n' · PDF fileIsipadu silinder = nf t 8. Volume of ... The height of cone is 8 cm and its...

SULTT

1449t2MathematicsKertas 22012

zl iu,n2-

Ctrg* Vm\n'

NAMA: TINGKATAN:

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIACAWANGAN NBGERI SEMBILAN

1449t2

PEPERIKSAAN PERCUBAAN BERSAMASIJIL PELAJARAI{ MALAYSIA 2012

MATHEMATICS

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

1.

2.

aJ .

JANGAN BUKA KERTAS SOALAI'{ INISEHINGGA DIBERITAHU

Tulis nama dan tingkatan anda Padaruang yqng disediakon.

Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu

Calon dib enarkqn meni aw abkeseluruhon atau seb ahagian s o al ansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.

Calon dikehendaki memb aca maklumatdi halaman belakang kertas soalan ini.

4.

) .

PemeriksaBahagian Soalan Markah

PenuhMarkah

Diperoleh

A

1 aJ

2 3aJ 44 45 46 51 58 69 610 5l1 7

B

T2 T213 T214 T215 T2r6 T2

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 36 halaman bercetak

144912 @ zotz Hak cipta MPSM [Lihat halaman sebelahSULIT

http://tutormansor.wordpress.com/

SULIT t449t2I}A T HE KA TI CA L F O RM UI.AE

RUMUS MATEMATIK

Thefollowingformulae may be helpful in answeringthe questions. The symbols given are the onescommonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yangbiasa digunakan.

l .

2.

J .

4.

a^ xa ' = am+n

a ^ + Q o = a ^ - n

("'Y = a'n

A-t= t (o - r ' )ad-bc ( -c a )

Distance I Jarak= {(x, - xr)' + (/z - t)'

RELATIONSPERI{AITAN

10. Pythagoras TheoremTeorem Pithagorasc' = a2 +b2

I t . p (A \ =n (A)n(^s)

P(A',) - 1- P(A)

p 7 - _ l z - 7 tx z - x t

y - intercept

5.

12.

13.

14.6. Midpoint I Titik tengah

Q,v)=(ry,ry)Average speed -

distancetravelled

time taken

Purata laiu : iarak Yang dilaluimasa yang diambil

m=-

m =

x - intercept

pintasan - ypintasan - x7.

8. Mean =sum of data

Min =

number of data

hasil tambah nilai data

bilangan data

g. Mean _ sum of (classmark x frequency)sum of frequencies

Min = hasil tamhah (nilai titik tengah kelas x lwlwrapan)has il tamb ah lce kerapan

[Lihat halaman sebelah

ST]LIT

144912 @ zotz Eak cipta MpsM


SULIT 3 144912

SHAPE AND SPACEBENTAK DAN RUANG

1. Area of trapezium : : - sum of parallel sides x height/.

Luas trapezium : +"

hasil tambah dua sisi selari x tinggi

2. Circumference of circle : nd = 2nrLilitan bulatan = nd = Znj

3. Area of circle : nlLuas bulatan - nf

4. Curved surface arca of cylinder = 2nrhLuas permukaan melengkung silinder = 2njt

5. Surface areaof sphere - 4n/Luas permukaan sfera : 4nf

6. Volume of right prism = cross sectional area x lenghIsipadu prisma tegak - Iuas keratan rentas x panjang

7. Volume of cylinder - nlhIsipadu silinder = nf t

8. Volume of cone _ Ln/n3

Isipadu kon - l"f ,J

g. Volume of sphere = 1n t

J

Isipadu sfero :1 nfJ

10. Volume of right pyramid _ I r base area x height3

Isipadu piramid tegak : + " fuas tapak x tinggiJ

I 1. Sum of interior angles of a polygonHasil tambah sudut pedalaman poligon= (n -Z ) x180o

[Lihat halaman sebelahSULIT

144912 @ zotz Hak cipto MPSM


SULIT 144912


ST]LIT

i ̂ arc length angle subtended at centreI Z . ='-'

circumference of circle 360'panjang lenglwk _ sudut pusatlilitan bulatan 360'

,r. area of sector _ angle subtended at centearea of circle 360"luas seldor _ sudut pusattr"t b"ktr"

- 36d-

14. Scale factor. k - PA'

.PA

Faktor skala, k = PA'PA

15. Area of image : k2 x ilea of objectLuas imej : k2 x luas obiek

144912 @ zotz Hak cipta MPSM


Section ABahogian A

[52 marks][52 markah]

Answer all questions in this section.Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

I On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the threeinequalit ies y ( x+ 5, y S -2x, md y > -2.

Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuasknn lcetiga-tiga ketalrsamqanySx+5 ,y1 -2x , dan y> -2 .

[3 marks]

[3 markahl

AnswerlJqwapqn:

vb, /

\ / r * '

\ 7Y

/ \

/ \

/ \

/ 5 o \

/ \

/ \

\

[Lihat halaman sebelnhSULIT


1449t2For

Examlner'sUse


SI]LITFor

Exanher'sUse

144912 @ zon nak cipta MPSM

6 M49n

Diagram 2 shows a cuboid with a rectangular base KLMN on a horizontal plane.

I is the midpoint of LM.

Rajah 2 menunjukknn sebuah lqtboid dengan tapak segi empat tepat KLW di atas

satah mengufuk. T ialah tittk tengah LM.

P

5cm

K l}cm

Diagram 2Rajah 2

(a/ Name the angle between the plane PTMS and the plane PQRS.

Nqmalwn sudut di antara satah PTMS dengan satah PQ/l..

(b) Calculate the angle between the plane PTIt'fr and the plane PQN '

Hitung sudut di antara satah PTMS dengan satah PQf .$ .

Answerl Jawapan:

(a)

13 narksJ13 markah)


SI]LIT

o)

12 cm


ST]LIT

3 Solve the following quadratic equation :

Sele saiksn pers amaan landratik b erilafi :

^ 14 -3xJ + - - t = -

2x

Answerl Jawapan:

1449t2

ForExamlner's

Use

14 marksl14 markahl

[Lihat halaman sebelahST]LIT

Calculate the value ofp and of q that satisff the following simultaneous linearequations:

Hitung nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berilafi:

: r -Q=-42p -3q = -14

Answerl Jawapan:

144912 @ zotz nak cipta MPSM


SULTTFor

Examiner'sUse


8 144912

Diagram 5 shows a composite solid formed by the combination of a right prism anda cone. Trapezium ABGF is the uniform cross-section of the prism.

Rajah 5 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang dibentuk daripada contumansebuah prisma tegak dan sebuah kon, Trapezium ABGF ialah keratan rentas serqgamprisma itu.

16 cm

Diagram 5Rajah 5

FG= GH:10 cm. The height of cone is 8 cm and its diameter is 7 cm.

Use a -22, calculate the volume, in cm3, of the solid.7

FG : GH : l0 cm. Tinggi lron ialah 8 cm, dan diameternya ialah 7 cm.

Menggunakan "

=+, hitungisipadu, dalam r*t, pupeial itu. [4 marksl

14 markahl


SULIThttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT

Answer I Jawapan:



1449t2For

Examiner'sUse


SULITFor

F-xamlner'sUse

144912 @ zotz Hoh cipta MPSM

10 M49n

6 (a) Write a compound statement by combining the two statement given belowusing the word 'or' or 'and' to form a true statement.

Tulis satu pernyataan dengan menggabungknn dua pernyataanyang diberi di bawah menggunakan perkataan 'atau' atau 'dan' untukmembentuk satu pernyataan benar,

{1 ,3 } c {1 ,3 ,5 ,7 )2 € {1 ,3 }

(b) Complete the Premise 2 in the following argument:

Lengkapkan Premis 2 dalam hujah berilafi:

Premise 1: If m ) n, then m- o ) n- a.

Premis l: Jika m ) n, maks m- a ) n- a .

Premise 2l Premis 2:

Conclusion: m<4.

Kesimpulan:m<4.

(c) yi:;rl :::Tf,H"il,',:1",1r'Ji1,1T["Jrn*: "o"ence or numbers 1' I 0'

Buat satu kesimpulan umum secqra aruhan bagi urutan nombor l,1A,25 ,46, ... yang mengikut pola berilrut.

l =3 ( r ) -2

10 = 3(4) -2

25 = 3(9)- 2

46 = 3(16) -2

. . . . =

15 marksl15 markahl

Answer I Jawapan:

(a ) . . . . , . , . . , . . , . . . . . . . . . . .

