Multiplication par un entier

Exercices multiplication par un entier

Multiplication de nombres décimaux.

Produit de fractions décimales

Exercices multiplication de nombres décimaux.

2

1. Sens de la multiplication2. Vocabulaire

3. Multiplications usuelles

4. Propriétés de la multiplication

Multiplication par un entier

3

1. Sens de la multiplication

4

Multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier

Exemple : Léo achète 5 albums de sa BD préférée. Chacun coûte 4,5 €. Combien va t-il payer ?

5 4,5 = 22,5

Léo va payer 22,5 €.

5

2. Vocabulaire

6

DéfinitionsLe résultat d’une multiplication s’appelle un produit.

Les nombres que l’on multiplie s’appellent des facteurs.

7

Exemple : 11 17 = 187

Facteurs Produit

8

3. Multiplications usuelles

9

DéfinitionsLe double d’un nombre s’obtient enmultipliant ce nombre par 2.

Le triple d’un nombre s’obtient enmultipliant ce nombre par 3.

Double de 5,6 : 2 5,6 = 11,2

Triple de 4,5 : 3 4,5 = 13,5

10

DéfinitionLe quadruple d’un nombre s’obtient en multipliant ce nombre

par 4.

Quadruple de 2,5 :

4 2,5 = 10

11

4. Propriétés de la multiplication

12

Sur ton cahier de brouillon, calcule 47 04,39 0159,435 0

Ecris la règle correspondant à cette situation :

= 0= 0

= 0

En multipliant un nombre par zéro, on obtient zéro.

13

Sur ton cahier de brouillon, calcule 47 172,35 1434,239 1

Ecris la règle correspondant à cette situation :

= 47= 72,35

= 434,239

En multipliant un nombre par 1, on ne change pas ce nombre.

14

Sur ton cahier de brouillon, trouve par quel nombre multiplier 8 pour obtenir un résultat plus petit que 8.

Ecris une règle correspondant à cette situation.

Trouve par quel nombre multiplier 10 pour obtenir un résultat plus petit que 10.

15

En multipliant un nombre par un nombre supérieur à 1, on obtient un nombre plus grand.

En multipliant un nombre par un nombre inférieur à 1, on obtient un nombre plus petit.

16

Calcule 4 76,38 25= 4 25 76,38= 100 76,38

= 7 638

Un produit ne change pas si on change l'ordre des facteurs.

Un produit ne change pas si on regroupe des facteurs pour faciliter les calculs.

17

N°14 p 52

N°17 p 53 N°46 p 55

N°11 p 52

N°78 p 59 N°18 p 53 

18

Comment vaut-il mieux poser les multiplications ?

6766

667666

66676666

19

6766

667666

66676666

240402

2244

.20

4002

2244

.40

44002 . .

2

2040002

2244

.40

4

40002 . .

2 2

0

40002 . . .4

666 666 666 667 = 444444444 444 222 222

On ne peut pas vérifier !

222222

20

666 666 666 667 = 444444222222444 444 222 222

La calculatrice affiche :4.444442222 1011

Cela veut dire qu'il y a 11 chiffres après le point, mais on ne connaît

pas les derniers.

Vous apprendrez la signification exacte en 4ème.

21

22

300 5 = 1 500 g= 1,5 kg

Poids total de farine :

Il a utilisé 1,5 kg de farine

23

300 20 = 6 000m= 6 km

Distance parcourue :

Il a parcouru 6 km

24

300 6 = 1 800 L= 18 hL

Quantité totale de vin :

Il a obtenu 18 hL de vin

25

Ordre de grandeur : 40 20 = 800On ne peut pas trouver 811, car on a pris chaque fois un ordre de grandeur plus grand que l'énoncé.

26

Temps par semaine :15 2 = 150 min 5 = 2h 30 min

Caroline consacre 2h30 min.

27

Distance parcourue par semaine :1,3 2 = 13 km 5Caroline parcourt 13 km.

28

721,15 €

0,85€

157,8€ 49,55€

29

30

ExerciceVoici l’énoncé d’un problème :

“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”

31

Pour chacune des six opérationsci-dessous, retrouve la question qui était posée.

