Módulo Box Culvert. Diseño Integral de Box Culverts. Manual Del Usuario

8/11/2019 Mdulo Box Culvert. Diseo Integral de Box Culverts. Manual Del Usuario

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SOFTWARE DE INGENIERA CIVILMDULO OX CULVERT

ANLISIS Y DISEO

ESTRUCTURAL DE

ALCANTARILLAS EN CAJN

( BOX CULVERTS)

MANUAL DEL USUARIO

PROGRAMAS DE INGENIERA CIVILING FERNANDO ALBERTO MEDINA ROMERO

BOGOT, COLOMBIA 2008


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PROGRAMA:CLCULO Y DISEO ESTRUCTURAL DE ALCANTARILLAS EN CAJN OBOX CULVERT EN CONCRETO

ALCANCE:

Los Box Culverts son una solucin probadamente eficiente para el desarrollode terrenos o tierras cruzados por cursos de agua.Ofrecen economa combinada con mejor capacidad de flujo, aun cuando lagradiente sea baja

Los Box Culverts representan una solucin efectiva en costo y un rpidoproceso constructivo minimizando as el perodo de cierre o interrupcin por laobra.

Las secciones rectangulares de una o varias celdas generan asentamientosbajos proporcionando la mxima capacidad de flujo en el mnimo espacio.

Dependiendo de las circunstancias particulares de cada caso se pueden usarbajo trfico peatonal o vehicular (el caso ms comn).

Este programa permite el rpido anlisis y diseo estructural de este tipoalcantarillas en cajn, para carga vehicular

Caractersticas de la Alcantarilla

La alcantarilla puede tener de una (1) a ocho (8) celdas

Dado que se disea por metro longitudinal de alcantarilla esta podr tener lalongitud que se requiera por razones tcnicas

El programa contempla la condiciones de relleno cero o relleno mayor a cero.

La carga vehicular puede ser cualquiera de las siguientes:

Camin C 32 95

Camin C 40 95 (carga por defecto, si el usuario no indica otra),

Camin definido por el usuario, con hasta veinte (20) ejes separados a

cualquier distancia entre s


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Solicitaciones que pueden ser consideradas (adicionales a la Carga Viva):

Empuje lateral Esttico de Tierras

Empuje Dinmico de Tierras (Efecto Mononobe Okabe)

Empuje Hidrosttico o Hidrulico Exterior (cuando ste no puede serevitado por filtros, drenajes o procedimientos equivalentes). Cuando setiene la condicin de presin de suelo sumergido actuando sobre lasparedes exteriores. En este caso, esta presin se tomar como un 50%(adicional) de la presin por el empuje de tierras actuando sobre lasparedes exteriores.

Sobrecarga Superficial (Uniformemente Distribuida)

Consideraciones de Anlisis y Diseo

ANLISIS

El mtodo de anlisis empleado es el de la rigidez. Se consideran estructuras(prticos planos) . Es decir que se usa un elemento de prtico plano paramodelar cada miembro. La estructura del Box se modela usando los muros ylosas del perfil (seccin transversal) tomando las distancias a ejes.Se consideran ambas losas (tanto la superior como la fondo) como horizontalesy las paredes del box como perfectamente verticales. NO se permiten losas niparedes inclinadas

Si bien el detalle constructivo incluir como esencial el empleo de pequeosacartelamientos (haunched extremes) de 10 cm x 10 cm., el modelo NOcontempla estos acartelamientos en el proceso de anlisis.

Condiciones de Borde y Continuidad.Los nudos de la pared inferior estn todos restringidos a desplazamientovertical y horizontal

Peso PropioEl programa calcula automticamente el peso propio de la alcantarilla a partirde los espesores de las losas y las paredes.Para la carga sobre la losa de fondo se toma el efecto del peso de las paredes

y la losa superior Carga de Reaccin en la Losa Inferior

La reaccin sobre la losa inferior o de fondo, se considerar siempre, es decirpara todos los estados de carga, como uniformemente distribuida aplicada a lolargo de toda la losa de fondo.


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Si bien es una aproximacin del caso absolutamente exacto, esrazonablemente vlida, por aspectos prcticos, y porque una mayor precisinrequerira informacin muy especifca del suelo de cada sitio.Adicionalmente, se hace un chequeo del espesor mnimo de losa de fondo,basado entre otros, en el Mdulo de la Subrasante (ks) y la longitud de lostramos, que permite considerar como aceptable la consideracin de la reaccin

como uniformemente distribuida, si se cumple con un espesor mnimo de dichalosa.

Estados de Cargas

El programa calcula las envolventes mximas para los siguientes estados decargas:

Carga Vertical Muerta + Empujes Laterales. Tanque Vaco

Carga Vertical Muerta + Empujes Laterales. Tanque Lleno

Carga Vertical Viva por efecto del Camin

Estado de Carga Vertical Muerta + Empujes Laterales . Tanque Vaco

Se consideran:

Como Carga Vertical Muerta:

Para la Losa Superior: Peso de la Losa Superior + Peso del Relleno + Peso delPavimentoPara la Losa Inferior: Carga de la Losa Superior + Peso de las Paredes + Pesode la Losa Inferior (el peso de las paredes se transforma a cargauniformemente distribuida)

Como Carga por los Empujes Laterales:

Empuje Activo Esttico por el SueloEmpuje Activo Dinmico (Efecto Mononobe Okabe)Empuje por Nivel Fretico (Empuje hidrosttico exterior). Si existe, seincrementa en un 50% el Empuje Esttico por el SueloEmpuje por Sobrecarga superficial. Su efecto se considera mediante una carga

uniformemente distribuida actuando sobre toda la longitud de las paredesexterioresNO se toma en cuenta el empuje hidrosttico por el agua interior del BoxCulvert al estar ste vaco

Este estado de cargas produce normalmente los mximos esfuerzos(momentos positivos) en las paredes exteriores del Box as como los mximosesfuerzos (momentos negativos) en los extremos de las paredes exteriores ypor ende en los extremos de las losas superior y de fondo.


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Estado de Carga Vertical Muerta + Empujes Laterales . Tanque Lleno

Se consideran:

Como Carga Vertical Muerta:

Para la Losa Superior: Peso de la Losa Superior + Peso del Relleno + Peso delPavimentoPara la Losa Inferior: Carga de la Losa Superior + Peso de las Paredes + Pesode la Losa Inferior (el peso de las paredes se transforma a cargauniformemente distribuida)

Como Carga por los Empujes Laterales:

Empuje Activo Esttico por el Suelo

Empuje Activo Dinmico (Efecto Mononobe Okabe)

Empuje por Nivel Fretico (Empuje hidrosttico exterior). Si existe, seincrementa en un 50% el Empuje Esttico por el Suelo

Empuje por Sobrecarga superficial. Su efecto se considera mediante una cargauniformemente distribuida actuando sobre toda la longitud de las paredesexteriores

Se toma en cuenta el empuje hidrosttico por el agua interior del Box Culvert alestar ste totalmente lleno

Este estado de cargas produce normalmente los mximos esfuerzos(momentos positivos) en las losas superior y de fondo.

La razn es muy simple:

Al actuar el empuje del agua interior del Box, este empuje disminuir oequilibrar (segn cada caso particular) el efecto del empuje activo de tierrassobre las paredes exteriores.En consecuencia, los momentos en los extremos de dichas paredes sernmenores y con ello tambin los momentos en los extremos de las losassuperior y de fondo.

Al ser menores los momentos en los extremos, los miembros de dichas losas

tendern a trabajar como no como empotradas sino como una especie desimplemente apoyadas y con ello crecern, obviamente, los momentospositivos (interiores)


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Estado Carga Vertical Viva por efecto del Camin

La Carga Viva por efecto del Camin contempla tres (3) alternativas en funcinde la altura del relleno actuando sobre la losa superior del Box Culvert

Alternativa 1

Para Box Culverts de una sola celda

Si el relleno tiene una altura mayor a 2.40 metros, se puede despreciar elefecto de la Carga Viva (Camin) cuando pasa sobre el Box.

Para Box Culverts de dos o ms celdas

Si el relleno tiene una altura mayor al ancho total del Box Culvert (ancho totalde la seccin transversal tomado entre bordes exteriores), se puede despreciar

el efecto de la Carga Viva (Camin) cuando pasa sobre el Box.

Alternativa 2

Si el relleno tiene una altura mayor a 0.60 metros y menor a 2.40 m (para 1celda) o menor que el ancho del box para (dos o ms celdas) se hace unadistribucin de las cargas por eje del camin aplicado as (AASHTO 6.4):

Esta distribucin generar cargas distribuidas de igual longitud, aunque devalor dependiente del valor de la carga de eje P. Estas cargas se podrntraslapar si la distancia entre los ejes del camin es pequea y la altura delrelleno. La carga traslapada tambin se deber tomar en cuenta

En la siguiente grfica se aclara como quedan las cargas distribuidas de uncamin para un relleno mayor a 0.60 m, en el caso de un camin hipottico(Cargas sin incluir todava el Factor de Impacto)

h

1.75h

1.75h

h = Altura del Relleno

P


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h = 1.0Relleno

P1 = 12tP2 = 12tP3 = 15t

L= 1.75x1.0=1.75

4.50 m 1.22 m

L= 1.75

L= 1.75

Ltras=Lcarg-Lejes

=1.75-1.22 = 0.53m

W3 = 15/1.75/1.75 = 4.90t/m W1 = 12/1.75/1.75 = 3.92t/mW2 = 3.92t/m

W =3.92t/m

(Cargas por Eje)

L1 ejesL2 ejes

(Cargas aplicadas al Box)


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Alternativa 3

Si el relleno tiene una altura menor a 0.60 metros las cargas del camin seaplicarn directamente sobre la losa superior, afectadas eso s, por los factoresde distribucin transversal, es decir P / (2E)

2 De eje a RuedaE = 1.219 + 0.06 x L (L = dist entre ejes de la celda) E =1.219 + 0.06x3.20 = 1.411

Relleno = 0

P1 = 12tP2 = 12tP3 = 15t4.50 m 1.22 m

(Cargas por Eje)

L1 ejesL2 ejes

P1 = 4.25tP2 = 12/2/1.411=4.25t

P3 = 15/2/1.411= 5.32t

3.20 m 3.20 m 3.20 m

4.50 m 1.22 m (Cargas aplicadas al Box)


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Procedimiento de Anlisis para los Diferentes Estados de Carga

FASEA

CARGA VERTICAL + EMPUJES LATERALES

Procedimiento:Se calculan las cargas verticales sobre la losa superior.Se calcula la carga vertical sobre la losa inferiorSe obtienen las cargas por empujes laterales por accin del empuje de tierras,empuje hidrosttico, sobrecarga y empuje del agua interior (para el caso decarga 2)

A continuacin se resuelve matricialmente la estructura, en su primera fase, esdecir obteniendo los desplazamientos de nudos, y axiales en miembros,cortantes y momentos en los extremos de barra.