(b) Premise 2l Premis 2:



SULIT 11

7 Diagram 7 shows a parallelogram KLMN drawn on a Cartesian plane. The equationof straight line LMis2y = -3x +12.

Rajah 7 menuniukkan segi empat selari KLMN yang dilukis pada satah Cartesan.Persamaan garis lurus LM ialah 2y : -3x +12.

Diagram 7Rajah 7

Find I Cari

(a) the value of p,nilai p,

(b) (i) the equarion of the srraight line KM.persqmaan garis lurus KI,{.

(ii) the y- intercept of the straight line KM.pintasan-y bagi garis lurus KN.

Answer / Jawapan:

(a)

[ 5 marks][5 narkah]

(i)

(ii)

(b)


144912 @ zotz Hak cipra MpsM

1449/2

torExamlner's

Use


SULITFor

Examiner'sUse

144912 @ zotz nak cipta MPSM SULIT

t2 t449t2

Diagram 8 shows the speed-time graph for the movement of a particle P for a periodo f l 5 s .

Rajah 8 menunjukkon graf laju-masa bagi pergerakan zaralt P, dalam tempoh masa15 s .

Speed lLaju (*r-t)

(a)

(b)

O 5 10 15 Time lmasa (s)

Diagram 8Rajah 8

State the uniform speed, in ms'l , of particle P.Nyatakan laju seragam , dalam ffis-' , zarah P .

The rate of change of speed for the last 5s of particle P is 13 ms-2 .Kadar perubohan laju bagi 5s terakhir zarah P ialah 13 ms-2 .

CalculateHitung

(i) the value of r.nilai t.

(ii) the average speed, in ms -r

of the particle for the period of 15 second.Purata laju, dalam rs

-t bagi zarah dalam tempoh 15 saat.

16 marksl[6 markah]


STILIT

Answer I Jawapan:

13

(a)

(i)

(ii)


M49n @ zotz Ha* cipta MPSM

t44912For

Examlner'sUse


SULITFor

Examiner'sUse

1449/2 @ zotz Hoh cipta MPSM

14 1449/2

Diagram 9 shows three quadrants PQ^R^S with centre O. M is a centre of semisirclePTO and PMOR is a straight line.

Rajah 9 menunjukkan tiga sukuan bulatan PQRS berpusat O. M ialah pusatsemibulatan PTO dan PMOR ialah garis lurus.

Diagram9/Rajah9

PO=OR=7cm.

IUse lGunao: ! ]7Calculate I Hitung

(a) perimeter, in cm, of the shaded region.perimeter, dalam cffi , kawasanyang berlarek.

a

atea, in cm' , of the shaded region.luas, dalam efrZ , kawasan yang berlorek.

(b)

16 marlrsl[6 marlrah]



SI]LIT

Answer I Jawapan:

(o)

15

(b)


144912 @ zotz nar cipta MPSM

144912For

Examlner'sUse


SULIT

ForExamlrpr's

Use


144912

10 A group ofparticipants consist of 3 boys andz girls take part in a program HanoiTower Contest, conducted by school Mathematics Society. Two participants arechosen at random , one after another without replacement.

Selampulan peserta terdiri daripada 3 orang pelajar lelaki dan 2 orang pelajarperempuan menyertai satu pertandingan progrom Menara Hanoi, aniuranPersatuan Matematik sekolah. Dua peserta dipilih secaro rawak satu persatu tanpadiganti.

(a) List all sample space.Senaraikan ruang sampel.

(b) List all the outcomes of the events and find the probability thatSenaraiknn semua kBsudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa

(i) two boys are chosen.dua orang pelajar lelaki dipilih,

(ii) two participants from different gender are chosendua peserta berbeza jantina dipilih .

15 marksl[5 markahl


SULIT

t6


STILIT

Answer /Jm,apan:

(a)

(b) (i)

r7

(ii)

I

t

;

[Lihat halaman sebelahSTILIT

l449n @ zotz Hak cipta MPsM

tAg12For

Eroilrur'sUse


1449t2

(b) Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y.Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matril$, hitung nilai x dan nilai y.

3x+2y -2

4* -y = -12

[7 marks]l7 markahl

q

Answer / Jntapan:

(a)

18

11 (a) Given t ( - t - ; ) [ i j , ) =[ ; l ) ,0* thevarueofpand

of q

Diberi r[: l ;)[; j,) =[;

l),,*,nitaipdannitaiq

o)


144912 @ zotz Hok cipta MPSM

SULITFor

Examiner'sUse


STJLIT 19

Section BBahagian B

[48 marks]148 markahl

Answer any four questions from this section.Jawab mana-manq empat soalan daripada bahagian ini.

