te(peratura od -2 G do 2 G!

4.*.. Mehani2!a svojstva 2e+i!a za (re$na(injanje

4.*...1 9vrsto)a

/1 +a sve vrste e#ika za prednapinjanje (oraju &iti de3inirane vrijednosti za 3p"1k "uki 3pk!

/2 jerodavna svojstva odre0ene vrste e#ika za prednapinjanje (ogu se uzeti pre(a EN11$;! +a druge vrste e#ika svojstva se (oraju dokazati potvrda(a prik#adnosti!

/$ i(enzioniranje se zasniva na nazivno( pro(jeru i#i nazivnoj p#o.tini presjeka e#ika zaprednapinjanje!

4.*...* Mo$3+ e+asti2nosti

/1 Vrijede ve#iine pre(a stavku $!$!!!

4.*... Dija:ra/ na(rezanje ; $e

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

16/139


/$ *#ika !6 ra&i se u nae#u za proraun unutarnjih si#a konstrukcije kao cje#ine" za #oka#nedokaze i za dokaz nosivosti presjeka!

/ opu.teno je preinaiti s#iku !6 npr! po#o%itijo( i#i vodoravno( gornjo( crto(" za #oka#nedokaze i#i di(enzioniranje presjeka!

/) roraunske vrijednosti za naprezanja e#ika do&ivene su iz idea#iziranih karakteristinihdijagra(a dije#jenje( s parcija#ni( koe3icijento( sigurnosti e#ika za prednapinjanje s /vidi stavak2!$!$!

/6 +a di(enzioniranje presjeka ra&i se jedna od ovih pretpostavki8

- vodoravna gornja crta dijagra(a na s#ici !6" tj! naprezanje u ar(aturi ogranieno je na "9 3pk Cs"&ez ogranienja de3or(acija e#ika s " pre(da u pojedini( s#uajevi(a (o%e &iti svrhovito uvestiogranienje- nagnuta gornja crta s ogranieno( de3or(acijo( e#ika na @"1@!

4.*...4 D3!ti+nost

/1 Dko ne(a drugih raz#oga" (o%e se pri proraunu unutarnjih si#a uzeti da natege kodnaknadnog napinjanja i(aju visoku" a natege kod prethodnog napinjanja nor(a#nu dukti#nost!

4.*... Za/or

/1 +a zahtjeve za za(or e#ika za prednapinjanje vrijedi EN 1992-)!

4.*...% =i-eosno stanje na(rezanja

/1 Dko u potvrda(a prik#adnosti nije drugaije navedeno" (o%e se pretpostaviti da natega ode#ika za prednapinjanje koja zadovo#java zahtjeve pre(a stavku $!$!!6 (o%e &iti naprezana dozadane nosivosti ako po#u(jer zakriv#jenosti sed#a koje podupire nategu na (jesti(a skretanjazadovo#java uvjete pre(a taici !!

/2 Vrijednosti u taici ! nisu ni u kakvoj vezi s koe3icijento( trenja pre(a stavku !2!$!)!)"/;!

Baica ! 4riteriji za zadovo#jenje vi.eosnog stanja naprezanja natege

Vrsta natege Naj(anji po#u(jer zakriv#jenosti C nazivni pro(jer

Iedna %ica i#i u%e previnuto nakon prednapinjanja @1)@Iedna %ica i#i u%e u g#atkoj cijevi @2@Iedna %ica i#i u%e u re&rastoj cijevi @@*nop od vi.e %ica i#i u%eta gornje vrijednosti (no%iti odnoso( n1 Cn2

gdje je n1 ukupni &roj %ica i#i u%eta u natezi n2 &roj %ica i#i u%eta u natezi preko kojih se prenose radija#ne si#e svih %ica i#i u%eta natega na sed#o /s#ika !7

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

17/139


Slika 4. $rimjer za vrijednosti n1i n2ra"ljenih % ta"lici 4.4 (ovdje je n1n2 3)

4.*...& Si$renje i nastav+janje nate:a

/1 4od sidrenja i nastav#janja natega" koje zadovo#javaju zahtjeve iz stavka $!!1!2" (o%e seuzeti da one preuzi(aju punu karakteristinu nosivu si#u natege!

4.*..4 Tehno+o-!a svojstva 2e+i!a za (re$na(injanje

4.*..4.1 O(3-tanje

/1 sprava koja se daje uz po.i#jku (ora sadr%avati razred opu.tanja i (jerodavne podatke oopu.tanju e#ika za prednapinjanje /vidi stavak $!$!) i odgovaraju,e nor(e!

/2 4od di(enzioniranja uzi(aju se vrijednosti koje vrijede za gu&itak naprezanja z&og opu.tanjanakon 1 sati" i#i pre(a ispravi i#i pre(a s#ici !;" za tri navedena razreda e#ika! opu.teno jekonanu vrijednost opu.tanja uzeti da @@trostruko@@ve,o( od one za 1 sati!

Slika 4.* +%"ici z"og op%,tanja nakon 1 sati kod 2 /$ odatke o gu&ici(a prednapinjanja z&og opu.tanja za vrije(e od do 1 sati daje taica!)!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

18/139

HRN ENV 1992-1-1stranica 9$

Baica !) rii%ni odnos gu&itaka z&og opu.tanja i vre(ena do 1 sati

Vrije(e u sati(a 1 ) 2 1 2 ) 1=u&itak z&og opu.tanja u od vrijednosti nakon 1 sati 1) 2) $) )) 6) ;) 1

/ 'pu.tanje pri te(peraturi konstrukcije iznad 2 G &it ,e ve,e od onog na s#ici !;! Bo (o%ei(ati utjecaja na gra0evine u top#oj k#i(i" u energana(a i s#! Dko je to potre&no" od proizvo0aava#ja tra%iti da pri#o%i odgovaraju,e podatke u ispravi /vidi stavak $!$!2 /2!

/) =u&ici z&og opu.tanja u kratko( vre(enu" kad je te(peratura konstrukcije preko 6 G"(ogu &iti 2 do $ puta ve,i od onih kod 2 G! e0uti(" naje.,e (o%e se uzeti da pove,anate(peratura u kratko( razdoju ne(a utjecaja na rezu#tate dugotrajnog opu.tanja /vidi stavak!2!$!)!)!

4.*..4.* Osjet+jivost na na(ons!3 !orozij3

/1 Vrijede odred&e stavka $!$!)!$!

4.*..4. Pona-anje ovisno o te/(erat3ri

/1 Vidi EN 1992-1-2!

4.*.. Proje!tiranje e+e/enata o$ (re$na(eto:a 5etona

4.*...1 O()enito

/1 'vaj stavak vrijedi za konstrukcije kod kojih natege u &etonu potpuno prianjaju s &etono(!

/2 roraun uinaka prednapinjanja o&uhva,a8

- naj(anji zahtjev za k#asu &etona /vidi stavak !2!$!)!2- naj(anji &roj natega /vidi stavak !2!$!)!$- odre0ivanje (jerodavnih si#a prednapinjanja /vidi stavak 2!)!- poetnu si#u prednapinjanja /vidi stavak !2!$!)!- gu&itke prednapinjanja /vidi stavak !2!$!)!)- uvo0enje si#a prednapinjanja i di(enzioniranje podruja sidrenja natega s prethodni(napinjanje( /vidi stavak !2!$!)!6

- podruja sidrenja u e#e(enti(a s naknadno napeti( natega(a /vidi stavak !2!$!)!7!/$ 'dred&e u stavku 2!)! tre&a pri(ijeniti kod svih dokaza vezanih za uinke prednapinjanja!'vo vrijedi za #oka#ni proraun unutarnjih si#a" za proraun unutarnjih si#a u konstrukciji kao cje#ini"kao i za di(enzioniranje presjeka za granina stanja nosivosti i uporajivosti!

4.*...* Najni?a !+asa 5etona za (re$na(eti o5i2ni 5eton

/1 Najni%a je k#asa &etona za prednapete e#e(ente s naknadni( napinjanje( @G2)C$@" a zae#e(ente s prethodni( napinjanje( @G $C$7@!

4.*... Naj/anji 5roj nate:a 3 (oje$ino/ e+e/ent3

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

19/139


/1 ojedini prednapeti e#e(enti (oraju u v#ano( podruju i(ati naj(anji &roj natega! 'ni(oraju s dostatno( pouzdano.,u osigurati da otkazivanje jednoga odre0enoga &roja .ipki" %ica i#inatega ne,e dovesti do otkazivanja /nosivosti e#e(enta!

/2 *tavak /1 odnosi se na nosive prednapete e#e(ente u koji(a ne(a dodatne nosivosti z&ogpreraspodje#e unutarnjih si#a ni poprene preraspodje#e optere,enja i#i dodatne nosivosti z&og drugih(jera /npr! z&og nenapete ar(ature!

/$ 'dred&a pre(a stavku /1 (o%e se s(atrati ispunjeno( kad se predvidi naj(anji &roj .ipki"%ica i#i natega pre(a taici !6! Baica !6 vrijedi ako se pretpostavi jednak pro(jer svih %ica" .ipkii#i natega!

/ Baj zahtjev (o%e se tako0er s(atrati ispunjeni( ako e#e(ent sadr%i naj(anje jedno u%e saseda( i#i vi.e %ica /pro(jer %ice " ((!

/) Dko je stvarni &roj .ipki" %ica i#i natega u e#e(entu ispod &roja danog u taici !6" tre&adokazati dostatnu pouzdanost na s#o(!

Baica !6 Naj(anji &roj .ipki" %ica i#i natega u v#ano( podruju e#e(enta

Vrsta natege Naj(anji &roj

ojedinana .ipka i#i %ica @$@

Oipke i %ice" skup#jene u nategu i#i u%e @7@

Natege osi( u%adi /vidi stavak / @$@

4.*...4 Po2etna si+a (re$na(injanja

/1 oetnu si#u prednapinjanja tre&a odrediti u sk#adu sa stavko( 2!)!" gdje su tako0ernavedeni (jerodavni utjecaji za gu&itke si#e prednapinjanja!