CARGA VIVA DE CAMION

Procedimiento:Se desplaza el tren de cargas puntuales en intervalos iguales (decididos por elusuario) desde que la primera carga entre al box culvert hasta que la ltimaabandone completamente el box.

Para cada posicin del tren, se determina cules cargas quedan dentro del boxy a partir de ello, se establece a cul celda corresponde cada una.

Definidas las cargas aplicadas en cada celda, se obtiene la reaccin en la losainferior (slo por las cargas del camin)

A continuacin se resuelve matricialmente la estructura, en su primera fase, esdecir obteniendo los desplazamientos de nudos, y axiales en miembros,cortantes y momentos en los extremos de barra.

Este procedimiento se repetir para todas y cada una de las posiciones del trende cargas

FASE B Esfuerzos Interiores para cada miembro

En esta fase, para cada estado de cargas, y para cada miembro, se debernobtener los momentos y cortantes interiores (en secciones a cada L/8 L/20,segn decida el usuario, siendo L la longitud del miembro a ejes)


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FASE C Envolventes Mximas

En esta fase, para cada miembro se obtendrn las envolventes mximas porcortante y por momento, para poder definir posteriormente los Momentos yCortantes de Diseo


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DISEO

Obtenidas las envolventes mximas para los diferentes estados de carga, paracada miembro, se puede proceder al Diseo de todo el Box Culvert

Factores de mayoracin utilizados

U = 1.3 (D +1.67L)

Diseo a Flexin

Mtodo de Ultima Resistencia.

No se admite armadura a compresin

Diseo a Cortante

Mtodo de Ultima Resistencia

Cortante absorbido slo por el concreto


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CHEQUEOS COMPLEMENTARIOS ESENCIALES

Adicionalmente al diseo mnimo, es decir a flexin y cortante, el programaefecta los siguientes chequeos y diseos complementarios:

Diseo a Flexo Compresin

Clculo y Revisin de los Esfuerzos en el Acero . Ancho mximo deGrieta

Chequeo de Esfuerzos en el Suelo y

Revisin de Espesor Mnimo de la Losa de Fondo

Flexo compresin

El diseo a flexo compresin es en resumen un chequeo del muro como unacolumna trabajando para flexo compresin, con flexin perpendicular a suplano.Se busca la envolvente crtica (Axial Momento Flector) y para ella se obtienela armadura mnima requerida, que se debe verificar contra la armaduracolocada por el diseo a flexin.No suele ser un problema, ya que la magnitud de los esfuerzos solicitantes noes muy significativa y los espesores de los miembros por razones derecubrimiento mnimo y por cargas son apreciables.

Esfuerzos en el Acero . Tamao mximo de Grieta

El diseo de un box culvert, depsito, tanque o similar que va a trabajar conlquidos, adems de garantizar su integridad estructural obvia que satisfaga conun buen factor se seguridad las solicitaciones bsicas (Flexin y Cortante) debegarantizar tambin su absoluta estanqueidad

De nada servir tener un diseo perfecto si el agua se filtra en cualquiera de losdos sentidos.

Por ello, se debe verificar que los esfuerzos en el acero queden dentro dellmite establecido por la AASHTO (y el Cdigo de Puentes Colombiano 1995)para limitar a su vez el tamao mximo de grieta.

El usuario debe tomar en cuenta la importancia de elegir varillas de menordimetro , a una menor separacin, que para este efecto siempre ser mejoropcin que varillas de dimetro grande a mayor separacin

Esfuerzos en el Suelo

El programa verifica que el peso del tanque con la carga viva en su posicincrtica no genere en el suelo esfuerzos mayores a su capacidad admisible


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Espesor Mnimo de la Losa de Fondo

Dado que el programa considera, para todos los estados de carga, que lareaccin sobre la losa de fondo es uniformemente distribuida se debe verificarque dicha losa tenga el espesor mnimo que permita que se de tal distribucin


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INSTRUCCIONES DE UTILIZACIN CON EL EJEMPLO A

El modelo a ejes sera:

3.80

1.80

6.85

0.30

0.30

0.350.350.35

6.50

3.50

3.25 3.25

100x30100x30

100x30 100x30

100x35100x35 100x35

CAMION C- 40 95


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Se definen :

Altura del Relleno (m)

Geometra del Box Culvert:

Ancho Total del Box Culvert a bodes de las paredes exteriores (m) Altura Total del Box Culvert (a bordes exteriores de las dos placas,

superior e inferior) (m) Nmero de Celdas : Mnimo Una (1) . Mximo Ocho (8) Espesor de la Losa Superior (m) Espesor de la Losa Inferior (m) Espesor de las Paredes Verticales (el mismo para todas las paredes)

(m)


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El ancho efectivo de las celdas lo calcula el programa y ser el mismo paratodas las celdas

Informacin del Camin de Diseo:

Se puede elegir entre:

Camin de Cdigo C 32 - 95Camin de Cdigo C 40 95 Camin definido por el usuario

Factor de Amplificacin del Camin. Se utiliza cuando se desea trabajarcon un camin del Cdigo con cargas aumentadas por el factoringresado.

Intervalo de Desplazamiento del Camin. Es el desplazamiento delcamin para efectos de anlisis por carga viva. Si se tiene, por ejemplo

una ancho total de box de 4.0 m y se desplaza 0.1 m, se har el anlisispara 4.0 / 0.1 = 40 posiciones, desde que el primer eje ingrese al BoxCulvert hasta que el ltimo eje abandone el Box.

RECOMENDACIN: No trabaje con un intervalo (de desplazamiento delcamin) mayor a 0.1 m. Si lo hace, usted puede perder un valor mayoren la solicitacin estudiada generada por una posicin del camin nocontemplada, al tomar una intervalo grande.

NOTA: Obviamente a menor intervalo, se incrementar el tiempo de proceso yespecialmente la cantidad de informacin a ser almacenada y comparada(buscando las envolventes mximas). No se sorprenda si en el directorio dedatos aparece una inmensa cantidad de archivos de datos. Estos correspondena las condiciones y solicitaciones generadas por el Camin. No olvide que paracada posicin se debe calcular el box culvert y hallar los esfuerzos interiores encada miembro y dicha informacin debe ser grabada para poder hallar losmximos esfuerzos en cada punto interior de la alcantarilla


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Informacin del Suelo y Constantes

Defina: Valor de la Sobrecarga Superficial, si existe. (t/m) Indicar si existe o no el efecto de suelo sumergido (Presin Hidrosttica

Exterior) Indique si se va a considerar o no el efecto de Mononobe Okabe Angulo de friccin interna del suelo, phi. (grados) Espesor de la Capa de Rodadura o pavimento si existe Algunos autores permiten un alivio del 30% para el Empuje de Suelos.

Este autor NO coincide con este alivio y recomienda trabajar siemprecon el 100% de la accin del empuje activo

Intervalo para los resultados. Opciones: L / 8 L / 20, siendo L lalongitud del meiembro en anlisis (a ejes)

Defina:

Peso Volumtrico seco del suelo (Gamma s) (t/m3) Coeficiente ssmico horizontal Kh Coeficiente ssmico vertical Kv Coeficiente de Disipacin de Energa, Aa


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Capacidad Admisible del Suelo bajo la losa inferior del Box ,Qa.(kg/cm2)

Mdulo de Reaccin de la Subrasante, Ks. (kg/cm3)

Pulse GRAFICAR

Pulse ANALIZAR

ADSADAD


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Resultados de Anlisis para el estado de carga en estudio

Para cada nudo obtenga: Desplazamiento en X (cm) Desplazamiento en Y (cm) Giro en Z (radianes)

Para cada miembro obtenga: Fuerza axial (t) Fuerza Cortante (t) Momento flector (t-m)

Control para

cambiar los

estados de carga

Usted debe pasar

ordenadamente por los

tres estados de cargas


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Para cada apoyo (nudo en la losa inferior bajo cada pared vertical) obtenga: Reaccin X (t) Reaccin Y (t)

RESULTADOS PARA EL ESTADO DE CARGAS 2 (TANQUE LLENO)


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Camin de Cdigo C 32 - 95Camin de Cdigo C 40 95

RESULTADOS PARA EL ESTADO DE CARGAS 3 (CARGA VIVA. CAMION)Para una posicin especfica. En este caso la posicin 8.5 m (por ejemplo)


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NOTA: El programa automticamente recorre todos los intervalos del camin,calcula y almacena los valores generados para todas las posiciones.Por ello, el usuario NO debe preocuparse si calcula o revisa los resultados parauna o dos posiciones nicamente.


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CLCULO DE LOS ESFUERZOS INTERIORES EN LOS MIEMBROS

Pulsando la tecla ESFUERZOS INTERIORES EN MIEMBROSusted pasar a la ventana correspondiente a su clculo.