20 – 13 = 7 7 115 = 805 10 8 = 80 13 80 = 1 040 805 + 1 040 = 1 845 1 845 – 1 215 = 635

32

“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”

20 – 13 = 7

Calculer le nombre de wagons sans compartiment.

33

“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”

Calculer le nombre de places dans les wagons sans compartiments.

7 115 = 805

34

“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”

Calculer le nombre de places dans un wagon avec compartiments.

10 8 = 80

35

“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”

Calculer le nombre de places dans les 13 wagons avec compartiments.

13 80 = 1 040

36

“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”

Calculer le nombre de places dans le train.

805 + 1 040 = 1 845

37

“ Un train de voyageurs comprend 20 wagons. 13 de ces wagons sont constitués de 10 compartiments de 8 places . Les autres wagons sont sans compartiments et contiennent 115 places. 1215 personnes sont montées dans ce train. ”

Calculer le nombre de places videsdans le train.

1 845 – 1 215 = 635

38

Sans compartiment

Compartiment

39

Produit de fractions décimales

40

100 … = 1

Compléter :

1100

1 000 … = 111 000

10 … = 1110

41

Calculer 100 110

110

= 10 10110

110

= 1 1

= 10 10110

110

= 1

42

110

110

100Donc = 1

Rappel : 100 1100

1

Que peut-on en déduire ?

110

110

=1

100

=

43

Calculer 1000 1

100110

= 100101

100110

= 1 1

=100 101100

110

= 1

44

1100

110

1000 Donc = 1

Rappel : 1000 11000

1

Que peut-on en déduire ?

1100

110

=1

1000

=

45

De la même façon, on obtiendrait :

1100

110

= 11 000

1100

1100

= 110 000

110

11 000

= 110 000

Donc 110

110

= 1100

46

Multiplication de nombres décimaux

Activité

47

Activité

48

Calculer 0,3 0,2

Ecris 0,3 et 0,2 en écriture fractionnaire.

0,3 =3

100,2 =

210

Donc 0,3 0,2 =3

10

2

10

49

0,3 0,2 =3

10

210

= 3110

2 110

= 6 110

110

= 6 1

100

= 0,06

50

Calculer :

0,3 0,7

0,39 0,1

4,5 0,8

51

0,3 0,7 =3

10

710

= 3110

7 110

= 21110

110

= 211

100

= 0,21

52

0,39 0,1 =39

100

110

= 391

100110

= 391

1 000

= 0,039

53

4,5 0,8 =4510

810

= 45110

8 110

=360 110

110

=3601

100

= 3,6

54

Multiplication de deux nombres décimaux

55

Le but de l'exercice est de calculer39,7 2,13

Commence par calculerun ordre de grandeur de

39,7 2,13

40 2 = 80

56

39,7 2,13 =39710

213100

=397110

213 1100

= 397213 110

1100

= 397 213 1

1 000

57

39,7 2,13 = 397 213 1

1 000

Il reste donc à multiplier les nombres entiers 397 et 213.

58

Le résultat du produit 39,7 2,13est en millièmes.

793 312

1911.793..49716548

79,3 3,12

16548

110

1100

11 000

,

59

On vérifie

84,561 est proche de 80.

que le résultat est prochede l'ordre de grandeur :

60

N°36 p 54 b) et d)

N°51 p 56

N°82 p 59

Prix des oranges

61

ExerciceExercice

Au marché, 1 kg d’oranges estvendu 2,40 €.

• Quel est le prix de 2 kg ? • Quel est le prix de 1,5 kg ?• Quel est le prix de 0,6 kg ?• Quel est le prix de 800 g ?

62

b. Prix d'un rôti de 2,5 kg :14,94 2,5 = 37,35Le rôti coûte 37,35 €

63

d. Prix d'un rôti de 600g :14,94 0,6 = 8,964

Le rôti coûte 8,97 €

64

65

Distance parcourue chaque matin :

13,25 5 = 66,25

Il parcourt 66,25 km chaque matin

66

Distance parcourue l'après-midi :

66,25 + 47,5 = 113,75

Il parcourt 113,75 km l'après-midi

67

Il parcourt 66,25 km chaque matin

Il parcourt 113,75 km l'après-midi

Distance totale parcourue :66,25 + 113,75 = 180

Somme due :0,44 180 = 79,20

L'usine doit79,20 €par jour

68

69