Morfologia Proporcion Aurea

7/29/2019 Morfologia Proporcion Aurea

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Sistema deSistema dero orcinro orcinureaurea


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IntroduccinIntroduccin A lo largo del tiempo todos los artistas han buscado

una forma de divisin de las cosas perfectas perono haba nada que indicase en que proporcindeban estar las cosas (seres vivos, objetos...).

conocida en el mundo del diseo, que permitedividir el espacio en partes iguales, para lograr unefecto esttico agradable y que puede llegar a ser

muy eficaz. Esta teora se denomina "La reglaurea", tambin conocida como "divinaproporcin" o nmero ureo


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Se encuentra en figuras geomtricas, partes del

cuerpo y naturaleza, como relacin deproporciones morfolgicas armoniosas.

Su uso data desde la antigedad, existe indicios.

Los griegos lo utilizaron para disear lasproporciones de sus templos.

Platn consider a la seccin urea como la

relacin matemtica perfecta.


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Durante el renacimiento, el uso de la proporcin

urea se extendi entre las artes, uno de los artistasque ms uso le dio fue Leonardo Da Vinci.

Sus obras se apegaban a una retcula basada en la, ,

perfecto en un rectngulo ureo y las partes de lacara a su vez se componen de rectngulos oproporciones ureas.


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La llamada Divina Proporcin o Proporcin urea,fue estudiada por el arquitecto Marcus Vitruvius apartir de la observacin de las proporciones delcuerpo humano y que recomend a losarquitectos de la poca para la construccin delos templos.

Explic que la altura de un hombre bienproporcionado es al igual al largo de sus brazosextendidos. La altura del cuerpo y la longitud de losbrazos extendidos crean un cuadrado que encierra

al cuerpo humano; mientras que las manos y lospies cierran un crculo con el ombligo al centro.


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Que es la proporcin urea?

El nmero ureo representa la proporcin queexiste entre dos segmentos, tales que el segmentomenor es al mayor lo que el mayor es a la

.

La frmula es: (A/B)=(A+B)/A

Tal proporcin corresponde al Nmero ureo o Phi:1.618.


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Una forma fcil de entender es dibujando uncuadrado y agregar un punto medio en uno de suslados, luego lo unimos con uno de los vrtices del

cuadrado y por ultimo llevamos esta distanciahacia alguno de los lados a partir del punto quedibujamos, obtenemos grficamente un rectngulo


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La demostracinLa demostracingeomtricageomtrica


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Construccin de la EspiralConstruccin de la Espiraldede DureroDurero

Si construimos una sucesin de rectngulos ureos

encajados (uno dentro de otro) y unimos medianteun arco de circunferencia dos vrtices opuestos decada uno de los cuadrados obtenidos, utilizandocomo centro de la misma otro de los vrtices del

mismo cuadrado, obtenemos una curva muy similara una espiral logartmica, la cual es conocidacomo la famosa Espiral de Durero


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Espiral deEspiral de DureroDurero


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TringuloTringulo AreoAreo

Es un tringulo issceles de ngulos 36, 72 y 72 ,se dice que es areo porque el cociente entre lalongitud de uno de sus lados iguales y la longituddel lado desigual es el nmero de oro phi.


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Si bisecamos uno de los ngulos iguales (CAB), seobtienen dos tringulos ADC y ADB. Tanto elprimero tringulo como el segundo son semejantesal original y por tanto ureos.

Podemos dibujar un arco de circunferencia concentro en D y que pase por AB.


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Si bisecamos el ngulo C obtenemos Ese formanotros dos tringulos areos y podemos trazar otro

arco de circunferencia por AC y si continuamosrepitiendo el proceso se obtiene una sucesinespiral logartmica de tringulos y arcos que

de dos medianas de los primeros dos tringulos.


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Espiral en el tringuloEspiral en el tringuloareoareo

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