Pulse la tecla de Estados de Carga para obtener los diagramas de momentosde cada estadoPulse la tecla de elemento para calcular los momentos y cortantes a intervalosde L/8 para cada miembro, en el estado de cargas elegido


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Control para

cambiar los

estados de carga

Usted debe pasar

ordenadamente por los

tres estados de cargas


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Para el Estado de Carga Viva usted deber adicionalmente indicar la posicindel camin para la cual desea obtener los esfuerzos

A continuacin pase a la fase de DISEO

En esta fase del programa usted obtendr

Clculo de las Envolventes Mximas de Diseo Diseo a Flexin Diseo a Cortante Chequeo a Flexo Compresin Chequeo de Esfuerzos en el Acero Revisin de Esfuerzos en el Suelo Revisin del Espesor Mnimo de la Losa Inferior

Usted puede modificar las constantes de diseo y recalcular.Si se genera seccin insuficiente, las primeras opciones que tiene (antes detener que aumentar espesores de losas y/o paredes) son:

Disminuir el recubrimiento d (decisin delicada y peligrosa) y Aumentar la Resistencia a la compresin del Concreto Fc (ayuda,

especialmente si el problema es por cortante)


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A continuacin pase a la fase de ARMADURAS SUGERIDAS.

Una vez su Box Culvert cumpla TODAS las solicitaciones en TODOS y cadauno de los puntos interiores de todos los miembros, usted podr pasar a laarmadura sugerida.La armadura propuesta apenas es una gua de las varillas tericas quecumplen con las solicitaciones impuestas al muro.La armadura final dispuesta ser una decisin que corresponde en su totalidadal diseador. Para ello contar con toda la informacin requerida. Diagramas


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de momentos, Tablas de Cortantes y Momentos para todos los miembros entodos los estados de carga, Envolventes Mximas , etc

Se sugiere que el usuario analice detenidamente toda la informacin (enpantalla e impresa) para decidir su diseo definitivo.

Fase de ARMADURAS SUGERIDAS


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Fase de CANTIDAD DE MATERIALES


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Tome en cuenta que esta cantidad es terica y aproximada y depender deldiseo final que usted decida.

Se entrega por metro de longitud de Box Culvert.

No olvide eso s, SIEMPRE, detallar (y lo ms importante, verificar suconstruccin) las cartelas en las esquinas del box, con su respectiva armaduraa 45 grados (paralela a la cartela).


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EJEMPLO DE APLICACIN (Altura de relleno 0.3 m)


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MDULO BOX CULVERT v 1.01

ANLISIS Y DISEO DE BOX CULVERTS

FECHA : 2008/09/04

Referencia 1 EJ 2. 2 CELDAS H RELLENO = 0.3 mReferencia 2 CAMIN C-40-95

CONSTANTES DE DISEOResistencia del Concreto F'c (kg/cm2) 240Lmite de Fluencia Acero Fy (kg/cm2) 4200Porc Acero Mn. para Diseo a Flexin 14 / FyRecubrimiento Mnimo d' (cm) 4# Dim Mn Acero Princip ( /8") 4# Dim Mn Acero Secund ( /8") 3

ENVOLVENTE MXIMA DE MOMENTOS . ELEMENTO 1

X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 0 2.246 0 1.114 0 5.3380.406 -0.414 0.523 -0.443 0.062 1.501 0.8130.812 -1.401 0 -1.088 0 4.182 01.219 -1.866 0 -1.379 0 5.421 01.625 -1.811 0 -1.321 0 5.222 02.031 -1.234 0 -0.945 0 3.656 02.438 -0.281 0 -0.225 0.172 0.853 0.3742.844 0 1.482 0 1.062 0 4.2323.25 0 3.622 0 2.536 0 10.214


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 0 3.622 0 2.536 0 10.2140.406 0 1.482 0 1.056 0 4.2190.812 -0.281 0 -0.251 0.115 0.911 0.2491.219 -1.234 0 -0.953 0 3.674 01.625 -1.811 0 -1.321 0 5.222 02.031 -1.866 0 -1.379 0 5.421 02.438 -1.401 0 -1.088 0 4.182 02.844 -0.414 0.523 -0.443 0.062 1.501 0.8133.25 0 2.246 0 1.074 0 5.252

ENVOLVENTE MXIMA DE MOMENTOS . ELEMENTO 3X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 -2.246 0 -1.114 0 5.338 00.438 -1.371 0 -0.905 0 3.747 00.875 -1.465 0 -0.887 0 3.831 01.312 -1.411 0.254 -0.988 0 3.979 0.331.75 -1.24 0.415 -1.113 0 4.028 0.5392.188 -0.987 0.323 -1.242 0.072 3.979 0.5752.625 -0.686 0.028 -1.381 0.196 3.889 0.4623.062 -0.418 0 -1.53 0.383 3.866 0.8333.5 -0.967 0 -1.681 0.597 4.906 1.297


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X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 0 2.246 0 1.074 0 5.2520.438 0 1.371 0 0.905 0 3.7470.875 0 1.465 0 0.887 0 3.8311.312 -0.254 1.411 0 0.988 0.33 3.9791.75 -0.415 1.24 0 1.113 0.539 4.0282.188 -0.323 0.987 -0.056 1.242 0.542 3.9792.625 -0.028 0.686 -0.185 1.408 0.439 3.9483.062 0 0.418 -0.314 1.595 0.682 4.0073.5 0 0.967 -0.443 1.783 0.962 5.128


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 -0.967 0 -1.681 0 4.906 00.406 -0.264 0.466 -0.813 1.755 2.108 4.4150.812 0 0.793 -1.029 2.65 2.233 6.7851.219 0 0.913 -1.244 3.233 2.701 8.2061.625 0 0.825 -1.46 3.345 3.169 8.3352.031 0 0.529 -1.675 2.962 3.637 7.1182.438 0 0.132 -1.891 2.113 4.105 4.7592.844 -0.686 0 -2.107 0.958 5.466 2.0793.25 -1.606 0 -3.03 1.121 8.666 2.434


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 -1.606 0 -3.03 0 8.666 00.406 -0.686 0 -1.68 0.958 4.539 2.0790.812 0 0.132 -0.858 2.143 1.862 4.8231.219 0 0.529 -0.48 3.045 1.042 7.31.625 0 0.825 -0.292 3.475 0.635 8.6182.031 0 0.913 -0.115 3.342 0.25 8.4422.438 0 0.793 -0.039 2.654 0.086 6.7942.844 -0.264 0.466 -0.445 1.755 1.309 4.415

3.25 -0.967 0 -1.783 0.443 5.128 0.962

SIMBOLOGAM - (CML) = Mom Neg por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m )M + (CML) = Mom Pos por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m )M - (CV) = Mom Neg por C. Viva (Camin) ( t-m )M + (CV) = Mom Pos por C. Viva (Camin) ( t-m )Mu - DIS = Mom Ultimo Negativo de Diseo ( t-m )Mu + DIS = Mom ltimo Positivo de Diseo ( t - m )UNIDADES : t- m (por metro long. de Box Culvert)

ARMADURA A FLEXIN . ELEMENTO 1

X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 0 8.67 1 # 4 a 0.14 5.338 8.67 1 # 4 a 0.140.406 1.501 8.67 1 # 4 a 0.14 0.813 8.67 1 # 4 a 0.140.812 4.182 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.141.219 5.421 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.141.625 5.222 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.142.031 3.656 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.142.438 0.853 8.67 1 # 4 a 0.14 0.374 8.67 1 # 4 a 0.142.844 0 8.67 1 # 4 a 0.14 4.232 8.67 1 # 4 a 0.143.25 0 8.67 1 # 4 a 0.14 10.214 10.86 1 # 4 a 0.11


Pg 2


33/56

X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 0 8.67 1 # 4 a 0.14 10.214 10.86 1 # 4 a 0.110.406 0 8.67 1 # 4 a 0.14 4.219 8.67 1 # 4 a 0.140.812 0.911 8.67 1 # 4 a 0.14 0.249 8.67 1 # 4 a 0.141.219 3.674 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.141.625 5.222 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.142.031 5.421 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.142.438 4.182 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.142.844 1.501 8.67 1 # 4 a 0.14 0.813 8.67 1 # 4 a 0.143.25 0 8.67 1 # 4 a 0.14 5.252 8.67 1 # 4 a 0.14


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 5.338 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.110.438 3.747 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.110.875 3.831 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.111.312 3.979 10.33 1 # 4 a 0.11 0.33 10.33 1 # 4 a 0.111.75 4.028 10.33 1 # 4 a 0.11 0.539 10.33 1 # 4 a 0.112.188 3.979 10.33 1 # 4 a 0.11 0.575 10.33 1 # 4 a 0.112.625 3.889 10.33 1 # 4 a 0.11 0.462 10.33 1 # 4 a 0.113.062 3.866 10.33 1 # 4 a 0.11 0.833 10.33 1 # 4 a 0.113.5 4.906 10.33 1 # 4 a 0.11 1.297 10.33 1 # 4 a 0.11


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 0 10.33 1 # 4 a 0.11 5.252 10.33 1 # 4 a 0.110.438 0 10.33 1 # 4 a 0.11 3.747 10.33 1 # 4 a 0.110.875 0 10.33 1 # 4 a 0.11 3.831 10.33 1 # 4 a 0.111.312 0.33 10.33 1 # 4 a 0.11 3.979 10.33 1 # 4 a 0.111.75 0.539 10.33 1 # 4 a 0.11 4.028 10.33 1 # 4 a 0.112.188 0.542 10.33 1 # 4 a 0.11 3.979 10.33 1 # 4 a 0.112.625 0.439 10.33 1 # 4 a 0.11 3.948 10.33 1 # 4 a 0.113.062 0.682 10.33 1 # 4 a 0.11 4.007 10.33 1 # 4 a 0.11

3.5 0.962 10.33 1 # 4 a 0.11 5.128 10.33 1 # 4 a 0.11


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 4.906 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.140.406 2.108 8.67 1 # 4 a 0.14 4.415 8.67 1 # 4 a 0.140.812 2.233 8.67 1 # 4 a 0.14 6.785 8.67 1 # 4 a 0.141.219 2.701 8.67 1 # 4 a 0.14 8.206 8.67 1 # 4 a 0.141.625 3.169 8.67 1 # 4 a 0.14 8.335 8.79 1 # 4 a 0.142.031 3.637 8.67 1 # 4 a 0.14 7.118 8.67 1 # 4 a 0.142.438 4.105 8.67 1 # 4 a 0.14 4.759 8.67 1 # 4 a 0.14