Complete Table I in the answer space for the equation y -g by writing thex

values of y when x -- - 3 and x = Z ,5 ,12,

)t = - aenganx

12 marksl[2 marlrah)

For this part of the question, use the graph paper provided on page 21.You may use a flexible curve rule.

(lntuk ceraian soalan ini, gunaknn lcertas graf yang disediakan pada halaman 21.Anda boleh menggunakon pemboris fleksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis,

draw the graph of y =9 for -4 3 x < 4.x

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada I unit pada palcsi-x dan 2 cm kepada

5 unit pada palrsi-y, lukis graf y =2 untuk -4 S x S 4.x

(c) From the graph in 12(D), findDari graf di l2(b), cari

(i) the value of y when x = 1.8,nilaiy apabila x: 1.8,

(ii) the value of x when y - -17.

n i la ixapabi la y : -17. 12 marks)12 markahl

(d) Draw a suitable straight line on the graph in l2(b) to find all values of x whichsatisff the equation 2x(2x +3) = 12 for -4 <x < 4 and -24 Sy <24.State these values of x.

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di lz(b) untuk mencari nilai-nilai xyang memuaskan persomaan 2x(2x +3) = 12 untuk -4 < x < 4 dan -24 S y <24.Nyatakan nilai-nilai x itu.

14 marlcsl14 markahl

t2 (a)

ft)

Lengkapkan Jadual I di ruang jawapan bagi persamaan

menulis nilai-nilai y apabila x =- 3 and x = Z .5.

[4 marlu]14 markahl


144912 @ zotz Hak cipto MpsM

1449/2For

Examiner's'Uses


St]LIT

ForExantbur's

Use


Answer/Jawapan:

(a) Y =Yx

Tablel lJadual l

@/ Refer graph on page 21 .

Rujuk graf di halaman2l

(c) (i) y:

( i i ) x:

(d) The equation of the straight line :Persamaan garis lunts :

M49n


SULIT

20

x 4 -3 -1.5 - l -0.5 0.5 I 2.5 3 4

v -3 -8 -t2 -24 24 t2 4 3


SULIT 2 l

Graph for Question 12Graf untttk Soalan 12

1449/2




SULIT

ForExaminer's

Use

144912 @ zotz Hak cipta MPsM

22

13 Diagram 13.1 shows point (7,7) drawn on a Cartesian plane.

Rajah 13.1 menunjukkan titik (7, 7) dilukis pada suatu satah Cartesan,

Diagram I 3. IRajah 13.1

(a) Transformation T is a translatio"f- :)[- o,/

Transformation R is a reflection in the straight line x = 5.State the coordinates of the image of point (7,7) under each of the followingtransformations :

PenjelmaanT ialah translast [-:]\.- 6/

PenjelmaanR ialah pantulan pada garis lurus x = 5 .Nyatakan koordinat imej bagi titik (7 ,7) di bawah penjelmaan berikut :

(i) R,

(ii) RT.

1449t2

[3 marks][3 markah]


SULIT

',,o

(7.

v

(+

c 0 x


SULIT

Answer/ jawapan:

(q) (i)

23

(ii)


144912 @ zotz Hoh cipta MPSM

M49nFor

Erumlner'sUse


SULIT

ForExamlner's

Use

1449/2 @ zotz Hok cipta MpsM

24 M4g/2

(b) Diagram 13.2 shows three quadrilaterals, ABCD, GHJK and peRsdrawn ona Cartesian plane.

Raiah 13.2 menuniukkan tiga sisi empat, ABCD, GHJK dan pQRS dilukispada suatu satqh Cqrtesan,

Diagram l3.ZRajah 13.2

(i) PgRs is the image of ABCD under the combined transformation VU.PQR9 ialah imej bagi ABCD di bawah gobungan penjelmaanylJ,

Describe, in full the transformation :Huraikan selengkapnya penjelmaan :

(a) u(b) v

(ii) It is given that the areaof peRS is 330 m2, calculate the area,in m2,of the region represented by ABCD.

