7/28/2019 MTC_2012 S[1]

1/40

M. Tatiana Burga Ghersi Wilver Rodriguez L

Lic Estadstica Lic. Estadstica

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2/40

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3/40

Son valores que definen mejor al conjunto de datos.

El anlisis estadstico propiamente dicho, parte de la

bsqueda de parmetros sobre los cuales pueda recaer

la representacin de toda la informacin, realizndose

esta representacin en las medidas descriptivas o

tambin denominadas medidas de resumen. Estametodologa

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4/40

RaznTaza

FrecuenciasRelativas

Proporcin y Porcentaje

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5/40

Media

Moda.

Mediana.Cuartiles

Deciles

Centiles

Residuo/Rango

Varianza

Desviacin Estndar

Coeficiente de Variacin.

Coeficiente de Asimetra

Coeficiente de Curtosis

Medidas dePosicin

Medidas deDispersin

Medidas deForma

Medidas de

Tendencia Central

Aritmtica

Armnica

Geomtrica

Ponderada

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6/40

Estas medidas nos indican del centro de unadistribucin de datos.

se observa que laposicin central dela curva B est a laderecha de laposicin central delas curvas A y C.

Obsrvese que la

posicin central dela curva A es lamisma que la curvaC

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7/40

MEDIA O PROMEDIO

MEDIANA

MODA

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8/40

CUARTILES

DECILES

PERCENTILES

7/28/2019 MTC_2012 S[1]

9/40

Estas medidas nos indican la dispersin o

variacin de la informacin con respecto alcentro de una distribucin.

7/28/2019 MTC_2012 S[1]

10/40

RANGO

VARIANZA DESV. ESTANDAR

COEF DE VARIACION

7/28/2019 MTC_2012 S[1]

11/40

Estas medidas nos indican la forma de la curva que

representa a los datos.

COEF. DE SIMETRA

COEF. CURTOSIS

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12/40

Media

Moda.

Mediana.Cuartiles

Deciles

Centiles

Medidas dePosicin

Medidas deDispersin

Medidas deForma

Medidas de

Tendencia Central

Aritmtica

Armnica

Geomtrica

Ponderada

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13/40

MEDIA O PROMEDIO:

MEDIANA:

Me

MODA:

Mo

x(Poblacin) (Muestra)

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14/40

Datos No agrupados en intervalos:

Edades de pacientes de cardiologa atendidos en

setiembre 2012 en la clnica San Jorge.

68 72 65 70 69 70 71 70

.. 69.38 promedio aproximado

n

xX

i

Media o Promedio

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15/40

Datos agrupados en intervalos:

.. 29 promedio aproximado

n

fxX

ii La edad de los

pacientes de

cardiologaatendidos ensetiembre del 2012

en la clnica SanJorge

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16/40

xi f

i x

ifi

20-24 22 5 110

24-28 26 8 208

28-32 30 10 300

32-36 34 7 238

36-40 38 5 190

TOTAL 35 1,046

La edad promedio aproximada de los pacientesatendidos en cardiologa en la clnica San Jorgeen setiembre del 2012 es de 29 aos.

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17/40

Propiedades de la media aritmtica:

-La suma de las diferencias de los datos con respecto a lamedia aritmtica es igual cero.

-La suma de las diferencias cuadrticas de los datos, conrespecto a la Media Aritmtica, es mnima.

-La media aritmtica de una constante es la misma constante.

-Si a cada uno de los resultados le sumamos o le restamos unaconstante k , la Media Aritmtica queda alterada en esa

constante.

-Si cada uno de los datos se multiplica por una constante k,

entonces la media aritmtica queda multiplicada por esaconstante

-La media aritmtica de la suma o diferencia de dos variableses la suma o diferencia de sus medias.

7/28/2019 MTC_2012 S[1]

18/40

Ventajas de la media aritmtica

- Es fcil de entender y usar. El mas conocido.- Hace uso de todos los datos de la distribucin, por lo cual es una medida detendencia central eficiente.

- El hecho de que su definicin no sea lgica sino matemtica hace que sea lamedida de tendencia central usada con preferencia en Inferencia Estadstica y

en la mayora de tests estadsticos.

Desventajas de la media aritmtica

-Puede ser influenciada por valores extremos, que la hagan perder su valorcomo medida de tendencia central

-No puede calcularse para variables cualitativas- Resulta tedioso calcular la media debido a que utilizamos cada uno de lospuntos de dato de nuestro clculo.

- Somos incapaces de calcular la media para un conjunto de datos que tieneclases de extremo abierto, ya sea en el inferior o en el superior de la escala.

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19/40

Datos No agrupados en intervalos:

(Para n par)

8, 10, 14, 18, 23, 24, 32, 34

(Para n impar)

12, 10, 5, 15, 8, 11, 13, 8, 10, 17, 16

Ordenar:5, 8, 8, 10, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17

5 datos menores 5 datos mayores

El 50% es menor e igual a .