2.844 5.466 8.67 1 # 4 a 0.14 2.079 8.67 1 # 4 a 0.143.25 8.666 9.15 1 # 4 a 0.12 2.434 8.67 1 # 4 a 0.14


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 8.666 9.15 1 # 4 a 0.12 0 8.67 1 # 4 a 0.140.406 4.539 8.67 1 # 4 a 0.14 2.079 8.67 1 # 4 a 0.140.812 1.862 8.67 1 # 4 a 0.14 4.823 8.67 1 # 4 a 0.141.219 1.042 8.67 1 # 4 a 0.14 7.3 8.67 1 # 4 a 0.141.625 0.635 8.67 1 # 4 a 0.14 8.618 9.1 1 # 4 a 0.122.031 0.25 8.67 1 # 4 a 0.14 8.442 8.9 1 # 4 a 0.12

Pg 3


34/56

X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida2.438 0.086 8.67 1 # 4 a 0.14 6.794 8.67 1 # 4 a 0.142.844 1.309 8.67 1 # 4 a 0.14 4.415 8.67 1 # 4 a 0.143.25 5.128 8.67 1 # 4 a 0.14 0.962 8.67 1 # 4 a 0.14

SIMBOLOGAMu- Dis = Mom Neg lt de Diseo (t-m)As (-) = Area de Acero a Tens para Mom Neg (cm2 / mL de Box)Armad Sugerida = Varillas propuestas para el rea de Acero CalculadoMu+ Dis = Mom Pos lt de Diseo (t-m)As (+) = Area de Acero a Tens para Mom Pos (cm2 / mL de Box)Armad Sugerida = Varillas propuestas para el rea de Acero Calculado

DISEO A CORTANTE (ENVOLVENTES MXIMAS) . ELEMENTO 1

X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 4.885 3.08 13.038 5.01 6.98 0.72 OK0.406 3.602 2.205 9.471 3.64 6.98 0.52 OK0.812 2.319 1.331 5.904 2.27 6.98 0.33 OK1.219 1.037 0.456 2.337 0.9 6.98 0.13 OK1.625 0.778 0.604 1.631 0.63 6.98 0.09 OK2.031 2.061 1.479 5.198 2 6.98 0.29 OK2.438 3.343 2.354 8.765 3.37 6.98 0.48 OK2.844 4.626 3.229 12.331 4.74 6.98 0.68 OK3.25 5.908 4.104 15.898 6.11 6.98 0.88 OK


X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 5.908 4.104 15.898 6.11 6.98 0.88 OK0.406 4.626 3.229 12.331 4.74 6.98 0.68 OK0.812 3.343 2.354 8.765 3.37 6.98 0.48 OK1.219 2.061 1.479 5.198 2 6.98 0.29 OK1.625 0.778 0.604 1.631 0.63 6.98 0.09 OK

2.031 1.037 0.456 2.337 0.9 6.98 0.13 OK2.438 2.319 1.331 5.904 2.27 6.98 0.33 OK2.844 3.602 2.205 9.471 3.64 6.98 0.52 OK3.25 4.885 3.08 13.038 5.01 6.98 0.72 OK


X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 3.288 0.489 5.336 1.72 6.98 0.25 OK0.438 2.309 0.489 4.063 1.31 6.98 0.19 OK0.875 1.444 0.489 2.939 0.95 6.98 0.14 OK1.312 0.694 0.489 1.964 0.63 6.98 0.09 OK

1.75 0.496 0.489 1.138 0.37 6.98 0.05 OK2.188 0.646 0.489 1.66 0.54 6.98 0.08 OK2.625 0.866 0.489 2.187 0.71 6.98 0.1 OK3.062 1.156 0.489 2.565 0.83 6.98 0.12 OK3.5 1.332 0.489 2.793 0.9 6.98 0.13 OK


X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 3.288 0.43 5.207 1.68 6.98 0.24 OK0.438 2.309 0.43 3.934 1.27 6.98 0.18 OK0.875 1.444 0.43 2.81 0.91 6.98 0.13 OK

Pg 4


35/56

X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc1.312 0.694 0.43 1.835 0.59 6.98 0.08 OK1.75 0.496 0.43 1.01 0.33 6.98 0.05 OK2.188 0.646 0.43 1.532 0.49 6.98 0.07 OK2.625 0.866 0.43 2.059 0.66 6.98 0.1 OK3.062 1.156 0.43 2.436 0.79 6.98 0.11 OK3.5 1.332 0.43 2.664 0.86 6.98 0.12 OK


X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 1.986 6.444 16.572 6.37 6.98 0.91 OK0.406 1.474 5.67 14.226 5.47 6.98 0.78 OK0.812 0.963 4.805 11.682 4.49 6.98 0.64 OK1.219 0.451 3.882 9.013 3.47 6.98 0.5 OK1.625 0.473 3.883 8.509 3.27 6.98 0.47 OK2.031 0.985 4.794 11.153 4.29 6.98 0.61 OK2.438 1.496 5.694 13.772 5.3 6.98 0.76 OK2.844 2.008 6.405 15.982 6.15 6.98 0.88 OK3.25 2.52 6.967 17.867 6.87 6.98 0.98 OK

DISEO A CORTANTE (ENVOLVENTES MXIMAS) . ELEMENTO 7X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 2.52 6.967 17.867 6.87 6.98 0.98 OK0.406 2.008 6.405 15.982 6.15 6.98 0.88 OK0.812 1.496 5.694 13.772 5.3 6.98 0.76 OK1.219 0.985 4.794 11.153 4.29 6.98 0.61 OK1.625 0.473 3.883 8.509 3.27 6.98 0.47 OK2.031 0.451 4.055 9.39 3.61 6.98 0.52 OK2.438 0.963 5.06 12.236 4.71 6.98 0.67 OK2.844 1.474 5.981 14.901 5.73 6.98 0.82 OK3.25 1.986 6.757 17.252 6.64 6.98 0.95 OK

SIMBOLOGA

V (CML) =Cortante por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t )V (CV) = Cortante por C. Viva (Camin) ( t )Vu DIS = Cortante Ultimo de Diseo ( t )vu = Esfuerzo actuante (kg/cm2)vc = Esfuerzo resistido por el Concreto (kg/cm2)UNIDADES. Fuerza Cortante: t (ton por mL. de Box Culvert)Esfuerzos: kg/cm2

DISEO A FLEXO COMPRESIN (ENVOLVENTES MXIMAS)

Elem. F M F M Fu Mu Rho As(CML)(t) (CML)(t-m) (CV)(t) (CV) (t-m) (t) (t-m) Req (cm2/m)

1 0 3.62 0 2.54 0 10.21 --- ---2 0 3.62 0 2.54 0 10.21 --- ---3 1.99 2.25 3.65 1.68 10.5 6.57 0.0035 10.524 5.04 0 4.66 1.63 16.66 3.54 0.0008 2.265 1.99 2.25 4.06 1.78 11.39 6.79 0.0036 10.836 0.64 1.61 0.3 3.03 1.48 8.67 0.0058 17.437 0.64 1.61 0.3 3.03 1.48 8.67 0.0058 17.43

SIMBOLOGAF (CML) = Axial por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t )M (CML) = Mom por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m )F (CV) = Axial por C. Viva (Camin) ( t )M (CV) = Mom por C. Viva (Camin) ( t-m )Fu DIS = Axial Ultimo de Diseo ( t )

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SIMBOLOGAMu DIS = Mom ltimo de Diseo (en extremo barra) ( t - m )


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1615.93 2520

0.406 1 # 4 a 0.14 412.39 2520 1 # 4 a 0.14 281 25200.812 1 # 4 a 0.14 1196.77 2520 1 # 4 a 0.14 0 25201.219 1 # 4 a 0.14 1560.87 2520 1 # 4 a 0.14 0 25201.625 1 # 4 a 0.14 1506.23 2520 1 # 4 a 0.14 0 25202.031 1 # 4 a 0.14 1047.96 2520 1 # 4 a 0.14 0 25202.438 1 # 4 a 0.14 243.11 2520 1 # 4 a 0.14 82.88 25202.844 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1223.4 25203.25 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.11 2383.6 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.11 2383.6 25200.406 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1220.55 25200.812 1 # 4 a 0.14 255.95 2520 1 # 4 a 0.14 55.25 25201.219 1 # 4 a 0.14 1052.03 2520 1 # 4 a 0.14 0 25201.625 1 # 4 a 0.14 1506.23 2520 1 # 4 a 0.14 0 25202.031 1 # 4 a 0.14 1560.87 2520 1 # 4 a 0.14 0 25202.438 1 # 4 a 0.14 1196.77 2520 1 # 4 a 0.14 0 25202.844 1 # 4 a 0.14 412.39 2520 1 # 4 a 0.14 281 25203.25 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1596.79 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm

0 1 # 4 a 0.11 1136.7 2520 1 # 4 a 0.11 0 25200.438 1 # 4 a 0.11 769.82 2520 1 # 4 a 0.11 0 25200.875 1 # 4 a 0.11 795.77 2520 1 # 4 a 0.11 0 25201.312 1 # 4 a 0.11 811.53 2520 1 # 4 a 0.11 85.88 25201.75 1 # 4 a 0.11 795.96 2520 1 # 4 a 0.11 140.23 25202.188 1 # 4 a 0.11 754.08 2520 1 # 4 a 0.11 133.43 25202.625 1 # 4 a 0.11 699.13 2520 1 # 4 a 0.11 75.87 25203.062 1 # 4 a 0.11 659.25 2520 1 # 4 a 0.11 129.73 25203.5 1 # 4 a 0.11 895.62 2520 1 # 4 a 0.11 202.09 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs

(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 1123.24 25200.438 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 769.82 25200.875 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 795.77 25201.312 1 # 4 a 0.11 85.88 2520 1 # 4 a 0.11 811.53 25201.75 1 # 4 a 0.11 140.23 2520 1 # 4 a 0.11 795.96 25202.188 1 # 4 a 0.11 128.17 2520 1 # 4 a 0.11 754.08 25202.625 1 # 4 a 0.11 72.21 2520 1 # 4 a 0.11 708.27 25203.062 1 # 4 a 0.11 106.32 2520 1 # 4 a 0.11 681.12 25203.5 1 # 4 a 0.11 149.95 2520 1 # 4 a 0.11 930.26 2520



Pg 6


37/56

(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 1273.21 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.406 1 # 4 a 0.14 517.92 2520 1 # 4 a 0.14 1067.85 25200.812 1 # 4 a 0.14 494.66 2520 1 # 4 a 0.14 1655.99 25201.219 1 # 4 a 0.14 598.34 2520 1 # 4 a 0.14 1993.86 25201.625 1 # 4 a 0.14 702.03 2520 1 # 4 a 0.14 1979.14 25202.031 1 # 4 a 0.14 805.72 2520 1 # 4 a 0.14 1678.91 25202.438 1 # 4 a 0.14 909.4 2520 1 # 4 a 0.14 1079.52 25202.844 1 # 4 a 0.14 1343.23 2520 1 # 4 a 0.14 460.51 25203.25 1 # 4 a 0.12 2116.18 2520 1 # 4 a 0.14 539.2 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.12 2116.18 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.406 1 # 4 a 0.14 1137.97 2520 1 # 4 a 0.14 460.51 25200.812 1 # 4 a 0.14 412.44 2520 1 # 4 a 0.14 1093.76 25201.219 1 # 4 a 0.14 230.84 2520 1 # 4 a 0.14 1719.14 25201.625 1 # 4 a 0.14 140.61 2520 1 # 4 a 0.12 1973.99 25202.031 1 # 4 a 0.14 55.33 2520 1 # 4 a 0.12 1993.71 25202.438 1 # 4 a 0.14 18.99 2520 1 # 4 a 0.14 1657.95 25202.844 1 # 4 a 0.14 340.99 2520 1 # 4 a 0.14 1067.85 25203.25 1 # 4 a 0.14 1322.46 2520 1 # 4 a 0.14 213.17 2520

SIMBOLOGAZ = fs (d' A )^(1/3) A = 2 d' S==>> fs lm = Z/( d' A )^(1/3)


38/56

SIMBOLOGApresiones

P 8


39/56

EJEMPLO DE APLICACIN (Con Presin Hidrosttica)


40/56

MDULO BOX CULVERT v 1.01

ANLISIS Y DISEO DE BOX CULVERTS

FECHA : 2008/09/04

Referencia 1 EJEMPLO 4. CON PRES HIDR EXTReferencia 2



X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 0 2.164 0 0.709 0 4.3530.412 -0.464 0.439 -0.684 0.001 2.088 0.5720.825 -1.498 0 -1.186 0 4.522 01.238 -2.01 0 -1.395 0 5.642 01.65 -2.001 0 -1.314 0 5.454 02.062 -1.471 0 -0.945 0 3.965 02.475 -0.419 0 -0.299 0.041 1.194 0.0882.888 0 1.153 0 0.766 0 3.1633.3 0 3.248 0 2.026 0 8.619


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 0 3.032 0 1.965 0 8.2060.412 0 1.207 0 0.873 0 3.4650.825 -0.258 0 -0.235 0.152 0.845 0.3291.238 -1.04 0 -0.572 0 2.595 01.65 -1.301 0 -0.673 0 3.153 02.062 -1.04 0 -0.545 0 2.536 02.475 -0.258 0 -0.173 0.227 0.712 0.4942.888 0 1.207 0 0.793 0 3.293.3 0 3.032 0 1.871 0 8.003

ENVOLVENTE MXIMA DE MOMENTOS . ELEMENTO 3X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 0 3.248 0 2.075 0 8.7270.412 0 1.153 0 0.813 0 3.2650.825 -0.419 0 -0.299 0.038 1.194 0.0831.238 -1.471 0 -0.881 0 3.825 01.65 -2.001 0 -1.233 0 5.279 02.062 -2.01 0 -1.311 0 5.46 02.475 -1.498 0 -1.099 0 4.333 02.888 -0.464 0.439 -0.594 0.007 1.893 0.5843.3 0 2.164 -0.165 0.647 0.357 4.217


Pg 1


41/56

X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 -2.164 0 -0.709 0 4.353 00.388 -0.868 0 -0.569 0 2.363 00.775 -0.678 0 -0.473 0 1.908 01.162 -0.528 0.461 -0.6 0 1.989 0.5991.55 -0.424 0.594 -0.76 0 2.2 0.7721.938 -0.37 0.443 -0.941 0.048 2.523 0.682.325 -0.373 0.061 -1.121 0.132 2.92 0.3662.712 -0.501 0 -1.302 0.272 3.478 0.5913.1 -1.189 0 -1.483 0.413 4.765 0.896


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 0 2.164 0 0.647 0 4.2170.388 0 0.868 0 0.541 0 2.3020.775 0 0.678 0 0.595 0 2.1731.162 -0.461 0.528 0 0.811 0.599 2.4471.55 -0.594 0.424 -0.001 1.027 0.775 2.781.938 -0.443 0.37 -0.085 1.243 0.759 3.182.325 -0.061 0.373 -0.168 1.459 0.443 3.6532.712 0 0.501 -0.251 1.675 0.545 4.2883.1 0 1.189 -0.335 1.891 0.726 5.652


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 -1.189 0 -1.421 0 4.631 00.412 -0.348 0.169 -0.57 1.591 1.689 3.6740.825 0 0.668 -0.727 2.495 1.578 6.2861.238 0 0.921 -0.884 3.041 1.92 7.81.65 0 0.929 -1.041 3.134 2.261 8.0112.062 0 0.692 -1.199 2.804 2.602 6.9882.475 0 0.21 -1.356 2.072 2.944 4.7712.888 -0.516 0 -1.513 1.087 3.957 2.359

3.3 -1.488 0 -2.805 0.864 8.024 1.876


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 -1.418 0 -2.617 0 7.524 00.412 -0.56 0 -1.522 1.24 4.031 2.6920.825 0 0.144 -0.832 2.054 1.806 4.6461.238 0 0.512 -0.891 2.617 1.935 6.3471.65 0 0.634 -1.067 2.83 2.316 6.9682.062 0 0.512 -1.242 2.641 2.697 6.3982.475 0 0.144 -1.418 2.029 3.078 4.593

2.888 -0.56 0 -1.593 1.24 4.187 2.6923.3 -1.418 0 -2.695 1.154 7.693 2.506


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 -1.488 0 -2.846 0 8.114 00.412 -0.516 0 -1.573 1.087 4.086 2.3590.825 0 0.21 -0.785 2.09 1.704 4.8111.238 0 0.692 -0.457 2.885 0.991 7.1631.65 0 0.929 -0.298 3.262 0.648 8.292.062 0 0.921 -0.187 3.147 0.405 8.03

Pg 2


42/56

X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)2.475 0 0.668 -0.194 2.504 0.421 6.3042.888 -0.348 0.169 -0.332 1.608 1.172 3.7123.3 -1.189 0 -1.567 0.335 4.946 0.726



X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 0 10.33 1 # 4 a 0.11 4.353 10.33 1 # 4 a 0.110.412 2.088 10.33 1 # 4 a 0.11 0.572 10.33 1 # 4 a 0.110.825 4.522 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.111.238 5.642 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.111.65 5.454 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.112.062 3.965 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.112.475 1.194 10.33 1 # 4 a 0.11 0.088 10.33 1 # 4 a 0.112.888 0 10.33 1 # 4 a 0.11 3.163 10.33 1 # 4 a 0.113.3 0 10.33 1 # 4 a 0.11 8.619 10.33 1 # 4 a 0.11


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 0 10.33 1 # 4 a 0.11 8.206 10.33 1 # 4 a 0.110.412 0 10.33 1 # 4 a 0.11 3.465 10.33 1 # 4 a 0.110.825 0.845 10.33 1 # 4 a 0.11 0.329 10.33 1 # 4 a 0.111.238 2.595 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.11

1.65 3.153 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.112.062 2.536 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.112.475 0.712 10.33 1 # 4 a 0.11 0.494 10.33 1 # 4 a 0.112.888 0 10.33 1 # 4 a 0.11 3.29 10.33 1 # 4 a 0.113.3 0 10.33 1 # 4 a 0.11 8.003 10.33 1 # 4 a 0.11


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 0 10.33 1 # 4 a 0.11 8.727 10.33 1 # 4 a 0.110.412 0 10.33 1 # 4 a 0.11 3.265 10.33 1 # 4 a 0.110.825 1.194 10.33 1 # 4 a 0.11 0.083 10.33 1 # 4 a 0.11

1.238 3.825 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.111.65 5.279 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.112.062 5.46 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.112.475 4.333 10.33 1 # 4 a 0.11 0 10.33 1 # 4 a 0.112.888 1.893 10.33 1 # 4 a 0.11 0.584 10.33 1 # 4 a 0.113.3 0.357 10.33 1 # 4 a 0.11 4.217 10.33 1 # 4 a 0.11


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 4.353 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.140.388 2.363 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.14

Pg 3


43/56

X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0.775 1.908 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.141.162 1.989 8.67 1 # 4 a 0.14 0.599 8.67 1 # 4 a 0.141.55 2.2 8.67 1 # 4 a 0.14 0.772 8.67 1 # 4 a 0.141.938 2.523 8.67 1 # 4 a 0.14 0.68 8.67 1 # 4 a 0.142.325 2.92 8.67 1 # 4 a 0.14 0.366 8.67 1 # 4 a 0.142.712 3.478 8.67 1 # 4 a 0.14 0.591 8.67 1 # 4 a 0.143.1 4.765 8.67 1 # 4 a 0.14 0.896 8.67 1 # 4 a 0.14