Diberi bahawa luas kawasan peRS iarah 330 mz, hitungkan ruas,dalam m2, ka*asan yang dtwakitf oleh ABCD.

[9 marks)[9 markah]


)/

)I U

C // / H

D / / / P\ /

? / /f /

0\ / / / / /

\ / R /r

/ / /1

\ / \ \ / /A \ \ / /

L

\ 7^S

2 0 1 2 4'x


ST]LIT 25

Answer I Jawapan:

(b) (i) (a) u :

(b )V '

(ii)


144912 @ zotz Eak cipta MPsM

144912

ForExannhrer's

Use


SULITFor

Examiner'sUse

144912 @ zotz Hak cipta MpsM SULIT

26 1449t2

14 The data below shows the masses, in kg, of aluminium can collected by 45 studentsin a recycling campaign.

Data di bawah menunjukkan jisim, dalam kg, tin minumqn aluminium yongdilatmpul oleh 45 orang murid dalam satu kempen kitar semula.

4.13 .74.35 .04 .8

3 .14 .14.65 .83 .1

3 .1s.6) . )3.44.8

4.24.55.24.35 .7

3 .63 .65 .0\ )

3.8

4.64 .75 .33 .74.2

5 .04.74.44.26.3

3 .7 3 .54.6 4.04 .5 3 .03 .1 4 .95.4 5.2

Diagram 14Rajah 14

(a) Based on the data in diagram 14, complete Table 14 in the answer space.

Berdasarkan datq dalam Rajah 14, lengkapkan Jaduat 14 di ruang jawapan.

14 marlrsl

14 markahl

@ Based on Table 14, calculate the estimated mean of the mass of aluminium cancollected by a student.

Berdasarkan Jadual 14, hitung min anggaran jisim tin minumqn aluminiumyang dikumpul oleh seorang murid.

13 marlal13 markahl

(c) For this part of the question, use the graph paper provided onpage29.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman29.

By using a scale 2 cm to 0.5 kg on the horizontal axis and 2 cm to 1 studenton the vertical axis, draw a histogram for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.5 kg pada paksi mengufuk dan 2cm ltepada I murid pada palcsi nlenconcang, lukis satu histogram bagi datatersebut.

14 marlcsJ14 markah)

[1 mark][ 1 markah]

(d) State one information based on the histogram in l4(c) .I'{yatakan satu maklumat berdasarkon histogram di la(c)


Mass (kg)Jisim (kg)

Mid pointTitik tengah

FrequencyKekerapan

3.0 - 3.4

SULIT

Answer / Jawapan:

(a)

27

(b)

Table 14Jadual 14

(c/ Refer graph on page 29.

Rujuk graf di halaman 29.


M49n @ zotz nak cipta MPSM

1449t2For

Examiner'sUse


STJLIT 28

BLANK PAGEHAI-AMAN KOSONG

t449t2




SULIT 29

Graph for Question 14Graf untuk Soalan 14

1449t2




St]LITFor

Examiner'sUse

M49n @ zotz Hak cpto MPsM

15

30 t449t2

You are not allowed to use graph paper to answer this question,

Anda tidak dibenarkan menggunalwn kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Diagram 15.1 shows a solid rightprism with trapezium base ABCD on a horizontalplane.

Rajah l5.l menunjukkan sebuah pepejal berbentukprisma tegak dengan tapaktrapezium ABCD terletak di atas satah mengufuk.

E

4cm

A

Diagram 15.1Rajah 15.l

(a) Draw to full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepeial itu.

13 marlul13 markahl


SIILIThttp://tutormansor.wordpress.com/

STJLIT

Answer / Jawapan :

(a)

31

pihat halaman sebelahSTTLIT

M49n @ zotz nt* cipta MPSM

u49nFor

Ewttlwr's'Uss


SULITFor

Examiner'sUse

144912 @ zotz Hak cipta MpsM

32 t449/2

(b) A half cylinder solid GLIKMC is combined to the solid in Diagram 15.1.The solid is shown in Diagraml5.2.

Sebuah separuh silinder GLJKMC digabungkan kepada pepejal dalam Rajah15.1. Pepejal ditunjukkan dalam Rajah 15.2.

, /6

Diagram 15.2Rajah 15.2

Given.ris midpoint of F/G. Draw to full scale,

Diberi J ialah titik tengah HG. Lukis dengan skala penult,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB asviewed from X.

dongakan bagi gabungan pepejal pada satah mencancang yang selari denganAB sebagaimana dilihat dari X.