/2 Najve,a si#a kojo( se napre%e natega /tj! si#a na aktivno( kraju" K neposredno nakonprednapinjanja" vidi stavak 2!)!!2 ne s(ije pre(a.iti vrijednost Dpo"(aK

gdje je8Dp p#o.tina presjeka nategeo"(aKnajve,e naprezanje u natezi

o"(aK -";@3pki#i -"9@3p"1k /!)

Vrijedi (anja ve#iina!

/$ *i#a prednapinjanja (o Dpp(oneposredno nakon prednapinjanja /naknadno napinjanje i#inakon gu&itaka u sidru /prethodno napinjanje koja se predaje na &eton ne tre&a pre(a.iti (anjuvrijednost od ni%e navedenih8

Dpp(o @"7)@3pk Dp i#i @";)3p"1k Dp /!6

gdje je p(onaprezanje u e#iku neposredno nakon prednapinjanja i#i uno.enja si#e!

/ +a e#e(ente s prethodni( napinjanje( si#a (o" pre(a stavku /$ do&ije se iz jednad%&e/!78

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

20/139

HRN ENV 1992-1-1stranica 9)

(o o- c - ir[- /K] /PPP /!7

gdje su c i /K gu&ici de3inirani u stavku 2!)!!2" a ir je gu&itak z&og kratkotrajnogopu.tanja!

/) +a e#e(ente s naknadni( napinjanje( si#a (oizraunava se iz jednad%&e /!;8

(o o- s#c- /K /!;

/6 ostupci za do&ivanje s#" c" iri /K dani su u stavku !2!$!)!)!

/7 Bra%ena naj(anja vrsto,a &etona u vrije(e prednapinjanja i#i uvo0enja si#e (ora &itinavedena u potvrdi prik#adnosti za odgovaraju,i sustava prednapinjanja! Dko takve potvrde ne(a"tre&a utvrditi pose&ne zahtjeve za sigurnost i svojstva konstrukcije!

/; =ranine vrijednosti pre(a stavci(a /2 i /$ vrijede op,enito" (e0uti(" te se vrijednosti(ogu preinaiti ovisno o ovi( i(&enici(a8

- je #i (ogu,a za(jena o.te,ene natege- pos#jedica pucanja jedne natege" oso&ito s o&ziro( na oz#jede opasne za %ivot- ve#iina naprezanja u &etonu z&og prednapinjanja- kakvo,a i vrsta pri(ijenjenih natega- uspostav#ja #i se sprezanje naknadno i#i ne- trenutak injektiranja cijevi- (ogu,nost postizanja zahtijevane si#e prednapinjanja u natezi prekoraenje( naprezanja u s#uajukad dje#uje neoekivano visoko trenje< u takvi( izni(ni( s#uajevi(a dopu.teno je najve,uvrijednost poetne si#e prednapinjanja pove,ati do @"9)@3p"1k Dp !

4.*... 735i"i si+e (re$na(injanja

/1 =u&itke si#e prednapinjanja va#ja proraunavati u sk#adu sa stavko( 2!)!!2!

/2 otre&na je procjena stvarne si#e prednapinjanja u razni( s#uajevi(a prorauna! z toga seutvr0uju dostatno toni gu&ici si#e prednapinjanja uzev.i u o&zir raz#iite 3aktore dane u stavku2!)!!2! 4ada je to (ogu,e" potre&no je da se taj proraun osniva na iskustveni( vrijednosti(a i#irezu#tati(a pokusa za gradiva i postupak prednapinjanja!

+a ve#iki &roj konstrukcija" i kad ne(a podataka" dopu.teno je ra&iti op,enite preporuke dane ustavci(a /) do /11 koje daju prii%ne podatke o ukupni( gu&ici(a si#e prednapinjanja!

/$ reporuuje se da se stvarne vrijednosti gu&itaka si#e prednapinjanja za vrije(e napinjanjaprovjeravaju (jerenje( si#e prednapinjanja prenijete od jednog do drugog kraja natege!

/ oetne gu&itke tre&a proraunati u sk#adu sa stavci(a /) do /;! Vre(enske gu&itke tre&aproraunati pre(a stavci(a /9 do /1!

/) =u&itak prednapinjanja z&og sidrenja /prok#iznu,a k#ina / s# tre&a odrediti iskustvenopre(a upotrijejeno( postupku prednapinjanja i potvrda(a prik#adnosti!

/6 roraun poetnih gu&itaka si#e prednapinjanja z&og e#astinih de3or(acija &etona /provodi se s (odu#o( e#astinosti &etona /vidi stavak $!1!2!)!2 i e#ika za prednapinjanje /vidistavak $!$!!!

4od prethodnog napinjanja gu&itak si#e napinjanja tre&a raunati na osnovi o(jera (odu#ae#astinosti &etona i e#ika po(no%enog naprezanje( &etona u razini natege!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

21/139


4od naknadnog napinjanja jav#ja se dodatni gu&itak si#e napinjanja kad se natege ne napinjuistodo&no! Dko se ne zahtijeva ve,a tonost" (o%e se taj gu&itak proraunati kao po#ovicavrijednosti o(jera (odu#a e#astinosti e#ika i &etona po(no%enoga pripadaju,i( naprezanje( u

&etonu u razini natege!

/7 =u&itak si#e prednapinjanja z&og kratkotrajnog opu.tanja /ir koji se jav#ja kod prethodnognapinjanja" u vre(enu iz(e0u napinjanja natege i prijenosa naprezanja na &eton" tre&a procijenitiupora&o( proraunskih vrijednosti pre(a stavku !2!$!!1!

/; =u&itak si#e prednapinjanja u naknadno napeti( natega(a z&og trenja Q/K procjenjuje sepre(a 3or(u#i8

/K o/1 - e-/> kK /!9

gdje je koe3icijent trenja iz(e0u natege i cijevi z&roj kutova skretanja natege na du#jini K /neovisno o s(jeru i predznakuk ne%e#jeni kut skretanja /na jedinicu du#jine" ovisan o vrsti natege !

4oe3icijent ovisi o znaajka(a povr.ine natege i cijevi" o (ogu,nosti prisutnosti hr0e" opro(jena(a du#jine natege i oiku presjeka natege! Dko ne(a tonijih podataka za koe3icijente ujednad%&i /!9 ra&e se ove /pod uvjeto( da natega ispunjava oko ) cijevi8

h#adno vuena %ice "17u%ad "19re&raste .ipke "6)okrug#e g#atke .ipke "$$

Vrijednosti za LkM tre&aju &iti dane u potvrda(a prik#adnosti" a na#aze se op,enito u podruju ") k "1 po du%no( (etru! Vrijednost za LkM ovisi o preciznosti rada" raz(aku iz(e0u podupiraanatege" vrsti cijevi i stupnju z&ijanja pri ugradnji &etona!

=ore pred#o%ene vrijednosti za i LkM srednje su vrijednosti! opu.teno je uzeti ve,e i#i (anjeproraunske vrijednosti ako je to osnovano" ovisno o (jera(a provjere" izved&i" specija#ni( (jera(aitd!

/9 Vre(enski gu&ici proraunavaju se pre(a jednad%&i /!1

s/t"tEs> pr> !/t"t /cg> cpop"c>s>r ----------------------------------------------------------------

/!11 > /DpCDc /1 > z2cpDcCc /1 > "; /t"t

gdje je8p"c>s>r pro(jena naprezanja u natezi z&og puzanja" skup#janja i opu.tanja na (jestu K u trenutku

LtMs/t"t procijenjena de3or(acija skup#janja izvedena iz vrijednosti u taici $! za konanu (jeru

skup#janja /vidi i stavak 2!)!) i odatak 1 EsCEc(Es (odu# e#astinosti e#ika za prednapinjanje pre(a stavku $!$!!Ec( (odu# e#astinosti &etona /taica $!2pr pro(jena naprezanja u natega(a na (jestu K z&og opu.tanja! 'na se (o%e odrediti pre(a

s#ici !; za o(jer8 poetno naprezanje C karakteristina v#ana vrsto,a /p C 3pk" s poetni(naprezanje( izraunani( pre(a

p pgo - "$ p"c>s>r /!11

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

22/139


gdje je pgo poetno naprezanje u natega(a od prednapinjanja i sta#nih dje#ovanja! Radipojednostavnjenja i da &i se &i#o na strani sigurnosti (o%e se drugi #an u jednad%&i /!11izostaviti! +a o&ine zgrade s(ije se u(jesto p uzeti ";) pgo!

/t"t koe3icijent puzanja pre(a stavku 2!)!) /vidi tako0er odatak 1cg naprezanje &etona u visini natege od v#astite te%ine i drugih sta#nih dje#ovanjacpo poetna vrijednost naprezanja u &etonu u razini natege od prednapinjanjaDp p#o.tina presjeka svih natega u pro(atrano( podrujuDc p#o.tina &etonskoga presjekac (o(ent tro(osti &etonskoga presjekazcp uda#jenost iz(e0u te%i.ta &etonskog presjeka i natege

4od upora&e jednad%&e /!1 potre&no je pretpostaviti vrijednost za ukupni gu&itak kao poetnuvrijednost da &i se (ogao izraunati #an pr na desnoj strani! /Baj #an ovisi o konanoj ve#iini

prednapinjanja! Ait ,e stoga potre&an opetovani postupak kako &i se usk#adi#e o&je strane jednad%&e/!1!

/1 rocjena konane ve#iine prednapinjanja /( do&iva se nakon od&itka gu&itaka si#eprednapinjanja pre(a stavci(a /) do /9! Va%no je napo(enuti da je taj postupak prii%an i da se

(o%e po&o#j.ati kad se uz(u u o&zir svojstva gradiva" postupka prednapinjanja i prorauna!