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 0 8.67 1 # 4 a 0.14 4.217 8.67 1 # 4 a 0.140.388 0 8.67 1 # 4 a 0.14 2.302 8.67 1 # 4 a 0.140.775 0 8.67 1 # 4 a 0.14 2.173 8.67 1 # 4 a 0.141.162 0.599 8.67 1 # 4 a 0.14 2.447 8.67 1 # 4 a 0.141.55 0.775 8.67 1 # 4 a 0.14 2.78 8.67 1 # 4 a 0.141.938 0.759 8.67 1 # 4 a 0.14 3.18 8.67 1 # 4 a 0.142.325 0.443 8.67 1 # 4 a 0.14 3.653 8.67 1 # 4 a 0.142.712 0.545 8.67 1 # 4 a 0.14 4.288 8.67 1 # 4 a 0.143.1 0.726 8.67 1 # 4 a 0.14 5.652 8.67 1 # 4 a 0.14


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 4.631 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.140.412 1.689 8.67 1 # 4 a 0.14 3.674 8.67 1 # 4 a 0.140.825 1.578 8.67 1 # 4 a 0.14 6.286 8.67 1 # 4 a 0.141.238 1.92 8.67 1 # 4 a 0.14 7.8 8.67 1 # 4 a 0.141.65 2.261 8.67 1 # 4 a 0.14 8.011 8.67 1 # 4 a 0.142.062 2.602 8.67 1 # 4 a 0.14 6.988 8.67 1 # 4 a 0.142.475 2.944 8.67 1 # 4 a 0.14 4.771 8.67 1 # 4 a 0.142.888 3.957 8.67 1 # 4 a 0.14 2.359 8.67 1 # 4 a 0.143.3 8.024 8.67 1 # 4 a 0.14 1.876 8.67 1 # 4 a 0.14


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 7.524 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.140.412 4.031 8.67 1 # 4 a 0.14 2.692 8.67 1 # 4 a 0.140.825 1.806 8.67 1 # 4 a 0.14 4.646 8.67 1 # 4 a 0.141.238 1.935 8.67 1 # 4 a 0.14 6.347 8.67 1 # 4 a 0.141.65 2.316 8.67 1 # 4 a 0.14 6.968 8.67 1 # 4 a 0.142.062 2.697 8.67 1 # 4 a 0.14 6.398 8.67 1 # 4 a 0.142.475 3.078 8.67 1 # 4 a 0.14 4.593 8.67 1 # 4 a 0.142.888 4.187 8.67 1 # 4 a 0.14 2.692 8.67 1 # 4 a 0.143.3 7.693 8.67 1 # 4 a 0.14 2.506 8.67 1 # 4 a 0.14


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 8.114 8.67 1 # 4 a 0.14 0 8.67 1 # 4 a 0.140.412 4.086 8.67 1 # 4 a 0.14 2.359 8.67 1 # 4 a 0.140.825 1.704 8.67 1 # 4 a 0.14 4.811 8.67 1 # 4 a 0.141.238 0.991 8.67 1 # 4 a 0.14 7.163 8.67 1 # 4 a 0.141.65 0.648 8.67 1 # 4 a 0.14 8.29 8.69 1 # 4 a 0.142.062 0.405 8.67 1 # 4 a 0.14 8.03 8.67 1 # 4 a 0.142.475 0.421 8.67 1 # 4 a 0.14 6.304 8.67 1 # 4 a 0.142.888 1.172 8.67 1 # 4 a 0.14 3.712 8.67 1 # 4 a 0.14

Pg 4


44/56

X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida3.3 4.946 8.67 1 # 4 a 0.14 0.726 8.67 1 # 4 a 0.14

SIMBOLOGAMu- Dis = Mom Neg lt de Diseo (t-m)As (-) = Area de Acero a Tens para Mom Neg (cm2 / mL de Box)Armad Sugerida = Varillas propuestas para el rea de Acero CalculadoMu+ Dis = Mom Pos lt de Diseo (t-m)As (+) = Area de Acero a Tens para Mom Pos (cm2 / mL de Box)

Armad Sugerida = Varillas propuestas para el rea de Acero Calculado




X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 5.055 3.004 13.092 4.22 7.54 0.56 OK0.412 3.791 2.289 9.898 3.19 7.54 0.42 OK0.825 2.527 1.574 6.703 2.16 7.54 0.29 OK1.238 1.264 0.859 3.509 1.13 7.54 0.15 OK1.65 0 0.169 0.368 0.12 7.54 0.02 OK2.062 1.264 0.827 3.439 1.11 7.54 0.15 OK2.475 2.527 1.542 6.633 2.14 7.54 0.28 OK

2.888 3.791 2.257 9.828 3.17 7.54 0.42 OK3.3 5.055 2.972 13.022 4.2 7.54 0.56 OK


X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 5.708 3.423 14.314 4.62 7.54 0.61 OK0.412 4.445 2.709 11.12 3.59 7.54 0.48 OK0.825 3.181 1.994 7.925 2.56 7.54 0.34 OK1.238 1.917 1.279 4.731 1.53 7.54 0.2 OK1.65 0.654 0.564 1.536 0.5 7.54 0.07 OK2.062 1.024 0.327 2.043 0.66 7.54 0.09 OK

2.475 2.288 1.042 5.237 1.69 7.54 0.22 OK2.888 3.552 1.757 8.432 2.72 7.54 0.36 OK3.3 4.815 2.472 11.626 3.75 7.54 0.5 OK


X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 3.965 0.468 6.171 2.37 7.54 0.31 OK0.388 2.76 0.468 4.604 1.77 7.54 0.23 OK0.775 1.689 0.468 3.213 1.24 7.54 0.16 OK1.162 0.754 0.468 1.997 0.77 7.54 0.1 OK1.55 0.207 0.468 1.076 0.41 7.54 0.05 OK

Pg 5


45/56

X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc1.938 0.711 0.468 1.94 0.75 7.54 0.1 OK2.325 1.24 0.468 2.629 1.01 7.54 0.13 OK2.712 1.635 0.468 3.142 1.21 7.54 0.16 OK3.1 1.894 0.468 3.479 1.34 7.54 0.18 OK


X V V Vu vu vc vu Revisin

(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 3.965 0.558 6.365 2.45 7.54 0.32 OK0.388 2.76 0.558 4.798 1.85 7.54 0.24 OK0.775 1.689 0.558 3.407 1.31 7.54 0.17 OK1.162 0.754 0.558 2.191 0.84 7.54 0.11 OK1.55 0.207 0.558 1.27 0.49 7.54 0.06 OK1.938 0.711 0.558 2.135 0.82 7.54 0.11 OK2.325 1.24 0.558 2.823 1.09 7.54 0.14 OK2.712 1.635 0.558 3.336 1.28 7.54 0.17 OK3.1 1.894 0.558 3.673 1.41 7.54 0.19 OK




X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 2.376 6.016 16.149 6.21 7.54 0.82 OK0.412 1.782 5.417 14.078 5.41 7.54 0.72 OK0.825 1.188 4.709 11.769 4.53 7.54 0.6 OK1.238 0.594 3.96 9.369 3.6 7.54 0.48 OK1.65 0 3.331 7.232 2.78 7.54 0.37 OK2.062 0.594 4.175 9.836 3.78 7.54 0.5 OK2.475 1.188 4.988 12.373 4.76 7.54 0.63 OK2.888 1.782 5.723 14.742 5.67 7.54 0.75 OK3.3 2.376 6.294 16.752 6.44 7.54 0.85 OK



SIMBOLOGA

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SIMBOLOGAV (CML) =Cortante por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t )V (CV) = Cortante por C. Viva (Camin) ( t )Vu DIS = Cortante Ultimo de Diseo ( t )vu = Esfuerzo actuante (kg/cm2)vc = Esfuerzo resistido por el Concreto (kg/cm2)UNIDADES. Fuerza Cortante: t (ton por mL. de Box Culvert)Esfuerzos: kg/cm2



1 0 3.25 0 2.03 0 8.62 --- ---2 0 3.03 0 1.96 0 8.21 --- ---3 0 3.25 0 2.08 0 8.73 --- ---4 2.34 2.16 3.36 1.42 10.32 5.9 0.0029 8.675 5.03 0.22 3.63 1.21 14.42 2.92 0.0005 1.566 5.03 0.22 4.49 1.29 16.29 3.09 0.0005 1.47 2.34 2.16 3.77 1.57 11.22 6.21 0.0031 9.178 0.44 1.49 0.35 2.8 1.33 8.02 0.0052 15.619 0.49 1.42 0.43 2.69 1.58 7.69 0.0049 14.7910 0.44 1.49 0.42 2.85 1.49 8.11 0.0053 15.77

SIMBOLOGAF (CML) = Axial por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t )M (CML) = Mom por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m )F (CV) = Axial por C. Viva (Camin) ( t )M (CV) = Mom por C. Viva (Camin) ( t-m )Fu DIS = Axial Ultimo de Diseo ( t )Mu DIS = Mom ltimo de Diseo (en extremo barra) ( t - m )



(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 969.34 25200.412 1 # 4 a 0.11 387.3 2520 1 # 4 a 0.11 148.16 25200.825 1 # 4 a 0.11 905.44 2520 1 # 4 a 0.11 0 25201.238 1 # 4 a 0.11 1148.74 2520 1 # 4 a 0.11 0 25201.65 1 # 4 a 0.11 1118.31 2520 1 # 4 a 0.11 0 25202.062 1 # 4 a 0.11 815.17 2520 1 # 4 a 0.11 0 25202.475 1 # 4 a 0.11 242.34 2520 1 # 4 a 0.11 13.72 25202.888 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 647.64 25203.3 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 1778.91 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 1685.55 25200.412 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 701.79 25200.825 1 # 4 a 0.11 166.27 2520 1 # 4 a 0.11 51.14 25201.238 1 # 4 a 0.11 543.96 2520 1 # 4 a 0.11 0.04 25201.65 1 # 4 a 0.11 665.98 2520 1 # 4 a 0.11 0 25202.062 1 # 4 a 0.11 534.78 2520 1 # 4 a 0.11 0.06 25202.475 1 # 4 a 0.11 145.51 2520 1 # 4 a 0.11 76.72 25202.888 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 674.65 25203.3 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 1653.93 2520