Mediana

5,20

2

2318

mediana

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20/40

Datos agrupados en intervalos:

Intervalo Mediano:lugar (n/2) en Fi

j

j

jjf

FnaLiMe

12/

: limite real inferior del intervalo medianomedial.

n : nmero total de datos.Fi-1 : Frecuencia acumulada del intervalo anteriorfi : Frecuencia absoluta del intervalo medianoai : Amplitud de clase

iL

7/28/2019 MTC_2012 S[1]

21/40

j

j

jj

f

FnaLiMe

12/

Sueldos

Anuales

fi Fi

25 30 4 4

30 35 6 10

35 40 8 18

40 45 4 22

45 - 50 4 26

TOTAL 26

Sueldos anuales en miles de nuevos solesde los profesionales en el rea de

cardiologa en setiembre del 2012 en la

clnica San jorge

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22/40

SueldosAnuales

fi Fi

25 30 4 4

30 35 6 10

35

40 8 18

40 45 4 22

45 - 50 4 26

TOTAL 26

7/28/2019 MTC_2012 S[1]

23/40

SueldosAnuales

fi Fi

25 30 4 4

30 35 6 10

35

40 8 18

40 45 4 22

45 - 50 4 26

TOTAL 26

j

j

jjf

FnaLiMe

12/

7/28/2019 MTC_2012 S[1]

24/40

SueldosAnuales

fi Fi

25 30 4 4

30 35 6 10

35

40 8 18

40 45 4 22

45 - 50 4 26

TOTAL 26

j

j

jjf

FnaLiMe

12/

7/28/2019 MTC_2012 S[1]

25/40

El 50% de los sueldos anuales en

miles de nuevos soles de losprofesionales en el rea decardiologa en la clnica San Jorge

son menores e iguales a

en setiembre del 2012

VARIABLE

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26/40

Datos No agrupados en

intervalos:

-19 20 21 23 23 23 25

-19 20 21 23 24 25 26

-19 19 20 20 21 23 24

El valor mas frecuente..

Moda

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27/40

Datos agrupados en intervalos:

Intervalo Modal: Mayor frecuencia simple

)()( 11

1

jjjj

jj

jjffff

ffaLiMo

: limite real inferior de la clase modal.n : nmero total de datos.fi : frecuencia absoluta del intervalo modalfi-1 : frecuencia absoluta del intervalo modal anteriorfi+1 : frecuencia absoluta del intervalo modal siguienteai : amplitud de clase

iL

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28/40

Sueldos

Anuales

fi

25 30 4

30 35 6

35 40 8

40 45 4

45 - 50 4

TOTAL 26

Sueldos anuales en miles de nuevos solesde los profesionales en el rea de

cardiologa en setiembre del 2012 en la

clnica San Jorge

)()( 11

1

jjjj

jj

jjffff

ffaLiMo

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29/40

SueldosAnuales

fi

25 30 4

30 35 6

35

40 840 45 4

45 - 50 4

TOTAL 26

7/28/2019 MTC_2012 S[1]

30/40

Sueldos

Anuales

fi

25 30 4

30 35 6

35

40 840 45 4

45 - 50 4

TOTAL 26

7/28/2019 MTC_2012 S[1]

31/40

Sueldos

Anuales

fi

25 30 4

30 35 6

35

40 840 45 4

45 - 50 4

TOTAL 26

)()( 11

1

jjjj

jj

jjffff

ffaLiMo

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32/40

El sueldo anual en miles de nuevos

soles MAS FRECUENTE entre losprofesionales en el rea de cardiologaen la clnica San Jorge es de ensetiembre del 2012.

VARIABLE

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33/40

http://www.youtube.com/watch?v=Yi9tmJrBCVM&feature=related

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34/40

CUARTILES

DECILES

PERCENTILES

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35/40

Uno de los tres puntos que dividen un conjunto de datosnumricamente ordenados en cuatro partes iguales.

A estos tres puntos se les llama:

Primer cuartil Q1(tambin llamado el cuartil inferior),

Segundo cuartil Q2(el cuartil medio; es la mediana), y

Tercer cuartil Q3(cuartil superior), respectivamente

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36/40

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37/40

Los deciles son los nueve valores que dividen laserie de datos en diez partes iguales.

Los deciles dan los valores correspondientes al

10%, al 20%... y al 90% de los datos.D5 coincide con la mediana

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38/40

Los percentiles son los 99 valores que dividen laserie de datos en 100 partes iguales.

Evidentemente los percentiles 25, 50 y 75

coinciden con los cuartiles. Y los percentiles 10,20 , ... , 90 coinciden con los deciles : Me =p50 .

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39/40

Primer cuartil = Percentil 25

Segundo cuartil = Percentil 50 =mediana

Tercer cuartil = Percentil 75 =

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40/40