/11 ri di(enzioniranju tre&a uzeti u o&zir uinke prednapinjanja u sk#adu sa stavko( 2!)!!

4.*...% Po$r32je si$renja nate:a !o$ (retho$no: na(injanja

/1 4ad se pojav#juju v#ane si#e" tre&a ih preuzeti dodatno( ar(aturo(!

/2 Va#ja raz#ikovati /s#ika !9 a8

/i du#jinu prijenosa #&ppreko koje se si#a prednapinjanja / prethodno napete natege prenosi u

potpunosti na &eton/ii du#jinu uvo0enja #p"e33 unutar koje se naprezanje u &etonu postupno rasprostire do #inearneraspodje#e u &etonsko( presjeku/iii du#jinu sidrenja #&a unutar koje se najve,a vrijednost si#e prednapinjanja /:pu u prethodnonapeto( e#e(entu u potpunosti unese u &eton /vidi stavak 2!)!$!7!

odruja uzaja(no utjeu jedno na drugo!

Slika 4./ (a) i (") $rijenos prednapinjanja kod prethodnog napinjanja

/$ u#jina prijenosa #&povisi o pro(jeru i vrsti natege" znaajka(a povr.ine natege" vrsto,i

&etona i stupnju z&ijenosti &etona! Vrijednosti se tre&aju osnivati na eksperi(enta#ni( podaci(a i#i naiskustvu s pri(ijenjeni( tipo( natege! +a proraunske potre&e /s#ika /!9 & du#jina prijenosade3inirana je kao vi.ekratnik nazivnoga pro(jera / %ice i#i u%eta

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

23/139


#&p & /!12

+a u%ad s p#o.tino( presjeka 1 ((2 i za pro3i#irane %ice pro(jera ; ((" sa znaajka(apovr.ine u sk#adu s oni(a dani( u nor(a(a na snazi i napinjani( u sk#adu s podaci(a u stavku!2!$!)! dopu.teno je uzeti vrijednosti dane u taici !7! +a vrsto,u &etona tre&a uzeti vrijednost utrenutku prijenosa si#e! 4ad se ra&e re&raste %ice pro(jera 12 ((" tre&a vrijednost za &odreditiispitivanje(< kao prii%ne vrijednosti dopu.teno je uzeti one iz taice !7!

Baica !7 :aktor & za proraun du#jine prijenosa si#e prednapinjanja sa %ica i#i u%adi/g#atke i#i pro3i#irane na &eton" ovisno o vrsto,i &etona

*tvarna vrsto,a &etona kodprijenosa si#e prednapinjanja /NC(( 2 2) $ $) ) )& u%ad i g#atke i#i pro3i#irane %ice 7) 7 6) 6 )) )

& re&raste %ice @))@ @ )@ )@ @ @ @ $)@ @ $@

/ roraunska vrijednost #&pd iznosi "; #&p i#i 1"2 #&p < vrijedi nepovo#jnija vrijednost zapro(atrano dje#ovanje!

/) u#jina prijenosa" du#jina sidrenja i du#jina uvo0enja (jere se od presjeka u koje( jeosigurana dje#otvorna prion#jivost!

4od odre0ivanja presjeka u koje( je osigurana dje#otvorna prion#jivost tre&a uzeti u o&zir8

- natege koje na(jerno na krajevi(a nisu spregnute- podruje #&p"unutar kojeg se naru.ava sprezanje u s#uaju nag#og otpu.tanja si#e prednapinjanja!

/6 +a pravokutne presjeke i ravne natege s(je.tene izu donjeg ru&a presjeka du#jina uvo0enja(o%e se odrediti pre(a8 ---------------------

# p"e33 #2&pd> d

2 /!1$

/7 *idrenje natege kod prethodnog napinjanja u e#e(enti(a iz#o%eni( savijanju u granino(stanju nosivosti" ovisno je o stanju podruja sidrenja /raspuca#o i#i neraspuca#o! odruje sidrenjanatege /s#ika !9 /a dopu.teno je uzeti kao neraspuca#o ako v#ano naprezanje u &etonu ugranino( stanju nosivosti /v#ano naprezanje z&og savijanja" g#avno v#ano koso naprezanje ne

pre(a.uje 3ctd" uzi(aju,i u o&zir (jerodavnu si#u prednapinjanja d/vidi stavak 2!)!!

/; Dko v#ano naprezanje ne pre(a.i vrijednost 3ct

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

24/139

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

25/139


Slika 4.1 voenje prednapinjanja

4. 7rani2na stanja nosivosti

4..1 7rani2na stanja nosivosti (ri savijanj3 s 3z$3?no/ si+o/

4..1. Ozna!e i !rati"e #vi$i i stav!e 1.% i 1.&'

Ds1 p#o.tina presjeka dje#otvorne v#ane ar(ature u presjekuDs2 p#o.tina presjeka t#ane ar(ature /t#ano podruje u granino( stanju nosivostis1 de3or(acija v#ane ar(ature za di(enzioniranje presjekas2 de3or(acija t#ane ar(ature za di(enzioniranje presjekap( de3or(acija e#ika koja odgovara si#i prednapinjanja ("t/vidi stavak 2!)!!p pro(jena de3or(acije u e#iku za prednapinjanje z&og c /vidi stavak 2!)!! #@:re-!a'

4..1.1O()enito

/1 'vaj stavak vrijedi za &etonske grede i#i p#oe ar(irane &etonski( e#iko( i#i spregnuti(natega(a!

/2 proraunske si#e i (o(enti za di(enzioniranje odre0uju se pre(a pog#av#ju 2!

/$ E#e(ente tre&a proraunati u dovo#jno( &roju poprenih presjeka kako &i se osigura#o da suzahtjevi ove nor(e ispunjeni u svi( presjeci(a du% e#e(enata!

/ resjeke e#e(enata (ora se tako oda&rati i tako ar(irati da proraunske vrijednosti nosivostikoje se odre0uju u sk#adu s odred&a(a ovog stavka" ne &udu (anje od onih potre&nih za

preuzi(anje svih ko(&inacija proraunskih vrijednosti uinaka pre(a pog#av#ju 2!

/) roraunska .irina pojasnice greda presjeka B i#i tre&a &iti odre0ena pre(a stavku2!)!2!2!1! 4ad se pojasnica takvih nosaa na#azi u v#anoj zoni /na pri(jer greda presjeka B nadsrednji( #e%aje(" tre&a v#anu ar(aturu potre&nu da se osigura nosivost na savijanje s(jestiti pre(astavku )!!2!1!2!

/6 oprinos natega proraunskoj vrijednosti nosivosti (ora se uzeti u o&zir upora&o(parcija#nih koe3icijenata sigurnosti pre(a stavku 2!$!$!1" taica 2!2" za aktivne i izazvane uinkeprednapinjanja!

/7 Dko s(jer g#avnih naprezanja znatno odstupa od s(jera g#avne ar(ature" to va#ja uzeti uo&zir /vidi odatak 2!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

26/139


/; 4od p#oa se utjecaj otk#ona s(jera g#avnih naprezanja od s(jera g#avne ar(ature (anji od1) zane(aruje! +a ve,a odstupanja va#ja (o(ente savijanja trans3or(irati da &i se do&i#iodgovaraju,i (o(enti u s(jeru g#avne ar(ature!

4..1.* Prora23ns!e 3n3tarnje si+e :re$a iz+o?enih savijanj3 s 3z$3?no/ si+o/

/1 4od odre0ivanja granine nosivosti presjeka" ra&e se ove pretpostavke8

/i ravni presjeci ostaju ravni/ii de3or(acije ar(ature spregnute s &etono( u v#ano( i t#ano( podruju &etonskoga

presjeka jednake su de3or(aciji &etonskog v#akna koje se na#azi u istoj razini/iii v#ana vrsto,a &etona se zane(aruje/iv raspodje#a t#anih naprezanja &etona odgovara proraunsko( dijagra(u naprezanje -

de3or(acija pre(a s#ika(a !2 i#i !$!/v naprezanja u &etonsko( e#iku i#i e#iku za prednapinjanje izvode se iz proraunskog

dijagra(a naprezanje - de3or(acija pre(a s#ika(a !)! i#i !6!/vi tre&a uzeti u o&zir prethodne de3or(acije kod utvr0ivanja naprezanja u natega(a u

granino( stanju nosivosti /vidi stavak 2!)!!!$/vii za presjeke naprezane sa(o uzdu%no( si#o( t#ana de3or(acija &etona ograniava se na

-"2 /vidi s#iku !2!/viii za presjeke koji nisu po cije#oj visini naprezani na t#ak t#ana de3or(acija &etona ograniava

se na -"$)! +a prije#azno podruje uzi(a se takav dijagra( raspodje#e de3or(acija da set#ana de3or(acija od -"2 na#azi na uda#jenosti $C7 visine presjeka od vanjskoga t#anogru&a!

/2 ri(jeno( zahtjeva iz stavka /1 do&iva se (ogu,a raspodje#a de3or(acija pre(a s#ici !11!

/$ 5 neki( s#uajevi(a" gdje je znaajno zajedniko dje#ovanje #oka#nih vrsto,a i de3or(iranja"(o%e &iti prihva,ena pretpostavka o ogranienju v#anih de3or(acija u &etonsko( i#i prednapeto(

e#iku /vidi stavke !2!2!$!2 i !2!$!$!$!

/ D#ternativno stavku /1 (o%e se ra&iti i stavak !2!1!$!$ /12!

Slika 4.110 !ijagram deformacija % grani&nom stanj% nosivosti

/) 4od prednapetih e#e(enata sa s#o&odni( natega(a u osnovi je potre&no uzeti u o&zirukupno de3or(iranje e#e(enata /vidi EN 1992-1-)! +a zgrade" kad natega ostaje s#o&odna sa(o zavrije(e jedne 3aze gra0enja to nije potre&no!