Pg 7


47/56

X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 1795.62 25200.412 1 # 4 a 0.11 0 2520 1 # 4 a 0.11 663.44 25200.825 1 # 4 a 0.11 242.34 2520 1 # 4 a 0.11 12.91 25201.238 1 # 4 a 0.11 793.44 2520 1 # 4 a 0.11 0 25201.65 1 # 4 a 0.11 1091.14 2520 1 # 4 a 0.11 0 25202.062 1 # 4 a 0.11 1120.48 2520 1 # 4 a 0.11 0 25202.475 1 # 4 a 0.11 876.03 2520 1 # 4 a 0.11 0 25202.888 1 # 4 a 0.11 356.94 2520 1 # 4 a 0.11 150.17 25203.3 1 # 4 a 0.11 55.55 2520 1 # 4 a 0.11 948.25 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 1378.01 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.388 1 # 4 a 0.14 688.89 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.775 1 # 4 a 0.14 552.08 2520 1 # 4 a 0.14 0 25201.162 1 # 4 a 0.14 541.11 2520 1 # 4 a 0.14 221.03 25201.55 1 # 4 a 0.14 567.56 2520 1 # 4 a 0.14 284.77 25201.938 1 # 4 a 0.14 628.57 2520 1 # 4 a 0.14 235.46 25202.325 1 # 4 a 0.14 716.86 2520 1 # 4 a 0.14 92.4 25202.712 1 # 4 a 0.14 864.68 2520 1 # 4 a 0.14 130.6 25203.1 1 # 4 a 0.14 1281.38 2520 1 # 4 a 0.14 197.83 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1348.03 25200.388 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 675.51 25200.775 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 610.45 25201.162 1 # 4 a 0.14 221.03 2520 1 # 4 a 0.14 642.22 25201.55 1 # 4 a 0.14 285.39 2520 1 # 4 a 0.14 695.68 25201.938 1 # 4 a 0.14 252.98 2520 1 # 4 a 0.14 773.63 25202.325 1 # 4 a 0.14 109.58 2520 1 # 4 a 0.14 878.85 25202.712 1 # 4 a 0.14 120.5 2520 1 # 4 a 0.14 1043.6 2520

3.1 1 # 4 a 0.14 160.45 2520 1 # 4 a 0.14 1477.24 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 1251.79 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.412 1 # 4 a 0.14 440.09 2520 1 # 4 a 0.14 844.31 25200.825 1 # 4 a 0.14 348.65 2520 1 # 4 a 0.14 1516.96 25201.238 1 # 4 a 0.14 424.06 2520 1 # 4 a 0.14 1900.18 25201.65 1 # 4 a 0.14 499.47 2520 1 # 4 a 0.14 1948.36 25202.062 1 # 4 a 0.14 574.88 2520 1 # 4 a 0.14 1676.94 25202.475 1 # 4 a 0.14 650.29 2520 1 # 4 a 0.14 1094.44 2520

2.888 1 # 4 a 0.14 973.4 2520 1 # 4 a 0.14 521.22 25203.3 1 # 4 a 0.14 2058.92 2520 1 # 4 a 0.14 414.45 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 1934.79 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.412 1 # 4 a 0.14 998.3 2520 1 # 4 a 0.14 594.58 25200.825 1 # 4 a 0.14 399.06 2520 1 # 4 a 0.14 1054.1 25201.238 1 # 4 a 0.14 427.4 2520 1 # 4 a 0.14 1500.59 25201.65 1 # 4 a 0.14 511.6 2520 1 # 4 a 0.14 1661.31 25202.062 1 # 4 a 0.14 595.79 2520 1 # 4 a 0.14 1511.87 2520

Pg 8


48/56

X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm2.475 1 # 4 a 0.14 679.98 2520 1 # 4 a 0.14 1042.42 25202.888 1 # 4 a 0.14 1032.72 2520 1 # 4 a 0.14 594.58 25203.3 1 # 4 a 0.14 1972.07 2520 1 # 4 a 0.14 553.64 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm

0 1 # 4 a 0.14 2078.72 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.412 1 # 4 a 0.14 1001.91 2520 1 # 4 a 0.14 521.22 25200.825 1 # 4 a 0.14 376.39 2520 1 # 4 a 0.14 1103.15 25201.238 1 # 4 a 0.14 218.99 2520 1 # 4 a 0.14 1715.59 25201.65 1 # 4 a 0.14 143.1 2520 1 # 4 a 0.14 2004.48 25202.062 1 # 4 a 0.14 89.51 2520 1 # 4 a 0.14 1951.02 25202.475 1 # 4 a 0.14 93.09 2520 1 # 4 a 0.14 1521 25202.888 1 # 4 a 0.14 325.88 2520 1 # 4 a 0.14 852.5 25203.3 1 # 4 a 0.14 1321.46 2520 1 # 4 a 0.14 160.45 2520



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EJEMPLO DE APLICACIN (Tomado del libro DISEO DE PUENTES porJos Eusebio Trujillo Ing Civil MSc. UIS) Pg 302

Una celda. Sin Relleno. Camin H20


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MDULO BOX CULVERT v 1.01ANLISIS Y DISEO DE BOX CULVERTS

FECHA : 2008/09/04

Referencia 1 EJ LIBRO J.E. TRUJILLO PAG 302Referencia 2 1



X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 0 1.925 0 1.555 0 5.8780.475 0 0.233 -0.264 0.151 0.573 0.6310.95 -1.186 0 -1.203 0 4.154 01.425 -1.911 0 -1.759 0 6.304 01.9 -2.153 0 -1.942 0 7.014 02.375 -1.911 0 -1.759 0 6.304 02.85 -1.186 0 -1.203 0 4.154 03.325 0 0.233 -0.264 0.151 0.573 0.633.8 0 1.925 0 1.555 0 5.879


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 -1.925 0 -1.555 0 5.878 00.288 -1.679 0 -1.512 0 5.464 00.575 -1.584 0 -1.543 0 5.408 00.862 -1.44 0 -1.61 0 5.368 01.15 -1.256 0 -1.695 0 5.313 01.438 -1.041 0 -1.79 0 5.239 01.725 -0.805 0 -1.888 0 5.147 02.013 -0.558 0 -1.99 0 5.046 02.3 -0.48 0 -2.092 0.136 5.167 0.296


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)0 0 1.925 0 1.555 0 5.8790.288 0 1.679 0 1.511 0 5.4630.575 0 1.584 0 1.542 0 5.4070.862 0 1.44 0 1.61 0 5.3671.15 0 1.256 0 1.696 0 5.3141.438 0 1.041 0 1.789 0 5.238

Pg. 1


51/56

X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)1.725 0 0.805 0 1.888 0 5.1462.013 0 0.558 0 1.99 0 5.0462.3 0 0.48 -0.154 2.094 0.335 5.17


X M- M+ M- M+ Mu- Mu+(m) (CML) (CML) (CV) (CV) (DIS) (DIS)

0 -0.48 0 -2.092 0 5.167 00.475 0 0.26 -0.648 1.682 1.408 3.9890.95 0 0.666 0 3.034 0 7.4541.425 0 0.91 -0.006 3.914 0.013 9.6791.9 0 0.991 -0.028 4.112 0.062 10.2152.375 0 0.91 -0.051 3.794 0.111 9.422.85 0 0.666 -0.073 3.054 0.16 7.4963.325 0 0.26 -0.647 1.813 1.405 4.2733.8 -0.48 0 -2.094 0.007 5.17 0.016



X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 0 8.33 1 # 4 a 0.14 5.878 8.33 1 # 4 a 0.140.475 0.573 8.33 1 # 4 a 0.14 0.631 8.33 1 # 4 a 0.140.95 4.154 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.141.425 6.304 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.141.9 7.014 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.14

2.375 6.304 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.142.85 4.154 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.143.325 0.573 8.33 1 # 4 a 0.14 0.63 8.33 1 # 4 a 0.143.8 0 8.33 1 # 4 a 0.14 5.879 8.33 1 # 4 a 0.14


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 5.878 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.140.288 5.464 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.140.575 5.408 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.140.862 5.368 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.141.15 5.313 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.14

1.438 5.239 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.141.725 5.147 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.142.013 5.046 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.142.3 5.167 8.33 1 # 4 a 0.14 0.296 8.33 1 # 4 a 0.14


Pg. 2


52/56

X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 0 8.33 1 # 4 a 0.14 5.879 8.33 1 # 4 a 0.140.288 0 8.33 1 # 4 a 0.14 5.463 8.33 1 # 4 a 0.140.575 0 8.33 1 # 4 a 0.14 5.407 8.33 1 # 4 a 0.140.862 0 8.33 1 # 4 a 0.14 5.367 8.33 1 # 4 a 0.141.15 0 8.33 1 # 4 a 0.14 5.314 8.33 1 # 4 a 0.141.438 0 8.33 1 # 4 a 0.14 5.238 8.33 1 # 4 a 0.141.725 0 8.33 1 # 4 a 0.14 5.146 8.33 1 # 4 a 0.142.013 0 8.33 1 # 4 a 0.14 5.046 8.33 1 # 4 a 0.142.3 0.335 8.33 1 # 4 a 0.14 5.17 8.33 1 # 4 a 0.14