15 marlul15 markahl

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane p,arallel to ̂ BC asviewed from Y.

dongakan bagi gabungan pepejal pada satah mencancang yang selari denganBC sebagaimana dilihat dari Y. [4 marks]

14 markahl

SI]LIT


ST]LIT

Answer I Jawapan :

(b) (i)

(ii)

33

[Lihat halaman sebelahSt]LIT

U49n @ zotz uak afia MPsM

144912For

Exmnlner'sUse


STiLIT

ForExatnlner's

Use

16

34 t449t2

430"nf, 5Ao fn, rK (30"fi, l30o E), L and M arc four points on the surface of theearth. JL is the diameter of the earth.

J(30oU,50" B), K(30oU, 130o T), L dan M adalah empat titik di permulcaanbumi. JL ialah diameter bumi.

(a) State the longitude of L.

Nyatakan longitud bagi L.

[2 marla ]

[2 markah]

144912 @ zotz Hah cipta MPSM

(b) Mlies due south of .K and the distance of MK measured along the surface of theearth is 2400 nautical miles. Calculate the latitude of M.

M terletak ke selatan K dan jarak MK diular sepanjang permuknan bumi ialah2400 batu nautiko. Hitung latitud bagi M.

[3 marla]13 marlrahl

(c) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from -I due east to Kmeasured along the surface of the earth.

Hitung jarak terpendek , dalam batu nautika, dari J arah ke timur ke K diuhurs epanj ang permukaan bumi.

[3 marks ][ 3 markah ]

(d) An aeroplane took off from "I and flew due east to K along the common parallelof latitude and then due southto M. The average speed forthe whole flight is750 knots. Calculate the time taken, in hours, for the whole flight.

Sebuah kapalterbang berlepas dari J dan terbang arah lre timur ke Kdi sepanjang selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan keM. Purata laju seluruh penerbangan ialah 750 lmot.Hitung masa yang diambil, dalam jam, bagi seluruh penerbangan itu.

| 4 marks l[ 4 marlrah J



SI]LIT

Answer I Jau,apan:

(a)

35

END OT QTTESTION PAPERKERTAS SOAIAIN TAI}AT

o)

(c)

(d)

M49n @ zotz na* ctpta MPsM [Lihat halaman

tAgn

ForErantter's

Usc

sebelahST]LIT


SULIT 36

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLAMAT UNTUK CALON

1449/2

1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bohagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in Section A and four questions from Section B.

Jawab semua soalan dalam Bahogian A dan empat soalon daripada Bahagian B.

3. Write your answers clearly in the spaces provided in the question paper.

Jawapan anda hendaklah ditulis pqda ruang yang disediakan dalqm kertas soalan ini.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalsm kerja mengira anda. Ini boleh membantu andquntuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have done. Then writedown the new answer.

Jiko anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yqng telah dibuat. Kemudian tulisjawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan,

7 . The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dqlamlatrungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9, A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku stfir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkon menggunakan kolkulator saintifik yang tidak boleh diprogromkan.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahknn kertas soalan ini kepada pengawos peperiksoan pada akhir peperilcsaan,

144912 @ zotz Hak cipta MPSM SULIT


1149t2MathematicsKertas 22012

MAJLTS PENGE,TUA SEKOLAH MENENGAH N{ALAYSIACAWANGAN NEGERI SEN{BILAN

PEPEzuKSAAN PERCUBAAN BERSAMASIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2012

MATHEMATICS

Kerlas 2

PERATURAN PEMARKAHAN


_ _- Marking Scheme

/ IvISR

tan o : 5

orl 2

0 : ?2.62"

equivalent

o r ) 2 " 37 '

2x2 -

( ) r -

7x - -

2

3x 14= 0

7 ) ( x+2 ) :g

) x - - 2

2p - 4q - - 16

-q * - -2 o r

q :2

p - -4

or : ,

-3q - - r2

Marks

P1

P23

PI

KI

NI

1J

KI

KI

N1NI

4

K1

K I

N I

N14


5 1 2 2 ^ F- x -x3 .5x3 .5x837

I- (10+16)5x102

| 2 2 _ F _ I:X -x3 .5x3 .5x8 + : ( lO+16)5x103 7 2 \ -

7s2? or 2Y or 7s2.6733

;

m - a < 4 - a

3 n 2 - 2 ,

n: t ,2 ,3 , 4 , . . .