/6 4od di(enzioniranja presjeka naprezanih savijanje( i (a#o( uzdu%no( si#o(" zane(aruje seuinak z&og proraunske vrijednosti uzdu%ne si#e" ako ta si#a ne pre(a.uje u(no%ak vrijednosti ";3cki p#o.tine poprenoga presjeka!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

27/139


/7 Dko pro(jena po#o%aja ar(ature" npr! kod nastav#janja ar(ature" vodi #oka#no ogranieno(s(anjenju proraunske visine" kod di(enzioniranja presjeka tre&a ra&iti nepovo#jniju vrijednost!

4..1. Krh!i s+o/ i (ove)ana nosivost

/1 ora se iz&je,i otkazivanje poprenoga presjeka &ez prethodne najave /krhki s#o( pri prvojpojavi pukotine!

/2 Nosivosti na savijanje koje pre(a.uju vrijednosti koje su izraunane pre(a ovoj nor(i" nes(iju se ra&iti za e#e(ente ar(irane re&rasto( ar(aturo( s niski( postotko( ar(iranja" ak ni ondakada pokusi pokazuju da takve nosivosti postoje!

/$ Naj(anja ar(atura pre(a stavku !!2 i pog#av#ju ) &it ,e u ve,ini s#uajeva dostatna da sesprijei otkazivanje &ez prethodne najave!

4..* Po(re2na si+a4..*. Ozna!e i !rati"e #vi$i i stav!e 1.%. i 1.&'

Ds3 p#o.tina presjeka poprene ar(ature u pojasnici presjeka B /s#ika !1Ds# p#o.tina presjeka dje#otvorne v#ane ar(ature u presjeku:c t#ana si#a u &etonu u s(jeru osi e#e(enta:d pro(jena ve#iine uzdu%ne si#e u pro(atrano( dije#u pojasnice na du#jini av /vidi stavak

!$!2!) /$:s v#ana si#a u uzdu%noj ar(aturiVccd proraunska ve#iina sastavnice /ko(ponente poprene si#e u t#ano( podruju para#e#ne s

Vcd kod e#e(enta pro(jen#jive visineVcd proraunska nosivost na poprene si#e &etonskog t#anog podrujaVod proraunska poprena si#a u presjeku &ez uzi(anja u o&zir utjecaja pro(jen#jive visine

e#e(entaVpd proraunska ve#iina sastavnice si#e nagnute natege para#e#ne s VodVRd1 proraunska nosivost na poprenu si#u presjeka e#e(enta &ez poprene ar(atureVRd2 najve,a proraunska nosivost na poprenu si#u koja se (o%e preuzeti &ez otkazivanja

t#anih .tapovaVRd2"red u(anjena nosivost VRd2 z&og dje#ovanja uzdu%ne si#eVRd$ proraunska nosivost na poprenu si#u e#e(enta s popreno( ar(aturo(Vtd proraunska ve#iina sastavnice si#e para#e#ne s Vod u v#ano( podruju kod e#e(enta

pro(jen#jive visineVSd proraunski doprinos nosivosti na poprene si#e koje preuzi(a poprena ar(aturaav raz(ak iz(e0u nu#toke (o(entnog dijagra(a i presjeka s najve,i( (o(ento(

&S"no( nazivna vrijednost .irine hrpta3JSd proraunska granica popu.tanja poprene ar(atureh3 dejina pojasnice nosaa presjeka Bk koe3icijent koji( se uzi(a u o&zir visina e#e(enta i stupnjevitost s(anjivanja uzdu%ne

ar(atures3 raz(ak poprenih .ipki ar(ature u pojasnici nosaa presjeka B kut iz(e0u poprene ar(ature i osi e#e(enta koe3icijent za pove,anje nosivosti VRd1 kut iz(e0u t#anih .tapova &etona i osi nosaa

3aktor dje#otvornosti1 koe3icijent ar(iranja koji pripada Ds1cp srednje naprezanje &etona izazvano uzdu%no( si#o(

cp"e33 dje#otvorno srednje naprezanje u &etonu izazvano uzdu%no( si#o(Rd osnovna vrijednost proraunske pos(ine vrsto,e e#e(enta &ez poprene ar(ature z&roj pro(jera cijevi natega u najnepovo#jnije( presjeku!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

28/139


4..*.1 O()enito

/1 'vaj stavak odnosi se na grede i p#oe di(enzionirane na savijanje pre(a stavku !$!1!Vrijedi tako0er za prednapete e#e(ente i t#ane e#e(ente naprezane znatni( popreni( si#a(adi(enzionirane pre(a stavci(a !$!1 i !$!)!

/2 5 pravi#u va#ja uvijek predvidjeti naj(anju poprenu ar(aturu" ak i onda kad proraunpoka%e da ona nije potre&na! Ba naj(anja ar(atura s(ije se izostaviti kod p#oa /pune" re&raste".up#je koje i(aju zadovo#javaju,u poprenu raspodje#u optere,enja i nisu iz#o%ene ve#iki( v#ani(naprezanji(a! opu.teno je izostaviti naj(anju poprenu ar(aturu u e#e(enti(a od podre0eneva%nosti koji znaajnije ne pridonose ukupnoj nosivosti i sta&i#nosti konstrukcije!

/$ 'dred&e o naj(anjoj poprenoj ar(aturi dane su u stavku )!! ri(jer je e#e(enta podre0eneva%nosti nadvoj raspona (anjeg od 2 (!

/ 4od nosaa pro(jen#jive visine" va#ja u proraunske poprene si#e uk#juiti doprinossastavnica t#anih i v#anih si#a oko(itih na os e#e(enta!

/) 4od prednapetih nosaa pri proraunu ve#iine V*d tre&a uzeti u o&zir utjecaj nagnutihnatega!

/6 4od prorauna potre&ne uzdu%ne ar(ature u podruju pos(inog naprezanja va#ja uzeti uo&zir pove,anje v#ane uzdu%ne si#e iznad vrijednosti koja odgovara (o(entu savijanja!

/7 Bo pove,anje uzeto je u o&zir po(icanje( dijagra(a v#anih si#a u sk#adu s pravi#i(a ustavku )!!2!1!

4..*.*. Post3(a! $i/enzioniranja na (o(re2n3 si+3

/1 ostupak di(enzioniranja na poprenu si#u prikazan u idu,i( stavci(a zasniva se na triproraunske vrijednosti nosivosti poprene si#e 8

VRd1 proraunska nosivost na poprenu si#u e#e(enta &ez poprene ar(ature /vidi stavak!$!2!$

VRd2 najve,a proraunska nosivost na poprenu si#u koja se (o%e preuzeti &ez otkazivanjat#anih .tapova /vidi stavke !$!2!$" !$!2!!$ i !$!2!!

VRd$ proraunska nosivost na poprenu si#u e#e(enta s popreno( ar(aturo( /vidi stavke!$!2!!$ i !$!2!!!

/2 *vaki presjek u koje( je proraunska poprena si#a V*d VRd1 ne tra%i proraun poprenear(ature" s izni(ko( s#uajeva pre(a stavci(a !$!2!1" /2 i /$! Bada va#ja predvidjeti naj(anju

poprenu ar(aturu u sk#adu sa stavko( )!!

/$ 5 presjeku gdje V*dpre(a.uje vrijednost VRd1tre&a predvidjeti poprenu ar(aturu tako da&ude V*dVRd$! Ve#iina poprene ar(ature ne s(ije &iti (anja od naj(anje poprene ar(ature daneu stavku )!!2!2!

/ Dko se ne provodi toniji dokaz" ne s(ije niti u jedno( presjeku e#e(enta proraunskapoprena si#a pre(a.iti vrijednost VRd2 /vidi stavak !$!2!$! 4ad je e#e(ent naprezan uzdu%no(si#o(" tre&a VRd2u(anjiti pre(a jednad%&i /!1)8

VRd2"red 1"67 VRd2/1 - cp"e33C 3cd VRd2 /!1)

gdje je8VRd2"red u(anjena vrijednost VRd2z&og utjecaja uzdu%ne si#e

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

29/139


cp"e33 dje#otvorno srednje naprezanje &etona od uzdu%ne si#e! cp"e33 odre0uje se pre(a jednad%&i/!16

cp"e33 /N*d- 3JkDs2 C s C Dc /!16

gdje jeN*d proraunska uzdu%na si#aDs2 p#o.tina presjeka t#ane ar(ature do&ivena prorauno( graninog stanja nosivosti3Jk karakteristina granica popu.tanja t#ane ar(ature /3JkCsne tre&a prije,i vrijednost

NC((2Dc ukupna p#o.tina &etonskoga presjeka

/) 4ad u izini #e%aja dje#uje koncentrirana si#a" pa se dio optere,enja prenosi izravno t#ako( na#e%aj" dopu.ta se pove,anje nosivosti na poprene si#e VRd1/vidi stavak /9! 4od dokaza nosivosti naVRd2to pove,anje ne uzi(a se u o&zir!

/6 ostizanje vrijednosti za VRd1&itno ovisi o prik#adno( sidrenju v#ane ar(ature i#i natege nasvakoj strani (ogu,ih p#oha s#o(a! ravi#a za osiguranje toga dje#ovanja dana su u pog#av#ju )!

/7 +a s#uaj da je V*d? VRd1" u nastavku dana su dva postupka di(enzioniranja

- standardni postupak /stavak !$!2!!$!- postupak sa s#o&odni( oda&iro( nagi&a t#anih .tapova /vidi stavak !$!2!!!

ostupak sa s#o&odni( oda&iro( nagi&a t#anih .tapova dopu.ta ve,u s#o&odu rasporeda ar(atureod nor(iranoga postupka! Bo oito vodi do &itno raciona#nijeg raz(je.taja poprene ar(ature" a#i(o%e dovesti do pove,anja uzdu%ne v#ane ar(ature! Baj postupak va#ja ra&iti kad je e#e(entistodo&no naprezan ko(&inacijo( poprene si#e i torzije!