X Mu-Dis As Armadura(-) Mu+Dis As Armad(+)(m) (t-m) (-) (cm2) Suger. (t-m) (+) (cm2) Sugerida0 5.167 8.33 1 # 4 a 0.14 0 8.33 1 # 4 a 0.140.475 1.408 8.33 1 # 4 a 0.14 3.989 8.33 1 # 4 a 0.140.95 0 8.33 1 # 4 a 0.14 7.454 8.33 1 # 4 a 0.141.425 0.013 8.33 1 # 4 a 0.14 9.679 10.79 1 # 4 a 0.111.9 0.062 8.33 1 # 4 a 0.14 10.215 11.42 1 # 4 a 0.12.375 0.111 8.33 1 # 4 a 0.14 9.42 10.49 1 # 4 a 0.112.85 0.16 8.33 1 # 4 a 0.14 7.496 8.33 1 # 4 a 0.143.325 1.405 8.33 1 # 4 a 0.14 4.273 8.33 1 # 4 a 0.143.8 5.17 8.33 1 # 4 a 0.14 0.016 8.33 1 # 4 a 0.14

SIMBOLOGAMu- Dis = Mom Neg lt de Diseo (t-m)As (-) = Area de Acero a Tens para Mom Neg (cm2 / mL de Box)Armad Sugerida = Varillas propuestas para el rea de Acero CalculadoMu+ Dis = Mom Pos lt de Diseo (t-m)As (+) = Area de Acero a Tens para Mom Pos (cm2 / mL de Box)Armad Sugerida = Varillas propuestas para el rea de Acero Calculado


X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc

0 4.071 3.411 12.698 5.08 6.53 0.78 OK0.475 3.053 2.586 9.583 3.83 6.53 0.59 OK0.95 2.035 1.761 6.468 2.59 6.53 0.4 OK1.425 1.018 0.935 3.354 1.34 6.53 0.21 OK1.9 0 0.11 0.239 0.1 6.53 0.01 OK2.375 1.018 0.935 3.353 1.34 6.53 0.21 OK2.85 2.035 1.76 6.468 2.59 6.53 0.4 OK3.325 3.053 2.586 9.582 3.83 6.53 0.59 OK3.8 4.071 3.411 12.697 5.08 6.53 0.78 OK


X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc

0 1.79 0.719 3.888 1.56 6.53 0.24 OK0.288 1.392 0.719 3.371 1.35 6.53 0.21 OK0.575 1.044 0.719 2.918 1.17 6.53 0.18 OK0.862 0.745 0.719 2.53 1.01 6.53 0.15 OK1.15 0.699 0.719 2.206 0.88 6.53 0.14 OK1.438 0.789 0.719 1.947 0.78 6.53 0.12 OK1.725 0.846 0.719 1.752 0.7 6.53 0.11 OK2.013 0.87 0.719 1.622 0.65 6.53 0.1 OK

Pg. 3


53/56

X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc2.3 0.86 0.719 1.567 0.63 6.53 0.1 OK


X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 1.79 0.719 3.888 1.56 6.53 0.24 OK0.288 1.392 0.719 3.371 1.35 6.53 0.21 OK

0.575 1.044 0.719 2.918 1.17 6.53 0.18 OK0.862 0.745 0.719 2.53 1.01 6.53 0.15 OK1.15 0.699 0.719 2.206 0.88 6.53 0.14 OK1.438 0.789 0.719 1.947 0.78 6.53 0.12 OK1.725 0.846 0.719 1.752 0.7 6.53 0.11 OK2.013 0.87 0.719 1.622 0.65 6.53 0.1 OK2.3 0.86 0.719 1.567 0.63 6.53 0.1 OK


X V V Vu vu vc vu Revisin(m) (CML) (CV) (DIS) / vc0 1.368 6.555 16.009 6.4 6.53 0.98 OK0.475 1.026 5.78 13.881 5.55 6.53 0.85 OK

0.95 0.684 4.917 11.563 4.63 6.53 0.71 OK1.425 0.342 4.185 9.529 3.81 6.53 0.58 OK1.9 0 3.244 7.044 2.82 6.53 0.43 OK2.375 0.342 4.11 9.368 3.75 6.53 0.57 OK2.85 0.684 5.024 11.796 4.72 6.53 0.72 OK3.325 1.026 5.713 13.738 5.5 6.53 0.84 OK3.8 1.368 6.497 15.883 6.35 6.53 0.97 OK

SIMBOLOGAV (CML) =Cortante por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t )V (CV) = Cortante por C. Viva (Camin) ( t )Vu DIS = Cortante Ultimo de Diseo ( t )vu = Esfuerzo actuante (kg/cm2)vc = Esfuerzo resistido por el Concreto (kg/cm2)

UNIDADES. Fuerza Cortante: t (ton por mL. de Box Culvert)Esfuerzos: kg/cm2



1 0 1.92 0 1.56 0 5.88 --- ---2 1.37 1.92 3.62 2.09 9.64 7.04 0.0041 12.233 1.37 1.92 3.74 2.09 9.89 7.05 0.0041 12.184 0 0.48 0.36 2.09 0.79 5.17 0.0032 9.7

SIMBOLOGA

F (CML) = Axial por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t )M (CML) = Mom por C. Muerta Vertical y Emp Lateral ( t-m )F (CV) = Axial por C. Viva (Camin) ( t )M (CV) = Mom por C. Viva (Camin) ( t-m )Fu DIS = Axial Ultimo de Diseo ( t )Mu DIS = Mom ltimo de Diseo (en extremo barra) ( t - m )


Pg. 4


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X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1814.42 25200.475 1 # 4 a 0.14 137.73 2520 1 # 4 a 0.14 200.22 25200.95 1 # 4 a 0.14 1245.68 2520 1 # 4 a 0.14 0 25201.425 1 # 4 a 0.14 1913.78 2520 1 # 4 a 0.14 0 25201.9 1 # 4 a 0.14 2135.05 2520 1 # 4 a 0.14 0 25202.375 1 # 4 a 0.14 1913.81 2520 1 # 4 a 0.14 0 25202.85 1 # 4 a 0.14 1245.86 2520 1 # 4 a 0.14 0 25203.325 1 # 4 a 0.14 137.71 2520 1 # 4 a 0.14 200.06 25203.8 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1814.77 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 1814.42 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.288 1 # 4 a 0.14 1663.62 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.575 1 # 4 a 0.14 1630.45 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.862 1 # 4 a 0.14 1590.61 2520 1 # 4 a 0.14 0 25201.15 1 # 4 a 0.14 1538.93 2520 1 # 4 a 0.14 0 25201.438 1 # 4 a 0.14 1476.12 2520 1 # 4 a 0.14 0 25201.725 1 # 4 a 0.14 1404.58 2520 1 # 4 a 0.14 0 25202.013 1 # 4 a 0.14 1328.69 2520 1 # 4 a 0.14 0 25202.3 1 # 4 a 0.14 1341.36 2520 1 # 4 a 0.14 71.09 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1814.77 25200.288 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1663.42 25200.575 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1630.12 25200.862 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1590.28 25201.15 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1539.02 25201.438 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1476 25201.725 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1404.45 25202.013 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1328.63 25202.3 1 # 4 a 0.14 80.36 2520 1 # 4 a 0.14 1342.17 2520


X Armadura(-) fs fs Armadura(+) fs fs(m) Suger. actuante lm Suger. actuante lm0 1 # 4 a 0.14 1341.36 2520 1 # 4 a 0.14 0 25200.475 1 # 4 a 0.14 338.13 2520 1 # 4 a 0.14 1012.51 25200.95 1 # 4 a 0.14 0 2520 1 # 4 a 0.14 1929.6 25201.425 1 # 4 a 0.14 3.06 2520 1 # 4 a 0.11 1962.15 25201.9 1 # 4 a 0.14 14.81 2520 1 # 4 a 0.1 1965.4 25202.375 1 # 4 a 0.14 26.56 2520 1 # 4 a 0.11 1966.89 25202.85 1 # 4 a 0.14 38.32 2520 1 # 4 a 0.14 1939.73 25203.325 1 # 4 a 0.14 337.5 2520 1 # 4 a 0.14 1080.83 25203.8 1 # 4 a 0.14 1342.17 2520 1 # 4 a 0.14 3.8 2520



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SIMBOLOGAS = Sep.Varillas (cm)Z = Ancho Lmite Superficial promedio. Se tomar Z= 23 t/cm(segn AASHTO (1.5.39)) para cond severas de exposicind ' = Recubr del concr al centroide Rho = ndice AceroMmx = Mom Mx a flexin cond serv (D+L)

j=1-k/3 k= sqr((RhoN)^2+2RhoN)-RhoN N= Ec/Es

REVISIN DE LOS ESFUERZOS EN EL SUELO

Clculo de las Reacciones en el Box CulvertMxima Reaccin por C Vertical + Emp Lateral = 2.14 t/m2Mxima Reaccin por Carga Viva (Camin) = 1.74 t/m2Mxima Reaccin Total =3.88 t/m2Capacidad Admisible del Suelo, Qa = 30 t/m2

O.K. Reacc Tot


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MDULO BOX CULVERT v 1.01ANLISIS Y DISEO DE BOX CULVERTS

FECHA : 2008/09/04

Ref 1 EJ LIBRO J.E. TRUJILLO PAG 302

Ref 2 1

CANTIDADES APROXIMADAS DE ACERO (por metro long de Box Culvert)

Refuerzo.Tipo Longitud Cantidad Long Peso(oct pulg) (m) Total (m) (kg)

A 4 4.35 14 60.9 61B 4 4.37 14 61.18 61C 4 2.5 14 35 35D 4 4 10 40 40E 4 4 8 32 32F 3 1.25 106 132.5 74G1 4 1.43 10 14.3 14

G2 4 1.43 10 14.3 14

VOLUMEN CONCRETO (por m long de Box Culv)VOLUMEN DE CONCRETOLongitud Considerada = 1 m

Area Seccin Transversal = 3.08 m2Volumen del Box Culvert = 3.08 m3 / m de BoxPESO DEL ACEROPeso Total Terico de Acero = 330 kg / m de BoxFACTOR ACERO / CONCRETORelacin Acero / Concreto = 107.25 kg/m3

Módulo Box Culvert. Diseño Integral de Box Culverts. Manual Del Usuario

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