K I

K I

K I

NI

4

6 (a)

(b)

(c)

P1

K2

KI

N1

5

7 (o ) | p : 2

IIt3(b ) ( i ) |

* - - ;

| - . - I

I l = ^ ( - 3 )+c o t ' s -112z

| -3 7I V=-x - -122II

| _ ,( i i ) l v - in t . rcePt : ;

KI

K1

KI

NI

N1

5


/ - 5 0t 1_ _ - t l - t J

(a)

(b) ( i)

( i i )

50msr

/ : 115

! rsirrol2 '

j rtxtol

+ (5 x5o) + | t ro

+ l t5 )5

+ (5x50) + j t ro+ l l5 )5

or equivalent

15

52.5

lso t x2x?*3 .5

360' 7

18o t xzx4*3 .5 +

360" 7

27oo ^ 22 aor __; x zx360', 7

27oo ̂ 22- ; x Z x _ - x 7360' , 7

2700 22" x x7x7

360" 7

I 900 22o r - - - - - ; x - x i . ) x j . )

360 ' 7

I g00 22; x J . ) x j . )

360 ' 727 00

360p

e6L4

22x - x l x I

7

385or 96.25 or r-'

4


l0 (a)

(b) (i) K1

N1

KI

N1

11 (a )

P1

K1K1

N1

N1

B] B2 B3 G1 G2BI BI82 B 1B3 B 1G l B 1G2B2 B2BI B283 B2G 1 B2G2B3 B3B 1 B3B2 83G 1 B3G2G1 G1B 1 GI 82 G1B3 GI G2G2 G2B 1 G2B2 G2B3 G2GI

3l220

S: { (B1,82) , (B l ,B3) . (B l ,G l ) , (B I ,CZ) , (82 ,81) , (82 ,83) , (82 ,G1) ,(82,G2), (83,81), (83 ,82), (83,G1), (B3,G2), (G1,B 1), (G1,82),(G1,83), (G1,G2), (G2,Bl), (G2,82),(G2,83), (G2,G1) )

{ (81,82), (Bl ,B3), (B2,Bl) , (B2,B3), (83,B1), (83,82) }

63- : -2 A 1 0

(B1,Gt), (Bt,G2), (82,G1), (B2,G2), (B3,Gt), (83,G2), (G1,81),(Gl ,B2), (G1,83), (G2,81), (G2,82), (G2,83) )

tP - - i l

q -2

x - -2

y=4

(z 2 \ /x \ ( 2 \l l l l : l l

[+ - t ) \y ) [ - tzJ

( " ) t ( - t -2 \ (2 )t t - t l t l\ v ) l l ( -4 3 ) \ -12 )


t2 (a) t2v--

x

Granh ( R*, graph on Lampiran I )

Axes drawn in the correct directions with uniform scales fbr4<xS4 and -24<v<24

All 8 points and *2 points correctly plotted or curve passes throughall the points for-4 < x S4 and -24 <v <24

A smooth and continuous.curve without any straight line and passesthrough all 1 0 correct points using the given scale for -4 S, s 4and -24 Sy 524

Notes:

I . 8 or 9 points correctly plotted, award K I

2. Ignore curve out of range

) , : 6 .7 + 0 .1

x : -0 . J + 0 .1

(c) (i)

( i i )

Identify equation

St ra ight l ine y :

x - 1 .14 + 0 .01

y: 4x r 6 or equivalent.

4x+6 correct lydrawn

r 0 .01

KI

N lN1


( 7 ,7 )

(7,7 )

R---2

3

(3 ,7 )

(2 ,1 ) ( 8 ,1 )

lJ : Rotation 90" anticlockwise

V : Enlargement of scale factor

about the centre (6,9)

l nuith centre (8,4)2

330/ n \ 2

f r l= l - l

t r l\ L /

x aree ABCD

Area ABCD : 146.67 or 146?3

13 ( a) (t)

( i i )

( b) (i) (a)


Class intervalSelang kelas (kg)

MidpointTitik tengah

FrequencyKekerapan

3.0 - 3 .4 ,.) .) . 2 6

3.5 - 3 .9 . \ 4

J . lnI

4.4 - 4 .4 4.2 94.5 - 4 .9 4.7 105.0 - 5 .4 5 .2 85.5 - 5 .9 5 .7 46.0 - 6.4 6.2 I P 1P 1P2

Note:

Allow two mistakes in frequency for P1

.6 x 3 .2+ .7 x3 .7+ .9x4 .2+ . l } x 4 .7+ -8x 5 .2+ .4x5 .7 + . 1x6 .2* 6+* 7 +.9+. 10+- 8+.4 +- 1

200.5or

45

4.456 or 4 .46

Histosram (R*,' graph on Lampirun 2 )

Axes are drar.vn in the correct direction . unifbrm scale for2 .95<x36 .45 and 0 ( y<10

I{orizontal axis is labelled using midpoint/ upper boundary and.7 bars drarvn correctly using mid point/upper boundry.

Note : '5 or '6 bars drarvn correctly, ar.vard Kl

Correct histogram using the given scale for 2.95 < x 3 6.45

Modal class : 4.5 - 4.9


t5 (a)

(b)(t)

Correct shape with trapezium EFGH

HG> GF> E ,F

The measurement is accurate to t 0.2angles at all vertices of the rectangles

cm (one way ) and theare 90o t 1".

K1

KI

NI

f G

F

Correct shape withAl l sol id l ines

A K B /C

trapezium s EFGH , D.4EH andrectangle ARITE.

Note:

JK joined with dotred line

HG: DB > GB:HD > EF:AB>!rB:EA>GF

Measurements correct to t 0.2 cm (one way )LG ,1F ,18 = 90o + l o

E


tso) 61)G/ TI

Correct shape with rectangles CMLG and trapezium BCGF .Al l sol id l ines.

BM>LM:GC>BI t> CM:GL

Measurement correct to + 0.2 cm. (one way ) and all angles atvertices of rectanqles is 90" + I o.

10http://tutormansor.wordpress.com/

l6 (u) I _10 ' 1 P IP I

KI

KI

NI

K I K I

N1

KI

KI K I

0 x 6 0 = 2 - 1 0 0

40 ' - 30 '

10' s

I 20o x 60

7200 naut ical mi le.

180" x 60 cos 30"

180" x 60 cos3Oo + 24A0

15.67 hours

: 750

N1

l1


[ ,a rnp i ran I

( i r aph fo r Ques t i on l 2.t ' .

1 " , ' :L^,"-*--*.-**"*

f,.| " . '

i:'{'"'*' :^-':"" *'*

{

- l ,

.i

at

i

. , ' , i

i

I

-25


Graph for Quest ion l4Lampiran 2

,-al.

ij.::,,,zt'!

itI',.

ii

I

t

I1:i,

,il : -

t2

;ia2

7 :1 ,' * ,

.'.-.1'..,,-," "-;,,"..,,,2

f l , :I,li4

li.Itk . : , .

t' i ,:t

a

t

t ,,,,tla

' i,;:";14 ;. - - - : - : . : . . r - . : . . l - - i' : : i : ! !

i , i i i i : :. i i i f ' , . :

: - . ' , r . . ' f . " . i .Lr r , i l i i i: , l i t i r , :i : I i i : : . . l

::::: -l: i l : : : i; . . j . . . - . . . : . . . i . . . . i . r . .- . . : .

i :'. .-i...i. *:-:.:: i t : i i : i . i ,i j i i i : i+*+-r*r*P-*ij : i i j : t ;1 ; - - ;1- '1 ' t

- - : - - i -

i " r ' i - : ' - " i i - i - - i -: : i i I i i - i -; i l i i i i i

f -:*l*l]--r"i-:-

; : i i i : i l' i . : . i i : : : "

' , r . i . - . - : . . r . ; : . . . , i . .

; , i i i i : i&'**:.-;.+*;: , 1 : t 4 : r

i : i : i : i ; -i - i i1- l - :^* r -^ l -- . ! : . : . . ! . i . 2 . i . . - : . -

. . . 1 . . . . ; . j . . . . : . i . . ; ; . l -

. t , : ; : : i . .

i, i i,i-!or.l_


n' · PDF fileIsipadu silinder = nf t 8. Volume of ... The height of cone is 8 cm and its...

Documents

Transcript of n' · PDF fileIsipadu silinder = nf t 8. Volume of ... The height of cone is 8 cm and its...