/; 4ad kroz hr&at nosaa pro#aze natege u injektirani( cijevi(a pro(jera ? &SC;" tre&apoprenu si#u VRd2odrediti na osnovi nazivne vrijednosti za .irinu hrpta8

&S"no( &S - ")

gdje je odre0ena za najnepovo#jniju razinu!

/9 4ad koncentrirana si#a dje#uje na uda#jenosti K 2") d od ru&a #e%aja" za e#e(ente &ezpoprene ar(ature i za e#e(ente s popreno( ar(aturo( di(enzionirane po standardno( postupku/stavak !$!2!!$" i ako je zadovo#jen uvjet dan u stavku /11" dopu.ta se pove,anje nosivosti na

poprene si#e /vidi stavak /)! *a(o za tu svrhu dopu.teno je pove,ati osnovnu vrijednostproraunske pos(ine vrsto,e Rd u jednad%&i /!1; za odre0ivanje nosivosti VRd1" i t okoe3icijento( " gdje je8

2") dCK< 1" @)"@ /!17

4ad se ovo pove,anje uzi(a u o&zir" VRd1 i poprenu ar(aturu va#ja proraunati u svi( kritini(presjeci(a u podruju do 2")d od ru&a #e%aja! 5 po#ju" s one strane (jerodavne koncentrirane si#e"provodi se dokaz s 1"! Bako do&ivena najve,a poprena ar(atura kontinuirano se rasporedi naukupnoj du%ini K iz(e0u toga kritinoga presjeka i naji%eg #e%aja!

4ad je (jerodavno optere,enje na gredi u oiku koncentrirane si#e izu #e%aja" (o%e gore opisanipostupak voditi to(e da na cije#oj du#jini grede zadovo#java naj(anja poprena ar(atura! 5 takvi(s#uajevi(a potre&an je oprez" a projektant (o%e nosivost na poprenu si#u izraunati &ez pove,anihvrijednosti VRd1!

/1 +&og pove,anja nosivosti na poprene si#e z&og izravnog uvo0enja dije#a optere,enja u #e%ajna#azi(o se op,enito na strani sigurnosti kada se V*d za grede i p#oe optere,ene jedno#inorasprostrti( tereto( proraunava na uda#jenosti Ld Lod ru&a #e%aja!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

30/139


/11 4ad se pove,anje nosivosti na poprene si#e u izini #e%aja uzi(a u o&zir pre(a stavci(a /9i /1" va#ja zadovo#jiti ove zahtjeve8

/a optere,enje i #e%ajne reakcije tre&aju o(ogu,iti stvaranje kosih t#anih .tapova u e#e(entu/izravno uvo0enje

/& na krajnji( #e%ajevi(a tre&a potre&nu v#anu ar(aturu unutar raz(aka 2")d od #e%aja ucije#osti usidriti preko #e%aja

/c na srednji( #e%ajevi(a va#ja v#anu ar(aturu" potre&nu iznad ru&a #e%aja" provesti naj(anjeza du#jinu 2")d > #&"netu susjedno po#je!

4..*. E+e/enti 5ez (rora23ns!i (otre5ne (o(re2ne ar/at3re #=S$ =R$1'

/1 roraunska nosivost na poprene si#e VRd1do&iva se iz8

VRd1 /Rd k /1"2 > 1 > @"1)@cp &Sd /!1;

gdje je8Rd /"2) 3ctk#&"net iza pro(atranoga presjeka /vidis#iku !12! +a #&"netvidi stavak )!2!2!$ i s#iku )!2!

&S naj(anja .irina poprenoga presjeka unutar proraunske visinecp N*dCDc

N*d uzdu%na si#a u presjeku od optere,enja i prednapinjanja /pozitivna ako je t#ana

Baica !; Vrijednosti za Rd/NC((2 s c1") za pojedine vrsto,e &etona

3ck 12 16 2 2) $ $) ) )

Rd "1; "22 "26 "$ "$ "$7 "1 " ";

/2 Iednad%&a /!1; ra&i se sa(o u podruju sidrenja prethodno napetih e#e(enata" kada suispunjeni uvjeti sidrenja pre(a stavku !2!$!)!6!

/$ 5 presjeci(a &ez proraunski potre&ne poprene ar(ature nosivost na poprene si#e VRd2do&iva se pre(a jednad%&i /!19

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

31/139


Slika 4.120 !efinicija za sl koja se ra"i % jednad"i (4.1*)

VRd2 ")3cd&S "9 d /!19

gdje je8

"7 - 3ckC2 ") /3cku NC((2 /!2

4..*.4 E+e/enti s (rora23ns!i (otre5no/ (o(re2no/ ar/at3ro/ #=S$ =R$1'

4..*.4.1 O()enito

/1 5 greda(a je dopu.teno ra&iti kose .ipke kao poprena ar(atura zajedno sa stre(enovi(a!Naj(anje ) poprene si#e V*d (ora se prihvatiti stre(enovi(a!

/2 4ad se ra&e kose .ipke" kut iz(e0u povinute .ipke i osi grede ne tre&a &iti (anji od )!

/$ 4ad optere,enje ne dje#uje na gornje( ru&u grede i#i kad #e%aj grede nije s donje strane" va#japredvidjeti ar(aturu za zavje.enje radi prijenosa tereta do gornjeg ru&a grede kako &i se (ogaora&iti .tapni (ode# u proraunu!

4..*.4.* E+e/enti sta+ne visine

/1 4od di(enzioniranja na poprene si#e pretpostav#ja se da e#e(ent i(a t#ani i v#ani pojaskoji(a je raz(ak te%i.ta jednak kraku unutarnjih si#a LzM! odruje pos(ika i(a tada visinu LzM i.irinu &S! 4rak unutarnjih si#a uzi(a se oko(ito na uzdu%nu ar(aturu" pri e(u se utjecaj kosih .ipkine uzi(a u o&zir!

/2 ri(ijenjene oznake dane su na s#ici !1$!

'znake na s#ici !1$ jesu8

kut iz(e0u poprene ar(ature i osi e#e(enta kut iz(e0u t#anih .tapova i osi e#e(enta:s v#ana si#a u uzdu%noj ar(aturi

:c t#ana si#a u &etonu u s(jeru osi e#e(enta&S naj(anja .irina hrptaz krak unutarnjih si#a za e#e(ente sta#ne visine za presjek s najve,i( (o(ento( savijanja! 4od

prorauna na poprene si#e (o%e se ra&iti prii%na vrijednost z "9 d! 5 e#e(enti(a snagnuti( natega(a tre&a na v#anoj strani predvidjeti uzdu%nu ar(aturu koja ,e preuzetiuzdu%ne v#ane si#e i z&og poprenih si#a pre(a jednad%&i /!$

/$ Naprezanje u t#ani( .tapovi(a tre&a ograniiti na c3cd" gdje je3aktor dje#otvornostikoji se prorauna pre(a /!21 8

"7 - 3ckC 2 ") /3ck u NC((2 /!21

/ 4od prorauna poprene ar(ature ra&e se ova pravi#a8- naj(anji koe3icijent ar(iranja pre(a stavku )!!2!2"- ogranienje .irina pukotina u hrptu pre(a stavku !!2"

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

32/139


- razrad&a pojedinosti poprene ar(ature pre(a stavku )!!2!

Slika 4.13. znake za element naprezan popre&nim silama

4..*.4. Nor/irani (ost3(a!

/1 Nosivost na poprene si#e presjeka s popreno( ar(aturo( dana je jednad%&o( /!228

VRd$ Vcd> VSd /!22

gdje je8Vcd doprinos &etona nosivosti na poprene si#e koji je jednak nosivosti VRd1pre(a stavku !$!2!$i#i se s(ije pove,ati pre(a !$!2!2" /9

VSd doprinos poprene ar(ature nosivosti na poprene si#e!

/2 oprinos poprene ar(ature oko(ite na os nosaa proraunava se pre(a jednad%&i8

VSd DsS"9 d ! 3JSdC s /!2$

gdje je8DsS p#o.tina presjeka poprene ar(atures raz(ak stre(enova

3JSd proraunska granica popu.tanja poprene ar(ature

/$ oprinos nagnute poprene ar(ature do&ije se pre(a jednad%&i8

VSd DsS "9 3JSd/1 > ctg sin Cs /!2

s raz(ak ar(ature (jeren uzdu% osi e#e(enta /vidi s#iku !1$!

/ +a dokaz nosivosti t#anih .tapova izraunava se VRd2pre(a jednad%&i8

VRd2 /")3cd &S "9 d /1 > ctg /!2)

+a oko(ite stre(enove i#i ko(&inaciju oko(itih stre(enova i kosih .ipki uzi(a se ctg!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

33/139


/) *i#e u uzdu%noj ar(aturi grede raunaju se pre(a jednad%&i /!$" s ti( da se uzi(actg@1"@!

4..*.4.4 Post3(a! sa s+o5o$ni/ o$a5iro/ na:i5a t+a2nih -ta(ova

/1 ri(ijenjene oznake dane su na s#ici !1$! 'da&ir kuta iz(e0u t#anih .tapova i uzdu%neosi ogranien je na8

@"@ ctg @2")@ za grede s konstantno( uzdu%no( ar(aturo( i@")@ ctg @2"@ za grede u koji(a je uzdu%na ar(atura stupnjevito s(anjivana

5 opravdani( s#uajevi(a s(iju se ra&iti i druge granine vrijednosti za kut !

/2 4od e#e(enata s oko(ito( popreno( ar(aturo( nosivost na poprene si#e do&iva sepre(a jednad%&a(a8

VRd2 &S z 3cdC/ctg > tg /!26

VRd$ DsSz 3JSdctg Cs

uz uvjet8 DsS3JSdC /&Ss ")3 cd /!27

:aktor dje#otvornostido&ije se iz jednad%&e /!21! 4rak unutarnjih si#a LzM uzi(a se" u pravi#u""9d!

/$ 4od e#e(enata s koso( popreno( ar(aturo( nosivost na poprene si#e proraunava sepre(a jednad%&a(a8

VRd2 &S z 3cd/ctg > ctg C /1 > ctg2 /!2;

VRd$ DsSz 3JSd/ctg > ctg sin C s /!29

uz uvjet DsS3JSdC /&S s ")3cdsin C /1 - cos

gdje je o&ino z "9 d!

/ a &i se ustanovi#a naj(anja ko#iina poprene ar(ature za (a#a i srednja pos(inanaprezanja" gornje granice za ctg pre(a stavku /1 &it ,e u o&ino( s#uaju (jerodavne zadi(enzioniranje! +a ve,a pos(ina naprezanja najve,u vrijednost za ctg/.to odgovara naj(anjojko#iini poprene ar(ature (o%e se na,i izjednaivanje( vrijednosti proraunskih poprenih si#a V*di VRd2! oprena ar(atura izrauna se tada izjednaivanje( proraunskih poprenih si#e V*di VRd$!

Vrijednost za ctg (o%e se do&iti prii%no postupni( prii%avanje( kako &i se opti(a#nodi(enzionira#o tj! da ukupna ko#iina ar(ature &ude naj(anja!

/) V#ana si#a u uzdu%noj ar(aturi (o%e se izraunati iz ove jednad%&e8

Bd / *d C z > ") V*d/ctg - ctg /!$

gdje je z "9 d

/6 4ao a#ternativa jednad%&i /!$ dopu.teno je krivu#ju za Bd ustanoviti po(icanje( krivu#je*d C z za vrijednost /ctg- ctg zC2 "9 d /ctg- ctgC2 u takvo( s(jeru da se *d Cz uvijek

pove,a /pravi#a po(icanja dana su u stavku )!!2!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

34/139


/7 4od neizravnog os#anjanja" uzdu%na ar(atura tre&a uvijek &iti to#ika da prihvati si#u Bddo&ivenu upora&o( jednad%&e !$!

/; rugi #an u jednad%&i /!$ pove,ava v#anu si#u preko vrijednosti koja se do&ije kada seuz(e u o&zir sa(o (o(ent savijanja!

4..*.4. E+e/enti (ro/jen+jive visine

/1 roraunska poprena si#a do&iva se" uzi(aju,i u o&zir pro(jen#jivi krak unutarnjih si#a" izjednad%&e8

V*d Vd- Vccd- Vtd /!$1

gdje jeVd proraunska poprena si#a u presjekuVccd proraunska ve#iina sastavnice poprene si#e u t#ano( podruju" para#e#na s VdVtd proraunska ve#iina sastavnice poprene si#e u v#ano( podruju" para#e#na s VdVccd

i Vtd uzi(aju se kao pozitivni ako su istog s(jera kao Vd!

/2 stodo&no s(anjenje si#e Vdpre(a jednad%&i /!$1 i pre(a stavku !$!2!!6 dopu.teno jesa(o onda kad se provede toan dokaz!

4..*.4.% E+e/enti s na:n3ti/ nate:a/a

/1 5zi(anje( u o&zir dje#ovanja nagnutih natega do&iva se proraunska poprena si#a pre(ajednad%&i8

V*d Vd- Vpd /!$2

gdje je8Vpd sastavnica poprene si#e z&og nagnute natege" para#e#na s VdVpd je pozitivna kad i(a isti s(jer kao i Vd!

Iednad%&a /!$2 vrijedi tako0er u ko(&inaciji s jednad%&o( /!1;!

/2 4od vrijednosti Vpdpre(a jednad%&i /!$2 va#ja raz#ikovati dva s#uaja8

*#uaj 18 Naprezanje u natezi ne prekorauje karakteristino naprezanje 3p"1k8jerodavna si#a prednapinjanja srednja je vrijednost (t u(anjena za gu&itke

prednapinjanja /vidi stavak 2!)!!2" /1 po(no%ena s (jerodavni( parcija#ni(

koe3icijento( sigurnosti /op,enito p "9 tg /!

gdje je8t DCu od predvi0ene dejine stijenke! 5 s#uaju punoga presjeka oznaka je LtM dejina

za(jenjuju,ega presjeka! ejina t od DCu (o%e se ra&iti u gornjoj jednad%&i sa(o ako jeB*d BRd1" gdje se BRd1odre0uje pre(a jednad%&i /!! ejina (anja od dvostrukedejine za.titnog s#oja LcM uzdu%ne ar(ature nije dopu.tena

u vanjski opsegD ukupna p#o.tina unutar vanjskog opsega /uk#juuju,i p#o.tinu unutarnje .up#jineDk p#o.tina o&uhva,ena srednjo( #inijo( tankostjenoga .up#jega presjeka /uk#juuju,i p#o.tinuunutarnje .up#jine

"7 /"7 - 3ckC2 "$) /3cku NC((2 /!1

Vrijednost za u jednad%&i /!1 ra&i se kad se stre(enovi na#aze sa(o na vanjsko(opsegu presjeka! 4ad su zatvoreni stre(enovi predvi0eni na o&je strane graninih p#oha za(i.#jenoga.up#jega poprenoga presjeka i#i na svakoj stijenki sanduastog presjeka" s(ije se uzeti vrijednost "7 - 3ck C 2 ") kut iz(e0u &etonskih t#anih .tapova i uzdu%ne osi nosaa koji (ora zadovo#jiti uvjet

@"@ ctg @2")@ /!2

5 opravdani( s#uajevi(a dopu.tena je upora&a i drugih vrijednosti za !

/7 o(ent nosivosti na torziju BRd2 do&ije se iz jednad%&e8

BRd2 2 Dk/3JSd DsSCs ctg /!$

odatna p#o.tina presjeka uzdu%ne ar(ature za prihvat torzije izrauna se iz jednad%&e8

Ds# 3J#d ctgBRd2uk C /2 Dk /!

gdje je8uk opseg p#ohe s p#o.tino( Dk

vanjski opseg u

ukopseg p#o.tine D

k

za.titni s#oj c

stre(enuzdu%na ar(atura

Dkp#o.tina jezgre

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

38/139


s raz(ak stre(enova3JSd proraunska granica popu.tanja stre(enova3J#d proraunska granica popu.tanja uzdu%ne ar(ature Ds#DsS p#o.tina presjeka stre(enova unutar dejine LtMDs# dodatna potre&na p#o.tina presjeka uzdu%ne ar(ature za prihvat torzije

Dko je ar(atura poznata" kut i nosivost BRd2odre0uju se iz s#jede,ih jednad%&i8

tg2 /DsS3JSdCs C /Ds#3J#dCuk /!) ------------------------------------------------

BRd2 2 Dk /DsS3JSd Ds# 3J#d C /s uk /!6

4ad izraunana vrijednost za kut iz#azi iz granica danih jednad%&o( /!2" va#ja uzeti i%ugraninu vrijednost!

/; retpostav#ja se da rezu#tanta v#anih si#a :s# Ds# 3J#d dje#uje u te%i.tu za(jenjuju,egatankostijenoga presjeka! Iedan dio potre&ne uzdu%ne ar(ature /i#i natege dopu.teno je raz(jestitiuzdu% osi poddije#ova presjeka! e0uti(" da &i se osigura#o da ,e se kosa si#a t#anih .tapova

prenijeti u stre(enove" va#ja u svako( kutu predvi0enoga presjeka predvidjeti &are( jednu uzdu%nu.ipku!

/9 4ad dje#uje sa(o torzija" potre&no je ispuniti ove zahtjeve pri razrad&i pojedinosti8

- naj(anja ar(atura tre&a udovo#javati stavku )!!2!2- .irina pukotina tre&a udovo#javati stavku !!2- raspodje#a ar(ature tre&a &iti pre(a stavku )!!2!$!

4...* Ko/5inirani 32in"i vi-e $je+ovanja

4...*.1 O()eniti (ost3(a!

/1 +a odre0ivanje zatvorenoga tankostjenoga za(jenjuju,ega presjeka ra&i se isti postupak kao iza s#uaj dje#ovanja sa(o torzije! Nor(a#na i pos(ina naprezanja u takvi( presjeci(a odre0uju seuo&iajeni( postupci(a teorije e#astinosti i#i p#astinosti!

/2 4ad se proraunaju naprezanja" potre&na ar(atura u svakoj toki tankostjenogaza(jenjuju,ega presjeka odre0uje se upora&o( jednad%&i za ravno stanje naprezanja! Naprezanje u

&etonu proraunava se na isti nain! Dko je tako odre0ena ar(atura neizvediva u praksi" ona seza(jenjuje drugi( statiki istovrijedni( rasporedo( ar(ature" uz uvjet da se uz(u u o&zir uinci te

pro(jene u podruju izu krajeva grede i izu otvora /vidi odatak D 2!;!

/$ Naprezanja u &etonu koja su rezu#tat istodo&noga dje#ovanja poprene si#e i (o(enta torzijeu pojedini( dije#ovi(a tankostjenoga za(jenjuju,ega presjeka ne s(iju pre(a.iti vrijednost c 3cd" gdje je dan jednad%&o( /!1 u stavku !$!$!1!

/ 4od sanduastih presjeka s ar(aturo( na unutarnji( i vanjski( strana(a uzi(a se zastijenke iz#o%ene pos(ini( naprezanji(a od dje#ovanja poprene si#e i torzije

"7 - 3ckC2 ") !

4...*.* Poje$nostavnjeni (ost3(a!

Torzija sa savijanje/ iCi+i 3z$3?no/ si+o/

/1 otre&nu uzdu%nu ar(aturu za savijanje i torziju tre&a odvojeno odrediti pre(a ovo( stavku"odnosno pre(a stavku !$!1" pri e(u va#ja pri(jenjivati ova pravi#a8

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

39/139


- 5 v#ano( podruju od savijanja tre&a torzijsku uzdu%nu ar(aturu dodati uzdu%noj ar(aturipotre&noj za preuzi(anje naprezanja od savijanja i uzdu%ne si#e /V*d C VRd22 1 /!7

gdje je8BRd1 proraunska nosivost presjeka na torzijski (o(ent pre(a jednad%&i /!VRd2 proraunska nosivost na poprenu si#u koju preuzi(aju kosi t#ani .tapovi pod kuto(

/pre(a jednad%&a(a /!26 i#i /!2; stavka !$!2!!

/ roraun stre(enova provodi se odvojeno za prihva,anje torzije pre(a stavku !$!$!1 i zapoprenu si#u pre(a jednad%&i /!27 i#i /!29 u stavku !$!2!!! 4ut nagi&a t#anih &etonskih.tapova uzi(a se isti za torziju i poprenu si#u!

/) +a puni" prii%no pravokutni presjek" ne,e &iti potre&na ar(atura za prihva,anje torzije ipoprene si#e" osi( naj(anje ar(ature pre(a stavku )!!2!2" /)" taica )!)" ako su zadovo#jenis#jede,i uvjeti8

B*dV*d &SC") /!;

V*d [1 > /") B*d C /V*d&S ]VRd1 /!9

4... =ito(erna torzija

/1 Naprezanje z&og sprijeenosti poprenog vitoperenja /vitoperna torzijska naprezanja (o%e&iti (jerodavno tako da ga je potre&no uzeti u o&zir kod di(enzioniranja!

/2 Naje.,e se dopu.ta" za granino stanje nosivosti zane(arivanje naprezanja izazvanihvitoperenje( presjeka!

/$ 4od zatvorenih tankostjenih presjeka i kod punih presjeka vitoperno se naprezanje" u pravi#u"zane(aruje!

4..4 Pro5oj

4..4. Ozna!e i !rati"e #vi$i i stav!e 1.% i 1.&'

Npd poetna si#a prednapinjanja &ez gu&itaka /(opre(a stavci(a 2!)! i !2!$VRds ukupna nosivost na poprene si#e izazvane savijanje( i pro&oje(

dcrit uda#jenost kritinoga presjeka za pro&oj od te%i.ta presjeka stupadcrit"eK vidi s#iku !2$dcrit"in vidi s#iku !2$

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

40/139


dH za(jenjuju,a proraunska visina za dokaz na pro&oj p#oe s pojaanje( pri vrhu stupa/vidi s#iku !2$

dK"dJ proraunske visine za s(jerove K i J u toki presjeka teorijske s#o(ne p#ohe i uzdu%near(ature

hH visina pojaanja p#oe /vidi s#ike !22 i !2$k koe3icijent /jednad%&a /!)6#1"#2 iz(jere pravokutnog otvora u p#oi

#c pro(jer stupa kru%noga presjeka#c1"#c2 iz(jere stupa pravokutnoga presjeka#H uda#jenost ru&a pojaanja p#oe od ru&a stupa /vidi s#ike !22 i !2$#H1"#H2 uda#jenosti ru&a stupa od odgovaraju,eg ru&a pojaanja p#oe /pravokutni stup" vidi s#ike

!22 i !2$#K"#J raz(aci stupova u s(jerovi(a K i J /vidi s#iku !2(sdK"(sdJ naj(anji proraunski (o(enti u s(jerovi(a K i J /vidi jednad%&u /!)9u opseg kritinoga presjeka pri pro&ojuvRd1 proraunska nosivost na poprene si#e po jedinici du#jine kritinog opsega p#oe &ez

poprene ar(aturevRd2 najve,a proraunska nosivost na poprene si#e po jedinici du#jine kritinog opsega p#oe s

popreno( ar(aturo(

vRd$ proraunska nosivost na poprene si#e po jedinici du#jine kritinog opsega p#oe s popreno(ar(aturo(v*d proraunska poprena si#a po jedinici du#jine kritinog opsega kut iz(e0u ar(ature i ravnine p#oe koe3icijent koji( se uzi(a u o&zir utjecaj ekscentrinosti optere,enja /vidi jednad%&u /!) i

s#iku !21 koe3icijent (o(enta /taica !9# koe3icijent dje#otvornosti ar(iranja uzdu%no( ar(aturo(#K koe3icijent ar(iranja uzdu%no( ar(aturo( u s(jeru K#J koe3icijent ar(iranja uzdu%no( ar(aturo( u s(jeru JRd osnovna pos(ina vrsto,a u e#e(enata &ez poprene ar(ature /taica !;

4..4.1 O()enito

/1 'dred&e i pravi#a u ovo( stavku dopunjuju one u stavku !$!2! 'ni se odnose na pro&ojp#oa ar(iranih ar(aturo( za savijanje pre(a stavku !$!1" ona vrijede i za pro&oj te(e#ja i re&rastihp#oa s puni( presjeko( u podruju p#o.tine nano.enja optere,enja!

/2 ro&oj (o%e nastati od koncentriranoga tereta i#i #e%ajne reakcije koja dje#uje na raz(jerno(a#oj p#o.tini! 'na se naziva p#o.tina nano.enja optere,enja p#oe i#i te(e#ja!

/$ rik#adan proraunski (ode# za dokaz sigurnosti od pro&oja za granino stanje nosivosti danje na s#ici !16!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

41/139


Slika 4.1' $rora&%nski model za dokaz sig%rnosti na pro"oj % grani&nom stanj% nosivosti

/ okaz preuzi(anja pro&ojne poprene si#e provodi se uzdu% utvr0enoga kritinoga presjeka!

#oa izvan kritinoga presjeka (ora ispuniti zahtjeve pre(a stavku !$!2!/) 4od p#oa optere,enih na pro&oj ne s(ije se pove,ati osnovna proraunska pos(inavrsto,a pre(a jednad%&i /!17! 5 te(e#jni( p#oa(a dopu.teno je poprenu si#u u(anjiti zavrijednost rezu#tante reaktivnoga t#aka t#a unutar kritinoga presjeka!

/6 Nosivost p#oe na savijanje tre&a dodatno ispitati pre(a stavku !$!1!

/7 4ad dejina p#oe i#i te(e#ja nije dovo#jna za osiguranje nosivosti na pro&oj" va#ja predvidjetipoprenu ar(aturu" pojaanje vrha stupa i#i neke druge vrste osiguranja za dje#ovanje poprenih si#a!

/; ravi#a dana u ovo( stavku vrijede i za re&raste p#oe s puni( presjeko( u podruju p#o.tine

nano.enja optere,enja ako se puni presjek p#oe prote%e naj(anje za 1") d preko kritinog presjeka!/9 4o#iina uzdu%ne v#ane ar(ature u dva (e0uso&no oko(ita s(jera K i J tre&a &iti ve,a od") " pri e(u se uzi(aju u o&zir raz#iite proraunske visine u dva s(jera!

/1 *astavnicu si#e izazvanu nagi&o( natege usporednu s V*d koja #e%i unutar kritine p#o.tineuzi(a se u o&zir pre(a stavku !$!2!!6!

4..4.* Po$r32je (ri/jene i (oj/ovi

4..4.*.1 P+o-tina nano-enja o(tere)enja

/1 'dred&e ovog stavka pri(jen#jive su na ove vrste p#o.tina nano.enja optere,enja D#oad8

a ako je oik /d oznauje srednju proraunsku visinu p#oe8- kru%ni" s pro(jero( ne ve,i( od @$")@d- pravokutni" s opsego( ne ve,i( od @11@d za koji je o(jer du#jine i .irine najvi.e @2"@- proizvo#jni" koji va#ja uzeti prii%no tako da se (o%e ra&iti jedan od prethodna dva oika #H> ") #c /!)1

Slika 4.22 $lo&a s poja&anjem pri vrh% st%pa s l8 9 1:5 h8

gdje je8#H uda#jenost ru&a stupa do ru&a pojaanja p#oe pri vrhu stupa#c pro(jer stupa kru%noga presjeka!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

45/139


Slika 4.210 $ri"line vrijednosti koeficijenta

+a pravokutne stupove s pravokutni( pojaanje( p#oe pri vrhu stupa" uz ve#iine #1i #2/#1 #c1>2#H1 < #2 #c2> 2#H2 " #1 #2" (o%e se pri proraunu dcrituzeti (anja od ove dvije vrijednosti8 ---------

dcritt 1") d > ")6 #1#2 i#idcrit 1") d > "69 #1 /!)2

/2 +a p#oe s pojaanje( pri vrhu stupa i #H ? 1")/d > hH /vidi s#iku !2$ tre&a provjeriti o&akritina presjeka" tj! u podruju pojaanja pri vrhu stupa i u p#oi!

Slika 4.22 $lo&a s poja&anjem pri vrh% st%pa s l89 1:5h8

/$ 'dred&a pre(a stavku !$!!$ vrijedi i za dokaz unutar pojaanja pri vrhu stupa" pri e(u seu(jesto d uzi(a dH! /za de3iniciju dHvidi s#iku !2$!

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

46/139


/ 5da#jenosti od sredi.ta p#o.tine presjeka stupa do kritinoga presjeka pre(a s#ici !2$ (oguse do&iti iz jednad%&a8Slika 4.22 $lo&a s poja&anjem pri vrh% st%pa s l8; 1:5(d < h8)

dcrit"eK #H> 1") d > ") #c /!)$

dcrit" in 1") /d > hH > ") #c /!)

Slika 4.23 $lo&a s poja&anjem pri vrh% st%pa s l8; 1:5(d < h8)

/) +a pojaanja p#oa pri vrhu stupova u kojih je 1") hH #H 1") /hH> d (o%e se uda#jenostod sredi.ta p#o.tine presjeka stupa do kritinoga presjeka uzeti pre(a 8

dcrit 1") #H > ") #c /!))

4..4.. Nosivost na (o(re2ne si+e

4..4..1 P+o2e i+i te/e+ji 5ez ar/at3re za osi:3ranje o$ (ro5oja

/1 Nosivost na poprene si#e po jedinici du#jine kritinog opsega vRd1 za neprednapete p#oe

do&iva se iz jednad%&e8

vRd1 Rd k /1"2 > # d /!)6

gdje je8Rd pre(a taici !; stavak !$!2

k @@/1"6 - d 1"@@ /d u ( -----------------

# #K! #J "1)

#Ki #J koe3icijenti ar(iranja v#anoga podruja u K i J s(jeru

d /dK > dJC2

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

47/139


dK i dJsu proraunske visine p#oe u s(jeru osi K i J" u presjeci.ti(a uzdu%ne ar(ature i teorijskep#ohe s#o(a!

/2 +a prednapete p#oe vrijedi jednad%&a /!)6 a#i sa8 -------------

# #K#J > cpoC 3Jd "1)

gdje je8cpo NpdCDc3Jd proraunska granica popu.tanja ar(ature

Npd poetna si#a prednapinjanja /&ez gu&itaka / (ou stavci(a 2!)! i !2!$! Dko su si#eprednapinjanja raz#iite u dva s(jera ra&i se srednja vrijednost ! *i#u Npdva#ja raunati p"9 !

4..4..* P+o2e s ar/at3ro/ (rotiv (ro5oja

/1 5 p#oa(a s ar(aturo( protiv pro&oja nosivost na poprene si#e do&iva se iz jednad%&i8

vRd2 @1"6 @vRd1 /!)7

vRd$ vRd1> DsS 3Jd sinCu /!);

gdje je DsS 3Jd sin z&roj sastavnica proraunskih si#a nosivosti poprene ar(ature u s(jerudje#ovanja poprene si#e< je kut iz(e0u ar(ature i ravnine p#oe!

+a druge vrste poprene ar(ature /npr! e#ini nag#avci dopu.teno je vrijednost za vRd$ odreditipokusi(a i#i upora&o( odgovaraju,ih pod#oga!

/2 oprenu ar(aturu va#ja raz(jestiti unutar kritine p#o.tine!

/$ 4ad je to potre&no" tre&a provjeriti nosivost na poprene si#e izvan podruja u koje( jeraspore0ena poprena ar(atura pro(atranje( da#jnjih kritinih presjeka!

/ +ahtjevi za razrad&u pojedinosti ar(ature protiv pro&oja dani su u stavku )!!$!$! Va#japredvidjeti naj(anju poprenu ar(aturu pre(a stavku )!!$!$! okaz pre(a jednad%&i /)!16 (o%ese ra&iti tako da se uz(e ukupna ko#iina poprene ar(ature protiv pro&oja s(je.tena iz(e0ukritinoga presjeka i p#o.tine nano.enja optere,enja kako s#jedi8

S DsSsin C /Dcrit- D#oad

gdje je8Dcrit p#o.tina unutar kritinog opsegaD#oad p#o.tina nano.enja optere,enja /vidi s#iku !16

/) Ravne p#oe koje i(aju poprenu ar(aturu tre&aju &iti de&e#e naj(anje 2 (( /vidi stavak)!!$!$" /1!

4..4.. Naj/anji (rora23ns!i /o/enti 3 (+o2i izna$ st3(a 3 s(oj3 (+o2a;st3( !o$e!s"entri2no: o(tere)enja

/1 a &i se osigura#a nosivost na poprene si#e pre(a jednad%&a(a /!)6" /!)7 i /!);" p#outre&a proraunatu na dje#ovanje naj(anjih (o(enata savijanja (*dKi (*dJpo jedinici .irine u s(jeru Ki J" osi( ako su prorauno( unutarnjih si#a do&ivene ve,e vrijednosti /vidi s#iku !2! 4ad ne(adrugih odred&i" va#ja zadovo#jiti izraz /!)98

(*dK /i#i (*dJ V*d /!)9

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

48/139


gdje je8V*d proraunska poprena si#a koe3icijent za odre0ivanje (o(enta pre(a taici !9

Baica !9 4oe3icijent - jednad%&a /!)9

o#o%aj stupa za (*dK za (*dJ-------------------------------------------------------------------------------------------------

gornja donja proraunska gornja donja proraunska strana strana .irina strana strana .irina p#oe p#oe p#oe p#oe5nutarnji stup -"12) "$ #J -"12) "$ #K

Ru&ni stup" ru& p#oeusporedan s osi K -"2) "1) #J -"12) "12) po ( .ir! p#oeRu&ni stup" ru& p#oeusporedan s osi J -"12) "12) po ( .irine p#! -"2) "1) #K

*tup u kutu -") ") po ( .irine p#! ") -") po ( .ir! p#oe

/2 4od dokaza odgovaraju,ih (o(enata savijanja kao nosivu ar(aturu tre&a uzeti sa(o one.ipke koja su usidrene izvan kritinoga presjeka /vidi s#iku !2)!

Slika 4.24 =omenti savijanja mSd>i mSd?% spoj% plo&a - st%p za ekscentri&nooptere7enje i prora&%nska ,irina plo&e za prora&%n momenata savijanja

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

49/139


Slika 4.25 @azmje,taj armat%re % podr%&j% st%pa %z r%" i %z %gao

4.. 7rani2no stanje nosivosti 3zro!ovano $e

8/11/2019 new2_1992-1-1 norma

50/139


Jd proraunska de3or(acija koja odgovara granici popu.tanja ar(ature vitkostcrit kritina vitkost

u &ezdi(enzijska uzdu%na si#a za e#e(ent

4...1 Po$r32je (ri/jene i (oj/ovi

/1 'vaj stavak odnosi se na vitke konstrukcije i#i vitke e#e(ente prete%no naprezane na t#ak"koji(a nosivost znatno ovisi o njihovoj de3or(a&i#nosti /uinci teorije ! reda!

/2 Nae#a dana u ovo( stavku vrijede za ar(irano&etonske i prednapete .tapne e#e(entenaprezane t#ano( uzdu%no( si#o( sa savijanje( i#i &ez njega kod kojih se uinci torzijskihnaprezanja (ogu zane(ariti!

/$ 'va nae#a (ogu se tako0er ra&iti i za druge vrste konstrukcijskih e#e(enata" npr! za zidove"#juske" vitke grede kod kojih (o%e do,i do &onog izvijanja t#anoga podruja" kao i za visokenosae i druge neuo&iajene konstrukcije i e#e(ente" u koji(a (ogu nastupiti znaajna #oka#nade3or(iranja!

/ 5 stavci(a !$!)!2 do !$!)!6 i odatku $ dane su odred&e za vitke t#ane e#e(ente" a ustavku !$!)!7 za &ono izvijanje vitkih greda!

/) 5tjecaj uinaka do&ivenih pre(a teoriji ! reda tre&a kod t#anih e#e(enata uzeti u o&zir kadpove,anje (o(enta savijanja do&ivenog pre(a teoriji ! reda iznosi vi.e od @1 @! Bakvopove,anje (o%e se pretpostaviti kad vitkost konstrukcije i#i e#e(enta pre(a.uje granice dane ustavku !$!)!$ i#i u stavku D $!2 odatka $!

4...* Post3(a! $o!aza

/1 okaz sta&i#nosti konstrukcije" koji( se uzi(aju u o&zir uinci pre(a teoriji ! reda" (oraosigurati da za najnepovo#jniju ko(&inaciju dje#ovanja" u granino( stanju nosivosti" ne nastupigu&itak statike ravnote%e /#oka#no i#i za cije#u konstrukciju ni gu&itak nosivosti pojedinih presjekanaprezanih savijanje( i uzdu%ni( si#a(a!

/2 ona.anje se (ora ispitati za svaki s(jer u koje( (o%e do,i do otkazivanja nosivosti z&oguinaka pre(a teoriji ! reda!

/$ ogu,e nesigurnosti tu(aenja u pog#edu upetosti vorova va#ja uzeti u o&zir! *vojstvagradiva uzi(aju se s njihovi( proraunski( vrijednosti(a /vidi stavak 2!$!$!2! ri to(e tre&a ra&iti

prik#adna de3or(acijska svojstva!

/ +a uo&iajene gra0evine postupak dokaza dan u idu,i( stavci(a sadr%i tri koraka8

a 4onstrukcija i#i e#e(enti razvrstavaju se na- ukru,ene i#i neukru,ene i- po(ine i#i nepo(ine /vidi stavke !$!)!$!1 do !$!)!$! "2) k1k2Cr /!;2

gdje je8 pro(jer .ipke u ((! Ba(o gdje u presjeku i(a .ipki raz#iitih pro(jera" (o%e se u proraun

uzeti srednja vrijednostk1 koe3icijent koji( se uzi(a u o&zir utjecaj prionjivosti na raz(ak pukotina

k1 "; za re&raste e#ike"

k1 1"6 za g#atke .ipke!4od prisi#nih de3or(acija tre&a za(ijeniti k1u(no.ko( k1k " pri e(u se k odre0ujepre(a stavku !!2!2 /$!

k2 koe3icijent koji( se uzi(a u o&zir utjecaj raspodje#e de3or(acija na raz(ak pukotinak2 ") za savijanjek2 1" za isti v#ak+a ekscentrini v#ak i#i za #oka#ne dokaze (ogu se ra&iti (e0uvrijednosti za k2pre(a izrazuk2 /1> 2 C /2 1gdje je 1 ve,a vrijednost od 2 " a o&je su v#ane de3or(acije na ru&ovi

new2_1992-1-1 norma

Documents

Transcript of new2_1992-1-1 norma